MODUL PENDIDIKAN MATEMATIKA SD
Transcript of MODUL PENDIDIKAN MATEMATIKA SD
i
MODUL
PENDIDIKAN MATEMATIKA SD
Dosen Pengampu
NI LUH GEDE KARANG WIDIASTUTI, S.Pd.,M.Pd NIDN. 08-1809-8602
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS DWIJENDRA
DENPASAR
2017
ii
KATA PENGANTAR
Puja dan Puji Syukur kami panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa,
karena atas Asung Kertha Wara Nugraha-Nya penulis dapat menyelesaikan Modul
mata kuliah Pendidikan Matematika SD. Undang-Undang menyatakan bahwa
pendidik adalah tenaga professional yang mampu membangun pembelajaran yang
menyenakngkan dan sesuai dengan karaketer peserta didik, melakukan bimbingan
dan pelatihan, serta melakukan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat.
Dengan demikian, salah satu kompetensi yang mesti dimiliki seorang pendidik adalah
mampu merancang dan melaksanakan proses pembelajaran yang inovatif.
Modul Pendidikan Matematika SD ini disusun sebagai bahan ajar bagi
mahasiswa di lembaga pendidikan tenaga kependidikan. Penguasaan terhadap materi
modul ini diharapkan memberi mereka kemampuan untuk melaksanakan
pembelajaran yang ideal. Penulis menyadari bahwa di dalam modul ini mungkin saja
masih terdapat kekurangan dan ketidaksempurnaan. Untuk itu masukan dari pembaca
demi perbaikan modul ini di masa yang akan datang sangat diharapkan. Kepada
semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan modul ini penulis ucapkan
terima kasih. Kiranya karya ini dapat memberi manfaat kepada pembaca, dan
menorehkan secercah manfaat bagi peningkatan kualitas mahasiswa sebagai calon
pendidik yang profesional.
Denpasar, 12 Juni 2017
Penulis
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ii
DAFTAR ISI
BAB I. HAKIKAT IPA.....................................................................................
1. Pengertian Pembelajaran Matematika di SD...........................................
2. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD.........................................
3. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD...................................................
BAB II. TEORI BELAJAR PIAGET DAN BRUNER SERTA
PENERAPANNYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SD................................................................................................................
1. Teori Belajar Piaget dan Penerapannya Dalam Pembelajaran
Matematika SD…....................................................................................
2. Teori Belajar Bruner dan Penerapannya Dalam Pembelajaran
Matematika SD….....................................................................................
BAB III. TEORI BELAJAR GAGNE DAN AUSUBEL SERTA
PENERAPANNYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SD.........................................................................................................
1. Teori Belajar Gagne dan Penerapannya Dalam Pembelajaran
Matematika SD........................................................................................
2. Teori Belajar Ausubel dan Penerapannya Dalam Pembelajaran
Matematika Sd..........................................................................................
BAB IV. PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI
SD…………........................................................................................
1. Pengertian dan Prinsip Pemilihan Pendekatan Pembelajaran
Matematika………...................................................................................
2. Jenis-jenis Pendekatan Pembelajaran dan Penerapannya Dalam
Pembelajaran Matematika di SD….........................................................
BAB V. METODE DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD.....
1. Pengertian Metode Pembelajaran
Matematika………………………………………………………………
2. Jenis-jenis Metode Pembelajaranmatematika di SD dan Penerapannya..
BAB VI. MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATKA DI SD……………....
1. Pengertian Media Pembelajaran Matematika..........................................
iii
1
1
5
7
10
10
15
21
21
27
31
31
33
42
42
44
58
58
iv
2. Prinsip Pemilihan dan Pengguanan Media Pembelajaran.........................
3. Fungsi Media Pembelajaran……………………………………………..
4. Jenis-jenis Media Pembelajaran Matematika di SD................................
BAB VII. RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATEMATIKA SD..........................................................................
1. Pengertian rencana pelaksanaan pembelajaran…………………………
2. Komponen rencana pelaksanaan pembelajaran…………………………
3. Prinsip penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran………………..
4. Merancang rencana pelaksanaan pembelajaran…………………………
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................
59
61
61
65
65
66
67
79
1
1
BAB I
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat menjelaskan pengertian,
karakteristik, dan tujuan pembelajaran matematika di SD.
B. POKOK-POKOK MATERI
1. Pengertian pembelajaran matematika di SD
2. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD
3. Tujuan pembelajaran matematika di SD
C. URAIAN MATERI
C.1 Pengertian Pembelajaran Matematika di SD
Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya
diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu
mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge,
science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir
sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan
asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat
dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio
(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi
matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan
idea, proses, dan penalaran (Russeffendi ET, 1980 :148).
Bourne juga memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan
penekanannya pada knowing how, yaitu pelajar dipandang sebagai makhluk yang
aktif dalam mengontruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan
lingkungannya. Hal ini berbeda dengan pengertian knowing that yang dianut oleh
kaum absolutis, dimana pelajar dipandang sebagai makhluk yang pasif dan seenaknya
dapat diisi infornasi dari tindakan hingga tujuan.
Sujono mengemukakan beberapa pengertian matematika. Diantaranya,
matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi
secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang
penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia
mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide
dan kesimpulan.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan
daya pikir manusia (Depdiknas, 2006:147). Sedangkan pembelajaran diartikan
HAKIKAT MATEMATIKA
2
2
sebagai suatu usaha yang sengaja melibatkan dan menggunakan pengetahuan
profesional yang dimiliki guru untuk menjadikan seseorang bisa mencapai tujuan
kurikulum (Kosasih, 2014:11). Suatu pembelajaran berlangsung secara efektif apabila
tujuannya tercapai sesuai dengan yang telah direncanakan.
Matematika merupakan alat untuk memberikan cara berpikir, menyusun
pemikiran yang jelas, tepat, dan teliti. Hudojo (2005) menyatakan, matematika
sebagai suatu obyek abstrak, tentu saja sangat sulit dapat dicerna anak-anak Sekolah
Dasar (SD) yang mereka oleh Piaget, diklasifikasikan masih dalam tahap operasi
konkret. Siswa SD belum mampu untuk berpikir formal maka dalam pembelajaran
matematika sangat diharapkan bagi para pendidik mengaitkan proses belajar
mengajar di SD dengan benda konkret.
Pembelajaran matematika merupakan suatu upaya untuk memfasilitasi,
mendorong, dan mendukung siswa dalam belajar Matematika. Pembelajaran
matematika di tingkat sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang selalu menarik
karena adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat peserta didik dan
hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang menetralisir
perbedaan tersebut. Anak usia tingkat sekolah dasar sedang mengalami
perkembangan pada tingkat berpikirnya.
Heruman (2008) menyatakan dalam pembelajaran matematika SD,
diharapkan terjadi reinvention (penemuan kembali). Penemuan kembali adalah
menemukan suatu cara penyelesaian secara informal dalam pembelajaran di kelas.
Selanjut Heruman menambahkan bahwa dalam pembelajaran matematika harus
terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep
yang akan diajarkan. Sehingga diharapkan pembelajaran yang terjadi merupakan
pembelajaran menjadi lebih bermakna (meaningful), siswa tidak hanya belajar untuk
mengetahui sesuatu (learning to know about), tetapi juga belajar melakukan (learning
to do), belajar menjiwai (learning to be), dan belajar bagaimana seharusnya belajar
(learning to learn), serta bagaimana bersosialisasi dengan sesama teman (learning to
live together).
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika di sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang penting untuk
diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa
dengan kemampuan menghitung dan mengolah data. Kompetensi tersebut diperlukan
agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan
kompetitif. Pembelajaran matematika juga dapat digunakan untuk sarana dalam
pemecahan masalah dan mengomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan
simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Siswa Sekolah Dasar (SD) berada pada umur yang berkisar antara usia 7
hingga 12 tahun, pada tahap ini siswa masih berpikir pada fase operasional konkret.
3
3
Kemampuan yang tampak dalam fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir
untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek
yang bersifat konkret (Heruman, 2008). Siswa SD masih terikat dengan objek yang
ditangkap dengan pancaindra, sehingga sangat diharapkan dalam pembelajaran
matematika yang bersifat abstrak, peserta didik lebih banyak menggunakan media
sebagai alat bantu, dan penggunaan alat peraga. Karena dengan penggunaan alat
peraga dapat memperjelas apa yang disampaikan oleh guru, sehingga siswa lebih
cepat memahaminya. Pembelajaran matematika di SD tidak terlepas dari dua hal
yaitu hakikat matematika itu sendiri dan hakikat dari anak didik di SD. Suwangsih
dan Tiurlina (2006) menyatakan ciri-ciri pembelajaran matematika SD yaitu:
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan
di mana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengaitkan atau
menghubungkan dengan topik sebelumnya, topik sebelumnya merupakan prasyarat
untuk topik baru, topik baru merupakan pendalaman dan perluasan dari topik
sebelumnya. Konsep yang diberikan dimulai dengan benda-benda konkret kemudian
konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk pemahaman yang lebih abstrak dengan
menggunakan notasi yang lebih umum digunakan dalam matematika.
2) Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari
konsep-konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit, selain pembelajaran
matematika dimuali dari yang konkret, ke semi konkret, dan akhirnya kepada konsep
abstrak.
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap
perkembangan siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan
pendekatan induktif.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya
pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu
pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-pernyataan
sebelumnya yang telah diterima kebenarannya. Meskipun di SD pembelajaran
matematika dilakukan dengan cara induktif tetapi pada jenjang selanjutnya
generalisasi suatu konsep harus secara deduktif.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran matematika secara bermakna merupakan cara mengajarkan
materi pelajaran yang mengutamakan pengertian dari pada hafalan. Dalam belajar
bermakna aturan-aturan, dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi
sebaliknya aturan-aturan, dalil-dalil ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh
secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara deduktif pada jenjang selanjutnya.
4
4
Tentunya dalam mengajarkan matematika di Sekolah Dasar tidak semudah dengan
apa yang kita bayangkan, selain siswa yang pola pikirnya masih pada fase operasional
konkret, juga kemampuan siswa juga sangat beragam. Hudojo (2005) menyatakan
ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam mengajarkan matematika di tingkat
sekolah dasar yaitu sebagai berikut:
1) Siswa
Mengajar matematika untuk sebagian besar kelompok siswa berkemampuan
sedang akan berbeda dengan mengajarkan matematika kepada sekelompok kecil
anak-anak cerdas, sekelompok besar siswa tersebut perlu diperkenalkan matematika
sebagai suatu aktivitas manusia, dekat dengan penggunaan sehari-hari yang diatur
secara kreatif (oleh guru) agar kegiatan tersebut disesuaikan dengan topik
matematika. Untuk siswa yang cerdas, mereka akan mudah mengasimilasi dan
mengakomodasi teori matematika dan masalah-masalah yang tertera dalam buku teks.
2) Guru
Ada dua orientasi guru dalam mengajar matematika di SD sebagai berikut:
a) Keinginan guru mengarah ke kelas sebagai keseluruhan dan sedikit perhatian
individu siswa baik reaksinya maupun kepribadian. Biasanya mereka
membatasi dirinya ke materi matematika yang distrukturkan ke logika
matematika. Mengajar matematika berarti mentranslasikan sedekat-dekatnya ke
teori matematika yang sama sekali mengabaikan kesulitan yang dihadapi siswa.
b) Guru tidak terikat ketat dengan pola buku teks dalam mengajar matematika. Ia
mengajar matematika dengan melihat lingkungan sekitar bersama-sama dengan
siswa untuk mengeksplor lingkungan tersebut. Kegiatan matematika diatur
sedekat-dekatnya dengan lingkungan siswa sehingga siswa terbiasa terhadap
konsep-konsep matematika.
3) Alat Bantu
Mengajar matematika di lingkungan SD, harus didahului dengan benda-
benda konkret. Secara bertahap dengan bekerja dan mengobservasi, siswa dengan
sadar menginterpretasikan pola matematika yang terdapat dalam benda konkret
tersebut. Model konsep seyogianya dibentuk oleh siswa sendiri. Siswa menjadi
“penemu” kecil. Siswa akan merasa senang bila mereka “menemukan”.
4) Proses Belajar
Guru seyogianya menyusun materi matematika sedemikian hingga siswa
dapat menjadi lebih aktif sesuai dengan tahap perkembangan mental, agar siswa
mempunyai kesempatan maksimum untuk belajar.
5) Matematika Yang Disajikan
Matematika yang disajikan seyogianya dalam bentuk bervariasi. Cara
menyajikannya seyogianya dilandasi latar belakang yang realistik dari siswa. Dengan
demikian aktivitas matematika menjadi sesuai dengan lingkungan para siswa.
6) Pengorganisasian Kelas
5
5
Matematika seyogianya disajikan secara terorganisasikan, baik antara
aktivitas belajarnya maupun didaktiknya. Bentuk pengorganisasian yang dimaksud
antara lain adalah laboratorium matematika, kelompok siswa yang heterogen
kemampuannya, instruksi langsung, diskusi kelas dan pengajaran individu. Semua itu
dapat dipilih bergantung kepada situasi siswa yang pada dasarnya agar siswa belajar
matematika.
Dengan memperhatikan keenam hal di atas, sangat diharapkan pembelajaran
matematika menyenangkan bagi siswa dan pembelajaran matematika menjadi efektif
sehingga siswa tidak hanya mampu menghafal konsep-konsep matematika, tetapi
juga harus dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, jadi sangat diharapkan
dalam proses pembelajaran yang dipraktekkan guru juga melibatkan dan
mengaktifkan siswa dalam proses menemukan konsep-konsep matematika. Sehingga
pembelajaran matematika di sekolah dasar mampu mengembangkan kompetensi-
kompetensi matematika seperti yang terdapat dalam kurikulum matematika.
C.2 Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD
Mata pelajaran matematika diberikan pada tingkat SD selain untuk
mendapatkan ilmu matematika itu sendiri, juga untuk mengembangkan daya berpikir
siswa yang logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mengembangkan pola
kebiasaan bekerjasama dalam memecahkan masalah. Kompetensi tersebut diperlukan
siswa dalam mengembangkan kemampuan mencari, memperoleh, mengelola dan
pemanfaatan informasi berdasarkan konsep berpikir logis ilmiah dalam rangka
bertahan dalam kehidupan yang serba tidak pasti.
Pembelajaran matematika yang diajarkan di SD merupakan matematika
sekolah yang terdiri dari bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuh
kembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi anak serta
berpedoman kepada perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Hal ini
menunjukkan bahwa matematika SD memiliki ciri-ciri yang dimiliki matematika,
yaitu: (1) memiliki objek kajian yang abstrak (2) memiliki pola pikir deduktif.
Pelajaran Matematika sebagai objek abstrak tentu saja sangat sulit untuk dapat
dipahami oleh peserta didik SD yang belum mampu berpikir formal, sebab
orientasinya masih terkait dengan benda-benda konkret. Ini tidak berarti bahwa
matematika tidak mungkin tidak diajarkan di jenjang pendidikan dasar, bahkan pada
hakekatnya matematika lebih baik diajarkan pada usia dini. Mengingat pentingnya
matematika untuk siswa di SD, perlu dicari suatu cara mengelola proses pembelajaran
di SD sehingga matematika dapat dicerna oleh mereka.
Disamping itu, matematika juga harus bermanfaat dan relevan dengan
kehidupannya, karena itu pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar harus
ditekankan pada penguasaan keterampilan dasar dari matematika itu sendiri.
Keterampilan yang menonjol adalah keterampilan terhadap penguasaan operasi-
6
6
operasi hitung dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian). Untuk
itu dalam pembelajaran matematika terdapat dua aspek yang perlu diperhatikan,
yaitu: (1) matematika sebagai alat untuk menyelesaikan masalah, dan (2) matematika
merupakan sekumpulan keterampilan yang harus dipelajari. Karena itu dua aspek
matematika yang dikemukakan di atas, perlu mendapat perhatian yang proporsional.9
Konsep yang sudah diterima dengan baik dalam benak siswa akan memudahkan
pemahaman konsep-konsep berikutnya. Untuk itu dalam penyajian topik-topik baru
hendaknya dimulai pada tahapan yang paling sederhana ketahapan yang lebih
kompleks, dari yang konkret menuju ke yang abstrak, dari lingkungan dekat anak ke
lingkungan yang lebih luas.
Pembelajaran matematika SD mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan yang
selalu menghubungkan suatu topik sebelumnya yang menjadi prasyarat untuk
mempelajari topik matematika berikutnya. Topik baru yang dipelajari merupakan
pendalaman dan perluasan dari topik sebelumnya. Pemberian konsep dimulai
dengan benda-benda konkrit kemudian konsep itu diajarkan kembali dengan
bentuk pemahaman yang lebih abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih
umum digunakan dalam matematika.
2) Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep
yang sederhana, sampai kepada konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran
matematika dimulai dari yang konkret, dilanjutkan ke semi konkret dan akhirnya
menuju konsep abstrak.
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap perkembangan
mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan
induktif.
Contoh: Pada materi bangun datar dan bangun ruang. Pengenalannya tidak
dimulai dari definisi, tetapi dimulai dengan memperhatikan contohcontoh dari
bangun tersebut dan mengenal namanya. Menentukan sifat-sifat yang terdapat
pada bangun tersebut sehingga didapat pemahaman konsepnya.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada
pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu
pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-pernyataan
sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran
yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam pembelajaran bermakna
7
7
siswa mempelajari matematika mulai dari proses terbentuknya suatu konsep
kemudian berlatih menerapkan dan memanipulasi konsep konsep tersebut pada
situasi baru. Dengan pembelajaran seperti ini, siswa terhindar dari verbalisme.
Karena dalam setiap hal yang dilakukannya dalam kegiatan pembelajaran ia
memahaminya mengapa dilakukan dan bagaimana melakukannya. Oleh karena itu
akan tumbuh kesadaran tentang pentingnya belajar.
C.3 Tujuan Pembelajaran Matematika di SD
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar secara umum adalah
agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Selain itu pembelajaran
matematika dapat memberikan tekanan penataran nalar dalam penerapan matematika.
Menurut Depdiknas (2001:9), kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran
matematika di sekolah dasar sebagai berikut:
1) Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian
beserta operasi hitung campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2) Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang
sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.
3) Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.
4) Menggunakan pengukuran: Satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran
pengukuran.
5) Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: Ukuran tertinggi,
terendah, rata-rata, modus, mengumpulkan dan menyajikannya.
6) Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengomunikasikan gagasan
secara matematika.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar secara khusus menurut
Depdiknas, sebagai berikut:
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritme.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-
hari.
Selain tujuan umum yang menekankan pada penataan nalar dan
pembentukan sikap siswa serta memberikan tekanan pada ketrampilan dalam
8
8
penerapan matematika juga memuat tujuan khusus matematika SD yaitu: (1)
menumbuhkan dan mengembangkan ketrampilan berhitung sebagai latihan dalam
kehidupan sehari-hari, (2) menumbuhkan kemampuan siswa, yang dapat
dialihgunakan melalui kegiatan matematika, (3) mengembangkan kemampuan dasar
matematika sebagai bekal belajar lebih lanjut, (4) membentuk sikap logis, kritis,
cermat, kreatif dan disiplin.
Cara mencapai tujuan pembelajaran matematika tersebut, seorang guru
hendaknya dapat menciptakan kondisi dan situasi pembelajaran yang memungkinkan
siswa aktif membentuk, menemukan, dan mengembangkan pengetahuannya.
Kemudian siswa dapat membentuk makna dari bahan-bahan pelajaran melalui suatu
proses belajar dan mengkonstruksinya dalam ingatan yang sewaktu-waktu dapat
diproses dan dikembangkan lebih lanjut. Hal ini sebagaimana dijelaskan oleh Jean
Piaget, bahwa pengetahuan atau pemahaman siswa itu ditemukan, dibentuk dan
dikembangkan oleh siswa itu sendiri.
D. RINGKASAN MATERI
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan
daya pikir manusia (Depdiknas, 2006:147). Sedangkan pembelajaran diartikan
sebagai suatu usaha yang sengaja melibatkan dan menggunakan pengetahuan
profesional yang dimiliki guru untuk menjadikan seseorang bisa mencapai tujuan
kurikulum (Kosasih, 2014:11). Suatu pembelajaran berlangsung secara efektif apabila
tujuannya tercapai sesuai dengan yang telah direncanakan. Matematika merupakan
alat untuk memberikan cara berpikir, menyusun pemikiran yang jelas, tepat, dan teliti.
Hudojo (2005) menyatakan, matematika sebagai suatu obyek abstrak, tentu saja
sangat sulit dapat dicerna anak-anak Sekolah Dasar (SD) yang mereka oleh Piaget,
diklasifikasikan masih dalam tahap operasi konkret. Siswa SD belum mampu untuk
berpikir formal maka dalam pembelajaran matematika sangat diharapkan bagi para
pendidik mengaitkan proses belajar mengajar di SD dengan benda konkret.
Pembelajaran matematika merupakan suatu upaya untuk memfasilitasi, mendorong,
dan mendukung siswa dalam belajar Matematika. Pembelajaran matematika di
tingkat sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang selalu menarik karena adanya
perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat peserta didik dan hakikat
matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang menetralisir perbedaan
tersebut. Anak usia tingkat sekolah dasar sedang mengalami perkembangan pada
tingkat berpikirnya.
Pembelajaran matematika SD mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: 1)
Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral, 2) Pembelajaran matematika
bertahap, 3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif, 4)
Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi, dan 5) Pembelajaran
9
9
matematika hendaknya bermakna. Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar
secara khusus menurut Depdiknas, sebagai berikut: 1) Memahami konsep
matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau
algoritme, 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika., 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan
menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,
tabel, diagram, atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah, dan 5)
Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
E. Tugas dan latihan
1. Jelaskan apa yang Anda pahami mengenai pembelajaran matematika!
2. Menurut pendapat Anda apakah matematika penting untuk diajarkan di
sekolah dasar? Berikan alasan!
F. Rambu-rambu jawaban
1. Pembelajaran Matematika merupakan suatu upaya untuk memfasilitasi,
mendorong, dan mendukung siswa dalam belajar Matematika. Pembelajaran
matematika di tingkat sekolah dasar merupakan salah satu kajian yang selalu
menarik karena adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat
peserta didik dan hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan
yang menetralisir perbedaan tersebut. Anak usia tingkat sekolah dasar sedang
mengalami perkembangan pada tingkat berpikirnya.
2. Jawaban Anda benar jika anda dapat menjelaskan lima tujuan pembelajaran
matematika di SD.
10
10
BAB II
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu menjelaskan teori belajar
Piaget dan Bruner serta menerapkanya dalam pembelajaran matematika SD.
B POKOK-POKOK MATERI
1. Teori Belajar Piaget dan penerapannya dalam pembelajaran matematika SD
2. Teori Belajar Bruner dan penerapannya dalam pembelajaran matematika SD
C. URAIAN MATERI
C.1 Teori Belajar Piaget dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
SD
C.1.1 Teori Belajar Piaget
Jean Piaget adalah seorang pakar psikologi perkembangan yang paling
berpengaruh dalam sejarah psikologi. Lahir di Swiss tahun 1896-1980. Setelah
memperoleh gelar doktornya dalam biologi, dia menjadi lebih tertarik pada psikologi,
dengan mendasarkan teori-teorinya yang paling awal pada pengamatan yang seksama
terhadap ketiga anaknya sendiri. Piaget menganggap dirinya menerapkan prinsip dan
metode biologi pada studi perkembangan manusia, dan banyak istilah yang dia
perkenalkan pada psikologi diambil langsung dari biologi.
Teori perkembangan kognitif Piaget adalah salah satu teori yang menjelasakan
bagaimana anak beradaptasi dan menginterpretasikan dengan objek dan kejadian-
kejadian sekitarnya. Bagaimana anak mempelajari ciri-ciri dan fungsi dari objek-
objek seperti mainan, perabot, dan makanan serta objek-objek sosial seperti diri,
orang tua, dan teman. Bagaimana cara anak mengelompokkan objek-objek untuk
mengetahui persamaan-persamaan dan perbedaan-perbedaannya, untuk memahami
penyebab terjadinya perubahan dalam objek-objek dan perisiwa-peristiwa dan untuk
membentuk perkiraan tentang objek-objek dan peristiwa tersebut.
Teori perkembangan Piaget ini digolongkan ke dalam konstruktivisme, yang
berarti, tidak seperti teori nativisme (yang menggambarkan perkembangan kognitif
sebagai pemunculan pengetahuan dan kemampuan bawaan), teori ini berpendapat
bahwa kita membangun kemampuan kognitif sebagai proses yang di mana anak
secara aktif membangun sistem pengertian dan pemahaman tentang realitas melalui
pengalaman dan interaksi mereka.
TEORI BELAJAR PIAGET DAN BRUNER SERTA
PENERAPANNYA DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SD
11
11
Teorinya memberikan banyak konsep utama dalam lapangan psikologi
perkembangan dan berpengaruh terhadap perkembangan konsep kecerdasan, yang
bagi Piaget berarti kemampuan untuk lebih tepat merepresentasikan dunia dan
melakukan operasi logis dalam representasi konsep yang berdasar pada kenyataan.
Teori ini membahas munculnya dan diperolehnya schemata yaitu pola mental yang
menuntun perilaku, skemaTeorinya memberikan banyak konsep utama dalam
lapangan psikologi perkembangan dan berpengaruh terhadap perkembangan konsep
kecerdasan, yang bagi Piaget berarti kemampuan untuk lebih tepat merepresentasikan
dunia dan melakukan operasi logis dalam representasi konsep yang berdasar pada
kenyataan. Teori ini membahas munculnya dan diperolehnya schemata yaitu pola
mental yang menuntun perilaku, skema tentang bagaimana seseorang mempersepsi
lingkungannya dalam tahapan-tahapan perkembangan saat seseorang memperoleh
cara baru dalam merepresentasikan informasi secara mental. Skema Piaget percaya
bahwa semua anak dilahirkan dengan kecendrungan bawaaan untuk berinteraksi
dengan lingkungan untuk memahaminya.
Pertumbuhan atau perkembangan kognitif terjadi melalui tiga proses yang
saling berhubungan, yaitu: organisasi, adaptif, dan ekuilibrasi.
a) Organisasi
Merupakan istilah yang digunakan Piaget untuk mengintegrasikan
pengetahuan kedalam sistem-sistem. Dengan kata lain, organisasi adalah sistem
pengetahuan atau cara berfikir yang disertai dengan pencitraan realitas yang semakin
akurat. Contoh: anak laki-laki yang baru berumur 4 bulan mampu untuk menatap dan
menggenggam objek. Setelah itu dia berusaha mengkombunasikan dua kegiatan ini
(menatap dan menggenggam) dengan menggenggam objek-objek yang dilihat. Dalam
sistem kognitif, organisasi memiliki kecenderungan untuk membuat struktur kognitif
menjadi semakin kompleks. Contoh: gerakan reflek menyedot pada bayi yaitu
gerakan otot pada pipi dan bibir yang menimbulkan gerakan menarik.
b) Adaptif/adaptasi
Merupakan cara anak untuk meyesuaikan skema sebagai tanggapan atas
lingkungan. Adaptasi ini dilakukan dengan dua langkah, yaitu asimilasi dan
akomodasi.
1) Asimilasi
Merupakan istilah yang digunakan Piaget untuk merujuk pada memahami
pengalaman baru berdasarkan skema yang sudah ada. Seorang individu
dikatakan melakukan proses adaptasi melalui asimilasi, jika individu tersebut
menggabungkan informasi baru yang dia terima kedalam pengetahuan mereka
yang telah ada. Contoh asimilasi kognitif: ketika anda memberi kepada bayi
sebuah objek kecil yang tidak pernah dia lihat sebelumnya tetapi menyerupai
objek yang sudah tidak asing lagi, dia mungkin akan memegangnya,
12
12
menggigitnya, dan membantingnya. Dengan kata lain dia menggunakan
skema yang ada untuk memelajari benda yang belum dikenal ini.
2) Akomodasi
Merupakan istilah yang digunakan Piaget untuk merujuk pada mengubah
skema yang telah ada agar sesuai dengan situasi baru. Jadi, dikatakan
akomodasi jika individu menyesuaikan diri dengan informasi baru. Melalui
akomodasi ini, struktur kognitif yang sudah ada dalam diri seseorang
mengalami perubahan sesuai dengan rangsangan-rangsangan dari objeknya.
Contoh: jika anda memberikan telur pada bayi yang mempunyai skema
dengan membanting objek kecil, apa yang akan terjadi dengan telur tersebut
sudah nampak jelas, yaitu akan pecah. Karena konsekuensi yang tidak terduga
dari membanting telur tersebut, bayi itu mungkin akan mengubah skema tadi.
Pada masa mendatang, bayi itu mungkin akan membanting objek dengan
keras dan objek lain dengan lembut.
c) Ekuilibrasi
Yaitu proses memulihkan keseimbangan antarapemahaman sekarang dan
pengalaman baru. Ekuilibrasi diartikan sebagai kemampuan yang mengatur
dalam diri individu agar ia mampu mempertahankan keseimbangan dan
menyesuaikan diri terhadap lingkungannya. Ketika ekuilibrium terganggu,
anak mempunyai kesempatan untuk tumbu dan berkembang. Pada akhirnya
muncul cara yang baru secara kualitatif untuk berpikir tentang dunia ini, dan
anak melangkah ke tahap perkembangan baru. Piaget percaya bahwa
pengalaman fisik dan manipulasi lingkungan sangat berperan penting agar
terjadi perubahan perkembangan. Namun, dia juga percaya bahwa interaksi
sosial dengan teman sebaya, khususnya perdebatan dan diskusi, membantu
memperjelas pemikiran dan pada akhirnya menjadikannya lebih logis.
Contoh: bayi yang biasanya mendapat susu dari payudara ibu ataupun botol,
kemudian diberi susu dengan gelas tertutup (untuk latihan minum dari gelas).
Ketika bayi menemukan bahwa menyedot air gelas membutuhkan gerakan
mulut dan lidah yang berbeda dari yang biasa dilakukannya saat menyusu dari
ibunya, maka si bayi akan mengakomodasi hal itu dengan akomodasi skema
lama. Dengan melakukan hal itu, maka si bayi telah melakukan adaptasi
terhadap skema menghisap yang ia miliki dalam situasi baru yaitu gelas.
Dengan demikian asimilasi dan akomodasi bekerjasama untuk menghasilkan
ekuilibrium dan pertumbuhan.
Piaget membagi skema yang digunakan anak untuk memahami dunianya
melalui empat periode utama yang berkorelasi dengan dan semakin canggih seiring
pertambahan usia, yaitu: sensorimotor, praoperasi, operasi konkret, dan operasi
formal. Dia percaya bahwa semua anak melewati tahap-tahap tersebut dalam urutan
seperti ini dan bahwa tidak seorang anak pun dapat melompati satu tahap, walaupun
13
13
anak-anak yang berbeda melewati tahap-tahap tersebut dengan kecepatan yang agak
berbeda. Adapun tahap-tahap perkembangan kognisi menurut Piaget yaitu:
a) Periode Sensori Motor (0-2 tahun)
Periode sensori motor menempati dua tahun pertama dalam masa
kehidupannya. Selama periode ini anak mengatur alamnya didominasi oleh indera-
inderanya (sensori) dan tindakan-tindakannya (motor). Selama periode ini bayi tidak
mempunyai konsepsi object permanence. Contohnya bila suatu benda
disembunyikan, ia gagal untuk menemukannya. Pengalaman terus bertambah selama
periode ini sampai mendekati akhir periode sensori motor, bayi mulai menyadari
bahwa benda yang disembunyikan itu masih ada, dan ia mulai mencarinya sesudah
dilihatnya benda itu disembunyikan. Konsep-konsep yang tidak ada pada waktu lahir,
antara lain konsep-konsep ruang, waktu, kausalitas, berkembang dan terinkorporasi
(terjadi, tergabung) ke dalam pola-pola perilaku anak.
b) Periode Pra-operasional (2-7 tahun)
Rentang umur anak 2 sampai 7 tahun inilah yang disebut oleh Piaget sebagai
periode pra-operasional. Dinamakan pra-operasional karena pada rentang umur ini
anak belum mampu melaksanakan operasi-operasi mental, seperti yang telah
dikemukakan terdahulu, seperti menambah, mengurangi dan yang lain-lain. Ciri-ciri
yang dapat dikenali dari periode pra-operasional ini adalah 1) kemampuan menalar
transduktif; 2) berpikir irreversibel (tidak dapat balik); 3) sifat egosentris, dan 4)
lebih berpikir statis tentang suatu peristiwa daripada transformasi suatu keadaan ke
keadaan lain.
c) Periode Operasional Konkret (7-11 tahun)
Periode ini merupakan awal dari berpikir rasional, artinya anak memiliki
operasi-operasi logis yang dapat diterapkannya pada masalah-masalah konkret.
Operasi anak pada periode ini terikat pada pengalaman perorangan. Operasi-
operasiitu konkret bukan operasi-operasi formal. Anak belum dapat berurusan dengan
materi abstrak seperti hipotesis dan proposisi-proposisi verbal. Berpikir operasional
konkret lebih stabil dibanding dengan berpikir statis yang terdapat pada anak pra-
operasional. Adapun ciri-ciri umum yang ditunjukkan oleh anak pada periode
operasional konkret yaitu: 1) mampu menyusun urutan seri objek, 2) mengalami
kemampuan berbahasa, 3) sifat egosentris berkurang, bergeser ke sosiosentris dalam
berkomunikasi, dan 4) sudah dapat menerima pendapat orang lain.
d) Periode Operasional Formal (11 tahun ke atas)
Periode ini ditandai oleh kemampuan anak dalam operasi-operasi konkret
untuk membentuk operasi-operasi yang lebih kompleks. Periode ini disebut juga
tahap adolesen. Anak mulai dapat memecahkan masalah verbal yang serupa.
Adapaun ciri-ciri umum anak pada periode operasional formal yaitu: 1) berpikir
hipotetis-deduktif (dapat merumuskan banyak alternatif hipotesis dalam menanggapi
masalah, dan memeriksa data terhadap hipotesis untuk membuat kputusan yang
14
14
layak; tetapi belum dapat menerima atau menolak hipotesis), 2) berpikir proposisional
(dapat menangani pernyataan/proposisi-proposisi yang memerikan data konkret, dan
dapat menangani proposisi yang berlawanan dengan fakta), 3) berpikir kombinatorial
(berpikir meliputi semua kombinasi benda-benda, gagasan-gagasan atau proposisi-
proposisi yang mungkin), 4) berpikir refleksif (dapat berpikir tentang berpikirnya)
Jadi berdasarkan teori ini, penerapannya dalam mengajar adalah bahwa
mengajar perlu memperhatikan tahap perkembangan intelektualnya. Setiap individu
dalam perkembangan intelektualnya selalu melalui tahapan-tahapan tersebut tetapi
yang dapat berbeda dalah kecepatan perkembangannya.
C.1.2 Penerapan Teori Belajar Piaget dalam Pembelajaran Matematika SD
Teori Piaget ini banyak digunakan dalam penentuan proses pembelajaran di
kelas SD terutama pembelajaran matematika. Berdasarkan teori di atas, hal-hal yang
perlu diperhatikan dalam penyusunan pembelajaran di kelas antara lain: bahwa Piaget
beranggapan anak bukan merupakan suatu botol kosong yang siapun untuk diisi,
melainkan anak secara aktif akan membangun pengetahuan dunianya. Suatu hal lagi,
teori Piaget mengajarkan kita pada suatu kenyataan bahwa seluruh anak mengikuti
pola perkembangan yang sama tanpa mempertimbangkan kebudayaan dan
kemampuan anak secara umum.
Implikasi teori perkembangan kognitif Piaget dalam pembelajaran (Zuriyani,
2019) yaitu:
a) Bahasa dan cara berfikir anak berbeda dengan orang dewasa. Oleh karena itu guru
mengajar dengan menggunakan bahasa yang sesuai dengan cara berfikir anak.
b) Anak-anak akan belajar lebih baik apabila dapat menghadapi lingkungan dengan
baik. Guru harus membantu anak agar dapat berinteraksi dengan lingkungan
sebaik-baiknya.
c) Bahan yang harus dipelajari anak hendaknya dirasakan baru tetapi tidak asing.
d) Berikan peluang agar anak belajar sesuai tahap perkembangannya.
e) Di dalam kelas, anak-anak hendaknya diberi peluang untuk saling berbicara dan
diskusi dengan teman-temanya.
Langkah-langkah pembelajaran menurut Piaget yaitu:
a) Menentukan tujuan Pembelajaran.
b) Memilih materi pembelajaran.
c) Menentukan topik-topik yang dapat dipelajari siswa secara aktif.
d) Menentukan kegiatan belajar yang sesuai dengan topik-topik tersebut, misalnya
penelitian, memecahkan masalah, diskusi, simulasi dan sebagainya,
e) Mengembangkan metode pembelajaran untuk merangsang kreativitas dan cara
berpikir siswa.
f) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa.
15
15
Dalam melaksanakan proses pembelajaran khususnya untuk mata pelajaran
matematika pokok bahasan bangun ruang hendaknya guru mengimplementasikan
teori belajar piaget ini sehingga guru bisa membantu siswa untuk cepat memahami
konsep dari bangun ruang.
Berikut contoh pembelajaran berdasar pada teori Piaget sesuai tahap
perkembangan kognitif anak usia sekolah.
Pokok Bahasan: Bangun Ruang.
Sub Pokoh Bahasan:
1) Kubus
2) Balok
3) Tabung
4) Prisma
5) Limas
6) Kerucut
7) Bola
Pada pembelajaran di tingkat Sekolah Dasar (SD):
1) Anak sudah mulai diperkenalkan dengan pendalaman bentuk bangun yang dia
ketahui tersebut.
2) Pengelompokan bangun juga mulai hanya diperkenalkan, bahwa kubus, balok
dan yang lainnya termasuk bangun ruang.
3) Anak-anak juga berkontekstual dengan bangun-bangun tersebut sehingga ada
pemahamannya tentang apa-apa saja yang terdapat pada bangun itu. Seperti
kubus, tentu memiliki panjang, lebar dan juga tinggi.
4) Keterhubungan unsur yang dimiliki belum dijelaskan.
5) Melanjutkan pembelajaran di kelas-kelas berikutnya sampai pada operasi-
operasi sederhana yang terdapat pada bangun itu.
6) Contoh: Gambar & Bentuk Berbagai Bangun Ruang
Penjelasan:
Sesuai kurikulum pembelajaran tematik bangun ruang ini baru diperkenalkan
dikelas II SD, itu artinya pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tentu masih
mengacu pada pra operasional. Dan pada pembelajaran selanjutnya di SD ini sudah
memasuki tahap Operasi Konkret sesuai teori perkembangan kognitif Piaget.
C.2 Teori Belajar Bruner dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
SD
C.2.1 Teori Belajar Bruner
Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S. Bruner seorang ahli psikologi
(1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi
kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada
pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai
16
16
perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar atau memperoleh
pengetahuan, menyimpan pengetahuan dan menstransformasi pengetahuan. Dasar
pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemeroses, pemikir dan
pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang
memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang
diberikan kepada dirinya.
Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu (1) proses perolehan
informasi baru, (2) proses mentransformasikan informasi yang diterima dan (3)
menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Perolehan informasi baru dapat terjadi
melalui kegiatan membaca, mendengarkan penjelasan guru mengenai materi yang
diajarkan atau mendengarkan audiovisual dan lain-lain. Informasi ini mungkin
bersifat penghalusan dari informasi sebelumnya yang telah dimiliki. Sedangkan
proses transformasi pengetahuan merupakan suatu proses bagaimana kita
memperlakukan pengetahuan yang sudah diterima agar sesuai dengan kebutuhan.
Informasi yang diterima dianalisis, diproses atau diubah menjadi konsep yang lebih
abstrak agar suatu saat dapat dimanfaatkan.
Hakekat belajar menurut teori kognitif dijelaskan sebagai suatu aktivitas
belajar yang berkaitan dengan penataan informasi, reorganisasi perseptual dan proses
internal. Kegiatana pembelajaran yang berpijak pada teori belajar kognitif itu sudah
banyakdigunakan. Dalam merumuskan tujuan pembelajaran, mengembangkan
strategi dan tujuan pembelajaran, tidak lagi mekanistik sebagaimana yang dilakukan
dalam pendekatan behavioristik. Kebebasan dan keterlibatan siswa secara aktif dalam
proses belajar amat diperhitungkan, agar belajar lebih bermakna bagi siswa,
sedangkan kegiatan belajarnya mengikuti pembelajarannya mengikuti prinsip-prinsip
sebagai berikut:
a) Siswa bukan sebagai orang dewasa yang mudah dalam proses berpikirnya,
mereka mengalami perkembangan kognitif melalui tahap-tahap tertentu.
b) Anak usia sekolah dan awal sekolah dasar akan dapat belajar dengan baik,
terutama jika menggunakan benda-benda kognitif.
c) Keterlibatan siswa secara aktif dalam belajar amat dipentingkan, karena hanya
dengan mengaktifkan siswa maka proses asimilasi dan akomodasi
pengetahuan dan pengalaman dapat terjadi dengan baik.
d) Untuk menarik minat dan meningkatkanretensi belajar perlu mengkaitkan
pengalaman atau informasi baru dengan struktur kognitif yang telah dimiliki
si belajar.
e) Pemahaman dan retensi akan meningkat jika materi pelajaran disusun dengan
menggunakan pola atau logika tertentu, dari sederhana ke kompleks.
f) Belajar memahami akan lebih bermakna dari pada belajar menghafal. Agar
bermakna, informasi baru harus disesuaikan dan dihubungkan dengan
pengetahuan yang telah dimiliki siswa. Tugas guru adalah menunjukkan
17
17
hubungan antara apa yang sedang dipelajari dengan apa yang telah diketahui
siswa.
g) Adanya perbedaan individual pada dirisiswa perlu diperhatikan, karena factor
ini sangat mempengaruhi keberhasilan belajar siswa. Perbedaan tersebut
misalnya, pada motivasi, persepsi, kemampuan berpikir, pengetahuan awal
dan sebagainya. Dengan demikian, Bruner lebih banyak memberikaan
kebebasan kepada siswa untuk belajar sendirimelalui aktivitas menemukan
(discovery). Cara demikian akan mengarahkan siswa kepada bentuk belajar
induktif, yang menuntut banyak dilakukan pengulangan.
Menurut Bruner seiring dengan pertumbuhan kognitif, para pembelajar harus
melalui tiga tahap intelektual, meliputi Tahap Enaktif, Ikonik dan Simbolik:
a) Enaktif, seseorang belajar tentang dunia melalui respon atau aksi-aksi terhadap
suatu objek. Dalam memahami dunia sekitarnya anak menggunakan ketrampilan
dan pengetahuan motorik seperti meraba, memegang, mencengkram, menyentuh,
mengggit dan sebagainya. Anak-anak harus diberi kesempatan bermain dengan
berbagai bahan/alat pembelajaran tertentu agar dapat memahami begaimana
bahan/alat itu bekerja.
b) Ikonik, pembelajaran terjadi melalui penggunaan model- model dan visualisasi
verbal. Anak-anak mencoba memahami dunia sekitarnya melalui bentuk-bentuk
perbandingan (komparasi) dan perumpamaan, dan tidak lagi memerlukan
manipulasi objek-objek pembelajaran secara langsung.
c) Simbolik, siswa sudah mampu menggabarkan kapasitas berpikir dalam istilah-
istilah yang abstrak. Dalam memahami dunia sekitarnya anak-anak belajar melalui
simbol-simbol bahasa, logika, matematika dan sebagainya. Huruf dan lambang
bilangan merupakan contoh sistem simbol. Fase simbolik merupakan tahap final
dalam pembelajaran.
C.2.2. Penerapan Teori Belajar Bruner dalam Pembelajaran Matematika SD
Adapun langkah-langkah penerapannya adalah sebagai berikut:
a) Menentukan tujuan-tujuan pembelajaran.
b) Melakukan identifikasi karakteristik siswa (kemampuan awal, minat, gaya belajar
dan sebagainya).
c) Memilih materi pelajaran.
d) Menentukan topik-topik yang dapat dipelajari siswa secara induktif (dari contoh-
contoh ke generalisasi).
e) Mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi, tugas
dan sebagainya untuk dipelajari siswa.
f) Mengatur topic-topik pelajaran dari yang sederhana ke kompleks, dari yang konkret
ke abstrak, atau dari tahap enaklit, ikonik sampai ke simbolik.
g) Mengevaluasi proses dan hasil belajar siswa.
18
18
Dalam memudahkan pemahaman dan keberhasilan anak pada pembelajaran
matematika haruslah dilakukan secara bertahap. Adapun tahap-tahapnya yaitu sebagai
berikut:
1) Setiap kita melakukan pembelajaran tentang konsep, fakta atau prosedur dalam
matematika yang bersifat abstrak biasanya diawali dari persoalan sehari-hari yang
sederhana (peristiwa di dunia sekitarnya), atau menggunakan benda-benda
real/nyata/fisik (kita mengenalnya sebagai model konkret).
2) Setelah memanipulasikan benda secara nyata melalui persoalan keseharian dari
dunia sekitarnya, dilanjutkan dengan membentuk modelnya sebagai bayangan
mental dari benda atau peristiwa keseharian tersebut. Model (Model matematika)
di sini berupa gambaran dari bayangan. (Model semi konkret atau model semi
abstrak).
3) Pada tahap ke-3 yang merupakan tahap akhir haruslah digunakan simbol-simbol
(lambang-lambang) yang bersifat abstrak sebagai wujud dari bahasa matematika
(Model abstrak)
Agar lebih jelas kita perhatikan contoh pembelajaran matematika di SD yang
melalui tiga tahapan tersebut di atas. Misalnya kita akan menjelaskan operasi hitung
(pengerjaan) penjumlahan pada anak-anak SD kelas 1.
1) Dimulai dari model konkret, yaitu menggunakan benda-benda nyata dalam hal ini
“buku” seperti berikut. “Tati mempunyai 3 buku, diberi lagi 2 buku oleh Ibunya,
berapa buah banyaknya buku Tati sekarang?”.
2) Langkah berikutnya dibuatkan modelnya, yaitu model semi konkret (model
gambar) yang tidak menggunakan benda-benda nyata seperti buku sebenarnya,
tetapi cukup dengan gambar buku atau model semi abstrak (model diagram), yang
tidak lagi dengan gambar tetapi cukup menggunakan tanda-tanda tertentu seperti
turus (tally) atau bundaran dan sebagainya.
Gambar 1. Model Semi Konkrit
3) Bisa digunakan simbol secara abstrak dan mereka akan dapat mengerti arti tiga
dan arti dua tanpa bantuan apa apa. Tahap terakhir merupakan wujud dari
pembelajaran matematika sebagai bahasa simbol yang padat arti dan bersifat
abstrak.
3 buku + 2 buku = … buku
3 + 2 = n
19
19
D. RINGKASAN MATERI
Teori perkembangan kognitif Piaget adalah salah satu teori yang menjelasakan
bagaimana anak beradaptasi dan menginterpretasikan dengan objek dan kejadian-
kejadian sekitarnya. Teori perkembangan Piaget ini digolongkan ke dalam
konstruktivisme. Piaget membagi skema yang digunakan anak untuk memahami
dunianya melalui empat periode utama yang berkorelasi dengan dan semakin canggih
seiring pertambahan usia, yaitu: sensorimotor, praoperasi, operasi konkret, dan
operasi formal.
Langkah-langkah pembelajaran menurut Piaget yaitu: 1) Menentukan tujuan
Pembelajaran, 2) Memilih materi pembelajaran, 3) Menentukan topik-topik yang
dapat dipelajari siswa secara aktif, 4) Menentukan kegiatan belajar yang sesuai
dengan topik-topik tersebut, misalnya penelitian, memecahkan masalah, diskusi,
simulasi dan sebagainya, 5) Mengembangkan metode pembelajaran untuk
merangsang kreativitas dan cara berpikir siswa, dan 6) Melakukan penilaian proses
dan hasil belajar siswa.
Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan
manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada
dirinya. Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu (1) proses
perolehan informasi baru, (2) proses mentransformasikan informasi yang diterima
dan (3) menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Menurut Bruner seiring dengan
pertumbuhan kognitif, para pembelajar harus melalui tiga tahap intelektual, meliputi
Tahap Enaktif, Ikonik dan Simbolik.
Adapun langkah-langkah penerapan teori Bruner dalam pembelajaran
matematika SD adalah sebagai yaitu: a) Menentukan tujuan-tujuan pembelajaran, b)
Melakukan identifikasi karakteristik siswa (kemampuan awal, minat, gaya belajar dan
sebagainya), c) Memilih materi pelajaran, d) Menentukan topic-topik yang dapat
dipelajari siswa secara induktif (dari contoh-contoh ke generalisasi), e)
Mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi, tugas dan
sebagainya untuk dipelajari siswa, f) Mengatur topik-topik pelajaran dari yang
sederhana ke kompleks, dari yang konkret ke abstrak, atau dari tahap enaklit, ikonik
sampai ke simbolik, dan g) Mengevaluasi proses dan hasil belajar siswa.
E. Tugas dan Latihan
1) Jelaskan tahap-tahap perkembangan kognisi menurut Piaget!
2) Deskripsikanlah langkah-langkah pembelajaran menurut Piaget!
3) Jelakan tahapan intelektual menurut Bruner!
4) Deskripsikanlah langkah-langkah pembelajaran menurut Bruner!
20
20
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika menjelaskan 4 tahapan seperti: 1) Periode Sensori
Motor (0-2 tahun), 2) Periode Pra-operasional (2-7 tahun), 3) Periode
Operasional Konkret (7-11 tahun), dan 4) Periode Operasional Formal (11
tahun ke atas).
2) Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a) Menentukan tujuan
Pembelajaran, b) Memilih materi pembelajaran, c) Menentukan topik-topik
yang dapat dipelajari siswa secara aktif, d) Menentukan kegiatan belajar yang
sesuai dengan topik-topik tersebut, misalnya penelitian, memecahkan masalah,
diskusi, simulasi dan sebagainya, e) Mengembangkan metode pembelajaran
untuk merangsang kreativitas dan cara berpikir siswa, dan f) Melakukan
penilaian proses dan hasil belajar siswa.
3) Jawaban Anda benar jika menjelaskan 4 tahapan seperti: 1) Eanktif, 2) Ikonik,
dan 3) Simbolik.
4) Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a) Menentukan tujuan-
tujuan pembelajaran, b) Melakukan identifikasi karakteristik siswa
(kemampuan awal, minat, gaya belajar dan sebagainya), c) Memilih materi
pelajaran, d) Menentukan topik-topik yang dapat dipelajari siswa secara
induktif (dari contoh-contoh ke generalisasi), e) Mengembangkan bahan-bahan
belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi, tugas dan sebagainya untuk
dipelajari siswa, f) Mengatur topic-topik pelajaran dari yang sederhana ke
kompleks, dari yang konkret ke abstrak, atau dari tahap enaklit, ikonik sampai
ke simbolik, dan g) Mengevaluasi proses dan hasil belajar siswa.
21
21
BAB III
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu menjelaskan teori belajar
Gagne dan Ausubel serta menerapkanya dalam pembelajaran matematika SD.
B POKOK-POKOK MATERI
1. Teori Belajar Gagne dan penerapannya dalam pembelajaran matematika SD
2. Teori Belajar Ausubel dan penerapannya dalam pembelajaran matematika SD
B. URAIAN MATERI
C.1 Teori Belajar Gagne dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
SD
C.1.1 Teori Belajar Gagne
Profesor Robert M. Gagne seorang ahli psikologi telah menggunakan
matematika sebagai medium untuk menguji dan menggunakan teori belajar. Belajar
menurut Gagne mencakup tiga unsur yaitu siswa yang belajar, situasi stimulus, dan
respons sebagai akibat dari stimulus. Menurutnya, belajar bukan merupakan proses
tunggal melainkan proses yang luas yang dibentuk oleh pertumbuhan dan
perkembangan tingkah laku. Jadi, tingkah laku itu merupakan hasil dari efek
kumulatif belajar. Artinya, banyak keterampilan yang telah dipelajari memberikan
sumbangan bagi belajar keterampilan yang lebi rumit. Kapasitas itu diperoleh dari
(1) stimulus yang berasal dari lingkungan dan (2) proses kognitif yang dilakukan
siswa.
Belajar menurut Gagne adalah suatu proses di mana suatu organisasi (siswa)
berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman. Berdasarkan definisi ini,
diketahui bahwa belajar merupakan suatu proses yang akan memerlukan waktu untuk
melihat perubahannya. Perubahan yang dimaksudkan di sini adalah perubahan
perilaku dari kurang baik menjadi lebih baik. Seorang siswa dikatakan telah belajar
jika telah terdapat perubahan dalam perilakunya. Dalam hal ini terdapat beberapa
macam hasil belajar yang dikemukakan oleh Gagne, yaitu informasi verbal,
keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap, dan keterampilan motorik.
Bagi Gagne, belajar tidak dapat didefinisikan dengan mudah karenabelajar itu
bersifat kompleks. Dalam pernyataan tersebut, dinyatakan bahwa hasil belajar akan
mengakibatkan perubahan pada seseorang yang berupa perubahan kemampuan,
TEORI BELAJAR GAGNE DAN AUSUBEL SERTA
PENERAPANNYA DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SD
22
22
perubahan sikap, perubahan minat atau nilai pada seseorang. Perubahan tersebut
bersifat menetap meskipun hanya sementara.
Menurut Gagne, ada tiga elemen belajar, yaitu individu yang belajar, situasi
stimulus, dan responden yang melaksanakan aksi sebagai akibat daristimulasi.
Selanjutnya, Gagne juga mengemukakan tentang sistematika delapan tipe belajar,
sistematika lima jenis belajar, fase-fase belajar, implikasi dalam pembelajaran, serta
aplikasi dalam pembelajaran. Menurut Robert M. Gagne, ada delapan tipe belajar
atau yang disebut sistematika delapan tipe belajar, yaitu:
a) Belajar Isyarat (Signal Learning)
Belajar isyarat mirip dengan conditioned respons atau respon bersyarat.
Seperti menutup mulut dengan telunjuk, isyarat mengambil sikap tidak bicara.
Lambaian tangan, isyarat untuk datang mendekat. Menutup mulut dan lambaian
tangan adalah isyarat, sedangkan diam dan datang adalah respons. Tipe belajar
semacam ini dilakukan dengan merespons suatu isyarat. Jadi respons yang dilakukan
itu bersifat umum, kabur dan emosional. Misalnya sikap positif dari siswa dalam
belajar matematika karena sikap atau ucapan guru yang menyenangkan.
b) Belajar Stimulus – Respons (Stimulus Respons Learning)
Berbeda dengan belajar isyarat, respons bersifat umum, kabur dan emosional.
Tipe belajar S – R, respons bersifat spesifik. 2 x 3 = 6 adalah bentuk suatu hubungan
S-R. Misalnya siswa menyebutkan atau menuliskan beberapa contoh bilangan bulat
yang negatif setelah guru memberikan penjelasan tentang bilangan bulat negatif.
c) Belajar Rangkaian (Chaining)
Rangkaian atau rantai dalam chaining adalah semacam rangkaian isalnya
seorang anak yang menggambar ruas garis melalui dua titik yang diketahui diawali
dengan mengambil mistar, meletakkan mistar melalui dua titik, mengambil pensil
(kapur tulis), dan akhirnya menarik ruas garis.
d) Asosiasi Verbal (Verbal Assosiation)
Belajar yang berupa perbuatan lisan terurut dari dua kegiatan atau lebih
stimulus respons. Misalnya menyatakan atau mengemukakan pendapat tentang
simbol, definisi, aksioma, dalil, dan semacamnya.
e) Belajar Diskriminasi (Discrimination Learning)
Tipe belajar ini adalah pembedaan terhadap berbagai rangkaian. Seperti
membedakan beberapa lambang tertentu misalnya lambang-lambang ruas garis, sinar,
dan garis: --, →, ↔.
f) Belajar Konsep (Concept Learning)
Konsep merupakan simbol berpikir. Tipe belajar konsep ini disebut pula tipe
belajar pengelompokan, yaitu belajar mengenal atau melihat sifat bersama dari suatu
benda atau peristiwa. Misalnya untuk memahami konsep lingkaran siswa mengamati
cincin, gelang, permukaan drum, permukaan gelas, dan semacamnya.
23
23
g) Aturan (Rule Learning)
Pada tipe ini siswa diharap mampu memberikan respons terhadap semua
stimulus dengan segala macam perbuatan misalnya siswa yang mampu menyebutkan
sifat penyebaran perkalian terhadap penjumlahan, tetapi belum mampu
menggunakannya atau sebaliknya.
h) Belajar Pemecahan masalah (Problem Solving Learning)
Memecahkan masalah adalah biasa dalam kehidupan. Ini merupakan
pemikiran. Upaya pemecahan masalah dilakukan dengan menghubungkan berbagai
urusan yang relevan dengan masalah itu. Dalam pemecahan masalah diperlukan
waktu, adakalanya singkat adakalanya lama. Juga seringkali harus dilalui berbagai
langkah, seperti mengenal tiap unsur dalam masalah itu, mencari hubungannya
dengan aturan (rule) tertentu. Dalam segala langkah diperlukan pemikiran.
Tampaknya pemecahan masalah terjadi dengan tiba-tiba. Dengan ulangan-ulangan
masalah tidak terpecahkan, dan apa yang dipecahkan sendiri-yang penyelesaiannya
ditemukan sendiri lebih mantap dan dapat ditransfer kepada situasi atau problem lain.
Kesanggupan memecahkan masalah memperbesar kemampuan untuk memecahkan
masalah-masalah lain.
Selain sistematika delapan jenis belajar ada juga sistematika lima jenis belajar.
Sistematika ini tidak jauh berbeda dengan sistematika delapan tipe belajar, dimana
isinya merupakan bentuk penyederhanaan dari sistematika delapan tipe belajar.
Uraian tentang sistematika lima jenis belajar ini memperhatikan pada hasil belajar
yang diperoleh siswa. Hasil belajar ini merupakan kemampuan internal yang telah
menjadi milik pribadi seseorang dan memungkinkan orang tersebut melakukan
sesuatu yang dapat memberikan ptrestasi tertentu. Sistematika ini mencakup semua
hasil belajar yang dapat diperoleh, namun tidak menunjukkan setiap hasil belajar atau
kemampuan internal satupersatu. Akan tetapi memgelompokkan hasil-hasil belajar
yang memiliki ciriciri sama dalam satu kategori dan berbeda sifatnya dari kategori
lain. Maka dapat dikatakan, bahwa sistematika Gagne meliputi lima kategori hasil
belajar. Kelima kategori hasil belajar tersebut adalah informasi verbal, kemahiran
intelektual, pengaturan kegiatan kognitif, keterampilan motorik, dan sikap.
a) Informasi verbal (Verbal information)
Merupakan pengetahuan yang dimiliki seseorang dan dapat diungkapkan
dalam bentuk bahasa, lisan, dan tertulis. Pengetahuan tersebut diperoleh dari sumber
yang juga menggunakan bahasa, lisan maupun tertulis. Informasi verbal meliputi”cap
verbal” dan”data/fakta”. Cap verbal yaitu kata yang dimiliki seseorang untuk
menunjuk pada obyek-obyek yang dihadapi, misalnya ’kursi’. Data/fakta adalah
kenyataan yang diketahui, misalnya ’Ibukota negara Indonesia adalah Jakarta’.
24
24
b) Kemahiran intelektual (Intellectual skill)
Yang dimaksud adalah kemampuan untuk berhubungan dengan lingkungan
hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu representasi, khususnya konsep dan
berbagai lambang/simbol (huruf, angka, kata, dan gambar).
c) Pengaturan kegiatan kognitif (Cognitive strategy)
Merupakan suatu cara seseorang untuk menangani aktivitas belajar dan
berpikirnya sendiri, sehingga ia menggunakan cara yang sama apabila menemukan
kesulitan yang sama.
d) Keterampilan motorik (Motor skill)
Adalah kemampuan seseorang dalam melakukan suatu rangkaian gerak-gerik
jasmani dalam urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik
berbagai anggota badan secara terpadu.
e) Sikap (Attitude)
Merupakan kemampuan seseorang yang sangat berperan sekali dalam
mengambil tindakan, apakah baik atau buruk bagi dirinya sendiri.
Dalam mempelajari objek-objek belajar, menurut Gagne (Bell, 1978) ada
beberapa fase utama yang dilalui seseorang, yaitu:
1) Fase pengenalan (apprehendingphase)
Pada fase ini siswa memperhatikan stimulus tertentu kemudian menangkap
artinya dan memahami stimulus tersebut untuk kemudian ditafsirkan sendiri dengan
berbagai cara. ini berarti bahwa belajar adalah suatu proses yang unik pada tiap siswa,
dan sebagai akibatnya setiap siswa bertanggung jawab terhadap belajarnya karena
cara yang unik yang dia terima pada situasi belajar.
2) Fase perolehan (acqusitionphase)
Pada fase ini siswa memperoleh pengetahuan baru dengan menghubungkan
informasi yang diterima dengan pengetahuan sebelumnya. Dengan kata lain pada fase
ini siswa membentuk asosiasi-asosiasi antara informasi baru dan informasi lama.
3) Fase penyimpanan (storagephase)
Fase storage adalah fase penyimpanan informasi. Dalam hal ini ada informasi
yang disimpan dalam jangka pendek ada yang dalam jangka panjang. Pengulangan
informasi dalam memori jangka pendek dapat memindahkannya ke memori jangka
panjang.
4) Fase pemanggilan (retrievalphase).
Fase Retrieval/Recall, adalah fase mengingat kembali atau memanggil
kembali informasi yang ada dalam memori.
C.1.2 Penerapan Teori Belajar Gagne dalam Pembelajaran Matematika
Dalam proses pembelajaran, terutama di sekolah, melibatkan siswa dan guru.
Siswa merupakan subjek yang akan belajar, sedangkan guru bertindak sebagai
pemandu siswa dalam proses belajarnya. Oleh karena itu, sangat perlu dipersiapkan
25
25
suatu rancangan pembelajaran yang akan menjadikan siswa belajar seperti yang
seharusnya.
Model mengajar menurut Gagne disebut kejadian-kejadian instruksional yang
ditujukan pada guru dalam menyajikan suatu pelajaran pada sekelompok siswa
(Puspita, 2014) meliputi:
1) Mengaktifkan Motivasi
Langkah pertama dalam pembelajaran adalah memotivasi para siswa untuk
belajar. Kerap kali ini dilakukan dengan membangkitkan perhatian mereka dalam isi
pelajaran, dan mengemukakan kegunaannya. Expectancy dapat pula dianggap sebagai
motivasi khusus dari pelajar untuk mencapai tujuan belajar. Expectancy dapat
dipengaruhi sehingga dapat mengaktifkan motif-motif belajar siswa, misalnya motif
untuk ingin tahu (curiosity) atau motif untuk menyelidiki, dan motif untuk ingin
mencapainya.
2) Memberitahu Pelajar Tentang Tujuan-Tujuan Belajar
Kejadian instruksi kedua ini sangat erat kaitannya dengan kejadian instruksi
pertama. Sebagian dari mengaktifkan motivasi para siswa ialah dengan memberitahu
mereka tentang mengapa mereka belajar, apa yang mereka pelajari, dan apa yang
akan mereka pelajari. Memberi tahu tujuan belajar juga menolong memusatkan
perhatian para siswa terhadap aspek-aspek yang relevan tentang pelajaran. Agar
seorang siswa secara komprehensif tahu tentang tujuan instruksional khusus yang
akan dicapainya setelah suatu pelajaran selesai diajarkan/dipelajari atau dalam buku
pelajaran sebaginya dicantumkan tujuan-tujuan khusus yang akan dicapai oleh siswa
setelah mempelajari buku tersebut.
3) Mengarahkan Perhatian
Gagne mengemukakan dua bentuk perhatian, diantaranya:
a) Perhatikan yang pertama berfungsi untuk membuat siswa atau pelajar siap
menerima stimulus atau rangsangan belajar.
b) Bentuk kedua dari perhatian disebut persepsi selektif.
Dengan cara ini siswa memilih informasi yang akan diteruskan ke
memori jangka pendek, cara ini dapat ditolong dengan cara mengeraskan
suara pada suatu kata atau menggaris bawah suatu kata atau beberapa kata
dalam satu kalimat.
4) Merangsang Ingatan
Menurut Gagne bagian yang paling kritis dalam proses belajar adalah
pemberian kode pada informasi yang berasal dari memori jangka pendek yang
disimpan dalam memori jangka panjang. Guru dapat berusaha untuk menolong siswa-
siswa dalam mengingat atau mengeluarkan pengetahuan yang disimpan dalam
memori jangka panjang itu. Cara menolong ini dapat dilakukan dengan mengajukan
pertanyaan-pertanyaan pada siswa, yang merupakan suatu cara pengulangan. Adapun
cara yang dilakukan guru untuk merangsang ingatan siswa, yaitu:
26
26
a) Guru dapat berusaha menolong siswa dalam mengingat atau memanggil
kembali pengetahuan yang disimpan dalam memori jangka panjang. Cara ini
dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan pada siswa.
b) Bila ternyata siswa tidak dapat juga ingat akan pengetahuan yang diinginkan
guru, karena sudah lama dipelajarannya, maka sebaiknya guru dapat
menggunakan teknik bertanya dengan jalan membimbing.
5) Menyediakan Bimbingan Belajar
Untuk memperlancar masuknya infomasi ke memori jangka panjang,
diperlukan bimbingan langsung dalam pemberian kode pada informasi. Untuk
mempelajari informasi verbal, bimbingan itu dapat diberikan dengan cara
mengkaitkan informasi baru itu dengan pengalaman siswa. Untuk mempelajari
informasi verbal, bimbingan itu dapat diberikan dengn cara mengaitkan informasi
baru itu dengan pengalaman siswa. Bimbingan yang diberikan guru dapat berupa
pertanyaan, juga dapat berupa gambar-gambar atau ilustrasi.
6) Meningkatkan Retensi
Retensi atau bertahannya materi yang dipelajari dapat diusahakan baik oleh
guru atau pun oleh siswa. Usaha yang dapat diusahakan agar materi yang diajarkan
dapat bertahan lama adalah dengan cara:
a) Mengulang pelajaran yang sama berulang kali.
b) Dengan memberi berbagai contoh atau ilustrasi yang sederhana dan dapat
dicerna oleh siswa, seperti menggunakan tabel-tabel grafik, dan gambar.
7) Membantu Transfer Belajar
Tujuan transfer belajar ialah menerapkan apa yang telah dipelajari pada situasi
yang baru. Untuk dapat melaksanakan ini para siswa tentu diharapkan telah
menguasai fakta-fakta, konsep-konsep, dan keterampilan-keterampilan yang
dibutuhkan. Melalui tugas pemecahan masalah dan diskusi kelompok guru dapat
membantu transfer balajar kepada para siswa.
8) Memperlihatkan/Perbuatan dan Memberikan Umpan Balik
Hasil belajar perlu diperlihatkan melalui suatu cara, agar guru dan siswa itu
sendiri mengetahui apakah tujuan belajar telah tercapai. Untuk itu sebaiknya guru
tidak menunggu hingga seluruh pelajaran selesai. Sebaiknya guru memberikan
kesempatan sedini mungkin pada siswa untuk memperlihatkan hasil belajar mereka,
agar dapat diberi umpan balik, sehingga pelajaran selanjutnya berjalan dengan lancar.
Cara-cara yang dilakukan adalah pemberian tes atau mengamati prilaku siswa umpan
balik bila bersifa positif menjadi pertanda bagi siswa bahwa ia telah mencapai tujuan
belajar.
27
27
C.2 Teori Belajar Ausubel dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika
SD
C.2.1 Teori Belajar Ausubel
David Ausubel adalah seorang ahli psikologi pendidikan yang terkenal
dengan teori belajar bermakna (meaningfull). Ausubel membedakan antara belajar
menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima siswa hanya
menerima, jadi tinggal menghafalkannya, tetapi pada belajar menemukan konsep
ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja.
Menurut Ausubel (Burhanuddin, 1996; 112) pembelajaran bermakna
merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang
terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur kognitif meliputi fakta-fakta,
konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa.
Faktor-faktor utama yang mempengaruhi belajar bermakna menurut Ausubel adalah
struktur kognitif yang ada, stabilitas dan kejelasan pengetahuan dalam suatu bidang
studi tertentu dan pada waktu tertentu. Pembelajaran bermakna terjadi apabila
seseorang belajar dengan mengasosiasikan fenomena baru ke dalam struktur
pengetahuan mereka. Dalam proses belajar seseorang mengkonstruksi apa yang telah
ia pelajari dan mengasosiasikan pengalaman, fenomena, dan fakta-fakta baru ke
dalam struktur pengetahuan mereka.
Ada beberapa tipe belajar menurut Ausubel, yaitu:
1) Belajar dengan penemuan yang bermakna yaitu mengaitkan pengetahuan yang
telah dimilikinya dengan materi pelajaran yang dipelajari itu. Atau sebaliknya,
siswa terlebih dahulu menemukan pengetahuannya dari apa yang ia pelajari
kemudian pengetahuan baru tersebut ia kaitkan dengan pengetahuan yang sudah
ada.
2) Belajar dengan penemuan yang tidak bermakna yaitu pelajaran yang dipelajari
ditemukan sendiri oleh siswa tanpa mengaitkan pengetahuan yang telah
dimilikinya, kemudian dia hafalkan.
3) Belajar menerima (ekspositori) yang bermakna yaitu materi pelajaran yang telah
tersusun secara logis disampaikan kepada siswa sampai bentuk akhir, kemudian
pengetahuan yang baru ia peroleh itu dikaitkan dengan pengetahuan lain yang
telah dimiliki.
Menurut Ausubel dan Novak (Burhanuddin, 1996: 115) ada tiga kebaikan
belajar bermakna, yaitu:
1) Informasi yang dipelajari secara bermakna lebih lama diingat.
2) Informasi baru yang telah dikaitkan dengan konsep-konsep relevan sebelumnya
dapat meningkatkan konsep yang telah dikuasai sebelumnya sehingga
memudahkan proses belajar mengajar berikutnya untuk memberi pelajaran yang
mirip.
28
28
3) Informasi yang pernah dilupakan setelah pernah dikuasai sebelumnya masih
meninggalkan bekas sehingga memudahkan proses belajar mengajar untuk materi
pelajaran yang mirip walaupun telah lupa.
Prasyarat agar belajar menerima menjadi bermakna menurut Ausubel, yaitu:
1) Belajar menerima yang bermakna hanya akan terjadi apabila siswa memiliki
strategi belajar bermakna.
2) Tugas-tugas belajar yang diberikan kepada siswa harus sesuai dengan pengetahuan
yang telah dimiliki siswa.
3) Tugas-tugas belajar yang diberikan harus sesuai dengan tahap perkembangan
intelektual siswa.
C.2.2. Penerapan Teori Belajar Ausubel dalam Pembelajaran Matematika SD
David P. Ausubel menyebutkan bahwa pengajaran secara verbal adalah lebih
efisien dari segi waktu yang diperlukan untuk menyajikan pelajaran dan menyajikan
bahwa pembelajar dapat mempelajari materi pelajaran dalam jumlah yang lebih
banyak.
Faktor yang paling penting yang mempengaruhi belajar adalah apa yang telah
diketahui oleh siswadalam mengaitkan konsep-konsep yang telah ada dalam struktur
kognitif dikumukakan 2 prinsip oleh Ausubel yaitu:
1) Prinsip Diferensiasi Progresif (progressive differentiation)
Dalam diferensiasi progresif, konsep-konsep yang diajarkan dimulai dengan
konsep-konsep yang umum menuju konsep-konsep yang lebih khusus.
2) Prinsip Rekonsiliasi integratif (integrative reconciliation)
Dalam rekonsiliasi integratif, konsep-konsep atau gagasan-gagasan perlu
diintegrasikan dan disesuaikan dengan konsep-konsep yang telah dipelajari
sebelumnya
Langkah-langkah Belajar Bermakna Menurut Ausubel:
1) Menentukan tujuan pembelajaran.
2) Melakukan identifikasi karakteristik siswa (kemampuan awal, motivasi, gaya
belajar, dan sebagainya).
3) Memilih materi pelajaran sesuai dengan karakteristik siswa dan mengaturnya
dalam bentuk konsep-konsep inti.
4) Menentukan topik-topik dan menampilkannya dalam bentuk advance organizer
yang akan dipelajari siswa.
5) Mempelajari konsep-konsep inti tersebut, dan menerapkannya dalam bentuk
nyata/konkret.
6) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa.
29
29
D. RINGKASAN MATERI
Belajar menurut Gagne mencakup tiga unsur yaitu siswa yang belajar, situasi
stimulus, dan respons sebagai akibat dari stimulus. Menurutnya, belajar bukan
merupakan proses tunggal melainkan proses yang luas yang dibentuk oleh
pertumbuhan dan perkembangan tingkah laku. Jadi, tingkah laku itu merupakan hasil
dari efek kumulatif belajar. Artinya, banyak keterampilan yang telah dipelajari
memberikan sumbangan bagi belajar keterampilan yang lebih rumit. Kapasitas itu
diperoleh dari (1) stimulus yang berasal dari lingkungan dan (2) proses kognitif yang
dilakukan siswa. Menurut Robert M. Gagne, ada 8 tipe belajar atau yang disebut
sistematika delapan tipe belajar, yaitu: a) Belajar Isyarat (Signal Learning), b) Belajar
Stimulus – Respons (Stimulus Respons Learning), c) Belajar Rangkaian (Chaining),
d) Asosiasi Verbal (Verbal Assosiation), e) Belajar Diskriminasi (Discrimination
Learning), Belajar Konsep (Concept Learning), g) Belajar Aturan (Rule Learning),
dan h) Belajar Pemecahan masalah (Problem Solving Learning). Selain sistematika
delapan jenis belajar ada juga sistematika lima jenis belajar meliputi: a) Informasi
verbal (Verbal information), b) Kemahiran intelektual (Intellectual skill), c)
Pengaturan kegiatan kognitif (Cognitive strategy), d) Keterampilan motorik (Motor
skill), dan
f) Sikap (Attitude).
Dalam proses pembelajaran, terutama di sekolah, melibatkan siswa dan guru.
Siswa merupakan subjek yang akan belajar, sedangkan guru bertindak sebagai
pemandu siswa dalam proses belajarnya. Oleh karena itu, sangat perlu dipersiapkan
suatu rancangan pembelajaran yang akan menjadikan siswa belajar seperti yang
seharusnya.Model mengajar menurut Gagne disebut kejadian-kejadian instruksional
yang ditujukan pada guru dalam menyajikan suatu pelajaran pada sekelompok siswa
meliputi: a) Mengaktifkan motivasi, b) Memberitahu pelajar tentang tujuan-tujuan
belajar, c) Mengarahkan perhatian, d) Merangsang ingatan, e) Menyediakan
bimbingan belajar, f) Meningkatkan retensi, g) Membantu transfer belajar, dan h)
Memperlihatkan/perbuatan dan memberikan umpan balik.
Menurut Ausubel (Burhanuddin, 1996: 112) pembelajaran bermakna
merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang
terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur kognitif meliputi fakta-fakta,
konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa.
Ada beberapa tipe belajar menurut Ausubel, yaitu: a) Belajar dengan penemuan yang
bermakna, b) Belajar dengan penemuan yang tidak bermakna, dan c) Belajar
menerima (ekspositori) yang bermakna.
Langkah-langkah Belajar Bermakna Menurut Ausubel meliputi: a)
Menentukan tujuan pembelajaran, b) Melakukan identifikasi karakteristik siswa
(kemampuan awal, motivasi, gaya belajar, dan sebagainya), c) Memilih materi
pelajaran sesuai dengan karakteristik siswa dan mengaturnya dalam bentuk konsep-
30
30
konsep inti, d) Menentukan topik-topik dan menampilkannya dalam bentuk advance
organizer yang akan dipelajari siswa, e) Mempelajari konsep-konsep inti tersebut,
dan menerapkannya dalam bentuk nyata/konkret, dan f) Melakukan penilaian proses
dan hasil belajar siswa.
E. Tugas dan Latihan
1) Jelaskan tahap-tahap perkembangan kognisi menurut Piaget!
2) Deskripsikanlah langkah-langkah pembelajaran menurut Gagne!
3) Jelakan tahapan intelektual menurut Bruner!
4) Deskripsikanlah langkah-langkah belajar bermakna menurut Ausubel!
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika menjelaskan delapan tipe belajar seperti: a) Belajar
Isyarat (Signal Learning), b) Belajar Stimulus – Respons (Stimulus Respons
Learning), c) Belajar Rangkaian (Chaining), d) Asosiasi Verbal (Verbal
Assosiation), e) Belajar Diskriminasi (Discrimination Learning), Belajar
Konsep (Concept Learning), g) Belajar Aturan (Rule Learning), dan h)
Belajar Pemecahan masalah (Problem Solving Learning).
2) Adapun langkah-langkah pebelajaran menurut Gagne meliputi: a)
Mengaktifkan motivasi, b) Memberitahu pelajar tentang tujuan-tujuan belajar,
c) Mengarahkan perhatian, d) Merangsang ingatan, e) Menyediakan
bimbingan belajar, f) Meningkatkan retensi, g) Membantu transfer belajar, dan
h) Memperlihatkan/perbuatan dan memberikan umpan balik.
3) Jawaban Anda benar jika menjelaskan tiga tipe belajar seperti: a) Belajar
dengan penemuan yang bermakna, b) Belajar dengan penemuan yang tidak
bermakna, dan c) Belajar menerima (ekspositori) yang bermakna.
4) Adapun langkah-langkah belajar bermakna menurut Ausubel meliputi: a)
Menentukan tujuan pembelajaran, b) Melakukan identifikasi karakteristik
siswa (kemampuan awal, motivasi, gaya belajar, dan sebagainya), c) Memilih
materi pelajaran sesuai dengan karakteristik siswa dan mengaturnya dalam
bentuk konsep-konsep inti, d) Menentukan topik-topik dan menampilkannya
dalam bentuk advance organizer yang akan dipelajari siswa, e) Mempelajari
konsep-konsep inti tersebut, dan menerapkannya dalam bentuk nyata/konkret,
dan f) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa.
31
31
BAB IV
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu:
1. Menjelaskan dan memahami pengertian dan prinsip pemilihan pendekatan
pembelajaran matematika.
2. Menjelaskan dan memahami jenis-jenis pendekatan pembelajaran dan
penerapannya dalam pembelajaran matematika di SD.
B POKOK-POKOK MATERI
3. Pengertian dan prinsip pemilihan pendekatan pembelajaran matematika.
4. Jenis-jenis pendekatan dalam pembelajaran matematika di SD.
5. Penerapan jenis-jenis pendekatan pembelajaran dan penerapannya dalam
pembelajaran matematika.
C. URAIAN MATERI
C.1 Pengertian dan Prinsip Pemilihan Pendekatan Pembelajaran Matematika
Pendekatan pembelajaran dapat berarti aturan pembelajaran yang berusaha
meninngkatkan kemampuan-kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik siswa
dalam pengolahan pesan sehingga tercapai sasaran belajar. Selain itu pendekatan
pembelajaran adalah arah suatu kebijaksanaan yang ditempuh guru atau siswa dalam
mencapai tujuan pengajaran dilihat dari bagaimana materi disajikan. Pengertian lain
dari pendekatan pembelajaran adalah jalan atau cara yang digunakan oleh guru atau
pembelajar untuk memungkinkan siswa belajar.
Pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas guru dalam memilih kegiatan
pembelajaran. Kegiatan tersebut berupa, apakah guru akan menjelaskan pengajaran
materi bidang studi yang sudah tersusun dalam urutan tertentu atau menggunakan
materi yang terkait satu dengan yang lainnya dalam tingkat kedalaman yang berbeda,
atau materi yang terintegrasi dalam suatu kesatuan multi disiplin ilmu.
Berdasarkan pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa pendekatan
pembelajaran adalahcara yang digunakan oleh guru dalam menyajikan suatu materi
yangmemungkinkan siswa belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Ada delapan komponen utama dalam pendekatan pembelajaran yaitu sebagai berikut:
a) Melakukan hubungan yang bermakna (making meaningful connections)
Siswa dapat mengatur diri sendiri sebagai orang yang belajar secara aktif
dalam mengembangkan minatnya secara individu, orang yang dapat bekerja
sendiri atau bekerja dalam kelompok, dan orang yang dapat belajar sambil
berbuat.
b) Melakukan kegiatan-kegiatan yang signifikan (doing significant work)
Siswa membuat hubungan-hubungan antara sekolah dan berbagai konteks
yang ada dalam kehidupan nyata sebagai pelaku bisnis dan anggota
masyarakat.
PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DI SD
32
32
c) Belajar yang diatur sendiri (self-regulated learning)
Siswa melakukan pekerjaan yang signifikan; ada tujuannya, ada urusannya
dengan orang lain, ada hubungannya dengan penentuan pilihan, dan ada
produknya/hasilnya yang sifatya nyata.
d) Bekerja sama (collaborating)
Siswa dapat bekerja sama. Guru membantu siswa bekerja secara efektif dalam
kelompok, membantu mereka memahami bagaimana mereka saling
mempengaruhi dan saling berkomunikasi.
e) Berpikir kritis dan kreatif (critical and creative thinking)
Siswa dapat menggunakan tingkat berpikir yang lebih tinggi secara kritis dan
kreatif; dapat menganalisis, membuat sintesis, memecahkan masalah,
membuat keputusan, dan menggunakan logika dan bukti-bukti.
f) Mengasuh atau memelihara pribadi siswa (nurturing the individual)
Siswa memelihara pribadinya, mengetahui, memberi perhatian, memiliki
harapan-harapan yang tinggi, memotivasi dan memperkuat diri sendiri.
g) Mencapai standar yang tinggi (reaching high standards)
Siswa mengenal dan mencapai standar yang tinggi; mengidentifikasi tujuan
dan memotivasi siswa untuk mencapainya.
h) Menggunakan penilaian autentik (using authentic assesment)
Siswa menggunakan pengetahuan akademis dalam konteks dunia nyata untuk
suatu tujuan yang bermakna.
Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan,
yaitu: (1) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau berpusat pada siswa
(student centered approach) dan (2) pendekatan pembelajaran yang berorientasi atau
berpusat pada guru (teacher centered approach). Berdasarkan pendekatan
pembelajaran yang telah ditetapkan selanjutnya diturunkan ke dalam strategi
pembelajaran. Newman dan Logan (Abin Syamsuddin Makmun, 2003)
mengemukakan empat unsur strategi dari setiap usaha, yaitu:
a) Mengidentifikasi dan menetapkan spesifikasi dan kualifikasi hasil (output)
dan sasaran (target) yang harus dicapai, dengan mempertimbangkan aspirasi
dan selera masyarakat yang memerlukannya.
b) Mempertimbangkan dan memilih jalan pendekatan utama (basic way) yang
paling efektif untuk mencapai sasaran.
c) Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah (steps) yang akan
dtempuh sejak titik awal sampai dengan sasaran.
d) Mempertimbangkan dan menetapkan tolok ukur (criteria) dan patokan ukuran
(standard) untuk mengukur dan menilai taraf keberhasilan (achievement)
usaha.
Jika kita terapkan dalam konteks pembelajaran, keempat unsur tersebut adalah:
a) Menetapkan spesifikasi dan kualifikasi tujuan pembelajaran yakni perubahan
profil perilaku dan pribadi peserta didik.
b) Mempertimbangkan dan memilih sistem pendekatan pembelajaran yang
dipandang paling efektif.
c) Mempertimbangkan dan menetapkan langkah-langkah atau prosedur, metode
dan teknik pembelajaran.
33
33
d) Menetapkan norma-norma dan batas minimum ukuran keberhasilan atau
kriteria dan ukuran baku keberhasilan.
C.2 Jenis-jenis Pendekatan Pembelajaran dan Penerapannya Dalam
Pembelajaran Matematika di SD
Beberapa pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan untuk
membelajarkan matematika di SD yaitu:
1) Pendekatan Induktif
Pendekatan ini pertama dikemukakan oleh filosof Inggris Prancis Bacon
(1561) yang menghendaki agar penarikan kesimpulan di dasarkan dari fakta yang
konkrit. Menurut Purwanto dalam Sagala (2003:77) tepat atau tidaknya kesimpulan
atau cara berpikir yang diambil secara induktif bergantung pada representatif atau
sampel yang diambil mewakili fenomena keseluruhan. Pendekatan induktif
menekankan pada pengamatan dahulu, lalu menarik kesimpulan berdasarkan
pengamatan tersebut. Metode ini sering disebut sebagai sebuah pendekatan
pengambilan kesimpulan dari khusus menjadi umum. Pendekatan induktif
menggunakan penalaran induktif yang bersifat empiris. Dengan cara ini konsep-
konsep matematika yang abstrak dapat dimengerti murid melalui benda-benda
konkret.
Pendekatan induktif adalah suatu strategi yang direncanakan untuk membantu
siswa mengembangkan kemampuan berfikir tingkat tinggi dan kreatif melalui
observasi, membandingkan, penemuan pola, dan menggeneralisasikannya. Guru
biasanya menciptakan suasana aktif belajar dengan mendorong siswa mengadakan
pengamatan dan memfokuskan pengamatan melalui pertanyaan-pertanyaan. Pada
pendekatan induktif ini seorang siswa harus lebih aktif. Biasanya pembelajaran
dilakukan dengan cara eksperimen, diskusi, dan demonstrasi. Metode ini sering
disebut sebagai sebuah pendekatan pengambilan keputusan dari khusus menjadi
umum (going from specific to the general).
Marpaung (2003) diacu dalam Rochmad (2007:110-112) pembelajaran
dengan melibatkan pola pikir induktif efektif untuk mengajarkan suatu konsep
matematika, dan memberi peluang kepada siswa untuk memahami konsep atau
memperoleh generalisasi dengan cara yang lebih bermakna. Siswa memperoleh
pengalaman ketika melakukan pengamatan langsung secara cermat pada kasus-kasus
khusus yang diberikan guru, dalam mengkonstruk matematika ini siswa terlibat
dengan proses adaptasi dan organisasi, sehingga mempelajari konsep matematika
dengan cara seperti ini dipandang lebih bermakna dari sekedar menghafalkannya.
Pada permulaan pengajaran, guru akan memberikan beberapa contoh yang
khusus tetapi mengandung satu prinsip yang sama. Berdasarkan ada contoh-contoh
yang diberikan, siswa dibimbing berpikir, mengkaji, mengenal pasti dan menafsirkan
maklumat yang terkandung dalam contoh-contoh khusus itu, kemudian membuat
generalisasi atau kesimpulan yang berkenaan. Pendekatan induktif memiliki karakteristik yaitu:
1) Pendekatan pembelajaran yang dimulai dengan melakukan pengamatan terhadap
hal-hal yang bersifat khusus dan kemudian siswa dibimbing guru untuk dapat
34
34
menyimpulkan hal-hal yang bersifat khusus tersebut menjadi lebih umum
berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan.
2) Kegiatan utama siswa adalah mengamati, menyelidiki, memeriksa, memikirkan,
dan menganalisis berdasarkan kemampuan masing-masing hal-hal yang bersifat
khusus dan membangun konsep atau generalisasi atau sifat-sifat umum berdasar
hal-hal khusus tersebut.
3) Siswa mempunyai kesempatan ikut aktif di dalam menemukan suatu rumus atau
formula, akan tetapi formula atau rumus yang diperoleh dari cara induktif ini
belum lengkap bila ditinjau dari proses belajar matematika, misalnya saja latihan
dan aplikasinya masih diperlukan untuk memahami rumus yang dipelajari tersebut.
4) Adanya semangat untuk menemukan, adanya kesadaran akan hakikat pengetahuan,
dan mampu berfikir logis.
5) Menemukan dan memahami rumus atau teorema tersebut membutuhkan waktu
yang lama.
Rahmawati (2011:75) langkah-langkah yang dapat digunakan dalam
pendekatan induktif adalah:
1) Memilih konsep, prinsip, aturan, yang akan disajikan dengan pendekatan
induktif.
2) Menyajiakan contoh-contoh khusus konsep, prinsip atau aturan itu
memungkinkan siswa memperkirakan (hipotesis) sifat umum yang terkandung
dalam contoh-contoh itu.
3) Disajikan bukti-bukti yang berupa contoh tambahan untuk menunjang atau
menyangkal perkiraan itu.
4) Disusun pernyataan mengenai sifat umum yang telah terbukti berdasarkan
langkah-langkah yang terdahulu.
Penyajian pembelajaran matematika perlu dimulai dari contoh-contoh, yaitu
hal-hal yang bersifat khusus, selanjutnya secara bertahap menuju kepada
pembentukan suatu kesimpulan yang bersifat umum. Kesimpulan yang didapat
berupa definisi atau teorema.
Contoh penerapan pendekatan induktif dalam pembelajaran matematika yaitu:
1) Penentuan Pola Bilangan
Selidiki jumlah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + …..
Jawab:
1 = 1 = 1.1
1 + 3 = 4 = 2.2
1 + 3 + 5 = 9 = 3.3
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5.5
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6.6
35
35
2) Penentuan Pola Geometri
Perhatikan gambar berikut ini!
Gambar 2. Pola Geometri
Dapatkah kita menduga dua bilangan sesudah 10!
Jawab:
Dua bilangan sesudah 10 adalah 15 dan 21.
2) Pendekatan Deduktif
Pendekatan deduktif (deductive approach) adalah pendekatan yang
menggunakan logika untuk menarik satu atau lebih kesimpulan (conclusion)
berdasarkan seperangkat premis yang diberikan. Dalam sistem deduktif yang
kompleks, peneliti dapat menarik lebih dari satu kesimpulan. Pendekatan deduktif
merupakan proses penalaran yang bermula dari keadaan umum ke keadaan khusus
sebagai pendekatan pengajaran yang bermula dengan menyajikan aturan, prinsip
umum dan diikuti dengan contoh-contoh khusus atau penerapan aturan, prinsip umum
ke dalam keadaan khusus.
Sutrisman (1987) diacu dalam Samosir (1997:80) mendefinisikan pendekatan
deduktif sebagai suatu cara mengajar yang dikembangkan berdasarkan penalaran
deduktif, jadi pendekatan deduktif adalah pendekatan yang dimulai dari definisi
kemudian diikuti dengan contoh-contoh. Pembelajaran dengan pendekatan deduktif
terkadang sering disebut pembelajaran tradisional yaitu guru memulai dengan teori-
teori dan meningkat ke penerapan teori (contoh). Pembelajaran dengan pendekatan
deduktif menekankan pada guru mentransfer informasi atau pengetahuan kepada
siswa.
Pendekatan deduktif memiliki karekteristik yaitu:
1) Pembelajaran yang menekankan pada guru mentransfer informasi atau
pengetahuan kepada siswa (berupa pemaparan abstraksi, definisi dan penjelasan
istilah-istilah), yaitu cenderung berorientasi pada perolehan materi.
2) Dilandasi suatu pemikiran bahwa proses pembelajaran akan berjalan dengan baik
bila siswa telah mengetahui wilayah persoalannya dan konsep dasarnya.
3) Menjelaskan hal-hal yang bersifat umum ke yang bersifat khusus yaitu guru
memberikan materi dan kemudian memberika contoh-contoh soalnya.
4) Lebih menekankan ingatan siswa dan siswa bersifat pasif dalam kegiatan
pembelajaran. Guru berperan banyak dalam kegiatan pembelajaran, siswa hanya
menurut pola pengajaran yang disajikan oleh gurunya.
36
36
Langkah-langkah yang dapat digunakan dalam pendekatan deduktif dalam
pembelajaran adalah:
1) Memilih konsep, prinsip, aturan yang akan disajikan.
2) Menyajikan aturan, prinsip yang berifat umum, lengkap dengan definisi dan
buktinya.
3) Disajikan contoh-contoh khusus agar peserta didik dapat menyusun hubungan
antara keadaan khusus dengan aturan prinsip umum.
4) Disajikan bukti-bukti untuk menunjang atau menolak kesimpulan bahwa
keadaan khusus itu merupakan gambaran dari keadaan umum
Pendekatan pembelajaran deduktif dimulai dengan guru menentukan materi
pembelajaran yang akan dipelajari oleh siswa sehingga konsep atau prinsip (teorema
atau rumus) yang disampaikan sesuai dengan materi, menjelaskan secara rinci kepada
siswa teorema atau rumus dan definisi lengkap dengan pembuktiannya, dan kemudian
guru memberikan contoh-contoh soal yang sesuai dengan penerapan teorema atau
rumus-rumus tersebut kepada siswa.
Contoh penerapan pendekatan deduktif dalam pembelajaran matematika yaitu
dalam menentukan volume kerucut:
Sebuah kerucut berdiameter 14 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah volume kerucut!
Jawab:
Premis mayor : Volume kerucut = x Luas alas x tinggi kerucut
Premis minor : Kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm.
Kesimpulan : Volume kerucut 410,67 cm3
Keterangan :
Premis mayor : xr2 x t
Premis minor : d = 14 cm dan t = 8 cm.
Kesimpulan : Volume kerucut = 410,67 cm3
Kesimpulan dapat diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:
d = 14 cm berarti r = 7 cm
t = 8 cm
Volume Kerucut = x (7 cm)2 x 8 cm
= x 49 cm2 x 8 cm
= 410,67 cm3
Jadi kesimpulannya adalah volume kerucut 410,67 cm3.
3) Pendekatan Spiral
Dalam kegiatan belajar mengajar, teknik spiral berarti siswa memahami suatu
konsep pengetahuan yang sama, tetapi semakin tinggi tingkat kesukarannya semakin sulit atau dengan kata lain semakin tinggi konsep itu maka semakin meluas dan
mendalam.
Pendekatan spiral merupakan suatu prosedur pembahasan konsep yang dimulai
dengan cara sederhana dari konkret ke abstrak, dari cara intuitif ke analisis, dari
penyelidikan (eksplorasi) ke penguasaan, dari tahap paling rendah hingga tahap yang
37
37
paling tinggi, dalam waktu yang cukup lama, dan dalam selang-selang waktu
terpisah-pisah.
Pada pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan spiral, suatu
konsep tidak diajarkan dari awal sampai akhir secara sebagian-sebagian, berulang-
ulang, atau dalam selang waktu yang terpisah-pisah. Tetapi dalam pembelajaran,
mula-mula konsep tersebut dikenalkan dengan cara dan dalam bentuk sederhana yang
makin lama makin kompleks dan dalam bentuk abstrak. Pada akhirnya digunakan
bentuk umum dalam matematika, di antara selang waktu yang terpisah itu diberikan
konsep-konsep lain.
Pendekatan spiral dalam belajar matematika, konsep-konsep matematika yang
sering dikembangkan disekolah adalah konsep bilangan, luas, bukti, menghitung,
fungsi dan limit. Konsep tersebut dikembangkan dalam satu spiral berjalan dari
definisi dan aplikasi yang konkret dan khusus menuju ke definisi dan aplikasi yang
makin abstrak dan umum. Sesudaah siswa matang secara intelektual mereka lebih
mampu memahami dan menggunakan konsep yang lebih abstrak.
Pembelajaran spiral adalah belajar berlanjut dari yang konkret menuju yang
abstrak dan umum. Setiap konsep dan prinsip hendaknya didefinisikan dan disajikan
dengan cara yang cukup konkret dan cukup terperinci agar konsisten dengan
perkembangan intelektual anak dan kematangan matematikanya. Setelah itu dapat
diajarkan perkembangan konsep selanjutnya dan ini merupakan perkembangan
kronologis mental manusia. Belajar spiral sesuai dengan tahap perkembngan
intelektual anak. Murid seharusnya tidak diajarkan keterampilan menjumlahkan
pecahan sebelum mereka dapat menambah, mengalikan, membagi dan mengetahui
simbol dalam matematika.
Misalkan konsep bilangan. Dikelas 1 SD murid diajarkan menghitung, mengenal
lambamg bilangan, menulis lambang bilangan. Di kelsa 3 suda mempelajari konsep
himpunan bilangan asli, konsep pecahan dapat disajikan dan siswa dapat belajar sifat
pecahan bilangan positif. Selanjutnya diajarkan sebagai penyajian baru pecahan
desimal, disajikan setelah mengetahui konsep bilangan cacah dan pecahan. Pada
kelas berikutnya konsep bilangan digeneralisasikan, mencakup bilangan negatif dan
pecahan negatif. Kemudian dalam aljabar sistem bilangan digeneralisasikan lagi lebih
lanjut, bilangan rill yang lebuh abstrak.
Pembelajaran dengan pendekatan spiral semakin keatas spiral tersebut
melingkar semakin besar, yang menggambarkan makin lama materi yang dibahas
semakin tinggi tingkatannya dan semakin luas. Misalnya dalam kurikulum 1994.
Konsep luas mulai diajarkan di kelas III SD sampai di kelas II SMP.
1) Di kelas III SD, mula-mula dikenalkan dengan perbandingan luas permukaan
benda dengan bangun persegi atau persegipanjang, menghitung luas daerah
persegi dan persegipanjang dengan membilang petak persegi, kemudian
meluas untuk permukaan tidak teratur namun masih menggunakan cara yang
sama.
2) Di Kelas IV SD, menghitung luas persegi dan persegipanjang dengan
membilang petak persegi satuan (ulangan), dilanjutkan dengan cara
mengalikan banyak petak persegi pada kolom dan baris, dan dikenal rumus
luas persegi dan persegipanjang dan satuan bakunya.
38
38
3) Di kelas V SD, dikenalkan rumus luas segitiga.
4) Di kelas VI SD, mulai dikenalkan luas jajargenjang dengan membandingkan
luas persegi panjang yang tinggi dan alasnya sama, dikenalkan rumus
lingkaran dan penggunaannya.
5) Di SMP kelas I Catur wulan 2, mengingat kembali mengenai luas persegi dan
persegipanjang (ulangan), dilanjutkan menentukan luas bidang kubus dan
balok.
6) Di SMP kelas I Catur wulan 3, mengingat kembali mengenai luas persegi dan
persegipanjang (ulangan), dilanjutkan menemukan rumusnya, kemudian
menghitung luas bangun datar lain (jajargenjang, segitiga) menggunakan luas
persegipanjang, dan dalam selang lain baru dikenalkan menemukan rumus
segitiga.
7) Di SMP kelas II Catur wulan I, dikenalkan menemukan rumus luas belah
ketupat, layinglayang, dan trapezium.
8) Di SMP kelas II Catur wulan 3, mengingat pengertian luas lingkaran,
menggunakan pendekatan luas lingkaran dengan menghitung persegi satuan,
menemukan rumus luas lingkaran dan menggunakannya.
Agar kegiatan belajar dengan menggunakan teknik spiral dapat berjalan secara
tepat guru harus menggunakan langkah-langkah. adapun langkah-langkah
penggunaan teknik pembelajaran spiral dalam pembelajaran yaitu sebagai berikut:
1) Guru menuliskan sebuah kata, misalnya kata ibu (sebagai subjek) atau dalam
pembelajaran operasi hitung bilangan campuran guru dapat menyajikan
operasi hitung campuran yang terdiri atas dua bilangan, misalnya 10 x 3 =…...
2) Langkah berikutnya guru menambahkan sebuah frasa misalnya sedang
memasak (sebagai predikat) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan
campuran, bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya 10
x 3 + 4 =……
3) Langkah selanjutnya guru menambahkan lagi sebuah kata misalnyanasi
(sebagai objek) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan campuran,
bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya 10 x 3 + 4 : 2
= ……
4) Langkah terakhir, guru menambahkan lagi sebuah frasa misalnya di dapur
(sebagai keterangan tempat) atau dalam pembelajaran operasi hitung bilangan
campuran bilangan tersebut diperluas dengan satu bilangan lagi, misalnya
10 x 3 + 4 : 2 15 =……
4) Pendekatan Konstruktivisme
Pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme baik sosial
maupun individual, maka perlu memandang matematika sebagai aktivitas manusia
(human activity). Kita perlu memandang bahwa belajar matematika itu sebagai suatu
kegiatan bermatematika (melakukan aktivitas matematika). Jadi belajar matematika
adalah bermatematika (learning mathematics is doing mathematics). Sehingga
seorang pembelajar matematika perlu menyediakan aktivitas-aktivitas matematika
yang harus dilakukan oleh pembelajarnya, agar tujuan pembelajaran (kompetensi)
yang diinginkan dapat tercapai. Melalui aktivitas bermatematika siawa mengkonstruk
(membangun) matematika di dalam pikirannya. Selain menyediakan aktivitas
39
39
bermatematika bagi siawa, tugas guru adalah mendorong (memberi motivasi),
merefleksi dan memberi kemudahan bagi terjadinya konstruksi matematika di dalam
pikiran siswa. Guru matematika yang konstruktivistik perlu memiliki (menguasai)
matematika terutama bahan ajar agar dapat menyususn aktivitas-aktivitas matematika
yang diperlukan dalam melaksanakan pembelajaran. Pembelajaran konstruktivistik
tidak menjelaskan matematika kepada siawanya, tetapi menyediakan aktivitas
matematika, mendorong siswa melakukan aktivitas, memonitor agar bisa membuat
refleksi tentang apa yang sedang dilakukan siswa, memberi kemudahan jika
diperlukan, menggalakkan interaksi dan mengecek apakah siswa siswa telah
mengkonstruk atau belum, agar dapat menentukan kemudahan apa yang perlu
diberikan dan langkah selanjutnya menilai kemajuan dan perolehan siswa.
Pandangan–pandangan kontruktivisme yang telah dijelaskan masih bersifat
umum, maka untuk keperluan penerapannya secara efektif dalam pembelajaran di
kelas, maka perlu dirumuskan kegiatan-kegiatan operasional dalam setiap komponen
pada rencana pengajaran. Praktik-praktik konstruktivistik terbagi menjadi 4 aspek
yaitu:
1) Perencanaan kegiatan
a) Mencoba menggali dan menggunakan pertanyaan serta ide-ide siswa untuk
mengarahkan pelajaran dan unit-unit pembelajaran seluruhnya.
b) Menerima dan menggalakkan siswa untuk memulai menyampaikan ide
c) Menggalang kepemimpinan oleh siswa, kerja sama antar siswa, pencarian
sumber informasi dan pengambilan tindakan nyata sebagai hasil proses
pembelajaran.
2) Strategi dalam kelas
a) Menggunakan pemikiran, pengalaman, dan minat siswa untuk mengarahkan
pembelajaran.
b) Menggalakkan pemanfaatan sumber-sumber informasi alternative berupa
materi tertulis dan “pakar” selain buku teks.
c) Menggunakan pertanyaan terbuka
3) Kegiatan siswa
a) Menggalakkan siswa untuk mengelaborasi pertanyaan dan jawaban mereka.
b) Menggalakkan siswa untuk memberikan argumentasi untuk setiap keputusan
yang diambil.
c) Menggalakkan siswa untuk memprediksi konsekuensi.
d) Menggalakkan siswa untuk menguji ide mereka sendiri, misalnya menjawab
pertanyaan mereka, membuat dugaandugaan mengenai penyebab dan
membuat prediksiprediksi mengenai konsekuensi.
4) Teknik mengajar
a) Mencari ide-ide siswa sebelum menyebutkan ide-ide guru atau sebelum
mempelajari ide-ide dari buku teks atau sumber-sumber lain
b) Menggalakkan siswa untuk saling membandingkan dan mendebat ide dan
konsep teman-temannya
c) Menggunakan strategi pembelajaran kooperatif yang menekankan kolaboratif,
menghormati, individualitas, dan menggunakan teknik pembagian kerja
d) Menggalakkan pemberian waktu yang cukup untuk melakukan refleksi dan
analisis.
40
40
e) Menghargai dan menggunakan semua ide yang dikemukakan siswa.
f) Menggunakan analisis pribadi, pengumpulan bukti-bukti nyata untuk
mendukung ide, perumusan kembali ide setelah ada pengalaman dan bukti
baru.
Berikut contoh penerapan pendekatan kontruktivistik dalam pembelajaran
matematika di SD yaitu:
1) Kompetensi
Memahami konsep bilangan bulat
2) Motivasi
Anak-anak, kalian tentu masih ingat pada waktu di TK dulu pernah belajar tentang
bilangan, angakat tangan! (diharapkan semua atau sebagian besar anak
mengangkat tangannya masingmasing. Baik sekali, B/I sangat senang karena
ternyata kalian ingin dan senang belajar agar kelak bias jadi anak yang pandai.
3) Kemudahan/Fasilitas
Setiap anak memperoleh satu kotak berisi seperangkat alat peraga untuk bilangan
bulat. Selain itu mereka mendapat arahan atau petunjuk dari guru.
4) Aktivitas
Isi oval macam benda pada kertas-kertas yang baru kalian terima dengan satu
macam benda yang kalian ambil dari kotak kalian, yang banyaknya sesuai dengan
bilangan yang tertera diatasnya.
5) Interaksi
Diskusi/bicarakan dengan temanmu apakah jawabanmu sudah benar atau belum.
6) Monitoring
Guru berkeliling melihat apakah anak bekerja sesuai dengan yang diberikan,
memberi bantuan seperlunya kepada siswa yang melakukan kesalahan, atau
mengalami kemacetan.
7) Pengecekan
Guru meminta satu atau dua siswa menampil jawaban yang benar di papan,
memberi peluang siswa yang lain untuk memberi tanggapan atau mengajukan
pertanyaan.
8) Pemantapan guru mereview bahan yang baru dipelajari
9) Penilaian
Tes dan non tes meliputi keaktifan, penyelesaian tugas dilakukan selama dan akhir
pembelajaran.
D. RINGKASAN MATERI
Pendekatan pembelajaran dapat berarti aturan pembelajaran yang berusaha
meninngkatkan kemampuan-kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik siswa
dalam pengolahan pesan sehingga tercapai sasaran belajar. Selain tu pendekatan
pembelajaran adalah arah suatu kebijaksanaan yang ditempuh guru atau siswa dalam
mencapai tujuan pengajaran dilihat dari bagaimana materi disajikan. Pengertian lain
dari pendekatan pembelajaran adalah jalan atau cara yang digunakan oleh guru atau
pembelajar untuk memungkinkan siswa belajar.
41
41
Beberapa pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan untuk
membelajarkan matematika di SD yaitu: 1) pendekatan induktik, 2) pendekatan
deduktif, 3) pendekatan spiral dan 4) pendekatan kontruktivisme.
E. Tugas dan Latihan
1) Jelaskan komponen utama dalam pendekatan pembelajaran menurut
pemahaman Anda!
2) Sebutkan dan jelaskan pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika SD!
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika menjelaskan delapan komponen pembelajaran
meliputi: 1) Melakukan hubungan yang bermakna (making meaningful
connections), 2) Melakukan kegiatan-kegiatan yang signifikan (doing
significant work), 3) Belajar yang diatur sendiri (self-regulated learning), 4)
Bekerja sama (collaborating), 5) Berpikir kritis dan kreatif (critical and
creative thinking), 6) Mengasuh atau memelihara pribadi siswa (nurturing the
individual), 7) Mencapai standar yang tinggi (reaching high standards), dan
8) Menggunakan penilaian autentik (using authentic assesment).
2) Jawaban Anda benar jika menjelaskan empat pendekatan pembelajaran yang
dapat digunakan dalam pembelajaran matematika SD meliputi: 1) pendekatan
induktik, 2) pendekatan deduktif, 3) pendekatan spiral dan 4) pendekatan
kontruktivisme.
42
42
BAB V
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu:
1. Menjelaskan dan memahami pengertian metode pembelajaran matematika
2. Menjelaskan dan memahami jenis-jenis metode pembelajaran matematika di SD
dan penerapannya.
B POKOK-POKOK MATERI
3. Pengertian metode pembelajaran matematika
4. Jenis-jenis metode pembelajaran matematika di SD dan penerapannya
D. URAIAN MATERI
C.1 Pengertian Metode Pembelajaran Matematika
Metode pembelajaran merupakan sebuah perencanaan yang utuh dan
bersistem dalam menyajikan materi pelajaran. Metode pembelajaran dilakukan secara
teratur dan bertahap dengan cara yang berbeda-beda untuk mencapai tujuan tertentu
dibawah kondisi yang berbeda. Penggunaan metode pembelajaran sangat penting
karena dengan metode guru dapat merencanakan proses pembelajaran yang utuh dan
bersistem dalam menyajikan materi pembelajaran.
Penggunaan metode yang tepat akan turut menentukan efektifitas dan
efisiensi pembelajaran. Pembelajaran matematika perlu dilakukan dengan sedikit
ceramah dan metode-metode yang berpusat pada guru, serta lebih menekankan pada
interaksi peserta didik. Penggunaan metode yang bervariasi akan sangat membantu
peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran matematika.
Adapun ciri-ciri metode yang baik untuk proses belajar mengajar adalah
sebagai berikut:
a) Bersifat luwes, fleksibel dan memiliki daya yang sesuai dengan watak murid
dan materi.
b) Bersifat fungsional dalam menyatukan teori dengan praktik dan mengantarkan
murid pada kemampuan praktis.
c) Tidak mereduksi materi, bahkan sebaliknya mengembangkan materi.
d) Memberikan keleluasaan pada murid untuk menyatakan pendapat.
e) Mampu menempatkan guru dalam posisi yang tepat, terhormat dalam
keseluruhan proses pembelajaran.
Sedangkan dalam penggunaan suatu metode pembelajaran harus
memperhatikan beberapa hal berikut:
a) Metode yang digunakan dapat membangkitkan motif, minat atau gairah
belajar murid.
METODE DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD
43
43
b) Metode yang digunakan dapat menjamin perkembangan kegiatan kepribadian
murid.
c) Metode yang digunakan dapat memberikan kesempatan kepada murid untuk
mewujudkan hasil karya.
d) Metode yang digunakan dapat merangsang keinginan siswa untuk belajar
lebih lanjut, melakukan eksplorasi dan inovasi.
e) Metode yang digunakan dapat mendidik murid dalam teknik belajar sendiri
dan cara memperoleh ilmu pengetahuan melalui usaha pribadi.
f) Metode yang digunakan dapat meniadakan penyajian yang bersifat verbalitas
dan menggantinya dengan pengalaman atau situasi yang nyata dan bertujuan.
g) Metode yang digunakan dapat menanamkan dan mengembangkan nilai-nilai
serta sikap-sikap utama yang diharapkan dalam kebiasaan cara bekerja yang
baik dalam kehidupan sehari-hari.
Ketika seorang guru dalam memilih metode pembelajaran untuk
digunakan dalam praktik mengajar, maka harus mempertimbangkan hal-hal
sebagai berikut:
a) Tidak ada metode yang paling unggul karena semua metode mempunyai
karakteristik yang berbeda-beda dan memiliki kelemahan serta keunggulannya
masing-masing.
b) Setiap metode hanya sesuai untuk pembelajaran sejumlah kompetensi tertentu
dan tidak sesuai untuk pembelajaran sejumlah kompetensi lainnya.
c) Setiap kompetensi memiliki karakteristik yang umum maupun yang spesifik
sehingga pembelajaran suatu kompetensi membutuhkan metode tertentu yang
mungkin tidak sama dengan kompetensi yang lain.
d) Setiap siswa memiliki sensitifitas berbeda terhadap metode pembelajaran.
e) Setiap siswa memiliki bekal perilaku yang berbeda serta tingkat kecerdasan
yang berbeda pula.
f) Setiap materi pembelajaran membutuhkan waktu dan sarana yang berbeda.
g) Tidak semua sekolah memiliki sarana dan fasilitas lainnya yang lengkap.
h) Setiap guru memiliki kemampuan dan sikap yang berbeda dalam menerapkan
suatu metode pembelajaran.
Adapun prinsip-prinsip penentuan metode dalam proses belajar mengajar
adalah sebagai berikut:
a) Prinsip motivasi dan tujuan belajar
Motivasi memiliki kekuatan yang sangat dahsyat dalam proses belajar
mengajar. Belajar tanpa motivasi seperti badan tanpa jiwa. Demikian juga
tujuan, proses belajar mengajar yang tidak mempunyai tujuan yang jelas akan
tidak terarah.
44
44
b) Prinsip kematangan dan perbedaan individual
Semua perkembangan pada anak memiliki tempo yang berbeda-beda, karena
itu setiap guru agar memperhatikan waktu dan irama perkembangan anak,
motif, intelegensi dan emosi kecepatan menangkap pelajaran, serta
pembawaan dan faktor lingkungan.
c) Prinsip penyediaan peluang dan pengalaman praktis
Belajar dengan memperhatikan peluang sebesar-besarnya bagi partisipasi anak
didik dan pengalaman langsung akan lebih memiliki makna dari pada belajar
verbalistik.
d) Integrasi pemahaman dan pengalaman
Penyatuan pemahaman dan pengalaman menghendaki suatu proses
pembelajaran yang mampu menerapkan pengalaman nyata dalam suatu proses
belajar mengajar.
e) Prinsip fungsional
Belajar merupakan proses pengalaman hidup yang bermanfaat bagi kehidupan
berikutnya. Setiap belajar nampaknya tidak bisa lepas dari nilai manfaat,
sekalipun bisa berupa nilai manfaat teoritis atau praktis bagi kehidupan sehari-
hari.
f) Prinsip penggembiraan
Belajar merupakan proses yang terus berlanjut tanpa henti, tentu seiring
kebutuhan dan tuntutan yang terus berkembang. Berkaitan dengan
kepentingan belajar yang terus menerus, maka metode mengajar jangan
sampai memberi kesan memberatkan, sehingga kesadaran pada anak untuk
belajar cepat berakhir.
Dengan memperhatikan prinsip-prinsip penentuan metode pembelajaran di
atas, diharapkan dalam proses belajar mengajar dapat lebih efektif dan efisien dan
dapat mengoptimalkan tercapainya tujuan yang hendak dicapai, karena dengan
memperhatikan prinsip-prinsip tersebut seorang guru bisa mempertimbangkan mana
metode yang sesuai yang akan digunakan dalam proses belajar mengajar.
C.2 Jenis-jenis Metode Pembelajaran Matematika di SD dan Penerapannya
Metode belajar yang dipilih menenetukan kegiatan belajar atau interaksi
antara guru dan siswa. Seorang guru harus menguasai metode pembelajaran untuk
mempermudah siswa dalam menguasai suatu materi. Berikut ini jenis – jenis metode
yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika:
1) Metode Ceramah
Metode ceramah adalah metode memberikan uraian atau penjelasan kepada
sejumlah murid pada waktu dan tempat tertentu. Dengan kata lain metode ini adalah
sebuah metode mengajar dengan menyampaikan informasi dan pengetahuan secara
lisan kepada sejumlah siswa yang pada umumnya mengikuti secara pasif. Metode ini
45
45
disebut juga dengan metode kuliah atau metode pidato. Penggunaan metode ini
sifatnya sangat praktis dan efisien bagi pemberian pengajaran yang bahannya banyak
dan mempunyai banyak peserta didik. Metode ceramah merupakan cara mengajar
yang paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah pendidikan, oleh
karena itu metode ini boleh dikatakan sebagai metode pengajaran tradisional karena
sejak dulu metode ini digunakan sebagai alat komunikasi guru dalam menyampaikan
materi pelajaran. Dalam pelaksanaan ceramah untuk menjelaskan uraiannya, guru
dapat menggunakan alat-alat bantu media pembelajaran seperti gambar dan audio
visual lainnya.
Metode ceramah memiliki kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan
metode ceramah:
a) Materi yang diberikan terurai dengan jelas.
b) Suasana kelas berjalan dengan tenang, karena murid melakukan aktivitas yang
sama, sehingga guru dapat mengawasi murid sekaligus secara komprehensif.
c) Tidak membutuhkan tenaga yang banyak dan waktu yang lama, dengan waktu
yang cukup singkat murid dapat menerima pelajaran sekaligus secara
bersama.
d) Pelajaran bisa dilaksanakan dengan cepat, karena dalam waktu yang sedikit
dapat diuraikan bahan yang banyak.
e) Melatih para pelajar untuk menggunakan pendengarannya dengan baik
sehingga mereka dapat menangkap dan enyimpulkan isi ceramah dengan
cepat dan tepat.
Kelemahan metode ceramah:
a) Guru lebih aktif sedangkan murid pasif karena perhatian hanya terpusat pada
guru saja.
b) Murid seakan diharuskan mengikuti segala apa yang disampaikan oleh guru,
meskipun murid ada yang bersifat kritis karena guru dianggap selalu benar.
c) Interaksi cenderung bersifat Centred (berpusat pada guru)
d) Guru kurang dapat mengetahui dengan pasti sejauh mana siswa telah
menguasai bahan ceramah.
e) Mungkin saja siswa memperoleh konsep-konsep lain yang berbeda dengan
apa yang dimaksudkan guru.
f) Siswa kurang menangkap apa yang dimaksud oleh guru, jika ceramah berisi
ceramah-ceramah yang kurang atau tidak dimengerti oleh siswa dan akhirnya
mengarah verbalisme.
Dalam menerapkan metode ceramah di dalam pembelajaran matematika,
adapaun tahap-tahapnya yaitu:
1) Tahap persiapan
Yaitu tahapan dimana guru menciptakan kondisi belajar yang baik sebelum
mengajar.
46
46
2) Tahap penyajian
Tahap ini merupakan tahap penyampaian materi pembelajaran.
3) Tahap asosiasi
Pada tahap ini guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menghubungkan
dan membandingkan bahan ceramah yang diterimanya. Pada tahap ini guru dan
siswa melakukan tanya jawab
4) Tahap generalisasi dan kesimpulan:
Tahap ini kelas menyimpulkan hasil ceramah yang umumnya siswa mencatat
bahan yang diceramahkan
5) Tahap evaluasi
Merupakan tahap terakhir untuk melakukan penilaian terhadap pemahaman siswa
tentang materi yang telah disampaikan oleh guru sebelmunya.
Gambaran pengajaran matematika dengan metode ceramah adalah sebagai
berikut. Guru mendominasi kegiatan belajar mengajar. Definisi dari rumus
diberikannya. Penurunan rumus atau pembuktian dalil dilakukan sendiri oleh guru.
Diberitahukannya apa yang harus dikerjakan dan bagaimana menyimpulkannya.
Contoh-contoh soal diberikan dan dikerjakan pula oleh guru. Langkah-langkah guru
diikuti dengan teliti oleh murid. Mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian yang
dilakukan oleh guru.
2) Metode Demonstrasi
Metode demonstrasi merupakan metode yang sering digunakan guru
matematika dalam mendemontrasikan sesuatu hal. Metode ini dilakukan dengan
memperagakan barang, kejadian aturan atau suatu tahapan menggunakan media
atau alat peraga yang ada yang disesuaikan dengan tujuan pembelajaran.
Sanjaya (2006), dan Sumantri dan Permana (1998/1999) mengemukakan
bahwa demonstrasi adalah cara penyajian pelajaran dengan memperagakan dan
mempertunjukkan pada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu yang
sedang dipelajari baik dalam bentuk sebenarnya maupun dalam bentuk tiruan yang
dipertunjukkan oleh guru atau sumber belajar lain yang ahli dalam topik bahasan
yang harus didemonstrasikan. Metode Demonstrasi biasanya berkenaan dengan
tindakan-tindakan atau prosedur yang dilakukan misalnya: proses mengerjakan
sesuatu, proses menggunakan sesuatu, membandingkan suatu cara dengan cara lain,
atau untuk mengetahui/melihat kebenaran sesuatu.
Tujuan metode demonstrasi:
a) Memperlihatkan suatu proses atau prosedur yang harus dikuasai siswa.
b) Mengkongkritkan informasi atau penjelasan kepada siswa.
c) Mengembangkan kemampuan indera penglihatan dan indera pendengaran
siswa.
47
47
Metode demonstrasi memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun kelebihan
dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode demonstrasi:
1) Perhatian siswa lebih dapat terpusatkan pada pelajaran yang diberikan.
2) Kesalahan-kesalahan yang terjadi bila pelajaran itu diceramahkan dapat
diatasi melalui pengamatan dan contoh yang konkrit.
3) Memberi motivasi yang kuat untuk siswa agar lebih giat belajar.
4) Siswa dapat berpartisipasi aktif dan memperoleh pengalaman langsung
5) Siswa akan lebih mudah memahami materi pelajaran yang didemontrasikan
itu.
6) Proses pembelajaran akan sangat menarik, sebab siswa tak hanya
mendengar tetapi juga melihat peristiwa yang terjadi.
7) Menyajikan materi yang tidak bisa disajikan oleh metode lain.
Kelemahan metode demonstrasi:
1) Bila alatnya terlalu kecil atau penempatannya kurang tepat menyebabkan
demonstrasi itu tidak dapat dilihat jelas oleh seluruh siswa.
2) Bila waktu tidak tersedia cukup, maka demonstrasi akan berlangsung
terputus-putus atau berjalan tergesa-gesa. Tidak semua guru dapat melakukan
demonstrasi dengan baik. Terbatasnya sumber belajar, alat pelajaran, media
pembelajaran, situasi yang sering tidak mudah diatur dan terbatasnya waktu.
Metode demonstrasi memerlukan persiapan dan perancangan yang matang.
Dalam menerapkan metode demonstrasi di dalam pembelajaran matematika,
adapaun urutan kegiatan menggunakan metode demonstrasi diawali dengan kegiatan
perencanaan, pelaksanaan dan tindak lanjut.
1) Tahap Persiapan
Pada tahap persiapan ada beberapa hal yang harus dilakukan:
a) Rumuskan tujuan yang harus dicapai oleh siswa setelah proses demonstrasi
berakhir.
b) Persiapkan garis besar langkah-langkah demonstrasi yang akan dilakukan.
c) Lakukan uji coba demonstrasi.
2) Tahap Pelaksanaan
a) Langkah pembukaan. Sebelum demonstrasi dilakukan ada beberapa hal yang
harus diperhatikan, di antaranya:
- Aturlah tempat duduk yang memungkinkan semua siswa dapat
memperhatikan dengan jelas apa yang didemonstrasikan.
- Kemukakan tujuan apa yang harus dicapai oleh siswa.
- Kemukakan tugas-tugas apa yang harus dilakukan oleh siswa, misalnya
siswa ditugaskan untuk mencatat hal-hal yang dianggap penting dari
pelaksanaan demonstrasi.
48
48
b) Langkah pelaksanaan demonstrasi.
- Mulailah demonstrasi dengan kegiatan-kegiatan yang merangsang siswa
untuk berpikir, misalnya melalui pertanyaanpertanyaan yang mengandung
teka-teki sehingga mendorong siswa untuk tertarik memperhatikan
demonstrasi.
- Ciptakan suasana yang menyejukkan dengan menghindari suasana yang
menegangkan.
- Yakinkan bahwa semua siswa mengikuti jalannya demonstrasi dengan
memerhatikan reaksi seluruh siswa
- Berikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif memikirkan lebih
lanjut sesuai dengan apa yang dilihat dari proses demonstrasi itu.
3) Langkah mengakhiri demonstrasi. Apabila demonstrasi selesai dilakukan, proses
pembelajaran perlu diakhiri dengan memberikan tugas-tugas tertentu yang ada
kaitannya dengan pelaksanaan demonstrasi dan proses pencapaian tujuan
pembelajaran. Hal ini diperlukan untuk meyakinkan apakah siswa memahami
proses demonstrasi itu atau tidak. Selain memberikan tugas yang relevan, ada
baiknya guru dan siswa melakukan evaluasi bersama tentang jalannya proses
demonstrasi itu untuk perbaikan selanjutnya.
3) Metode Eksperimen
Metode eksperimen merupakan pengembangan dari metode ilmiah yang
terdapat dalam matematika. Metode ini membantu siswa dalam memahami materi
sesuai dengan fakta yang sebenarnya, karena siswa dapat mengamati secara langsung
fakta yang ada pada sesuatu benda atau suatu proses. Metode eksperimen ini
bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir, sikap ilmiah serta
keterampilan proses matematika siswa.
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan metode
eksperimen adalah sebagai berikut:
1) Tetapkan tujuan eksperimen
2) Persiapkan alat dan bahan yang diperlukan
3) Persiapkan tempat eksperimen
4) Pertimbangkan jumlah peserta didik sesuai denganalat-alat yang tersedia.
5) Perhatikan keamanan dan kesehatan agar dapat memperkecil atau menghindarkan
risiko yang merugikan atau berbahaya.
6) Perhatikan disiplin atau tata tertib, terutama dalam menjaga peralatan dan bahan
yang akan digunakan.
7) Berikan penjelasan tentang apa yang harus dikerjakan dan tahapan-tahapan yang
mesti dilakukan peserta didik, termasuk yang dilarang danyang membahayakan.
Metode eksperimen memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun kelebihan
dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
49
49
Kelebihan metode eksperimen:
1) Siswa terlatih menggunakan metode ilmiah dalam menghadapi segala
masalah.
2) Mereka lebih aktif berfikir dan membuktikan sendiri kebenaran suatu teori.
3) Siswa dalam melaksanakan eksperimen selain memperoleh ilmu pengetahuan
juga menemukan pengalaman praktis serta ketrampilan menggunakan alat-alat
percobaan.
4) Membuat siswa lebih percaya atas kebenaran atau kesimpulan berdasarkan
percobaannya.
5) Dalam membina siswa untuk membuat terobosan-terobosan baru dengan
penemuan dari hasil percobaannya dan bermanfaat bagi kehidupan manusia.
6) Hasil-hasil percobaan yang berharga dapat dimanfaatkan untuk kemakmuran
umat manusia.
Kelemahan metode eksperimen:
1) Seorang guru harus benar-benar menguasai materi yang diamati dan harus
mampu memanage siswanya
2) Memerlukan waktu dan biaya yang sedikit lebih dibandingkan yang lain
3) Metode ini lebih sesuai untuk bidang-bidang sains dan teknologi.
4) Metode ini memerlukan berbagai fasilitas peralatan dan bahan yang tidak
selalu mudah diperoleh dan kadangkala mahal.
5) Metode ini menuntut ketelitian, keuletan dan ketabahan.
6) Setiap percobaan tidak selalu memberikan hasil yang diharapkan karena
mungkin ada factor-faktor tertentu yang berada di luar jangkauan kemampuan
atau pengendalian.
Dalam menerapkan metode eksperimen di dalam pembelajaran matematika,
adapaun langkah-langkah metode ini meliputi:
a) Memberi penjelasan secukupnya tentang apa yang harus dilakukan dalam
eksperimen
b) Menentukan langkah-langkah pokok dalam membantu siswa dengan
eksperimen
c) Sebelum eksperimen di laksanakan terlebih dahulu guru harus menetapkan:
- Alat-alat apa yang diperlukan
- Langkah-langkah apa yang harus ditempuh
- Hal-hal apa yang harus dicatat
- Variabel-variabel mana yang harus dikontrol
d) Setelah eksperimen guru harus menentukan apakah follow-up (tindak lanjut)
eksperimen contohnya:
- Mengumpulkan laporan mengenai eksperimen tersebut
- Mengadakan tanya jawab tentang proses
- Melaksanakan teks untuk menguji pengertian siswa.
50
50
4) Metode Tanya Jawab
Metode tanya jawab merupakan cara menyajikan bahan ajar dalam bentuk
pertanyaan-pertanyaan yang memerlukan jawaban untuk mencapai tujuan. Dalam
metode tanya jawab, pertanyaan-pertanyaan bisa muncul dari guru, bisa juga dari
peserta didik, demikian pula halnya jawaban yang dapat muncul dari guru maupun
peserta didik. Oleh karena itu, dengan menggunakan metode ini siswa menjadi lebih
aktif daripada belajar mengajar dengan metode ekspositori.
Dalam metode tanya jawab, pertanyaan dapat digunakan untuk merangsang
keaktifan dan kreativitas berpikir siswa/peserta didik, sehingga mereka harus
didorong untuk mencari dan menemukan jawaban yang tepat dan memuaskan.
Sebelum pertanyaan-pertanyaan itu diberikan, sebagai pengarahan diperlukan pula
cara informatif. Bahan yang diajarkan masih terbatas pada hal-hal yang ditanyakan
oleh guru. Inisiatif dimulai dari guru. Sesudah pengarahan, dimulailah dengan
pengajuan pertanyaan .Jika pertanyaan terlalu sulit, jawaban siswa mungkin hanya
“tidak tahu”, “tidak dapat”, gelengan kepala, atau hanya diam saja. Kelas diam bisa
juga diakibatkan oleh sikap atau tindakanguru yang tidak menyenangkan siswa. Hal
ini dapat menjengkelkan guru. Kalau guru marah karena hal tersebut, murid akan
menjadi (lebih) takut untuk menjawab atau bertanya.
Pertanyaan yang baik memiliki kriteria sebagai berikut :
1) Memberi acuan, pertanyaan yang memberi acuan adalah suatu bentuk pertanyaan
yang sebelumnya diberikan uraian singkat tentang apa-apayang akan ditanyakan,
jadi pertanyaan tersebut merupakan kelanjutan dari ceramah guru.
2) Memusatkan jawaban, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan perlu dipusatkan pada
apa-apa yang menjadi tujuan kegiatan pembelajaran.
3) Memberi tuntunan, guru dapat menuntun peserta didik dengan pertanyaan-
pertanyaan yang menuntun mereka pada jawaban yang benar.
4) Melacak jawaban peserta didik, guru mengajukan beberapa pertanyaan kembali
meskipun jawaban atas pertanyaan pertama sudah benar.
Metode tanya jawab memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun kelebihan
dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode tanya jawab:
1) Guru dapat mengetahui penguasaan pelajar terhadap bahan yang telah
disajikan.
2) Dapat digunakan untuk menyelidiki pembicaraan-pembicaaraan untuk
menyemangatkan pelajar.
3) Memotivasi siswa untuk mempersiapkan diri dan mengikuti proses
pembelajaran secara aktif.
4) Mendorong siswa berfikir kritis dan memperkaya pemahaman terhadap materi
yang diajarkan.
5) Dapat digunakan untuk menguji pengetahuan factual siswa untuk berbagai
tingkat kemampuan atau taxonomi untuk semua ranah terutama ranah
kognitif.
51
51
6) Dapat digunakan sebagai alat motivasi ekstrinsik yang akan meningkatkan
semangat belajar siswa serta ketertarikan terhadap materi yang diajarkan.
7) Dapat digunakan untuk mengarahkan siswa kepada hasil belajar yang hendak
dicapai karena tanya jawab dapat memfokuskan perhatian siswa kepada
materi pembelajaran.
8) Mendorong keterlibatan siswa dalam pembelajaran.
Kelemahan metode tanya jawab:
1) Guru hanya memberikan giliran pada pelajar tertentu saja.
2) Hanya dikuasai oleh siswa yang pandai.
3) Bila terjadi perbedaan pendapat, akan banyak menyita waktu untuk
menyelesaikannya.
4) Tanya jawab dapat menimbulkan penyimpangan dari pokok persoalan/ materi
pembelajaran, hal ini terjadi jika guru tidak dapat mengendalikan jawaban atas
segala pertanyaan siswanya
5) Membutuhkan waktu lama untuk merangkum materi pembelajaran
6) Tanya jawab akan dapat membosankan jika yang ditanyakan tidak ada variasi
Dalam menerapkan metode tanya jawab di dalam pembelajaran matematika,
adapaun langkah-langkah metode ini meliputi:
1) Pertanyaan-pertanyaan disusun berdasarkan tujuan yang jelas dan pasti.
2) Pertanyaan terarah pada pencapaian tertentu serta tidak memberikan
pertanyaan tertentu serta tidak memberikan pertanyaan yang menimbulkan
kebingungan dalam berpikir kepada anak didik.
3) Kata-kata dan kalimat pertanyaan supaya tersusun secara tepat dan terarah.
4) Menggunakan perbendaharaan bahasa sesuai dengan tingkat pemahaman
siswa dalam suatu kelas.
5) Metode Penemuan (Discovery)
Discovery learning adalah salah satu metode dalam pengajaran teori kognitif
dengan mengutamakan peran guru dalam menciptakan situasi belajar yang
melibatkan siswa belajar secara aktif dan mandiri. Metode pembelajaran discovery
(penemuan) adalah metode mengajar yang mengatur pengajaran sedemikian rupa
sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu
tidak melalui pemberitahuan, sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri.
Pembelajaran dengan metode penemuan lebihmengutamakan proses daripada hasil
belajar. Dalam metode ini tidak berarti sesuatu yang ditemukan oleh peserta didik
(siswa) benar-benar baru sebab sudah diketahui oleh orang yang lain.
Metode penemuan (discovery) memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun
kelebihan dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode penemuan (discovery):
1) Dapat membangkitkan kegairahan belajar pada diri siswa.
52
52
2) Teknik ini mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang
dan maju sesuai dengan kampuan masing-masing.
3) Teknik ini mampu membantu siswa mengembangkan, memperbanyak
kesiapan serta penguasaan ketrampilan dalam proses kognitif atau
pengarahan siswa.
4) Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sebagai sangat pribadi atau
individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalam jiwa siswa
tersebut.
Kelemahan metode penemuan (discovery):
1) Ada yang berpendapat bahwa proses mental ini terlalu meningkatkan proses
pengertian saja
2) Teknik ini tidak memberikan kesempatan berfikir secara kreatif
3) Para siswa harus ada kesiapan dan kematangan mental
4) Bila kelas terlalu besar penggunaan teknik ini kurang berhasil
5) Bagi guru dan siswa yang sudah biasa dengan perencanaan dan pengajaran
tradisional akan kecewa bila diganti dengan teknik penemuan
Dalam menerapkan metode penemuan (discovery) di dalam pembelajaran
matematika, adapaun langkah-langkah metode ini meliputi:
1) Adanya masalah yang akan dipecahkan.
2) Sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif peserta didik.
3) Konsep atau prinsip yang harus ditemukan oleh peserta didik melalui kegiatan
tersebut perlu dikemukakan dan ditulis secara jelas.
4) Harus tersedia alat dan bahan yang diperlukan.
5) Susunan kelas diatur sedemikian rupa sehingga memudahkan terlibatnya arus
bebas pikiran peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar.
6) Guru harus memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
mengumpulkan data.
7) Guru harus memberikan jawaban dengan cepat dan tepat dengan data dan
informasi yang diperlukan peserta didik.
6) Metode Inquiri
Metode inquiri merupakan metode yang mempersiapkan peserta didik pada
situasi untuk melakukan eksperimen sendiri secara luas agar melihat apa yang terjadi,
ingin melakukan sesuatu, mengajukan pertanyaan-pertanyaan, dan mencari
jawabannya sendiri, serta menghubungkan penemuan yang satu dengan yang lain,
membandingkan apa yang ditemukannya dengan yang ditemukan peserta didik lain.
metode inkuiri merupakan suatu metode yang pelaksanaannya memaksimalkan
kegiatan siswa secara aktif sehingga siswa akan lebih berfikir kritis dan logis dalam
menganalisis masalah.
53
53
Metode inquiry memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun kelebihan dan
kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode inquiry:
1) Mendorong siswa untuk berfikir dan atas inisiatifnya sendiri, bersifat
obyektif, jujur, dan terbuka.
2) Situasi proses belajar menjadi lebih merangsang.
3) Dapat membentuk dan mengembangkan sel consept pada diri siswa.
4) Membantu dalam menggunakan ingatan dan transfer pada situasi belajar yang
baru.
5) Mendorong siswa untuk berfikir intuitif dan merumuskan hipotesanya sendiri.
Kelemahan metode inquiry:
1) Siswa perlu memerlukan waktu menggunakan daya otaknya untuk berfikir
memperoleh pengertian tentang konsep.
Sebuah tujuan mengajar dengan inquiri adalah agar siswa tahu dan belajar
metode ilmiah dengan inquiri dan mampu mentransfernya ke dalam situasi lain.
Metode ini terdiri dari 4 tahap, yaitu :
1) Guru merangsang siswa dengan pertanyaan, masalah, permainan, teka-teki,
dan sebagainya.
2) Sebagai jawaban atas rangsangan yang diterimanya, siswa menentukan
prosedur mencari dan mengumpulkan informasi atau data yang
diperlukannyauntuk memecahkan pertanyaan, pernyataan, masalah, dan
sebagainya.
3) Siswa menghayati pengetahuan yang diperolehnya dengan inquiri yang baru
dilaksanakan.
4) Siswa menganalisis metode inquiri dan prosedur yangditemukan untuk
dijadikan metode umum yang dapat diterapkannya ke situasi lain.
Adapun kegiatan-kegiatan dalam menerapkan metode inquiri, sebagai berikut :
1) Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang fenomena alam;
2) Merumuskan masalah yang ditemukan;
3) Merancang dan melakukan eksperimen;
4) Mengumpulkan dan menganalisis data;
5) Menarik kesimpulan mengembangkan sikap ilmiah, yakni: objektif, jujur,
hasrat ingin tahu, terbuka, berkemauan, dan tanggung jawab.
7) Metode Latihan atau Drill
Metode drill (latihan) merupakan suatu cara mengajar yang baik untuk
menanamkan kebiasaan-kebiasaan tertentu. Juga sebagai sarana untuk memelihara
kebiasaan-kebiasaan yang baik. Selain itu, metode ini dapat juga digunakan untuk
memperoleh suatu ketangkasan, ketepatan, kesempatan, dan keterampilan. Metode ini
tepat untuk memperoleh:
54
54
a) Kecakapan memoris : mengucapkan kata-kata, tanya jawab, pemakaian tata
bahasa (grammar) yang tepat dalam pengajaran bahasa asing.
b) Kecakapan mental: dalam perkalian, menjumlah, mengurang, membagi, dan
lainlain.
Tujuan penerapan metode drill agar siswa dapat secara langsung memahami
materi yang diajarkan guru. Guru perlu merumuskan tujuan yang jelas dan hendak
dicapai oleh siswa. Metode drill biasanya digunakan dengan tujuan sebagai berikut:
1) Agar siswa memiliki hasil belajar yang lebih mantap.
2) Untuk memperoleh pengetahuan, setelah melaksanakan latihan akan
memperluas dan memperkaya pengetahuan serta keterampilan siswa di
sekolah, melalui kegiatan-kegiatan di luar sekolah.
3) Dengan melaksanakan latihan siswa aktif belajar.
4) Merasa terangsang untuk meningkatkan belajar yang lebih baik. Memupuk
inisiatif dan berani bertanggung jawab sendiri.
5) Selalu memanfaatkan waktu senggangnya untuk hal-hal yang menunjang
belajarnya.
Metode drill dipergunakan apabila suatu pokok bahasan atau aspek-aspek
tertentu yang memerlukan latihan yang lebih banyak atau memerlukan penjelasan
lebih lanjut melalui eksperimen atau sumber-sumber informasi lain yang lebih luas.
Dalam keadaan darurat, di mana guru karena sesuatu hal tidak dapat mengajar baik
untuk sebagian maupun seluruh jam pelajaran dan tidak ada guru lain maka siswa
dapat mengerjakan latihan mandiri.
Metode latihan atau driil memiliki kelebihan dan kelemahan. Adapun
kelebihan dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode latihan atau driil:
1) Ketegasan dan ketrampilan siswa meningkat atau lebih tinggi dari apa yang
telah dipelajari.
2) Seorang siswa benar-benar memahami apa yang disampaikan
3) Bahan pelajaran yang diberikan dalam suasana yang sungguh-sungguh akan
lebih kokoh tertanam dalam daya ingatan murid, karena seluruh pikiran,
perasaan, kemauan dikonsentrasikan pada pelajaran yang dilatihkan.
4) Anak didik akan dapat mempergunakan daya fikirannya dengan bertambah
baik, karena dengan pengajaran yang baik maka anak didik akan menjadi
lebih teratur, teliti dan mendorong daya ingatnya.
5) Adanya pengawasan, bimbingan dan koreksi yang segera serta langsung dari
guru, memungkinkan murid untuk melakukan perbaikan kesalahan saat itu
juga. Hal ini dapat menghemat waktu belajar disamping itu juga murid
langsung mengetahui prestasinya.
55
55
Kelemahan metode latihan atau driil:
1) Dalam latihan sering terjadi cara-cara atau gerak yang tidak berubah sehingga
menghambat bakat dan inisiatif siswa.
2) Sifat atau cara latihan kaku atau tidak fleksibel maka akan mengakibatkan
penguasaan ketrampilan melalui inisiatif individu tidak akan dicapai
Dalam menerapkan metode latihan atau drill di dalam pembelajaran
matematika, adapaun langkah-langkah metode ini meliputi:
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan ini, guru melakukan persiapan berdasarkan penerapan
metode drill. Guru mempersiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran, instrumen
penelitian, daftar kehadiran siswa, dan soal latihan siswa untuk setiap pertemuan.
Pada saat membuat latihan, guru harus mempertimbangkan: tujuan yang akan dicapai,
jenis latihan yang jelas dan tepat sehingga siswa mengerti apa yang diberikan, sesuai
dengan kemampuan siswa, ada petunjuk/sumber yang dapat membantu pekerjaan
siswa, dan sediakan waktu yang cukup untuk mengerjakan latihan tersebut.
2) Tahap Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan harus berdasarkan rencana pelaksanaan pembelajaran
menggunakan penerapan metode drill. Kegiatan awal dimulai dengan menyampaikan
kompetensi dasar, kompetendi inti, indikator dan tujuan pembelajaran. Selanjutnya
kegiatan inti, dimulai dengan menyampaikan materi pembelajaran sesuai indikator
pembelajaran. Pokok bahasan yang dijelaskan oleh guru adalah Integral. Kegiatan
selanjutnya adalah pelaksanaan latihan. Langkah ini meliputi: diberikan
bimbingan/pengawasan oleh guru, diberikan dorongan sehingga siswa mau bekerja,
diusahakan/dikerjakan oleh siswa sendiri, tidak menyuruh orang lain, dan dianjurkan
agar siswa mencatat hasil-hasil yang ia peroleh dengan baik dan sistematik.
3) Tahap Pelaksanaan Pengamatan (Observasi) dan Evaluasi
Pada tahap ini dilakukan proses observasi selama kegiatan pembelajaran
berlangsung. Pada akhir siklus diadakan tes tertulis untuk mengukur hasil belajar.
Langkah ini meliputi laporan siswa secara tertulis dari apa yang telah dikerjakannya,
ada tanya jawab/diskusi kelas, penilaian hasil pekerjaan siswa baik dengan tes
maupun nontes atau cara lainnya. Siswa akan mendalami dan mengalami sendiri
pengetahuan yang dicarinya, sehingga pengetahuan yang diperolehnya tinggal lama
dalam pikiran atau jiwanya. Jika siswa dalam melaksanakan latihannya ditunjang
dengan minat dan perhatian serta kejelasan tujuan belajarnya, maka latihan tersebut
dapat mengembangkan daya berpikir inisiatif, kreatif dan melatih siswa bertanggung
jawab.
4) Tahap Refleksi
Hasil yang diperoleh pada tahap observasi dan evaluasi, selanjutnya
dianalisis. Dari hasil tersebut, peneliti akan merefleksi diri tentang keberhasilan
kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan pada setiap siklus. Data yang
56
56
dilaksanakan dalam tahap ini akan dipergunakan sebagai acuan untuk melaksanakan
siklus selanjutnya.
8) Metode Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Metode pemecahan masalah atau problem solving adalah cara mengajar yang
dilakukan dengan cara melatih para murid menghadapi berbagai masalah untuk
dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama (Alipandie, 1984:105). Menurut
Sudirman (1987:146) metode problem solvingadalah cara penyajian bahan pelajaran
dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan
disintesis dalam usaha untuk mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa.
Pemecahan masalah memegang peranan penting dalam pembelajaran matematika.
Hal ini bertujuan agar pembelajaran dapat berlangsung secara fleksibel.
Metode pemecahan masalah atau problem solving memiliki kelebihan dan
kelemahan. Adapun kelebihan dan kelemahan yaitu sebagai berikut:
Kelebihan metode pemecahan masalah atau problem solving:
1) Masing-masing siswa diberi kesempatan yang sama dalam mengeluarkan
pendapatnya sehingga para siswa merasa lebih dihargai dan yang nantinya
akan menumbuhkan rasa percaya diri.
2) Para siswa akan diajak untuk lebih menghargai orang lain.
3) Untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan lisannya.
Kelemahan metode pemecahan masalah atau problem solving:
1) Karena tidak melihat kualitas pendapat yang disampaikan terkadang
penguasaan materi sering diabaikan.
2) Metode ini sering kali menyulitkan mereka yang sungkan mengutarakan
pendapat secara lisan.
Dalam menerapkan metode pemecahan masalah atau problem solving di
dalam pembelajaran matematika, adapaun langkah-langkah metode ini meliputi:
1) Merasakan adanya masalah-masalah yang potensial;
2) Merumuskan masalah;
3) Mencari jalan keluar;
4) Memilih jalan ke luar yang paling tepat;
5) Melaksanakan pemecahan masalah;
6) Menilai apakah pemecahan masalah yang dilakukan sudah tepat atau belum.
D. RINGKASAN MATERI
Metode pembelajaran merupakan sebuah perencanaan yang utuh dan
bersistem dalam menyajikan materi pelajaran. Metode pembelajaran dilakukan secara
teratur dan bertahap dengan cara yang berbeda-beda untuk mencapai tujuan tertentu
dibawah kondisi yang berbeda. Penggunaan metode pembelajaran sangat penting
57
57
karena dengan metode guru dapat merencanakan proses pembelajaran yang utuh dan
bersistem dalam menyajikan materi pembelajaran.
Adapun prinsip-prinsip penentuan metode dalam proses belajar mengajar
adalah sebagai berikut: 1) Prinsip motivasi dan tujuan belajar, 2) Prinsip kematangan
dan perbedaan individual, 3) Prinsip penyediaan peluang dan pengalaman praktis, 4)
Integrasi pemahaman dan pengalaman, 5) Prinsip fungsional, dan 6) Prinsip
penggembiraan.
Jenis – jenis metode yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika
yaitu: 1) metode ceramah, 2) metode demonstrasi, 3) metode eksperimen, 4) metode
tanya jawab, 5) penemuan atau discovery, dan 6) metode inquiry, 7) metode latihan
atau drill, dan 8) metode pemecahan masalah atau problem solving.
E. Tugas dan Latihan
1) Jelaskan prinsip-prinsip penentuan metode dalam proses belajar mengajar
menurut pemahaman Anda!
2) Sebutkan dan jelaskan metode pembelajaran yang dapat digunakan dalam
pembelajaran matematika SD!
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika menjelaskan delapan komponen pembelajaran
meliputi: 1) Prinsip motivasi dan tujuan belajar, 2) Prinsip kematangan dan
perbedaan individual, 3) Prinsip penyediaan peluang dan pengalaman praktis,
4) Integrasi pemahaman dan pengalaman, 5) Prinsip fungsional, dan 6) Prinsip
penggembiraan.
2) Jawaban Anda benar jika menjelaskan enam metode pembelajaran yang dapat
digunakan dalam pembelajaran matematika SD meliputi: 1) metode ceramah,
2) metode demonstrasi, 3) metode eksperimen, 4) metode tanya jawab, 5)
penemuan atau discovery, dan 6) metode inquiry, 7) metode latihan atau drill,
dan 8) metode pemecahan masalah atau problem solving.
58
58
BAB VI
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu:
1. Menjelaskan dan memahami pengertian media pembelajaran matematika.
2. Menjelaskan dan memahami prinsip pemilihan dan pengguanan media pembelajaran.
3. Menjelaskan dan memahami fungsi media pembelajaran dalam pembelajaran.
4. Menjelaskan dan memahami jenis-jenis media pembelajaran matematika di SD
B POKOK-POKOK MATERI
5. Pengertian media pembelajaran matematika
6. Prinsip pemilihan dan pengguanan media pembelajaran
7. Fungsi media pembelajaran
8. Jenis-jenis media pembelajaran matematika di SD
C. URAIAN MATERI
C.1 Pengertian Media Pembelajaran Matematika
Media pembelajaran matematika merupakan segala sesuatu yang bisa
menyalurkan pengetahuan dari pendidik (sumber informasi) kepada siswa (penerima
informasi) dalam pembelajaran matematika. Beberapa ahli memberikan definisi
tentang media pembelajaran sebagai berikut:
1) Schramm (1977) mengemukakan bahwa media pembelajaran adalah teknologi
pembawa pesan yang dapat dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran.
2) Briggs (1977) berpendapat bahwa media pembelajaran adalah sarana fisik untuk
menyampaikan isi/materi pembelajaran seperti: buku, film, video dan sebagainya.
Sedangkan, National Education Associaton (1969) mengungkapkan bahwa media
pembelajaran adalah sarana komunikasi dalam bentuk cetak maupun pandang-
dengar, termasuk teknologi perangkat keras. Dari ketiga pendapat di atas
disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat
menyalurkan pesan, dapat merangsang fikiran, perasaan, dan kemauan peserta
didik sehingga dapat mendorong terciptanya proses belajar pada diri peserta didik.
3) Brown (1973) mengungkapkan bahwa media pembelajaran yang digunakan dalam
kegiatan pembelajaran dapat mempengaruhi terhadap efektivitas pembelajaran.
Pada mulanya, media pembelajaran hanya berfungsi sebagai alat bantu guru untuk
mengajar yang digunakan adalah alat bantu visual. Sekitar pertengahan abad Ke –
20 usaha pemanfaatan visual dilengkapi dengan digunakannya alat audio,
sehingga lahirlah alat bantu audio-visual. Sejalan dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi (IPTEK), khususnya dalam bidang pendidikan, saat
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD
59
59
ini penggunaan alat bantu atau media pembelajaran menjadi semakin luas dan
interaktif, seperti adanya komputer dan internet.
Berdasarkan definisi dari beberapa para ahli maka media pembelajaran adalah
suatu perantara yang digunakan untuk menyampaikan suatu gagasan dari penyampai
kepada penerima pesar dalam hal ini adalah guru agar pembelajaran berjalan lebih
efektif, Media pembelajaran juga merupakan segala sesuatu yang dapat digunakan
untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran), sehingga dapat merangsang
perhatian, minat, pikiran, dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar untuk mencapai
tujuan pembelajaran tertentu.
Media pembelajaran matematika memiliki ciri-ciri:
1) Penyampaian pesan melalui simbol-simbol visual.
2) Sifatnya kongkret, bisa mengatasi batasan ruang dan waktu.
3) Bisa memperjelas suatu masalah dalam bidang masalah apa saja serta pada
tingkat usia berapa saja.
4) Terkandung pesan yang bersifat interpretative.
C.2 Prinsip Pemilihan dan Pengguanan Media Pembelajaran
Media pengajaran digunakan dalam rangka upaya peningkatan atau
mempertinggi mutu proses kegiatan belajar-mengajar. Oleh karena itu harus
diperhatikan prinsip-prinsip penggunaanya antara lain:
1) Penggunaan media pengajaran hendaknya dipandang sebagai bagian integral
dari suatu sistem pengajaran dan bukan hanya sebagai alat bantu yang
berfungsi sebagai tambahan yang digunakan bila dianggap perlu dan hanya
dimanfaatkan sewaktu-waktu.
2) Media pengajaran hendaknya dipandang sebagai sumber belajar yang
digunakan dalam usaha memecahkan masalah yang dihadapi dalam proses
belajar-mengajar.
3) Guru hendaknya benar-benar menguasai teknik-teknik dari suatu media
pengajaran yang digunakan.
4) Guru seharusnya memperhitungkan untung ruginya pemanfaatan suatu media
pengajaran.
5) Penggunaan media pengajaran harus diorganisir secara sistematis bukan
sembarang mengunakannya.
6) Jika sekiranya suatu pokok bahasan memerlukan lebih dari macam media,
maka guru dapat memanfaatkan multi media yang menguntungkan dan
memperlancar proses belajar-mengajar dan juga dapat merangsang siswa
dalam belajar.
Beberapa syarat umum yang harus dipenuhi dalam pemanfaatan media
pembelajaran, yakni:
60
60
1) Media pengajaran yang digunakan harus sesuai dengan tujuan pembelajaran
yang telah ditetapkan.
2) Media pengajaran tersebut merupakan media yang dapat dilihat atau didengar.
3) Media pengajaran yang digunakan dapat merespon siswa belajar.
4) Media pengajaran juga harus sesuai denga kondisi individu siswa.
5) Media pengajaran tersebut merupakan perantara (medium) dalam proses
pembelajaran siswa.
Dalam merencanakan dan menyelenggarakan pembelajaran perlu melakukan
hal-hal berikut, yaitu: memahami karakteristik siswa, menentukan tujuan
pembelajaran, menentukan jembatan atau penghubung antara pengetahuan,
keterampilan, dan prilaku siswa dengan tujuan yang akan dicapai melalui
pembelajaran, menetukan metode dan format media yang cocok atau tepat,
menggunakan media, melibatkan siswa untuk berpartisipasi dalam pembelajaran, dan
melakukan evaluasi dan revisi terhadap pembelajaran.
Format media adalah bentuk fisik yang berisi pesan untuk disampaikan atau
ditunjukan, misalnya: berupa clip charts, slide, audio, film video, atau komputer
multimedia, yang dapat bersifat visual tidak bergerak, visual bergerak, kata-kata yang
tercetak, atau kata-kata yang disimpan secara lisan. Setiap format memiliki kelebihan
dan kekurangan serta untuk memilih format harus memperhatikan antara lain :
1) Situasi atau setting pembelajaran (misalkan kelompok kecil, kelompok besar,
atau individu),
2) Variabel siswa (seperti kecenderungan sebagai pembaca, bukan pembaca).
3) Atau sifat dari tujuan pembelajaran seperti kognitif, efektif, psikomotor, atau
interpersonal.
Dalam menyediakan media pembelajaran, guru dapat dihadapkan pada 3 kondisi
yaitu:
1) Memilih dari bahan media yang sesuai benar dengan tujuan pembelajaran
yang akan dilakukan.
2) Memilih dari bahan media yang kurang sesuai dengan tuuan sehingga perlu
dimodifikasi, atau
3) Merancang media baru.
Untuk menggunakan media pembelajaran seorang guru haruslah memperhatikan:
1) Memahami media yang akan digunakan dan dengan menyajikan dan
mengumpulkan informasi sebanyak mungkin tentang media yang akan
digunakan.
2) Menyiapkan media dan mencobanya sebelum digunakan di depan kelas
3) Mengatur fasilitas dan lingkungan yang terkait dengan penggunaan media,
seperti tempat duduk, ventilasi, penerangan, suasana dan kondisi kelas
61
61
4) Menyiapkan siswa, misal dengan menyampaikan garis besar materi pelajaran,
latar belakangnya, keuntunganmempelajarinya, atau penekanan terhadap hal-
hal penting.
5) Menyediakan pengalaman belajar bagi siswa.
C.3 Fungsi Media Pembelajaran
Secara gari besar menurut Levie & Lentz dalam Azhar (2013) mengemukakan
empat fungsi media pembelajaran:
1) Fungsi atensi
Media dapat menarik dan mengerahkan perhatian siswa untuk berkonsentrasi
kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan makna visual yang ditampilkan
materi pelajaran. Dapat dicontohkan saat diawal pembelajaran, siswa
sebelumnya didalam kelas merasa bosan, namun dengan kedatangan guru
yang pada hari itu membawa kucing, maka siswa akan perhatian dan
penasaran terhadap media yang dibawa oeleh guru.
2) Fungsi afektif
Media dapat menggugah emosi dan sikap siswa, misalnya saat guru
memberikan gambar tentang korban banjir, akan membuat siswa akan merasa
iba (menggugah emosi).
3) Fungsi kognitif
Media pembelajaran dapat memperlancarpencapaian tujuan untuk memahami
dan mengingatinformasi atau pesan yang terkandung pada media, misalnya
materi tentang ciri khusus pada makhluk hidup, guru memberikan media
gambar tentang cicak yangmemiliki ciri khusus untuk diamati. Melalui
gambar tersebut mempermudah siswa untuk mengingat setiap detail ciri
khusus pada hewan cicak.
4) Fungsi kompensatoris
Media dapat mengakomodasikan fungsi siswa yang lemah dan lambat
menerima dan memahami isi pelajaran yang disajikan dengan teks atau verbal.
C.4 Jenis-jenis Media Pembelajaran Matematika di SD
Adapun jenis-jenis media pembelajaran secara umum yaitu:
1) Media Visual yaitu media yang hanya dapat dilihat, seperti: foto, gambar,
poster, kartun, grafik serta lain sebagainya.
2) Media Audio yaitu media yang hanya dapat didengar saja, seperti: kaset
audio, mp3, radio.
3) Media Audio Visual yaitu media yang dapat didengar sekaligus dilihat,
seperti: film bersuara, video, televise, sound slide.
4) Multimedia yaitu media yang dapat menyajikan unsur media secara lengkap,
seperti: animasi. Multimedia sering diidentikan dengan komputer, internet dan
pembelajaran berbasis komputer.
62
62
5) Media Realita yaitu media nyata yang ada di dilingkungan alam, baik
digunakan dalam keadaan hidup maupun sudah diawetkan, seperti: binatang,
spesimen, herbarium serta lain sebagainya.
Media yang digunakan dalam pembelajaran matematika di SD biasanya
menggunakan media seperti berikut:
1) Media Kongkrit/Nyata
Media kongkrit adalah benda apa adanya atau benda asli tanpa perubahan.
Dengan penggunaan benda konkrit siswa dapat meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika karena siswa tidak hanya belajar produk matematika saja tapi juga
memperoleh pengetahuan matematika melalui keterampilan proses. Pada materi
bangun datar yang dikenalkan kepada siswa kelas rendah mencangkup bangun-
bangun yang berbentuk persegi panjang, persegi, segitiga dan lingkaran. Guru
mengajak siswa mengamati berbagai benda yang ada dilingkungan sekitar, misalnya:
papan tulis merupakan bangun datar yang berbentuk bangun persegi panjang, kancing
baju merupakan bangun datar yang berbentuk lingkaran dan penggaris yang
berbentuk segitiga dan keramik merupakan bangun datar yang berbentuk persegi.
2) Media Cetak
Media cetak adalah media yang disiapkan di atas kertas untuk pengajaran dan
informasi,dengan memakai media ini pembelajaran akan berjalan dengan mudah
karena materi yang akan diajarkan telah tersedia.
3) Media Elektronik
Media yang dipakai dengan bantuan alat-alat elektronik ,contohnya kartulator,
OHP, TV, DVD ,VCD dan komputer,.Dalam penggunaan media elekronik biasanya
data berformat vidio, gambar, gambar animasi atau sebuah film pendek. Penggunaan
media elektronik biasanya dipakai sebagai penekanaan pada materi mata pelajaran
yang penting yang harus di mengerti oleh siswa, contohnya dengan memakai video
guru dapat menjelaskan bagaimana pengaplikasian rumus intergral pada saat proses
terbang pada pesawat. Atau dengan menggunakan MATLAB guru bisa mengajarkan
membuat bangun intergral dengan menentukan titik kordinatnya.
4) Media Peta Konsep
Media peta konsep tujuannya untuk membangun pengetahuan siswa dalam
belajar secara sistematis, yalmi sebagai teknik untuk meningkatkan pengetahuan
siswa dalam penguasaan konsep belajar dan pemecahan masalah. Peta konsep adalah
media pendidikan yang bisa menunjukkan konsep ilmu yang sistematis, yaknki
dimulai dari inti permasalahan sampai pada bagian pendukung yang memiki
hubungan satu dengan lainnya, sehingga bisa membentuk pengetahuan dan
mempermudah pemahaman sebuah topik pelajaran.
63
63
5) Alat Peraga
Alat peraga adalah alat atau peraga yang dipakai untuk memperagakan fakta,
konsep prinsip atau prosedur tertentu supaya tampak lebih nyata /kongkrit. Dalam
proses pembelajaran alat peraga terbagi menjadi 2 bentuk yakni alat non material dan
alat material .Alat non material contohnya perintah,suruhan, larangan serta
nasehat,dll,sedangkan alat material contohnya bangun balok, segetiga, prisma, jajar
genjang, bola, globe, dan lainsebagainya.
D. RINGKASAN MATERI
Media pembelajaran matematika merupakan segala sesuatu yang bisa
menyalurkan pengetahuan dari pendidik (sumber informasi) kepada siswa (penerima
informasi) dalam pembelajaran matematika. Media pengajaran digunakan dalam
rangka upaya peningkatan atau mempertinggi mutu proses kegiatan belajar-mengajar.
Oleh karena itu harus diperhatikan prinsip-prinsip penggunaanya antara lain: 1)
Penggunaan media pengajaran hendaknya dipandang sebagai bagian integral dari
suatu sistem pengajaran dan bukan hanya sebagai alat bantu yang berfungsi sebagai
tambahan yang digunakan bila dianggap perlu dan hanya dimanfaatkan sewaktu-
waktu, 2) Media pengajaran hendaknya dipandang sebagai sumber belajar yang
digunakan dalam usaha memecahkan masalah yang dihadapi dalam proses belajar-
mengajar, 3) Guru hendaknya benar-benar menguasai teknik-teknik dari suatu media
pengajaran yang digunakan, 4) Guru seharusnya memperhitungkan untung ruginya
pemanfaatan suatu media pengajaran, 5) Penggunaan media pengajaran harus
diorganisir secara sistematis bukan sembarang mengunakannya, dan 6) Jika sekiranya
suatu pokok bahasan memerlukan lebih dari macam media, maka guru dapat
memanfaatkan multi media yang menguntungkan dan memperlancar proses belajar-
mengajar dan juga dapat merangsang siswa dalam belajar.
Secara gari besar menurut terdapat empat fungsi media pembelajaran yaitu: 1)
fungsi atensi, 2) fungsi afektif, 3) fungsi kognitif, dan 4) fungsi kompensatoris. Media
yang digunakan dalam pembelajaran matematika di SD biasanya menggunakan media
yaitu: 1) media kongkrit/nyata, 2) media cetak, 3) media elektronik, 4) media peta
konsep, dan 5) alat peraga.
64
64
E. Tugas dan Latihan
1) Sebutkan jenis-jenis media yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran
matematika!
2) Jelaskan fungsi media dalam pembelajaran matematika!
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika menjelaskan sebelas media pembelajaran yang
dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika meliputi: 1) media
kongkrit/nyata, 2) media cetak, 3) media elektronik, 4) media peta konsep,
dan 5) alat peraga.
2) Jawaban Anda benar jika menjelaskan empat fungsi media pembelajaran
yaitu: 1) fungsi atensi, 2) fungsi afektif, 3) fungsi kognitif, dan 4) fungsi
kompensatoris.
65
65
BAB VII
A. TUJUAN
Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan mampu memahami dan
merancang RPP matematika di SD sesuai dengan permendikbud No. 22 Tahun 2016.
B POKOK-POKOK MATERI
5. Pengertian rencana pelaksanaan pembelajaran
6. Komponen rencana pelaksanaan pembelajaran
7. Prinsip penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran
8. Merancang rencana pelaksanaan pembelajaran
C. URAIAN MATERI
C.1 Pengertian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan
pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari
silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta didik dalam upaya
mencapai Kompetensi Dasar (KD). Setiap pendidik pada satuan pendidikan
berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran
berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien,
memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang
cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. RPP disusun berdasarkan KD atau
subtema yang dilaksanakan kali pertemuan atau lebih.
C.2 Komponen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sesuai dengan Permendikbud No. 22 Tahun 2016 tentang standar proses
pendidikan dasar dan menengah, komponen yang harus dimuar dalam RPP meliputi:
1) Identitas sekolah yaitu nama satuan pendidikan;
2) Identitas mata pelajaran atau tema/subtema;
3) Kelas/semester;
4) Materi pokok;
5) Alokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian KD dan
beban belajar dengan mempertimbangkan jumlah jam pelajaran yang tersedia
dalam silabus dan KD yang harus dicapai;
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATEMATIKA SD
66
66
6) Tujuan pembelajaran yang dirumuskan berdasarkan KD, dengan
menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang
mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan;
7) Kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi;
8) Materi pembelajaran, memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang
relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan rumusan indikator
ketercapaian kompetensi;
9) Metode pembelajaran, digunakan oleh pendidik untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik mencapai KD yang
disesuaikan dengan karakteristik peserta didik dan KD yang akan dicapai;
10) Media pembelajaran, berupa alat bantu proses pembelajaran untuk
menyampaikan materi pelajaran;
11) Sumber belajar, dapat berupa buku, media cetak dan elektronik, alam sekitar,
atau sumber belajar lain yang relevan;
12) Langkah-langkah pembelajaran dilakukan melalui tahapan pendahuluan, inti,
dan penutup; dan
13) Penilaian hasil pembelajaran.
C.3 Prinsip Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sesuai dengen Permendikbud No. 22 Tahun 2016 dalam menyusun RPP
hendaknya memperhatikan prinsip-prinsip sebagai berikut:
1) Perbedaan individual peserta didik antara lain kemampuan awal, tingkat
intelektual, bakat, potensi, minat, motivasi belajar, kemampuan sosial, emosi, gaya belajar, kebutuhan khusus, kecepatan belajar, latar belakang budaya,
norma, nilai, dan/atau lingkungan peserta didik.
2) Partisipasi aktif peserta didik.
3) Berpusat pada peserta didik untuk mendorong semangat belajar, motivasi,
minat, kreativitas, inisiatif, inspirasi, inovasi dan kemandirian.
4) Pengembangan budaya membaca dan menulis yang dirancang untuk
mengembangkan kegemaran membaca, pemahaman beragam bacaan, dan
berekspresi dalam berbagai bentuk tulisan.
5) Pemberian umpan balik dan tindak lanjut RPP memuat rancangan program
pemberian umpan balik positif, penguatan, pengayaan, dan remedi.
6) Penekanan pada keterkaitan dan keterpaduan antara KD, materi pembelajaran,
kegiatan pembelajaran, indicator pencapaian kompetensi, penilaian, dan
sumber belajar dalam satu keutuhan pengalaman belajar.
7) Mengakomodasi pembelajaran tematik-terpadu, keterpaduan lintas mata
pelajaran, lintas aspek belajar, dan keragaman budaya.
8) Penerapan teknologi informasi dan komunikasi secara terintegrasi, sistematis,
dan efektif sesuai dengan situasi dan kondisi.
67
67
C.4 Merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SD Negeri 2 Sesetan
Tema 1 : Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk
Hidup
Sub Tema 2 : Pertumbuhan dan Perkembangan Manusia
Pembelajaran : 1
Kelas / Semester : III (Tiga) / 1
Materi Pokok : 1. Mengidentifikasi perbedaan pertumbuhan
dan perkembangan
2. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan
cacah
3. Mengidentifikasi gerak kuat dan lemah
pada tangan dalam suatu tari dengan benar.
Alokasi Waktu : 6 x 35 menit
Hari / Tgl Pelaksanaan : ..................... / ........................
A. KOMPETENSI INTI (KI)
KI 1 : Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan
percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan
tetangganya.
KI 3 : Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar,
melihat, membaca dan menanya) dan menanya berdasarkan rasa ingin
tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan
benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.
KI 4 : Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis,
dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan
anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan peri-laku anak
beriman dan berakhlak mulia.
68
68
B. KOMPETENSI DASAR (KD)
Bahasa Indonesia
NO KOMPETENSI DASAR (KD) INDIKATOR
1 3.4 Mencermati kosakata dalam teks
tentang konsep ciri-ciri,
kebutuhan (makanan dan tempat
hidup), pertumbuhan, dan
perkembangan makhluk hidup
yang ada di lingkungan setempat
yang disajikan dalam bentuk
lisan, tulis, visual, dan/atau
eksplorasi lingkungan.
3.4.1 Mengidentifikasi
perbedaan pertumbuhan
dan perkembangan.
3.4.2 Menjelaskan perbedaan
pertumbuhan dan
perkembangan.
2 4.4 Menyajikan laporan tentang
konsep ciri-ciri, kebutuhan
(makanan dan tempat hidup),
pertumbuhan, dan perkembangan
makhluk hidup yang ada di
lingkungan setempat secara
tertulis menggunakan kosakata
baku dalam kalimat efektif.
4.4.1 Mengidentifikasi
pertumbuhan dan
perkembangan dirinya.
4.4.2 Menuliskan perbedaan
pertumbuhan dan
perkembangan dirinya.
Matematika
NO KOMPETENSI DASAR (KD) INDIKATOR
1 3.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi
hitung pada bilangan cacah.
3.1.1 Menentukan hasil
penjumlahan.
2 4.1 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan penggunaan sifat-
sifat operasi hitung pada
bilangan cacah.
4.1.1 Menyelesaikan masalah
sehari-hari terkait
penjumlahan.
SBdP
NO KOMPETENSI DASAR (KD) INDIKATOR
1 3.3 Mengetahui dinamika gerak
tari.
3.3.1 Mengidentifikasi gerak kuat dan
lemah pada tangan dalam suatu
tari dengan benar.
2 4.3 Meragakan dinamika gerak
tari.
4.3.1 Memeragakan gerak kuat dan
lemah pada tangan dalam suatu
tari dengan percaya diri.
69
69
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Setelah membaca, siswa dapat mengidentifikasi perbedaan pertumbuhan
dan perkembangan dengan tepat.
2. Setelah membaca, siswa dapat menjelaskan perbedaan pertumbuhan dan
perkembangan dengan tepat.
3. Setelah membaca, siswa dapat mengidentifikasi pertumbuhan dan
perkembangan dirinya dengan tepat.
4. Setelah mengamati, siswa dapat menuliskan perbedaan pertumbuhan dan
perkembangan dirinya dengan tepat.
5. Setelah mengamati contoh, siswa dapat menentukan hasil penjumlahan
dengan benar.
6. Setelah mengamati contoh, siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari
terkait penjumlahan dengan benar.
7. Dengan melakukan kegiatan menari, siswa dapat mengidentifikasi gerak
kuat dan lemah pada tangan dalam suatu tari dengan benar.
8. Setelah mengidentifikasi gerak, siswa dapat memeragakan gerak kuat dan
lemah pada tangan dalam suatu tari dengan percaya diri.
Karakter siswa yang diharapkan : Religius
Nasionalis
Mandiri
Gotong Royong
Integritas
D. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan Guru menyapa siswa, menanyakan kabar, dan
mengecek kehadiran siswa.
Siswa berdoa bersama sesuai dengan agama dan
kepercayaan masing-masing dipimpin oleh salah satu
siswa. Religius
Menyanyikan lagu “Indonesia Raya” bersama-sama.
dilanjutkan lagu Nasional “Tanah Airku”. Nasionalis
Guru menjelaskan kegiatan yang akan dilaksanakan.
Guru menginformasikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai.
Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan tentang kegiatan menari yang pernah dilakukan siswa.
Pembiasaan Membaca 15 menit. Literasi
10 menit
70
70
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Inti Siswa membaca teks tentang pertumbuhan dan
perkembangan manusia.
Siswa menjawab pertanyaan guru tentang pertumbuhan
dan perkembangan berdasarkan teks yang dibaca.
Mandiri Siswa mengidentifkasi pertumbuhan dan
perkembangan Udin sejak kelas I sampai kelas III dan
menuliskan hasil pengamatan pada tempat yang
tersedia. Critical Thinking and Problem Solving
Siswa mengidentifikasi pertumbuhan dan
perkembangan dirinya. Untuk melengkapi informasi
tentang pertumbuhan dan perkembangan dirinya, siswa
diminta untuk membuat pertanyaan yang akan
disampaikan pada orang tuanya. Mandiri
Siswa menuliskan minimal 5 pertanyaan yang akan
disampaikan pada orang tua.
Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai
pertambahan kekuatan tangan saat bayi dan sesudah
besar. Communication
Kuat dan lemah tenaga juga digunakan dalam
melakukan gerak tangan pada sebuah tarian.
Siswa berlatih menunjukkan gerakan tangan sedang
mendorong meja.
Lalu siswa mencoba menunjukkan gerakan tangan saat
memegang kapas.
Minta mereka menjelaskan perbedaan keduanya.
Simpulkan secara bersama-sama bahwa gerakan kuat
adalah gerakan seperti mengangkat suatu beban. Daya
mengangkat tangan dengan penuh tekanan.
Collaboration Siswa berlatih mempraktikkan gerak lemah dan kuat
dalam sebuah tarian.
Gerakan pertama adalah mengangkat tangan kanan,
lalu kiri. Angkat tangan dengan kuat seperti sedang
mengangkat beban.
150
menit
71
71
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Gerakan kedua adalah turunkan kedua tangan secara
perlahan, sambil menggerakan jari-jari tangan
menirukan air hujan turun.
Gerakan ketiga adalah rentangkan kedua tangan ke
samping. Lalu bengkokkan sehingga membentuk huruf
“U”.
Gerakan keempat adalah gerakan memutar pergelangan
tangan secara perlahanlahan.
72
72
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Gerakan kelima adalah mengacungkan tangan ke depan
dengan kuat. Lalu dibalikkan kedua telapak tangan
dengan arah yang berbeda.
Gerakan keenam adalah bertepuk tangan. Tepuk tangan
dapat divariasikan dari gerakan yang lemah sampai
kuat. Misalnya bertepuk dengan dua jari, empat jari,
enam jari, delapan jari, dan terakhir sepuluh jari.
Lakukan kegiatan tersebut secara berulang-ulang. Ikuti
kegiatan sesuai instruksi guru atau temanmu dalam
sebuah permainan!
Siswa mendengarkan penjelasan guru bahwa
peningkatan terhadap materi termasuk proses
perkembangan. Communication
Siswa mengingat kembali cara penyelesaian soal
penjumlahan.
Siswa mengamati penjelasan tentang cara penyelesaian
soal penjumlahan dengan nilai bilangan ribuan.
Siswa dikenalkan dengan cara penjumlahan dengan
teknik menyimpan.
Contoh penjumlahan tanpa teknik menyimpan.
2.653 + 3.302 = ...
Ribuan ratusan puluhan satuan
2 6 5 3
3 3 0 2 +
5 9 5 5
Jadi 2.653 + 3.302 = 5.955
Contoh penjumlahan dengan teknik menyimpan.
Angka 2 pada bilangan 1.200 ada pada tempat ratusan
dan bernilai 200.
Angka 9 pada bilangan 2.900 ada pada tempat ratusan
dan bernilai 900.
Jadi 200 + 900 = 1.100
1 ribuan pada bilangan 1.100 berpindah tempat ke
73
73
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
tempat ribuan sehingga ditulis angka satu pada gambar
di atas.
Untuk mempermudah penyelesaian dapat juga
menggunakan bantuan tabel nilai tempat.
74
74
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Penutup Guru dan siswa melakukan refleksi mengenai kegiatan
pembelajaran.
a. Apa saja yang sudah dipelajari pada hari ini?
b. Bagaimana perasaan setelah berlatih menari
dengan gerakan kuat dan lemah?
c. Apa kegiatan yang paling disukai?
d. Informasi apa yang ingin diketahui lebih lanjut?
e. Bagaimana cara siswa mendapatkan informasi
tersebut?
Pertanyaan yang diajukan guru dapat dijawab secara
lisan atau tulisan. Jika guru menginginkan siswa
menuliskan jawaban pertanyaan refleksi, sebaiknya
siswa memiliki buku tulis khusus untuk refleksi.
Kegiatan kelas diakhiri dengan doa bersama sesuai
dengan agama dan kepercayaan masing-masing
dipimpin siswa yang diberi tugas.
Menyanyikan lagu daerah “Ampar-Ampar Pisang”
Mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan
keyakinan masing-masing (untuk mengakhiri kegiatan
pembelajaran) Religius
15 menit
E. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN
Buku Pedoman Guru Tema : Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk
Hidup Kelas III (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2018).
Buku Siswa Tema : Pertumbuhan dan Perkembangan Makhluk Hidup
Kelas III (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan, 2018).
Gambar contoh pertumbuhan dan perkembangan manusia.
Buku teks siswa dan guru.
Mengetahui
Kepala SD Negeri 2 Sesetan Denpasar, 24 April 2018
Wali Kelas V
Ni Nyoman Senin, S.Pd ........................................................
NIP. 19651231 198606 2 032
75
75
LAMPIRAN 1
A. MATERI PEMBELAJARAN
Mengidentifikasi ciri-ciri pertumbuhan dan perkembangan manusia.
Membuat pertanyaan untuk mewawancarai orang tua.
Berlatih menari dengan gerakan lambat pada tangan.
Berlatih menyelesaian soal penjumlahan tanpa teknik menyimpan.
B. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan : Saintifik
Metode : Permainan/simulasi, diskusi, tanya jawab, penugasan dan
ceramah
76
76
LAMPIRAN 2
Penilaian
ii. Penilaian Sikap
No Nama
Perubanan tingkah laku
Santun Peduli Tanggung
Jawab
K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 ...................
2 ...................
3 ……………..
4 ……………..
5 ……………..
dst ……………..
Keterangan:
K (Kurang) : 1, C (Cukup) : 2, B (Baik) : 3, SB (Sangat Baik) : 4
iii. Pengetahuan: tes tertulis
a. Menuliskan pertanyaan minimal 5.
Skor setiap soal 20.
Nilai = jawaban benar × 20
Kunci jawaban.
Jawaban bisa beragam sesuai dengan pendapat siswa. Beberapa alternatif
pertanyaan diantaranya adalah :
1) Dimana tempat aku dilahirkan?
2) Berapa berat badanku saat lahir?
3) Berapa tinggi badanku saat lahir?
4) Berapa usiaku saat pertama kali bisa merangkak?
5) Berapa usiaku saat pertama kali bisa berjalan?
6) Dan seterusnya.
b. Untuk mengetahui pemamahan siswa tentang dinamika gerak tangan pada
tarian, minta siswa menunjukkan gerakan sesuai instruksi. Hal ini dapat dilihat
langsung saat siswa praktik gerakan tarian sederhana.
c. Menyelesaikan soal penjumlahan bagian I
Skor maksimal 100.
77
77
Nilai = jumlah benar / 3 × 100
Kunci jawaban
1) 1.693 + 5.204 = 6.897
2) 4.025 + 1.102 = 5.127
3) 7.143 + 1.602 = 8.745
4) Menyelesaikan soal penjumlahan bagian II
Skor maksimal 100.
Nilai = jumlah benar / 4 × 100
Kunci jawaban:
2. Penilaian Keterampilan
a. Rubrik Kegiatan Menari
78
78
b. Rubrik Kegiatan Wawancara Orang tua (diisi oleh orang tua)
D. RINGKASAN MATERI
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan
pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari
silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta didik dalam upaya
mencapai Kompetensi Dasar (KD). Setiap pendidik pada satuan pendidikan
berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran
berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien,
memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang
cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. RPP disusun berdasarkan KD atau
subtema yang dilaksanakan kali pertemuan atau lebih.
E. Tugas dan Latihan
1) Rancanglah rencana pelaksanaan pembelajaran dengan tema bebas!
F. Rambu-Rambu Jawaban
1) Jawaban Anda benar jika merancang RPP sesuai dengan permendikbud No.
22 tahun 2016 dengan format sesuai dengan contoh yang telah diberikan.
79
79
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Susanto, 2015. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, Jakarta:
Kencana Prenadamedia Group.
Anak Ciremai. 2011. Pengertian Belajar Bermakna. Diakses pada 6 Maret 2018
pada: http://www.anakciremai.com/2011/11/pengertian-belajar-
bermakna.html.
Andi Hakim, N. (1980). Landasan Matematika, Jakarta : Bharata Aksara.
Ausubel,D.P.(1980). Education for rational thinking: a critique, 1980AETS
yearbook, The Psychology for Teaching For Thinking and Creativity, Ohio:
The Ohio State University.Bandung.
Budiningsih, A. 2005. Belajar dan Pembelajaran. PT Rinerka Cipta : Jakarta.
Burhanuddin; Nur Wahyuni, Esa. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta:
Penerbit Ar-Ruzz Media.
Dahar, R.W. (1989). Teori-teori Belajar, Jakarta: Penerbit Erlangga
Darhim. Work shop matematika modul 1-6. (Jakarta: Depdikbud Direktorat Jendral
pendidikan dasar dan menengah bagian proyek penataran guruSLTP setara
D-III, 1992).
Dina Octaria. Teori Belajar Bermakna dari David P Ausubel. Diakses pada 16 Maret
2017 pada: http://dinaoctaria.wordpress.com/2012/10/15/teori-belajar-
bermakna-dari-david-p-ausubel/.
Dimyati & Mudjiono, (1994), Belajar dan Pembelajaran, Penerbit Rineka Cipta,
Jakarta
Djamarah. 2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cita.
Erman, S dan Winataputra, U.S. (1993). Strategi Belajar Mengajar Matematika.
Jakarta : Universitas Terbuka.
Hamalik,O.,2007, Preses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta.
Hudojo, H. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud
Kevin Lehmann, 1996. Bad Chemistry. Dept of Chemistry, Princeton University, NJ.
Diakses pada 8 April pada:
2017. http://www.princeton.edu/~lehmann/BadChemistry.html
80
80
Lisnawaty, S. (1992). Metode Mengajar Matematika 1, Jakarta : PT. Rineka Cipta
Mardhiyanti, D. 2010. Teori Belajar Bermakna dari David P. Ausubel. (Online)
Diakses pada 16 Maret 2017 pada:
http://mardhiyanti.blogspot.com/2010/03/teori-belajar-bermakna-dari-david-
p.html
Mulyati. 2005. Psikologi Belajar, Yogyakarta: C.V. Andi Offset
Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: Bumi
Aksara. 2000.
Ruseffendi, E.T. (1988). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk Guru
dan SPG, Bandung : Tarsito.
Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA,
Bandung : Tarsito.
Ruseffendi, E.T, dkk. (1992), Pendidikan Matematika 3, Jakarta : Depdikbud.
Suherman. 2000. Buku Saku Perkembangan Anak. Jakarta: EGC.
Suwangsih. 2012. Pendekatan Pembelajaran Matematiak BBM 4. Diakses pada
tanggal 6 Maret 2017 pada: http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-
MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/BBM4_Dra._Erna_
Suwangsih%2C_M.Pd..pdf
Winataputra, S. Udin, dkk. 2007. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:
Universitas Terbuka
Wragg, E.C. (1997). Keterampilan Mengajar Di Sekolah Dasar, Jakarta : Gramedia