Najamuddin Tdk Andk.1 Teknik

BAHAN AJAR

PERANCANGAN PEMBANGKITAN TENAGA LISTRIK

OLEH :

Prof. Dr. Ir. Nadjamuddin Harun, MS

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2011

lkpp

unhas

i

KATA PENGANTAR

Buku ajar ini dikembangkan berdasarkan pengajaran ditingkat Strata Satu (S1) dan Strata

Dua (S2) untuk bidang Pembangkitan Perencanaan Pembangkitan Tenaga Listrik. Dalam

buku ini disajikan teori-teori pembangkitan tenaga listrik dan dilanjutkan dengan perencanaan

pembangkitan tenaga listrik untuk mahasiswa teknik elektro.

Diasumsikan bahwa mahasiswa bidang teknik elektro telah mengambil mata kuliah teknik

kendali, aljabar linear dan matematika teknik. Pembahasan untuk teori dilanjutkan dengan

contoh soal serta diskusi-diskusi tentang simulasi atau model sistem. Pada edisi pertama ini

masih banyak kekurangan tetapi diharapkan para pemakai dapat mengembangkan sesuai

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Dalam Bab I telah disampaikan bahwa mata kuliah Pembangkitan dan Perencanaan

Pembangkitan Tenaga listrik untuk bidang teknik elektro dengan mempertimbangkan dua

aspek yaitu aspek teknik dan ekonomis, mengembangkan sistem untuk memenuhi kebutuhan

energi listrik.

Bab II dijabarkan Karaketeristik Pembangkit Hidro dan Pembangkit Listrik Tenaga

Thermal, pada pembahasannya ditekankan pada karakteristik masukan dan keluaran.

Bab III menjelaskan Operasi Pembangkit Listrik Tenaga Hidro secara mendasar dan

perumusan analisis daya baik daya mekanis dan daya listrik dari proses tenaga air dan termis.

Bab IV menyajikan Pembangkit Listrik Tenaga Termal. Bab ini menguraikan secara

ringkas prinsip kerja, Proses Konversi Energi dan Pengoperasian Pembangkit Listrik Tenaga

Termal diantaranya PLTG, PLTU, dan PLTGU.

Bab V membahas tentang Sekuriti Sistem . Pada bab ini disajikan pembahasan mengenai

monitoring aliran daya pada sistem interkoneksi dengan menggunakan peralatan “Remote

Terminal Unit” (RTU). Pada bab ini juga dikemukakan metode analisis dengan menggunakan

algoritma ”Load Flow” dan selanjutnya dilakukan analisa tindakan korektif.

Bab VI dibahas secara singkat tentang Stabilitas “Steady State”, Stabilitas Transient dan

Stabilitas Dinamis pada sistem tenaga listrik.

lkpp

unhas

lkpp

unhas

ii

Bab VII membahas tentang Operasi Sistem Tenaga Listrik, Bab ini menyajikan operasi

sistem secara optimal khususnya Pembangkit Thermal dan dilanjutkan dengan operasi

ekonomis pada sistem tenaga listrik.

Bab VIII membahas tentang Pengendalian Sistem Tenaga Listrik . Pada bab ini dibahas

secara singkat tentang pengendalian daya aktif dan frekuensi demikian juga pengendalian daya

reaktif dan tegangan. Pada Pengendalian sistem transmisi digunakan peralatan FACTS dan

hanya dibatasi untuk beberapa komponen FACTS untuk diaplikasikan pada tenaga listrik.

Bab IX membahas tentang Optimalisasi Sistem Tenaga Listrik. Pada bab ini digunakan

beberapa metode optimalisasi sistem tenaga listrik diantaranya pemograman liniear, metode

pemograman dinamis, metode merit order, metode pemograman gradient orde dua dan

optimasi sistem tenaga listrik dengan metode logika samar ( Fuzzy Logic).

Penyusun berterima kasih kepada teman-teman yaitu Muhammad Syahwil,

A. Muhammad Syafar, dan A. Nur Putri. Atas bantuannya dalam menyusun buku ajar ini

dalam bentuk sederhana. Penulis juga mengharapkan koreksi perubahan dari pihak-pihak yang

berkecimpun dalam bidang teknik elektro. Akherulkalam bersyukur kepada Allah Yang Maha

Esa atas limpahan Rahmat-nya kepada kita sekalian.

Makassar, November 2011

Prof.Dr.Ir.H.Nadjamuddin Harun. MS

lkpp

unhas

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR……………………………………………………….. i

DAFTAR ISI…………………………………………………………………. iii

BAB I PENDAHULUAN……………………………………………... 1

BAB II KARAKTERISTIK PEMBANGKIT HIDRO DAN

PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA THERMAL………… 4

2.1 Karakteristik Input Output Pembangkit Listrik Tenaga

Thermal……………………………………………………. 4

2.2 Karakteristik Input Output Pembangkit Listrik Tenaga

Hidro ……………… . . . . . ………………………………. 5

2.3 Laju Pertambahan Pemakaian Bahan Bakar………………. 7

2.4 Kendala-Kendala Operasi Pada Pusat Pembangkit Listrik… 8

2.5 Kendala-Kendala Operasi Pada Pusat Listrik Tenaga Gas… 10

2.6 Kendala-Kendala Operasi Pada Pusat Listrik Tenaga

Diesel………………………………………………………. 13

2.7 Kendala-Kendala Operasi Pada Pusat Listrik Tenaga Uap… 14

BAB III PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HIDRO . . . . . . . . . . . .. 16

3.1 Klasifikasi Pembangkit Listrik Tenaga Hidro . . . . . . . . . .. . 16

3.2 Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro……...…...…...…... 16

3.3 Pembangkit Listrik Tenaga Minihidro . . ……...…...…...… 21

3.4 Pembangkit Listrik Tenaga Air …………………………… 21

BAB IV PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA THERMAL . . . . . . . . 40

4.1 Pembangkit Listrik Tenaga Gas . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 40

4.2 Pembangkit Listrik Tenaga Uap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3 Pembangkit Listrik Tenaga Gas-Uap . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4 Cogeneration…………... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

lkpp

unhas

iv

BAB V SEKURITI SISTEM TENAGA LISTRIK. . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1 Pendahuluan…………………….. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61

5.2 Sistem Monitoring Tenaga Listrik. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 63

5.3 Analisis Kontigensi Sistem Tenaga Listrik……….. . . . . . . 85

5.4 Analisis Korektif Sistem Tenaga Listrik…………………. 95

BAB VI STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK. . . . . . . . . . . . . . 96

6.1 Pendahuluan…… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

6.2 Stabilitas Steady State Sistem Tenaga Listrik . . . . . . . . . . .. 97

6.3 Stabilitas Transient Sistem Tenaga Listrik………………... 98

6.4 Stabilitas Dinamis Sistem Tenaga Listrik…………………. 99

6.5 Perasamaan Ayunan………..……………………………… 100

6.6 Pemodelan Mesin Sinkron Pada Studi Kestabilan………… 102

6.7 Pemodelan Mesin Sinkron Memperhitungkan Saliency…... 104

6.8 Stabilitas Steady State dengan Gangguan-gangguan Kecil.. 107

6.9 Stabilitas Transient dengan Kriteria Sama Luas………….. 117

6.10 Aplikasi Pada Penambahan Daya Input Tiba-tiba……… 119

6.11 Apalikasi Pada Gangguan Tiga Fasa…………………… 121

6.12 Pemecahan Numerik Pada Persamaan Non-linear……… 128

6.13 Pemecahan Numerik Pada Persamaan Ayunan…………. 130

6.14 Sistem Multi-Mesin……………………………………... 134

6.15 Stabilitas Transient Multi-Mesin………………………… 136

BAB VII OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK. . . . . . . . . . . . . . . … 141

7.1 Operasi Optimal Sistem Tenaga Listrik . . . . . . . . . . . . . .. 141

7.1.1 Pendahuluan …………………………………………….. 141

7.1.2 Pemodelan Biaya Bahan Bakar Pembangkit Thermal…… 142

7.1.3 Operasi Optimal Pembangkit Listrik Tenaga Thermal…... 147

7.1.4 Perhitungan Rugi-rugi Transmisi………………………… 151

7.2 Operasi Ekonomis Sistem Tenaga Listrik .. . . . . . . . . . . .. 156

7.2.1 Kesepakatan Unit Pembangkit Thermal………………..... 158

lkpp

unhas

v

7.2.2 Operasi Ekonomis Dengan Mengabaikan Rugi-rugiSaluran Transmisi………………………………………. 160

7.2.3 Operasi Ekonomis Dengan Memperhitungkan Rugi-rugiSaluran Transmisi………………………………………. 161

BAB VIII PENGENDALIAN SISTEM TENAGA LISTRIK . . . . . . . . . 165

8.1 Pendahuluan………………………………………………… 165

8.2 Pengendalian Daya Aktif dan Frekuensi…………………… 166

8.3 Pengendalian Daya Reaktif dan Tegangan…………………. 172

8.4 Pengendalian Sistem Tenaga Listrik dengan FACTS………. 181

BAB IX OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK. . . . . . . .. ……….. 186

9.1 Pendahuluan………………………………………………… 186

9.2 Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Liniear

Programing………………………………………………….. 187

9.3 Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Program Dinamis.. 191

9.4 Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Merit Order……… 206

9.5 Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Gradien Orde Dua.. 211

9.6 Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Fuzzy Logic……... 214

DAFTAR PUSTAKA

lkpp

unhas

lkpp

unhas

1

BAB I PENDAHULUAN

Sebagai bagian dari tata dunia baru di era persaingan pasar global, Indonesia dituntut

untuk mampu melahirkan manusia-manusia yang berkualitas dan mampu memainkan peran

sebagai garda depan persaingan antar bangsa-bangsa. Untuk itu perlu adanya kerja keras dari

semua komponen bangsa dalam menghadapi persaingan tersebut. Atas dasar realitas dan

tantangan masa depan tersebut maka menyiapkan individu-individu yang berkualitas dengan

sejumlah karakteristik menjadi kebutuhan yang tidak dapat ditawar lagi. Salah satu cara untuk

mempersiapkan bangsa Indonesia untuk menghadapi persaingan yang semakin ketat tersebut

adalah dengan meningkatkan kualitas sumber daya manusia yang ada melalui pendidikan.

Pendidikan adalah suatu usaha untuk mencerdaskan bangsa, investasi jangka panjang

yang memerlukan usaha dan dana yang cukup besar. Pendidikan juga merupakan usaha sadar

dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik

secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,

pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan

dirinya dan masyarakat.

Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik merupakan salah satu mata kuliah wajib pada

jurusan Teknik Elektro, konsenstrasi Teknik Energi Elektrik pada Fakultas Teknik

Universitas Hasanuddin yang disajikan pada Semester tiga setiap tahun ajaran. Mata kuliah ini

memberikan gambaran tentang perencanaan sistem pembangkitan dengan mempertimbangkan

dua aspek yaitu aspek ekonomis dan aspek teknis, mengembangkan sistem untuk memenuhi

kebutuhan energi listrik dari pemakai energi (demand) secara kontinu dan memenuhi kualitas

yang diinginkan dengan analisis demand dan evaluasi sumber-sumber energi yang ada,

sehingga akan tercapai keseimbangan antara pemasok (supply) energi dan pemakai energi

(demand). Ada 4 kriteria kunci yang perlu diketahui dari mata kuliah ini adalah Economic

Viability, Technical Fesiability, Financial Security dan Inveronmental Asceptability.

Proses pembelajaran yang digunakan saat ini berupa kuliah tatap muka dan

diskusi/presentasi kelompok. Dengan adanya proses pembelajaran ini diharapkan penilaian

yang dilakukan tidak hanya dari segi kognitif saja tetapi juga termasuk segi afektif. Selain

diskusi kelompok mahasiswa diberikan tugas individu dengan mengambil kasus sistem

kelistrikan yang relevan dengan materi yang telah disajikan, mahasiswa juga dituntut

lkpp

unhas

2

menggunakan software aplikasi program untuk analisis, sehingga akan membuat mahasiswa

lebih aktif dalam menguasai materi.

Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik merupakan mata kuliah dengan Jumlah

peserta setiap kelasnya berkisar 22 orang. Nilai angka rata-rata yang diperoleh sebesar 90

dimana nilai ini setara dengan nilai A.

Tabel Jumlah Mahasiswa yang Memperoleh Nilai A-E

Nilai Jumlah Mahasiswa

A 10

A- 6

B 4

B- 2

C 0

E 0

Total 22

Dari Tabel diatas dapat disimpulkan bahwa hasil dari proses pembelajaran sudah

cukup baik sesuai yang diharapkan. Dengan adanya bahan ajar ini, diharapkan dapat lebih

meningkatkan kualitas pembelajaran dan memudahkan mahasiswa dalam menguasai materi-

materi perkuliahan secara sistematis, disisi lain kurangnya buku bacaan dalam bahasa

indonesia yang dapat diakses oleh mahasiswa juga menjadi salah satu kendala, sehingga

keberadaan bahan ajar ini sangat penting dalam proses belajar mengajar dikelas.

Bahan ajar ini juga dapat di-download di website milik Universitas Hasanuddin

( sistem pembelajaran berbasis Learning Management System /LMS) sehingga memudahkan

mahasiswa dalam mengakses materi perkuliahan setiap saat.

Sistematika penulisan buku ajar ini terbagi dalam 9 (Sembilan) Bab dengan harapan

maksud dan tujuan dari penulisan ini dapat terangkum seluruhnya. Pembagian Bab tersebut

adalah sebagai berikut :

BAB I : Pendahuluan

Bab pendahuluan menggambarkan secara singkat deskripsi mata kuliah

Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik dan proses pembelajaran

yang diterapkan dalam mata kuliah ini.

BAB II : Karakteristik Pembangkit Hidro dan Pembangkit Listrik Tenaga Thermal

lkpp

unhas

3

Bab ini mencakup karakteristik input output pembangkit listrik tenaga

thermal, karakteristik input output pembangkit listrik tenaga hidro, dan

kendala-kendala operasi pada pusat pembangkit listrik (PLTA, PLTD,

PLTG dan PLTU ).

BAB III : Pembangkit Listrik Tenaga Hidro

Bab ini menguraikan secara ringkas prinsip kerja, proses konversi energi

dan masalah operasi pada pembangkit listrik tenaga hidro, yakni PLTMH,

PLT Minihidro (PLTM) dan PLTA.

BAB IV : Pembangkit Listrik Tenaga Thermal

Bab ini menguraikan secara ringkas prinsip kerja, proses konversi energi

dan masalah operasi pada pembangkit listrik tenaga thermal, yakni PLTG,

PLTU dan PLTGU.

BAB V : Sekuriti Sistem Tenaga Listrik

Bab ini membahas fungsi sekuriti pada sistem tenaga listrik yaitu sistem

monitoring, analisis kontigensi dan analisis tindakan korektif.

BAB VI : Stabilitas Sistem Tenaga Listrik

Bab ini membahas Stabilitas Steady State, Stabilitas Transient dan

Stabilitas Dinamis pada sistem tenaga listrik.

BAB VII : Operasi Sistem Tenaga Listrik

Bab ini mencakup operasi optimal dan ekonomis pada sistem tenaga listrik

dengan atau tanpa memperhitungkan rugi-rgi saluran transmisi.

BAB VIII : Pengendalian Sistem Tenaga Listrik

Bab ini mencakup pengendalian daya aktif dan frekuensi pengendalian

daya reaktif dan tegangan, seerta pengendalian dengan FACTS pada

sistem tenaga listrik.

BAB IX : Optimasi Sistem Tenaga Listrik

Bab ini membahas beberapa metode optimasi sistem tenaga listrik yaitu

optimasi sistem tenaga listrik metode linear programming, optimasi sistem

tenaga listrik metode Program Dinamis, optimasi sistem tenaga listrik

metode Merit Order, optimasi sistem tenaga listrik metode Gradien Orde

Dua, dan optimasi sistem tenaga listrik metode Fuzzy Logic.

lkpp

unhas

4

Garis Besar Rencana Pembelajaran (GBRP

Nama / Kode Mata Kuliah : PERANCANGAN PEMBANGKITAN TENAGA LISTRIK

Kompetensi Sasaran : Kompetensi Utama:Kemampuan merencanakan pembangkitan sistem tenaga dengan memprtimbangkan aspek ekonomis dan teknis

Kompetensi Pendukung:1. Mahasiswa mengembangkan kemampuan dalam perencanaan

pembangkitan energi listrik.2. Mahasiswa mengembangkan kemampuan bekerjasama, baik sebagai ketua

maupun anggota dari sebuah tim kerja.

Sasaran Belajar : 1. Mahasiswa memahami prinsip perancangan pembangkitan secara ekonomis dan teknis.

2. Mahasiswa mampu mengutarakan pendapat di depan orang banyak dan menjawab pertanyaan dari audience.

3. Mahasiswa mampu berdiskusi secara kelompok dan mengutarakan pendapat.

4. Mahasiswa mampu menganalisis literatur yang menggunakan bahasa

Inggris

Model Pembelajaran : Project Based Learning

Minggu ke-

SasaranPembelajaran

Materi PembelajaranStrategi

Pembelajaran

Kriteria Penilaian (indicator

BobotNilai(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)1 Mahasiswa

mengetahui tujuan perancangan pembangkitan

Kontrak Kuliah/PengantarPerancangan Pembangkitan dan Tren Pengembangannya

Ceramah

0

2 Mahasiswamampu menyebutkankarakteristik pembangkit thermal dan hidro

Karakteristik InputOutput PembangkitListrik TenagaThermal

Karakteristik Input Output Pembangkit Listrik Tenaga Hidro

Kendala-Kendala Operasi Pada Pusat Pembangkit Listrik thermal dan hidro,PLTA,PLTG,PLTU,P LTGU.

Ceramah/Laporan - Kedalama

n materi- Referensi

yang sesuai.

- FormatPaper

5%

lkpp

unhas

5

3 Mahasiswa mampumenjelaskan prinsip kerja,proses konversienergy dan masalah operasipada pembangkit hidro PLTMH, PLTM dan PLTA

KlasifikasiPembangkit ListrikTenaga Hidro

Pembangkit ListrikTenaga Mikrohidro

Pembangkit ListrikTenaga Minihidro

Pembangkit ListrikTenaga Air

Ceramah

&

Diskusi

- Kedalamanmateri

- KemampuanDiskusi

5 %

4-5 Mahasiswa mampumenjelaskan prinsip kerja,proses konversi energy dan masalah operasi pada pembangkit thermal PLTG,PLTU dan PLGU

Pembangkit ListrikTenaga Gas

Pembangkit ListrikTenaga Uap

Pembangkit ListrikTenaga Gas-Uap

Cogeneration

Ceramah

&

Diskusi

- Kedalaman materi

- KemampuanDiskusi 5%

6-8 Mahasiswamampu

memahami danmenjelaskanpentingnya fungsi sekuriti padatenaga listrik .

Sistem MonitoringTenaga Listrik

Analisis KontigensiSistem Tenaga Listrik

Analisis KorektifSistem Tenaga Listrik

Presentase

&

Diskusi

- Kedalaman materi

- KemampuanDiskusi

5%

9 Mid Test Mid Test 25 %

10 – 12 Mahasiswamampu memahamistabilitas pada system tenaga listrik

Stabilitas SteadyState Sistem TenagaListrik

Stabilitas Transient Sistem Tenaga Listrik

Stabilitas DinamisSistem TenagaListrik

Perasamaan Ayunan dan pemodelanMesin Sinkron PadaStudi Kestabilan

Presentase

&

Diskusi

- Kedalamanmateri

- Kemampuan presentasi

- KemampuanMenjawab

- KemampuanDiskusi pendapat kelompok

5 %

13 Mahasiswamampu memahami operasi system tenaga listrik

Operasi OptimalSistem TenagaListrik

Operasi EkonomisSistem TenagaListrik

Presentase

&

Diskusi

- Kedalamanmateri


- KemampuanDiskusi kelompok

5%

lkpp

unhas

6

14 MahasiswaMampu melakukansimulasipengendalian pembangkitantenaga listrik

Simulasipengendalian daya aktif dan frekuensi

Simulasipengendalian daya reaktif dan tegangan

Simulasi pengendalian FACTS.

Project/TugasBesar

- Kedalamanmateri


- KemampuanMenjawab

- Kemampuan Diskusi pendapat kelompok

5%

15 Mahasiswamampu memahamimetode-metodeoptimasi system tenaga listrik

Optimasi SistemTenaga ListrikMetode LiniearPrograming

Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode ProgramDinamis

Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Merit Order

Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Gradien Orde Dua

Optimasi Sistem Tenaga Listrik Metode Fuzzy Logic

Ceramah., Tugasdan presentase

- Kedalamanmateri


- KemampuanMenjawab

- KemampuanDiskusi pendapat kelompok 5%

16 Final Test Final Test 35%

lkpp

unhas

lkpp

unhas

4

BAB II KARAKTERISTIK PEMBANGKIT HIDRO

DAN PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA THERMAL

Karakteristik pembangkit merupakan modal dasar dalam melakukan pengaturan ouput

pembangkit untuk menekan pembiayaan bahan baku energi. Melalui karakteristik

pembangkit ini dibuat model matematisnya sehingga dapat dilakukan proses optimasi

dalam memperoleh optimum ekonomi biaya pembangkitan.

2.1 KARAKTERISTIK INPUT OUTPUT PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA

THERMAL

Karakteristik ini menyetarakan hubungan antara input pembangkit sebagai fungsi dari

output pembangkit. Persamaan karateristik input-output pembangkit menyatakan

hubungan antara jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya tertentu

pada pembangkit tenaga listrik yang didekati dengan fungsi binomial, yaitu :

Keterangan :

F = input bahan bakar (liter/jam)

P = output daya pembangkit (MW)

a,b,c = konstanta persamaan

persamaan input output diperoleh dengan mengolah data operasi pembangkit dengan

menggunakan Metode Kuadrat Terkecil ( Least Square Methode ). Apabila terdapat N

data daya keluaran Pi dan jumlah bahan bakar Fi, konstanta persamaan dengan

menyelesaikan persamaan (2.1).

Apabila pada pusat pembangkit terdapat unit pusat pembangkit yang memiliki

persamaan input-output yang berbeda. Untuk tujuan penjadwalan pembangkit tenaga

lkpp

unhas

5

listrik diperlukan satu persamaan karateristik yang mengimplementasikan persamaan

karateristik input-output pembangkit tenaga listrik yang terhubung pada bus yang sama.

Persamaan tersebut lebih dikenal dengan persamaan karateristik input-output ekuivalen.

Dimisalkan suatu pusat pembangkit listrik yang terdiri dari m buah unit pembangkit

dengan masing-masing persamaan karakteristik input-output sebagai berikut :

Untuk mendapatkan sebuah persamaan ekuivalen dari m buah persamaan digunakan

rumus :

Koefesien persamaan karakteristik input-output ekuivalen diperoleh dengan

menyelesaikan persamaan (2.6 ) berikut :

2.2 KARAKTERISTIK INPUT OUTPUT PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA

HIDRO

Karateristik input-output dari pembangkit tenaga listrik hidro menggambarkan hubungan

antara input kepenggerak mula (turbin) berupa jumlah air yang dialirkan diantara sudu-

sudu turbin persamaan waktu dengan output daya dari generator. Output dari pembangkit

listrik hidro adalah daya yang dikirim keluar yaitu net output generator dikurangi dengan

daya untuk pemakaian sendiri seperti untuk pompa, pengisian baterai dan peralatan

penunjang lainnya.

lkpp

unhas

6

Daya output generator sebagai fungsi dari tinggi terjun dan debit air dapat dinyatakan

sebagai berikut :

Suatu bentuk alternative dari persamaan di atas dapat diperoleh dengan mendefenisikan

variabel efesiensi baru G sebagai berikut :

Sehingga menghasilkan persamaan (2.9),

Untuk ketinggian air yang konstan bentuk karateristik tersebut dapat digambarkan seperti

gambar 2.1.

lkpp

unhas

7

Oleh karena tinggi terjun air dianggap konstan, maka besar debit air sebagai fungsi daya

output pembangkit akan didekati dengan persamaan polynomial orde dua yaitu :

Persamaan laju pertambahan pemakaian air ( incremental Water Rate ) diperoleh dari

turunan pertama persamaan input-output, yaitu :

2.3 LAJU PERTAMBAHAN PEMAKAIAN BAHAN BAKAR

( Incremental Fuel Rate )

Laju pertambahan pemakaian bahan bakar (IFR) menggambarkan hubungan antara

perubahan masukan dan perubahan keluaran yang sesuai dengan perubahan tersebut.

Secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut :

Bila perubahannya sangat kecil ( mendekati nol), maka persamaan (2.13) dapat

dinyatakan seperti :

lkpp

unhas

8

Kurva karakteristik laju pertambahan bahan bakar pembangkit thermal diperlihatkan

pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Kurva karakteristik laju pertambahan pemakaian bahan bakar untuk

pembangkit thermal.

Sebenarnya input dalam kurva pertambahan biaya produksi (Incremental Production

Cost-IPC) pembangkit tenaga listrik termal tidak hanya meliputi bahan bakar, melainkan

juga mencakup biaya operasi lainnya. Namun karena komponen biaya bahan bakar jauh

lebih besar daripada komponen biaya lain, maka biaya produksi (production cost)

dianggap sebagai biaya bahan bakar ( fuel cost).

Kurva pertambahan biaya produksi atau kurva biaya bahan bakar memberikan

informasi tentang perbedaan segi ekonomis operasi setiap unit pembangkit tenaga listrik.

Kurva pertambahan biaya produksi bahan bakar diperoleh dengan mengalikan jumlah

bahan bakar dengan harga satuan bahan bakar, sehingga dari karakteristik ini dapat

dilakukan penjadwalan pembangkitan yang ekonomis.

2.4 KENDALA-KENDALA OPERASI PADA PUSAT LISTRIK TENAGA AIR

Tidak terdapatnya proses pembakaran sehingga tidak ada perubahan suhu yang besar

pada bagian-bagian PLTA, merupakan faktor yang sangat mengurangi kendala operasi

pada PLTA. Kendala operasi dari unit PLTA tidak sebanyak pada unit PLTU terutama

untuk keadaan dinamis PLTA umumnya dapat cepat distart dan lebih mudah mengalami

lkpp

unhas

9

perubahan beban.Kendala operasi pada PLTA umumnya adalah kendala operasi dalam

keadaan musim kemarau sehingga kurang air dan PLTA tidak dapat beroperasi secara

optimal.

1. Beban Maksimum

Beban maksimum pada unit PLTA pada umumnya dapat mencapai nilai nominal

seperti yang tertera dalam spesifikasi pabrik. Dalam prakteknya nilai nominalnya ini

kadang-kadang tidak dapat tercapai ini dikarenakan ada bagian berputar (totaring

part) yang kurang sempurna atau proses yang kurang baik kedudukannya sehingga

timbul suhu atau getaran yang berlebihan. Ada pereparat (Seal) yang kurang baik

sehingga air yang bertekanan tidak melalui rotor turbin tetapi langsung mengalir ke

pipa pembuangan.

Kurang tingginya permukaan air dalam kolam tando sehingga tinggi terjun tidak

cukup. Kurang daripada nilai yang disyaratkan oleh spesifikasi pabrik. Hal semacam

ini kadang-kadang terjadi pada musim kemarau.

2. Beban Minimum

Beban minimum pada unit PLTU disyaratkan karena pemakaian air tidak semata

mata untuk pembangkit tetapi juga digunakan uintuk keperluan lainnya. PLTA serba

guna misalnya dimana airnya juga dipakai untuk irigasi, ada syarat air minuman yang

harus keluar dan PLTA untuk keperluan irigasi sehingga hal ini juga mensyaratkan

beban minimum bagi PLTA. Hal ini serupa juga terjadi apabila air keluar dari PLTA

digunakan untuk pelayanan air minum.

3. Kecepatan Perubahan Beban

Untuk PLTA masalah kecepatan perubahan beban dapat dilakukan dengan cepat jika

dibandingkan dengan unit pembangkit lainnya. Unit PLTA umumnya dapat diubah

bebannya dari 0% sampai 100% dalam waktu kurang dari setengah menit.

4. Perhitungan Cadangan Berputar

Untuk unit PLTA, cadangan berputar dapat dianggap sama dengan kemampuan

maksimum dikurangi dengan beban sesaat dari unit.

lkpp

unhas

10

2.5 KENDALA-KENDALA OPERASI PADA PUSAT LISTRIK TENAGA GAS

Karena unit PLTG adalah unit pembangkit yang termahal biaya operasinya khususnya

termahal biaya bahan bakarnya maka diinginkan agar unit PLTA beroperasi dalam waktu yang

sependek mungkin, misalnya pada waktu beban puncak atau pada waktu ada kerusakan/gangguan

unit lain (sebagai unit cadangan). Tetapi dilain pihak men-start dan men-stop unit PLTG akan

menambah keausan unit tersebut sehingga merupakan kendala operasi yang harus diperhitungkan.

Pada PLTG turbin gas diputar oleh gas hasil pembakaran yang suhunya ± 9000C, operasi dengan gas

yang bersuhu tinggi inilah merupakan sebab utama timbulnya keausan apabila unit PLTG

mengalami start-stop sehingga merupakan kendala operasi seperti tersebut diatas. Beban operasional

pada unit PLTG perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

Operasi dengan gas bersuhu tinggi inilah yang merupakan sebab utama timbulnya

keausan apabila unit PLTG mengalami start-stop yang merupakan kendala operasi.

Dalam operasi PLTG perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut :

1. Beban Maksimum

Dalam spesifikasi teknik PLTG disebut dua macam rating kemampuan yaitu :

a. Base Load Rating yang menggambarkan kemampuan unit untuk melayani beban

terus menerus.

b. Peak Load Rating yang menggambarkan kemampuan unit untuk melayani beban

selama dua jam. Peak load rating besarnya kurang lebih 10% diatas base load

rating.

Seperti telah diuraikan diatas, unit PLTG beroperasi pada suhu tinggi. Hal ini mudah

menimbulkan karosi suhu tinggi apabila bahan bakar banyak mengandung vanadium,

potassium atau sodium.

Dalam praktek spesifikasi berkuis untuk bahan bakar menjadi dua hal ini dinyatakan

dengan batas metallic content yang tidak boleh dilampaui, berkisar pada nilai satu

part permillion berat (ppm).

Masalah kwalitas bahan bakar, suhu gas hasil pembakaran beserta metallic content

inilah faktor utama yang membatasi beban maksimum dari turbin gas.

lkpp

unhas

11

Unit PLTG dilengkapi daya speed tronic card yang secara otomatis melalui governer

akan mengurangi beban dari unit apabila ia mendeteksi tegangan yang

diperbolehkan.

Untuk beban yang sama suhu gas hasil pembakaran ini bisa naik karena proses

pembakaran yang tidak sempurna misalnya karena pengaruh bahan bakar kurang

sempurna kerjanya.

2. Beban Minimum

Batas beban minimum untuk unit PLTG tidak disebabkan karena alus melainkan

lebih disebabkan oleh masalah ekonomi yaitu efisiensi yang mudah pada beban yang

rendah.

Gambar 2.3 kurva Biaya Minimum

Pada gambar diatas tampak bahwa :

Pada beban 100% bb minyak dilampaui 0,346 l/kwh




Apabila harga bahan bakar yang dipakai adalah HSD ril dengan harga Rp. 2200/ liter

maka ini berarti bahwa pada beban 100% biaya bahan bakar Rp. 761,2/kwh sedang

pada beban 25% Rp. 1419/kwh.

lkpp

unhas

12


Umumnya PLTG dapat dirubah bebannya dari 0% menjadi 100% dalam waktu

kurang dari 15 menit, sehingga bagi tiap termis termasuk unit yang dapat dirubah

bebannya secara cepat. Tetapi jika diinput bahwa unit PLTG beroperasi dan suhu gas

pembakaran yang tinggi maka perubahan beban berarti perubahan suhu yang sudah

kecil pada beroperasi bagian turbin gas dan menambah keausan. Juga perlu diinput

bahwa penambah beban yang rendah maka sebaiknya unit PLTG tidak diubah-ubah

beban tetapi diusahakan berbeban mendekati penuh (80%) dan kawat. Perubahan

beban PLTG dilakukan dalam keadaan darurat.


Karena kemampuannya untuk menambah beban yang relatif cepat seperti telah

diusulkan diatas maka cadangan berputar yang dapat diperhitungkan pada unit PLTG

adalah sama dengan kemampuan maksimum dikurangi dengan beban sesaat dari unit.

Tetapi sebaiknya juga diadakan perubahan beban.

PLTG sebaiknya dioperasikan untuk menangani beban puncak. Dalam operasi tenaga

listrik seringkali ada pembangkit start dan stop dalam setiap hari, minggu.

PLTG memberikan konsekuensi biaya yang lain dari pada unit PLTU. Pada PLTG

perlu disuplai pada start-stop 300 kali atau setelah mengalami sejumlah jam operasi

tertentu tergantung pada mode of operation.

Perhitungan untuk menentukan time between combustion inspection unit PLTG

F x S x (6x + 3y – z) 7500 + 10% (2.15)

Dimana :

F = Fuel factor yang besarnya bergantung kepada bahan bakar yang dipakai.

F = 1.0 untuk bahan bakar pada alami

= 1.4 untuk HSD

S = Start faktor yang besarnya tergantung kepada sekali berapa jam unit PLTG di

star besarnya adalah :

lkpp

unhas

13

Start/waktu jam 1/1 1/3 1/5 1/10 1/20 1/100 1/500 1/1000

S = start faktor 2,6 2,83 1,80 1,28 1,15 1,9 0,9 0,85

X = Jumlah jam operasi yang melampaui peak rating.

Y = Jumlah jam operasi yang melampaui normal rating tetapi masih di bawah peak

rating.

Z = Jumlah jam operasi di bawah normal rating

2.6 KENDALA-KENDALA OPERASI PADA PUSAT LISTRIK TENAGA DIESEL

PLG yang terpelihara dengan baik praktis tidak mempunyai kendala operasi. Dapat di

start stop dengan cepat tanpa banyak menambah keausan, pemakaian bahan bakarnya

lebih hemat daripada PLTG tetapi masih lebih mahal dibanding dengan PLTU.

Walaupun pada PLTD praktis tidak ada kendala operasi, tetapi seperti juga pada

unit pembangkit lainnya secara operasional perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut :

1. Beban Maksimum

Beban maksimum dari PLTD seringkali tidak bisa mencapai nilai yang tertulis dalam

spesifikasi pabrik karena ada bagian-bagian dari mesin diesel yang tidak bekerja

dengan sempurna.Misalnya pada beban 90% suhu gas buang sudah mencapai suhu

maksimum yang diperbolehkan sehingga beban tidak boleh dinaikkan lagi. Suhu gas

buang yang tidak tinggi ini bisa disebabkan karena pengabut kurang baik kerjanya

atau karena turbo charger sudah kotor sehingga tekanan udara yang masuk ke silinder

kurang tinggi.

2. Beban Minimum

Tidak ada hal yang membatasi beban minimum pada unit PLTD. Hanya saja pada

unit PLTD sering dibebani rendah, misalnya kurang dari 50% maka biaya operasinya

bertambah mahal jika dibebani minimum,sehingga lebih baik dibebani maksimum

efisiensinya standar seperti pada name plate.Disamping biaya operasi tinggi pada

beban rendah juga efisiensinya menjadi rendah.

lkpp

unhas

14


Pada PLTD umumnya dapat diubah bebannya dari 0% menjadi 100% dalam waktu

kurang dari 10 menit. Oleh karena kemampuannya yang cepat dalam mengikuti

perubahan beban, unit PLTD baik dipakai untuk turut mengatur frekuensi sistem

hanya sayangnya seperti telah diuraikan diatas kemampuan dayanya relatif kecil

dibanding dengan unit-unit pembangkit lainnya.


Mengingat kemampuannya dalam mengikuti perubahan beban seperti diuraikan diatas

maka cadangan berputar yang dapat diperhitungkan adalah sama dengan kemampuan

maksimum dikurangi dengan beban sesaat.

2.7 KENDALA-KENDALA OPERASI PADA PUSAT LISTRIK TENAGA UAP

Dari segi operasional PLTU paling banyak kendalanya khususnya dalam kondisi dinamis,

hal ini disebabkan banyaknya kendala komponen dalam PLTU yang harus diatasi.

Kendala operasi yang terdapat pada PLTU adalah :

a. Starting Time (waktu yang diperlukan untuk menstart) yang relatif lama, bisa

mencapai 6 sampai 8 jam apabila star dilakukan dalam keadaan dingin.

b. Perubahan daya persatuan waktu yang terbatas kira-kira5% per menit. Hal ini

disebabkan karena proses star memerlukan waktu lama yaitu pada PLTU minyak

adalah memerlukan waktu 2 jam jika distar dalam keadaan dingin, maupun perubahan

daya dalam PLTU cukup lambat, menyangkut pula berbagai perubahan suhu yang

selanjutnya menyebabkan produksi uap tidak mencapai suhu minimal 500 derajat

Celsius sehingga energi panas yang dikandungnya untuk proses expansi tidak tercapai

dengan sempurna.

Untuk keperluan operasional pada PLTU perlu diperhatikan hal-hal sebagai

berikut :

1. Beban Maksimum

Dalam keadaan sempurna beban maksimum dari unit PLTU adalah sampai dengan

yang tercantum dalam buku spesifikasi teknis unit pembangkit. Dalam spesifikasi

teknik tersebut umumnya disebutkan beberapa beban maksimum untuk pembebanan

lkpp

unhas

15

yang kontinu dan beberapa beban maksimum untuk waktu tertentu, dan apabila ada

bagian dari unit pembangkit yang bekerja tidak sempurna maka beban maksimumnya

dapat diturunkan.

2. Beban Minimum

Beban minimum dari PLTU berkisar disekitar 25%. Pembatasan ini biasanya

berhubungan dengan masalah kontrol karena pada beban rendah banyak yang

hubungannya tidak linear sehingga menyulitkan kerjanya alat-alat kontrol disamping

itu pula beban rendah nyala api menjadi kurang stabil dan mudah padam.


Kecepatan perubahan beban pada unit PLTU harus menurut pada petunjuk Instruction

Manual yang dibuat oleh pabrik. Kecepatan perubahan beban yang mampu dilakukan

oleh unit PLTU tergantung pada kepada posisi beban permulaan dalam kaitannya

dengan sistem bahan bakar dan sistem pengisian air ketel. Ada PLTU yang didisain

apabila bebannya kurang dari 50% harus ada burner yang dimatikan dan juga ada

pompa pengisian air ketel yang dihentikan. Untuk menaikkan bebannya misalnya dari

40% ke 80%, tahapnya terbagi dua yaitu dari 40% sampai 50%, kemudian berhenti

sesaat untuk menyalakan burner tambahan dan pompa air pengisian ketel tambahan,

baru setelah burner tambahan dan pompa air pengisian ketel tambahan bekerja normal

beban dapat dinaikkan dari 50% sampai dengan 80%.


Untuk kondisi seperti diuraikan diatas, apabila unit pembangkit berbeban 40% maka

unit harus dianggap mempunyai cadangan berputar sebesar 50% - 40% : 40%, kalau

unit dalam keadaan 60% maka cadangan berputarnya bisa dianggap 100% - 60% :

40%.

lkpp

unhas

16

BAB III

PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HIDRO

3.1 KLASIFIKASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HIDRO

Pada dasarnya suatu pembangkit listrik tenaga hidro berfungsi untuk mengubah potensi

tenaga air yang berupa aliran air (sungai) yang mempunyai debit dan tinggi jatuh (head)

untuk menghasilkan energi listrik.

Secara umum Pusat Listrik Tenaga Air terdiri dari :

1) Pembangkit listrik tenaga mikrohidro,

2) Pembangkit listrik tenaga minihidro, dan

3) Pembangkit listrik tenaga Air.

Pembangkit listrik tenaga hidro dapat dikatagorikan dan diklasifikasikan sesuai besar

daya yang dihasilkannya, sebagaimana diperlihatkan pada tabel berikut:

No. JENIS DAYA / KAPASITAS

1. PLTA > 5 MW ( 5.000 kW).

2. PLTM 100 kW < PLTM < 5.000 kW

3. PLTMH < 100 kW

(Sumber : Severn Wye Energi Agency, www.swea.co.uk)

3.2 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA MIKROHIDRO

Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro (PLTMH) adalah pembangkit listrik berskala

kecil (kurang dari 100 kW), yang memanfaatkan tenaga (aliran) air sebagai sumber

penghasil energi. PLTMH termasuk sumber energi terbarukan dan layak disebut clean

energi karena ramah lingkungan. Dari segi teknologi, PLTMH dipilih karena

konstruksinya sederhana, mudah dioperasikan, serta mudah dalam perawatan dan

penyediaan suku cadang.

Secara ekonomi, biaya operasi dan perawatannya relatif murah, sedangkan biaya

investasinya cukup bersaing dengan pembangkit listrik lainnya. Secara sosial, PLTMH

mudah diterima masyarakat luas (bandingkan misalnya dengan Pembangkit Listrik

Tenaga Nuklir). PLTMH biasanya dibuat dalam skala desa di daerah-daerah terpencil

lkpp

unhas

17

yang belum mendapatkan listrik dari PLN. Tenaga air yang digunakan dapat berupa

aliran air pada sistem irigasi, sungai yang dibendung atau air terjun.

3.2.1 Prinsip kerja PLT Mikrohidro

PLT Mikrohidro pada prinsipnya memanfaatkan beda ketinggian dan jumlah debit air per

detik yang ada pada aliran air saluran irigasi, sungai atau air terjun. Aliran air ini akan

memutar poros turbin sehingga menghasilkan energi mekanik. Energi ini selanjutnya

menggerakkan generator dan menghasilkan listrik.

Pembangunan PLTMH perlu diawali dengan pembangunan bendungan untuk

mengatur aliran air yang akan dimanfaatkan sebagai tenaga penggerak PLTMH.

Bendungan ini dapat berupa bendungan beton atau bendungan beronjong. Bendungan

perlu dilengkapi dengan pintu air dan saringan sampah untuk mencegah masuknya

kotoran atau endapan lumpur. Bendungan sebaiknya dibangun pada dasar sungai yang stabil

dan aman terhadap banjir.

Di dekat bendungan dibangun bangunan pengambilan (intake). Kemudian

dilanjutkan dengan pembuatan saluran penghantar yang berfungsi mengalirkan air dari

intake. Saluran ini dilengkapi dengan saluran pelimpah pada setiap jarak tertentu untuk

mengeluarkan air yang berlebih. Saluran ini dapat berupa saluran terbuka atau tertutup.

Di ujung saluran pelimpah dibangun kolam pengendap. Kolam ini berfungsi untuk

mengendapkan pasir dan meny aring kotoran sehingga air yang masuk ke turbin relatif

bersih. Saluran ini dibuat dengan memperdalam dan memperlebar saluran penghantar dan

menambahnya dengan saluran penguras. Kolam penenang (forebay) juga dibangun untuk

menenangkan aliran air y ang akan masuk ke turbin dan mengarahkannya masuk ke pipa

pesat (penstok). Saluran ini dibuat dengan konstruksi beton dan berjarak sedekat mungkin

ke rumah turbin untuk menghemat pipa pesat.

Pipa pesat berfungsi mengalirkan air sebelum masuk ke turbin. Dalam pipa ini,

energi potensial air di kolam penenang diubah menjadi energi kinetik yang akan

memutar roda turbin. Biasany a terbuat dari pipa baja yang dirol, lalu dilas. Untuk

sambungan antar pipa digunakan flens. Pipa ini harus didukung oleh pondasi yang

mampu menahan beban statis dan dinamisnya. Pondasi dan dudukan ini diusahakan

selurus mungkin, karena itu perlu dirancang sesuai dengan kondisi tanah.

lkpp

unhas

18

Turbin, generator dan sistem kontrol masing-masing diletakkan dalam sebuah rumah

yang terpisah. Pondasi turbin-generator juga harus dipisahkan dari pondasi rumahnya.

Tujuannya adalah untuk menghindari masalah akibat getaran. Rumah turbin harus

dirancang sedemikian agar memudahkan perawatan dan pemeriksaan.

Setelah keluar dari pipa pesat, air akan memasuki turbin pada bagian inlet. Di

dalamnya terdapat guided vane untuk mengatur pembukaan dan penutupan turbin serta

mengatur jumlah air yang masuk kerunner/blade (komponen utama turbin). Runner

terbuat dari baja dengan kekuatan tarik tinggi y ang dilas pada dua buah piringan sejajar.

Aliran air akan memutar runner dan menghasilkan energi kinetic yang akan memutar

poros turbin. Energi y ang timbul akibat putaran poros kemudian ditransmisikan ke

generator. Seluruh sistem ini harus balance. Turbin perlu dilengkapi casing yang berf

ungsi mengarahkan air ke runner. Pada bagian bawah casing terdapat pengunci turbin.

Bantalan (bearing) terdapat pada sebelah kiri dan kanan poros dan berfungsi untuk meny

angga poros agar dapat berputar dengan lancar.

Daya poros dari turbin ini harus ditransmisikan ke generator agar dapat diubah

menjadi energi listrik. Generator yang dapat digunakan pada mikrohidro adalah generator

sinkron dan generator induksi. Sistem transmisi daya ini dapat berupa sistem transmisi

langsung (daya poros langsung dihubungkan dengan poros generator dengan bantuan

kopling), atau sistem transmisi daya tidak langsung, yaitu menggunakan sabuk atau belt

untuk memindahkan daya antara dua poros sejajar. Keuntungan sistem transmisi langsung

adalah lebih kompak, mudah dirawat, dan ef isiensiny a lebih tinggi. Tetapi sumbu poros

harus benar-benar lurus dan putaran poros generator harus sama dengan kecepatan putar

poros turbin.

Masalah ketidaklurusan sumbu dapat diatasi dengan bantuan kopling fleksibel.

Gearbox dapat digunakan untuk mengoreksi rasio kecepatan putaran. Sistem transmisi

tidak langsung memungkinkan adanya variasi dalam penggunaan generator secara lebih

luas karena kecepatan putar poros generator tidak perlu sama dengan kecepatan putar

poros turbin. Jenis sabuk yang biasa digunakan untuk PLTMH skala besar adalah jenis

flat belt, sedang V-belt digunakan untuk skala di bawah 20 kW. Komponen pendukung

yang diperlukan pada sistem ini adalah pulley, bantalan dan kopling. Listrik yang

lkpp

unhas

19

dihasilkan oleh generator dapat langsung ditransmisikan lewat kabel pada tiang-tiang

listrik menuju rumah konsumen.

3.2.2 Perhitungan Teknis

Potensi daya mikrohidro dapat dihitung dengan persamaan:

Daya (P) = 9.8 x Q x Hn x h; ( 3.1 )

di mana:

P = Daya (kW)

Q = debit aliran (m3/s)

Hn = Head net (m)

9.8 = konstanta gravitasi

h = ef isiensi keseluruhan.

Misalnya, diketahui data di suatu lokasi adalah sebagai berikut: Q = 300 m3/s2, Hn = 12

m dan h = 0.5. Maka, besarnya potensi daya (P) adalah:

P = 9.8 x Q x Hn x h

= 9.8 x 300 x 12 x 0.5

= 17 640 W

= 17.64 kW

3.2.3 Perhitungan Ekonomis

Pembangunan PLT Mikrohidro memerlukan investasi yang relatif besar. Adapun, biaya

(harga) listrik per kWH-nya dihitung berdasarkan biaya awal (initial cost) dan biaya

operasional (operational cost). Komponen biaya awal terdiri dari: biaya bangunan sipil,

biaya fasilitas elektrik dan mekanik serta biaya sistem pendukung lain.Komponen biaya

operasional yaitu: biaya perawatan,biaya penggantian suku cadang, biaya tenaga

kerja(operator) serta biaya lain yang digunakan selama pemakaian.

Contoh perhitungan harga listrik per kWh dari PLT Mikrohidro adalah sebagai

berikut : Misalkan, untuk membangun suatu PLTMH dengan kapasitas terpasang 1 kW,

dibutuhkan biaya awal Rp 4 juta. Umur pakai mikrohidro yang dirancang adalah 10 tahun

lkpp

unhas

20

dengan biaya operasional Rp. 1 Juta/tahun. Sehingga total biayanya menjadi Rp. 10 Juta. Maka, biaya rata-rata (Rp) per hari adalah:

Sehingga,

Biaya (harga) per kWh ditentukan oleh biaya rata-rata perhari dan besarnya energi

listrik yang dihasilkan per hari (kWh/hari). Energi per hari ini ditentukan oleh besarnya

daya terpasang serta faktor daya. Jika diasumsikan faktor daya besarnya 12 jam/hari,

maka harga energi listrik per kWh adalah:

Sehingga,

3.2.4 Perancangan Sistem PLT Mikrohidro

Tahap pertama perancangan PLT Mikrohidro adalah studi awal. Studi ini diawali dengan

survey lapangan untuk memperoleh data primer mengenai debit aliran dan head (beda

ketinggian). Debit aliran dapat diukur dengan metode konduktivitas atau metode Weir.

Berdasarkan data tersebut dapat dihitung perkiraan potensi daya awal. Data lapangan

sebaiknya diambil beberapa kali pada musim yang berbeda untuk memperoleh gambaran

yang tepat mengenai potensi daya dari aliran air tersebut. Selain itu, perlu dicari data

pendukung, yaitu: kondisi air (keasaman, kekeruhan, serta kandungan pasir atau lumpur),

keadaan dan kestabilan tanah di lokasi bangunan sipil, serta ketersediaan bahan,

transportasi dan tenaga trampil (operator).

Setelah survey lapangan, tahap perancangan selanjutnya adalah pemilihan lokasi dan

penentuan dimensi utama, pembuatan analisis keunggulan dan kelemahan setiap alternatif

pilihan, pembuatan sketsa elemen utama, penentuan tipe serta kapasitas turbin dan

generator y ang akan digunakan, penentuan sistem kontrol sistem (manual/otomatis),

lkpp

unhas

21

perancangan jaringan transmisi dan distribusi serta perancangan sistem penyambungan ke

rumah-rumah.

Sebelum membangun PLT Mikrohidro di suatu tempat perlu diketahui dahulu

rencana PLN untuk daerah yang bersangkutan, kebutuhan listriknya, rencana penggunaan

day a listrik dan faktor bebannya, studi kelayakan ekonomi serta kesiapan lembaga

pengelola. Setelah semua studi yang diperlukan siap dan layak, dilakukan proses disain

yang lebih lebih rinci, yaitu: pembuatan detail gambar teknik, penentuan spesif ikasi

teknis secara jelas, penyusunan jadwal kegiatan, penghitungan biaya setiap komponen

serta penyiapan pengurus yang akan mengelola PLTMH. Jika seluruh disain ini telah siap

maka pembangunan PLT Mikrohidro dapat dimulai.

3.3 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA MINIHIDRO

Pembangkit Listrik Tenaga Minihdro adalah pembangkit listrik tenaga air dengan kisaran

output daya antara 100 kW sampai dengan 5000 kW. Keuntungan utama dari

pembangkit mini hidro adalah:

Efisiensi tinggi (70 - 90%), sejauh ini yang terbaik dari semua teknologi energi.

Faktor kapasitas tinggi (biasanya> 50%)

Tingkat tinggi prediktabilitas, bervariasi dengan pola curah hujan tahunan

Daya keluaran bervariasi hanya secara bertahap dari hari ke hari (tidak dari menit

ke menit).

3.4 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA AIR

Pada umumnya energi air dapat dibagi atas :

1. Energi air kandungan mekanis :

a. Energi air terjun

b. Energi pasang surut

c. Energi ombak

2. Energi air kandungan termis

a. Energi panas laut

Dalam bentuk diagram dapat digambarkan sebagai berikut :

lkpp

unhas

22

Gambar 3.1 Diagram Pembagian Sumber Daya Energi Air

3.4.1 Energi Air Kandungan Mekanis

3.4.1.1 Energi Air Terjun

Potensi tenaga air terjun tergantung pada kondisi geografis, keadaan curah hujan dan

areal (penampungan) aliran (catch ment area). Pengembangan sumber tenaga air secara

wajar, perlu diketahui secara jelas seluruh potensi sumber tenaganya. Jumlah potensi

tenaga air dipermukaan tanah disebut potensi tenaga air teoritis. Sedang yang dapat

dikembangkan atau diomanfaatkan dari segi teknis disebut potensi tenaga air teknis.

Untuk pengembangan secara ekonomis disebut potensi tenaga air ekonomis.

Pada umumnya potensi tenaga ekonomislah yang dianggap sebagai potensi tenaga

air. Namun dengan kemajuan dibidang teknologi dan perubahan konsep tentang ekonomi

potensi tenaga air, maka kategori potensi tenaga air teknis diperluas hingga meliputi

potensi tenaga air teoritis, dan tidak ada lagi perbedaan yang tegas diantara ketiganya.

Perbandingan antara potensi tenaga air teknis dan ekonomis terhadap potensi tenaga

air teoritis diperkirakan berturut-turut 34 - 40 % dan 20 - 30%. Berubah-ubah tergantung

pada tingkatan teknik dan ekonomi setempat.

Pada umumnya, ada 3 faktor utama untuk penentuansuatu potensi tenaga air bagi

pembangkit tenaga listrik yaitu :

lkpp

unhas

23

a. Jumlah air yang tersedia, yang merupakan fungsi dari jatuh hujan dan atau salju.

b. Tinggi terjun yang dapat dimanfaatkan, dalam hal ini tergantung dari topopgrafi

daerah tersebut.

c. Jarak lokasi yang dapat dimanfaatkan terhadap adanya pusat-pusat beban atau

jaringan transmisi.

Penggunaan tenaga air disamping untuk keperluan pembangkit tenaga listrik, juga

masih merupakan pemanfaatan multiguna karena masih berhubungan dengan irigasi,

pengendalian banjir, perikanan, rekreasi dan navigasi. Sumber tenaga air diperoleh dari

adanya siklus hidolik daripada air, yaitu pemanasan dari sinar matahari yang kemudian

turun ke bumi dan kembali lagi terjadi penguapan akibat pemamanasan sinar matahari

tersebut.

Tabel 3.1 memperlihatkan angka-angka dan lokasi yang mempunyai kemungkinan

potensi tenaga air yang dapat digunakan untuk pembangkit tenaga listrik beberapa negara

didunia.

Tabel 3.1 Potensi Ekonomis Tenaga Air Untuk Pembangkit Tenaga Listrik

Beberapa Negara Didunia.

NO N E G A R A POTENSI EKONOMIS TENAGA AIR (GW)

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.

Uni sovietAmerika serikat (termasuk Alaska) KanadaJepangNorwegia Swedia Prancis Italia Austria SwissJerman barat

1.100648218130105857660433325

Sumber : Dr. A. Arismunandar dan DR. S. Kuwuhara, Teknik Tenaga Listrik, 1991.

Tabel 3.2 memperlihatkan angka-angka dan lokasi yang mempunyai

kemungkinan potensi tenaga air yang dapat digunakan untuk pembangkit tenaga listrik

diIndonesia.

lkpp

unhas

24

Tabel 3. 2 Potensi Ekonomis Tenaga Air Untuk Pembangkit Tenaga Listrik Di Indonesia.

NO LOKASIPOTENSI EKONOMISTENAGA AIR (MW) Presentase (%)

1.2.3.4.5.6.

SumateraJawa Kalimantan Sulawesi Irian JayaPulau lainnya

15.5874200

21.58910.18322.3711.054

22,85,6

28,813,629,81,4

TOTAL 74.976 100Sumber : Komite Nasional Indonesia (World Energi Council ). Hasil-Hasil Lokakarya

1993.

3.4.1.2 Keuntungan Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)

1. Tidak menimbulkan polusi udara.

Tidak ada SOX, NOX dan CO2 seperti yang biasa ditimbulkan oleh pembangkit listrik

berbahan bakar fosil ( minyak, batubara dan gas ). Sebagaimana diketahui SOX dan

NOX dapat menimbulkan hujan asam, yang sangat berbahaya bagi tumbuh-tumbuhan

maupun makhluk hidup lainnya. CO2 dianggap dapat menimbulkan pemanasan

global ( efek rumah kaca) yang akan menimbulkan perubahan cuaca serta dapat menaikkan

permukaan air laut karena es dikutub mencair. Jadi dengan membangun PLTA

berarti telah mengurangi kemungkinan timbulnya hujan asam dan pemanasan global.

2. Tenaga air adalah energi yang terbarukan dan umur ekonomis PLTA panjang.

Banayak PLTA yang berumur lebih dari 50 tahun masih beroperasi dengan baik.

3. Mengoperasikan PLTA berarti menghemat pemakaian BBM yang selama ini dipakai

oleh PLTD, PLTG, PLTGU maupun PLTU minyak, terutama mengurangi pemakaian

solar yang sekarang sudah terpaksa diimpor karena produksi dalam negeri tidak

cukup. Dengan demikian pengoperasian PLTA juga berarti menghemat devisa.

4. Pemakaian PLTA pada umumnya lebih menguntungkan karena biaya pembangkitan

lebih murah daripada jenis pembangkit lainnya. Selain itu tidak ada kenaikan biaya

operasi yang biasanya disebabkn oleh kenaikan biaya BBM.

5. Dengan memakai tenaga air berarti memanfaatkan sumber energi yang tidak dapat

diekspor, dan memeberi kesempatan sumber energi lain seperti minyak, gas dan

lkpp

unhas

25

batubara untuk diekspor dan menghasilkan devisa atau diproses menjadi bahan lain

yang diperlukan.

6. Sumber energi air tersebar didaerah-daerah di seluruh Indonesia, sehingga dengan

membangun PLTA didaerah-daerah berarti pemerataan pembangunan dan

pembangunan prasarana berupa PLTA ini dengan jaringan transmisi dan distribusi

akan dapat memenuhi permintaan tenaga listrik baik untukpelanggan umum

perkotaan, industri maupun kelistrikan desa.

7. Membangun PLTA dengan waduk mempunyai dampak positif yang luas dan

keuntungan tambahan misalnya waduk dipakai untuk parawisata, perikanan, olahraga

air, pengendalian banjir, sumber air minum, sumber air tanah, sumber air pengairan

untukpertanian dan sebagainya.

8. Tergantung dari sumber tenaga air yang tersedia, kebutuhan sistem tenaga listrik

sertga desain yang ekonomis dan optimum maka PLTA dapat dioperasikan untuk

beban puncak (peak load) maupun beban dasar ( base-load). PLTA dapat melayani

perubahan beban yang cepat, sehingga sangat penting untuk membantu menjaga

stabilitas serta keandalan sistem tenaga listrik.

9. Pembangunan PLTA akan membuka lapangan kerja di daerah-daerah yang mungkin

letaknya dipelosok (terpencil).

10. Beberapa peralatan PLTA sudah dapat dibuat didalam negeri dengan atau tanpa

kerjasama dengan asing antara lain pintu air, pipa pesat, bagian-bagian turbin air dan

alat bantu mekanik. Juga generator, transformator, panel-panel, kabel switchgears dan

sebagainya. Hal ini berarti menghemat devisa, memungkinkan alih teknologi dari

perusahan asing serta memberikan lapangan kerja dalam negeri.

11. Karena biaya pembangkitan PLTA murah, maka PLTA cocok untuk industri yang

electric energi intensive seperti industri aluminium (PLTAAsahan II/tangga dan

sigura-gura) dan nickel (PLTA Larona).

12. Bila perlu PLTA dapat dioperasikan secara automatic dari jarak jauh (remote control)

dengan aman, sehingga tidak memerlukan operator yang banyak. Ini penting terutama

ditempat terpencil atau untuk PLTA dengan gedung sentral bawah tanah. Beberapa

PLTA juga dapat dikendalikan dari jarak jauh dari suatu pusat pengendalian ( control

center ) sehingga hanya memerlukan operator sedikit sekali.

lkpp

unhas

26

13. Biaya operasi dan pemeliharaan PLTA sangat murah dan pemakaian listrik untuk

keperluan sendiri kecil.

14. Sudah terbukti beberapa spare part peralatan mesin dan listrik untuk PLTA dapat

dibuat didalam negeri, denganbiaya lebih murah dari impor, sehingga menghemat

devisa, memberi pengalaman kepada bengkel-bengkel didalam negeri serta

memberikan lapangan pekerjaan. Sebagai contoh runner turbin air untuk PLTA kecil

telah dapat dibuat didalam negeri.

3.4.1.3 Prinsip Pembangkit Energi Air

Pembangkit Tenaga Air adalah suatu bentuk perubahan tenaga dari tenaga air dengan

ketinggian dan debit tertentu menjadi tenaga listrik dengan menggunakan turbin air dan

generator. Untuk keperluan estimasi daya yang dibangkitkan secara kasar dapat

digunakan rumus sederhana yaitu :

Dimana

P = daya [kW]

Q = debit air [m3/detik]

P= f. Q .H (3.2)

H = tinggi air terjun [m]

F = suatu factor antara 0,7 dan 0,8

Untuk keperluan survai data-data primer yang diperlukan :

a. umlah energi yang secara teoritis dapat diperoleh setahun, dalam kondisi-kondisi

tertentu dimusim hujan dan musim kering.

b. Jumlah daya pusat listrik yang akan dipasang, dengan memeperhatikan apakah

pusat listrik itu akan dipakai untuk beban dasar atau beban puncak.

Gambar 3.2 memperlihatkan secara skematis

A. Bendungan besar

B. Saluran terbuka dan bendungan ambil air B

Air masuk ke dalam pipa tekan, dan selanjutnya ke turbin melalui katub.

lkpp

unhas

27

3.4.1.4 Beberapa Kendala Dalam Pemanfaatan Tenaga Air

Untuk Pembangunan PLTA

1. Waktu persiapan dan pembangunan PLTA yang lama

Pembangunan PLTA harus dipersiapkan jauh sebelumnya, karena kebutuhan waktu

yang lama untuk survey prastudikelayakan, studi kelayakan, desain (basic dan detail

plant design) serta pembuatan dokumen lelang, yang semuanya membutuhkan waktu

kira-kira empat tahun, belum termasuk waktu yang diperlukan untuk penyediaan

dana, penunjukan konsultan, pelelangan dan lain-lain.

Sedangkan pembangunan sendiri rata-rata memerlukan waktu lama, belum termasuk

waktu yang diperlukan untuk penyediaan dana negoisasi, penunjukan kontraktor dan

lain-lain. Dengan sendirinya PLTA tidak dapat memenuhi kebutuhan pembangunan

pusat listrik yang cepat, yang biasanya dapat dipenuhi dengan PLTD, PLTG dan

PLTGU.

2. Biaya investasi yang tinggi

Kapasitas (MW) suatu PLTA untuk beban dasar maupun beban puncak didesain

sehingga optimum dan biaya pembangkitannya lebih murah daripada jenis

lkpp

unhas

28

pembangkit lain, baik PLTU untuk beban dasar maupun PLTG untuk beban puncak.

Akan tetapi biaya investasi per kW untuk PLTA adalah lebih mahal daripada PLTG,

PLTD, PLTGU dan PLTU. Dengan keterbatasan sumber dana ditambah lagi

kebutuhan adanya pembankit listrik yang mendesak, maka sering terjadi pilihan

terhadap pembangkit lain lebih didahulukan.

3. Masalah infrastruktur untuk pembangunan

Karena proyek PLTA umumnya asa didaerah terpencil, maka diperlukan adanya

infrastruktur berupa jalan, base camp, jaringan listrik atau PLTD. Hal ini memerlukan

biaya cukup besar dan perlu waktu untuk pembangunanannya anatara 1,5 sampai 2

tahun.

4. Masalah Lingkungan

Termasuk dalam lingkungan antara lain masalah pembebasan tanah. Terutama untuk

PLTA dengan waduk, maka masalah jumlah ganti rugi pembebasan tanah ( baik

tempat tinggal, kebun, maupun sawah ) sering menimbulkan masalah. Hal ini sangat

tergantung adanya dukungan pemerintah daearah dan dana yang tersedia.

Sering juga tanah kehutanan terkena oleh proyek. Kelangsungan proyek tergantung

ijin dari menteri kehutanan, sesuai dengan undang-undang yang berlaku. Disamping

masalah pemindahan penduduk, pengaruh pembangunan proyek terhadap fauna dan

flora juga penting sekali, terutama untuk daerah yang akan tergenang dengan adanya

pembangunan waduk. Sebagai contoh di proyek PLTA kota panjang terpaksa

memindahkan gajah sebanyak 25 ekor. Pengaruh pembangunan dan terhadap

kehidupan ikan juga perlu dipelajari dan diatasi. Pada umumnya dampak masalah

lingkungan dari PLTA adalah local.

5. Masalah yang berhubungan dengan kondisi alam

Masalah yang berhubungan dengan kondisi alam yaitu kondisi geologi dan hidrologi.

Sering terjadi geological investigation yang telah dikerjakan ternyata belum cukup.

Hal ini dapat menimbulkan masalah terutama pada pembuatan bendungan,

terowongan, gedung sentral, angker blok pada pipa pesat dan lain-lain, sehingga

terpaksa terjadi perubahan desain dan ada pekerjaan tambahan dan tambahan biaya,

serta waktu pembangunan bertambah.

lkpp

unhas

29

Selama ini dalam batas-batas tertentu, hal ini tidak merupakan masalah. Sedangkan

data hidrologi yang dipakai untuk desain PLTA umumnya telah diambil selama dari

sepuluh tahun ( untuk curah hujan ada sekitar 30 tahun ) sehingga ada kesesuaian

dengan kondisi sebesarnya pada waktu operasi, kecuali bila ada penyimpangan

musim.

Bila musim hujan lebih panjang tentunya lebih menguntungkan sedangkan bila

musim kemarau lebih panjang maka ini menjadi masalah. Di beberapa PLTA

kekeurangan curah hujan dipecahkan dengan hujan buatan.

3.4.2.1 Potensi energi pasang surut

Pasang surut air laut adalah suatu gejala fisik yang selalu berulang dengan periode

tertentu dan pengaruhnya dapat dirasakan sampai jauh masuk kearah hulu dari muara

sungai. Pasang surut terjadi karena adanya gerakan dari benda benda angkasa yaitu rotasi

bumi pada sumbunya, peredaran bulan mengelilingi bumi dan peredaran bulan

mengelilingi matahari. Gerakan tersebut berlangsung dengan teratur mengikuti suatu

garis edar dan periode yang tertentu. Pengaruh dari benda angkasa yang lainnya sangat

kecil dan tidak perlu diperhitungkan.

Gerakan dari benda angkasa tersebut di atas akan mengakibatkan terjadinya beberapa

macam gaya pada setiap titik di bumi ini,yang disebut gaya pembangkit pasang surut.

Masing masing gaya akan memberikan pengaruh pada pasang surut dan disebut

komponen pasang surut, dan gaya tersebut berasal dari pengaruh matahari, bulan atau

kombinasi keduanya.

Pasang surut laut merupakan hasil dari gaya tarik gravitasi dan efek sentrifugal. Efek

sentrifugal adalah dorongan ke arah luar pusat rotasi. Gravitasi bervariasi secara langsung

dengan massa tetapi berbanding terbalik terhadap jarak. Meskipun ukuran bulan lebih

kecil dari matahari, gaya tarik gravitasi bulan dua kali lebih besar daripada gaya tarik

matahari dalam membangkitkan pasang surut laut karena jarak bulan lebih dekat daripada jarak

matahari ke bumi. Gaya tarik gravitasi menarik air laut ke arah bulan dan matahari

dan menghasilkan dua tonjolan (bulge) pasang surut gravitasional di laut. Lintang dari

tonjolan pasang surut ditentukan oleh deklinasi, sudut antara sumbu rotasi bumi dan

bidang orbital bulan dan matahari.

lkpp

unhas

30

Energi pasang surut pada lautan terjadi akibat pengaruh massa bulan terhadap bumi,

yang mengakibatkan adanya gaya tarik, sehingga menjelma suatu gejala yang dikenal

sebagai pasang surut. Gejala ini terjadi secara teratur, disebabkan bulan mengelilingi

bumi, sehingga air laut ditarik karena gaya tarik gravitasi bulan.

Gambar 3.3 Terjadinya pasang surut akibat gaya tarik bulan

Gambar 3.3 memperlihatkan permukaan laut dititik A. keadaan ini, laut pada titik

A berada dalam keadaan pasang, sedangkan pada titik B berada dalam keadaan surut.

Kira-kira 6 jam kemudian, terjadi situasi sebaliknya, akibat perputaran bulan.

Penyebab pasang surut

Bulan tepat di atas titik P1 pada permukaan bumi. Karena gaya tarik bulan di titik P1

paling besar maka P1 bergerak lebih banyak ke arah bulan daripada titik O (titik pusat

bulan). Jika titik O bergerak ke arah bulan, maka titik P2 akan bergerak lebih lambat dari

titik O. Oleh karena itu, maka permukaan air di titik P1 dan P2 lebih tinggi daripada

permukaan air laut rata-rata. Pasang naik terjadi di P1 dan P2, sementara itu, di daerah

yang letaknya 90 derajat dari kedua titik itu terjadi pasang surut.

lkpp

unhas

31

Gambar 3.4. Posisi bumi terhadap bulan

Peredaran semu harian bulan memerlukan waktu 24 jam 50 menit. Periode tersebut

disebut satu hari bulan. Oleh karena itu satu titik di khatulistiwa pada permukaan bumi

mengalami dua kali pasang naik dalam periode satu hari bulan.

Ternyata gaya tarik matahari juga memberikan pengaruh terhadap molekul air laut,

walaupun perbandingan antara gaya tarik matahari dengan gaya tarik bulan terhadap

bumi adalah 1 : 2,2. Pasang laut purnama (spring tide) terjadi ketika bumi, bulan dan

matahari berada dalam suatu garis lurus. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang

sangat tinggi dan pasang rendah yang sangat rendah. Pasang laut purnama ini terjadi pada

saat bulan baru dan bulan purnama.

Gambar 3.5. Posisi Bumi, bulan dan matahari ketika pasang Purnama

Pasang naik yang paling rendah dalam periode satu siklus pasang surut disebut pasang

perbani. Pasang perbani terjadi pada waktu kedudukan bulan, bumi dan matahari

omembentuk sudut 90 . Pada posisi tersebut, gaya tarik matahari dan gaya tarik bulan

bekerja pada titik-titik yang tegak lurus satu sama lain

lkpp

unhas

32

Pada waktu bulan perbani, gaya tarik bulan bekerja pada titik P1 dan P2 sedangkan gaya

tarik matahari bekerja pada titik P3 dan P4. Besar gaya yang menyebabkan pasang

perbani adalah resultan dari dua gaya yang berarah tegak sesamanya.

Gambar 3.6 Posisi Matahari dan bulan terhadap bumi membentuk sudut 90o

Menurut medar gobel dalam bukunya Energi Earth and everyone, memperkirakan jumlah

potensi dari energi pasang surut di seluruh dunia adalah 26 x 1012 kWH. Namun sebagian

kecil saja bumi dimanfaatkan oleh manusia.

Puncak pasang surut air laut diikuti 12 jam kemudian dengan rendahnya surut air

laut. Kemudian pasang kembali, sehingga dalam waktu 24 jam terjadi dua kali pasang

dan dua kali surut. Beda antara permukaan laut ketika pasang dan surut itu disebut

amplitude. Pasang laut itu dipengaruhi oleh kedalaman air laut dan keadaan lokasi pantai

setempat.

Untuk memanfaatkan air pasang dipakai bendungan, sehingga terbentuk wadah dan

ketika surut, air waduk dilepaskan melalui turbin generator untuk pembangkit tenaga

listrik.atau diwaktu pasang, turbo generator yang dapat bekerja dua arah aliran air alut itu,

dikerjakan oleh air pasang laut yang masuk melalui pipa turbin ke dalam waduk

penyimpanan air laut.

lkpp

unhas

33

Tabel 3.3 memperlihatkan angka-angka dan lokasi sumber daya terpasang yang

diketahui di dunia. Terlihat bahwa potensi yang cukup besar terdapat di Amerika Utara,

utamanya diteluk funny.

Tabel 3.3 Potensi energi pasang surut di dunia.

LOKASIH RATA-

RATA (M)POTENSI ENERGI

(109 kWh/th )

Potensi Daya (MW)

AMERIKA UTARABay of FundyCook inlet, Alaska

AMERIKA SELATAN San Yose, Argentina

EROPA Seven, InggrisBebagai Lokasi, PrancisBerbagai Lokasi, USSR

JUMLAH DUNIA

5,5 – 10,77,5

5,9

9,85,0 – 8,42,4 – 6,6

2,4 – 10,7

275,318,5

51,5

14,797,85

140,42

598,27

290001800

5.870

1.68011.15016.050

65.550

SUMBER :

1. World Energi Resources, 1985-2020, WEC2. S.S Panner : Demands, Resources, Impact, Technology, and Policy Volume I. Addision-Wesley

Publishing Coy.

Konversi Energi Pasang Surut

Pada dasarnya antara tenaga pasang surut dengan tenaga air konvensional, yaitu kedua

duanya adalah tenaga air yang memanfaatkan gravitasi tinggi jatuh air untuk

pembangkitan tenaga listrik

a. Pasang surut menyangkut arus air periodik dwi arah dengan dua kali pasang dan dua

kali surut setiap hari

b. Operasi di lingkungan air laut memerlukan bahan bahan konstruksi yang lebih tahan

korosi daripada material untuk air tawar

c. Tinggi jatuh relatif sangat kecil (maksimal 11 meter) bila dibanding dengan instalasi

hydro lainnya.

Bila selisih antara tinggi air laut dan tinggi waduk pasang surut adalah H, dan debit

air adalah Q, maka besar daya yang dihasilkan adalah Q x H.

lkpp

unhas

34

Selanjutnya bila luas waduk pada ketinggian D adalah S (h), yaitu S sebagai fungsi h,

maka jumlah energi yang dibangkitkan dengan mengosongkan sebahagian h dari

ketinggian dh adalah berbanding lurus dengan isi S (h). h. dh.

Sehingga diperoleh :

Waktu pengosongan waduk :

Waktu mengisi waduk :

Diasumsikan bahwa pengisian dan pengosongan waduk dilakukan pada pergantian

pasang dan surut, untuk mendapatkan penyederhanaan rumus.

Diperoleh energi yang dibangkitkan per-siklus adalah:

Dimana :

E = energi yang dibangkitkan per-siklus.

H = selisih tinggi permukaan air laut antara pasang surut.

V = volume waduk pasang surut.

Bila besaran V diganti dengan besaran massa air laut, maka rumus diatas dapat ditulis

menjadi :

Emaks = b . g . H2 . S (3.6)

P = f . Q H (3.7)

Dimana :

Emaks = Jumlah energi maksimum dapat diproses per siklus

b = Berat jenis air laut

g = Grafitasi

H = Tinggi pasang surut terbesar

S = Luas waduk rata-rata antara pasang dan surut

Q = Debit air

f = Faktor efisiensi , P = Daya

lkpp

unhas

35

Besaran H adalah kwadrat, sehingga tinggi pasang surut sangat penting. Untuk tinggi H

kurang dari 2 meter pada umumnya pembangkit energi pasang surut tidak memenuhi

syarat.

Prinsip Konversi Pasang Surut

Prinsip sederhana dari pemanfaatan ketiga bentuk energi itu adalah: memakai energi

kinetik untuk memutar turbin yang selanjutnya menggerakkan generator untuk

menghasilkan listrik.

(a)

(b)

(c)

Gambar 3.7 Prinsip proses konversi energy pasang surut

lkpp

unhas

36

Pasang surut menggerakkan air dalam jumlah besar setiap harinya; dan pemanfaatannya

dapat menghasilkan energi dalam jumlah yang cukup besar. Dalam sehari bisa terjadi

hingga dua kali siklus pasang surut. Oleh karena waktu siklus bisa diperkirakan (kurang

lebih setiap 12,5 jam sekali), suplai listriknya pun relatif lebih dapat diandalkan daripada

pembangkit listrik bertenaga pasang surut.

Kelebihan PLTPs

a. Setelah dibangun, energi pasang surut dapat diperoleh secara gratis.

b. Tidak menghasilkan gas rumah kaca ataupun limbah lainnya.

c. Tidak membutuhkan bahan bakar.

d. Biaya operasi rendah.

e. Produksi listrik stabil.

f. Pasang surut air laut dapat diprediksi.

g. Turbin lepas pantai memiliki biaya instalasi rendah dan tidak menimbulkan dampak

lingkungan yang besar.

Kekurangan PLTPs

a. Sebuah dam yang menutupi muara sungai memiliki biaya pembangunan yang sangat

mahal, dan meliputi area yang sangat luas sehingga merubah ekosistem lingkungan baik

ke arah hulu maupun hilir hingga berkilo-kilometer.

b. Hanya dapat mensuplai energi kurang lebih 10 jam setiap harinya, ketika ombak bergerak

masuk ataupun keluar

Energi Ombak

Gelombang yang memecah di pantai dan tebing-tebing merupakan energi yang cukup

besar. Salah satu kemungkinan pemanfaatan ini dapat dilihat pada gambar 3.8.

lkpp

unhas

37

Gambar 3.8 Pusat Listrik Tenaga Pecah Gelombang (PLTPG)

dibuat ruangan penampungan air yang berada di bawah gelombang yang memecah di

tebing pantai sepanjang 1 km, dan ketika air gelombang tiba kemudian surut, katub

dibuka, sehingga tertangkap sejumlah volume air laut di ruangan atas. Kemudian

disalurkan melalui pipa untuk menggerakkan turbin air dan generator. Air itu disalurkan

ke ruangan sebelah bawah, maka generator akan membangkitkan energi listrik. Metode

ini seperti pemanfaatan energi pasang surut, tapi dalam hal ini tidak tergantung pada

pasang air, tapi pada tinggi gelombang datang memecah di tebing pantai.

Pada gambar 3.9 memperlihatkan gagasan desain sebuah rakit yang digunakan untuk

pemanfaatan gelombang laut.

Gambar 3.9 Skema Rakit Ombak Laut

Menurut Hulls, daya yang terkandung dalam ombak mempunyai bentuk:

lkpp

unhas

38

Dimana

P = Daya

b = Berat jenis air laut

g = Grafitasi

T = Periode

H = Tinggi ombak rata-rata

Selanjutnya Hulls menjelaskan bahwa ombak yang mempunyai tinggi rata – rata 1 meter

(H), dan periode 9 detik (T, jarak waktu antara dua ombak), mempunyai daya sebesar 4,3

kW per meter panjang ombak. Sedang deretan ombak serupa dengan tinggi 2 meter

mempunyai daya 17 kW per meter panjang ombak. Sedangkan ombak dengan ketinggian

10 meter dan periode 12 detik mempunyai daya 600 kW per meter.

3.4.2.2 Energi Pasang Laut

Lautan atau samudera merupakan kolektor sinar radiasi matahari secara alamiah dan yang

terbesar di dunia. Di daerah tropis terdapat perbedaan suhu antara lapisan permukaan laut

odengan kedalaman laut sekitar 20 sampai 25 C. perbedaan suhu ini siang dan malam terus

ada, sehingga merupaka sumber energi yang selalu tersedia dan dapat dimanfaatkan oleh

manusia.

Energi thermal ini dapat dikonversi menjadi energi lsitrik dengan suatu teknologi yang

disebut Ocean Thermal Energi Conversion (OTEC) atau Konversi Energi Panas

Laut (KEPL).

3.4.2.3 Teknologi Panas Laut

Perbedaan suhu dimanfaatkan untuk menjalankan mesin penggerak dengan menggunakan

peruap thermodinamika. Pada suhu yang lebih tinggi digunakan untuk mencairkan zat

kerja kembali. Zat kerja yang dapat digunakan adalah Gas Fron R 22 (CHCL F2),

ammonia (NH3), titik didih sangat rendah.

Air hangat yang mempunyai temperature 25 dan 35oC masuk ke evaporator yang

berisis misalnya zat kerja Fron R-22 yang akan mendidih akibat temperature tersebut.

lkpp

unhas

39

Gambar 3.10 Skema Konversi energy Panas Laut ( KEPL)

Uap gas ini dengan tekanan 12 kg/cm2, masuk keturbin dan menggerakkan generator.

Gas yang telah dipakai didinginkan dalam kondesator oleh air laut dingin yang memiliki

osuhu sekitar 5 – 7 C pada kedalaman sekitar 500 m, sehingga menjadi cair. Siklus ini

berputar terus derngan memompai zat kerja air kedalam evaporator. Gambar dibawah

memperlihatkan 2 type pusat listrik KEPL

Gambar 3.11 a) Pusat Listrik KEPL Darat, b) Pusat Listrik KEPL Darat

lkpp

unhas

40

BAB IV

PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA THERMAL

4.1 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS (PLTG)

Pembangkit listrik tenaga gas (PLTG) merupakan sebuah pembangkit energi listrik yang

menggunakan peralatan/mesin turbin gas sebagai penggerak generatornya. Turbin gas

dirancang dan dibuat dengan prinsip kerja yang sederhana dimana energi panas yang

dihasilkan dari proses pembakaran bahan bakar diubah menjadi energi mekanis dan

selanjutnya diubah menjadi energi listrik atau energi lainnya sesuai dengan

kebutuhannya.

Adapun kekurangan dari turbin gas adalah sifat korosif pada material yang

digunakan untuk komponen-komponen turbinnya karena harus bekerja pada temperature

tinggi dan adanya unsur kimia bahan bakar minyak yang korosif (sulfur, vanadium dll),

tetapi dalam perkembangannya pengetahuan material yang terus berkembang hal tersebut

mulai dapat dikurangi meskipun tidak dapat secara keseluruhan dihilangkan. Dengan

tingkat efisiensi yang rendah hal ini merupakan salah satu dari kekurangan sebuah turbin

gas juga dan pada perkembangannya untuk menaikkan efisiensi dapat diatur/diperbaiki

temperature kerja siklus dengan menggunakan material turbin yang mampu bekerja pada

temperature tinggi dan dapat juga untuk menaikkan efisiensinya dengan menggabungkan

antara pembangkit turbin gas dengan pembangkit turbin uap dan hal ini biasa disebut

dengan combined cycle.

4.1.1 Prinsip Kerja

Pembangkit listrik tenaga gas (PLTG) mempunyai beberapa peralatan utama seperti :

Turbin Gas(Gas Turbine), Kompresor (Compressor), Ruang Bakar (Combustor).

Udara dengan tekanan atmosfir ditarik masuk ke dalam compressor melalui pintu,

udara ditekan masuk ke dalam compressor. Udara ditekan masuk ke dalam ruang bakar

dengan tekanan 250 Psi dicampur dengan bahan bakar dan di bakar dalam ruang bakar

lkpp

unhas

41

dengan temperatur 2000 – 30000F. Gas hasil pembakaran yang merupakan energi termal

dengan temperature dan tekanan yang tinggi yang suhunya kira-kira 9000C .

Gambar 4.1 Pembangkit Listrik Tenaga Gas

Dari energi panas yang dihasilkan inilah kemudian akan dimanfaatkan untuk memutar

turbin dimana didalam sudu-sudu gerak dan sudu-sudu diam turbin, gas panas tersebut

temperature dan tekanan mengalami penurunan dan proses ini biasa disebut dengan

proses ekspansi. Selanjutnya energi mekanis yang dihasilkan oleh turbin digunakan untuk

memutar generator hingga menghasilkan energi listrik.

Adapun sebagai pendukung pusat listrik tenaga gas ini digunakan beberapa alat

bantu (auxiliary equipments) untuk membantu proses siklus turbin gas berjalan dengan

baik, seperti :

Sistem Pelumas

Sistem Bahan Bakar

Sistem Pendingin

Sistem Udara Kontrol

Sistem Hidrolik

Sistem Udara Tekan

Sistem Udara Pengkabutan

lkpp

unhas

42

4.1.2 Masalah Operasi PLTG

Dari segi operasi, unit PLTG tergolong unit yang masa start-nya pendek, yaitu antara

15-30 menit, dan kebanyakan dapat di-start tanpa pasokan daya dari luar (black start),

yaitu menggunakan mesin diesel sebagai motor start. Dari segi pemeliharaan, unit PLTG

mempunyai selang waktu pemeliharaan (time between overhaul) yang pendek, yaitu

sekitar 4.000-5.000 jam operasi. Makin sering unit mengalami start-stop, makin pendek

selang waktu pemeliharaannya. Walaupun jam operasi unit belum mencapai 4.000 jam,

tetapi jika jumlah startnya telah mencapai 300 kali, maka unit PLTG tersebut harus

mengalami pemeriksaan (inspeksi) dan pemeliharaan.

Saat dilakukan pemeriksaan, hal-hal yang perlu mendapat perhatian khusus adalah

bagian-bagian yang terkena aliran gas hasil pembakaran yang suhunya mencapai

1.3000C, seperti: ruang bakar, saluran gas panas (hot gas path),dan sudu-sudu turbin.

Bagian-bagian ini umumnya mengalami kerusakan (retak) sehingga perlu diperbaiki

(dilas) atau diganti.

Proses start-stop akan mempercepat proses kerusakan (keretakan) ini, karena proses

start-stop menyebabkan proses pemuaian dan pengerutan yang tidak kecil. Hal ini

disebabkan sewaktu unit dingin, suhunya sama dengan suhu ruangan (sekitar 300C

sedangkan sewaktu operasi, akibat terkena gas hasil pernbakaran dengan suhu sekitar

1.3000 C.

Dari segi efisiensi pemakaian bahan bakar, unit PLTG tergolong unit termal yang

efisiensinya paling rendah, yaitu berkisar antara 15-25%. Dalam perkembangan

penggunaan unit PLTG di PLN, akhir-akhir ini digunakan unit turbin gas aero derivative,

yaitu turbin gas pesawat terbang yang dimodifikasi menjadi turbin gas penggerak

generator.

lkpp

unhas

43

4.2 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP (PLTU)

4.2.1 Prinsip Kerja

Pembangkit Listrik Tenaga Uap adalah pembangkit yang mengandalkan energi kinetik

dari uap untuk menghasilkan energi listrik. Bentuk utama pembangkit listrik jenis ini

adalah Generator yang di hubungkan ke turbin dimana untuk memutar turbin diperlukan

energi kinetik dari uap panas atau kering.

Gambar 4.2 Prinsip kerja PLTG

Dalam PLTU, energi primer yang dikonversikan menjadi energi listrik adalah bahan

bakar. Baban bakar yang digunakan dapat berupa batubara (padat), minyak (cair), atau

gas. Ada kalanya PLTU menggunakan kombinasi beberapa macam bahan bakar.

Konversi energi tingkat pertama yang berlangsung dalam PLTU adalah konversi energi

primer menjadi energi panas (kalor). Hal ini dilakukan dalam ruang bakar dari ketel uap

PLTU. Energi panas ini kemudian dipindahkan ke dalam air yang ada dalam pipa ketel

untuk menghasilkan uap yang dikumpulkan dalam drum dari ketel. Uap dari drum ketel

dialirkan ke turbin uap. Dalam turbin uap, energi uap dikonversikan menjadi energi

mekanis penggerak generator, dan akhirnya energy mekanik dari turbin uap ini

dikonversikan menjadi energi listrik oleh generator.

Komponen utama sebuah Pembangkit Listrik Tenaga Uap

Umumnya sebuah PLTU memiliki komponen utama antara lain :

1. Boiler/ketel uap berfungsi sebagai tempat pemanasan air menjadi uap air yang

bertekanan untuk selanjutnya memutar turbin uap.

lkpp

unhas

44

2. Turbin ialah mesin yang dijalankan oleh aliran air; uap atau angin yang dihubungkan

dengan sebuah generator untuk menghasilkan energi listrik. Turbin uap ialah turbin

yang menggunakan uap sebagai fluida kerja, di mana uap yang digunakan dihasilkan

dari boiler.

3. Generator uap ialah suatu kombinasi antara sistem – sistem dan peralatan yang

dipakai untuk perubahan energi kimia dari bahan bakar fosil menjadi energi termal

dan pemindahan energi termal yang dihasilkan itu ke fluida kerja, biasanya air untuk

dipakai pada proses-proses bertemperatur tinggi ataupun untuk perubahan parsial

menjadi energi mekanis di dalam sebuah turbin

4. Kondensor adalah tempat yang berfungsi untuk mengembunkan uap dengan jalan

mendinginkannya. Air pengembunan yang terjadi dalam kondensor disebut air

kondensat yang kemudian disalurkan kembali ke dalam ketel uap dengan

menggunakan sebuah pompa

5. Pompa berfungsi untuk mengalirkan air dari kondensor menuju ke Boiler.

6. Cerobong berfungsi sebagai tempat pelepasan exhausted steam (Uap terbuang) ke

udara.

Selain komponen di atas masih banyak komponen tambahan yang berfungsi untuk

meningkatkan efesiensi kerja dari pembangkit tersebut, seperti superheater, reheater dan

lain – lain.

4.2.2 Masalah Operasi PLTU

Untuk men-start PLTU dari keadaan dingin sampai operasi dengan beban penuh,

dibutuhkan waktu antara 6-8 jam. Jika PLTU yang telah beroperasi dihentikan, tetapi

uapnya dijaga agar tetap panas dalam drum ketel dengan cara tetap menyalakan api

secukupnya untuk menjaga suhu dan tekanan uap ada di sekitar nilai operasi (yaitu

0sekitar 500 C dan sekitar 100 kg/cm 2) maka untuk mengoperasikannya kembali sampai

beban penuh diperlukan waktu kira-kira 1 jam. Waktu yang lama untuk mengoperasikan

PLTU tersebut di atas terutama diperlukan untuk menghasilkan uap dalam jumlah yang

cukup untuk operasi (biasanya dinyatakan dalam ton per jam). Selain waktu yang

diperlukan untuk menghasilkan uap, yang cukup untuk operasi, juga perlu diperhatikan

masalah pemuaian bagian-bagian turbin. Sebelum di-start, suhu turbin adalah sama

dengan suhu ruangan.

lkpp

unhas

45

0Pada waktu start, dialirkan uap dengan suhu sekitar 500 C. Hal ini harus dilakukan

secara bertahap agar jangan sampai terjadi pemuaian yang berlebihan dan tidak merata.

Pemuaian yang berlebihan dapat menimbulkan tegangan mekanis (mechanical stress)

yang berlebihan, sedangkan pemuaian yang tidak merata dapat menyebabkan bagian

yang bergerak (berputar) bergesekan dengan bagian yang diam, misalnya antara. ,sudu-

sudu jalan turbin dengan sudu-sudu tetap yang menempel pada rumah turbin.

Apabila turbin sedang berbeban penuh kemudian terjadi gangguan yang

menyebabkan pemutus tenaga, (PMT) generator yang digerakkan turbin trip, maka turbin

kehilangan beban secara mendadak. Hal ini menyebabkan putaran turbin akan naik secara

mendadak dan apabila hal ini tidak dihentikan, maka akan merusak bagian-bagian yang

berputar pada turbin maupun pada generator, seperti: bantalan, sudu jalan turbin, dan

kumparan arus searah yang ada pada rotor generator. Untuk mencegah hal ini, aliran uap

ke turbin harus dihentikan, yaitu dengan cara menutup katup uap turbin. Pemberhentian

aliran uap ke turbin dengan menutup katup uap turbin secara mendadak menyebabkan

uap mengumpul dalam drum ketel sehingga tekanan uap dalam drum ketel naik dengan

cepat dan akhirnya menyebabkan katup pengaman pada drum membuka dan uap dibuang

ke udara. Bisa juga sebagian dari uap di by pass ke kondensor. Dengan cara by passini

tidak terlalu banyak uap yang hilang sehingga sewaktu turbin akan dioperasikan kembali

banyak waktu dapat dihemat untuk start. Tetapi sistem by pass memerlukan biaya

investasi tambahan karena kondensor harus tahan suhu tinggi dan tekanan tinggi dari by

pass.

Dari uraian di atas tampak bahwa perubahan beban secara mendadak memerlukan

pula langkah pengurangan produksi uap secara mendadak agar tidak terlalu banyak uap

yang harus dibuang ke udara. Langkah pengurangan fluksi dilakukan dengan mematikan

nyala api dalam ruang bakar ketel dan mengurangi pengisian air ketel ini bahwa

walaupun nyala api dalam ruang bakar padam, masih cukup banyak panas yang tinggal

dalam ruang bakar untuk menghasilkan uap sehingga pompa pengisi ketel harus tetap

mengisi air ke dalam ketel untuk mencegah penurunan level air dalam drum yang tidak

dikehendaki. Mengingat masalah-masalah tersebut di atas yang menyangkut masalah

proses produksi uap dan masalah-masalah pemuaian yang terjadi dalam turbin, sebaiknya

PLTU tidak dioperasikan dengan persentase perubahan-perubahan beban yang besar.

lkpp

unhas

46

Efisiensi PLTU banyak dipengaruhi ukuran PLTU, karena ukuran PLTU

menentukan ekonomis tidaknya penggunaan pemanas ulang dan pemanas awal. Efisiensi

thermis dari PLTU berkisar pada angka 35-38%.

4.3 PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS-UAP (PLTGU)

PLTGU merupakan kombinasi PLTG dengan PLTU. Gas buang dari PLTG yang

0umumnya mempunyai suhu di atas 400 C, dimanfaatkan (dialirkan) ke dalam ketel uap

PLTU untuk menghasilkan uap penggerak turbin uap. Dengan cara ini, umumnya didapat

PLTU dengan daya sebesar 50% daya PLTG. Ketel uap yang digunakan untuk

memanfaatkan gas buang PLTG mempunyai desain khusus untuk memanfaatkan gas

buang di mana dalam bahasa Inggris disebut Heat Recovery Steam Generator (HRSG).

4.3.1 Prinsip Kerja

Dalam operasinya, unit turbin gas dapat dioperasikan terlebih dahulu untuk menghasilkan

daya listrik sementara gas buangnya berproses untuk menghasilkan uap dalam ketel

pemanfaat gas buang. Kira-kira 6 (enam) jam kemudian, setelah uap dalam ketel uap

cukup banyak, uap dialirkan ke turbin uap untuk menghasilkan daya listrik.

Bagian-bagian penting dari PLTGU adalah :

1) Turbin gas

2) HRSG (Heat Recovery Steam Generator)

3) Turbin Uap dan alat-alat bantu lainnya

Secara sederhana cara kerja PLTGU dapat dijelaskan dengan gambar 4.3.

Gambar 4.3 Pusat Listrik Tenaga Gas dan Uap (PLTGU)

lkpp

unhas

47

Gambar 4.4 Skema sebuah Blok PLTGU yang terdiri dari 3 unit PLTG dan sebuah unit PLTU

Keterangan : Header uap ; Pr : Poros;TG: Turbin Gas; KU :Ketel uap; GB: Gas Buang;

Kd: Kondensor; HA : Header Air; TU: Turbin Uap; Generator; P : Pompa

Karena daya yang dihasilkan turbin uap tergantung kepada banyaknya gas buang

yang dihasilkan unit yaitu kira-kira menghasilkan 50% daya unit PLTG, maka dalam

mengoperasikan PLTGU ini, pengaturan daya PLTGU dilakukan dengan mengatur daya

unit PLTG, sedangkan unit PLTU mengikuti saja, menyesuaikan gan gas buang yang

diterima dari unit PLTG-nya.

Perlu diingat bahwa selang waktu untuk pemeliharaan unit PLTG lebih pendek

daripada unit PLTU sehingga koordinasi pemeliharaan yang baik dalam suatu blok

PLTGU agar daya keluar dari blok tidak terlalu banyak berubah sepanjang waktu.

Ditinjau dari segi efisiensi pemakaian bahan bakar, PLTGU tergolong sebagai unit yang

paling efisien dari unit-unit termal (bisa mencapai angka di atas 45%).

4.3.2 EFFISIENSI PLTGU

Apabila : Effisiensi PLTG – Eta (GT)

Maka untuk 1 (satu) satuan kalor bahan bakar, dapat dihasilkan energi listrik sebesar Eta

(GT). Dengan mengabaikan rugi-rugi lain pada PLTG adalah 1 – Eta (GT). Apabila

semua kalor tersebut dapat dipergunakan oleh siklus tenaga uap dan dimisalkan effisiensi siklus

tenaga uap adalah effisiensi PLTU = Eta (ST).

lkpp

unhas

48

Maka energi listrik yang dihasilkan pada siklus tenaga uap adalah Eta (GT) x (1-Eta (GT)),

dan energi yang dihasilkan oleh siklus PLTGU adalah :

Eta (COMBI) = Eta (GT) + Eta (ST) x (1 – Eta (GT))

= Eta (GT) + Eta – (Eta (GT) x Eta (ST))

Jadi Effisiensi PLTGU adalah :

Eta (COMBI) = Eta (GT) + Eta (ST) – Eta (GT) x Eta (ST)

Sebagai contoh :

Effisiensi PLTG = Eta (GT) = 34%

Effisiensi PLTU = Eta (ST) = 26%

Maka Effisiensi PLTGU = 51%

4.3.3 HRSG (HEAT RECOVERY STEAM GENERATOR)

HRSG berfungsi untuk menangkap kalor yang diterima dari gas buang PLTG kemudian

memberikan kalor tersebut kepada air sehingga menjadi uap yang digunakan untuk

menggerakkan turbin uap dan generator. Seperti halnya Boiler, HRSG terdiri dari (lihat

Gambar 4.5)

Gambar 4.5 Diagram PLTGU dengan HRSG Single Pressure

4.3.4 KONDENSOR

Faktor yang besar pengaruhnya terhadap effisiensi siklus tenaga uap adalah tekanan pada

kondensor. Pengaruh tekanan kerja tersebut ditunjukkan pada gambar 12. Pada kurva atas

ditunjukkan pengaruh tekanan kerjakondensor terhadap effisiensi semakin rendah

tekanan kerja kondensor semakin tinggi effisiensi siklus (biasanya tekanan kerja

kondensor diatas 0,04 bar).

lkpp

unhas

49

Gambar 4.6 Kondensor

4.3.5 PLTGU DENGAN HRSG BERTEKANAN TINGGI

Diagram pada gambar 16 menunjukkan proses PLTGU dengan HRSG bertekanan

tunggal. Udara atmosfir ditekan pada compressor dan dicampur dengan bahan bakar

0kemudian terbakar dan menghasilkan temperatur tinggi (…… - 1100 C) pada ruang

bakar. Gas dengan tekanan dan temperatur tinggi tersebut dipergunakan untuk

menggerakkan turbin gas dan generatorsehingga menghasilkan tenaga listrik.

Gas buang yang keluar dari turbin gas masih bertemperatur tinggi dengan tekanan diatas

tekanan atmosfir. Gas buang ini disalurkan ke HRSG dan pada HRSG tersebut terjadi

perpindahan kalor dari gas buang ke air/uap.

4.3.6 PLTGU DENGAN HRSG BERTEKANAN GANDA

Effisiensi thermal dapat ditingkatkan dengan merubah HRSG menjadi bertekanan ganda.

HRSG bertekanan ganda dihubungkan dengan turbin uap bertekanan ganda seperti pada

gambar 4.7.

Gas buang turbin gas dimasukkan ke dalam HRSG yang mempunyai penukar panas

bertekanan tinggi dan penukar panas bertekanan rendah untuk menghasilkan uap

bertekanan tinggi dan uap bertekanan rendah.

Pada siklus ini kontribusi dari turbin uap tidak ditujukan untuk meningkatkan effisiensi

akan tetapi dipergunakan untuk menjaga agar temperatur air masuk ke HRSG tidak

terlalu rendah.

Pertimbangan thermodinamis menginginkan agar air pengisi masuk ke HRSG dalam

temperatur yang serendah-rendahnya agar gas buang keluar dari HRSG dalam temperatur

serendah-rendahnya pula. Akan tetapi temperatur yang sangat rendah akan meningkatkan

lkpp

unhas

50

laju koresi pada sisi dingin, sehingga untuk mencegahnya dicampurkan uap ekstraksi dari

turbin uap.

Gambar 4.7 Pembangkit daya Siklus Gabungan

4.4 CO GENERATION

4.4.1 Pengertian CoGeneration

Cogeneration adalah nama baru untuk teknologi yang sudah dimanfaatkan sejak tahun

1800an. Dalam pengertian yang lebih luas, cogeneration adalah produksi yang bersamaan

dari uap atau cairan panas lainnya dan gas bersama-sama dengan listrik dengan satu

peralatan konversi energi. Perbedaan fundamental antara alat konversi energi konvesional

dengan cogeneration adalah bahwa pada sistem konvesional hasil yang diproduksi hanya

semata-mata listrik atau uap saja, sedang pada sistem cogeneration keduanya diproduksi

sekaligus bersamaan dengan penghematan energi. Suatu peralatan cogeneration dalam

memproduksi listrik dan uap dengan bahan bakar yang kurang 10 — 30% dari yang

dibutuhkan suatu pembangkit energi konvensional.

Pada awal tahun 1900-an, di Amerika Serikat, pembangkit listrik dan uap untuk

industri dalam jumlah besar dihasilkan dan pembangkit cogeneration. Hal ini berubah,

setelah pada tahun 1920-an tersedia jaringan listrik yang menawarkan biaya tenaga listrik

yang relatif lebih murah. Hal tersebut memberikan intensif ekonomi kepada industri

untuk meningggalkan fasilitas cogeneration. Kecendrungan ini tetap berlaku sampai saat

ini.

lkpp

unhas

51

Cogeneration adalah alternatif sumber energi yang dapat bertahan terus karena

potensi penghematan energi yang dihasilkan. Konsep ini membutuhkan pengaturan kerja

teknis, ekonomis dan kelembagaan antara industri, penyedia utilitas dan kota.

4.4.2 Sistem Konversi energi

Terdapat banyak sekali peralatan konversi energi yang dapat dimanfaatkan sebagai

bangunan cogeneration. Pertimbangan penting dan suatu sistem cogeneration adalah

perbandingan tenaga listrik dan tenaga uap yang akan diproduksi. Angka ini hendaknya

hampir sama dengan kebutuhan listrik dan uap dan pasar yang akan dilayani. Bilamana

terdapat kelebihan dan energi yang tidak dapat dimanfaatkan, maka konsep cogeneration

tidak bermanfaat dan tidak dapat diteruskan. Pertimbangan lain dari suatu sistem

cogeneration adalah fleksibel pemanfaatkan berbagai jenis bahan bakar tersebut.

Terdapat dua konsep cogeneration : topping cycle ( daur atas) dan bottoming cycle

(daur bawah), Instalasi daur atas memanfaatkan peralatan konversi energi untuk pertama-

tama membangkitkan tenaga listrik dan kemudian memanfaatkan energi panas untuk

pembuatan uap. Sistem konversi energi yang dimanfaatkan sistem daur atas, antara lain

mesin disel, turbin gas, tenaga uap dan lain-lain. Suatu instalasi daur bawah tidak

menggunakan peralatan energi, tetapi memanfaatkan panas terbuang untuk pembangkit

tenaga listrik. Sistem konversi energi yang menggunakan daur bawah adalah pembangkit

tenaga uap dan mesin organik Rankine.

Setiap pasar energi dengan sistem cogeneration mempunyai rasio yang unik antara

kebutuhan listrik dan kebutuhan uap, Untuk industri yang intensif, rasio yang umum

adalah 50:1 (50 kW listrik untuk setiap seribu pon-pound uap). Banyak dari sistem

konversi yang sebelumnya disebut mampu memberikan rasio yang lebih tinggi (misalnya

memproduksi listrik yang berlebihan bila semua kebutuhan uap dapat dipenuhi dari

sistem cogeneration). Hal ini merupakan pembanding yang penting dalam memilih

peralatan cogeneration, karena setiap kelebihan tenaga listrik hendaknya dapat dijual

kepada konsumen lokal, agar dihasilkan suatu skala ekonomi yang baik. Bilamanana hal

tersebut tidak mungkin, proyek dapat menemui kesulitan ekonomi. Berbagai jenis sistem

konversi energi, hubungannya dengan cogeneration, rasio listrik-uap, dan bahan bakar

yang digunakan, akan dijelaskan secara singkat berikut ini.

lkpp

unhas

52

4.4.3 Berbagai Sistem Konversi Energi Dengan Cogeneration

4.4.3.1 Mesin diesel

Mesin disel adalah mesin pembakar dalam yang dimanfaatkan secara meluas dalam

bidang transportasi, alat berat dan sebagai listrik untuk memenuhi kebutuhan puncak.

Mesin jenis ini dapat dimanfaatkan sebagai alat cogeneration type daur atas, dimana

mesin membangkitkan tenaga listrik dan dan gas buangan digunakan untuk memproses

uap (Gambar 1).

Kapasitas mesin berkisar antas 0 sampai 25 MW

Rasio listik — uap diperkirakan 400: 1, bilamana semua industri yang memelukan

uap dihasilkan dan mesin disel, maka kebutuhan listrik yang berlebihan dapat

dimanfaatkan untuk keperluan utilitas lainnya.

Mesin jenis ini memerlukan bahan bakar dalam bentuk cair, misalnya bahan bakar

disel, etanol dan metanol.

4.4.3.2 Turbin gas

Gambar 4.8 Cogeneration diesel

Turbin gas digunakan sangat intensif di dalam kegiatan industri, mesin pesawat terbang

dan sebagai pembangkit listik untuk memenuhi kebutuhan puncak,. Peralatan yang ada

antara lain sebuah kompressor, ruang bakar dan turhin. Bahan bakar di bakar di dalam

lkpp

unhas

53

ruang bakar yang kemudian memanaskan udara yang ditekan dan kompressor, ruang

bakar dan turbin. Bahan bakar di bakar didalam ruang bakar yang kemudian memanaskan

udara yang ditekan dari kompressor. Gas yang telah dipanaskan mengembang dan

melalui turbin yang menghasilkan listrik. Proses ini dikenal sebagai daur Brayton,

penamaan menggunakan penemunya, George Brayton. Dimanfaatkan sebagai peralatan

cogeneration type daur atas, panas diambil dan gas buangan dan dimanfaatkan untuk

memproses uap. (Lihat Gambar 2).

Kapasitas pembangkit berkisar antar 0,5 sampai 75 MW

Rasio perbandingan listrik — uap adalah 200 1. sama halnya dengan pembangkit

listrik disel, bilamanana kebutuhan uap dari industri dihasilkan melalui turbine

gas, maka listrik yang dihasilkan dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan

utilitas industri dan permukiman disekitarya.

Kekurangannya, ialah bahwa bahan bakar yang dibutuhkan adalah bahan bakar

minyak, termasuk gas alam, gas sintetis dengan Blu rendah, etanol dan metanol.

Gambar 4.9 Cogeneration Turbin Gas

4.4.3.3 Combined cycle

Pembangkit jenis ini juga menggunakan turbin gas Brayton. Perbedaan dengan

cogeneration sebelumnya ialah pemanfaatan panas dan buangan gas tidak untuk pembuatan

yang langsung dimanfaatkandalam bentuk uap, tetapi uap tadi digunakan

lkpp

unhas

54

untuk pembangkitkan lagi tenaga listrik. Untuk keperluan tersebut, maka perlu tambahan

bahan bakar untuk dicampur dengan gas yang kaya oksigen yang berasal dari

pembuangan turbin gas pertama (Lihat Gambar 3).

Kapasitas jenis ini berkisar antar 1 sampai 150 MW

Sistem ini menghasilkan rasio listrik uap sebesar 150: 1

Turbin gas membutuhkan gas dan bahan bakar cair. Untuk keperluan tambahan

bahan bakar, berbagai sumber energi lain dapat dimanfaatkan, misalnya bahan

bakar fosil, sampah, kayu, gambut dan lain-lain.

Gambar 4.10 Cogeneration Combined Cycle

4.4.3.4 Tenaga Uap

Pembangkit listrik tenga uap, merupakan pembangkit listrik yang paling banyak

digunakan untuk beban dasar listrik perkotaan. Sistem ini juga dikenal dengan Rankine

cycle, sesuai nama penemunya. Komponen utama pembangkit jenis ini adalah sebuah

furnace, ketel, generation turbin dan kondensor (Gambar 4). Pemanasan mengakibatkan

aliran air menjadi uap di dalam ketel.

lkpp

unhas

55

Gambar 4.11 Cogeneration Pembangkit Listrik Konvensional Rangkine

Kekuatan dari uap yang mengembang diarahkan untuk memutar turbin dan

menghasilkan listrik. Setelah melewati turbin, uap yang telah dimanfaatkan

dikondensasikan kembali menjadi air dan dimanfaatkan kembali menjadi air dan

dimanfaatkan kembali melalui ketel. Lebih 60% nilai energi dan bahan bakar dilepas ke

atmosfir sebagai limbah panas pada saat kondensasi. Polusi panas yang potensil ini dapat

dimanafaatkan sebagai sumber panas untuk cogeneration. Bila sistem cogeneration ini

dimanfaatkan, maka turbin konvensional perlu diperbaiki.

Ada dua metode yang dapat dilakukan dengan turbin ekstraksi (Ekstraction

turbines,) dan turbin tekanan balik (Back-pressure turbines).

Turbin Ekstraksi

Semua uap yang berasal dan ketel masuk ke dalam turbin dengan suhu tinggi dan

tekanan, sebagaimana di dalam pembangkit konvensional. Sebagian dan uap setelah

energinya dimanfaatkan dalam proses pemutaran dan pembangkitan, diekstraksi melalui

turbin. Uap yang diekstraksi dapat digunakan untuk panas, uap dan pemanas di sekitar

lokasi, Uap yang tidak diektraksi dikondensasikan sebagaimana pada proses

konvensional (lihat Gambar 4.12).

lkpp

unhas

56

Gambar 4.12 Cogeneration Turbin Ekstraksi

Turbin Tekanan Balik

Uap yang melalui turbin dimanfaatkan sepenuhnya untuk memproses panas, uap atau

pemanas di sekitar lokasi pembangkit. Konsep ini menghilangkan kebutuhan kondenser

dan menghasilkan uap dalam jumlah yang besar dalam hubungan dengan listrik yang

dihasilkan. Dengan alasan ini, turbin tekanan balik banyak diminati oleh industri.

Kapasitas pembangkit berkisar antara 1 sanipai 600 MW

Rasio listrik terhadap uap adalah 45 sampai 75: 1. Rentan ini merupakan rentan umum

dimana industri dapat bekerja intensif dengan sumber daya listrik yang

besar. Juga dengan hasi uap dalam jumlah besar, energi tersebut dapat

dimanfaatkan dengan baik untuk pemanasan di daerah sekitar pembangkit.

Bahan bakar yang digunakan fleksibel, temasuk bahan bakar padat, cair, gas,

panas bumi, tenaga surya dan lain-lain.

lkpp

unhas

57

Gambar 4.13 Cogeneration Turbin Tekanan Balik

4.4.3.5 Fuell Cells

Suatu fuell cells mengkonversikan energi kimiawi dari suatu bahan bakar menjadi arus

searah tanpa perantaraan pembakaran atau panas. Sistem ini terdiri dan prosesor, bagian

pengolahan tenaga, dan pengaturan tenaga (Gambar x). Prosesor akan membuat bahan

bakar padat, cair atau gas yang diperkaya dengan hydrogen yang dengan campuran udara

(oxigen) menghasilkan tenaga listrik searah dan panas. Pengatur tenaga mengubah tenaga

listrik arus searah menjadi arus bolak balik yang dapat disalurkan melalui jaringan.

Inti dari sistem ini adalah fuel cells yang terdiri dan zat elektrolit asam fospor yang

disusun diantara dua elektode, Hydrogen yang melewati satu elektrode, dan oksigen

melalui bagian Iainnya. Dengan sebuah katalisator, hidrogen dan oksigen melalui reaksi

kimia, akan menjadi air, panas dan arus listrik. Panas yang terbuang dapat dimanfaatkan

sebagi panas untuk prosesor dan/atau untuk memproses panas dan uap dalam sistem

cogeneration daur atas.

Peralatan konversi tenaga konvensioil sangat efisien (sekitar 30 sampai 35%) pada

kapasitas pembangkitannya, tetapi kurang efisien (sekitar 30 sampai 35%) pada kapasitas

pembangkitannya, tetapi kurang efisien bila kapasitannya dikurangi. Oleh karena fuel

cells terdiri dan banyak sel kecil yang bersifat individu, efisiensinya tidak tergantung

pada ukutan. Suatu pembangkit yang kecil yang bersifat individu, efisiensinya tidak

tergantung pada ukuran.Suatu pembangkit yang kecil dapat seefisien pembangkit yang

lkpp

unhas

58

besar dengan angka efisien berkisar 38 sampai 45%. Fuel cells ukuran komersil belum

tersedia. Sebuah pembangkit tenaga listrik kapasitas 4,5 MW baru merupakan percobaan,

yang dibangun oleh DOE, Amerika Serikat.

Capasitas pembangkit akan berkisar 1 sampai 150 MW

Rasio listrik-uap diperkirakan sebesar 300:1, tetapi sebagian uap yang dihasilkan

dapat digunakan oleh prosesor. Jadi, dengan bersandar pada konsep cogeneration,

maka pembangkit ml akan sesuai dimana kebutuhan listrik yang besar dan

kebutuhan pemanasan yang rendah.

Gambar 4.14 Cogeneration Fuel Cells

4.4.3.6 Steam Waste Boilers

Pembangkit listrik jenis ini bekerja dengan prinsip yang sama dengan pembangkit Listrik

tenaga uap Rankine. Perbedaaannya adalah sumber energi berasal dan panas yang

terbuang (waste heat source,). Sebagai sistem cgeneration daur bawah, hasil utamanya

adalah listrik .

Kapasitas pembangkit berkisar antar 0,5 MW sampai 10 MW

Sumber panas yang sesuai berasal dan panas buangan yang berasal dan industri

misalnya, pembakaran batu bata, tungku peleburan kaca dan lain-lain.

Uap yang telah digunakan melalui turbin energi simpannnya mungkin terlalu

rendah untuk dimanfaatkan seterusnya.

lkpp

unhas

59

4.4.3.7 Potensi Pasar

Penghematan energi dari cogeneration merupakan salah satu alternatif untuk

penghematan energi. Untuk mencapai hal tersebut, diperlukan kerja sama yang baik

antara pihak industri, penyedia energi dan pemerintah. Beberapa issu teknis, ekonomis

dan kelembagaan akan mempengaruhi kerja sama tersebut agar upaya ini dapat berhasil

dengan baik.

Disisi industri, ketersediaan bahan bakar dan fleksibilitasnya, merupakan dua hal

yang akan memungkinkan pemilihan cogeneration. Berbagai tawaran untuk industri

dalam mempertimbangkan sistem ini, antara lain:

Industri dapat menghasilkan semua kebutuhan uapnya dan kebutuhan dasar

listriknya. Kebutuhan listrik puncak dan cadangan, dapat dibeli dan penyedia

tenaga listrik setempat.

Kelebihan tenaga listrik yang diproduksi untuk industri, dapat dijual kepada

pengguna setempat.

Semua kebutuhan tenaga listrik dan uap disediakan oleh industri

Dengan berbagai ragam pilihan tersebut diatas, suatu kegiatan industri harus

mengevaluasi sendiri tujuannya, kriteria investasi, dan sumber pembiayaan untuk dapat

menentukan strategi dalam pemilihan cogeneration. Beberapa pertanyaan dasar yang

perlu dikaji, antara lain:

Cogeneration belum merupakan teknologi yang sudah luas dikenal, dan oleh

karena itu memerlukan pendidikan.

Tanggung jawab manejemen akan bertambah, karena mereka akan mengelola

sumber daya energi yang lebih rumit.

Resiko pertambahan kebutuhan listrik dapat terjadi akibat tidak tersedianya

sumber daya yang terpercaya.

Peralatan cogeneration membutuhkan investasi modal yang lebih besar dan biaya

operasi serta penawaran yang juga lebih besar.

Daya terpasang cadangan yang disiapkan oleh penyedia energi harus dievaluasi

kembali.

lkpp

unhas

60

Kelebihan energi listrik yang dihasilkan oleh suatu industri mempunyai nilai lebih

untuk penyedia tenaga listrik, apabila tersedia pada saat dibutuhkan, umumnya

pada jam puncak dalam satu hari. Untuk mendapatkan manfaat kelebihan energi

listrik yang tersedia, industri hendaknya bersedia menyesuaikan jam kerja, yaitu

memaksimalkan pemakaian energi pada siang hari, dan meminimumkannya pada

malam hari.

Untuk pemakaian sistem cogeneration yang lebih bermanfaat, kebutuhan uap

seharusnya lebih besar dan 50.000 pon/jam, pemakaian tidak terlalu berfluktuasi,

dan dengan faktor kapasitas sebesar 70% (atau berproduksi selama 6.000

jam/tahun).

Penggunaan sistem cogeneration akan mengurangi emisi polusi udara. Hal ini

akan lebih bermakna bilaman pada daerah dimana akan dibangan sistem

cogeneration aturan standar buangan polusi lebih kecil dan daerah lainnya.

. lkpp

unhas

61

5.1 PENDAHULUAN

BAB VSEKURITI SISTEM TENAGA LISTRIK

Dalam operasi sistem tenaga listrik, selain upaya untuk meminimalisasi biaya operasi, faktor

penting lainnya adalah menjaga keamanan sistem (security system) dalam operasinya.

Keamanan sistem meliputi kegiatan yang direncanakan untuk mempertahankan operasi sistem

apabila terjadi kegagalan komponen sistem. Sebagai contoh, suatu unit pembangkit mungkin

harus keluar sistem (off-line) karena kegagalan peralatan pembantu. Dengan mempertahankan

sejumlah pembangkit cadangan berputar yang sesuai, unit-unit pembangkit yang tersisa pada

sistem dapat mengatasi kekurangan daya tanpa turunnya frekuensi yang terlalu rendah atau

tanpa perlu melakukan pemutusan beberapa beban (load shedding). Dalam pembangkitan dan

pengiriman tenaga listrik, apabila suatu saluran transmisi mengalami kerusakan karena terkena

badai sehingga menyebabkan saluran terputus, maka saluran transmisi yang tersisa akan

memikul beban yang lebih besar namun masih berada pada batasan yang diijinkan.

Sekuriti sistem diartikan sebagai kemampuan suatu sistem tenaga untuk menahan

gangguan tiba-tiba. Keandalan dan keamanan sistem tenaga listrik dapat dicapai dengan

melakukan operasi sistem yang toleran terhadap keluarnya salah satu elemen sistem (single

outage) ataupun keluarnya lebih dari satu elemen sistem (multiple outage). Artinya, dengan

keluarnya salah satu elemen sistem (atau lebih) seharusnya tidak menyebabkan keluarnya

elemen sistem secara bertingkat (cascading outage) yang mengakibatkan pemadaman

sebagian atau pemadaman total.

Sebagai contoh dari suatu urutan kejadian yang dapat menyebabkan pemadaman total

mungkin bermula dari suatu saluran tunggal yang terbuka akibat kegagalan isolasi, saluran

transmisi yang tersisa dalam sistem akan mengambil aliran yang mengalir pada saluran yang

terbuka. Apabila satu saluran yang tersisa pada saat ini terlalu kelebihan beban, saluran tersebut

dapat terputus yang diakibatkan oleh kerja relai sehingga menyebabkan saluran yang

tersisa juga mengalami beban lebih. Proses ini disebut dengan istilah gangguan yang

bertingkat (cascading outage). Suatu sistem tenaga listrik harus mampu untuk mengatasi

gangguan tersebut terutama menghindari kegagalan yang bertingkat.

lkpp

unhas

62

i i

Dalam sistem tenaga, pendekatan sekuriti dibagi atas dua bagian yaitu: (1) pendekatan

sekuriti statik, dan (2) pendekatan sekuriti dinamik. Kendala-kendala sekuriti statik merupakan

batasan-batasan operasi yang harus dipenuhi dalam pengoperasian sistem tenaga. Kendala-

kendala tersebut dapat berupa hal-hal berikut.

a. Tegangan

mBatasan operasi yang harus dipenuhi tegangan di setiap bus beban (PQ bus) adalah: v i <

v i < v M mdengan v i dan v M masing-masing merupakan tegangan minimum dan tegangan

maksimum yang diperkenankan di bus-i.

b. Aliran daya di saluran

Batasan operasi yang harus dipenuhi oleh daya yang mengalir melalui saluran T adalah: -

TL < ST < TL dengan ST merupakan daya total yang mengalir di saluran T sedangkan TL

merupakan batasan operasi termal dari saluran T.

c. Pembangkitan daya aktif

Batasan operasi untuk pembangkitan daya aktif adalah: pk m < pk < pk M dengan pk m dan pkM

masing-masing merupakan daya minimum dan daya maksimum pembangkit di bus-k.

d. Pembangkitan daya reaktif

Batasan operasi untuk pembangkitan daya reaktif adalah: Qk m < Qk < Qk

M dengan Qk m dan

Qk M masing-masing merupakan daya minimum dan daya maksimum pembangkit di bus-k.

Menurut Dirjen Listrik dan Pemanfaatan Energi (2004:79) sistem dinyatakan berada

dalam keadaan operasi yang berhasil atau memuaskan bila :

1. Frekuensi dalam batas kisaran operasi normal (50 ± 0.2 Hz), kecuali penyimpangan dalam waktu

singkat diperkenankan pada kisaran (50 ± 0,5 Hz), sedangkan selama kondisi gangguan

frekuensi boleh berada pada batas 47.5 Hz sampai 51.5 Hz.

2. Tegangan di Gardu Induk berada dalam batas yang ditetapkan dalam aturan

penyambungan yaitu : Tegangan 500 kV adalah ± 5% sedangkan Tegangan 150 kV, 70

kV, 20 kV adalah +5 % dan -10%. Batas-batas ini harus menjamin bahwa tegangan pada semua

pelanggan berada pada kisaran yang telah ditetapkan sepanjang pengatur tegangan jaringan

distribusi dan peralatan pemasok daya reaktif bekerja dengan baik. Operasi pada batas-batas

tegangan ini diharapkan dapat membantu mencegah terjadinya tegangan- kolleps (voltage

collapse) dan masalah stabilitas sistem.

lkpp

unhas

63

3. Tingkat pembebanan saluaran transmisi dipertahankan pada batas-batas yang telah

ditetapkan dan tingkat pembebanan arus di semua peralatan jaringan transmisi dan gardu

induk berada dalam batas rating normal untuk semua single contingency gangguan

peralatan.

4. Konfigurasi sistem sedemikian rupa sehingga semua PMT (circuit breaker) jaringan

transmisi mampu memutus arus gangguan yang mungkin terjadi dan mengisolir peralatan yang

terganggu.

Pada suatu pusat pengatur operasi (operation control center), upaya untuk menjaga

keamanan sistem dilakukan dalam 3 tahap yaitu (1) Pemantauan sistem (system monitoring),

(2) Analisis kontingensi (contingency analysis), (3) Analisis Korektif (corrective action

analysis). Sehingga dalam operasi sistem tenaga listrik dapat dibagi menjadi empat keadaan

yaitu :

1. Pengiriman yang optimal (Optimal dispatch) : Pada keadaan ini sistem tenaga listrik bekerja

pada keadaan optimal secara ekonomis tetapi sistem tidak terjamin dalam keadaan

aman.

2. Setelah kontingensi (Post contingency) yaitu kedaan dimana sistem tenaga listrik setelah

kontingensi terjadi.

3. Pengiriman yang terjamin (Secure dispatch) : Pada keadaan ini sistem tenaga listrik tidak

ada kontingensi yang menyebabkan kegagalan, dengan koreksi terhadap parameter

sehingga pengiriman tenaga cukup aman.

4. Keadaan terjamin setelah kontingensi (Secure post-contingency) yaitu Keadaan sistem

tenaga listrik setelah kontingensi terjadi dan sistem beroprasi dengan normal.

5.2 SISTEM MONITORING TENAGA LISTRIK

Sistem monitoring merupakan satu diantara tiga fungsi utama sistem keamanan yang

dilakukan di operasi control center. Sistem pemantauan (monitoring) menyediakan operator

sistem tenaga dengan informasi up-to-date terkait pada kondisi sistem tenaga. Sistem

monitoring berfungsi untuk memberikan informasi secara real time nilai daya yang

disalurkan, beban dan pembangkitan suatu sistem tenaga listrik yang kemudian akan

ditransmisikan ke control center. Sistem seperti pengukuran dan transmisi data, yang disebut

sistem telemetri (SCADA) , telah berevolusi untuk skema yang dapat memonitor tegangan,

arus, arus listrik, dan status pemutus sirkuit, dan switch di setiap Gardu dalam sistem jaringan

lkpp

unhas

64

transmisi tenaga listrik. Selain itu, informasi penting lain seperti frekuensi, output generator

unit dan posisi tap transformator juga bisa telemeterikan.

Masalah pemantauan arus listrik dan tegangan pada sistem transmisi sangat penting dalam

menjaga keamanan sistem, Dengan hanya memeriksa setiap nilai yang diukur terhadap batas,

operator daya sistem dapat mengatakan di mana masalah-masalah yang ada dalam sistem

transmisi dan diharapkan mereka dapat mengambil tindakan perbaikan untuk menghilangkan

kelebihan beban line atau ambang batas tegangan.

5.2.1 Remote Terminal Unit (RTU)

Remote Terminal Unit adalah salah satu dari suatu sistem pengendalian tenaga listrik yang

merupakan perangkat eletronik yang dapat diklasifikasikan sebagai perangkat cerdas.

Biasanya ditempatkan di gardu-gardu induk maupun pusat pembangkit sebagai peralatan yang

diperlukan oleh control centre untuk mengakuisisi data-data rangkaian proses untuk

melakukan remote control, teleindikasi dan telemetering.

Pada prinsipnya RTU mempunyai fungsi-fungsi dasar sebagai berikut:

1. Mengakuisisi data-data analog maupun sinyal-sinyal indikasi. Melakukan control

buka/tutup kontak, naik/turun setting atau fungsi-fungsi set point lainnya.

2. Meneruskan hasil-hasil pengukuran (daya aktif, daya reaktif, frekuensi, arus,

tegangan) dan sebagainya ke pusat pengendalian.

3. Melakukan komunikasi dengan pusat pengendalian.

Karena merupakan komponen yang sangat penting dalam system pengendalian maka RTU

ini harus memiliki tingkat keandalan dan ketepatan (akurasi) yang tinggi, yang tidak boleh

terpengaruh oleh gangguan-gangguan, misalnya noise, guncangan tegangan catu, dan

sebagainya.

FUNGSI-FUNGSI RTU

Fungsi-fungsi remote terminal unit antara lain:

a. Sebagai perangkat pemproses sinyal, RTU dirancang untuk melakukan proses-proses

sebagai perangkat pemproses pengiriman data ke pusat pengendalian system seperti:

Perubahan status peraltan gardu

Perubahan besaran-besaran analog

Perubahan besaran signal

lkpp

unhas

65

Pembacaan harga-harga pulsa akumulator

Pembacaan besaran-besaran analog

b. Memproses data-data perintah yang datang dari satu, dua atau tiga control centre,

mengirim data-data jawaban/hasil pengukuran/pemantauan ke pusat pengendali yang

sesuai dengan yang telah ditetapkan.

Berdasarkan konfigurasinya maka suatu RTU pada dasarnya dapat menangani atau

memproses fungsi-fungsi sebagai berikut:

a. Akuisisi data logic (pensinyalan jarak jauh)

b. Akuisisi data analog (pengukuran jarak jauh)

c. Restitusi data logic (pengendalian jarak jauh)

d. Akuisis sinyal jarak jauh

e. Pengaturan set point, tap charger (untuk setting transformator), pengaturan perputaran

generator dan sebagainya.

RANGKAIAN PROSES

Rangkaian proses terdiri dari instalasi/wiring, terminal, relay bantu dan transducer yang

berfungsi untuk mengirim indikasi, kontrol, alarm-alarm dan pengukuran dari suatu Gardu

induk/Pembangkit. Secanggih apapun sistem SCADA yang dipasang tidak akan ada artinya

jika terjadi salah penyambungan/merangkai proses ke sistem Gardu Induk/Pembangkit. Untuk

itu diperlukan pemahaman dalam memasang rangkaian proses ini. Secara umum rangkaian

proses terdiri dari :

Control Panel

Pada lemari control panel inilah instalasi dan terminasi sistem SCADA paling banyak

dipasang, karena pada dasarnya sistem SCADA itu memindahkan fungsi control panel ke

control center (pusat pengaturan) secara real time. Indikasi, remote control dan telemetering

dipasang pada lemari ini.

Relay Panel

Pada lemari relay ini dipasang peralatan-peralatan proteksi, kita memasang instalasi dan

terminasi untuk signal-signal alarm.

lkpp

unhas

66

Transducer Board

Transducer merupakan suatu konverter yang berfungsi sebagai pengubah bentuk besaran

energi yang satu ke besaran energi lain. Dalam telemetering untuk sistem SCADA, transducer

digunakan untuk mengubah besaran listrik dari CT dan PT menjadi besaran miliampere. Fisik

transducer ini cukup besar maka untuk memudahkan instalasi dan pemeliharaan maka

ditempatkan pada satu lemari yaitu transducer board.

Komponen transducer yang dipakai di APD Makassar berasal dari vendor ENERDIS

dengan produknya yang bernama TRIAD. TRIAD yang digunakan, mempunyai 2 tipe, yaitu:

T32 (3 input, 2 output pengukuran) dan T33 (3 input, 3 output pengukuran). Masing – masing

transducer disupply dengan tegangan 48 Vdc.

Supervisory Interface Cubicle (SIC)

SIC ini merupakan terminal yang berfungsi sebagai pintu ( gate ) signal keluar dan masuk

antara rangkaian proses denganremote terminal unit (RTU). Pada SIC ini dilakukan

pengelompokan sinyal-sinyal, penamaan bay-bay yang terdapat di suatu gardu

induk/pembangkit. Ke sisi luar dihubungkan dengan rangkaian terminasi relay bantu dan

transducer. Ke sisi dalam dilakukan pengalamatan/addressing ke card-card digital input

(DI), analog input (AI), digital output (DO) dan analog output (AO).

SIC ini pada umumnya menggunakan disconnected terminal ( terminal dimana kedua sisinya

dapat dipisahkan) sehingga memudahkan dalam pemeliharaan.

Misalnya :

- memeriksa abnormalitas telesignalling, remote control dan telemetering.

- melakukan simulasi telesignalling, remote control dan telemetering.

DATA PROSES YANG DI AKUISISI RTU

Telemetering ( Analog Input )

Telemetering adalah pengukuran besaran-besaran daya MW/MX/A/KV/HZ yang

dibutuhkan sistem SCADA untuk dikirim ke control center sebagai bahan pengaturan sistem

tenaga listrik. Untuk mengubah besaran-besaran daya yang bertegangan tinggi (CT/PT

sekunder) menjadi output berarus lemah maka digunakan transducer.

Standar input transducer : 1A/100V/ V3 dan 5A/100/V3.

Standar output transducer : +/- 5mA,0–10mA dan 4–20mA

lkpp

unhas

67

Gambar 5.1 Transducer T33

Gambar 5.2 Transducer T32

Telesignalling (Digital Input)

Digital input adalah input/masukan sinyal yang berupa indikasi-indikasi dan alarm-alarm dari

suatu peralatan, yang diperlukan sistem SCADA untuk dikirim ke control center sebagai status

dan indikator dalam pengaturan sistem. Ada dua jenis telesignalling :

lkpp

unhas

68

Telesignalling Single (TSS)

Terdiri dari alarm-alarm suatu proteksi dengan output ON atau OFF. Misalnya alarm

Over current, Distance, Ground fault, Breaker fault dll.

Gambar 5.3 Schematic Telesignaling Single (TSS)

Telesignalling Double (TSD)

Terdiri dari indikasi-indikasi posisi suatu peralatan dengan output masuk atau keluar

misalnya indikasi : Circuit Braker ( CB ), Pemisah rel ( PMS ), Pemisah line ( LI ),

Pemisah tanah ( ES ) dll.

Gambar 5.4 Schematic Telesignaling Double (TSD)

lkpp

unhas

69

Pada telesignalling double (TSD) terdapat istilah valid dan invalid.. Validadalah posisi

(data) yang benar, close/open atau open/close.Invalid adalah posisi (data) yang salah,

close/close atau open/open.

Telecontrol ( Remote Control )

Telecontrol adalah keluaran sinyal digital/analog dari remote terminal unit (RTU) hasil

manipulasi perintah control center. Remote Control yang digunakan di APD makassar untuk

RTU S900 merupakan remote control Digital (Digital Output) menggunakan card DOU.

Remote control jenis ini merupakan perintah close dan open pada PMT, PMS dari control

center melalui RTU.

Gambar 5.5 Schematic Remote Control Digital

5.2.2 State Estimasi Sistem Tenaga Listrik

Sama seperti perangkat–perangkat pengukuran lainnya, tranducer–tranducer pengukuran pada

sistem tenaga listrik adalah perangkat – perangkat yang tidak terlepas dari error. Bila error

tersebut sedemikian kecil, bisa jadi tidak terdeteksi sehingga hasil interpretasi pembacaan meter

tidak akan memberikan nilai yang tepat. Dalam hal ini tranducer akan menjadi

perangkat yang menyumbangkan kesalahan dalam sistem pengukuran.

Kesalahan lain yang mungkin timbul adalah hilangnya data – data pengukuran yang

disebabkan karena putusnya hubungan komunikasi antara control Centre dengan remote

lkpp

unhas

70

terminal unit yang menyebabkan hanya sebagian dari jaringan yang dapat dipantau oleh

operator.

Untuk mengatasi masalah – masalah di atas maka pada sistem pengendalian tenaga listrik

dikenal sistem estimasi. Teknik estimasi dibuat sedemikian rupa sehingga dapat menyaring dan

mendeteksi kesalahan – kesalahan yang secara acak dapat terjadi pada sistem

pengukuran. Bahkan dalam keadaan kritis, estimasi harus dapat memperkirakan besaran –

besaran pengukuran pada bagian – bagian jaringan yang tidak dapat terpantau karena

gangguan pada jaringan sub jaringan telekomunikasi.

State estimasi sistem tenaga adalah sebuah algoritma untuk menentukan keadaan sistem

dari model satusistem jaringan listrik dan sistem pengukuran redundan. Model pengukuran

state estimasi nonlinier didefinisikan oleh

z = m-dimensi pengukuran vektor;

x = n-dimensi (n <m) menyatakan vektor (besarnya tegangandan sudut fase);

h(x) = fungsi vektor nonlinear yang berkaitan dengan pengukuran untukmenyatakan (m-

vektor);

m-dimensi nol berarti kesalahan pengukuran fungsi vektor ;

m = jumlah pengukuran, n = jumlah state variable

Masalahnya adalah untuk menentukan x estimasi yang paling cocok dengan model

pengukuran. Statis state dari jaringan bus tenaga listrik N dinotasikan oleh x, vector

berdimensi n =2N - 1, terdiri dari tegangan bus N dan N - 1 sudut tegangan bus.

Masalah state estimasi dapat dirumuskan sebagai sebuah minimalisasi persoalan fungsi

weighted least square (WLS)

atau dalam hal vektor residual

di mana r = z - h (x) adalah vektor sisa; fungsi nonlinier pengukuran didefinisikan

sebagai

lkpp

unhas

71

dan R adalah matriks bobot yang diagonal elemen yang sering dipilih sebagai varians

kesalahan pengukuran, yaitu:

algoritma untuk masalah minimisasi tidak dibatasi adalah sebuah prosedur iteratif numerik di

mana fungsi objektif J (x) didekati biasanya dengan model kuadrat.

Solusi yang efisien masalah minimisasi unconstrained sangat bergantung metode. Metode

Newton memiliki peran sentral dalam pengembangan solusi numerik untuk yang tanpa

masalah minimisasi. Jenis metode Newton yang paling menarik di sini adalah Metode Gauss-

Newton. Ada dua cara untuk mendefinisikan hal itu. Dalam pendekatan pertama, kita linearize

vektor fungsi nonlinier h (x) dengan menggunakan ekspansi deret Taylor

di mana matriks Jacobian dari dimensi m × n didefinisikan sebagai:

dan kemudian mendapatkan fungsi least square tujuan linierisasi

lkpp

unhas

72

yang menghasilkan persamaan biasa dikenal,

Adapun cara kerja suatu estimator dapat diilustrasikan dalam perhitungan load flow

sederhana dengan memperhatikan komponen daya aktif yang mengalir pada jaringan. Seperti

pada sistem sederhana dengan konfigurasi pada gambar 5.6 dengan informasi pengukuran

daya aktif (MW) yang mengalir pada bus seperti pada gambar 5.7.

Gambar 5.6 Sistem tenaga Listrik sederhana

Untuk menentukan sudut phasa tegangan – tegangan dari persamaan – persamaan

aliran daya, kita hanya memerlukan pembacaan dua meter yaitu M12 dan M32. Misalnya

dengan menganggap pembacaan kedua meter tersebut sempurna, maka daya yang mengalir

pada jaringan yang bersangkutan adalah :

M13 = 5 MW = 0.05 pu

M32 = 40 MW = 0.4 pu

Dari persamaan aliran daya pada jaringan 1, 3 dan jaringan 3, 2 yang dapat ditulis

sebagai berikut:

lkpp

unhas

73

Gambar 5.7 Penempatan meter pengukuran

Dengan menganggap θ3 = 0, maka dari persamaan f13 untuk θ1 dan persamaan f32

untuk θ2, diperoleh :

θ1 = 0.02 rad

θ2 = - 0.10 rad

Jika masing – masing meter memiliki kesalahan misalnya sebagai berikut:

M12 = 62 MW = 0.62 pu

M32 = 6 MW = 0.06 pu

M13 = 37 MW = 0.37 pu

Dengan mengulangi perhitungan dari hasil pembacaan meter M13 dan M32 dengan tetap

menganggap θ3= 0, maka:

θ1 = M13 x X13 = 6 x 0.04 = 0.024 rad

θ2 = M32 x X32 = - 37 x 0.25 = -0.0925 rad

hasil perhitungan load flow memberikan hasil – hasil seperti pada gambar 5.8.

lkpp

unhas

74

Pada gambar terlihat bahwa aliran daya antara 1 – 3 dan 3 – 2 sesuai dengan

pembacaan meter M13 dan M32, tapi aliran daya pada jaringan 1 – 2 tidak lagi sesuai dengan

pembacaan M12.

Jika menggunakan hasil pembacaan meter M12 dan M23 maka aliran daya pada jaringan

tersebut diperlihatkan pada gambar 5.8.

Gambar 5.8 Perhitungan aliran daya dengan menggunakan pembacaan M13 dan M32

Gambar 5.9 Perhitungan aliran daya dengan menggunakan hasil pembacaan M12 M32

Contoh – contoh di atas merupakan gambaran sederhana untuk menjelaskan static state

estimation yaitu cara untuk menentukan keadaan yang pasti dari sistem pengukuran yang

meragukan pada suatu sistem tenaga listrik.

lkpp

unhas

75

1. Least – Square Estimation

Perkiraan– perkiraan statistik adalah suatu prosedur statistik untuk menentukan harga–

harga atau parameter–parameter yang belum diketahui dengan menggunakan sejumlah besaran

pengukuran. Mengingat sample yang ada merupakan besaran – besaran yang tidak pasti, maka

nilai perkiraan yang diperoleh juga tidak pasti. Olehnya itu, dibutuhkan suatu cara yang dapat

digunakan untuk menentukan harga–harga pasti dari sejumlah parameter–parameter yang

belum diketahui dengan menggunakan sejumlah data–data pengukuran.

Asumsi–asumsi yang dikembangkan pada state estimation dapat dilakukan mengikuti

beberapa cara, tergantung dari kriteria–kriteria statistik yang diinginkan. Ada tiga

kemungkinan yang akan ditemukan dalam state estimation adalah:

1. Kriteria peluang maksimum adalah kriteria yang digunakan untuk memperkirakan harga

state variable x^ dari harga benar vector state variable x dengan memaksimumkan

fungsi probabilitas P(x^ ) = x.

2. Kriteria weighted least – square. Kriteria ini digunakan dengan cara meminimumkan

pangkat dua selisih dari perkiraan pengukuran – pengukuran z dari hasil perkiraan real z.

3. Kriteria minimum variance, adalah cara yang digunakan untuk mendapatkan kepastian

dengan cara meminimalkan jumlah pangkat dua dari komponen–komponen perkiraan

suatu vector state variable dengan harga benar dari state variable tersebut.

Dalam prosedur peluang maksimum, peluang yang akan diperoleh dari hasil pengukuran

tergantung dari besarnya kesalahan acak yang terdapat pada perangkat pengukuran

sebagaimana untuk menentukan parameter–parameter yang belum diketahui. Akan terlihat

bahwa estimator peluang maksimum ternyata memerlukan probability density function (PDF)

error acak pengukuran. Metode estimasi lain juga dapat digunakan dengan estimator least

square yang tidak memerlukan PDF error pengukuran. Namun bila dianggap bahwa

probability density function error pengukuran mengikuti distribusi normal, maka sebenarnya

kedua cara tersebut akan memberikan formula estimasi yang sama. Hasilnya akan merupakan

least square atau lebih dikenal dengan metode estimasi dengan weighted least square meskipun

dikembangkan dengan menggunakan kriteria peluang paling besar.

lkpp

unhas

76

Misalnya zukur

adalah nilai besaran pengukuran yang diterima dari perangkat pengukuran

dan Zbenar adalah harga sebenarnya dari besaran yang diukur. Dengan menganggap η adalah

kesalahan pengukuran, maka:

Besar kesalahan acak η merupakan model ketidak pastian untuk pengukuran di atas. Bila

kesalahan pengukuran tidak menyimpang, maka probability density function dapat dinyatakan

dengan:

δ adalah standar deviasi dan δ2 disebut variance dari jumlah acak. PDF (η) menggambarkan

perilaku η seperti pada gambar 5.10.

Standar deviasi δ dapat digunakan sebagai dasar untuk membuat model kesalahan acak

pengukuran–pengukuran. Bila besar δ besar, pengukuran relative kurang teliti, sebaliknya bila

harga δ kecil, terlihat adanya pancaran kesalahan kecil dari perangkat pengukuran, dengan

demikian dapat kita lihat tidak ada suatu sistem pengukuran yang sempurna. Distrbusi normal

umumnya digunakan sebagai model kesalahan pengukuran karena distribusi ini member hasil

terhadap banyak factor yang terkontribusi terhadap semua kesalahan.

Gambar 5.10 Kurva distribusi normal

a. Konsep Peluang maksimum

Konsep estimasi dengan metode peluang maksimum digambarkan dengan menggunakan

rangkaian sederhana seperti gambar 6.Besar sumber tegangan xbenar

ingin dicari dengan menggunakan amperemeter yang mempunyai kesalahan standar

deviasi yang diketahui. Pembacaan meter adalah z1ukur yang besarnya sama dengan

lkpp

unhas

77

z1benar yaitu besar arus sebenarnya yang mengalir pada rangkaian tersebut, dan 1 error

yang at pada meter tersebut.

benarKarena harga rata – rata η1sama dengan nol, maka z1ukur akan sama dengan z1 .

Dengan demikian probability density function untuk z1ukur adalah:

Dimana θ1 adalah standar deviasi untuk kesalahan acak η1.

Dengan menganggap tahanan dalam meter r1 diketahui maka persamaan (5.12) di atas

dapat ditulis:

Gambar 5.11 Rangkaian DC sederhana

Prosedur peluang maksimum membutuhkan agar harga Prob(Z1ukur) dimaksimumkan

sebagai fungsi x.

Transformasi yang sesuai dan dapat digunakan pada titik ini untuk memaksimumkan

peluang dapat dilakukan dengan logaritmanatural PDF (z1ukur) yang sebenarnya berarti

juga memaksimumkan PDF(z1ukur)

lkpp

unhas

78

Harga x yang memberikan harga minimum diperoleh dengan membuat turunan

pertama persamaan tersebut sama dengan nol,

Jadi diperoleh besar tegangan sumber sama dengan besar arus yang dikali dengan

tahanan. Namun dengan menambahkan sirkuit pengukuran yang kedua yang

mempunyai kualitas berbeda dengan meter pertama maka kondisi perhitungan akan

menjadi lain. Seperti Gambar 5.11.

Gambar 5.12 Rangkaian DC dengan dua pengukuran yang sangat berbeda

lkpp

unhas

79

2

Pada rangkaian tersebut berlaku:

Dimana kesalahan – kesalahan akan direpresentasikan oleh independent zero mean,

variable – variable acak terdistribusi dengan probability density function sebagai

berikut:

Atau dengan cara terdahulu kita dapat menyatakan sebagai berikut:

Fungsi peluang seharusnya merupakan probabilitas dari perhitungan data– data

pengukuran z1ukur dan z2

ukur .Karena dianggap kesalahan–kesalahan acak η1 dan η2

adalah variable–variable acak yang bebas, maka perhitungan probabilitas z1ukur dan

z2ukur adalah perkalian probabilitas z1

ukur dikalikan z ukur.

Untuk memaksimumkannya maka dilakukan dengan mengambil harga logaritma

natural fungsi tersebut, seperti terlihat pada persamaan berikut;

lkpp

unhas

80

Dengan menurunkan ruas kanan persamaan (5.23) pada harga ekstrim sama dengan

nol, maka diperoleh:

Akan menghasilkan:

Bila salah satu dari meter tersebut merupakan meter dengan kualitas super maka

variance meter tersebut akan jauh lebih kecil dari meter lainnya.

Dari persamaan (5.17) dan (5.23) dapat kita lihat bahwa perkiraan probabilitas

maksimum dari parameter-parameter yang tidak diketahui selalu dinyatakan sebagai

harga yang memberikan harga paling kecil dari jumlah pangkat dua dari beda hasil

pembacaan pengukuran dengan harga benar (dinyatakan sebagai parameter yang belum

diketahui) dibagi dengan variance dari kesalahan meter.

Dengan demikian bila kita memperkirakan satu harga x dengan menggunakan

sejumlah data – data pengukuran Nm, kita dapat menuliskan:

Dimana:

lkpp

unhas

81

Persamaan (16) tersebut dapat dinyatakan dalam satuan per unit atau dalam satuan

biasa seperti MW, MVAR atau kV.

Untuk melakukan estimasi sejumlah besaran-besaran yang tidak diketahui Ns dengan

menggunakan parameter-parameter pengukuran Nm dapat dilakukan sebagai berikut:

Perhitungan perkiraan estimasi ini disebut weighted least square estimator,sama

seperti estimator probabilitas maksimum dimana kesalahan pengukuran dimodelkan

sebagai parameter acak yang mengikuti hukum distribusi normal.

b. Formula Matriks

Bila fungsi merupakan fungsi linier maka persamaan (5.17) di atas

akan mempunyai solusi yang dapat didekati dengan cara sebagai berikut, misalnya

( ditulis dalam bentuk sebagai berikut:

Dalam bentuk vector dapa dituliskan :

Dimana :

[H ] = Matriks Nm x Ns yang mengandung koefisien fungsi – fungsi linier fi (x)

Nm= Jumlah titik pengukuran

Ns = Jumlah parameter yang akan ditentukan

Dengan menempatkan pengukuran dalam persamaan vector sebagai berikut:

lkpp

unhas

82

Maka persamaan (26) dapat ditulis:

Disebut sebagai matriks co variance kesalahan-kesalahan pengukuran. Untuk

menentukan penampakan minimum persamaan (5.29) subtitusikan [H]x untuk f(x)

dengan menggunakan persamaan (5.27).

Dengan mengetahui banyaknya pengukuran adalah Nm maka untuk menghitung xest

terdapat tiga kondisi yang harus diselesaikan yaitu dalam hal jumlah pengukuran Nm

lebih banyak dari state variable Nx, sama dengan state variable Ns, dan keadaan

dimana jumlah pengukuran yang tersedia lebih sedikit dari jumlah state variable yang

ditentukan.

Kondisi dimana jumlah pengukuran lebih banyak dari jumlah variable state

(Ns<Nm).dengan membuat j(x)/dx’ = 0 untuk i=1,…Ns, berarti identik dengan gradient

j(x), j(x )sama dengan nol.

Gradient j(x) dapat ditulis

Bila J(x) =0, maka untuk (Ns<Nm) state variable dapat dihitung dengan persamaan:

Dalam hal jumlah pengukuran sama dengan jumlah state variable yaitu dimana Ns =

Nm maka persamaan tersebut dapat dinyatakan dengan:

Jumlah pengukuran lebih sedikit dari jumlah state variable.

lkpp

unhas

83

Sedangkan untuk keadaan dimana jumlah pengukuran lebih sedikit dari jumlah state

variable atau (Ns>Nm) maka akan ada beberapa cara penyelesaian untuk mencari xest

yang dapat memberikan harga j(x) sama dengan nol. Mengingat (Ns>Nm). maka teknik

penyelesaian yang biasa dilakukan tidak dengan memaksimumkan fungsi peluang,

tetapi pada prinsipnya adalah untuk mendapatkan harga xest yang memberikan harga

minimum jumlah pangkat dua dari harga yang dicari. Untuk semua i=1,2,…,Nm

maka,

ukurDengan kondisi Z = Hx

Bentuk yang sesuai untuk persamaan ini dapat ditempuh dengan persamaan lagrange

yang hasilnya dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dalam sistem tenaga di mana jumlah state variable jauh lebih banyak daripada jumlah

pengukuran Ns>Nm, estimator tidak lagi mampu melakukan perhitungan dengan benar,

untuk mengatasi hal tersebut biasanya dilakukan dengan teknik “pseudo

measurement”. Teknik tersebut ditempuh dengan menambah sejumlah manual data –

data pengukuran pada bagian- bagian tertentu dari jaringan sehingga diperoleh jumlah

pengukuran yang cukup untuk menjalankan state estimator.

c. Identifikasi dari deteksi bad measurement dengan mengggunakan state estimation

Kemampuan untuk mendeteksi dan mengidentifikasikan hasil – hasil pengukuran

yang jelek pada suatu sistem pengendalian tenaga listrik merupakan hal yang sangat

berguna dalam mengoperasikan sistem tenaga listrik. Sebagaimana telah diketahui

bahwa tranducer- tranducer merupakan perangkat yang bisa rusak atau tersambung

secara tidak benar sehingga hasil pengukuran yang dihasilkan menjadi kurang teliti

atau tidak berarti sama sekali.

Dasar untuk mendeteksi hasil-hasil pengukuran jelek adalah dengan mengamati

hasil state estimation terhadap j(x), yang akan konvergen menjadi sangat kecil bila

tidak terdapat pengukuran yang jelek pada sistem. Ini berarti bila j(x) kecil, maka

vector x yaitu tegangan-tegangan dan sudut fasanya akan menghasilkan aliran daya,

beban dan pembangkitan yang dekat dengan nilai – nilai pengukuran.

Pada umumnya keadaan pengukuran yang jelek akan menyebabkan konvergensi

estperhitungan J(x) lebih besar dari perhitungan dimana diharapkan x= x

lkpp

unhas

84

Sebagaimana telah diketahui bahwa error dalam pengukuran merupakan bilangan-

bilangan yang real, jadi nilai-nilai j(x) sebenarnya adalah nila-nilai yang acak. Bila

dianggap bahwa semua error terdistribusi normal pad probability density function,

maka akan dapat diperlihatkan bahwa J(x) mempunya PDF yang dikenal sebagai chi-

squared distribution yang dapat ditulis XL(k).parameter k disebut sebagai tingkat

ketidak tergantungan (degree of freedom) dari chi-squared distribution yang dapat

didefenisikan sebagai berikut:

k = Nm - Ns

dimana:

Nm = jumlah pengukuran (pengukuran P+jQ dihitung sebagai dua pengukuran.

Ns = jumlah state = (2n-1)

n = jumlah bus pada jaringan sistem tenaga

Bila x = xest, maka harga rata – rata J(x) sama dengan k dan standar deviasi J(x) sama

dengan √ 2k.

Bila terdapat satu atau lebih pengukuran yang jelek maka error akan lebih besar dari

lebar bidang error yang diperhitungkan yaitu sebesar . Dengan demikian secara

sederhana dapat diidentifikasikan adanya pengukuran yang jelek dengan cara men set

up suatu nilai tj yang memenuhi keadaan normal J(x). ini berarti bahwa untuk setiap

J(x)>tj terdapat adanya pengukuran yang jelek. Terdapat dua keadaan yang mungkin

memberikan salah tafsir yaitu bila tj diset pada harga yang kecil yang akan

menimbulkan alarm-alarm peringatan, pada hal semua pengukuran berjalan tanpa ada

kesalahan. Sebaliknya bila tj diset terlalu besar akan menghasilkan keadaan yang

seakan-akan semua berjalan sebagaimana mestinya, padahal sebenarnya banyak

kesalahan pengukuran terjadi.

Kejadian tersebut dapat dijadikan sebagai dasar untuk menuliskan persamaan berikut:

Dengan k adalah tingkat ketidak tergantungan.

Persamaan ini menyatakan bahwa peluang pada J(x) yang lebih besar dari tj adalah

sama dengan akan menghasilkan PDF j(x) merupakan chi-squared dengan tingkat

ketidak tergantungan k.

lkpp

unhas

85

Jenis pengetesan ini dikenal sebagai pengujian hypothesis dimana parameter α tertentu

maka nilai tj dapat digunakan untuk pengetesan .dengan menggunkan tj, maka peluang

alarm palsu mungkin sebesar 1 % dari semua pengetesan.

5.3 ANALISIS KONTIGENSI SISTEM TENAGA LISTRIK (CONTINGENCY

ANALYSIS)

Dalam analisis ini gangguan yang mungkin terjadi pada sistem dimodelkan, sehingga bisa

diambil tindakan yang diperlukan, jika benar-benar terjadi. Kontingensi adalah suatu kejadian

yang disebabkan oleh kegagalan atau pelepasan dari satu atau lebih generator dan/atau

transmisi (Ditjen LPE, 2004).

Teknik analisis kontingensi dari tahun ke tahun berkembang terus seiring dengan

perkembangan komputer. Walaupun ada metode aliran daya yang lebih baik seperti Gauss-

Seidel dan Newton- Rhapson yang bisa mempercepat proses komputasi, namun untuk

menganalisis sistem dengan mensimulasi satu persatu gangguan pada saluran dan pembangkit

, akan memakan waktu yang lama. Ada 2 metoda analisis kontingensi :

1. Analisis kontingensi deterministik..

Yaitu cara penganalisisan dengan membuat simulasi terlepasnya elemen dari sistem tenaga

misalnya satu saluran dilepas atau satu trafo dilepas atau satu unit pembangkit dilepas, serta

melihat pengaruh yang diakibatkannya. Beberapa metoda analisis kontingensi deterministik

yang dikenal saat ini yaitu:

1) Analisis kontingensi dengan menggunakan aliran daya arus searah (DC Power-

Flow Contingency Analysis) : Metoda ini paling sederhana tetapi hasil yang

diberikan kurang akurat. Dapat digunakan untuk menganalisis kontingensi tunggal

atau kontingensi multi. Pada metoda ini, resistansi saluran diabaikan sehingga daya

reaktifnya dapat diabaikan dan didapatkan model rangkaian linearnya (P-θ).

2) Analisis kontingensi dengan menggunakan matriks impedansi bus (Z BUS).

3) Analisis kontingensi dengan menggunakan metoda aliran daya Fast Decoupled dan

Newton-Rhapson.

lkpp

unhas

86

2. Analisis kontingensi non-deterministik.

Penganalisisan didasarkan pada tingkat keandalan sistem yang didefinisikan pada 2 indeks

keandalan yaitu LOLP (Loss-Off-Load-Probability) dan EDNS (Expected Values Of

Demand Not Served). Keandalan sistem yang dimaksud tergantung kepada :

Ketidakpastian perkiraan beban.

Tingkat kepercayaan komponen/unit sistem tenaga.

Jadwal pemeliharaan komponen/unit sistem tenaga.

Kendala-kendala bagian yang terinterkoneksi.

Dengan kedua metoda di atas (LOLP dan EDNS), maka perencana sistem mampu

menentukan kapasitas elemen sistem tenaga yang akan dievaluasi dengan menggunakan fungsi

probabilitas kerapatan. Dengan teknik penganalisisan secara probabilistik ini dapat ditentukan

bagian saluran yang mana yang dibebani lebih atau bus mana yang bertegangan abnormal

tanpa mengevaluasi keseluruhan sistem. Dengan demikian diharapkan waktu komputasi lebih

cepat dan pengevaluasian dapat dititikberatkan pada daerah dimana sering terjadi gangguan

(outage).

5.3.1 Analisis Kontingensi dengan Metode Aliran Daya Newton-Raphson

Pendekatan tradisional untuk analisis kontingensi keadaan mantap dilakukan dengan

menguji semua kontingensi secara berurutan. Pada sistem tenaga listrik yang besar pengujian

kontingensi secara lengkap dengan mengikutsertakan semua kemungkinan kontingensi adalah

tidak efisien karena memerlukan waktu proses yang lama. Di sisi lain, pengujian kontingensi

yang dipilih berdasarkan pengalaman dan perasaan (intuisi) dari perencana tidaklah memadai

karena kemungkinan akan mengabaikan kasus-kasus kontingensi yang kritis. Dengan

demikian diperlukan suatu daftar kontingensi yang dipilih dan melakukan analisis kontingensi

hanya untuk kasus-kasus kontingensi yang dipilih tersebut.

Suatu sistem tenaga listrik mungkin mengalami kondisi kontingensi, antara lain: (1)

lepasnya unit pembangkit dan/atau saluran transmisi akibat adanya gangguan, dan (2) adanya

penambahan atau pengurangan yang tiba-tiba dari kebutuhan beban pada sistem tenaga listrik.

Meskipun banyak kontingensi lain yang dapat terjadi, namun hanya kontingensi-kontingensi

yang mempunyai probabilitas yang tinggi (credible) yang akan dipertimbangkan.

lkpp

unhas

87

Kriteria yang digunakan untuk menentukan keandalan sistem, salah satunya dengan

menggunakan kriteria keandalan keamanan N-1 (Pottonen, 2005, Kundur, 2003, Marsudi,

1990). Kontingensi N-1 adalah kontingensi yang dihasilkan dari terlepasnya satu komponen

sistem yaitu satu saluran transmisi atau satu generator. Kontingensi N-k adalah kontingensi

yang dihasilkan dari terlepasnya sejumlah k komponen sistem.

Metode ini menggambarkan tingkat keandalan sistem dengan memperhitungkan

kemungkinan gangguan unit pembangkit dan juga gangguan peralatan transmisi. Dengan

kriteria indeks keandalan keamanan N-1 apabila dalam sistem terdapat N buah elemen baik unit

pembangkit maupun peralatan transmisi, sistem tidak akan kehilangan beban (tidak terjadi

pemadaman) apabila sebuah elemen sistem mengalami gangguan.

Dalam analisis kontigensi dilakukan studi aliran daya. Dalam penyelesaian masalah aliran

daya, sistem tenaga diasumsikan beroperasi pada keadaan seimbang dan digunakan

model satu fase. Untuk menghitung aliran daya pada jaringan sederhana dengan bentuk radial

dapat dilakukan secara analitik, tetapi untuk jaringan yang lebih rumit diselesaikan secara

iterasi. Ada empat kuantitas yang berhubungan dengan setiap bus, yaitu magnitude tegangan

|V|, sudut fase tegangan , daya riil P, dan daya reaktif Q. Bus-bus sistem secara umum

dikelompokkan ke dalam tiga tipe , sebagai berikut :

Bus tadah (slack bus). Dikenal juga sebagai bus ayun (swing bus), yang diambil sebagai bus

referensi dimana besar dan sudut fase tegangannya ditetapkan, sedang injeksi daya aktif dan

reaktif dihitung. Bus ini akan memenuhi kebutuhan selisih daya antara beban terjadwal dan daya

yang dibangkitkan yang disebabkan oleh rugi-rugi jaringan.

Bus-PV atau lazim disebut bus pembangkit. Disini injeksi daya aktif P dan besar tegangan |V|

ditentukan sedang sudut tegangan dan injeksi daya reaktif Q dihitung.

Bus-PQ atau lazim disebut bus beban. Disini baik injeksi daya aktif P maupun daya reaktif Q

dua-duanya ditentukan sedang besar dan sudut tegangan dihitung.

Konsep bus tadah atau simpul tadah yang membiarkan injeksi daya aktif tidak ditentukan

diperlukan karena ke bus inilah nantinya semua rugi daya aktif yang terjadi pada jaringan

ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung, disamping injeksi daya aktif yang ada di bus ini

sendiri. Dengan tujuan hampir sama konsep bus tadah, bus pembangkit (PV) yang

membiarkan injeksi daya reaktif tidak ditentukan diperlukan karena ke bus inilah nantinya

lkpp

unhas

88

rugi-rugi daya reaktif yang terjadi pada jaringan ditimpakan setelah tegangan selesai dihitung,

disamping injeksi daya reaktif yang ada di bus-bus ini sendiri.

. Secara umum persamaan arus yang memasuki suatu bus i pada sistem tenaga adalah

sebagai berikut :

dimana Yij adalah admitansi bus antara bus i dan j, dan pada persamaan di atas j termasuk bus

i. Dalam bentuk polar, dapat ditulis menjadi

Daya kompleks pada bus i adalah

Dengan memasukkan (38) ke dalam (39), diperoleh

Kemudian dipisahkan bagian-bagian riil dan imajiner,

Persamaan (5.41) dan (5.42) merupakan satu set persamaan aljabar nonlinear yang

berhubungan dengan variabel-variabel bebas, magnitude tegangan dalam per unit (pu), sudut

fase dalam radian. Terdapat dua persamaan untuk setiap bus beban, diberikan oleh (5.40) dan

(5.41), dan satu persamaan untuk setiap bus pembangkit, diberikan oleh (5.41). Pengembangan

(5.41) dan (5.42) ke dalam deret Taylor dan mengabaikan semua suku-suku yang berorde

tinggi, menghasilkan satu set persamaan-persamaan linear berikut :

lkpp

unhas

89

berikut :

Langkah-langkah solusi aliran daya dengan metode Newton-Raphson adalah sebagai

sch1. Untuk bus PQ, dimana Pisch dan Qi ditentukan, nilai awal magnitude dan sudut fase

tegangan diset sama dengan nilai bus tadah, atau 1,0 dan 0,0, yaitu Vi(0) = 1,0 dan

schi(0) = 0,0. Untuk bus PV, dimana Vi dan Pi ditentukan, sudut fasenya diset sama

(0)dengan sudut fase tegangan bus tadah, atau 0, yaitu i = 0.

2. Untuk bus PQ, (Pi(k)

dan Qi(k)

dihitung dengan persamaan (41) dan (42),

3. Untuk bus PV, Pi(k)

dan ΔPi(k) berturut-turut dihitung dengan persamaan (41)

4. Menyelesaikan persamaan linear simultan (42) secara langsung dengan cara faktorisasi

triangular dan eliminasi Gauss.

Proses berulang sampai selisih daya ΔPi(k) (k)

dan ΔQi lebih kecil dari tingkat akurasiya.

Analisis kontingensi dengan metode aliran daya digunakan untuk mengetahui pengaruh

gangguan yang terjadi pda sistem tenaga listrik baik gangguan yang terjadi merupakan

gangguan tunggal (single contingencies) atau gangguan jamak (multiple contingencies) pada

saluran transmisi terhadap besarnya tegangan pada bus dan sudut fasa tegangan, serta

perubahan aliran daya pada sistem tenaga listrik dengan perhitungan dan kecepatan komputasi

yang baik.

lkpp

unhas

90

5.3.2 Analisis Kontingensi Tunggal

Analisis kontingensi tunggal adalah analisis kontingensi setelah terputusnya aliran listrik

(outage) pada salah satu bagian sistem, artinya tidak terjadi dua pemutusan secara bersamaan.

Pemutusan dapat terjadi karena salah satu saluran atau transformator lepas dari sistem,

generator lepas, atau terjadi pergeseran pembangkitan, baik karena direncanakan untuk

pemeliharaan rutin, maupun terpaksa karena kondisi cuaca, atau karena gangguan.

a. Pergeseran Arus-Injeksi

Misalkan suatu sistem tenaga listrik, jika pada bus m diberikan tambahan arus injeksi

sebesar ΔIm, akan terjadi perubahan tegangan pada setiap bus dan perubahan arus yang

mengalir pada setiap saluran. Perubahan tegangan pada sistem karena tambahan arus injeksi

tadi dinyatakan dengan,

dengan Zbus adalah matriks impedansi bus sistem awal, sebelum enambahan arus

injeksi. Perubahan tegangan pada bus i dan j dapat ditulis,

dengan Zim dan Zjm adalah komponen-komponen dari Zbus. Jika saluran yang

menghubungkan bus i dan bus j mempunyai impedansi primitif zc, maka perubahan arus yang

mengalir dari bus i ke bus j adalah

dari persamaan ini kita mendefinisikan istilah faktor distribusi arus-injeksi atau

current-injection distribution factor, Kij,m yang dirumuskan dengan,

lkpp

unhas

91

yaitu perbandingan antara perubahan arus di satu saluran, saluran ij, terhadap

perubahan arus-injeksi pada satu bus, bus m. Maka perubahan arus pada saluran ij karena

perubahan arus-injeksi pada bus m adalah

Hubungan ini menunjukkan bahwa beban lebih pada saluran dapat dihilangkan

dengan menurunkan arus-injeksi pada suatu bus dan menaikkan arus-injeksi pada bus lain,

atau dengan kata lain menurunkan pembangkitan daya suatu unit pembangkit dan menaikkan

daya yang dibangkitkan pada unit yang lain.

Apabila arus-injeksi pada bus p diubah sebesar ΔIp sedangkan pada bus q arus injeksi

diubah sebesar ΔIq, maka dengan prinsip superposisi, perubahan arus pada saluran ij dapat

dihitung dengan,

Karena penggunaan seperti di atas, Faktor Distribusi Arus-Injeksi disebut sebagai

faktor distribusi pergeseran arus (current-shift distribution factor). Pada model aliran daya

DC pergeseran arus dari bus yang satu ke bus yang lain ekivalen dengan pergeseran

pembangkitan daya aktif dari bus yang satu ke bus yang lain. Oleh karena itu Faktor Distribusi

Pergeseran Arus sering disebut Faktor Distribusi Pergeseran Pembangkitan (generation-shift

distribution factor).

b. Saluran Lepas dari Sistem

Mengeluarkan satu saluran dari operasi sistem tenaga dapat disimulasikan dalam

model sistem dengan penambahan suatu impedansi negatif yang besarnya sama dengan

impedansi saluran itu di antara kedua bus di ujung saluran tersebut. Dengan menggunakan

konsep kompensasi arus, Zbus sistem tidak perlu dimodifikasi, penurunan persamaan perubahan

tegangan tiap bus dan perubahan arus pada tiap saluran cukup dengan menggunakan Zbus sistem

awal sebelum saluran lepas.

Misalkan suatu saluran antara bus m dan bus n dengan impedansi seri za yang

terlepas dari sistem dapat disimulasikan dengan menambah impedansi -za antara kedua bus

lkpp

unhas

92

dalam rangkaian ekivalen sistem pre-outage, yaitu sebelum saluran mn lepas, seperti pada

Gambar 1. Saluran mn lepas disimulasikan dengan menghubungkan impedansi -za dengan

memasukkan saklar S sehingga mengalir arus Ia. Dengan Zmn = Znm, dari Gambar 1 terlihat

bahwa,

dengan Vm dan Vn adalah tegangan pre-outage bus m dan bus n dan Zth,mn = (Zmm + Znn

- 2 Zmn) adalah impedansi Thevenin antara bus m dan bus n. Efek arus Ia terhadap tegangan

pre-outage bus m dan bus n sama dengan memberikan arus injeksi ΔIm = -Ia ke dalam bus m

dan ΔIn = Ia ke dalam bus n. Perubahan arus pada sembarang arus ij dengan impedansi zc

adalah,

Gambar 5.13 Rangkaian ekivalen Thevenin pre-outage untuk simulasi lepasnya

saluran mn.

Substitusi untuk Ia dari persamaan (5.51) ke dalam persamaan (5.52) diperoleh,

Sebelum saluran mn lepas, arus yang mengalir pada saluran tersebut,

Dengan menggabungkan persamaan (5.53) dan (5.54) kita peroleh perubahan arus pada

saluran ij yang disebabkan oleh lepasnya saluran mn dari sistem yaitu,

lkpp

unhas

93

Lij,mn disebut Faktor Distribusi Saluran-Keluar (line-outage distribution factor) yang

menyatakan besar perubahan arus pada saluran ij dengan impedansi seri zc karena keluarnya

saluran mn dari sistem yang mempunyai impedansi seri za.

Arus yang mengalir pada saluran ij setelah saluran mn keluar diberikan oleh

persamaan,

Imn adalah arus saluran mn sebelum lepas dari sistem, dapat diperoleh dari hasil analisis

aliran daya. Dengan demikian dengan persamaan (5.50) dapat diketahui apakah tiap saluran

mengalami pembebanan lebih (overload) atau tidak setelah satu saluran lepas dari sistem.

5.3.2 Analisis Multi Kontingensi

Bila terjadi dua kontingensi tunggal berturut-turut atau simultan, perhitungan perubahan arus

yang mengalir melalui setiap saluran dapat dilakukan dengan mengkombinasikan faktor-faktor

distribusi dari kontingensi tunggal yang sudah dihitung lebih dahulu pada studi kontingensi

tunggal.

a. Satu Saluran Lepas dan Pergeseran Arus-Injeksi

Bila saluran mn keluar dari sistem diikuti dengan pengurangan arus-injeksi ke bus p

serta penambahan arus injeksi ke bus q, maka perubahan arus pada sembarang saluran ij dapat

diturunkan dengan prinsip superposisi menggunakan faktor-faktor distribusi dari kontingensi

tunggal dan hasilnya diberikan oleh persamaan,

dengan Kij,p adalah faktor distribusi pergeseran pembangkitan yang baru, yang

menyatakan perubahan arus pada saluran ij karena penambahan atau pengurangan arus injeksi

lkpp

unhas

94

di bus p sebesar ΔIp yang sebelumnya didahului oleh lepasnya saluran mn. Hal yang sama

dapat dinyatakan untuk Kij,q

b. Dua saluran Lepas

Misalkan saluran pq lepas dari sistem pada saat saluran mn telah lepas sebelumnya dari

sistem karena pemeliharaan, maka perubahan arus pada sembarang saluran ij adalah,

Lij,mn= adalah Faktor Distribusi Saluran Lepas efektif yang menyatakan perubahan

arus dalam kondisi statis (steady state) saluran ij akibat lepasnya saluran mn ketika saluran pq

telah lepas lebih dulu dari sistem. Pernyataan yang sama juga untuk Lij,pq

Untuk melakukan analisis kontingensi, sebelumnya diperlukan data-data awal dari

hasil studi aliran daya. Analisis kontingensi sangat berguna dalam perencanaan dan operasi

sistem tenaga listrik. Dengan hasil-hasil yang diperoleh dari studi analisis kontingensi

disamping data-data dari studi-studi lainnya, seorang perencana dapat menentukan kapasitas

peralatan yang akan dipasang pada bagian-bagian tertentu dari sistem. Dan seorang operator

dapat mengambil tindakan cepat jika terjadi gangguan, misalnya lepasnya saluran atau

lepasnya generator di salah satu bus, seorang operator dapat dengan cepat melakukan

pergeseran pembangkitan ke bus lain atau melepas sebagian beban untuk menghindari terjadinya

beban lebih (overload) pada saluran tertentu, sehingga gangguan yang lebih besar,

seperti lepasnya saluran secara berentetan dapat dihindari.

lkpp

unhas

95

5.4 ANALISIS KOREKTIF SISTEM TENAGA LISTRIK (CORRECTIVE ACTION

ANALYSIS).

Salah satu bentuk analisis ini dikenal dengan istilah OPF (Optimal Power Flows). Analisis

aliran daya optimal (OPF) adalah perhitungan untuk meminimalkan suatu fungsi tujuan yaitu

biaya pembangkitan suatu pembangkit tenaga listrik atau rugi-rugi pada saluran transmisi

dengan mengatur pembangkitan daya aktif dan daya reaktif setiap pembangkit yang

terinterkoneksi dengan memperhatikan batas-batas tertentu. Batas yang umum dinyatakan

dalam perhitungan analisis aliran daya optimal adalah berupa batas minimum dan maksimum

untuk pembangkitan daya aktif pada pembangkit.

Salah satu tujuan analisis aliran daya optimal yaitu

(1). Untuk mengatahui bagaimana kemampuan sistem sehubungan dengan berbagai

kontingensi kredibel dan

(2). Berapa banyak biaya untuk memenuhi kendala operasi pada saat kontigensi dan pra-

kontigensi.

Selain itu. metode OPF akan menentukan kondisi operasi optimal dari jaringan listrik yang

mengalami hambatan secara fisik dan operasional. Faktor mana yang akan dicari titik

optimalnya, akan dirumuskan dan diselesaikan dengan menggunakan algoritma optimasi yang

sesuai, seperti metode Newton. Batasan-batasan yang harus diperhatikan dalam metode OPF ini

yaitu seperti pengaturan pembangkit listrik, ketersediaan sistem transmisi, batas desain

peralatan listrik, dan strategi operasi.

Masalah semacam ini jika diimplementasi dalam bentuk persamaan matematika

merupakan sebuah persamaan statis nonlinier, dengan fungsi objektif direpresentasikan

sebagai persamaan nonlinier. Tujuan utama dari metode OPF adalah untuk menentukan

pengaturan variabel kontrol dan sistem persamaan yang mengoptimalkan nilai fungsi objektif.

Pemilihan fungsi ini harus didasarkan pada analisis yang cermat dari sistem daya listrik dan

secara ekonomi.

lkpp

unhas

96

BAB VI

STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

6.1 PENDAHULUAN

Keseimbangan daya antara kebutuhan beban dengan pembangkitan generator merupakan salah

satu ukuran kestabilan operasi sistem tenaga listrik. Dalam pengoperasian sistem tenaga listrik

pada setiap saat akan selalu terjadi perubahan kapasitas dan letak beban dalam sistem.

Perubahan tersebut mengharuskan setiap pembangkit menyesuaikan daya keluarannya melalui

kendali governor maupun eksitasi mengikuti perubahan beban sistem. Jika hal ini tidak

dilakukan maka akan menyebabkan keseimbangan daya dalam sistem terganggu dan efisiensi

pengoperasian sistem menurun menyebabkan kinerja sistem memburuk.

Kecepatan pembangkit memberi reaksi terhadap perubahan yang terjadi dalam sistem

menjadi faktor penentu kestabilan sistem. Kestabilan mesin pembangkit sangat tergantung

pada kemampuan sistem kendalinya. Sistem kendali yang andal jika mampu mengendalikan

mesin tetap beroperasi normal mengikuti perubahan-perubahan yang terjadi dalam sistem. Jika

semua mesin tetap beroperasi dalam kondisi normal meskipun ada gangguan, maka sistem

tersebut akan benar-benar stabil.

Sistem tenaga listrik secara umum terdiri dari unit-unit pembangkit yang terhubung dengan

saluran untuk melayani beban. Sistem tenaga listrik yang memiliki banyak mesin

biasanya menyalurkan daya kebeban melalui saluran interkoneksi. Tujuan utama dari sistem

saluran interkoneksi adalah untuk menjaga kontinuitas dan ketersediaan tenaga listtrik

terhadap kebutuhan beban yang terus meningkat. Semakin berkembang sistem tenaga listrik

dapat mengakibatkan lemahnya performansi sistem ketika mengalami gangguan. Salah satu

efek gangguan adalah osilasi elektromekanik yang jika tidak diredam dengan baik maka

sistem akan terganggu dan dapat keluar dari area kestabilannya sehingga mengakibatkan

pengaruh yang lebih buruk seperti pemadaman total (black out).

Stabilitas sistem tenaga lisitrik merupakan karakteristik sistem tenaga yang

memungkinkan mesin bergerak serempak dalam sistem pada operasi normal dan dapat

kembali dalam keadaan seimbang setelah terjadi gangguan. Secara umum permasalahan

stabilitas sistem tenaga listrik terkait dengan kestabilan sudut rotor (Rotor Angle Stability) dan

kestabilan tegangan (Voltage Stability). Klasifikasi ini berdasarkan rentang waktu dan

lkpp

unhas

97

mekanisme terjadinya ketidakstabilan. Kestabilan sudut rotor di klasifikasikan menjadi Small

Signal Stability dan Transient Stability. Small Signal Stability adalah kestabilan sistem untuk

gangguan-gangguan kecil dalam bentuk osilasi elektromekanik yang tak teredam, sedangkan

Transient Stability dikarenakan kurang sinkronnya torsi dan diawali dengan gangguan-

gangguan besar.

Masalah kestabilan biasanya diklasifikasikan menjadi tiga tipe bergantung pada sifat

alami dan magnitude gangguan, yaitu:

a. Stabilitas steady state

b. Stabilitas transient

c. Stabilitas dinamis

6.2 STABILITAS STEADY STATE SISTEM TENAGA LISTRIK

Stabilitas steady-state dapat didefinisikan sebagai kemampuan sistem tenaga listrik untuk

tetap menjaga sinkronisasi diantara mesin dalam sistem dan saluran external apabila terjadi

perubahan beban baik secara normal ataupun lambat. Stabilitas steady-state bergantung

kepada batas-batas transmisi dan kapasitas pembangkitan dan efektifitas perangkat kontrol

automatis, terutama untuk regulasi tegangan automatis (AVR) pada generator. Pernyataan diatas

juga berlaku untuk kestabilan transien dan dinamik.

Apabila beban pada generator meningkat maka, rotasi rotor akan melambat, dan

sebaliknya, akan semakin cepat apabila beban menurun. Pada kondisi normal, perubahan sudut

rotor akan sedikit mengalami “overshoot”, yaitu akan sedikit lebih lambat atau lebih cepat.

Pada kondisi stabil maka osilasi akan tetap terjadi sampai akhirnya berada pada posisi tertentu

untuk kondisi beban yang baru. Apabila rotor berada pada kondisi tetap yang hanya terjadi

dalam waktu yang cepat, maka mesin dapat dikatakan dalam keadaan stabil, dan osilasi

dikatakan memiliki damping yang baik.

Ayunan pada kondisi yang telah dijelaskan tersebut biasanya terlalu cepat untuk direspon

oleh governor pada mesin. Bagaimanapun juga, sistem eksitasi generator yang cepat beraksi

(eksiter dan regulasi tegangan pada generator) akan peka terhadap perubahan tegangan yang

menyebabkan osilasi sudut rotor dan memperkuat atau memperlemah medan generator,

sehingga mempengaruhi kecepatan mesin untuk mencapai kondisi operasi yang stabil.

lkpp

unhas

98

Kondisi yang telah dijabarkan diatas akan selalu ada pada sistem tenaga listrik karena

beban yang ada akan selalu bertambah dan ada pula yang hilang, dan semua generator yang

terinterkoneksi harus selalu menyesuaikan energi input, sudut rotor, dan eksitasi agar sesuai

dengan kondisi pada saat itu juga.

6.3 STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK

Situasi yang lebih hebat akan terjadi bila pembangkitan atau beban besar hilang dari sistem

atau terjadi gangguan pada saluran tranmisi. Pada kasus semacam itu stabilitas transient harus

cukup kuat untuk mempertahankan diri terhadap kejutan (shock) atau perubahan beban yang

relatif besar yang terjadi. Stabilitas transien adalah kemampuan sistem untuk tetap pada

kondisi sinkron (sebelum terjadi aksi dari kontrol governor) yang mengikuti gangguan pada

sistem.

Setelah hilangnya pembangkitan atau beban besar secara tiba-tiba, keseimbangan antara

energi input dan output elektris pada sistem akan hilang. Jika energi input tidak lagi

mencukupi, inersia rotor mesin yang masih bekerja, pada periode yang singkat, akan

melambat. Apabila beban hilang maka energi input pada sistem akan melebihi beban elektris,

dan mesin akan bergerak semakin cepat.

Bermacam-macam faktor mempengaruhi stabilitas sistem, seperti kekuatan pada jaringan

transmisi didalam sistem dan saluran pada sistem yang berdekatan, karaktristik pada unit

pembangkitan, termasuk inersia pada bagian yang berputar, dan properti elektris seperti

reaktansi transient dan karakteristik saturasi magnetik pada besi stator dan rotor. Faktor penting

lainnya adalah kecepatan pada saluran atau perlengkapan yang terjadi gangguan dapat

diputus (disconnect ) dan, dengan reclosing otomatis pada saluran transmisi, yang menentukan

seberapa cepat saluran dapat beroperasi lagi. Sebagaimana pada stabilitas steady-state,

kecepatan respon pada sistem eksitasi generator merupakan faktor yang penting dalam

mempertahankan stabilitas transient. Gangguan pada sistem biasanya diikuti oleh perubahan

tegangan yang cepat pada sistem, dan pemulihan kembali tegangan dengan cepat menuju ke

kondisi normal merupakan hal yang penting dalam mempertahankan stabilitas.

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, stabilitas transient adalah kemampuan untuk

tetap pada kondisi sinkron selama periode terjadinya gangguan dan sebelum adanya reaksi dari

governor. Pada umumnya ayunan pertama pada rotor mesin akan terjadi selama satu detik

setelah gangguan, tetapi waktu yang sebenarnya bergantung pada karakteristik mesin dan

lkpp

unhas

99

sistem transmisi. Setelah periode ini, governor akan mulai bereaksi, biasanya sekitar 4 hingga

5 detik, dan stabilitas dinamis akan efektif. Ayunan dinamis juga akan dipengaruhi oleh osilasi

tegangan, penguatan pada sistem eksitasi, dan waktu pada frekuensi jaringan.

6.4 STABILITAS DINAMIS SISTEM TENAGA LISTRIK

Beberapa waktu setelah gangguan, governor pada prime mover akan bereaksi untuk

menaikkan atau menurunkan energi input, sesuai kondisi yang terjadi, untuk mengembalikan

keseimbangan antara energi input dan beban elektris yang ada. Hal ini biasanya terjadi sekitar

satu hingga satu setengah detik setelah terjadi gangguan. Periode ketika governor mulai bereaksi

dan waktu ketika kestabilan mencapai kondisi steady-state adalah periode ketika

karakteristik kestabilan dinamik mulai efektif. Stabilitas dinamis adalah kemampuan sistem

untuk tetap pada kondisi sinkron setelah ayunan pertama (periode stabilitas transien ) hingga

sistem mencapai kondisi equilibrium steady-state yang baru.

Selama periode ini, governor membuka atau menutup katup, sabagaimana diperlukan,

untuk meningkatkan atau menurunkan energy input pada prime mover, dan operasi kontroler

saluran untuk mengembalikan aliran daya pada saluran ke kondisi normal. Biasanya, bila

generator peka terhadap drop kecepatan, mereka akan beraksi untuk membuka katup untuk

memberikan uap lebih pada turbin uap atau air pada turbin air dan memberikan cukup energi

untuk menahan penurunan kecepatan (frekuensi) dan mempercepat sistem hingga kembali ke

keadaan normal. Ini masih merupakan kondisi tidak seimbang, karena energi input sekarang

melebihi beban, dan kecepatan akan meningkat untuk titik dibawah normal, ketika governor

akan beraksi untuk mengurangi energi input. Sebagai hasilnya, osilasi energi input dan sudut

rotor mesin akan terjadi. Apabila sistem stabil secara dinamis, osilasi akan diredam, yaitu,

pengurangan pada magnitude, dan setelah beberapa kali ayunan sistem akan berada pada kondisi

equilibrium steady –state.

Kondisi yang secara transient stabil tetapi secara dinamik tidak stabil bisa saja terjadi.

Segera setelah gangguan rotor pada mesin akan melalui ayunan pertama (sebelum aksi dari

governor), kemudian setelah kontrol mulai bekerja, osilasi akan meningkat sampai mesin tidak

berada dalam kondisi sinkron. Hal ini dapat terjadi bila aksi kontrol governor, yang terjadi

akibat adanya kebutuhan untuk menaikkan atau menurunkan daya input, terjadi penundaan

waktu sehingga aksi tersebut akan menambah ayunan berikutnya bukannya mengurangi.

lkpp

unhas

100

6.5 PERSAMAAN AYUNAN

Mesin yang mengalami gangguan atau perubahan kondisi dalam pengoperasian akan

menyebabkan energinya berayun, dan mempunyai kemungkinan sebagai berikut; kembali

stabil setelah gangguan hilang, atau tetap berayun dan tidak mungkin lagi kembali stabil maka

perlu dilakukan pemisahan dari sistem. Jika generator sinkron menerima torka mekanik sebesar

Tm maka akan menimbulkan torka elektrik sebesar Te, dan dengan mengabaikan rugi-

rugi energy yang terjadi maka didapatkan persamaan sebagai berikut :

Jika Ta adalah selisih antara torka mekanik dengan torka elektrik pada mesin maka Ta dapat

didefenisikan sebagai torka percepatan atau perlambatan dari mesin dengan persamaan:

Jika mesin memiliki momen inersia atau momen kelembaman dalam merespons perubahan

kondisi yang terjadi sebesar J dan dengan mengabaikan gaya gesekan serta redaman maka

torka percepatan/perlambatan mesin dapat dirumuskan:

Dimana m besar sudut perputaran mesin. Jika Wsm kecepatan sudut yang tetap maka

Dimana m adalah posisi baling-baling sebelum gangguan pada saat t = 0, maka kecepatan

sudut rotor ;

Dan percepatan putaran sudut rotor adalah :

Substitusi persamaan (6) dalam persamaan (3) diperoleh persamaan :

Dan dengan mengalikan dengan , mengakibatkan

Daya adalah perkalian antara torka dan besar sudut perputarannya maka didapat persamaan

sebagai berikut :

lkpp

unhas

101

Hasil kali disebut konstanta inersia dan dinotasikan dengan M, maka kaitannya denngan

energy kinetic Wk adalah :

atau

Selanjutnya dinyatakan sebagai berikut :

maka persamaan ayunan dapat dinyatakan menjadi :

Jika p adalah jumlah kutub dari generator sinkron maka dapat dinyatakan:

Juga,

Persamaan ayunan mesin menjadi:

Atau dapat ditulis menjadi:

Sebagai konstanta H tetap dan dengan menggunakan satuan perunit maka didapat:

Dimana Pm(pu) dan Pe(pu) adalah gaya mekanis per-unit dan daya listrik. Kecepatan sudut

elektrik dihubungkan dengan kecepatan sudut mekanis oleh persamaan:

lkpp

unhas

102

Dalam kaitan dengan kecepatan sudut elektrik adalah:

Jika kecepatan dinyatakan dalam frekuensi maka didapat:

Dimana adalah radian dalam elektrik, maka didapat persamaan ayunan adalah:

6.6 PEMODELAN MESIN SINKRON PADA STUDI KESTABILAN

Representasi mesin sinkron pada kondisi transient dinyatakan dengan sumber tegangan

dalamnya dan disertai dengan reaktans transientnya. gambar dibawah ini menunjukkan sebuah

generator sinkron dihubung ke busbar tak hingga

Gambar 6.1 Sebuah mesin terhubung ke bus tak hingga

Jika tegangan terminal generator diberi nomor 1, dan busbar diberi nomor 2, serta grounding

diberi nomor 0, maka impedans sistem tersebut diatas dapat dinyatakan dalam admitans

sebagai berikut:

lkpp

unhas

103

Sehingga dapat digambarkan dalam bentuk (phi) sebagai berikut:

Gambar 6.1 Rangkaian ekivalen sebuah mesin terhubung ke bus tak hingga.

Maka didapat persamaan sistem sebagai berikut:

Maka persamaan daya aktif sistem adalah:lkpp

unhas

104

Gambar 6.2 Kurva sudut daya

Apabila dinyatakan dalam kurva sudut daya, maka seperti ditunjukkan pada gambar diataas,

dan persamaan daya maksimum sebagai berikut:

Dan persamaan daya elektrik adalah :

Bila terjadi hubung singkat, maka tegangan transient generator dapat dihitung dengan rumus:

6.7 PEMODELAN MESIN SINKRON MEMPERHITUNGKAN “SALIENCY”

Pada bagian ini diperkenalkan pemodelan mesin pada 2(dua) sumbu, tetapi lebih dikenal

dengan sumbu “dq0”. Maka phasor diagram sistem dapat digambarkan pada sumbu dq0

sebagai berikut:

Gambar 6.3 Phasor diagram selama periode keadaan mantap

lkpp

unhas

105

Maka sudut daya sistem dapat dihitung sebagai berikut:

Dari hubungan diatas, maka dapat diperoleh dari:

Selama kondisi transient maka phasor diagramnya digambarkan sebagai berikut:

Gambar 6.4 Phasor diagram selama periode keadaan transient

Atau

Dari persamaan (6.31), kita peroleh

Dengan mengadakan subsitusi persamaan diatas didapatkan rumus (6.34)

lkpp

unhas

106

Contoh Soal 6.1 :

Tentukan karakteristik mesin sinkron, jika diketahui parameter-parameternya sebagai berikut:

Dengan mengabaikan resistans armature mesin, dan mesin terhubung langsung pada busbar

tak hingga dengan tegangan 1,0 pu. Jika generator memberikan daya aktif 0,5 pu pada faktor

daya 0,8 lagging. Hitung tegangan pada reaktans transient dan persamaan sudut daya mesin,

jika:

a. pengaruh saliency diabaikan?

b. Pengaruh saliency diperhitungkan?

Keterangan:

Arus steady state sebelum gangguan,

(a) pengaruh saliency diabaikan, tegangan reaktansi transient adalah

Kurva Sudut daya diberikan,

atau

(b) Pengaruh saliency diperhitungkan, inisial daya steady state diberikan oleh persamaan

(6.32) adalah

Tegangan eksitasi steadi state E, persamaan (6.32),adalah

lkpp

unhas

107

Tegangan transient E’q , dari persamaan (6.33) adalah,

Dan dari (6.33) persamaan sudut daya transient adalah

atau

Gambar 6.5 Kurva sudut daya pada keadaan transien pqda contoh 6.1 di atas.

6.8 STABILITAS STEADY-STATE DENGAN GANGGUAN-GANGGUAN KECIL

Gangguan kecil sering disebut kestabilan dinamik, dan pengaruhnya terhadap tiap mesin

dalam sistem dapat ditentukan dari:

Jika persamaan (6.36) disubstitusi dalam persamaan (6.37) maka diperoleh:

lkpp

unhas

108

atau

Untuk Δ adalah kecil, cos Δ 1 and sin Δ Δ , dan diperoleh

Untuk keadaan initial operasi,

Persamaan sebelumnya untuk persamaan linear dari perubahan sudut daya antara lain,

Maka persamaan kestabilan marginal pada frekuensi osilasi sebagai berikut:

Dan torka redamannya adalah:

Jika damping linier, maka persamaan ayunan sistem menjadi:

lkpp

unhas

109

Maka persamaan karakteristik sistem adalah:

Dimana d adalah frekuensi damping dari osilasi,

Penulisan persamaan sebelumnya dalam matrik sebagai berikut,

atau

dimana

dan

atau

atau

lkpp

unhas

110

Dimana

dan

dan

Dan frekuensi sudut rotor adalah

Konstantarespon waktu adalah

Contoh Soal 6.2:

Pada frekuensi 60 Hz, generator sinkron dengan konstanta inersia H = 9,94 MJ/MVA dan

reaktans transient Xd’= 0,3 pu, terhubung pada bus tak hingga dengan tegangan V = 1,0 pu.

Generator memberikan daya aktif P = 0,6 pu pada faktor daya 0,8 lagging. Asumsi bahwa

koefisien redaman D = 0,138. Tentukan kestabilan sistem pada Δ 100 0,1745 r adian.

lkpp

unhas

111

Keterangan:

Daya semu per unit adalah

Arus,

Tegangan eksitasinya adalah

Gambar 6.6 One-line diagram contoh soal 6 2.

Dari pers. (6.49), frekuensi damping sudut osilasi adalah

Frekuensi osilasi damped (teredam),

lkpp

unhas

112

lkpp

unhas

113

Gambar 6.7 Respon alamiah dari susdut rotor dan frekuensi mesin untuk contoh soal 6.2

Kesimpulan dari gambar 6.8 adalah:

dan

atau

lkpp

unhas

114

Dimana,

Penulisan persamaan sebelumnya dalam matrik, diperoleh,

atau

atau

dimana

Subsitusi untuk (sI – A)-1, diperoleh,

dan

Contoh Soal 6.3

Membuat Invers Transformasi Laplace Hasil Step Respon

lkpp

unhas

115

Dan frekuensi sudut rotor dalam radian per detik,

atau

Juga, subsitusi nilai dalam persamaan (6.75) dan nyatakan frekuensi dalam Hz, akan

diperoleh,

atau

Gambar 6.8 Step response dari sudut and frekuensi mesin contoh soal 6.3

lkpp

unhas

116

dan

Selanjutnya didapatkan matriks A, B, C, dan D sebagai berikut:

A = [0 1; -37.705 -2.617];

Dp = 0.2; Du = 3.79; % Small step change in power input

B = [0 ; 1] *Du ;

C = [1 0; 0 1] ; % Unity matrix defening output y as x1 and x2

D = [0 ; 0] ;

[y, x] = step (A, B, C, D, 1, t) ;

Dd = x ( : , 1) ; Dw = x ( : , 2) ; % State variables x1 and x2

d = (d0 + Dd)*180/pi ; % Power angle in degree

f = f0 + Dw/ (2*pi) ; % Frequency in Hz

subplot (2 , 1 , 1) , plot (t , d) , grid

xlabel (‟ t sec‟ ) , ylabel (‟ Delta Degree‟ )

subplot (2 , 1 , 2) , plot (t , f) grid

xlabel (‟ t sec‟ ) , ylabel (‟ Frequency

Hz‟ ) , subplot (111) Respons sistem

dapat ditunjukkan dengan simulasi dibawah ini:

Gambar 6.9 Block diagram simulasi contoh soal 6.3

lkpp

unhas

117

Hasilnya,

6.9 STABILITAS TRANSIENT DENGAN KRITERIA SAMA LUAS

Kestabilan transient menentukan apakah suatu mesin dapat kembali kekeadaan stabil setelah

mengalami gangguan?. Berangkat dari persamaan ayunan mesin yang terhubung ke bus tak

hingga sebagai berikut:

Dimana Pa adalah daya percepatan. Dari persamaan sebelumnya, kita peroleh,

Dengan mengalikan kedua sisi persamaan sebelumnya dengan , kita dapatkan,

Dapat juga ditulis,

atau

dengan mengintegralkan kedua sisi,

lkpp

unhas

118

atau

Jika sudut meningkat maka keluaran daya generator juga meningkat hingga mencapai Pm1,

dan jika sudut daya bertambah terus maka keluaran daya akan berkurang seperti gambar

dibawah ini:

Gambar 6.10 Kriteria sama luas --- perubahan beban tiba-tiba.

lkpp

unhas

119

6.10 APLIKASI PADA PENAMBAHAN DAYA INPUT TIBA-TIBA

Kriteria sama luas digunakan untuk menentukan penambahan daya maksimum Pm yang dapat

dilakukan untuk mempertahankan kestabilan system, diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 6.11 Kriteria Sama Luas --- Batas Daya Maksimum.

Integralkan persamaan sebelumnya,

subsitusi Pm, dari

Kedalam persamaan sebelumnya. Diperoleh hasil,

Dimana,

Dimana df/dmax adalah turunan (6.82) dan diberikan oleh,

lkpp

unhas

120

dan

Contoh Soal 6.4

Mesin pada contoh 6.2 diberikan daya aktif 0,6 pu pada system daya 0,8 lagging, dan

dihubungkan langsung ke bus tak hingga.

a. Tentukan daya input daya maksimum yang dapat diberikan agar mesin tidak

kehilangan sinkronisasinya.

b. Ulangi soal a untuk inisial daya input sama dengan nol.

Keterangan :

`Diketahui:

P0 = 0.6; E = 1.35; V = 1.0; X = 0.65;

Eac power (P0, E, V, X)

Jika:

Inisial Daya = 0.600 pu

Inisial susdut daya = 54.160 derajat

inisial daya tiba-tiba (Sudden) = 1.084 pu

Total Daya untuk stabilitas kritis = 1.684 pu

Sudut ayunan mask (Maximum angle swing) = 125.840 pu

Sudut operasi baru (New operating angle) = 54.160 derajat

Inisial daya = 0.000 pu

Inisial sudut daya = 0.000 derajat

Sudden initial power = 1.505 pu

Total Daya untuk stabilitas kritis

(Total power for critical stability) = 1.505 pu

Sudut ayunan mask (Maximum angle swing) = 133.563 pu

Sudut operasi baru (New operating angle) = 46.437 derajat

lkpp

unhas

121

Gambar 6.12 Batas daya maksimum dengan kriteria sama luas untuk contoh 6.4(a)

Gambar 6.13 Batas daya maksimum dengan kriteria sama luas untuk contoh 6.4(b)

6.11 APLIKASI PADA GANGGUAN TIGA FASA

Perhatikan gambar dibawah ini, dimana sebuah generator dihubungkan ke bus tak hingga

lewat saluran pararel. Jika terjadi gangguan tiga fasa pada ujung bus pengirim, tentukan

kestabilan system sesudah gangguan dilepaskan dari system?

lkpp

unhas

122

Gambar 6.14 Sistem satu mesin yang dihubungkan ke bus tak hingga, gangguan tiga fasa pada F.

Keterangan:

Gambar 6.15 Kriteria sama luas untuk gannguan tiga fasa pada sisi pengiriman (sending end).

Integralkan kedua sisi, diperoleh

Penyelesaiaan c, kita dapatkan,

lkpp

unhas

123

atau

Gambar 6.16 Kriteria sama luas untuk sudut pemutusan kritis

Integralkan kedua sisi,

Inegralkan lagi, kita dapatkan,

Jika gangguan tiga fasa terjadi pada titik tengah saluran transmisi seperti gambar dibawah ini:

Gambar 6.17 Sistem satu mesin yang dihubungkan ke bus tak hingga, gangguan tiga fasa pada F.

lkpp

unhas

124

Keterangan:

Gambar 6.19 Kriteria sama luas untuk gannguan tiga fasa padaSebuah jalur sisi pengiriman (sending end).

Sudut pemutusan kritis diperlihatkan pada gambar dibawah ini:

Gambar 6.18 Kriteria sama luas untuk sudut pemutusan kritis

Integralkan kedua sisi, dan penyelesaian untuk , kita dapatkan,

lkpp

unhas

125

Contoh Soal 6.5

Mesin pada frekuensi 60 Hz dihubungkan pada bus tak hingga seperti pada gambar dibawah

ini.

a. Jika gangguan sesaat terjadi pada ujung bus pengirim, tentukan waktu pemutusan

kritisnya?.

b. Jika gangguan tiga fasa terjadi pada pertengahan saluran transmisi seperti pada

gambar, tentukan waktu pemutusan kritisnya?.

Gambar 19 diagram satu garis untuk contoh soal 6.5

Keterangan:

Tegangan transient internalnya adalah

Sudut inisial operasi,

atau

Dan kembali ke gambar Gambar 6.17.

lkpp

unhas

126

Dengan demikian, sudut pemutusan kritis adalah

Dari (6.91), waktu pemutusan kritis adalah

Menggunakan data yang diketahui dibawah ini untuk penyelesaian masalah tersebut diatas

P0 = 0.8; E = 1.17; V = 1.0;

X1 = 0.65; X2 = inf; X3 = 0.65

eacfault (Pm, E, V, X1, X2, X3)

The graph is displayed as shown in Gambar 22. And the result is

Initial power angle (inisial sudut daya) = 26.388

Maximum angle swing(sudut ayunan maksimum) = 153.612

Sudut pemutusan kritis = 84.775 derajat

Waktu pemutusan kritis = 80.260 sec

Aplikasi dari kriteria sama luas untuk system pemutusan kritis

Gambar 6.20 Kriteria sama luas untuk contoh soal 6.5(a)

lkpp

unhas

127

Dinyatakan dengan rangkaian pengganti seperti dibawah ini:

Gambar 6.21 Rangkaian pengganti setelah transformasi Y - Δ

Dengan demikian, kurva sudut daya selama gangguan,

Dimana gangguan adalah diputus pada saluran terganggu terisolasi. Dengan demikian,

reaktansi transfer setelah gangguan adalah

Dan kurva sudut daya adalah,

Kembali ke gambar 6.20,

Gunakan persamaan (6.93), sudut pemutusan kritis, diberikan oleh,

lkpp

unhas

128

Dengan demikian, sudut pemutusan kritis,

Gambar 6.22 Kriteria sama luas untuk contoh soal 6.5(b)

P0 = 0.8; E = 1.17; V = 1.0;

X1 = 0.65; X2 = 1.8; X3 = 0.65

eacfault (Pm, E, V, X1, X2, X3)

grafik ditampilkan seperti pada Gambar 6.24. and the result is

inisial sudut daya = 26.388

sudut ayunan maksimum = 146.838

sudut pemutusan kritis = 98.834

6.12 PEMECAHAN NUMERIK PADA PERSAMAAN NON-LINIER

Metode numeric dapat diterapkan sebagai metode pendekatan pada pemecahan persamaan

sistem non-linier. Jika suatu persamaan difrensial orde satu dinyatakan sebagai berikut:

lkpp

unhas

129

Maka pemecahan dengan metode pendekatan Euler digambarkan sebagai berikut:

Gambar 6.23 Grafik interpretasi dari metode Euler

Sehingga diperoleh:

Untuk:

|

|

|

lkpp

unhas

130

6.13 PEMECAHAN NUMERIK PADA PERSAMAAN AYUNAN

Untuk menunjukkan pemecahan dari persamaan ayunan sistem, seperti ditunjukkan pada

gambar 18 diatas , dimana generator sinkron dihubungkan ke bus tak hingga lewat dua saluran

pararel. Jika diasumsikan bahwa daya input konstan maka sudut daya dinyatakan sebagai

berikut:

dimana

lkpp

unhas

131

kemudian,nilai rata-rata dari dua turunan digunakan untuk mencari nilai yang sebenarnya,

Contoh Soal 6.6

Pada contoh 6.5, gangguan tiga fasa terjadi pada pertengahan salah satu saluran yang

menghubungkan generator dengan bus tak hingga.

a. Jika waktu pemutusan kritis adalah 0,3 detik, tentukan pemecahan numeric dari

persamaan ayunan pada 1 detik dengan pendekatan Euler.

Keterangan:

Saat gangguan terjadi pada pertengahan salah satu saluran maka:

Sehingga,

lkpp

unhas

132

Maka diperoleh hasil prediksi yang pertama adalah:

Selanjutnya dari turunan pertama didapat:

Sehingga diperoleh nilai rata-rata adalah:

Proses pendekatan ini dilanjutkan hingga mencapai waktu pemutusan kritis 0,3 detik,

maka persamaan akselerasi daya saat itu adalah:

Pm = 0.80; E = 1.17; V = 1.0;

X1 = 0.65; X2 = 1.80; X3 = 0.8;

H = 5; f = 60; tc = 0.3; tf = 1.0; Dt =0.01

swingmeu (Pm, E, V, X1, X2, X3, H, f, tc, tf, Dt)

b. Jika program tersebut diatas dijalankan pada waktu pemutusan kritis 0,4 detik dan 0,5

detik maka hasilnya dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 6.24 Kurva ayunan mesin untuk contoh soal 6.6 pemutusan gangguan 0,3 sec.

lkpp

unhas

133

Gambar 25 Kurva ayunan mesin untuk contoh soal 6.6 pemutusan gangguan 0,4 sec and 0,5 sec.

Pm = 0.80; E = 1.17; V = 1.0; H = 5.0; f = 60;

X1 = 0.65; X2 = 1.80; X3 = 0.8;

tc = 0.3; tf = 1;

swingrk4 (Pm, E, V, X1, X2, X3, H, f, tc, tf)

tc = .5;

sSwingrk4 (Pm, E, V, X1, X2, X3, H, f, tc, tf)

tc = .4;

swingrk4 (Pm, E, V, X1, X2, X3, H, f, tc, tf)

c. Menggunakan representasi steady-state, kemudian disimulasi menggunakan Simulink

Windows sebagai berikut:

lkpp

unhas

134

Set the Switch Threshold at the value of fault clearing time

Gambar 6.26 Blok diagram simulasi untuk contoh soal 6.6

6.14 SISTEM MULTI-MESIN

Persamaan sistem multi-mesin dapat dituliskan menyerupai sistem mesin tunggal yang

terhubung ke bus tak hingga, sebagai berikut:

Termasuk tegangan sumber dibelakang reaktans transient, terhubung ke m bus seperti gambar

dibawah ini:

Gambar 6.27 Reperesentasi system tenaga untuk analisis stabilitas transient

lkpp

unhas

135

Sehingga persamaan arus pada tiap cabang saluran dapat dituliskan sebagai berikut:

Atau

Vektor tegangan Vn dapat dieliminasi dengan subsitusi berikut,

Dari (6.104)

Sekarang subsitusi kedalam (6.105), diperoleh

Matriks admintansi sisa adalah,

atau

dimana

lkpp

unhas

136

6.15 STABILITAS TRANSIENT MULTI-MESIN

Studi stabilitas transient klasik didasarkan pada analisis gangguan tiga fasa. Persamaan ayunan

dengan mengabaikan redaman dapat ditulis sebagai berikut:

Contoh Soal 6.7.

Suatu jaringan sistem seperti gambar dibawah ini, dengan data beban, besar tegangan, jadwal

pembangkitan, dan batas-batas daya reaktif pada setiap bus sistem diberikan dalam bentuk

table berikut:

Gambar 6.28 Diagram satu garis contoh soal 6.7.

lkpp

unhas

137

Dengan memilih daya dasar pada 100 MVA, dan jika terjadi gangguan pada line 5-6 didekat

bus 6, dan terjadi pemutusan dengan pembukan CB secara simultan pada kedua ujung line.

Buatlah program untuk menentukan kondisi kestabilan sistem sebagai berikut:

a. Ketika gangguan diputuskan pada 0,4 detik.

b. Ketika gangguan diputuskan pada 0,5 detik.

c. Ulangi simulasinya untuk menentukan waktu pemutusan kritis.

Keterangan:

Dengan menggunakan program TRSTAB (atau program load Flow desain sendiri), maka

diperoleh hasil:

lkpp

unhas

138

lkpp

unhas

139

Gambar 6.29 Plots perbedaan sudut untuk mesin 2 and 3 contoh soal 6.7(a).

Jika program dijalankan untuk penentuan waktu pemutusan kritis pada CB yang berikutnya

sebagai berikut:

Mau menentukan waktu pemutusan untuk gangguan yang lainnya?

Tekan „y‟ untuk lanjut!

Masukkan waktu pemutusan dalam detik, tc = 0,5

Masukkan lama waktu iterasi dalam detik, tf = 1,5

Maka hasil simulasi digambarkan sebagai berikut:

lkpp

unhas

140

Gambar 6.30 Plot perbedaan sudut untuk mesin 2 and 3 untuk soal 6.7(b).lkpp

unhas

141

BAB VII

OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK

7.1 OPERASI OPTIMAL SISTEM TENAGA LISTRIK

7.1.1 Pendahuluan

Sistem tenaga listrik terdiri atas komponen tenaga listrik yaitu pembangkit tenaga listrik,

sistem transmisi dan sistem distribusi. Pembangkit pembangkit tenaga listrik yang

lokasinya berjauhan satu sama lain terhubung ke sistem melalui sistem transmisi yang

luas untuk mencatu tenaga listrik pada beban yang tersebar, disebut sebagai sistem

interkoneksi. Adanya sistem interkoneksi menyebabkan :

1. Keandalan sistem yang semakin Tinggi

2. Effisiensi pembangkitan tenaga listrik dalam sistem meningkat

3. Mempermudah penjadwalan pembangkit

Sebuah sistem tenaga listrik merupakan sebuah unit usaha dimana selain faktor

teknis, faktor ekonomis sangat dominan dalam pengoperasiannya. Secara umum selalu

dijaga kondisi balance (kesetimbangan) antara pendapatan (penjualan) dan pengeluaran

(pembiayaan) agar dapat diperoleh margin keuntungan yang layak, sehingga unit usaha

dapat dijaga kelangsungannya. Demikian pula untuk unit usaha tenaga listrik, Penjualan

listrik dalam bentuk pemakaian energi (kWh) oleh konsumen yang harganya diatur dalam

sistem tarif tertentu ( di Indonesia menggunakan Keppres). Pengeluaran (pembiayaan)

dalam mengoperasikan sistem tenaga listrik meliputi : 1) Belanja pegawai, 2) Belanja

barang dan jasa, 3) Pemeliharaan dan Penyusutan, 4) Penelitian/pengembangan, 5) Pajak,

dsb, 6) Bahan baku energi ( BBM, Batubara, Nuklir, Air dsb), 7) Losses, dan lain lain.

Bagian terbesar dari pembiayaan adalah untuk bahan baku energi ( sekitar 80 %),

selain itu naik/turunnya pemakaiannya selalu terkait dari penggunaan energi listrik oleh

beban. Pembiayaan terbesar ini terletak di pembangkit – pembangkit , sehingga sangat

diperlukan cara pengoperasian total pembangkitan yang efisien.

Dengan terhubungnya banyak pembangkit kedalam sebuah sistem interkoneksi

memberikan kemungkinan pengaturan output setiap pembangkit juga biaya

pembangkitannya dapat diatur pada tingkat yang rendah/optimum.

lkpp

unhas

142

Tujuan utama dari operasi system tenaga listrik memenuhi kebutuhan daya demand

dengan biaya yang minimum, dimana sistem harus aman dengan dampak terhadap

lingkungan di bawah standar, mempunyai keandalan yang memenuhi standar dan dapat

melayani permintaan secara continue sepanjang waktu. Berkaitan dengan itu dalam

mencapai tujuan di atas, maka perlu dijadualkan pembangkit secara efisien atau dengan

OPF. Dengan OPF maka biaya total produksi dari suplai/pembangkit minimum.

7.1.2 Pemodelan Biaya Bahan Bakar Pembangkit Thermal.

Di atas telah dijelaskan tujuan operasi optimal secara umum, pada bagian ini dibahas

model biaya bahan bakar untuk pembangkit thermal yang beroperasi optimal. Model

biaya bahan bakar di sini adalah berkaitan dengan daya aktif yang diproduksi oleh

pembangkit. Timbul suatu pertanyaan mengapa daya aktif yang menjadi pokok

pembahasan, karena bahan bakar digunakan pada penggerak mula, sedangkan telah

diketahui bahwa penggerak mula menghasilkan daya aktif.Pembahasan bahwa bahan

bakar yang merupakan input dan keluaran adalah daya aktif. Demikian model biaya

bahan bakar dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut:

Persamaan (7.1) biasa disebut model input-output (F-P), dengan kurva input– output

seperti gambar 7.1.

Gambar 7.1 Kurva Input – Output sebuah Pembangkit Listrik TenagaThermal

lkpp

unhas

143

Dalam satuan standar internasional (SI) yang merupakan input adalah thermal

dengan satuan MJ/h atau Kcal/h dan satuan British Temperatur Unit dengan satuan

Mbtu/h dengan daya keluaran dengan satuan Megawatt (MW). Biaya total operasi sistem

tenaga listrik adalah terdiri dari : biaya bahan bakar, biaya pegawai dan biaya

pemeliharaan.

Heat rate kurva input-output seperti pada gambar 7.1 yang merupakan contoh untuk

pembangkit listrik tenaga uap dengan bahan batubara, minyak bumi dan gas.

Gambar 7.2. Kurva incremental heat

Karakteristik incremental Heat rate dapat diperlihatkan seperti pada gambar 7.2

yaitu versus P. Satuan dari heat tare adalah MJ/KWh. Heat rate untuk pembangkit

listrik tenaga uap dengan bahan bakar batu bara, minyak bumi atau gas. Dapat dilihat

pada Tabel 7.1.

Pada operasi ekonomi pembangkit listrik secara umum yang telah diberikan seperti

pada persamaan 7.1. Dalam menentukan harga parameter α,β dan γ pada persamaan

(7.1), dapat dilakukan dengan meminimisasi dan memberikan simbol J

lkpp

unhas

144

Tabel 7.1 Net Present Rates untuk bahan bakar fosil yang digunakan pada pembangkit listrik Thermal dan variasi beban

FossilFuel

UnitRating

100 % Output

MJ/kWh

80 % Output

MJ/kWh

60 % Output

MJ/kWh

40 % Output

MJ/kWh

25 % Output

MJ/kWhCoal 50 11,59 11,69 12,82 12.82 14,13

Oil 50 12,12 12,22 12,59 13,41 14,78

Gas 50 12,13 12,43 12,81 13,64 15,03

Coal 200 10,01 10,09 10,41 11,07 12,21

Oil 200 10,43 10,52 10,84 11,54 12,72

Gas 200 10,59 10,68 11,01 11,72 12,91

Coal 400 9,49 9,53 9,75 10,31 11,25

Oil 400 9,91 9,96 10,18 10,77 11,75

Gas 400 10,01 10,06 10,29 10,88 11,88

Coal 600 9,38 9,47 9,77 10,37 11,40

Oil 600 9,80 9,90 10,20 10,84 11,91

Gas 600 9,81 10,01 10,31 10,96 12,04

Coal 800/1200 9,22 9,28 9,54 10,14

Oil 800/1200 9,59 9,65 9,92 10,55

Gas 800/1200 9,70 9,75 10,03 10,67

Untuk memperoleh jawaban αβ dan γ , defrensial parsial J disamakan dengan nol

Persamaan disusun kembali, diperoleh,

lkpp

unhas

145

Dengan menyelesaikan persamaan linear di atas, maka α dan γ dapat ditentukan

nilainya seperti contoh di bawah ini:

Contoh Soal 7.1 :

Data untuk kurva tingkat panas heat rate yang diharapkan untuk sebuah unit pembangkit

listrik dalam sebuah pusat pembangkit listrik tenaga thermal yang ditunjukkan di bawah

ini

MW 70 75 112,5 150

Btu/kWh 8200 8150 7965 7955

a. Carilah titik corresponding pada kurva input-output (input dalam Btu/h).

b. Carilah parameter α dan γ dari persamaan biaya

Penyelesaian

a. Fungsi F(Pi ) sebagai masukan dan ditentukan untuk berbagai variasi (Pi ) seperti

pada tabel yang dikalikan dengan daya output. Dengan demikian untuk:

P1 = 70 MW, diperoleh:

F1 = 8200 x 70 x 103 = 574 x 106 Btu/jam.

Dengan cara yang sama dapat diperoleh:

Untuk P2 = 75 MW F2 = 611 x 106 Btu/h

Untuk P3 = 112, 5 MW F3 = 896 x 106 Btu/h

Untuk P4 = 150 MW F4 = 1190 x 106 Btu/h

b. Besaran yang telah diperoleh, dapat diurutkan sebagai berikut untuk perhitungan

selanjutnya.

lkpp

unhas

146

Maka jawabannya,

Dengan menyelesaikan persamaan diatas diperoleh nilai α dan γ

Selanjutnya biaya bahan bakar dapat ditentukan dengan persamaan:

F( Pi ) = 69,23 + 6,98 P + 3, 2828 x 10-3 P2 M B t u / h

lkpp

unhas

147

7.1.3 Operasi Optimal Pembangkit Listrik Tenaga Thermal

Pada pembahasan ini diambil m buah pembangkit thermal yang beroperasi pada

suatu bus yang sama, seperti diperlihatkan pada gambar 7.3.

Gambar 7.3 m buah pembangkit thermal beroperasi pada satu bus yang sama

Pembangkit tersebut mempunyai biaya bahan yang berbeda yaitu (Fi) dengan daya

aktif (Pi) yang dimodelkan dengan persamaan polynomial kuadrat, biaya bahan bakar

total dari ”plant” adalah merupakan penjumlahan setiap unit pembangkit dengan satuan

$/jam.

Dimana αi, i dan γi adalah suatu konstanta

Dalam menentukan biaya minimum (F), maka persamaan (7.5) di deffrensial

terhadap (Pi) dan disamakan dengan nol.

Nilai optimal untuk daya yang dibangkitkan dapat dituliskan dengan persamaan

sebagai berikut:

lkpp

unhas

148

Daya aktif optimal dan biaya minimal, kalau differensial derajat dua dari (F)

terhadap Pi nilainya positif. Kondisi ini dapat diperoleh apabila nilai:

Pada persamaan (7.7) dapat diperoleh daya yang dibangkitkan negatif apabila

αi dan i adalah positif nilainya untuk suatu pendefferensialan parsial dilakukan dua

kali.

Masalah optimisasi untuk memperoleh biaya minimum maka kendalanya harus daya

dalam keadaan seimbang, apabila rugi-rugi transmisi diabaikan fungsi kendala dapat

dituliskan sebagai berikut:

Jika tidak ada fungsi kendala, maka persamaan (7.7) merupakan suatu penjumlahan

seperti berikut:

Dalam metode Lagrange fungsi kendala dapat dituliskan

Kalau metode lagrange (λ ) ditarafkan fungsi daya, maka diperoleh rumus:

Diamana,

lkpp

unhas

149

(7.11)

Perlu dicatat bahwa jika semua pembangkit independent t, dengan menggunakan

metode pengali Lagrange diperoleh nilai λ yang sama yaitu:

Selanjutnya (λ) yang merupakan pertambahan biaya dalam analisis optimisasi daya

bahan bakar pada suatu system pembangkit energi listrik. Grafik pertambahan biaya

pembangkitan seperti pada gambar 7.4 pada kondisi optimal dari persamaan (7.11) dapat

dirumuskan menjadi:

Gambar 7.4. Ilustrasi pertumbuhan biaya atau pertambahan pembebanan

Selanjutnya nilai dapat ditentukan dengan memperoleh persamaan yang diturunkan

diperoleh:

lkpp

unhas

150

Pada akhirnya dalam pembangkitan optimal dengan penurunan diperoleh persamaan

seperti:

Contoh Soal 7.2

Dua buah unit pembangkit listrik tenaga thermal yang dioperasikan dalam satu bus

memberikan model persamaan biaya sebagai berikut:

dimana P1 dan P2 dalam MW, Pembangkit daya ini mensuplai ke beban sebesar 1000

MW. Jika rugi transmisi diadimana P1 dan P2 dalam MW diabaikan, tentukan besar daya

yang disuplai masing-masing pembangkit dan nilai pertambahan biaya pembangkitan

Penyelesaian :

Dengan menggunakan persamaan (7.13) dan (7.9) diperoleh,

Dengan menyelesaikan persamaan di atas diperoleh jawaban

Selanjutnya diperoleh incremental cost

lkpp

unhas

151

7.1.4 Perhitungan Rugi-rugi Transmisi

Masalah operasi optimal telah dibicarakan di atas dimana keseimbangan daya dengan

rugi transmisi diabaikan. Pada bagian ini untuk operasi ekonomis sistem tenaga listrik

ditinjau rugi-rugi transmisi, ambil statu sistem seperti pada gambar (7.6), sistem radial

dengan satu pembangkit.

Gambar 7.6 Sistem transmisi radial

Mencari rugi daya P1 dengan daya yng dipasok oleh pembangkit PG ke pusat PD ,

Diagram ekivalen dari sistem di atas adalah seperti pada Gambar 7.7.

Gambar 7. 7 Rangkaian ekivalent sistem radial

Pada gambar diperoleh rugi-rugi transmisi:

dimana R adalah tahanan dari saluran dalam Ohm/phasa. Arus I dapat diperoleh dari :

lkpp

unhas

152

dimana ;

Pa = daya yang dibangkitkan oleh generator

Va = tegangan line to line (phasa ke phasa)

COSa = factor daya generator

Dengan asumsi ke dua persamaan di atas, diperoleh :

Asumsikan bahwa tegangan generator Va dan cosa konstan, maka diperoleh

Dimana,

Kalau ditinjau dari dua sumber pemasok daya ke pusat beban seperti pada gambar 7.8.

Gambar 7.8. Sistem radial dengan dua sumber pemasok pada demand PD

lkpp

unhas

153

Berdasarkan pada persamaan (7.16) maka rugi daya dapat diperoleh:

Dimana

RD = Nilai real dari Zbus

V1 = tegangan bus generator P1

pf1 = faktor daya pada bus 1

Tinjau dua sumber pemasok daya pada pusat beban seperti pada gambar 7.9.

Gambar 7.9. Dua saluran radial yang terhubung ke beban

Dua pembangkit terhubung ke bus pusat beban dengan tahanan masing-masing R1D dan

R2D sehingga rugi daya adalah :

Selanjutnya ditinjau sistem radial dengan tiga saluran seperti pada gambar 7.10.

lkpp

unhas

154

Gambar 7.10. Sistem pemasok daya dua sumber dengan tiga saluran

Pada gambar 7.10, tiga saluran dua sumber pemasok daya yaitu P1 dan P2 untuk

memenuhi permintaan PD. Pada saluran bus beban PD ada turunan R3D, sehingga

diperoleh rugi saluran transmisi.

Besar arus dapat ditentukan dengan harga mutlak.

Sekarang kalau diambil :

Diperoleh,

lkpp

unhas

155

kemudian disubsitusikan ke dalam persamaan (7.18), diperoleh:

Dengan demikian besar konstanta B dapat ditentukan, yaitu

Contoh Soal 7.3

Pada gambar 7.10 dua sumber daya memasok daya ke beban dengan sistem tiga saluran,

data diberikan dalam per unit (pu) adalah:

Tentukanlah persamaan rugi transmisi dengan menggunakan persamaan (7.19) sampai

dengan (7.21) diperoleh:

lkpp

unhas

156

maka diperoleh persamaan rugi daya saluran transmisi per unit sebagai berikut:

Masalah rugi daya pada saluran transmisi dijelaskan Korn’s, dalam ”Korn’s Loss

Formula” untuk suatu sistem pemasok daya dengan dua sumber dan satu pusat beban.

Atau dapat ditulis,

Selanjutnya dapat ditulis dalam bentuk persamaan matriks:

Kalau jumlah pembangkit banyak dan jaringan, misalnya (m) maka Korn’s Loss

Formula dapat ditulis:

7.2 OPERASI EKONOMIS SISTEM TENAGA LISTRIK

Operasi ekonomis sangatlah penting untuk sebuah sistem tenaga listrik untuk

mengembalikan modal yang telah diinvestasikan. Tarif ditetapkan oleh sebuah badan

pengatur dan penting nya pengamanan tekanan tempat bahan bakar pada perusahaan

tenaga listrik untuk memperoleh efisiensi maksimum yang memungkinkan. Efisiensi

lkpp

unhas

157

maksimum mengurangi biaya kilowattjam pada konsumen dan biaya pada perusahaan

yang mensupplai kilowattjam yang juga meningkatkan harga bahan bakar, buruh, supplai

dan perawatan

Ekonomis operasional melibatkan pembangkitan daya dan pentransmisian yang

dapat dibagi kedalam dua bagian; satu berhubungan dengan biaya minimum produksi

daya dan disebut penjadualan ekonomis (economic dispatch) dan yang lain berhubungan

dengan rugi-rugi transmisi minimum dari daya yang dibangkitkan ke beban. Untuk

kondisi beban khusus, penjadwalan ekonomis menentukan daya keluaran dari setiap

pembangkit (dan setiap unit pembangkit dalam satu pusat pembangkit) yang akan

meminimalisasi biaya bahan bakar keseluruhan yang diperlukan untuk melayani beban

sistem. Dengan demikian, penjadualan ekonomis fokus pada koordinasi biaya produksi

pada semua pembangkit tenaga listrik yang beroperasi pada sistem dan merupakan

penekanan utama pada bagian ini.

Masalah rugi-rugi minimum dapat diasumsikan dalam beberapa bentuk tergantung

pada bagaimana pengendalian aliran daya dalam sistem dievaluasikan. Masalah

penjadualan ekonomis dan juga masalah rugi-rugi minimum dapat diselesaikan dengan

cara program aliran daya optimal (optimal power-flow-OPF program). Perhitungan OPF

dapat dilihat sebagai rangkaian perhitungan aliran daya Newton-Raphson yang

konvensional dimana parameter yang dapat dikontrol secara otomatis ditambahkan untuk

memenuhi batasan-batasan jaringan dan meminimalisasi fungsi objektive yang khusus.

Pada bab ini kita akan menggunakan pendekatan klasik penjadualan ekonomis.

Pertama-tama kita akan mempelajari pendistribusian keluaran pembangkitan antara

generator atau unit pembangkit dalam sebuah pusat pembangkit yang paling ekonomis.

Metode yang kita kembangkan yang juga menggunakan penjadualan ekonomis keluaran

pembangkit untuk beban yang diberikan sistem tanpa mempertimbangkan rugi-rugi

transmisi. Kemudian kita mengekspresikan rugi-rugi transmisi sebagai sebuah fungsi out

put dari pembangkit-pembangkit yang bervariasi. Kemudian kita menentukan bagaimana

keluaran dari setiap pembangkit dari sebuah sistem penjadualan untuk mendapatkan

biaya minimal dari daya yang disupplai ke beban.

Karena beban total dari sistem tenaga listrik berubah-ubah sepanjang hari, kontrol

keluaran daya pembangkit yang terkoordinir sangat lah penting untuk memastikan

lkpp

unhas

158

pembangkitan ke beban seimbang sehingga frekuensi sistem akan dekat dengan nilai

operasi nominal, biasa nya 50 atau 60 hz. Berdasarkan hal itu, masalah pengontrolan

pembangkit otomatis (automatic generation control) dikembangkan dari sudut pandang

steady-state. Juga karena beban harian bervariasi, penggunaan harus ditentukan

berdasarkan dasar ekonomis, mana generator start-up, mana yang shut-down dan

urutannya bagaimana. Prosedur perhitungan untuk membuat keputusan itu disebut

pengaturan unit pembangkit (unit commitment), yang juga dikembangkan pada level

perkenalan pada bab ini.

7.2.1 Kesepakatan Unit Pembangkit Tenaga Listrik

Kesepakatan unit dapat didefenisikan sebagai proses pengambilan keputusan yang

optimal, penjadualan start-up dan shut-down unit-unit pembangkit guna meminimumkan

biaya operasi selama periode pengamatan yang menjamin tercukupinya cadangan daya.

Asumsi yang biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kesepakatan unit

adalah:

1. Beban sistem setiap periode pengamatan adalah konstan dan telah diberikan

(diperoleh dari estimasi beban)

2. Rugi-rugi transmisi diabaikan

3. Cadangan daya panas telah ditentukan.

Berdasarkan asumsí di atas kesepakatan unit dapat diformulasikan sebagai berikut :

7.2.1.1 Fungsi Obyektif

Minimisasi (Biaya bahan bakar + biaya Start-up)

Keterangan:

COST = Biaya total selama periode pengamatan

I = Jumlah unit pembangkit

FCOSTi(GiH) = Biaya yang dibutuhkan untuk membangkitkan daya sebesar Gi

oleh unit pembangkit ke-i pada jam ke-H

lkpp

unhas

159

SCOST = biaya start-up pembangkit ke I

N = total periode pengamatan

7.2.1.2 Kriteria Pembatas

Kesetimbangan daya pembangkit dan beban

Keterangan:

Gi H = daya yang dibangkitkan oleh unit ke – I jam ke-H

L(H) = beban pada jam ke –H

7.2.1.3 Kapasitas Pembangkitan

Keterangan:

PiH = daya yang dibangkitkan oleh unit ke-i jam ke-H

Pmaxi = kapasitas pembangkitan maksimum unit ke-i

Pmini = kapasitas pembangkitan minimum unit ke-i

7.2.1.4 Spanning reverse margin

Keterangan:

Pmaxi = kapasitas pembangkitan maksimum ke-i

SiH = status unit ke-I ( On or Off )

R (H ) = cadangan daya yang diizinkan pada jam ke-H

L (H) = beban pada jam ke –H

7.2.1.5 Minimum up time

lkpp

unhas

160

Suatu unit pembangkit apabila sedang beroperasi (On) tidak dapat dimatikan

seketika sebelum minimum up time nya terpenuhi.

7.2.1.6 Minimum down time

Unit pembangkit thermal tidak dapat dihidupkan dengan seketika karena

memerlukan waktu untuk menaikkan temperature dan tekanan untuk siap

membangkitkan daya. Dibutuhkan sejumlah biaya energi untuk menghidupkan unit-unit

tersebut, biaya energi tersebut disebut biaya start-up. Biaya start-up diformulasikan

sebagai berikut :

Keterangan:

Csu = biaya start-up

Csi = biaya dingin

C f = biaya konstan untuk pemeliharaan

V = laju pendinginan

t = lama waktu unit off

7.2.2 Operasi Ekonomis dengan mengabaikan Rugi-Rugi Saluran Transmisi

Pada pusat pembangkit tenaga umumnya dioperasikan lebih dari satu unit pembangkit

tenaga listrik. Untuk melakukan pembagian beban diantara pembangkit tenaga listrik

yang berdekatan letaknya, rugi-rugi transmisi dapat diabaikan walaupun pada

kenyataannya rugi-rugi tetap ada.

Biaya bahan bakar dan biaya pembangkit tenaga listrik dari suatu sistem tenaga

listrik dengan mengabaikan rugi transmisi dapat dinyatakan sebagai berikut :

Biaya pembangkitan, daya output dan beban dapat digambarkan sebagai berikut:

lkpp

unhas

161

Gambar 7.12 Representasi biaya pembangkit, daya output dan beban suatu pusat pembangkit listrik thermal

7.2.3 Operasi Ekonomis Dengan Memperhitungkan Rugi-Rugi Saluran Transmisi

Umumnya letak pusat-pusat pembangkit jauh dari pusat beban, sehingga penyaluran daya

harus melalui saluran transmisi yang panjangnya bias mencapai ratusan kilometer.

Akumulasi rugi daya pada saluran transmisi dalam satu tahu bisa mencapai 12 digit.

Dengan demikian, untuk pendekatan yang lebih realistis susut daya atau rugi-rugi daya

pada saluran transmisi harus diperhitungkan dalam optimasi biaya operasi pembangkit

tenaga listrik.

Biaya bahan bakar dan daya pembangkit tenaga listrik dari suatu sistem tenaga listrik

dengan memperhitungkan susut daya pada saluran transmisi dapat direpresentasekan

seperti gambar 7.13 berikut :

Gambar 7.13 Representasi biaya pembangkit, daya output dan beban suatu pusat pembangkit listrik thermal

lkpp

unhas

162

Biaya bahan bakar dan daya pembangkit tenaga listrik dari suatu sistem tenaga listrik

dengan memperhitungkan susut daya pada saluran transmisi dinyatakan seperti pada

persamaan :

Keterangan ;

Fi = fungsi biaya pembangkit ke-i

Pi = daya keluaran pembangkit ke-i

Total daya yang disuplai oleh N pembangkit ke sistem adalah :

Keterangan ;

PT = total daya yang dibangkitkan (MW)

Pgi = total daya yang dibangkitkan oleh pembangkit ke-i

Fungsi biaya seperti pada persamaan (49) akan diminimalkan dengan memperhatikan

fungsi kendala operasi (constraining), yaitu persamaan neraca daya.

Keterangan ;

PL = rugi daya pada saluran transmisi (MW)

PD = daya beban (MW)

Kendala lain yang juga harus diperhatikan adalah kendala teknis setiap pembangkit, yaitu

daya maksimum dan minimum yang disyaratkan

Salah satu cara untuk menyelesaikan problem optimasi adalah dengan Metode Pengali

Langrange ( Methode of Lagrange Multipliers). Sebuah fungsi biaya baru C, dibentuk

dengan menggabungkan fungsi biaya pembangkitan dan persamaan kendala sistem, yaitu

lkpp

unhas

163

Untuk setiap keluaran pembangkit Pg1, Pg2, .........PgN disebabkan oleh Fi hanya

bergantung pada Pgi, maka turunan parsial Fi dapat dinyatakan sebagai turunan penuh,

sehingga persamaan (7.36) dapat dinyatakan sebagai berikut.

Untuk setiap nilai ke-i persamaan diatas sering dinyatakan dalam bentuk,

Dalam hal ini,

Persamaan (7.38) menyatakan biaya bahan bakar paling minimum yang diperoleh saat

biaya tambahan bahan bakar dikalikan dengan faktor penalti adalah sama untuk semua

unit pembangkit dalam sistem. Sehingga untuk tiga pembangkit pada pusat pembangkit

dengan bus yang sama berlaku bahwa :

Namun masalahnya adalah apabila batasandaya maksimum dan minimum dari setiap

pembangkit dijadikan sebagai suatu fungsi kendala operasi dan kelompok pembangkit

yang dioperasikan memiliki karakteristik operasi berbeda maka keadaan seperti yang

dinyatakan pada persamaan (7.40) sering tidak terpenuhi.

Pola distribusi cadangan daya pada metode Operasi Ekonomis konvensional tidak

praktis karena metode ini mempunyai keterbatasan dalam menangani kapasitas

maksimum pembangkitan dan perbedaan laju kenaikan pembangkitan.

Jika seluruh kapasitas cadangan ditanggung oleh satu unit, maka kemampuan untuk

mensuplai beban puncak sistem tersebut akan minimum. Agar laju kenaikan pembangkit

lkpp

unhas

164

untuk membangkitkan cadangan daya lebih maksimal, maka cadangan daya harus

didistribusi kepada beberapa unit yang mempunyai kapasitas pembangkit besar. Sehingga

perlu ditentukan jumlah minimal dan cadangan daya panas yang telah ditentukan. Unit-

unit tersebut ditandai sebagai unit yang harus tetap beroperasi selama pengamatan (must

run unit).

lkpp

unhas

165

BAB VIIIPENGENDALIAN SISTEM TENAGA LISTRIK

8.1 PENDAHULUAN

Pengendalian sistem tenaga listrik dewasa ini berkembang pesat baik dalam ilmu dan

teknologi maupun dalam dunia industri. Perkembangan ini dirasakan pula pihak pemasok daya

listrik dalam mengatur suplainya ke beban. Hal ini terlihat dengan penggunaan peralatan

kontrol baik di sisi pembangkitan, saluran transmisi dan sisi beban.

Peralatan kontrol untuk pembangkitan biasanya digunakan untuk mengatur suplai daya

aktif dan reaktif. Perubahan beban yang terjadi sangat berpengaruh terhadap perubahan

frekuensi dan tegangan. Naik turunnya frekuensi tergantung perubahan daya aktif, demikian

halnya dengan tegangan tergantung pada perubahan daya reaktif.

Sebagaimana yang telah diketahui bahwa pengendalian daya aktif berkaitan dengan

pengendalian frekuensi sementara pengendalian daya reaktif berhubungan dengan

pengendalian tegangan.Selengkapnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Keterangan :1. Katup (Valves)2. Turbin (Turbine)3. Generator Sinkron4. Sistem Eksitasi (Excitation System)5. Automatic Voltager Regulator (AVR)6. Sensor Tegangan (Voltage Sensor)7. Sensor Frekwensi (Frequency Sensor)8. Load Frequency Control (LFC)9. Governor10. Valve Control Mecanism

Sumber : POWER SYSTEM ANALYSIS, Hadi Saadat, Hal. 529, 1999.

Gambar 8.1 Skematik pengendalian daya aktif dan daya reaktif

lkpp

unhas

166

8.2 PENGENDALIAN DAYA AKTIF DAN FREKUENSI

Pengendalian daya aktif pada generator, berkaitan dengan pengaturan frekwensi. Dimana

frekwensi itu sendiri, diatur oleh putaran rotor generator yang terkopel dengan penggerak

mula (prime mover).

Sebagaimana pembahasan sebelumnya, bahwa pengaturan daya aktif dilakukan oleh AVR

(Automatic Voltage Regulator) sementara untuk pengaturan daya aktif dilakukan oleh LFC

(Load Frequency Regulator) seperti yang terlihat pada gambar berikut ini :

Gambar 8.2 Diagram blok LFC pada sebuah generator

Frekwensi merupakan faktor umum yang terdapat pada seluruh sistem, perubahan

permintaan (demand) di dalam daya aktif pada satu titik akan berakibat terhadap perubahan

frekwensi. Oleh karena terdapat banyak generator yang mensuplai daya ke sistem, maka pada

pembangkit harus disediakan alokasi perubahan pada permintaan terhadap generator.

Kecepatan governor pada tiap-tiap pembangkit memberikan kecepatan pokok sebagai fungsi

kontrol. Sementara itu tujuan dasar pengaturan frekwensi itu sendiri adalah :

Member kesimbangan sistem pembangkit ke beban.

Memperkecil penyimpangan frekwensi akibat perubahan beban secara tiba-tiba

agar perubahan frekwensi tersebut mendekati nol.

Menjaga aliran daya pada pembangkit-pembangkit yang terinterkoneksi agar

berada pada kemampuan kapasitas masing-masing generator.

Untuk melihat pengendalian frekwensi tersebut maka masing-masing komponen yang

berperan dalam pengaturan frekwensi atau LFC tersebut dimodelkan dalam bentuk persamaan

matematis, sebagai berikut (Hadi Saadat, 1999) :

lkpp

unhas

167

Model generator

Model matematis generator dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

dimana :

ΔΩ(s) : Perubahan kecepatan (rad/s)

H : Konstanta inersia

ΔPm(s) : Perubahan daya mekanik (Watt)

ΔPe(s) : Perubahan daya akibat perubahan beban (Watt)

Blok diagram dari persamaan di atas, yaitu :

Gambar 8.3 Diagram blok model generator

Model beban

Dari persamaan (8.1), komponen ΔPe(s) merupakan penjumlahan antara komponen

frekwensi (D Δω) dan non-frekwensi (ΔPL), seperti pada persamaan berikut ini :

Sehingga gambar (8.3) dapat diubah menjadi :

Gambar 8.4 Diagram blok model beban

lkpp

unhas

168

Model penggerak mula

Dasar pemodelan penggerak mula dalam hal ini sebagai contoh yaitu turbin uap adalah

melihat hubungan antara daya mekanik ΔPm dan perubahan posisi dari katup (valve) ΔPV.

Model matematis turbin dapat dituliskan sebagai berikut :

Sementara diagram blok berdasarkan pesamaan di atas, yaitu :

Gambar 8.5 Diagram blok model penggerak mula / turbin uap

Konstanta waktu turbin (τT) memiliki range antara 0,2 secons sampai 2,0 seconds

Model governor

Model matematis untuk suatu governor dapat dituliskan menjadi :

dengan :

ΔPg : daya output governor (Watt)

ΔPreff : daya referensi/acuan (Watt)

R : speed regulation (berkisar 5 – 6 persen)

Daya output governor ΔPg tersebut diubah dari penguat hidraulik ke sinyal input posisi

katup (valve) ΔPV, sehingga hubungan antara keduanya menjadi :

Dengan τg sebagai konstanta waktu governor. Sehingga persamaan (8.4) dan (8.5) dapat

direpresentasikan dalam diagram blok berikut ini :

lkpp

unhas

169

Gambar 8.6 Diagram blok model governor

Jika representasi diagram blok pada gambar (8.4), (8.5) dan (8.6) digabungkan, maka akan

diperoleh suatu model load frequency control (LFC) seperti pada gambar berikut ini :

Gambar 8.7 Diagram blok sebagai representasi dari sebuah LoadFrequency Control (LFC)

Seperti halnya pada pengaturan daya reaktif dengan menggunakan AVR, maka pada

pengaturan daya aktif dengan LFC biasanya ditambahkan dengan suatu pengendali lain

untuk mengoptimalkan kinerja LFC tersebut. Pengendali tersebut dapat berupa pengendali

PID dan pengendali Logika Samar (Fuzzy Logic Control / FLC). Pengendali tambahan

diharapkan dapat mempercepat respon LFC terhadap setiap perubahan frekwensi yang

terjadi dalam sistem tenaga listrik, dan dalam pembahasan selanjutnya akan ditekankan

pada pengendali fuzzy logic.

Fuzzy Logic Control / FLC yang digunakan tersebut digunakan untuk menggantikan posisi

governor dalam mengontrol mekanisme pembukaan dan penutupan katup (valve). Oleh

lkpp

unhas

170

karena itu, maka pengendali dengan menggunakan FLC sering juga disebut sebagai Fuzzy

Logic Governor. (Imam Robandi, 2006) \

Adapun diagram blok dengan penambahan pengendali Fuzzy Logic, dapat dilihat pada

gambar berikut ini :

Gambar 8.8. Diagram blok representasi sebuah Load Frequency Control (LFC)dengan menggunakan Fuzzy Logic Control (FLC)

Pada gambar di atas, nilai 2H = M dan ditambahkan dengan sebuah speed drop governor

(Ki/s) yang berfungsi sebagai pengatur proporsional untuk mengurangi kesalahan frekwensi

yang terjadi selama operasi berlangsung.

Untuk mengetahui perbedaan antara governor konvensional dengan governor yang

menggunakan logika fuzzy, berikut akan diberikan hasil simulasi dari gambar (8.9) dan

(8.10) dengan menggunakan aplikasi MATLAB Versi 6.1. (Imam Robandi, 2006)

Parameter simulasi yang digunakan meliputi :

Konstanta waktu turbin (τT) = 0,3 detik

Konstanta waktu governor (τg) = 0,2 detik

D = 1,0

R = 0,05

M = 10 detik

Hasil simulasi diperoleh, sebagai berikut :

lkpp

unhas

171

Gambar 8. 9 Respon frekwensi sistem tanpa kendali Fuzzy

Gambar di atas menunjukkan respon frekwensi dengan hanya menggunakan pengendali

LFC konvensional. Dimana dengan kenaikan kebutuhan daya aktif beban pada detik ke-40

maka frekwensi turun sampai -0,031pu lalu stabil pada -0,023 pu, begitu pula ketika terjadi

penurunan beban pada detik ke 70 maka frekwensi naik lagi sampai 0,01 pu lalu stabil pada

0,001 pu.

Gambar 8.10 Respon frekwensi sistem dengan kendali Fuzzy

Hal sebaliknya terjadi ketika diberi pengendali fuzzy seperti pada gambar (8.10). Terlihat

bahwa respon terhadap perubahan beban yang menyebabkan turun naiknya frekwensi

berlangsung sangat cepat, artinya waktu untuk mencapai kestabilan pada frekwensi

normalnya sangat cepat.

lkpp

unhas

172

Untuk melihat langsung perbedaan ke dua respon di atas maka gambar hasil simulasi di

plotkan dalam satu grafik sebagai berikut :

Gambar 8.11 Grafik perbandingan respon frekwensi FLC tanpa pengendali fuzzy(konvensional) dan dengan pengendali fuzzy

8.3 PENGENDALIAN DAYA REAKTIF DAN TEGANGAN

Berdasarkan gambar (8.1), dengan mengambil bagian pengendalian reaktifnya maka dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 8.12 Skematik pengendalian daya reaktif

lkpp

unhas

173

Persoalannya sekarang adalah bagaimana hubungan antara daya reaktif dengan tegangan itu

sendiri. Untuk melihat hubungan tersebut maka dapat dilihat pada persamaan gambar berikut

ini

Gambar 8.13 Rangkaian sederhana pembebanan generator

Rangkaian pada gambar (8.13) dapat digambarkan dalam satu diiagram fasor sebagai berikut :

Gambar 8.14 Diagram fasor tegangan terminal generator

karena:

dimana:

E = tegangan induksi (EMF) dalam Volt

V = tegangan keluaran generator di beban dalam Volt

R = reistansi saluaran dalam Ohm

X = reaktansi induktif saluran dalam Ohm

I = arus beban dalam Ampere

lkpp

unhas

174

maka:

P = daya aktif dalam Watt

Q = daya reaktif dalam VAr

dengan demikian:

dan

jika

maka:

Jadi dapat juga dituliskan bahwa

dengan demikian maka terlihat bahwa hubungan daya reaktif beban dengan tegangan keluaran

generator adalah:

maka

atau

atau

lkpp

unhas

175

Jadi berdasarkan persamaan (8.15) tersebut maka maka dapat dilihat bahwa perubahan

tegangan keluaran generator tergantung pada perubahan daya reaktif beban. Tetapi dalam

operasi sistem yang andal tegangan generator harus dijaga pada range tegangan 0,9 ≤ 1,0 ≤

1,05 pu, dimana untuk memenuhi hal tersebut maka dibutuhkan suatu pengendalian yang baik.

Persoalan pengendalian tegangan sebenarnya hanya terletak pada sisi pembangkitan tetapi

juga terletak pada seluruh bagian-bagian sistem tenaga listrik itu sendiri. Misalnya pada sisi

beban maupun pada saluran transmisi. Pengendalian yang digunakan pada bagian-bagian

sistem tersebut antara lain (Prabha Kundur, 1993):

a. Pemasangan kapasitor shunt (shunt capasitors), reaktor shunt (shunt reactors),

synchronous condenser / motor sinkron dan static var compensators (SVC).

b. Pemasangan line reactance compensators seperti kapasitor seri (series capasitors).

c. Pemasangan regulating transformers seperti tap-changing transformers.

Jadi pengendalian tegangan sistem tenaga listrik merupakan suatu persoalan yang sangat luas

sehingga kajian satu persatu terhadap berbagai pengendalian tersebut juga semakin luas. Oleh

karena itu pembahasan dalam diktat ini dibatasi hanya pada pengendalian daya reaktif melalui

kendali tegangan pada sisi pembangkitan saja.

Model Sistem AVR

Fungsi dari AVR adalah mempertahankan besaran tegangan terminal generator pada

tingkatan yang ditentukan. System AVR terdiri dari empat (4) komponen utama yaitu:

Amplifier, Exciter, Generator dan Sensor. Model matematika dan fungsi transfer dari ke

empat komponen tersebut diperlihatkan di bawah ini (Hadi Saadat, 1999).

Vref(s) Ve(s) VR(s) Vf(s) VTB(s)

Gambar 8.15 Diagram blok sistem AVR

lkpp

unhas

176

Amplifier / Penguatan

Amplifier / penguatan dari sistem eksitasi merupakan penguatan magnetik, penguatan

putaran atau penguatan elektronik moderen. Amplifier / penguatan dinyatakan dengan

sebuah gain dengan simbol KA dan konstanta waktu (time constant) dengan simbol A.

Fungsi transfernya adalah (Hadi Saadat, 1999):

Nilai konstanta waktu A sangat kecil yaitu berkisar antara 0.02 sampai 0.1 detik.

Exciter / Eksitasi

Eksitasi yang umum digunakan dalam sebuah generator terdapat beberapa tipe mulai

yang menggunakan generator DC sampai yang tipe modern dengan menggunakan SCR

sebagai penyearah untuk menghasilkan daya AC.

Sebuah model yang layak dari eksitasi moderen adalah model yang linier, yang mana

diambil untuk menghitung konstanta waktu yang besar dan mengabaikan saturasi atau

non linier lainnya.

Dalam bentuk sederhana, fungsi transfer dari modern exciter dapat dipresentasekan

dengan sebuah konstanta waktu tunggal (a single time constant) E dan gain KE.

Dalam bentuk persamaan dituliskan(Hadi Saadat, 1999):

Generator

Tegangan terminal sebuah generator sangat tergantung pada bebannya. Dalam bentuk

linier (in the model linearized), hubungan fungsi transfer tegangan terminal generator

dengan tegangan medannya dapat dipresentasekan dengan sebuah gain KG dan sebuah

konstanta waktu G sebagai berikut (Hadi Saadat, 1999):

lkpp

unhas

177

Sensor

Tegangan yang dilewatkan pada sebuah transformator tegangan dan disearahkan

lewat sebuah bridge-rectifier. Sensor dimodelkan dengan sebuah fungsi transfer orde

pertama yang sederhana yang dituliskan dengan (Hadi Saadat, 1999) :

Beban

Beban dalam sistem tenaga terdiri atas berbagai peralatan elektrik. Beban kapasitif

yang terjadi seperti motor sangat mempengaruhi perubahan tegangan sistem. Beban

tersebut dinyatakan sebagai daya reaktif Q yang terjadi, dalam bentuk persamaan:

Pengendalian Optimum Daya Reaktif

Pengendalian daya reaktif seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, sebenarnya telah dapat

dilakukan dengan baik oleh AVR. Namun kinerja AVR sebagai pengendali daya reaktif dapat

dioptimalkan dengan menggunakan pengendali tambahan untuk meningkatkan performansi dari

AVR itu sendiri. Pengendali modern saat ini sudah banyak digunakan dalam

mengoptimalkan kinerja AVR, salah satunya dengan menggunakan pengendaliPID

(Proporsional-Integrative-Derivative).

Setelah menambahkan pengendali PID maka blok diagram seperti yang ditunjukkan pada

gambar (8.15), akan berubah menjadi gambar (8.16) berikut ini :

ambar 8.16 Diagram blok sistem AVR dengan pengendali PID

lkpp

unhas

178

Persoalannya adalah dengan pengendali PID, harus dapat menentukan nilai parameter yang

tepat agar dapat diperoleh pengendalian yang optimum. Parameter yang dimaksud adalah

konstanta proporsional (Kp), konstanta Integrative (Ki) dan konstanta derivative (KD), dimana

fungsi alih dari pengendali PID dapat dirumuskan sebagai berikut:

Nilai parameter tersebut di atas dapat ditentukan dengan menggunakan metode ke dua Ziegler-

Nichols (the second Ziegler-Nichols method) yang dituangkan dalam bentuk tabel berikut ini ;

Tabel 8.1 Ziegler-Nichols Tuning Rules based on Critical Gain ( Kcr ) and Critical period (Pcr) (second method)

Tipe Pengendali Kp Ti Td

P 0.5 Kcr Tak Terhingga 0

PI 0.45 Kcr Pcr/1.2 0

PID 0.6 Kcr 0.5 Pcr 0.125 Pcr

Sumber, Ogata (1997) Hal. 673

Dengan demikian gambar (8.16), dapat disederhanakan dengan menjadi :

Gambar 8.17 Model transformasi laplace dari sistem AVR dengan pengendali PID

lkpp

unhas

179

Model Simulasi AVR dengan Pengendali PID

Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa dengan penentuan konstanta PID yang

tepat maka akan diperoleh suatu pengendali AVR yang optimal. Oleh karena itu, dalam bahasan

ini akan ditampilkan contoh simulasi sistem AVR dengan pengendali PID

Pada contoh simulasi ini, digunakan parameter-parameter sebagai berikut:

Tabel 8.2 Parameter AVR generator yang disimulasikan

Gain Time Constant (Second)

KA 1325 A 0.02KE 1 E 0.5Kg 1 G 1KR 1 R 0.025

Sementara itu parameter PID yang digunakan adalah : Kp = 0,0161354, Ki= 0,01815 dan Kd

= 0,00359.

Gambar 8.18 Model simulink AVR tanpa pengendali PID (Kp=0, Ki=0 dan KD=0)

lkpp

unhas

180

Gambar 8.19 Model simulink AVR dengan pengendali PID (Kp=0,0161354, Ki=0,01815 dan KD=0,00359)

Berdasarkan simulink seperti yang terlihat pada gambar (8.18) dan gambar (8.19), maka

diperoleh perbedaan hasil output tegangan terminal generator sebagai berikut :

Gambar 8.20 Sinyal tegangan generator dengan AVR tanpa PID

lkpp

unhas

181

Gambar 8.21 Sinyal tegangan generator dengan AVR tanpa PID

Jadi dengan mengacu pada persamaan (8.10), bahwa dengan AVR maka besarnya daya

reaktif yang disuplai oleh generator ke beban dapat diatur sesuai dengan kebutuhan beban

tersebut. Dimana setiap kenaikan beban atau kenaikan daya reaktif akan menyebabkan

tegangan turun sehingga AVR secara otomatis akan menaikkan tegangan terminal generator

begitupun sebaliknya. Namun perubahan naik turunnya tegangan tersebut menyebabkan

terjadinya osilasi sebelum mencapai kondisi steady statenya. Untuk memperkecil periode

osilasi tersebut maka AVR perlu ditambahkan dengan suatu pengendali tambahan yaitu

pengendali PID untuk mengoptimumkan kinerja AVR tersebut.

8.4 PENGENDALIAN SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN FATCS

FACTS merupakan perangkat kontrol elektronik terpadu yang mengontrol varibel-variabel

saluran transmisi seperti impedansi saluran, tegangan sistem dan sudut tegangan secara cepat

dan efektif. Dengan demikian FACTS juga sangat berperan untuk menjaga operasi sistem

tenaga listrik yang optimal.

Peralatan FACTS itu sendiri, terdiri atas beberapa tipe yang dapat bekerja pada keadaan

transien (transient state) atau pada keadaan mantap (steady state). Adapun jenis-jenis FACTS

antara lain :

lkpp

unhas

182

Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC)

TCSC berfungsi untuk mengontrol parameter saluran berupa reaktansi saluran. Sehingga

dapat menjadi kompensasi kapasitif atau induktif dengan memodifikasi reaktansi saluran.

Gambar 8.22 TCSC : (a) Pasangan pada saluran, (b) Model matematis

Tingkatan nilai TCSC adalah fungsi reaktansi saluran transmisi dimana TCSC tersebut

dipasang, yaitu ;

sedangkan reaktansi TCSC, sebesar :

dengan :

Xline : reaktansi saluran (Ohm)

Xij : reaktansi antara bus i dan j (Ohm)

rtsc : koefisien sudut kompensasi TCSC sebesar -0,7 (minimum) dan 0,2

(maksimum) yang merupakan batas bawah dan batas atas TCSC untuk

menghindari kompensasi yang berlebihan.

Sementara itu menurut database Siemen AG [Zimmermann, 1997], fungsi biaya peralatan

TCSC dapat dirumuskan menjadi :

dengan :

cTCSC : biaya peralatan TCSC (US$/kVAr)

q : daerah operasi peralatan TCSC (MVAr)

lkpp

unhas

183

Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer (TCPST)

TCSPT berfungsi untuk mengatur sudut tegangan antara sisi pengiriman dan sisi penerima

pada saluran transmisi. TCPST dimodelkan sebagai kompensasi seri tegangan, seperti

yang terlihat pada gambar berikut ini :

Gambar 8.23 TCSPT : (a) Pemasangan pada saluran, (b) Model matematis

Range kerja dari TCSPT antara sudut -50 sampai +50, dimana besarnya arus yang

diinjeksikan pada bus i dan j sebesar :

dengan :

ΔIis : arus yang diinjeksikan pada bus i (Ampere)

ΔIjs : arus yang diinjeksikan pada bus j (Ampere)

ΔUTCPST : kompensasi tegangan TCPST (kV)

Zij : impedansi saluran antara bus i dan bus j (Ohm)

Fungsi biaya peralatan TCPST, dirumuskan sebagai berikut :

dengan :

CTCPST : biaya peralatan TCPST (US$/kVAr)

d : konstanta biaya capital

Pmaks : batas daya penyaluran maksimum (MW)

lkpp

unhas

184

IC : biaya instalasi TCPST (US$)

Unified Power Flow Controller (UPFC)

UPFC merupakan peralatan FACTS yang paling efektif karena dapat mengatur beberapa

variabel sistem secara terpadu yaitu impedansi saluran, tegangan terminal dan sudut

tegangan.

Gambar 8.24 UPFC : (a) Pemasangan pada saluran, (b) Model matematis

Range kerja dari TCSPT antara sudut -1800 sampai +1800, dimana besarnya arus yang

diinjeksikan pada bus i dan j sebesar :

dengan :

ΔIis : arus yang diinjeksikan pada bus i (Ampere)

ΔIjs : arus yang diinjeksikan pada bus j (Ampere)

ΔUUPFC : kompensasi tegangan UPFC (kV)

Zij : impedansi saluran antara bus i dan bus j (Ohm)

Fungsi biaya peralatan UPFC, dirumuskan sebagai berikut :

dengan :

CUPFC : biaya peralatan UPFC (US$/kVAr)

q : daerah operasi peralatan UPFC (MVAr)

lkpp

unhas

185

Static Var Compensator (SVC)

Peralatan ini dapat dioperasikan pada kompensasi induktif maupun kompensasi kapasitif.

Range kerja dari SVC yaitu dari -100 MVAr sampai +100 MVAr.

Gambar 8.25 SVC : (a) Pemasangan pada saluran, (b) Model matematis

Besarnya injeksi daya reaktif pada bus i adalah sebesar ;

ΔQis = ΔQSVC (8.32)

dengan :

ΔQis : daya yang dinjeksikan pada bus I (MVAr)

ΔQSVC : daya kompensasi peralatan SVC (MVAr)

Sementara itu fungsi biaya peralatan SVC dirumuskan sebagai berikut:

CSVC = 0,0003 q2– 0,301 q + 127,38 (8.33)

dengan :

CSVC : biaya peralatan SVC (US$/kVAr)

q : daerah operasi peralatan UPFC (MVAr)

Pada analsis lebih lanjut, penempatan peralatan FACTS yang optimal pada sistem tenaga

listrik dapat dilakukan dengan menggunakan metode optimasi seperti Algoritma Genetika

(Genetic Algorithm).

lkpp

unhas

186

BAB IX

OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK

9.1 PENDAHULUAN

Mengelola operasi pernbagian beban pembangkit dalam suatu operasi sistem tenaga listrik

merupakan hal yang sangat penting. Apalagi bilamana sistem itu terdiri dari berbagai jenis

pmbangkit, seperti Pusat Listrik tenaga air (PLTA), Pusat Tenaga Listrik Uap (PLTU) Pusat

Tenaga Listrik Diesel (PLTD), Pusat Listrik Tenaga Gas (PLTG). Pada hakekatnya jenis-jenis

pembangkit ini dapat dibagi kedalam sub sistem hidro (kelompok PLTA) dan subsistem termis

(kelompok pusat listrik tenaga termis).

Mengoperasikan suatu sistem tenaga listrik yang terdiri dari beberapa pusat pembangkit

listrik, diperlukan suatu koordinasi di dalam penjadualan pembebanan besar daya listrik yang

dibangkitkan masing-masing pusat pembangkit listrik, sehingga diperoleh biaya pembangkit

yang minimum. Sistem tenaga listrik yang terdiri dari pusat-pusat listrik tenaga air dan pusat

listrik tenaga thermal, telah diketahui bahwa biaya operasi PLTA jauh lebih kecil dari biaya

operasi pembangkit listrik tenaga thermal untuk menghasilkan daya yang sama.

Masalah pada operasi sistem tenaga listrik seperti di atas adalah dalam melayani beban

listrik yang tertentu besarnya dan dalam selang waktu tertentu. Yang menjadi permasalahan

adalah bilamana terjadi interkoneksi antar subsistem hidro dan subsistem termis. Banyak

pertanyaan yang akan dimunculkan dimana salah satunya adalah bagaimana membebani

pembangkit hidro dan pembangkit termis agar didapatkan suatu pembebanan yang optimal

atau yang dikenal dengan lebih ekonomis.

Hal ini berarti dalam pembangkitan dan penyaluran energi itu harus dilakukan secara

ekonomis dan rasional. Terdapat dua pokok permasalahan yang harus dipecahkan dalam

operasi ekonomis pembangkitan pada system tenaga listrik yaitu:

1. Pengaturan Unit Pembangkit (Unit Commitment)

Penanganan biaya operasi pembangkit tenaga listrik bisa diminimalkan dengan cara

mencari kombinasi yang tepat dari unit pembangkit yang ada. Hal ini dikenal dengan

pengaturan unit (Unit Commitment). dengan membuat skema urutan prioritas, yaitu

lkpp

unhas

187

merupakan metode pengoperasian unit pembangkit berdasarkan total biaya rata-rata bahan

bakar yang paling murah.

2. Penjadwalan Ekonomis (Economic Dispatch)

Penjadwalan ekonomis (economic dispatch) adalah suatu usaha untuk menentukan besar

daya yang harus di supplai dari tiap unit generator untuk memenuhi beban tertentu dengan

tujuan meminimumkan biaya operasi pembangkitan.

Berbagai metode dikembangkan untuk memecahkan persoalan optimasi pembebanan

pembangkit. Diantaranya adalah metode Linear Programming, metode La Grange Multiplier,

metode Gradien yang dapat digabungkan dengan metode dynamic programing dan masih

banyak gabungan metode lain yang dikembangkan oleh para pakar dalam bidang kelistrikan.

Pada bahasan ini dibahas berberapa metode optimasi sebagai berikut.

9.2 OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK METODE LINEAR PROGRAMMING

Sumber daya yang tersedia untuk memenuhi kebutuhan secara optimal dan permasalahannya

membutuhkan cara yang lebih baik dalam:

Pemecahannya

Teknik-teknik operation research

Model-model pemrograman optimal

Metode-metode pemrograman optimal

Sejak revolusi industri, dunia teknologi mengalami perubahan dan perkembangan yang

sangat pesat dengan perkembangan industri, maka timbul masalah-masalah yang cukup rumit,

yang membutuhkan pemecahan yang tidak mudah. Disini para teknokrat mencari/mengadakan

studi riset operasi (operation research, model-model pemrograman optimal dalam

menyelesaikan masalah yang timbul dan kompleksitas serta spesialisasi dalam

mengalokasikan sumber daya.

Defenition Operation Research

1. Morse & Kimball dalam bukunya “Method Operation Research” adalah suatu metode

ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang

mereka tangani dengan dasar kuantitatif.

2. Churghman & Arkoff, dalam bukunya “ Introduction Operation Research” (OR) sebagai

aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah

lkpp

unhas

188

yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang

optimum.

3. Miller & MK.Stam; “Executive Decisions & Operation Research” sebagai peralatan

manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan matematika dan logika dalam kerangka

pemecahan masalah-masalah, dipecahkan secara optimal.

Dari ke tiga defenisi dapat disimpulkan bahwa: Operation Research (OR) berkenaan dengan

pengambilan keputusan optimal, optimal dalam teknik ekonomi. Dalam pengalokasian sumber

daya dengan menggunakan model-model pemrograman optimal seperti Linear Programming

(L.P.)

9.2.1 Pemrograman Linear

Dalam pemrograman Linear dimulai dengan teknik pemrograman yang meliputi:

Metode grafik

Metode simplex

Metode dualitas

Dalam kuliah ini dititik beratkan pada:

Metode simplex dan

Metode dualitas

Keduanya saling berkaitan karena:

Karena pemrograman linear simplex memberikan persamaan yang lebih dari tiga

variabel sistem pembangkitan variabel.

Biaya pembangkitan tiap pembangkit

Besar daya yang dibangkitkan tiap pembangkit

Jadi ini berkaitan dengan teori umum pemrograman linear, dimana Pemrograman linear

merupakan model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah,

pengalokasian/penjadualan sumber pembangkit secara optimal.

9.2.2 Optimasi Biaya

Optimasi biaya dapat didefenisikan sebagai suatu proses menemukan kondisi yang

memberikan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi.

lkpp

unhas

189

Gambar.9.1 Optimasi Biaya

Karena maksimum suatu fungsi dapat diperoleh dengan menentukan dari negative fungsi

tersebut, sehingga optimasi dapat diartikan sebagai minimisasi. Jadi optimasi biaya sama

dengan minimisasi biaya.

Optimisasi:

1. Optimisasi multivariabel tanpa kendala (constrained)

2. Optimisasi multivariabel dengan kendala

9.2.3 Model Pemrograman Linear

Perhatikan aplikasi optimisasi pada sistem hibrid dengan load duration curve. Model

matematik perumusan masalah pengaplikasian sumber daya untuk berbagai kegiatan disebut

pemrograman linear. Dalam pemecahan masalah ada dua macam fungsi:

1. Fungsi kendala Fungsi tujuan (objective function) adalah fungsi yang menggambarkan

tujuan/sasaran di dalam permasalahan pemrograman linear dengan pengaturan secara

optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.

2. Fungsi kendala (constrained function) adalah fungsi batasan merupakan bentuk

penyajian secara matematis batasan-batasan (kendala-kendala) kapasitas yang tersedia

yang akan dialokasikan secara optimal sebagai kegiatan.

lkpp

unhas

190

Untuk mempermudah pembahasan PL digunakan simbol-simbol sebagai berikut:

m = macam batasan sumber daya atau fasilitas yang tersedia.

n = macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber daya.

i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (i = 1.2.3…m)

j = nomor setiap macam kegiatan yang mengunakan sumber daya fasilitas yang tersedia

; (j = 1,2,…n).

Xj = kapasitas daya yang harus dibangkitkan oleh pembangkit daya (j = 1,2,…n).

Aij = banyaknya sumber (eleven-elemen masukan) koefisien yang diperlukan untuk

menghasilkan setiap unit keluaran (output) kegiatan i (1= 1,2,…m dan j =

1,2,…,n).

Bi = banyaknya sumber yang tersedia / beban yang dialokasikan.

Cj = biaya pembangkitan (USD Cent/kWh)

Fungsi Tujuan

Fungsi Kendala

lkpp

unhas

191

9.3 OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK METODE PROGRAM DINAMIS

9.3.1 Perkembangan Pemrograman Dinamis

Pada persoalan praktis aplikasi pemrograman dinamis pengambilan kondisi berbeda dalam

waktu, kondisi berbeda dalam ruang dan pada tingkat-tingkat (level) yang berbeda. Katakan,

untuk sebuah komponen, untuk sebuah system atau sebuah sub system. Persoalan yang

padanya dibuatkan keputusan secara berurutan disebut persoalan-persoalan dengan keputusan

berturutan. Karena keputusan- keputusan ini dibuat dalam sejumlah tahap, mereka

persoalannya juga dikatakan persoalan dengan keputusan bertahap banyak.

Sejalan dengan pendapat di atas menyatakan, pemrograman dinamis adalah suatu

pendekatan optimalisasi yang mengalihkan sebuah persoalan yang kompleks ke dalam

sederetan persoalan-persoalan yang lebih sederhana yang mempunyai karakteristik utama

sebagai tahapan prosedur-prosedur optimalisasi.

Selanjutnya membahas mengenai pemrograman dinamis seperti yang dipaparkan pada

paragraph- paragraph berikut ini:

Pemrograman dinamis adalah sebuah teknik matematik yang sangat sesuai untuk

optimalisasi dari persoalan- persoalan dengan keputusan bertahap banyak. Teknik ini dibuat

oleh Richard Bellman pada awal tahun 1950-an.

Teknik pemrograman dinamis bila diterapkan, memperlihatkan atau menguraikan sebuah

persoalan keputusan tahap banyak sebagai sebuah deretan dari persoalan- persoalan dengan

penyelesaian bertahap tunggal. Jadi sebuah persoalan dengan N-variabel digambarkan sebagai

sebuah deretan dari N buah persoalan tunggal yang diselesaikan secara berturut-turut.

Pada kebanyakan persoalan, N buah sub-persoalan ini lebih mudah diselesaikan dari

program asalnya. Penguraian menjadi N buah sub-persoalan adalah dengan tujuan untuk

mendapatkan penyelesaian optimal suatu persoalan asal menggunakan penyelesaian secara

optimal dari sub-sub persoalan.

Adalah penting untuk dicatat bahwa hanya satu teknik optimalisasi tertentu yang

digunakan untuk optimasi persoalan-tunggal tidak selamanya relevan. Boleh jadi

pemecahannya bervariasi dari proses berturutan sederhana sampai kalkulus diferensial atau

sebuah teknik pemrograman non linear.

Persoalan dengan keputusan tahap banyak dapat juga diselesaikan dengan aplikasi

langsung dari optimalisasi klasik. Akan tetapi, hal ini membutuhkan jumlah variabel yang

lkpp

unhas

192

kecil, fungsi-fungsi yang terlibat menjadi kontiniu dan dapat diturunkan (differentiable) secara

kontiniu dan titik-titik optimum tidak berada pada titik batas (boundary).

Lebih jauh, persoalan harus relatif sederhana sehingga set dari persamaan-persamaan

resultant dapat diselesaikan apakah secara analisis atau numerik. Teknik-teknik pemrograman

non linear dapat digunakan untuk menyelesaikan secara lebih mudah persoalan- persoalan

dengan keputusan bertahap yang ruwet (complicated). Tetapi aplikasi-aplikasi membutuhkan

variabel-variabel yang kontiniu dan sebuah pengetahuan awal mengenai daerah maksimum dan

minimum global. Pada keseluruhan kasus ini, pemakaian dari variabel-variabel stochastic

membuat persoalan menjadi sangat kompleks dan bertele-tele. Persoalan ini tidak dapat

diselesaikan kecuali dengan menggunakan beberapa pendekatan seperti optimisasi bersyarat

kesempatan (change constained optimization).

Pemrograman Dinamis, pada sisi lain dapat berkesesuaian dengan variabel-variabel diskrit,

tidak cembung (non convex) dan fungsi-fungsi yang tidak dapat diturunkan (non

differentiable). Secara umum, pemrograman ini dapat memasuki sejumlah variabel stokastik

dengan modifikasi sederhana dari prosedur deterministic. Pemrograman dinamis menderita

(mengalami) kekurangan dari apa yang disebut sebuah major drawback, dikenal dengan curse

of dimensionality. Akan tetapi, karena kekurangan ini dia cocok untuk penyelesaian yang

mempunyai wilayah luas dari persoalan-persoalan rumit (complex) pada beberapa hal

pembuatan keputusan.

Beberapa penyelesaian pemrograman dinamis memakai metode graf maupun digraf. Graf

adalah himpunan berhingga titik-titik V yang diszebut Vertex dan garis-garis penghubungnya

E yang disebut rusuk. Sementara digraf adalah suatu graf yang setiap rusuknya mempunyai

arah dari titik awal (i) ke titik akhir (j).

Sementara Wood (1984), menyatakan bahwa pemrograman dinamis mempunyai

keunggulan melalui bentuk skema barisan, yang mana akan memperkecil dimensi dari

persoalan-persoalan. Juga dikatakan oleh Wood, andaikan terdapat empat unit dari system

pembangkitan akan memungkinkan terjadi: 24 - 1 - 15, kombinasi dari system pembangkitan

tersebut. Dalam pemakaian pemrograman dinamis pada pembangkitan, terdapat kemungkinan

subyektif untuk menentukan prioritas mana yang akan diambil sebagai urutan-urutan

penyalaan pembangkit.

lkpp

unhas

193

9.3.2 Penyelesaian Penjadualan Pembangkitan dengan Pemrograman Dinamis.

Terdapat komitmen yang berlaku untuk penjadualan pembangkitan, yaitu:

Tidak ada biaya pembangkitan yang nol

Karakteristik input-output linear mulai dari beban nol sampai dengan beban penuh

Tidak ada pembatasan lain

Biaya awal (pemanasan) dianggap konstan.

Selain itu, dalam penyelesaian menggunakan pemrograman dinamis berikut terdapat

asumsi-asumsi:

Adanya sebuah keadaan, di mana system terdiri dari deretan (matrix) unit pembangkit

dengan karakteristik khusus sedang beroperasi dan lainnya berada di luar system

tersebut dan siap masuk ke dalam system.

Biaya pembangkitan awal (pemanas) dari tiap unit adalah tidak terikat waktu dan dia

tidak masuk dalam kurva input-output terpakai.

Tidak terdapat biaya dalam memutuskan pembangkit keluar dari system.

Terdapat instruksi yang ketat mengenai prioritas dan pada setiap interval sejumlah

kapasitas minimum yang harus dioperasikan.

9.3.3 Pendekatan Pemrograman Dinamis Mundur ke belakang (backward).

Awal dari pendekatan pemrograman dinamis adalah dengan menggunakan pendekatan

mundur ke belakang (backward) dalam waktu, yang mana penyelesaian mulai dari interval

terakhir dan berjalan mundur menuju titik awal. Terdapat penentuan sebanyak M interval pada

periode ini. Persamaan pemrograman dinamis untuk penghitungan biaya bahan bakar total

yang minimum dalam sebuah rentang waktu, diberikan oleh persamaan berikut:

dimana:

Fcost ( K,I) = biaya bahan bakar total minimum dari keadaan I dimana dalam

Pcost ( K,I) =

interval K sampai akhir dari interval M

biaya pembangkitan minimum dalam penyuplaian beban selama

interval K pada keadaan I

lkpp

unhas

194

Scost (I,K: J, K +1 ) = kenaikan (incremental) biaya pemanasan dari keadaan I pada

interval ke K sampai keadaan J di dalam interval ke (K+1).

(J) = set dari keadaan –keadaan yang mungkin di dalam interval K+1.

Biaya produksi Pcost (K+1)diperoleh melalui pembebanan ekonomis unit-unit

terpasang pada keadaan I.

Sebuah jalur (path) adalah sebuah penjadualan dimulai dari sebuah keadaan pada interval

ke akhir interval M.

Sebuah kalor optimal (optimal path) adalah sebuah jalur biaya yang mana total biaya

beban adalah minimum.

Persamaan (9.3) memperlihatkan dengan memberikan jalur – jalur optimal mulai dari

semua keadaan individual di dalam interval ke (K+1), jalur optimal mulai dari tiap keadaan di

dalam interval ke K dapat diperoleh. Ini adalah sebuah keuntungan dari metode pemrograman

dinamis. Prosedur untuk menentukan penjadualan optimal dan biaya bahan bakar total

minimum diperlihatkan oleh flowchart pada gambar 9.2.

9.3.4 Pendekatan Pemrograman Dinamis dengan Langkah Maju

Pendekatan langkah mundur yang dibahas sebelumnya, tidak mengatasi banyak situasi

praktis, misalnya: bila biaya pemanasan awal tidak merupakan fungsi dari waktu dan berada di

luar system (off line). Pada pendekatan langkah maju mungkin lebih cocok untuk dipakai bila

keadaan praktis diperhatikan, seperti keadaan sebelum penjadualan dapat diperhitungkan pada

setiap keadaan (stage). Hal ini dapat dilihat pada flowchart pada gambar 9.2

lkpp

unhas

195

Gambar 9.2 Flowchart Penyelesaian Metode Pemrograman Dinamis dengan MetodeLangkah Mundur

lkpp

unhas

196

Gambar 9.3 Flowchart Penyelesaian Metode Pemrograman Dinamis dengan MetodeLangkah Maju

lkpp

unhas

197

Hal tersebut, termasuk hal-hal lain, menjadi alasan praktis lain untuk memilih metode

langkah maju. Algoritma rekursi yang dipakai untuk menghitung biaya minimum dalam jam K

pada kombinasi I adalah:

dimana:

Fcost (K , I) = biaya total terkecil untuk mencapai keadaan (K,I)

Pcost (K,I) = biaya produksi untuk keadaan (K,I)

Scost (K : 1, L : K,1) = biaya transisi dari keadaan (K-1,L) ke keadaan (K,1) dimana

keadaan (K,I) adalah kombinasi ke I dalam jam

Dalam pendekatan Pemrograman Dinamis Langkah Maju, didefenisikan sebuah strategi

mengenai transisi atau jalur, dari satu keadaan pada jam yang diberikan ke keadaan lain pada

jam berikut.

Tercatat di sini ada dua variabel baru : X dan N seperti yang diperlihatkan pada gambar 9. 2.

X = banyaknya keadaan untuk meninjau tiap periode

N = banyaknya strategi atau jalur untuk menyelamatkan pada tiap langkah.

Variabel-variabel ini mengendalikan usaha perhitungan (lihat gambar 3). Untuk

penderetan secara lengkap, nilai maximum dari X atau N adalah 2n - 1.

Sebagai contoh, dengan penjadualan ketat dari daftar yang diinstruksikan, batas dari X

adalah n, sebesar banyaknya unit pembangkit. Mengurangi jumlah n berarti membuang jadual

dengan biaya tertinggi pada tiap-tiap interval waktu dan hanya menggunakan jalur atau

strategi N terendah. Tidak ada jaminan bahwa jadual teoritis akan diperoleh dengan

mengurangi jumlah dari strategi dan rentang penyelidikan (nilai X): hanya pengharapan

dengan sebuah program khusus akan mengindifikasikan potensial sehubungan dengan

pembatasan nilai X dan N di bawah batas atas mereka.

lkpp

unhas

198

Gambar 9.4. Jalur-jalur Pembatas pada Algoritma PD dengan N=3 dan X=5

Gambar 9.5. (a) Kurva Biaya Penaikan Step Tunggal

(b) Kurva Biaya Penaikan Step Berganda

lkpp

unhas

199

Contoh Soal 9.1 :

Pada contoh ini, tentang penyelidikan lengkap akan digunakan dan tiga kasus akan

dipelajari. Pertama adalah sebuah penjualan list-prioritas, kedua menggunakan contoh yang

sama dengan deretan yang lengkap. Masing-masing dari ke dua kasus pertama tersebut

mengabaikan biaya start pemanasan sebagaimana juga waktu minimum pelepasan dan

penggabungan. Kasus ke tiga memasukkan biaya pemanasan awal begitu pula waktu

penggabungan dan pelepasan pembangkit. Empat unit pembangkit disetujui untuk melayani

sebuah pola pembebanan 8 jam. Data dari unit-unit dan pola pembebanan terlihat pada tabel

9.1 berikut.

Tabel 9.1. Karakteristik Unit, Pola Beban dan Status Awal untuk kasus pada contoh 9.1

Unit Max(MW)

(MW) (MW)

Incremental Heat rate (Btu/kWh)

No-load* Cost (R/h)

Full –load Ave cost (R/mWh)

MinimumTimes (h)

Initialcon-Ditions Hours off-line (-) oron-line (+)

Up Down

1 80 25 10,440 213,00 2354 4 2 -52 250 60 9,000 585,62 20,30 5 3 83 300 75 8,730 684,74 19,74 5 4 84 60 20 11,900 252,00 28,00 1 1 -6

Dalam usaha untuk membuat perhitungan yang dikehendaki lebih efisien, sebuah model

dari karakteristik unit digunakan. Pada aplikasi praktis, dua atau tiga bagian kurva penaikan

lkpp

unhas

200

bertahap dapat digunakan, seperti terlihat pada gambar 9.5. Untuk contoh yang diberikan,

hanya satu step tunggal antara titik-titik daya minimum dan maksimum yang digunakan. Untuk

contoh ini, biaya pemanasan awal untuk dua kasus pertama diambil sebagai biaya start “dingin”.

Prioritas yang diperintahkan adalah: unit 3, unit 2, unit 1, unit 4. Untuk dua kasus

pertama waktu minimum gabung dan lepas diambil 1 jam untuk tiap-tiap unit.

Pada ke tiga kasus dipakai patokan kapasitas yang diintruksikan terhadap setiap unit. Ini

terlihat pada tabel 2, di mana kombinasi unit atau keadaan-keadaan diinstruksikan sebagai

maksimum kapasitas bersih dari tiap kombinasi.

Tabel 9.2. Kapasitas Yang Ditetapkan Untuk Tiap Unit

Catatan :

1 = unit beroperasi; 0 = unit tidak beroperasi

Kasus 1.

Pada Kasus 1 unit- unit beroperasi sesuai perintah prioritas. Yang artnya, unit-unit

beroperasi beroperasi sampai beban terpenuhi. Biaya total dari interval adalah jumlah dari

delapan biaya pembebanan ditambah dengan biaya transisi untuk starting tiap unit-unit.

Dalam kasus awal, sebuah pembebanan maksimum sebanyak 24 harus ditentukan. Untuk

kasus 1 keadaan-keadaan yang diperhatikan terdiri dari:

lkpp

unhas

201

Jadi terlihat di sini, prioritas untuk:

keadaan 5 = unit 3; keadaan 12 = unit 3+2; keadaan 14 = unit 3 +2 +1 dan

keadaan 15 = unit 3 + 2 +1 +4.

Untuk 4 jam pertama hanya tiga keadaan terakhir yang diharapkan, perhitungan-

perhitungan contoh menggambarkan keteknikan. Seluruh komitmen yang mungkin mulai pada

keadaan 12 karena ini diberikan sebagai kondisi awal. Untuk jam ke-1 biaya minimum adalah

keadaan 12 dan seterusnya. Hasil-hasil untuk prioritas yang dikehendaki adalah sebagai

berikut:

Catatan : keadaan 13 tidak tercapai di dalam instruksi prioritas.

Contoh perhitungan untuk kasus 1.

Keadaan yang diperbolehkan adalah:

{} = {0010,0110,1110,1111} = {5,12,14,15}

Pada jam 0{L} ={12}, kondisi awal

lkpp

unhas

202

J=1; jam pertama

K

15

J = 2; jam ke dua

Keadaan yang adalah: { 12,14,15} = {K}

Jadi X = 3

Anggap dua strategi diberlakukan pada tiap-tiap tahap, sehingga:

N = 2 dan

{L} = {12,14}

Kasus 2.

Pada Kasus 2 deretan lengkap dicoba dengan batas 24 -1 = 15, pembebanan tiap – tiap 8

jam. Sedemikian sehingga terjadi kemungkinan maksimum terbesar : 158 = 2,56* 109

Untungnya, sebagian besar darinya tidak layak, karena mereka tidak dapat mensuplai

kapasitas yang cukup dan dapat dibuang dengan sedikit pertolongan analisis.

lkpp

unhas

203

Gambar 9.6 memperlihatkan proses perhitungan untuk 4 jam pertama bagi kasus 2 pada

penggambaran tersebut, lingkaran-lingkaran menunjukkan keadaan tiap jam. Angka-angka di

dalam lingkaran adalah penunjuk. Dengan demikian, mereka menunjukkan nomor keadaan

pada jam sebelumnya yang menyediakan jalur pada keadaan khusus dalam jang sedang

berjalan. Sebagai contoh, pada jam ke 2, biaya minimum untuk keadaan 12,13,14 dan 15

semua hasilnya diperoleh dari transisi dari keadaan di dalam jam ke 1.

Biaya-biaya yang ditunjukkan pada titik hubung adalah biaya-biaya pemanasan. Pada tiap

keadaan, gambar-gambar yang terlihat adalah biaya per jam/total cost.

Gambar 9.6 Penggambaran kasus 1 dan 2 (4 jam pertama)

Sementara gambar 9.7 memperlihatkan penyelesaian lengkap untuk kasus 1 dan 2

lkpp

unhas

204

Gambar 9.7 Penyelesaian lengkap untuk kasus 1 dan 2

Pada kasus 2 komitmen optimal yang tepat diperoleh. Hal itu adalah, lebih kecil

pengeluaran untuk menyalakan unit dengan kapasitas yang kurang efisien, nomor 4, untuk jam

ke 3 dibandingkan dengan men-start unit 1 yang lebih efisien untuk periode tersebut. Pada jam

ke 3 perbedaan total biaya adalah R 165 atau R 0,104 /MWh. Ini bukan jumlah yang tidak

signifikan bila dibandingkan dengan biaya bahan bakar per MWh untuk rata-rata unit thermal

dengan heat rate netto 10.000Btu/kWh dan sebuah pembiayaan R 2,00 Mbtu. Penghematan

sebesar R 165 setiap 3 jam adalah sama dengan R 481.000 per tahun.

Total 8 jam pembangkitan untuk kasus 2 dan 2 terlihat pada gambar 6 di atas. Pengabaian

penetapan penyalaan dan pemutusan pada kasus-kasus ini mengizinkan untuk melepaskan

semua unit kecuali unit 3 pada jam ke 6 dan ke 7. Perbedaan satu-satunya pada dua perjalanan

pembangkitan terjadi pada jam ke 3 sebagaimana yang telah dibahas pada paragraph

sebelumnya.

lkpp

unhas

205

Kasus 3.

Pada Kasus 3. ini data asli dari unit-unit dipakai, yang mana waktu-waktu penyalaan dan

pemutusan ikut diteliti. Algoritma pemrograman dinamis dengan langkah maju diulangi untuk

periode 8 jam yang sama. Penderetan lengkap digunakan. Dengan demikian, batas atas dari X

yang terlihat pada flowchart adalah 15, tiga nilai berbeda untuk N, jumlah strategi dikenakan

pada tiap tahap, diambil pada 4,8,10. Perjalanan (trajectory) pembangkitan yang sama terlihat

pada gambar 7. Akan tetapi, bila hanya empat strategi dipakai, prosedur akan gagal (dengan kata

lain gagal untuk mendapatkan jalur yang mungkin ) dalam jam ke 8, sebab strategi

dengan biaya terendah pada jam ke 7 telah melepaskan unit-unit yang tidak dapat di-start

ulang pada jam ke 8 disebabkan karena aturan pelepasan minimum yang berlaku.

Penanggulangan praktis untuk ketidak-efisienan ini dalam metode yang terlihat pada

flowchart gambar 2 (dengan langkah maju) adalah kembali ke periode sebelumnya yaitu pada

jam-jam dengan beban rendah dan kadang-kadang mengambil lebih (walaupun dengan biaya

yang lebih banyak) banyak strategi. Ini berarti pembebasan untuk mengambil sejumlah strategi

pada tiap-tiap tahap.

Alternatif lain adalah, tentu saja metode yang digunakan adalah menjalankan semua

periode dengan lebih banyak strategi yang dikenakan

Gambar 9.8 Hasil Kasus 3

lkpp

unhas

206

Selanjutnya kesimpulan yang diperoleh untuk kasus 1-3 diperlihatkan pada tabel berikut

yang mana tabel tersebut memperlihatkan pemakaian metode pemrograman dinamis untuk tiga

buah kasus dan juga memasukkan penyelesaian praktek pada metode ini.

Tabel 9.3. Kesimpulan dari kasus 1-3

9.4 OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK METODE MERIT ORDER

Djiteng (1990) mengatakan bahwa yang dimaksud dengan pembebanan merit order ( merit

loading ) adalah pembebanan yang dilakukan berdasarkan urutan dari unit pembangkit yang

mempunyai biaya pembangkit termurah disusul dengan unit yang mempunyai biaya

pembangkit lebih mahal. Selanjutnya Djiteng menguraikan hirarki biaya pembangkit dimulai

dari yang termurah sampai dengan yang lebih mahal. Dimulai dengan PLTA yang hanya

tergantungn pada adanya air. Namun salah satu kekurangan dari PLTA adalah masalah

kavitasi, sehingga pembebanan harus memperhitungkan secara cermat ketersediaan air

apalagi bila musim kemarau telah tiba. Oleh sebab itu disarankan untuk membebani PLTA

dengan beban minimum (pada saat air surut maksimal) selanjutnya pembebanan yang

disarankan berada pada range 30% - 90 % beban nominal.

lkpp

unhas

207

Gambar 9.9 Grafik pemakaian air sebagai fungsi beban dari unit PLTA

Urutan kedua ditempati oleh PLTU batubara kemudian PLTU memakai bahan bakar

minyak residu yang mempunyai sistem pemanasan kembali (reheat sistem) dan disusul dengan

PLTU memakai bahan bakar residu minyak yang tidak memakai sistem reheat. Dalam praktek

unit PLTU kebanyakan tidak mungkin diberhentikan selama satu atau dua jam untuk

kemudian dioperasikan kembali dengan kondisi api ketel uap mati sama sekali. Hal ini akan

menggeser grafik biaya bahan bakar/jam sebagai fungsi beban.

Tentu saja merit loading ini berubah apabila struktur harga bahan bakar berubah misalnya

apabila ada PLTG yang karena sesuatu fleksibiltas penempatannya dapat menggunakan gas

alam yang murah maka kedudukan PLTG ini dapat menukar kedudukan PLTU bahan bakar

minyak non reheat dalam merit loading.

Berikut diberikan contoh pemakaian merit loading untuk PLTA, PLTU, PLTD dan PLTG

(Djiteng, 1990):

lkpp

unhas

208

Catatan :

Gambar 9.10 Biaya bahan bakar per jam sebagai fungsi beban sistem

1. PLTA minimum 500 MW

2. PLTU batubara 800 MW Rp24 Juta/jam

3. PLTU minyak residu denga reheat : 400 MW, Rp 24 Juta/jam

4. PLTU minyak residu tanpa reheat : 200 MW, Rp 14 Juta/jam

5. PLTG minyak HSD : 300 MW, Rp 36 Juta/jam

Gambar disusun atas dasar asumsi unit-unit pembangkit yang tersedia untuk operasi

mempunyai data sebagai berikut :

a. PLTA minimum harus berbeban 500 MW, hal ini disyaratkan untuk keperluan irigasi

dan untuk mengatasi masalah kavitasi

b. Titik A pada gambar didapat berdasar a tersebut diatas

c. PLTU dengan batubara mempunyai kemampuan 800 MW, ini dipakai untuk

menentukan letak titik B, yang jaraknya dari titik A = 800 MW

lkpp

unhas

209

t1 (jam)

Beban (MW)F (FT)

(Rp. 106/jam)dF(PT) / dPT

(Rp/kWH)00010203040506070809101112131415161718192021222324

1400138013501380142016001500110025001700180017501600170017501700165015001850210020001900180016001500

32302830334336183649565343495349453662887563564336

60606060606060306060707060607060606070

12012070706060

d. PLTU yang menggunakan bahan bakar minyak residu dan menggunakan reheat sistem

mempunyai kemampuan 400 MW, sehingga titik B1 ke titik C1= 400 MW.

e. PLTU yang menggunakan bahan bakar minyak residu tetapi tidak menggunakan reheat

sistem mempunyai kemampuan 200 MW sehingga arah titik C1 ke titik D1= 200 MW

f. PLTG yang menggunakan HSD mempunyai kemampuan 300 MW sehingga arah titik

D1 ke titik E1= 300 MW

Tabel 9.4

lkpp

unhas

210

Dari penyusuan tabel 9.4, tampak bahwa nilai dF(PT) / dPT dipengaruhi oleh dua faktor yaitu

1. Besarnya beban yang harus dilayani oleh sistem seperti digambarkan oleh gambar 9.11.

2. Unit pembangkit yang tersedia yang akan menetukan kurva biaya bahan bakar seperti

gambar 9.10.

Berdasarkan uraian pada butir a dan b di atas maka titik A letaknya pada sumbu MW karena

biaya bahan bakar PLTA = 0.

Titik B dicari dengan perhitungan sebagai berikut :

PLTU yang menggunakan batubara dan berbeban 800 MW berdasar angka pada butir 2 akan

menghabiskan biaya : 800 x 1 x 1000 x 30 = Rp.24 juta/jam.

Titik B terletak pada posisi beban 500 MW (beban PLTA yang minimum) + 800 MW = 1300

MW.

Biaya bahan bakar PLTA ( = 0) + 24 juta/jam = Rp.24 juta/jam

Dengan cara serupa maka akan didapatkan titik C, D, dan E

Gambar 9.10 Beban dan dF(PT) / dPT sebagai fungsi waktu

lkpp

unhas

211

9.5 OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK METODE GRADIEN ORDE DUA

Methode gradient orde dua merupakan salah satu methode yang dikembangkan untuk

memeperoleh penjadualan pembebanan pembangkit yang ekonomis. Methode gradient orde

dua merupakan pengembangan deret Taylor dari fungsi obyektif pembangkit. Pengembangan

fungsi tersebut sebagai berikut:

Turunan ke dua dari persamaan biaya (Fuel cost) dari setiap unit pembangkitan dalam

kondisi normal, hanya tergantung pada daya output dari tiap pembangkit:

untuk I j juga pembatasan daya output dari masing-masing unit pembangkit harus sama

dengan total permintaan (demand) beban sehingga peningkatan pembebanan tidak merubah

frekuensi dari sistem yang persamaannya sebagai berikut:

persamaan (9.7) disubsitusikan ke dalam persamaan (9.4) menjadi:

Perubahan biaya operasional total FT dapat dilakukan perhitungan dengan methode

kalkulus biasa, bila nilai tersebut merupakan fungsi dari perubahan tersendiri dari N – 1 dalam

level output Pi. Tidak ada pembatasan kondisis yang lain, selain batas-batas daya output

pembangkit. Biaya operasional optimum diperoleh pada saat turunan parsial dari FT sama

dengan nol, dengan memperhatikan variable bebas Pi. Hal tersebut berarti bahwa turunan-

lkpp

unhas

212

turunan parsial , harus bernilai nol untuk semua 1, 1 0, turunan-turunan ini dihasilkan

dalam sebuah kumpulan persamaan simultan, sebagai berikut:

maka persamaan simultan N-1, dapat dituliskan dalam bentuk matrix sebagai berikut:

dari persamaan di atas akan diperoleh daya baru (Pbaru n) yang perhitungannya :

lkpp

unhas

213

Data input output pembangkit

Persamaan input output pembangkit perunit

Persamaan biaya bahan bakar, perlu diperhatikan harga bahan bakar yang

digunakan oleh masing-masing pembangkit.

Persamaan incremental fuel cost (IFC).

Persamaan ekivalen input output biaya bahan bakar pembangkit.

Persamaan ekivalen incremental fuel cost pembangkit.

Tahapan –tahapan perhitungan penjadualan pembangkit hidro thermal dengan methode

gradien orde dua, kita perlu memperhatikan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan kondisi awal, yaitu mengalokasikan daya beban total PR berdasarkan

kapasitas pembangkit

2. Menghitung nilai Fi dan Fi” sesuai dengan nilai-nilai pada kondisis awal.

3. Menentukan variabel acuan Px (pembangkit x)

4. Menyusun matrix berdasarkan persamaan (9.12) sesuai dengan nilai yang diperoleh

pada langkah 1 sampai 3

5. Menginvers matrix pada langkah 4 untuk memperoleh Pi dari setiap unit

6. Menjumlahkan Pi dengan nilai pada kondisis awal

7. Menginput nilai Pi yang baru ke persamaan daya pembangkitan

Data yang diperlukan pada optimasi sistem tenaga listrik adalah:

Data kapasitas pembangkit yang akan dioptimalkan

Data input output pembangkit yang akan dioptimalkan

Data beban sistem.

Data kapasitas pembangkit dan beban sistem tenaga listrik jelas. Data input output

pembangkit yang akan dioptimasikan:

lkpp

unhas

214

9.6 OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK METODE FUZZY LOGIC

9.6.1 Pendahuluan

Ditinjau dari segi prakteknya, kebanyakan teori fuzzy dipusatkan pada fuzzy system ,

khususnya fuzzy control. Kerena sensitivitasnya terhadap teknologi baru, diera 1980-an para

insinyur jepang [dimulai oleh Sugeno : control instalasi pemurnian air dari Fuji Electric dan

diikuti oleh, Yasunobu dan Myamoto dari Hitachi : pembangunan fuzzy control system untuk

Sandai subway dan lain – lain] telah menemukan bahwa, dalam beberapa hal fuzzy controller

lebih mudah dirancang dan bekerja lebih baik dari pada convensional controller. Kondisi

tersebut berkaitan dengan control fuzzy tidak membutuhkan model matematika dalam

representasi suatu proses dan dapat diterapkan pada beberapa sistem dimana teori

konvensional tidak dapat dipakai karena kekurangan/ketidak tersediaan model matematika

atau model matematika yang tersedia terlampau sulit dipecahkan, terlalu kompleks untuk

dipelajari secara cepat atau melibatkan terlalu banyak memori dalam komputasi atau sistem

kontrol. Bebarapa alasan lain dari penggunaan fuzzy logic selanjutnya dijabarkan sebagai

berikut

1. Dalam proses yang melibatkan ketertarikan manusia (pemikiran deskriptif dan intuisi

manusia).

2. Ketika ada seorang yang telah berpengalaman yang dapat menjabarkan aturan perilaku

sistem. Intuisi boleh diadopsi jika ada operator berpengalaman yang menangani masalah

dengan sukses.

3. Dalam proses yang mempertimbangkan fenomena kontinyu yang tidak dengan mudah

dijadikan diskrit.

4. Ketika tingkat derau tinggi atau menjadi lebih penting untuk menggunakan sensor yang

tidak mahal.

5. Formula fuzzy dapat membantu pencapaian berbagai kemudahan, kekokohan, solusi yang

6. lebih optimal dan kesederhanaan.

7. Sangat mudah dihibridkan dengan teknologi lain, misalnya GA, NN, AIS, control optimal

dsb.

Seiring dengan waktu, penerapan fuzzy control merambat dari peralatan rumah tangga

(mesin cuci, AC dsb.) hingga industry (otomotif, kesehatan dsb.) termasuk bidang sistem

tenaga listrik, diantaranya adalah kontrol perluasan batas kestabilan (PSS) , control frekwensi

lkpp

unhas

215

(LFC) dan penjadwalan pembangkit operasi pembangkit (commitment unit). Jika bukan

sebagai pengganti control sistem yang telah ada paling tidak fuzzy control dapat dijadikan

alternative.

Meskipun dapat diterapkan dalam banyak bidang, penulisan makalah ini akan

dipusatkan pada penerapan control fuzzy pada penjadwalan operasi pembangkit (commitment

unit). Bahasan akan dimulai dengan teori singkat yang berkaitan dengan beberapa hal penting

dalam commitment unit dan teori singkat fuzzy logic, kemudian membahas bagaimana

pendekatan pendekatan fuzzy logic dalam penjadwalan operasi pembangkit.

9.6.2 Konsep Fuzzy Logic

9.6.2.1 Himpunan Fuzzy

Pada himpunan klasik dengan logika Boolean, jawaban apakah suatu elemen adalah anggota

atau bukan anggota sebuah himpunan bagian, dinyatakan dengan nilai 1 atau 0, seperti hitam

atau putih dan tidak memiliki jawaban abu – abu (samar – samar). Suatu pernyataan yang

menggunakan logika Boolean dinamakan “Crisp”.

Pada fuzzy logic, keanggotaan sebuah elemen dalam suatu himpunan dinyatakan dengan

level kesamarannya (fuzziness) dalam variable linguistic dan menggunakan level – level

keanggotaan terletak diantara nilai 0 sampai 1. Disini, niali 0,5 diterima akan tetapi dengan level

keanggotaan abu – abu. Angka 0,9 menunjukkan bahwa elemen tersebut benar sebagai

anggota dan angka 0,3 menunjukkan besar kemungkinan elemen tersebut bukan anggota.

Untuk jelasnya, himpunan fuzzy dan bagian – bagianya diperlihatkan seperti pada gambar

9.11.

Gambar 9.11. Himpunan fuzzy dan bagian - bagiannya

lkpp

unhas

216

9.6.2.2 Variabel Linguistik

Sistem dengan pendekatan fuzzy logic merupakan sistem yang menirukan cara kerja manusia

dalam melakukan proses pengambilan keputusan melalui ungkapan – ungkapan kualitatif dari

apa yang di-inderanya. Contoh, Seorang operator yang sedang mengatur suatu proses secara

manual akan menggunakan ungkapan – ungkapan seperti sangat besar, sedang, mendekati

maksimum, sekitar set-point dan sebagainya.

Dalam fuzzy logic, variable linguistic dapat dinyatakan dengan ungkapan linguistic VL

(Verry Low), L (Low), BAV (Below Average), AV (Average), AAV (Above Average), H

(High), VH (Verry High), Z (Zero), M (Medium), B (Big) dan VB (Very Big) untuk variable

masukkan dan keluaran.

9.6.2.3 Fungsi Keanggotaan

Nilai – nilai linguistik pada fuzzy logic dipetakan kedalam suatu interval [0,1] yang disebut

nilai keanggotaan sedangkan fungsi keanggotaan merupakan grafik yang menunjukkan

hubungan pemetaan antara nilai linguistik dan nilai keanggotaanya. Banyaknya nilai

linguistik yang akan digunakan dalam membentuk fungsi keanggotaan pada fuzzy logic yaitu

tiga hingga tujuh buah nilai linguistik untuk setiap variable linguistiknya atau menggunakan

nilai linguistik yang berjumlah ganjil.

Fungsi keanggotaan dapat berbentuk fungsi segitiga, fungsi eksponen, trapezium, phi atau

fungsi S. Untuk pembahasan selanjutnya dipilih segitiga dengan ekspresi matematis dan

gambar seperti yang diperlihatkan dibawah ini.

Gambar 9.12 Fungsi keanggotaan segitiga

lkpp

unhas

217

9.6.2.4 Fuzzifies (Fuzzifikasi)

Fuzzifikasi merupakan proses pemetaan masukkan dari domain crisp ke domain fuzzy untuk

menghasilkan suatu set nilai keanggotaan untuk semua fungsi keanggotaan yang ada.

Fuzzifikasi merupakan proses awal untuk mengubah masukkan yang berupa crisp menjadi

himpunan fuzzy sebagaimana contoh yang diperlihatkan diperlihatkan pada gambar 9.13. Dari

gambar nampak bahwa harga crisp 0,5 memiliki dua derajat keanggotaan yaitu μZ(x) = 0,4 dan

μN(x) = 0,6.

Gambar 9.13 Proses Fuzzifikasi nilai crisp x = 0,5

9.6.2.5 Basis Pengetahuan

Basis pengetahuan dalam fuzzy logic adalah bagian yang berisi basis data dan basis aturan.

Basis data berfungsi mengatur kerja dan proses fuzzifikasi sehingga pembentukkan basis data

meliputih penentuan ruang semesta dan penentuan banyaknya nilai linguistik untuk

membentuk fungsi keanggotaan. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk membentuk fungsi

keanggotaan diantaranya adalah intuisi, inferensi, rank ordering, angular fuzzy set, NN, GA

dan soft partitioning.

Basis aturan berfungsi mengatur proses inferensi yang menghubungkan antara masukkan

an keluaran. Basis aturan harus mencakup seluruh kombinasi masukkan yang ada kecuali

menggambarkan kondisi yang tidak mungkin terjadi atau sudah termuat pada aturan lainnya.

Dalam pendekatan fuzzy logic, keputusan dibuat dengan pembentukkan sederet aturan yang

menghubungkan variable masukkan ke-keluaran dengan pernyataan “Jika – Maka”.

Contoh basis aturan dengan pernyataan kondisional yang terdiri dari tiga masukkan (x) dengan

satu keluaran (y) adalah sebagai berikut :

lkpp

unhas

218

Jika x1 adalah A1 dan x2 adalah B1 dan x3 adalah C1 maka y adalah D1



9.6.2.6 Proses Inferensi

Proses inferensi adalah proses transformasi dari suatu masukkan dalam domain fuzzy ke –

keluaran juga yang masih dalam domain fuzzy, dengan menggunakan basis pengetahuan.

Dalam proses ini terdapat dua metode yang paling umum digunakan, yaitu penalanaran

MAKS –MIN dan MAKS – DOT. Penalaran MAKS – MIN menggunakan aturan minimum

Mamdani sedangkan penalaran MAKS – DOT menggunakan aturan hasil kali Larsen.

Proses inferensi dengan penalaran MAKS – MIN untuk kondisi dua masukkan dan satu

keluaran dihubungkan dengan basis aturan AND yang dituliskan dalam ekspresi matematis

(9.15) dan grafis seperti gambar 9.14.

Gambar 9.14. Proses inferensi dengan penalaran MAKS

Untuk kondisi yang sama dengan diatas, penalaran MAKS – DOT memberikan :

lkpp

unhas

219

Perbedaan antara MAKS – DOT dengan MAKS – MIN adalah MAKS – DOT memperkalian

semua nilai keanggotaan C1 dengan α1 dan C2 dengan α2. Proses penalaran MAKS – DOT

diperlihatkan pada gambar dibawah ini.

Gambar 9.15. Proses inferensi dengan penalaran MAKS

9.6.2.7 Defuzzifikasi

Proses defuzzifikasi merupakan kebalikan dari proses fuzzifikasi, yaitu mentransformasikan

suatu nilai domain fuzzy yang merupakan hasil inferensi ke suatu nilai crisp. Terdapat paling

tidak ada tujuh metode yang dapat digunakan dan dua metode yang paling populer adalah :

1. Metode centroid (Center of Area).

Metode ini disebut juga metode pusat grafitasi dan merupakan metode yang paling banyak

digunakan. Secara matematis, metode ini dinyatakan sebagai :

Dimana :

Z* = Nilai keluaran

c(Zk) = derajat keanggotaan elemen – elemen pada hinpunan fuzzy Z

zk = Elemen ke-k

2. Metode Maksimum of Mean (MOM)

Metode ini secara matematis dinyatakan sebagai :

lkpp

unhas

220

Dimana : Z* = Nilai keluaran

zj = Maks = nilai keluaran maksimum ke – j

c = derajat keanggotaan elemen – elemen pada himpunan fuzzi Z

J = Jumlah harga maksimum

9.6.3 PENJADWALAN UNIT PEMBANGKIT DENGAN PENDEKATAN FUZZY LOGIC

Secara umum, dalam penyelesaian suatu masalah dengan pendekatan fuzzy logic mengikuti

tahapan – tahapan sebagai berikut :

1. Menentukan variabel masukkan dan keluaran

2. Menentukan range variabel masukkan dan keluaran berdasarkan basis data

3. Partisi range dari variabel masukkan dan keluaran dan berikan label linguistik untuk

masing – masing range tersebut

4. Membentuk fungsi keanggotaan dari setiap variabel pada tahap 3

5. Membentuk relasi-relasi yang menghubungkan variabel –variabel masukkan dan keluaran

pada tahap 4 sehingga membentuk suatu basis aturan

6. Fuzzifikasi masukkan

7. Melakukan inferensi untuk mendapatkan keluaran

8. Mengaplikasikan proses defuzzifikasi untuk menghasilkan nilai crisp dari keluaran hasil

proses inferensi

Tahapan 1 hingga 6 adalah langkah untuk membentuk basis pengetahuan berdasarkan basis

data dan basis aturan sedangkan tahapan 6 hingga 8 adalah mengevaluasi basis pengetahuan

yang sudah dibentuk.

Gambar 9.16 Penjadwalan pembangkitan tenaga listrik menggunakan sistem fuzzy logic

lkpp

unhas

221

9.6.3.1 Menentukan Variabel Masukkan dan Keluaran

Dalam penyelesaian masalah penjadwalan unit pembangkit, variabel – variabel yang harus

dijadikan sebagai variabel masukkan (yang difuzzifikasi) adalah :

1. Kapasitas beban generator

2. Biaya inkremental

3. Biaya start – up

4. Biaya produksi

Sedangkan variabel keluaran adalah Biaya Produksi

9.6.3.2 Membentuk Himpunan Fuzzy

Himpunan – himpunan yang mendefinisikan kapasitas beban generator, biaya inkremental,

biaya start – up dan biaya produksi direpresentasikan sebagai berikut :

Kapasitas Beban Generator : LGC

9.6.3.3 Membentuk Fungsi Keanggotaan

Untuk membentuk fungsi keanggotaan diperlukan basis data yang berfungsi untuk mengatur

kerja dari proses fuzzifikasi yang meliputih penentuan range dan nilai linguistik. Basis data

lkpp

unhas

222

adalah sistem tenaga, misalnya sistem sulsel, Manado – minahasa, Jawa – Bali Area I dan

sebagainya. Sedangkan fungsi keanggotaan dipilih berbentuk fungsi segitiga.

Adapun nilai linguistik dan range dari variabel – variabel fuzzy diatas adalah sebagai

berikut :

Kapasitas Beban Generator : LGC = {VL, L, BAV, AV, AAV, H, VH} ; Range 0 – 00

(MW)

Biaya Inkremental : IC = {Z, S, M, B, VB} ; Range 0 – 80.000 (Rp)

Biaya Start – up : SUP = {L, BAV, AV, AAV, H}

Biaya Produksi : PRC = {VL, L, BAV, AV, AAV, H, VH} ; Range 0 – 22.000.000 (Rp)

Dengan fungsi keanggotaan ini, maka variabel masukkan terhubung ke variabel keluaran

dengan aturan “Jika – Maka” seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini.

Gambar 9.17. Fungsi Keanggotaan LGC dengan Range 0 – 600

lkpp

unhas

223

9.6.3.4 Membentuk Basis Aturan

Kita telah menentukan Kapasitas beban generator (LGC), Biaya Inkremental (IC) dan Biaya

start – up (SUP) sebagai variable masukkan dan dan Biaya Produksi (PRC) adalah sebagai

variable keluaran.

Dari gambar (9.17), (9.18), (9.19) dan (9.20), basis aturan dalam masalah penjadwalan ini

tersusun dalam 70 basis aturan seperti yang terlihat pada tabel dibawah ini.

lkpp

unhas

224

lkpp

unhas

225

9.6.3.5 PROSES DEFUZZIFIKASI

Untuk mendapatkan keluaran dalam bentuk crisp (dalam hal ini biaya produksi dalam Rp),

proses defuzzifikasi dalam kasus ini menggunakan metode centroid.

Dengan mengacu pada persamaan (10), biaya produksi dalam kasus ini dapat dituliskan

Sebagai:

Untuk perhitungan proses defuzzifikasi, selanjutnya akan dilakukan dengan bantuan program

MATLAB, sehingga proses perhitungan ini dapat diselesaikan dengan cepat.

lkpp

unhas

DAFTAR PUSTAKA

Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, Power Generation, Operation and Control, John Wiley and Sons, New York, NY, 1996.

Brown, Ryan, “Reliability Enhancement of The Avista Electric Power System”. GonzagaUniversity, Spokane, 2005.

Conant, MA. & F.R.Gold.. The Geopolitics of Energy. Westview Press, Boulder Colorado.1978.

Considine, D.M. (Editor in chief).. Energy Technology Handbook. McGraw Hill BokkCompany. New York. 1977.

Cuip, A.W. (penerjemah:Darwin Sitompul). Prnsip-Prinsip Konversi Energi. PenerbitErlangga. Jakarta. 1991.

Direktorat Jendral Listrik dan Pemanfaatan Energi, “Aturan Jaringan Jawa- Madura- Bali”.Jakarta.2004, 79-85.

E. Warren King and Claudio A. Ca˜nizares, Hong Chen, “A Probabilistic Approach to Evaluate Security Costs and Levels in Competitive Electricity Markets”, Bulk Power Sistem Dynamics and Control - VI, August 22-27, 2004.

Ebrahim Vaahedi, Yakout Mansour, Chris Fuchs, Sergio Granville, Maria de Lujan Latore, Hamid Hamadanizadeh, “Dynamic Security Constrained Optimal Power Flow/VAr Planning”, IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 16, NO. 1, FEBRUARY 2001.

Federico Milano, “Sensitivity-Based Security-Constrained OPF Market Clearing Model”,IEEE Transactions on Power Sistems, Vol. 20, No. 4, November 2005.

Felix F. Wu, Sadatoshi Kumagai, “Steady State Security Regions of Power Sistems”, IEEE Transaction on Circuit and Ssytems, Vol CAS-29, No. 11, November 1982.

Hyungchul Kim, “Evaluation of Power System Security and Development of TransmissionPricing Method”, Texas A&M University, PhD, August 2003.

Gates, D.M.. Energy and Ecology. Sinauer Associates, Inc. Sunderlandd, Massachusetts. 1985.

Gonen Turan, Modern Power Sistem Analysis, John Wiley and Sons.

I. Dobson, B.A. Carreras, V.E. Lynch, D. E. Newman, “An initial model for complex dynamics in electric power sistem blackouts”, Hawaii International Conference on Sistem Sciences, January 2001.

lkpp

unhas

Kaanan Nithiyananthan, Neelamegam Manoharan, Velimuthu Ramachandran, “An Algorithm Ranking Based on Reactive for Contingency Compensation Index”, Journal of Electrical Enginnering, Vol. 57, No. 2, 2006, 116–119 SA.

Kadir,A.,Prof.lr, Pengantar Teknik Tenaga Listrik,1995, LP3ES, Jakarta

Kadir,A.,Prof.lr. Energi. Penerbit Universitas Indonesia. Jakarta. 1990.

Neville, R.C.Solar Energy Conversion; the Solar Cell. Elsevier Scientific PublishingCompany. Amsterdam. 1978.

Marek Zima, “Contributions to Security of Electric Power Sistems”, Swiss Federal Institute ofTechnology Zurich, PhD, 2006.

Marsudi, Djiteng. “Operasi Sistem Tenaga Listrik”. Balai Penerbit dan Humas ISTN, Jakarta,1990.

Nadjamuddin Harun, “Operasi Ekonomis Sistem Tenaga Listrik Berbasis Logika Samar”,2002, Kementerian Riset Teknologi.

Naoto Yorino, E. E. El-Araby, Hiroshi Sasaki, Shigemi Harada,“A New Formulation for FACTS Allocation forSecurity Enhancement Against Voltage Collapse”, IEEE Transaction On Power Systems, Vol. 18, NO. 1, February 2003.

O’Connor, P.D.T; and Harris, L.N : Reliability prediction : a state-of-the art review, Proc.IEE (IEE Reviews), 1986,133A (4).

P. Kundur, “Power System Stability and Control”, Mc Graw Hill, 1994.

Peter W. Sauer, “Post-Contingency Equilibrium Analysis of Power Sistems”, Proceedings of the 35th Hawaii International Conference on Sistem Sciences, 2002.

Pottonen, Liisa. “A Method for The Probabilistic Security Analysis of Transmission Grid”.Doctoral Dissertation, Helsinki University of Technology, 2005.

Ristanovic, P., Bjelogrlic,M., dan Babib, B.S. “Improvement in Sparse Matrix/ Vektor Technique Applications for On-Line Load Flow Calculation”. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.PWRS-4,No.1, 190-196, 1989.

Saadat, Hadi. Power System Analysis. McGraw Hill Bokk Company. New York. 1999.

Sheahan, R.T. Alternative Energy Source, a Strategy Planning Guide An Aspen Publication.Maryland, London. 1981.

Slesser, M (General Editor). Dictionary of Energy, second edition. Nichols Publishing. NewYork. 1988.

Scott Greene, “Margin and Sensitivity Methods for Security Analysis of Electrical PowerSistems”, University of Wisconsin – Madison, PhD, 1998.

lkpp

unhas

Veziroglu, T.N.(Editor). Solar Energy and Conservation. Proceedings of the Solar Energy and Conservation Synposium, 11-13 Desember 1978, Miami Beach, Florida. Pergamon Press. New York. 1978.

X. Wang, J. R. McDonald, “Modern Power Sistem Planning”, McGraw Hill Inc., New York, NY, 1994.

lkpp

unhas

Najamuddin Tdk Andk.1 Teknik

Documents

Transcript of Najamuddin Tdk Andk.1 Teknik