Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides...
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Neutrons & Matière condensée : Structures
Distances caractéristiques entre atomes: qq ÅSolides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6
QC : symétrie d'ordre 5…
Amorphes
Liquides
Neutrons & Matière condensée : Dynamique
Excitations élémentaires : meV [eV – eV]k = 1/ , k’ : vecteurs d’onde incident, réfléchi
E = ħ2 k2/2m
= 1 Å E = 80 meV
= 4 Å E = 5 meV
Interaction Neutron – Matière
Nucléaire & Magnétique ( = ½ )
Diffusion : Elastique & Inélastique
Diffusion : Cohérente & Incohérente
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Faisceau de neutrons monochromatique []
Relation de Bragg2dsin=
Diffraction de Neutrons / Poudres
Diffraction Diffusion Elastique Cohérente
kf = ki = 1/
[ 1-2 Å ]
K = kf - ki
K, scattering vector
kf
kiSample
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Amplitudes de diffusion Nucléaire & Magnétique
A = b + 2 B I.A = b + 2 B I. + ( + ( r r00/2) 2/2) 2..MM f(K) f(K)
Nucléaire
b = (I+1)/(2I+1) b+ + (I)/(2I+1) b-
B = (b+ - b-)/(2I+1)
b 10-12 cm
Magnétique Interaction dipôle-dipôle
( r0/2) = 0.27 10-12 cm
M = M - (M.K) K / K2 (L, S)
f(K) = facteur de forme magnétique
= F (électrons non appariés)
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Structures cristallinesStructures cristallines
b b 10 10-12-12 cm cm b A1/3H -0.374
D 0.667
Cr
Cr 0.3635
Mn -0.373
Fe 0.954
Co 0.253
Ni 1.03
58Ni 1.44
60Ni 0.28
62Ni -0.87
Cr
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x=0
x=5.2 3T2 – = 1.225A – T=300K
LaNi5Dx & stockage d’hydrogèneJ.M. Joubert, M. Latroche, A. Percheron-Guégan
Laboratoire de Chimie Métallurgique des Terres Rares, CNRS, Thiais
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LaNi5Dx P6/mmm
x=0
x=5.2
LaNi4.5Sn0.5Dx
LaNi5Dx & stockage d’hydrogène
La La (1a)(1a) 00 00 00
Ni/Sn (2c) 1/3 2/3 0
Ni/Sn (3g) 1/2 0 1/2
D (4h) 1/3 2/3 z B4
D (6m) x 2x 1/2 A2B2
D (12n) x 0 z AB3
D (12o) x 2x z AB3
A B
B
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3T2 - Echantillons MgAl2O4 - V. Montouillout, D. Massiot, A. Douy, J.P. Coutures,
Orléans Taille particules 75Å = 7.5nm
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3T2 - Echantillons MgAl2O4 - V. Montouillout, D. Massiot, A. Douy, J.P. Coutures,
Orléans
MgO : pourcentage pondéral = 1.35%
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PdPd33MnDMnD0.80.8 / 3T2 (LLB, / 3T2 (LLB, = 1.225 Å) / = 1.225 Å) / T=300KT=300K
P. Önnerud, Y. Andersson, R Tellgren, P. Norblad, F.
Bourée & al
Solid State Communications 101 (1997) 433-437
AuCu3 structure-type
Notice that only the reflections with indices of different parity are strongly broadened (antiphase domains / AuCu3 structure-type)
Size [antiphase domain] = 175 Å = 17.5 nm
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(CuIn)0.5MnTe2 / 3T2 (LLB, = 1.225 Å) / T=1.5K R. TOVAR, M. QUINTERO, R. FOURET, P. DERROLEZ, F. BOURÉE, B.
HENNION
Crystal structure and spin correlations in (AgIn)0.5MnTe2 and (CuIn)0.5MnTe2
alloys
Revista Mexicana Fisica 44, 3 (1998) 67-70
Structure cristalline / ZnS F-43m (CFC) - a
Structure magnétique / CuFeS2 (chalcopyrite)Quadratique (I-42d) – a, a, 2c
Magnetic correlation length
25Å = 2.5nm
Chemical disorder: Cu, In, Mn
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Structures Magnétiques
(3d) Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, CuCr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu
(4d) Rh, Pd, Zr
(4f) Ce, Pr, Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, YbCe, Pr, Nd, Sm, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm, Yb
(5f) UU, Np, Pu…
Electrons non appariés
Jij
T>TC
Etat Paramagnétique
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Structures Magnétiques S Sij ij i jE J
Jij
0Si T>TC
Paramagnétique
0Si Jij
T<TC
Ferromagnétique
Jij
T<TC
AntiFerromagnétique
0Si
Jij
T<TC
Ferrimagnétique
0Si
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Amplitudes de diffusion Nucléaire & Magnétique
bb
0.15 A1/3
10-12 cm
(( r r00/2) 2/2) 2..MM f(K) f(K)
( r0/2) = 0.27 10-12 cm
M = M - (M.K) K / K2 (L, S)
f(K) = facteur de forme
magnétique
= F (électrons non appariés)
• FN2 +FFM
2 Faisceau neutrons incidents non polarisé
• (FN +FFM)2 Faisceau neutrons incidents polarisé
f(sin/) / U3+
Facteur de forme magnétique<j0
>
<j0>+c2.<j2>
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Structures cristallines
Structures magnétiques
3T2 - 3T2 - = 1.225 = 1.225 ÅÅ
G4.1 - G4.1 - = 2.425 = 2.425 ÅÅ
<j0> <j0>+c2.<j2>
FWHM2 = U.tg2 + V.tg + W
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3T2 3T2 High Resolution Powder High Resolution Powder DiffractometerDiffractometer
F. Porcher (F. Bourée)B. Rieu
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Images du bloc détecteurs/collimateurs (vue entrée
neutrons)
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Images du bloc détecteurs/collimateurs (vue coté
détecteurs)
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G4.1 Neutron Powder DiffractometerG4.1 Neutron Powder Diffractometer
G. André
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D2B @ ILL
Ge (335)
= 1.595Å
106 n.cm-2.s-1
d/d ≥ 5 10-4
128 3He counting tubes
D20 @ ILL
HOPG (002)
= 2.4Å
4 107 n.cm-2.s-1
d/d … 10-3
PSD (1536)
European Neutron-Muon European Neutron-Muon PortalPortalUse Neutrons / FacilitiesUse Neutrons / Facilities
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Facteurs de Structure Nucléaire & Magnétique
FN = i bi exp (2i K.ri), scalaire
FFM = j ( r0/2) M f(K) exp (2i K.rj), vecteur
Intensité <FN.FN*> + <FFM.FFM*>
<FN.FN*> FN, facteur de structure nucléaire
<FFM.FFM*> FMM, facteur de structure magnétique
Amplitudes de diffusion Nucléaire & Magnétique
b b ++ (( r r00/2) 2/2) 2..MM f(K) f(K)
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Structure cristalline: cubique, 1 atome / maille
100 200111110 210
T > TC
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Structure Ferromagnétique [F]
T < TC
100 200111110 210
100
200
111
110
210
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Structures Antiferromagnétiques [GG, CC, AA]
T < TN
Maille Magnétique
a, a, 2a
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Structure Antiferromagnétique [A]
200
111
110
210
T < TN
100 200111110 210
101/2 103/2111/2 201/2 211/2001/2
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Structures Antiferromagnétiques [GG, CC, AA]
T < TN
Maille Magnétique
2a, 2a, a
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Structure antiferromagnétique [C]
T < TN
100 200111110 210
3/2 1/2 0
3/2 1/2 1
1/2 1/2 0
1/2 1/2 1
3/2 3/2 0
3/2 3/2 1
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Structures Antiferromagnétiques [GG, CC, AA]
T < TN
Maille Magnétique
2a, 2a, 2a
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Structure antiferromagnétique [G]
T < TN
100 200111110 210
1/2 1/2 1/2 3/2 1/2 1/2 3/2 3/2 1/2
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100 200
111110 210
kF = (0 0 0)
1/2 1/2 1/2 3/2 1/2 1/2 3/2 3/2 1/2 3/2 1/2 0
3/2 1/2 1
1/2 1/2 0
1/2 1/2 1
3/2 3/2 0
3/2 3/2 1
101/2 103/2111/2 201/2 211/2001/2
kA = (0 0 ½)
kC = (½ ½ 0)
kG = (½ ½ ½)
K = G k
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Structure Antiferromagnétique k = (0 0 1/2)k = (0 0 1/2)
Propagation vector k description of the magnetic structure
Structure Ferromagnétique k = (0 0 0)k = (0 0 0)
Atom "l, j" : r l,j = Rl + rj
Rl = n1 a + n2 b + n3 c
rj = xj a + yj b + zj c Propagation vector : k = kx a* + ky b* + kz c*
Fourier component: m (-k) = m* (k)
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Propagation vector k description of the magnetic structure
Structure Ferromagnétique k = (0 0 0)k = (0 0 0)
Atom "l, j" : r l,j = Rl + rj
Rl = n1 a + n2 b + n3 c
rj = xj a + yj b + zj c Propagation vector : k = kx a* + ky b* + kz c*
Fourier component: m (-k) = m* (k)
Helimagnetic Structure k = (0 0 kk = (0 0 kzz)) Ml = M [cos(2k.Rl) u + sin(2k.Rl) v]Ml = k,-k m(k) exp(-2i k.Rl)m(k) = 1/2 M ( u + i v) ; m(-k) = m*(k) = 1/2 M ( u - i v)
k = (0 0 ½)
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Fp_Studio - k = (0 0 1/2) – AntiFerromagnetic Structure
Fp_Studio - k = (0 0 0) –Ferromagnetic Structure
![Page 34: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/34.jpg)
Fp_Studio - k = (0 0 1/8) – Helimagnetic Structure
Fp_Studio - k = (0 0 1/4) – Sinusoidal/Helimagnetic Structure
![Page 35: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/35.jpg)
Fp_Studio - k = (=1/10 0 0) – Helimagnetic Structure
![Page 36: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/36.jpg)
Diffraction de Neutrons
2B
Vecteur de propagation k
Neutron [Powder] Diffraction
K, vecteur de diffusionK, vecteur de diffusion
k, vecteur de k, vecteur de propagationpropagationk = (0 0 0)k = (0 0 0)k = (0 0 1/2)k = (0 0 1/2)k= (0 0 kk= (0 0 kzz))
FM(K) = ].2[exp).(
,
,2
,jl
jl
jll,j rKi
K
KKMM
h k l entiersh k l entiers(k(kxx k kyy k kzz))
K = G - k K = G - k MMK = G + kK = G + k
G = G = h h a* + a* + k k b* + b* + l l c*c* NN
]).(2exp[ ll
RkKi
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T=18K
T=1.4K
TbNi2Ge2 - G4.1
Thermodiffractogramme
002
101
T1=17K
T2=10.25K
Groupe d’espace quadratique: I4/mmm
Tb3+ (2a) [0 0 0]; [½ ½ ½]
TbNi2Ge2 - G4.1 – T=85K [T>TN]
002
101 110
103
112004
1 0 3/4
½ ½ 0
½ ½
½…
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KTb3F12: Structures Cristalline et
Magnétique D. Avignant, M. El Ghozzi, E. Largeau
Laboratoire des Matériaux Inorganiques, Université Blaise Pascal, Aubière, France
Tb3+ , Tb4+
/ TN = 3.6K
Structure Cristalline : I4/mmm I4/m
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KTb3F12 I4/mmm
K (2a) 0 0 0Tb3+ (2b) 0 0 1/2Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4F1 (8i) x1 0 0F2 (16n) x2 0 z2
KTb3F12 I4/mK (2a) 0 0 0Tb3+ (2b) 0 0 1/2Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4F1 (8h) x1 y1 0F2 (16i) x2 y2 z2
bK = 0.367 bTb = 0.738 bF = 0.565
310/130 – 301/031 – 103/013
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c
Tb3+
Tb4+
a
b
T=5KT=5Kx1 = 0.3462(2)y1 = 0.0267(2)x2 = 0.2381(1)y2 = 0.0436(1)z2 = 0.6794(1)
a = b = 7.6790(1)Åc = 7.5241(1)ÅE. Largeau, M. El Ghozzi, D. AvignantJournal of Solid State Chemistry 139 (1998) 248-258
I4/mI4/m
Tb3+ (2b) 0 0 1/2Tb4+ (4d) 0 1/2 1/4
[ TbF8 ]5- [ TbF8 ]4- polyhedra
KTbKTb33FF1212
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KTb3F12: Structure Magnétique
Maille CristallineMaille Cristalline: a, a, cRègle de Sélection: h + k + l pair
Maille magnétiqueMaille magnétique: a, a, cRègles de Sélection: h + k + l impair; l
pair
TN
TN
KTb3F12 - G4.1 - =2.425A
T=3.75K - T=1.4K – [1.4K – 3.75K]
T > TN
T < TN
Différence: [T>TN] – [T<TN]
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Maille magnétiqueMaille magnétique: a, a, cRègles de Sélection: h + k + l impair; l pair
< FM(K) . FM*(K) >
KTb3F12: Structure Magnétique
TbTb3+3+ (2b) : 0 0 ½ (2b) : 0 0 ½TbTb4+4+ (4d) : ½ 0 (4d) : ½ 0 ¼ ¼
TbTb3+3+ [0 0 1/2] [0 0 1/2] M M11
TbTb3+3+ [1/2 1/2 0] -M [1/2 1/2 0] -M11 TbTb4+4+ [1/2 0 1/4] [1/2 0 1/4] M M22
TbTb4+4+ [0 1/2 3/4] -M [0 1/2 3/4] -M22 TbTb4+4+ [1/2 0 3/4] [1/2 0 3/4] M’ M’22
TbTb4+4+ [0 1/2 1/4] -M’ [0 1/2 1/4] -M’22
)](2[exp).(
2 iiii
ii lzkyhxi
K
KKMM
h + k + l impair M[½+x, ½+y, ½+z] = - M[x,
y, z]
(M1)2 + (M2 – M’2)2 = 0
M1 , M2 , M’2
l impair FM(K).FM*(K) = 0
M1 = 0
M2 , M’2 = M2
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KTb3F12: Structure Magnétique
100001
111 210201 102
300221 212
003
311
001
320 302
203
M[Tb3+] = 0
M[Tb4+] = 6.85(5) B
M // c
a,c; S; Z; U, Y; M
RN = 3.50%
RM = 2.85%
E. Largeau & al, JMMM 261,1-2 (2003) 93-104
Tb3+
Tb4+K+
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2:2:1 – Structures Cristallines & 2:2:1 – Structures Cristallines & MagnétiquesMagnétiquesU2T2X / R2T2X
P4/mbm (N° 127) Groupe d’espace quadratique
[ R = Ce, Nd, Tb, Dy, Ho, Er; T = Ni, Pd ; X = In, Sn]
U, R (4h) x ½ + x ½
T (4g) x ½ + x 0
X (2a) 0 0 0
D. Laffargue, PhD [1997], ICMCB (Bordeaux), LLB
a ~ 7.5 A
c ~ 3.5 A
xU ~ 0.175
xT ~ 0.375
U1
U3
U4
U2 U1
U3
U4
U2
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2:2:1 [P4/mbm] – Structures 2:2:1 [P4/mbm] – Structures MagnétiquesMagnétiques
StructureAntiferromagnétique
k = (0 0 0)k = (0 0 0)
StructureAntiferromagnétique
k = (0 0 1/2)k = (0 0 1/2)
U2Rh2Sn
U2Ni2Sn
U2Ni2In
U2Pd2.4Sn0.6
U2Pd2Sn
U2Pd2In
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001 101100
110
200 210 111
100, 101
P4/mbm selection rules
U2Pd2In - T=50K – T=1.5K - G4.1 - =2.425A
Structure Magnétique / TN = 35K
U1
U3
U4
U2
2:2:1 – Structures Cristallines & 2:2:1 – Structures Cristallines & MagnétiquesMagnétiques
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UU22PdPd22In: Structure MagnétiqueIn: Structure Magnétique
Maille magnétique: a, a, cMaille magnétique: a, a, c
Nombre atomes magnétiques /maille = 4
3 x 4 = 12 paramètres (composantes moments magnétiques)
Analyse de Symétrie [Bertaut]: P4/mbm, k = (0 0 0), / (4h)Analyse de Symétrie [Bertaut]: P4/mbm, k = (0 0 0), / (4h)
U1
U3
U4
U2
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4/4/mmmmmm
1 [x y z] E2 [-x -y z] 2z
3 [-x y -z] 2y
4 [x -y -z] 2x
5 [y x -z] 2[110]
6 [-y -x -z] 2[1-
10]
7 [y -x z] 4z3
8 [-y x z] 4z1 [-x -y -z] I2 [x y -z] mz
…
1 0 0
0 1 0
0 0 1
E -1 0 0
0 -1 0
0 0 1
2z -1 0 0
0 1 0
0 0 -1
2y 1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
2x
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
2[110
] 0 1 0
-1 0 0
0 0 1
4z3
0 -1 0
1 0 0
0 0 1
4z 0 -1 0
-1 0 0
0 0 -1
2[1-10]
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
1 0 0
0 1 0
0 0 -1
1 0 0
0 -1 0
0 0 1
-1 0 0
0 1 0
0 0 1 0 -1
0
-1 0 0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
0 0 1
0 -1 0
1 0 0
0 0 -1
0 1 0
-1 0 0
0 0 -1
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m
m
Groupe d’espace: Groupe d’espace: P4/mbmP4/mbm
1 [x y z] E2 [-x -y z] 2z
3 [½-x ½+y -z] 2y [0 ½ 0] - [¼ 0
0]
4 [½+x ½-y -z] 2x [½ 0 0] - [0 ¼ 0]
5 [½+y ½+x -z] 2[110] [½ ½ 0] –
[0 0 0]
6 [½-y ½-x -z] 2[1-10] [0 0 0] - [½
0 0]
7 [y -x z] 4z3
8 [-y x z] 4z
1 [-x -y -z] I2 [x y -z] mz
…
Moment magnétique = vecteur Moment magnétique = vecteur axialaxial
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U1 [x 1/2+x 1/2]
U2 [1-x 1/2–x 1/2] U3 [1/2-x x 1/2] U4 [1/2+x 1-x 1/2]
Element de symétrie G(k)Element de symétrie G(k): -x -: -x -y zy z
Element de symétrie G(k)Element de symétrie G(k) : x y : x y zz
U1
U3
U4
U2
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![Page 52: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/52.jpg)
m
m
[x y z] 1
[-x -y z] 2
[1/2-x 1/2+y -z] 3
[1/2+x 1/2-y -z] 4
[1/2+y 1/2+x -z]
5
[1/2-y 1/2-x -z]
6
[1+y 1-x z]
7
[1-y 1+x z]
8
P4/mbm 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
3 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
4 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
5 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
6 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
7 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
8 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1
9 1 0 0 1
-1 0 0 -1
1 0 0 -1
-1 0 0 1
0 1 1 0
0 -1 -1 0
0 -1 1 0
0 1 -1 0
-1 0 0 -1
1 0 0 1
-1 0 0 1
1 0 0 -1
0 -1 -1 0
0 1 1 0
0 1 -1 0
0 -1 1 0
10 1 0 0 1
-1 0 0 -1
1 0 0 -1
-1 0 0 1
0 1 1 0
0 -1 -1 0
0 -1 1 0
0 1 -1 0
1 0 0 1
-1 0 0 -1
1 0 0 -1
-1 0 0 1
0 1 1 0
0 -1 -1 0
0 -1 1 0
0 1 -1 0
Representation analysis [Bertaut]: P4/mbm, k = (0 0 0)
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22
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
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22
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
U1
U3
U4
U2
''/4 mmbP'''/4 mbmP
''/'4 mmbP
bmmP '/4
'''/'4 mbmP bmmP '/'4
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22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
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22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
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22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
![Page 58: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/58.jpg)
22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
![Page 59: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/59.jpg)
22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
![Page 60: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/60.jpg)
22
100 110 200001
210101
111
U1
U3
U4
U2
![Page 61: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/61.jpg)
22
U1
U3
U4
U2
T = 1.5K M = 1.55B
100 110 200 210 111
001 101
U2Pd2In magnetic structure
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CeCe22PdPd22Sn: structure magnétique Sn: structure magnétique
Magnetic susceptibility
TN = 4.8(2) K
TC = 3.0(2) K
Neutron Powder Diffraction
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CeCe22PdPd22Sn: structure magnétique Sn: structure magnétique
TN =4.8 K
TC =3 K
MMll = M cos(2 = M cos(2k.Rk.Rll) ) // c // c
k = ( kk = ( kxx 0 0) - k = ( 0 0 0) 0 0) - k = ( 0 0 0)
T = 4K – – kx = 0.105 - - M = 1.75 B
![Page 64: Neutrons & Matière condensée : Structures Distances caractéristiques entre atomes: qq Å Solides cristallisés: axes de symétrie d'ordre 1, 2, 3, 4, 6 QC.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062622/551d9db6497959293b8db22e/html5/thumbnails/64.jpg)
CeCe22PdPd22Sn: structure Sn: structure
magnétique magnétique
T < TC
110-
110+
200-
210-
111-
120-
020+-
200+
111+
120+
210+Ce2Pd2Sn
110-
110+
200-
210-
111-
120-
020+-
200+
111+
120+
210+
110-
110+
200-
210-
111-
120-
020+-
200+
111+
120+
210+Ce2Pd2Sn
TC < T < TN
TC < T < TN
MMll = M cos(2 = M cos(2k.Rk.Rll) ) // c // c
k = ( kk = ( kxx 0 0) - k = ( 0 0 0) 0 0) - k = ( 0 0 0)
kx = 0.100
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Structures Magnétiques et Structures Magnétiques et DiffractionDiffraction de de NeutronsNeutrons
Règles de sélection KTb3F12
U2Pd2In, Ce2Pd2In
Bertaut’s Representation Analysis
Analyse de symétrie
Maille magnétique / Vecteur de propagation
- Commensurable
- Incommensurable
2M
LLB FULLPROF J. Rodriguez-Carvajal
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- < FM.FM*> domaines magnétiques
Symétrie cubique: M, direction
Symétrie uniaxiale: M// et M uniquement, soit φ
- Cas où plusieurs vecteurs de propagation: (k, k’)
Déphasage (k, k')?
M1, M2 [V] ou V1, V2 [M] ?
ATTNATTN
Simple-k Simple-k &&
domaines domaines magnétiquesmagnétiques
(proportions (proportions ))
Triple-kTriple-kMonodomaMonodoma
ineine
b*b*
c*c*
a*a*
- Simple-k ou multi-k?
Structures Magnétiques et Structures Magnétiques et DiffractionDiffraction de de NeutronsNeutrons
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Simple-k ou multi-k?
Simple-k Triple-kDouble-k
k = (0 0 ½)
Mk // k
k = (½ ½ 0)
Mk k
Structures Magnétiques et Structures Magnétiques et DiffractionDiffraction de de NeutronsNeutrons
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POURQUOI?POURQUOI? Interaction magnétique dipolaireJ1, J2, ... (échange magnétique) Champ cristallin (CEF)…
NE PAS OUBLIERNE PAS OUBLIER Mesures magnétiques : (T), M(H, T)
Résistivité électrique: (T) Chaleur spécifiqueEffet Mössbauer …
Structures Magnétiques et Structures Magnétiques et DiffractionDiffraction de de NeutronsNeutrons
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C.G. Schull, J.S. Smart
Phys. Rev. 76 (1949) 1256-1257
Detection of Antiferromagnetism by Neutron Diffraction
C.G. Schull, W.A. Strauser, E.O. Wollan
Phys. Rev. 83 (1951) 333-345
Neutron Diffraction by Paramagnetic and Antiferromagnetic substances
A. Herpin, P. Mériel, J. Villain
CRAS 249 (1959) 1334-1336
Structure Magnétique de l’alliage MnAu2
A. Herpin, P. Mériel
Journal de Physique… 22 (1961) 337-348
Etude de l’Antiferromagnétisme Hélicoïdal de MnAu2 par Diffraction de Neutrons
European Neutron-Muon PortalEuropean Neutron-Muon PortalUse Neutrons / FacilitiesUse Neutrons / Facilities
Société Française de NeutroniqueSociété Française de NeutroniqueJDN15 / Etudes Structurales par Diffraction de Neutrons…JDN15 / Etudes Structurales par Diffraction de Neutrons…
www.neutron-sciences.orgwww.neutron-sciences.org« Structures magnétiques, diffraction de neutrons et symétrie »
F Bourée, J. Rodriguez-Carvajal
Qq références…