Ng i so n: TS. Hà anh Tùng Đ trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 3_Dan nhiet on dinh...Bài 3...
Transcript of Ng i so n: TS. Hà anh Tùng Đ trinh TRUYEN NHIET/Truyen Nhiet_Bai 3_Dan nhiet on dinh...Bài 3...
Bài 3Chương 2 (Phần 2): Dẫn nhiệt ổn định (không phụ thuộc thời gian)
3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng
3.2 Dẫn nhiệt qua vách trụ - vách cầu
3.3 Phương pháp nhiệt trở
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.1p.1
3.4 Dẫn nhiệt qua thanh và cánh
Dẫn nhiệt ổn định:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.2p.2
),,( zyxft = 0=∂∂τt
Nếu không tồn tại nguồn nhiệt bên trong: 0=vq suy ra:
Từ (2.1) 02
2
2
2
2
2
=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+∂∂
+∂∂
ρρλ
cq
zt
yt
xt
cv (3.1)
02
2
2
2
2
2
=∂∂
+∂∂
+∂∂
zt
yt
xt (3.2)
Ví dụ: một số trường hợp dẫn nhiệt ổn định, trường nhiệt độ chỉ biến
thiên theo 1 chiều như: -Vách phòng lạnh
- Đường ống dẫn hơi ở chế độ ổn định
3.1 Dẫn nhiệt qua vách phẳng
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.3p.3
Xét 1 vách phẳng:
- Đồng chất và đẳng hướng
- Dày δ, chiều rộng rất lớn so với chiều dày
- Có hệ số dẫn nhiệt λ
- Nhiệt độ 2 bề mặt t1 và t2 không đổi
Cần tìm:
- Phân bố nhiệt độ trong vách ?
- Q truyền qua vách ?
FttQδ
λ 21 −= (W)ĐL
Fourier
ĐL OhmRUI =
hayλδ /
tq Δ= (W/m2)
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.4p.4
Đây là bài toán dẫn nhiệt ổn định 1 chiều:
Từ pt (3-2) 02
2
=dx
td
với điều kiện biên: - Khi x = 0 : t = t1- Khi x = δ : t = t2
Dòng nhiệt Mật độ dòng nhiệt
λδ
λ =R( được gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vật liệu)
Giải Nhiệt độ t tại vị trí x là: xttttδ
211
−−= (oC)
(3.3)21 CxCt +=
C1, C2
Khi λ biến thiên theo nhiệt độ: λ = λo(1 + bt)
( ) ( )dxdtbt1
dxdttq o +λ−=λ−=
Phaân boá nhieät ñoä trong vaùch coù daïng ñöôøng cong:
bqx2t
b1
b1t
o
2
1 λ−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−= (oC)
( )21tb ttq −δ
λ= (W/m2)
(HSDN trung bình khoaûng nhieät ñoä töø t1 ñeán t2.)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
+=2
1 21 ttbotb λλvới:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.5p.5
VD: Dẫn nhiệt qua vách phẳng 3 lớp
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.6p.6
3
3
2
2
1
1
41
321
41
λδ
λδ
λδ
λλλ
++
−=
++−
=
ttq
RRRttq
VD 3.1: Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieät ñoä bề mặt trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.
Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t3.
GiaûiNhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:
1
11R
λδ
= WCm 21,010,123,0 o2 ⋅==
2
22R
λδ
= WCm 50,010,005,0 o2 ⋅==
3
33R
λδ
= WCm 41,058,024,0 o2 ⋅==
Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:
( )2113 RRqtt +−= ( ) Co7,2145,021,078,401500 =+−=
∑=
Δ== 3
1iiR
tFQ
q 2m 78,40141,050,021,0
50500W=
++−
=MÑDN:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.7p.7
3.2 Dẫn nhiệt qua vách trụ
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.8p.8
Biết: r1, r2, λ, t1 và t2
- Xác định Q truyền qua vách ?- Phân bố nhiệt độ trong vách ?
Vì L>> d Nhiệt độ chỉ thay đổi theo phương bán kínhĐây là bài toán Trường nhiệt độ ổn định 1 chiều
0drdt
r1
drtd2
2
=⋅+Đổi sang hệ tọa độ trục ta có:
Kết hợp điều kiện biên: tại r = r1 : t = t1tại r = r2 : t = t2
Thường sử dụng: nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống ql
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
==
1
2
21
ln2
1dd
ttLQql
πλ
(W/m)
Kết hợp 2 pt (2.5) và (2.6) tính được nhiệt độ t (oC) tại vị trí ống có đường kính tương ứng d là:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.9p.9
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
1
2
1211 d
dln
ddlntttt (oC)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=−=
1
2
21
ln2
1dd
L
ttFdrdtQ
πλ
λ (W)ĐL Fourier
hayl
l Rtq Δ
=
ĐL OhmRUI =
1
21 ln
21
ddR
πλ=
là nhiệt trở dẫn nhiệt của 1m vách trụ
VD: Tính dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.10p.10
Sơ đồ 3 nhiệt trở mắc nối tiếpql
t1 t2 t3 t4
1
2
1)1(1 ln
21
ddR
πλ=
2
3
2)2(1 ln
21
ddR
πλ=
3
4
3)1(1 ln
21
ddR
πλ=
Nhiệt lượng dẫn qua 1m dài ống là:
3
4
32
3
21
2
1
41
)3()2()1(
41
ln2
1ln2
1ln2
1dd
dd
dd
ttRRR
ttqlll
l
πλπλπλ++
−=
++−
= (W/m)
1
2
112 ln
2 ddqtt l
πλ−= ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=
2
3
21
2
113 ln
21ln
21
dd
ddqtt l πλπλ
Ví dụ 3.2:Moät oáng daãn hôi baèng theùp ñöôøng kính 150/159 mm, λ1 = 52
W/m.oC, ñöôïc boïc 3 lôùp caùch nhieät: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC vaø δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Bieát t1 = 170 oC vaø t5
= 30 oC. Tính toån thaát nhieät treân 1 m chieàu daøi cuûa oáng.
Giaûim 150,0d1 = m 159,0d 2 = m 169,0d 3 =
m 329,0d 4 = m 339,0d 5 =
Nhieät trôû daãn nhieät lôùp thöù 1(vaùch theùp):
1
2
11 ln
2
1
d
dRl πλ
= )m( 1078,1150,0
159,0ln
522
1 4 WCo⋅×=×
= −
π
Lôùp thöù 2 (lôùp caùch nhieät 1):
2
3
22 ln
2
1
d
dRl πλ
= )(m 1083,8159,0
169,0ln
11,02
1 2 WCo⋅×=×
= −
π
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.11p.11
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.12p.12
Lôùp thöù 3 (lôùp caùch nhieät 2):
3
4
33 ln
2
1
d
dRl πλ
= )m (06,1169,0
329,0ln
10,02
1WCo⋅=
×=
π
Lôùp thöù 4 (lôùp caùch nhieät 3):
4
5
44 ln
2
1
d
dRl πλ
= WCm 1040,3329,0
339,0ln
14,02
1 o2 ⋅×=×π
= −
Nhieät löôïng truyeàn öùng vôùi 1 m chieàu daøi oáng (MÑDN):
∑−
= +
1
11
Rtt
lq n
224 1040,306,11083,81078,130170
−−− ×++×+×−
=
mW 40,118=
⇒ Nhieät trôû vaùch kim loaïi raát nhoû so vôùi nhieät trôû caùc lôùp baûo oân neân coù theå boû qua.
Chú ý:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.13p.13
Ghi chuù: Coù theå duøng CT: tFQ m Δδϕ
λ=
221
m 2rr4F ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
π=Trong ñoù:
1
2
2
1
rr
41
rr
41
21
++=ϕvà ϕ là hệ số hình dáng
Khi d2/d1 < 2: söû duïng CT vaùch phaúng maø sai soá coù theå boû qua.
( ) ( )21m
21m ttLdttFQ −
ϕπ
δλ
=−ϕδ
λ= ( )21
m ttdq −ϕ
πδλ
=
DAÃN NHIEÄT QUA VAÙCH CAÀU( )
21
21
d1
d1
tt2Q−
−πλ=
dm : ñöôøng kính trung bình
ϕ : heä soá hình daùng ϕ = f(d2/d1) Nếu vaùch moûng: ϕ = 1Với:
Q
3.3 Áp dụng pp NHIỆT TRỞ cho bài toán TĐN
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.14p.14
Ví dụ 1: TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG
Xét vách phẳng 1 lớp, dày δ, HSDN λ
Môi chất nóng có tf1, α1 ; Môi chất lạnh có tf2, α2
Bài toán kết hợp vừa đối lưu và dẫn nhiệt
( )FttkQ ff 21 −= (W)
( )21 ff ttkq −= (W/m2)hay
Muốn tính q phải xác định HỆ SỐ TRUYỀN NHIỆTk (W/m2.độ)
Tính hệ số truyền nhiệt k
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.15p.15
( ) ( ) ( )FttFttFttQ fwww
wf 22221
111 −=−
=−= αδ
λα (W)
21
21
2
2221
1
11
/1//1/1//1 αλδααλδα ++
−=
−=
−=
−= fffwwwwf tttttttt
q (W/m2)
Hệ số truyền nhiệt21 /1//1
1αλδα ++
=k (W/m2.độ)
Hoặc tính theo pp nhiệt trở tương đương:
tđRtq Δ
= với : 21 αλα RRRRtđ ++=
21
11αλ
δα
++= (m2.độ/W)Nhiệt độ bề mặt vách:
111 α
qtt fw −=2
21
1211
αλδ
αqtqtt ffw +=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=và
Q
Ví dụ 2: TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.16p.16
Xét vách trụ có chiều dài L, đường kính d1/d2. Môi chất nóng trong ống có tf1, HSTN α1 Môi chất lạnh bên ngoài có tf2, HSTN α2
Ta có: ( ) LdttQ wf 1111 πα −=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
1
2
21
ln2
1dd
L
tt ww
πλ
( ) Ldtt fw 2222 πα −=
Nhiệt lượng truyền cho 1m chiều dài ống là:
221
2
11
21
22
22
1
2
21
11
11
1ln2
111ln
211
ddd
d
tt
d
tt
dd
tt
d
ttq fffwwwwf
L
παπλπαπαπλπα +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=−
=
Hoặc tính theo pp nhiệt trở tương đương cho 1m dài ống:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.17p.17
221
2
11
1ln2
11dd
dd παπλπα
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
tđL R
tq Δ= với : 21 αλα RRRRtđ ++= (m.độ/W)
1ln211
1
221
2
11 ddd
d
kL
αλα++
=
Ngoài ra có thể tính qL theo hệ số truyền nhiệt đường kL
( )21 ffLL ttkq −= π với: (W/m.độ)
Đối với vách nhiều lớp: 1ln
211
1
121
1
11 +=
+ ++=
∑n
n
i i
i
i
L
ddd
d
k
αλα
C. Dẫn nhiệt qua Thanh và cánh
Q
FTw
Tf
( )fw TTFQ −= α (W)
trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)
- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)
Chú ý: Đối với các trường hợp có trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật và môi chất xung quanh Truyền nhiệt bằng ĐỐI LƯU
Để tăng cường nhiệt lượng Q trao đổi: biện pháp phổ biến và có hiệu quả là tăng diện tích trao đổi nhiệt F gắn thêm THANH hoặc CÁNH lên bề mặt tỏa nhiệt.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.18p.18
VD: Tăng diện tích trao đổi nhiệt bằng cách gắn thêm thanh và cánh
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.19p.19
Nếu xét 1 phân tố thanh tại vị trí x
C1. Dẫn nhiệt qua THANH
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.20p.20
Xét thanh có: - Diện tích tiết diện ngang là f (m2)- Chu vi tiết diện ngang là U (m)
Quá trình truyền nhiệt diễn ra trong thanh:
Năng lượng dẫn vào bề
mặt x
Năng lượng dẫn ra khỏi bề mặt x +
= +xΔ
Năng lượng tỏa ra bằng đối lưu
Phương trình vi phân
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.21p.21
( ) 0ttfU
dxtd
f2
2
=−λα
−
022
2
=− θθ mdxd
mx2
mx1 eCeC −+=θNghiệm:
( Lưu ý: Các hằng số C1 và C2 sẽ được xác định thông qua Điều kiện biên )
Đặt θ = t – tf gọi là “nhiệt độ thừa” và đặtfUm
λα
= (1/m)
Trường hợp 1: Thanh dài vô hạn
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.22p.22
Khi x = 0 θ = θg
x = ∞ θ = 0
Pt trường nhiệt độ của thanh dài vô hạn: θ = θge-mx
C1 = 0 ; C2 = θg
với θg là nhiệt độ thừa tại gốc thanh: θg = tg – tf (oC)
Q truyền qua thanh có thể tính ngay gốc:
0=
−=xdx
dfQ θλ
fUfmQ gg λαθ=θλ= (W)
Trường hợp 2: Thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.26p.26
Khi x = 0 θ = θg
x = L 0dxd
Lx
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ θ
=
Ghi chú: cosh(x) = (ex + e-x)/2 sinh(x) = (ex – e-x)/2
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.23p.23
( )[ ]( )mLcosh
xLmcoshg
−θ=θPt Trường nhiệt độ: (oC)
Nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh:( )mLcoshg
L
θ=θ (oC)
Q truyền qua thanh ( ) ( )mLfmmLQQ g tanhtanh θλ== ∞ (W)
Trường hợp 3: Thanh dài hữu hạn, có xét tỏa nhiệt ở đỉnh
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.24p.24
LLLxdx
dθα=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ θ
λ−=
Khi x = 0 θ = θg
x = L
Với αL – Hệ số tỏa nhiệt ở đỉnh thanh (xem αL ≈ α)
( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )mLmmL
xLmmxLmg sinh cosh
sinhcoshλαλαθθ
+−+−
= (oC)
Q truyền qua thanh là:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
=mLmmLmLmmLfmQ g sinh cosh
coshsinhλαλαθλ (W)
Ví dụ:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.25p.25
Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.
a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng
khi chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.
a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :
d
4
4d
d
f
Um 2 λ
α=
π×λ
π×α=
λ
α= 1-
21
m 416,301,0377
114=
×
×= ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
Nhieät löôïng truyeàn qua thanh: gfmQ θλ=
Trong ñoù: fgg tt −=θ
W94,12128416,301,04
377Q 2 =×××π
×= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
C12822150 o=−=
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.26p.26
b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
λα+λα+
θλ=mLhins mmLcoshmLcosh mmLsinh
fmQ g
λα
m00854,0
377416,311
=×
=
gfmθλ W 94,12= (töø muïc a)
Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:
W993,006837,000854,000233,100233,100854,006837,0
948,12Q =×+×+
×= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï; keát quaû Q = 12,948 W
Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toán vaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.
C2. Dẫn nhiệt qua CÁNH
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.27p.27
Cánh thẳng có tiết diện không đổi
L
- Caùnh daøy δ = const, cao L, roäng W, HSDN λ.
- Moâi tröôøng coù tf = const, HSTN ñoái löu α.
Vì L vaø W >> δ : thay ñoåi to trong caùnh töông töï nhö thanh, coù theå aùp duïng caùc CT cuûa thanh cho caùnh.
Tröôøng hôïp caùnh daøi höõuhaïn coù tieát dieän khoângñoåi:
( )[ ]( )mLcosh
xLmcoshg
−θ=θ
(ÔÛ ñænh x = L )
( )mLcosh1
gL θ=θ
Ñoái vôùi caùnh moûng coù theå vieát: Wf δ= W2U ≈
Ghi chuù: Neáu xeùt toûa nhieät ôû ñænh caùnh ta taêng chieàu cao theâm 1/2 chieàu daøy:
2LL c
δ+=
( )[ ]( )c
cg mLcosh
xLmcosh −θ=θ
( )cg mLfmQ tanhθλ=
δ≈
2fU
2122m ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
λδα
=λδα=
Nhieät löôïng daãn qua caùnh : ( )mLfmQ g tanhθλ=
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.28p.28
Ví dụ 3: Tính cánh thẳng:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.29p.29
Caùnh thaúng tieát dieän khoâng ñoåi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg = 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.
Tính hieäu suaát cuûa caùnh, nhieät ñoä ñænh caùnh, Q truyeàn qua? (boû qua toûanhieät ôû ñænh caùnh) cho hai trường hợp:
a. Caùnh nhoâm (λ = 240 W/moC).b. Caùnh baèng theùp khoâng ræ (λ = 14 W/moC).
Chu vi tieát dieän ngang
( )δ+= W2U ( ) m 096,0008,004,02 =+=
a. Caùnh nhoâm :
f
Um
λ
α= 1-m 35,325,11
00032,0240
096,09==
×
×= 335,01,035,3 =×=mL
Dieän tích tieát dieän ngang cuûa caùnhGiaûiδ= Wf 2m 00032,0008,004,0 =×=
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.30p.30
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.30p.30
Hieäu suaát caùnhlt
cc Q
Q=η
Nhieät ñoä ôû ñænh caùnh (x = L):
( ) ( )mLfgfL ttttcosh
1−=− ( ) C3,170
1,0571
20200 o=−=
(Neáu xeùt deán toaû nhieät ôû ñænh caùnh thì tL = 190 oC)
( )mL
mLthc =η
( )961,0
335,0322,0
335,0335,0th
===Cánh thẳng
tiết diện không đổi
C3,1903,17020t oL =+=
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.31p.31
Nhieät löôïng lyù thuyeát truyeàn qua caùnh:
( )( )δ×+×−α= WLU ttQ fglt
( )( )0,0080,040,10,096 202009 ×+×−= W07,16=
Neáu vaùch khoâng laøm caùnh, nhieät löôïng truyeàn:
( )( )δ×−α= W ttQ fgo ( ) W0,520,00032202009 =×−=
Nhieät löôïng truyeàn thöïc teáø:
ltcc QQ ×η= W44,1507,16961,0 =×=
Nhö vaäy khi dùng caùnh nhoâm nhö treân, Q truyeàn taêng leân 30 laàn.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.32p.32
b. Trường hợp caùnh laøm baèng theùp khoâng ræTöông töï, keát quaû nhö sau:
Hieäu suaát caùnh: ηc = 0,6
Nhieät ñoä ñænh caùnh: tL = 101 oC
Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh
ltcc QQ ×η= W64,907,166,0 =×=
(Qlt vaãn nhö phaàn treân laø 16,07 W)
Nhö vaäy khi laøm caùnh theùp khoâng ræ, Q chæ taêng khoaûng 18 laàn.
Hiệu suất cánh: cho biết khả năng trao đổi nhiệt của cánh
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.33p.33
lt
cc Q
Q
caùnh goác ñoänhieät baèngñoänhieät coù caùnhmaët beà boätoaøn neáu caùnh qua truyeàn theå coù löôïngNhieät
caùnhquatruyeànthöïclöôïngNhieät=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
=η
gclt FQ θα= Fc – dieän tích BM TÑN cuûa caùnh.
Ví duï: Caùnh thaúng, f = const (boû qua TN ôû ñænh):
glt ULQ αθ= ( )mLfmQ gc tanh.λθ=
Do ñoù:( ) ( )
mLmL
ULmLfm
g
gc
tanhtanh.==
αθλθ
η
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.34p.34
Đồ thị xác định HỆ SỐ CÁNH các loại cánh khác nhau
Giúp tính Qc cho cánh tròn, cánh tam giác, vv…
Cách tính:
gclt FQ θα=1/ Tính(Fc là diện tích TĐN của cánh)
2/ Tính 2/1
2/3
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
pc f
Lλα
Tra đồ thịcη
3/ Suy ra ltcc QQ η=
(fp là diện tích mặt cắt cánh. VD cánh tròn fp = (r2c- r1).δcánh tam giác fp = Lc δ/2
Ví dụ 4: Tính bằng pp hiệu suất cánh
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.35p.35
Caùnh troøn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm laép treân oáng d = 25,4 mm; λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf = 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.
Tính Q truyeàn qua caùnh.
Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh :Giaûiltcc QQ ×η=
2LL c
δ+= ( ) mm 5,136,15,07,12 =×+=
c1c2 Lrr += mm 2,265,137,12 =+=
1
c2
rr 06,2
7,122,26
==
( )12 rrp
f c −= δ ( ) 266 m 106,21107,122,266,1 −− ×=⋅−=
2123
c fL ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
λα ( ) 271,0
106,212145,141
0135,021
623
=××
= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.36p.36
( )21
222 rr
cF c −= π
( ) ( )[ ] 23622 m 1030,3107,122,2614,32 −− ×=×−×=
( )fglt ttc
FQ −= α
( ) W0,701,211,1711030,35,141 3 =−××= −
Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh Qc
ltcc QQ ×η=
W7,630,7091,0 =×=
Tra ñoà thò tìm ñöôïc ηc ≈ 0,91
Tính Qlt:
Dieän tích toûa nhieät cuûa caùnh troøn