*N20140131*

Š i f r a u č e n c a :

Preizkus ima 16 strani, od tega 1 prazno.

© Državni izpitni centerVse pravice pridržane.

NAVODILA UČENCUNatančno preberi ta navodila.Prilepi kodo oziroma vpiši svojo šifro v okvirček desno zgoraj na tej strani.Preden začneš reševati naloge, previdno iztrgaj prilogo, na kateri je izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih približkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov.Pri vsaki nalogi svoj odgovor napiši v predvideni prostor znotraj okvirja. Piši čitljivo. Če se zmotiš, napačni odgovor prečrtaj in pravilnega napiši na novo. Svinčnik uporabljaj samo za risanje in za načrtovanje.Nečitljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z nič točkami.Če se ti zdi naloga pretežka, se ne zadržuj predolgo pri njej, temveč začni reševati naslednjo.K nerešeni nalogi se vrni pozneje. Na koncu svoje odgovore ponovno preveri.Zaupaj vase in v svoje zmožnosti. Želimo ti veliko uspeha.

MATEMATIKAPREIZKUS ZNANJA

Četrtek, 7. maj 2020 / 60 minutDovoljeni pripomočki: učenec prinese modro/črno nalivno pero ali moder/črn kemični svinčnik, svinčnik, radirko,

šilček, ravnilo, geotrikotnik in šestilo. Raba žepnega računala ni dovoljena. Navodila in nasveti za reševanje, izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih

približkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov so sestavni del preizkusa znanja.

9.razred

NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJAv 9. razredu

Državni izpitni center

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

2/16 *N2014013102*

NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal kakšnega podatka ali dela vprašanja. Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z oceno. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, mora biti pri reševanju jasno in ustrezno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. Upoštevaj zahteve glede zapisa odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Posveti pozornost merskim ali denarnim enotam, če so vključene v nalogo. Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čim bolj natančen (dopuščeno je odstopanje do 2 mm in 2± ± ° ). Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje.

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013103* 3/16

OBRAZCI V GEOMETRIJI

GEOMETRIJSKI LIKI OBSEG ( )o PLOŠČINA ( )p

Trikotnik (stranice , , ;a b c višine , , )a b cv v v o a b c= + + 2 2 2

a b cav bv cvp = = =

Enakostranični trikotnik (stranica )a 3o a= 2 34

ap =

Paralelogram (stranici , ;a b višini , )a bv v 2( )o a b= + a bp av bv= =

Romb (stranica ;a višina ;v diagonali , )e f 4o a= 2efp av= =

Trapez (osnovnici , ;a c kraka , ;b d višina )v o a b c d= + + + 2a cp v+=

Krog (polmer )r 2o r= π 2p r= π

GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA ( )P PROSTORNINA ( )V

Kocka (rob )a 26P a= 3V a=

Kvader (robovi , , )a b c 2( )P ab ac bc= + + V abc=

Prizma (osnovna ploskev ,O plašč ,pl višina )v 2P O pl= + V Ov=

Valj (pokončni, polmer osn. ploskve ,r višina )v 2 ( )P r r v= π + 2V r v= π

Piramida (osn. ploskev ,O plašč ,pl višina )v P O pl= + 3

OvV =

Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve ,r stranica ,s višina )v ( )P r r s= π +

2

3r vV π=

KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 25

n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2n 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625

PRIBLIŽKI KONSTANT 22 3,147π 2 1,41 3 1,73

MATEMATIČNI ZNAKI = je enako AB dolžina daljice AB ≠ ni enako kot je približno enako ∆ trikotnik < je manjše

je vzporedno > je večje ⊥ je pravokotno ≤ je manjše ali enako ≅ je skladno ≥ je večje ali enako ∼ je podobno

P perforiran list

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

4/16 *N2014013104*

Prazna stran

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013105* 5/16

1. Izračunaj vrednost številskega izraza.

1. a) 7 8 ( 20)− + ⋅ − =

(2 točki)

1. b) ( )3 17 3 : 454 2+ =

(2 točki)

1. c) 110,8 : 9 15− =

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

6/16 *N2014013106*

2. a) Število, zapisano z desetiškimi enotami, zapiši s številko.

2 S 1 s = ___________

(1 točka)

2. b) Obkroži število, katerega vrednost, zaokrožena na desetine, je enaka 5,2.

5,09 5,209 5,25 5,108 5,119

(1 točka)

2. c) Dopolni.

Polovica četrtine je ________________________.

(1 točka)

2. d) Za katera naravna števila x velja neenakost? Zapiši množico rešitev.

2 37 21 7

x< <

_________________{ }x∈

(1 točka)

2. e) Dopolni.

Desetina števila 1010 je ________________________.

(1 točka)

2. f) Obkroži vsako pravilno izjavo.

5 3 8+ = 2 25 3 8+ = 2 2 25 3 8+ = 2 25 3 8+ =

(1 točka)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013107* 7/16

3. a) V vstavi znak < , > ali = , da bo spodnja izjava pravilna.

25 dm 2500 cm

(1 točka)

3. b) Dopolni.

___________ 30 dag kg 1,5 kg+ =

(1 točka)

3. c) Dopolni.

___________ 3 od 2 h min4 =

(1 točka)

3. d) Izračunaj.

___________138 32' 69 48' ° − ° =

(1 točka)

3. e) Katera izmed naštetih vrednosti je enaka 1 4 h ? Obkroži.

250 1,4 h 1,4 250 d 2,5

(1 točka)

3. f) Dopolni.

___________ 0,05 km 75 m+ =

(1 točka)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

8/16 *N2014013108*

4. Nada je narisala kvadrat ABCD z dolžino stranice 6 cm. Na vsaki stranici kvadrata je označila dve točki, s katerima je stranico razdelila na tri enako dolge dele, kot prikazuje skica spodaj.

4. a) Nada je povezala točki 2T in 6T z daljico, kot je prikazano na skici. Izračunaj

ploščino trapeza 2 6 .AT T D

Reševanje:

D 6T 5T

1T 2T

7T

8T

4T

3T

C

A B

Ploščina trapeza 2 6AT T D je _________________ .

(2 točki)

4. b) Izračunaj dolžino daljšega kraka trapeza 2 6 .AT T D

Reševanje:

Dolžina daljšega kraka trapeza 2 6AT T D je ___________ cm.

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013109* 9/16

4. c) Aleš je narisal enak kvadrat kot Nada. Na skici poveži dve izmed označenih točk z daljico tako, da kvadrat razdeliš na dva pravokotnika, katerih ploščini sta v razmerju 1 : 2. Kolikšen je obseg manjšega pravokotnika?

D 6T 5T

1T 2T

7T

8T

4T

3T

C

A B

Obseg manjšega pravokotnika je ___________ cm.

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

10/16 *N2014013110*

5. Zapiši enačbo po besedilu in jo reši.

Če trikratnik nekega števila odštejemo od 18, dobimo enako, kot če temu številu prištejemo 2.

Reševanje:

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013111* 11/16

6. a) Naravno število a je liho.

Izmed pet zapisanih trditev sta dve pravilni. Obkroži črko pred vsako pravilno trditvijo.

A Število 1a + je sodo.

B Število ( )3 1a + je liho.

C Število ( )3 1a − je negativno.

D Število ( )3 1a + je sodi večkratnik števila 3.

E Absolutna vrednost števila ( )3 1a− − je manjša od 4.

(2 točki) 6. b) Izpostavi največji skupni faktor.

2 2 2 224 6 3a b ab a b+ − =

(1 točka) 6. c) Kvadriraj.

( )25a b− =

(1 točka) 6. d) Zmnoži.

( )3 3 2 2a b− ⋅ − + =

(1 točka) 6. e) Zmnoži in skrči.

( ) ( )3 2 3 2a a− + =

(1 točka)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

12/16 *N2014013112*

7. Osnovna ploskev kvadra ABCDEFGH je kvadrat s stranico, dolgo 4 cm. Višina tega kvadra je enako dolga kot diagonala osnovne ploskve.

7. a) Dopolni.

Presečišče ravnine ABF z ravnino GHE

je premica skozi točki ______ in ______.

(1 točka)

7. b) Izračunaj ploščino lika .ACGE

Reševanje:

Ploščina lika ACGE je ___________ 2cm .

(3 točke)

A B

D C

GH

E F

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013113* 13/16

7. c) Izračunaj prostornino pokončne tristrane prizme .ABCEFG

Reševanje:

Prostornina prizme ABCEFG je ___________ 3cm .

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

14/16 *N2014013114*

8. Bine je našel recept za biskvit.

RECEPT ZA BISKVITSestavine za 10 oseb:

Priprava:

5

100 g

10 g

75 g

65 g

jajc

sladkorja

vaniljevega sladkorja

moke

kakava v prahu

8. a) Upoštevaj, da jajce tehta 60 g. Koliko odstotkov vseh sestavin predstavljata sladkor in vaniljev sladkor skupaj?

Reševanje:

Odgovor: __________________________________

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. *N2014013115* 15/16

8. b) Bine je spekel biskvit za 12 oseb in zato prilagodil recept. Na črtice zapiši, kolikšno količino posameznih sestavin je uporabil.

Sestavine za 12 oseb:

______ jajc

______ g sladkorja

______ g vaniljevega sladkorja

______ g moke

______ g kakava v prahu

(2 točki)

8. c) Biskvit je spekel v pekaču, dolgem 32 cm, širokem 24 cm in globokem 6 cm. Celoten biskvit bi želel narezati na 12 enako velikih kosov pravokotne oblike tako, da bi bil posamezen kos dolg in širok celo število centimetrov. Obkroži črko nad vsako možnostjo, ki jo lahko izbere Bine.

A B C D E F G H

Dolžina (cm) 4 8 7 2 16 32 1 4

Širina (cm) 6 8 5 12 4 2 64 4

(2 točki)

Tuka

j ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

. Tuk

aj n

e pi

ši. T

ukaj

ne

piši

.

16/16 *N2014013116*

9. Neja je merila jutranjo temperaturo v svojem kraju nekaj dni zapored ob istem času. Podatke je zapisala v preglednico.

Dan December Januar

26. 27. 28. 29. 30. 31. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Temperatura ob 7.00 (v °C)

–6 –8 –5 –7 4 4 –4 –2 –1 –4 –1 –2 –2 0

9. a) Dopolni.

Razlika med najvišjo in najnižjo izmerjeno temperaturo je ___________ °C.

(1 točka)

9. b) V katerih dneh je bila povprečna temperatura Nejinih meritev višja, v decembrskih ali januarskih? Za koliko stopinj?

Reševanje:

Odgovor: __________________________________

(3 točke)

9. c) Dopolni.

Mediana vseh izmerjenih temperatur je ___________ °C .

(1 točka)

Modus vseh izmerjenih temperatur je ___________ °C .

(1 točka) Skupno število točk: 50