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Movimientos
rectilneos

Movimiento rectilneo uniforme (MRU) YMovimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA)

Qu es un movimiento rectilneo?

Es aquel que tiene un cuerpo, un mvil, que cumple las siguientes propiedades:

Cambia su posicin al avanzar el tiempo, es decir, se est moviendo.

Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una lnea recta.

Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.

MRU: Movimiento Rectilneo Uniforme

La principal caracterstica del movimiento rectilneo uniforme es que su velocidad es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. Te acuerdas de las funciones en matemticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30; 2 bolsas 0,60; 3 bolsas 0,90

Imagnate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... Cuntos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s. Esto es un MRU!

Caractersticas del movimiento rectilneo uniforme (MRU)

MRUCambia su posicin al variar el tiempoSu trayectoria esuna lnea rectaSu velocidad esuniforme (constante)V=Cte.

Ecuaciones de un MRU

s = so + v.t (Ecuacin del movimiento) siendo:

- s: Posicin final (m) para un determinado t.- v: Velocidad (m/s)- t: Tiempo (s)

Por tanto, s me dice dnde est el mvil en un determinado momento t.

En nuestro ejemplo anterior para t=1s. s=1m; para t=2s. s=2m; etc.

Piensa y relaciona

t (segundos)0123

s (metros)0123

En el ejemplo de la bicicleta la posicin viene dada por la ecuacin del movimiento: s = 0 + 1.t s = t

Recuerda lo visto en Matemticas referente a las diversas formas de representar la misma informacin: ecuacin, tabla de valores y representacin grfica.

Sigue pensando y relacionando

t (segundos)0123

v (m/s)1111

En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresin: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo)

Anlogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la informacin utilizando su ecuacin, su tabla de valores y/o su representacin grfica (una lnea recta).

MRUA: Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado

La principal caracterstica del movimiento rectilneo uniformemente acelerado es que su aceleracin es constante, y por tanto se mueve ms rpido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa.

Imagnate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va ms rpido que t. Debes aumentar tu velocidad para llegar a l: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... Cunto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2. Esto es un MRUA!

Caractersticas del movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA)

MRUACambia suposicin al variarel tiempoSu trayectoriaes una lnearectaSu aceleracines uniforme(constante)a=Cte.Su velocidadvara conel tiempo

Ecuaciones de un MRUA (I)

s = so + vo.t + a.t2 (ecuacin del movimiento) siendo:

- s : Posicin final (m) para un determinado t.- so: Posicin inicial (m)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : Aceleracin (m/s2)- t : Tiempo (s)

Por tanto, s me dice dnde est el mvil en un determinado momento t.

Piensa y relaciona

t (segundos)01234

s (metros)0261220

En el ejemplo de la bicicleta la posicin viene dada por la ecuacin del movimiento: s = 0 + 0.t + .2.t2

s = t + t2 (ecuacin del movimiento)

Esta ecuacin tiene asociada una tabla de valores y una representacin grfica (una parbola, ya que se trata de una funcin cuadrtica).

Ecuaciones de un MRUA (II)

v = vo + a.t (ecuacin de la velocidad) siendo:

- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleracin (m/s2)- t : Tiempo (s)

Por tanto, la ecuacin me dice cul es la velocidad v del mvil en un determinado momento t.

Piensa y relaciona

t (segundos)01234

v (m/s)024612

En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresin: v = v0 + a.t v = 0 + 2.t v = 2t

Anlogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la informacin utilizando su ecuacin, su tabla de valores y/o su representacin grfica.

Ecuaciones de un MRUA (III)

v2 = vo2 + 2.a.(s- so) , siendo:

- s : Posicin final (m) para un determinado t.- so: Posicin inicial (m)- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleracin (m/s2)Esta ecuacin nos dice cul es la velocidad v del mvil en una determinada posicin s.

Piensa y relaciona

s (metros)01234

v (m/s)0481216

Si el ejemplo de la bicicleta quisiramos conocer la velocidad en funcin de la posicin, en vez del tiempo: v2 = v02 + 2.a.(s-s0) v2 = 02 + 2.2.(s-0) v2 = 4.s

Esta ecuacin tiene asociada una tabla de valores y su representacin grfica (una recta).

Piensa y relaciona

t (segundos)0123

a (m/s2)2222

En el ejemplo de la bicicleta la aceleracin vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s2 (al ser cte. no depende del tiempo).

Podemos expresar la aceleracin mediante ecuacin, su tabla de valores y/o su representacin grfica (lnea recta).