1

NASKAH SEMINARMENENTUKAN LOKASI BIDANG LONGSOR

DAN FAKTOR AMAN LERENG MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB1

Oleh: Joko Supriyadi2

INTISARI

Perhitungan analisis stabilitas lereng di era sekarang ini banyak memakai bantuan komputer melalui penggunaan software tertentu. Software analisis stabilitas lereng dapat dibuat menggunakan bahasa pemrograman MATLAB, yaitu suatu bahasa pemrograman yang dapat melakukan perhitungan yang kompleks. Oleh karena itu dalam penelitian ini dibuat suatu program komputer analisis stabilitas lereng dengan menggunakan bahasa pemrograman MATLAB yang kemudian diberi nama program JOZLOPE.

Metode analisis stabilitas lereng yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analisis Bishop yang disederhanakan (Simplified Bishop Analisis Method) yang diterapkan pada suatu lereng tanah tunggal dua dimensi dengan permukaan kelongsoran potensial berupa lingkaran, bersifat homogen dan kering, tanpa retakan, tanpa beban eksternal dan hanya memperhitungkan kelongsoran dasar lereng dan kelongsoran kaki lereng. Pembuatan program dilakukan dengan cara merumuskan persamaan lingkaran kelongsoran, membuat algoritma program, membuat program dan melakukan validasi program dengan cara membandingkan hasil analisis terhadap tiga buah model lereng. Software pembanding adalah GALENA, STABLE, XSTABL dan SLIDE. Hasil validasi program yang diperhitungkan yakni nilai faktor aman (FS MIN) dan letak bidang longsor (XL dan XH).

Hasil analisis terhadap model lereng I menunjukkan selisih nilai faktor aman JOZLOPE dengan nilai faktor aman STABLE dan XSTABL masing-masing adalah -0,00541 dan 0,0236. Hasil analisis terhadap model lereng II menunjukkan selisih nilai faktor aman JOZLOPE dengan nilai faktor aman GALENA dan STABLE masing-masing adalah 0,0077 dan -0,0013. Hasil analisis terhadap model lereng III menunjukkan selisih nilai faktor aman JOZLOPE dengan nilai faktor aman SLIDE dan XSTABL masing-masing adalah -0,004 dan 0,029.

Hasil analisis terhadap model lereng I menunjukkan selisih nilai XL JOZLOPE dengan nilai XL STABLE dan XSTABL masing-masing adalah 0 dan 0. Adapun selisih nilai XH JOZLOPE dengan nilai XH STABLE dan XSTABL masing-masing adalah 0,7228 dan -2,0172. Hasil analisis terhadap model lereng II menunjukkan selisih nilai XL JOZLOPE dengan nilai XL GALENA dan STABLE masing-masing adalah 0 dan 0. Adapun selisih nilai XH JOZLOPE dengan nilai XH GALENA dan STABLE masing-masing adalah 0,285 dan 1,225. Hasil analisis terhadap model lereng III menunjukkan selisih nilai XL JOZLOPE dengan nilai XL SLIDE dan XSTABL masing-masing adalah 0,186 dan 0. Adapun selisih nilai XH JOZLOPE dengan nilai XH SLIDE dan XSTABL masing-masing adalah -0,2282 dan -1,1352.

1 Disampaikan pada Seminar Tugas Akhir, Agustus 20092 Mahasiswa Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, NIM 20030110065

2

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Analisis stabilitas lereng bertujuan untuk menentukan faktor aman dari

bidang longsor yang berpotensi mengalami kelongsoran. Di dalam metode analisis

Bishop, baik terhadap lereng homogen maupun heterogen, bidang kelongsoran

lereng diasumsikan sebagai bidang yang berbentuk lingkaran (slip circle)

(Albataineh, 2006). Perhitungan menggunakan metode Bishop membutuhkan

waktu yang lama apabila dihitung secara manual (Hardiyatmo, 2008). Program

komputer untuk menentukan posisi lingkaran kelongsoran dan faktor aman dapat

dibuat menggunakan suatu bahasa pemrograman tertentu. Di antara bahasa

pemrograman yang cukup memadai untuk keperluan ini adalah bahasa

pemrograman Matrix Laboratory (MATLAB) (Ari, 2008).

B. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan membuat suatu program komputer berbasis bahasa

pemrograman MATLAB untuk menentukan lokasi bidang longsor dan nilai faktor

aman dari suatu lereng dua dimensi, tunggal, homogen dan kering (yang biasa

digunakan untuk timbunan atau lereng galian), tanpa retakan dan tanpa tekanan air

pori serta berpotensi mengalami kelongsoran kaki lereng atau kelongsoran badan

lereng.

II. TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

A. Metode Analisis Bishop yang tersederhanakan (Simplified Bishop Analysis

Method)

Metode analisis Bishop termasuk dalam jenis Analisis Metode Irisan.

Menurut Albataineh (2006), dalam metode analisis Bishop terdapat beberapa

asumsi sebagai berikut :

1) Kelongsoran massa tanah terjadi karena rotasi massa tersebut pada permukaan

kelongsoran yang berbentuk lingkaran.

3

2) Gaya-gaya pada sisi irisan diasumsikan menghasilkan resultan horisontal

sehingga tidak ada tegangan di antara irisan.

3) Titik tangkap total gaya normal bekerja tegak lurus terhadap dasar

tiap irisan.

Rumus faktor aman Bishop adalah sebagai berikut (bowles, 1984):

{ }[ ]

( ) 1sinsintancos

tancos

ααφα

φα

i

iis

siii

s WF

FWcb

FΣ

+

+Σ=

dengan:

i = Nomor urut pias dihitung dari kiri gambar.

Wi= Berat pias ke –i (kN)

ib = Lebar alas pias (m)

α i= Sudut kemiringan lereng pias ke –i (0)

c = Kohesi (kN/m2)

φ = Sudut friksi (0)

σ = Tegangan normal pada permukaan kelongsoran potensial (kN/m2)

B. Metode Penentuan Posisi Permukaan Kelongsoran Lingkaran Coba-

Coba (Trial Circular Failure Surface) Menggunakan Bantuan Komputer

Permasalahan utama dalam analisis stabilitas lereng adalah menentukan

permukaan kelongsorannya (Bardet dkk, 1990). Prosedur penentuan posisi

permukaan kelongsoran lingkaran coba-coba menggunakan komputer terbagi

menjadi dua macam, yakni metode grid-radius (The Grid and Radius Method) dan

metode masuk-keluar (The Entry And Exit Method) (SLOPE/W manual, 2008).

C. Bahasa Pemrograman MATLAB

MATLAB adalah singkatan dari Matrix Laboratory dan dibuat oleh The

Mathworks.inc (Away,2006). MATLAB dikembangkan sebagai bahasa

pemrograman sekaligus alat visualisasi, yang menawarkan banyak kemampuan

4

untuk menyelesaikan berbagai kasus yang berhubungan langsung dengan disiplin

keilmuan matematika, seperti bidang rekayasa teknik, fisika, statistika, komputasi

dan modelling.

III. METODOLOGI PENELITIAN

Berikut ini adalah alur penelitian yang dikerjakan:

1) Studi literatur

Pengumpulan dan pembahasan sumber acuan tentang kestabilan lereng

dan metode optimasi berupa buku, modul, jurnal, dan situs internet.

2) Perumusan persamaan lingkaran kelongsoran potensial

Perumusan persamaan lingkaran kelongsoran terdiri dari perumusan

persamaan garis utama, perumusan persamaan titik potong utama, perumusan

persamaan Faktor aman bishop, perumusan persamaan syarat-syarat batas dan

perumusan persamaan tipe-tipe pias.

3) Perancangan algoritma program

Rangkaian aliran program dirancang dari tahap pemasukan data,

pengolahan data berdasarkan perumusan fungsi yang ada, sampai pengeluaran

hasil optimasi dan perhitungan.

4) Pemodelan program

Program dimodelkan dengan menyusun kode-kode pemrograman yang

tersedia dalam bahasa pemrograman MATLAB berdasarkan algoritma program

yang telah dirancang.

5) Validasi program

Hasil simulasi beberapa model dianalisis dan dikomparasikan dengan

beberapa studi kasus menggunakan program komputer analisis stabilitas lereng

yang lain.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

1. Program (JOZLOPE)

1) Model Input-output

5

2) Code Program

Code program ada pada lampiran penelitian (lampiran A)

2. Hasil Validasi Program

1) Hasil validasi Model I

6

2) Hasil validasi Model II

3) Hasil validasi Model III

C. Pembahasan

1. Perbandingan Nilai Faktor Aman

7

Beberapa hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa nilai faktor aman

JOZLOPE dengan nilai faktor aman program pembanding adalah tidak jauh

berbeda, yakni dengan selisih nilai mulai dari -0.00541 sampai dengan 0,029 dan

rata-rata selisih nilai faktor aman adalah sebesar 0.0086.

2. Perbandingan Letak bidang longsor

Beberapa hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa nilai XL JOZLOPE

dengan nilai XL program pembanding untuk semua model lereng adalah tidak

jauh berbeda, yakni dengan rentang selisih nilai mulai dari 0 sampai dengan 0.186

dan rata-rata selisih nilai adalah 0,031.

Adapun rentang selisih nilai XH JOZLOPE dengan nilai XH program

pembanding adalah mulai dari -2,0172 sampai dengan 1,225 dan rata-rata selisih

nilai adalah sebesar -0,1913.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari validasi program JOZLOPE dengan program pembanding GALENA,

SLIDE, STABLE DAN XSTABL, maka dapat diambil kesimpulan bahwa hasil

analisis stabilitas model lereng menggunakan program JOZLOPE mendekati hasil

analisis menggunakan program pembanding, dengan rincian sebagai berikut:

1) Rentang selisih nilai faktor aman program JOZLOPE dengan program-

program pembanding tersebut adalah mulai dari -0.00541 sampai dengan 0,029

dan rata-rata selisih nilai faktor aman adalah sebesar 0.0086.

2) Rentang selisih nilai XL program JOZLOPE dengan program-program

pembanding tersebut adalah mulai dari 0 sampai dengan 0.186 dan rata-rata

selisih XL adalah 0,031.

3) Rentang selisih nilai XH program JOZLOPE dengan program-program

8

pembanding tersebut adalah mulai dari -2,0172 sampai dengan 1,225 dan rata-rata

selisih nilai XH adalah sebesar -0,1913.

B. Saran

1) Simulasi program pada penelitian ini masih terbatas pada kondisi lereng

tunggal dua dimensi, dengan tanah yang homogen, kering dan tidak

mengalami keretakan serta beban-beban eksternal seperti beban gempa atau

beban statis di atas lereng. Disarankan untuk dapat mengatasi batasan-batasan

tersebut.

2) Metode analisis stabilitas lereng di dalam penelitian ini masih terbatas pada

metode analisis Bishop yang disederhanakan. Disarankan untuk menggunakan

metode analisis yang lain seperti metode Sarma dan Janbu.

3) Tipe kelongsoran yang diperhitungkan dalam penelitian ini masih terbatas

pada kelongsoran kaki lereng dan dasar lereng serta tidak melewati lapisan

tanah keras (Bed rock). Disarankan untuk memperhitungkan kelongsoran

dangkal dan kelongsoran badan lereng serta dapat melewati Bed rock.

DAFTAR PUSTAKA

Ahn, T.B., 1999, Determination of Critical Slip Surface Using Finite Element Method, The International Society of Offshore and Polar Engineers, French.

Albataineh, N., 2006, Slope Stability Analysis Using 2d And 3d Methods, Dissertation, University of Akron, Israel.

Al-Karni, A.A., dkk, 2000, Study of the effect of soil anisotropy on slope stability using method of slices. Civil engineering Department of King Saud University, Saudi Arabia.

Ari, A.K., 2008, Persoalan Optimasi Faktor Keamanan Minimum Dalam Analisis Kestabilan Lereng Dan Penyelesaiannya Menggunakan Matlab, Tugas Akhir, ITB, Indonesia.

9

Aryal, K.P., 2006, Slope Stability Evaluations by Limit Equilibrium and Finite Element Methods, Dissertation, Norwegian University of Science and Technology, Norway.

Atkinson, J..H., 1981, Foundation and slopes, McGRAW-Hill, London.

Away, G.A., 2006, The Shortcut of MATLAB Programming, Informatika Bandung, Bandung.

Bardet, J.P., dkk, 1989, A Simplex Analysis Of Slope Stability, Computers and Geotechnics 8 Journal, California.

Bowles, E., 1984, Physical and geotechnial properties of soil, McGraw-Hill, New York.

Brand, E.W., dkk, 1981, Soft clay engineering, John Wiley & Sons, New York.

Das, B.M., 1990, Principles of Geotechnical Engineering, Fifth Edition, Brookscole, USA.

Dunn, I.S., dkk, 1980, Geotechnical Analysis, John Wiley & Sons, USA.

Fredlund, D.G., dan Rahardjo, H, 1993, Soil Mechanic for Unsaturated Soils, John Wiley and Sons, New York.

GALENA user’s Guide, 1999, Slope Stability Analysis System, Clover Associates Pty. limited, Australia.

Hanselman, D., dan Littlefield, B., 2000, MATLAB Bahasa Komputasi Teknis, ANDI Yogyakarta, Yogyakarta.

Hardiyatmo, H.C., 2007, Mekanika Tanah 2, UGM press, Yogyakarta.

Perloff, W., dkk, 1976, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, USA.

SLIDE Verification manual, 2006, 2D Limit Equilibrium Slope Stability For Soil And Rock Slopes, Rocscience Inc.

SLOPE/W Guidebook, 2008, Stability Modeling with SLOPE/W 2007 Version (An Engineering Methodology), Fourth Edition, GEO-SLOPE International Ltd.

Terzhagi, K., dkk, 1996, Soil Mechanic in Engineering Practice, Third

10

Edition, John Wiley and Sons Inc, New York.

Widiastanto, F., 1994, Some Aspects Of Embankment Design In West Java, Thesis, ITB, Bandung.

Zaruba, Q., 1982, Landslides and their control, Elsevier scientific,

Amsterdam.