MONTE CARLO SIMULACIJA

PRIMJENA METODE ZA UPRAVLJANJE ZALIHAMA

Potreba za simulacijom

• Zašto simulacija

• Prednosti

• Nedostaci

Potreba za simulacijom

• Eksperiment s realnim sustavom može biti

skup ili čak nemoguć

• Analitički model nema analitičkog rješenja

• Sustav previše složen za analitički opis

Prednosti simulacije

• Opis i rješavanje složenih dinamičkih

problema

• Rješavanje raznovrsnih problema

• Uvjeti eksperimenta su pod kontrolom

• Olakšano vrednovanje i analiza podataka

uporabom animacije

Nedostaci simulacije

• Razvoj modela dugotrajan i skup

• Potreba izvođenja većeg broja eksperimenata

• Nemogućnost određivanja zavisnosti izlaza o

ulazu

• Potreba poznavanja metoda i alata modeliranja

• Složeno vrednovanje modela

Simulacijsko modeliranje

Analiza i modeliranje

Programiranje

Simulacija na računalu

Zaključivanje o ponašanju sustava

Monte Carlo simulacija

• “..bilo koja vrsta programa što se

koristi slučajnim brojevima..”

• Stohastički tipovi simulacija kod kojih

se za rješenje problema koriste

stvoreni uzorci iz razdioba slučajnih

varijabla

Monte Carlo simulacija

Naziv “Monte Carlo” uvode 1940. god. Von

Neuman i Ulam za metodu rješavanja determ.

problema vezanih za slučajne brojeve

Metoda se razvija tijekom II. svjetskog rata za

rješavanje složenih problema pri izgradnji

atomske bombe

Primjena Monte Carlo simulacije

• Deterministički problemi koje je teško rješavati

• Složeni fenomeni koji nisu dovoljno poznati

• Statistički fenomeni koji nemaju analitičko rješenje

PRIMJENA MONTE CARLO SIMULACIJE NA

RJEŠAVANJE PROBLEMA UPRAVLJANJAMA

ZALIHAMA

KOLOKVIJ BROJ 1

Podaci o sustavu

Poduzeće XY projektom preustroja poslovnog sustava nastoji optimalizirati poslove upravljanja zalihama. Prema podacima o poslovanju cilj preustroja je pronalazak rješenja koje će doprinijeti smanjenju ukupnih troškova u procesu upravljanja zalihama.

Na temelju dobivenih podataka potrebno je u skladu s postavljenim poslovnim ciljem

predložiti moguće varijante rješenja za bolje

poslovanje.

Podaci o sustavu

Jedna od pogodnih metoda za prikupljanje, analizu i obradu podataka potrebnih za donošenje odluke o provođenju preustroja je simulacijsko modeliranje.

Izrada modela poslovnog sustava upravljanja zalihama i simulacijsko eksperimentiranje nad tim modelom doprinosi stvaranju informacija o ponašanju modela kod promjena veličina ulaznih varijabli što rezultira kvalitetnijom poslovnom odlukom.

Podaci o sustavu - varijable

Početno stanje na skladištu

Veličina koja pokazuje stanje robe na skladištu u trenutku početka izvođenja simulacije

Minimalna količina zaliha

Po strategiji vođenja minimalnih zaliha minimalna dozvoljena granica zaliha kod koje se pokreće postupak naručivanja robe

Podaci o sustavu - varijable

Količina po jednoj narudžbi

Veličina koja pokazuje koliko robe dolazi na skladište u svakoj isporuci

Troškovi skladištenja

Varijabla koja prikazuju troškove koje stvara roba koja se skladišti. Veličina i obračun troškova ovisi o vrsti robe i uvjetima koje ona zahtjeva za skladištenje.

Podaci o sustavu - varijable

Troškovi naručivanja

Troškovi koji nastaju u procesu naručivanja robe.

Penali

Varijabla koja predstavlja dodatni trošak poslovnog sustava koji se javlja zbog nemogućnosti sustava da zadovolji određenu potražnju. Mogu biti izraženi fiksno ili varijabilno.

Podaci o sustavu

• Početno stanje na skladištu 20 komada• Minimalna količina zaliha 3 komada• Količina po jednoj narudžbi 12 komada• Troškovi skladištenja 5 kn/kom• Troškovi naručivanja 70 kn/nar• Penali 50 kn

Analiza ulaznih podataka

Distribucija raspodjele vrijednosti za varijablu Potražnja

0123456

0 1 2 3 4 5

Vrijednost varijable Potražnja

Učesta

lost

Analiza ulaznih podataka

Potražnja (komadi) 0 1 2 3 4 5 Ukupno

Učestalost potražnje 1 3 4 6 5 2 21

Izračunavanje prosjeka

0 3 8 18 20 10 59

Relativna učestalost (%)

5 14 19 28 24 10 100

Kumulativna distribucija (%)

5 19 38 66 90 100

Razredi slučajnih brojeva

00 04

05 18

19 37

38 65

66 89

90 99

Tablica stvarnih vrijednosti za varijablu Potražnja

Prosječna stvarna potražnja 2,81 kom/tjedan

Analiza ulaznih podataka

Distribucija raspodjele vrijednosti za varijablu Isporuka

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7

Vrijednost varijable Isporuka

Učest

alo

st

Analiza ulaznih podataka

Isporuka (tjedni) 1 2 3 4 5 6 7 Ukupno

Učestalost isporuke 3 7 12 11 8 5 2 48

Izračunavanje prosjeka

3 14 36 44 40 30 14 181

Relativna učestalost (%)

6 15 25 23 17 10 4 100

Kumulativna distribucija (%)

6 21 46 69 86 96 100

Razredi slučajnih brojeva

00 05

06 20

21 45

46 68

69 85

86 95

96 99

Tablica stvarnih vrijednosti za varijablu Isporuka

Prosječno stvarno vrijeme isporuke 3,77 tjedana

Rezultati simulacijskiheksperimenata

12, 70, 3 12, 70, 5 12, 70, 6 15, 87.5, 3 20, 117, 30 7 9 5 8 61 21 18 17 32 222 29 40 24 25 283 58 40 53 37 454 24 37 39 33 345 11 6 12 15 15

Vrije

dnos

ti ob

ilježja

Po

tražnj

a

Serije simulacija sa zadanim parametrima

Rezultati simulacijskiheksperimenata

Potražnja

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1 2 3 4 5

Vrijednost oblježja

Uče

stal

ost

12, 70, 3

12, 70, 5

12, 70, 6

15, 87.5, 3

20, 117, 3

Rezultati simulacijskiheksperimenata

12, 70, 3 12, 70, 5 12, 70, 6 15, 87.5, 3 20, 117, 31 1 2 0 1 12 2 2 4 3 53 0 5 6 3 74 6 6 5 6 15 3 6 7 0 16 3 1 1 2 07 2 0 0 1 1Vr

ijedn

ost o

biljež

ja Isp

oruk

a

Serije simulacija sa zadanim parametrima

Rezultati simulacijskih eksperimenata

Isporuka

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7

Vrijednosti obilježja

Uče

stal

ost

12, 70, 3

12, 70, 5

12, 70, 6

15, 87.5, 3

20, 117, 3

Rezultati simulacijskiheksperimenata

12, 70, 3 12, 70, 5 12, 70, 6 15, 87.5, 3 20, 117, 3Naručivanje 1190 1540 1610 1400 1872Uskladištenje 2330 2750 2595 3490 4900

Penali 3500 2600 2900 2450 1950UKUPNO 7020 6890 7105 7340 8722

Serije simulacije

Rezultati simulacijskiheksperimenata

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Izno

s tro

škov

a

12, 70, 3 12, 70, 5 12, 70, 6 15, 87.5, 3 20, 117, 3

Serije simulacije

Troškovi

Naručivanje

Uskladištenje

Penali

UKUPNO

Preporuke

• Rezultati na razini signifikantnosti od 95%

• Potreba optimalizacije minimalne količine zaliha na skladištu

• Istražiti mogućnost promjene dobavljača

• Potreba optimalizacije količine narudžbe

Zaključak

• “… simulacijom dolazimo do boljeg saznanja o stvarnom sustavu..”

• “… simulacija zahtjevna u svojoj pripremi i provođenju…”

• “… simulacija nam pruža mogućnost prognoziranja…”

• “… simulacija doprinosi povećanju kvalitete poslovnog odlučivanja…”