Näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega...
Transcript of Näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega...
1
Näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega projektõppe kaudu
Eda Tuvikene, Mõniste Kool
Lea Lepmann, Tartu Ülikool
Saateks
Uue põhikooli riikliku õppekava kohaselt peaks iga kooli õpikeskkond toetama õpilase arenemist
iseseisvaks ja aktiivseks õppijaks. Matemaatikas tähendab see eeskätt probleemi lahendamise ja
kriitilise mõtlemise oskuste väljaarendamist, sest just need oskused on aluseks õpitud teadmiste
iseseisvaks rakendamiseks uues kontekstis.
Rahvusvaheliste testide TIMSS ja PISA tulemuste pingerea eesotsas oleva Singapuri kogemuse
analüüs on näidanud, et probleemülesannete lahendamise oskusele avaldab arvestatavat
positiivset mõju õpilastevaheline kooperatsioon, millega seonduvad kommunikatsioon,
refleksioon, metakognitsioon ja põhjendamine. Metakognitiivsete oskuste osas toetavad
probleemi lahendamise oskust oma ettepanekute esitamine, teistelt selgituste küsimine, kaaslaste
lahenduste hindamine, üksteise kiitmine ja innustamine (Wong et al, 2009, lk 268).
Üheks efektiivseks meetodiks õpilaste initsiatiivi ja koostööoskuste arendamisel peetakse
projektõpet. Projekti käigus ettetulevate probleemide lahendamine julgustab õpilasi uurima
erinevaid lahendusvariante, tegema koostööd teiste õpilastega, välja pakkuma oma ideid ja neid
põhjendama (Nowakowsky, 1998). Teine oluline projektõppe eesmärk on saavutada
matemaatikateadmiste sügavamat omandamist, seostades õpitut ümbritseva maailmaga (Blomhøj
& Kjeldsen, 2009). Projekti täitmisel on kombineeritud nii individuaalne töö kui ka koostöö.
Uues põhikooli riiklikus õppekavas on senisest suuremat tähelepanu pööratud lõimingule.
Lõimitud õppes nähakse ühte lahendust ainekesksuse probleemile ning laiemalt ka sellele, et
õppijad suudaksid koolis õpitut uues kontekstis rakendada. Lõimimise ühe vahendina
soovitatakse teiste ainete õpetajatega kollegiaalses koostöös tehtavaid õpilaste ühisprojekte.
Projektõppe põhitunnused
Tavaliselt iseloomustatakse projektõpet nelja põhitunnuse kaudu (Ludwig, 1998, lk 74–81;
Kaasik, Lepmann, 2002, lk 72):
1) õppesisu seotus igapäevase eluga: see peaks õpilasi ette valmistama tulevikus
ettetulevate probleemide lahendamiseks;
2) õpilastele õppimisautonoomia andmine: see võimaldab õppijatel suuremal määral
lähtuda oma huvidest, andes võimaluse kanda vastutust, teha ise valikuid, juhtida ja
kontrollida oma tegevust; koostöö kaaslastega suurendab õpimotivatsiooni, pakub
väljakutseid ja julgustavad õpilasi; õpetaja ei peaks projekti kavandamisel ega
läbiviimisel olema juhi rollis;
3) rühmatöö kasutamine: see võimaldab arendada koostöövalmidust, ühtekuuluvustunnet,
oskust teiste ideid mõista, aktsepteerida ja loovalt edasi arendada;
4) tulemuse avalikustamine: see suunab õpilasi oma lahendust korralikult läbi mõtlema,
kirjalikult vormistama ja teistele ette kandma, olles seejuures valmis küsimustele
vastama ja oma valikuid põhjendama; tulemuseks võib olla kirjalik raport, mingi
konkreetne ese, stend, suuline etteaste (nt näidend) vms.
2
Projektõppe korraldust iseloomustab järgmiste põhimõtete järgimine (Projektõppe ja tehnoloogia
integreerimine s.a.):
soodustada õpilastevahelist arutelu ja koostööd, mitte nendevahelist võistlusmomenti;
kombineerida kognitiivset ja käelist tegevust;
võimaldada rakendust iga õpilase individuaalsetele teadmistele ja oskustele;
arvestada õpilaste huve;
aidata kaasa ainealaste teadmiste integreerimisele igapäevase eluga;
kujundada arusaama, et elulistel probleemidel on tavaliselt erinevaid lahendusi;
motiveerida erinevate ainete lõimimist;
soodustada õpetaja ja õpilaste ning õpilaste endi vahelist koostööd.
Rollijaotus rühmas
Nagu eelnevas öeldud, tehakse osa projektist reeglina koostöös kaasõpilastega. Ideaalvariandis
moodustuvad rühmad õpilaste vabal valikul. Praktikas on end kõige paremini õigustanud kolme-
kuni viieliikmelised rühmad. On hea, kui rühma liikmed on erinevate võimete ja kalduvustega,
sest projekti täitmine nõuab erinevaid oskusi: ideede genereerimine, lahendusteede otsing,
omavahelised arutelud, rutiinsed tegevused, töö juhtimine, aruande vormistamine, tulemuse
esitlemine jne. Õpilastele tuleks selgitada, et tulemus sõltub suuresti õigest tööjaotusest rühmas.
Tavaline rollijaotus rühmas võiks olla järgmine (Muschla & Muschla, 2006, lk 15):
rühmajuht (projektijuht) suunab teiste tööd, jaotab ülesanded, kontrollib nende täitmist
ja omab kogu aeg ülevaadet töö seisust;
protokollija märgib üles rühmaliikmete ideed, töö täitmise kava ja igaühe konkreetsed
ülesanded;
kontrollija vaatab iga liikme tehtud töö üle;
materjalide hankija tegeleb töö tegemiseks vajalike materjalide ja/või info otsimisega;
kirjutaja vormistab projekti tulemuse;
esitleja kannab tulemuse suuliselt ette.
Kui rühmas on vähem liikmeid, täidab iga õpilane samaaegselt mitut rolli. Mõned õpilased
soovivad projekti teha täiesti üksi. Ka see on võimalik.
Projektide hindamine
Projekti lõpetamise ja hindamise etapil kannab iga rühm oma tulemuse teistele ette. Seda võib
teha ka laiema publiku ees (tundi kutsuda külalisi, korraldada näituse jne). Kõigil on võimalus
esitada küsimusi. Toimub projekti arutelu ja hindamine. Hinnata saab mitmest aspektist:
matemaatiline sisukus ehk kasutatud matemaatiliste meetodite otstarbekus, üldistamise tase,
tulemuste rakendatavus, vormistus, kokkuvõtete sügavus jne (Ludwig, 1998, lk 74–81).
Tavaliselt hinnatakse kõigi ühes rühmas tegutsenud õpilaste tööd ühesuguse hindega (või antakse
hinnanguline tagasiside), kuid pole välistatud ka erinevad hinded. Projekti puhul hinnatakse
sageli vaid lõpptulemust. Kuid ka õppimise protsess ise pakub võimalusi hindamiseks, mida ei
tohiks kasutamata jätta. Heaks hindamisvahendiks projektõppes on hinnangutabel.
Hinnangutabelis on kirjas põhimõtted ja reeglid, mille põhjal õpetaja otsustab õpilase töö
tulemuslikkuse ja edukuse üle. Projekti lõpus annab õpetaja õpilastele tagasiside, mis aitab neil
tugevdada oma oskusi järgmise projekti jaoks (Blomhøj & Kjeldsen, 2009).
3
Kui õpilased töötavad projekti kallal klassiruumis, saab õpetaja ringi liikudes õpilasi jälgida ja
hindamiseks vajalikke märkmeid teha. Infot annab ka see, milliseid küsimusi rühma liikmed
õpetajale esitavad ja kui palju nad abi vajavad. Kasutada võib eelnevalt ettevalmistatud
kontrolllehte, mida õpetaja ringi liikudes täidab.
Kogu projekti erinevate aspektide hindamiseks võib varem teha punktijaotuse. Järgnevas tabelis
on üks näide, kuidas 100 punkti (100%) jaotada (Muschla & Muschla, 2006, lk 29):
Hinnatav tegevus/aspekt Punkte
Terviklahendus/lõpptulemus (sobivus ja praktilisus) 25
Tulemuste põhjendused (argumentide sobivus) 15
Kasutatud meetodid (info kogumisel, selle analüüsil, tulemuste esitamisel jne) 15
Töö korrektsus (põhjendustes, arvutustes, teisendustes jne) 15
Loomingulisus (omanäoline lähenemine) 10
Rühmaliikmete püsivus, järjekindlus 10
Koostöö (üldine suhtlemine, ideede arutelu, teiste kuulamine) 10
Näiteid projektidest
Järgnevas esitatakse näiteid projektidest, mida saab kasutada II ja III kooliastme matemaatikas.
Iga projekti juures tuuakse välja need õppeained, mida projekt lõimib. Iga õppeaine juures
esitatakse taotletavate pädevuste loetelu, mis pärineb põhikooli riiklikust õppekavast. Sõltuvalt
kasutatavatest meetoditest võib üks ja sama teema sobida erinevatesse klassidesse. Enamikku
projektidest on artikli üks autor Eda Tuvikene katsetatud Mõniste Koolis ning tunnetanud selle
meetodi aktiviseerivat ja arendavat mõju õpilastele. Järgnevate projektide juures on tema
tähelepanekud esitatud pealkirja "Katsetamise kogemusi" all. Projektõpe on väga hea viis õpilasi
kindla eesmärgi nimel tegutsema panna ja kogeda, et kõik õpilased on valmis pühenduma
mõttetegevusele rohkem kui esialgu arvatakse.
Esitatud projekte on võimalik edasi arendada selliselt, et need valmivad erinevate ainete
õpetajate juhendamisel. Sel juhul saab vaadeldavas teemas minna sügavuti mitmes suunas ja
erinevaid õppeaineid veel tihedamalt lõimida.
Proovige ning Teie ja Teie õpilased ei kahetse!
4
1. Geograafia ja matemaatika
1.1. Projekt „Minu koolitee“
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Loodusõpetus: õpilane oskab seostada looduses paiknevat kaardil kujutatuga ja kasutada
piirkonna kaarti.
Geograafia: õpilane tunneb mõõtkava mõistet, tingmärke ja oskab lugeda kaarti; arendab
kaardi lugemisoskust Regio CD-atlase abil.
Informaatika: õpilane oskab koostada ja vormindada diagramme ja sagedustabelit;
vormistada projekti raportit.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab omandatud teadmisi elulistes situatsioonides rakendada;
õpilane oskab arvandmeid analüüsida ja korrastada;
õpilane oskab kasutada erinevaid andmete esitamise viise ja neid tõlgendada;
õpilane oskab kaardi mõõtkava arvutada;
õpilane oskab andmeid graafiliselt esitada;
õpilane oskab sektordiagrammi koostada;
arendatakse õpilastevahelise koostöö oskust; suhtlemisoskust; kirjalikku väljendusoskust.
Projekti eesmärk: kinnistada teadmisi mõõtkava mõistest, arvandmete analüüsi meetoditest ja
nende graafilisest esitamisest.
Projekti väljund: valmivad klassi õpilaste kooliteede kaardid; iga grupp esitab klassi õpilaste
kooliteede analüüsi ja selle graafilise esitluse.
Aeg: 3 koolitundi.
Vahendid: Regio CD-atlas, mõõtesirkel, kaardid, värvipliiatsid, joonlaud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Projekti täitmiseks tuleb kõigepealt igal õpilasel täita individuaalne ülesanne. Tunnis hindab iga
õpilane oma koolitee pikkust ja kirjutab koolitee oletatava pikkuse õpetaja koostatud tabelisse.
Iga õpilase koduseks ülesandeks jääb kanda oma koolitee plaanile. Plaani valmistab sobivas
mõõtkavas ette loodusõpetuse õpetaja Regio CD-atlase abil (soovi korral võivad õpilased seda ka
ise teha). Iga õpilane leiab plaanilt oma kodu ja koolimaja asukoha ning joonistab plaanile oma
koolitee. Edasi arvutab õpilane kaardi mõõtkava kasutades võimalikult täpselt oma koolitee
pikkuse. Iga õpilane esitab plaani, kuhu on kantud tema koolitee ning lisatud kirjalikud arvutused
koolitee pikkuse leidmiseks.
Kui õpilane kasutab kooli tulekuks transpordivahendit, võib ta eraldi välja tuua jalgsi ja
transpordivahendiga läbitavate teeosade pikkused. Kui kooli on võimalik tulla eri teid pidi, võib
esitada ka erinevad koolitee võimalused, leida neist lühima vms. Koolitee pikkuse võib lasta
arvutada ka sammudes. Selleks peaks õpilane mõõtma eelnevalt oma paarissammu pikkuse.
Tööde kontrollimises võivad osaleda mõlemad õpetajad. Matemaatikaõpetaja kontrollib
arvutuste õigsust ja mõõtkava kasutamise oskust. Loodusõpetuse õpetaja kontrollib õpilase
vastust CD-atlase abil. Seda võib teha ka õpilastega koos, tutvustades ühtlasi arvutiprogrammi
erinevaid võimalusi. Kui õpilane on oma koolitee pikkuse valesti leidnud, peab ta vastavad
mõõtmised plaanil veelkord läbi tegema, teades nüüd juba õiget vastust. Kooliteede arvutatud
pikkused kantakse samasse koondtabelisse. Iga õpilane saab kontrollida, kui täpselt ta suutis
eelnevalt hinnata oma koolitee pikkust ning kui täpselt ta plaani pealt teepikkuse määras. Õpilase
individuaalse töö tulemust võib numbriliselt hinnata.
5
Pärast individuaalsete kooliteede leidmist jagunevad õpilased rühmadesse (4–5 õpilast). Iga
rühm saab kasutamiseks tabeli klassi kõigi õpilaste kooliteede andmetega. Rühmas arutatakse
läbi, millised aspektid seoses kooliteega lähema analüüsi alla võetakse ja kuidas olemasolevat
andmemassiivi kirjeldatakse (sagedustabelite, diagrammide, erinevate arvkarakteristikute nagu
aritmeetilise keskmise, moodi, suurima ja vähima väärtuse jms valik).
Iga rühma valitud projektijuht tutvustab rühmas koostatud kava õpetajale (või teistele
rühmadele). Vajadusel annab õpetaja soovitusi edaspidiseks tööks.
Kõik rühmad võivad uurida ühesuguseid aspekte, kuid iga rühm teeb seda enda koostatud plaani
alusel. Samuti võivad erinevad rühmad keskenduda kooliteede erinevate tahkude uurimisele. Kui
rühmas on jõutud üksmeelele projekti sisu osas, jaotatakse ülesanded rühma liikmete vahel ja
määratakse kindlaks aeg nende täitmiseks (mõne õpilase ülesanne olgu tulemuste õigsuse
kriitiline hindamine ja kontroll, mõne õpilase ülesanne töö kirjalik vormistamine jne).
Ülesannete täitmine toimub koduse tööna.
Kui iga õpilane on oma ülesande täitnud, vaadatakse tööd rühmas üle ja tehakse vajadusel
parandusi. Seejärel asutakse koondtööd vormistama. Projekti kirjalikus raportis peaks iga rühm
esitama omapoolseid hinnanguid saadud tulemustele ja tegema ettepanekuid uuritava
küsimusega seonduvalt.
Iga rühm tutvustab oma tulemusi teistele. Seda võib teha kas matemaatikatunnis, loodusõpetuse
tunnis või klassiõhtul. Huvitavamad tulemused ja diagrammid võib riputada koolis üles kõigile
tutvumiseks.
Lisavõimalused:
koolitee keskmise pikkuse arvutamine, õpilaste jaotumine lähtuvalt sellest;
tüdrukute-poiste koolitee uurimine;
koolitee turvalisuse analüüsimine, ohud kooliteel;
vaadeldakse kooli tulekuks kasutatavaid erinevaid transpordivahendeid ja sellest
tulenevaid probleeme;
arvutatakse kooliteeks kuluvat aega ja keskmist kiirust;
uuritakse koolitee pikkuse (aja) ja õppeedukuse omavahelist seotust (Kaasik, Lepmann,
2002, lk 74–76).
Katsetamise kogemusi
Sarnase projekti viisin läbi 5., 6. ja 7. klassis. Õpilased joonistasid kodutööna oma koolitee. Nad
panid kirja, kui palju aega neil kulub
kooli jõudmiseks ja kuidas nad kooli
tulevad. Kolmeliikmelistes rühmades
uuriti tunnis Mõniste valla kaarti.
Otsiti üles oma elukoht ja märgiti
kaardile kõik koolitee võimalused.
Erinevate värvidega tähistati ära jalgsi
tuleku ja koolibussi tee. Hiljem kanti
kõigi klassi õpilaste kooliteed ühisele
kaardile. Arvutati õpilaste kooli tuleku
keskmised kiirus. Koolituleku aja ja
kiiruse analüüsimiseks koostati
arvutiklassis diagrammid. Aega selleks
tööks kulus kaks koolitundi.
6. klassi õpilase kodutöö
6
1.2. Projekt „Maailm arvudes“
Sihtgrupp: 4.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Geograafia: õpilane leiab maailmakaardilt suuremaid ja väiksemaid riike ning linnu;
õpilane leiab kaardilt ja nimetab maailma tihedamalt ja hõredamalt asustatud alad;
õpilane kasutab teabeallikaid ja hindab kriitiliselt neis sisalduvat geograafiainfot.
Bioloogia: õpilane kasutab erinevaid infoallikaid ning hindab kriitiliselt neis sisalduvat
teavet; õpilane võrdleb loomade, taimede, seente, algloomade ja bakterite
välistunnuseid; õpilane kasutab bioloogiat õppides tehnoloogiavahendeid, sh IKT
võimalusi.
Informaatika: õpilane oskab kavandada, luua ja esitada infotehnoloogia abiga
vormistatud tekste; õpilane oskab otsida ja koostada diagramme, pilte ja tabeleid;
õpilane arendab tööd vormistades oma ilumeelt.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab liigitada objekte ja nähtusi ning analüüsida ja kirjeldada neid mitme
tunnuse järgi;
õpilane oskab illustreerida arvandmestikku tulp- ja sirglõikdiagrammidega;
õpilane arendab koostööoskusi, suhtlemis- ja esinemisoskust.
Projekti eesmärk: koguda ja võrrelda arvulisi fakte meid ümbritseva maailma kohta.
Projekti väljund: valmivad esitlused huvitavatest faktidest.
Aeg: 1–2 koolitundi.
Vahendid: teatmeteosed, internet.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Töö viiakse läbi paaristööna. Esimese ülesandena proovivad õpilased leida huvitavaid arvulisi
fakte eluta ja eluslooduse kohta. Näiteks võib objekte võrrelda suuruse järgi (suurim madu,
väikseim konn, suurim (maismaa)loom, kõige madalam ja kõige kõrgem temperatuur jne);
liikumiskiiruse järgi (kiireim mereloom, kiireim maismaal jooksja); pikkuse/kõrguse või pindala
järgi (kõrgeim mägi, suurim ookean, pikim/lühim jõgi, suurim kõrb, pikim/kõrgeim loom); massi
järgi (raskeim maismaaloom, kergeim lind) või vanuse järgi (kõige kauem elav loom, lühima
elueaga putukas).
Paaris olevad õpilased jagavad omavahel faktide otsimise töö. Paaristöö vormistatakse esitlusena
posteril, kus tutvustatakse leitud fakte klassikaaslastele. Oma tööd võib illustreerida kaartide,
tabelite, graafikute, fotode või joonistustega. Näiteks märgitakse maailmakaardil ära leitud
objektide elu- ja asukohad.
Lisavõimalused:
tuuakse võrdluseks näiteid lähiümbruse kohta;
otsitakse õpetaja poolt etteantud konkreetset fakti. Näiteks leitakse viie kõrgema mäetipu
nimed ja kõrgused ning saadud andmete põhjal koostatakse diagramm (Muschla &
Muschla, 2009, lk 39–44).
7
2. Inimeseõpetus ja matemaatika
2.1. Projekt „Palju kaloreid ma nädalas kulutan?“
Sissejuhatus. Meie kehad omandavad kaloreid toidust ja salvestavad neid rasvana või põletavad
energiana. Mida aktiivsem on inimene, seda rohkem kaloreid ta kulutab.
Sihtgrupp: 7.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Inimeseõpetus: õpilane saab aru tervisliku eluviisi komponentidest ja teab tervisliku
toitumise põhimõtteid; õpilane saab aru toitumist mõjutavatest teguritest.
Kehaline kasvatus: õpilane teab tervistava kehalise aktiivsuse põhimõtteid; õpilane oskab
planeerida oma päevakava.
Matemaatikapädevused:
õpilane püstitab hüpoteese, kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;
õpilane oskab rakendada sobivaid matemaatilisi mudeleid konkreetses elulises ülesandes
(isikliku kalorikulu arvutamisel);
õpilane kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit ja muid abivahendeid;
õpilane moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda;
õpilane oskab teisendada erinevaid ühikuid (aja-, massi-, energiaühikud);
õpilane oskab esitada põhjendusi ja arutleda.
Projekti eesmärk: aru saada kalorite kulutamise ja füüsilise aktiivsuse vahelisest seosest.
Projekti väljund: valmib kirjalik kokkuvõte nädala jooksul õpilase poolt kulutatud kaloritest.
Aeg: 2 koolitundi, lisaks andmete kogumise aeg.
Vahendid: arvuti, kalkulaator, erialane kirjandus, kaal.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Teemasse sissejuhatavalt küsitleb õpetaja õpilasi, palju kaloreid nad hinnanguliselt iga päev
kulutavad. Antud projekti läbimine aitab õpilastel sellele küsimusele tõesemalt vastata.
Projektõppe juures on kesksel kohal nii individuaalne õppimine kui ka koostöö ja võrdne osavõtt
(Muschla & Muschla, 2006). Õpilased võivad tööd teha üksi, koos teistega ja koos õpetajaga.
Antud projektis teevad õpilased tööd üksinda.
Õpilased peavad kirjutama üles kõik oma tegevused seitsme päeva jooksul. Seejärel tuleb välja
arvutada iga tegevuse käigus kulutatud kalorite hulk. Lõpparuandes esitavad õpilased kulutatud
kalorite hulga iga päeva ja kogu nädala lõikes. Aruande vormistamise juures võiks kasutada
tabelit. Arvutused tuleks iga päeva kohta teha minuti täpsusega. Näiteks: poeskäik 10 minutit,
tervisejooks 20 minutit jne.
Kalorikulu arvutamiseks kasutatakse valemit: kalorite kulu = Sinu kaal kalorite kulu tunnis
tegevuse aeg. Õpetajal tuleb toonitada, et kõik arvestused antud kontekstis on ligikaudsed. Infot
vastava tegevuse juures kaotatud kalorite kulu kohta saab otsida internetist või kirjandusest.
Õpilaste töö lihtsustamiseks saab vastava arvutustabeli eelnevalt koostada inimeseõpetuse tunnis.
Töö lõpus tuleb vastata kirjalikult ka järgmistele küsimustele.
Kas sa oled aktiivsem nädala sees või nädalavahetusel? Miks see nii on?
Millise tegevusega kulutasid sa nädala jooksul kõige rohkem kaloreid ja millisega kõige
vähem?
Kas Sinu keskmine kalorikulu nädalas on aasta jooksul ühesugune või muutuv? Miks?
Põhjenda vastust.
Kas projekti tulemus üllatas sind? Millega?
Projekti kokkuvõttev tabel ja küsimuste vastused esitatakse (või saadetakse) õpetajale
tutvumiseks.
8
Projekt lõpeb klassis kokkuvõtva ümarlauaga, kus õpetaja analüüsib kirjalikke kokkuvõtteid,
tuues välja õpilaste kalorikulude erinevused, arvutustes esinenud eksimused ja projekti täitmise
puudujäägid (tegevuste kestvus, tõepärasus ja erinevus). Õpilased toovad välja projekti tulemuste
üllatuslikud momendid.
Lisavõimalused:
kooli võib kutsuda mõne spordiala treeneri, kes räägiks kehalise tegevuse olulisusest;
tervislikust toitumisest saab rääkima kutsuda toitumisspetsialisti;
terviseõpetuse raames võiksid õpilased välja arvutada seitsme päeva jooksul erinevatest
toidukordadest kogutud kalorite suuruse ja võrrelda seda energia tarbimisega;
õpetaja annab kõikide õpilaste anonüümsed tulemused rühmadele kasutamiseks, millede
põhjal viiakse läbi andmeanalüüs (Muschla & Muschla, 2006, lk 66–72).
Katsetamise kogemusi
Viisin projekti läbi 9. klassis koostöös inimeseõpetuse ja keemia õpetajaga. Projekti kestus oli
10 päeva. Õpilased kirjutasid üles oma seitsme päeva liikumised ja arvutasid kokku kulutatud
kalorid. Tööd saadeti õpetajale. Ühes klassitunnis analüüsiti tulemusi (kes kulutas kõige rohkem
kaloreid, miks see nii on jms). Inimeseõpetuse tunnis arvutati samal ajavahemikul, kui palju
õpilased nädala jooksu kaloreid toidu kaudu tarbisid. Räägiti toitumisharjumustest ja tervislikust
toidust.
Väljavõtteid õpilaste töödest.
Kaloreid kaotasin igal päeval võrdselt. Nädalavahetusel olen ma enamasti kodus ning
tegelen koduste tegemistega, oma lemmiktegevuse lugemisega ja lihtsalt laisklemisega.
Talvel saab ka kelgutamas käidud, mis annab nädalavahetusel aktiivsust juurde. Nädala
sees ma eriti väljas ei käi, sest külm on ja on vaja ka õppida ning tegeleda koduste
töödega.
Kõige rohkem olen kaloreid kulutanud kelgutamise, magamise, tantsimise ja
jalutamisega. Kõige vähem lugemise, kaardimängu ja söömisega.
Kindlasti muutub minu kalorite kulumise hulk, sest talvel olen ma laisem ning meeldib
toas istuda. Aktiivsemaks muutun ma kevadel soojemate ilmade ja suvega, sest suvel on
palju vaba aega ning siis saab palju väljas käidud.
Üllatas see, et nüüd ma nägin, kui vähe ma tegelen tegelikult aktiivsete aladega ning
peaks ennast ka talvel rohkem käsile võtma.
3. Eesti keel, kirjandus ja matemaatika
3.1. Projekt „Matemaatilise teksti kirjutamine ilma arve ja arvsõnu kasutamata“
Moto/sissejuhatus. Oleme ümbritsetud arvudest, mis abistavad meid igal sammul. Me mitte
ainult ei loenda nende abil, vaid lausa sõltume neist (Ball, 2007, lk 7).
Sihtgrupp: 4.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused:
Eesti keel: õpilane arendab oma keelekasutust ning oskab tekste mõista ja luua; õpilane
rikastab väljendusoskust; on keeleteadlik, väljendab end selgelt ja asjakohaselt nii
suuliselt kui ka kirjalikult, arvestades kultuuris väljakujunenud keelekasutustavasid;
õpilane kuulab, loeb ja kirjutab mõtestatult eri liiki tekste ning esitab teavet eri viisidel.
9
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab ülesannete lahendamise kaudu hinnata ja arendada oma matemaatilisi
võimeid;
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele;
õpilane oskab kasutada arvsõnu ning lugeda, kirjutada ja võrrelda arve.
Projekti eesmärk: rõhutada arvude olulisust tavaelus.
Projekti väljund: õpilased kirjutavad ilma arvsõnu kasutamata ühe valitud ajalehe artikli ümber;
nii artiklite algtekst kui ka õpilaste poolt muudetud tekst pannakse kaasõpilastele tutvumiseks
üles klassi stendile.
Aeg: 1 koolitund.
Vahendid: arvuti, ajaleht, A3 paber.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Töö sooritatakse paarides. Õpilastel palutakse korraks ette kujutada, milline oleks maailm ilma
arvudeta... Seejärel tuleb neil valida ajalehest üks artikkel (näiteks spordi kohta) ja kirjutada see
ümber ilma arve ja arvsõnu kasutamata. Töö käigus mõeldakse sellele, kuidas arvud ja arvsõnad
mõjutavad artikli mõistetavust. Valmis tööd tutvustatakse klassikaaslastele (Muschla & Muschla,
2009, lk 240–243).
Lisavõimalused:
õpilastele antakse koduse tööna koostada referaat „Kust tulid arvud?“
Katsetamise kogemusi Alguses tekitas projekti teema õpilastes hämmingut. Lugesin ette mõned näited, et õpilased
saaksid aru, mida neilt oodatakse. Näide. Jalgpalli tulemused. Hispaania: hulk väravaid. Itaalia:
mitte päris nii palju (Ball, 2007). Õpilased said antud ülesandega hakkama ühe koolitunniga.
Tööd saadeti õpetajale. Õpetaja luges õpilaste tööd läbi ja trükkis välja. Tööd pandi klassi
seinale. Järgmises ainetunnis viidi läbi projekti ühine lühike arutelu. Ühises arutelus selgus, et
ilusa ja loogiliselt kirjapandud teksti koostamine on raske. Õpilased jõudsid järeldusele, et teksti
moonutamisega kadus ära esitatava selgus ja tõepärasus.
Näide tehtud tööst
Homme algab riigieksamite periood (algtekst)
Gümnaasiumi lõpetamiseks tuleb sooritada viis lõpueksamit, millest vähemalt kolm on
riigieksamid. Kõik valitud riigieksamid tuleb ka sooritada, eksamist loobuda ei saa, teatas
eksami-ja kvalifikatsioonikeskus. Kui õpilane puudub riigieksamilt ning ta ei soorita ka
lisaeksamit, jääb tal kool samal aastal lõpetamata. 2010. aasta riigieksamitele on registreerunud
kokku 21 899 eksaminandi, eksamivalikuid on üle 51 000. Selle aasta riigieksamite periood
algab homme eesti keele kui teise keele riigieksami kirjaliku osaga, eksami suuline osa toimub
16., 19. ja 20. aprillil. Eesti keel teise keelena on kohustuslik riigieksam vene või muu
õppekeelega koolis. Tänavu registreerus sellele eksamile 3463 eksaminandi, sealhulgas
gümnaasiumilõpetajaid 2155, kutseõppeasutuste õpilasi 1193 ja varemlõpetanuid 115. Kirjandit
kirjutavad abiturendid laupäeval, 24. aprillil. Eesti õppekeelega koolides on kirjand kohustuslik
riigieksam, vene õppekeelega koolides oli kirjand esmakordselt vabatahtlike eksamivalikute
hulgas. Kokku asub kirjandit kirjutama veidi üle 10 000 koolilõpetaja (Jaagant, 2010).
Homme algab riigieksamite periood (õpilaste töö)
Gümnaasiumi lõpetamiseks tuleb sooritada mõned eksamid, millest vähemalt osad on
riigieksamid. Kõik valitud riigieksamid tuleb ka sooritada, eksamist loobuda ei saa, teatas
eksami- ja kvalifikatsioonikeskus. Kui õpilane puudub riigieksamilt ning ta ei soorita ka
lisaeksamit, jääb tal kool samal aastal lõpetamata. Selle aasta riigieksamitele on registreerunud
kokku päris palju eksamite tegijaid, eksamivalikuid on veel rohkem. Selle aasta riigieksamite
periood algab homme eesti keele kui mõne muu keele riigieksami kirjaliku osaga, eksami suuline
10
osa toimub aprilli lõpus. Eesti keel on kohustuslik riigieksam vene või muu õppekeelega koolis.
Tänavu registreerus sellele eksamile hulk eksamite tegijaid, sealhulgas osad gümnaasiumi-
lõpetajaid, kutseõppeasutuste õpilasi ja varemlõpetanuid. Kirjandit kirjutavad abituriendid
laupäeval, mis on peale jüripäeva. Eesti õppekeelega koolides on kirjand kohustuslik riigieksam,
vene õppekeelega koolides oli kirjand esmakordselt vabatahtlike eksamivalikute hulgas. Kokku
asub kirjandit kirjutama palju koolilõpetajaid.
3.2. Projekt „ Tekstülesande koostamine“
Sihtgrupp: 4.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Eesti keel: õpilane oskab luua ja korrektselt vormistada eri tüüpi tekste, kasutades
keelevahendite rikkust ning järgides keelenorme; õpilane oskab formuleerida probleemi
kirjalikult, väljendada suuliselt oma arvamust ja argumenteerida seda, teha järeldusi;
õpilane oskab redigeerida teksti.
Matemaatikapädevused:
õpilane tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;
õpilane arendab oma õpioskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi;
õpilane arendab ülesande koostamise ja lahendamise oskusi;
õpilane oskab koostada sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade
probleemide modelleerimiseks ja lahendamiseks.
Projekti eesmärk: aidata kaasa loovate inimeste kujunemisele.
Projekti väljund: valmivad tekstülesanded, mida saab kasutada õppetöö rikastamiseks.
Aeg: 1 koolitund.
Vahendid: pliiats, paber, erinevate ainete õpikud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd tehakse paaris. Õpilased koostavad erinevate teemade kohta tekstülesandeid ja lahendavad
need. Õpetaja jagab igale paarile kaks paberilehte. Ühele lehele kirjutavad õpilased oma
ülesande ja annavad selle lahendamiseks mõnele teisele paarile. Klassikaaslased lahendavad
saadud lehel ülesande ja kommenteerivad lehe teisel poolel saadud ülesannet, analüüsides
teemavalikut, teksti arusaadavust jms. Lahendatud ülesanne tagastatakse koostajatele. Ülesande
koostajad viivad vajadusel oma ülesandesse sisse parandused, kontrollivad lahendust ning
tagastavad töö lahendajatele. Teisele paberile kirjutavad õpilased nüüd oma koostatud ülesande
(parandatud kujul) ja selle omapoolse lahenduse. See paber antakse õpetajale. Ülesande loevad
läbi ja teevad omapoolsed parandused ning kirjutavad kommentaarid veel ka eesti keele ja
matemaatika õpetaja. Õpetaja tagastab õpilastele nende tööd. Õpilased trükivad ülesanded arvutil
ja saadavad õpetajale. Valminud ülesandeid saab kasutada edaspidises õppetöös (Muschla &
Muschla, 2009, lk 139–144).
Katsetamise kogemusi
Üks huvitavamaid projekte oli osavõtt võistlusest „Märka matemaatikat enda ümber – teised
õppeained“. Võistluse käigus valmisid võrrandi abil lahenduvad tekstülesanded, mille sisu tuli
mõne teise aine õppematerjalist. See võimaldas matemaatikat lõimida väga erinevate
õppeainetega.
11
4. Kunst ja matemaatika
4.1. Projekt „ Kehad meie ümber“
Sihtgrupp: 4.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane oskab oma tööd (stendi) planeerida; arendab visualiseerimise ja
kujundamise (värvivalik, paigutus, kirja suurused, teksti ja pildi osakaalud jms) oskust;
õpilane oskab luua esteetiliselt ja vormistuslikult läbimõeldud materjale nii iseseisvalt
kui ka koostöös kaasõpilastega.
Eesti keel: õpilane oskab kriitiliselt mõelda ja analüüsida, millist informatsiooni esitada
ja mis kujul seda anda; oskab koostada sisukaid tekste; oskab vormistada tööd sõnaliselt
korrektselt; arendab oma verbaalset põhjendamisoskust, keelekasutust ja õigekirja.
Informaatika: õpilane oskab erinevas vormis kogutud informatsiooni töödelda; oskab
luua infotehnoloogia abiga vormindatud tekste; oskab otsida ja koostada antud teemal
vajalikke diagramme, pilte ja tabeleid.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab vaadelda, võrrelda ja rühmitada geomeetrilisi kujundeid ja kehi;
õpilane oskab arvutada kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri, kera ruumalasid ja
täispindalasid;
õpilane teab ning oskab teisendada pikkus-, pindala- ja ruumalaühikuid;
õpilane konstrueerib (käsitsi ja arvutiga) kehade pinnalaotusi etteantud mõõtmete järgi;
õpilane oskab kasutada mõõtkava.
Projekti eesmärk: uurida, milliseid geomeetrilisi kujundeid kasutatakse kauba pakendamiseks.
Projekti väljund: valmivad erinevad stendid kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri ja kera
tutvustamiseks.
Aeg: 1–2 koolitundi.
Vahendid: printer, arvuti, fotoaparaat, kogutud tootepakendid, stendimaterjal.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilastel palutakse otsida kauplusest tooteid, mis kujutavad erinevaid geomeetrilisi kehi. Tooted
pildistatakse või tuuakse kooli tootepakendid, mis antakse õpetajale. Edasine töö sooritatakse
paaristööna. Õpilased saavad ülesandeks valmistada ruumikujundeid tutvustav stend. Olenevalt
klassist, tõmbavad rühmad erinevate kehamudelite vahel loosi: 5.–6. klass kuubi ja risttahuka,
7.–8. klass kuubi, risttahuka ja prisma, 9. klass kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri ja kera
vahel. Stendi koostamisel saab kasutada ka kaasõpilaste poolt kogutud materjale.
Töö käigus mõõdetakse valitud tooted, arvutatakse nende täispindalad ja ruumalad, kujundatakse
vastav stend ja tutvustatakse seda klassikaaslastele. Projektitöö käigus selgitatakse välja,
milliseid geomeetrilisi kehasid võib poes kaupade pakendite hulgas kõige sagedamini leida
(Projektipaun s.a.).
Lisavõimalused:
õpilastele võib eeltööna anda kaupluste tootekataloogide otsimise ja tutvumise, mis
lihtsustab kauba leidmist ja valiku tegemist;
valmistatakse ristsõna põhikoolis õpitud tasandiliste kujundite ja ruumiliste kehade
mõistete ning nende ümbermõõdu, pindala ja ruumala leidmise valemite peale;
uuritakse materjali kulu ja selle kulu vähendamise võimalusi pakendi kuju muutmise teel.
Katsetamise kogemusi
2010. aastal viisin projekti läbi 9. klassis. Eesmärk oli korrata kogu põhikooli stereomeetriat.
Tööd tehti paarides. Paarilise valisid õpilased ise. Tõmbasime loosi, millise keha kohta iga paar
12
stendi koostab. Nädala jooksul kogusid õpilased materjale ja tegid stendikavandi. Stendi
valmistamine võttis aega ühe koolitunni.
Valminud tööd panid õpilased
üles kooli koridori. Õpetajal oli
ainult vaatleja roll. Õpilasi tuli
natuke tagant kiirustada, et nad
jõuaksid oma töö 45 minutiga
valmis. Arvan, et õpilastele see
projekt meeldis, sest tunni
lõpus seisis üks keskmise
õppeedukusega õpilane oma
stendi ees ja teatas, et täna oli
üks parimaid matemaatika-
tunde. Tore oli näha, kuidas
klassiõpetajad suunasid alg-
klasside õpilasi stende uurima,
sest äsja oli 4. klassis läbitud
kuubi ning risttahuka teema.
Näiteid õpilaste töödest
4.2. Projekt „Ainevoldiku tegemine“
Sihtgrupp: 7.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane arendab oma ilumeelt, värvide kasutamise oskust, töö planeerimise ja
kunstilise kujundamise oskust.
Eesti keel: õpilane oskab hankida teavet eri allikatest ning kasutada käsiraamatuid;
õpilane oskab esitada asjakohaseid küsimusi ning teha loetust kokkuvõtte; õpilane oskab
leida olulise info ning teha selle põhjal järeldusi; õpilane julgeb avaldada rühmatöö ajal
oma arvamust ja põhjendada seda.
Informaatika: õpilane mõistab internetist leitud info kriitilise hindamise vajalikkust,
hindab teabeallikate objektiivsust ning leiab vajaduse korral sama teema kohta
alternatiivset vaatenurka esindavaid allikaid; oskab luua infotehnoloogia abiga
vormindatud tekste, valemeid ja pilte.
Matemaatikapädevused:
õpilane hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning edasist tegevust kavandades
arvestab nendega;
õpilane kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot
erinevatest teabeallikatest;
õpilane arendab püsivust, sihikindlust ja täpsust;
õpilane arendab läbi rühmatöö enda koostööoskusi;
õpilane tunnetab loogiliste mõttekäikude elegantsi ning õpitavate geomeetriliste
kujundite ilu;
õpilane näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;
13
õpilane oskab liigitada objekte ja nähtusi ning analüüsida ja kirjeldada neid mitme
tunnuse järgi;
õpilane oskab kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele.
Projekti eesmärk: õpetada õpilast (õppe)materjali valima, süstematiseerima, olulist eristama,
kogutud materjali visualiseeritult ja kujundatult esitama.
Projekti väljund: infovoldikud, mis on heaks õppematerjaliks erinevate matemaatikateemade
kordamiseks.
Aeg: 2–3 koolitundi.
Vahendid: arvuti, käsiraamatud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilased teevad tööd paarides. Käsitletava teema valivad õpilased endile ise õpitud
matemaatikateemade hulgast. Seejärel otsitakse kokku materjal ja süstematiseeritakse see.
Internetist on vaja leida ka illustreerivat materjali: pilte, teemakohaseid valemeid jms. Voldiku
koostamist toetab programm Microsoft Office Publisher. Otsitud materjalidest koostatakse ja
kujundatakse infovoldik, mis saadetakse õpetajale. Õpetaja kontrollib voldikutel oleva info
matemaatilist korrektsust ja saadab vajadusel puuduste likvideerimiseks voldikud koostajatele
tagasi. Valmis voldikud trükitakse. Tervel klassil on võimalus nendega tutvuda (Math Brochure
Projects s.a.).
Lisavõimalused:
uuritud materjali kohta koostatakse PowerPoint esitlus.
Katsetamise kogemusi
Voldikute koostamisega tegelesid kõik kooli 7.–9. klassi õpilased. Aega kulus selleks tööks 2
koolitundi. Suur abi oli arvutiõpetajast, kes oli arvutitundides eelnevalt tutvustanud programmi
Microsoft Office Publisher. Andsin ette voldikute teemade loendi: arvavaldis, tähtavaldis,
võrrand, nurk, nurga liigid, nurgakraad, nurga mõõtmine, kümnendmurd, risttahukas ja kuup,
harilik murd ja tehted harilike murdudega, protsent, kolmnurk, tehted negatiivsete arvudega,
sarnaste liikmete koondamine ja sulgude avamine, arvhiiglased ja arvkääbused, lineaarvõrrand,
funktsioon, püramiid, korrapärane hulknurk, püstprisma, ruutvõrrand, ruutfunktsioon,
murdvõrrand, kujundite sarnasus, Pythagorase teoreem, Rooma numbrid. Iga paar pidi valima
ühe antud teemadest. Klassisiseselt ei tohtinud teemad korduda. Minu kartus, et õpilased ei jõua
omavahel kokkuleppele ja lähevad teemade üle vaidlema, osutus asjatuks. Õpilased tegid tööd
väga hästi. Töö täiustamist või parandamist tuli soovitada vaid mõnele üksikule. Kõik õpilased
said tutvuda kõigi teiste töödega. Trükkisin voldikud välja, kustutasin autori nime ja palusin
õpilastel iga voldiku kohta välja kirjutada selle plussid ja miinused. Töid analüüsiti paaristööna.
Voldikuid tutvustan sügisel matemaatikanädala raames tervele kooliperele.
14
Üks näide valminud töödest
4.3. Projekt „Ajaleht matemaatikast“
Sihtgrupp: 5.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane kujundab endas koostöövalmidust ja üksteise toetamise väärtustamist nii
rühmatöös kui kogu klassi ühistegevuses; õpilane õpib tundma oma huve ja võimeid ning
kujundama positiivset enesehinnangut sotsiaalses grupis (rühmas, klassis); õpilasel
areneb eneseväljendusoskus; õpilane arendab visualiseerimise ja kunstilise kujundamise
(värvivalik, paigutus, kirja suurused, teksti ja pildi osakaalud jms) oskust.
Eesti keel: õpilane väärtustab eesti keelt kui rahvuskultuuri kandjat ja avaliku suhtluse
vahendit; õpilane kuulab, loeb ja kirjutab mõtestatult eri liiki tekste ning esitab teavet eri
viisidel; õpilane kasutab asjakohaselt erinevaid suhtluskanaleid, suudab leida, kriitiliselt
hinnata ning kasutada meedias ja internetis pakutavat teavet.
Informaatika: õpilane oskab arvutiga vormindada lühemaid ja pikemaid tekste, järgides
tekstitöötluse põhireegleid; õpilane oskab leida soovitavat materjali internetist, suudab
erinevas formaadis algmaterjali kopeerida tekstifaili või esitlusse ning vajaduse korral
seda töödelda; õpilane teab intellektuaalomandi kaitse häid tavasid ja peab neist kinni
teiste poolt koostatud materjalide kasutamisel; õpilane oskab salvestada tehtud tööd
ettenähtud kohta, leida ja uuesti avada salvestatud faili.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab kasutada info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi
probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd;
õpilane arendab kriitilise teabeanalüüsi oskusi;
õpilane saab uusi matemaatikateadmisi uurimuslikku õpet kasutades;
õpilane oskab hinnata oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestada neid edasist
tegevust kavandades;
15
õpilane oskab kasutada matemaatika alase informatsiooni uurimisel arvutit ja muid
abivahendeid;
õpilane oskab leida huvitavat ainealast materjali, õpib hindama selle tõeväärtust ja
kujundab endas oskusi, kuidas materjali atraktiivselt esitada.
Projekti eesmärk: õpetada õpilast (õppe)materjali valima, süstematiseerima, olulist eristama,
kogutud materjali visualiseeritult ja kujundatult esitama.
Projekti väljund: valmib ajaleht, mis on heaks abimaterjaliks erinevate matemaatikateemade
kordamiseks ning huvitavaks lisalugemiseks.
Aeg: 1–2 koolitundi
Vahendid: arvuti, erinevad matemaatikaõpikud ja käsiraamatud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilased teevad tööd rühmades, kuid projektitöö lõpptulemus valmib klassi ühistööna. Rühmade
vahel loositakse välja ajalehe erinevad teemad, mille kallal asutakse tööle. Teemadeks võivad
olla näiteks: ajakirjanduses või internetis avaldatud artiklid matemaatika kohta, õpilaste endi
kirjutised matemaatikast, näited
matemaatika kodutöö tegemiseks,
informatsioon matemaatikaalase lisatöö
võimaluste kohta, nuputamisnurk,
matemaatilised koomiksid. Õpilased
otsivad lehte ka illustreerivat materjali:
pilte, teemakohaseid valemeid jms.
Kogutud materjalidest koostatakse ja
kujundatakse ühiselt ajaleht, mis
saadetakse õpetajale. Õpetaja kontrollib
ajalehel oleva info matemaatilist
korrektsust ja saadab vajadusel puuduste
likvideerimiseks ajalehe koostajatele
tagasi. Valmis ajaleht trükitakse. Tervel
klassil või koolil on võimalus sellega
tutvuda (Muschla & Muschla, 2009, lk
111–116).
Lisavõimalused:
klassi ühistööna valmib
matemaatika ajakiri.
Katsetamise kogemusi
Ühel koolipäeval, kui olin koolitusel,
koostasid minu 7. klassi õpilased ühe
ainetunni jooksul arvutiõpetaja juhen-
damisel matemaatika ajalehe. Ajaleht
koostati programmi Microsoft Office
Publisher abil. Valminud lehe saatsid õpilased arvuti teel mulle. Kirjutasin omapoolsed
kommentaarid, mille said õpilased järgmises ainetunnis kätte koos väljatrükitud ajalehega.
Paranduste sisseviimise ja redigeeritud töö esitamise andsin õpilastele kodutööks. Kõrval on üks
õpilaste poolt koostatud ajaleht.
16
5. Käsitöö, tehnoloogiaõpetus ja matemaatika
5.1. Projekt „Kehamudelite valmistamine“
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Käsitöö: õpilane tunneb rõõmu üksinda ja koos teistega töö tegemisest; õpilane tunneb ja
kasutab mitmesuguseid materjale ning töövahendeid, järgides seejuures ohutusnõudeid
ja hoides korras töökoha; õpilane leiab ideid ning oskab neid esitleda; õpilane saab aru
tööjuhenditest ja selgitavatest joonistest.
Kunst: õpilane teadvustab ning kasutab oma töö- ja õpistiili; õpilane tunnetab oma
kunstivõimeid ja -huve; väljendab visuaalsete vahenditega oma mõtteid, ideid ja
teadmisi; oskab visandada ja kavandada loovülesandeid lahendades; õpilane arendab
oma tundemaailma, intuitiivset ja loovat mõtlemist; rikastab oma igapäevaelu.
Matemaatikapädevused:
õpilasel areneb analüüsimise, ratsionaalsete võtete otsingu ja tulemuste kriitilise
hindamise oskus;
õpilases areneb oskus kanda õpitud teadmisi üle praktilisse tegevusse;
õpilane oskab joonestada ruumiliste kujundite pinnalaotusi (püströöptahukas,
püstprisma, püramiid, silinder, koonus, kera).
Projekti eesmärk: arendada õpilase käelist tegevust, korrektsust ja ilumeelt konkreetse keha
pinnalaotuse ning kehamudeli valmistamise kaudu.
Projekti väljund: valmivad II ja III kooliastmes õpitavate ruumiliste kehade mudelid, mida saab
kasutada näitvahenditena õppetöös.
Aeg: 1-2 koolitundi.
Vahendid: värviline kartong, liim, käärid.
Projekti sisu ja (töö) korraldus
Töö sooritatakse paaristööna. Eelnevalt on matemaatikatundides tutvutud ruumiliste kehadega,
nende pinnalaotustega ja kokku volditud etteantud pinnalaotusi. Õpetaja toob klassi erineva
suurusega õpitud kehade mudeleid. Õpilased valivad paari peale ühe mudeli, mille kohta tuleb
neil joonestada täpne pinnalaotus. Joonise võib teha käsitsi paberile joonestusvahenditega või
konstrueerida arvutis. Valmis pinnalaotus lõigatakse välja ja pannakse kokku mudel. Töö
esitatakse õpetajale hindamiseks.
Lisavõimalused:
võib luua huvitava kujuga geomeetrilisi kehi, näiteks arhimeedilisi kehi (Muschla&
Muschla, 2009, lk 188–194);
pinnalaotuse koostamise võib anda õpilasele ise koostamiseks arvuti abiga.
Katsetamise kogemusi
Olen koolimatemaatikat püüdnud rikastada huvitava kujuga geomeetriliste kehadega, mida
oleme loonud koos õpilastega matemaatika öölaagrites. Oma töödes oleme kasutanud aastate
jooksul nii erinevaid materjale (kartong, kile) kui ka kujundi osi erinevalt ühendanud (kummiga,
klambritega, liimiga). Alati oleme valmis tööd välja pannud imetlemiseks kogu kooliperele.
17
Matemaatika öölaagri jooksul valminud tööd
5.2. Projekt „ Tangram“
Sihtgrupp: 4.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane tunnetab ja arendab teadlikult oma kunstialaseid võimeid; õpilane leiab
loovülesandes erinevaid lahendusvariante ja isikupäraseid teostusvõimalusi, esitleb
saadud tulemusi ning põhjendab oma valikuid; õpilane arendab oma tundemaailma,
intuitiivset ja loovat mõtlemist.
Käsitöö: õpilane oskab kasutada tööks vajalikke ja sobivaid materjale; õpilane hoiab
korda ja puhtust ning järgib esmaseid ohutusnõudeid; oskab kasutada tööjuhendit ning
tegutseda selle järgi koos teistega; õpilane leiab töö tegemiseks loovaid lahendusi.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab lahendada geomeetrilise sisuga probleemülesandeid;
õpilane oskab tööjuhendi järgi konstrueerida joonise;
õpilane oskab konstrueerida erinevaid tasandilisi kujundeid etteantud elementide järgi.
Projekti eesmärk: arendada õpilastes loovat mõtlemist.
Projekti väljund: valik kujundeid, mida saab tangrami tükkidest kokku panna.
Aeg: 1 koolitund
Vahendid: kartong, käärid.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd tehakse kahekesi. Rühmad joonistavad juhendi järgi tangrami ja tükeldavad selle. Saadud
tükkidest proovitakse kokku panna erinevaid kujundeid. Iga rühm valib leitud kujunditest välja
kolm varianti ja joonistab need lehele. 4.–5. klassis tegeldaksegi ainult tangrami tükkidest
kujundite moodustamisega, 7.–9. klassis ka juhendi järgi tangrami enda valmistamisega.
Juhend tangrami valmistamiseks Joonista ruut ja üks ruudu diagonaal DB, ühenda diagonaalist ühel pool olevate külgede
keskpunktid G ja F, joonesta ruudu teine diagonaal läbi ruudu keskpunkti E kuni lõikumiseni
18
lõiguga GF ja tähista saadud lõikepunkt tähega J, poolita lõigud DE ja EB ning ühenda lõigu DE
keskpunkt H punktiga G ning lõigu EB keskpunkt I punktiga J. Nii tekib kaks suurt ja kaks
väikest kolmnurka, üks keskmine kolmnurk, üks ruut ja üks rööpkülik (Muschla & Muschla,
2009, lk 169–173).
Lisavõimalused:
valmistatakse niinimetatud munapusle ja kujundid, mida selle pusle tükkidest saab kokku
panna (Kaasik & Lepmann, 2002, lk 51–53).
BD=AB=AE FG=CD
Katsetamise kogemusi
Tangrame olen oma õpilastega kokku pannud matemaatika nädala raames ja parandusõppe
tundides. Erinevaid tangrame olen aastate jooksul ostnud reisidelt. Eriti on meeldinud
Venemaalt ostetud mängualused. Õpetaja leiab abi ka internetist.
Aadressil http://www.puzzles.com/PuzzlesInEducation/HandsOnPuzzles/Grade1-2.htm on palju
huvitavaid tangrame, mida saab välja trükkida ja
lamineerida.
Tangrame on hea kokku panna ka arvutis. Aadressilt
http://games.ztor.com/tang/ leiab erinevaid tangrame, mida
saab ekraanil tükke lohistades kokku panna. Samuti annab
arvuti koheselt tagasiside.
19
6. Muusikaõpetus ja matemaatika
6.1. Projekt „Matemaatika muusikas“
Sihtgrupp: 7.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Muusikaõpetus: läbi muusikaõpetuse toetatakse ja tasakaalustatakse õpilase
emotsionaalset arengut ning teiste õppeainete omandamist; õpilane seostab erinevates
ainetes käsitletud (samu) mõisteid; õpilane rakendab matemaatikas juba omandatud
murdarvude tundmist muusikaõpetuses.
Eesti keel: õpilane õpib loetud teksti analüüsima, proovib kasutada kogutud andmeid
põhjendamisel ja harjutab oma seisukohtade argumenteeritud kirjapanekut; õpilane
pöörab tähelepanu töö ülesehitusele ja terviklikkusele ning kasutatud sõnavara
mitmekesisusele, mille hulgas on ka terminoloogia ja oskussõnavara.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning üle minna ühelt
esitusviisilt teisele;
õpilane oskab näha õpitut ka tavapärasest erinevas kontekstis.
Projekti eesmärk: õpetada õpilast märkama erinevaid matemaatilise info esitamise viise.
Projekti väljund: valmivad uurimistulemusi kajastavad esseed, mis esitatakse õpetajale ja
millest parimaid tutvustatakse klassikaaslastele.
Aeg: 1–2 koolitundi ja iseseisva töö aeg.
Vahendid: raamatud, internetiühendusega arvuti, printer.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Projektis teevad õpilased tööd paarides. Käesolev projekt nõuab mõningate faktide uurimist.
Õpilased uurivad kirjandusest või internetist matemaatika ja muusika vahelisi seoseid. Õpetaja
võiks projekti sissejuhatuses natuke õpilasi aidata, tuues näiteid matemaatika ja muusika
vahelistest seostest. Välja võiks pakkuda ka materjale, mis toetavad projekti kulgu.
Õpetaja võib abi saada näiteks kodulehtedelt:
http://library.thinkquest.org/4116/Music/music.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics
http://jackhdavid.thehouseofdavid.com/papers/math.html
http://www.schoenberg.ee/XENAKIS_WWW/XENAKIS_MATEMAATIKA_MUUSIK
A_EE.htm
http://www.sirp.ee/index.php?option=com_content&view=article&id=2468:k-lakoda-
euleri-k-lakoda-ja-matemaatiline-muusika&catid=5:muusika&Itemid=12&issue=3182
Samuti on Koolimatemaatika XXXVI kogumikus ilmunud M. Abelilt hea artikkel „Matemaatikast
muusikas“.
Õpilased koguvad koos fakte ja otsustavad, milliseid leitud materjale kasutada. Üks paarilistest
paneb essee kokku ja teine „toimetab“ selle, andes omapoolseid soovitusi ja tehes parandusi.
Saadud faktide põhjal kirjutatakse essee, mis esitatakse õpetajale. Kindlasti tuleb kokku leppida
esseede esitamise tähtaeg (Muschla & Muschla, 2006, lk 277–283).
Lisavõimalused:
õpilaste poolt esitatud esseedest saab kokku panna kogumiku.
20
7. Ajalugu ja matemaatika
7.1. Projekt „Rooma numbrid“
Sissejuhatus. Numbrite ja arvude loomise ajalugu on täis hämmastavaid keerdkäike ja pöördeid.
Võttis õige palju aega, enne kui jõuti selliste numbrite ja arvusüsteemideni, mida kasutame
tänapäeval (Ball, 2007).
Sihtgrupp: 4.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ajalugu: õpilane mõistab vanaaja kultuuripärandi tähtsust inimkonna ajaloos; õpilane
seostab erinevate numbrite ja arvusüsteemide kujunemist erinevate ajalooperioodide ja
erinevate maadega.
Eesti keel: õpilane oskab iseseisvalt õppida, hankida teavet erinevatest allikatest,
kasutada käsiraamatuid ja internetti info hankimiseks.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele;
õpilane oskab lugeda ja kirjutada Rooma numbreid;
õpilane treenib arvutamisoskuse pädevusi.
Projekti eesmärk: õpetada õpilastele tehteid rooma numbritega.
Projekti väljund: valmivad ülesanded tehete kohta Rooma numbritega.
Aeg: 1 koolitund
Vahendid: õpik, teatmeteosed, internet.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd tehakse kahe- või
kolmeliikmelistes rühmades.
Rühmad koostavad töölehe,
kus on neli arvutamis-
ülesannet, mis on kirjutatud
Rooma numbritega. Ülesan-
nete koostamisel võivad
õpilased kasutada nelja
põhitehet. Rühmad lahenda-
vad omakoostatud ülesanded
ühele lehele ja annavad selle
õpetajale. Teisele lehele
kirjutatakse needsamad
ülesanded lahendamiseks
teistele rühmadele. Rühmad
vahetavad töölehti.
Lisavõimalused:
õpilased tutvuvad teiste ajalooliste arvusüsteemidega, näiteks babüloonlaste, egiptlaste ja
maiade numeratsioonisüsteemidega (Muschla & Muschla, 2009, lk 75–80).
Katsetamise kogemusi
Koostöös kooli ajalooõpetajaga koostasime kooli ajaloo nädala raames 5. klassiga Rooma
numbreid tutvustava stendi. Stendiga said kõik kooli õpilased nädala jooksul tutvuda ja neil oli
21
võimalik vastata nn päevaküsimusele. Iga koolipäeva alguses lisasime stendile ühe nuputamis-
ülesande, mis sisaldas Rooma numbreid. Õpilased said vastata sellele küsimusele koolipäeva
jooksul ja panna oma nimelise vastuse vastuste kasti. Iga õppepäeva lõpus tühjendati vastuste
kast ja fikseeriti õigesti vastanud õpilaste nimed. Parimad õpilased said nädala lõpus väikese
auhinna.
Ajaloo nädala raames toimus ka 5.–9. klassi õpilastele peastarvutamise võistlus, kus arvutus-
ülesanded olid esitatud Rooma numbritega. Õpilased said ülesannetelehe, mille täitmiseks oli
neil aega 10 minutit.
7.2. Projekt „Matemaatika ajaloo suurkujud“
Moto/sissejuhatus. Hiilgav teadlane ja matemaatik Isaac Newton ütles kord: „Kui ma nägin
kaugemale, siis vaid tänu sellele, et seisin hiiglase õlgadel.“ Newton mõtles sellega, et tema enda
töö, nagu ka kõigi teiste matemaatikute töö, oli üles ehitatud enne neid elanud suurte
matemaatikute tulemustele (Ball, 2007).
Sihtgrupp: 4.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab
ja hindab kriitiliselt ajalooteavet.
Eesti keel: õpilane väljendab end selgelt ja asjakohaselt nii suuliselt kui ka kirjalikult;
õpilane oskab õppida, hangib teavet eri allikatest.
Matemaatikapädevused:
õpilane omandab erinevaid info esitamise meetodeid;
õpilane kasutab õppides IKT vahendeid;
õpilane väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.
Projekti eesmärk: tutvuda matemaatika ajaloo suurkujudega.
Projekti väljund: esitlused kuulsatest matemaatikutest.
Aeg: 2–3 koolitundi.
Vahendid: raamatud, internet.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd tehakse paaris. Otsitakse ajaloost tuntuid matemaatikuid. Leitud inimestest valitakse üks,
kelle kohta koostatakse PowerPoint esitlus või poster. Oma tööd tutvustatakse klassikaaslastele.
Õpilased vastavad esitluse käigus järgmistele küsimustele:
Miks sa valisid just selle inimese?
Millal ta elas?
Kus ta sündis?
Milline oli ta haridustee?
Milline oli tema suurim matemaatika alane saavutus?
Korduste vältimiseks võib õpetaja lasta õpilastel tõmmata loosi erinevate matemaatikute nimede
vahel (Muschla & Muschla, 2009, lk 81–85).
Lisavõimalused:
klassi ühistööna koostatakse matemaatika ajatelg, kuhu märgitakse peale tuntud
matemaatikute sünniajad ja nende tähtsamad saavutused.
Katsetamise kogemusi
Olen alati matemaatika õpetamise kõrval õpilastele tutvustanud ka matemaatika ajaloo poolt.
Matemaatikanädalal on olnud õpilastel võimalus lugeda stendilt kuulsate matemaatikute
tegemistest.
22
2010. aastal tegid 7. klassi õpilased paaristööna ettekande tuntud matemaatikutest. Õpilased said
valida järgmiste matemaatikute vahel: Ahmos, Pythagoras, Eukleides, Archimedes, Eratosthenes,
Al-Horazmi, Fibonacci, Galilei, Kepler,
Descartes, Fermat, Pascal, Newton, Euler, Gauss,
Einstein. Õpilased koostasid programmi
Microsoft Office Word abil valitud matemaatiku
kohta väikese kokkuvõtte. Iga kokkuvõte
sisaldas:
pilti,
sünni- ja surma-aastat,
sünnikohta,
infot vanemate kohta,
haridusteed,
saavutusi matemaatikas,
tuntud ütlemisi.
7.3. Projekt „Vana aja koolitund“
Sihtgrupp: 4.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane tunneb oma kodukoha ajalugu ja
Eesti ajalugu; õpilane otsib, leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab ja hindab kriitiliselt
ajalooteavet.
Eesti keel: õpilane kasutab asjakohaselt erinevaid suhtluskanaleid ja oskab hankida
teavet eri allikatest; õpilane suudab leida, kriitiliselt hinnata ning kasutada meedias ja
internetis pakutavat teavet; arendatakse õpilase keelekasutust, koostööoskust ja
esinemisoskust.
Matemaatikapädevused:
õpilane väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;
õpilane oskab probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid
rakendada;
õpilane suudab erinevaid õppemeetodeid ja õppesisu võrrelda;
õpilane omandab erinevaid info edastamise viise;
õpilane rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus.
Projekti eesmärk: tutvuda konkreetse ajastu matemaatikaõpetusega, et tajuda toimunud
muutuste suurust.
Projekti väljund: valmib vanaaja koolitund.
Aeg: 4–5 koolitundi.
Vahendid: kooliajaloo raamatud, vanad matemaatikaõpikud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Projekti jooksul valmistatakse ette matemaatikatund mõnest vanemast ajaperioodist. Tööd
tehakse koos, terve klassiga. Eelnevalt lepitakse kokku, millisest ajajärgust tund tehakse.
Eelnevalt on ajaloo tunnis tutvutud vanaaja erinevate koolitundidega. Kui valik on tehtud, siis
koostatakse ühiselt tunnikava. Järgnevalt jaotatakse omavahel rollid ja harjutatakse. Tund
kantakse tervele koolile ette kas matemaatikanädala või ajaloopäevade raames.
23
Katsetamise kogemusi
2009. aasta sügisel oli meil koolis ajaloo nädal. Selle
nädala raames koostasime 5. klassi õpilastega vana-
aja matemaatika koolitunni. Eelnevalt küsitlesime
vanaemasid ja vanaisasid. Harjutasime pärast tunde.
Koostöös ajalooõpetajaga valmis kultuurihommik,
mida nägi terve kool. Viisime läbi rehkendamise
tunni aastast 1874. Tutvustasime selle aja liitmist
(kokkoarwamist), lahutamist (mahhaarwamist),
korrutamist (kaswatamist) ja jagamist (jaggamist).
Tutvustasime kooliperele lähemalt korratabelit
näppude peal (üks-kord-ühe wäljarehkendamise viisi
kümne sõrme waral).
Heameel oli tõdeda, et väga paljus on õpetamissuunad
jäänud samaks. Muutunud on nimetused ja
sõnastused, selgemaks ning lihtsamaks on läinud
matemaatiline kirjapilt. Näiteks toodi juba XIX
sajandi koolitoas välja see, et laps õpib ikka siis
kiiremini ja paremini, kui ta näeb ja kogeb vahetult
seda, mida ta õpib. Õpetajakoolituses räägiti aga nii:
„Räägi hullupööra – näituseks jaana linnu suurusest, ta sulgede ilust, ta näust, küll sa näed, et
lapsed aigutama hakkavad. Tõisel päeval on seegi ununud, mis täna karwu pidi mälestusse jäi
ning kui jaana lind wastu tuleb, kes tääb, kas lapsed teda tunnevad – aga too jaana lind tuppa. Oi
minu vennike – seda rõõmu, seda selgust, seda arusaamist.“ (Prinits, 1992)
7.4. Projekt „Minu isiklik ajatelg“
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused:
Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab
ja hindab kriitiliselt ajalooteavet.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning üle minna ühelt
esitusviisilt teisele;
õpilane oskab põhjendada oma mõttekäike ja kontrollida nende õigsust;
õpilane oskab arvutada ratsionaalarvudega;
õpilane oskab teisendada ajaühikuid.
Projekti eesmärk: kinnistada täisarvu ja ratsionaalarvu mõistet, harjutada liitmist ja lahutamist
täis- ja ratsionaalarvudega.
Projekti väljund: valmib õpilase isiklik ajatelg, kuhu on kantud kõik tema jaoks olulised
sündmused.
Aeg: 1 koolitund.
Vahendid: paber, viltpliiatsid, joonlaud.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Ühe ainetunni jooksul koostavad õpilased individuaalselt töötades oma olulistest sündmustest
ajatelje. Ajateljel on nullpunktiks õpilase sünd. Kõik, mis toimus enne õpilase sündi, märgitakse
negatiivsete arvudega, mis pärast sündi – positiivsete arvudega. Kui töö valmis, analüüsib
õpilane tulemust ja kirjutab juurde paar huvitavat fakti mingi ajahetke kohta oma elus.
24
Katsetamise kogemusi
Huvitavad tööd tulid 7. klassist, kus ratsionaalarvude teema juures koostas igaüks endale
arvtelje. Eeltööna küsitleti vanemaid ja
pandi kirja enda jaoks olulised aastaarvud.
Hiljem kanti need koos selgitustega
arvteljele. Igaüks esitas oma arvtelje kohta
viis küsimust, millele ta ise ka vastas,
kasutades tehteid ratsionaalarvudega.
Õpilased kirjutasid oma küsimused ja
vastused lehtedele. Vastuste lehed koos
arvteljega esitati tunni lõpus õpetajale.
Vabatahtlikult oli võimalik oma tööd
tutvustada tervele klassile.
Osake õpilase tööst
8. Ühiskonnaõpetus ja matemaatika
8.1. Projekt „Sünnipäeva planeerimine ja eelarve koostamine“
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab kasutada tegutsemisvõimalusi kodanikuühiskonnas;
õpilane analüüsib probleeme ning pakub lahendusi; õpilane algatab ja toetab koostööd
ühiste eesmärkide püstitamisel ja elluviimisel.
Informaatika: õpilane oskab koostada andmestiku põhjal andmetabelit; õpilane oskab
vormindada korrektselt oma tööd.
Kodundus: õpilane valib tervislikku toitu, koostab tasakaalustatud ja mitmekülgse menüü
ning valmistab erinevaid toite; õpilane oskab toime tulla kavandatud eelarvega ning
käituda teadliku tarbijana; õpilane oskab välja lugeda toitude retseptidest vajalikud
ained ja nende kogused.
Matemaatikapädevused:
õpilane arendab kriitilise teabeanalüüsi oskusi;
õpilane arendab planeerimis- ja kavandamisoskusi;
õpilane koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade
ülesandeid lahendades;
õpilane leiab ülesandele erinevaid lahendusteid;
õpilane põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;
õpilane kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot
erinevatest teabeallikatest;
õpilane kasutab arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks arvutusvahendeid;
õpilane teab erinevaid massi- ja mahuühikuid ning oskab neid teisendada;
õpilane õpib vajalike ainekoguste suurusi ja hindu arvutama.
Projekti eesmärk: õppida koostama ürituse eelarvet.
Projekti väljund: valmivad sünnipäevapeo eelarved, mida saaks kasutada konkreetse ürituse
ettevalmistamisel.
Aeg: 1–2 koolitundi.
25
Vahendid: internet.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Projekt viiakse läbi paaristööna. Õpilased saavad ülesande planeerida sünnipäevapidu, kuhu
kutsutakse 12 külalist. Koostada tuleb peo eelarve. Projekti käigus koostatakse nimekiri toidu-
ainetest ja muudest vajalikest vahenditest. Kindlasti tuleks mõelda ka sellele, kuidas oma külalisi
lõbustada. Toitu peaks ostma võimalikult täpselt. Kindlasti tuleks mõelda ka sellele, kuidas peo
korraldamise juures raha säästa (Muschla & Muschla, 2009, lk 217–222).
Lisavõimalused:
planeeritakse sünnipäevareisi eelarve;
täidetakse kuludeklaratsioon;
koostatakse mingi projekti eelarve.
Katsetamise kogemusi
Hästi õnnestus sünnipäeva kulude kalkuleerimise projekt 9. klassis. Tööd tehti paarides.
Õpilased valisid sünnipäeva pidamise koha (turismitalu, jahimaja …). Toit telliti. Lapsed tut-
vusid lähemalt Selveri köögi pakkumiste ja hindadega. Mõeldi ka kultuuriprogrammile. Tehtud
valikute põhjal koostati sünnipäeva kulutuste eelarve, mida tutvustati ka klassikaaslastele.
8.4. Projekt „Meie klassi eelistused"
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab leida teavet oma eesmärkide ja huvide tarbeks ning seda
kriitiliselt hinnata; õpilane esitab oma teadmisi ja seisukohti selgelt ja veenvalt ning
suudab neid põhjendada; õpilane loob, kasutab ja jagab informatsiooni ning väärtustab
enda ja teiste autorite tööd.
Informaatika: õpilane koostab etteantud andmestiku põhjal andmetabeli, sagedustabelid
ja sobivat tüüpi diagrammid (tulp-, sektor- või joondiagrammi).
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab loogiliselt arutleda, põhjendada ja tõestada ning erinevaid esitusviise
(sümboleid, valemeid, graafikuid, tabeleid, diagramme) mõista ja kasutada;
õpilane oskab koguda lihtsat andmestikku ja seda korrastada, koostada sagedustabelit
ning arvutada aritmeetilist keskmist;
õpilane oskab illustreerida arvandmestikku tulp-, sektor- või joondiagrammiga;
õpilane oskab lugeda andmeid tulp- ja sektordiagrammilt.
Projekti eesmärk: õppida korrastama kogutud andmeid ja joonestama diagramme.
Projekti väljund: valmivad posterettekanded küsitluse tulemustest.
Aeg: 1–2 koolitundi.
Vahendid: markerid, viltpliiatsid.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd tehakse kolmeliikmelistes rühmades. Iga rühm mõtleb välja kolm vabavastustega küsimust
lemmikasjade ja nähtuste kohta. Näiteks: milline on su lemmikvärv, lemmiktegevus, lemmik-
loom. Küsitletakse klassikaaslasi. Küsitlustulemuste andmestik korrastatakse, uuritava materjali
kohta koostatakse sagedustabelid ja diagrammid. Küsitluse tulemuste põhjal valmistavad rühmad
posterettekanded.
Lisavõimalused:
küsitleda võib kahe erineva piirkonna koolide õpilasi ja tulemusi võrrelda;
vanemate klasside õpilased võivad lisaks leida ka suhtelise sageduse.
26
Katsetamise kogemusi
Igal õppeaastal on 5. klassi õpilased arvandmete kogumise ja korrastamise teema juures küsit-
lenud kas oma koolikaaslasi, lasteaialapsi, vanemaid, külaelanikke või õpetajaid. Teema ja
küsimused on eelnevalt rühmatööna välja mõeldud. Küsitluse tulemused korrastatakse samuti
rühmas ja tulemusi tutvustatakse teistele klassikaaslastele. Saadud tulemusi olen kasutanud
hiljem diagrammide õppimise juures. Siis koostavad samad rühmad samu andmeid kasutades
oma küsitluse kohta eri tüüpi diagramme ja analüüsivad, millised diagrammid illustreerivad
kõige paremini küsitluse tulemusi.
8.5. Projekt „Geomeetria on igal pool meie ümber“
Sihtgrupp: 5.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane tunnetab oma kunstivõimeid ja/või -huve; õpilane õpib väljendama oma
mõtteid, ideid ja teadmisi visuaalsete vahenditega; õpilane oskab loovülesannet
lahendades visandada, kavandada ja planeerida; õpilane oskab vaatluste kui ka oma
ideede põhjal kujutada objekte ja mudeleid ning kujundada postrit.
Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab leida teavet oma eesmärkide ja huvide tarbeks ning seda
kriitiliselt hinnata; õpilane oskab oma teadmisi selgelt ja veenvalt esitada; õpilane loob,
kasutab ja jagab infot ning väärtustab enda ja teiste tööd.
Matemaatikapädevused:
õpilane arendab geomeetrilise sisuga probleemülesande lahendamise oskust;
õpilane teab geomeetriliste kujundite omadusi ning oskab klassifitseerida kujundeid
ühiste omaduste põhjal.
Projekti eesmärk: õpetada õpilasi teadvustama ja märkama matemaatikat enda ümber.
Projekti väljund: fotode või piltidega poster ümbritseva maailmast objektidest, mis on sarnased
õpitud geomeetriliste kujunditega.
Aeg: 1 koolitund
Vahendid: ajalehed, ajakirjad, internet, fotoaparaat, pabertahvel, markerid, liim.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Projekt viiakse läbi kahe- või kolmeliikmelistes rühmades. Iga rühm valib (või loosib) endale
ühe geomeetrilise kujundi või keha. Rühma ülesanne on leida vastavaid näiteid ümbritsevast
maailmast. Leitud objektid võivad näiteks olla: meekärg, planeet, puukänd jms. Objekte võib ot-
sida ajakirjadest, ajalehtedest, raamatutest, internetist või otse loodusest ja ümbritsevast kesk-
konnast. Leitud objektidest otsitakse pilte või tehakse fotod ise ning kujundatakse nendest poster.
Lisavõimalused:
otsida ümbritsevast maailmast sümmeetriat ja seda pildistada (Muschla & Muschla, 2009,
lk 45–49).
Katsetamise kogemusi
Võtsin õpilastega osa Tiigrihüppe Sihtasutuse 2009.
aasta võistlusest „Märka matemaatikat enda ümber –
jooned”. Võistluse korraldajad soovisid selle võist-
lusega panna õpilasi seostama matemaatikat igapäeva-
eluga. Loodeti, et nii tuleb ka tunnis õpitav matemaa-
tika õpilastele lähemale ja saab neile mõistetavamaks.
Samuti taheti konkursiga populariseerida arvutialgebra
programmi GeoGebra.
27
8.2. Projekt „Kuidas ma kasutan suure hulga raha?“
Sihtgrupp: 5.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Ühiskonnaõpetus: õpilane tunneb huvi ühiskonna probleemide vastu, oskab neid märgata
ja uurida, oma seisukohti ja valikuid põhjendada; lähtudes üldinimlikest väärtustest,
oskab õpilane tänapäeva ühiskonnas toime tulla.
Matemaatikapädevused:
õpilane tunneb huvi matemaatika vastu;
õpilane kasutab matemaatilise probleemi uurimiseks ja lahendamiseks arvutit ja muid
abivahendeid;
õpilane põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;
õpilane rakendab ja arendab arvutus- ja protsentarvutuse oskusi;
õpilane arendab kavandamis- ja planeerimisoskusi.
Projekti eesmärk: panna õpilast mõtlema raha eest saadavate väärtuste üle; suunata õpilast
analüüsima, kuidas, kuhu ja mis otstarbel finantse kulutada; õpetada töö korrektset vormistamist.
Projekti väljund: valmivad kirjalikult vormistatud tööd, kus tuuakse välja oma unistused ning
kulutuste suurused reaalsetes hindades.
Aeg: 1 koolitund, lisaks 2 tundi kodutööd.
Vahendid: internet.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilased saavad ülesandeks mõelda ja kirja panna, kuidas ja millele nad kulutaksid, kui nende
kasutada oleks suur rahasumma (klassinumbri kasvades summa suurus suureneb). Töö on vaja
korralikult vormistada ja esitada õpetajale. Järgneb ühine arutelu klassis, kus püütakse vastuseid
leida järgmistele küsimustele:
Kas raha oli lihtne kulutada?
Kas sa kulutasid kogu raha ainult enda peale või arvestasid ka oma pereliikmetega? Mitu
protsenti kogusummast sa kulutasid enda peale?
Kas sa investeerisid raha tuleviku jaoks? Kui suure protsendi sa oma rahast investeerisid?
Kas sa annetasid oma raha? Kui suur protsent kulus annetusteks?
Lisavõimalused:
kogutakse kokku kõigi õpilaste kulutuste protsendid kasutusviiside lõikes ja koostatakse
erinevad diagrammid, mis annavad parema ülevaate sellest, kuidas õpilased paigutasid
oma raha.
Katsetamise kogemusi
Kõik Mõniste Kooli II ja III kooliastme õpilased said koduseks tööks „kulutada ära“ suur summa
raha. Näiteks pidi 5. klassi õpilane jagama kulutusteks ära miljon krooni, 8. klassi õpilane aga
sada miljonit krooni. Õpilased panid oma kulutused kirja ja esitasid töö õpetajale. Aruteluks
kulus peaaegu terve klassitund. Projekt tekitas õpilastes väga palju emotsioone. Õpilased ala-
hindasid alguses ülesannet. Kes ei suudaks siis raha kulutada? Tööd alustati õhinal, kuid hiljem
jäädi hätta – eriti tekkis probleeme
saja miljoni kasutamisega. Selle ra-
haga täideti kõigi pereliikmete unis-
tused, pandi raha kasvama ja tehti
annetusi. Keegi õpilastest ei
suutnud ette kujutada raha tegelikku
suurust.
5. klassi poisi unistused
28
9. Kehaline kasvatus ja matemaatika
9.1. Projekt „Palju ma liigun?“
Sissejuhatus. Tänapäeval räägitakse üha rohkem tervislikest eluviisidest ning liikumise ja
sportimise tähtsusest inimese tervisele. Süveneb probleem, et noored liiguvad liiga vähe.
Sihtgrupp: 5.–7. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kehaline kasvatus: õpilane väärtustab kehalist aktiivsust ja tervislikku eluviisi; õpilane
oskab anda hinnangut oma kehalise vormisoleku tasemele; õpilasel on valmisolek
harrastada sobivat spordiala või liikumisviisi.
Inimeseõpetus: õpilane väärtustab oma tervist ja tervislikku eluviisi; õpilane arvestab
tervisliku eluviisi komponente igapäevaelus; õpilane oskab nimetada tervist tugevdavaid
ja tervist kahjustavaid tegevusi ning selgitada nende mõju inimese füüsilisele, vaimsele ja
sotsiaalsele tervisele.
Informaatika: õpilane oskab korrektselt vormindada kirjalikku tööd.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele;
õpilane oskab põhjendada oma mõttekäike ja kontrollida nende õigsust;
õpilane oskab arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks kasutada arvutusvahendeid;
õpilane suudab väljendada oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt;
õpilane on valmis erinevatel viisidel (tekst, graafik, tabel, diagramm, valem) esitatud
infot mõistma, seostama ja edastama.
Projekti eesmärk: mõõta ja analüüsida iga õpilase nädalast liikumishulka ja uurida kirjeldava
statistika vahendeid kasutades terve klassi liikumisharjumusi nädalapäevade lõikes.
Projekti väljund: koostatakse iga õpilase liikumishulka kirjeldavad tabelid; rühmatöödena
valmivad statistilise analüüsi (kirjalikult vormistatud) aruanded kogu klassi liikumishulga kohta
nädalapäevade lõikes.
Aeg: 2 koolitundi ja 7 päeva individuaalset tööd.
Vahendid: sammulugejad, arvuti, printer.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Kõik õpilased saavad endale õpetaja käest nädalaks ajaks sammulugejad. Projekt algab indivi-
duaalse tööga. Iga õpilane fikseerib oma liikumisvahemaad nädalapäevade lõikes. Õpilaste and-
med sisestatakse klassi üldtabelisse päevade kaupa. Järgneb töö rühmades. Töö alguses jagatakse
rühmade vahel ära nädalapäevad, mida analüüsida tuleb. Rühmad koostavad kindla nädalapäeva
lõikes klassi õpilaste liikumisvahemaade sagedustabeli ja konstrueerivad vastava diagrammi (5.
klass tulpdiagrammi, 6.–7. klass sektordiagrammi) kas paberil või arvutis. Rühmatöö lõpus anna-
vad kõik rühmad oma tulemustest ülevaate klassile ja esitavad tehtud töö kirjalikult aruande
vormis õpetajale. Rühmatöö aruanded kuvatakse nädalapäevade järgi klassi stendil. Projekti
lõpus viiakse läbi ühine arutelu, kus analüüsitakse saadud tulemusi ja klassi kui terviku liikumis-
harjumisi. Räägitakse sellest, milline on liikumise kasutegur tervisele ning millised võimalused
on oma liikumisharjumuste parandamiseks.
Lisavõimalused:
nädalast liikumishulka uuritakse erinevate liikumisvormide (treeningud, matkad jne)
lõikes;
uuritakse mõne tegevsportlase nädalast treeningpäevikut.
29
10. Loodusained ja matemaatika
10.1. Projekt „Lemmiklooma ostmine“
Sissejuhatus. Enamusel lastest on olemas lemmikloom. Lemmikloomad pakuvad seltsi ja
rõõmu, aga paljud neist on ka kulukad pidada. Lapsed armastavad oma lemmikloomi ja
hoolitsevad nende eest, kuid sageli nad ei teadvusta enesele, kui kulukas on lemmiklooma
pidamine.
Sihtgrupp: 5.–7. klassi õpilased.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Bioloogia: õpilane analüüsib erinevate selgroogsete loomade osa looduses ja
inimtegevuses; õpilane leiab ning analüüsib infot loomade kaitse kohta; õpilane
väärtustab loomade kaitsmist; õpilane õpib tundma loomade eluviise ja vajadusi.
Informaatika: õpilane vormindab korrektselt uurimistöö; õpilane salvestab valmis
uurimistöö eri formaatides (doc, odt, pdf), pakib faili kokku, saadab selle e-posti teel
manusena õpetajale, laeb veebikeskkonda ja prindib selle paberile.
Matemaatikapädevused:
õpilasel on üldine probleemi lahendamise oskus, mis sisaldab oskust probleeme
püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid rakendada, lahendusideed
analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida;
õpilane oskab koguda andmeid ja neid võrrelda;
õpilane oskab kogutud infot süstematiseerida ja esitada ülevaatlike tabelite ja
diagrammide abil;
õpilane oskab arvutada ratsionaalarvudega.
Projekti eesmärk: õpetada koguma ja planeerima lemmiklooma pidamisega kaasnevaid kulusid.
Projekti väljund: valmib oma lemmiklooma eluviiside kirjeldus ja looma aastase ülalpidamis-
kulude aruanne.
Aeg: 2 koolitundi ja lisaks andmete kogumise aeg.
Vahendid: kalkulaator, raamatud koduloomadest, arvuti.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Teemasse sissejuhatavalt küsitleb õpetaja õpilasi, kas neil on lemmikloomi. Õpilased räägivad
oma lemmikloomast, tema eluviisidest ja vajadustest.
Projektitööd tehakse üksi, paaris või kolmestes gruppides. Õpilased kujutlevad, et ostavad endale
lemmiklooma. Valida võib ka sellise looma, mis neil kodus juba olemas on. Grupitööna tehakse
uurimuslik töö lemmiklooma pidamise kulude kohta. Uuritakse ostuhindu, veterinaaria-
teenustega seotud hindu, looma ülalpidamiskulusid ühe aasta jooksul. Õpilased vormistavad oma
uurimustöö arvutis, esitavad selle õpetajale ja on valmis seda ka teistele tutvustama.
Huvitavamad tööd võib riputada koolis üles kõigile tutvumiseks.
Lisavõimalused:
loodusõpetuses tehakse uurimistöö valitud lemmiklooma eluviiside ja toitumise kohta
(Muschla & Muschla2006, lk 397– 402).
Katsetamise kogemusi
Lemmiklooma ostmise ja pidamise planeerimisega tegelesime 7. klassi õpilastega. Paari nädala
jooksul uuriti lemmiklooma ülevalpidamise kulusid ja koostati eelarve. Uuriti hindu
loomapoodides, külastati tõuühingute kodulehekülgi ja loeti erialaseid raamatuid. Oma töid
tutvustati klassile. Huvi tehtud tööde vastu tundis ka loodusainete õpetaja, kes laskis sama looma
kohta teha referaadi ja palus tööle lisada kulude eelarve. Näitena on esitatud ühe õpilase töö,
kelle lemmikloomaks oli tuhkur.
30
Näide tehtud tööst
Projekt
Mina valisin oma loomaks tuhkru. Valisin just tema, sest hiljuti nägin ühes ajakirjas tuhkru
teemalist artiklit. Loomake tundus huvitav ja nii ma siis mõtlesingi temast selle töö teha. Siin on
tuhkru ühe aasta kulud.
Üldine
Tuhkur ise 2000 krooni
Kastreerimine 1000 krooni
Vabaks ajaks
Pallid 46 krooni
Hoolduseks
Liivakast 400 krooni
Kamm 56 krooni
Küünetangid 61 krooni
Allapanu 85 krooni
Toitmiseks
Kauss 2 tk 36*2 = 72 krooni
Kuivtoit 3 kg 4. kuuks 200*3 = 600 krooni
Konserv 1tk = 1 kuu 39*12 = 468 krooni
Magamiseks, transpordiks
Pesa 2000 krooni
Puur transpordiks 250 krooni
Üldiste asjade maksumus on 3000 krooni. Vabaks ajaks läheks 46 krooni. Hoolduseks kuluks
602 krooni. Toidu peale kuluks 1130 krooni. Pesale läheks 2250 krooni. Kokku kogu tuhkru
pidamine oleks sel juhul 7028 krooni.
Nende andmete põhjal saan aru, et tegelikult on tuhkru pidamine ikka päris kallis lõbu.
10.2. Projekt „Venni diagrammi koostamine“
Sihtgrupp: 5.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Loodusõpetus: õpilane vaatleb, analüüsib ning selgitab keskkonna objekte ja protsesse,
leiab nendevahelisi seoseid ning teeb üldistavaid järeldus; õpilane oskab teises kontekstis
rakendada loodusainetes omandatud teadmisi ja oskusi.
Kunst: õpilane oskab ideest lähtudes sihipäraselt kasutada mitmekesiseid visuaalseid
väljendusvahendeid; õpilane rakendab kunstiõpetuses omandatud kujundamisoskust.
Matemaatikapädevused:
õpilane tunneb matemaatilisi mõisteid ja seoseid ja suudab matemaatikat kasutada
temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevate ülesannete modelleerimisel nii
matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades;
õpilane oskab koostada ja rakendada sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate
eluvaldkondade ülesandeid lahendades;
õpilane püstitab hüpoteese, kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;
õpilane põhjendab väiteid ja on omandanud esmase tõestusoskuse;
31
õpilane teab hulkade ühendi ja ühisosa mõisteid ja oskab neid kasutada.
Projekti eesmärk: õpetada õpilast süstematiseerima ja otsima/nägema seoseid; osata erinevate
õppeainete ja eluvaldkondade vahelisi seoseid visualiseerida matemaatiliste vahendite abil.
Projekti väljund: valmivad Venni diagrammidega posterid, mida esitletakse tervele klassile.
Aeg: 1–2 koolitundi.
Vahendid: marker, A2 paber, fotod, pildid.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilased teevad tööd rühmas. Esimese ülesandena palutakse õpilastel välja mõelda sisu, mida
Venni diagrammil kujutada soovitakse ja seejärel valmistada paberil eskiis. Kasutada tuleks
elulisi näiteid. Õpetaja jälgib klassis liikudes õpilaste tööd ja palub rühmadel vaikselt tutvustada
oma ideid. Rühmad vormistavad oma tööd suurele A2 paberile, lisades diagrammile selgitavaid
pilte. Valmis tööd pannakse klassi üles ja rühmad tutvustavad neid klassikaaslastele.
Katsetamise kogemusi Loodusained pakuvad palju koostöövõimalusi matemaatikaga. Sageli toovad õpilased mate-
maatikatunnis elulisi näiteid just
loodusainete valdkonnast. 7. klassi
hulkade ühendi ja ühisosa teema
juures palusin rühmatööna õpilastel
ise välja mõelda diagrammi sisu
ning seejärel koostada Venni
diagrammid. Alguses tehti kavand
paberil ja siis otsiti arvutist juurde
pildid illustreerimiseks. Oma tööd
tutvustati tervele klassile. Projekti
läbiviimiseks kulus kaks koolitundi.
Võrreldes eelmiste aastatega
omandati paremini ühisosa ja ühendi
mõiste. Edaspidi ei tekkinud
õpilastel probleeme ka raskemate
ülesannete lahendamisel.
11. Bioloogia ja matemaatika
11.1. Projekt „Lillepeenra kavandamine“
Sihtgrupp: 4.–9. klass
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Kunst: õpilane oskab loovülesandeid lahendades visandada ja kavandada; õpilane oskab
kujutada ja kujundada oma tööd nii vaatluste kui ka oma ideede põhjal, kasutades
visuaalse kompositsiooni baasoskusi.
Bioloogia: õpilane teab erinevate taimede kasvukõrgust ja õitsemisaega; õpilane võrdleb
eri taimerühmadele iseloomulikku välisehitust, paljunemisviisi, kasvukohta ja levikut.
Geograafia: õpilane oskab etteantud kohast koostada lihtsa plaani; õpilane oskab plaanil
kavandatu loodusesse maha märkida.
32
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid
rakendada, lahendusideed analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida;
õpilane oskab leida ülesandele erinevaid lahendusteid;
õpilane oskab põhjendada oma mõttekäike ja kontrollida nende õigsust;
õpilane teab plaanimõõdu tähendust ja oskab seda kasutada ülesande lahendamisel;
õpilane konstrueerib ning joonestab (käsitsi ja arvutiga) tasandilisi kujundeid etteantud
joonelementide järgi.
Projekti eesmärk: õppida majandama etteantud eelarvega.
Projekti väljund: valmivad lillepeenarde kavandid, mida saab edaspidi kasutada aiakujunduses.
Aeg: 2–3 koolitundi.
Vahendid: kataloogid, internet, mõõdulint, nöör.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Tööd sooritatakse rühmades. Kujutatakse ette, et kohalik ärimees annetab koolile raha, mida saab
kasutada ainult lilleaia rajamiseks. Igale rühmale antakse kasutamiseks kindel rahasumma.
Kavandatavad peenrad peavad olema kolmnurksed, alusega 2 meetrit ja kõrgusega 3 meetrit.
Õpilased peavad oma lillepeenra kujundamiseks valima mitmesuguseid lillesorte, mida nad
saavad valida erinevatest kataloogidest. Jälgima peab seda, et etteantud eelarvet ei ületataks.
Lillepeenra kavand tehakse kõigepealt paberile. Planeerimisel tuleb arvestada värvide sobivust,
õitsemise aega, taimede kasvukõrgust ja -tingimusi. Joonisel kasutatakse plaanimõõtu 1:10.
Hiljem minnakse õue ja märgitakse nööriga maha oma lillepeenrad ka looduses. Kavandatud
plaani järgi märgitakse peenrale tulevaste lillede asukohad ja sildistatakse need.
Lisavõimalused:
külastatakse lilleaedu ja vaadatakse seal peenarde kujundust (Muschla & Muschla, 2009,
lk 50–57).
12. Füüsika ja matemaatika
12.1. Projekt „Koolis tarbitud elektrienergia arvestamine“
Sihtgrupp: 9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Füüsika: õpilane oskab selgitada elektrivoolu töö ja elektrivoolu võimsuse tähendust ning
mõõtmisviisi, teab kasutatavaid mõõtühikuid; oskab loetleda mõiste elektrienergia tarviti
olulisi tunnuseid.
Matemaatikapädevused:
õpilane püstitab hüpoteese ja kontrollib neid;
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele;
õpilane oskab arvutada elektrienergia tarbimist igal päeval ning ühe ööpäeva keskmist
tarbimist.
Projekti eesmärk: õppida arvestama elektrikulu; osata analüüsida ja hinnata elektrienergia
tarbimist oma koolis.
Projekti väljund: valmib uurimus kogutud andmete kohta.
Aeg: 1 koolitund
Vahendid: mõõtmistulemuste tabel, taskuarvuti.
33
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Klass jaotatakse viide rühma. Rühmad tõmbavad loosiga endale ühe koolipäeva nimetuse
(esmaspäev, teisipäev …). Õpilased mõõdavad oma koolis elektrienergia tarbimist viie ööpäeva
jooksul iga päeva õhtupoolikul ühel ja samal kellaajal (näiteks kell 15.00). Mõõtmistulemuste
tabelit täidetakse igapäevaselt, iga rühm oma päeval. Igal päeval kirjutatakse klassi tabelisse üles
elektrienergia arvesti näit ja arvestatakse päevane elektrienergia tarbimine.
Nädalapäev Arvesti näit
päevase tariifi
järgi
Arvesti näit
öise
tariifi järgi
Elektrienergia
tarbimine
päevase tariifi
järgi
Elektrienergia
tarbimine öise
tariifi järgi
Elektrienergia
tarbimine
ööpäeva
jooksul
0-päev - - -
Kui tabel on täidetud, siis kõik rühmad arvestavad mõõtmistulemuste põhjal elektrienergia
keskmise tarbimise koolis ööpäevas ja õppeaastas (175 ööpäeva) ning selle eest makstava
rahasumma. Vajalikud hinnad otsitakse Eesti Energia kodulehelt, sh ka taastuvenergia ja
elektriaktsiisi hinnad.
Elektrienergia
tarbimine
Tarbimine
päevase
tariifi järgi
Maksumus
päevase
tariifi järgi
Tarbimine
öise tariifi
järgi
Maksumus
öise tariifi
järgi
Tarbimine
kokku
Maksumus
kokku
Keskmiselt
ööpäevas
Keskmiselt
kuus
Keskmiselt
aastas
Lõpptulemusena antakse hinnang elektrienergia tarbimisele oma koolis ja pakutakse võimalusi
elektrienergia säästlikumaks tarbimiseks.
Lisavõimalused:
tuuakse välja suurimad elektritarvitid koolis (Timpmann, 2001).
13. Keemia ja matemaatika
13.1. Projekt „Kas mul on elus vaja osata valmistada lahuseid?“
Sihtgrupp: 7.–9. klass.
Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused
Keemia: õpilane teab ja oskab leida lahuse protsenti, määrata aine kogust lahuse
protsendi järgi, valmistada teatud protsendilist lahust; õpilane oskab leida vajalikku
teavet ja teisendada mõõtühikuid.
34
Kodundus: õpilane oskab teha vahet happelistel ja aluselistel puhastusvahenditel iga-
päevaelus; õpilane oskab täita ohutusnõudeid olmekemikaalide kasutamisel; õpilane
oskab kasutada tuntumaid keemilisi ühendeid toiduvalmistamisel õiges vahekorras.
Matemaatikapädevused:
õpilane oskab protsentarvutuse põhioskusi rakendada teistes õppeainetes;
õpilane püstitab hüpoteese ja kontrollib neid;
õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna
ühelt esitusviisilt teisele;
õpilane oskab lahendada protsentarvutuse tüüpülesandeid;
õpilane teab ja oskab rakendada võrdelise jaotamise printsiipi;
õpilane tunneb ja teab osa, terviku, osamäära, protsendi, suhte, võrde mõisteid ja oskab
neid õigesti rakendada elulistes ülesannetes;
õpilane tõlgendab reaalsuses esinevaid protsentides väljendatavaid suurusi.
Projekti eesmärk: kinnistada protsentarvutuse oskusi lahuste valmistamise näitel ja teadvustada
selle oskuse vajalikust igapäevaelus.
Projekti väljund: valmivad posterettekanded kogutud andmete kohta.
Aeg: 1–2 koolitundi ja lisaks rühmasisene projekti teostamise ning vormistamise aeg.
Vahendid: stendileht, värvipliiatsid/vildikad, fotoaparaat, printer.
Projekti sisu ja (töö)korraldus
Õpilased jagatakse rühmadeks. Ühes töörühmas on 2–3 õpilast. Jaekaubandusest kogutakse
erinevaid tooteid (või tootesiltide fotosid), mis nõuavad tarbimisel lahuse valmistamise oskust
(näiteks 30%-line söögiäädikas, mida on soovitatud lahjendada veega 1:8). Rühma poolt kogutud
tootesildid kleebitakse ühele esitluslehele (posterile). Iga sildi kõrval esitatakse arvutused vee ja
toote koguste kohta 200-grammises teeklaasis. Posterid presenteeritakse klassiruumis. Rühmad
tutvustavad oma töötulemusi kogu klassile.
Lisavõimalused:
protsentarvutuse abil arvutatakse tootesiltide põhjal kõikide ainete kogused tootes.
Näiteks: millised on 100 g vorstis sisalduvate koostisosade kogused;
arvutada erinevate väetis- ja tõrjevahendite lahuste koostisosade kogused;
ekskursioon mahlatehasesse.
14. Inglise keel ja matemaatika
Inglise keel on ise toeks teistes õppeainetes vajaminevate lisamaterjalide läbitöötamisel.
Kindlasti on referaadi koostamisel või õppeinfo otsimisel internetist järjest rohkem vaja kasutada
mõnd võõrkeelset kodulehte, teatmeteost või muud kirjalikku materjali – hea keeleoskus
hõlbustab selliseid tegevusi suurel määral. Seejuures on oluline täpne tõlkimisoskus, mida tasub
harjutada läbi kõikide kooliosade (Raudsep, 2010). Nii toimub ka matemaatika ja inglise keele
lõiming koolis eeskätt lisamaterjalide läbitöötamise kaudu. Matemaatikaõpetaja peaks juhtima
õpilase tähelepanu sellele, et teatud sõna võib teises keeles olla mitmetähenduslik ja seetõttu
tuleb õppida mõisteid õigesti kasutama. Näiteks on ingliskeelsel terminil number eesti keeles
vasteteks arv või number, mis on erineva sisu ja tähendusega.
35
Kirjandus
Ball, J. (2007). Aruta arvu. Tallinn: AS Koolibri.
Blomhøj, M. & Kjeldsen, T. H. (2009). Project organised science studies at university level:
exemplarity and interdisciplinarity. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Vol 41, Nr 1– 2,
183–198. Külastatud 15. märtsil 2010 aadressil
http://www.springerlink.com/content/b288750621kv8180/fulltext.pdf .
Jaagant, U. (2010). Homme algab riigieksamite periood. Eesti Päevaleht, 14. aprill. Külastatud
15. märtsil 2010 aadressil http://www.epl.ee/artikkel/575012 .
Kaasik, K., Lepmann, L. (2002). Väike metoodikaraamat II kooliastme matemaatikaõpetajale.
Tallinn: AS Bit.
Lepmann, T., Soobik, M., Saago, T. (2010). Matemaatika, tehnoloogiaõpetuse ning käsitöö ja
kodunduse lõiming. Lõiming. Tartu Ülikooli haridusuuringute ja õppekavaarenduse keskus, 585–
588. Külastatud 12. veebruaril 2010 aadressil
http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik
_08+03+10.pdf.
Ludwig, M. (1998). Projekte im Mathematikunterricht des Gymnasiums. Hildesheim:
Franzbecker.
Math Brochure Projects (s.a.). Külastatud 16. märtsil 2010 aadressil
http://www.sanjuan.edu/webpages/pribadeneira/view.cfm?subpage=77261.
Muschla, J. A. & Muschla, G. R. (2006). Hands-On Math Projects with Real-Life Applications.
Jossey-Bass A Wiley Imprint.
Muschla, J. A. & Muschla, G. R. (2009). Hands-On Math Projects with Real-Life Applications.
Grades 3–5. Published by Jossey-Bass A Wiley Imprint.
Nowakowsky, J. (1998). Constructivist Model for Learning. Külastatud 10.10.2009 aadressil
http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/content/cntareas/science/sc5model.htm.
Prinits, O. (1992). Eesti koolimatemaatika ajalugu I. Tartu: TÜ Kirjastus.
Projektipaun (s.a.). Külastatud 6. märtsil 2010 aadressil
http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tood/ii-kooliaste/kaupluses.doc/view.
Projektõppe ja tehnoloogia integreerimine (s.a.). Külastatud 5. novembril 2009 aadressil
http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tutvustus/materjalid/strateegiad/I2.
Põhikooli riiklik õppekava (s.a.). Külastatud 25. veebruaril 2010 aadressil
http://www.hm.ee/index.php?0511287.
Raudsep, A. (2010). Lõiming inglise keele õpetamisel. Lõiming. Tartu Ülikooli haridusuuringute
ja õppekavaarenduse keskus, 172–182. Külastatud 25. oktoobril 2010 aadressil
http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik
_08+03+10.pdf.
Timpmann, K. (2001). Füüsika töövihik IX klassile. Elektriõpetus. Tallinn: AS Koolibri.
Wong, K. Y., Lee, P.Y., Kaur, B., Foong, P.Y., Ng, S. F. (ed-s) (2009). Mathematics education.
The Singapore journey. Series on mathematics education. Vol. 2. Singapore: World Scientific
Publishing Co. Pte. Ltd.