Multiplicao alt
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Multiplicação
ES/2,3 c Sec Dr. Azevedo Neves Matemática 5ºano Prof. Carla Baptista
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Multiplicação de números inteiros e de números decimais
* A multiplicação é uma operação que permite calcular rapidamente a soma de parcelas iguais.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24
728
X 86
Algoritmo da multiplicação:
4368582462608
Fatores
Produto
Lê-se: o produto de 728 por 86 é 62608.
7,28
X 8,6
4368582462,608
Duas casas decimais
Uma casa decimal
Três casas decimais
Lê-se: o produto de 7,28 por 8,6 é 62,608.
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Propriedade Comutativa
6 cm 4 cm
P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 = 24 cm
P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24 cm
4 x 6 = 6 x 4
Propriedade Comutativa – Numa multiplicação, se trocarmos a ordem dos factores, o produto não se altera.
Exemplo: 4 x 6 = 6 x 4
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Elemento Neutro e Elemento Absorvente
O Zero é o elemento absorvente da multiplicação, pois sempre que um dos factores é zero, o produto é zero.
Exemplo: 45 x 0 = 0 x 45 = 0
O Um é o elemento neutro da multiplicação, pois sempre que um dos factores é 1, o produto é igual ao outro factor.
Exemplo: 45 x 1 = 1 x 45 = 45
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Propriedade Associativa
Na figura estão representadas as estantes da Biblioteca de uma escola, onde estão expostos os livros relacionados com a Natureza.
Como é que podemos calcular o número de livros existente?
Propriedade Associativa da Multiplicação – Podemos associar os factores de modo diferente que o produto não se altera.
Exemplo: (2×3) ×9 = 2 ×(3 ×9)
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Propriedade DistributivaUm grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias de Verão. Levam cinco tendas para os rapazes e três tendas para as raparigas. Cada tenda leva quatro pessoas. Quantos escuteiros vão ao acampamento?
Podemos resolver o problema utilizando dois processos diferentes:
1º Processo
Total das tendas : 5 + 3Cada tenda leva 4 pessoas
4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 8
= 32
Total de pessoas:
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2º processo
Nº de raparigas: 4 ×3
Nº de rapazes : 4 × 5
Total de pessoas:4 × 5 + 4 × 3 = 20+ 12
=32
Podemos concluir então que:
4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 5 + 4 × 3
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
O produto de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada uma das parcelas.
Exemplo: 4 × ( 5 + 3 ) = 4 × 5 + 4 × 3
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Dr. Azevedo Neves
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1º Processo
Diferença entre o nº de arquivadores de cada tipo : 8 - 2Nº de revistas em cada artigo: 5
5 × ( 8 – 2) = 5 × 6 = 30
2º Processo
Nº de revistas de Ed. Ambiental : 5 × 8
Nº de revistas de Desportivas: 5 × 2
5 × 8 - 5 × 2 = 40 – 10 = 30
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração
O produto de um número por uma diferença é igual à diferença dos produtos desse número por cada uma das parcelas.
Exemplo: 5 × ( 8 - 2 ) = 5 × 8 - 5 × 2
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Expressões Numéricas
Uma mala grande contém três malas menores e cada uma destas contém três malas ainda mais pequenas. Quantas malas há ao todo?
Esquema
Resolução A:
1 + 3 + 3 x 3
4 + 3 x 3
7 x 3
21
Resolução B:
1 + 3 + 3 x 3
1 + 3 + 9
4 + 9
13Qual das resoluções está correcta?
Numa expressão numérica, o cálculo de produtos tem prioridade em relação ao cálculo de somas.
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Regras para calcular expressões numéricas
1º - efectuar os cálculos indicados dentro de parêntesis;
2º - efectuar os cálculos de produtos;
3º - efectuar o cálculo de somas e diferenças pela ordem em que aparecem.
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Múltiplos de um NúmeroA Joana foi ver uma corrida das suas colegas do 6º ano, em volta de um circuito da Escola. Cada volta ao circuito é de 300 m. Para completar a corrida cada atleta deverá dar 5 voltas.
Nº de Voltas Metros percorridos
0 0 x 300 = 0
1 1 x 300 = 300
2 2 x 300 = 600
3 3 x 300 = 900
4 4 x 300 = 1200
5 5 x 300 = 1500
Os múltiplos de um número obtêm-seMultiplicando esse mesmo número pelo conjunto dos números inteiros, isto é, por 0, 1, 2, 3, 4, ….O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito.
0, 300, 600, 900, 1200, 1500M300 =
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Linguagem Matemática
Na escola do Pedro o Clube da Floresta realizou uma campanha de recolha de pilhas usadas para sensibilizar os alunos para a importância da reciclagem deste material.Os delegados de cada turma entregaram as pilhas recolhidas.
Quantas pilhas recolheu o 5º E?
5º A – 28 5º D – 2 x 28 = 56 5º E – 28 + 2 x 28 = 84
![Page 14: Multiplicao alt](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081504/558b8114d8b42a2e228b4664/html5/thumbnails/14.jpg)
Potências
Quando ia para Marraquexecruzei-me com um homem com 7 esposascada esposa tinha 7 sacoscada saco tinha 7 gatose cada gato tinha 7 gatinhos.Gatinhos, gatos, sacos e esposas…
1- Quantos iam para Marraquexe?2 - Quantos gatinhos levavam as sete esposas?
Respostas:
1 – Para Marraquexe ia apenas uma pessoa, o homem com quem se cruzou.2 – Com as esposas iam 7 x 7 x 7 x 7 = 2401 gatinhos.
esposas sacos gatos gatinhos
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Repara que a expressão 7 x 7 x 7 x 7 é um produto de factores iguais. Nestes casos podes simplificar a escrita através de uma potência:
477777
74Expoente
Base
Potência
Lê-se: Sete elevado a quatro ou sete à quarta.
7 é a base, é o fator que se repete.
4 é o expoente, é o número de vezes que a base se repete.