NILAI WAKTU UANG(TIME VALUE OF

MONEY)

ENDANG DWI WAHYUNI

Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.

Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.

Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.

Bunga majemuk adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.

Nilai masa depan (Future Value) Rumusan umum FVn = PV(1 + i )n Di mana : FVn = Nilai masa depan investasi n tahun PV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahun i = Tingkat suku bunga

FV = Pv + IFV = Pv + Pvi

FV0 = Pv(1+i)n

atau FVn = Pv(FVIFi,n)

Contoh: Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di

bank BNI dengan tingkat suku bunga 6 % setahun.

• Uang pada tahun pertama FV1 = PV(1 + i ) = 1.000 ( 1 + 0,06 ) = 1.000 ( 1.06 ) = 1.060 • Uang pada tahun ke empat FV4 = PV(1 + i )4 = 1.000 ( 1.06 )4 = 1.262

Bunga majemuk dengan periode non-tahunan

• Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.

FVn = PV(1 + i/m )nm Di mana : FVn = Nilai masa depan investasi n tahun PV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahun i = Tingkat suku bunga (diskonto) m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi

Contoh kasus Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku

bunga 12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?

PV = $ 100 i = 12 % (0,12) n = 5 m = 4 Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nm FV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5 = $ 100(1 + 0,3 )20 = $ 100 (1.806) = $ 180,60

Nilai sekarang atas pembayaran masa depan

Nilai sekarang dipengaruhi: - Tingkat bunga majemuk - Investasi yang diharapkan

PV = FV / (1+i)n

PV = Nilai sekarang FV = Nilai masa depan N = Jumlah tahun I = tingkat suku bunga  

Present Value (PV)

Contoh:

Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima 10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6 % ?

PV = FVn /(1 + i)n = $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ] = $ 500 [ 1 / 1.791 ] = $ 500 [ 0.558 ] = $ 279 Atau $ 500 / 1.791 = $ 279

Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 /( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .

• Maka persamaan :

PV = FVn (PVIF i,n)

Metode lain:

Contoh :

Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?

Nilai PVIF 8%,10 = 0,463

PV= FV10 (PVIF 8%,10) = $ 1.500 (0,463) = $ 694,50

Berapa nilai sekarang dari investasi yang

menghasilkan $ 500 pada tahun ke lima

dan $ 1000 yang akan diterima 10 tahun

kemudian jika tingkat diskonto 4 % ? FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000 n = 5 n = 10 i = 4 % i = 4 % Coba dikerjakan

• Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu • Anuitas : – Anuitas biasa • Anuitas dengan pembayaran di akhir

periode – Anuitas jatuh tempo • Anuitas dengan pembayaran diawal

periode

ANUITAS:

• Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh Persamaan : n-1 FV = PMT [∑ (1 + i)t] t=0 FVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke n PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima Di akhir tiap tahun n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas i = Tingkat diskonto tahunan (bunga

Anuitas Majemuk

Cara lain untuk memajemukan secara

anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .

Persamaan : FVn = PMT (FVIFA i,n)