Modulation analogique 2ème partie: Démodulation damplitude Modulation dangle.
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Modulation analogique
2ème partie: Démodulation d’amplitude
Modulation d’angle
Détection hétérodyne
Récepteur super-hétérodyne
Récepteur super-hétérodyne
Ampli HF accordé• Réglé sur f0
• Relativement large, accordable
Mélangeur• Réglé sur f0 + 455 kHz (fréquence intermédiaire)
• Produit
- f0 + 455 kHz + f0 éliminé par filtrage
- f0 + 455 kHz - f0 contient l’image (inversée) de tous les canaux
Récepteur super-hétérodyne
Ampli fréquence intermédiaire et filtre• Très sélectif, fréquence fixe
• Laisse également passer une fréquence f0 + 2fi
(fréquence image) à filtrer par l’ampli RF
Récepteur super-hétérodyne
Exemple
RTBF (Wavre – 621 kHz – 300 kW)• Fréquence intermédiaire: 455 kHz• Oscillateur local: 455 + 621 = 1076 kHz• Sortie du modulateur:
- 1076 – 621 = 455 kHz- 1076 + 621 = 1697 kHz
• Fréquence image- 621 + 2x 455 = 1531 kHz- Radio Vatican !
Fréquence et phase instantanées
Signal (sinusoïdal ou non)
Phase instantanée
Fréquence instantanée
0sin sins t P t P t t
0
1 1 12 2 2
d df t t f
dt dt
déf
t Angle
Modulation de phase
Soit m(t) le signal modulant
Signal modulé
Fréquence instantanée
Pt k m t
0sin sin Ps t P t P t k m t
0
12 2
Pkd dmf t f
dt dt
Modulation de phase = Modulation de fréquence par dmdt
Modulation de fréquence
Soit m(t) le signal modulant
Fréquence instantanée
Signal modulé
0 Ff t f k m t
0
1 12 2
d df t f
dt dt
12
2 F F
dk m t t k m t dt
dt
0sin sin 2 Fs t P t P t k m t dt
Modulation de fréquence (2)
Angle instantané
02 Ft f t k m t dt
Modulation de fréquence = Modulation de phase par mdt
0
Primitive de u
m dt m m u du
Equivalences FM / PM
Porteuse modulée en fréquence
Porteuse modulée en phase
Signal sinusoïdal
Signaux
Modulation de phase
Modulation de fréquence
00 0sin porteuse
2
sin signal2
p t P t f
m t M t F
0sin sinPs t P t k M t
0
0
sin 2 sin
2sin cos
F
F
s t P t k M t dt
kP t M t
1
sin cosAx dx AxA
cos sin2
A A
Signal sinusoïdal (2)
En posant
Expression générale de la modulation d’angle
'2
t t
00
2sin ' sin '
2Fk
s t S t M t
0sin sin s t S t m t
Modulationde phase
Pm k M
de fréquence
Fkm M
F
Spectre du signal modulé
En décomposant 0sin sin s t S t m t
0 0sin cos sin cos sin sins t S t m t t m t
sin sin cos cos sinA B A B A B
0 2 4( ) 2 ( )cos 2 2 ( )cos 4 ...J m J m t J m t
1 3 52 ( )sin 2 ( )sin 3 2 ( )sin 5 ... J m t J m t J m t
0 0( )sin ...s t SJ m t Ji(m) = Fonctions de Besselde première espèce
Spectre du signal modulé (2)
0 0
1 0
2 0
( )sin
2 cos sin
2 sin cos 2 ...
s t SJ m t
SJ m t t
SJ m t t
2sin cos sin sinA B A B A B
0 0
1 0 0
2 0 0
( )sin
2 sin sin
2 sin 2 sin 2 ...
s t SJ m t
SJ m t t
SJ m t t
Valeur des coefficients Ji(m)
Spectre du signal modulé (3)
Spectre discret
Règle de Carson• Raies d’ordre n > m+1 sont négligeables• 98% de l’énergie
• Largeur de bande: BC=2(m+1)F
Excursion maximale de fréquence
0Raies aux fréquences (n entier)f nF
f mF 2CB f F C1 B 2 (meme que AM)
1 2C
m F
m B f
Réalisation pratique du modulateur
Diode varicap Ex. BB135
Oscillateur à circuit résonant L-C
Diode varicap en parallèle sur C fixe• Signal m(t) appliqué à la diode varicap• f est modulé selon m(t)
Modulateur FM
0
1
LC
Modulateur PM
Porteuse introduite dans un filtre• C en parallèle sur diode varicap• Déphasage fonction de v appliqué
Peut réaliser une modulation de fréquence
• si le signal appliqué est mdt
Démodulation FM/PM
Détecteur de pente• Filtre L-C parallèle
• f0 sur un flanc de la résonance
Transmission du filtre• dépend (fortement) de la
fréquence
Détection super-hétérodyne
Phased locked loop (PLL)
Oscillateur local• contrôlé en tension par u(t)• verrouillé pour avoir
- la même fréquence- la même phase
• u(t) est l’image de m(t)