Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju...
Transcript of Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju...
![Page 1: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/1.jpg)
Zákon zachování hybnosti
Newtonovy pohybové zákony,hybnost
![Page 2: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/2.jpg)
2/42
O čem to bude
● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.
![Page 3: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/3.jpg)
3/42
O čem to bude
● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.
● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.
![Page 4: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/4.jpg)
4/42
O čem to bude
● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.
● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.
● Ukážeme si filmový trik.
![Page 5: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/5.jpg)
5/42
O čem to bude
● Spočítáme změnu hybnosti střelce po té, co vystřelí několik střel.
● Porovnáme změnu hybnosti vystřelené kulky s hybností zahozeného předmětu.
● Ukážeme si filmový trik.● A přidám i něco pro fanoušky Supermana.
![Page 6: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/6.jpg)
6/42
Uvedení do situace
Jiří Kulhánek, STRONCIUM
«Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační pole zpomalilo a obtočilo dokola, ne vykoplo dál.
Mohl bych se svléci ze skafandru, rozebrat ho, a jednotlivé kusy házet pod patřičným úhlem. Jenže z výpočtu své síly a hmoty skafandru jsem došel k závěru, že když už daleký vesmír, tak oblečený.
Je to hloupé, ale ve vzduchoprázdné beztíži se zákonu akce a reakce díváte do očí až příliš zpříma - můžete kraulovat jak diví, můžete tančit dervišské tance - pořád Magellan.
Další možnost je samozřejmě beretta - sice nevím, jakou přesně energii mi zpětný ráz předá, ale kope pěkně.»
![Page 7: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/7.jpg)
7/42
Uvedení do situace
Jiří Kulhánek, STRONCIUM
«Brzdit se nedá ani moc brzo, ani moc pozdě; k tomu jsem potřeboval zjistit, jak přesně mne zpomalí jedna rána - znovu tedy zaměřovací systémy, vyhodnocení těžiště, okamžiku, směru a......
Letěl jsem dál, zaměřovací systémy měřily úhly a já počítal, o kolik mne to zpomalilo. Hmmm. Došel jsem k závěru, že když v přesně daném časovém rozmezí vystřelím přesně daným směrem přesný počet nábojů (přesně řečeno sedmnáct), přejdu na sestupnou dráhu a možná se o Měsíc ani moc nerozmáznu.»
![Page 8: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/8.jpg)
8/42
Obrázek
Ilustrace, zdroj Andrea Brázdová
![Page 9: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/9.jpg)
9/42
Uvedení do situace
Film Total Recall z roku 2013
![Page 10: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/10.jpg)
10/42
Diskuse
● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
![Page 11: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/11.jpg)
11/42
Diskuse
● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
● V opačném případě by došlo k nežádoucí rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo těžiště, by došlo k vytvoření momentu setrvačnosti a hrdina by se začal točit.
![Page 12: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/12.jpg)
12/42
Diskuse
● Je nutné si uvědomit, že hlavní hrdina nesmí střílet, jak se mu zachce, musí vystřelit pouze v takovém směru, v němž pomyslná přímka trajektorie střely bude procházet jeho těžištěm.
● V opačném případě by došlo k nežádoucí rotaci. Výstřelem, jehož směr by byl mimo těžiště, by došlo k vytvoření momentu setrvačnosti a hrdina by se začal točit.
● V uvedené filmové ukázce je tento fakt ignorován.
![Page 13: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/13.jpg)
13/42
Diskuse
● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.
![Page 14: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/14.jpg)
14/42
Diskuse
● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.
● Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny zanedbáme.
![Page 15: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/15.jpg)
15/42
Diskuse
● Změnu hybnosti budeme odhadovat na ukázce z knihy, protože si nejsem jist typem zbraně a hmotností střel ve filmové ukázce, také se mi nepodařilo spočítat počet vystřelených střel ve filmové ukázce.
● Hmotnost střel vzhledem k hmotnosti hrdiny zanedbáme.
● Rychlost hlavního hrdiny před střelbou řešit nebudeme, bude nás zajímat jen změna hybnosti, případně změna rychlosti hlavního hrdiny.
![Page 16: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/16.jpg)
16/42
Teorie
● hybnost
![Page 17: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/17.jpg)
17/42
Teorie
● hybnost
● impuls síly
![Page 18: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/18.jpg)
18/42
Teorie
● hybnost
● impuls síly
● vztah mezi silou a hybností
![Page 19: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/19.jpg)
19/42
Získaná data
● hmotnost hlavního hrdinys vybavením (skafandr)
● hmotnost střely ráže 9mm● hmotnost přilby● rychlost vystřelené kulky● maximální rychlost hodu● počet výstřelů
![Page 20: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/20.jpg)
20/42
Výpočty
● hybnost jedné střely
● hybnost hozené přilby
![Page 21: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/21.jpg)
21/42
Výpočty
● hybnost jedné střely
● hybnost hozené přilby
![Page 22: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/22.jpg)
22/42
Výpočty
zákon zachování hybnosti● hybnost hrdiny před střelbou
(pouze hrdina, střely zanedbáme)
![Page 23: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/23.jpg)
23/42
Výpočty
zákon zachování hybnosti● hybnost hrdiny před střelbou
(pouze hrdina, střely zanedbáme)● hybnost hrdiny po střelbě
(střely se pohybují vpřed,hrdina byl zpětným rázem zpomalen)zanedbáme hmotnost střel, které byly vystřeleny
● změna hybnosti hrdiny
![Page 24: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/24.jpg)
24/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po střelbě
![Page 25: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/25.jpg)
25/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po střelbě
● změna rychlosti hrdinyvlivem střelby
![Page 26: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/26.jpg)
26/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po střelbě
● změna rychlosti hrdinyvlivem střelby
![Page 27: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/27.jpg)
27/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
![Page 28: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/28.jpg)
28/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
● změna rychlosti hrdinyodhozením přilby
![Page 29: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/29.jpg)
29/42
Výpočty
● změna hybnosti hrdiny po odhozu přilby
● změna rychlosti hrdinyodhozením přilby
![Page 30: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/30.jpg)
30/42
Závěr
● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.
![Page 31: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/31.jpg)
31/42
Závěr
● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.
● Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se jeho rychlost mnohem více než střelbou.
![Page 32: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/32.jpg)
32/42
Závěr
● Záporné znaménko u změny rychlosti znamená, že se hrdina zpomalí.
● Kdyby hrdina odhazoval věci, změnila by se jeho rychlost mnohem více než střelbou.
● Dokonce i odhození pistole bude mít větší efekt než střelba.
![Page 33: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/33.jpg)
33/42
Poučení
● Hybnost závisí na součinu hmotnosti a rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí být právě tento součin co největší.
![Page 34: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/34.jpg)
34/42
Poučení
● Hybnost závisí na součinu hmotnosti a rychlosti. Pro co největší efekt zpomalení musí být právě tento součin co největší.
● Kdyby hybnost střely nebyla tak malá, tak by díky 3. Newtonovu zákonu nebylo možné střílet z ručních zbraní, protože zpětný ráz by byl příliš velký a nebylo by jej možné ustát.
![Page 35: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/35.jpg)
35/42
Hollywood a 3. Newtonův zákon
Seriál „Bořiči mýtů“ S02E11 „Hnědá poznámka“
![Page 36: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/36.jpg)
36/42
Superman a kulomet
Film „Superman Returns“ (2006)
![Page 37: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/37.jpg)
37/42
Superman a kulomet
● rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A● za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel● hmotnost střely● úsťová rychlost
![Page 38: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/38.jpg)
38/42
Superman a kulomet
● rotační kulomet je podobný kulometu Gau–8/A● za 17 sekund střelby vystřeleno 1200 střel● hmotnost střely● úsťová rychlost● hmotnost herce● superman během 17 sekund
ušel 18 kroků, to je asi 13,6 m rychlostí
![Page 39: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/39.jpg)
39/42
Superman a kulomet
● hybnost supermana
![Page 40: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/40.jpg)
40/42
Superman a kulomet
● hybnost supermana
● hybnost střel
![Page 41: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/41.jpg)
41/42
Superman a kulomet
Výsledek
?
![Page 42: Newtonovy pohybové zákony, hybnost · 2016. 4. 24. · Jiří Kulhánek, STRONCIUM «Potřebuju snížit rychlost a zároveň prosvištět před Měsícem, aby mne jeho gravitační](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022071419/61183da4b971532fe65e02e3/html5/thumbnails/42.jpg)
42/42
Superman a kulomet
Výsledek
chlapec by si asi tak vesele nekráčel