Modelos Hidrologicos Para La Gestion Integral Del Recurso Agua (Unidad I)
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UNIDAD I: MODELOSHIDROLOGICOS PARA LAGESTION INTEGRAL DEL
RECURSO AGUA
PROFESORA. ING. YOHANA DEL C. JIMENEZ C.AGOS-SEPT 2011
Modificada del Prof. Luis A. Snchez.
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FACTORES QUE ORIGINAN LA CRISIS ACTUAL PRODUCTO DEEVENTOS EXTREMOS CLIMATICOS
Cambio Climtico Crecimiento urbanstico acelerado
Intensificacin de eventosextremos mximos
Inundaciones
Aumento del riesgo de ladesaparicin de laespecie humana
Sequias
Aumento de lademandahdrica y
energtica
Aumento de lavulnerabilidad
Amenaza contra las poblaciones
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CONTEXTO CIENTIFICO-ACADEMICO DEL ESTUDIO DE LOS RECURSOS HIDRICOS
El estudio de la Ingeniera de los
Recursos Hidrulicos se basa en
cuantificar la disponibilidad de agua yla confrontacin entre ofertas y
demandas de una regin determinada.
El estudio de la Ingeniera Hidrolgica
se basa en estimar los probables
eventos extremos de escasez yabundancia de agua, y de las acciones
para prevenir o mitigar sus impactos.
BALANCE HIDRICO
OFERTA DEMANDA SEQUIA INUNDACION
PLANEAMIENTO, DISEO, OPERACIN Y MANTENIMIENTO DEOBRAS HIDRAULICAS DE APROVECHAMIENTO Y PROTECCION
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MODELACION HIDROLOGICA E HIDRAULICA DE LOS SITEMAS NATURALES CON ELPROPOSITO DE ESTIMAR LA OFERTA HIDRICA A NIVEL CONTINUO Y EVENTUAL
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Simulacin Continua Simulacin de Eventos
Modelacin a nivel horario,diario, mensual y anual
Modelo de simulacinparamtrica SIHIDME
Modelacin a nivel deeventos extremos
Modelo HEC-HMS o HEC-RAS
Modelo para la operacin deembalses
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CONCEPTUALIZACION DEL MODELO SIHIDME
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1.- FORMULACION MATEMATICA
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La formulacin del modelo SIHIDME, tiene su fundamentacin en eltratamiento de la humedad en el suelo.
1.1- PRECIPITACION
PREM (I,L) = PRE (I,IE) * PORCP (IE,L)
i=NEPRE
i=1
Donde:
PREM (I,L):Precipitacin promedio del mes I en la subcuenca L. PRE (I,IE): Precipitacin del mes I en la estacin IE. PORCP (IE,L):Fraccin del rea de la subcuenca L influida por laestacin IE NEPRE: Numero de estaciones de precipitacin.
Se representa a travs de la siguiente ecuacin:
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1.2- EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL
EVMC (I,L) = EVAP (I,IE) * PORCE (IE,L)*CK3i=NEVAP
i=1
Donde:
EVMC (I,L):Evaporacin media del mes I en la subcuenca L. EVAP (I,IE): Evaporacin media de tina en la estacin IE durante el
mes I. PORCE (IE,L):Fraccin del rea de la subcuenca L influida por laestacin IE NEVAP: Numero de estaciones de evaporacin.CK3: Coeficiente de tina.
Para la determinacin de la evaporacin potencial se emplea lasiguiente ecuacin:
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1.3- EVAPOTRANSPIRACION REAL
E1= * EVMC (I,L) [1- ] * C9
Donde: E1:Evaporacin Superficial EVMC (I,L):Evaporacin media del mes I en la subcuenca L. RO2: Excedente de la lluvia por encima de la infiltracin. PREM (I,L): Precipitacin del mes I en el segmento L. C9: Coeficiente de evaporacin superficial.
La tasa de la evapotranspiracin real esta constituida por la sumatoriade la evaporacin superficial (E1) y la evaporacin desde el almacenamiento delsuelo (E2), las cuales se calculan de acuerdo a la siguiente ecuacin:
2 (RO2)
PREM (I,L)
E2= RED * [ ]
Donde: E2: Evapotranspiracin desde el almacenamiento de agua a tensin. RED:Remanente de evapotranspiracin real una vez restado E1. HST: Estado de humedad del almacenamiento de agua a tensin. HES: Contenido limite de humedad del suelo.
HST
HES
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1.4- INFILTRACION
PR2 < ACINF AINFRE = PR2 (1)PR2 ACINF AINFRE = ACINF (II)
Donde: AINFRE:Infiltracin ocurrida durante la quincena PR2: Precipitacin quincenal ACINF: Capacidad de infiltracin de la subcuenca.
Durante el periodo viene dada por la capacidad del suelo y se evalade acuerdo a los siguientes parmetros.
La capacidad de infiltracin (ACINF), es distribuida entre los almacenamientosde agua libre y agua en tensin, como se aprecia en la figura 2.
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1.4.1- HUMEDAD A TENSION
HST = HSTI + HT
HT = (0.15*CC) + (0.7*AINFRE)
Donde: HST: Humedad del almacenamiento a tensin. HSTI: Humedad inicial en el almacenamiento a tensin. HT: Parte de la infiltracin que pasa al almacenamiento a tensin. AINFRE:Infiltracin ocurrida durante la quincena CC: Capacidad de campo.
HST > CC el exceso de agua del almacenamiento a tensin esta por encima de la capacidaddel campo, pasa al almacenamiento sobre del suelo, donde se emplea la siguiente ecuacin:
HSL = HSLI + HL
Donde: HL: Parte del agua infiltrada que pasa al almacenamiento libre. HSLI: Estado inicial del almacenamiento libre.
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Figura 2: DISTRIBUCION DE AGUA PRECIPITADA
Humedad total (mm)
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EJERCICIOS PRACTICOS.
EJEMPLO 1:
EL SUELO PREDOMINANTE EN UNA DETERMINADA SUBCUENCA ES ARCILLOSO, CON UNA
CAPACIDAD DE INFILTRACION DE 220 mm Y UNA CAPACIDAD DE CAMPO DE 188 mm. EN LACUENCA EXISTEN 4 ESTACIONES DE PRECIPITACION, DE LAS CUALES SE SABE QUE LAPRECIPITACION EN EL MES DE ENERO 2008 FUE DE 500 mm EN LA ESTACION 1, 300 mm ENLA ESTACION 2, 350mm EN LA ESTACION 3 Y 600 mm EN LA ESTACION 4Y QUE LAHUMEDADA TENSION AL INICIO DE MES SE ESTIM EN 37 mm.DETERMINE:
A) LA INFILTRACIONB) LA CANTIDAD DE AGUA QUE QUEDAALMACENADA ATENSION
C) LA CANTIDAD DEAGUA QUE QUEDA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITACIONAL.
EST. 1 EST. 2 EST.3 EST. 4
SC1 0,50 0,10 0,15 0,25
MATRIZ PORCP
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1.5- INTERFLUJO
INFL2 = HSL *C4
Donde: HSL: Estado de almacenamiento libre despus de sumada parte de la infiltracin. C4: Parmetro de interflujo.
RO2 = PR2AINFREE1
Donde: PR2: Precipitacin quincenal. AINFRE:Infiltracin quincenal. E1: Evaporacin desde la superficie.
1.5- PERCOLACION
PERC2 = HSLINFL2
Ambos procesosse originan del
almacenamientolibre
1.6- ESCURRIMIENTO SUPERFICIALSe produce solo cuando la precipitacin quincenal es mayor a la
capacidad de infiltracin del suelo.
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EJERCICIOS PRACTICOS.
EJEMPLO 2:
SE SABE QUE LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL EN UNA SUBCUENCA DE 500 Ha ESEVMC = 30 mm,LA CAPACIDAD DE CAMPO ES 120 mm, LA INFILTRACION 200 mm, YLA PRECIPITACION QUINCENAL ES 320 mm. DE ACUERDO A ESTA INFORMACION Y ALOS DATOS QUE SE MUESTRAN A CONTINUACION , DETERMINE
A) EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
B) LA EVAPOTRANSPIRACION REAL
DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 45 mm , HSLI = 50 mm , HSTI = 80 mm
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1.7- ALMACENAMIENTO SUBTERRANEO
VOI = VOII + RES20 + [0.8*(FSU2 + PERC2)]
RES20 = 0.2 * (PERC2 + FSU)
Para determinar el almacenamiento subterrneo se emplean lassiguientes ecuaciones:
Donde:VOII: Estado inicial del almacenamiento subterrneo. RES20: Fraccin de la percolacin y flujo subterrneo de segmentos
superiores de la quincena superior. FSU2: Flujo subterrneo proveniente de segmentos superiores.
PERC2 =Percolacin durante la quincena
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1.8- FLUJO BASE
FSUBE2 = VOI * C5
1.9- FLUJO SUBTERRANEO
QB2 = VOI * C6
Donde:VOI: Estado del almacenamiento subterrneo despus de sumadas las fracciones de
percolacin y de flujo subterrneo afluente. C5: Parmetro de flujo base. C6 : Parmetro de flujo subterrneo C7: Parmetro de recarga.
1.10- RECARGA DEL ACUIFERO
RECAR2 = VOI * C7
La escorrenta a la salida de la cuenca esta constituida por la suma de la escorrenta producidapor el segmento mas la escorrenta proveniente de los segmentos superiores, de forma que:
VESC = ESC (I,L) + FSADonde:VESC : Volumen total de escorrenta mensual a la salida de la cuenca.ESC (I,L): Escorrenta producida por segmento durante el mes.
FSA: Escorrenta proveniente de los segmentos aguas arriba del segmento L.
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1.11- ESCORRENTIA PRODUCIDA POR EL SEGMENTO.ESCORRENTIA TOTAL
SRO2 = SROI + (RO2 + INFL2 + FSUBE2)*C8
Donde:
SROI:Almacenamiento inicial en los cauces RO2:Escurrimiento superficial. INFL2: Interflujo quincenal. FSUBE2: Flujo base quincenal. C8: Parmetro, fraccin porcentual del almacenamiento superficial que sale de
la cuenca.
Por cada segmento o subcuenca, la escorrenta producida ser:
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EJEMPLO 3:
SABIENDO QUE LA SUBCUENCA DEL EJEMPLO ANTERIOR CORRESPONDE A LASUBCUENCA N 1 DE LA CUENCA QUE SE MUESTRA Y ADEMAS SE SABE QUE LASUBCUENCA N2 TIENE UN AREA DE 179 Ha, TAL COMO SE MUESTRA EN LAFIGURA. DETERMINE EL VOLUMEN TOTAL DE ESCORRENTIA A LA SALIDADE LA CUENCA.
ASUMIR : RES 20 = 35 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02 , C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I = 35mm,VOII = 77 mm.
EJERCICIOS PRACTICOS.
SC2
SC1
ESCORRENTIAEFLUENTE DE LASC2 = 285 mm
FLUJOSUBTERRANEO
EFLUENTE DE LASC2 = 138.5 mm
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PROBLEMAS PROPUESTOS.PROBLEMA N1. SE DESEA DISEAR UN EMBALSE DEFORMA CILINDRICA CON CAPACIDAD PARAALMACENAR EL VOLUMEN ESCURRIDO A LA SALIDADE LA CUENCA QUE SE MUESTRA. LAPRECIPITACION MEDIA EN LA CUENCA 1 ES DE 160
mm, LA DE LA CUENCA 2 ES DE 95 mm Y LA DE LACUENCA 3 ES 60 mm. LA EVAPORACION POTENCIALEN LA CUENCA 1 Y 2 ES DE EVMC = 10 mm Y EN LA 3ES DE 13 mm.
DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 11 mm , HSLI = 30mm , HSTI = 20 mm, RES 20 = 15 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02, C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I = 23 mm, VOII = 37 mm
ASUMIR LOS DATOS QUE CONSIDERE NECESARIOS
PROBLEMA N2. CON LA INFORMACION DEL PROBLEMA
N 1 DETERMINE:
A) EL VOLUMEN DE RECARGA DEL ACUIFERO.
B) ANALICE EL IMPACTO QUE TIENE SOBRE LA
ESCORRENTIA TOTAL A LA SALIDA DE LA CUENCA ,
UNA REDUCCION DEL 30% EN LA CAPACIDAD DE
CAMPO Y UN AUMENTO DEL 100% EN LA
CAPACIDAD DE INFILTRACION .
AREA (SC1) = 35 Ha AREA (SC2) = 20Ha
AREA (SC3) = 25
Ha
CC = 38ACINF =49
CC = 45ACINF =16
CC = 18ACINF =22
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E1 E2 E3
SC1 0.35 0.05 0.60
SC2 0.20 0.30 0.50
E1 E2 E3
250 150 100
PRECIPITACION MENSUAL (mm)MATRIZ PORCP
E1 E2 E3
SC1 0.02 0.48 0.50
SC2 0.20 0.30 0.50
MATRIZ PORCE
E1 E2 E3
120 80 50
EVAPORACION MENSUAL
PROBLEMA N 4: Los % DE INFLUENCIA DE CADA ESTACION DE PRECIPITACION Y EVAPORACION EN LASUBCUENCA1 SE ESTABLECEN TAL COMO SE MUESTRA EN LOS CUADROS ANEXOS. ASI MISMO, SECONOCEN LOS VALORES DE LA PRECIPITACION Y EVAPORACION PARA EL MES EN ESTUDIO EN CADAUNA DE LAS ESTACIONES DE MEDICION. EL DEFICIT DE HUMEDAD EN EL SUELO DE DICHA SUBCUENCA SE
PUEDE ASUMIR IGUAL A 52 mm Y LA CAPACIDAD DE CAMPO ES DE 50 mm. EMPLEANDO, LA FORMULACIONMATEMATICA DEL MODELO MENSUAL. SE DESEA DETERMINAR LO SIGUIENTE:EXISTIRA AGUA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITANTE PARA EL PERIODO EN ESTUDIO?, SI SE SABE QUELA HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION VALE 5 mm.QUE CANTIDAD DE AGUA EVAPOTRANSPIRARA DESDE EL ALMACENAMIENTO A TENSION?, SI SE ASUMEQUE CK3 = 0.90 , HES = 60 mm. Y LA EVAPORACION SUPERFICIAL ES IGUAL 10 mm.
E1 E2
SC1 0.25 0.75
SC2 0.45 0.55
PROBLEMA N3: EN LA TABLA ANEXA SE MUESTRAN LOS DATOS DE LA ESTACION DE EVAPORACION N1UBICADA DENTRO DE CIERTA CUENCA . DE ACUERDO A ELLO, DETERMINE LA EVAPORACION MEDIAPARA CADA MES EN CADA UNA DE LAS SUBCUENCA ,SI SE SABE QUE CK3 = 0,87 Y ESTIMA QUE LARELACION MATEMATICA ENTRE LA EVAPORACION DE LAS DOS ESTACIONES ES :
EVAP. ESTACION N 1 = 1,25 EVAP. ESTACION N 2 - 15 .
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1972 127.9 126.1 179.2 154.8 224.7 249.8 253.2 256.6 230.2 205.9 157.7 173.21973 222.2 178.7 211.7 196.7 234.5 195.1 229.8 288.4 164.6 211.9 162.9 155
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PROBLEMA N5: SE SABE QUE LA CAPACIDAD DE INFILTRACION DE UNA DETERMINADASUBCUENCA, ES MUCHO MAYOR QUE LA PRECIPITACION QUINCENAL EN UN CIERTO MES. LAINFORMACION CONOCIDA SEGN EL TIPO DESUELO PREDOMINANTE ES : CAPACIDAD DECAMPO = 75 mm Y HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION = 19 mm. SABIENDOQUE EL ALMACENAMIENTO A TENSION DEL SUELO ESTA SU MAXIMA CAPACIDAD, DETERMINE LAPRECIPITACION DURANTE DICHO MES.
PROBLEMA N6: DE ACUERDO AL ESQUEMA CONCEPTUAL QUE SE MUESTRA DETERMINE : ELFLUJO SUBTERRANEO EFLUENTE Y LA RECARGA DEL ACUIFERO. Nota: Asumir que RES20 = 14 mm,C6 = 0,45 y C7 = 0,28 y que el Estado inicial del almacenamiento subterrneo es de 34 mm.
Almacenamiento
Subterrneo
HSL = 65 mmHST = 14 mm25 mm
16 mm