Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
-
Upload
anonymous-acad5v -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
1/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
Za dati presjek i podatke:
1. Odrediti sopstvene momente inercije
2. Odrediti poloaj glavnih centralnih osa inercije
3. Odrediti glavne centralne momente inercije i glavne centralne poluprenike inercije
4. Nacrtati Mohr-ov krug inercije i centralnu elipsu inercije
a = 90 mm ; b = 200 mm
WWW.STUDOMAT.BA
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
2/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 2
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
X1= 60 mm
Y1= 163,33 mm
X2= 135 mm
Y2= 100 mm
X3= 141,8 mm
Y3 = 161,8 mm
A1=2
11090 = 4950 mm
2
A2= 90 200 = 18000 mm2
A3=4
14,3902 = 6361,7 mm
2
XT=321
332211
AAA
AXAXAX
= 7,6361180004950
7,63618,14118000135495060
XT=3,16588
06,902089243000297000 =
3,16588
9,1824910
XT= 110,01 mm
YT=321
332211
AAA
AYAYAY
=
7,6361180004950
7,63618,16118000100495033,163
YT=3,16588
06,102932318000005,808483 =
3,16588
44,1579160
YT = 95,2 mm
y1= Y1YT = 63,3395,2 = 68,13 mm
y2= Y2YT = 10095,2 = 4,8 mm
y3= Y3YT = 161,895,2 = 66,6 mm
x1= XTX1 = 110,0160 = 50,01 mm -
x2= X2XT = 135110,01 = 24,99 mm
x3= X3XT = 141,8110,01 = 31,79 mm
IX1=36
3hb
=36
11090 3= 3327500 mm
4
IY1=36
3bh
=36
90110 3= 2227500 mm
4
IX2=12
3hb
=12
20090 3= 60000000 mm
4
IY2=12
3bh
=12
90200 3= 12150000 mm
4
IX3= R4(
9
4
16) = 90
4 0,0549 = 3600578,7 mm
4
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
3/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 3
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
IY3= R4(
9
4
16) = 90
4 0,0549 = 3600578,7 mm
4
IX = IX1+ y12
A1+ IX2+ y22 A2(IX3+ y3
2 A3)
IX = 3327500 + 68,192 4950 + 60000000 + 4,82 18000 (3600578,7 + 66,62 6361,7)
IX = 3327500 + 22976399,66 + 60000000 + 4147203600578,728217702,5
IX = 54900338,9 mm4
IY = Iy1+ x12
A1+ Iy2+ x22 A2(Iy3+ x3
2 A3)
IY = 2227500 + 50,012 4950 + 12150000 + 24,992 18000 (3600578,7 + 31,792 6361,7)
IY = 2227500 + 12379950,5 + 12150000 + 11241001,83600578,76429160,1
IY = 27968713,5 mm4
IXY =72
422 b+ x1 y1 A1 + 0 x2 y2 A2 ( 4
9
4
8
1r
)
IXY =7211090
22
+ (-50,01) 68,13 4950 + 24,99 4,8 18000 + 0,015 904
IXY = 136125016865547,44 + 21591136 + 984150
IXY = - 12361011,44 mm4
12=2
IYIX 22 4)(
2
1IXYIYIX
12=
2
5,2796871391,54900338 1414 111,6253,7
2
1
12= 41434526,21 18278402,56
1= 59712928,77 mm4= 5971, 3 cm
4
2= 23156123,65 mm4= 2315,6 cm
4
tg2 =IYIX
IXY
2=
5,279687139,54900338
44,123610112
=
41,31431625
88,24722022
tg2 = 0,78
=2
1 arctg 0,78
= 19,1
1 =321
1
AAA
=
3,16588
77,59712928= 59,99 mm
2 =321
2
AAA
=
3,16588
65,23156123= 37,3 mm
R =2IYIX =
25,2796871391,54900338
R = 41434526,21 mm4= 4143,4 cm
4
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
4/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 4
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
Mohr-ov krug
UI=cm
cm
1
1000 4
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
5/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 5
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
Mjerilo 1:2
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
6/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 6
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
05.11.2011.
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
7/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
Krovna konstrukcija sa zategom CD optereena je silom F (slika 1.)
Za date vrijednosti =60, d=150 Mpa odrediti:
1. Prenik d zatege CD,2. Ukupno izduenje zatege
Parametar A=1 [m] F [kN] E [MPa]
Vrijednost 4 6 45 2105
Slika 1.
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
8/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 2
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
a = 4 m
l = 4 m
F = 6 kN = 6 103
N
E = 2 105Mpa
= 60
d= 150 Mpa
Suma horizontalnih sila jednaka je nuli:
XI= 0 ; nema
Suma vertikalnih sila jednaka je nuli:
YI= 0
FAF + FB= 0
FA+ FB= FFA= FFB
FA= 6kN1.5kN
FA= 4.5kN
Suma momenata za taku A jednaka je nuli:
MA= 0
FB 2l F l2
a
FB 8m 6kN 2m
FB 8m = 12 kNm
FB=m
kNm
8
12
FB= 1.5 kN
Iz uslova ravnotee za taku K moemo pronai
traeno S:
MK= 0
FB l S h = 0
FB l = S h
S=h
lFB =
m
mkN
2
45.1 =
S = 3 kN = 3 103N
Visinu h moemo nai zahvaljujui slinosti trougla AKB i trougla CKD, koristei sinusnu teoremu
dobivamo:
45sin
45sin=
2/a
h
sin45 2m = sin45 h
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
9/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 1
List broj: 3
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
h=45sin
245sin m=
707.0
2707.0 m= h = 2 m
Potreban prenik zatege CD dobivamo iz uslova:
d
S 4< d
d
S 4- d d
2
S 4 = d d2
d =
4S=
14.310150
4103
Pa
N =
Pa
N
4710000000
120000
d = 0000254.0
d = 0.005 m = 5 mm
b) Na osnovu Hukovog zakona izduenje iznosi
a =EA
aS
=Ed
Sa
4
a =Pam
N
10214.3005.0
430004
=mPa
N
15700000
48000 = 3 10
-3m
a = 3 mm
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
10/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 2
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
tapovi (1) i (2) na slici 2. iste duine, istog poprenog presjeka A, sainjeni su od istog materijalasa poznatim modulom elastinosti. U taki (C) tapovi su izloeni dejstvu aksijalne sile F.
Pri poznatom uglu koji tapovi zaklanjaju sa vertikalnomosom, treba odrediti:
1. sile u tapovima,2. izduenje tapa3. pomjeranje take C
Parametar l [m] F [kN] A [cm2] [] E[kN/cm2]
Vrijednost 1,2 9 20 45 2 104
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
11/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 2
List broj: 2
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
A= 20 cm2
l = 1,2 m = 120 cm
F = 9 kN = 6 103 NE = 2 104Mpa = 45
Primjenom sinusne teoreme dobijemo:
45sin45sin90sin
SASBF
F sin45 = SB sin90 SB =90sin
45sinF
SB= 9kN 0,707
SB= 6,363 kNSA = 6,363 kN
2. Izduenje tapa:
l =EA
lS
l =
cmkNcm
cmkN
/10220
120363,6
l =400000
56,763 cm
l = 0,0019 cm
3. Pomjeranje take C
cos =Jc
l / Jc
cos Jc = l Jc =
cos
l
Jc = 45cos
0019,0 cm
Jc = 0,0026 cm
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
12/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 3
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
Vratilo prikazano na slici 1. optereeno je silama F1 i F2. Prema datim podacima treba odrediti
normalne napone u takama (A) i (B) vratila, te ukupno izduenje vratila.
Parametar F1[kN] F2[kN] a[cm] b[cm] E[kN/cm2] da[cm] Db[cm]Vrijednost 7 6 30 15 2 10
4 30 20
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
13/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 3
List broj: 2
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
a = 30 cm
b = 15 cm
F1 = 7 kN = 7 103
N
F2 = 6 kN = 6 103
N
E = 2 104kN/cm2da= 30 cm
db= 20 cm
Suma horizontalnih sila jednaka je nuli
FX= 0
F1+ F2FA= 0
FA= F1+ F2
FA= 7 kN + 6 kN FA= 13 kN
Povrine poprenih presjeka tapa su:
AA=4
da AA=
4
14,33030 cmcm AA= 706,5 cm
AB=4
db AB=
4
14,32020 cmcm AB= 314 cm
Onda su normalni naponi u takama A i B :
A=AA
FA A=
cm
kN
5,706
13 A= 0,018
cm
kN
B=AB
F2 B=
cm
kN
314
6 B= 0,019
cm
kN
Ukupno izduenje vratila je:
l = lB+ lA
lA =AAE
FAa
lB =ABE
bF
2
l =
AAE
FAa
+
ABE
bF
2=
cmcmkN
cmkN
5,706/102
3013
+
cmcmkN
cmkN
314/102
206
l = 0.0000276 cm + 0,0000191 cm l = 0,0000467 cm
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
14/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 4
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
tap slika 4. uklijeten je na oba kraja i zagrijan na t, za poznate podatke treba odrediti:
1. Otpore oslonaca2. Napone u tapu
Parametar t [C] A[cm2] F [N] [1/C] E [kN/cm2]
Vrijednost 19 19 6 12510-7 2104
Slika 4.
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
15/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 4
List broj: 2
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
03.11.2011.
F = 6 N
E = 2 104kN/cm2 = 152 10-71/C
A = 19 cm2t = 19 C
Suma horizontalnih sila jednaka je nuli
FX= 0
FAFB= 0FA= FB= F
tap pod uticajem temperature t e se izduitiza:
lt= l t
lB=EA
lFB
=EA
lF
Iz geometrijiskih uslova elastinih deformacija(iz kojeg proizilazi da taka B nee promijeniti svojpoloaj pod dejstvom lti FB) proizilazi:
EA
lF
= l t
F = A E t
F = 125 10-7C
1 19cm2 2 107
cm
N 19 C = 90,25kN
b) Naponi u tapu:
=A
F=
219
25,90
cm
kN= 4,75
2cm
kN
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
16/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 3
List broj: 1
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
29.11.2011.
Za gredni nosa prema slici i zadate podatke odrediti:
otpore oslonaca, nacrtati dijagrame momenata savijanja i transferzalnih sila, izraunati najvei normalni napon i nacrtati dijagrame normalnih i tangencijalnih napona
po poprenom presjeku na rastojanju z.
F[kN] q[kNm] a[m] z[m]
3 3 1 0,9
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
17/34
-
8/12/2019 Nauka o Cvrstoci I - Pomocni Materijal Za Pripremu Ispita - Zadaci
18/34
MAINSKI FAKULTET U TUZLI NAUKA O VRSTOIIZadatak broj: 3
List broj: 3
RADIO BROJ INDEXA DATUM PREGLEDAO
29.11.2011.
II polje a < x < 2a
FA= XA- FFT= YAFq1(x-a) q
Ms=YAxFq1(x -3
2a)-Fq2(x-a)
2
)( ax + F
4
a
Ms= 1kN 2m - 1.5 kN 0.66m - 3kN 0.5+0.65
X Fa FT Ms
1 0 -0.5 0.5
2 0 -3.5 0.15
III polje 2a < x