Magnetooszillationen Shubnikov-de-Haas Oszillation Vera Gramich und Caroline Clement, 20.11.2008
Neutrino-Oszillation im Vakuum und in Materie · Was ist ein n b-Zerfall (vor 1930) n !p+e +n¯e...
Transcript of Neutrino-Oszillation im Vakuum und in Materie · Was ist ein n b-Zerfall (vor 1930) n !p+e +n¯e...
ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Philipp Weigell
Technische Universität MünchenGarching
Astroteilchenphysik-SeminarMünchen, 13.11.2007
Was ist ein ν
β-Zerfall (vor 1930)
n→ p + e−
+νe
Problem
Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum
Lösung
⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Was ist ein ν
β-Zerfall (vor 1930)
n→ p + e−
+νe
Problem
Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum
Lösung
⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Was ist ein ν
β-Zerfall (nach 1930)
n→ p + e−+νe
Problem
Zweikörperzerfall aber kontinuierliches Spektrum
Lösung
⇒ Pauli postuliert das ν (mν < 0, 01mp)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Weitere Geschichte
1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach
1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen
1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab
1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande
2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Weitere Geschichte
1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach
1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen
1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab
1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande
2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Weitere Geschichte
1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach
1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen
1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab
1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande
2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Weitere Geschichte
1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach
1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen
1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab
1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande
2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Weitere Geschichte
1956 Cowan & Reines weisen ν’s aus Reaktoren nach
1957 Pontecorvo: ν-Masse impliziert Möglichkeit vonOszillationen
1989 Gemessener Fluß solarer νe’s (→ Richard Sturm) weichtdeutlich von den Vorhersagen der Sonnenmodelle ab
1998 Erste Evidenz auf Oszillationen atm. ν beiSuperkamiokande
2002 Erster Beweis für ν-Flavour-Transition bei SNO
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Inhalt
1 Theorie ILagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
2 Experimentelle BefundeDas solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
3 Theroie IIAus zwei mach drei
4 Die Zukunftθ13
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Inhalt
1 Theorie ILagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
2 Experimentelle Befunde
3 Theroie II
4 Die Zukunft
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Lagrangian
L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)
Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor
Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Lagrangian
L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)
Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor
Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Lagrangian
L = −mψψ = −m(ψLψR + ψRψL)
Massenterm im Lagrangian L koppelt linkshändigen undrechtshändigen Sektor
Rechtshändige ν’s müssten steril (z.B. Element eines Singulettsvon SU(2) oder SU(3)) sein
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Phänomenologie von ν-Oszillationen
Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen
Voerst nur νe und νµ bekannt: νe
νµ
=
+ cos θ + sin θ
− sin θ + cos θ
ν1
ν2
Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)
⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Erinnerung: CKM-Matrixd′
s′
b′
=
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
d
s
b
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Phänomenologie von ν-Oszillationen
Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen
Voerst nur νe und νµ bekannt: νe
νµ
=
+ cos θ + sin θ
− sin θ + cos θ
ν1
ν2
Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)
⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Erinnerung: CKM-Matrixd′
s′
b′
=
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
d
s
b
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Phänomenologie von ν-Oszillationen
Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen
Voerst nur νe und νµ bekannt: νe
νµ
=
+ cos θ + sin θ
− sin θ + cos θ
ν1
ν2
Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)
⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Erinnerung: CKM-Matrixd′
s′
b′
=
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
d
s
b
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Phänomenologie von ν-Oszillationen
Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen
Voerst nur νe und νµ bekannt: νe
νµ
=
+ cos θ + sin θ
− sin θ + cos θ
ν1
ν2
Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)
⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Erinnerung: CKM-Matrixd′
s′
b′
=
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
d
s
b
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Phänomenologie von ν-Oszillationen
Analog zur Quarkmischung in der schwachen Wechselwirkungpostulieren Maki, Nakagawa und Sakata ν-Oszillationen
Voerst nur νe und νµ bekannt: νe
νµ
=
+ cos θ + sin θ
− sin θ + cos θ
ν1
ν2
Bei Quarks leicht sichtbar (starke Produktion→ schwacherZerfall)↔ Bei ν nur schwache WW (Flavoureigenzustand)
⇒ Prozess benötigt der von den Masseeigenzuständen abhängt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Erinnerung: CKM-Matrixd′
s′
b′
=
Vud Vus Vub
Vcd Vcs Vcb
Vtd Vts Vtb
d
s
b
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em
und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em :
und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em :
und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Propagieren von ν’s (Vakuum)
νe Eigenzustand zur Zeit t = 0 und Impuls~p:
| νe(t = 0)〉 = cos θ | ν1〉+ sin θ | ν2〉
Zur Zeit t am Ort~x mit Energie Em und Phase φ:
| ν(~x, t)〉 = ei(~p·~x−E1t) cos θ | ν1〉+ ei(~p·~x−E2t) sin θ | ν2〉
∝ cos θ | ν1〉+ eiφ sin θ | ν2〉
Wahrscheinlichkeit im Abstand L ≈ tc ein νµ zu finden obwohlein νe ausgesandt wurde (L[km], ∆m2[eV2], E[GeV]):
P(νe → νµ) =| 〈νµ | ν(t)〉 |2= sin2 2θ sin2(
1.27∆m2LE
)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Genauerer Blick auf φ
Nur sinnvoll für m1 6= m2:
φ =
(m2
12p−
m22
2p
)t =
∆m212t
2p
Genauerer Blick auf Ei
Für mi � p:
Ei =√
p2 + m2i = p
√1 + m2
i /p2 ≈ p + m2i /(2p)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Unterschiede in Materie
In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±
νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch
νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:
iddt
νe
νµ
=
−∆m2
4E cos 2θ +√
2GFNe∆m2
4E sin 2θ
∆m2
4E sin 2θ ∆m2
4E cos 2θ
νe
νµ
Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Adiabatische Umwandlung [5]
Hi
ρρ
ν
R
ν2m
1m
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Unterschiede in Materie
In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±
νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch
νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:
iddt
νe
νµ
=
−∆m2
4E cos 2θ +√
2GFNe∆m2
4E sin 2θ
∆m2
4E sin 2θ ∆m2
4E cos 2θ
νe
νµ
Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Adiabatische Umwandlung [5]
Hi
ρρ
ν
R
ν2m
1m
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Unterschiede in Materie
In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±
νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch
νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:
iddt
νe
νµ
=
−∆m2
4E cos 2θ +√
2GFNe∆m2
4E sin 2θ
∆m2
4E sin 2θ ∆m2
4E cos 2θ
νe
νµ
Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Adiabatische Umwandlung [5]
Hi
ρρ
ν
R
ν2m
1m
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
LagrangianPhänomenologie von ν-Oszillationen
Unterschiede in Materie
In normaler Materie gibt es nur e− aber keine e+, µ± oder τ±
νe können also über W± und Z-Austausch wechselwirken νµ undντ nur über Z-Austausch
νe haben also einen anderen „Brechungsindex“mit Ne: Elektrondichte und GF: Fermi Konstante:
iddt
νe
νµ
=
−∆m2
4E cos 2θ +√
2GFNe∆m2
4E sin 2θ
∆m2
4E sin 2θ ∆m2
4E cos 2θ
νe
νµ
Bis jetzt nur für solare ν’s von Bedeutung.
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Adiabatische Umwandlung [5]
Hi
ρρ
ν
R
ν2m
1m
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Inhalt
1 Theorie I
2 Experimentelle BefundeDas solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
3 Theroie II
4 Die Zukunft
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem
Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus
Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses
Wo sind die fehlenden νe?
Neutrinooszillation?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Neutrinofluss [8]
Eν (MeV)
Flux
(cm
-2 s
-1)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem
Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus
Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses
Wo sind die fehlenden νe?
Neutrinooszillation?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Neutrinofluss [8]
Eν (MeV)
Flux
(cm
-2 s
-1)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem
Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus
Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses
Wo sind die fehlenden νe?
Neutrinooszillation?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Neutrinofluss [8]
Eν (MeV)
Flux
(cm
-2 s
-1)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem
Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus
Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses
Wo sind die fehlenden νe?
Neutrinooszillation?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Neutrinofluss [8]
Eν (MeV)
Flux
(cm
-2 s
-1)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem
Sonnenmodelle sagen einen bestimmten ν-Fluss voraus
Verschiedene Experimente: Homestake, Kamiokande,Superkamiokande, SAGE, GNO/GALLEX (→ Richard Sturm)maßen nur 33-55% des erwarteten Flusses
Wo sind die fehlenden νe?
Neutrinooszillation?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Neutrinofluss [8]
Eν (MeV)
Flux
(cm
-2 s
-1)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC
1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNC
CC
1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ES
NC
CC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ES
NCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Sudbury Neutrino Observatory (SNO)
Beweis der Neutrino Oszillationen da auf alle Flavours sensitiv
Nachweisreaktionen
CC νe + d→ p + p + e− (sensitiv: νe)
NC νx + d→ p + n + νx (sensitiv: νe, νµ, ντ)
ES νx + e− → νx + e− (sensitiv: νe, 16 νµ, 1
6 ντ)
Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
ESNCCC 1000 Tonnen D2O [13]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem - Die Lösung
SNO-Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
ΦNC stimmt mit Theorie übereinΦCC und ΦES bestätigen: Nur ∼ 35% der erwarteten νe kommenan
Lösung
Fit mit ∆m2 ≈ 10−4 − 10−5 eV2 und tan2 θ ≈ 0.4− 0.5 aus demOszillationsmodell beschreibt die Daten wunderbar
⇒ ∃ν-Oszillationen
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Das solare ν-Problem - Die Lösung
SNO-Ergebnisse in 106νcm−2s−1 [6]
φCC = 1.68± 0.06 (stat.)+0.08−0.09 (syst.)
φNC = 4.94± 0.21 (stat.)+0.38−0.34 (syst.)
φES = 2.35± 0.22 (stat.)+0.15−0.15 (syst.)
ΦNC stimmt mit Theorie übereinΦCC und ΦES bestätigen: Nur ∼ 35% der erwarteten νe kommenan
Lösung
Fit mit ∆m2 ≈ 10−4 − 10−5 eV2 und tan2 θ ≈ 0.4− 0.5 aus demOszillationsmodell beschreibt die Daten wunderbar
⇒ ∃ν-Oszillationen
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
NachweisRatio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
NachweisRatio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
NachweisRatio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
Nachweis
Ratio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
Nachweis
Ratio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
NachweisRatio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
KamLAND
Wenn ν wirklich oszillieren sollten νe aus Reaktoren (E ∼ 3 MeV)ungefähr auf 200 km oszillieren
Nachweisreaktion
νe + p→ n + e+
Ergebnis
KamLAND sah ebenfalls Oszillationen
Grenzen für tan2 θ und ∆m2
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Oszillationsparameter [6]
NachweisRatio ΦgemessenνReaktor
e/Φth,¬Oszillation
νReaktore
als Funktion von L/E. (L0 = 180 km) [4]
20 30 40 50 60 70 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
(km/MeV)eν/E0L
Rat
io
2.6 MeV promptanalysis threshold
KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay
best-fit decoherence
Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector (KamLAND)
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
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-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hlSub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Atmosphärische Neutrinos
Entstehung von ν aus kosmischer Höhenstrahlung
p treffen auf Atmosphäre und verursachen hadronische Schauer
⇒ π± → µ±νµ
Wobei das Muon weiterzerfällt: µ± → e±νµνe
Es sollte also νµ : νe = 2 : 1 gelten
Superkamiokande maß ∼ 1 : 1
Defizit auf νµ-Seite variiert mit θ (Erddurchquerung) und E
Offensichtlich liegt Oszillation νµ → ντ vor. (z.B.: MACRO)
∆m2 ≈ 2.5 · 10−3 eV2 und maximale Mischung (θ ≈ 45◦)
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Parameterraum für Zwei-Neutrinomodell[7]
sin22θ
∆m2 (
eV2 )
Zenith angle analysis
L/E analysis
0.8 0.85 0.9 0.95 1.00.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
× 10-3
Eventzahl vs. Zenithwinkel bei verschiedenen Energien[2]
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Eve
ntza
hl
Sub-GeV e-like
0
100
200
300
400
500
600
-1 -0.5 0 0.5 1
Sub-GeV µ-like
020406080
100120140160180200
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Eve
ntza
hl
Multi-GeV e-like
0
50
100
150
200
250
300
350
-1 -0.5 0 0.5 1cosΘ
Multi-GeV µ-like + PC
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Long Baseline Experimente
Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und
MINOS
Ergebnis
K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1
MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
K2K-Ergebnisse [3]
00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)
∆m2
[10-
3 eV
2 ]
1
2
3
4
5
6
0.8
SK L/E 90%
K2K 68%K2K 90%K2K 99%
K2K [11]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Long Baseline Experimente
Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und
MINOS
Ergebnis
K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1
MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
K2K-Ergebnisse [3]
00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)
∆m2
[10-
3 eV
2 ]
1
2
3
4
5
6
0.8
SK L/E 90%
K2K 68%K2K 90%K2K 99%
K2K [11]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Long Baseline Experimente
Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und
MINOS
Ergebnis
K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1
MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
K2K-Ergebnisse [3]
00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)
∆m2
[10-
3 eV
2 ]
1
2
3
4
5
6
0.8
SK L/E 90%
K2K 68%K2K 90%K2K 99%
K2K [11]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Long Baseline Experimente
Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und
MINOS
Ergebnis
K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1
MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
K2K-Ergebnisse [3]
00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)
∆m2
[10-
3 eV
2 ]
1
2
3
4
5
6
0.8
SK L/E 90%
K2K 68%K2K 90%K2K 99%
K2K [11]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Das solare ν-ProblemKamLANDAtmosphärische NeutrinosLong Baseline Experimente
Long Baseline Experimente
Analog der Bestätigung der Oszillation solarer ν durch KamLAND,Bestätigung der Oszillation atmosphärischer ν durch K2K und
MINOS
Ergebnis
K2K ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 1
MINOS ∆m2 = 3 · 10−3 eV2 und sin2 2θ = 0, 9
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
K2K-Ergebnisse [3]
00.2 0.4 0.6 1sin2(2θ)
∆m2
[10-
3 eV
2 ]
1
2
3
4
5
6
0.8
SK L/E 90%
K2K 68%K2K 90%K2K 99%
K2K [11]
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Inhalt
1 Theorie I
2 Experimentelle Befunde
3 Theroie IIAus zwei mach drei
4 Die Zukunft
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
θ12, θ23, θ13 und δ?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦
Bleiben: θ13 und δ?
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
Bis jetzt haben wir jeweils nur zwei ν-Flavours beachtetJetzt parametrisieren wir U mit den Abkürzungen cij ≡ cos θijund sij ≡ sin θij:
U =
1 0 0
0 c23 s23
0 −s23 c23
c13 0 eiδs13
0 1 0
−e−iδs13 0 c13
c12 s12 0
−s12 c12 0
0 0 1
θ12 = θsolar = 32◦ und θ23 = θatmos. = 45◦
θ13: Short Baseline ∼ 1 km⇒ θ13 < 9◦
δ: nichts bekannt, wenn 6= 0⇒ CP-Verletzung
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
νe
νµ
ντ
=
Ue1 Ue2 Ue3
Uµ1 Uµ2 Uµ3
Uτ1 Uτ3 Uτ3
ν1
ν2
ν3
≈
0.9 0.5 Ue3
−0.35 0.6 0.7
0.35 −0.6 0.7
ν1
ν2
ν3
∆m2
21 > 0 (MSW-Effekt)
Vorzeichen von ∆m232 unbekannt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
νe
νµ
ντ
=
Ue1 Ue2 Ue3
Uµ1 Uµ2 Uµ3
Uτ1 Uτ3 Uτ3
ν1
ν2
ν3
≈
0.9 0.5 Ue3
−0.35 0.6 0.7
0.35 −0.6 0.7
ν1
ν2
ν3
∆m2
21 > 0 (MSW-Effekt)
Vorzeichen von ∆m232 unbekannt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
νe
νµ
ντ
=
Ue1 Ue2 Ue3
Uµ1 Uµ2 Uµ3
Uτ1 Uτ3 Uτ3
ν1
ν2
ν3
≈
0.9 0.5 Ue3
−0.35 0.6 0.7
0.35 −0.6 0.7
ν1
ν2
ν3
∆m2
21 > 0 (MSW-Effekt)
Vorzeichen von ∆m232 unbekannt
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
Aus zwei mach drei
Aus zwei mach drei
νe
νµ
ντ
=
Ue1 Ue2 Ue3
Uµ1 Uµ2 Uµ3
Uτ1 Uτ3 Uτ3
ν1
ν2
ν3
≈
0.9 0.5 Ue3
−0.35 0.6 0.7
0.35 −0.6 0.7
ν1
ν2
ν3
∆m2
21 > 0 (MSW-Effekt)
Vorzeichen von ∆m232 unbekannt
∆m2
∆m2
∆m
2
12
3
3
12solar {
} solar
atm
os.
Mas
se
νe νµ τν
normale invertiertteHierarchieHierarchie
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Inhalt
1 Theorie I
2 Experimentelle Befunde
3 Theroie II
4 Die Zukunftθ13
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))
θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.
Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft
Geplante Experimente: T2K, NuMI
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))
θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.
Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft
Geplante Experimente: T2K, NuMI
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))
θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.
Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft
Geplante Experimente: T2K, NuMI
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))
θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.
Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft
Geplante Experimente: T2K, NuMI
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Hohe Neutrinostrahlintensität⇒ Appearance Experimente(z. B. P(νµ → νe))
θ13, δ und ∆m232 bestimmbar.
Problem: θ13, δ und ∆m232 stark verknüpft
Geplante Experimente: T2K, NuMI
Reaktorneutrinoexperimente
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Möglichkeiten θ13 zu bestimmen
Auf Grund des gegenüber θ12 und θ23 kleinen Wertesschwer bestimmbar!
Superbeamexperimente
Reaktorneutrinoexperimente
Betrachte νe aus Reaktoren auf kurzen Strecken (∼ 1km)Vorteil:
1 diesmal keine Verknüpfungen von θ13 und δ2 Durch die kurzen Strecken Oszillation in Materie vernachlässigbar
Problem: Nur Disappearence möglich, da in Reaktoren keine νµ
und ντ entstehen!
Geplante Experimente: Double Chooz, Daya Bay
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie
Pνe→νe [1]
Pνe→νe = 1− 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2(
∆m2atmL
4E
)︸ ︷︷ ︸
atmospharischer Anteil
− 12
cos4 θ13 sin2(2θsol) sin2
(∆m2
solL4E
)︸ ︷︷ ︸
solarer Anteil
+ 2 sin2 θ13 cos2 θ13 sin2 θsol
(cos
(∆m2
atmL2E
−∆m2
solL2E
)− cos
(∆m2
atmL2E
))︸ ︷︷ ︸
Interferenzterm
' 1− sin2 2θ13 sin2(∆m2atmL/4E) + α2 (∆m2
atmL/4E)2 cos4 θ13 sin2 2θsol
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Pνµ→νe (2.Ordnung) [1]
Pνµ→νe ' sin2 2θ13 sin2 θatm sin2 (∆m2atmL/4E)
∓ α sin 2θ13 sin δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) sin2 (∆m2
atmL/4E)
− α sin 2θ13 cos δ sin 2θsol sin 2θatm
(∆m2atmL/4E) cos (∆m2
atmL/4E) sin (∆m2atmL/4E)
+ α2 cos2 θatm sin2 2θsol(∆m2atmL/4E)2,
wobei α = ∆m2sol
∆m2atm
Theorie IExperimentelle Befunde
Theroie IIDie Zukunft
θ13
Literatur
arXiv:hep-ex/0405032v1
arXiv:hep-ex/0406076v1
arXiv:hep-ex/0606032v3
arXiv:hep-ex/0406035v3
arXiv:hep-ph/0610064v2
B. Aharmim et al., Phys. Rev. C 72 055502 (2005)
Y. Ashie et al., Phys. Rev. D 71, 112005 (2005)
Bahcall, Serenelli, and Basu, ApJ, 621, L85 (2005)
L. Wolfenstein, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).
Website des KamLAND-Experiments
Website des K2K-Experiments
Website des MINOS-Experiments
Website des Sudbury Neutrino Observatory
Philipp Weigell, TU München ν-Oszillation im Vakuum und in Materie