Moviéndonos de forma armónica
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Transcript of Moviéndonos de forma armónica
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Perder peso en una semana (Segunda parte)
(Tercera edicin)
Pedro Hugo Garca Pelez
Dedicado a mi madre, con todo el cario, all donde quiera que est.
-
Reservados todos los derechos. No se permite la
reproduccin total o parcial de esta obra, ni su
incorporacin a un sistema informtico, ni su
transmisin en cualquier forma o por cualquier
medio (electrnico, mecnico, fotocopia,
grabacin u otros) sin autorizacin previa y por
escrito de los titulares del copyright. La infraccin
de dichos derechos puede constituir un delito
contra la propiedad intelectual.
Pedro Hugo Garca Pelez,
2015
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NDICE
PRLOGO
1. MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE DE LAS
PIERNAS, BRAZOS Y DEDOS DE LA MANO.
2. EJERCICIOS DE BRAZOS Y PIERNAS COMO PNDULOS DOBLES.
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Prlogo a la tercera
edicin:
En esta tercera edicin me he dado cuenta, que
no es necesario introducir conceptos
complicados como ecuaciones diferenciales para
justificar de donde viene la frmula de un
pndulo fsico, ya que esa sera materia para un
libro de fsica propiamente dicho.
Ecuaciones diferenciales o integrales para
explicar los ejercicios descritos son innecesarias
en un libro que pretende llegar a todo el mundo
y cuyo objetivo es que la gente tenga un cuerpo
ms sano y viva mejor.
Por mi experiencia es probable que algunos de
mis lectores comprendan que es una derivada,
pero si encima le pones la resolucin de una
ecuacin diferencial, le vas a aburrir y lo que
pretendo es llegar a todo el pblico, desde un
ama de casa, una profesional de lo que sea o un
abuelito que est en su casa, tanto si tiene, como
si no tiene estudios universitarios.
-
En consecuencia he escrito un libro que aunque
puramente cientfico y basado en las ciencias
fsicas, pueda ser ledo por todo el mundo con un
lenguaje llano y claro.
Lo ms difcil que vas a tener que resolver es una
raz cuadrada, o sea cosas como:
Que con la ayuda de las calculadoras no
representa ningn problema.
Tambin he dividido el libro en entregas, para
que alguien con un inters particular en una
parte de su cuerpo, lo pueda tener sin tener el
libro completo, aunque recomiendo leer todas
las entregas.
-
Captulo 1
MOVIMIENTO ARMNICO
SIMPLE DE LAS PIERNAS,
BRAZOS Y DEDOS DE LA
MANO.
Primera Unidad
Introduccin al pndulo simple
El periodo de un pndulo simple es:
-
Sin embargo un pndulo tiene una
dependencia de la posicin respecto a su
velocidad.
Un pndulo al soltarlo no empieza a bajar rpido,
se para, vuelve a acelerar y despus sigue un
ritmo constante, o sea no va a tirones, sino que
sigue un movimiento armnico, por eso se le
llama movimiento armnico simple a su
movimiento.
Tambin considerar que estamos haciendo
aproximaciones para pndulos fsicos con
oscilaciones pequeas, que son suficientemente
acertadas, estas aproximaciones son
perfectamente vlidas para oscilaciones no muy
grandes de amplitud.
Se podra usar la frmula general de un pndulo
aunque no creo que sea necesaria para nuestros
-
clculos ya que normalmente no excederemos
esta amplitud, aunque bien es cierto que en
algunos ejercicios se puede superar un poco esa
amplitud, como normal general si hacemos un
movimiento pendular de una amplitud muy
grande, o sea cercana a un semicrculo
aadiremos un 10% de tiempo al hallado para
ese oscilador fsico con la frmula para
oscilaciones pequeas.
-
Para optimizar el movimiento de piernas y brazos
hay que tener un par de consideraciones sobre el
-
pndulo, en los extremos de su movimiento su
velocidad es cero y su aceleracin es mxima.
Y en su punto ms bajo su velocidad es mxima y
su aceleracin es cero.
Por lo tanto en los prximos ejercicios debemos
empezar el movimiento pendular de nuestros
brazos y piernas de una manera lenta, llegando a
su mxima velocidad en su punto ms bajo, para
simular el movimiento de un pndulo, ya que
vamos a considerar piernas y brazos como
pndulos fsicos de simetra cilndrica, y una vez
conseguida la mxima velocidad en el punto ms
bajo ir reduciendo el impulso hasta llegar a
pararse en el otro extremo y volver a repetir el
ejercicio.
Todo esto en el tiempo que hallaremos a
continuacin para cada brazo o pierna particular
de cada persona.
S que es un poco complicado pero con un poco
de prctica se puede conseguir.
De hecho para el ejercicio de la natacin tambin
hay que seguir este procedimiento, empezar con
una inmersin lenta, aumentando la velocidad en
el punto medio de la inmersin y reduciendo la
velocidad hasta llegar otra vez a la superficie.
Aunque estas consideraciones se pueden obviar
-
un poco y hacer el ejercicio completo en el
periodo total hallado, sin preocuparse
excesivamente por estos detalles.
Unidad 2
Movimiento pendular simple de las
piernas
El primer ejercicio es el clsico de la bailarina, con
un pie apoyado en el suelo y apoyndose con
una mano, mover la otra pierna en el aire
libremente, a todos los efectos la pierna que est
en el aire de una forma rgida se puede mover
como si fuera un pndulo fsico de simetra
cilndrica anclado en la cadera.
Lo ilustro en el siguiente dibujo.
-
Estos ejercicios de piernas, brazos y dedos de la
mano que voy a describir son bastantes ligeros, y
no deberemos excedernos con la amplitud del
movimiento, para que coincida con la frmula
general de un pndulo de oscilaciones pequeas.
Y digo que son muy ligeros y no compensa
hacerlos a no ser que sea para ejercicios de
rehabilitacin o cuando el cuerpo est dbil, pero
si son recomendables en condiciones extremas,
yo particularmente los hago en la sauna, donde
me ayudan a sudar ms, en estas circunstancias
extremas hay que hacerlos con precaucin.
Pero nos van a servir de introduccin para otro
tipo de ejercicios mucho ms potentes que
describo en el siguiente captulo, o sea nos van a
servir de introduccin a lo que se llama un
pndulo fsico doble, que son dos pndulos
fsicos acoplados.
Un pndulo fsico o pndulo compuesto es
cualquier cuerpo rgido que pueda oscilar
libremente en el campo gravitatorio alrededor de
un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro
de masas.
Est en la definicin fsica de un pndulo fsico,
que bsicamente quiere decir que si colgamos
-
un objeto del techo, y lo separamos de su
posicin de equilibrio oscilar debido al campo
gravitatorio terrestre.
De hecho para que funcionen estos ejercicios se
deben considerar los pndulos anclados en
alguna parte y sin contacto con el suelo, o sea
que sean atrados por la gravedad terrestre.
El ejercicio de hacer el pino apoyando las manos
en el suelo no tiene ninguna analoga con un
pndulo.
Hallar el periodo de un objeto con forma de
patata gigante colgado del techo es bastante
complicado, ya que tiene una forma muy difcil
para las consideraciones y clculos fsicos, pero
en el caso de brazos y piernas si asemejamos
estos a pndulos fsicos de forma cilndrica, los
clculos si son posibles de hacer con bastante
exactitud, haciendo la aproximacin que la pierna
tiene una densidad constante, ya hemos dicho
que para simplificar los clculos en fsica, se usan
aproximaciones que sean realistas y vlidas, y en
este caso vamos a usar esa aproximacin.
A todos los efectos la pierna acta en este
-
movimiento como un pndulo fsico de forma
cilndrica de periodo :
-(I) Es el momento de inercia viene a ser como la
resistencia a la oscilacin del cuerpo que
estamos tratando, como est en el numerador un
cuerpo con mayor momento de inercia tendr un
periodo mayor y por lo tanto oscilar ms
lentamente, las variables que se usan al medir el
momento de inercia de un cuerpo son su masa y
su forma, simplificando los cuerpos con mayor
masa y ms grandes tienen un momento de
inercia mayor y por lo tanto oscilan ms
lentamente.
-(m) Es la masa de la pierna, en el cuerpo
humano la pierna viene a pesar el 10% del peso
-
total del cuerpo humano
-(g) Es la aceleracin de la gravedad al nivel del
mar 9,81 m/s2 que se puede considerar
constante en cualquier parte del planeta tierra.
-(h) Es la distancia de la cadera que acta como
punto de anclaje al centro de masas de la pierna
que aproximadamente anda sobre la rodilla.
El momento de inercia de un cilindro que oscila
por una de sus tapas es:
Donde:
-(M) Es la masa del cilindro.
-(l) Es la longitud total del cilindro.
Todas las unidades hay que ponerlas en el
sistema internacional de medidas.
Metros, segundos y Kilogramos.
-
Es curioso que el momento de inercia, sea el que
tiene la expresin ms simple entre los diferentes
-
momentos de inercia de un pndulo fsico en
forma de cilindro, ya que estos momento de
inercia cambian segn desde que punto
escojamos como anclaje para su oscilacin.
Es como si el diseo del cuerpo humano nos
ofreciera frmulas simples para su descripcin, a
pesar de ser bastante complejo a primera vista.
Por ejemplo un pndulo que oscile colgado de
su centro tiene una expresin ms difcil, pero
sigamos con esta expresin insertndola en la
frmula del periodo y veamos que ocurre otra
cosa bastante curiosa.
Lo primero que pasa es que la masa se cancela,
por lo tanto no necesitamos saber el peso de la
pierna, de hecho el periodo slo depende de la
longitud de la pierna, y de la distancia del punto
de anclaje al centro de masas.
-
Es muy importante que la masa se cancele, ya
que la aceleracin de la gravedad trata igual a
una pierna pesada que a otra ms ligera.
Es algo muy democrtico y por lo tanto alguien
con las piernas ms pesadas no debe
preocuparse, ya que oscilara en el mismo
periodo que otra pierna ms ligera.
Cuando digo que la masa se cancela, no es del
todo cierto, ya que la otra variable es la distancia
del punto de anclaje de la pierna, o sea la cadera,
al centro de masas de la pierna. Pero esto en
realidad sigue sin influir en los clculos, ya sea
una pierna con mucha masa u otra menos
-
pesada, ambas tienen situado el centro de
masas en la misma posicin, aproximadamente
por la zona de la rodilla.
El centro de masas es una media ponderada de
la masa de la pierna por partes, ms pesada en
los muslos y menos pesada en los tobillos, el
clculo se hace como ilustro en el siguiente
dibujo.
-
El centro de masas del primer bloque est a dos
unidades horizontales del extremo inferior y a
una unidad vertical.
El centro de masas del segundo bloque estara a
4,5 unidades del extremo inferior y a una unidad
vertical.
La frmula que hay que usar es:
- M es la mas total y r es el vector posicin.
Sumando los dos vectores posicin multiplicados
por su masa y dividindolo por la masa total nos
da el vector de centro de masas, o sea:
-
O sea el vector de componentes (2.5, 1)
Parece que el centro de masas est un poco
desviado ya que est en el centro, y la masa de 4
Kg. Parece que pondera mucho ms en el
resultado que la de 1 Kg.
Nos habremos equivocado en los clculos?.
Vamos a verlo de otra manera.
-
Vemos que la fsica tiene su lgica y los clculos
no nos han engaado.
Ahora empecemos con los clculos, para una
pierna de 0,85 metros.
-(l) Es la longitud total de la pierna desde la
cadera al pie.
La longitud de la pierna es de 0,85
metros.
-(h) Es la longitud que hay desde el punto de
anclaje al centro de masas de la pierna, digamos
que es como el punto medio de la masa de una
pierna, medido desde la cadera. Como en los
-
muslos hay ms masa que en los gemelos, pero
tambin hay que considerar que la parte de la
pierna desde la rodilla al pie es un poco ms
larga por lo que lo situaremos a 0,42 metros,
podemos considerar que est situado a 0,42
metros de la cadera.
El punto medio de una pierna de 0,85 metros
est situado a 0,42 metros.
Pasando estas cantidades a la frmula del
periodo de oscilaciones
tenemos que:
-
Considerando a una persona de esas medidas,
debera hacer el movimiento de una pierna
desde que la empieza a mover hasta el otro
extremo en 0,76 segundos, la mitad del periodo
total.
No es un tiempo ni muy grande ni muy pequeo
yo lo catalogara de un ritmo ligero.
Y el movimiento de mover las piernas, desde su
posicin inicial hasta el otro extremo y volver, en
1,52 segundos.
En algunas ciudades hay unos aparatos donde
apoyas el pie y mueves la pierna de forma rgida
haca delante y atrs, el movimiento es como el
que hacen los esquiadores de fondo, pero el
-
aparato est un poco levantado del suelo, a
todos los efectos estamos usando las dos piernas
como dos pndulos fsicos de simetra cilndrica,
o sea como el movimiento de la bailarina pero
ahora con las dos piernas y por lo tanto tenemos
que usar el periodo hallado anteriormente en el
ejemplo de la bailarina para mover una pierna de
forma rgida, pero de esta forma podemos usar
ambas piernas.
El otro ejercicio que propongo es tener el muslo
en posicin horizontal y mover la parte de la
pierna que va desde la rodilla al pie de forma
pendular.
Ahora a todos los efectos la parte que va de la
rodilla al pie acta como un pndulo fsico
anclado en la rodilla.
-
Por mi experiencia hay que tener un poco de
cuidado ya que se fuerza un poco la rodilla en
esa posicin al actuar la rodilla como punto de
anclaje en una posicin un poco inestable.
El periodo que vamos a hallar es totalmente
similar al buscado en el apartado anterior, slo
que ahora considerando la parte de la pierna que
-
va de la rodilla al pie.
Voy a hallar el periodo correspondiente para una
pierna cuya medida de la rodilla al pie es de 0,42.
Ahora hay que considerar como longitud, la
parte de la pierna que va desde la rodilla al pie, o
sea
-(l) mide en esa pierna 0,42 metros (viene a ser la
mitad de la pierna completa).
-(h) que es la distancia de la rodilla al centro de
masas, viene a estar ms o menos en el centro, o
sea a 0,21 metros de la rodilla, ya que aunque la
pierna pesa ms en los gemelos que en el tobillo,
al incluir el pie desplaza el centro de masas ms
o menos al centro de la medida total.
Por lo tanto el periodo de oscilacin natural de la
parte inferior de la pierna es:
-
Poniendo esta cantidad en la frmula del periodo
de oscilaciones tenemos que:
Resumiendo en el primer ejercicio con la pierna
rgida, la cadera acta como punto de anclaje y
tenemos que considerar toda la pierna desde la
cadera al pie.
En el segundo ejercicio, el punto de anclaje del
pndulo fsico est situado en la rodilla y
debemos considerar la parte de la pierna desde
la rodilla al pie, para hacer nuestros clculos.
-
Unidad 3
Los dedos
Hallaremos el periodos de oscilacin natural que
como hemos visto en brazos y piernas slo
depende de su longitud y de la distancia desde el
punto de anclaje al centro de masas, como
hemos visto lo que pretendemos es que cada
uno halle los suyos.
Si hay alguna pianista leyendo el libro har que
pueda tocar una meloda ms sublime si cabe, de
lo que habitualmente hacen.
Tambin nos servir para teclear el teclado o
pulsar el ratn con menos cansancio.
Una consideracin importantsima es que la
pianista deber mover sus dedos de acuerdo con
el ritmo de la meloda, esto slo es un libro de
fsica que pretende dar una idea, la idea sera
hacer una meloda al ritmo de la frecuencia
natural de los dedos de la pianista, pero esto es
-
otro cantar, pero vamos a ayudarla en el caso
que quiera hacer una interpretacin de forma
ms armnica si cabe.
Podemos hallar el tiempo en el que debera
golpear la tecla la pianista.
Primero deberemos hallar el periodo de
oscilacin natural de un dedo, como hemos
hecho hasta ahora con las diferentes partes de
nuestro cuerpo.
El momento de inercia de un dedo es de simetra
cilndrica.
Voy a hacer los clculos para un dedo ndice:
- (l) Es la longitud de un dedo ndice de 8 cm.
O sea 0,08 metros.
- (h) Es la distancia del punto de anclaje, o sea los
nudillos al centro de masas. Que anda muy
-
aproximadamente por la mitad del dedo o sea a
0,04 metros.
Poniendo estas medidas en la frmula del
periodo de oscilacin natural de un pndulo
fsico de simetra cilndrica tenemos que:
-
Lo que es bastante rpido, y adems este es el
tiempo en el que se realiza una oscilacin
completa.
Y debemos recordar que para movimientos de
gran amplitud, como ste que simula un
movimiento pendular de 180 habr que
aumentar el periodo un 10% o sea el periodo
total sera de 0,5 segundos.
Pero es que adems el movimiento descrito es
una octava parte del movimiento total de un
pndulo, por lo que la pianista deber golpear la
tecla desde que tiene el dedo en la posicin
horizontal en 0,06 segundos o como muy lento
en 0,1 segundos, o sea una dcima de segundo.
-
Unidad 4
Brazos
Los brazos actan de forma totalmente anloga a
las piernas y no voy a hacer los clculos, para no
ser repetitivo, se calculan de igual manera que las
piernas, pero ahora con las longitudes de los
brazos.
Slo voy a ilustrar el dibujo de mover el
antebrazo anclado en el codo .
La posicin es parecida a los antiguos grabados
que hacan los egipcios.
-
Captulo 2
EJERCICIOS DE BRAZOS Y
PIERNAS COMO PNDULOS
DOBLES.
Unidad 1
Introduccin al pndulo doble
acoplado
En el captulo anterior he introducido el concepto
de pndulo simple y pndulo fsico que nos va a
servir ahora para un estudio mucho ms
profundo y potente de los pndulos.
-
Lo que viene ahora son los pndulos dobles
acoplados, como en el captulo anterior se
pueden distinguir dos tipos de pndulos dobles
acoplados:
El pndulo doble acoplado simple y el pndulo
doble acoplado fsico
El pndulo doble simple es el formado por dos
pndulos simples, se puede considerar como el
descrito en la figura.
-
Los pndulos acoplados tienen una articulacin
que les permite oscilar independientemente, a
pesar de que los dos estn conectados.
En este caso los dos pndulos oscilan con el
mismo periodo, es lo que se llama un modo
normal, para un sistema como el del dibujo con
los dos pndulos iguales, un modo normal de
este sistema quiere decir que ambos pndulos
oscilan con el mismo periodo.
Si cambiramos las condiciones iniciales un poco,
por ejemplo al soltar la cuerda diramos un
pequeo empujoncito al sistema, este
movimiento se convertira en un movimiento
catico.
Si lo hacemos con cuidado y soltamos los
pndulos con cuidado y mantenemos las cuerdas
tensas, se producira un movimiento normal, o
sea los pndulos oscilaran con el mismo
periodo, o lo que es lo mismo, con la misma
velocidad angular.
ste es uno de los modos normales de este
sistema, los modos normales como he
introducido son los modos en que ambos
pndulos oscilan con el mismo periodo.
-
Cuando tenemos dos masas acopladas, existen
dos modos normales, cuando tenemos tres
masas existen tres modos normales y as
sucesivamente.
Ahora vamos a ver el caso general para un
pndulo doble, con cada pndulo simple
desviado un ngulo cualquiera.
Lo ilustro en el siguiente dibujo
-
Cuando las longitudes de las cuerdas son
diferentes o sea:
O cuando las masas son diferentes o sea:
O incluso cuando damos una velocidad inicial
diferente a cada pndulo, los clculos para hallar
el periodo de cada uno de los pndulos son muy
complicados, de hecho para casos donde la
energa potencial del pndulo doble es grande,
esto quiere decir que soltamos los pndulos
desde muy arriba en posicin casi horizontal se
produce un movimiento catico de los dos
pndulos
Movimiento catico no es que se enreden, se
hagan un nudo y se suiciden. Si no que el
movimiento es impredecible, lo mismo que su
velocidad, o sea no sabemos si en la oscilacin
siguiente el pndulo de abajo va a moverse
-
mucho, poco o va a dar una vuelta de campana.
Este movimiento catico del pndulo doble, se
usa en economa o probabilidad para modelar
procesos que son impredecibles.
Vemos otra vez que a pesar de la simpleza de un
pndulo doble acoplado, ste sigue dando
mucho juego y no slo en fsica.
Pero si ambas longitudes de cuerda son iguales y
la masas tambin, existen dos modos normales
de oscilar, que se pueden hallar de forma fcil, o
sea si los soltramos con esa velocidad angular
ambos oscilaran en el mismo periodo, hay que
tener en cuenta que velocidad angular y periodo
estn relacionados por la siguiente frmula.
Siendo w la velocidad angular y T el periodo.
Hablar de velocidad angular y periodo es casi lo
mismo.
-
sta introduccin nos sirve para introducir el
concepto muy importante de pndulo doble
fsico acoplado.
Era necesario introducir el concepto de pndulo
doble simple ya que cuando el pndulo doble
fsico est compuesto por dos piezas iguales, con
la misma masa, forma y densidad, se comporta
de igual manera que el pndulo doble formado
por dos pndulos simples.
-
En el dibujo anterior vemos dos pndulos fsicos
acoplados y articulados por el punto blanco que
hay en el centro
Vimos en el captulo anterior que podemos
dividir brazos y piernas en dos pndulo fsicos
casi iguales, en la pierna era el muslo y el otro
pndulo la parte de la pierna que va de la rodilla
-
al pie.
Debemos agradecer a quien nos dise que
podamos dividir piernas y brazos en dos partes
casi iguales, sobre todo para hacer nuestros
clculos, de hecho de todas las patas de animales
que conozco se pueden dividir en dos partes casi
iguales.
Por ejemplo mover una a pierna con un muslo
tres veces mayor que la parte de los gemelos
sera catico, parece que la Teora de la
evolucin de Darwin y la Biologa estn
totalmente en contra de este movimiento
catico.
Como en el caso de los dos pndulos simples, si
los dos pndulos fsicos difirieran en masa o
forma, las ecuaciones seran complicadsimas.
Pero si podemos dividir nuestras piernas y brazos
en dos pndulos fsicos iguales unidos los
clculos resultan posibles .
Entre el pndulo doble simple y el fsico hay una
clara analoga, y es cuando ambos pndulos son
iguales, ya que en ese caso ambos funcionan de
una manera anloga y ambas frecuencias
normales se pueden hallar fcilmente.
Reitero que hablar de periodo, frecuencia y
velocidad angular, es hablar de la misma cosa, yo
-
insisto en usar principalmente el periodo ya que
lo considero un concepto ms asequible para mis
lectores.
Los dos modos normales entonces tienen dos
periodos que son:
De estos dos modos normales podemos elegir el
que ms se adapte a nuestros gustos, cualquiera
de ellos es vlido.
La nica variable que hay es (L) que es la medida
de la mitad de nuestras piernas o la mitad de
nuestros brazos.
(L) no es la longitud total de nuestros brazos o
-
piernas sino la mitad de dichos cuerpos.
No voy a justificar como se llega a estos dos
modos normales, ya que sera materia propia de
un libro de fsica, pero vemos que el periodo slo
depende de la longitud de cada uno de los dos
pndulos y reitero que ambos deben tener la
misma longitud.
Estos modos normales estn hallados con la
frmula general de un pndulo doble fsico, o
sea no he usado la frmula de aproximaciones
para oscilaciones pequeas usada en el capitulo
anterior, por lo que podemos hacer los ejercicios
correspondientes con cualquier amplitud que
queramos.
Por lo tanto voy a hacer los clculos para piernas
y brazos, recordando que cada uno debe hallar
los suyos propios.
- Vamos a hacer los clculos para un pierna de
medida 0,9 metros. sta es una pierna
correspondiente a un ser humano entre 1,70 y
1,75 metros de altura.
Por lo tanto los dos periodos en los que tiene
que moverse son:
-
- Vamos con los clculos de un brazo de 0,6
metros como en el caso anterior hay que
introducir la mitad de esa medida, o sea 0,3
metros.
-
Los ejercicios que voy a describir son andar, la
patada ,el gancho al hgado, y el ritmo de
pedalear en una bicicleta, es preferible una
bicicleta esttica, ya que esta no tiene
rozamiento con la carretera.
Estos ejercicios son de trmino medio no tan
completos como la natacin pero ms potentes
que el movimiento de la bailarina, adems
sueltas mucha adrenalina al hacerlos.
Deberemos usar los periodos correspondientes,
para los brazos, el de los brazos, y para las
-
piernas, el hallado para las piernas.
Unidad 2
Andando de forma armnica
Aqu usaremos cualquiera de los dos periodos
hallados para el movimiento de las piernas.
Debemos hacer el movimiento completo de una
pierna en del tiempo hallado, y el movimiento
completo de las dos piernas en el periodo total
hallado.
-
Unidad 3
La patada
Aqu debemos hacer el movimiento de la pierna,
en del tiempo hallado para las piernas.
La causa es que la pierna parte de una posicin
casi horizontal, y moverla hasta el extremo es una
cuarta parte del movimiento total de un pndulo.
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Unidad 4
El gancho al hgado
Aqu usaremos cualquiera de los dos modos
normales para los brazos.
El movimiento hay que hacerlo en la cuarta parte
del periodo total hallado, ya que la mano parte
de un posicin casi vertical hasta un extremo, lo
que representa del movimiento pendular
entero.
Cuidado de no probarlo con tu abuelita!.
-
Unidad 5
Pedaleando
Aqu usaremos cualquiera de los dos periodos
hallados para las piernas.
El giro completo del pedal lo tenemos que hacer
en el periodo total hallado para el movimiento
pendular doble de nuestras piernas.
Una pierna hace un giro de 180 y luego la otra
pierna hace un movimiento igual, por lo tanto al
hacer un giro de 360 hacemos un periodo
completo.
Hay que recordar que para movimientos
pendulares de dos pndulos fsicos con
amplitudes muy grandes, o sea de 180 o
cercanas a ella, se corre el riesgo de que el
movimiento pendular se convierta en catico,
esto no nos debe preocupar, pero puede ser la
causa de que a veces al pedalear en estos
periodos se nos pueda salir la zapatilla del pedal
:)