Một Số Tư Duy Chủ Đạo Để Giải Phương Trình
description
Transcript of Một Số Tư Duy Chủ Đạo Để Giải Phương Trình
-
Lng Vn Thin - GSTT Group
MT S T DUY CH O GII PHNG TRNH - H PHNG TRNH
Cn thnh tho: Phng trnh ng cp, h i xng loi 1 - 2, cc hng ng thc ng nh, bt ng thc v b
bt c bn (c tm tt bn di), mt s phng trnh c bn,...
Gii BPT: cch lm tng t nh PT, HPT.
Lun nhm nghim trc khi bt u lm.
1 - t n ph
- Thy biu thc no xut hin nhiu ln, t n xong thy phng trnh gn th ta t n lm n ph.
- C th dng nhiu n ph gii. Khng nht thit phi t t n. Biu thc gn l s ra c li gii.
- Dng cc php ton cng, tr, nhn, chia, ph ngoc, nhm,... th mi nhn ra c n ph. Thng l chia
1. 2 2 2
1 7
1 13
xy x y
x y xy y
2.
2 2
2 2
1 4
( ) 2 7 2
x y xy y
y x y x y
3.
7 2 5
2 1
x y x y
x y x y
2 - Phn tch thnh nhn t
- Nhm nghim, d on nhn t ri i phn tch. VD: nghim x=y th d on nhn t x-y, ....
- Kt hp vi n ph nhn nhanh ra nhn t. Dng Casio Fx 570MS (Phm CALC) nhm. Hoc nghim ca
thng l nghim p nn ta th vi cc s: 1, 2, 0, 1/2, -1, -2 ... Hy nhm nghim tht gii.
1.
2 22
2 1 2 2
xy x y x y
x y y x x y
2.
2 2 3
2 2 2
5 4 3 2( ) 0
( ) 2 ( )
x y xy y x y
xy x y x y
3.
2 2
2
21
xyx y
x y
x y x y
3 - Dng hng ng thc
- Thy xut hin hng ng thc th nhm li. C ngoc th ph ra. Nhm nghim bit cch tch v nhm thnh hng
ng thc. Thng l 2 3( ) , ( ) ,...a b a b
1.
2 3 2
4 2
5
4
5(1 2 )
4
x y x y xy xy
x y xy x
2.
4 2 2
2 2
2 4 5 0
2 3 15 0
x x y y
x y x y
2.
2 2
3 3
2 1
2 2
y x
x y y x
4 - ng bin, nghch bin
- C 2 hng: f(u)=f(v) m f n iu th u=v hoc f = 0 m gii hn c nghim ca f', f'' ... nhm c full nghim
ca f = 0 th suy ra c l mi nghim ca PT.
- Yu cu k nng tnh on o hm v nh gi bt ng thc tt. Bit cch phn on hm f qua n ph, hng ng
thc, hoc kinh nghim. i khi phi bit chia trng hp nh gi bt.
1.
2
2
20131
20131
x
y
ye
y
xe
x
2.
2
2 2
(4 1) ( 3) 5 2 0
4 2 3 4 7
x x y y
x y x
3. 32 (1 4 ) 2 1 0x x x x
5 - Dng bt ng thc gii pt - hpt
- Dng bt co-si, bunhiacosky, bt hnh hc, cc b bt quen thuc gii.
- Thng p dng cho hu ht cc bi s bin nhiu hn s PT. Bi ton c nghim duy nht.
- Mo: Dng my tnh th nh gi cc v, so snh chng ri chng minh kq mnh d on.
1. 2 2 21 1 2x x x x x x 2.
2
4 2 2
1log log 16 4
log 2
4 8 16 4
xy
y
x
x x xy x x y
3. 2 4 32
8
x y
xy
-
Lng Vn Thin - GSTT Group
6 - Phng php ng cp
- Lm quen vi cc biu thc ng cp - Nu cha quen, dng n ph pht hin ra nhanh pt ng cp.
- Thng s gp pt ng cp bc 2 nhiu hn, nhng cng lu thm ng cp bc 3,4 cao hn.
- Vi HPT th ch cn m bc - nhn cho l OK.
1. 3 22 1 2 3x x x 2.
3 3
2 2
4 16
1 5(1 )
x y y x
y x
3.
2 4 2 4 2
2
2 2 1 2(3 2 )
3
x y xy y x y
x y x
7 - Lng gic ha
- Nu thy bin b gii hn [-1;1], [-a;a] - hoc biu thc lin quan n cc cng thc lng gic th thng s t bin
x=cos t, sin t, a.cos t,... nu bin t do, khng gii hn th t tan t, cot t,....
- bit chc BT c dng lng gic gii hay ko? ta dng mo nhm nghim (kh din t) :)
1. 3 3 1 0x x 2. 3.
8 - Lin hp
- Nhm nghim (thng chn) ri tc nhm lin hp cho ra nhn t chung x-a vi a l nghim nhm c.
- Mt BT c th c lin hp nhiu ln cho ra nhiu nghim, hoc lin hp 1 pht ra 2 nghim.
1. 23 1 1x x x x 2. 10 1 3 5 9 4 2 2x x x x
9 - Loi trc tip
- Nhm v d on a l nghim duy nht PT. Dng bt ng thc ch ra x>a v x