Índice de la memoria - IIT ComillasUNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE...

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL

ÍNDICE DE LA MEMORIA

I

Índice de la memoria

Parte I Memoria .................................................................................................... 1

Capítulo 1 Introducción.............................................................................................. 3

1.1 Metrología-rugosidad .......................................................................................... 3

1.2 Rugosímetros ........................................................................................................ 5

1.3 Importancia de la medición de la rugosidad ..................................................... 6

1.4 Conceptos clave de la rugosidad ......................................................................... 6

1.5 2D vs. 3D ............................................................................................................. 16 1.5.1 Medición 2D....................................................................................................................................... 16

1.5.2 Medición 3D....................................................................................................................................... 19

1.5.3 2D vs. 3D ........................................................................................................................................... 21

1.6 Rugosidad 3D y nanorugosidad ........................................................................ 22 1.6.1 Microscopias de sonda de barrido (SPM) .......................................................................................... 22

1.6.2 Técnicas SPM ..................................................................................................................................... 23

1.6.3 Microscopias de Efecto Túnel (STM) ................................................................................................ 24

1.6.4 Microscopias de Fuerza Atómica (AFM) ........................................................................................... 27

1.6.5 Aplicaciones de las microscopias STM Y AFM ................................................................................ 31

1.7 Nanotecnología ................................................................................................... 33

Capítulo 2 Estado del arte ........................................................................................ 37

2.1 Rugosidad 2D ...................................................................................................... 37

2.2 Software para análisis de rugosidad 2D y 3D del Cenam .............................. 47 2.2.1 Introducción ....................................................................................................................................... 47

2.2.2 Diseño del software de rugosidad ...................................................................................................... 48

2.2.3 Entrada de datos para Análisis ........................................................................................................... 48

2.2.4 Filtros para señales en 3D .................................................................................................................. 52

2.2.5 Convolución mediante el uso de Kerneles separables ........................................................................ 53

2.2.6 Parámetros de rugosidad que se pueden calcular ............................................................................... 54

2.2.7 Características del Software ............................................................................................................... 55

2.2.8 Cálculos y resultados .......................................................................................................................... 56





II

2.2.9 Limitaciones del software del Cenam ................................................................................................ 57

2.3 Patrones Industriales ......................................................................................... 58 2.3.1 Calibrado de instrumentos de medida ................................................................................................ 58

2.3.2 Parámetros a considerar en toda calibración ...................................................................................... 58

2.3.3 Tipos de patrones ............................................................................................................................... 59

2.3.4 Otros patrones: ................................................................................................................................... 62

2.3.5 Patrón Tipo A1: Ranuras anchas de fondo plano ............................................................................... 62

2.3.6 Patrón Tipo A2: Ranuras anchas de fondo redondeado ..................................................................... 63

2.3.7 Patrón Tipo C2: Ranuras de perfil en triángulo isósceles .................................................................. 64

2.3.8 Patrón Tipo C1: Ranuras de perfil sinusoidal .................................................................................... 67

2.3.9 Patrón Tipo C4: Ranuras de perfil en arcos de círculo ....................................................................... 68

2.3.10 Patrón Tipo C3: Ranuras sinusoidales simuladas ............................................................................. 69

Capítulo 3 Motivación del proyecto .......................................................................... 73

3.1 Algoritmos 2D vs. 3D ......................................................................................... 73

3.2 Filtrado en rugosidad ......................................................................................... 73

3.3 Conformidad con las normas existentes ........................................................... 74

3.4 Caracterización superficie ................................................................................. 74

3.5 Comparación 2D vs. 3D ..................................................................................... 74

Capítulo 4 Objetivos .................................................................................................. 75

4.1 Implementación de algoritmos .......................................................................... 75

4.2 Validación de los algoritmos.............................................................................. 75

4.3 Aplicación a perfiles 3D ..................................................................................... 75

4.4 Análisis estadístico de resultados 2D vs. 3D ..................................................... 75

4.5 Análisis estadístico de resultados 3D ................................................................ 77

4.6 Cronograma ........................................................................................................ 77

Capítulo 5 Metodología de trabajo ........................................................................... 79

5.1 Software para análisis de rugosidad 2D y 3D .................................................. 79 5.1.1 Introducción ....................................................................................................................................... 79

5.1.2 Diseño del software de rugosidad ...................................................................................................... 81

5.1.3 Entrada de datos para análisis ............................................................................................................ 81





III

5.1.4 Estudio de señales 3D ........................................................................................................................ 83

5.1.5 Algoritmo de cálculo .......................................................................................................................... 86

5.1.6 Parámetros de rugosidad que se pueden calcular ............................................................................... 92

5.1.7 Características del Software ............................................................................................................... 93

5.1.8 Cálculos y resultados .......................................................................................................................... 94

5.1.9 Exportación de los datos a Excel ...................................................................................................... 116

5.1.10 Conclusiones .................................................................................................................................. 117

5.2 Técnicas y procedimientos ............................................................................... 118 5.2.1 Modelo matemático .......................................................................................................................... 118

5.2.2 Contraste de Hipótesis ...................................................................................................................... 118

5.2.3 Análisis de la Varianza .................................................................................................................... 118

5.2.4 Modelo Anova de un factor .............................................................................................................. 119

5.3 Recursos-Herramientas empleadas ................................................................ 124 5.3.1 Rugosímetro Surfcom 1500 SD2 y su software (Tims).................................................................... 124

5.3.2 Matlab .............................................................................................................................................. 124

5.3.3 Spss .................................................................................................................................................. 125

5.3.4 Excel ................................................................................................................................................. 126

5.3.5 Solid Edge ........................................................................................................................................ 127

5.3.6 Normas sobre rugosidad ................................................................................................................... 127

Capítulo 6 Comparaciones 3D ............................................................................... 129

6.1 Comparación 3D: Ra ....................................................................................... 129

6.2 Comparación 3D: Rq ....................................................................................... 130

6.3 Comparación 3D: Rsk ..................................................................................... 132

6.4 Comparación 3D: Rku ..................................................................................... 133

6.5 Comparación 3D: Rp ....................................................................................... 135

6.6 Comparación 3D: Rv ....................................................................................... 136

Capítulo 7 Comparaciones 2D vs. 3D .................................................................... 139

7.1 Comparación 2D vs. 3D: Ra ............................................................................ 139

7.2 Comparación 2D vs. 3D: Rq ............................................................................ 140

7.3 Comparación 2D vs. 3D: Rsk .......................................................................... 141





IV

7.4 Comparación 2D vs. 3D: Rku.......................................................................... 142

7.5 Comparación 2D vs. 3D: Rp ............................................................................ 143

7.6 Comparación 2D vs. 3D: Rv ............................................................................ 144

Capítulo 8 Conclusiones ......................................................................................... 145

8.1 Parámetro de rugosidad: Ra ........................................................................... 145

8.2 Parámetro de rugosidad: Rq ........................................................................... 148

8.3 Parámetro de rugosidad: Rsk ......................................................................... 152

8.4 Parámetro de rugosidad: Rku ......................................................................... 156

8.5 Parámetro de rugosidad: Rp ........................................................................... 160

8.6 Parámetro de rugosidad: Rv ........................................................................... 163

Capítulo 9 Futuros Desarrollos .............................................................................. 167

9.1 Imperfecciones superficiales ............................................................................ 167

9.2 Combinación de patrones ................................................................................ 168

9.3 Método de medición ......................................................................................... 168

9.4 Filtros para señales en 3D ................................................................................ 169

Capítulo 10 Bibliografía y páginas web ................................................................... 171

Parte II Anexos ................................................................................................... 175

Capítulo 1 Programas Matlab ................................................................................ 177

1.1 Programa: Filas ................................................................................................ 177

1.2 Programa: Columnas ....................................................................................... 180

1.3 Programa: Diagonales ...................................................................................... 183

Capítulo 2 Resultados Spss: Comparaciones 3D ................................................... 187

2.1 Anova parámetro de rugosidad: Ra ............................................................... 187

2.2 Pruebas Post Hoc: Ra ...................................................................................... 188

2.3 Anova parámetro de rugosidad: Rq ............................................................... 189

2.4 Pruebas Post Hoc: Rq ...................................................................................... 190

2.5 Anova parámetro de rugosidad: Rsk ............................................................. 191





V

2.6 Pruebas Post Hoc: Rsk .................................................................................... 192

2.7 Anova parámetro de rugosidad: Rku ............................................................. 193

2.8 Pruebas Post Hoc: Rku .................................................................................... 194

2.9 Anova parámetro de rugosidad: Rp ............................................................... 195

2.10 Pruebas Post Hoc: Rp ...................................................................................... 196

2.11 Anova parámetro de rugosidad: Rv ............................................................... 197

2.12 Pruebas Post Hoc: Rv ...................................................................................... 198

Capítulo 3 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D ...................................... 199

3.1 Comparación 2D vs. 3D: Ra ............................................................................ 199

3.2 Comparación 2D vs. 3D: Rq ............................................................................ 200

3.3 Comparación 2D vs. 3D: Rsk .......................................................................... 201

3.4 Comparación 2D vs. 3D: Rku ......................................................................... 202

3.5 Comparación 2D vs. 3D: Rp ............................................................................ 203

3.6 Comparación 2D vs. 3D: Rv ............................................................................ 204

Capítulo 4 NORMA 5436-1 .................................................................................... 205

4.1 Dominio de aplicación ...................................................................................... 207

4.2 Referencias normativas ................................................................................... 207

4.3 Terminología y definiciones ............................................................................ 207

4.4 Condiciones de diseño ...................................................................................... 208 4.4.1 Materiales ......................................................................................................................................... 208

4.4.2 Dimensiones de los patrones ............................................................................................................ 208

4.5 Tipos, aplicaciones y características metrológicas de los patrones.............. 208 4.5.1 Generalidades ................................................................................................................................... 208

4.5.2 Tipo A-Patrones de profundidad ...................................................................................................... 209

4.5.3 Tipo B – patrones del estado de la punta del palpador ..................................................................... 209

4.5.4 Tipo C – Patrones de espaciamiento ................................................................................................ 210

4.5.5 Tipo D – Patrones de rugosidad ....................................................................................................... 210

4.5.6 Tipo E – Patrones de coordenadas de perfil ..................................................................................... 211

4.6 Exigencias de los patrones ............................................................................... 212 4.6.1 Tipo A – Patrones de profundidad ................................................................................................... 212





VI

4.6.2 Tipo B – Patrones del estado de la punta del palpador ..................................................................... 213

4.6.3 Tipo C – Patrones de espaciamiento ................................................................................................ 214

4.6.4 Tipo D – Patrones de rugosidad ....................................................................................................... 216

4.6.5 Tipo E – Patrones de coordenadas de perfil ..................................................................................... 217

4.7 Definición de los mensurandos de los patrones ............................................. 218 4.7.1 Tipo A1 ............................................................................................................................................ 218

4.7.2 Tipo A2 ............................................................................................................................................ 219

4.7.3 Tipo B2 ............................................................................................................................................ 220

4.7.4 Tipo B3 ............................................................................................................................................ 220

4.7.5 Tipos C1 a C4 y D ............................................................................................................................ 221

4.7.6 Tipo E1 ............................................................................................................................................. 222

4.7.7 Tipo E2 ............................................................................................................................................. 222

4.8 Documento de calibración ............................................................................... 222

4.9 Anexo A ............................................................................................................. 224

Capítulo 5 Norma 8785:1999 ................................................................................. 225

5.1 Términos generales. ......................................................................................... 225 5.1.1 Superficie de referencia. ................................................................................................................... 225

5.1.2 Área de evaluación de la imperfección superficial (A)..................................................................... 225

5.1.3 Textura superficial. .......................................................................................................................... 226

5.1.4 Imperfección superficial (SIM) ........................................................................................................ 226

5.2 Características y parámetros de las imperfecciones superficiales ............... 226 5.2.1 Longitud de la imperfección superficial (SIMe). ............................................................................... 227

5.2.2 Ancho de la imperfección superficial (SIMw) ................................................................................... 227

5.2.3 Profundidad individual de la imperfección superficial (SIMsd) ........................................................ 227

5.2.4 Altura individual de la imperfección superficial (SIMsh) ................................................................. 227

5.2.5 Área de una imperfección superficial (SIMa) ................................................................................... 227

5.2.6 Área total de una imperfección superficial (SIMt) ............................................................................ 228

5.2.7 Número de imperfecciones superficiales (SIMn) .............................................................................. 228

5.2.8 Número de imperfecciones superficiales por unidad de área (SIMn /A) ........................................... 228

5.3 Tipos específicos de imperfecciones superficiales ......................................... 228 5.3.1 Hendidura. ........................................................................................................................................ 228

5.3.2 Protuberancia. .................................................................................................................................. 233





VII

5.3.3 Imperfección superficial mixta. ........................................................................................................ 236

5.3.4 Zona de imperfecciones, imperfecciones de aspecto. ....................................................................... 237




ÍNDICE DE FIGURAS

VIII

Índice de figuras

Imagen 1. Rugosímetro Surfcom 1500 SD2 ................................................................... 5

Imagen 2. Medición de la rugosidad ............................................................................... 6

Imagen 3. Representación rugosidad superficial ............................................................. 6

Imagen 4. Representación Ra .......................................................................................... 8

Imagen 5. Representación Rq .......................................................................................... 8

Imagen 6. Representación Rsk<0 .................................................................................... 9

Imagen 7. Representación Rsk=0 .................................................................................. 10

Imagen 8. Representación Rsk>0 .................................................................................. 10

Imagen 9. Representación Rku ...................................................................................... 11

Imagen 10. Representación Rp .................................................................................... 12

Imagen 11. Representación Rv .................................................................................... 12

Imagen 12. Surtronic ................................................................................................... 16

Imagen 13. Rugosímetros perfilómetros de Banco Inductivos ................................... 17

Imagen 14. Rugosímetros perfilómetros de Banco Láser ........................................... 17

Imagen 15. Aplicación control de rodamientos .......................................................... 18

Imagen 16. Aplicación control industria óptica .......................................................... 18

Imagen 17. Línea de Banco (Intra) .............................................................................. 19

Imagen 18. TalySurf CCI Lite ..................................................................................... 20

Imagen 19. CCI SunStar .............................................................................................. 20

Imagen 20. 2D vs. 3D .................................................................................................. 21

Imagen 21. Técnica STM en modo de altura constante y corriente constante ............ 24

Imagen 22. Técnica STM ............................................................................................ 25

Imagen 23. Estudio STM ............................................................................................ 26




ÍNDICE DE FIGURAS

IX

Imagen 24. STM de la superficie del grafito (3x3 nm) ............................................... 27

Imagen 25. Principio de un elemento piezoeléctrico .................................................. 28

Imagen 26. Cantilever ................................................................................................. 30

Imagen 27. AFM y NC-AFM sobre superficies con gotas de agua ............................ 31

Imagen 28. AFM de fibras de colágeno y ADN ......................................................... 33

Imagen 29. AFM de una célula viva y cromosoma humano....................................... 33

Imagen 30. Nanomaterial ............................................................................................ 34

Imagen 31. Simulación nanoestructuras ..................................................................... 35

Imagen 32. Respuesta electromagnética ..................................................................... 35

Imagen 33. Diagrama de flujo de la medición de la rugosidad ................................... 38

Imagen 34. Interfaz, Pc y programa Tims ................................................................... 39

Imagen 35. Útiles de sujeción ..................................................................................... 39

Imagen 36. Condición de medición ............................................................................ 41

Imagen 37. Tabla de parámetros elegidos ................................................................... 41

Imagen 38. Selección de salida de parámetro ............................................................. 42

Imagen 39. Situación del palpador antes de iniciar la medición ................................. 42

Imagen 40. Palpador sobre la pieza............................................................................. 43

Imagen 41. Medidor de nivel rojo ............................................................................... 43

Imagen 42. Medidor de nivel verde ............................................................................ 44

Imagen 43. Curva del gráfico de rugosidad ................................................................ 44

Imagen 44. Botones para el control del palpador ........................................................ 45

Imagen 45. Condiciones de medición ......................................................................... 46

Imagen 46. Perfil primario .......................................................................................... 46

Imagen 47. Curva aspereza ......................................................................................... 47




ÍNDICE DE FIGURAS

X

Imagen 48. Formato PRF para archivos de rugosidad en 2D ...................................... 49

Imagen 49. Ejemplo del formato SMD para archivos de rugosidad en 2D ................ 50

Imagen 50. Formato SDF para archivos de rugosidad en 3D ..................................... 50

Imagen 51. Vista del software para señales 2D .......................................................... 56

Imagen 52. Vista del software para señales 3D .......................................................... 57

Imagen 53. Ranura tipo A1: Zonas de evaluación de las ranuras ............................... 60

Imagen 54. Ranuras tipo A2: Zonas de evaluación de las ranuras .............................. 61

Imagen 55. Patrón Tipo A1 en 2D y 3D ..................................................................... 62

Imagen 56. Código Matlab: Patrón Tipo A1 ............................................................... 63

Imagen 57. Patrón Tipo A2 en 2D y 3D ..................................................................... 63

Imagen 58. Código Matlab: Patrón Tipo A2 ............................................................... 64

Imagen 59. Patrón Tipo C2 en 2D y 3D ...................................................................... 65

Imagen 60. Código Matlab: Patrón Tipo C2 ............................................................... 66







Imagen 67. Cronograma del proyecto ......................................................................... 77

Imagen 68. Palpador rugosímetro ............................................................................... 79

Imagen 69. Alturas del perfil de una superficie .......................................................... 80

Imagen 70. Representación vector de alturas .............................................................. 80

Imagen 71. Representación matriz de alturas .............................................................. 81




ÍNDICE DE FIGURAS

XI

Imagen 72. Código Matlab: Introducción datos .......................................................... 82

Imagen 73. Código Matlab: Introducción filas y columnas ........................................ 83

Imagen 74. Código Matlab: Representación matriz inicial ......................................... 83

Imagen 75. Representación filas, columnas y diagonales ........................................... 83

Imagen 76. Código Matlab: Elección fila o columna ................................................. 84

Imagen 77. Código Matlab: Selección de las filas ...................................................... 84

Imagen 78. Código Matlab: Selección de las columnas ............................................. 84

Imagen 79. Código Matlab: Selección de las diagonales ............................................ 85

Imagen 80. Representación selección diagonales ....................................................... 86

Imagen 81. Perfil bruto ............................................................................................... 86

Imagen 82. Código Matlab: Representación fila y columna en gráfico ...................... 87

Imagen 83. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las columnas .......................... 87

Imagen 84. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las filas................................... 87

Imagen 85. Código Matlab: Recta de ajuste para las diagonales ................................ 88

Imagen 86. Ajuste mínimo cuadrático ........................................................................ 88

Imagen 87. Distancias del perfil bruto a la recta de regresión .................................... 89

Imagen 88. Código Matlab: Valores del polinomio en x ............................................ 89

Imagen 89. Nuevo vector distancias a la recta de regresión ....................................... 90

Imagen 90. Código Matlab: Cálculo del nuevo vector columna o fila ....................... 90

Imagen 91. Nivelación del perfil ................................................................................. 91

Imagen 92. Código Matlab: Vectores en valor absoluto, cuadrático, cúbico… ......... 91

Imagen 93. Diagrama de flujo del algoritmo matemático........................................... 92

Imagen 94. Software de evaluación de rugosidad superficial 2D y 3D ...................... 93

Imagen 95. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Ra ...................................... 94




ÍNDICE DE FIGURAS

XII

Imagen 96. Representación simbólica del cálculo de Ra ............................................ 95

Imagen 97. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector columna ...................... 95

Imagen 98. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector fila .............................. 95

Imagen 99. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rq ...................................... 98

Imagen 100. Representación simbólica del cálculo de Rq ............................................ 99

Imagen 101. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector fila ........... 99

Imagen 102. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector columna .. 99

Imagen 103. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rsk .................................. 102

Imagen 104. Representación simbólica del cálculo de Rsk ........................................ 103

Imagen 105. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (filas) ................................ 103

Imagen 106. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (columnas) ........................ 103

Imagen 107. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rku .................................. 106

Imagen 108. Representación simbólica del cálculo de Rku ........................................ 107

Imagen 109. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (columna) ......................... 107

Imagen 110. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (fila) ................................. 107

Imagen 111. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rp .................................... 110

Imagen 112. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rv .................................... 111

Imagen 113. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rp y Rv .................................... 112

Imagen 114. Exportación de los valores de rugosidad del vector fila a Excel ............ 116

Imagen 115. Exportación de los valores de rugosidad del vector columna a Excel ... 117

Imagen 116. Exportación de los valores de rugosidad del vector diagonal a Excel ... 117

Imagen 117. Contraste de hipótesis ............................................................................. 119

Imagen 118. Contraste de hipótesis de dos poblaciones ............................................. 119

Imagen 119. Modelo Anova I ..................................................................................... 121




ÍNDICE DE FIGURAS

XIII

Imagen 120. Modelo Anova I de medias .................................................................... 121

Imagen 121. Contraste de hipótesis del modelo Anova de medias ............................. 121

Imagen 122. Símbolo Matlab ...................................................................................... 125

Imagen 123. Símbolo Spss .......................................................................................... 125

Imagen 124. Símbolo Excel ........................................................................................ 126

Imagen 125. Símbolo Solid Edge ............................................................................... 127

Imagen 126. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Ra .......................... 129

Imagen 127. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Ra ............................. 129

Imagen 128. Comparaciones Post Hoc Ra .................................................................. 130

Imagen 129. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rq .......................... 131

Imagen 130. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rq ............................ 131

Imagen 131. Comparaciones Post Hoc Rq .................................................................. 131

Imagen 132. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rsk ........................ 132

Imagen 133. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rsk ........................... 132

Imagen 134. Comparaciones Post Hoc Rsk ................................................................ 133

Imagen 135. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rku ........................ 133

Imagen 136. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rku .......................... 134

Imagen 137. Comparaciones Post Hoc Rku ................................................................ 134

Imagen 138. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rp .......................... 135

Imagen 139. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rp ............................ 135

Imagen 140. Comparaciones Post Hoc Rp .................................................................. 136

Imagen 141. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rv .......................... 136

Imagen 142. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rv ............................ 136

Imagen 143. Comparaciones Post Hoc Rv .................................................................. 137




ÍNDICE DE FIGURAS

XIV

Imagen 144. Medias de Ra en 2D y 3D ...................................................................... 139

Imagen 145. Medias de Rq en 2D y 3D ...................................................................... 140

Imagen 146. Media de Rsk en 2D y 3D ...................................................................... 141

Imagen 147. Media de Rku en 2D y 3D ...................................................................... 142

Imagen 148. Media de Rp en 2D y 3D ........................................................................ 143

Imagen 149. Media de Rv en 2D y 3D ........................................................................ 144

Imagen 150. Gráfico de medias de Ra ........................................................................ 145

Imagen 151. Gráfico de medias de Rq ........................................................................ 148

Imagen 152. Gráfico de medias de Rsk ....................................................................... 152

Imagen 153. Gráfico de medias de Rku ...................................................................... 156

Imagen 154. Gráfico de medias de Rp ........................................................................ 160

Imagen 155. Gráfico de medias de Rv ........................................................................ 163

Imagen 156. Imperfecciones superficiales .................................................................. 167

Imagen 157. Suma de señales A y B ........................................................................... 168

Imagen 158. Redes de difracción ................................................................................ 169

Imagen 159. Ranura de tipo A1 .................................................................................. 212

Imagen 160. Ranura de tipo A2 .................................................................................. 212

Imagen 161. Ranuras tipo B2 (red sensible) ............................................................... 213

Imagen 162. Ranuras tipo B2 (red no sensible) .......................................................... 214

Imagen 163. Ranuras tipo C1 ...................................................................................... 214




Imagen 167. Ranuras tipo D1 ...................................................................................... 216




ÍNDICE DE FIGURAS

XV

Imagen 168. Ranuras tipo D2 ..................................................................................... 217

Imagen 169. Prisma de precisión tipo E2.................................................................... 218

Imagen 170. Evaluación de los valores muestreados para el tipo A1 ......................... 218

Imagen 171. Evaluación de los valores calibrados para el tipo A2 ............................ 219

Imagen 172. Utilización de un patrón tipo B3 ............................................................ 221

Imagen 173. Global GPS standars .............................................................................. 224

Imagen 174. Hendidura ............................................................................................... 229

Imagen 175. Arañazo .................................................................................................. 229

Imagen 176. Grieta ...................................................................................................... 229

Imagen 177. Poro ........................................................................................................ 230

Imagen 178. Sopladura ............................................................................................... 230

Imagen 179. Rechupe externo ..................................................................................... 231

Imagen 180. Fisura ...................................................................................................... 231

Imagen 181. Merma .................................................................................................... 232

Imagen 182. Huella circular cóncava .......................................................................... 232

Imagen 183. Abolladura .............................................................................................. 232

Imagen 184. Verruga ................................................................................................... 233

Imagen 185. Burbuja ................................................................................................... 233

Imagen 186. Huella circular convexa.......................................................................... 234

Imagen 187. Escama ................................................................................................... 234

Imagen 188. Cuerpo extraño ....................................................................................... 234

Imagen 189. Rizado .................................................................................................... 235

Imagen 190. Rebaba .................................................................................................... 235

Imagen 191. Depósito ................................................................................................. 235




ÍNDICE DE FIGURAS

XVI

Imagen 192. Cráter ...................................................................................................... 236

Imagen 193. Pliegue .................................................................................................... 236

Imagen 194. Muesca ................................................................................................... 237

Imagen 195. Desconchado o huella de viruta ............................................................. 237

Imagen 196. Rozadura ................................................................................................. 238

Imagen 197. Erosión ................................................................................................... 238

Imagen 198. Corrosión ................................................................................................ 239

Imagen 199. Picado ..................................................................................................... 239

Imagen 200. Arrugamiento ......................................................................................... 239

Imagen 201. Mancha, lunar ......................................................................................... 240

Imagen 202. Decoloración .......................................................................................... 240

Imagen 203. Franja de surcos ...................................................................................... 241

Imagen 204. Agrietado múltiple .................................................................................. 241




ÍNDICE DE TABLAS

XVII

Índice de tablas

Tabla 1. Funciones y parámetros de superficie .......................................................... 15

Tabla 2. Patrones 2D vs. 3D ....................................................................................... 77

Tabla 3. Resultados de la medición del parámetro Ra ............................................... 97

Tabla 4. Resultados de la medición del parámetro Rq ............................................. 101

Tabla 5. Resultados de la medición del parámetro Rsk ........................................... 105

Tabla 6. Resultados de la medición del parámetro Rku ........................................... 109

Tabla 7. Resultados de la medición del parámetro Rp ............................................. 114

Tabla 8. Resultados de la medición del parámetro Rv ............................................. 116

Tabla 9. Tabla de datos ordenados para Anova ....................................................... 120

Tabla 10. Tabla de datos de rugosidad ordenados para Anova .................................. 120

Tabla 11. Anova ......................................................................................................... 123

Tabla 12. Conclusiones del parámetro de rugosidad Ra ............................................ 147

Tabla 13. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rq ............................................ 151

Tabla 14. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rsk .......................................... 155

Tabla 15. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rku .......................................... 159

Tabla 16. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rp ............................................ 162

Tabla 17. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rv ............................................ 166

Tabla 18. Análisis de la varianza Ra .......................................................................... 187

Tabla 19. Pruebas Post Hoc: Ra ................................................................................. 188

Tabla 20. Análisis de la varianza Rq .......................................................................... 189

Tabla 21. Pruebas Post Hoc: Rq ................................................................................. 190

Tabla 22. Análisis de la varianza Rsk ........................................................................ 191

Tabla 23. Pruebas Post Hoc: Rsk ............................................................................... 192




ÍNDICE DE TABLAS

XVIII

Tabla 24. Análisis de la varianza Rku ........................................................................ 193

Tabla 25. Pruebas Post Hoc: Rku ............................................................................... 194

Tabla 26. Análisis de la varianza Rp .......................................................................... 195

Tabla 27. Pruebas Post Hoc: Rp ................................................................................. 196

Tabla 28. Análisis de la varianza Rv .......................................................................... 197

Tabla 29. Pruebas Post Hoc: Rv ................................................................................. 198

Tabla 30. Estadísticos de grupo Ra ............................................................................ 199

Tabla 31. Prueba T de muestras independientes Ra ................................................... 199

Tabla 32. Estadísticos de grupo Rq ............................................................................ 200

Tabla 33. Prueba T de muestras independientes Rq ................................................... 200

Tabla 34. Estadísticos de grupo Rsk .......................................................................... 201

Tabla 35. Prueba T de muestras independientes Rsk ................................................. 201

Tabla 36. Estadísticos de grupo Rku .......................................................................... 202

Tabla 37. Prueba T de muestras independientes Rku ................................................. 202

Tabla 38. Estadísticos de grupo Rp ............................................................................ 203

Tabla 39. Prueba T de muestras independientes Rp ................................................... 203

Tabla 40. Estadísticos de grupo Rv ............................................................................ 204

Tabla 41. Prueba T de muestras independientes Rv ................................................... 204

Tabla 42. Tipos y nombres de los patrones ................................................................ 209




Introducción

1

Parte I MEMORIA




Introducción

3

Capítulo 1 INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia es posible comprobar cómo el progreso de los pueblos

siempre estuvo ligado al progreso de las mediciones (5).

La Metrología es aquella ciencia que se encarga de las mediciones, siendo éstas una

parte muy importante de nuestra vida que a menudo perdemos de vista. En la Metrología

se entrelazan la tradición y el cambio; los sistemas utilizados para la medición reflejan

las tradiciones de los pueblos pero al mismo tiempo se busca de forma continua nuevos

patrones y formas de medir como parte del progreso y evolución.

Es por medio de instrumentos de medición que se realizan pruebas y ensayos para

determinar la conformidad con las normas existentes y poder así asegurar la calidad de

los productos o servicios que se ofrecen.

Las mediciones correctas tienen una gran importancia para los gobiernos, para las

poblaciones y para las empresas en general, ya que facilitan las transacciones

comerciales. Muy a menudo las cantidades y las características de un producto son el

resultado de un contrato entre el cliente y el proveedor; las mediciones facilitan ese

proceso y eso influye en la calidad de vida de la población, ayudando a proteger al

consumidor, al medio ambiente y contribuyendo a utilizar de manera racional los

recursos naturales.

En un país todas las actividades relacionadas con la Metrología son responsabilidad de

una o varias instituciones y según sus funciones y aplicación se clasifican en Metrología

Legal, Metrología Científica o Industrial.

1.1 METROLOGÍA-RUGOSIDAD

Aunque durante mucho tiempo la medición de la rugosidad superficial no fue

considerada como una rama de la metrología, en la actualidad, sí lo es debido a la

importancia creciente que tiene la medición de la calidad superficial de las piezas (6).




Introducción

4

En mecánica la rugosidad se define como el conjunto de irregularidades que posee una

superficie en aquellas secciones donde se corrigieron los errores de forma y las

ondulaciones que pudiesen presentarse durante su proceso de fabricación (fundición,

forja, laminación…).

Una superficie perfecta es una abstracción matemática ya que cualquier superficie real,

por perfecta que parezca ser, presentará irregularidades originadas durante los procesos

de fabricación. El mayor grado de irregularidad se corresponde con los errores de forma

asociados con la variación en tamaño de una pieza, paralelismo entre superficies,

planitud de una superficie, conicidad, redondez, cilindricidad…todos ellos medibles con

instrumentos convencionales.

El resto de irregularidades vienen dadas por la ondulación y la rugosidad que presenten.

La ondulación puede deberse a la falta de homogeneidad del material, a la liberación de

esfuerzos residuales, a las deformaciones por tratamientos térmicos, a las vibraciones…

Mientras que la rugosidad se debe más bien a la huella que dejan los instrumentos

utilizados durante el proceso de fabricación.

En el pasado el mejor método para decidir si un acabado superficial cumplía con los

requerimientos era compararlo visualmente y mediante el tacto con muestras de

diferentes acabados superficiales. Este método no debe confundirse con los patrones de

rugosidad que se utilizan hoy día en la calibración de los rugosímetros.

Uno de los grandes inconvenientes de este tipo de comparación es que la decisión es

siempre subjetiva y difícilmente se podrá afirmar qué superficies son aceptables y cuáles

no lo son.

Afortunadamente, gracias a los últimos avances de la industria electrónica durante el

último cuarto de siglo ha sido posible contar con unos instrumentos de sensibilidad

micrométrica que permiten la medición del estado superficial de las piezas. Estos

instrumentos se denominan rugosímetros.




Introducción

5

1.2 RUGOSÍMETROS

Para la medición de la rugosidad superficial se emplean unos instrumentos

electrónicos de sensibilidad micrométrica denominados rugosímetros (2).

Imagen 1. Rugosímetro Surfcom 1500 SD2

Constan de un palpador de diamante que recorre la superficie ampliando todo el paisaje

de crestas y valles y todo aquello que no puede ser observado por el ojo humano.

Además este equipo es capaz de determinar el valor numérico de la rugosidad de

acuerdo con unas reglas de normalización a las que este tipo de instrumentos están

sujetos.

Para determinar esos parámetros definidos como Ra o Rp, el equipo divide el recorrido

en siete partes, siendo la primera etapa para la toma de referencias, la última etapa para

la parada y las otras cinco para la toma de mediciones.




Introducción

6

1.3 IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE LA RUGOSIDAD

Medir la rugosidad en la superficie de un material es vital para ciertos procesos

metalmecánicos, en la medida que permite, durante el proceso de producción, controlar

factores como el grado de fricción, desgaste, resistencia a la fatiga y lubricación de las

piezas, entre otros, para que brinden el máximo rendimiento, según la función que

realicen o la aplicación industrial para la cual estén diseñadas (12).

Imagen 2. Medición de la rugosidad

1.4 CONCEPTOS CLAVE DE LA RUGOSIDAD

Rugosidad de una superficie

La rugosidad de una superficie se define como: “La irregularidad que presenta

una superficie a intervalos pequeños y que es la base sensorial para reconocer la

diferencia entre algo “liso” o “rugoso”. La superficie de la máquina muestra

irregularidades causadas por los bordes de la herramienta y por partículas abrasivas” (7).

Por lo general una superficie es tridimensional y está compuesta por formas complejas.

Además, contiene tanta información que un parámetro o dos no bastan para elaborar una

completa evaluación de dicha superficie. Por ejemplo véase la figura siguiente.

Imagen 3. Representación rugosidad superficial




Introducción

7

Cuando la altura máxima Rmax de la curva A y de la curva B sea H1 y H2,

respectivamente, incluso cuando se dé la condición H1=H2, no podrá siempre asegurarse

que las características de ambas superficies fuesen idénticas.

Comparada con la superficie B, la superficie A tiene una capacidad superior de

lubricación, es más agradable al tacto y no se desgasta tan fácilmente.

Por tanto, para evaluar la rugosidad de una superficie y los puntos de vista prácticos de

la forma del perfil ondulado, debe llevarse a cabo la determinación óptima de los

parámetros con un propósito concreto.

Parámetros de rugosidad

Durante una proyección de mecanizado, para especificar las dimensiones, se

requieren los ángulos y grados de las irregularidades de la superficie de un material con

valores numéricos. Si no se convierten en valores numéricos, el material no puede ser

controlado cuantitativamente y, además, la proyección de mecanizado es medida para

evaluar la calidad y el rendimiento. Para rugosidades y perfiles ondulados, un método de

evaluación con las dimensiones en la dirección de la altura (como una medición) es la

norma sobre la rugosidad (7).

Parámetro de rugosidadRa

Valor obtenido por medio de la siguiente fórmula cuando se comprueba únicamente la

longitud de muestreo (L, a partir de la curva de muestreo en la dirección de la línea

media) tomando el eje X en la dirección de la línea media y el eje Y en la dirección de la

amplificación longitudinal de dicha curva de muestreo (expresada por Y=f(x)).

[1]

El promedio aritmético representa la deflexión media obtenida al dividir por la longitud

de muestreo de la medición el área de la porción rodeada por la curva de muestreo y la

línea media (7).




Introducción

8

Imagen 4. Representación Ra

Parámetro de rugosidadRq

La media cuadrática representa la deflexión del promedio de la raíz cuadrada obtenida al

dividir por la longitud del avance transversal el área de la porción comprendida entre la

línea central y la curva (que se ha obtenido para elevar al cuadrado la distancia

comprendida entre la línea de muestreo y la línea central).

[2]

Imagen 5. Representación Rq

En estadística esto equivale a la desviación estándar σ (7).




Introducción

9

Parámetro de rugosidadRsk

Éste es el parámetro que indica la propiedad simétrica de la línea central de la función

para la densidad de la amplitud (ADF); viene expresado por la fórmula:

[3]

Rq: Rugosidad media cuadrática (Raíz cuadrada del momento cuadrático de la función

de la densidad de la amplitud).

: El momento de tercer grado de una función de la densidad de la amplitud

N: Número de pruebas de los datos de medición

: Altura a partir de la línea central del perfil de la rugosidad de los datos de medición.

La simetría muestra si muchos de los objetos se encuentran o no sobre la línea media.

Cuando la porción total de la máxima densidad de probabilidad dentro de la función de

la densidad de la amplitud se desvía hacia:

1.-El lado superior de la línea central, Rsk<0.

Imagen 6. Representación Rsk<0

Esto muestra la superficie que ha sufrido el desgaste, la resistencia de la abrasión y la

adecuación de la superficie a lubricar.




Introducción

10

2.- Las proximidades de la línea media, Rsk=0

Imagen 7. Representación Rsk=0

Esto muestra la simetría de los lados superior e inferior de la forma de la onda.

3.-El lado inferior, Rsk>0

Imagen 8. Representación Rsk>0

Esto muestra la superficie que no ha sufrido desgaste alguno, o la superficie predispuesta

al desgaste y al deterioro (lubricación) (7).




Introducción

11

Parámetro de rugosidadRku

Este parámetro indica los dispositivos implicados en la curva de la densidad de la

amplitud (ADC) (si se ha efectuado un reglaje o una comprensión) y viene definido por

la siguiente fórmula.

[4]

Donde, : El momento del cuarto grado de una función de densidad de la

amplitud (7).

Partiendo del punto de que la función de densidad de la amplitud es una distribución

normal, el valor Rku se caracteriza por lo siguiente:

Imagen 9. Representación Rku




Introducción

12

Parámetro de rugosidadRp

El parámetro Rp es la distancia comprendida entre la línea media de los vértices

máximos superiores del perfil en la longitud de L y la línea media con la dirección de la

amplificación vertical.

Imagen 10. Representación Rp

Esto se define como la altura máxima del vértice superior máximo del perfil (7).

Parámetro de rugosidadRv

El parámetro Rv es la distancia comprendida entre la línea media que pasa a través del

vértice inferior máximo en la longitud L y la línea media con la dirección de la

amplificación vertical.

Imagen 11. Representación Rv

Esto se define como profundidad máxima del vértice inferior máximo del perfil (7).




Introducción

13

Funciones y parámetros de superficie

La calidad de transmisión mecánica se ve enormemente modificada, en algunas

ocasiones, por las condiciones que presenta una determinada superficie; algunas piezas

ocasionan problemas funcionales en ambos casos cuando la rugosidad de sus superficies

es excesivamente elevada o reducida.

Los parámetros de evaluación son distintos cuando la función de la que son objeto es

diferente. La siguiente tabla muestra los parámetros de rugosidad que son considerados

como referencia en relación a las funciones requeridas para la superficie de la pieza (7).




Introducción

14

Función Descripción Pieza relevante Parámetros de

evaluación

Estanqueidad

Fugas en las

superficies de

contacto

Válvula, grifo,

cilindro Ra, Rp

Resistencia a la

abrasión

Fuerza de captación

mediante el punto

máximo de

rugosidad

Perno de

desembrague,

embrague

Rz, Rp

Abrasión

Cargas

concentradas sobre

un desplazamiento

convexo

Eje, orificio del

cilindro del

cojinete, anillo del

pistón, superficie

guía

Rp, Rsk

Capacidad de

lubricación,

ignición

Puntos mínimos de

lubricación del

depósito

Superficie de

esmerilado del

taladro del bloque

del cilindro

Rv

Aglutinante

Forma para el

agente aglutinante,

propiedad de

adhesión

Superficie

aglutinante, placa

de fondo

Rz

Capacidad para

desadherirse

Propiedad para

sacar una pieza del

molde

Matriz Rz

Apariencia, brillo

Dispersión de la

reflexión de la luz,

resplandor, sensor

de gran precisión

Superficie de apoyo

Superficie arcoíris

Superficie espejo

del acabado del

modelo

Rq, Ra, Rku

Superficie de brillo

(brillo de la

superficie

esmaltada)

Acero de

laminación en frío

para coches

Ra

Calidad de

transmisión óptica

Dispersión de la

reflexión del rayo

Espejo, lentes,

prisma Rq, Ra




Introducción

15

Función Descripción Pieza relevante Parámetros de

evaluación

Resistencia a la

corrosión,

propiedad aislante

Facilidad de

mojarse debido a su

capacidad

Piezas resistentes al

agua, componentes

eléctricos

Ra, Rv

Intensidad de

desgaste

Concentración de la

carga debido a la

forma de la

hendidura

Cigüeñal Rv

Característica

electromagnética

Distorsión del

efecto Kelvin

(ocasionada por los

flujos y la

rugosidad)

Guía de ondas,

núcleo magnético Ra, Rz

Resistencia

eléctrica de la

superficie de

contacto,

resistencia térmica

Resistencia

eléctrica debido a la

superficie de

contacto,

transferencia

térmica

Relé, conector,

interruptor,

radiador

Ra

Rigidez de la

superficie de unión

Deflexión

ocasionada por una

superficie de unión

excesivamente

pequeña

Fijación del perno Rz, Rp

Precisión de la

medición

dimensional

Error de medición

ocasionado por la

rugosidad,

deformación de la

rugosidad como

resultado de la

presión de

medición

Micrómetro, calibre

micrómetro de aire Rp

Calidad de

impresión

Accesorios (tinta y

papel) Papel de impresión Ra, Rv

Tabla 1. Funciones y parámetros de superficie




Introducción

16

1.5 2D VS. 3D

1.5.1 MEDICIÓN 2D

Hoy día los instrumentos de medición de rugosidad superficial constan de un

palpador que les permite medir sobre una línea de la superficie, registrarla en una gráfica

y calcular los parámetros de rugosidad asociados a dicho perfil. Estos rugosímetros

únicamente pueden realizar mediciones en 2 dimensiones. Esto es debido a que el

palpador se puede mover verticalmente y horizontalmente, por tanto los perfiles de

rugosidad que pueden registrar estarán siempre representados en el plano.

A continuación se muestra una recopilación de los instrumentos que actualmente

permiten realizar mediciones en 2D.

Línea Portátil (SURTRONIC)

Imagen 12. Surtronic

La gama de productos Surtronic combina tecnología avanzada con precisión y

portabilidad, permitiendo realizar la medición de acabado superficial en el taller, sala de

inspección o laboratorio, incluso en componentes de difícil acceso o movilidad (16).

Rugosímetro perfilómetros de Banco Inductivos

El Form Talysurf inductivo es el instrumento de referencia del mercado para medición

de acabado de superficie, forma y contorno.

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/surftronic.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c




Introducción

17

Imagen 13. Rugosímetros perfilómetros de Banco Inductivos

El Form Talysurf original, lanzado en 1984, fue el primer instrumento para medir la

textura, forma y contorno simultáneamente (16).

Rugosímetros perfilómetros de Banco Laser (PGI)

Estos instrumentos ofrecen la mejor relación rango-resolución, proveyendo una

excelente precisión y flexibilidad.

Imagen 14. Rugosímetros perfilómetros de Banco Láser

Incluyen un completo conjunto de herramientas de análisis que permiten al usuario

caracterizar prácticamente cualquier superficie según su forma, ondulación y rugosidad

(16).

Aplicación control de rodamientos

Gama de instrumentos especialmente diseñada para satisfacer los altos requerimientos

de precisión y velocidad en la fabricación de rodamientos.

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/surface-form-talysurf-inductive.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/surface-pgi-multi-axis.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c




Introducción

18

Imagen 15. Aplicación control de rodamientos

Cuentan con una aplicación de software llamada ‘Gothic Arch’ que permite comparar el

rodamiento contra su diseño ideal (16).

Aplicación control industria óptica

Taylor Hobson ofrece una amplia gama de instrumentos de medición y soluciones de

software para aplicaciones de óptica.

Imagen 16. Aplicación control industria óptica

Utilizando una configuración modular, estos instrumentos de precisión son capaces de

ofrecer la solución ideal para medición de lentes asféricas (16).

Línea de Banco (INTRA)

La combinación de portabilidad y funcionalidad ha permitido al Form Talysurf Intra

convertirse en el instrumento elegido por la industria para las mediciones de superficie

en planta.

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/Bearing Range PGI.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/pgi blu optics.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c




Introducción

19

Imagen 17. Línea de Banco (Intra)

Un conjunto completo de funciones analíticas están disponibles para adaptarse a la

naturaleza de su aplicación. Características tales como: contorno 3D, análisis de forma

cónica y esférica, y análisis de perfil de doble arco gótico son sólo algunas de las

herramientas más populares disponibles (16).

1.5.2 MEDICIÓN 3D

Recientemente han sacado al mercado unos nuevos instrumentos de medición de

calidad superficial cuyos palpadores constan de un tercer eje que les permite realizar

más movimientos que anteriormente, favoreciendo de esta manera la medición de la

rugosidad por toda la superficie. Las máquinas de medición de rugosidad en 3D ofrecen

los resultados de sus mediciones en forma de matriz 128x128. Los resultados que

ofrecen no están normalizados y por tanto no son comparables con otros instrumentos de

medición. Por esta razón este proyecto intenta arrojar algo de luz en ese sentido

basándose en la Norma ISO 5436-1.

A continuación se muestra una recopilación de los instrumentos que actualmente

permiten realizar mediciones en 3D.

CCI Lite

El TalySurf CCI Lite es un avanzado instrumento de tres dimensiones sin contacto

(metrología óptica), utilizado para la caracterización avanzada de las superficies. Estos

instrumentos tienen la capacidad de ofrecer una verdadera representación topográfica de

una superficie con 0,01 nm de resolución Z en un rango de exploración completa, más

una resolución de 0.4 nm lateral, con más de 1.000.000 de puntos de datos.

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/surface-form-talysurf-intra.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c




Introducción

20

Imagen 18. TalySurf CCI Lite

El Talysurf CCI es invaluable en muchas aplicaciones que requieren alta precisión en el

análisis 3D de perfiles. Dispone de una gran variedad de objetivos, que pueden montarse

simultáneamente en la torre, permitiendo medir distintos tipos de superficies. Una etapa

automatizada y rutinas de auto medición agregan flexibilidad al sistema (16).

CCI SunStar

Perfilador Óptico 3D de alta precisión

Imagen 19. CCI SunStar

El nuevo CCI SunStar, líder en el mundo, combina la capacidad de medición

tridimensional con la tecnología avanzada de capa fina y gruesa (16).

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/Ultra Precision Benchtop 3D Optical Profiler.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c

http://www.e-vaccaro.com.ar/img/Ultra Precision 3D Optical Profiler.jpg?PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c




Introducción

21

1.5.3 2D VS. 3D

Cada uno estos instrumentos de medición en 3D calcula sus propios parámetros

de rugosidad, lo que significa que no están normalizados y por tanto no pueden ser

comparables. Este proyecto se centra en esto precisamente, trata de buscar solución a lo

que hasta ahora no ha podido ser calculado.

Por eso se considera tan innovador, ya que trata de buscar una manera de calcular los

parámetros de rugosidad de las superficies medidas en 3D. En 2D por el contrario, está

muy establecido en la industria el cálculo de los parámetros de rugosidad pero en 3D los

algoritmos varían y aún no se han definido con claridad.

Imagen 20. 2D vs. 3D

En este proyecto se diseña el algoritmo de cálculo de parámetros de rugosidad para las

superficies 3D, se obtienen los parámetros de rugosidad 3D y se analizan las diferencias

que puedan existir entre los resultados de medición sobre una línea de la superficie (2D)

y sobre toda la superficie (3D.)

De esta manera se logra averiguar si existe la posibilidad de reducir la complejidad de

los cálculos en 3D, lo que conllevaría un importante ahorro en el tiempo de medición de

la rugosidad superficial. Este ahorro se debe a que para un metrólogo los resultados de la

medición de rugosidad sobre una línea del perfil se podrían extrapolar a toda la

superficie, con lo cual, no haría falta realizar la medición en el resto de la superficie de

la pieza.




Introducción

22

Además este proyecto estudiar y compara los resultados de las mediciones de la

rugosidad superficial en el campo micro (en 2D y 3D) para poder luego extrapolar estos

resultados al campo nano. De tal manera que todo lo que se pueda realizar en

microrugosidad se pueda extrapolar a nanorugosidad. El campo micro abarca aquellas

dimensiones mayores que 100 nm, mientras que en el campo nano las dimensiones de

los materiales que son objeto de estudio son inferiores a 100 nm.

1.6 RUGOSIDAD 3D Y NANORUGOSIDAD

En la actualidad existen un conjunto de instrumentos que permiten determinar la

rugosidad en 3D. Recientemente estos instrumentos están destacando en el desarrollo de

las nanotecnologías y en concreto en la determinación de la nanorugosidad.

La rugosidad a nivel nanométrico puede cambiar drásticamente las propiedades

superficiales de un material, como pueden ser su reflectividad, reactividad,

conductividad, capacidad de absorción, hidrofobicidad, respuesta fotoluminiscente, etc.

La modificación de la superficie para tales efectos ha cobrado últimamente un gran auge

en el entorno de la nanotecnología, sin embargo la medida de la nanorugosidad es aún

un tema con muchas facetas en desarrollo y su cuantificación puede involucrar

conceptos tan complejos como la teoría de fractales (19).

A continuación se explica qué equipos permiten actualmente obtener mediciones en 3D.

1.6.1 MICROSCOPIAS DE SONDA DE BARRIDO (SPM)

La microscopia SPM consiste en una familia de formas de microscopia donde

una sonda puntiaguda barre la superficie de una muestra, monitorizándose las

interacciones que ocurren entre la punta y la muestra.

Es una herramienta de imagen con un amplio rango dinámico, que abarca los reinos de

los microscopios óptico y electrónico. También se le considera como un perfilador con

una resolución 3D (20).

Las aplicaciones son muy diversas: medidas de propiedades como la conductividad

superficial, distribución de carga estática, fricciones localizadas, campos magnéticos, y

modulación elástica. Las dos principales formas de microscopias SPM son:




Introducción

23

-Scanning Tunneling Microscopy (STM). Desarrollada por Binning y Roher en los

laboratorios IBM (Suiza), descubrimiento por el que recibieron el Premio Nobel de

Física en 1986

-Atomic Force Microscopy (AFM). (Binnig y col., 1986). En esta se distinguen tres

modos principales:

-Modo de contacto

-Modo de no contacto

-Tapping Mode

Otros tipos de microscopia SPM son:

Lateral Force Microscopy (LFM), Force Modulation Microscopy, Magnetic Force

Microscopy (MFM), Electric Force Microscopy (EFM), Surface Potential Force

Microscopy, Phase Imaging, Force Volume, Electrochemical STM & AFM (ECM),

Scanning Thermal Microscopy (SThM), etc.

1.6.2 TÉCNICAS SPM

Las técnicas de microscopia SPM tienen en común (20):

-Una punta

-Un sistema de nanodesplazamiento

-Una muestra

-Un dispositivo de acercamiento punta/muestra

-Una electrónica y/o informática de control.

Los desplazamientos se realizan gracias a cerámicas piezoeléctricas que aseguran el

movimiento de la punta o de la muestra en los tres ejes.

Toda interacción χ que se pueda medir entre la punta y la muestra puede dar lugar a una

forma de microscopia SPM. La resolución de cada tipo de microscopia dependerá, en

última instancia, de la dependencia de la interacción χ medida con la distancia punta-

muestra.

Durante el barrido de la punta sobre la muestra, se crea una imagen que da las

variaciones de χ en función de la posición en la superficie. Generalmente, se representa

la medida obtenida por una imagen en contraste de color.

Cualquiera que sea la naturaleza de χ que se mide, se distinguen dos modos de trabajo:




Introducción

24

-Interacción χ constante.

-Distancia punta-muestra constante.

Las características generales de las técnicas SPM son:

-Desplazamientos de hasta 150 µm en el plano, y 10 – 15 µm en altura.

-Resolución de hasta 0.01 A, resolución teórica de las cerámicas piezoeléctricas-

-Permiten trabajar en medios muy variables: al aire, en atmósfera controlada, en vacío y

ultra-alto vacío, altas/bajas temperaturas, líquidos.

1.6.3 MICROSCOPIAS DE EFECTO TÚNEL (STM)

En esta técnica se utiliza una punta muy aguda y conductora y se aplica un voltaje entre

la punta y la muestra (20).

Imagen 21. Técnica STM en modo de altura constante y corriente constante




Introducción

25

Cuando la punta se acerca a unos 10 A a la muestra, los electrones de la muestra fluyen

hacia la punta, “túnel”, o viceversa según el signo de voltaje aplicado.

Imagen 22. Técnica STM

Para que ocurra una corriente túnel tanto la muestra como la punta han de ser

conductores o semiconductores.

La imagen obtenida corresponde a la densidad electrónica de los estados de la superficie.




Introducción

26

Imagen 23. Estudio STM

La corriente túnel es una función que varía de modo exponencial con la distancia. Esta

dependencia exponencial hace que técnica STM tenga una alta sensibilidad, pudiéndose

obtener imágenes con resoluciones de sub-ansgtrom.

Esta técnica se puede utilizar en modo de altura o corriente constante.

La principal ventaja de esta técnica es la resolución a escala atómica que ofrece. Para

conseguir este tipo de resolución se ha de trabajar sobre muy buenos conductores (Pt,

Au, Cu, Ag).

Se ha de trabajar in situ (evitar oxidación-contaminación de la superficie), al vacío o a

baja temperatura, donde el ambiente permite una adecuada preparación de las muestras.

La principal limitación de la técnica está en la imposibilidad de trabajar con muestras

aislantes.

Las puntas que se utilizan son de W (pulidas electroquímicamente), Pd, Pt-lr.




Introducción

27

Imagen 24. STM de la superficie del grafito (3x3 nm)

STM de Ge formado sobre una superficie de Si

1.6.4 MICROSCOPIAS DE FUERZA ATÓMICA (AFM)

La microscopia AFM sondea la superficie de una muestra con una punta muy

aguda, de un par de micras de largo y menos de 100 A de diámetro. La punta se coloca

al final del brazo del cantiléver de 100 a 200 micras de largo (20).




Introducción

28

Imagen 25. Principio de un elemento piezoeléctrico

La fuerza entre la punta y la superficie de la muestra hace que el cantiléver se doble o

flexione.

Un detector mide esta flexión que ocurre conforme la punta barre la superficie y con ello

se obtiene un mapa topográfico.

Este tipo de medida puede ser aplicada tanto a materiales aislantes, semiconductores o

conductores.

Varias son las fuerzas que contribuyen a la flexión del cantiléver siendo la más común la

fuerza de van der Waals.

AFM de contacto

En este modo de aplicación de la técnica AFM la punta mantiene un contacto

físico suave con la muestra (20).

La punta se une al final del cantilever con una baja constante de resorte, menor que la

constante de resorte efectiva que mantienen los átomos de la muestra. Conforme la punta

barre la superficie, la fuerza de contacto origina la flexión del cantilever de modo que

éste se adapta a la superficie topográfica de la muestra.




Introducción

29

Como resultado, en el modo de AFM de contacto, la fuerza de Van der Waals se

equilibra con cualquier otra fuerza que intente mantener juntos a los átomos. Por tanto,

cuando el cantilever empuja a la punta contra la muestra, este se flexiona forzando a los

átomos de la punta y muestra a permanecer juntos.

Otras dos fuerzas han de considerarse también en la AFM de contacto:

-La fuerza de capilaridad ejercida sobre una delgada lámina de agua que a menudo está

presente en el medio ambiente.

-La fuerza ejercida por el mismo cantilever.

La fuerza total que ejerce la punta sobre la muestra es la suma de las fuerzas de

capilaridad y del cantiléver, y debe equilibrar a la fuerza repulsiva de Van der Waals. La

magnitud de la fuerza total que se ejerce sobre la muestra varía entre 10-8

y 10-7

– 10-6

N.

Para obtener una imagen gráfica de la superficie se detecta la posición del cantilever,

mediante el empleo de técnicas ópticas. Una radiación láser incide sobre el dorso

especular del cantiléver, y de ahí se refleje sobre un fotodetector sensible a la posición.

La relación entre la longitud del camino recorrido por la radiación láser entre el

cantilever y el detector, y la longitud propia del cantilever origina una amplificación

mecánica. Como resultado el sistema puede detectar movimientos verticales de la punta

del cantilever inferiores a los A.

Se puede trabajar en modo de fuerza constante o modo de altura constante.

Entre las ventajas y desventajas de la técnica AFM de contacto, se encuentran:

-Ventajas: amplia gama de muestras a analizar; se pueden realizar medidas de

elasticidad; se pueden realizar medidas in situ en una celda líquida o en la celda

electroquímica; las resoluciones verticales y horizontales son muy elevadas.

-Desventajas: la punta está en contacto con la superficie; problemas de destrucción de la

punta o modificación de la superficie, arrastre de partículas, las capas de agua absorbida

generan problemas de importantes fuerzas de capilaridad; carga electrostáticas de

superficie.

AFM de no contacto (NC-AFM)

En esta técnica se excita cantilever cerca de su frecuencia de resonancia de modo

que vibre cerca de la superficie de la muestra, a una distancia comprendida entre 10 y

100 A (20).

La técnica NC-AFM se utiliza cuando se quiere deteriorar la superficie a medir. La

fuerza que ejerce la punta sobre la muestra es muy baja, 10-12

N.

El trabajo con fuerzas tan débiles hace imposible usar el modo de fuerza constante, y

además estas son difíciles de medir.

La sensibilidad de la técnica proviene de la frecuencia de resonancia del cantilever.




Introducción

30

El cantilever vibra a frecuencias de 100 a 400 KHZ y amplitudes de 10 a 100 A, y

conforme se acerca la punta a la superficie se detectan cambios en la frecuencia de

resonancia o en la amplitud, con una resolución vertical por debajo de los A.

Imagen 26. Cantilever

-Ventajas: no existe modificación ni contaminación de la superficie de la muestra; se

pueden medir diferentes gradientes de fuerza (magnética, electrostática, etc.).

-Desventajas: resoluciones altas requieren que la punta se sitúe muy cerca de la

superficie; el barrido ha de ser muy lento para no perder el “contacto” con la superficie;

la oscilación de la punta se puede ver frenada por la existencia de capas de

agua/contaminación; las gotas de agua se confunden con la topografía de la muestra.




Introducción

31

Imagen 27. AFM y NC-AFM sobre superficies con gotas de agua

AFM de contacto intermitente (Tapping Mode)

Uno de los problemas que presenta la técnica AFM es el deterioro que ocasiona

en algunas muestras por el arrastre continuo de la punta sobre la superficie de la muestra

(20).

Para solventar este problema se utiliza una variante de la técnica AFM conocida

popularmente como Tapping Mode. En esta aplicación, la punta esta en intermitente

contacto con la superficie a la vez que la barre.

La variación de la amplitud de oscilación de la punta, debida a la amortiguación sobre la

superficie es lo que se utiliza como señal de control.

Esta técnica evita las fuerzas laterales y de fricción que ocurren en la AFM, y en general

solventa algunas de las limitaciones de las técnicas AFM y NC-AFM.

Ventajas: medida muy estable; fuerza de presión muy débil; resolución elevada;

proporciona mejores prestaciones para la medida topográfica de alta resolución; evita

imágenes artificiales que ocurren en AFM.

Desventajas: no puede trabajar en medio líquido, no se llega a resolución atómica;

barridos más lentos.

1.6.5 APLICACIONES DE LAS MICROSCOPIAS STM Y AFM

En poco más de diez años, la microscopia de proximidad (SPM) se ha impuesto

como herramienta indiscutible de caracterización de materiales y superficies (20).




Introducción

32

De hecho, esta tecnología está convirtiéndose en preponderante en el desarrollo de las

“nanotecnologías”, así como en la compresión de los fenómenos relacionados con lo

infinitamente pequeño.

Entre los distintos campos en que se aplican estas técnicas se puede citar:

Microelectrónica

Es el punto de partida de esta técnica, lo cual explica que las aplicaciones en este campo

sean muy numerosas.

Medida de semiconductores al vacío y ultra-vacío, cristalografía, estructura, etc.

Nanolitografía, utilización de la punta, no para analizar sino modificar las superficies.

Al aire, utilización industrial en substratos con: dimensión crítica; epitaxias (dislocación,

defectos, ángulos, etc.); rugosidad del substrato; seguimiento de los procesos de

limpieza y de los diferentes tratamientos relacionados con el proceso; etc.

Capas finas

Todas las capas finas se pueden analizar. Se obtienen medidas de tamaño de grano,

distribución, rugosidad y perfil.

De la misma manera, se puede analizar cualquier partícula aislada sobre una superficie.

Así, podemos observar agregados, compuestos en polvo, etc., y acceder también por

ejemplo, a informaciones importantes en catarsis.

Caracterización de materiales orgánicos e inorgánicos.

Cálculos de parámetros de celda unidad, orientación cristalina, defectos puntuales,

crecimientos de monocapas, absorción de moléculas, etc.

Aplicaciones relacionadas con polímeros y composites

Se pueden conseguir resoluciones muy elevadas sin preparación particular de las

muestras. Además de las medidas de estructura, son accesibles medidas de elasticidad y

de fricción local

Biología

Las medidas de muestra en biología son de gran interés gracias a la posibilidad de

análisis en medio líquido, que permite la visualización de células vivas. La resolución

lograda nos permite acceder a informaciones muy importantes para la compresión del

mundo viviente.

Se han realizado grandes progresos sobre este tipo de medidas, donde los problemas

encontrados están principalmente relacionados con las técnicas de preparación de las

muestras.




Introducción

33

Imagen 28. AFM de fibras de colágeno y ADN

Imagen 29. AFM de una célula viva y cromosoma humano

1.7 NANOTECNOLOGÍA

La nanotecnología es el campo de las ciencias aplicadas que se dedican al control

y a la manipulación de los materiales a una escala menor que un micrómetro, es decir, a

un nivel de átomos y moléculas (nanomateriales). El rango de manipulación de los

materiales se produce habitualmente entre uno y cien nanómetros.




Introducción

34

Los nanomateriales se caracterizan por ser (13):

-Demasiado pequeños para medirlos directamente

-Demasiado grandes como para que puedan ser descritos mediante métodos

computacionales y métodos teóricos de primeros principios.

-Suelen presentar muchas fluctuaciones como para ser tratados monolíticamente en el

espacio y en el tiempo.

-Son pocos para poder ser descritos como un conjunto estadístico

Pero a pesar de todo esto, se ha demostrado que manipulando estos elementos a escala

tan pequeña puede provocar la aparición de fenómenos y propiedades completamente

nuevos. Y por ello, los científicos utilizan la nanotecnología para crear sistemas,

aparatos y materiales nuevos que tengan propiedades únicas y de bajo coste.

Para conseguir fabricar estos nanomateriales y nanodispositivos es imprescindible

conocer las propiedades fundamentales de estos elementos y los métodos predictivos de

alta precisión. De esta manera se logra tener un conocimiento más exhaustivo de la

Nanotecnología.

El objetivo de la Nanotecnología es básicamente estudiar la respuesta de los diferentes

nano dispositivos ante diferentes estímulos como fuerzas aplicadas o gradientes de

temperatura.

Imagen 30. Nanomaterial




Introducción

35

Pero en realidad es bastante complicado realizar ensayos que puedan llegar a determinar

estos comportamientos a tan pequeña escala y en ocasiones puede resultar incluso

imposible.

Muchas veces para la realización de estos ensayos se utilizan métodos de simulación y

de hecho la simulación realizada por ordenador de nanoestructuras se ha convertido en

una de las herramientas más útiles a la hora de predecir tanto el comportamiento como el

funcionamiento de los diversos nanomateriales.

Imagen 31. Simulación nanoestructuras

En el caso de los dispositivos optoelectrónicos, uno de los principales objetivos es

desarrollar modelos y herramientas que sean capaces de simular y calcular la respuesta

electromagnética de los mismos y los fenómenos de transporte electrónico.

Imagen 32. Respuesta electromagnética




Introducción

36

Y aunque en la actualidad sigue siendo complicado modelar totalmente los

nanosistemas, está muy claro que la Teoría, la Modelización y la Simulación son las

claves necesarias para permitir:

-Reducir el tiempo que se necesita para diseñar nuevos materiales

-Desarrollar nanodispositivos a partir de los nuevos materiales

-Aumentar la predictibilidad y la posible operatividad de los nuevos nanodispositivos

-Diseñar y optimizar las nuevas tecnologías a escala nanométrica.

Desafíos y alcances de la nanotecnología

La nanotecnología no implica otra etapa más hacia la miniturización sino que

implica una nueva escala cualitativa. Algunos de los expertos consideran que la

nanotecnología implicará una revolución comparada a las ocurridas en otras épocas

como en la industria textil, los ferrocarriles, la industria automotriz y la computación.

Los promotores de la nanotecnología preveen que las nanotecnologías no sólo

contribuirán a mejorar el mundo industrial sino que simplemente llegarán a

reemplazarlo. Otros creen que ésta no será una revolución tecnológica más sino que a

largo plazo desencadenará una auténtica revolución industrial en la que se producirán

transformaciones productivas, económicas y sociales de gran envergadura que se

difundirán de forma acelerada y dinámica (14).




Estado del arte

37

Capítulo 2 ESTADO DEL ARTE

2.1 RUGOSIDAD 2D

Desde que el hombre empezó a fabricar y utilizar objetos y herramientas de

metal, surgió la necesidad de encontrar algún tipo de sistema o mecanismo que le

permitiera elaborar, a la vez, piezas funcionales con excelentes acabados y alta calidad

(12).

Hoy por hoy, la moderna industria metalmecánica ambiciona mucho más: busca mejorar

la calidad y maximizar la productividad; minimizando al tiempo, el desgaste de las

herramientas y el desperdicio de materias primas e insumos.

El objetivo primordial es aumentar la velocidad de los procesos con buenos acabados.

Aún más, con el auge del Mecanizado de Alta velocidad (MAV); el desarrollo de

sofisticados y mejores materiales y las altas exigencias propias del mercado, el control

de la calidad superficial ha cobrado gran relevancia. El mantenimiento predictivo de las

piezas está determinado por diversos factores, en especial la medición de la rugosidad, la

cual influye, extremadamente, en las propiedades mecánicas de las piezas. De allí que

resulte importante controlar la rugosidad superficial para evitar la fatiga y el desgaste

prematuro, además lograr la fricción adecuada, así como también, la correcta resistencia

eléctrica y térmica de cualquier componente. La supervisión de la rugosidad constituye

la clave para establecer la textura ideal del acabado superficial, el cual, básicamente,

debe entregar los mejores resultados con respecto a los requerimientos técnicos de la

pieza.

La importancia de la correcta cuantificación de la rugosidad radica en que cada vez es

más creciente el uso de componentes micro-mecanizados, con acabados superficiales y

tolerancias dimensionales de gran calidad, en industrias como la automotriz, aeronáutica

y aeroespacial; matricería y moldes; medica, electrónica e informática.

Para controlar la calidad superficial se utilizan los rugosímetros, que aunque son

herramientas sencillas, actualmente son capaces de tabular cientos de parámetros a la

vez con gran precisión, entregar estadísticas y análisis completos, lo cual facilita las

inspecciones en todas las etapas de los procesos productivos.




Estado del arte

38

En este proyecto se ha utilizado el rugosímetro Surfcom 1500 SD2 para determinar los

parámetros de rugosidad 2D. La metodología empleada en el método de medición se

muestra a continuación.

Imagen 33. Diagrama de flujo de la medición de la rugosidad

Inicio Medición

Limpieza y preparación de la pieza

Antes de nada se debe limpiar la pieza cuidadosamente con alcohol y papel en aquellas

superficies en las que se vaya a medir. De lo contrario se pueden producir variaciones en

los resultados numéricos (2).

Encendido del software

A continuación se enciende el interfaz (situado en la parte inferior), posteriormente el

PC y por último se accede al programa Tims.




Estado del arte

39

Imagen 34. Interfaz, Pc y programa Tims

Colocación de la pieza en el Rugosímetro

Para colocar la pieza de forma correcta en la mesa de trabajo se pueden utilizar útiles

que mantengan la pieza bien amarrada y nivelada.

Imagen 35. Útiles de sujeción




Estado del arte

40

A veces resulta necesario utilizar una mesa soporte que eleve la pieza hasta una cierta

altura de manera que se facilite el trabajo de medición.

Condiciones ambientales

La temperatura y humedad deben registrarse cada vez que se realice una medida para

poder tener un control de las condiciones en las que se ha realizado dicha medición. La

temperatura ha de ser de 21º y la humedad de 58 % para que la medición se efectúe

correctamente.

Calibrado del Rugosímetro

Se debe comprobar que el palpador es el correcto y está calibrado.

Colocación de la pieza

Para que los resultados de medición sean correctos, la dirección de medida debe ser

perpendicular a los surcos.

Elección de los parámetros de medición

En la ventana Condición de medición se pueden seleccionar algunos de los parámetros

como: tipo de medición, tipo de corte, corrección de la inclinación, longitud de

medición, longitud onda corte, rango de medida, relación corte, velocidad de

desplazamiento, recorrido pre/pos…




Estado del arte

41

Imagen 36. Condición de medición

Los valores escogidos en la ventana Condición de medición aparecerán en el informe

final cada vez que se realice una medida.

Imagen 37. Tabla de parámetros elegidos

Además se puede seleccionar los parámetros de rugosidad que se desea calcular en la

siguiente ventana




Estado del arte

42

Imagen 38. Selección de salida de parámetro

Medir

Para medir se acerca manualmente (con el joystick) el palpador a la pieza hasta dejarlo

muy cerca de ella sin llegar a tocarla.

Imagen 39. Situación del palpador antes de iniciar la medición

A continuación se pulsa el botón de parada automática y el palpador se acerca

lentamente a la pieza hasta tocarla.




Estado del arte

43

Imagen 40. Palpador sobre la pieza

El medidor del nivel comienza a moverse hasta que sitúa en el centro del nivel.

Imagen 41. Medidor de nivel rojo

En ese momento cambia al color verde, que significa que se ha estabilizado, dando paso

a que comience la medición.

http://www.google.es/imgres?hl=es&biw=1048&bih=587&gbv=2&tbm=isch&tbnid=A5el8Sd0anfqZM:&imgrefurl=http://www.sm-instruments.com/Italiano/Prodotti/Rugosimetri/RT_150.htm&docid=_166AGVBlme3eM&imgurl=http://www.sm-instruments.com/images/Prodotti/RT_150/RT150_6.jpg&w=350&h=262&ei=AvmWT-L-CcuY1AWV6-m-Dg&zoom=1&iact=hc&vpx=593&vpy=95&dur=3913&hovh=194&hovw=260&tx=117&ty=93&sig=105794754342128996979&page=2&tbnh=124&tbnw=178&start=18&ndsp=22&ved=1t:429,r:15,s:18,i:142




Estado del arte

44

Imagen 42. Medidor de nivel verde

El palpador comienza a realizar el recorrido a la vez que se muestra la curva sobre el

gráfico.

.

Imagen 43. Curva del gráfico de rugosidad

Durante la medición solo estará activo el botón de parar que permite detener

inmediatamente el movimiento del palpador.




Estado del arte

45

Imagen 44. Botones para el control del palpador

Cuando finaliza la medición, se muestra por pantalla el perfil obtenido y los parámetros

de rugosidad calculados. Una vez finalizada la medición, se puede pinchar en análisis

resultado (se cerrará la ventana de visualización de la función y en la ventana de análisis

del desbastado, se mostrará la forma curva) o en recalcular (tendrá lugar un segundo

cálculo con las condiciones previamente ajustadas) si por ejemplo se elimina un pico y

se quiere volver a calcular un parámetro (2).

En cualquier medida realizada la longitud de exploración del palpador se compone de

dos partes:

Primera: De arranque, para eliminar cualquier tipo de distorsión. No interviene

en la medida.

Segunda: De medición, que se divide en 5 zonas o cut-offs y permite obtener los

parámetros anteriores.

Fin Medición

Como se ha explicado anteriormente, al finalizar la medición se muestran por pantalla

los resultados en un informe.




Estado del arte

46

Imagen 45. Condiciones de medición

Imagen 46. Perfil primario




Estado del arte

47

Imagen 47. Curva aspereza

2.2 SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE RUGOSIDAD 2D Y 3D DEL

CENAM

2.2.1 INTRODUCCIÓN

El Centro Nacional de Metrología, comúnmente denominado CENAM, ha

logrado desarrollar un software que permite analizar los datos de rugosidad medidos en

dos y tres dimensiones. Este software trata de estimar algunos de los parámetros que han

sido establecidos por la serie ISO/TS 16610, y permite la generación de los archivos en

un nuevo formato para favorecer el intercambio de datos establecido por la serie ISO

5436-2:2000 (3).

Dada esta situación el CENAM ha creado un software que implementa algunos de los

nuevos filtros propuestos por las normas y la estimación de los parámetros que han sido

medidos en tres dimensiones. El software también permite la generación de los datos de

rugosidad en el formato que se especifica en la norma ISO 5436-2:2000, que facilita el

intercambio de información entre los diferentes software.




Estado del arte

48

Además del software creado por el CENAM, existen otros softwares desarrollados por el

Laboratorio Primario de Estados Unidos y el de Reino Unido que están puestos para uso

general y gratuito en Internet.

2.2.2 DISEÑO DEL SOFTWARE DE RUGOSIDAD

El diseño del software creado por el CENAM consta de tres partes principales. La

primera parte se encarga de la lectura de los datos, es decir, la entrada de los valores. La

segunda parte trata de filtrar la señal, es decir, eliminar de los datos de rugosidad los

componentes de forma y ondulación para dejar únicamente los parámetros de rugosidad.

En tercer y último lugar se calculan los parámetros de rugosidad más comunes (3).

Todo esto puede ser aplicado tanto a datos de rugosidad medidos en dos dimensiones

como medidos en tres dimensiones. La medición en dos dimensiones ha sido realizada

sobre una línea del perfil de la superficie, mientras que la medición en tres dimensiones

hace referencia a la medición de una superficie (mallado), en la que cada elemento

representa la altura con respecto al plano.

2.2.3 ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS

El software fue diseñado para que pudiera leer los datos de los rugosímetros actuales y

comerciales, entre ellos el que disponía el CENAM. De todos los rugosímetros se

encontró que el formato más común de rugosímetro era el del tipo PRF. Un ejemplo de

este tipo de formato se muestra a continuación (3):




Estado del arte

49

Imagen 48. Formato PRF para archivos de rugosidad en 2D

Esto le permite al programa tomar aquellos datos de rugosidad leídos por los

rugosímetros comerciales, con el objetivo de analizar empleando los nuevos filtros y la

estimación de los parámetros definidos por ISO/TS 166 10.

Con la intención de tomar en cuenta las nuevas tendencias de los archivos, el software

también permite la lectura de archivos con el formato SMD que había sido especificado

en la norma ISO 5436-2:2000 y que se ha utilizado para el intercambio de los datos de

rugosidad.

El formato SMD es diferente con respecto al formato PRF en que le permite que pueda

ser visualizable con algún editor de texto Un ejemplo del formato SMD, se muestra a

continuación.




Estado del arte

50

Imagen 49. Ejemplo del formato SMD para archivos de rugosidad en 2D

Los formatos SMD y PRF están especificados para datos de la medición de la rugosidad

en dos dimensiones. Como ya se ha comentado antes, las nuevas normas definen los

parámetros medidos en tres dimensiones, para esto la norma ISO 5436-2:2001 especifica

el formato SDF para los datos de superficies.

Imagen 50. Formato SDF para archivos de rugosidad en 3D




Estado del arte

51

El formato SDF es bastante similar al formato SMD solo que permite establecer las

características para datos en tres dimensiones.

Filtrado de señales

Los filtros se aplican sobre los datos leídos por el rugosímetro para eliminar los

componentes de forma y ondulación.

Filtros para señales en 2D

El software es capaz de aplicar filtros a las señales que se han obtenido, entre ellos el

filtro 2CR, así como los filtros redefinidos y nuevos como el gaussiano y el spline

cúbico.

El filtro 2RC se ha implementado desde la convolución de la señal origen y la señal

obtenida mediante la Ecuación siguiente.

[5]

A=

λc : Longitud de corte

Al tratarse de señales digitales se hace uso de la definición de la convolución digital

expresada en la ecuación siguiente donde p(k) es el perfil originalmente leído. Esta

ecuación es utilizada para señales en 2D.

[6]

P(k): Perfil originalmente leído

S(x-k): Filtro 2RC

De la misma manera haciendo uso de la convolución, se puede aplicar el filtro

gaussiano, el cual queda definido según la norma ISO 11562:1996 y cuya representación

se extrae de la expresión de la siguiente ecuación:




Estado del arte

52

[7]

a=

= 0,4697


Para la generación de las señales del kernel para la convolución es necesario obtener el

espaciamiento de la señal original para que con este valor se pueda generar los datos del

kernel.

Como se puede observar la convolución es una tarea que requiere mucho tiempo de

procesamiento, porque por cada valor de salida hay que hacer 2n

operaciones, donde n es

el tamaño de la señal del kernel.

Cuando se aplica en señales 3D se hace uso de una simplificación para no consumir

demasiado tiempo en la operación.

El último filtro implementado hasta la fecha de este estudio es el filtro de spline para

señales en 2D. Para este filtro también es necesario hacer uso de la convolución según la

ISO/TS 16610-22:2006. El Kernel está dado por la función de la siguiente ecuación.

[8]


2.2.4 FILTROS PARA SEÑALES EN 3D

La serie ISO/TS 16610 especifica igualmente el análisis de señales en tres dimensiones.

Los archivos de estos datos señalan el espaciamiento entre las líneas de la malla medida

y al igual que en la de dos dimensiones sólo contiene los datos de las coordenadas de

altura (3).




Estado del arte

53

Al igual que las señales en 2D la aplicación de la mayoría de los filtros lineales se hace

mediante convolución, para lo que es necesario extrapolar la Ecuación señales en 2D

hacia tres dimensiones como se observa en la siguiente ecuación.

[9]

P(k,1): Perfil originalmente leído

S(x-k,y-1): Filtro 2RC

La fórmula de la convolución 3D representa un incremento notable en la complejidad

computacional, por ello es importante buscar formas de reducir este tiempo.

El filtro que ha implementado actualmente el software es el gaussiano, el cual es el más

usado tanto para señales en 2D como en 3D. El Kernel del filtro es obtenido de la

expresión dada en la Ecuación siguiente.

[10]

λxc, λyc: Longitudes de corte para cada dimensión

β=

Esta forma del filtro se encuentra en la norma ASME B46.1-2002.

2.2.5 CONVOLUCIÓN MEDIANTE EL USO DE KERNELES SEPARABLES

La opción por excelencia para el cálculo de la convolución es hacer uso de la

Transformada Rápida de Fourier (FFT). Este método tiene el inconveniente de tener que

rellenar con ceros hasta obtener una señal con tamaño de potencia de dos, calcular la

FFT para cada señal, multiplicar este resultado y determinar la inversa de FFT para

obtener el resultado (3).




Estado del arte

54

En este estudio se exploraron otras formas de reducir el tiempo de cálculo y se hizo uso

del concepto de kerneles separables.

[11]

S1(x): Filtro 2RC en x

S2(y): Filtro 2RC en y

Con esta idea la convolución mediante este kernel puede escribirse como:

[12]

P(k,1): Perfil originalmente leído

S1(x-k): Filtro 2RC

S2(y-1): Filtro 2RC

La implementación en lenguajes de programación se basa en realizar de manera

alternada las convoluciones por renglones y por columnas.

Con esta propuesta se pudo reducir el tiempo de procesamiento de las señales de 3D.

Para una señal de tamaño 256X256 el tiempo de procesamiento para el filtro Gaussiano

es de 180 ms, y con el algoritmo directo se necesitan 1,3s. No se implementó el

algoritmo de la FFT para realizar la comparación.

Una vez aplicado el filtro en cada una de sus modalidades hay que separar la señal

filtrada de la original para obtener la señal para el cálculo de los parámetros. Dicha

separación consiste en la resta de la señal filtrada a la señal original.

2.2.6 PARÁMETROS DE RUGOSIDAD QUE SE PUEDEN CALCULAR

Los parámetros son calculados para las tres señales disponibles, es decir el perfil

original, el de rugosidad y el de forma, donde se puede observar la variación de los

mismos para cada tipo de señal (3).




Estado del arte

55

Los parámetros están diferenciados por el prefijo de su descripción, donde P es para el

perfil primario (original), R esa para el de rugosidad y W es para el perfil de forma y

ondulación.

Para los parámetros en 2D la descripción está dada en ISO 4287:1997, por lo que es

necesario hacer el cálculo de la línea de mínimos cuadrados del perfil para hacer los

cálculos ya que es la que se toma de referencia. Para su estimación se hace uso del

algoritmo tradicional de ajuste de línea de mínimos cuadrados.

Para señales de 2D los parámetros calculados son: Ra, Rq, Rsk, Rku, Rv, Rp y Rt de

acuerdo a ISO 4287:1997.

Cuando se analizan señales 3D los parámetros estimados son: Sa, Sq, Sku, Sdr, Sp y Sv

de acuerdo con ISO/TC 213 N057 2004 Draft. En este caso el prefijo de rugosidad

cambia de R a S, para diferenciar que la S se refiere a superficies.

2.2.7 CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE

El software desarrollado en CENAM está implementado en el lenguaje de programación

C, usando el compilador de Lab/Windows CVI.

La programación está basada en el paradigma de orientación a eventos y está basado en

una plataforma de Microsoft Windows XP.

Además de las características detalladas en la sección anterior, el software tiene una

parte gráfica que permite la visualización de los datos y resultados de una manera más

sencilla.

En el caso de los datos en 2D la visualización se puede hacer para las tres señales, una

vez cargado el archivo de datos se visualizan los datos cargados y los parámetros

relativos a estos datos.

Cuando se selecciona alguno de los filtros programados se visualiza en la misma gráfica

los datos filtrados y los datos originales. Los parámetros de los filtros pueden ser

elegidos previamente por el usuario dado que ya están especificados en una lista que

ofrece el mismo programa (3).




Estado del arte

56

Imagen 51. Vista del software para señales 2D

Como ya se había mencionado antes, el software permite la exportación de los datos en

los formatos especificados por la norma ISO 5436/2:2000 para que pueda facilitarse la

exportación de los datos hacia otros software como el creado por el Laboratorio Primario

de Metrología en EUA (NIST) y el Laboratorio Primario de Inglaterra (NPL).

2.2.8 CÁLCULOS Y RESULTADOS

Una de las formas más eficaces de comprobar los cálculos realizados por el software es

contrastarlo con otros datos, como por ejemplo, los Estándares de Software de Medición.

Tanto el software creado por el Laboratorio Primario de EUA, como el de Reino Unido,

publican sus resultados junto con los Estándares de Software de Medición para que se

pueda verificar la veracidad de sus resultados (3).

El software desarrollado por el CENAM ha sido contrastado con estos estándares y

ofrece una exactitud de décimas de nanómetros para los valores de rugosidad en 2D y

centenas de nanómetros para los valores en 3D, considerando el peor de los casos.

Con lo cual se asegura que los cálculos se encuentran dentro del rango de exactitud

requerido. Para los valores que se visualizan en la siguiente figura, los valores que

ofrece el software desarrollado por el Laboratorio Primario de EUA son: Sa=0.593

23µm, Sq=0.926 48µm, Sku=11.762 49µm, Sdq=0.48 33 µm, St=13.774 64 µm.




Estado del arte

57

Imagen 52. Vista del software para señales 3D

Se considera que las diferencias existentes en los cálculos para la medición en dos

dimensiones puede deberse a la generación de los kerneles de convolución o al

algoritmo de la convolución.

De todo lo explicado anteriormente se concluye que el Centro Nacional de Metrología

cuenta con un software para estimar algunos de los filtros que han sido propuestos por la

serie ISO/TS 16610. Y se puede realizar el intercambio de datos con otros software que

acepten la tipología de archivos nombrados en la norma ISO 5436-2:2000.

Con esta aplicación se sientan las bases para continuar con el desarrollo de nuevos

parámetros de rugosidad para poder en un futuro satisfacer la demanda de estimaciones

por parte de los clientes (3).

2.2.9 LIMITACIONES DEL SOFTWARE DEL CENAM

El software desarrollado por el Cenan se limita al cálculo de los filtros de rugosidad, sin

embargo, no es capaz de ofrecer una comparativa de resultados en 2D y 3D.

Esta comparativa es en lo que se centra este proyecto, por eso resulta tan innovador en

ese sentido.




Estado del arte

58

2.3 PATRONES INDUSTRIALES

Este proyecto centra su estudio en el cálculo de los parámetros de rugosidad de

los patrones definidos en la Norma 5436-1 en 2D y 3D. Por esta razón en este apartado

se desarrolla y se describe cada uno de ellos en profundidad. Junto con la descripción se

muestra el código empleado en Matlab para la simulación de dicho perfil.

2.3.1 CALIBRADO DE INSTRUMENTOS DE MEDIDA

El calibrado es el procedimiento de comparación entre lo que indica un instrumento y lo

que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido. De esta

definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer de

uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el

que se empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibrado.

Esto se realiza mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones

hasta llegar al patrón primario, y que constituye lo que se conoce como trazabilidad. El

objetivo del calibrado es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos,

responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad

y trazabilidad de las medidas (15).

Durante el calibrado se contrastará el valor de salida del instrumento a calibrar frente a

un patrón en diferentes puntos de calibración. Si el error de calibración (error puesto de

manifiesto durante la calibración) es inferior al límite de rechazo, la calibración será

aceptada. En caso contrario se requerirá ajuste del instrumento y una contrastación

posterior, tantas veces como sea necesario hasta que se obtenga un error inferior al límite

establecido. En la calibración, los resultados deben informarse a través de un certificado

de calibración, en el cual se hará constar los errores encontrados así como las

correcciones empleadas, errores máximos permitidos, etc.

2.3.2 PARÁMETROS A CONSIDERAR EN TODA CALIBRACIÓN

Error de medición: Resultado de una medición menos un valor verdadero del

mensurando.

Desviación: Valor medido menos su valor de referencia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Comparaci%C3%B3n_(sintaxis)

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida

http://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Trazabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Norma_de_calidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Fiabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Trazabilidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Error_de_medici%C3%B3n




Estado del arte

59

Error relativo: Es la relación entre el error de medida y un valor verdadero del

mensurando. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: 100 %.

Error sistemático: Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas, por

ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado o mal calibrado.

Corrección: Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición

para compensar un error sistemático. De lo que se deduce que la corrección, o bien sea

reflejada en la hoja de calibración o bien minimizada mediante el ajuste, solo aplica a las

derivas de los instrumentos.

Ajuste: Al proceso de corrección se le denomina ajuste, y es la operación destinada a

llevar a un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su

utilización. El ajuste puede ser automático, semiautomático o manual.

Patrón primario: Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de

las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros

patrones de la misma magnitud.

Patrón secundario: Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón

primario de la misma magnitud.

Patrón de referencia: Patrón, en general de la más alta calidad metrológica, disponible en

un lugar dado o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones

realizadas en dicho lugar.

Patrón de trabajo: Patrón que se utiliza corrientemente para calibrar o controlar medidas

materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia.

Patrón de medida: Valor de medición materializado, aparato o sistema de medida con el

que se intenta definir, realizar, conservar, o reproducir una unidad física o bien uno o

varios valores conocidos de una magnitud con el fin de que sirvan de comparación a

otros elementos de medida (15).

2.3.3 TIPOS DE PATRONES

La mayor parte de los patrones calibrados vienen recogidos en la norma UNE-

EN ISO 5436-1:2000, la cual contempla cinco tipos denominados A, B, C, D y E, cada

uno de los cuales puede presentar un cierto número de variantes (17).

http://es.wikipedia.org/wiki/Error_relativo

http://es.wikipedia.org/wiki/Error_sistem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Correcci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Ajuste

http://es.wikipedia.org/wiki/Patr%C3%B3n_primario

http://es.wikipedia.org/wiki/Patr%C3%B3n_secundario

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Patr%C3%B3n_de_referencia&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Patr%C3%B3n_de_trabajo&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida




Estado del arte

60

Patrones de amplificación

- Tipo A1:

Destinados a la calibración de la amplificación vertical de los instrumentos de palpador

o contacto. La(s) ranura(s)/escalón(es), con fondo plano, son lo suficientemente anchas

como para ser insensibles a la forma o estado de la punta del palpador y en ellas se

caracteriza su altura.

Imagen 53. Ranura tipo A1: Zonas de evaluación de las ranuras

- Tipo A2:

Similares a los de tipo A1, salvo que las ranuras tienen fondos redondeados. De nuevo,

las zonas a emplear para fines de evaluación son las denominadas A, B y C




Estado del arte

61

Imagen 54. Ranuras tipo A2: Zonas de evaluación de las ranuras

Patrones de rugosidad:

Son placas de vidrio o de metal que reproducen varios surcos de un perfil

geométrico periódico o aperiódico y que, medidos bajo unas condiciones especificadas,

proporcionan un valor constante de ciertos parámetros de rugosidad en toda su

superficie. Existen varios tipos (17):

- Tipo B: Para la comprobación del estado de la punta del palpador. Se distinguen tres

variantes: B1, B2 y B3.

- Tipo C: Destinados a la calibración de los equipos de cálculo de parámetros. También

se pueden emplear para calibrar la amplificación horizontal. Se distinguen cuatro

variantes: C1 (perfil periódico sinusoidal), C2 (periódico triangular isósceles), C3

(periódico sinusoidal simulado) y C4 (periódico en arco).

- Tipo D: Destinados a la comprobación global de la calibración del instrumento de

medida. Se distinguen dos variantes dentro de este tipo

D1: Perfil irregular unidireccional en la dirección del movimiento del palpador

con sección transversal aproximadamente constante en toda su longitud

D2: Perfil irregular circular.




Estado del arte

62

- Tipo E: Destinados a la calibración del sistema de coordenadas del instrumento. Se

distinguen dos tipos, E1 (hemisferio) y E2 (prisma con una sección trapezoidal).

2.3.4 OTROS PATRONES:

Aparte de los anteriores, existen otros patrones específicos orientados al campo

de la nanotecnología, con objeto de dotar de trazabilidad a la instrumentación que en él

se utiliza. Aunque hay una gran variedad de patrones, estos pueden resumirse en los

siguientes tipos básicos: los diseñados para evaluar el comportamiento lateral de los

instrumentos, tanto en 1D como en 2D, los que permiten una verificación en 3D y los

clásicos de escalón, para ajuste de la amplificación, pero con dimensiones y formas

adaptadas a los diversos tipos de microscopios, ya sean interferométricos, confocales o

la gran familia de los SPM (Scanning Probe Microscopes), en sus diversos tipos y

modos de trabajo (17).

2.3.5 PATRÓN TIPO A1: RANURAS ANCHAS DE FONDO PLANO

Las ranuras anchas de fondo plano de estos patrones se caracterizan por su anchura W y

su profundidad d. La definición del Patrón Tipo A1 se recoge en la Norma 5436-1 en el

Capítulo 4 de los Anexos.

Imagen 55. Patrón Tipo A1 en 2D y 3D

El código empleado en Matlab (d=50 y w=42) para la simulación del Patrón Tipo A1 es

el siguiente:




Estado del arte

63

Imagen 56. Código Matlab: Patrón Tipo A1

Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se

quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El

resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente de los

valores de “d” y “w” que se tomen para la simulación del patrón.

2.3.6 PATRÓN TIPO A2: RANURAS ANCHAS DE FONDO REDONDEADO

Las ranuras anchas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio r

y su profundidad d. La definición del Patrón Tipo A2 se recoge en la Norma 5436-1 en

el Capítulo 4 de los Anexos.

Imagen 57. Patrón Tipo A2 en 2D y 3D

El código empleado en Matlab (d=50 y r=20) para la simulación del Patrón Tipo A2 es

el siguiente:




Estado del arte

64

Imagen 58. Código Matlab: Patrón Tipo A2




valores de “d” y “r” que se tomen para la simulación del patrón.

2.3.7 PATRÓN TIPO C2: RANURAS DE PERFIL EN TRIÁNGULO ISÓSCELES

Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la

atenuación por el palpador o por el filtro sean despreciables. La definición del Patrón

Tipo C2 se recoge en la Norma 5436-1 en el Capítulo 4 de los Anexos.




Estado del arte

65

Imagen 59. Patrón Tipo C2 en 2D y 3D

El código empleado en Matlab (RSm=33 y α=135º) para la simulación del Patrón Tipo

C2 es el siguiente:




Estado del arte

66

Imagen 60. Código Matlab: Patrón Tipo C2




valores de “RSm” y “α” que se tomen para la simulación del patrón.




Estado del arte

67

2.3.8 PATRÓN TIPO C1: RANURAS DE PERFIL SINUSOIDAL


atenuación por el palpador o el filtro sea despreciable.

La definición del Patrón Tipo C1 se recoge en la Norma 5436-1 en el Capítulo 4 de los

Anexos.


El código empleado en Matlab (RSm=33) para la simulación del Patrón Tipo C1 es el

siguiente:




Estado del arte

68




resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente del

valor de “RSm” que se tome para la simulación del patrón.

2.3.9 PATRÓN TIPO C4: RANURAS DE PERFIL EN ARCOS DE CÍRCULO

Estos patrones se caracterizan por PSm y Pa. Los valores se elegirán de forma que la

atenuación por el palpador o por el filtro sea despreciable.

La definición del Patrón Tipo C4 se recoge en la Norma 5436-1 en el Capítulo 4 de los

Anexos.




Estado del arte

69


El código empleado en Matlab (PSm=15) para la simulación del Patrón Tipo C4 es el

siguiente:





valor de “PSm” que se tome para la simulación del patrón.

2.3.10 PATRÓN TIPO C3: RANURAS SINUSOIDALES SIMULADAS

Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Las ondas son simulaciones de ondas

sinusoidales incluyendo los perfiles triangulares de picos y valles redondeados o




Estado del arte

70

truncados cuyo contenido total eficaz en armónicos no debe sobrepasar el 10% del valor

eficaz de la onda fundamental. La definición del Patrón Tipo C3 se recoge en la Norma

5436-1 en el Capítulo 4 de los Anexos.


El código empleado en Matlab (RSm=66) para la simulación del Patrón Tipo C3 es el

siguiente:





Estado del arte

71




valor de “RSm” que se tome para la simulación del patrón.




Motivación del proyecto

73

Capítulo 3 MOTIVACIÓN DEL PROYECTO

A continuación se explican algunos de los motivos que han conllevado a la

realización de este proyecto.

3.1 ALGORITMOS 2D VS. 3D

Este proyecto tiene un cariz investigador muy importante. Esto es debido a que en la

medición de los parámetros de rugosidad en 2D está muy establecido el tema de cálculo

de las variables, mientras que en la medición en 3D los algoritmos varían, aún no se han

definido con claridad y, sobre todo, su correspondencia. Es por ello que este proyecto

intenta arrojar algo de luz en ese sentido basándose en lo que ya está establecido en la

industria. Esto último constituye la parte más innovadora del proyecto.

3.2 FILTRADO EN RUGOSIDAD

Es importante destacar la necesidad por parte de la industria metal-mecánica de tener

piezas con tolerancias más cerradas. Por ello se ha trabajado en la definición de nuevos

parámetros de rugosidad superficial y en concreto aquellos que tienen que ver con la

medición de la calidad superficial en tres dimensiones, como en el caso de la serie

ISO/TS-16610.

Como ya se ha comentado anteriormente el Centro Nacional de Metrología cuenta con

un software que sí es capaz de estimar los datos de rugosidad en 2D y 3D. Pero aunque

el CENAM sigue investigando sobre el modelo de software para estimar los filtros es

preciso decir que las líneas de investigación de este proyecto no interfieren con las del

CENAM, sino que suponen un avance importante a lo ya implantado actualmente.




Motivación del proyecto

74

3.3 CONFORMIDAD CON LAS NORMAS EXISTENTES

También resulta imprescindible conocer estos parámetros de rugosidad a través de la

medición de rugosidad en 3D para poder determinar la conformidad con las normas

existentes de un producto o servicio lo que en cierta medida permite asegurar la calidad

de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores.

En el Capítulo 6 de los Anexos se muestra un listado de las normas ISO existentes en la

actualidad.

Además los parámetros de medición forman parte de un procedimiento de mejora

continua que nos permiten comparar lo que veníamos haciendo con lo nuevo que se

implementó, de modo que la medición forma parte integrante del proceso de innovación.

3.4 CARACTERIZACIÓN SUPERFICIE

Además es preciso caracterizar a las superficies. Para cada una de las superficies

estudiadas, bien horizontales, verticales o diagonales se determina qué parámetro o

parámetros son los que las puede caracterizar. Esto es clave para el control de la calidad

en la industria, ya que muchas de las propiedades de los materiales dependen del

acabado de la superficie, de la presencia de defectos, de la uniformidad de los

recubrimientos o de la precisión a la hora de definir los “patterns” en la nano-micro

fabricación (21).

En la era de la nanotecnología, equipos que permitan caracterizar la superficie a escala

nanométrica se hacen imprescindibles, tanto para las actividades de investigación básica,

como para el control de calidad en los procesos industriales.

3.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D

Los resultados obtenidos después de realizar las mediciones con máquinas de medición

2D y los resultados de la medición en 3D se comparan estadísticamente para verificar si

hay diferencias significativas en términos medios. Para ello se empleará el análisis de la

varianza. Esta herramienta estadística se utiliza por su clara utilidad para analizar las

similitudes y diferencias entre poblaciones y determinar qué factores pueden ser

importantes en la media.




Objetivos

75

Capítulo 4 OBJETIVOS

Los objetivos de este proyecto son:

4.1 IMPLEMENTACIÓN DE ALGORITMOS

Implementación de algoritmos para el cálculo de parámetros de calidad superficiales,

para que pueda ser aplicado a señales en 3D cuando lo que se mide es una superficie

(mallado) y se obtiene en cada punto un desplazamiento. En concreto se mide sobre los

patrones definidos en la Norma ISO 5436-1.

4.2 VALIDACIÓN DE LOS ALGORITMOS

Validación de los algoritmos de cálculo de parámetros en 2D y 3D de tal manera que el

método de cálculo sea fiable cara al cliente.

4.3 APLICACIÓN A PERFILES 3D

Aplicación a perfiles 3D de los datos del mallado, para conocer los parámetros de

rugosidad más utilizados en la industria para satisfacer las crecientes necesidades de

tener piezas con tolerancias más cerradas.

4.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS 2D VS. 3D

Los resultados del análisis estadístico revelarán las diferencias significativas que pueda

haber entre los datos de los algoritmos 2D y 3D, teniendo en cuenta las típicas de 2D.




Objetivos

76

A continuación se muestra una tabla con los distintos patrones que se estudian en 2D y

en 3D.

Patrones 2D 3D

Patrón Tipo

A1

Patrón Tipo

A2

Patrón Tipo A

C2

Patrón Tipo

C1

Patrón Tipo

C4




Objetivos

77

Patrón Tipo

C3

Tabla 2. Patrones 2D vs. 3D

4.5 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS 3D

Análisis estadístico de los resultados 3D para los distintos patrones. Los resultados del

análisis estadístico revelarán las diferencias significativas que puedan existir entre los

diferentes patrones.

La herramienta estadística empleada será el análisis de la varianza. Como base de dicho

análisis se llevará a cabo algún contraste de hipótesis de medias en las poblaciones

objeto de estudio.

4.6 CRONOGRAMA

Imagen 67. Cronograma del proyecto




Metodología de trabajo

79

Capítulo 5 METODOLOGÍA DE TRABAJO

5.1 SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE RUGOSIDAD 2D Y 3D

En este proyecto se ha logrado desarrollar un algoritmo en Matlab que permite

analizar los parámetros de rugosidad medidos en dos y tres dimensiones. Este software

permite visualizar el perfil bruto que se va a estudiar y el resultante perfil de rugosidad

una vez que se ha nivelado. También permite la generación de un nuevo archivo Excel

para el almacenamiento de los valores de rugosidad obtenidos.

5.1.1 INTRODUCCIÓN

Tanto las máquinas de medición de rugosidad en tres dimensiones como las máquinas de

medición en dos dimensiones constan de un palpador que recorre la superficie

ampliando todo el paisaje de crestas y valles y todo aquello que no puede ser observado

por el ojo humano. El palpador de la máquina de rugosidad en dos dimensiones consta

de dos ejes, con lo cual, únicamente le permite realizar la medición sobre una línea de la

superficie. Sin embargo, los palpadores de las máquinas de medición en 3D cuentan con

tres ejes (x,y,z), que le permite desplazarse por toda la superficie y realizar cualquier

movimiento.

Imagen 68. Palpador rugosímetro





80

Con lo cual gracias a este palpador, las máquinas en 3D detectan todas las

irregularidades de la pieza. Como resultado de medición, ofrecen una matriz cuadrada de

128x128 elementos, en la que cada elemento representa la altura medida con respecto al

plano.

Imagen 69. Alturas del perfil de una superficie

Las alturas vienen representadas por las líneas azules. En este caso, se ha representado

sólo una línea de la superficie, con lo cual, se obtendría un vector.

Es decir, tal y como se visualiza a continuación:

Imagen 70. Representación vector de alturas





81

Pero, si se representa todas las alturas de la superficie con respecto al plano base (x,y),

entonces, lo que se obtiene es una matriz:

Imagen 71. Representación matriz de alturas

5.1.2 DISEÑO DEL SOFTWARE DE RUGOSIDAD

El diseño del software creado en este proyecto consta de tres partes principales. La

primera parte se encarga de la lectura de los datos, es decir, la entrada de los valores.

La segunda parte trata de nivelar el perfil mediante un ajuste mínimo cuadrático para

poder trabajar sobre el perfil de rugosidad sobre el cual se calculan los parámetros de

rugosidad. Finalmente, se genera un archivo Excel donde se almacenan los resultados

obtenidos de forma clara y estructurada.

Todo esto puede ser aplicado tanto a datos de rugosidad medidos en dos dimensiones

como medidos en tres dimensiones. La medición en dos dimensiones ha sido realizada

sobre una línea del perfil de la superficie, mientras que la medición en tres dimensiones

hace referencia a la medición de una superficie, también denominada mallado donde

cada punto representa la altura con respecto al plano base.

5.1.3 ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS

Como ya se ha explicado anteriormente, los resultados de las máquinas de medición de

rugosidad en 3D son en forma de matriz de 128x128. El algoritmo que se ha





82

desarrollado en Matlab, lo primero que hace, es pedir al usuario, que introduzca esa

matriz;

Imagen 72. Código Matlab: Introducción datos

De esta manera, el programa nada más inicializarse, le va pidiendo al usuario que

introduzca esa matriz elemento a elemento, comenzando por los elementos de la primera

fila y finalizando con el elemento de la fila 128 y de la columna 128.

Para que el usuario no se pierda al introducir los datos, el programa pide que se

introduzca de qué tamaño va a ser la matriz introducida y luego va indicando el

elemento de la fila y columna que necesita para ir rellenando la matriz.





83

Imagen 73. Código Matlab: Introducción filas y columnas

Una vez completado el proceso, se muestra la matriz final. En este caso, a modo de

ejemplo, la matriz es de 3x3, pero en realidad será de 128x128.

Imagen 74. Código Matlab: Representación matriz inicial

5.1.4 ESTUDIO DE SEÑALES 3D

A continuación se seleccionan las filas, las columnas y las diagonales de dicha matriz.

De esta manera la superficie quedará estudiada por completo.

Imagen 75. Representación filas, columnas y diagonales





84

A continuación se muestra un ejemplo de cómo se seleccionan las filas y las columnas

en Matlab.

Imagen 76. Código Matlab: Elección fila o columna

-Para seleccionar las filas

Imagen 77. Código Matlab: Selección de las filas

-Para seleccionar las columnas

Imagen 78. Código Matlab: Selección de las columnas





85

-Para seleccionar las diagonales

Hay que tener en cuenta que en total en una matriz de 128x128 habrá 255 diagonales.

Hay una diagonal central de 128 elementos, y 127 diagonales por debajo de la diagonal

principal y 127 diagonales por encima de la diagonal principal. En total serían

127+127+1=255 diagonales. El número de elemento que contiene cada diagonal va a

variar en función de donde se encuentre, es decir, la diagonal principal constará de 128

elementos, la diagonal inmediatamente inferior a ella y la inmediatamente superior a ella

tendrán ambas 127 elementos, y así sucesivamente hasta tener diagonales en los

extremos de un elemento cada una.

A modo de ejemplo se va a mostrar cómo se han seleccionado la pareja de diagonales de

tres elementos de la matriz. Primeramente se ha escogido de toda la matriz, la submatriz

que va desde la fila 1 a la 3 y de la columna 126 a la 128. Esta submatriz está situada en

el extremo superior derecho. Si a esa submatriz le aplico el comando diag, entonces, se

calculará la diagonal de esa submatriz (diagonal 1), que resulta ser la diagonal de tres

elementos de la matriz 128x128.

Imagen 79. Código Matlab: Selección de las diagonales

Para calcular la otra diagonal de tres elementos (diagonal 2), se escoge la submatriz que

va desde la fila 126 a la 128 y de la columna 1 a la 3. Esta submatriz está situada en el

extremo inferior izquierdo de la matriz principal.





86

Imagen 80. Representación selección diagonales

5.1.5 ALGORITMO DE CÁLCULO

Al final tanto si se seleccionan las filas, las columnas o las diagonales, lo que se obtiene

es un vector. Lo que se pretende es representar ese vector el plano y buscar el polinomio

de ajuste de primer orden (es decir, la recta de regresión) que minimice las distancias a

los puntos. Antes de realizar el ajuste, se representan los vectores fila, columna o

diagonal con el comando plot.

A modo de ejemplo se muestra la siguiente gráfica:

Imagen 81. Perfil bruto

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1020

30

40

50

60

70

80

90





87

Imagen 82. Código Matlab: Representación fila y columna en gráfico

Y ya una vez representado el perfil bruto, entonces se procede a buscar el polinomio de

ajuste. Para buscar el polinomio de ajuste de primer orden en Matlab, se emplea el

comando polyfit, y a continuación se pone entre paréntesis el vector del eje x (que va a

ser :[1,2,3,4,5…]) que será del tamaño del vector que se esté analizando, bien fila, bien

columna o bien diagonales. A continuación de x estará el vector que se desea representar

y después el orden del polinomio de ajuste que se desea. En este caso, como se busca el

polinomio de grado 1 que mejor se ajuste a los datos, se escribe un 1 y por último se

cierra el paréntesis.

Imagen 83. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las columnas

Imagen 84. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las filas





88

Imagen 85. Código Matlab: Recta de ajuste para las diagonales

Al realizar el ajuste mínimo-cuadrático se obtiene una gráfica como ésta que se visualiza

a continuación.

Imagen 86. Ajuste mínimo cuadrático

Una vez hecho esto, lo que interesa es calcular las distancias de los puntos del vector que

se haya estudiado a la recta de regresión. Y esto se consigue restando para cada vector,

el valor inicial al valor que le corresponde en dicha recta de regresión. El comando

polyval de Matlab permite calcular el valor que tiene el polinomio para cada punto del

eje x. Es decir, sustituir en el polinomio de ajuste que haya salido, el valor

x=1,2,3,4…Por tanto el valor yp será el valor de dicho polinomio cuando x=1, x=2,

x=3….

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1020

30

40

50

60

70

80

90

100





89

Imagen 87. Distancias del perfil bruto a la recta de regresión

Imagen 88. Código Matlab: Valores del polinomio en x

El objetivo de hallar esas distancias, representadas en el gráfico en azul, es construir un

nuevo vector donde cada elemento sea esa distancia ahora calculada.

De esta manera para calcular el vector nuevo, se sustituirán los valores anteriores

correspondientes al vector columna, fila o diagonal por las distancias a la recta de

regresión. Con lo cual el vector tendrá valores más pequeños que antes. En Matlab, este

proceso de sustitución se hace de la siguiente manera





90

Imagen 89. Nuevo vector distancias a la recta de regresión

En Matlab, este proceso de sustitución se hace de la siguiente manera, se recorre

elemento a elemento del vector incial (columna, fila o diagonal) y se le asigna a esa

posición un nuevo valor. Ese valor es la distancia entre el punto inicial (lo que valía

antes) en esa x, y el valor que tiene el polinomio en esa x.

Imagen 90. Código Matlab: Cálculo del nuevo vector columna o fila

Con todo esto lo que se consigue es nivelar los datos del perfil inicial. Todos los valores

del nuevo vector están referidos a la línea media.





91

Imagen 91. Nivelación del perfil

Una vez que está definido el nuevo vector, se busca definir otros vectores. Uno de ellos

será un vector cuyos elementos serán los mismos que los del nuevo vector pero en valor

absoluto.

Otro de ello será un vector cuyos elementos serán los elementos del nuevo vector

elevados al cuadrado

Otro de ellos será un vector cuyos elementos serán los elementos del nuevo vector

elevados al cubo. Y por último, otro vector tendrá esos mismos elementos elevados a la

cuarta.

Imagen 92. Código Matlab: Vectores en valor absoluto, cuadrático, cúbico…





92

5.1.6 PARÁMETROS DE RUGOSIDAD QUE SE PUEDEN CALCULAR

Los parámetros son calculados para las señales de 2D y 3D. Para los parámetros en 2D

la descripción está dada en ISO 4287:1997, por lo que es necesario utilizar el algoritmo

de la recta de ajuste de primer orden como se ha explicado anteriormente para realizar

los cálculos ya que es la que se utiliza como referencia

A continuación se muestra el procedimiento del algoritmo tradicional de ajuste de línea

de mínimos cuadrados.

Imagen 93. Diagrama de flujo del algoritmo matemático





93

Para las señales de 2D los parámetros calculados son: Ra, Rv, Rp, Rsk, Rku y Rq de

acuerdo a ISO 4287:1997.

Para las señales 3D los parámetros de rugosidad calculados son los mismos.

5.1.7 CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE

El software desarrollado en este proyecto está implantado en el lenguaje de

programación matemático Matlab. Esta herramienta es clave para este proyecto porque

además del desarrollo del algoritmo, permite modelar y simular, analizar y procesar

datos, visualizar y representar gráficos.

Imagen 94. Software de evaluación de rugosidad superficial 2D y 3D





94

5.1.8 CÁLCULOS Y RESULTADOS

Parámetro de rugosidad: Ra

Imagen 95. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Ra

Aunque los parámetros de rugosidad estén definidos como la integral de una función, en

este proyecto, se van a calcular como si fueran elementos discretos.





95

Para calcular el parámetro Ra se necesita el vector calculado anteriormente cuyos

valores están en valor absoluto. Una vez tomado ese vector, se suman sus elementos y se

divide entre el número de elementos que tenga.

Imagen 96. Representación simbólica del cálculo de Ra

Una vez realizado esto, se obtendría el parámetro Ra para la fila, columna o diagonal

analizado.

Imagen 97. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector columna

Imagen 98. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector fila

Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Ra.

Como se puede comprobar, ha sido necesario realizar el ajuste mínimo cuadrático en los

vectores para que los elementos estén referidos a la línea media y poder así utilizar la

definición de rugosidad aritmética. Todos los parámetros de rugosidad se calculan de

una manera muy parecida, y todos hacen referencia a la línea media.

A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Ra obtenidos para

cada tipo de patrón y en función de la orientación.





96

Patrones Orientación en la medición

Media Diagonal Vertical

Ra=17,630

Ra=17,630

Ra=0

Ra=5,374

Ra=5,374

Ra=0

Ra=4,025

Ra=4,025

Ra=0

Ra=0,615

Ra=0,615

Ra=0

Ra=0,415

Ra=0,415

Ra=0





97

Ra=5,726

Ra=5,726

Ra=0

Tabla 3. Resultados de la medición del parámetro Ra





98

Parámetro de rugosidad: Rq

Imagen 99. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rq





99

Para calcular el parámetro Rq se utiliza el vector cuyos elementos están elevados al

cuadrado. A continuación se suman dichos elementos, se divide por el número de tramos

y a ese valor se le aplica la raíz cuadrada.

Imagen 100. Representación simbólica del cálculo de Rq

En Matlab se calcula de la siguiente manera:

Imagen 101. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector fila

Imagen 102. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector columna

Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rq.

A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rq obtenidos para

cada tipo de patrón y en función de la orientación





100



Rq=18,777

Rq=18,777

Rq=0

Rq=6,565

Rq=6,565

Rq=0

Rq=4,658

Rq=4,658

Rq=0

Rq=0,693

Rq=0,693

Rq=0

Rq=0,467

Rq=0,467

Rq=0





101

Rq=6,314

Rq=6,314

Rq=0

Tabla 4. Resultados de la medición del parámetro Rq





102

Parámetro de rugosidad: Rsk

Imagen 103. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rsk





103

Por tanto para calcular el parámetro Rsk, se escoge el vector cuyos elementos están

elevados al cubo y se suman. Una vez sumados, se divide por el número de intervalos y

entre Rq3.

El cálculo se haría de esta manera:

Imagen 104. Representación simbólica del cálculo de Rsk


Imagen 105. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (filas)

Imagen 106. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (columnas)

Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rsk.

A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rsk obtenidos para






104



Rsk=-0,731

Rsk=-0,731

Rsk=0

Rsk=-1,440

Rsk=-1,440

Rsk=0

Rsk=0,000

Rsk=0,000

Rsk=0

Rsk=0,007

Rsk=0,007

Rsk=0

Rsk=0,333

Rsk=0,333

Rsk=0





105

Rsk=0,105

Rsk=-0,105

Rsk=0

Tabla 5. Resultados de la medición del parámetro Rsk





106

Parámetro de rugosidad: Rku

Imagen 107. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rku





107

Para calcular el parámetro Rku se coge el vector cuyos elementos están elevados a la

cuarta, se suman y se dividen entre el número de intervalos y entre Rq4.

Imagen 108. Representación simbólica del cálculo de Rku


Imagen 109. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (columna)

Imagen 110. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (fila)

Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rku.

A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rku obtenidos para






108

Patrones Orientación de la medición


Rku=1,536

Rku=1,536

Rku=0

Rku=3,597

Rku=3,597

Rku=0

Rku=1,841

Rku=1,841

Rku=0

Rku=1,629

Rku=1,629

Rku=0

Rku=1,704

Rku=1,704

Rku=0





109

Rku=1,523

Rku=1,523

Rku=0

Tabla 6. Resultados de la medición del parámetro Rku





110

Parámetros de rugosidad: Rp y Rv

Imagen 111. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rp





111

Imagen 112. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rv





112

Para calcular el parámetro Rp se determina el valor máximo del vector mientras que para

calcular el parámetro Rv se determina el valor mínimo del vector.

Imagen 113. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rp y Rv

A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rp y Rv obtenidos

para cada tipo de patrón y en función de la orientación





113



Rp=13,735

Rp=13,735

Rp=0

Rp=4,120

Rp=4,120

Rp=0

Rp=8,684

Rp=8,684

Rp=0

Rp=1,150

Rp=1,150

Rp=0

Rp=0,793

Rp=0,793

Rp=0





114

Rp=9,680

Rp=9,680

Rp=0

Tabla 7. Resultados de la medición del parámetro Rp





115



Rv=-26,650

Rv=-26,650

Rv=0

Rv=-16,879

Rv=-16,879

Rv=0

Rv=-8,524

Rv=-8,524

Rv=0

Rv=-1,136

Rv=-1,136

Rv=0

Rv=-0,581

Rv=-0,581

Rv=0





116

Rv=-10,211

Rv=-10,211

Rv=0

Tabla 8. Resultados de la medición del parámetro Rv

5.1.9 EXPORTACIÓN DE LOS DATOS A EXCEL

Dado que existe un gran número de valores de rugosidad que es necesario guardar para

luego poder analizar, es necesario ir almacenándolos en hojas de Excel para que estén

organizados.

En Matlab se utiliza el comando “xlswrite” para exportar dichos datos. Entre paréntesis

lo primero es indicar el nombre del documento Excel donde se quieren almacenar los

datos, en segundo lugar, el valor del parámetro que se quiere exportar, en tercer lugar, la

hoja del Excel que se quiere utilizar y en cuarto lugar la casilla donde se va a quedar

almacenado el dato.

Imagen 114. Exportación de los valores de rugosidad del vector fila a Excel





117

Imagen 115. Exportación de los valores de rugosidad del vector columna a Excel

Imagen 116. Exportación de los valores de rugosidad del vector diagonal a Excel

5.1.10 CONCLUSIONES

De todo lo comentado anteriormente se concluye que este proyecto es una referencia

clave para el cálculo de los parámetros de rugosidad en dos y tres dimensiones. Esto

supone un avance importante a lo ya establecido en la industria ya que permite definir

con claridad los parámetros que hasta ahora no estaban normalizados y que por tanto no

podían ser comparables.





118

5.2 TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS

5.2.1 MODELO MATEMÁTICO

Dentro de los procedimientos y técnicas desarrolladas en este proyecto cabe destacar el

desarrollo del modelo matemático realizado en MATLAB sin el cual es imposible

obtener los parámetros de rugosidad.

5.2.2 CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Los contrastes de hipótesis, también llamados tests de hipótesis o pruebas de hipótesis,

constituyen el concepto estadístico necesario para responder de una manera científica a

los interrogantes que plantea la vida real. Además, se trata de un caso particular de la

toma de decisiones. La metodología de los contrastes de hipótesis proporciona las

herramientas necesarias al ingeniero o al científico para que la toma de decisiones se

apoye en la información disponible sobre el problema y se lleve a cabo de una manera

racional (4).

5.2.3 ANÁLISIS DE LA VARIANZA

El Análisis de la Varianza es una de las herramientas estadísticas más utilizadas tanto en

la ingeniería o la química como en las ciencias socioeconómicas, lo que hace de ella

soporte imprescindible para los análisis de ingeniería en organización industrial, dentro

de los cuales se encuentra la Metodología 6 Sigma donde constituye un procedimiento

básico de los diferentes proyectos de mejora de la calidad y ahorro de costes.

Se trata de un conjunto de métodos estadísticos, incluidos dentro del ámbito de las

técnicas de dependencia, que tienen por finalidad analizar las similitudes y diferencias

entre varias poblaciones (líneas de fabricación, bancos de prueba, marcas de productos,

sectores industriales, etc.). Más concretamente, se trata de responder a la pregunta: ¿Hay

diferencias significativas entre una o varias variables de varias poblaciones?

Esto supone plantear el contraste de hipótesis de igualdad de las medias de esas

variables en dichas poblaciones. Este contraste de hipótesis surge en la práctica totalidad

de las situaciones en cualquier ciencia experimental o en multitud de desarrollos

tecnológicos.





119

En concreto, la parte central de cualquier análisis de la varianza consiste en realizar el

siguiente contraste de hipótesis:

Imagen 117. Contraste de hipótesis

Donde las medias pueden ser números reales o vectores, según se trate de un análisis

univariante o multivariante (4).

5.2.4 MODELO ANOVA DE UN FACTOR

Este modelo estudia métodos de análisis de la varianza cuando en el experimento hay un

solo factor, considerando caso univariante (4).

El Anova univariante surge como una extensión del contraste de hipótesis para la

igualdad de medias de dos poblaciones normales.

Imagen 118. Contraste de hipótesis de dos poblaciones

Este sería el contraste en el caso de que sólo hubiera 2 poblaciones, siendo µ1 (µ2) la

rugosidad media obtenida en la población 1 (2).

En el caso de tener r poblaciones sería de la siguiente manera:





120

Población 1 Población 2 … Población r

Observación 1 Y11 Y21 … Yr1

Observación 2 Y12 Y22 … Yr2

… … … … …

… Y11 … Yrnr

… Y2n2 …

… …

Tabla 9. Tabla de datos ordenados para Anova

Dado que en este proyecto se estudian 6 patrones (poblaciones), se tiene lo siguiente:

Parámetros

de

rugosidad

Patrón

Tipo A1

(3D)

Patrón

Tipo A2

(3D)

Patrón

Tipo C2

(3D)

Patrón

Tipo C1

(3D)

Patrón

Tipo C4

(3D)

Patrón

Tipo C3

(3D)

Ra Y11 Y21 Y31 Y41 Y51 Y61

Rp Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y62

Rsk Y13 Y23 Y33 Y43 Y53 Y63

Rku Y14 Y24 Y34 Y44 Y54 Y64

Rp Y15 Y25 Y35 Y45 Y55 Y65

Rv Y16 Y26 Y36 Y46 Y56 Y66

Medias

Tabla 10. Tabla de datos de rugosidad ordenados para Anova

Cada valor de esta tabla es la realización de la v.a. Yij. En el modelo Anova de efectos

fijos se supone que esta v.a. Yij viene dada por la suma de dos términos:

[13]





121

Con , donde µ (que representa una media global) y (que representa el

efecto medio del tratamiento i-ésimo) son constantes, mientras que son v.a.

distribuidas todas ellas N (0, σ2).

Es decir, en el modelo Anova I se considera cada variable aleatoria como la suma de un

término constante, que es la media de la población, y un término de error, con el que se

modelaría la variación encontrada al realizar las medidas.

Imagen 119. Modelo Anova I

A veces, por conveniencia práctica, se formula alternativamente el modelo Anova I

como Yij=µi+ . En este caso se llama modelo de medias. Es decir,

Imagen 120. Modelo Anova I de medias

Se considera por tanto que cada resultado de rugosidad obtenido en los distintos patrones

se puede considerar como la suma del valor medio de la rugosidad en cada tipo de

patrón, y un término de error que sigue una distribución normal. Por consiguiente, los

valores de rugosidad para cada tipo de patrón se están considerando como variables

aleatorias que siguen una distribución normal.

El contraste de hipótesis que se realiza en el modelo Anova de medias es el siguiente:

Imagen 121. Contraste de hipótesis del modelo Anova de medias





122

Descomposición de la suma de cuadrados. Tabla Anova

Para proceder a evaluar las posibles diferencias entre los diferentes niveles de los

factores, que son clave en los desarrollos Anova, se manejan las siguientes medidas de

variación (4).

[14]

Como cada una de estas medidas está afectada de un número diferente de sumandos

libres, llamados grados de libertad (g.l.), se divide cada suma de cuadrados entre sus g.l.,

sabiendo que g.l. (SCTo)= n-1, g.l. (SCTr)= r-1, g.l. (SCE)= n-r. Así surgen los llamados

cuadrados medios cuya expresión es la siguiente.

[15]

Donde representa la media global, representa la media muestral en el nivel i-ésimo

del factor, r es el número de factores o tratamientos y n es el número total de valores

disponibles.

Se verifican las siguientes descomposiciones.





123

[16]

Es decir, la SCTo se descompone en dos componentes:

SCTr es la parte de la variabilidad total asignable a la diferencia entre los distintos

niveles del factor

SCE es la parte de la variabilidad total asignable a las causas de azar o error.

Estas medidas se pueden resumir en la llamada tabla Anova. Cualquier tabla Anova

tiene un aspecto como el que se muestra a continuación (4).

Fuentes de

Variación

Suma de

Cuadrados

Grados de

Libertad

Cuadrados

Medios

Estadístico

F Sig.

Error debido

a los

tratamientos

SCTr r-1 CMTr

Sig.

Error

aleatorio

dentro de

cada

tratamiento

SCE n-r CME

Error Total SCTo n-1

Tabla 11. Anova

Dependiendo del valor de significación (P-valor o Sig.) se aceptará o se rechazará la

hipótesis nula (H0). Se rechaza la Hipótesis nula (Ho) al nivel de significación que se

encuentre por encima del P-Valor (Sig.) en la escala y se acepta (Ho) a los niveles de

significación que se encuentren por debajo del P-Valor (Sig.) en la escala.

Rechazar H0 equivale a aceptar H1 y al contrario.

Prueba T para muestras independientes

Este procedimiento realiza el contraste bilateral de la hipótesis nula H0: µ1=µ2 frente a la

hipótesis alternativa H1: µ1≠µ2 en el caso de dos muestras independientes y varianzas

poblacionales desconocidas, distinguiendo los casos en que éstas sean iguales o distintas.

Por ello, también presenta un contraste de comparación de varianzas poblacionales, que





124

es la Prueba de Levene, un contraste más independiente que otros respecto de la

hipótesis de normalidad de las variables implicadas (11).

5.3 RECURSOS-HERRAMIENTAS EMPLEADAS

5.3.1 RUGOSÍMETRO SURFCOM 1500 SD2 Y SU SOFTWARE (TIMS)

El rugosímetro empleado en este proyecto para la toma de mediciones es el Surfcom

1500 SD2 (2). Se caracteriza por lo siguiente:

Rápido, sencillo y preciso para medidas de perfiles

Tecnología moderna con su motor lineal patentado

Recoge datos desde el Handysurf y Surfcom 130

Gran cantidad de accesorios

Actualización a CNC por medio de mesas CNC modulares

Ampliable a medidas de perfiles

Medidas topográficas para análisis de superficie 3DF

Versión DX con mesa antivibración activa, para obtener la mejor precisión.

El rugosímetro utiliza el programa TIMS

Programa flexible TIMS, para análisis de perfiles con precisión

Gran rango de medida para grandes perfiles

Multitud de opciones en TIMS para todo tipo de piezas

Facilidad de manejo con funciones de ayuda

Medidas automáticas con CNC y programación

Datos desde CAD, comparativa, análisis de esferas, etc.

5.3.2 MATLAB

Matlab es un potente lenguaje diseñado para la computación técnica. El nombre Matlab

proviene de Matrix Laboratory, dado que el tipo de dato básico que gestiona es una

matriz (array). Matlab puede ser utilizado en computación matemática, modelado y

simulación, análisis y procesamiento de datos, visualización y representación de

gráficos, así como para el desarrollo de algoritmos (1).





125

Imagen 122. Símbolo Matlab

Matlab es ampliamente conocido y utilizado en universidades e institutos para el

aprendizaje en cursos básicos y avanzados de mátemáticas, ciencias y, especialmente,

ingeniería. En la industria se utiliza habitualmente en investigación, desarrollo y diseño

de prototipos. El programa estándar de Matlab comprende una serie de herramientas

(funciones) que pueden ser utilizadas para resolver problemas comunes. Pero Matlab

incorpora, además, otras librerías específicas llamadas toolboxes, que son colecciones de

funciones especializadas y diseñadas para resolver problemas muy específicos. Como

ejemplos de estas colecciones se podrían citar las ideadas para el procesamiento de

señales, el cálculo simbólico y el diseño de sistemas de control.

En este proyecto el programa Matlab ha sido clave para el desarrollo del algoritmo

matemático que permite calcular los parámetros de rugosidad en 3D. Sin este programa

no hubiera sido posible realizar los cálculos dada la complejidad de la matriz inicial.

5.3.3 SPSS

Statistical Package for the Social Sciences (Spss) es un programa estadístico informático

muy usado en las ciencias sociales y las empresas de investigación de mercado. Como

programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con bases

de datos de gran tamaño (8).

Imagen 123. Símbolo Spss

http://es.wikipedia.org/wiki/Paquete_estad%C3%ADstico

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_sociales





126

El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando

constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Actualmente, compite no sólo

con softwares licenciados como lo son SAS, Matlab, Statistica, Stata, sino también con

software de código abierto y libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R.

En este proyecto el programa Spss se utiliza al final del estudio cuando se requiere

analizar los resultados obtenidos de rugosidad. Se emplea para estudiar las diferencias

estadísticas entre los parámetros de rugosidad en 2D y en 3D, y además para realizar una

comparativa entre los diferentes perfiles en 3D.

5.3.4 EXCEL

El programa Excel es una aplicación que ha sido desarrollada por Microsoft. Esta

aplicación se distribuye en Windows y Macintosh (9).

Imagen 124. Símbolo Excel

El programa Excel se utiliza básicamente para poder crear hojas de cálculo y es de los

más utilizados por ello. El programa cuenta con una interfaz muy intuitiva, con

herramientas de cálculos y gráficos fáciles de utilizar. Al guardar los trabajos en Excel

se almacenan con la extensión “xls” aunque también soporta otras extensiones como

“cvs”.

Muchas veces a las hojas de cálculo de Excel se las denomina también Hojas Excel.

La utilización del Excel en este proyecto resulta clave a la hora de almacenar los datos

de rugosidad que se han ido analizando. Se han utilizado hasta 128 hojas diferentes en el

Excel para guardar todos los parámetros.

http://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB

http://es.wikipedia.org/wiki/Statistica

http://es.wikipedia.org/wiki/Stata

http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_R





127

5.3.5 SOLID EDGE

El programa Solid Edge permite el diseño asistido de piezas tanto a nivel bidimensional

como tridimensional. También permite el modelado de piezas mecánicas, doblado de

chapas, diseño de conjuntos, representación en el plano con diferentes vistas…(10)

Imagen 125. Símbolo Solid Edge

El programa Solid Edge es muy útil a la hora de diseñar piezas en tres dimensiones por

la gran facilidad de uso que tiene. De hecho en este proyecto se ha utilizado para diseñar

las diferentes superficies que son objeto de análisis.

5.3.6 NORMAS SOBRE RUGOSIDAD

Las Normas sobre rugosidad han constituido la base a partir de la cual se ha desarrollado

este proyecto.

Entre las Normas sobre rugosidad utilizadas caben destacar la Norma 5436-1 y la Norma

8785-1999, que permiten definir los patrones objeto de estudio y las líneas futuras del

proyecto respectivamente.

Ambas normas se recogen en el Capítulo 4 y 5 de los Anexos.




Comparaciones 3D

129

Capítulo 6 COMPARACIONES 3D

Lo que se pretende es realizar un contraste de igualdad de medias para cada uno

de los parámetros de rugosidad 3D en cada uno de los patrones analizados.

El resultado de este contraste nos informará de si se acepta o se rechaza la hipótesis nula

de igualdad de medias.

6.1 COMPARACIÓN 3D: RA

En este primer caso se analiza el parámetro de rugosidad Ra siendo este contraste de

hipótesis el que se plantea:

Imagen 126. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Ra

Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 211,025 con un p-valor de 0, por

lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Ra para los diferentes

patrones.

Imagen 127. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Ra

El hecho de que las medias del parámetro Ra en cada patrón sean diferentes confirma

que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que

claramente los patrones son distintos unos de otros.




Comparaciones 3D

130

A continuación se ha realizado un contraste denominado comparaciones múltiples post

hoc o comparaciones a posteriori. Esto permite conocer qué media poblacional difiere de

otra ya que no se sabe en concreto si son todas las medias poblacionales distintas o sólo

algunas de ellas.

Comparaciones Post Hoc

Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre el

patrón tipo C2 y el patrón tipo C3 y entre el patrón tipo C1 y el patrón tipo C4 al 5% de

significación.

El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación.

Imagen 128. Comparaciones Post Hoc Ra

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Ra en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones

Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias

significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón

Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo.

6.2 COMPARACIÓN 3D: RQ

En este segundo caso se analiza el parámetro de rugosidad Rq siendo éste el contraste de





Comparaciones 3D

131

Imagen 129. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rq


lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rq para los diferentes

patrones.

Imagen 130. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rq

El hecho de que las medias del parámetro Rq en cada patrón sean diferentes confirma




Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias entre los patrones tipo

A2 y C3, entre los patrones tipo C2 y C3 y entre los patrones tipo C1 y C4 al 5 % de

significación.


Imagen 131. Comparaciones Post Hoc Rq

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rq en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los Patrones




Comparaciones 3D

132




6.3 COMPARACIÓN 3D: RSK

En este tercer caso se analiza el parámetro de rugosidad Rsk siendo este contraste de


Imagen 132. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rsk

Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 39,663 con un p-valor de 0 por

lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rsk para los diferentes

patrones.

Imagen 133. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rsk

El hecho de que las medias del parámetro Rsk en cada patrón sean diferentes confirma




Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre los

patrones tipo A1 y C1, entre los patrones tipo A1 y C3, entre los patrones tipo C2 y C1,

y entre los patrones tipo C1 y C3 al 5 % de significación.





Comparaciones 3D

133

Imagen 134. Comparaciones Post Hoc Rsk

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rsk en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3 y C2,

el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias

significativamente diferentes.

Si se utiliza cualquiera de estos patrones para calibrar un equipo se estará calibrando lo

mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rsk no es

necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos.

6.4 COMPARACIÓN 3D: RKU

En este cuarto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rku siendo este contraste de


Imagen 135. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rku


lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rku para los diferentes

patrones.




Comparaciones 3D

134

Imagen 136. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rku

El hecho de que las medias del parámetro Rku en cada patrón sean diferentes confirma





patrones tipo C2 y C1, patrones tipo C2 y C4, patrones tipo C2 y C3, patrones tipo C1 y

C4, patrones tipo C1 y C3, patrones tipo C4 y C3 al 5 % de significación.

El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5% de significación.

Imagen 137. Comparaciones Post Hoc Rku

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rku en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3 y C4,

el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias



mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rku no es

necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos




Comparaciones 3D

135

6.5 COMPARACIÓN 3D: RP

En este quinto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rp siendo este el contraste de


Imagen 138. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rp


lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de las medias de Rp para los diferentes

patrones.

Imagen 139. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rp

El hecho de que las medias del parámetro Rp en cada patrón sean diferentes confirma





patrones tipo C2 y C3 y entre los patrones tipo C1 y C4 al 5 % de significación.





Comparaciones 3D

136

Imagen 140. Comparaciones Post Hoc Rp

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rp en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones




Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rp no es necesario

utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar uno de cada pareja. De otra manera

resultaría redundante porque la información que aportan es la misma.

6.6 COMPARACIÓN 3D: RV

En este sexto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rv siendo este el contraste de


Imagen 141. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rv


lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rv para los diferentes

patrones.

Imagen 142. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rv




Comparaciones 3D

137

El hecho de que las medias del parámetro Rv en cada patrón sean diferentes confirma





patrones tipo C1 y C4, los patrones tipo A2 y C2, los patrones tipo A2 y C3 y los

patrones tipo C2 y C3 al 5 % de significación.


Imagen 143. Comparaciones Post Hoc Rv

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rv en los diferentes patrones se puede

concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los Patrones



Tipo C3 o el Patrón Tipo A2 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo

mismo.




Comparaciones 2D vs. 3D

139

Capítulo 7 COMPARACIONES 2D VS. 3D

7.1 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RA

Hipótesis de partida

-Se asumen Varianzas Poblacionales iguales

En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas (Prueba de

Levene) el valor del estadístico de contraste del parámetro Ra es de 1,094 y el nivel

crítico (Sig.)es 0,32.

Como este nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que 0,10 entonces no se rechaza la

hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales.

-Variable Rugosidad Ra Normal

El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de

estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable

Rugosidad Ra es Normal.


Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis

nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a

los resultados de la medición en 2D.

Imagen 144. Medias de Ra en 2D y 3D





140

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Ra sobre una línea del

patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de

medición y una menor complejidad del software de cálculo.

7.2 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RQ



En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas (Prueba de

Levene) el valor del estadístico de contraste es 0,98 y el nivel crítico (Sig.) es 0,346.

Como este nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que 0,10 entonces no se rechaza la

hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales.

-Variable Rugosidad Rq Normal



Rugosidad Rq es Normal.





Imagen 145. Medias de Rq en 2D y 3D

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rq sobre una línea del







141

7.3 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RSK


-No se asumen Varianzas Poblacionales iguales

En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas para el

parámetro Rsk, el valor del estadístico de contraste es 5,190 y el nivel crítico (Sig.) es

0,046.

Como este nivel crítico (Sig.) es algo inferior que 0,05 entonces se puede rechazar la

hipótesis nula de igualdad de varianzas poblacionales.

-Variable Rugosidad Rsk Normal



Rugosidad Rsk es Normal.





Imagen 146. Media de Rsk en 2D y 3D

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rsk sobre una línea del







142

7.4 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RKU




parámetro Rku, el valor del estadístico de contraste es 0,168 y el nivel crítico (Sig.) es

0,691.

Como este nivel crítico (Sig.) es mayor 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis nula de

igualdad de varianzas poblacionales

-Variable Rugosidad Rku Normal



Rugosidad Rku es Normal.





Imagen 147. Media de Rku en 2D y 3D

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rku sobre una línea del

patrón (perfil) sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición

y una menor complejidad del software de cálculo.





143

7.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RP




parámetro Rp, el valor del estadístico de contraste es 0,141 y el nivel crítico (Sig.) es

0,715



-Variable Rugosidad Rp Normal



Rugosidad Rp es Normal.





Imagen 148. Media de Rp en 2D y 3D

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rp sobre una línea del







144

7.6 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RV




parámetro Rv, el valor del estadístico de contraste es 1,823 y el nivel crítico (Sig.) es

0,207.



-Variable Rugosidad Rv Normal



Rugosidad Rv es Normal.





Imagen 149. Media de Rv en 2D y 3D

Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rv sobre una línea del






Conclusiones

145

Capítulo 8 CONCLUSIONES

8.1 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RA

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Ra en los diferentes patrones se

puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los

Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo.

Imagen 150. Gráfico de medias de Ra

Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se

utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo

entonces se estará calibrando lo mismo.

Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Ra no es necesario






Conclusiones

146

Por otro lado los Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón

se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria a los

anteriores.

Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no

tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante

de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6

calibraciones a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para

calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al

resto), y uno de cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes.

A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del

parámetro de rugosidad Ra después de analizar y comparar los valores obtenidos de este

parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D.

En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han

tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Ra se han

asumido varianzas poblacionales iguales.




Conclusiones

147

Parámetro

de

Rugosidad

3D 2D vs. 3D Observ.

Ra

µ Patrón Tipo A1≠ µ Patrón Tipo A2≠ µ Patrón

Tipo C2≠ µ Patrón Tipo C1≠ µ Patrón Tipo C4≠

µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

Se asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales

µ Patrón Tipo C1 ≈ µ Patrón Tipo C4


Tabla 12. Conclusiones del parámetro de rugosidad Ra




Conclusiones

148

8.2 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RQ

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rq en los diferentes patrones se



Imagen 151. Gráfico de medias de Rq




Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rq no es necesario





anteriores.




Conclusiones

149

Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen

medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de

todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones

a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un

equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto), y uno de

cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes.


parámetro de rugosidad Rq después de analizar y comparar los valores obtenidos de este



tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rq se han





Conclusiones

150

Parámetro

de

Rugosidad


Rq



µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

Se asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales






Conclusiones

151

µ Patrón Tipo A2 ≈ µ Patrón Tipo C2

Tabla 13. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rq




Conclusiones

152

8.3 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RSK

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rsk en los diferentes patrones se

puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3

y C2, el resultado es el mismo.

Imagen 152. Gráfico de medias de Rsk

Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes.


mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rsk no es

necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos. De otra manera

resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los

Patrones Tipo A2 y C4 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean

para calibrar ya que aportan información complementaria.

Además dado que los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3 y C2 no tienen medias

significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello.

Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 3

calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo




Conclusiones

153

bastará con utilizar el Patrón Tipo A2, C4 (que son diferentes al resto) y uno cualquiera

de los que no tienen medias significativamente diferentes.


parámetro de rugosidad Rsk después de analizar y comparar los valores obtenidos de

este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D.


tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rsk no se han





Conclusiones

154

Parámetro

de

Rugosidad


Rsk



µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

No se

asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales






Conclusiones

155



Tabla 14. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rsk




Conclusiones

156

8.4 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RKU

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rku en los diferentes patrones se

puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3

y C4, el resultado es el mismo.

Imagen 153. Gráfico de medias de Rku

Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes.


mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rku no es

necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos. De otra manera

resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los

Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean

para calibrar ya que aportan información complementaria.

Además dado que los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3 y C4 no tienen medias

significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello.

Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 3

calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo




Conclusiones

157

bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto) y uno cualquiera

de los que no tienen medias significativamente diferentes.


parámetro de rugosidad Rku después de analizar y comparar los valores obtenidos de

este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D.


tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rku se han





Conclusiones

158

Parámetro

de

Rugosidad


Rku



µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

Se asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales







Conclusiones

159




Tabla 15. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rku




Conclusiones

160

8.5 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RP

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rp en los diferentes patrones se



Imagen 154. Gráfico de medias de Rp




Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rp no es necesario





anteriores.




Conclusiones

161

Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen

medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de

todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones

a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un

equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto), y uno de

cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes.


parámetro de rugosidad Rp después de analizar y comparar los valores obtenidos de este



tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rp se han





Conclusiones

162

Parámetro

de

Rugosidad


Rp



µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

Se asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales



Tabla 16. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rp




Conclusiones

163

8.6 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RV

Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rv en los diferentes patrones se

puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los


Imagen 155. Gráfico de medias de Rv


utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 o el Patrón Tipo A2 para

calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo.

Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rv no es necesario

utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar o bien el Patrón Tipo C2, o bien el

Patrón Tipo C3 o bien el Patrón Tipo A2, y por otro lado el Patrón Tipo C1 o C4. De

otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma.

Por otro lado el Patrón Tipo A1 no es igual a los anteriores y por esta razón se debe

emplean para calibrar ya que aporta información complementaria a los anteriores.




Conclusiones

164

Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3 Tipo A2, y los Patrones Tipo C1 y C4

no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión

importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6

calibraciones a 3 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para

calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1 (que es diferente al resto), y

uno de entre C2, C3 y A2 y otro de entre C1 y C4, que son los que no tienen medias



parámetro de rugosidad Rv después de analizar y comparar los valores obtenidos de este



tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rv se han





Conclusiones

165

Parámetro

de

Rugosidad


Rv



µ Patrón Tipo C3

µ2D ≈ µ3D

Se asumen

Varianzas

Poblacionales

Iguales

µ Patrón Tipo C1 ≈ µ Patrón TipoC4






Conclusiones

166


Tabla 17. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rv




Futuros Desarrollos

167

Capítulo 9 FUTUROS DESARROLLOS

9.1 IMPERFECCIONES SUPERFICIALES

En un futuro sería conveniente aplicar el algoritmo matemático desarrollado en

este proyecto para analizar superficies con diferentes tipos de imperfecciones.

Algunos tipos específicos de imperfecciones superficiales se muestran a continuación:

Imagen 156. Imperfecciones superficiales

La clasificación de las imperfecciones superficiales viene recogida en la Norma ISO

8785:1999 en el Capítulo 5 de los Anexos.




Futuros Desarrollos

168

9.2 COMBINACIÓN DE PATRONES

En el caso de sumar dos señales muy limpias como la A o la B se podría obtener

como resultado una señal como la que se muestra en la figura siguiente:

Imagen 157. Suma de señales A y B

Este resultado podría tratarse perfectamente de un caso real. Una línea futura de acción

sería combinar las distintas formas de los patrones estudiados y ver lo que sucede.

Si resulta que el patrón A y el B tienen la misma media, entonces el patrón que resulta

de la suma deberá tener la misma media.

9.3 MÉTODO DE MEDICIÓN

Cuando se diseña un patrón por métodos ópticos, en realidad se diseña una red de

difracción. A continuación se muestra un ejemplo de dos tipos de redes de difracción

(patrones).




Futuros Desarrollos

169

Imagen 158. Redes de difracción

Estos dos tipos de redes de difracción, a la hora de realizar la medición puede ser que no

tengan el mismo valor. Pero también puede ser que su valor sea el mismo, en ese caso, si

resulta que al realizar la medición hay variación en el resultado obtenido será debido al

método de medición empleado y no al método de cálculo.

9.4 FILTROS PARA SEÑALES EN 3D

Por último, sería conveniente que se pudiera filtrar la señal, es decir, eliminar de los

datos de rugosidad los componentes de forma y ondulación para dejar únicamente los

parámetros de rugosidad.




Bibliografía y páginas web

171

Capítulo 10 BIBLIOGRAFÍA Y PÁGINAS WEB

(1) Matlab: Una Introducción con ejemplos prácticos

Autor: Amos Gilat

(2) Proyecto Fin de Carrera: Procedimiento de medición Dimensional de unas tijeras de

disección (2010)

Autor: Carmen Herrero Pérez

(3) Página del CENAM

http://www.cenam.mx/simposio2008/sm_2008/memorias/S3/SM2008-S3D1-1027.pdf

Nuevo Software para Análisis de Datos de Rugosidad en 2D y 3D

(4) Apuntes de Estadística Industrial (Curso 2009-2010)

Autor: Carlos Maté

(5) Introducción a la Metrología (Metrología-Monografías.com)

http://www.monografias.com/trabajos53/metrologia-y-calidad/metrologia-y-

calidad.shtml

(6) Marco teórico Metrología superficial

http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/21310/Marco%20Teorico.pdf

(7) Manual guía para la aplicación del serie Surfcom rugosidad de la

superficie&parámetros del perfil ondulado

Tokyo, Japan

(8) Spss

http://es.wikipedia.org/wiki/SPSS

(9) Microsoft Excel

http://es.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel

http://www.cenam.mx/simposio2008/sm_2008/memorias/S3/SM2008-S3D1-1027.pdf

http://www.monografias.com/trabajos53/metrologia-y-calidad/metrologia-y-calidad.shtml

http://www.monografias.com/trabajos53/metrologia-y-calidad/metrologia-y-calidad.shtml

http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/21310/Marco%20Teorico.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/SPSS

http://es.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel





172

(10) Solid Edge

http://es.wikipedia.org/wiki/Solid_Edge

(11) Guía para el manejo de SPSS 15.0.

Inferencia paramétrica y no paramétrica Anova I y II.

Asignatura MEI.

(12) Rugosímetros: Herramientas sencillas para grandes resultados

Autor: Luisa Fernanda Castro Patiño

Periodista Metal Actual

http://metalactual.com/revista/14/Rugosimetro.pdf

(13) Taller simulación de nanomateriales

XI semana de la ciencia de Madrid

ETSI-ICAI, Universidad Pontificia Comillas

(14) Las nanotecnologías: Un paradigma tecnológico emergente. Dinámica y

especialización de la innovación en las nanotecnologías

http://www.razonypalabra.org.mx/N/n68/6AlenkaToledo.pdf

Autores: Alenka Guzmán Chávez y Alejandro Toledo Patiño

(15) Metrología

http://es.wikipedia.org/wiki/Metrolog%C3%ADa

(16) Rugosidad, redondez y forma

http://www.e-

vaccaro.com.ar/productos.php?id_categoria=1&id_subcategoria=30&id_subsubcategori

a=2&PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c

(17) CEM, Laboratorio de Calidad Superficial

http://www.cem.es/cem/estructura-del-cem/%C3%A1rea-de-longitud/laboratorio-de-

calidad-superficial%20

(18) Catálogo con instrumentos de medida dimensional

Tesa technology

http://es.wikipedia.org/wiki/Solid_Edge

http://metalactual.com/revista/14/Rugosimetro.pdf

http://www.razonypalabra.org.mx/N/n68/6AlenkaToledo.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Metrolog%C3%ADa

http://www.e-vaccaro.com.ar/productos.php?id_categoria=1&id_subcategoria=30&id_subsubcategoria=2&PHPSESSID=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c



http://www.cem.es/cem/estructura-del-cem/%C3%A1rea-de-longitud/laboratorio-de-calidad-superficial

http://www.cem.es/cem/estructura-del-cem/%C3%A1rea-de-longitud/laboratorio-de-calidad-superficial





173

(19) Control de nanorugosidad en superficies de Si y AL203 por microscopia de fuerza

atómica

www.amemi.org/Docs/.../CONTROL_DE_NANORUGOSIDAD.pdf

Autores:A. García-Borquez, A. Leson y S. Braun

(20) Microscopia de Efecto Túnel y Fuerza Atómica

http://www.uco.es/~iq2sagrl/TranspTema9.pdf

(21) Metrología de superficies

http://www.telstar-instrumat.com/es/productos/metrologia+de+superficies.htm

(21) ISO 4287:1997

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method—Terms,

definitions and surface texture parameters

(22) ISO 4287 Cor 1:1998

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method—Terms,

definitions and surface texture parameters.

(23) ISO 4287 Cor 2:2005

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method--Terms,

definitions and surface texture parameters.

(24) ISO 11562:1996

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method—

Metrological characteristics of phase correct filters

(25) ISO 11562 Cor 1:1998

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method--

Metrological characteristics of phase correct filters

(26) ISO 12085:1996

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method—Motif

parameters

http://www.amemi.org/Docs/.../CONTROL_DE_NANORUGOSIDAD.pdf

http://www.uco.es/~iq2sagrl/TranspTema9.pdf

http://www.telstar-instrumat.com/es/productos/metrologia+de+superficies.htm





174

(27) ISO 12085 Cor 1:1998

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method—Motif

parameters; Surfaces having stratified functional properties

(28) ISO 13565-1:1996

Geometrical Product Specifications (GPS)—Surface texture: Profile method; Surfaces

having stratified functional properties

(29) ISO 13565-1 Cor 1:1998



(30) ISO 13565-2:1996



(31) ISO 13565-2 Cor 1:1998



(32)ISO 13565-3:1998







175

Parte II ANEXOS




Programas Matlab

177

Capítulo 1 PROGRAMAS MATLAB

1.1 PROGRAMA: FILAS

%Programa para calcular las FILAS

% Creación e inicialización de una matriz mediante un bucle

a=input('Introduzca el número de FILAS: ');

b=input('Introduzca el número de COLUMNAS: ');

%Se define una matriz MAT vacía

MATRIZ=[];

%Comienzo del primer bucle

for i=1:1:a

%Comienzo del segundo bucle

for j=1:1:b

disp('Fila NÚMERO ')

disp(i)

disp('Columna NÚMERO ')

disp(j)

MATRIZ(i,j)=input('Introduzca elemento de Fila y Columna pedidos ');

end

end

disp('La matriz inicial introducida por el usuario es la siguiente')

MATRIZ




Programas Matlab

178

s=b;

h=b;

l=b;

for k=1:1:a

% Se selecciona las filas de la matriz inicial mat

Fila=MATRIZ(k,:)

for q=1:1:s

for e=1:1:h

mat(q,e)=e;

end

end

x=mat(k,:)

xp=mat(k,:)

% Recta de regresión

p=polyfit(x,Fila,1);

yp=polyval(p,xp);

% Representación de las curvas

figure (k)

plot(x,Fila,'o',xp,yp)

% Creación de la nueva fila

for w=1:1:a

Filanueva(w)=Fila(w)-yp(w);

End




Programas Matlab

179

% Cálculo del vector absoluto, cuadrado, cúbico

for f=1:1:a

u=Filanueva(f);

filabsoluta(f)=abs(u);

filacuadrada(f)=u^2;

filacubica(f)=u^3;

filacuarta(f)=u^4;

end

% Cálculo de los valores de rugosidad

Ra(k)=[sum(filabsoluta)]/a

Rqintermedia=[sum(filacuadrada)]/a;

Rqfinal=sqrt(Rqintermedia);

Rq(k)=Rqfinal

Rskintermedia=[sum(filacubica)]/a;

Rskfinal=(Rskintermedia)/Rqfinal^3;

Rsk(k)=Rskfinal

Rkuintermedia=[sum(filacuarta)]/a;

Rkufinal=(Rkuintermedia)/Rqfinal^4;

Rku(k)=Rkufinal

Rp(k)=max(Filanueva)

Rvintermedia=min(Filanueva);

Rv(k)=Rvintermedia

Rz=Rp+abs(Rvintermedia)

end

% Pasarlos a Excell

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Ra,'1','D3')

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Rq,'1','D4')

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Rsk,'1','D5')

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Rku,'1','D6')

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Rp,'1','D7')

xlswrite('ExcellRugosidadFilas.xls',Rv,'1','D8')




Programas Matlab

180

1.2 PROGRAMA: COLUMNAS

%Programa para calcular las COLUMNAS


a=input('Introduzca el número de FILAS: ');

b=input('Introduzca el número de COLUMNAS: ');

%Se define una matriz MAT vacía

MATRIZ=[];

%Comienzo del primer bucle

for i=1:1:a

%Comienzo del segundo bucle

for j=1:1:b

disp('Fila NÚMERO ')

disp(i)

disp('Columna NÚMERO ')

disp(j)

MATRIZ(i,j)=input('Introduzca elemento de Fila y Columna pedidos ');

end

end

disp('La matriz inicial introducida por el usuario es la siguiente')




Programas Matlab

181

MATRIZ

s=b;

h=b;

l=b;

for k=1:1:a

%Se selecciona las columnas de la matriz inicial mat

columna=MATRIZ(:,k)

for q=1:1:s

for e=1:1:h

mat(e,q)=e;

end

end

mat;

x=mat(:,k);

p=mat(:,k);

%Recta de regresión

p=polyfit(x,columna,1)

yp=polyval(p,xp)

% Representación de las curvas

figure (k)

plot(x,columna,'o',xp,yp)

% Cáculo de la nueva columna

for w=1:1:a

Columnanueva(w)=columna(w)-yp(w);

end

Columnanueva




Programas Matlab

182

%Cálculo del vector absoluto, cuadrado, cúbico

for f=1:1:a

u=Columnanueva(f);

columnabsoluta(f)=abs(u);

columnacuadrada(f)=u^2;

columnacubica(f)=u^3;

columnacuarta(f)=u^4;

end

%Cálculo de los valores de rugosidad

Ra(k)=[sum(columnabsoluta)]/a

Rqintermedia=[sum(columnacuadrada)]/a;

Rqfinal=sqrt(Rqintermedia);

Rq(k)=Rqfinal

Rskintermedia=[sum(columnacubica)]/a;

Rskfinal=(Rskintermedia)/Rqfinal^3;

Rsk(k)=Rskfinal

Rkuintermedia=[sum(columnacuarta)]/a;

Rkufinal=(Rkuintermedia)/Rqfinal^4;

Rku(k)=Rkufinal

Rp(k)=max(Columnanueva)

Rvintermedia=min(Columnanueva);

Rv(k)=Rvintermedia

Rzint=Rp+abs(Rvintermedia);

end

% Pasar los valores a Excell

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Ra,'1','D3')

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Rq,'1','D4')

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Rsk,'1','D5')

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Rku,'1','D6')

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Rp,'1','D7')

xlswrite('ExcellRugosidad.xls',Rv,'1','D8')




Programas Matlab

183

1.3 PROGRAMA: DIAGONALES

% Programa para cálculo de las diagonales


n=128

x=1:n

y=x'

diagonal1=diag(mat(1:128,1:128))

diagonal2=diag(mat(1:128,1:128))

p1=polyfit(y,diagonal1,1)

p2=polyfit(y,diagonal2,1)

yp1=polyval(p1,x)

yp2=polyval(p2,x)

for w=1:n

diagonalnueva1(w)=diagonal1(w)-yp1(w)

diagonalnueva2(w)=diagonal2(w)-yp2(w)

end

%Cálculo de los valores cuadrados, cúbicos...

for f=1:n

u1=diagonalnueva1(f);

Diagonalabsoluta1(f)=abs(u1)

Diagonalcuadrada1(f)=u1^2

Diagonalcubica1(f)=u1^3

Diagonalcuarta1(f)=u1^4

u2=diagonalnueva2(f);

Diagonalabsoluta2(f)=abs(u2)

Diagonalcuadrada2(f)=u2^2

Diagonalcubica2(f)=u2^3




Programas Matlab

184

Diagonalcuarta2(f)=u2^4

end

%Cálculo de los valores de rugosidad

Ra1=[sum(Diagonalabsoluta1)]/n

Ra2=[sum(Diagonalabsoluta2)]/n

Rqintermedia1=[sum(Diagonalcuadrada1)]/n;

Rqintermedia2=[sum(Diagonalcuadrada2)]/n;

Rqfinal1=sqrt(Rqintermedia1);

Rqfinal2=sqrt(Rqintermedia2);

Rq1=Rqfinal1

Rq2=Rqfinal2

Rskintermedia1=[sum(Diagonalcubica1)]/n;

Rskintermedia2=[sum(Diagonalcubica2)]/n;

Rskfinal1=(Rskintermedia1)/Rqfinal1^3;

Rskfinal2=(Rskintermedia2)/Rqfinal2^3;

Rsk1=Rskfinal1

Rsk2=Rskfinal2

Rkuintermedia1=[sum(Diagonalcuarta1)]/n;

Rkuintermedia2=[sum(Diagonalcuarta2)]/n;

Rkufinal1=(Rkuintermedia1)/Rqfinal1^4;

Rkufinal2=(Rkuintermedia2)/Rqfinal2^4;

Rku1=Rkufinal1

Rku2=Rkufinal2

Rp1=max(diagonalnueva1)

Rp2=max(diagonalnueva2)

Rvintermedia1=min(diagonalnueva1);

Rvintermedia2=min(diagonalnueva2);

Rv1=Rvintermedia1

Rv2=Rvintermedia2

Rzint1=Rp1+abs(Rvintermedia1);

Rzint2=Rp2+abs(Rvintermedia2);




Programas Matlab

185

% Pasar los valores a Excell

xlswrite('Excell.xls',Ra1,'128','D3')

xlswrite('Excell.xls',Rq1,'128','D4')

xlswrite('Excell.xls',Rsk1,'128','D5')

xlswrite('Excell.xls',Rku1,'128','D6')

xlswrite('Excell.xls',Rp1,'128','D7')

xlswrite('Excell.xls',Rv1,'128','D8')

xlswrite('Excell.xls',Ra2,'128','E3')

xlswrite('Excell.xls',Rq2,'128','E4')

xlswrite('Excell.xls',Rsk2,'128','E5')

xlswrite('Excell.xls',Rku2,'128','E6')

xlswrite('Excell.xls',Rp2,'128','E7')

xlswrite('Excell.xls',Rv2,'128','E8')




Resultados Spss: Comparaciones 3D

187

Capítulo 2 RESULTADOS SPSS: COMPARACIONES

3D

2.1 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 10305,649 5 2061,130 211,025 ,000

Intra-grupos 14885,232 1524 9,767

Total 25190,881 1529

Tabla 18. Análisis de la varianza Ra





188

2.2 PRUEBAS POST HOC: RA

(I) Patrón (J) Patrón Sig.

A1 A2 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

A2 A1 ,000

C2 ,021

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

C2 A1 ,000

A2 ,021

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,059

C1 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C4 ,650

C3 ,000

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C1 ,650

C3 ,000

C3 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,059

C1 ,000

C4 ,000

Tabla 19. Pruebas Post Hoc: Ra





189

2.3 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RQ

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 13444,346 5 2688,869 226,518 ,000

Intra-grupos 18090,572 1524 11,870

Total 31534,917 1529

Tabla 20. Análisis de la varianza Rq





190

2.4 PRUEBAS POST HOC: RQ


A1 A2 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

A2 A1 ,000

C2 ,061

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,001

C2 A1 ,000

A2 ,061

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,140

C1 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C4 ,638

C3 ,000

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C1 ,638

C3 ,000

C3 A1 ,000

A2 ,001

C2 ,140

C1 ,000

C4 ,000

Tabla 21. Pruebas Post Hoc: Rq





191

2.5 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RSK

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 100,272 5 20,054 39,663 ,000

Intra-grupos 767,535 1518 ,506

Total 867,807 1523

Tabla 22. Análisis de la varianza Rsk





192

2.6 PRUEBAS POST HOC: RSK


A1 A2 ,000

C2 ,035

C1 ,341

C4 ,000

C3 ,902

A2 A1 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

C2 A1 ,035

A2 ,000

C1 ,248

C4 ,000

C3 ,047

C1 A1 ,341

A2 ,000

C2 ,248

C4 ,000

C3 ,407

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C3 ,000

C3 A1 ,902

A2 ,000

C2 ,047

C1 ,407

C4 ,000

Tabla 23. Pruebas Post Hoc: Rsk





193

2.7 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RKU

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 428,621 5 85,724 16,989 ,000

Intra-grupos 7659,490 1518 5,046

Total 8088,110 1523

Tabla 24. Análisis de la varianza Rku





194

2.8 PRUEBAS POST HOC: RKU


A1 A2 ,000

C2 ,017

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,011

A2 A1 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

C2 A1 ,017

A2 ,000

C1 ,122

C4 ,148

C3 ,877

C1 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,122

C4 ,925

C3 ,164

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,148

C1 ,925

C3 ,196

C3 A1 ,011

A2 ,000

C2 ,877

C1 ,164

C4 ,196

Tabla 25. Pruebas Post Hoc: Rku





195

2.9 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RP

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 36141,311 5 7228,262 209,106 ,000

Intra-grupos 52680,904 1524 34,568

Total 88822,216 1529

Tabla 26. Análisis de la varianza Rp





196

2.10 PRUEBAS POST HOC: RP


A1 A2 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

A2 A1 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,002

C2 A1 ,000

A2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,079

C1 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C4 ,742

C3 ,000

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C1 ,742

C3 ,000

C3 A1 ,000

A2 ,002

C2 ,079

C1 ,000

C4 ,000

Tabla 27. Pruebas Post Hoc: Rp





197

2.11 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RV

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 36140,010 5 7228,002 221,117 ,000

Intra-grupos 49784,656 1523 32,689

Total 85924,666 1528

Tabla 28. Análisis de la varianza Rv





198

2.12 PRUEBAS POST HOC: RV

(I) Perfil (J) Perfil Sig.

A1 A2 ,000

C2 ,000

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,000

A2 A1 ,000

C2 ,299

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,537

C2 A1 ,000

A2 ,299

C1 ,000

C4 ,000

C3 ,673

C1 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C4 ,493

C3 ,000

C4 A1 ,000

A2 ,000

C2 ,000

C1 ,493

C3 ,000

C3 A1 ,000

A2 ,537

C2 ,673

C1 ,000

C4 ,000

Tabla 29. Pruebas Post Hoc: Rv




Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D

199

Capítulo 3 RESULTADOS SPSS: COMPARACIONES

2D VS. 3D

3.1 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RA

2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de

la media

Rugosidad 1,00 6 5,6268 6,30895 2,57562

2,00 6 3,1264 2,84312 1,16070

Tabla 30. Estadísticos de grupo Ra

Prueba de Levene para la igualdad

de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Ra Se han asumido varianzas

iguales 1,094 ,320

Tabla 31. Prueba T de muestras independientes Ra





200

3.2 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RQ


la media

Rugosidad 1,00 6 6,2463 6,69169 2,73187

2,00 6 3,6115 3,24724 1,32568

Tabla 32. Estadísticos de grupo Rq


de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Rq Se han asumido varianzas

iguales ,980 ,346

Tabla 33. Prueba T de muestras independientes Rq





201

3.3 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RSK


la media

Rugosidad 1,00 6 -,2873 ,66875 ,27301

2,00 6 -,0457 ,27934 ,11404

Tabla 34. Estadísticos de grupo Rsk


de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Rsk No se han asumido varianzas iguales 5,190 ,046

Tabla 35. Prueba T de muestras independientes Rsk





202

3.4 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RKU


la media

Rugosidad 1,00 6 1,9722 ,80501 ,32864

2,00 6 2,1908 ,57283 ,23386

Tabla 36. Estadísticos de grupo Rku


de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Rku Se han asumido varianzas

iguales ,168 ,691

Tabla 37. Prueba T de muestras independientes Rku





203

3.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RP

2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media

Rugosidad 1,00 6 6,3608 5,17626 2,11320

2,00 6 5,8223 5,32411 2,17356

Tabla 38. Estadísticos de grupo Rp


de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Rp Se han asumido varianzas

iguales ,141 ,715

Tabla 39. Prueba T de muestras independientes Rp





204

3.6 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RV

2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media

Rugosidad 1,00 6 -10,8500 10,05755 4,10598

2,00 6 -6,3720 5,32698 2,17473

Tabla 40. Estadísticos de grupo Rv


de varianzas

F Sig.

Inferior Superior

Rv Se han asumido varianzas

iguales 1,823 ,207

Tabla 41. Prueba T de muestras independientes Rv




NORMA 5436-1

205

Capítulo 4 NORMA 5436-1

La Norma 5436-1 constituye la base de este proyecto en cuanto a la generación de los

perfiles 3D que son objeto de estudio.

Se llama la atención sobre el hecho de que algunos elementos de la presente parte de la

ISO 5436 pueden ser objeto de derechos de propiedad intelectual o de derechos

análogos. ISO no debería ser considerada responsable de no haber identificado tales

derechos de propiedad ni advertido de su existencia.

La Norma internacional ISO 5436-1 ha sido elaborada por el comité técnico ISO/TC

213, Especificaciones y verificaciones dimensionales y geométricas de productos.

Esta primera edición de la ISO 5436-1, así como la de la ISO 5436-2, anulan y

reemplazan la ISO 5436:1985, de las cuales constituyen una revisión técnica.

La ISO 5436 comprende las partes siguientes, presentadas bajo el título general

Especificación geométrica de productos (GPS) - Estado superficial: Método del perfil;

Patrones:

- Parte 1: Medidas materializadas

- Parte 2: Patrones de ``software''

El anexo A de la presente parte de la ISO 5436 se ofrece únicamente a título

informativo.




NORMA 5436-1

206

Introducción

La presente parte de la ISO 5436 que trata de la especificación geométrica de productos

(GPS) está considerada como norma GPS general (véase la ISO/TR 14638). Afecta al

eslabón 6 de las cadenas de normas de rugosidad, ondulación y perfil primario.

Para mayor información sobre la relación de la presente parte de la ISO 5436 con las

otras normas y la matriz GPS, véase el anexo A.

La presente parte de la ISO 5436 introduce nuevos patrones, denominados Tipo E, para

calibrar el sistema de coordenadas de perfil.




NORMA 5436-1

207

Especificación geométrica de productos (GPS) – Estado superficial: método del

perfil; patrones.

Parte 1: Medidas materializadas

4.1 DOMINIO DE APLICACIÓN

La presente parte de la ISO 5436 especifica las características de las materializaciones

de medidas que se utilizan como patrones para la calibración de las características

metrológicas de los instrumentos de medida del estado superficial mediante el método

del perfil, según se define en la ISO 3274.

4.2 REFERENCIAS NORMATIVAS

Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones que, según las

referencias que presentan, constituyen disposiciones válidas para esta parte de la ISO

5436. Para las referencias con fecha no se aplican las correcciones posteriores o las

revisiones de estas publicaciones. De todas formas se invita a las partes que participen

en acuerdos que se fundamenten en esta parte de la ISO 5436 a estudiar la posibilidad

de aplicar las ediciones más recientes de los documentos normativos que se indican más

adelante. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición del documento

referenciado. Los miembros de la ISO y de la CEI poseen el registro de las Normas

internacionales en vigor.

4.3 TERMINOLOGÍA Y DEFINICIONES

Para las necesidades de esta parte de la ISO 5436, se aplican la terminología y las

definiciones dadas en la ISO 3274, la ISO 4287 y el VIM.




NORMA 5436-1

208

4.4 CONDICIONES DE DISEÑO

4.4.1 MATERIALES

El material utilizado para los patrones de los tipos A hasta E debe ser suficientemente

duro para asegurar una vida útil conveniente en relación al coste (de fabricación y de

calibración). Su superficie debe ser lisa y lo bastante plana para que no influya durante

su evaluación

4.4.2 DIMENSIONES DE LOS PATRONES

La zona de medida debe ser suficientemente grande para presentar la longitud de

palpado requerida para todas las exploraciones previstas. La zona de medida

corresponde a la región de la superficie total en la que se realizan las medidas de

calibración. Un mismo bloque puede incluir uno o varios tipos de patrón. Para asegurar

unas condiciones económicas óptimas, no se especifica el resto de dimensiones de los

bloques.

4.5 TIPOS, APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS

DE LOS PATRONES

4.5.1 GENERALIDADES

La calibración de la multitud de instrumentos existentes, en sus diversos modos de

funcionamiento, necesita múltiples tipos de patrones. Cada uno de los patrones puede

tener un dominio de aplicación limitado en función de sus características y las del

instrumento a calibrar. La validez de la calibración de un instrumento dado es función de

la correcta asociación de estas características.

Para cubrir toda la gama de necesidades, se describen cinco tipos, cada uno de los cuales

puede tener un cierto número de variantes.




NORMA 5436-1

209

Tipo Nombre

A Patrón de profundidad

B Patrón del estado de la punta del palpador

C Patrón de espaciamiento

D Patrón de rugosidad

E Patrón de coordenadas perfil

Tabla 42. Tipos y nombres de los patrones

4.5.2 TIPO A-PATRONES DE PROFUNDIDAD

Estos patrones sirven para calibrar la componente vertical del perfil de los instrumentos

de palpador.

4.5.2.1 Tipo A1-Ranuras anchas de fondo plano

Estos patrones tienen una ranura ancha calibrada de fondo plano, un raíl de sección

rectangular o un cierto número de estos elementos separados, de profundidad o altura

idéntica o creciente, siendo cada elemento lo suficientemente ancho para no ser sensible

a la forma o al estado de la punta del palpador.

4.5.2.2 Tipo A2-Ranuras anchas de fondo redondeado

Estos patrones son similares a los del tipo A1, pero la o las ranuras tienen un fondo

redondeado de radio lo bastante grande para no ser sensible a la forma o al estado de la

punta del palpador.

4.5.3 TIPO B – PATRONES DEL ESTADO DE LA PUNTA DEL PALPADOR

Estos patrones sirven esencialmente para calibrar el estado de la punta del palpador.

4.5.3.1 Tipo B.1

Estos patrones tienen una ranura estrecha o un cierto número de ranuras separadas, de

proporciones elegidas para ser sensibles de forma creciente a las dimensiones de la punta

del palpador. La o las ranuras tienen un fondo redondeado de radio suficiente para ser

sensibles a la forma o al estado de la punta del palpador.




NORMA 5436-1

210

4.5.3.2 Tipo B2

Estos patrones presentan dos redes de ranuras de valores Ra nominalmente iguales de

las cuales una es sensible y la otra no es sensible a las dimensiones de la punta del

palpador.

4.5.3.3 Tipo B3

Estos patrones tienen una fina arista protuberante. Por ejemplo, las hojas de afeitar sin

revestir que tienen una arista de aproximadamente 0,1 µm o menos. El estado del

palpador puede ser evaluado por el palpado de un patrón de este tipo y el registro de su

perfil.

4.5.4 TIPO C – PATRONES DE ESPACIAMIENTO

Estos patrones se destinan principalmente a la calibración de las componentes verticales

del perfil, pero también pueden utilizarse para la calibración de las componentes

horizontales si el espaciamiento entre ranuras está dentro de los límites aceptables para

esta aplicación. El objetivo de una serie de patrones es poder verificar las características

de transmisión para un cierto número de pasos y de amplitudes.

Los patrones presentan una red de ranuras repetitivas de forma simple (sinusoidal,

triangular o en arco de círculo).

Una de las características esenciales de los patrones de tipo C es que los patrones

normalizados de forma de onda diferente son no obstante compatibles, en el sentido que

todos conducen a las mismas condiciones de verificación o de calibración del

instrumento, supuesto que se utilicen correctamente.

4.5.5 TIPO D – PATRONES DE RUGOSIDAD

4.5.5.1 Generalidades

Estos patrones se destinan a la calibración global de los instrumentos

La variación constatada sobre la superficie de un patrón de tipo D es generalmente

superior a la de uno de tipo C. Por esta razón es necesario hacer la media de un cierto




NORMA 5436-1

211

número (determinado estadísticamente) de palpados, posicionados de forma adecuada,

para obtener pleno rendimiento de los patrones de tipo D.

4.5.5.2 Tipo D1 – Perfil unidireccional irregular

Estos patrones tienen perfiles irregulares (obtenido, por ejemplo, por rectificación) en la

dirección de palpado, pero tienen la ventaja de presentar una sección perpendicular a la

de palpado aproximadamente constante.

Estos patrones simulan piezas que presentan un espaciamiento de picos importante, pero

reducen el número de palpados necesario para la obtención de un buen valor medio.

Permiten, a título de confirmación, una verificación final global de la calibración.

4.5.5.3 Tipo D2- perfil circular irregular

Estos patrones circulares tienen perfiles irregulares en la dirección radial, aunque tienen

la ventaja de presentar una sección aproximadamente constante sobre su circunferencia.

4.5.6 TIPO E – PATRONES DE COORDENADAS DE PERFIL

Estos patrones se destinan a la calibración del sistema de coordenadas de perfil del

instrumento.

4.5.6.1 Tipo E1- Esfera o semiesfera de precisión

Estos patrones consisten en una esfera o una semiesfera.

4.5.6.2 Tipo E2 – Prisma de precisión

Estos patrones consisten en un prisma de sección trapezoidal. La base del trapecio es

la superficie más larga de las paralelas. La superficie superior y las dos superficies

engendradas por los lados del trapecio son las superficies de medida. Los ángulos de las

dos superficies laterales son tales que la punta del palpador permanece en contacto con

la superficie sobre toda la extensión de medida del instrumento.




NORMA 5436-1

212

4.6 EXIGENCIAS DE LOS PATRONES

4.6.1 TIPO A – PATRONES DE PROFUNDIDAD

4.6.1.1 Tipo A1 – Ranuras anchas de fondo plano

Las ranuras anchas de fondo plano de estos patrones se caracterizan por su anchura W y

su profundidad d.

Imagen 159. Ranura de tipo A1

Nota: Los raíles anchos de sección rectangular son equivalentes

4.6.1.2 Tipo A2- Ranuras anchas de fondo redondeado

Las ranuras anchas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio r

y su profundidad d.

Imagen 160. Ranura de tipo A2




NORMA 5436-1

213

4.6.2 TIPO B – PATRONES DEL ESTADO DE LA PUNTA DEL PALPADOR

4.6.2.1 Tipo B1

Las ranuras estrechas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio

r y su profundidad d.

4.6.2.2 Tipo B2

Estos patrones poseen dos redes de ranuras o más, establecidas sobre una base común.

4.6.2.2.1 Red sensible

Las ranuras forman un triángulo isósceles con crestas y valles puntiagudos, Rsm y el

ángulo del vértice α, de dimensiones elegidas para hacer Ra dependiente de la

dimensión de la punta del palpador.

Imagen 161. Ranuras tipo B2 (red sensible)

4.6.2.2.2 Red no sensible

Ranuras aproximadamente sinusoidales o en arco de círculo de dimensiones elegidas

para hacer que Ra sean prácticamente independiente de la punta del palpador.




NORMA 5436-1

214

Imagen 162. Ranuras tipo B2 (red no sensible)

4.6.2.2.3 Tipo B3

El radio y el ángulo en el vértice de la arista protuberante son mas pequeños que el radio

y el ángulo en el vértice del palpador a evaluar.

4.6.3 TIPO C – PATRONES DE ESPACIAMIENTO

4.6.3.1 Tipo C1 – Ranuras de perfil sinusoidal


atenuación por el palpador o el filtro sea despreciable.

Imagen 163. Ranuras tipo C1

4.6.3.2 Tipo C2- Ranuras de perfil en triángulo isósceles

Estos patrones se caracterizan por Rsm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la

atenuación por el palpador o por el filtro sean despreciables.




NORMA 5436-1

215


4.6.3.3 Tipo C3- Ranuras sinusoidales simuladas

Estos patrones se caracterizan por Rsm y Ra. Las ondas son simulaciones de ondas

sinusoidales incluyendo los perfiles triangulares de picos y valles redondeados o

truncados cuyo contenido total eficaz en armónicos no debe sobrepasar el 10% del valor

eficaz de la onda fundamental.


4.6.3.4 Tipo C4 – Ranuras de perfil en arcos de círculo

Estos patrones se caracterizan por Psm y Pa. Los valores se elegirán de forma que la

atenuación por el palpador o por el filtro sea despreciable.





NORMA 5436-1

216

4.6.4 TIPO D – PATRONES DE RUGOSIDAD

Tipo D1 - Perfiles unidireccionales irregulares

Estos patrones se caracterizan por Ra y Rz. Se trata de perfiles de rectificación

irregulares que se repiten cada 5λc en la dirección longitudinal del patrón.

Perpendicularmente a la dirección de medida del patrón, la forma del perfil es constante.

Imagen 167. Ranuras tipo D1

4.6.4.1 Tipo D2- Perfiles circulares irregulares

Estos patrones se caracterizan por Ra y Rz. Se trata de perfiles irregulares que se repiten

cada 5λc en la dirección radial del patrón. Perpendicularmente a la dirección de medida

del patrón (a lo largo de la periferia), la forma del perfil es constante.




NORMA 5436-1

217

Imagen 168. Ranuras tipo D2

4.6.5 TIPO E – PATRONES DE COORDENADAS DE PERFIL

4.6.5.1 Tipo E1- esfera o semiesfera de precisión

Estos patrones se caracterizan por su radio y por Pt.

Es conveniente que el radio de la esfera (o del hemisferio) sea lo bastante grande como

para permitir que la parte esférica de la punta del palpador (y no otra parte) permanezca

en contacto, a lo largo de un palpado simétrico a partir de uno de los lados del punto más

alto de la esfera (o semiesfera), sobre toda la extensión de medida del instrumento y a lo

largo de la longitud de palpado.

4.6.5.2 Tipo E2- Prisma de precisión

Estos patrones se caracterizan por los ángulos entre las superficies y el valor Pt en cada

una.

Es conveniente que la forma y dimensiones de la sección trapezoidal permitan que la

parte esférica de la punta del palpador (y sólo ésta) permanezca en contacto, durante un

palpado simétrico, con el prisma en toda la extensión de medida del instrumento y sobre

toda la longitud de palpado del instrumento. Conviene que la longitud del plano superior

del patrón sea suficiente para aplanar de forma estable.




NORMA 5436-1

218

Imagen 169. Prisma de precisión tipo E2

4.7 DEFINICIÓN DE LOS MENSURANDOS DE LOS PATRONES

4.7.1 TIPO A1

La ecuación

Z = αX + β+ h δ

en la que α, β y h son las incógnitas, se ajusta por el método de mínimos cuadrados a un

perfil de longitud igual a tres veces la anchura de la ranura . La variable δ toma el valor

+1 en las zonas A y B, y el valor –1 en la zona C. La profundidad de la ranura d es igual

a dos veces el valor estimado de h.

Imagen 170. Evaluación de los valores muestreados para el tipo A1




NORMA 5436-1

219

Los raíles anchos de sección rectangular son equivalentes.

Para evitar la influencia de eventuales acuerdos, no se deberá tener en cuenta la

superficie superior de cada lado de la ranura en una longitud igual a un tercio de la

anchura de ésta. La superficie del fondo de la ranura sólo se evalúa en su tercio central.

Las zonas que sirven para la evaluación son las marcadas A,B,C en la figura 12.

El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a cinco,

y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los

defectos).

4.7.2 TIPO A2

Se traza por encima de la ranura una línea media de mínimos cuadrados que represente

el nivel superior. Además, se ajusta un círculo de mínimos cuadrados al tercio central

del ancho de la ranura. La profundidad se evalúa a partir de la línea y hasta el punto

inferior del círculo.

Imagen 171. Evaluación de los valores calibrados para el tipo A2

Las zonas a utilizar para la evaluación están indicadas como A,B,C.




NORMA 5436-1

220

El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a cinco,

y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los

defectos).

4.7.3 TIPO B2

La relación entre la media de Ra de la red sensible y la media Ra de la red no sensible

debe ser calibrada con una punta relativamente aguda (radio nominal < 2 µm) y con un

filtro gaussiano de longitud de corte λc según su documento de calibración y, salvo

especificación en contrario, según las reglas dadas en la ISO 4288.

El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a 18, y

deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los

defectos), manteniendo todos los ajustes del instrumento constantes durante la

evaluación.

4.7.4 TIPO B3

El estado del palpador puede medirse palpando una arista viva saliente, como una hoja

de afeitar, según se muestra en la figura 14. Si r1 es el radio de la punta del palpador y r2

el radio de la arista de la hoja de afeitar, el perfil registrado tiene un radio r = r1 + r2.

Por otra parte, si r2 es mucho menor que r1, el radio registrado es aproximadamente igual

al de la punta del palpador. Este método sólo puede utilizarse con instrumentos de

registro directo del perfil que tengan una velocidad muy lenta de palpado.

A continuación se representa un esquema del palpado de una hoja de afeitar para

determinar el radio de la punta del palpador. El perfil de salida representa esencialmente

la forma de la punta del palpador si el radio y el ángulo de la punta de la hoja de afeitar

son muy pequeños.




NORMA 5436-1

221

Imagen 172. Utilización de un patrón tipo B3

Leyenda

1 Palpador

2 Hoja de afeitar

3 Perfil registrado

4.7.5 TIPOS C1 A C4 Y D

El perfil debe ser palpado y los parámetros calculados según las normas ISO adecuadas

(ISO 3274, ISO 4287, ISO 4288 e ISO 12085).

El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a 12, y

deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los

defectos).

Los valores de los parámetros anunciados con cada patrón se refieren a una referencia

recta regular con perfiles filtrados obtenidos a partir del perfil palpado según la ISO

3274. Aunque las ranuras más anchas sean generalmente insensibles a la dimensiones de




NORMA 5436-1

222

la punta del palpador, su influencia puede ser importante en ranuras más estrechas, por

lo que debe acompañarse el valor de cada parámetro de la referencia a la punta del

palpador.

4.7.6 TIPO E1

Un perfil debe registrarse de forma simétrica a ambos lados del punto inferior,

permaneciendo todo lo posible dentro de los límites que el campo de medida del

instrumento y la geometría del palpador permitan.

El radio, así como Pt, deben determinarse ajustando un arco de mínimos cuadrados al

perfil.

4.7.7 TIPO E2

Debe registrarse un perfil simétrico, paralelo a las aristas, que incluya la superficie

superior y las dos superficies laterales del trapecio, y que permanezca todo lo posible

dentro de los límites que el campo de medida del instrumento y la geometría del

palpador permitan.

Los ángulos entre la superficie superior y las superficies laterales del trapecio, y el

defecto de planitud de estas tres superficies, deben determinarse ajustando una línea de

mínimos cuadrados en cada una de las superficies.

4.8 DOCUMENTO DE CALIBRACIÓN

Cada patrón, tras haber sido calibrado individualmente, debe acompañarse al menos de

las exigencias de información para los patrones definidas en la ISO 10012-1 y de las

siguientes indicaciones, si son aplicables:

a) radio efectivo de la punta (o de las puntas) del palpador al que se aplica cada valor

de calibración;

b) detalles relativos a la calibración, incluyendo el número de repeticiones realizadas;

c) para cada característica metrológica, el valor medio calibrado acompañado de su

incertidumbre estimada ampliada U (según la GUM o la ISO/TS 14253-2 o ambas);




NORMA 5436-1

223

d) para cada característica metrológica, la desviación típica de la media;

e) cualquier otra condición de referencia de la calibración, por ejemplo, la base de

evaluación digital (discretización de ordenadas, cuantificación vertical), y si los

valores declarados se refieren a una medida directa o son valores obtenidos a partir

de esta medición.

Mientras sea posible, las indicaciones mencionadas deben marcarse sobre cada patrón.

Si el espacio disponible es insuficiente, se podrán indicar los valores separadamente,

referenciando el patrón por un número de serie, por ejemplo.

Nota 1: El valor nominal sólo sirve para la identificación. La diferencia entre el valor

nominal y el convencionalmente verdadero no constituye un error.

Nota 2: El valor convencionalmente verdadero es el valor a utilizar en la calibración de

instrumentos. Es el valor medio medido de un número dado de palpados repartidos sobre

la zona de medida del patrón, corregido, en la medida de lo posible, de los errores

previamente determinados del material de calibración. Conviene evitar los defectos

visibles sobre la zona de medida. Se admite un cierto nivel de incertidumbre sobre el

valor medio calibrado para reflejar los errores desconocidos residuales del material de

calibración que, por tanto, no son corregibles pero cuyos límites pueden estimarse.




NORMA 5436-1

224

4.9 ANEXO A

Información sobre esta parte de la ISO 5436 y su utilización

La presente parte de la ISO 5436 define los patrones de calibración de los aparatos de

contacto (con palpador) para la medida del estado superficial por el método del perfil

definido en la ISO 3274.

Situación en la matriz GPS

Esta parte de la ISO 5436 es una norma GPS general que afecta al escalón 6 de las

cadenas de normas sobre rugosidad, ondulación y perfil primario del esquema director,

como se ilustra en la Figura A.1.

Imagen 173. Global GPS standars




Norma 8785:1999

225

Capítulo 5 NORMA 8785:1999

La Norma 8785:1999 descrita a continuación recoge las imperfecciones superficiales

que pueden ser objeto de estudio en un futuro tal y como se describe en las líneas futuras

de este proyecto.

GPS – Imperfecciones superficiales – Términos, definiciones y parámetros.

5.1 TÉRMINOS GENERALES.

5.1.1 SUPERFICIE DE REFERENCIA.

Superficie con la forma de una superficie geométrica, a partir de la cual se determinan

los parámetros de las imperfecciones superficiales.

1. La superficie de referencia pasa por el pico más alto de la superficie real excluyendo

las imperfecciones y equidista de la superficie media determinada por el método de

mínimos cuadrados.

2. La superficie de referencia es determinada sobre una zona superficial específica o

sobre una parte limitada de la misma, relacionada con el tamaño de una única

imperfección, de manera que la dimensión del área sea suficiente para incluir la

imperfección pero excluya la influencia de la desviación de forma.

3. La superficie de referencia coincide en la práctica con la superficie de la zona

adyacente a la imperfección.

5.1.2 ÁREA DE EVALUACIÓN DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (A)

Toda la superficie real de una pieza o una porción de esa superficie en la que las

imperfecciones superficiales son especificadas e inspeccionadas.




Norma 8785:1999

226

5.1.3 TEXTURA SUPERFICIAL.

Desviaciones aleatorias o repetitivas de la superficie geométrica que constituyen la

topografía tri-dimensional de la superficie.

La textura superficial incluye rugosidad, ondulación, dirección de las irregularidades,

imperfecciones superficiales y desviaciones de forma sobre la zona de la superficie

delimitada.

5.1.4 IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM)

Elemento, irregularidad o grupo de elementos e irregularidades de la superficie real

causados involuntariamente o accidentalmente durante la fabricación, almacenaje o uso

de la superficie.

1. Se recomienda no usar el término “defecto superficial” con la definición dada en este

párrafo (ver la definición en ISO 8402).

2. Tales tipos de elementos o irregularidades difieren considerablemente de las que

constituyen la rugosidad superficial.

3. La presencia de una imperfección sobre la superficie real no implica necesariamente

que la superficie dada sea inadecuada para su utilización. La aceptación de una

imperfección depende de la aplicación o función de la superficie y queda determinada

por los términos apropiados, por ejemplo, longitud, profundidad, anchura, altura,

número por unidad de superficie, etc...

5.2 CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS DE LAS IMPERFECCIONES

SUPERFICIALES

El valor máximo de los parámetros y características de las imperfecciones toleradas

sobre la superficie, es el indicado en la especificación, es decir, el límite a partir del cual

el elemento con la imperfección es rechazado.




Norma 8785:1999

227

5.2.1 LONGITUD DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIME).

Dimensión máxima de la imperfección superficial medida paralelamente a la superficie

de referencia.

5.2.2 ANCHO DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIMW)

Dimensión máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente a la

longitud de la imperfección y paralelamente a la superficie de referencia.

5.2.3 PROFUNDIDAD INDIVIDUAL DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIMSD)

Profundidad máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde

la superficie de referencia.

5.2.3.1 Profundidad combinada de la imperfección superficial (SIMcd).

Distancia entre la superficie de referencia y el punto más bajo de la imperfección

superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia

5.2.4 ALTURA INDIVIDUAL DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIMSH)

Altura máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde la

superficie de referencia.

5.2.4.1 Altura combinada de la imperfección superficial (SIMch)

Distancia entre la superficie de referencia y el punto más alto de la imperfección

superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia.

5.2.5 ÁREA DE UNA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIMA)

Área de la imperfección superficial individual proyectada sobre la superficie de

referencia.




Norma 8785:1999

228

5.2.6 ÁREA TOTAL DE UNA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIMT)

Área igual a la suma de las áreas de las imperfecciones individuales, dentro de los

límites convenidos de selección.

5.2.7 NÚMERO DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES (SIMN)

Número de imperfecciones superficiales sobre la superficie real total, dentro de los

límites de selección.

5.2.8 NÚMERO DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES POR UNIDAD DE ÁREA (SIMN /A)

Número de imperfecciones superficiales en el área A seleccionada para la evaluación de

las imperfecciones superficiales.

5.3 TIPOS ESPECÍFICOS DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES

5.3.1 HENDIDURA.

Imperfección superficial orientada hacia el interior.

5.3.1.1 Surco.

Hendidura con el fondo plano o redondo.




Norma 8785:1999

229

Imagen 174. Hendidura

5.3.1.2 Arañazo.

Hendidura de forma irregular y orientación aleatoria.

Imagen 175. Arañazo

5.3.1.3 Grieta

Hendidura lineal y de fondo afilado, resultado de una perturbación de la integridad

de la superficie y del material de una pieza.

Imagen 176. Grieta

5.3.1.4 Poro

Cavidad de pequeño tamaño con paredes en fuerte pendiente y normalmente,

aristas vivas, donde los bordes superiores de la cavidad no están más altos que la

superficie de referencia tangencial.




Norma 8785:1999

230

Imagen 177. Poro

5.3.1.5 Sopladura

Imperfección superficial con forma de hendidura originada por la pérdida de

partículas extrañas, “comido” ácido o por efecto de un gas.

Imagen 178. Sopladura

5.3.1.6 Rechupe externo.

Hendidura originada por contracción térmica durante la solidificación de una pieza

fundida, soldada, etc.




Norma 8785:1999

231

Imagen 179. Rechupe externo

5.3.1.7 Fisura

Grieta irregular y afilada con aristas vivas.

Imagen 180. Fisura

5.3.1.8 Merma

Imperfección de forma redondeada en la intersección de dos superficies de una

pieza.




Norma 8785:1999

232

Imagen 181. Merma

5.3.1.9 Huella circular cóncava.

Hendidura en la superficie de una placa de material originada por plegado local.

Imagen 182. Huella circular cóncava

5.3.1.10 Abolladura

Hoyo, hendidura sin partes elevadas, habitualmente causadas por deformaciones

plásticas resultado de colisiones o golpes.

Imagen 183. Abolladura




Norma 8785:1999

233

5.3.2 PROTUBERANCIA.

Imperfección superficial dirigida hacia el exterior.

5.3.2.1 Verruga.

Protuberancia redondeada o abrupta de pequeño tamaño y altura limitada.

Imagen 184. Verruga

5.3.2.2 Burbuja.

Convexidad local causada por la inclusión de un líquido o gas bajo la superficie.

Imagen 185. Burbuja

5.3.2.3 Huella circular convexa.

Protuberancia en la superficie de una placa de material originada por una

abolladura local.




Norma 8785:1999

234

Imagen 186. Huella circular convexa

5.3.2.4 Escama.

Elevación parcial de poca anchura, resultado de un escamado en la capa externa de

composición distinta a la del material base.

Imagen 187. Escama

5.3.2.5 Cuerpo extraño.

Partícula de material extraño, embebida en el material de una pieza.

Imagen 188. Cuerpo extraño

5.3.2.6 Rizado.

Arista afilada y elevada, habitualmente con una merma en la cara opuesta.




Norma 8785:1999

235

Imagen 189. Rizado

5.3.2.7 Rebaba.

Arista o pliegue del material expulsado del hueco entre las piezas moldeadas o

fundidas durante el proceso (fundición, estampación, etc.) o bien originada

perpendicularmente a la dirección de presión de las dos superficies durante la

soldadura por resistencia (soldadura eléctrica).

Imagen 190. Rebaba

5.3.2.8 Depósito.

Material extraño o ajeno, acumulado sobre la superficie de una pieza.

Imagen 191. Depósito




Norma 8785:1999

236

5.3.3 IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL MIXTA.

Imperfección superficial orientada parcialmente hacia la parte externa y a la vez interna

del material.

5.3.3.1 Cráter.

Hendidura, hundimiento u hoyo de contorno circular y bordes elevados semejante

a la boca de un volcán, estando éstos por encima de la superficie de referencia

confrontar con abolladura.

Imagen 192. Cráter

5.3.3.2 Pliegue.

Protuberancia en forma de lengua de poca anchura, habitualmente con forma de

arruga, originada en la superficie por un plegado en el material al ser laminado o

estampado.

Imagen 193. Pliegue




Norma 8785:1999

237

5.3.3.3 Muesca.

Imperfección superficial constituida por hendiduras y protuberancias sucesivas

causadas por el arranque de material por contacto con un cuerpo externo en

movimiento.

Imagen 194. Muesca

5.3.3.4 Desconchado o huella de viruta.

Protuberancias alineadas resultado de una conformación defectuosa.

Imagen 195. Desconchado o huella de viruta

5.3.4 ZONA DE IMPERFECCIONES, IMPERFECCIONES DE ASPECTO.

Imperfecciones diseminadas sobre la capa externa de la superficie, habitualmente sin

contornos bien definidos y de profundidad o altura difícilmente cuantificables.




Norma 8785:1999

238

5.3.4.1 Rozadura.

Desgaste superficial por efecto de un eje, rodamientos esféricos, rodillos y carreras

de cojinetes, con aspecto deslustrado y plateado apareciendo en determinadas

zonas de la superficie por causas de sobrecarga intermitente.

Imagen 196. Rozadura

5.3.4.2 Erosión.

Dañado superficial por destrucción física o desgaste de la superficie.

Imagen 197. Erosión

5.3.4.3 Corrosión.

Dañado superficial debido a la destrucción química de la superficie.




Norma 8785:1999

239

Imagen 198. Corrosión

5.3.4.4 Picado.

Imperfección en forma de picaduras y pequeños agujeros, habitualmente

profundos, diseminados sobre una zona grande de la superficie.

Imagen 199. Picado

5.3.4.5 Arrugamiento.

Irregularidad o imperfección en forma de entramado de fracturas sobre la

superficie.

Imagen 200. Arrugamiento




Norma 8785:1999

240

5.3.4.6 Mancha, lunar

Zona de aspecto visual distinto al de la superficie contigua.

Imagen 201. Mancha, lunar

5.3.4.7 Decoloración.

Zona de la superficie decolorada.

Imagen 202. Decoloración

5.3.4.8 Franja de surcos.

Zona hundida de poca profundidad generalmente y en forma de banda, o zona con

distinta calidad superficial.




Norma 8785:1999

241

Imagen 203. Franja de surcos

5.3.4.9 Agrietado múltiple.

Irregularidades debidas a la separación parcial de la capa externa de la superficie

de una pieza.

Imagen 204. Agrietado múltiple

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