Motoren und Antriebe - TUHH – Startseite · Asynchron-motor Zylinder Axial-kolben-motor...
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AWZM.118.12.2008
Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack
MotorenMotoren
undund
AntriebeAntriebe
AWZM.218.12.2008
Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack
Werkzeugmaschinen
Energiezuführung
Schaltschrank,Steuerung und
Regelung
x-Schlitten
y-Schlitten
Arbeitsspindel und z-Achse
Spindel
Motoren, Getriebe und Sensoren
Führungenund Lager
AWZM.318.12.2008
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Komponenten eines Antriebs
GeschwindigGeschwindig--keitskeits--
sensorsensor
ElektromotorElektromotorO&Q
GetriebeGetriebe
LTN
StromsensorStromsensor
PositionsPositions--sensorensensoren
(absolut / relativ codiert)
AWZM.418.12.2008
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2 - 0066 - 0Salje
Aufbau und Lösungsmöglichkeiten für WZM-Hauptantriebe
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2 - 0068 - 1
Motoren für Haupantriebe
Elektrische Motoren
Hydraulische Motoren
LineareelektrischeMotoren
RotatorischeelektrischeMotoren
LinearehydraulischeMotoren
RotatorischehydraulischeMotoren
DS-Linear-motor
Synchron-motor
Gleich-strom-motor
Asynchron-motor
Zylinder Axial-kolben-motor
Radial-kolben-motor
Flügel-zellen-motor
Weck
Gliederung der Motoren für Hauptantriebe
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GrundprinzipienGrundprinzipien
elektrischerelektrischer
AntriebeAntriebe
AWZM.1118.12.2008
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Elektrisches Feld I
1 2 2 12
r 0 2 1
1
4
q q
rπ ε ε−=−
r rF
r r
q1 q2
+ -F
E
r1 r2
Coulombsches Gesetz:
12
2 r 0
1
4 r
q
q rπ ε ε= =F
E e
Elektrisches Feld:
Vakuum εr=1
Ladungensind
Quellenoder
Senken
( )212 20 : 8,85410 As / Nmε −=
Influenzkonstante:
AWZM.1218.12.2008
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1 2 12
2 r 0 2 1
1
4
q
q rπ ε ε−=−
r rFr r
2 2
d dS S
W
q q
∆ = =∫ ∫F
s E s
1 2
2 1
P P
12
P P
d du = = −∫ ∫E s E s
E
ds
P1
P2
u12
Elektrisches Feld II
Arbeit im elektrischen Feld:
Potenzial elektrisches Feld:
d 0S
=∫ E s�Wegunabhängigkeit
des Potenzials
AWZM.1318.12.2008
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Lorentz-Kraft auf Ladungen
Eine bewegte Ladungen immagnetischen B-Feld erfährtdie Lorentz-Kraft:
Infolgedessen wird die Ladung inRichtung der Kraft abgelegt.
( )q= ×F v B
N
S
B
F
qv
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r 01 22
lF i i
d
µ µπ
=
Kräfte zwischen stromdurchflossenen Leitern
q1q2
H1 H2
i1 i2
N NS S
+ -d
l
AWZM.1518.12.2008
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Magnetisches Feld I
qH
+
i
N SKeine
Quellenund
Senken
Um eine bewegte Ladung entsteht ein quellenfreies geschlossenenmagnetisches H-Feld.
Vakuum
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d k
S
i=∑∫H s○
Magnetisches Feld II
Durchflutungssatz
Das Umlaufintegral der magnetischen Feldstärke H ist gleich der Summe der vom Weg S eingeschlossenen Ströme.
iki1
iK
ds
S
H
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Die Stromsumme wird auch als magnetomotorische Kraft (MMK) bezeichnet.
+ + + + + + + + + +
. . . . . . . . . .
w-Windungen
Spule
MMH: i wΘ= =
Magnetisches Feld III
AWZM.1818.12.2008
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Ein Magnetfeld ist stets mit einem Stromfluss verbunden.
Ausgerichtete atomare Ringströme erzeugen das makroskopische magnetische Feld eines Stabmagneten (Weißsche Bezirke).
Magnetische Feldlinien sind geschlossene Feldlinien. Das Feld ist quellenfrei (divH = 0).
Magnetische Felder
i
H
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r 0µ µ=B H
70
Vs4 10
Amµ π −=
r
1 Vakuum
1 Luft, Kupfer, Öl
1 ferromagnetische Materialien
µ= ≈�
Magnetische Flussdichte
AWZM.2018.12.2008
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FührungenFührungen
LagerLager
xI
xS stationärestationäreKennlinieKennlinie
Nicht lineares Verhalten
Hystereseverhalten
Neukurve
MaterieMaterie
GetriebeGetriebe
SpeicherungSpeicherungLebenLeben
ErinnerungErinnerungusw.usw.
Laser opt.Laser opt.KristalleKristalle
H
B
Remanenz
Koerzitivkraft
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• Die relative Permeabilität εr ist >> 1 (103 bis 105) .
• Die Permeabilität ist eine Funktion der Feldstärke H .
• Bei großen Feldstärken tritt Sättigung auf (keine Ausrichtung mehr möglich).
• Die Sättigungsmagnetisierung ist temperaturabhängig (Curie-Punkt).
• Oberhalb einer bestimmten Temperatur verlieren magnetischeMaterialen irreversibel ihre magnetischen Eigenschaften(Curie-Temperatur).
• Magnetische Materialen zeigen Hystereseeigenschaften(Vorgeschichte, Gedächtnis).
Eigenschaften des Ferromagnetismus
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xI
xS
Entmagnetisierungsmöglichkeiten und -Gefahren
H
B
Entmagnetisierung
Permanentmagnete werden beiÜberlastungen der Elektromaschinenentmagnetisiert
Permanentmagnete werden beieiner Übertemperierungentmagnetisiert
Sukzessive Verringerungder Wechselfeder
AWZM.2318.12.2008
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weiche magnetischeWerkstoffe
harte magnetischeWerkstoffe
Weiche und harte magnetische Werkstoffe
Fläche ist proportionalzur Ummagnetisierungs-
energie
Sättigungseffekte(Ausrichtung der magn. Kreisströme)
AWZM.2418.12.2008
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d dΦ = B a
B
da
B
dA
Φ = ∫B a
d 0A
=∫ B a�
Magnetischer Fluss
Quellenfreiheit
Magnetischer Fluss
Ferromaterialen konzentrieren die magnetischen Feldlinien. Sie sind quasi die Leiter der magnetischen Flüsse analog zum Stromleiter der elektrischen Ströme.
AWZM.2518.12.2008
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ln
An
µn+ .
B H,
i
1
N
n n kn
H l i=
=∑ ∑○
,kn
k
BH
µ=
1
Nk
n kn k
Bl i
µ=
=∑ ∑○
1
Nn
n kn n n
l iA
Φµ=
=∑ ∑○
1
1N
n kn n n
l iA
Φµ=
=∑ ∑○
Hohe Permeabilität ⇒ Magn. Fluss überwiegend im magn. Kreis (Streufluss vernachlässigbar).
Magnetischer Widerstand I
Strecken sind mittlere Weglängen
AWZM.2618.12.2008
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MgesRΦ Θ=
Mn
nn n
lR
Aµ=
ki i wΘ = =∑○
Mges M1
,N
nn
R R=
=∑
Magnetischer Widerstand II
ln
An
µn+ .
B H,
i
Magnetischer Widerstand:
Magnetomotorische Kraft:
Analogie zu elektrischen Netzwerken:
M ges, ,i R R uΦ Θ≡ ≡ =
AWZM.2718.12.2008
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d dS A t
∂= −∂∫ ∫∫B
E s a� �
ds
S A
B
E
I const.u At
Φ∂= − =∂
Elektromagnetische Felder I
II. Maxwellsche Gleichung
Wirbelströme in LeiternInduktion von Spannungenin Leiterschleifen (EMV)Koppelung der Felder
AWZM.2818.12.2008
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Zeitlich veränderliche Felder treten stets als gekoppelteelektromagnetische Felder auf (Maxwellsche Gleichungen).
Mit zunehmender Frequenz werden die Ströme und Felder auf Oberflächen verdrängt (Skineffekt, Asynchronmotor).
Im GHz-Bereich liegt ein quasioptisches Verhalten vor.
Elektromagnetische Felder II
0 0
1c
µ ε=
Lichtgeschwindigkeitim Vakuum
AWZM.2918.12.2008
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Ruht der Beobachter relativ zu den Ladungen, so sieht er ein elektrisches Feld.
Bewegt sich der Beobachter relativ zu den Ladungen, so sieht er ein magnetisches Feld.
Dies macht deutlich, dass elektrische und magnetische Felder im Grunde nicht unterscheidbar sind. Deshalb spricht man von elektromagnetisches Feldern.
Relativität und Elektromagnetische Felder
+ -
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Kräfte im magnetischen Feld
Bµ r1 µ r2
B
µ r1
µ r2
2
2 1
1 1
2
B AF
µ µ
= −
1 2= =B B B
1 2= =H H H ( )2
1 22
H AF µ µ= −
Anwendungen: Relais, Sicherungsautomaten, Fehlerstrom-schutzschalter usw.
AWZM.3118.12.2008
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Lorentz-Kraft auf Leitersysteme
t=l v
q i t=∑
q i=∑v l
q i= × = ×∑F v B l B
N
S
BB
F
i
l
Lorentz-Kraft
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Lorentz-Kraft auf Spulensysteme (Motor)
b b b= ×M r Fb bi= ×F l B
a b= −F F a b a= − ×M r F
b a= +M M M
sin( , )M w A i= A B
2 ( ) i= × ×M r l B
Wicklungsbezogene Größen
ww-Wicklungen
N
S
B
i
BFa
Fb
M2r
l
A
( ) 2sin( , ) sin ,t
T
πω ω= =A B
Drehungen mit der Periodendauer T
AWZM.3318.12.2008
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Im Leiter befinden sich Elektronen, die durch die bewegte Spule bzw.die Lorentz-Kraft beschleunigt werden. Die Atomkerne sind im Metallgitter des Leiters gebunden, so dass eine Ladungstrennung erfolgt.
Diese Ladungstrennung erzeugt ein elektrisches Feld Ee und eine Columbsche-Kraft Fe = q Ee , die der Lorentz-Kraft entgegenwirkt. Die Verschiebung vollzieht sich so lange, bis die Kräfte im Gleich-gewicht stehen:I cos( )u w B A tω ω= −
N
S
B
iuI
v
BFa
Fb
M2r
l
RA
Lorentz-Kraft auf Spulensysteme I (Generator)
( ) e 0q q× + =v B E
AWZM.3418.12.2008
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Unter Last fließt ein Strom, dessen Vorzeichen negativ ist(Verbraucherzählpfeilsystem ⇒ Generator).
Das System wird zum Generator und die Kraft- und Momenten-vorzeichen wechseln ebenfalls.
Insofern wird auch mechanisch ein Leistungsbedarf auftreten, der im verlustfreien Fall elektrisch von der Ohmschen Last vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird.
Lorentz-Kraft auf Spulensysteme II (Generator)
N
S
B
iuI
v
BFa
Fb
M2r
l
RA
RP = M ωωωω
AWZM.3518.12.2008
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Der induzierte Strom muss so gerichtet sein, dass sein Magnet-feld die Leiterbewegung zu hem-men sucht.
N
S
F v, F
FeldstärkungFeldschwächung
AktionReaktion
Lensche Regel
AWZM.3618.12.2008
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w-Windungen
A
l
lR
Aσ=
i L wΦ=
Ru R i=
L
d
d
iu L
t=
R
i
L
Elektrisches Ersatzschaltbild eines Spulensystems
AWZM.3718.12.2008
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wL
i
φ=
Mges
w iR
φ=
Mges
w i
Rφ⇒ =
2
Mges
wL
R⇒ =
ln
An
µn+ .B H,
i
Induktivität
Sämtliche Windungen umfassen den gleichen Fluss und der magnetische Widerstand ist berechenbar (Näherung für homogene streuarme magnetische Felder)
Def.: Induktivität
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2 - 0105 - 1
III
III IV
+ n
- n
+ M- M
Betriebszustände von Antrieben
P M ω=
Motorbetrieb
Generator
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Motor- und Lastkennlinien
n
M
ML
M
1
2
3
Ld d
d d
M M
n n>
Statisch stabiler Betrieb
stabil
labil
L 0M M− =
Betriebspunkt