PERFIL NACA DE 4 DIGITOS

m p t3 2 4

0.03 0.3 0.34

El primer dígito (m) expresa la curvatura máxima en porcentaje de la cuerda.  En nuestro caso NACA 3334 el primer dígito es 3 lo que indica que la curvatura máxima será de 3% (0.03xc) de la longitud de la cuerda. Curvatura máxima es la distancia máxima entre la línea de curvatura media y la línea de cuerda.

El segundo dígito (p) nos indica la posición en la que ocurre la curvatura máxima expresada en decimas de la cuerda medidas desde el borde de ataque.  En nuestro caso el dígito es 3 entonces la maxima cuerda ocurrirá a 0.3xc del borde de ataque.

Los dos últimos dígitos (t) Expresan el máximo espesor (máxima distancia entre extradós e intradós), expresado en porcentaje de la cuerda.  En nuestro caso ambos dígitos forman el número 34.  Es decir el máximo espesor es del 34% de la cuerda Nuestro objetivo  es dibujar los extradós e intradós para obtener el perfil aerodinámico.

Definicioneso Extradós: parte superior del perfilo Intradós: parte inferior del perfilo Borde de ataque del ala (Trailing Edge): Borde delantero del perfilo Borde de salida: Borde trasero del perfil.o Cuerda Geométrica o Cuerda (Chord): línea recta que une el borde de ataque con el borde de

salida.o Línea de Curvatura Media o cuerda Media (Curvature): Lugar geométrico de los puntos que

equidistan de la curva que define el extradós y el intradós. Si la línea de curvatura media queda sobre la cuerda geométrica se dice que la curvatura es positiva, si es por debajo, negativa, y de doble curvatura si un tramo va por encima y otro por debajo.

o Ordenada máxima de la línea de curvatura media: es la distancia máxima entre la línea de curvatura media y la cuerda; Es decir, si tenemos la función matemática que define la línea media, será un punto de derivada cero...; El valor de la ordenada máxima y su posición (medida desde el borde de ataque y sobre la cuerda geométrica, en % de esta misma) ayudan a definir la forma de la curvatura.

o Radio de curvatura del B.A.: Radio del círculo tangente a las curvas de intradós y extradós y con su centro situado en la cuerda media.

o Ángulo de ataque: ángulo que forma la velocidad de la corriente incidente con la cuerda geométrica.

SustentaciónLa sustentación producida en un ala o superficie aerodinámica es directamenteproporcional al área total expuesta al flujo de aire y al cuadrado de la velocidad con que ese flujo incide en el ala. También es proporcional, para valores medios, a la inclinación del ángulo de ataque del eje de la superficie de sustentación respecto al de la corriente de aire. Para ángulos superiores a 14 grados, la sustentación cambia con rapidez hasta llegar a la pérdida total cuando, por efecto de esos valores, el aire se mueve produciendo torbellinos en la superficie de las alas. En ésta situación se dice que el perfil aerodinámico ha entrado en pérdida.

Resumen de formulas a utilizar

.-Estas formulas son reemplazadas en las siguiente tablas usando la hoja de cálculo Excel .

.-El siguiente trabajo se presenta un perfil asimétrico donde el máximo espesor.

.-Donde el máximo espesor se da en el punto 30 (0.03m) con un espesor de 0.34009784m

.- El Yc va aumentando desde el punto 0 hasta el punto 41 donde su máximo valor es 0.029259 y a partir de ese punto para adelante empieza a disminuir

yc= (m/p2).(2px-x2) ,

yt= (t/0.2).(0.2969x – 0.1260x - 0.3516x2 + 0.2843x3 - 0.1015x4) para 0<x 1

Φ= tan-1(tan(Φ))=tan-1((2m/p2).(p-x)) , para 0<x p

xu= x-yt.sen(Φ)

yu= yc+yt.cos(Φ)

xL= x+yt.sen(Φ)

yL= yc-yt.cos(Φ)

*Cl=2*PI*(α+PI*β/4) perfil delgadoicosβ0

icos

*CL=2*PI*(1+0.77*t/C)*SIN(α+β) perfil grueso

Linea Media

/X Yc Yt Φ Xu Yu Xl Yl t=Yu-Yl Xlm Ylm βi

0 0.00 0.000000 0.000000 0.19739556 0.000000000 0.000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000.00 0.000000 0.000000

1 0.01 0.001967 0.048272 0.19097716 0.000837142 0.049361 0.01916286 -0.04542743 0.094788180.01 0.001967 0.003933

2 0.02 0.003867 0.066860 0.18454280 0.007731318 0.069592 0.03226868 -0.06185841 0.131450160.02 0.003867 0.007733

3 0.03 0.005700 0.080471 0.17809294 0.015744363 0.084898 0.04425564 -0.07349798 0.158395960.03 0.005700 0.011400

4 0.04 0.007467 0.091452 0.17162807 0.024381189 0.097575 0.05561881 -0.08264186 0.180217050.04 0.007467 0.014933

5 0.05 0.009167 0.100716 0.16514868 0.033442376 0.108512 0.06655762 -0.09017908 0.198691490.05 0.009167 0.018333

6 0.06 0.010800 0.108731 0.15865526 0.042821462 0.118166 0.07717854 -0.09656586 0.214731730.06 0.010800 0.021600

7 0.07 0.012367 0.115778 0.15214833 0.052452485 0.126807 0.08754752 -0.10207365 0.228880630.07 0.012367 0.024733

8 0.08 0.013867 0.122038 0.14562838 0.062290528 0.134613 0.09770947 -0.10687973 0.241492790.08 0.013867 0.027733

9 0.09 0.015300 0.127640 0.13909594 0.072302923 0.141708 0.10769708 -0.1111077 0.252815390.09 0.015300 0.030600

10 0.10 0.016667 0.132678 0.13255153 0.082464716 0.148181 0.11753528 -0.11484796 0.263029250.10 0.016667 0.033333

11 0.11 0.017967 0.137224 0.12599568 0.092756126 0.154103 0.12724387 -0.11816918 0.272271690.11 0.017967 0.035933

12 0.12 0.019200 0.141332 0.11942893 0.103160990 0.159525 0.13683901 -0.12112508 0.280650170.12 0.019200 0.038400

13 0.13 0.020367 0.145048 0.11285180 0.113665786 0.164492 0.14633421 -0.12375875 0.288250840.13 0.020367 0.040733

14 0.14 0.021467 0.148409 0.10626486 0.124258973 0.169039 0.15574103 -0.12610546 0.295144260.14 0.021467 0.042933

15 0.15 0.022500 0.151446 0.09966865 0.134930539 0.173195 0.16506946 -0.12819461 0.301389220.15 0.022500 0.045000

16 0.16 0.023467 0.154185 0.09306373 0.145671680 0.176984 0.17432832 -0.13005105 0.307035440.16 0.023467 0.046933

17 0.17 0.024367 0.156648 0.08645065 0.156474559 0.180429 0.18352544 -0.13169612 0.312125570.17 0.024367 0.048733

18 0.18 0.025200 0.158854 0.07982999 0.167332136 0.183548 0.19266786 -0.1331483 0.316696590.18 0.025200 0.050400

19 0.19 0.025967 0.160821 0.07320230 0.178238032 0.186357 0.20176197 -0.13442381 0.320780950.19 0.025967 0.051933

20 0.20 0.026667 0.162564 0.06656816 0.189186422 0.18887 0.21081358 -0.135537 0.324407330.20 0.026667 0.053333

21 0.21 0.027300 0.164095 0.05992816 0.200171960 0.191101 0.21982804 -0.13650067 0.327601340.21 0.027300 0.054600

22 0.22 0.027867 0.165428 0.05328285 0.211189706 0.19306 0.22881029 -0.13732634 0.330386020.22 0.027867 0.055733

23 0.23 0.028367 0.166572 0.04663283 0.222235082 0.194758 0.23776492 -0.13802443 0.332782200.23 0.028367 0.056733

24 0.24 0.028800 0.167538 0.03997869 0.233303822 0.196204 0.24669618 -0.13860445 0.334808890.24 0.028800 0.057600

25 0.25 0.029167 0.168335 0.03332100 0.244391942 0.197408 0.25560806 -0.13907509 0.336483510.25 0.029167 0.058333

26 0.26 0.029467 0.168971 0.02666035 0.255495706 0.198378 0.26450429 -0.13944437 0.337822080.26 0.029467 0.058933

27 0.27 0.029700 0.169454 0.01999733 0.266611606 0.19912 0.27338839 -0.13971972 0.338839440.27 0.029700 0.059400

28 0.28 0.029867 0.169790 0.01333254 0.277736337 0.199641 0.28226366 -0.13990804 0.339549410.28 0.029867 0.059733

29 0.29 0.029967 0.169986 0.00666657 0.288866784 0.199949 0.29113322 -0.14001576 0.339964860.29 0.029967 0.059933

30 0.30 0.030000 0.170049 0.00000000 0.300000000 0.200049 0.3 -0.14004892 0.340097840.30 0.030000 0.060000

31 0.31 0.029967 0.169984 -0.00666657 0.311133199 0.199947 0.3088668 -0.14001319 0.33995971 0.3 0.029967 0.059933

Cuerda = 1

NACA Nº 3334

1

32 0.32 0.029867 0.169796 -0.01333254 0.322263741 0.199647 0.31773626 -0.1399139 0.339561140.32 0.029867 0.059733

33 0.33 0.029700 0.169490 -0.01999733 0.333389122 0.199156 0.32661088 -0.13975612 0.338912240.33 0.029700 0.059400

34 0.34 0.029467 0.169071 -0.02666035 0.344506968 0.198478 0.33549303 -0.13954462 0.338022580.34 0.029467 0.058933

35 0.35 0.029167 0.168544 -0.03332100 0.355615021 0.197617 0.34438498 -0.13928396 0.336901250.35 0.029167 0.058333

36 0.36 0.028800 0.167913 -0.03997869 0.366711138 0.196578 0.35328886 -0.13897845 0.335556910.36 0.028800 0.057600

37 0.37 0.028367 0.167181 -0.04663283 0.377793282 0.195366 0.36220672 -0.13863223 0.333997790.37 0.028367 0.056733

38 0.38 0.027867 0.166352 -0.05328285 0.388859515 0.193983 0.37114049 -0.13824923 0.332231800.38 0.027867 0.055733

39 0.39 0.027300 0.165430 -0.05992816 0.399907993 0.192433 0.38009201 -0.13783322 0.330266450.39 0.027300 0.054600

40 0.40 0.026667 0.164419 -0.06656816 0.410936965 0.190721 0.38906303 -0.13738781 0.328108960.40 0.026667 0.053333

41 0.41 0.029259 0.163321 -0.01346857 0.412199628 0.192565 0.40780037 -0.13404652 0.326611400.41 0.029259 0.058518

42 0.42 0.029118 0.162139 -0.01469282 0.422382191 0.19124 0.41761781 -0.13300299 0.324242710.42 0.029118 0.058237

43 0.43 0.028965 0.160877 -0.01591702 0.432560568 0.189821 0.42743943 -0.13189087 0.321712350.43 0.028965 0.057931

44 0.44 0.028800 0.159536 -0.01714118 0.442734507 0.188313 0.43726549 -0.13071292 0.319025830.44 0.028800 0.057600

45 0.45 0.028622 0.158121 -0.01836528 0.452903771 0.186717 0.44709623 -0.12947176 0.316188410.45 0.028622 0.057245

46 0.46 0.028433 0.156633 -0.01958933 0.463068132 0.185035 0.45693187 -0.1281699 0.313205100.46 0.028433 0.056865

47 0.47 0.028231 0.155074 -0.02081332 0.473227370 0.183271 0.46677263 -0.12680971 0.310080650.47 0.028231 0.056461

48 0.48 0.028016 0.153447 -0.02203725 0.483381277 0.181426 0.47661872 -0.12539348 0.306819610.48 0.028016 0.056033

49 0.49 0.027790 0.151754 -0.02326111 0.493529653 0.179503 0.48647035 -0.12392335 0.303426300.49 0.027790 0.055580

50 0.50 0.027551 0.149997 -0.02448490 0.503672304 0.177503 0.4963277 -0.1224014 0.299904840.50 0.027551 0.055102

51 0.51 0.027300 0.148179 -0.02570862 0.513809046 0.17543 0.50619095 -0.12082958 0.296259160.51 0.027300 0.054600

52 0.52 0.027037 0.146300 -0.02693226 0.523939701 0.173283 0.5160603 -0.11920976 0.292492990.52 0.027037 0.054073

53 0.53 0.026761 0.144362 -0.02815582 0.534064098 0.171066 0.5259359 -0.11754371 0.288609880.53 0.026761 0.053522

54 0.54 0.026473 0.142368 -0.02937930 0.544182072 0.16878 0.53581793 -0.11583313 0.284613200.54 0.026473 0.052947

55 0.55 0.026173 0.140319 -0.03060269 0.554293462 0.166427 0.54570654 -0.11407961 0.280506170.55 0.026173 0.052347

56 0.56 0.025861 0.138216 -0.03182598 0.564398115 0.164007 0.55560189 -0.11228468 0.276291820.56 0.025861 0.051722

57 0.57 0.025537 0.136061 -0.03304919 0.574495881 0.161523 0.56550412 -0.11044978 0.271973030.57 0.025537 0.051073

58 0.58 0.025200 0.133855 -0.03427229 0.584586615 0.158976 0.57541339 -0.10857627 0.267552540.58 0.025200 0.050400

59 0.59 0.024851 0.131599 -0.03549529 0.594670176 0.156367 0.58532982 -0.10666544 0.263032920.59 0.024851 0.049702

60 0.60 0.024490 0.129295 -0.03671818 0.604746428 0.153698 0.59525357 -0.10471851 0.258416610.60 0.024490 0.048980

61 0.61 0.024116 0.126944 -0.03794097 0.614815234 0.150969 0.60518477 -0.10273662 0.253705900.61 0.024116 0.048233

62 0.62 0.023731 0.124547 -0.03916364 0.624876466 0.148182 0.61512353 -0.10072085 0.248902930.62 0.023731 0.047461

63 0.63 0.023333 0.122104 -0.04038619 0.634929993 0.145338 0.62507001 -0.09867221 0.244009730.63 0.023333 0.046665

64 0.64 0.022922 0.119618 -0.04160862 0.644975689 0.142437 0.63502431 -0.09659164 0.239028180.64 0.022922 0.045845

65 0.65 0.022500 0.117087 -0.04283093 0.655013429 0.13948 0.64498657 -0.09448001 0.233960020.65 0.022500 0.045000

66 0.66 0.022065 0.114515 -0.04405311 0.665043091 0.136469 0.65495691 -0.09233814 0.228806890.66 0.022065 0.044131

67 0.67 0.021618 0.111900 -0.04527516 0.675064551 0.133404 0.66493545 -0.09016677 0.223570280.67 0.021618 0.043237

68 0.68 0.021159 0.109244 -0.04649707 0.685077690 0.130285 0.67492231 -0.0879666 0.218251580.68 0.021159 0.042318

69 0.69 0.020688 0.106547 -0.04771885 0.695082385 0.127114 0.68491761 -0.08573826 0.21285203 0.6 0.020688 0.041376

9

70 0.70 0.020204 0.103811 -0.04894048 0.705078517 0.12389 0.69492148 -0.08348231 0.207372790.70 0.020204 0.040408

71 0.71 0.019708 0.101035 -0.05016197 0.715065965 0.120616 0.70493404 -0.08119927 0.201814860.71 0.019708 0.039416

72 0.72 0.019200 0.098219 -0.05138330 0.725044607 0.11729 0.71495539 -0.07888958 0.196179160.72 0.019200 0.038400

73 0.73 0.018680 0.095365 -0.05260448 0.735014321 0.113913 0.72498568 -0.07655364 0.190466470.73 0.018680 0.037359

74 0.74 0.018147 0.092473 -0.05382551 0.744974985 0.110486 0.73502501 -0.0741918 0.184677490.74 0.018147 0.036294

75 0.75 0.017602 0.089542 -0.05504637 0.754926474 0.107008 0.74507353 -0.07180434 0.178812770.75 0.017602 0.035204

76 0.76 0.017045 0.086573 -0.05626708 0.764868662 0.103481 0.75513134 -0.06939149 0.172872780.76 0.017045 0.034090

77 0.77 0.016476 0.083567 -0.05748761 0.774801420 0.099904 0.76519858 -0.06695342 0.166857860.77 0.016476 0.032951

78 0.78 0.015894 0.080523 -0.05870797 0.784724619 0.096278 0.77527538 -0.06449026 0.160768280.78 0.015894 0.031788

79 0.79 0.015300 0.077441 -0.05992816 0.794638125 0.092602 0.78536188 -0.06200208 0.154604160.79 0.015300 0.030600

80 0.80 0.014694 0.074322 -0.06114816 0.804541802 0.088877 0.7954582 -0.05948889 0.148365540.80 0.014694 0.029388

81 0.81 0.014076 0.071165 -0.06236799 0.814435512 0.085102 0.80556449 -0.05695067 0.142052360.81 0.014076 0.028151

82 0.82 0.013445 0.067970 -0.06358763 0.824319113 0.081277 0.81568089 -0.05438732 0.135664430.82 0.013445 0.026890

83 0.83 0.012802 0.064737 -0.06480708 0.834192457 0.077403 0.82580754 -0.05179871 0.129201500.83 0.012802 0.025604

84 0.84 0.012147 0.061466 -0.06602633 0.844055395 0.073479 0.8359446 -0.04918465 0.122663180.84 0.012147 0.024294

85 0.85 0.011480 0.058156 -0.06724540 0.853907773 0.069504 0.84609223 -0.04654491 0.116049010.85 0.011480 0.022959

86 0.86 0.010800 0.054808 -0.06846426 0.863749431 0.065479 0.85625057 -0.0438792 0.109358400.86 0.010800 0.021600

87 0.87 0.010108 0.051420 -0.06968291 0.873580206 0.061404 0.86641979 -0.04118718 0.102590690.87 0.010108 0.020216

88 0.88 0.009404 0.047993 -0.07090136 0.883399929 0.057277 0.87660007 -0.03846848 0.095745120.88 0.009404 0.018808

89 0.89 0.008688 0.044526 -0.07211960 0.893208425 0.053098 0.88679157 -0.03572265 0.088820810.89 0.008688 0.017376

90 0.90 0.007959 0.041019 -0.07333762 0.903005515 0.048868 0.89699449 -0.03294921 0.081816800.90 0.007959 0.015918

91 0.91 0.007218 0.037470 -0.07455543 0.912791013 0.044584 0.90720899 -0.03014765 0.074732030.91 0.007218 0.014437

92 0.92 0.006465 0.033880 -0.07577302 0.922564726 0.040248 0.91743527 -0.02731737 0.067565360.92 0.006465 0.012931

93 0.93 0.005700 0.030247 -0.07699037 0.932326456 0.035858 0.92767354 -0.02445776 0.060315530.93 0.005700 0.011400

94 0.94 0.004922 0.026572 -0.07820751 0.942075998 0.031413 0.937924 -0.02156815 0.052981200.94 0.004922 0.009845

95 0.95 0.004133 0.022853 -0.07942440 0.951813139 0.026913 0.94818686 -0.01864781 0.045560930.95 0.004133 0.008265

96 0.96 0.003331 0.019089 -0.08064107 0.961537660 0.022357 0.95846234 -0.01569599 0.038053210.96 0.003331 0.006661

97 0.97 0.002516 0.015279 -0.08185749 0.971249334 0.017745 0.96875067 -0.01271188 0.030456410.97 0.002516 0.005033

98 0.98 0.001690 0.011424 -0.08307367 0.980947926 0.013074 0.97905207 -0.00969461 0.022768810.98 0.001690 0.003380

99 0.99 0.000851 0.007521 -0.08428961 0.990633192 0.008345 0.98936681 -0.00664328 0.014988610.99 0.000851 0.001702

100 1.00 0.000000 0.003570 -0.08550529 1.000304882 0.003557 0.99969512 -0.00355696 0.00711392

1.00 0.000000 0.000000

0.000000000 0.200000000 0.400000000 0.600000000 0.800000000 1.000000000 1.200000000

-0.200000

-0.150000

-0.100000

-0.050000

0.000000

0.050000

0.100000

0.150000

0.200000

0.250000

Naca 3334

EXTRADOS INTRADOS Linea Media

Xlm Ylm βi ΦAngulo en

sexagesimales

Angulo de Ataque en radianes βmax tmax Cl β0

0.00 0.000000 0.000000 0.1973956 -10 -0.174533333 0.06 0.340098 -0.800536717 0 0

0.01 0.001967 0.003933 0.1909772 -9 -0.15708 0.06 0.340098 -0.690874283 7.1511E-05 0.00028344

0.02 0.003867 0.007733 0.1845428 -8 -0.139626667 0.06 0.340098 -0.581211848 0.00013131 0.00052078

0.03 0.005700 0.011400 0.1780929 -7 -0.122173333 0.06 0.340098 -0.471549413 0.00018031 0.00071554

0.04 0.007467 0.014933 0.1716281 -6 -0.10472 0.06 0.340098 -0.361886978 0.0002194 0.00087115

0.05 0.009167 0.018333 0.1651487 -5 -0.087266667 0.06 0.340098 -0.252224543 0.00024944 0.00099099

0.06 0.010800 0.021600 0.1586553 -4 -0.069813333 0.06 0.340098 -0.142562108 0.00027128 0.00107832

0.07 0.012367 0.024733 0.1521483 -3 -0.05236 0.06 0.340098 -0.032899673 0.00028573 0.0011363

0.08 0.013867 0.027733 0.1456284 -2 -0.034906667 0.06 0.340098 0.076762762 0.00029356 0.00116802

METODO DEL PERFIL DELGADO

0.09 0.015300 0.030600 0.1390959 -1 -0.017453333 0.06 0.340098 0.186425197 0.00029554 0.00117646

0.10 0.016667 0.033333 0.1325515 0 0 0.06 0.340098 0.296087632 0.0002924 0.00116448

0.11 0.017967 0.035933 0.1259957 1 0.017453333 0.06 0.340098 0.405750067 0.00028484 0.00113485

0.12 0.019200 0.038400 0.1194289 2 0.034906667 0.06 0.340098 0.515412502 0.00027353 0.00109022

0.13 0.020367 0.040733 0.1128518 3 0.05236 0.06 0.340098 0.625074937 0.00025911 0.00103312

0.14 0.021467 0.042933 0.1062649 4 0.069813333 0.06 0.340098 0.734737372 0.00024218 0.00096598

0.15 0.022500 0.045000 0.0996687 5 0.087266667 0.06 0.340098 0.844399807 0.00022333 0.00089109

0.16 0.023467 0.046933 0.0930637 6 0.10472 0.06 0.340098 0.954062241 0.00020309 0.00081062

0.17 0.024367 0.048733 0.0864507 7 0.122173333 0.06 0.340098 1.063724676 0.000182 0.00072663

0.18 0.025200 0.050400 0.07983 8 0.139626667 0.06 0.340098 1.173387111 0.00016051 0.00064102

0.19 0.025967 0.051933 0.0732023 9 0.15708 0.06 0.340098 1.283049546 0.00013908 0.00055558

0.20 0.026667 0.053333 0.0665682 10 0.174533333 0.06 0.340098 1.392711981 0.00011812 0.00047198

0.21 0.027300 0.054600 0.0599282 11 0.191986667 0.06 0.340098 1.502374416 9.8015E-05 0.00039171

0.22 0.027867 0.055733 0.0532829 12 0.20944 0.06 0.340098 1.612036851 7.9096E-05 0.00031616

0.23 0.028367 0.056733 0.0466328 13 0.226893333 0.06 0.340098 1.721699286 6.1676E-05 0.00024657

0.24 0.028800 0.057600 0.0399787 14 0.244346667 0.06 0.340098 1.831361721 4.6025E-05 0.00018403

0.25 0.029167 0.058333 0.033321 15 0.2618 0.06 0.340098 1.941024156 3.238E-05 0.00012949

0.26 0.029467 0.058933 0.0266603 16 0.279253333 0.06 0.340098 2.050686591 2.0943E-05 8.3757E-05

0.27 0.029700 0.059400 0.0199973 17 0.296706667 0.06 0.340098 2.160349026 1.1876E-05 4.7501E-05

0.28 0.029867 0.059733 0.0133325 18 0.31416 0.06 0.340098 2.270011461 5.3089E-06 2.1235E-05

0.29 0.029967 0.059933 0.0066666 19 0.331613333 0.06 0.340098 2.379673896 1.3318E-06 5.3272E-06

0.30 0.030000 0.060000 0.000000 20 0.349066667 0.06 0.340098 2.489336331 0 0

0.31 0.029967 0.059933 -0.006667 21 0.36652 0.06 0.340098 2.598998765 1.3318E-06 5.3272E-06

0.32 0.029867 0.059733 -0.013333 22 0.383973333 0.06 0.340098 2.7086612 5.3089E-06 2.1235E-05

0.33 0.029700 0.059400 -0.019997 23 0.401426667 0.06 0.340098 2.818323635 1.1876E-05 4.7501E-05

0.34 0.029467 0.058933 -0.02666 24 0.41888 0.06 0.340098 2.92798607 2.0943E-05 8.3757E-05

0.35 0.029167 0.058333 -0.033321 25 0.436333333 0.06 0.340098 3.037648505 3.238E-05 0.00012949

0.36 0.028800 0.057600 -0.039979 26 0.453786667 0.06 0.340098 3.14731094 4.6025E-05 0.00018403

0.37 0.028367 0.056733 -0.046633 27 0.47124 0.06 0.340098 3.256973375 6.1676E-05 0.00024657

0.38 0.027867 0.055733 -0.053283 28 0.488693333 0.06 0.340098 3.36663581 7.9096E-05 0.00031616

0.39 0.027300 0.054600 -0.059928 29 0.506146667 0.06 0.340098 3.476298245 9.8015E-05 0.00039171

0.40 0.026667 0.053333 -0.066568 30 0.5236 0.06 0.340098 3.58596068 0.00011812 0.00047198

0.41 0.029259 0.058518 -0.013469 31 0.541053333 0.06 0.340098 3.695623115 5.3076E-06 2.1229E-05

0.42 0.029118 0.058237 -0.014693 32 0.558506667 0.06 0.340098 3.80528555 6.2859E-06 2.5142E-05

0.43 0.028965 0.057931 -0.015917 33 0.57596 0.06 0.340098 3.914947985 7.3383E-06 2.9351E-05

0.44 0.028800 0.057600 -0.017141 34 0.593413333 0.06 0.340098 4.02461042 8.4618E-06 3.3845E-05

0.45 0.028622 0.057245 -0.018365 35 0.610866667 0.06 0.340098 4.134272855 9.6536E-06 3.8611E-05

0.46 0.028433 0.056865 -0.019589 36 0.62832 0.06 0.340098 4.243935289 1.091E-05 4.3638E-05

0.47 0.028231 0.056461 -0.020813 37 0.645773333 0.06 0.340098 4.353597724 1.2229E-05 4.891E-05

0.48 0.028016 0.056033 -0.022037 38 0.663226667 0.06 0.340098 4.463260159 1.3605E-05 5.4415E-05

0.49 0.027790 0.055580 -0.023261 39 0.68068 0.06 0.340098 4.572922594 1.5036E-05 6.0135E-05

0.50 0.027551 0.055102 -0.024485 40 0.698133333 0.06 0.340098 4.682585029 1.6516E-05 6.6055E-05

0.51 0.027300 0.054600 -0.025709 41 0.715586667 0.06 0.340098 4.792247464 1.8042E-05 7.2158E-05

0.52 0.027037 0.054073 -0.026932 42 0.73304 0.06 0.340098 4.901909899 1.961E-05 7.8425E-05

0.53 0.026761 0.053522 -0.028156 43 0.750493333 0.06 0.340098 5.011572334 2.1214E-05 8.4837E-05

0.54 0.026473 0.052947 -0.029379 44 0.767946667 0.06 0.340098 5.121234769 2.2849E-05 9.1375E-05

0.55 0.026173 0.052347 -0.030603 45 0.7854 0.06 0.340098 5.230897204 2.451E-05 9.8018E-05

0.56 0.025861 0.051722 -0.031826 46 0.802853333 0.06 0.340098 5.340559639 2.6192E-05 0.00010474

0.57 0.025537 0.051073 -0.033049 47 0.820306667 0.06 0.340098 5.450222074 2.789E-05 0.00011153

0.58 0.025200 0.050400 -0.034272 48 0.83776 0.06 0.340098 5.559884509 2.9597E-05 0.00011835

0.59 0.024851 0.049702 -0.035495 49 0.855213333 0.06 0.340098 5.669546944 3.1307E-05 0.00012519

0.60 0.024490 0.048980 -0.036718 50 0.872666667 0.06 0.340098 5.779209379 3.3014E-05 0.00013201

0.61 0.024116 0.048233 -0.037941 51 0.89012 0.06 0.340098 5.888871813 3.4712E-05 0.0001388

0.62 0.023731 0.047461 -0.039164 52 0.907573333 0.06 0.340098 5.998534248 3.6393E-05 0.00014552

0.63 0.023333 0.046665 -0.040386 53 0.925026667 0.06 0.340098 6.108196683 3.8051E-05 0.00015214

0.64 0.022922 0.045845 -0.041609 54 0.94248 0.06 0.340098 6.217859118 3.9679E-05 0.00015865

0.65 0.022500 0.045000 -0.042831 55 0.959933333 0.06 0.340098 6.327521553 4.127E-05 0.000165

0.66 0.022065 0.044131 -0.044053 56 0.977386667 0.06 0.340098 6.437183988 4.2815E-05 0.00017118

0.67 0.021618 0.043237 -0.045275 57 0.99484 0.06 0.340098 6.546846423 4.4307E-05 0.00017714

0.68 0.021159 0.042318 -0.046497 58 1.012293333 0.06 0.340098 6.656508858 4.5737E-05 0.00018285

0.69 0.020688 0.041376 -0.047719 59 1.029746667 0.06 0.340098 6.766171293 4.7099E-05 0.00018829

0.70 0.020204 0.040408 -0.04894 60 1.0472 0.06 0.340098 6.875833728 4.8383E-05 0.00019341

0.71 0.019708 0.039416 -0.050162 61 1.064653333 0.06 0.340098 6.985496163 4.958E-05 0.00019819

0.72 0.019200 0.038400 -0.051383 62 1.082106667 0.06 0.340098 7.095158598 5.0682E-05 0.00020259

0.73 0.018680 0.037359 -0.052604 63 1.09956 0.06 0.340098 7.204821033 5.1679E-05 0.00020657

0.74 0.018147 0.036294 -0.053826 64 1.117013333 0.06 0.340098 7.314483468 5.2562E-05 0.0002101

0.75 0.017602 0.035204 -0.055046 65 1.134466667 0.06 0.340098 7.424145903 5.3323E-05 0.00021313

0.76 0.017045 0.034090 -0.056267 66 1.15192 0.06 0.340098 7.533808337 5.395E-05 0.00021563

0.77 0.016476 0.032951 -0.057488 67 1.169373333 0.06 0.340098 7.643470772 5.4434E-05 0.00021755

0.78 0.015894 0.031788 -0.058708 68 1.186826667 0.06 0.340098 7.753133207 5.4765E-05 0.00021887

0.79 0.015300 0.030600 -0.059928 69 1.20428 0.06 0.340098 7.862795642 5.4932E-05 0.00021953

0.80 0.014694 0.029388 -0.061148 70 1.221733333 0.06 0.340098 7.972458077 5.4925E-05 0.00021949

0.81 0.014076 0.028151 -0.062368 71 1.239186667 0.06 0.340098 8.082120512 5.4733E-05 0.00021872

0.82 0.013445 0.026890 -0.063588 72 1.25664 0.06 0.340098 8.191782947 5.4345E-05 0.00021716

0.83 0.012802 0.025604 -0.064807 73 1.274093333 0.06 0.340098 8.301445382 5.3749E-05 0.00021477

0.84 0.012147 0.024294 -0.066026 74 1.291546667 0.06 0.340098 8.411107817 5.2935E-05 0.00021151

0.85 0.011480 0.022959 -0.067245 75 1.309 0.06 0.340098 8.520770252 5.1891E-05 0.00020733

0.86 0.010800 0.021600 -0.068464 76 1.326453333 0.06 0.340098 8.630432687 5.0604E-05 0.00020218

0.87 0.010108 0.020216 -0.069683 77 1.343906667 0.06 0.340098 8.740095122 4.9062E-05 0.00019601

0.88 0.009404 0.018808 -0.070901 78 1.36136 0.06 0.340098 8.849757557 4.7255E-05 0.00018878

0.89 0.008688 0.017376 -0.07212 79 1.378813333 0.06 0.340098 8.959419992 4.5167E-05 0.00018044

0.90 0.007959 0.015918 -0.073338 80 1.396266667 0.06 0.340098 9.069082427 4.2789E-05 0.00017092

0.91 0.007218 0.014437 -0.074555 81 1.41372 0.06 0.340098 9.178744861 4.0105E-05 0.0001602

0.92 0.006465 0.012931 -0.075773 82 1.431173333 0.06 0.340098 9.288407296 3.7103E-05 0.0001482

0.93 0.005700 0.011400 -0.07699 83 1.448626667 0.06 0.340098 9.398069731 3.377E-05 0.00013488

0.94 0.004922 0.009845 -0.078208 84 1.46608 0.06 0.340098 9.507732166 3.0092E-05 0.00012019

0.95 0.004133 0.008265 -0.079424 85 1.483533333 0.06 0.340098 9.617394601 2.6056E-05 0.00010406

0.96 0.003331 0.006661 -0.080641 86 1.500986667 0.06 0.340098 9.727057036 2.1647E-05 8.6448E-05

0.97 0.002516 0.005033 -0.081857 87 1.51844 0.06 0.340098 9.836719471 1.6852E-05 6.7294E-05

0.98 0.001690 0.003380 -0.083074 88 1.535893333 0.06 0.340098 9.946381906 1.1655E-05 4.654E-05

0.99 0.000851 0.001702 -0.08429 89 1.553346667 0.06 0.340098 10.05604434 6.0427E-06 2.4128E-05

1.00 0.000000 0.000000 -0.085505 90 1.5708 0.06 0.340098 10.16570678 0.00000000 0

Σ β0 Σ µ0

0.00724241 0.02888245

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5 Cl vs Alfa

Cl vs Alfa

Reynolds (laminar) Reynolds (turbulento) CDf

5*10^5 1.7*10^7 0.003676955

Xlm Ylm βi

Angulo en sexagesimale

s

Angulo de Ataque

(radianes) βmax tmax C Cl-Perfil GRUESO Clp cDi CD

0.00 0.000000 0.000000 -10 -0.174533333 0.06 0.34009784 1 -0.9061038 -0.30203459 0.029037785 0.03271474

0.01 0.001967 0.003933 -9 -0.15708 0.06 0.34009784 1 -0.7684991 -0.25616635 0.020887877 0.024564832

0.02 0.003867 0.007733 -8 -0.139626667 0.06 0.34009784 1 -0.6306603 -0.21022008 0.014066904 0.01774386

0.03 0.005700 0.011400 -7 -0.122173333 0.06 0.34009784 1 -0.4926293 -0.16420978 0.008583179 0.012260134

0.04 0.007467 0.014933 -6 -0.10472 0.06 0.34009784 1 -0.3544484 -0.11814946 0.004443381 0.008120337

0.05 0.009167 0.018333 -5 -0.087266667 0.06 0.34009784 1 -0.2161594 -0.07205314 0.001652555 0.005329511

0.06 0.010800 0.021600 -4 -0.069813333 0.06 0.34009784 1 -0.0778046 -0.02593488 0.000214101 0.003891056

0.07 0.012367 0.024733 -3 -0.05236 0.06 0.34009784 1 0.06057384 0.020191279 0.000129771 0.003806726

METODO DEL PERFIL GRUESO

0.08 0.013867 0.027733 -2 -0.034906667 0.06 0.34009784 1 0.19893387 0.06631129 0.001399668 0.005076623

0.09 0.015300 0.030600 -1 -0.017453333 0.06 0.34009784 1 0.33723331 0.112411102 0.004022245 0.0076992

0.10 0.016667 0.033333 0 0 0.06 0.34009784 1 0.47543002 0.158476672 0.007994307 0.011671262

0.11 0.017967 0.035933 1 0.017453333 0.06 0.34009784 1 0.6134819 0.204493968 0.013311014 0.016987969

0.12 0.019200 0.038400 2 0.034906667 0.06 0.34009784 1 0.75134692 0.250448973 0.019965888 0.023642844

0.13 0.020367 0.040733 3 0.05236 0.06 0.34009784 1 0.88898307 0.296327689 0.027950823 0.031627778

0.14 0.021467 0.042933 4 0.069813333 0.06 0.34009784 1 1.02634842 0.34211614 0.037256088 0.040933044

0.15 0.022500 0.045000 5 0.087266667 0.06 0.34009784 1 1.16340114 0.387800379 0.047870348 0.051547303

0.16 0.023467 0.046933 6 0.10472 0.06 0.34009784 1 1.30009947 0.433366489 0.05978067 0.063457625

0.17 0.024367 0.048733 7 0.122173333 0.06 0.34009784 1 1.43640177 0.478800591 0.072972543 0.076649499

0.18 0.025200 0.050400 8 0.139626667 0.06 0.34009784 1 1.57226653 0.524088845 0.087429895 0.091106851

0.19 0.025967 0.051933 9 0.15708 0.06 0.34009784 1 1.70765237 0.569217456 0.103135113 0.106812068

0.20 0.026667 0.053333 10 0.174533333 0.06 0.34009784 1 1.84251803 0.614172676 0.12006906 0.123746015

0.21 0.027300 0.054600 11 0.191986667 0.06 0.34009784 1 1.97682244 0.658940813 0.138211106 0.141888061

0.22 0.027867 0.055733 12 0.20944 0.06 0.34009784 1 2.11052469 0.70350823 0.157539148 0.161216103

0.23 0.028367 0.056733 13 0.226893333 0.06 0.34009784 1 2.24358405 0.747861349 0.178029636 0.181706592

0.24 0.028800 0.057600 14 0.244346667 0.06 0.34009784 1 2.37595999 0.791986662 0.199657608 0.203334563

0.25 0.029167 0.058333 15 0.2618 0.06 0.34009784 1 2.50761218 0.835870727 0.222396711 0.226073666

0.26 0.029467 0.058933 16 0.279253333 0.06 0.34009784 1 2.63850053 0.879500177 0.246219242 0.249896197

0.27 0.029700 0.059400 17 0.296706667 0.06 0.34009784 1 2.76858516 0.922861721 0.271096176 0.274773132

0.28 0.029867 0.059733 18 0.31416 0.06 0.34009784 1 2.89782645 0.965942151 0.296997206 0.300674161

0.29 0.029967 0.059933 19 0.331613333 0.06 0.34009784 1 3.02618503 1.008728344 0.323890773 0.327567728

0.30 0.030000 0.060000 20 0.349066667 0.06 0.34009784 1 3.1536218 1.051207268 0.351744113 0.355421068

0.31 0.029967 0.059933 21 0.36652 0.06 0.34009784 1 3.28009795 1.093365982 0.380523289 0.384200245

0.32 0.029867 0.059733 22 0.383973333 0.06 0.34009784 1 3.40557493 1.135191645 0.41019324 0.413870195

0.33 0.029700 0.059400 23 0.401426667 0.06 0.34009784 1 3.53001455 1.176671515 0.440717817 0.444394772

0.34 0.029467 0.058933 24 0.41888 0.06 0.34009784 1 3.65337888 1.217792959 0.472059829 0.475736784

0.35 0.029167 0.058333 25 0.436333333 0.06 0.34009784 1 3.77563035 1.258543449 0.504181091 0.507858047

0.36 0.028800 0.057600 26 0.453786667 0.06 0.34009784 1 3.89673172 1.298910573 0.537042469 0.540719424

0.37 0.028367 0.056733 27 0.47124 0.06 0.34009784 1 4.0166461 1.338882034 0.570603926 0.574280881

0.38 0.027867 0.055733 28 0.488693333 0.06 0.34009784 1 4.13533697 1.378445657 0.604824571 0.608501526

0.39 0.027300 0.054600 29 0.506146667 0.06 0.34009784 1 4.25276817 1.41758939 0.639662712 0.643339668

0.40 0.026667 0.053333 30 0.5236 0.06 0.34009784 1 4.36890393 1.456301309 0.675075905 0.67875286

0.41 0.029259 0.058518 31 0.541053333 0.06 0.34009784 1 4.48370887 1.494569623 0.711021003 0.714697958

0.42 0.029118 0.058237 32 0.558506667 0.06 0.34009784 1 4.59714802 1.532382675 0.747454212 0.751131168

0.43 0.028965 0.057931 33 0.57596 0.06 0.34009784 1 4.70918684 1.569728946 0.784331145 0.7880081

0.44 0.028800 0.057600 34 0.593413333 0.06 0.34009784 1 4.81979118 1.606597059 0.821606871 0.825283827

0.45 0.028622 0.057245 35 0.610866667 0.06 0.34009784 1 4.92892736 1.642975786 0.859235977 0.862912932

0.46 0.028433 0.056865 36 0.62832 0.06 0.34009784 1 5.03656213 1.678854044 0.897172616 0.900849571

0.47 0.028231 0.056461 37 0.645773333 0.06 0.34009784 1 5.14266271 1.714220904 0.935370569 0.939047524

0.48 0.028016 0.056033 38 0.663226667 0.06 0.34009784 1 5.24719678 1.749065593 0.973783296 0.977460252

0.49 0.027790 0.055580 39 0.68068 0.06 0.34009784 1 5.35013249 1.783377498 1.012363999 1.016040954

0.50 0.027551 0.055102 40 0.698133333 0.06 0.34009784 1 5.4514385 1.817146166 1.051065671 1.054742626

0.51 0.027300 0.054600 41 0.715586667 0.06 0.34009784 1 5.55108393 1.850361311 1.08984116 1.093518115

0.52 0.027037 0.054073 42 0.73304 0.06 0.34009784 1 5.64903845 1.883012816 1.128643225 1.13232018

0.53 0.026761 0.053522 43 0.750493333 0.06 0.34009784 1 5.7452722 1.915090734 1.167424591 1.171101546

0.54 0.026473 0.052947 44 0.767946667 0.06 0.34009784 1 5.83975588 1.946585294 1.206138008 1.209814964

0.55 0.026173 0.052347 45 0.7854 0.06 0.34009784 1 5.93246071 1.977486902 1.24473631 1.248413266

0.56 0.025861 0.051722 46 0.802853333 0.06 0.34009784 1 6.02335844 2.007786146 1.283172471 1.286849427

0.57 0.025537 0.051073 47 0.820306667 0.06 0.34009784 1 6.11242139 2.037473796 1.321399662 1.325076617

0.58 0.025200 0.050400 48 0.83776 0.06 0.34009784 1 6.19962243 2.066540809 1.359371308 1.363048264

0.59 0.024851 0.049702 49 0.855213333 0.06 0.34009784 1 6.28493499 2.094978331 1.397041148 1.400718103

0.60 0.024490 0.048980 50 0.872666667 0.06 0.34009784 1 6.3683331 2.122777699 1.434363285 1.43804024

0.61 0.024116 0.048233 51 0.89012 0.06 0.34009784 1 6.44979133 2.149930445 1.471292248 1.474969203

0.62 0.023731 0.047461 52 0.907573333 0.06 0.34009784 1 6.5292849 2.176428298 1.507783045 1.51146

0.63 0.023333 0.046665 53 0.925026667 0.06 0.34009784 1 6.60678956 2.202263188 1.543791218 1.547468173

0.64 0.022922 0.045845 54 0.94248 0.06 0.34009784 1 6.68228173 2.227427243 1.579272894 1.58294985

0.65 0.022500 0.045000 55 0.959933333 0.06 0.34009784 1 6.7557384 2.251912799 1.614184847 1.617861802

0.66 0.022065 0.044131 56 0.977386667 0.06 0.34009784 1 6.82713719 2.275712398 1.64848454 1.652161495

0.67 0.021618 0.043237 57 0.99484 0.06 0.34009784 1 6.89645637 2.29881879 1.682130184 1.685807139

0.68 0.021159 0.042318 58 1.012293333 0.06 0.34009784 1 6.96367481 2.321224935 1.715080787 1.718757742

0.69 0.020688 0.041376 59 1.029746667 0.06 0.34009784 1 7.02877203 2.34292401 1.747296203 1.750973159

0.70 0.020204 0.040408 60 1.0472 0.06 0.34009784 1 7.09172821 2.363909404 1.778737184 1.782414139

0.71 0.019708 0.039416 61 1.064653333 0.06 0.34009784 1 7.15252418 2.384174725 1.809365423 1.813042378

0.72 0.019200 0.038400 62 1.082106667 0.06 0.34009784 1 7.2111414 2.4037138 1.839143603 1.842820558

0.73 0.018680 0.037359 63 1.09956 0.06 0.34009784 1 7.26756203 2.422520677 1.868035445 1.8717124

0.74 0.018147 0.036294 64 1.117013333 0.06 0.34009784 1 7.32176888 2.440589627 1.896005748 1.899682703

0.75 0.017602 0.035204 65 1.134466667 0.06 0.34009784 1 7.37374544 2.457915147 1.923020434 1.926697389

0.76 0.017045 0.034090 66 1.15192 0.06 0.34009784 1 7.42347587 2.474491958 1.94904659 1.952723545

0.77 0.016476 0.032951 67 1.169373333 0.06 0.34009784 1 7.47094503 2.490315011 1.974052508 1.977729463

0.78 0.015894 0.031788 68 1.186826667 0.06 0.34009784 1 7.51613846 2.505379487 1.99800772 2.001684675

0.79 0.015300 0.030600 69 1.20428 0.06 0.34009784 1 7.55904239 2.519680797 2.020883041 2.024559997

0.80 0.014694 0.029388 70 1.221733333 0.06 0.34009784 1 7.59964375 2.533214583 2.042650602 2.046327557

0.81 0.014076 0.028151 71 1.239186667 0.06 0.34009784 1 7.63793017 2.545976725 2.063283881 2.066960836

0.82 0.013445 0.026890 72 1.25664 0.06 0.34009784 1 7.67389 2.557963333 2.08275774 2.086434695

0.83 0.012802 0.025604 73 1.274093333 0.06 0.34009784 1 7.70751227 2.569170758 2.101048452 2.104725407

0.84 0.012147 0.024294 74 1.291546667 0.06 0.34009784 1 7.73878675 2.579595584 2.118133734 2.121810689

0.85 0.011480 0.022959 75 1.309 0.06 0.34009784 1 7.76770391 2.589234637 2.133992769 2.137669725

0.86 0.010800 0.021600 76 1.326453333 0.06 0.34009784 1 7.79425494 2.598084981 2.148606236 2.152283191

0.87 0.010108 0.020216 77 1.343906667 0.06 0.34009784 1 7.81843176 2.606143919 2.16195633 2.165633286

0.88 0.009404 0.018808 78 1.36136 0.06 0.34009784 1 7.84022699 2.613408996 2.174026786 2.177703742

0.89 0.008688 0.017376 79 1.378813333 0.06 0.34009784 1 7.859634 2.619878 2.184802899 2.188479854

0.90 0.007959 0.015918 80 1.396266667 0.06 0.34009784 1 7.87664688 2.62554896 2.194271538 2.197948493

0.91 0.007218 0.014437 81 1.41372 0.06 0.34009784 1 7.89126045 2.630420149 2.202421168 2.206098123

0.92 0.006465 0.012931 82 1.431173333 0.06 0.34009784 1 7.90347025 2.634490082 2.209241859 2.212918814

0.93 0.005700 0.011400 83 1.448626667 0.06 0.34009784 1 7.91327256 2.637757521 2.214725302 2.218402258

0.94 0.004922 0.009845 84 1.46608 0.06 0.34009784 1 7.92066441 2.640221469 2.218864817 2.222541772

0.95 0.004133 0.008265 85 1.483533333 0.06 0.34009784 1 7.92564353 2.641881177 2.221655358 2.225332314

0.96 0.003331 0.006661 86 1.500986667 0.06 0.34009784 1 7.92820841 2.642736138 2.223093528 2.226770483

0.97 0.002516 0.005033 87 1.51844 0.06 0.34009784 1 7.92835828 2.642786092 2.223177573 2.226854528

0.98 0.001690 0.003380 88 1.535893333 0.06 0.34009784 1 7.92609307 2.642031025 2.221907391 2.225584346

0.99 0.000851 0.001702 89 1.553346667 0.06 0.34009784 1 7.92141349 2.640471165 2.219284529 2.222961484

1.00 0.000000 0.000000 90 1.5708 0.06 0.34009784 1 7.91432097 2.638106988 2.215312184 2.218989139

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

0

2

4

6

8

10 Cl vs Alfa

CL VS alfa

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5CD vs angulo de Ataque

CD vs angulo de Ataque

METODO VORTICES DISCRETOS

(A) * (ζ) = (F)

A= 10.5+( j−i)

j / i 1 2 3 4 5 6…………….

. 95 96 97 98 99 100

1 2.0000 -2.0000 -0.6667-

0.4000 -0.2857 -0.2222 …………….. -0.0107 -0.0106 -0.0105 -0.0104 -0.0103 -0.0102

2 0.6667 2.0000 -2.0000-

0.6667 -0.4000 -0.2857 …………….. -0.0108 -0.0107 -0.0106 -0.0105 -0.0104 -0.0103

3 0.4000 0.6667 2.0000-

2.0000 -0.6667 -0.4000 …………….. -0.0109 -0.0108 -0.0107 -0.0106 -0.0105 -0.0104

4 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000 -2.0000 -0.6667 …………….. -0.0110 -0.0109 -0.0108 -0.0107 -0.0106 -0.0105

5 0.2222 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000 -2.0000 …………….. -0.0112 -0.0110 -0.0109 -0.0108 -0.0107 -0.0106

6 0.1818 0.2222 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000 …………….. -0.0113 -0.0112 -0.0110 -0.0109 -0.0108 -0.0107

7 0.1538 0.1818 0.2222 0.2857 0.4000 0.6667 …………….. -0.0114 -0.0113 -0.0112 -0.0110 -0.0109 -0.0108

8 0.1333 0.1538 0.1818 0.2222 0.2857 0.4000 …………….. -0.0116 -0.0114 -0.0113 -0.0112 -0.0110 -0.0109

9 0.1176 0.1333 0.1538 0.1818 0.2222 0.2857 …………….. -0.0117 -0.0116 -0.0114 -0.0113 -0.0112 -0.0110

10 0.1053 0.1176 0.1333 0.1538 0.1818 0.2222 …………….. -0.0118 -0.0117 -0.0116 -0.0114 -0.0113 -0.0112

11 0.0952 0.1053 0.1176 0.1333 0.1538 0.1818 …………….. -0.0120 -0.0118 -0.0117 -0.0116 -0.0114 -0.0113

12 0.0870 0.0952 0.1053 0.1176 0.1333 0.1538 …………….. -0.0121 -0.0120 -0.0118 -0.0117 -0.0116 -0.0114

13 0.0800 0.0870 0.0952 0.1053 0.1176 0.1333 …………….. -0.0123 -0.0121 -0.0120 -0.0118 -0.0117 -0.0116

14 0.0741 0.0800 0.0870 0.0952 0.1053 0.1176 …………….. -0.0124 -0.0123 -0.0121 -0.0120 -0.0118 -0.0117

15 0.0690 0.0741 0.0800 0.0870 0.0952 0.1053 …………….. -0.0126 -0.0124 -0.0123 -0.0121 -0.0120 -0.0118

16 0.0645 0.0690 0.0741 0.0800 0.0870 0.0952 …………….. -0.0127 -0.0126 -0.0124 -0.0123 -0.0121 -0.0120

17 0.0606 0.0645 0.0690 0.0741 0.0800 0.0870 …………….. -0.0129 -0.0127 -0.0126 -0.0124 -0.0123 -0.0121

18 0.0571 0.0606 0.0645 0.0690 0.0741 0.0800 …………….. -0.0131 -0.0129 -0.0127 -0.0126 -0.0124 -0.0123

19 0.0541 0.0571 0.0606 0.0645 0.0690 0.0741 …………….. -0.0132 -0.0131 -0.0129 -0.0127 -0.0126 -0.0124

20 0.0513 0.0541 0.0571 0.0606 0.0645 0.0690 …………….. -0.0134 -0.0132 -0.0131 -0.0129 -0.0127 -0.0126

21 0.0488 0.0513 0.0541 0.0571 0.0606 0.0645 …………….. -0.0136 -0.0134 -0.0132 -0.0131 -0.0129 -0.0127

22 0.0465 0.0488 0.0513 0.0541 0.0571 0.0606 …………….. -0.0138 -0.0136 -0.0134 -0.0132 -0.0131 -0.0129

23 0.0444 0.0465 0.0488 0.0513 0.0541 0.0571 …………….. -0.0140 -0.0138 -0.0136 -0.0134 -0.0132 -0.0131

24 0.0426 0.0444 0.0465 0.0488 0.0513 0.0541 …………….. -0.0142 -0.0140 -0.0138 -0.0136 -0.0134 -0.0132

25 0.0408 0.0426 0.0444 0.0465 0.0488 0.0513 …………….. -0.0144 -0.0142 -0.0140 -0.0138 -0.0136 -0.0134

26 0.0392 0.0408 0.0426 0.0444 0.0465 0.0488 …………….. -0.0146 -0.0144 -0.0142 -0.0140 -0.0138 -0.0136

27 0.0377 0.0392 0.0408 0.0426 0.0444 0.0465 …………….. -0.0148 -0.0146 -0.0144 -0.0142 -0.0140 -0.0138

28 0.0364 0.0377 0.0392 0.0408 0.0426 0.0444 …………….. -0.0150 -0.0148 -0.0146 -0.0144 -0.0142 -0.0140

29 0.0351 0.0364 0.0377 0.0392 0.0408 0.0426 …………….. -0.0153 -0.0150 -0.0148 -0.0146 -0.0144 -0.0142

30 0.0339 0.0351 0.0364 0.0377 0.0392 0.0408 …………….. -0.0155 -0.0153 -0.0150 -0.0148 -0.0146 -0.0144

31 0.0328 0.0339 0.0351 0.0364 0.0377 0.0392 …………….. -0.0157 -0.0155 -0.0153 -0.0150 -0.0148 -0.0146

32 0.0317 0.0328 0.0339 0.0351 0.0364 0.0377 …………….. -0.0160 -0.0157 -0.0155 -0.0153 -0.0150 -0.0148

33 0.0308 0.0317 0.0328 0.0339 0.0351 0.0364 …………….. -0.0163 -0.0160 -0.0157 -0.0155 -0.0153 -0.0150

34 0.0299 0.0308 0.0317 0.0328 0.0339 0.0351 …………….. -0.0165 -0.0163 -0.0160 -0.0157 -0.0155 -0.0153

35 0.0290 0.0299 0.0308 0.0317 0.0328 0.0339 …………….. -0.0168 -0.0165 -0.0163 -0.0160 -0.0157 -0.0155

36 0.0282 0.0290 0.0299 0.0308 0.0317 0.0328 …………….. -0.0171 -0.0168 -0.0165 -0.0163 -0.0160 -0.0157

37 0.0274 0.0282 0.0290 0.0299 0.0308 0.0317 …………….. -0.0174 -0.0171 -0.0168 -0.0165 -0.0163 -0.0160

38 0.0267 0.0274 0.0282 0.0290 0.0299 0.0308 …………….. -0.0177 -0.0174 -0.0171 -0.0168 -0.0165 -0.0163

39 0.0260 0.0267 0.0274 0.0282 0.0290 0.0299 …………….. -0.0180 -0.0177 -0.0174 -0.0171 -0.0168 -0.0165

40 0.0253 0.0260 0.0267 0.0274 0.0282 0.0290 …………….. -0.0183 -0.0180 -0.0177 -0.0174 -0.0171 -0.0168

41 0.0247 0.0253 0.0260 0.0267 0.0274 0.0282 …………….. -0.0187 -0.0183 -0.0180 -0.0177 -0.0174 -0.0171

42 0.0241 0.0247 0.0253 0.0260 0.0267 0.0274 …………….. -0.0190 -0.0187 -0.0183 -0.0180 -0.0177 -0.0174

43 0.0235 0.0241 0.0247 0.0253 0.0260 0.0267 …………….. -0.0194 -0.0190 -0.0187 -0.0183 -0.0180 -0.0177

44 0.0230 0.0235 0.0241 0.0247 0.0253 0.0260 …………….. -0.0198 -0.0194 -0.0190 -0.0187 -0.0183 -0.0180

45 0.0225 0.0230 0.0235 0.0241 0.0247 0.0253 …………….. -0.0202 -0.0198 -0.0194 -0.0190 -0.0187 -0.0183

MATRIZ A

46 0.0220 0.0225 0.0230 0.0235 0.0241 0.0247 …………….. -0.0206 -0.0202 -0.0198 -0.0194 -0.0190 -0.0187

47 0.0215 0.0220 0.0225 0.0230 0.0235 0.0241 …………….. -0.0211 -0.0206 -0.0202 -0.0198 -0.0194 -0.0190

48 0.0211 0.0215 0.0220 0.0225 0.0230 0.0235 …………….. -0.0215 -0.0211 -0.0206 -0.0202 -0.0198 -0.0194

49 0.0206 0.0211 0.0215 0.0220 0.0225 0.0230 …………….. -0.0220 -0.0215 -0.0211 -0.0206 -0.0202 -0.0198

50 0.0202 0.0206 0.0211 0.0215 0.0220 0.0225 …………….. -0.0225 -0.0220 -0.0215 -0.0211 -0.0206 -0.0202

51 0.0198 0.0202 0.0206 0.0211 0.0215 0.0220 …………….. -0.0230 -0.0225 -0.0220 -0.0215 -0.0211 -0.0206

52 0.0194 0.0198 0.0202 0.0206 0.0211 0.0215 …………….. -0.0235 -0.0230 -0.0225 -0.0220 -0.0215 -0.0211

53 0.0190 0.0194 0.0198 0.0202 0.0206 0.0211 …………….. -0.0241 -0.0235 -0.0230 -0.0225 -0.0220 -0.0215

54 0.0187 0.0190 0.0194 0.0198 0.0202 0.0206 …………….. -0.0247 -0.0241 -0.0235 -0.0230 -0.0225 -0.0220

55 0.0183 0.0187 0.0190 0.0194 0.0198 0.0202 …………….. -0.0253 -0.0247 -0.0241 -0.0235 -0.0230 -0.0225

56 0.0180 0.0183 0.0187 0.0190 0.0194 0.0198 …………….. -0.0260 -0.0253 -0.0247 -0.0241 -0.0235 -0.0230

57 0.0177 0.0180 0.0183 0.0187 0.0190 0.0194 …………….. -0.0267 -0.0260 -0.0253 -0.0247 -0.0241 -0.0235

58 0.0174 0.0177 0.0180 0.0183 0.0187 0.0190 …………….. -0.0274 -0.0267 -0.0260 -0.0253 -0.0247 -0.0241

59 0.0171 0.0174 0.0177 0.0180 0.0183 0.0187 …………….. -0.0282 -0.0274 -0.0267 -0.0260 -0.0253 -0.0247

60 0.0168 0.0171 0.0174 0.0177 0.0180 0.0183 …………….. -0.0290 -0.0282 -0.0274 -0.0267 -0.0260 -0.0253

61 0.0165 0.0168 0.0171 0.0174 0.0177 0.0180 …………….. -0.0299 -0.0290 -0.0282 -0.0274 -0.0267 -0.0260

62 0.0163 0.0165 0.0168 0.0171 0.0174 0.0177 …………….. -0.0308 -0.0299 -0.0290 -0.0282 -0.0274 -0.0267

63 0.0160 0.0163 0.0165 0.0168 0.0171 0.0174 …………….. -0.0317 -0.0308 -0.0299 -0.0290 -0.0282 -0.0274

64 0.0157 0.0160 0.0163 0.0165 0.0168 0.0171 …………….. -0.0328 -0.0317 -0.0308 -0.0299 -0.0290 -0.0282

65 0.0155 0.0157 0.0160 0.0163 0.0165 0.0168 …………….. -0.0339 -0.0328 -0.0317 -0.0308 -0.0299 -0.0290

66 0.0153 0.0155 0.0157 0.0160 0.0163 0.0165 …………….. -0.0351 -0.0339 -0.0328 -0.0317 -0.0308 -0.0299

67 0.0150 0.0153 0.0155 0.0157 0.0160 0.0163 …………….. -0.0364 -0.0351 -0.0339 -0.0328 -0.0317 -0.0308

68 0.0148 0.0150 0.0153 0.0155 0.0157 0.0160 …………….. -0.0377 -0.0364 -0.0351 -0.0339 -0.0328 -0.0317

69 0.0146 0.0148 0.0150 0.0153 0.0155 0.0157 …………….. -0.0392 -0.0377 -0.0364 -0.0351 -0.0339 -0.0328

70 0.0144 0.0146 0.0148 0.0150 0.0153 0.0155 …………….. -0.0408 -0.0392 -0.0377 -0.0364 -0.0351 -0.0339

71 0.0142 0.0144 0.0146 0.0148 0.0150 0.0153 …………….. -0.0426 -0.0408 -0.0392 -0.0377 -0.0364 -0.0351

72 0.0140 0.0142 0.0144 0.0146 0.0148 0.0150 …………….. -0.0444 -0.0426 -0.0408 -0.0392 -0.0377 -0.0364

73 0.0138 0.0140 0.0142 0.0144 0.0146 0.0148 …………….. -0.0465 -0.0444 -0.0426 -0.0408 -0.0392 -0.0377

74 0.0136 0.0138 0.0140 0.0142 0.0144 0.0146 …………….. -0.0488 -0.0465 -0.0444 -0.0426 -0.0408 -0.0392

75 0.0134 0.0136 0.0138 0.0140 0.0142 0.0144 …………….. -0.0513 -0.0488 -0.0465 -0.0444 -0.0426 -0.0408

76 0.0132 0.0134 0.0136 0.0138 0.0140 0.0142 …………….. -0.0541 -0.0513 -0.0488 -0.0465 -0.0444 -0.0426

77 0.0131 0.0132 0.0134 0.0136 0.0138 0.0140 …………….. -0.0571 -0.0541 -0.0513 -0.0488 -0.0465 -0.0444

78 0.0129 0.0131 0.0132 0.0134 0.0136 0.0138 …………….. -0.0606 -0.0571 -0.0541 -0.0513 -0.0488 -0.0465

79 0.0127 0.0129 0.0131 0.0132 0.0134 0.0136 …………….. -0.0645 -0.0606 -0.0571 -0.0541 -0.0513 -0.0488

80 0.0126 0.0127 0.0129 0.0131 0.0132 0.0134 …………….. -0.0690 -0.0645 -0.0606 -0.0571 -0.0541 -0.0513

81 0.0124 0.0126 0.0127 0.0129 0.0131 0.0132 …………….. -0.0741 -0.0690 -0.0645 -0.0606 -0.0571 -0.0541

82 0.0123 0.0124 0.0126 0.0127 0.0129 0.0131 …………….. -0.0800 -0.0741 -0.0690 -0.0645 -0.0606 -0.0571

83 0.0121 0.0123 0.0124 0.0126 0.0127 0.0129 …………….. -0.0870 -0.0800 -0.0741 -0.0690 -0.0645 -0.0606

84 0.0120 0.0121 0.0123 0.0124 0.0126 0.0127 …………….. -0.0952 -0.0870 -0.0800 -0.0741 -0.0690 -0.0645

85 0.0118 0.0120 0.0121 0.0123 0.0124 0.0126 …………….. -0.1053 -0.0952 -0.0870 -0.0800 -0.0741 -0.0690

86 0.0117 0.0118 0.0120 0.0121 0.0123 0.0124 …………….. -0.1176 -0.1053 -0.0952 -0.0870 -0.0800 -0.0741

87 0.0116 0.0117 0.0118 0.0120 0.0121 0.0123 …………….. -0.1333 -0.1176 -0.1053 -0.0952 -0.0870 -0.0800

88 0.0114 0.0116 0.0117 0.0118 0.0120 0.0121 …………….. -0.1538 -0.1333 -0.1176 -0.1053 -0.0952 -0.0870

89 0.0113 0.0114 0.0116 0.0117 0.0118 0.0120 …………….. -0.1818 -0.1538 -0.1333 -0.1176 -0.1053 -0.0952

90 0.0112 0.0113 0.0114 0.0116 0.0117 0.0118 …………….. -0.2222 -0.1818 -0.1538 -0.1333 -0.1176 -0.1053

91 0.0110 0.0112 0.0113 0.0114 0.0116 0.0117 …………….. -0.2857 -0.2222 -0.1818 -0.1538 -0.1333 -0.1176

92 0.0109 0.0110 0.0112 0.0113 0.0114 0.0116 …………….. -0.4000 -0.2857 -0.2222 -0.1818 -0.1538 -0.1333

93 0.0108 0.0109 0.0110 0.0112 0.0113 0.0114 …………….. -0.6667 -0.4000 -0.2857 -0.2222 -0.1818 -0.1538

94 0.0107 0.0108 0.0109 0.0110 0.0112 0.0113 …………….. -2.0000 -0.6667 -0.4000 -0.2857 -0.2222 -0.1818

95 0.0106 0.0107 0.0108 0.0109 0.0110 0.0112 …………….. 2.0000 -2.0000 -0.6667 -0.4000 -0.2857 -0.2222

96 0.0105 0.0106 0.0107 0.0108 0.0109 0.0110 …………….. 0.6667 2.0000 -2.0000 -0.6667 -0.4000 -0.2857

97 0.0104 0.0105 0.0106 0.0107 0.0108 0.0109 …………….. 0.4000 0.6667 2.0000 -2.0000 -0.6667 -0.4000

98 0.0103 0.0104 0.0105 0.0106 0.0107 0.0108 …………….. 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000 -2.0000 -0.6667

99 0.0102 0.0103 0.0104 0.0105 0.0106 0.0107 …………….. 0.2222 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000 -2.0000

100 0.0101 0.0102 0.0103 0.0104 0.0105 0.0106 …………….. 0.1818 0.2222 0.2857 0.4000 0.6667 2.0000

j / i 1 2 3 4 ………… 98 99 100 *F =

MATRIZ FJ

1 0.3191 0.1604 0.1209 0.1013 ………….. 0.1209 0.1604 0.31913.41819 0.040820877

2 -0.1588 0.2393 0.1002 0.0705 ………….. 0.0608 0.0806 0.1604-2.61413 -1.756783072

3 -0.0395 -0.1786 0.2244 0.0877 ………….. 0.0458 0.0608 0.1209-6.26491 -1.110276864

4 -0.0196 -0.0494 -0.1860 0.2182 ………….. 0.0384 0.0509 0.1013-4.19960 0.729779257

5 -0.0122 -0.0258 -0.0540-

0.1899 ………….. 0.0338 0.0448 0.08911.66179 1.960328536

6 -0.0085 -0.0165 -0.0290-

0.0567 ………….. 0.0306 0.0405 0.08065.90991 1.40739384

7 -0.0063 -0.0117 -0.0189-

0.0310 ………….. 0.0282 0.0373 0.07434.61941 -0.442186221

8 -0.0050 -0.0088 -0.0136-

0.0205 ………….. 0.0263 0.0349 0.0693-1.04209 -1.900322505

9 -0.0040 -0.0070 -0.0103-

0.0148 ………….. 0.0248 0.0329 0.0654-5.88754 -1.634018773

10 -0.0033 -0.0057 -0.0082-

0.0114 ………….. 0.0236 0.0312 0.0621-5.47938 0.107154284

11 -0.0028 -0.0047 -0.0067-

0.0091 ………….. 0.0225 0.0298 0.0593-0.20944 1.719528355

12 -0.0024 -0.0040 -0.0056-

0.0075 ………….. 0.0216 0.0286 0.05695.06134 1.719184632

13 -0.0021 -0.0035 -0.0048-

0.0063 ………….. 0.0208 0.0276 0.05495.47201 0.105919244

14 -0.0018 -0.0030 -0.0042-

0.0054 ………….. 0.0202 0.0267 0.05310.63075 -1.636793161

15 -0.0016 -0.0027 -0.0036-

0.0047 ………….. 0.0196 0.0259 0.0515-5.02489 -1.905853538

16 -0.0015 -0.0024 -0.0032-

0.0041 ………….. 0.0190 0.0252 0.0500-6.30784 -0.452531891

17 -0.0013 -0.0021 -0.0029-

0.0036 ………….. 0.0185 0.0246 0.0488-2.05051 1.388768476

18 -0.0012 -0.0019 -0.0026-

0.0032 ………….. 0.0181 0.0240 0.04763.82177 1.927289774

19 -0.0011 -0.0017 -0.0023-

0.0029 ………….. 0.0177 0.0235 0.04665.89965 0.670343345

20 -0.0010 -0.0016 -0.0021-

0.0026 ………….. 0.0174 0.0230 0.04562.26311 -1.22375782

21 -0.0009 -0.0015 -0.0019-

0.0024 ………….. 0.0170 0.0226 0.0448-3.75329 -2.010682531

22 -0.0008 -0.0013 -0.0018-

0.0022 ………….. 0.0168 0.0222 0.0440-6.62619 -0.963842694

23 -0.0008 -0.0012 -0.0016-

0.0020 ………….. 0.0165 0.0218 0.0433-3.72157 0.957557282

24 -0.0007 -0.0011 -0.0015-

0.0019 ………….. 0.0162 0.0215 0.04262.28352 1.990384035

25 -0.0007 -0.0011 -0.0014-

0.0017 ………….. 0.0160 0.0212 0.04205.86226 1.188568881

26 -0.0006 -0.0010 -0.0013-

0.0016 ………….. 0.0158 0.0209 0.04143.71936 -0.707102334

Hallando {ζ} ={A}-1 . {F}

MATRIZ INVERSA

27 -0.0006 -0.0009 -0.0012-

0.0015 ………….. 0.0156 0.0206 0.0409-2.17924 -1.950084626

28 -0.0006 -0.0009 -0.0011-

0.0014 ………….. 0.0154 0.0204 0.0404-6.41386 -1.39385929

29 -0.0005 -0.0008 -0.0011-

0.0013 ………….. 0.0153 0.0202 0.0400-5.09391 0.453942625

30 -0.0005 -0.0008 -0.0010-

0.0012 ………….. 0.0151 0.0200 0.03960.56513 1.898233866

31 -0.0005 -0.0007 -0.0009-

0.0011 ………….. 0.0150 0.0198 0.03925.35921 1.614905933

32 -0.0004 -0.0007 -0.0009-

0.0011 ………….. 0.0149 0.0196 0.03884.88029 -0.131813519

33 -0.0004 -0.0006 -0.0008-

0.0010 ………….. 0.0147 0.0194 0.0385-0.43093 -1.732313911

34 -0.0004 -0.0006 -0.0008-

0.0010 ………….. 0.0146 0.0193 0.0382-5.69018 -1.711497122

35 -0.0004 -0.0006 -0.0008-

0.0009 ………….. 0.0145 0.0192 0.0379-6.06021 -0.085006798

36 -0.0004 -0.0005 -0.0007-

0.0009 ………….. 0.0144 0.0190 0.0377-1.19811 1.655116417

37 -0.0003 -0.0005 -0.0007-

0.0008 ………….. 0.0144 0.0189 0.03754.42938 1.912160428

38 -0.0003 -0.0005 -0.0006-

0.0008 ………….. 0.0143 0.0188 0.03725.65262 0.452681835

39 -0.0003 -0.0005 -0.0006-

0.0007 ………….. 0.0142 0.0187 0.03711.35197 -1.378979248

40 -0.0003 -0.0005 -0.0006-

0.0007 ………….. 0.0142 0.0187 0.0369-4.51280 -1.896894961

41 -0.0003 -0.0004 -0.0006-

0.0007 ………….. 0.0141 0.0186 0.0367-6.54309 -0.624178526

42 -0.0003 -0.0004 -0.0005-

0.0006 ………….. 0.0141 0.0185 0.0366-2.90633 1.264383177

43 -0.0003 -0.0004 -0.0005-

0.0006 ………….. 0.0140 0.0185 0.03653.09880 2.048010685

44 -0.0002 -0.0004 -0.0005-

0.0006 ………….. 0.0140 0.0184 0.03645.91864 0.995020946

45 -0.0002 -0.0004 -0.0005-

0.0006 ………….. 0.0140 0.0184 0.03632.96241 -0.918807229

46 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0005 ………….. 0.0140 0.0183 0.0362-3.05003 -1.930033818

47 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0005 ………….. 0.0139 0.0183 0.0361-6.58883 -1.105673221

48 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0005 ………….. 0.0139 0.0183 0.0361-4.39823 0.79939703

49 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0005 ………….. 0.0139 0.0183 0.03611.51008 2.036577251

50 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0004 ………….. 0.0139 0.0183 0.03615.70649 1.471246886

51 -0.0002 -0.0003 -0.0004-

0.0004 ………….. 0.0139 0.0183 0.03614.33547 -0.374047282

52 -0.0002 -0.0003 -0.0003-

0.0004 ………….. 0.0140 0.0183 0.0361-1.33972 -1.800004169

53 -0.0002 -0.0003 -0.0003-

0.0004 ………….. 0.0140 0.0183 0.0361-6.09843 -1.492889609

54 -0.0002 -0.0002 -0.0003-

0.0004 ………….. 0.0140 0.0184 0.0361-5.56249 0.267628671

55 -0.0002 -0.0002 -0.0003-

0.0004 ………….. 0.0141 0.0184 0.0362-0.22145 1.865610317

56 -0.0001 -0.0002 -0.0003-

0.0003 ………….. 0.0141 0.0185 0.03635.01748 1.834533877

57 -0.0001 -0.0002 -0.0003-

0.0003 ………….. 0.0141 0.0185 0.03645.34112 0.20561215

58 -0.0001 -0.0002 -0.0003-

0.0003 ………….. 0.0142 0.0186 0.03650.45553 -1.520902399

59 -0.0001 -0.0002 -0.0003-

0.0003 ………….. 0.0143 0.0187 0.0366-5.14376 -1.755041247

60 -0.0001 -0.0002 -0.0003-

0.0003 ………….. 0.0143 0.0187 0.0367-6.30489 -0.278927669

61 -0.0001 -0.0002 -0.0002 - ………….. 0.0144 0.0188 0.0369 -1.95630 1.552909804

0.0003

62 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0003 ………….. 0.0145 0.0189 0.03713.90812 2.058885909

63 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0003 ………….. 0.0146 0.0190 0.03725.90096 0.776402264

64 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0003 ………….. 0.0147 0.0192 0.03752.19446 -1.11284076

65 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0148 0.0193 0.0377-3.79903 -1.86929199

66 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0150 0.0194 0.0379-6.56439 -0.794883423

67 -0.0001 -0.0002 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0151 0.0196 0.0382-3.55428 1.125171077

68 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0152 0.0198 0.03852.46884 2.128179163

69 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0154 0.0200 0.03885.97251 1.294582914

70 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0156 0.0202 0.03923.74077 -0.60660115

71 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0158 0.0204 0.0396-2.16907 -1.824809634

72 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0160 0.0206 0.0400-6.31796 -1.237389285

73 -0.0001 -0.0001 -0.0002-

0.0002 ………….. 0.0162 0.0209 0.0404-4.88568 0.618244564

74 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0002 ………….. 0.0164 0.0211 0.04090.81679 2.038708733

75 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0002 ………….. 0.0167 0.0214 0.04145.55265 1.720739703

76 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0002 ………….. 0.0170 0.0218 0.04204.97392 -0.040586872

77 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0002 ………….. 0.0173 0.0221 0.0426-0.38102 -1.623141472

78 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0176 0.0225 0.0433-5.58243 -1.569111871

79 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0180 0.0229 0.0440-5.84157 0.074698791

80 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0184 0.0234 0.0448-0.91348 1.799912052

81 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0189 0.0239 0.04564.67785 2.023381512

82 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0194 0.0245 0.04665.79877 0.542743273

83 -0.0001 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0200 0.0251 0.04761.42587 -1.277516429

84 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0206 0.0258 0.0488-4.41316 -1.760544916

85 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0213 0.0266 0.0500-6.34250 -0.458791911

86 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0222 0.0275 0.0515-2.58076 1.434541584

87 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0231 0.0285 0.05313.42124 2.182558981

88 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0242 0.0297 0.05496.15315 1.101602574

89 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0256 0.0310 0.05693.11125 -0.810145488

90 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0272 0.0326 0.0593-2.89962 -1.790325905

91 0.0000 -0.0001 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0292 0.0345 0.0621-6.34480 -0.932629725

92 0.0000 0.0000 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0317 0.0368 0.0654-4.04841 0.980044269

93 0.0000 0.0000 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0351 0.0398 0.06931.88683 2.195509745

94 0.0000 0.0000 -0.0001-

0.0001 ………….. 0.0398 0.0437 0.07436.01279 1.603408667

95 0.0000 0.0000 0.0000 - ………….. 0.0470 0.0490 0.0806 4.54491 -0.243722112

0.0001

96 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ………….. 0.0595 0.0570 0.0891-1.15825 -1.638194031

97 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ………….. 0.0877 0.0705 0.1013-5.84411 -1.286941264

98 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ………….. 0.2244 0.1002 0.1209-5.19525 0.499716895

99 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ………….. -0.1786 0.2393 0.16040.20118 2.09239009

100 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ………….. -0.0395 -0.1588 0.31915.60645 2.04067019

Angulo en sexagesimales

Angulo de Ataque

(radianes) j Xi βί   i ζi Δρi CL

 Xi=h/4+h(i-

1) dYLM/Dxi 2*π*(senoα-βi)     2*ζί 2*ζί/n

-10 -0.174533333 1 0.0075 0.000000 -1.09107 1

0.040820877 0.081641754 0.000816418

-9 -0.15708 2 0.0175 0.003933 -1.00762 2

-1.756783072 -3.513566143 -0.035135661

-8 -0.139626667 3 0.0275 0.007733 -0.92304 3

-1.110276864 -2.220553728 -0.022205537

-7 -0.122173333 4 0.0375 0.011400 -0.83736 4

0.729779257 1.459558514 0.014595585

-6 -0.10472 5 0.0475 0.014933 -0.75060 5

1.960328536 3.920657071 0.039206571

-5 -0.087266667 6 0.0575 0.018333 -0.66281 6

1.40739384 2.81478768 0.028147877

-4 -0.069813333 7 0.0675 0.021600 -0.57401 7

-0.442186221 -0.884372441 -0.008843724

-3 -0.05236 8 0.0775 0.024733 -0.48424 8

-1.900322505 -3.80064501 -0.03800645

-2 -0.034906667 9 0.0875 0.027733 -0.39353 9

-1.634018773 -3.268037545 -0.032680375

-1 -0.017453333 10 0.0975 0.030600 -0.30192 10

0.107154284 0.214308568 0.002143086

0 0 11 0.1075 0.033333 -0.20944 11

1.719528355 3.439056709 0.034390567

1 0.017453333 12 0.1175 0.035933 -0.11612 12

1.719184632 3.438369265 0.034383693

2 0.034906667 13 0.1275 0.038400 -0.02199 13

0.105919244 0.211838488 0.002118385

3 0.05236 14 0.1375 0.040733 0.07290 14

-1.636793161 -3.273586321 -0.032735863

4 0.069813333 15 0.1475 0.042933 0.16854 15

-1.905853538 -3.811707076 -0.038117071

5 0.087266667 16 0.1575 0.045000 0.26487 16

-0.452531891 -0.905063782 -0.009050638

6 0.10472 17 0.1675 0.046933 0.36188 17

1.388768476 2.777536952 0.02777537

7 0.122173333 18 0.1775 0.048733 0.45953 18

1.927289774 3.854579547 0.038545795

8 0.139626667 19 0.1875 0.050400 0.55778 19

0.670343345 1.34068669 0.013406867

9 0.15708 20 0.1975 0.051933 0.65660 20

-1.22375782 -2.447515641 -0.024475156

REEMPLAZANDO LOS RESULTADOSEN LA SIGUIENTE TABLA

10 0.174533333 21 0.2075 0.053333 0.75596 21

-2.010682531 -4.021365063 -0.040213651

11 0.191986667 22 0.2175 0.054600 0.85583 22

-0.963842694 -1.927685388 -0.019276854

12 0.20944 23 0.2275 0.055733 0.95617 23

0.957557282 1.915114564 0.019151146

13 0.226893333 24 0.2375 0.056733 1.05695 24

1.990384035 3.98076807 0.039807681

14 0.244346667 25 0.2475 0.057600 1.15813 25

1.188568881 2.377137763 0.023771378

15 0.2618 26 0.2575 0.058333 1.25969 26

-0.707102334 -1.414204668 -0.014142047

16 0.279253333 27 0.2675 0.058933 1.36160 27

-1.950084626 -3.900169251 -0.039001693

17 0.296706667 28 0.2775 0.059400 1.46381 28

-1.39385929 -2.787718581 -0.027877186

18 0.31416 29 0.2875 0.059733 1.56630 29

0.453942625 0.90788525 0.009078853

19 0.331613333 30 0.2975 0.059933 1.66904 30

1.898233866 3.796467732 0.037964677

20 0.349066667 31 0.3075 0.060000 1.77199 31

1.614905933 3.229811867 0.032298119

21 0.36652 32 0.3175 0.059933 1.87513 32

-0.131813519 -0.263627038 -0.00263627

22 0.383973333 33 0.3275 0.059733 1.97841 33

-1.732313911 -3.464627821 -0.034646278

23 0.401426667 34 0.3375 0.059400 2.08182 34

-1.711497122 -3.422994244 -0.034229942

24 0.41888 35 0.3475 0.058933 2.18532 35

-0.085006798 -0.170013596 -0.001700136

25 0.436333333 36 0.3575 0.058333 2.28888 36

1.655116417 3.310232834 0.033102328

26 0.453786667 37 0.3675 0.057600 2.39246 37

1.912160428 3.824320855 0.038243209

27 0.47124 38 0.3775 0.056733 2.49605 38

0.452681835 0.905363669 0.009053637

28 0.488693333 39 0.3875 0.055733 2.59960 39

-1.378979248 -2.757958496 -0.027579585

29 0.506146667 40 0.3975 0.054600 2.70309 40

-1.896894961 -3.793789922 -0.037937899

30 0.5236 41 0.4075 0.053333 2.80650 41

-0.624178526 -1.248357051 -0.012483571

31 0.541053333 42 0.4175 0.058518 2.86840 42

1.264383177 2.528766354 0.025287664

32 0.558506667 43 0.4275 0.058237 2.96368 43

2.048010685 4.09602137 0.040960214

33 0.57596 44 0.4375 0.057931 3.05809 44

0.995020946 1.990041892 0.019900419

34 0.593413333 45 0.4475 0.057600 3.15161 45

-0.918807229 -1.837614457 -0.018376145

35 0.610866667 46 0.4575 0.057245 3.24421 46

-1.930033818 -3.860067637 -0.038600676

36 0.62832 47 0.4675 0.056865 3.33588 47

-1.105673221 -2.211346443 -0.022113464

37 0.645773333 48 0.4775 0.056461 3.42657 48

0.79939703 1.598794061 0.015987941

38 0.663226667 49 0.4875 0.056033 3.51626 49

2.036577251 4.073154502 0.040731545

39 0.68068 50 0.4975 0.055580 3.60493 50

1.471246886 2.942493772 0.029424938

40 0.698133333 51 0.5075 0.055102 3.69255 51

-0.374047282 -0.748094565 -0.007480946

41 0.715586667 52 0.5175 0.054600 3.77909 52

-1.800004169 -3.600008337 -0.036000083

42 0.73304 53 0.5275 0.054073 3.86453 53

-1.492889609 -2.985779217 -0.029857792

43 0.750493333 54 0.5375 0.053522 3.94884 54

0.267628671 0.535257342 0.005352573

44 0.767946667 55 0.5475 0.052947 4.03200 55 1.865610317 3.731220634 0.037312206

45 0.7854 56 0.5575 0.052347 4.11399 56

1.834533877 3.669067755 0.036690678

46 0.802853333 57 0.5675 0.051722 4.19477 57

0.20561215 0.4112243 0.004112243

47 0.820306667 58 0.5775 0.051073 4.27433 58

-1.520902399 -3.041804798 -0.030418048

48 0.83776 59 0.5875 0.050400 4.35265 59

-1.755041247 -3.510082495 -0.035100825

49 0.855213333 60 0.5975 0.049702 4.42970 60

-0.278927669 -0.557855337 -0.005578553

50 0.872666667 61 0.6075 0.048980 4.50546 61

1.552909804 3.105819609 0.031058196

51 0.89012 62 0.6175 0.048233 4.57991 62

2.058885909 4.117771818 0.041177718

52 0.907573333 63 0.6275 0.047461 4.65302 63

0.776402264 1.552804529 0.015528045

53 0.925026667 64 0.6375 0.046665 4.72478 64

-1.11284076 -2.22568152 -0.022256815

54 0.94248 65 0.6475 0.045845 4.79516 65

-1.86929199 -3.73858398 -0.03738584

55 0.959933333 66 0.6575 0.045000 4.86415 66

-0.794883423 -1.589766847 -0.015897668

56 0.977386667 67 0.6675 0.044131 4.93172 67

1.125171077 2.250342155 0.022503422

57 0.99484 68 0.6775 0.043237 4.99787 68

2.128179163 4.256358325 0.042563583

58 1.012293333 69 0.6875 0.042318 5.06256 69

1.294582914 2.589165828 0.025891658

59 1.029746667 70 0.6975 0.041376 5.12578 70

-0.60660115 -1.213202301 -0.012132023

60 1.0472 71 0.7075 0.040408 5.18751 71

-1.824809634 -3.649619269 -0.036496193

61 1.064653333 72 0.7175 0.039416 5.24775 72

-1.237389285 -2.474778569 -0.024747786

62 1.082106667 73 0.7275 0.038400 5.30646 73

0.618244564 1.236489128 0.012364891

63 1.09956 74 0.7375 0.037359 5.36363 74

2.038708733 4.077417466 0.040774175

64 1.117013333 75 0.7475 0.036294 5.41926 75

1.720739703 3.441479406 0.034414794

65 1.134466667 76 0.7575 0.035204 5.47331 76

-0.040586872 -0.081173744 -0.000811737

66 1.15192 77 0.7675 0.034090 5.52579 77

-1.623141472 -3.246282944 -0.032462829

67 1.169373333 78 0.7775 0.032951 5.57667 78

-1.569111871 -3.138223742 -0.031382237

68 1.186826667 79 0.7875 0.031788 5.62595 79

0.074698791 0.149397583 0.001493976

69 1.20428 80 0.7975 0.030600 5.67360 80

1.799912052 3.599824105 0.035998241

70 1.221733333 81 0.8075 0.029388 5.71962 81

2.023381512 4.046763023 0.04046763

71 1.239186667 82 0.8175 0.028151 5.76400 82

0.542743273 1.085486547 0.010854865

72 1.25664 83 0.8275 0.026890 5.80672 83

-1.277516429 -2.555032857 -0.025550329

73 1.274093333 84 0.8375 0.025604 5.84777 84

-1.760544916 -3.521089832 -0.035210898

74 1.291546667 85 0.8475 0.024294 5.88715 85

-0.458791911 -0.917583823 -0.009175838

75 1.309 86 0.8575 0.022959 5.92484 86

1.434541584 2.869083167 0.028690832

76 1.326453333 87 0.8675 0.021600 5.96084 87

2.182558981 4.365117963 0.04365118

77 1.343906667 88 0.8775 0.020216 5.99513 88

1.101602574 2.203205149 0.022032051

78 1.36136 89 0.8875 0.018808 6.02771 89 -0.810145488 -1.620290976 -0.01620291

79 1.378813333 90 0.8975 0.017376 6.05858 90

-1.790325905 -3.58065181 -0.035806518

80 1.396266667 91 0.9075 0.015918 6.08772 91

-0.932629725 -1.86525945 -0.018652595

81 1.41372 92 0.9175 0.014437 6.11512 92

0.980044269 1.960088538 0.019600885

82 1.431173333 93 0.9275 0.012931 6.14080 93

2.195509745 4.39101949 0.043910195

83 1.448626667 94 0.9375 0.011400 6.16473 94

1.603408667 3.206817335 0.032068173

84 1.46608 95 0.9475 0.009845 6.18691 95

-0.243722112 -0.487444224 -0.004874442

85 1.483533333 96 0.9575 0.008265 6.20735 96

-1.638194031 -3.276388062 -0.032763881

86 1.500986667 97 0.9675 0.006661 6.22603 97

-1.286941264 -2.573882528 -0.025738825

87 1.51844 98 0.9775 0.005033 6.24295 98

0.499716895 0.999433791 0.009994338

88 1.535893333 99 0.9875 0.003380 6.25812 99

2.09239009 4.184780179 0.041847802

90 1.5708 100 0.9975 0.001702 6.27249 100

2.04067019 4.081340381 0.040813404

0.197410228

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Cl vs Alfa

Cl vs Alfa VORTICES DISCRETOS