MÖVZU: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

MÖVZU:DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

Mühazirəçi:

Dos.Məmmədov S.Z.

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİMÜHƏNDİSLİK FAKÜLTƏSİENERGETİKA KADEDRASI

Gəncə~2010

FƏNN: ELEKTROTEXNİKANIN NƏZƏRİ ƏSASLARI

DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

2

Ə D Ə B İ Y Y A T

1. Kazimzadə Z. “Elektrotexnikanın nəzəri əsasları”. Bakı, Maarif, 1966.

2. Волынский Б.А. “Elektrotexnika” .Москва,

энергоатомиздат, 1987.

3. Блажкина А.Т. Общая электротехника. Ленинград энергоиздат.

Ленинградское отделение, 1988.

4. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: в 2-х томах.

Ленинград. Энергоиздат, 1988.


3

Qarışıq elektrik dövrələrinin araşdırılmasında kontur cərəyanları metodu ilə yanaşı olaraq, cox vaxt düyün potensialları metodu adlanan xüsusi hesab-Lama qaydasından da istifadə edilir. Həmin metod qarışıq elektrik dövrəsinin düyünlərinə gələn cərəyan şiddət-lərini, həmin nögtələrin potensialları ilə əlagələndirən tənliklər sisteminə əsas-lanmışdır. Bu metod həm passiv (içərisində mənbə olmayan), həm də aktiv (içərisində mənbə olan) qarışıq dövrələr üçün tətbiq oluna bilər.

Tutaq ki, düyünlərinin sayı olan bir passiv dövrə verilmişdir (ümumiaktiv dövrənin bir hissəsi kimi). Düyünlərdən birinin, misal üçün , –cidüyünün potensialını sıfra bərabər qəbul edək.Bu şəraitdə hər hansı birdüyün doğru gələn cərəyanı:

Ayrı-ayrı qollardan gələn cərəyanların cəmi şəklində yazıla bilər. Burada: - ayrı-ayrı a,b,c ... düyünlərinin potensialları; - nəzərə aldığımız düyünü başqaları ilə bağlayan ab, ac, ad

qollarının tam keçiricilıkləridir.Həmin tənliyi islah etməklə ona aşağıdakı sistematik şəkli vermək

mümkündür:

)1( n)1( n

...,)()()( addaaccaabbaa УУУI

cba ,,

adacab УУУ ,,

... accabbaaaaI


4

Bu tənlikləri əmsalı tam keçiriciliklərdən təşkil olunmuş kompleks

kəmiyyətlərdir. Belə ki :

Bu qayda ilə bütün düyünlər üçün aşağıdakı tənliklər sistemi qurulur:

Bu tənliklər sistemini determinantlar vasitəsilə həll etməklə, hər hansı k-cı

düyünün potensialı:

tənliyi vasitəsilə təyin edilir. Determinantların ümumi həlledilmə qaydasına

əsasən: determinantı tapılır. determınantında bütün k-cı -lər uyğun

cərəyanları ilə əvəz edilərək determinantı təyin edilir.Yuxarıdakı tənliklər

sistemini ümumiləşdirməklə:

Həmin ifadəni -a nəzərən həll etməklə

.

..

acac

abab

adacabaa

Ó

Ó

ÓÓÓ

nnnnnn

n

nn

I

I

I

......

......

......

332211

3232221212

13132121111

2

kk

nkkk III ,..., 21

k

11

kın

ıkI

k

ıkı

n

ık I

1


5

Burada : əmsalı əmsalı vasitəsiilə təyin edilən və müqavimət vahidli

kəmiyyətdir.Əgər araşdırılacaq qarışıq dövrə aktiv isə, yəni onun uyğun

ab,ac,ad... qolları üzərində Eab,Eac,Ead.....e.h.q.-ləri yerləşmişsə, bu

zaman hər hansı a düyünün Ia cərəyanı:

ayrı-ayrı qollardan gələn cərəyanların cəminə bərabərdir. Həmin tənliyi

ümumiləşdirməkdə k düyünü üçün aşağıdakı cərəyan tənliyi:

Həmin düyün potensialları üsulundan istifadə etməklə, çox vaxt ancaq iki

düyün nöqtəsi arasında birləşmiş aktiv dövrənin potensiallar fərqini asanlıqla

təyin etmək olar. Şəkildə a və b şinləri arasına paralel qoşulmuş

generatorlar göstərilmişdir. Şinlər arasındakı Uab gərginliyini təyin etmək

üçün şinlərdə toplanan cərəyan şiddətinin sıfra bərabər olduğunu nəzərdə

tutmalıyıq.

...)()()( adaddaacaccaababbaa ÓEÓEÓEI

kıkı

n

ıkı

n

ık УEI

1

11


6

Şinlər arası gərginlik (Uab), hər hansı k-cı generator üçün: şəklində, buradan da, həmin generatordan gələn cərəyan şiddəti:

Burada Уk – generator dövrəsinin keçiriciliyidir.

Kirxhofun birinci qanununa görə: və ya yuxarıdakı qiymətləri yerlərinə qoymaqla:

Mürəkkəb dövrənin düyünləri arasındakı potensiallar fərqi tapılır.Qeyd etmək lazımdır ki, həmin üsul sabit cərəyan şəraiti üçün də eyni

qayda ilə tətbiq olunur.

kkkab ZIEU

kabkk

abkk YUE

Z

UEI )(

n

iI

11 0

n

iab УUE

111 0)(

n

i

ni

iab

У

УEU

11

111


7

TRANSFİQURASİYA METODUMürəkkəb elektrik dövrələrinin hesablanmasında çox vaxt qapalı

konturları-açıq, açıq konturları isə qapalı birləşmələrlə əvəz etmək lazım

gəlir. Belə şəkildəyişmələr, mürəkkəb dövrələrdə müəyyən sadəlik əmələ

gətirir və beləliklə, cərəyanların tapılması işini asanlaşdırır. Özü özlüyündən

aydındır ki, müəyyən sadəlik əmələ gətirmək üçün aparılan şəkildəyişmələr

ekvivalent olmalıdır, yəni mürəkkəb dövrənin bir hissəsində əmələ gətirilən

transfiqurasiyadan, dövrənin başqa his-sələrindəki cərəyanlar nə qiymətcə,

nə də istiqamətcə dəyişməməlidir.

Bundan əlavə ikinci şərt, bir şəkildən başqa şəklə çevrilən konturda

e.h.q.-nin olmamasından ibarətdir.

Bu üsul, irəlidə göstərilən hesabat metodlarına köməkçi olaraq işlədilir.

Həmin metod birinci dəfə Kenelli tərəfindən ancaq üçqollu konturların

transfiqurasiyası üçün verilmişdir. Üçqollu konturların açıq şəkli ulduz, qapalı

şəkli isə üçbucaq adlanır. Birinci növbədə açıq (ulduz) birləşməni qapalı

(üçbucaq) birləşmə ilə əvəz etmək lazımdır.


8

Burada həm açıq və həm də qapalı birləşmənin qollarının keçiriciliklərini

müvafiq olaraq У1; У2; У3 və У12; У23; У31 ilə işarə edərək ulduzun qollarından

keçən cərəyanları təyin edirik:

Həmin tənliklərdə - uc nöqtələrin, isə düyün nöqtəsinin potensialıdır.

Kirxhofun birinci qanununa əsasən düyün nöqtələri ətrafındakı cərəyanların

toplusu sıfra bərabərdir, yəni

buradan, düyün nöqtəsinin potensialı tapılır:

)(

)(

)(

333

222

111

УI

УI

УI

32,,1

0)()()( 332211321 УУУIII

321

332211

УУУ

УУУ


9

bu tənlikdən üçbucağın qollarının keçiriciliklərini

I2 cərəyanı üçün də eyni şəkildə tənliklər qurmaqla, oradan:

ifadələri alınır. Həmin tənlikləri bir yerdə toplayaraq, ulduzdan üçbucağa

keçmək üçün işlədilən formulları alırıq:

Üçbucaqdan ulduz birləşməyə keçmək lazım gəldikdə, hər iki şəkli xarakte-

rizə edən üç (1, 2 və 3) düyün nöqtəsindən iki-iki nəzərə alınmaqla, bunların

arasındakı müqavimətlərin bərabərliyi şərtindən istifadə edilir. Üçbucaq

üçün həmin müqavimət 1 və 2 nöqtələri arasında:

321

3113

321

2112

УУУ

УУУ

УУУ

УУУ

321

3223 УУУ

УУУ

321

1331

321

3223

321

2112

УУУ

УУУ

УУУ

УУУ

УУУ

УУУ

312312

312312 )(

ZZZ

ZZZ


10

ulduz üçün isə (Z1+Z2)-dir. Ekvivalentlik şərtinə görə həmin müqavimətlər

bərabər olmalıdır

Yerdə qalan qollar üçün də həmin şərti tətbiq etməklə, buna oxşar tənliklər

alınır:

Transfiqurasiya metodunu ümimiləşdirmək, yəni hər hansı n qollu ulduzu n

bucaqlı qapalı birləşməyə və ya əksinə, çevirmək işi ancaq birtərəfli həll

edilmişdir.Ümumimiyyətlə, hər hansı coxqollu ulduzu, qapalı coxbucaqlıya

lıya çevirmək mümkün olmuş, qapalı coxbucaqlını isə uygun ulduz cevirmək

işi mümkün olmamışdır. Ulduzdan ücbucağa keçmə halında göstərilən

qayda ilə isbat etmək olur ki, ekvivalent coxbucaqlının hər hansı qolunun

keşiriciliyi: ulduzun həmin indeksli qollarının keçiricilikləri vurma

hasilinin, bütün qolların keçiricilikləri cəminə olan nisbətinə bərabərdir.

312312

31231221

)(

ZZZ

ZZZZZ

312312

31233

312312

23122

312312

12311

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

11У

УУУ

n

ı

mkkm


11

Tərtib etdi:

Elektrotexnika və elektrik təchizatı

kafedrasının laborantı Mehtiyeva C.İ.

MÖVZU: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU

Documents

Transcript of MÖVZU: DÜYÜN POTENSIALLARI METODU