Mrežno planjranje

Vrste dijagrama

i-j dijagrami – dijagrami sa aktivnostima na strelicama

Naziv događaja

Datum

Naziv događaja

Datum

Aktivnost

Trajanje

Vrste dijagrama

Blok mrežni dijagrami – dijagram sa aktivnostima na čvorovima

Početak Kraj Početak Kraj

Trajanje Rezerva

Naziv

aktivnost

iTrajanje Rezerva

Naziv

aktivnost

i

Za razliku od “i-j” mrežnih dijagrama kod kojih se u analizi vremena koriste

krugovi i strelice, ovde se aktivnosti prikazuje pravougaonicima, a logičke

veze između njih strelicom, u zavisnosti od redosleda odvijanja i tipa veze

između aktivnosti.

Logičke veze

AA BBKP

CC DDPP

A se mora završiti

pre nego što B

može da počne

C mora početi pre

nego što D može da

počne

EE FFKK

GG HHPK

počne

E se mora završiti pre

nego što F možeda se

završi

G mora početi pre

nego što H može da se

završi

Lead-ovi ili Lag-ovi dodaju ili smanjuju

vreme aktivnosti koja je na kraju strele

A BKP + 5

C DPP + 5

A se mora završiti pre nego

što B može da počne +5

C mora početi pre nego što D

može da počne + 5

E FKK - 5

G HPK - 5

E se mora završiti pre nego što F

možeda se završi - 5

G mora početi pre nego što H

može da se završi - 5

Precedence Diagramming Method

(PDM)

Preko ove metode kalkulacijom se prikazuju:

•Najraniji i najkasniji počeci i završeci aktivnosti, kao i trajanje projekta

•Vremenske rezerve (ukupna, slobodna i nezavisna)

•Aktivnosti koje se nalaze na kritičnom putu

U pravougaonik koji predstavlja aktivnost upisuje se:

1. naziv (ili samo šifra) aktivnosti u srednji deo pravougaonika

2. vremensko trajanje aktivnosti u gornji levi ugao - t

3. ukupna vremenska rezerva aktivnosti u gornji desni ugao - UR

Metoda kritičnog puta

3. ukupna vremenska rezerva aktivnosti u gornji desni ugao - UR

4. najraniji početak aktivnosti (NRP)

5. najkasniji početak aktivnosti (NKP)

6. najraniji završetak aktivnosti (NRZ)

7. najkasniji završetak aktivnosti (NKZ)

Prvo se računaju s leva na desno najraniji počeci i završeci (eng. forward pass), a zatim

sa desna na levo najkasniji počeci i završeci aktivnosti (eng. backward pass).

Kritičan put projekta predstavlja najduži put u projektu, na kome se nalaze

aktivnosti čija je ukupna vremenska rezerva jednaka nuli.

• Ukupna vremenska rezerva (UR) predstavlja vreme za koje se aktivnost

može produžiti ili odložiti, a da ne dođe do produženja trajanja projekta.

UR = NKP – NRP = NKZ - NRZ

• Slobodna vremenska rezerva (SR) predstavlja vreme za koje se aktivnost

može produžiti ili odložiti, a da ne dođe do pomeranja najranijih početaka

Metoda kritičnog puta

može produžiti ili odložiti, a da ne dođe do pomeranja najranijih početaka

aktivnosti koje slede.

SR = min NRPsvih narednih aktivnosti - NRZ

• Nezavisna vremenska rezerva (NR) predstavlja vreme za koje se

aktivnost može produžiti ili odložiti, a da ne dođe do pomeranja najranijih

početaka aktivnosti koje slede, kada su za aktivnost koja prethodi, usled

produženja ili odlaganja, dostignuta najkasnija vremena.

NR = min NRPsvih narednih aktivnosti - NKZ

Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZ

Aktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze kraj-početak (KP)

Kalkulacija sa leva na desno (u smeru strelice):

NRZ A= NRP A + t(A),

NRP B = NRZ A

NRZ B = NRP B + t(B)

Kalkulacija sa desna na levo (suprotno od smera strelice):

NKP B = NKZ B – t(B)NKP B = NKZ B – t(B)

NKZ A = NKP B

NKP A = NKZ A – t(A)


Aktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze kraj-početak 2 (KP2)

Kalkulacija sa leva na desno:


NRP B = NRZ A + KP2


Kalkulacija sa desna na levo:


NKZ A = NKP B – KP2

NKP A = NKZ A – t(A)


Aktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze početak-početak (PP)

Kalkulacija s leva na desno:


NRP B = NRP A


Kalkulacija s desna na levo:


NKP A = NKP B

NKZ A = NKP A + t(A)


Aktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze početak-početak 3 (PP3)



NRP B = NRP A + PP3




NKP A = NKP B - PP3


Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZAktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze kraj – kraj (KK)



NRZ B = NRZ A

NRP B = NRZ B - t(B)



NKZ A = NKZ B

NKP A = NKZ A - t(A)

Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZAktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze kraj – kraj (KK4)



NRZ B = NRZ A + KK4




NKZ A = NKZ B - KK4

NKP A = NKZ A - t(A)

Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZAktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze početak – kraj (PK)



NRZ B = NRP A




NKP A = NKZ B


10 10

A

10 20

20 30

5 10

B

5 10

15 20

PK

Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZAktivnost A i Aktivnost B su povezane tipom veze početak – kraj (PK5)



NRZ B = NRP A + PK5




NKP A = NKZ B - PK5


10 10

A

10 20

20 30

5 10

B

10 15

15 20

PK5

Kalkulacija NRP, NRZ, NKP i NKZZavisnost aktivnosti C od aktivnosti A (KK) i aktivnosti B (KP) – proračun NRP i

NRZ

S leva na desno (proračun NRP i NRZ): uzima se maksimalna moguća

kombinacija NRP i NRZ. U obzir se kod proračuna moraju uzeti u obzir sve ulazne

aktivnosti sa različitim tipovima veza!

Aktivnost C (NRP, NRZ) = max ((1,6) u zavisnosti od A i (10,15) u zavisnosti od B) =Aktivnost C (NRP, NRZ) = max ((1,6) u zavisnosti od A i (10,15) u zavisnosti od B) =

(10,15)

Aktivnost A ima sledbenike aktivnost B (KP) i aktivnost C (PP) – proračun NKP i

NKZ

S desna na levo (proračun NKP i NKZ): uzima se minimalna moguća kombinacija

NKP i NKZ. U obzir se kod proračuna moraju uzeti u obzir sve ulazne aktivnosti sa

različitim tipovima veza!

Aktivnost A (NKP,NKZ)= min ((10,20) u zavisnosti od B i (7,17) u zavisnosti od C) =


Aktivnost A (NKP,NKZ)= min ((10,20) u zavisnosti od B i (7,17) u zavisnosti od C) =

(7,17)

Zadatak 1. Primenom prioritetne metode odrediti trajanje projekta, kritičan put i vremenske rezerve.

Oznaka

Aktivnost Prethodna

aktivnost

Tip veze Trajanje

(tij)

A Izrada projektne dokumentacije / / 10

B Nabavka materijala A PP 4

C Postavljanje vodovodne mreže u zgradi

A KP 6

D Iskop kanala od zgrade do ulice A KP 8D Iskop kanala od zgrade do ulice A KP 8

E Probijanje kanala ispod ulice A, B KP, KP 4

F Postavljanje instalacija u kanal D, E KP, KP 6

G Priključenje na mrežu C, F KP, KP 4

Zadatak 1. – rešenje

0 10

100

10 0

A

2824

4 0

G

18

2418

6 0

F

10 18

1810

8 0

D

18 24

1610

6 8

C

2824

24

Trajanje projekta: 28 dana

14 18

1410

4 4

E

10 14

40

4 10

B

Kritičan put: A-D-F-G

UR (C) = 24 - 16 = 8

SR (C) = 24 – 16 = 8

NR (C) = 24 – 24 = 0

Zadatak 2. Primenom PDM metode odrediti trajanje projekta, kritičan put i vremenske rezerve.

Oznaka AktivnostPrethodna aktivnost

Tip vеzеTrajanjе

(tij)

A Premer terena - - 6

B Izrada nacrta A PP3 18

C Merenje materijala B KK 15

D Obeležavanje materijala C KP 6

E Sečenje materijala C KP3 12E Sečenje materijala C KP3 12

F Ukopavanjе potpornih stubova E PP6 2

G Zakivanje noseće konstrukcije D, F KP2, KP 12

H Sastavljanje delova G PP6 18

I Ugradnja delova H KP 9

J Farbanje H KP3 15

K Lakiranje I KP15 10

L Ukrašavanjе K, J KP12, KP12 6


Aktivnost Naredna

aktivnost

Tip veze Trajanje tj

(dan)

A B, C PP, KP 10

B D KP 15

C D PK5 5

D E, F KP, KP (-5) 7D E, F KP, KP (-5) 7

E G KP 8

F G KP 5

G H KP 8

H - 10


Aktivnost Naredna

aktivnost


(dan)

A B, C KP, KP10 10

B D PP5 10

C E KK5 15

D F KP 8D F KP 8

E G KP 7

F G KP (-5) 20

G 6


Aktivnost Naredna

aktivnost


(dan)

A B, D KP10, KP 10

B C, E PP5, PK10 10

C F KP5 15

D G KP 20D G KP 20

E G KK5 15

F G KP (-5) 12

G H KP 14

H 8

Mrežno planjranje -...

Documents

Transcript of Mrežno planjranje -...