Antoine Watteau – Imbarco per Citera. Antoine Watteau – La proposition indécente - 1716.
Nga Do Thi Pierre Désesquelles Paul-Antoine Hervieux
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Solution exacte de la Percolation de Champ Moyen
application à la mise en évidence de la décomposition spinodale et de la nucléation
3 novembre 10 1atelier Nucléation
Nga Do Thi
Pierre Désesquelles
Paul-Antoine Hervieux
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La Percolation de Champ Moyen (PCM)
3 novembre 10 atelier Nucléation 2
s N-2/3
n s c N-2
/3
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Description statistique
3 novembre 10 Québec, université Laval 3
2
8
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PCM : facteur combinatoire
3 novembre 10 Québec, université Laval 4
N = 9, n = (2,2,1,0,…)
wcomb(n) = N !
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PCM : densité de niveaux N = 3
3 novembre 10 atelier Nucléation 5
E* = 0, r = 1
E* = 1, r = 3
E* = 2, r = 0
E* = 3, r = 0
stable
instable
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PCM : densité de niveaux N = 4
3 novembre 10 atelier Nucléation 6
E* = 0, r = 1
stableinstable
E* = 1, r = 6
E* = 2, r = 15
E* = 3, r = 16
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PCM : poids des partitions
3 novembre 10 Québec, université Laval 7
N = 9, E* = 31
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PCM : calcul de la densité de niveaux
3 novembre 10 atelier Nucléation 8
N
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PCM : calcul de la résilience
3 novembre 10 atelier Nucléation 9
résilience d’un graph aléatoire :
N
1 - Ps
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L’absence de corrélations
3 novembre 10 atelier Nucléation 10
absence d’effet physique => seult corrélations triviales => d(N – Ss s ns)
pas de corrélation autre => chaque s caractérisée par probabilité intrinsèque iP(s)
P. Desesquelles Phys. Rev. C65 (2002) 034604
=> probabilité d’une partition donnée par loi multinomiale :
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La décomposition spinodale
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Tem
péra
ture
(MeV
)
r/r0
zonespinodale
pointcritique
gaz
vaporisation
liquide
noyau stable
évaporation1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 <s>
ss
181716151413121110
987654321
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Agrégats de carbone : C9
3 novembre 10 12atelier Nucléation
K. Beroff et al., Nucl. Inst. and Meth. B267 (2009) 866
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Agrégats de carbone : C9
On ajuste la distribution de E* de la PCM pour reproduire au mieux les P(n) :
3 novembre 10 13atelier Nucléation
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Agrégats de H2O dans un liquide ioniqueAgrégats de H2O dans le 1-Ethyl-3-methylimidazolium Bis(trifluoromethanesulfonyl)imide
On ajuste la distribution de E* de la MFP pour reproduire au mieux les P(n)
3 novembre 10 14atelier Nucléation
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La fragmentation du carbone
3 novembre 10 atelier Nucléation 15
a
a
aDonnées = fragmentation
d’un projectile de 12C
A.J. Cole et al., Phys. Rev. C39 (1989) 891
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Comparaison à la PCM
3 novembre 10 atelier Nucléation 16
On ajuste la distribution de E* de la PCM pour reproduire au mieux les wexp(n), puis on compare wexp(n)/wPCM(n)
wexp(n)
wPCM(n)
n =
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PCM : nombre de backbones
3 novembre 10 17atelier Nucléation
Application : détermination du nombre de boucles
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PCM : facteur combinatoire coloré
3 novembre 10 atelier Nucléation 18
C = 4, N1 = 9, N2 = 4, N3 = 7, N4 = 4, N = …
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Distillation dans la PCM colorée
3 novembre 10 atelier Nucléation 19
Nbleu = 8, Nrouge = 12
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Conclusions
3 novembre 10 atelier Nucléation 20
•Solution exacte de la PCM : o proba des partitions monochromes et coloréeso résilienceo nombre de backboneso nombre de boucles
•PCM = hypothèse nulle :o C 3 ao décomposition spinodaleo mesure de température agrégats d’eau, doubles excitations
agrégats de Co applications biologiques …