Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel
-
Upload
chanda-riley -
Category
Documents
-
view
60 -
download
4
description
Transcript of Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel
![Page 1: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/1.jpg)
Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel
![Page 2: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/2.jpg)
Násobky číselKaždé číslo má své násobky, některé znáš z malé násobilky
Vypiš některé násobky následujících čísel:
5:
7:
8:
12:
15:
Zkus odhadnout: Kolik násobků má každé číslo?
![Page 3: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/3.jpg)
Společný násobekJistě jste si všimli, že násobky jednoho čísla mohou klidně být i násobky čísla jiného. V takovém případě mluvíme o společném násobku dvou (nebo i více) čísel
Vypiš prvních 15 násobků níže uvedených čísel, společné násobky podtrhni:
4:
6:
![Page 4: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/4.jpg)
Nejmenší společný násobekSpolečných násobků dvou (nebo více) čísel je samozřejmě mnoho (dokážeš odhadnout, kolik?). Jen jeden z nich je nejmenší.
Postup výpočtu nejmenšího společného násobku (nsn):• Výpisem všech násobků• Postup přes rozklad na součin prvočísel
![Page 5: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/5.jpg)
Nejmenší společný násobekPostup přes rozklad na součin prvočísel:
1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel2. Nejmenší společný násobek vznikne vynásobením
všech prvočísel, která se v obou rozkladech objevila. Pokud budou některá čísla v rozkladech společná, objeví se v součinu jen jednou!
![Page 6: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/6.jpg)
Nejmenší společný násobek
Najdi nejmenší společný násobek čísel 40 a 60
1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel:
40 = 2 . 2 . 2 . 5
60 = 2 . 2 . 3 . 5
n (40, 60) = 2 . 2 . 2 . 5 . 3 = 120
2. Vynásobíme všechna čísla z obou rozkladů, ta, která jsou společná, použijeme jen jednou
![Page 7: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/7.jpg)
Úkoly
1. Vypočítej zpamětia) n (2, 5)b) n (8, 12)c) n (4, 8)
2. Vypočítej přes rozklad na součin prvočísela) n (35, 45)b) n (24, 36)c) n (30, 50)
![Page 8: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/8.jpg)
Společný dělitelVypiš všechny dělitele níže uvedených čísel:
24:
36:
Podtrhni společné dělitele
![Page 9: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/9.jpg)
Největší společný dělitelZatímco u společného násobku je pro nás zajímavý ten nejmenší, u společného dělitele je to naopak
Také největšího společného dělitele budeme počítat pomocí rozkladu na součin prvočísel.
![Page 10: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/10.jpg)
Největší společný dělitelPostup přes rozklad na součin prvočísel:
1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel2. Největší společný dělitel vznikne vynásobením
všech společných prvočísel z obou rozkladů.
![Page 11: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/11.jpg)
Největší společný dělitel
Najdi největší společný dělitel čísel 36 a 90
1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel:
36 = 2 . 2 . 3 . 3
90 = 2 . 3 . 3 . 5
D (36, 90) = 2 . 3 . 3 = 18
2. Vynásobíme všechna společná prvočísla
![Page 12: Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022082323/56812fbf550346895d954044/html5/thumbnails/12.jpg)
Úkoly
2. Vypočítej přes rozklad na součin prvočísela) D (60, 150)b) D (24, 36)c) D (90, 270)
1. Vypočítej zpamětia) D (4, 12)b) D (8, 12)c) D (28, 35)