Není – li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Alenou Čermákovou
Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
description
Transcript of Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost ,Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Rotační kužel- výpočet objemu
Riskuj – tělesa a vše,
co k nim patří
Vzorce Tělesa Jednotky
200 200
300 300
200
100100 100
50 50 50
300
Vzorce za 300
•Vzorec povrchu čtyřstěnu je ….
S = 2 . a . w
Vzorce za 200
• Vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu je…
V = 1/3 . a² . v
Vzorce za 100
• Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka je…
S = ½ . a . va
Vzorce za 50
• Vzorec pro výpočet obsahu obdélníka je…
S = a . b
Tělesa za 300
• Které těleso se skládá z jedné podstavy tvaru mnohoúhelníka a pláště,který se skládá z trojúhelníků?
jehlan
Tělesa za 200
• Toto těleso má dvě podstavy tvaru mnohoúhelníka a plášť, který se skládá z obdélníků…
Hranol
Tělesa za 100
• Toto těleso se skládá ze čtyř shodných trojúhelníků…
Čtyřstěn
Tělesa za 50
• Toto těleso má šest stejných stěn…
Krychle
Jednotky za 300
• V jakých jednotkách se udává objem?
Krychlových
Jednotky za 200
• Udává se objem také v dutých jednotkách?
Ano
Jednotky za 100
• Čtvereční jednotky jsou jednotkami…
Obsahu,povrchu
Jednotky za 50
• Obvod se udává v jednotkách…
Délkových
Jak se liší tato tělesa?
Co mají naopak společného?
Podstavu a plášť.
Jak vypočítáme objem jehlanu?
V = 1/3 .Sp .v
Jak bude vypadat vzorec pro výpočet objemu rotačního kužele?
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . πr² . h
s
Objem kužele:
V = 1/3 Sp . h Sp = ∏.r2
Vypočítej objem kužele,má-li poloměr podstavy 6 cm a výšku 10 cm.
V= 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 6² . 10V = 1/3 . 3,14 . 36 . 10V = 1/3 . 113,04 . 10V = 1/3 . 113O,4
V = 376,8 cm³
Objem tohoto kužele je 376,8 cm³.
Příklady k procvičení:
Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele.
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 10² . 2V = 1/3 . 3,14 . 100 . 2V = 1/3 . 314 . 2V = 1/3 . 628V = 209,3 cm³
Objem tohoto kužele je 209,3 cm³.
Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm.Vypočtěte objem kužele.
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 9² . 12V = 1/3 . 3,14 . 81 . 12V = 3,14 . 81 . 4V = 254,34 . 4V = 1017,36 cm³
hs
r
r² = s² - h²r² = 15² - 12²r² = 225 – 144r² = 81r = 9
Objem rotačního kužele je 1017,36 cm³.
U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje: poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm.Vypočti objem kužele.
V = 1/3 . π . r² .hV = 1/3 . 3,14 . 4² . 5V = 1/3 . 3,14 . 16 . 5V = 1/3 . 3,14 . 80V= 1/3 . 251,2V = 83,73 cm³
Objem kužele je 83,73 cm³.