Negative Brechung:Licht legt den Rückwärtsgang ein

ep4Universität Würzburg

ep4Universität Würzburg

Andrei Pimenov

Experimentelle Physik IV, Universität Würzburg

Physik am Samstag, 03.11.2007

Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein

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Physik am Samstag, 03.11.2007

GliederungGliederung EinleitungEinleitung

– Was ist Licht?Was ist Licht?

– Was ist die Brechung des Lichts?Was ist die Brechung des Lichts?

– Wie hat das Ganze angefangen?Wie hat das Ganze angefangen?

– Wie reagiert Materie auf Licht?Wie reagiert Materie auf Licht?

Negative BrechungNegative Brechung– Was ist negative Brechung?Was ist negative Brechung?

– Was verändert sich dabei?Was verändert sich dabei?

– Wie realisiert man negative Brechung?Wie realisiert man negative Brechung?

– Gibt es negative Brechung in der Natur?Gibt es negative Brechung in der Natur?

– Linsen mit negativer BrechungLinsen mit negativer Brechung

ZusammenfassungZusammenfassung

Andrei Pimenov

Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein

Licht = sichtbarer Bereich elektromagnetischer Licht = sichtbarer Bereich elektromagnetischer StrahlungStrahlung

Frequenz (Hz)

Wellenlänge (m)

1 MHz 1 THz 1018 Hz

1 m1 km 1 mm 1 m 1 nm 1 pm

1 kHz 1 GHz

Radio-Wellen

Mikro-Wellen

1021 Hz

10-15 m

Ultra-violet

Röntgen GammaInfrarotWellen

0.7 m 0.4 m

Sichtbares Licht

1015 Hz 1024 Hz

Brechung des LichtesBrechung des Lichtes= Änderung der Ausbreitungsrichtung

c ≈ 300 000 km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft

c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium(z.B. Wasser)

n - Brechungsindex (Brechzahl)Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230 000 km/s

BrechungBrechung= Änderung der Ausbreitungsrichtung

c ≈ 300 000 km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft

c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium (z.B. Wasser)

n - Brechungsindex (Brechzahl)Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230 000 km/s

Luft

Wasser

BrechungBrechung= Änderung der Ausbreitungsrichtung

Luft

Wasser

Wie hat das ganze angefangen ?Wie hat das ganze angefangen ?

„„Negative Brechung in einem Medium, Negative Brechung in einem Medium, in dem gleichzeitigin dem gleichzeitig <0 and <0 sind“

Victor G. Veselago sov. phys. uspekhi 10, 509 (1968)

Was bedeutet: „ Was bedeutet: „ <0 <0 <o “?<o “?

(Epsilon) - Dielektrische Konstante

(Mü) - Magnetische Permeabilität

magnetischesFeld

Ausbreitungsrichtung

elektrischesFeld (Epsilon) - Reaktion

der Materie auf elektrisches Feld

(Mü) - Reaktion der Materie auf

magnetisches Feld

Licht = elektromagnetische Welle

Reaktion auf elektrisches FeldReaktion auf elektrisches Feld

Θ+

Θ

+

Θ

+

Θ

+ Θ+

Θ

+E - Elektrisches Feld

in der Luft (Elektrische Feldstärke)

D = ·E - Elektrisches Feld in der Materie

(Verschiebungsdichte)

In den meisten Fällen :

> 1

Reaktion auf magnetisches FeldReaktion auf magnetisches Feld

H - Magnetisches Feld in der Luft

(magnetische Feldstärke)

B = ·H - Magnetisches Feld in der Materie (Flußdichte)

Fast immer: ≈ 1

N

S

N

S

N

S

NS

N

S

N

S

Wie hat das ganze angefangen ?Wie hat das ganze angefangen ?

„„Negative Brechung in einem Negative Brechung in einem Medium, in dem gleichzeitigMedium, in dem gleichzeitig <0

and <0 sind“Victor G. Veselago

sov. phys. uspekhi 10, 509 (1968)

Einleitung: Negative BrechungEinleitung: Negative Brechung

• Die Ausbreitung des Lichtes wird mithilfe der Maxwellschen Gleichungen bestimmt (Wellengleichung)• Aus der Wellengleichung erhält man den

Brechungsindex: n 2 =

c ≈ 300 000 km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luftc/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium

Was ist negative Brechung?Was ist negative Brechung?

•Brechungsindex wird negativ !!!Brechungsindex wird negativ !!!•Lichtgeschwindigkeit wird negativ !!!Lichtgeschwindigkeit wird negativ !!!

n 2 =

Negative Brechung: Licht legt den Rückwärtsgang ein

Wie verläuft die Ausbreitung der Energie?

"Fließt" die Energie jetzt zurück?

n > 0 n < 0

Negative Refraction:Negative Refraction:Phasengeschwindigkeit ist antiparallel zur Phasengeschwindigkeit ist antiparallel zur

GruppengeschwindigkeitGruppengeschwindigkeit

n > 0

n < 0

Umkehr der Wellenbrechung Umkehr der Wellenbrechung

n

sin

sin

Luft

Materien > 0

Luft

Materien < 0

Das Snellsche Gesetz:

Umkehr der WellenbrechungUmkehr der Wellenbrechung

P. Kolinko & D. Smith ‘03

n < 0 n>0

Gibt es Materialien mit negativer Brechung?Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Lösung: Metamaterialien (= künstliche Materialien)

Stufe 1: < 0 Parallele Anordnung aus dünnen Drähten= Verdünnung eines Metalls

Fast perfekte Reflektivität der Metalle ist auf die negative dielektrische Konstante (<0) zurückzuführen

Gibt es Materialien mit negativer Brechung?Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Stufe 1: < 0 Parallele Anordnung aus dünnen Drähten= Verdünnung eines Metalls

Experimentelle Überprüfung:

ø =

0.0

5 m

m

A. Pimenov & A. Loidl, PRL 2006

Gibt es Materialien mit negativer Brechung?Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Lösung: Metamaterialien (= künstliche Materialien)

In der Nähe der magnetischen Resonanz gibt es einen Bereich mit <0

Stufe 2: < 0 Split-Ring Resonator Magnetische Resonanz

Gibt es Materialien mit negativer Brechung?Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Stufe 2: < 0 Split-Ring Resonator Magnetische Resonanz

i

Feff 2

02

2

1)(

D. R. Smith et al. (2000)

Metamaterialien mit negativer Metamaterialien mit negativer BrechungBrechung

Dünne metallische Drähte: < 0Split-Ring Resonatoren: < 0

R. A. Shelby et al. Science 305, 788 (2004)

Ungewöhnliche Effekte Ungewöhnliche Effekte bei negativer Brechungbei negativer Brechung

n > 0 n < 0

M. Wegener, Universität Karlsruhe

Ungewöhnliche Ungewöhnliche Effekte bei Effekte bei negativer negativer BrechungBrechung

n > 0

n < 0

G. Dolling et al., 2006

Gibt es Materialien mit negativer Gibt es Materialien mit negativer Brechung in der Natur?Brechung in der Natur?

Erweiterte Bedingung für die

negative Brechung: < 0(gilt für Metalle)

Material: (La:Ca)MnO3 = Verbindungen mit kolossalem Magnetwiderstand

Lösung:Ferromagnetische Metalle

Beispiele:Eisen, Nickel, (La:Ca)MnO3

China, Ära Kangxi (1662-1722)Porzellansammlung Dresden

Gibt es Materialien mit negativer Gibt es Materialien mit negativer Brechung in der Natur?Brechung in der Natur?

Material: (La:Ca)MnO3 = Verbindungen mit kolossalem Magnetwiderstand

China, Ära Kangxi (1662-1722)Porzellansammlung Dresden

Kann man mit negativer Brechung Kann man mit negativer Brechung eine Linse bauen?eine Linse bauen?

Konventionelle Linse• Konvex• Vergrößerung: >1 • Auflösung ≈1 m

n < 0

n > 0

n < 0

n > 0

Linse mit negativer Brechung• Flach• Vergrößerung: 1:1• Auflösung = perfekt (theoretisch)

Hat eine Linse mit negativer Hat eine Linse mit negativer BrechungBrechung

eine perfekte Auflösung? eine perfekte Auflösung?n < 0

n > 0

Wird eine Linse mit negativer Wird eine Linse mit negativer Brechung perfekt?Brechung perfekt?

n < 0

n > 0

Quelle

AbbildungkonventionelleAuflösung Grbic and Eleftheriades, 2004

LichtbrechungLichtbrechung

Änderung des AusbreitungsrichtungÄnderung des Ausbreitungsrichtung

Änderung der LichtgeschwindigkeitÄnderung der Lichtgeschwindigkeit

Brechungsindex:Brechungsindex:

Negative Brechung:Negative Brechung:

Metamaterialien mit negativer Brechung: Metamaterialien mit negativer Brechung:

metallische Drähte + Split-Ring Resonatorenmetallische Drähte + Split-Ring Resonatoren Natürliche Materialien mit negativer Brechung:Natürliche Materialien mit negativer Brechung:

ferromagnetische Metalle (z.B. Eisen)ferromagnetische Metalle (z.B. Eisen)

Linse mit negativer BrechungLinse mit negativer Brechung

– Flach, unendlich hohe AuflösungFlach, unendlich hohe Auflösung

Andrei Pimenov

ZusammenfassungZusammenfassung

n < 0

n > 0