RUSKA SUDBINA NIKOLAJA TVA}.TOVIEALOBACEVSKOG

Devetnaesti vljek donio je matenratici nesludene prodoreu oblasti koje su se dinile apsolutno fantastidnim i kojeje kantovska logika osporavala kao moguce. Ono 5to jevaZilo dvije hiljade godina kao istin4 dini se de.Inim.Euklidovsku geometriju, medu prvima, napao je ltalljanSakjeri, ali njegov doluz petog Euklidovog postulata izgubiose u prostoru i wemenq pro5av5i neopaZeno. Gaus je uodioda mora postojati geometrija koja se nece zasnivati napetom Euklidovom postulatu, ali on, shodno spartanskoj muprirodi, nije publikovao svoje hipoteze.

U matematidki potpuno anonimnoj Pe5ti, jedan mladimatematidar bio se drznuo da dime u svetiqju euklidskegeometrije. Bio je to JanoI Boljai, neobidna lidnost diiaje biografija, ili njen osnovni dio, dobra pouka mnogimmladim naudnicima i danas. Jano5, ili Johan, Boljai,studirao je u Gentingenu, jer je njegov otac, nastavnikmatematike Farka5 Boljai, Zelio da sinu pruli solidno obrazo-vaqie na najbofem univerzitetu. Farkas Boljai niie biopotpuno nepoznat u matematici svog dob4 dopisivao sei sa Gausom. Nqjbolie godine Zivota protradio je dokazu-judi dudni peti Euklidov postulat o paralelnim pravama,bezuspjelno, ruravno.

Sin je naslijedio odevu strast" Iemu se stari matomatidarnije mnogo obradovao. Molio ga je da se okani jalovaposla, gotovo proro0kim rijedima: ,,Ti treba da se odrekneSte odwatne veze koja te mole li5iti odmora, zdrav[ia,mira i svih radosti livota. Trli nezqialliivi ambis je u

stanju, vjerovafrro, da proguta hi[iade takvih titana kao5to je Njutq a ipak da se na Zemlji nikada ne dotledo ra4iainjenja..." Jano3 Boljai se zato okrenuo vojnidkompozivg postav5i izvarnedan oficir. Ali nasljedna bolest nemoZe se izbjeci, on je tajno poku5avao da rijeii petiEuklidov poshrlat Ali u trenucima otkrovenja on shvatida se moZe i4raditi geomehija koja je zasnovana na sasvimsuprotnom aksiomu, koji 6e dozvoljavati da se koz jednu tadkuu datoj ravni (shvacenoj sada ogranidenije) povude bez-broj pravih koje su paralelne datoj pravoj u istoj ravni.Ovu svoju ideju Boljai je Stampao u dodatku knjigewoga oca, pod naslovom: Appendix scientiam apatii abso-lute veram exhibens, 5to zabrinuti otac Salje samom Gausu.Gaus odgovara da je mladi6 u pravq postoji zaista novageometija koju je on sam vec nazvao neeuklidskom. Takoje jednim pismom Gaus obradovao oc4 a rastulio sin4dije je samoljublje bilo povrijedeno. Zelio je prioritet ujednom tako vainom pitanju. IGda se pojavila na qjemadkomknjiga Lobadevskog (1840), Jano5 Bo[ai je bio potpunouniSten kao matematidar. On nije objavio viie nilta dostojno nale palnje. Sta mu se to desilo? Da li je to biodovjek samo jednog poduhavata, pisac samo jedne knjige,kako se to obidno kale u kqiiZevnosti, koji otkriva da jetu ,,njegovu" kqiigu drugi vei napisao, i to mnogo bofie odnjega samoga? Te5ko je odgovoriti na to pitaqie. Tqidrugi bio je mnogo snaln[ia lidnosl titran koga niie progutal4kako je pretpostavljao Farka! Boljai, ta provaliia, nego jeiz svog dalekog Kazana podario svijetu ideje koje su radikalnoizmijenile pogled na geometriiu, onako radikalno kakoje Kopemik ianijenio Ptolemejew sliku neba

Nikol4i Ivanovid lnbadevski rodio se 2. ll. 1793.godine u makarjevskom okrugu, gubemija Nitqii Novgorod,kao drugi sin nileg drlavnog slulbenika koji je umrokada je qiegovom sinu bilo tek sedam godina. Smr6uoca, koji je uspijevao nekako da prehrani svoju porodicu,nemaltina se useljava u kudu. Mqika Praskovja lvanovaseli se sa svoja dva sina u Kaean, kako bi ih odlkolovala,Obojica su primUeni u gimnaziiu kao vojni stipendisti, gdjeNikolqi briliira u matematici i klasilnim predmetima, Onje prirqier apsolutno nadarenog {ieteta, jedan iz velikcplejade rano iskazanih matematiCara. U letrnacstoj godini

Nikolqj lvanovil se upisuje na Kazanski univerzitel" nakojem je radilo nekoliko izvanrednih evropskih naudnika.Bilo je to nuIno, jer je univerzitet bio tek osnovan.Savladav5i savr5eno njemadki jezik, bri[iirqlu6i u matematici,Lobadevski je morao omiliti 4iemalkim pedantnim profeso-rima. I on sam bio je izuzetno pedantan. U svemu jevolio marliivost i red. Te 6e ga osobine krasiti cijelogZivota.

Potpomognut izvanrednim profesorima, koji su se radovali$to im posao n[ie zaludan, narodito astronomom Litrovom,koji je jo5 u BeIu stekao svjetski ugled, l,obalevskije napredovao brzo i sigumo. On je u osamnaestd go-dini stekao sl,epen magistra, iako su se dinovnici nadleZniza unapredenje bunili protiv predloga profesora Univerziteta.Ali profesori su bili odludni ijedinstveni, Nikolaj je magistriraos najboljim mogu6im ocjenama

Po5to je njegov brat, koji je predavao niZu matematiku,oti5ao na bolovanje, Nikolaj lvanovil je preuzeo njegovon{esto. Poslije dvije godine napredovao je dalje, postavljenje za vanrednog profesora, da bi sa 23 godine postaoredovni profesor. Nije to bio ni lak ni veseo posao.U Ruslji naudnik je ako se kojim sludajem desio wijednimi obdarenim, desto bio, meta lljene birokratije koja je neu-radene poslove jednostavno, bez ikakva obja5njenja i skru-pula, prebacivala na nesre6nu vrijednicu. Tako se desiloda je lobadevski uz matematiku predavao astronomiju,fiziku, dovodio u red neuredenu biblioteku, sredivao bogat inesreden muzej. Prirodno, za svoj trud je dobio mnoge ordene,njegove su grudi, kako bi rekli Francuzi, a kako prikazujepoznata slik4 zaista dobro dekorisane. Volio je da se kitiwojim ordenima i tako okicen prisustuuje paradama i pri-jemima- Bio je dovjek u svim tokovima Zivota, niSta munije bilo strano ni mrsko. Od Lobadevskog su nadleZnitraZili i da bude, pored ostalog, konfident On je i tobio, na zadovoljstvo i vlasti i slobodoumnih.

Zahvaljuju0i svim tim wojim zaslugam4 lobaEevskije na kraju dospio do poloZaja dekana fakulteta za matematikui fiziku On je i dalje bio bibliotekar i direktor muzeja-Bez obzira na napredovanje, do kojeg je dolazilo u tomrazdoblju qiegova Zivota, ti mu poslovi ostajahu kao stalnaduZnost Radio je ono Sto je bilo znatno ispod njegovog

akademskog zvaqju, sam jc distio pra5inu, prao pod, katalogisaoinventar, bio alfa i omega muzeja i biblioteke, kao isamog fakulteta- NiSta mu nije padalo te5ko, Ielio je samoda radi.

S pron\ienom drlavne vlasti lobadevski je unapredenu rektora Univerziteta u Kazanu. Pod qjegovom upravom dolnzido znadqinog reorganizovaqja prilidno zaparloZene ustanove, dodovodeqia novih strudqiaka, do pospje5ivanja mnogih poslova"Iobadevski niie izbjegavao ni jedan posao, samo ako jesmatrao da je njegova pomo6 tu neophodna. Radio jeza Cetvoricu, Iak i u biblioteci i ,muzeju, gdje su biliprimljeni sluZbenici za taj posao. 7.elio je sve da uredipo vlastitoj volji, a to je bilo mogu6e samo uz lidno an-gaZovanje na svim mjestima. Upoznao se bio sa arhitekturom,kako bi mogao da nadgleda dogradnju univerzitetskih zgrada"koje je izgradio potro5iv5i manje novca od sume koja jebila namijenjena za taj posao. Zgrade su bile veoma lijepei Lobadevski se ponosio njima

Zahvaljujudi Gausu, Lobadevski je 1842. godine bioizabran za spoUnjeg dopisnika Kraljevskog druStva iz Getin-gena. Bila je to godina velikog poZara u Kazanu, u komeje izgorio dio divnih zgrada koje je Lobadevski projektovaoi sagradio. Ali on je posjedovao ogrornnu energiju koja muje pomogla da ponovo izgradi sve Sto je poZar uni5tio,kako bi njegov stvami dom, Univerzitel ponovo zablistaopunim sjajem.

lobadevski je prvi put rezultate wog rada na izgradnjineeuklidske geometrije saop5tio FiziEko-matematidkom druStvuizY:azarnjo5 1826. godine, ali bez ikakva odjeka. Tek 1840,kada je sam Gaus saznao za veliki rad svog ruskogkolege, Lobaievski postaje slavan u svljetu, mada joSsamo u uskim krugovima specijalista-

Kada je u Kazanu izbila velika epidemila kolere,Loba[evski se medu rijetkima digao protiv weitenika koji sr1okupljaju6i narod na molitve, pospjeSivali samo Sirenje zaraze.On je sluibenicima fakulteta naredio da svoje porodice dovedu u prostorije fakultet4 gdje su, skupa s jednim diielomstudenata, uspjeli da preiive veliki pomor. DrZali su zatvoreneprozore, nisu dozvoljavali posjete, fuanu su sveli na najnuZniiunferu. Tako je Lobadevski uspio da tu smrtnost svede samotn 2,50/0, Sto je bio veliki podvig" (Slidno je uEinio

J. S. .&h ss svojom porodicom u vriieme velikc epidcmiieSpanskog gripa u Njemadkoj.)

Poslile svega Sto je bio ulinio za Univerzitet i zag.g ryrod Lobalevski

-je kao nagradu dobio raz{e5eqle,

rtru otkaz na sve dulnosti na Univerzitetu. Ostao je,grostg relelo, bez posla, i to bez ikakva objaS{enja.J peoeser ceun godtne, snaZna uma i tilela, nalao se bulvalnona ulici,. iako mu je bilo .dozvo[ieno da pred4je daljematematiku na fakultetu. Ali to je bilo suvise malo zatako _dinamilnog dovjeka kakav je bio Lobalevski.

Sta je to navelo vlasti da se odreknu usluga genllalnogmatematidara? Sigurno sama slava Univerziteta koja je stremilafa. njegovom izdvajaqiu u odnosu na vlas! na stvaranjejedne kaste koja dolazi kao drZava u drZavi.'Vlasti ie viieoggovaralo druStvo pokornih negoli genijalnih, ili samotalentov-anih i wijednih. Bez obzira na wjetsku slavu Nikolajal:poyQ .Lobatevskog oni su ga 1847. godine razrijelitilak. i duZnosti predavada, postaviv5i na

-njegovo mjesb

seb.l odanu i odgovarajudu osobu. To je tipidno ruskasudbina.

Lobalevski je rezignirao, potonuo u sebe. Vidio ie na-okolo glupost i teror onih kojima je, skupa s drugimizabranicima sudbine ipak uvecavao ugled i slavu. Ali njimato nije bilo potrebno. Vlast traii neito drugo, druIwo stiipihgluvih i nijemih. Iako se nije isticao nikakvim trereiietimi{ejamq Lobadevski je svojim odresitim rukovodenjem Univer-zil9tg-izlzvqo podozrenje, Sto je bilo dovoljno za akc[iunadleZnih. Iako odbaden, ostao je krajnje skroman, pri-sustvovao je ponekad ispitima, ali to 9 je jo5 viieuniStavalo. Uz to mu je i vid naglo slabio.

-

Kada mu je umro sin" lobadevski je odjednom biolgttjg+ [erovao. je, morao je vjergvati da bi se odrZao,kako bi mogao biti od koristi. Kadl je 1g55. Univerziteislavio pedesetogodi5qiicu postojanja lnbadevski ie nasradionajboljeg studenta jednim primjerkom svoje slaine pingeo_metrije. Djelo je bilo izi5lo na ruskom i francuskor4 a i,obadevski

-ga je _{i!t]rao gorovo potpuno slifep. Nedugo

!o!om, 21. 2. 1856. goding umro je Nikolaj Ivanovidlnbadevski u 62. godini Zivota

. .lobadevski nile samo u neeuklidskoj geomeriji daooriginalna deienja nego je istaZivao i u drugim obiastima

matemutiko. lpak, ,,napad" na tradicionalnu elcmentarnugeometriiu ostqje n4lviSi domet qjegova uma. Veliko.Euklidovodielo staialo je vi5e od dvije hiliade godina neprikosnovenou matematici. kao dio boljcg poslanja [ludima' Osim togr,Euklidova geometrija se odnosila na Zemlju koja nije lopta,nego ploda. Otuda se qiegov peti postulat ne moZe pdm|e-niti na geometriju kojoj bi oblast ispitivaqia bila sama Zemlja.Bez radova lnbadevskog, i prile toga Gausovih, geodezijabi bila nezamisliva. Prirodno, kao Sto Njutnovi zakoniwijede bez obzira na AJn5tajnova otkica, isto tako je petiEuklidov postulat valjan u svom svijetu, svijetu dovoljnomalih objekatra. Lobadevski je otvorio te granice, pro5iriogeometriju prosto u beskraj. Potom se javio Riman, stvoriv5iivoju viziju geometrijg koja se bitno razlikuje od geometrijelobadevskog. Sve je to bilo moguce zahvaljujudi novomnadinu razmi5ljanja, novoj frlozofiji prostora-

Tako se mijenjaju mnoge ,,vjedne istine". Potrebno je

samo da dode novi snaZni duh, koji misli na nestandardannadin. Lobadevski je djelom natkrilio svoj Zivot, a modvaruu kojoj je Zivio, to mrtvo more, udaljio u geometrijskubeskonadnost. U matematiku je u5ao pojam neprotivrjednosti,kao bitan element kostituisanja svake nove teorije.