muto yöntemi
-
Upload
erhan-kirmizitoprak -
Category
Documents
-
view
558 -
download
16
Transcript of muto yöntemi
BETONARME YAPI TASARIMIBETONARME YAPI TASARIMI
DEPREM HESABI
Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN
Mart 2009Mart 2009
GENEL BİLGİ
18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizdekaydedilen deprem etkinlikleriKaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html
GENEL BİLGİ1999 Marmara ve Düzce Depremlerinden Görüntüler
GENEL BİLGİ
Yaklaşık 2.8m
GENEL BİLGİ
Zayıf kat
GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ
Kiriş-kolon birleşiminde kolon etriyeleri yok.
GENEL BİLGİ
Zemin kat kolonlarının üst ve alt kotlarında plastik mafsal oluşarak p şbinada zemin kat mekanizması gerçekleşmiş
GENEL BİLGİ
Köşe kolon hasarı
GENEL BİLGİ
GENEL BİLGİ
ANA İLKEvm
e (g
)
vme
(g)
vme
(g)
Zaman (s) Zaman (s) Zaman (s)
İv İv İ
Hafif şiddetteki deprem Orta şiddetteki deprem Şiddetli deprem
yapısal ve yapısal olmayan elemanların
yapısal ve yapısal olmayan
Can güvenliğini sağlamak amacıyla
hasar görmemesi. elemanlardaki hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde olması.
kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlandırılması.
Deprem yönetmeliğine göre yeni binaların tasarımında esas alınacak tasarım depremi, şiddetli depreme karşılık gelmekte olup, bina önem katsayısı I=1 olan binalar için 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 olan depremdir.
GENEL BİLGİ
HESAP YÖNTEMLERİHESAP YÖNTEMLERİ
Eşdeğer Deprem Yükü Dinamik Yöntemler (DY)Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (EDY)
•kullanımı belirli koşullara bağlıdır*.
•Basit ve karmaşık her tür yapının deprem hesabı dinamik yöntemlerle
Yapılabilir*.
Mod Birleştime Zaman Tanım AlanındaYöntemi Hesap Yöntemleri
*Yapı yüksekliği ve yapı düzensizliklerine bağlı olarak, Deprem Yönetmeliğinde tanımlanmış en azından kullanılması zorunlu olan hesap yöntemlerine göre belirlenir.
GENEL BİLGİDeprem Yönetmeliği yapı yüksekliği ve yapı düzensizliklerine bağlı olaraken azından kullanılması zorunlu olan hesap yöntemlerini aşağıdaki gibivermektedir.
ηbi ⇒ Burulma düzensizliği katsayısı ⇒
B2 ⇒ Rijitlik düzensizliği (yumuşak kat) ⇒B2 ⇒ Rijitlik düzensizliği (yumuşak kat) ⇒
Di ⇒ Ek dış merkezlik büyültme katsayısı ⇒
GENEL BİLGİ
1. ve 2. DERECE DEPREM
3. ve 4. DERECE DEPREM
Deprem Hesap Yönteminin Belirlenmesi
BÖLGELERİNDE
HNm m < HN
m HNm
BÖLGELERİNDE
H40m
Burulma Düzensizliği
(A1)
bi Burulma Düzensizliği
(A1)
bi>2
<2
HN
40m
bibi>
bi
Rijitlik Düzensizliği
(B2)
bi<2
ki<2
ki>2
EDY( )
EDYDi* ( ) Dinamik
Yöntemler
GENEL BİLGİDüzensiz Binalar
GENEL BİLGİ(A1) Burulma düzensiliği katsayısı ( ηbi)
GENEL BİLGİDüzensiz Binalar
A2A2
Döşeme süreksizliği
A3
Planda çıkıntılar bulunması
GENEL BİLGİDüzensiz Binalar
GENEL BİLGİDüzensiz Binalar
Tüm iç kuvvetler %50
B3
arttırılır.
B3
Düşey Eleman süreksizliği
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİUygulamada karşılaşılan yapıların büyük çoğunluğu için “Eşdeğer DepremYükü Yöntemi” kullanılabilmektedir.
Vt ⇒ Taban kesme kuvveti,
W ⇒ Binanın depremde hesaba katılan
Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi ( Vt )
wi ⇒ i. Katın ağırlığı
toplam ağırlığı.
N ⇒ kat sayısı
gi ⇒ i. Kat sabit yükleri toplamı
qi ⇒ i. Kat hareketli yükleri toplamı
N
i
wn
qi ⇒ at a e et yü e top a
n ⇒ hareketli yük katılım katsayısı 2
i
1
wi
w1
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ
A(T1) ⇒ Gözönüne alınan deprem doğrultusu içinbirinci doğal titreşim periyodu T1’e karşı gelenS kt l İ K t
Hatırlatma
Spektral İvme Katsayısı
Ao ⇒ Etkin yer ivmesi katsayısıI Bina önem katsa s
A ⇒ Etkin yer ivmesi katsayısı
I ⇒ Bina önem katsayısıS(T)⇒ Spektrum katsayısı
Ao ⇒ Etkin yer ivmesi katsayısı
Bkz. deprem bölgeleri haritası
Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİI ⇒ Bina önem katsayısı
Hatırlatma
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİS(T) ⇒ Spektrum katsayısı
Spektrum katsayısı S(T), yerel zemin koşullarıve binanın doğal titreşim periyodu T’ ye bağlı
Hatırlatma
ve binanın doğal titreşim periyodu T ye bağlı olara hesaplanır
S(T)
2.5
1.0Z2Z3Z4
0.6 0.9 T (s)T=1.30.1 0.3
Z1
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİRa(T) ⇒ Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
Depremde taşıyıcı sistemin kendisine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını göz önüne almak üzere
Hatırlatma
spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, Ra(T) Deprem Yükü Azaltma Katsayısı’na bölünecektir.
R ⇒ Taşıyıcı sistem davranış katsayısı
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİHatırlatmaKatlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin
Belirlenmesi
Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Bina Katlarına Dağıtımı
Fi
∆FN+FNVN =∆FN+FN
VN-1 = ∆FN+ FN+FN-1i
N
∑∆NV
F
F2V1 F1
F221
Hi
HN
1. Kat
∑=
+∆=ii
iNi FFVVi
Vt
F1VZemin = Vt
1Zemin
Kat kesme kuvvetleri
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİKatlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi ve Kat Kesme Kuvvetlerinin Hesabı
Vi ⇒ Kat kesme kuvvetleri
EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİBinanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Hesabı
FfN mNω2 mN d
dfN
Ffi i
dfi dfi
mN
mi
dfN
ω2 mi dfimi= wi/g
Ff1
1m1
ω2 m1 df1
2
Betti karşıtlık teoreminden;
NNωπ
=2T1
Fiktif kuvvetler
1 2
∑∑==
××ω=×N
1i
2fii
2N
1ififi )dm()dF(
∑ ×N
)dF(
ω
∑ ×N
1i
2fii )dm(
2Özel açısal frekans ⇒
∑
∑
=
=
×
×=ω N
1i
2fii
1ififi
)dm(
)dF(
∑=
=
××π= N
1ififi
1i
)dF(2T
BETONARME ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARDA DEPREM HESABI
Deprem HesabıDeprem Hesabı
Yaklaşık Yöntemler Kesin Yöntemlerş
Deplasman Yöntemleri
3 Boyutlu Deprem AnaliziD Değerleri Yöntemi
(Muto Yöntemi) 3 Boyutlu Deprem Analizi--SAP2000 vb...
(Muto Yöntemi)
BETONARME ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARDA DEPREM HESABI
D k tl i k tl i i d t l k tki kt di1- Varsayımlar
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
•Deprem kuvvetleri yapıya katlar seviyesinde yatay olarak etkimektedir.
•Kat döşemeleri kendi düzlemleri içinde sonsuz rijittir.
•Malzeme lineer elastiktir.
•Yapıda burulma etkisi oluşmamaktadır.
2- vij Kolon Kesme Kuvvetlerinin Belirlenmesi
∆FN+FN
δi ⇒ i. Katta i+1 döşemesinin i. Dö ö
Fi
∆FN FN
i.kati
i+1i+1
δi
vij
Döşemeye göre yatay deplasmanını göstersin.vij ⇒ i. Katta j.
F1
F2
i Kolona gelen yatay kesme kuvveti
⇒ i. Katta j. ijD
Kolonun yatay rijitliği
ij
δi deplasmanı kolona gelen yatay kesme kuvveti ile doğru orantılı, kolonun yatay rijitliği ile ters orantılıdır.
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
∑m
Burulma olmadığı ve katların kendi düzlemleri içinde sonsuz rijitoldukları kabul edildiği için, bir kattaki tüm kolonlar aynı yatay yerdeğiştirmeyi yaparlar.
i+1δi
vij
∑∑
∑
==
= ======== m
iij
im
iij
iij
im
im
ij
ij
i
i
i
ii
D
V
D
v
Dv.......
Dv
.......Dv
Dvδ
11
1
2
2
1
1
i
∑×= m
ijiij
D
DVv
∑=i
ijD1
( ) ccij,ccij,cc DE12akE12aIE12a
IE12D ⋅
⋅=⋅⋅
⋅=
⎞⎜⎜⎛
⋅⋅=⋅⋅⋅
= ( ) ij2i
ij,c2ii
2i
3i
ji Dh
akh
ahh
ah
D ==⎠
⎜⎜⎝
==
⋅=⇒⋅==⋅⋅
= ijiij
ij,cij
ij,cijij
ci
DVv
IaD
IkDED 12
∑=
=⇒=== m
jij
iiji
iji
ij,ciji
ji
DVv
haD,
hk,D
hD
1
2
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)Hatırlatma
∑=
⋅= m
jij
ijiij
D
DVv
1i
ij,cij h
IaD ⋅=
a ⇒ düzeltme katsayısı. ki ⇒ kiriş redörü (Ii/Li) (k1, k2, k3, k4)kc ⇒ kolon redörü i
ij,cij,c h
Ik =
k1 k2
k c
4321
k2kkkkk
⋅+++
=
k3 k4
kc
ckaD,k2
ka ⋅=+
=
(k2 = k4 = 0)
k1 k221 kk
k+
kc
c
21
kk =
kaDk5.0a =+
=(k1 = 0)ckaD,
k2a ⋅=
+=( 1 )
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)3- Kolon Deprem Momentlerinin Hesabı
i+1δi Müst =(1-y) ⋅ hi ⋅ vij
vij
i+1
hi
±
vij
(1-y) ⋅hi
y ⇒ Moment sıfırnoktasının kolon altucuna uzaklığının katij
i±
M h
y ⋅hi
vij ucuna uzaklığının katyüksekliğine oranıdır.
y = y0 + y1 + y2 + y3Malt =y ⋅ hi ⋅ vij
y0 ⇒ ve kolonun bulunduğu katın yerine bağlı standart bükümnoktasının yerini veren katsayı.
k
y1 ⇒ kolona alttan ve üstten birleşen kiriş rijitliklerinin farklı olmasıhalinde düzeltme terimi.y2 ⇒ Üst kat kolonunun hesaplanan kat kolonlarına göre farklı yükseklikteolmasının etkisini hesaba katan düzeltme terimi (en üst katta y2=0).( y2 )y3 ⇒ Alt kat kolonunun hesaplanan kat kolonlarına göre farklı yükseklikteolmasının etkisini hesaba katan düzeltme terimi (en alt katta y3=0).
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)Kolonların deprem momentlerinin hesabı
S101
S102
S103
4
4
2S103
S107
S108
S109
S115
4
4
2
2
S121 2
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)4- Kiriş Deprem Momentlerin Hesabı
Kenar düğüm noktalarındaKenar düğüm noktalarındaMalt
MkirişMkiriş = (Malt
Müst
+Müst)
Orta düğüm noktalarındaMalt
M⎞⎛ M1
M2
k1 k2
( )2 MMk
M +⎞
⎜⎜⎛
( )üstalt21
11 MM
kkk
M +⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
Müst( )üstalt
21
22 MM
kkM +⋅
⎠⎜⎜⎝ +
=
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)6- Kolon-Kiriş Deprem Momentlerin Düzeltilmesi
hMMMM altüst +
′ 2a1
2a1 MsağM’
Mh/2
2hMM
iüstüst ⋅−= 2 2 M sağ
lMüsth/2h/2
M’üst 2a2
2a2Msol M’sol
M’21aMM
MM sağsolsolsol ⋅
+−=′
l
hi
Malt
h/2h/2
M alt
22aMM
MM sağsolsağsağ ⋅
+−=′
l
2h
hMM
MMi
altüstaltalt ⋅
+−=′
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)B-B Aksı Deprem Momentleri Diyagramı
S102 S108 S114 S120
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)B-B Aksı Deprem Kesme Kuvvetleri Diyagramı
S102 S108 S114 S120
D DEĞERLERİ METODU (MUTO YÖNTEMİ)B-B Aksı Kolon Deprem Normal Kuvvetleri Diyagramı
Deprem Yönü
vkiriş
+-
Ndep-S3
S102 S108 S114 S120