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Title トランジスタ・磁気二相マルチバイブレータとその応用

Author(s) 長尾, 道彦; 原田, 耕介

Citation 長崎大学工学部研究報告, (11), pp.29-36; 1978

Issue Date 1978-07

URL http://hdl.handle.net/10069/23921

Right

NAOSITE: Nagasaki University's Academic Output SITE

http://naosite.lb.nagasaki-u.ac.jp

長崎大学工学部研究報告第11号昭和53年7月 29

トランジスタ・磁気二相マルチパイプレ{タとその応用

長尾道彦*.原田耕介**

Self-Locking Transistor-Core Two~Phase Mu1ti vibrator

and its Application

by

0

0

A

叫

G

m

A

m

N

P

n

O

E

l」リ陥

u

‘••• 晶晶

.引1伺

•• ，.E ....

t;.ir

弘μ

は

cl氾-氾e

Mm川伺

Koosuke HARADA

(Electronics; Kyushu University)

A new type of two-phase multivibrator of high reliability and simple construction is

presented. The basic units are like the conventional multivibrators， but， in the new two-phase

circuit， two single-phase multivibrators with a common dc source are constrained by a ring

connection of windings on the cores through a saturable reactor. By making use of this

saturable reactor as a timing element， we can obtain two-phase output voltages and set phase

difference between output voltages in any desired angle by changing the number of flux

inter1inkage of the satarable reactor. Detailed analysis of the circuit leads to locking range

and locking conditions， which are confirm by experimental observations.

Furthermore， two-phase induction motor is drived by the new multivibrator. The resulting

performance is resembles behavior of a separately excited dc motor.

1 はじめに

スイッチングトランジスタと可飽和磁心により構成

される単相マルチパイプレータ 2組を可飽和リアクト

ノレ(以下周期用リアクトノレという)によってリング結

合すれば，二相サノレチパイプレータが得られる(1)，(2)

とのこ相マノレチパイプレータは回路構成が簡単であり，

周期用リアクトルの磁束鎖交数を変えることにより同

期角を任意に変えることができ，誘導性負荷時におい

ても安定に二相発振するという興味ある特徴を有して

いる.また本回路は通常のマルチパイプレータと同様

に，直流電源、電圧を変えるととにより出力周波数を大

巾に制御でき，出力周波数と出力電圧との比が常に一

定であるため，交流電動機等の比較的小容量の電力機

器の駆動用電源として有用であると考えられる.

昭和53年 5月13日受理

*電気工学科

料九州大学工学部電子工学科

本稿では，乙のようなトランジスタ・磁気二相マル

チパイプレータ回路を提案し，本回路の動作原理を明

らかにするとともに，動作解析を行い周期角および相

互周期条件を求め実験結果と比較検討する.さらに本

回路の有用性を明らかにするため，同期角を π/2~乙

固定し，二相サーボモータを直接駆動した場合の実験

結果についても報告する.

2 回路方式と基礎方程式

第 1図lと二相マルチパイプレータの回路を示す.同

図 (a)は並列ー電源方式であり， (b)は並列二電源

方式である. この他 (a)方式において， トランジス

タのベース信号を巻線 Nn， N~ (n=l， 2)とは別巻

線より得る方式，あるいはトランジスタをー相につき

30 トランジスタ・磁気二相マルチバイブレータとその応用

　　ZL警R・無SW

譜騨爵1N1●一ﾂ・’ｹN1．

Ns2一一一　　　　　No2

　－SC2N2●・ﾂ・●ﾂN杢

　is

細鱗

ED’

iwll

icl

D1

RwlRB1

T

iB雪

R彰1

R61

i自

　T

臨iw21

i己！

Dl

iC2

D2

　　　　ヲRw2　　Rw2R82　　Rも～

iB2州62

丁　　　　　丁

li壷2

i62

P…

M1

無sw

（a）

M2

Ns　1　　2

Eδ

ED

　　　RBl

N51　　　　唾∋1　τr1

SC1一Zu

・白職、

　　噂曾

D1

Ns2

RB2

NB2　工r2

SC2r一Dl

Zし2・

N百…N3

　RB2

　畔2

D2

D…

　　　　　　　MI　　　　　　　　　　　M2　　　　　　　　　　　　（b）

Fig．1　Transistor－core　two－phase　multivibrator．

　　　　（a）Parallel　one　source　type．　（b）Parallel

　　　　two　source　type・

4個使用するブリッジ方式が考えられる．これらの回

路はいずれも通常のセルチバイブレータM1，　M2の

ほか，二相に同期させるための同期用リアクトル8Cs

および相回転を決定するためのスイッチ8研からな

る同期回路より構成されている．なお第1図（a）に

おいて，抵抗引際，R命πはそれぞれ巻線筋，踊

の巻線抵抗であり，抵抗R3は巻線ハ勧，珊の巻線

抵抗め和を表わしている．

　以上の各マルチバイブレータの動作機構はみな同一

であり，回路構成および実験の容易さから（a）の回

路に対し以下考察を行う．解析にあたって次の仮定を

設ける．

（1）マルチバイブレータ．M1，．M2の電源はそれぞれ

独立にあり，これをED1，　ED2で表わす．

②　磁心の磁化特性は第2図に示すように傾き物（〃2

＝1，2，3，4）を持つ直線で近似し，個々の磁心3Cπ

あるいは8Csに対する特性を示す場合には，物“，

η鰯のように右下にπあるいはsの添字をつけて表

わす．

㈲磁心の巻線間の結合は密結合とし，巻線の記号

2㌦，磁，N動，’N厩および蘇は巻回数も表わす．

（4）トランジスタは全て同一特性を有し，非導通状態

から導通状態になる場合の転流時間は無視できるもの

φφ4

∫

φ3危

彪

FZ2

一φ1

曹

汚 ■「

一φ2

Fig．2　Hysteresis　model　of　the　core．

とし，この逆の導通状態から非導通状態になる場合の

逆回復時間は，＜3，4＞で述べる同期条件に重要な役

割をはたすために，これを考慮する．すなはち逆回復

時間中のトランジスタのエミッタ接地電流増幅率βは

一定とし，コレクタ電流∫c・とベース電流昭に関し，

β勿＝ゴ。なる条件が成立した時点でトランジスタはし

ゃ断状態になるとする．

　トランジスタT㍑，丁翫のコレクタ・エミッタ間

の抵抗をγ伽，γあとし，ベース・エミッタ間の抵抗

を考慮する必要があるときはベース抵抗．Rβπ，　R翫

に含めるものとする．

　以上の仮定のもとで基礎方程式を導出し，これより

第1図（a）の等価回路を求める．いま第1図（a）の

回路においてスイッチ8研が1側にあり，負荷Z：肋

が抵抗RLπの場合，図に示すように電圧，電流の矢

印の方向を正とすれば，図の各部の回路に対し次の関

係式が成立する．

　マルチバイブレータM％に関して，

　　　θ％＝砺4φ％／4’

　　　θo％＝ハ励θπ／Nπ＝RLμ五π

　　　EDπ＝θπ＋Rwがレ7π＋7σπ娩

　　　　　　　　　　　の　　　　　　　　ノ　　　コノ　　　　　　　　　ノ　　　EDπ十θπ＝Rprが”η十γc％z‘π

　　　　　　　　　　　　　ノ　　　コノ　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ　　　γcπゴ6π＝RBπゴ8π，γcπZcκ＝Rβ％ZB％

　　　ロ　　　　　　　ロ　　　　　　サ　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　　コノ　　　zππ＝諺6％＋z、B72，　ZWπ＝Zoκ十zβ1z………（1》

　同期回路に関して，

　　　恥1＋鞠・一珊薯＋凧、

　　　65η＝」輪πθ〃／翫＝2＞ヨπθo％／〈らη　・・・・・…　。（2）

　磁心8Cπおよび8Csに関して，　　　三一N弛（．　　　　　　　．ノ2フ「π一1wπ）・一1％％ゴ五π一く軌ゴs

　　　φ1　＝η々1・F1　－1一　φ11・　φ2　＝　η12　F2　十　φん2

　　　興＝ムuゴ髄

　　　φ・一η“，sF・＋φ。、S　　　　・・……・（3）

長尾道彦・原佃耕介 31

、R　　　　工ks

S　r鼎1、i

㍗

Fig．3

　ih，R五1

　　　　　τ

耀塩　　　　　　　嚥・ム、、i21

R五2↓　es2

　　　　↓

Equivalent　circuit　of　Fig。1　（a）　refer　to

the　synchronizing　circuit．

（1），②，③式から次の基礎方程式が得られる．

　　　∫協　＋　∫、乞フz＋ゴ5；も1臨　　　　　　　　　　　・・・・・・…　（4）

　　　’乞π＝　9乏，η　θ5〃　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・…　（5＞

　　　鞠・』L・1一響1，…一L12響・・一（6）

　　　・針鈎・一L鰯」葺＋鴫　・……・・（7）

　ただし，毛η＝Nη（　　　　　　　ノ9ππ『91〃η）EDπ／ハなη

　　　　　9五。一1／R筋一（N％／ハ砺）・（9W。＋9妬）

　　　　　　＋（Ng％／魏η）2、9五髭

　　　　　L々1一η々1N，1，L12一η12確，

　　　　　L伽、一η翅s鴫

　　　　　隔一・／（　　　　　70ηRβηRπ％十　　　　　γσπ十Rβη）

　　　　　9隔　一　1　／　（飾％＋γ6・R倉・　　　　　　　　・あ＋』R含。）

　　　　　9加』1／R肋　　，　　　　・・……・（8）

　（4）～（7）式の基礎方程式から第3図の等価回略が得ら

れる．これは第1図（a）において同期回路側に換算し

た等価回路である．これと同様に，入力側あるいは出

力側に換算した等価回路を求めることができるが，こ

れについては省略する．

　次にトランジスタの逆回復時間を規定する仮定（4｝は

（1｝～（5）式を用いて次のように表わされる．

ゴ酬≦｛・一乃・（・撫）29π愚．｝玩

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・。・・・…　（9｝

　　　　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　　　　ノただし，砺＝（α％一αη）／（働＋αη），

　　　　απ＝RBη9隔／（γ6π十Rβη），

　　　　ノ　　　　　ノ　　　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ　　　　απ＝βγ、％9陥／（γ、π＋RBπ）

　　　　β，＝β＋1　　　　　　　　　　　　　　　・・・・…　。・（1①

ろ　動作解析

　前章の結果を用いて本回路の解析を行うまえに，ま

ず本回路の動作を簡単に説明する．

　いまマルチバイブレータ．M1，．M2の電源電圧の関

雫s1

es2

es

lS

『s

VT2S

Q

B票田・

to t1 t2 t3「 t4

Mode ： 皿 皿 亙

Fig，4　1dealized　waveforms　and　thサoperating

　　　　modes．

Table　1　0perating　states　of　elements．

Mode 1 ・∬ 皿 泣

Tr1 S A C C’Tr1

C C S ASC1 u S u u

Tr2 S s S A’Tr　2

C C C C

SC2 u u u ．S

SCs u S ＄ SS：Saturation，A：Active、　C：Cutoff，

U：Unsatura輔on．

係がED2＞E測で両発振電圧の位相角がθで同期し，

相回転が．M1→．M2である場合には1同期回路の各巻

線に誘起する電圧θ5π，θsおよび同期電流ゴ5の理想

波形は第4図のようになる．図に示すように半周期

Ts／2においてトランジスタの導通，非導通および

各磁心の飽和，不飽和により4つの動作モードが存在

する．この時の各モードに対する素子の状態を第1表

に示す．なおモード皿およびNは時間軸を他のモード

のそれに比べ拡大している．

　とこで．M2のトランジスタ　丁瘡が導通した時点

∫oを基準とすると，モード1ではT71，　Tゐは導通

＄2 トランジスタ・磁気二相マルチバイブレータとその応用

状態であり，磁心は全て不飽和である．このため磁心

8c、にに同期用巻線塊％’ ﾉ誘起する電圧ρ冒，θ52の’

和の電庄がかかり，磁心3C1が飽和すると向時に

30εも時点’1で飽和する．‘磁心5’Oi・8C5が飽和

するとモード∬が姶まり∴トランジスタのコレクタ電

流紅とべ弓庵流塩との間にf，一撃が成立

した時点’2でモード］1は終了する．一この間，磁心

3C1およびβ℃sが飽和しているため同期回路には飽

和電流ゴsが流れ，マルチバイブレータ．M2の誘起電

圧ε・2がM1の巻線珊1に印加し同顛信号が得られ

る．この同期信号によりM1の発振が引込まれる結

　　　　　　　　　　　　　　　　　ヂ果，時点彪においてトランジスタT71が導通し，

T71は非導通状態となりθs1の極性が反転する．極

性が反転するとモード皿が始まり，磁心8Csにはθs1

とθs3の差の電圧が印那し，8Csの磁束レベノヒはわ

ずか降下する．1この時のεCsの磁束レベルはまだ飽

和畑鼠ある7九磁心5c・の磁束レベ・レは上昇

中で，これが．∫3時点で飽和するとモード皿は終了し，

蝋纈ドIVが始まる」モード拉はモード皿と同様に，

肱2の導通ドランジスタが・T72から「聾2へ転流し，

誘起電圧θε2が反転する時点砧で終了し，半周期

Ts／2の動作を終える．

　ここで，マルチバイブレーダM2の電源電圧ED2

を下げEo1に等しくすれば同；期電流’5は流れなくな

り，両マルチバイブレータは逆相で同期する．さらに

．ED2を下げE加ぐEp1．・になると，上記の動作説明に

おいてM1と、M2（わ動作が入れ換る結果，相回転は

反転し．M2→M1画面る1また，この相回転の反転は

スイッチ8昭を1側から2側へ切』 闃ｷえることによ

っても実現できる．これは誘起電圧θs1とθs2の差

の電圧によって磁心3c・が飽和し同期電流ゴ・が流

れるためである．．

　以上説明したように，、本回路が逆相以外で同期する

にはE1）1萎ED2なる関係炉必要であり，電源電圧の

高い方がマスタ発振器として動作ずることが分る．こ

の電源電圧の差は，後述するように1V以下でよいた

．めこれは各回路素子の特性違いによって実現出来る．

．この結果，本回路は1台の電源によっても二相同期

し，安定に電力を負荷に供給できる．

　第4図から分るように，上記の半周期Ts／2に続

く動作も以上の動作の繰返しであるから，この半周期

の動作について解析を行う．解析を簡単にし・動作原

理を明確にするため，磁心の磁化特性を第5図に示す

ように，η1；η3≡η5，η2＝η4≡≡・。とし主磁心8C1，

βC2は同一磁心でN％葦N；蕊π≡躍とする．従

って，φ三年φ6，L1π≡L3π＝L‘，　L15＝L3ε…五sと

なる．さら｝ζ，・R卿勉＝R命rπ≡三1～〃，R五％≡Rしとし，

ゆ 墨，屯・

、う

．聡

．F

黹ﾓs

Fig．5Magnetizing　characteristic　of　the　core．

　　　　　　Rs　－1　　　　　ill

es1　　↑Iil　　R己

　i

F三9．6

．iこ2　‘l

　　Rし亀112es2　　　　　　・1

Equivalent　circuit　in　mode　I・

　　　　R・i，謙

1繍編 il、　IRL↓1i2　e52

↓

Fig．7　Equivalent　circuit　in　mode皿．

トランジスタが導通時にはγoπ＝7あ≡γ。，Rβπ＝

R勧≡RB，非導通時にはγ6〃＝γ6〃貫Rβπ＝R翫≡・。

とする．

　＜3．1＞各モードの解析

（1＞モード1（£o≦二K重1）　このモードではトランジ

スタ丁甥は導通，丁翫は非導通で磁心は不飽和状態

にある．このことからγ伽＝γo，．R㊨π＝．RB，γあ＝

Rβη＝。。であり，玩＝玩とするとモード1での等価

回路は第6図のようになる．これからモード1でのθsπ≡≡θ銑を求めると次式を得る．’

　　　　　θ，乱一R口話　　　　　　　．・・＿＿α1）

12）’モード皿』 i∫1≦：K’2）　このモードでは磁i心8C1，

8Csが飽和状態にあり，トランジスタT71は逆回復

動作状態で，その他の素子の状態はモード1と同様で

ある．この結果，第7図の等価回路が得られる．これ

から初期条件ゴM1（0）呵3（0）＝0を考慮して，モード

皿における舳毎ゴ島α），および鳶…遷α）を求

めると次の結果を得る．

　　’漸ω一晩磐［去｛（R・ナR三）ムーR五ム｝

　　　　　　　　　s

＋。、≒｛・一’たし・蜘

一二｛（R・＋R乞）ムーR飼

伍・一’j・一晩）｝〕・・…・…

i1助

長尾道・彦・原　田耕介 33

ぽ評⑦一〔回忌＋義

｛R五Ls（乃＋均）（・一’た1一・一’偲

　　　　　　一L先輪漕一♂ろ｝〕・∵・・個

ただ一η一・／｛野姿

　　　　　　±ゾ（多＋芸）2－4R饗五）｝

　　　　　　　　　　ノ　　　　R・＝Rs十2R五

（3）モード皿（’2≦：∫＜’3）　このモードではマルチバ

イブレ’一目．M1のトランジスタTあが導通し，　T71は

非導通であり，磁心8C5のみが飽和状態にある．従

ってγ‘1＝R勧＝1。・，γ51＝γ。，，Rβ1＝Rβとなり，

モード皿：での等価回路は第8図のようになる．これか

ら露の初期値冴（0）＝濃（’3）三1晋であることを

考慮すれば次の結果を得る．

＋嗣♂㌦θ一離5］〕・・……個

ゴ恥（’）一闊・ﾎム＋轟

ゴ1狂（’）一R五 4・＋（z晋一

Rゑ

脚（一

Rs＋2Rゑ

R，＋2R五 り

R、＋零R三

4り

し5・…・・…

P1の

ただし，4∫＝三一∫1，11＝一Z∫1，乃＝・耽

（4）モードIV（オ3〈’く’4）　このモードでは磁心SCs

および8C2が飽和状態にあり，他の各素子の状態は

モード皿と同様である．従ってモードIVでの等価回路

は第7図のモード皿での等価回路において，添字1と

2を入れ換えた場合である．これよりモード皿と同様

にして，加2，鳶の初期値がそれぞれf鍛2（0）一〇，

濃（0）一瑠（’3）蓮1聖であるからモードIVでの毎盈≡

湯2α），f、≡溜α）は次のように求まる．

軌（1）一壇髪〔去｛（凡＋R£）、均＋R卑石｝

＋。、≒［（乃一・罫）

×（・哩・イ／τ・o（R・＋R乞）ゑ

τ

．e51

1

R5 i5藷

管Ii1

illRこ，，

撃k2

q‘ ↓棚i2　e52

Fig．8　Equivalent　circuit　in　mode　1π．

　　［R乞（迄＿1、｛　Ls）＋多・罫｝

　　×¢一概・蜘）一畷寄処三下

＋L瓢施・蘭一勉凋｝・個

以上の結果をもとに，次に各モードの持続時間，同

期周波数およびマルチバイブレータ．M1と，M2が二

相に同期するための条件を求める．

　＜3．2＞　各モードの持続時間

（1）モード1の持続時間な（＝∫1一’6）　モード1は

同期用磁心8C8が負の飽和から正の飽和へ到達する

までの期間に生じるから

　　　　　　　　　　　　　の　　　　　’1　　　　∫。（・爵＋・毘）4’一2恥伽

を満足する．この式および⑳式から持続時間なは次

式で与えられる．

　　　　，、＿樂・φ∬　　　　　＿＿．（17）　　　　　　　RL（11＋乃）

（2）モード皿およびモードIVの持続時間顔（＝∫2一’1），

’Iv（＝’4一’3）　モード皿（IV）はマルチバイブレータ

．M1（．M2）のトランジスタTγ1（T72）が逆回復した時

点顔（’lv）はトランジスタの飽和条件（9）式で等号時の

場合と，働，㈲式（㈲，（16）式）から決定される．これ

より次式を得る．

　　（　　うα一　 一τ1‘），一’／τL（。一」L。，、），『’／τ2

　　　　τ1　　　　　　　　　　　　　　　　　　τ2

　　　＝4　　　　　　　　　　　　　　　　　　………（181

ただし，

・儒雲1鷲：1二：1：

　　　　　　　　　s

64（1一斜講、：＝隈：

　　　　　R∠（Rs＋R五）　　じニ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　L／L　　　　　　　　s　　　5

…（÷一÷）（莞）2、9轟西

34 トランジスタ・磁気二相マルチバイブレータとその応用

　　乃ゴ　9w一β9伽

　　　　　9確＋β’9命

　⑬式からモー9ド∬および1Vの持続時間岨，的が求

まるが，モード1Vにおいては1通常珈》τ1が満足さ

れる．このことか多帥に対し次の結果を得る．

　　　’w＝τ21n｛（τ26＋6／τ2」の／♂｝　　………（19

　第1図（a）の回路において，同期スイッチ8昭が

オフ・すなはちM1，遡が単相マルチバイブレータ

として動作している場合の発振周波数五，∫2と二相

動作時の同期周波数ノ』との関係を次節で検討するた

めに，単相動作時の飽和持続時間鋤を求めておく．

この励はゴs＝0として上記と同様な方法で求めら

れ，次の結果を得る．

　　　感温㎞｛（珊N）2聾許｝・・伽

（3）モード皿：の持続時間姐（＝’3一’2）　トランジス

　　ノタT72からT72への転流が起った時点から磁心8σs

が飽和するまでの8σ2の電圧積分・飽和特性から次

の関係式が成立する．

　　　∫：14轟4’＋∫：∬蝿4跨＋∫：馬毘4・一2嚇

上式と，（4），㈲，q1），⑬および⑬式から塩は求まる

が，ここで，モード皿において，乃のコンダクタン

ス9prが十分大きければ，θ豊は同期電流夢の影響

を受けず一定値R五乃をとり，またモード皿におい

ては麺》Ls5／（Rε＋2R五）なる関係が一般に満足さ

れることに着目すれば，モード皿の持続時間瓠は次

式で与えられる．

　　・巫一（2÷亜　　R五）｛（毛ム下冷饗）響

　　　一・・｝／（・＋舞＋号）　…・・…伽

ただし，勿20＝41覧擁／．R五壇　　　　　　………（劉

　⑳式から磁心802の磁束がメジャーループを描く

に要する時間丁2s＝2（’1十∫皿：十’】皿）を求めると（第

4図参照）

　　　　　　　　T20　　T2s＝　　　　　1＋R・／R三．＋石／乃

　　　×（2＋毎叢濃一2缶晋）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………鵬）

となる．同様にマルチバイブレ詞曲ノレf1の磁心εC1

の磁束がメジャーループを描くに要する時間丁1s＝

（オエ十∫皿）を求めると次の結果を得る．

　　　　　　　　Tlo　　Tls＝　　　　　1＋R・／R三＋乃／∫、

　　×（2＋奇＋豊轟）一…・伽

　　　　　　　　　　　ノ　　　　　ノただし，　Tlo＝4魏φs／．RL∫1　　　　………（25｝

ここで，∠1《11十乃，塩《T20なることを考慮すれ

ば⑳，⑳式は次のようになる．

　　　　　　2＋R・／R五　　　　　　　　　　　　　　丁20　　　　　　　…　。・・…　（26＞　　T2sミ　　　　　1＋R・／R三＋著・／1・

　　　　　　2＋R・／R五　　　　　　　　　　　　　　2門10　　　　　　　　　　・●・，9一・・（27）　　Tls＝　　　　　1＋Rs／R乞＋乃／11

　＜3．3＞　同期引込周波数！』

　本回路において，同期スイッチ8研がオフし，マ

ルチバイブレータM1，．M2がそれぞれ単独に動作し

ている時の固有発振周波数をそれぞれ五，∫2とし，

つぎに8研をオンにしルf1とM2を同期させたと

きの周波数をみとすれば五，∫2とムとの間には

五く論＜∫2なる関係が生じる．これは電源電圧Eo1，

Ep2の関係がEz）2＞E1）1（苑＞11）であるため㈱式か

ら分るように両マルチバイブレータルf1，．M2を結合

することによって，単相動作時に磁心8（）2の磁束が

メジャーループを描く時間丁20よりも，T2sが長く

なる．一方，M1の場合には⑳式から，上包とは逆の

関係が生じTlsくT10となる．さらにED2の変化に

対し，．M1に生じるモード丑め持続時間砿がモードIV

のそれ珈より大巾に変化し，．Ez）2の増加と共に塩

は減少する．以上の結果，同期周波数ゐは単相動作

時の発振周波数∫1，∫2の中学値をとる．

　第9図は以上の様子を示したもので，．Ez）1＝507と

しE1）2を変化させた時の特性で，負荷抵抗RL二をパ

ラメータとしている．ここで，ムE＝ED2－Ez）1であ

り，理論値∠ん・＝ん一∫sは⑳，㈲，⑳および⑳式

を用いて，次式で与えられる海および心より求め

ている．

2

（　ONεや刃一2

一4

　　　　　　　　　　　ガ」†2　　　　4彪一。　　　　♂4・　・

oo

Jf1

RL

1

o

Ex．

2』E（V）

　㌻、

Th．　溶、く

3

100co・

o●

Fig．9　∠び一∠∫E　characteristics．

ド、

長尾道彦・原田耕介 35

　　　　　∫72　＝　　1　／　（　コr■πo　＋　2’s　）　　　　　　　　　　　…　　徊…　　。・（28）

　　　　　∫s　＝　1　／　（T25　十　2’Iv）　　　　　　　　　　・・。…　　。・・（291

　なお，実験に使用した磁心の規格およびその他の回

路定数は以下のとおりである．磁心；センデルタ（50

％二一几），70×50×20×0．玩尻，飽和磁束φ5＝2．75

×10－4研δ，巻回数塊＝鵡＝No＝N＝500ターン：

抵抗Rw＝3．7Ω，　Rs－8。1Ω，γc－2Ω，　RB＝2K

Ω，電流増幅率β＝150．

　＜3．4＞　同期条件

　まずマルチバイブレータM1およびM2が位相角

θで同期するための主リアクトルと同期用リアクトル

の関係を，飽和持続時間頓，孟lvを零とし，同期回路

を通してのM1とM2間の相互影響を無視し，同一

電源EDで駆動されているものとして求める．この

時，θs1一θs2≡E∫となるから第5図を参照して磁心

8C〃および80sの電圧積分。飽和特性から

　　　　（π一θ）Es＝　2＞ぎ（φ6一φ10）

　　　　・E、一2〈《φζ

　　　　（π一θ）Es＝塊φ5　　　　　　　　　　　　・・・・・・…　（30）

が成立し，次の結果を得る．

　　　　　ノ　　　ノ　　　　Ns（φ5一φ10）＝！掩φs　　　　　　………61）

　　　　　　　　　　　　ノ　　　　φ10一（2θ／π一1）φ・　　　　　…一・（舘）

　すなはち，マルチバイブレータM1およびハ42の

主リアクトルと同期用リアクトル間にe1）式の関係が成

立すれば，ハ41とM2の誘起電圧は位相角θでもっ

て同期する．また，（31拭から巻線の巻数躍および

1V：』は一次巻線の巻線翫より少い巻回数でよく，磁

心8Csは主磁心8C“より小形のものでよいことが分る．第10図は塊が1耀，！％／2，3〈ζ／2であると

き，θがπ／2，3π／4，π／4でそれぞれ同期している

場合の出力の実測波形である．このうち同図（a）は

第4図（a）に対応する各部の波形を示している．

　従って，（31），（32）式が成立するように同期用リアクト

ルを設計するが，前節で述べたように本回路が二相に

同期するにはマルチバイブレータM1とM2の電源

電圧ED1，　ED2間に差4Eがあることが必要である．

この」Eの増加とともに同期引込み力は強くなる．

一方，M1の飽和持続時間如は減少し，遂には磁心

8C1の磁束変化がメジャーループからマイナールー

プを描くようになる．この結果，4回忌上昇による

M1の固有発振周波数∫1と同期周波数みとの差4た

を補償する機能が決失し，二相同期がくずれ，今まで

とは別の発振モードが生じる．このことから，M1と

・M2が二相同期するにはM1の磁束が，殖一〇であ

るメジャーループを描くときの周波数∫ls（一1／Tls）と

esl　O－

es20一

es　O－

is　O一

eo10一

eo　20一

eo10一

eo　20一

（a）θ＝丁亡’2（Ns＝Ni～）

　　200Vldiv，0．2Aldiv．

　　　　　　　　　コ（b）θ＝3笈’4（Ns＝Ns／2）

　　100V’div．

　　　　　　　（c）θ＝π’4（Ns＝3N§12）

　　　　　　　　　　100Vldiv．

　　　　Eo＝100V、　RL＝100n、f＝170Hz、1m51div．

Fig．10　Experimental　waveforms　of　the　circuit

　　　　of　Fig．1　（a）．

たとがカs＞∫sの関係を満足しなければならないこと

が分る．この関係に（27！，（29式を代入し整理すると次式

を得る．

　　　Bσ3十3Bσ2十（B2－1－4B一ノ4十1）σ

　　　　＋B2＋2B＋1⊇≧o　　　　　　　　………（33）

　　　　　　　　　　ノ　　　　　　　　　　ノただし，・4＝（2＋Rs／RL）（Rs／RL）（Tlo／2’V）

　　　　　　　　　ノ　　　B－1＋R5／Rムσ＝ゴE／ED1

ここでσ2＝σ3雲0とすれば4Eの許容値は次式で与

えられる．

　　　　　　　　　β2十2B十1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………（3の　　　　　　σく　　　　　　　　ノ望一、B2－4B－1

　第11図はこの関係を負荷抵抗RLをパラメータと

して示したもので，曲線より下側の部分が4Eの許容

値である．この図から負荷抵抗Rしが小さい程4Eの

許容値は小さくなることが分る．

　第9図および第11図において実験値と理論値の差違

は，式の簡略化およびトランジスタの動作状態とその

仮定との違いによるものと考えられる．

36 トランジスタ・磁気二相マルチバイブレータとその応用

謂0

ε5昌

RL100c◎

E：X．

o

9

Th．

●

∠

ノ：

1

100

●

　●　　　♂4●　　』≧

∠

　　　　　0　　　　50　　　100　　　　　　　　　　　ED1（V）

Fig．11　Upper　limit　of　the　differance」E　between

　　　　the　supPly　voltage　E1）1　and　E1）2．

貧

巴　50哨

N冨1250T，

R＝50Ω．B

o

NB＝500T’

o

無

メ 　■●　　　　　　　　　　　　　　　　　　●

二 ●

●

●

⑭Fig．12　Motor　drive　circuit　by　the　two－phase

　　　　multivibrator．

4　交流電動機の駆動

　本章では，本回路の応用例として二相サーボモータ

（100V，100W）を直接駆動した場合の実験結果につ

いて簡単に報告する．

　第1図の回路によって直接負荷を駆動する場合には，

負荷の容量が増加するに伴い，主磁心8Cπの体積・

重量等も増大する．これを防ぐために負荷を一次側よ

りとることが考えられる．特に第1図（b）の回路ある

いはブリッジ形の回路に対し，負荷を一次側より取る

ようにすれば，主リアクトルには励磁電流とトランジ

スタを駆動するためのベース信号電流のみが流れ，負

荷電流は直接負荷へ供給され主リアクトルへは流れな

い．従って負荷を一次側から取ることにより，主磁心

80πの小形，軽量化がはかれる．第12図がこれを実

現した回路である．第13図は電動機負荷時における電

源電圧EDと発振周波数みとの特性を示しており，

理論値は（29）式において如一〇，Rゐ＝。。として求め

たものである．第14図は電動機のトルクT一回転数

N特性をEDをパラメータとして求めた実験結果で

あり，ほぼ定トルク特性が得られていることが分る．

なお，Epが低い領域，すなはち低速度領域において，

これらの特性が非線形になっているのは，ベース抵抗

’。Experiment

－Theory

　　　　0　　　　　　　50　　　　　100　　　　　　　　　ED（V）

Fig．13　0scillation　frequency　f　vs．　supply

　　　　voltage　E1）characteristics・

言山

ζ

0．50

0．2520▽

40V

60V

E＝100▽D

80V

　　　　　O　　　　　　　　lOOO　　　　　2000

　　　　　　　　　　　N（rpm）

Fig．14　Torque　T　vs．　speed　N　characteristics．

RBが一定であるためEDが低くなるとトランジス

タの駆動パワーが不足するためである．

5　むすび　以上回路構成が極あて簡単なトランジスタ・磁気二

相マルチバイブレータを提案し，動作原理を明らかに

するとともに，定常解析より同期条件を求めた．この

結果，2台のマルチバイブレータが二相に同期するに

は電源電圧に若干の差が必要であり，同期角は同期用

リアクトルの磁束斜交数を変えることにより任意に決

定できることが明らかとなつ・た．さらに本回路の応用

として，交流電動機を直接駆動した場合の実験結果を

示し，本回路の有用性を確認した．

　なお；’同期角を微少電流で連続的に変えることが可

能な回路方式，電動機等の誘導性負荷時に対する解析

および電源をパルス化（2）した場合の回路方式と解析等

については次の機会に報告したい．

　参考文献

1）長尾，原田；昭和52年電気四学会九州支大No．328

2）原田，長尾；第1回日本応用磁気学会2pB－5