Muro con contrafuerte amira
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INGENIERIA DE CIMENTACIONES
CONTROL DE LECTURA AMIRA MATOS SANCHEZ
TEMA DE INVESTIGACIÓN: INGENIERIA DE CIMENTACIONES
INSTRUCCIONES:
La presentación debe ser ordenada e impecable, de lo contrario no será evaluada. En caso de encontrar indicios de copia se anularan los trabajos, tanto de la persona que copia como de la
que dejo copiar, la nota automáticamente será cero
La presentación es obligatoria. Se recogerán los trabajos el día miércoles 20-11-13 al inicio de clases con una tolerancia de 5 minutos,
pasada la tolerancia no se recogerán más trabajos.
Analizar el comportamiento estructural (idealizacion, transmision de cargas, uso y otros) de las siguientes escaleras:
o Escalera UCCI o Escalera ingreso pabellon administrativo UNCP o Escalera facultad de Medicina UCCI o Escalera puente peatonal UNCP o Escaleras con peldaños en voladizo o Escaleras de las tribunas del Estadio Huancayo.
Se adjunta un archivo excel, donde se les determina por grupo sus escaleras a analizar.
CADA GRUPO DEBERA PRESENTAR TRES ESCALERAS, DOS DE ELLAS YA SE
ENCUENTRAN DESIGNADAS Y LA TERCERA ES DE SU LIBRE ELECCION PERO DEBE SER
DIFERENTE A LAS YA MENCIONADAS.
Diseñar el contrafuerte, talon y punta del siguiente muro cuyas caracteristicas son las
siguientes: f´c = 210 k/cm2; fy = 4200 k/cm2; µ c-t = 0.55 W = 1600 k/m3; ɸ = 35º; H
= 6.5 m; h = 5.90 m; q = 2 k/cm2; espesor de la pantalla = 0.30m; longitud de la punta
=1.00, base = 3.60 m
Completar el diseño de la escalera resuelta en clases.
Sección : A0238 Asignatura : INGENIERIA DE CIMENTACIONES Docente : NATIVIDAD SANCHEZ AREVALO Unidad: II Semana: 14
Apellidos : ……………………………..…………………………. Nombres : …………………………………..……………………. Fecha : 17/11/2013 Duración :
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PARTE II
Diseñar el contrafuerte, talon y punta del siguiente muro cuyas caracteristicas son las
siguientes: f´c = 210 k/cm2; fy = 4200 k/cm2; µ c-t = 0.55 W = 1600 k/m3; ɸ = 35º; H
= 6.5 m; h = 5.90 m; q = 2 k/cm2; espesor de la pantalla = 0.30m; longitud de la punta
=1.00, base = 3.60m
Cálculo de Ca:
27.0351
351
1
1
Ca
sen
senCa
sen
senCa
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VERIFICAMOS LA ESTABILIDAD DEL MURO:
MOMENTOS DE VOLTEO
mKgHaxx
HaHxWxCa
Ha /91262
5.6160027.0
2
22
mkgvolteoMxvolteoMH
xHavolteoM .197733
5.69126
3
CALCULAMOS LOS MOMENTOS RESISTENTES POR EFECTO DEL PESO
FACTOR DE SEGURIDAD DE VOLTEO:
68.319773
4.72820
FsvFsv
Ma
MrFsv
Como okFsv c 268.3
Fuerza Brazo de Palanca Momento K.m
240060.060.31 xxW 80.1 2.9331
240030.090.52 xxW 15.1 2.4885
16005.630.24 xxW 45.2 0.58604
33352Fuerzas 4.72820Mr
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FACTOR DE SEGURIDAD POR DESLIZAMIENTO:
okFsdx
FsdHa
RrxuFsd 5.101.2
9126
3335255.0
TENEMOS QUE GARANTIZAR QUE LA FUERZA PASE POR EL NÚCLEO CENTRAL:
aRA MxMXxRr
mXX AA 59.133352
197734.72820
o Como el núcleo central se encuentra entre 4.22.1 y , la fuerza si pasa por el
núcleo central.
o Además ok60.039.06/6.32.159.1
Por lo que podemos decir que si pasa por núcleo central.
CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD:
21.059.12
60.3
2 ExcExcX
BExc A
CALCULO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO
talonokcmkg
puntaokcmkg
x
xx
x
2
12
2
11
22,1
/0.258.031.089.0
/0.220.131.089.0
360100
21475.320256
360100
475.32025
2. DISEÑO DE LA PANTALLA – ACERO HORIZONTAL:
Diseño de la armadura de la pantalla
mKgFxxxFhxWxCaxF /6.47735.6160027.07.17.1
mKgFxxxFhxWxCaxF /96.43329.5160027.07.17.1
mKgFxxxFhxWxCaxF /72.3249425.4160027.07.17.1
mKgFxxxFhxWxCaxF /48.166295.2160027.07.17.1
mKgFxxxFhxWxCaxF /24.1083475.1160027.07.17.1
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Hallamos los momentos para cada franja de acuerdo a su distribución de carga, para ello
usamos utilizamos el método de coeficientes de ACI.
3.00
2.60 2.600.40 0.40 0.40
3.00
1
2
3
4
5(WuL )/24
(WuL )/14 (WuL )/16
(WuL )/11(WuL )/102
2 2
22
El espaciamiento entre los contrafuertes es de 3m ya que es un muro con una altura menor a
8m.
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2.1. DISEÑO DE LA CARA INTERIOR:
W*L2 W*L2 W*L2 W*L2 W*L2
24 14 10 16 11
FRANJA W (kg/m) M1
(kg.m) M2
(kg.m) M3 (kg.m) M4
(kg.m) M5
(kg.m)
1 1083.24 305.11 523.05 732.27 457.67 665.70
2 2166.48 610.23 1046.10 1464.54 915.34 1331.40 3 3249.72 915.34 1569.15 2196.81 1373.01 1997.10
4 4332.96 1220.45 2092.20 2929.08 1830.68 2662.80
FRANJA 1
M1 M3 M5
Ku 0.530 1.271 1.156
ρ 0.00014 0.00034 0.00031
As req 0.34 0.81 0.74
As colocado 5.76 5.76 5.76
Esp= (ɸ1/2) 22.05 22.05 22.05
Esp real 20cm 20cm 20cm
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FRANJA 2 Ku 1.059 2.543 2.311
ρ 0.00028 0.00068 0.00062
As req 0.68 1.63 1.48
As colocado 5.76 5.76 5.76
Esp= (ɸ1/2) 22.05 22.05 22.05
Esp real 20cm 20cm 20cm
FRANJA 4 Ku 2.119 5.085 4.623
ρ 0.00057 0.00137 0.00124
As req 1.36 3.29 2.98
As colocado 5.76 5.76 5.76
Esp= (ɸ1/2) 22.05 22.05 22.05
Esp real 15cm 15cm 15cm
a) VERIFICACION DE ACERO:
En necesario verificar el porcentaje de acero que pasa completamente:
b) DETALLE DE ACERO
FRANJA 3 Ku 1.589 3.814 3.467
ρ 0.00042 0.00102 0.00093
As req 1.02 2.46 2.23
As colocado 5.76 5.76 5.76
Esp= (ɸ1/2) 22.05 22.05 22.05
Esp real 20cm 20cm 20cm
• Longitud de desarrollo para φ 8mm = 0.20 m • Longitud de anclaje para φ 8mm = 0.15 m
• Longitud de desarrollo para φ 3/8 = 0.25 m • Longitud de anclaje para φ 3/8 = 0.20 m
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AC
ERO
φ1
/2
@0
,40
m y
@
0,2
0m
@0
,30
m y
@
0,1
5m
DET
ALL
E D
E A
CER
O H
OR
IZO
NTA
L IN
TER
IOR
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2.2. DISEÑO DE LA CARA EXTERIOR:
W*L2 W*L2 W*L2 W*L2 W*L2
24 14 10 16 11
FRANJA W (kg/m) M1
(kg.m) M2
(kg.m) M3 (kg.m) M4
(kg.m) M5
(kg.m)
1 1083.24 305.11 523.05 732.27 457.67 665.70
2 2166.48 610.23 1046.10 1464.54 915.34 1331.40
3 3249.72 915.34 1569.15 2196.81 1373.01 1997.10 4 4332.96 1220.45 2092.20 2929.08 1830.68 2662.80
FRANJA 1
M2 M4
Ku 0.908 0.795
ρ 0.00024 0.00021
As req 0.58 0.51
As colocado 5.76 5.76
Esp= (ɸ3/8) 12.33 12.33
Esp real 10cm 10cm
FRANJA 2
M2 M4
Ku 1.816 1.589
ρ 0.00048 0.00042
As req 1.16 1.02
As colocado 5.76 5.76
Esp= (ɸ3/8) 12.33 12.33
Esp real 10cm 10cm
FRANJA 3 Ku 2.724 2.384
ρ 0.00073 0.00064
As req 1.75 1.53
As colocado 5.76 5.76
Esp= (ɸ3/8) 12.33 12.33
Esp real 10cm 10cm
FRANJA 4 Ku 3.632 3.178
ρ 0.00097 0.00085
As req 2.34 2.04
As colocado 5.76 5.76
Esp= (ɸ3/8) 12.33 12.33
Esp real 10cm 10cm
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a) VERIFICACION DE ACERO:
En necesario verificar el porcentaje de acero que pasa completamente:
b) DETALLE DE ACERO
• Longitud de desarrollo para φ 8mm = 0.20 m • Longitud de anclaje para φ 8mm = 0.15 m
• Longitud de desarrollo para φ 3/8 = 0.25 m • Longitud de anclaje para φ 3/8 = 0.20 m
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5.9
m
DET
ALL
E D
E A
CER
O H
OR
IZO
NTA
L EX
TER
IOR
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3. DISEÑO DE LA PANTALLA – ACERO VERTICAL:
DATOS : S'= 3m
H= 6.5m
P= CaxWxH= 4332.96 Kg
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M1=2534.78 kg-m
Para M1 encontramos el Ku= 4.4 =0.00118, pero usamos el acero mínimo,
As= 0.0024x100x24= 5.76cm2
Para M2 el As= 1.44cm2
a) VERIFICACION DE ACERO:
En necesario verificar el porcentaje de acero que pasa completamente:
En ambos casos si cumple.
• Con φ 3/8 5.76 cm2-------100cm 0.71cm2-------S
S= 0.10m
• Con φ 3/8 1.44 cm2-------100cm 0.71 cm2-------S
S= 0.475 m
CARA EXTERIOR CARA INTERIOR
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DET
ALL
E D
E A
CER
O V
ERTI
CA
L IN
TER
IOR
@0
.10
m
@0
.40
m
AC
ERO
φ3
/8
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@0
.10
m
@0
.40
m
AC
ERO
φ3
/8
DET
ALL
E D
E A
CER
O V
ERTI
CA
L EX
TER
IOR
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4. DISEÑO POR CORTANTE
Como se ve, el sistema está trabajando a tracción, por lo tanto la cortante no se calcula a una
distancia “d”, sino a la cara del apoyo (contrafuerte).
A) VERIFICACIÓN POR CORTE
Datos:
FRANJA
W
(kg/m) V1 (kg) V2 (kg) V3 (kg) V4 (kg) V5 (kg) V6 (kg) V7 (kg) V8 (kg) V9 (kg) V10 (kg)
1 1083.24 1408.21 1619.44 1408.21 1408.21 1408.21 1408.21 1408.21 1408.21 1619.44 1408.21
2 2166.48 2816.42 3238.89 2816.42 2816.42 2816.42 2816.42 2816.42 2816.42 3238.89 2816.42
3 3249.72 4224.64 4858.33 4224.64 4224.64 4224.64 4224.64 4224.64 4224.64 4858.33 4224.64
4 4332.96 5632.85 6477.78 5632.85 5632.85 5632.85 5632.85 5632.85 5632.85 6477.78 5632.85
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Cumple con la verificación por cortante en cada franja
4. DISEÑO DEL CONTRAFUERTE
a) ACERO POR TRACCIÒN
Calculamos las fuerzas últimas:
22 0.27 1600 5.93.0 1.7 3.0 1.7 38346.7 /
2 2
Ca x W x h x xVu x x Vu x x Vu Kg m
22 0.27 1600 3.933.0 1.7 3.0 1.7 17043.0 /
2 2
Ca x W x h x xVu x x Vu x x Vu Kg m
22 0.27 1600 2.953.0 1.7 3.0 1.7 9586.674 /
2 2
Ca x W x h x xVu x x Vu x x Vu Kg m
FRANJA V2 (kg) ΦVc
1 1619.44 < 16320.91 OK
2 3238.89 < 16320.91 OK
3 4858.33 < 16320.91 OK
4 6477.78 < 16320.91 OK
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Se calcula el ángulo :
= arctan (5.9/2.35) = 68.28º
Teniendo en cuenta que vamos a diseñar el acero para un contrafuerte inclinado hacia el
terreno.
send
MVTu cos
b) ACERO HORIZONTAL Y VERTICAL
El acero horizontal debe resistir la tracción de la pantalla en cada cara=(4332.96+3249.72)/2=
3791.34; Tu = 3791.34 x 3 /2 = 5687.01 Kg;
As = 5687.01/(0.9 x 4200)=1.51cm2 Usamos Asmin = 0.00125 x 100 x 40 = 5 cm2; ½” @
0.25
El acero vertical: wu = (1.4(1600x5.9+2400x0.60)–5800x1.4= 7112 Kg
Tu=(7112 x 3)/2=10668; As=10668/(0.9x4200)=2.82 Usamos Asmin = 0.00075 x 100 x 40 = 3
cm2 ; 3/8” @ 0.225 m
EN LA BASEA 2/3 DE LA
ALTURAAL CENTRO
5,9 3,93 2,95
Vu (Kg) 38346,7 17043,0 9586,674
Mu (kg.m) 75415,17 22326,30 9426,90
d (m) 2,54 1,76 1,37
Tu (kg) 41773,04 18122,72 9963,33
As (cm2) 11,05 4,79 2,64
ACERO 4ø 3/4“ 2ø3/4" 2ø3/4"
SECCIÓN
ANALIZADA H=
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5. DISEÑO DE LA PUNTA
talonokcmkg
puntaokcmkg
x
xx
x
2
12
2
11
22,1
/0.258.031.089.0
/0.220.131.089.0
360100
21475.320256
360100
475.32025
25.5100500011.0
0011.0
08.450100/10010200
102002/120400
20400120007.1
2
2
cmAs
Ku
mkgMu
kgWu
Como es menor entonces se multiplica por 1.33 entonces el As= 7.3cm2 se usa acero de:
1/2 @0.15m
6. DISEÑO DEL TALON
talonokcmkg
puntaokcmkg
x
xx
x
2
12
2
11
22,1
/0.258.031.089.0
/0.220.131.089.0
360100
21475.320256
360100
475.32025
1.4 . . 1.7 / 1.7
1.4 1600 5.9 0.6 2400 1.7 0 5800 1.7
5372
talonWu Wsuelo x h P P zapata x S C x
Wu x x x x
Wu Kg
ACERO TRANSVERSAL PARA UN BUEN ACOMODO:
As = 6 cm2
ø1/2 = 1.27 cm2
S = 21.17 cm
Se utilizara ø1/2 @20cm
=3229.03
=1614.51
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W*L2
W*L2
12 24
W (kg/m) M1 (kg.m) M2 (kg.m)
5732 3229,03 1614,51
ACERO TRANSVERSAL PARA UN BUEN ACOMODO:
As = 6 cm2
ø1/2 = 1.27 cm2
S = 21.17 cm
Se utilizara ø1/2 @20cm
Para Mu = 3229.03 kg-m
2
min
3229.03
3229.03 100 /100 50 1.29
0.00034
:
0.0012
0.0012 50 100 6 2
Mu kg m
Ku
Usamos el aceromínimo
As cm
Se coloca un acero de 1/2 @0.20m
Para Mu = 3229.03 kg-m
2
min
1614.51
1614.51 100 /100 50 0.65
0.00017
:
0.0012
0.0012 50 100 6 2
Mu kg m
Ku
Usamos el aceromínimo
As cm
Se coloca un acero de 1/2 @0.20m
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