Modulation analogique 2ème partie: Démodulation damplitude Modulation dangle.

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Modulation analogique 2ème partie: Démodulation d’amplitude Modulation d’angle

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Modulation analogique

2ème partie: Démodulation d’amplitude

Modulation d’angle

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Détection hétérodyne

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Récepteur super-hétérodyne

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Récepteur super-hétérodyne

Ampli HF accordé• Réglé sur f0

• Relativement large, accordable

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Mélangeur• Réglé sur f0 + 455 kHz (fréquence intermédiaire)

• Produit

- f0 + 455 kHz + f0 éliminé par filtrage

- f0 + 455 kHz - f0 contient l’image (inversée) de tous les canaux

Récepteur super-hétérodyne

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Ampli fréquence intermédiaire et filtre• Très sélectif, fréquence fixe

• Laisse également passer une fréquence f0 + 2fi

(fréquence image) à filtrer par l’ampli RF

Récepteur super-hétérodyne

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Exemple

RTBF (Wavre – 621 kHz – 300 kW)• Fréquence intermédiaire: 455 kHz• Oscillateur local: 455 + 621 = 1076 kHz• Sortie du modulateur:

- 1076 – 621 = 455 kHz- 1076 + 621 = 1697 kHz

• Fréquence image- 621 + 2x 455 = 1531 kHz- Radio Vatican !

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Fréquence et phase instantanées

Signal (sinusoïdal ou non)

Phase instantanée

Fréquence instantanée

0sin sins t P t P t t

0

1 1 12 2 2

d df t t f

dt dt

déf

t Angle

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Modulation de phase

Soit m(t) le signal modulant

Signal modulé

Fréquence instantanée

Pt k m t

0sin sin Ps t P t P t k m t

0

12 2

Pkd dmf t f

dt dt

Modulation de phase = Modulation de fréquence par dmdt

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Modulation de fréquence

Soit m(t) le signal modulant

Fréquence instantanée

Signal modulé

0 Ff t f k m t

0

1 12 2

d df t f

dt dt

12

2 F F

dk m t t k m t dt

dt

0sin sin 2 Fs t P t P t k m t dt

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Modulation de fréquence (2)

Angle instantané

02 Ft f t k m t dt

Modulation de fréquence = Modulation de phase par mdt

0

Primitive de u

m dt m m u du

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Equivalences FM / PM

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Porteuse modulée en fréquence

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Porteuse modulée en phase

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Signal sinusoïdal

Signaux

Modulation de phase

Modulation de fréquence

00 0sin porteuse

2

sin signal2

p t P t f

m t M t F

0sin sinPs t P t k M t

0

0

sin 2 sin

2sin cos

F

F

s t P t k M t dt

kP t M t

1

sin cosAx dx AxA

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cos sin2

A A

Signal sinusoïdal (2)

En posant

Expression générale de la modulation d’angle

'2

t t

00

2sin ' sin '

2Fk

s t S t M t

0sin sin s t S t m t

Modulationde phase

Pm k M

de fréquence

Fkm M

F

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Spectre du signal modulé

En décomposant 0sin sin s t S t m t

0 0sin cos sin cos sin sins t S t m t t m t

sin sin cos cos sinA B A B A B

0 2 4( ) 2 ( )cos 2 2 ( )cos 4 ...J m J m t J m t

1 3 52 ( )sin 2 ( )sin 3 2 ( )sin 5 ... J m t J m t J m t

0 0( )sin ...s t SJ m t Ji(m) = Fonctions de Besselde première espèce

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Spectre du signal modulé (2)

0 0

1 0

2 0

( )sin

2 cos sin

2 sin cos 2 ...

s t SJ m t

SJ m t t

SJ m t t

2sin cos sin sinA B A B A B

0 0

1 0 0

2 0 0

( )sin

2 sin sin

2 sin 2 sin 2 ...

s t SJ m t

SJ m t t

SJ m t t

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Valeur des coefficients Ji(m)

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Spectre du signal modulé (3)

Spectre discret

Règle de Carson• Raies d’ordre n > m+1 sont négligeables• 98% de l’énergie

• Largeur de bande: BC=2(m+1)F

Excursion maximale de fréquence

0Raies aux fréquences (n entier)f nF

f mF 2CB f F C1 B 2 (meme que AM)

1 2C

m F

m B f

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Réalisation pratique du modulateur

Diode varicap Ex. BB135

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Oscillateur à circuit résonant L-C

Diode varicap en parallèle sur C fixe• Signal m(t) appliqué à la diode varicap• f est modulé selon m(t)

Modulateur FM

0

1

LC

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Modulateur PM

Porteuse introduite dans un filtre• C en parallèle sur diode varicap• Déphasage fonction de v appliqué

Peut réaliser une modulation de fréquence

• si le signal appliqué est mdt

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Démodulation FM/PM

Détecteur de pente• Filtre L-C parallèle

• f0 sur un flanc de la résonance

Transmission du filtre• dépend (fortement) de la

fréquence

Détection super-hétérodyne

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Phased locked loop (PLL)

Oscillateur local• contrôlé en tension par u(t)• verrouillé pour avoir

- la même fréquence- la même phase

• u(t) est l’image de m(t)