Ctedra:

CONSTRUCCIN DE MQUINAS ELCTRICAS

Profesor:

Ing. Csar MAZURIER

JTP:

Ing. Santiago COCCO

Alumno:

Daniel NEZ

1.IntroduccinEl presente trabajo tiene como fin aplicar los conocimientos adquiridos en la ctedra, para ello se realizar el clculo de un motor trifsico asincrnico con rotor cortocircutado de 150 HP y 750 rpm. Se determinaran las dimesiones y caractersticas principales teniendo en cuenta valores admisibles recomendados los cuales deberan estar dentro de las espisificaciones de las normar vigentes para este tipo de mquinas.

2.DatosPotencia en el eje Pn, en W o en kW.Velocidad sincrnica ns en rpm.Tensin de la lnea de alimentacin V en volts.Frecuencia en Hz.Conexin de los arrollamientos, la que depender del sistema de arranque

V 380 V

Vn 220 V f 50 Hz ns 750 s1

P 110 kW nf 3 fdp 0.77 0.945

3. Nmero de polos del motor:El nmero de polos es calculado en base a la frecuencia de la red en que se intalar el motor y a la velocidad sincrnica que se necesita

p f 120ns

El nmero de polos es=p 8

o en par de polos pp p2

=pp 4

4. Estimacin de la corriente Para la determinacin de la corriente nominal de lnea aplicamos la frmulasiguiente, donde el factor de potencia y rendimientos utilizados son los dados en el enunciado, pudiendo sacarse tambien de la norma DIN que especifica estos valores de acuerdo a la potencia del motor:

I P

3 V fdp =I 229.68 A

5. Volumen del entre hierro aproximadoSe determinan ahora las dimensiones del ncleo de hierro del bobinado estatorico. Mediante la figura siguiente con los pares de polos se obtiene los extremos entre los cuales vara los valores de que es una relacin entre el largo y el paso polar:

1

Como se observa entre 1 y 2,1. Como primera aproximacin se lo estimar en 1,5

1.6Con la grfica siguiente entrando con la potencia en kW obtemos largo ideal o el paso polar

Se opt por sacar el largo ideal. As se determina entonces que el largo de hierro del estator es:

Li 30 cm

Sabiendo que la relacin entre el largo ideal y el paso polar es tenemos:

p Li

2

=p 18.75 cm

Por lo tanto el diametro del entrehierro es:

D p p

=D 47.75 cm

6. Verificacin de los valores anteriores con la constante de mquina. Controlaremos que k = 270 a 350, siendo:

k D Li

Pns

104

=k 293.756m s

kg12

D [m] y Li[m], P [W], ns [rpm]

De no encontrarse k en el entorno indicado se modificaran adecuadamente los valores de D y/o Li de manera de lograrlo. Cuanto menor sea k ms pequeo resultar el motor y ms econmica su construccin, pero, a su vez, ms exigido.

7. Primera estimacin del nmero de conductores en base a consideraciones trmicas.Mediante la figura 4.9 obtenemos la densidad lineal de corriente , en funcin de la potencia P en kW.

De la grfica tenemos que la densidad es aproximadamente:

400 Acm

El nmero total de conductores es:Z D

I

=Z 261.231

3

Redondeando en un nmero divisible por 3

Z 258

Conductores por fase

Zn Z3

=Zn 86

8. Verificacin de Z en base a la tensin de alimentacin.El flujo necesario para crear en el arrollamiento una tensin autoinducida de valor V es:

[V], f [Hz] y [Wb]Vn El producto lo estimamos en 2,1 y lo verificaremos ms adelante, 2 k1 k2 k3cuando se halle definido el bobinado.

Vn2.1 f Zn

= 0.024 WbLuego, el valor de la induccin mxima en el entrehierro valdr:

[Wb], [m], [m] y [T] o [Wb/m2] Li p BEHDe la figura 4.3 se obtiene en funcin del coeficiente de saturacin , que varia kdentre 1,1 y 1,4. Adoptamos kd=1,1

4

1.51BEH

Li p

=BEH 0.65 T

La verificacin de Z se realiza controlando que la induccin se encuentre BEHentre 0,60 y 0,80 T.

9. Verificacin del flujo.Con la figura 4.10 controlamos que el flujo F calculado en el punto 6 es suficiente para producir una cupla mxima 2 veces de la nominal. La figura tambin nos da limitaciones en la eleccin del nmero de ranuras por polo y por fase q.

El valor del flujo mnimo es :

2.cuplamax 0.02 WbVemos que se cumple la condicin antes citada.

=> 2.cuplamax 1(El 1 como resultado de la comparacin indica que la misma es verdadera)

5

10. Eleccin de nmero de ranuras del estator.Sea q el nmero de ranuras por polo y por fase, el nmero total ser:

Se puede verificar con motores existentes si los valores anteriores dan ranuras normales en caso contrario se modifica q. En este caso adoptaremos q en funcin de la figura anterior, la cual recomienda que q sea mayor o igual a 4.

q 4

Nre q p nf

=Nre 96

Resulta luego el paso de ranura:

re DNre=re 1.56 cm

11. Nmero de conductores activos por ranuraEl valor n no debe ser necesariamente un nmero entero par, debido a que el arrollamiento es en simple capa. Pero dado que ellos se relacionan a travs de la cantidad de los paralelos a ejecutar, observaremos si corresponde modificar ligeramente Z.

nco ZNre

=nco 2.688

Definimos en:nconco 3

Por lo que debemos volver a calcular los parametros obtenidos en los puntos 5 y 6:

Z nco Nre

Nmero total de conductores:=Z 288

Conductores por fase

Zn Z3

=Zn 96

Flujo necesario:

Vn2.1 f Zn

= 0.022 Wb

Induccin resultante

BEH Li p

=BEH 0.586 T

6

12. Seccin de cobre en el estator.Debemos elegir una densidad de corriente que esta entre 3 y 5 A/mm2igeneralmente. Entonces la seccin de cada conductor activo valdr:

i 4 Amm

2Es la densidad adoptada

ACE Ii

=ACE 57.42 mm2

La seccin total de cobre por ranura:ACu ACE nco

=ACu 172.26 mm2

13. Seccin y dimensiones de ranura estatrica.Se estiman las siguientes relaciones para la relacin entre la seccin total de cobre y la de la ranura:

=0,35 a 0,45 arrollamientos de alambre esmaltado=0,5 a 0,6 arrollamientos de planchuela

La seccin de cada ranura valdr entonces:

0.45Are ACu

=Are 382.8 mm2

Se puede utilizar las relaciones entre las distintas dimensiones de la ranura de la siguiente tabla. Sin embargo los valores definitivos slo podrn tenerse luego de concretadas las caractersticas del bobinado.

De la tabla se eligen los siguientes valores de relaciones entre paso de ranura y

ancho =1,5 y altura y ancho h/b =3,55:reb

7

b re1.5

=b 10.42 mm

h b 3.55 =h 36.98 mm

Debiendo verificar que el producto de h*b sea igual a la o mayor a la seccin de la ranura

=

k1 1.11

c. Clculo de , factor de distribucin.k2Con el valor de q definido en el punto 10 podemos extraer el de para las k2armnicas la, 5, 7 y 11 . De aplicar la frmula general, deber calcularse previamente el ngulo a entre ranura y ranura.

1 180 pNre

= 15

k2 sin

q 2

q sin 2

=k2 0.958

d. Clculo de , factor de acortamiento de paso.k3El paso diametral o entero ser en ranuras:

PasoDiam Nrepp

=PasoDiam 24

El ngulo de acortamiento del paso ser un mltiplo del calculado en 12.c, Ebuscando que los para las armnicas 5, 7 y 11 sean los menores posibles, k3especialmente el de la sptima. Es por ello que convendr que el acortamiento se ejecute en un ngulo cercano a los 26.Como se sabe, la frmula general es:

E 15 k3 cos E2

=k3 0.991

Hacemos el siguiente cuadro para observar los resultados de los valores de los factores de arrollamiento

e. Verificacin de la estimacin hecha en el punto 6.El producto debe coincidir con el valor estimado de 2,1 dentro del 2 k1 k2 k32,5% para que valgan sin modificaciones los valores del flujo e induccin determinados en el punto .

=2 k1 k2 k3 2.108

9

f. Definir y dibujar la secuencia de las bobinas en las ranuras y el esquema del conexionado.El devanado ser por polo y doble capa, por lo tanto:

B Nre2

Gf 2 pp G 2 pp nf

[Bobinas]=B 48 [Grupos por fase]=Gf 8 [Grupos Totales]=G 24

1. Nmero de bobinas por grupo Ug

Ug BG

=Ug 2

2. Ancho de bobina o paso de ranura Yk

Yke Nre2 pp

=Yke 12

3. Los grados elctricos entre ranuras es:

360 ppNre

= 15

Como lo recomendado es que el bobinado sea acortado 26, se decide acortar 1ranura, o sea 15, por lo que el paso de ranura o ancho de bobina ser:

Yk 11

4. Distancia entre principio de fases Yq

Yq Nre3 pp

=Yq 8

10

11

g. Estrella de Tensin.

12

13

14

15. Dimensiones definitivas de la ranura.Con el nmero de conductores presentes del punto 12a., ubicaremos los npconductores necesarios en la ranura con sus aislantes, lo que permitir definir las dimensiones y . Y con las relaciones dadas en 11, las restantes medidas.bre hre

La seccin de cada conductor que intetegran los paralelos ser:

S ACunp

=S 9.57 mm2

El diametro de cada alambre sin consiederar la aislacin es:

dS 4

=d 3.491 mm

De la tabla del fabricante de conductores esmaltados tenemos que la medida ms cercana a la calulada es de d=3,55mm y cuyo espesor de esmalte es de 0.046mm. El espesor de esmalte se usar como aislantes entre espiras de la misma bobina. La aislacin entre bobinas de distinta fase y de fase a tierra ser echa con mylart de 12 la cual tiene un rigidez dielctrica de 2,5 kV segn catlogo.m

15

et 0.046 mm espesor de 2 veces la capa de esmalte (D-d)

e =et20.023 mm

d 3.55 mm

Dcond =+d et 3.596 mm

bre 7.44 mm

hre 36.6 mm

16. Eleccin del entre hierro EHPodemos estimarlo mediante:

EH D 6

103 2p

=EH 1.01 mm

16

17. Conformacin del paquete magntico.Con el valor del entrehierro podemos definir ahora el paquete magntico de largo ideal Li.

Siendo el nmero de los canales de ventilacin adoptados de acuerdo a la NCVregla de prctica de un canal cada 10 cm de hierro, con un espesor de

. Por lo tanto: 10 mmNCV 2

El largo ideal Li calculado anteriomente quedar dividido en tres partes

lh 10 cm

Lideal =+ +NCV 1 lh +NCV 1 EH 30.3 cm

18. Induccin en el diente estatrico.Con el dimetro al entrehierro, el valor de ste y la altura del diente podemos saber el dimetro a 1/3 de . El paso ranura a ese nivel ser:hre

re1;3 = ++D EH

23hre

Nre16.46 mm

Al ser los dientes cuadrados el ancho se mantiene y es decir es igual a bre1;3 brebDE1;3 =re1;3 bre 9.02 mm

La induccin a 1/3 de de valdr:hre

=D 47.746 cm

fap 0.9 Factor de apilamiento

BDE1;3 BEH rebDE1;3 fap

=BDE1;3 1.13 T

17

El valor de la induccin en el diente deber ser inferior a 2,3 T para 50 Hz.

De superarse el valor de 1,7 T deber efectuarse la construccin grfica de las figuras 1.21 y 1.22 de los apuntes de Tentori de manera de obtener la induccin real, ya que la calculada con la frmula anterior es, obviamente, la aparente.

En el caso de superarse los 2,3 T debern hacerse retoques en el clculo para reducirla, cambiando Li, N o las dimensiones de la ranura.

En este caso estamos dentro de los valores prcticos establecidos porque que continuamos con el clculo

19. Altura de la corona estatrica.Como se admite en esta parte una induccin de T, adoptamos BCE , 1 35 1.55

, calculamos la altura necesaria por:BCE 1.4 T

hCE 2BCE Li fap

=hCE 28.87 mm

Con h podemos calcular el dimetro exterior del paquete magntico, lo que nos va definiendo las dimensiones extremas del motor, que podremos cotejar con las indicadas en la Norma IRAM 2192.

Dext +++D 2 hCE 2 hre EH

=Dext 60.94 cm

18

20. Resistencia del arrollamiento primario R1 para clase de aislacin A o 1 a 75CSi definimos con , siendo la longitud de cada conductor en el paquete magntico (hierro + canales de ventilacin) y la longitud de una cabeza de la bobina, tendremos:

se tiene en los puntos 7 y 14a; est definido en el punto 12 y Zn ACE

.75C 0.0210 mm2

mLpaq +Li 2

Para estimar La realizamos el trazado de la bobina aproximado de la bobina a travs del estator y medimos dicha longitud y se calculan 10 mm de saliencia de la ranura por cada lado, lo que resulta:

La 220 mm

Lcond +Lpaq La

R1 75C LcondACEZn

=R1 0.019

21. Reactancia del primario: X1Para esta determinacin aplicamos la frmula del apunte del Ing. Tentori, la misma utiliza los siguientes trminos:

n nmero de conductores activos por ranura

q ranuras por polo y fase

19

p polos

largo del paquete magnticoLideal

K3 relacin entre el paso utilizado / paso entero

En la figuro 4.6 se tienen los grficos de y , , es la C1 f ((EH)) C2 fLaLideal

qk'3

relacin entre el paso utilizado para el arrollamiento y el paso entero o diametral.

=LaLi

0.733

C1 1.17 C2 0.56 k'3 =YkYke

0.92

X1 2 f nco2 q p Lideal C1 C2 k'3 105 kg ms

2A2

=X1 0.165

22. Nmero de ranuras del rotor: NRRPara su eleccin es aconsejable basarse en la experiencia, utilizando cualquiera de las tablas de Rbora, Sonieda o Liwschitz que se tienen en el Apunte o combinaciones ya probadas. En este se caso se tom como valor uno de los recomendadoes en la tabla siguiente extrada del tomo II del libro de Corrales Martin "Clculo Industrial de Mquinas Elctricas"

20

NRR 110

23.Seccin de la barra del rotor.La corriente que circula en cada barra cuando el motor entrega la potencial nominal valdr aproximadamente:

Ib I fdp Z k2 k3

NRR

=Ib 439.64 A

Si utilizamos una densidad de corriente para el aluminio de las barras de

, tendremos una seccin de Aluminio necesario de valor:Sb 3 A

mm2

Ab IbSb

=Ab 146.547 mm2

Con esta rea debemos definir la forma de la ranura rotrica basndonos en los modelos existentes. La forma adoptada es rectangular ubicndola aproximadamente como muestra la figura. Podremos definir tambin el paso de ranura rotrica y la altura del diente . rr hDR

21

Al ser rectancular debemos derterminar los lados de las barras para obtener la seccin necesaria calculada anteriormente, adoptando el ancho de la barra las altura queda fijada:

bb 8 mm hb =Abbb

18.318 mm

rr DNRR=rr 13.636 mm

hDR =+hb 1 mm 19.318 mm

24.Seccin de los anillos.La corriente en el anillo Ia se calcula como:

Ia Ib 0.32 NRRp

=Ia 1934.417 A

Se acostumbra a utilizar una densidad de corriente en el anillo que puede

alcanzar los , por lo que la seccin valdr:Sa 3.5 A

mm2

Aa IaSa

=Aa 552.69 mm2

Definiremos las dimensiones del anillo, su ancho y su espesor .ba ha

ha 40 mm

ba Aaha

=ba 13.817 mm

22

Adems podremos determinar su dimetro medio , lo que nos dar la longitud damedmedia del anillo Lan

damed =D ha 437.465 mm

Lan damed=Lan 1.374 m

En base al trazado de la jaula se obtendr tambin el largo de cada barra LbLb ++Li 3 2 ba

=Lb 0.358 m

25. Resistencia del rotor a 75C referida al primario: R'2Calculamos primero la resistencia de cada barra y la de un anillo.

Al75C 0.036 mm2

m rb Al75C LbAb=rb 0.00009

ra Al75C LanAa=ra 0.00009

Luego, calculamos la resistencia equivalente del rotor, la cual referiremos al estator luego:

req +rb NRR 0.2 raNRRp

2

=req 0.013

23

Referiendo al estator

R'2 0.32 reqNreNRR

2

=R'2 0.0032

26. Reactancia del rotor referida al primario: X'2Utilizaremos la frmula de Rbora para rotores de jaula simple:

X'2 0.55 f Li Zn2

NRR10

4 kg m

s2 A2

=X'2 0.069

27. Impedancia total por fase: ZtSi y , tendremos que :Rt +R1 R'2 Xt +X1 X'2

Zt+Rt2Xt2

=Zt 0.235 Controlaremos que:

=Zt IVn100 24.52

EL valor obtenido es menor al 25% es decir la cada de tensin por lo que se encuentra dentro del rango prctico admisible.

28. Dimetros del eje en la punta y en la zona del paquete magntico.Para la punta del eje:

de 0.134Pns

de 0.134110750

m

=de 80.45 mm

Para la zona del paquete:

Para Pn < 500 kW deint 0.23Pns

24

Para Pn>500 kW deint 0.1753Pns

Para el caso en cuestin el motor es de 110 kW, por lo que corresponde la primera relacin:

deint 0.23110750

m

=deint 105.47 mm

Las medidas de la punta del eje del motor para su acople estn normalizadas en la Norma IRAM 2192, en donde tambin se indican las dimensiones del chavetero. Las mismas se detallan en la figura siguiente:

29. Prdidas en el hierro PfeSern la suma de las correspondientes de las coronas y dientes del estatorPCE PDEy del rotor ms las prdidas por pulsaciones . Pero, por ser la frecuencia de Ppdeslizamiento muy reducida, las prdidas en el hierro del rotor pueden despreciarse.

y se calcularn en base a la cifra de prdidas del material a la induccin PCE PDEde trabajo y a la masa correspondiente. El factor de mayoracin 2 tiene en cuenta los efectos del troquelado, las rebabas y el manipuleo de la chapa.

Para sacar las perdidas en la corona y en los dientes estatticos, debemos calcular el peso y para ello el volumen de hierro utilizado:

25

peso de la corona estatoriaGCE

volumen de la corona estatricaVCE

peso especfico de la chapa magnticafe fe 7.65 kg(( 10 cm))

3

VCE =

Dext2

4Li

++D EH 2 hre2

4Li

15796.07 cm

3

GCE =VCE fe 120.84 kgEntrando con la induccin a la cual trabaja la corona estatrica obtenemos las perdidas especficas de la chapa magnetica utilizada:pCE

pCE 3.5 Wkg

PCE =GCE pCE 422.94 W

Para las perdidas en en los dientes debemos considerar que la induccin es diferente y fue calculada en el punto 16 a 1/3 de su altura para tomar un valor medio, ya que la induccin en el diente vara debido que sus dimensiones varan:

=BDE1;3 1.13 T

26

Para sacar las perdidas en los dientes estatticos, debemos calcular el peso y para ello el volumen de hierro utilizado:

peso de los dientes del estatorGDE

volumen de los dientes del estatorVDE

peso especfico de la chapa magntica fe fe 7.65 kg(( 10 cm))

3

VDE =hre re bre Nre Li 8627.64 cm3

GDE =VDE fe 66 kgEntrando con la induccin mencionada obtenemos las perdidas especficas pDEde la chapa magnetica utilizada:

pDE 2 Wkg

PDE =GDE pDE 132 W

Las prdidas por pulsaciones, aunque despresiables,pueden estimarse como:

Pp 1.65

m2

re AreEH

+PCE PDE

=Pp 5.41 W

Las prdidas totales en el hierro entonces se las puede aproximar mediante la suma:

Pfe +2 +PCE PDE Pp

=Pfe 1115.29 W

30. Perdidas mecnicasComprenden las prdidas de rozamiento y de ventilacin, y pueden estimarse:

Pmec 0.35 P ns

Pmec = 0.35 110 750 W 1054.37 W

=Pmec 1.05 kW

31. Prdidas en el cobre del primario: Pcu1La resistencia calculada en el punto 18 corresponde a corriente continua por lo que debemos estimar el factor kt de la figura 3.19. Luego, las prdidas convencionales a 75 C valdrn:

kt 1.03

27

PCu1 3 I2kt R1

=PCu1 3.09 kW

La temperatura de referencia de 75 C es para las clases A y B de aislacin; para las F y B es de 115 C.

Las prdidas reales dependern, obviamente, de la temperatura de funcionamiento del motor.

32. Prdidas en el Aluminio del rotor: PAl2Se aplica la siguiente frmula, donde req es el valor hallado en el punto

PAl2 Ib2req

=PAl2 2.52 kW

33. Prdidas adicionales Pad.Se estiman en 0,5 % de la potencia nominal del motor:

Pad %0.5 P

=Pad 550 W

34.Sumatoria de prdidas y rendimiento convencional.Las prdidas totales referidas a 75 C valdrn la suma de los valores anteriores. El rendimiento del motor por lo tanto se calcular como:

P+++++P Pfe PCu1 PAl2 Pad Pmec

100

%= 92.95935. Resbalamiento y velocidad nominales.El resbalamiento s en % se determina como:

s PAl2++P PAl2 Pmec

100

=s 2.22

Resulta luego una velocidad nominal nn :

nn ns 1 %s

=nn 733.351s

36. Corriente en el arranque: IarSe calcula simplemente como:

Iar =VnZt

936.81 A

28

Siendo Z la impedancia determinada en el punto 25.

Calcularemos su relacin con la corriente nominal :

=IarI4.079

37. CaractersticasSe muestran vistas del motor terminado. Las dimensiones finales estn dadas por el tipo de carcaza el cual est no normailzado. Tipo de Carcaza: 315 S/M

29

38. Bibliografa

Gua de Clculo, Motor Asincrnico. - Ing. Ubaldo Tentori.Construcciones Electromecnicas, Mquinas Sincrnicas - Ing. Ubaldo Tentori.Construcciones Electromecnicas, Generalidades y conceptos bsicos -Ing.Ubaldo Tentori.Clculo Industrial de Mquinas Elctricas, Tomo I y II - Juan Corrales Martn.Norma IRAM 2191Norma IRAM 2231Norma IRAM 2260Catlogo de Motores WEG.Catlogo de Alambres esmaltados- Nexans

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