Modelo del Lote Económico

El modelo EOQ ha sido el modelo de inventario con mayor uso. Su popularidad se debe a una combinación de simplicidad y de amplia aplicabilidad.

Introducido en 1913 por Ford W. Harris, un ingeniero en Westinghouse Corporation, ha continuado como herramienta esencial de la administración de inventarios por casi un siglo

Introducción

Franz Edelman logró esta aplicación. Renovó la forma en que la compañía

administraba su inventario de productos terminados de más de 100 productos en 12 bodegas

1. Tasa de demanda constante2. Cantidad a ordenar para reabastecer el

inventario, llega toda la mercancía a la vez.

3. No se permiten los faltantes planeados

Suposiciones

El producto debe retirarse a una tasa constante

D= número de unidades retiradas del inventario por año

1.- Tasa de demanda constante

El caso para el inventario de productos terminados cuando se compra el producto a una tasa fija. Si los clientes de un mayorista o de un detallista compran un producto a una tasa fija, entonces el inventario de este producto tiene una tasa de demanda aproximadamente constante.

D= (meses)(cantidad)=producto vendido por año

Cuando se coloca un pedido para reabastecer su inventario. El proveedor envía mercancías en un camión y así llega todo en un momento.

Al enviar por fax su orden y días hábiles antes de que se agote el inventario, y así se recibe mercancías cuando se desea, justo antes de que ocurra el faltante.

2.- Cantidad a ordenar para reabastecer el inventario

Es la cantidad de tiempo entre la colocación de una orden y su recepción

Tiempo de entrega

1000

330

0 20 30

tiempo

Nivel de reorden

No piezas

Es el nivel de inventario en el cual se coloca la orden.

Punto de reorden= (demanda diaria)(tiempo de entrega) 33p/dia(10dias)=330 piezas

Demanda diaria=D/días hábiles de la empresa

Punto de reorden

Si se vendiera exactamente la cantidad de demanda diaria cada uno de los días laborales, sería predecible con semanas de anticipación cuando llegaría el nivel del inventario la punto de reorden.

El modelo sólo intenta proporcionar una representación aproximada del sistema de inventarios real. Es natural que el número fluctúe algo de un día a otro.

Una perspectiva más amplia del modelo

Por ello es necesario mantener un registro del nivel del inventario actual de manera continua para detectar con exactitud cuando llega al punto de reorden.

Cada venta se registra de inmediato en la computadora que luego ajusta el nivel de inventario actual. Esto permite que la computadora indique que se llegó al punto de reorden

a) Continua: sistema de inventario cuyo nivel del inventario actual se vigila de manera continua. Se han convertido cada vez más en lo que se usan para sistemas de tamaño significativo. Este tipo de sistema de inventario supuesto por el modelo EOQ.

b) Periódica: Sistema de inventario cuyo nivel de inventario sólo se verifica en forma periódica

Sistema de revisión

El hecho de que pueda incurrir en faltantes de inventario en forma muy breve no contradice la tercera suposición del modelo básico EOQ. Esta suposición en realidad significa que, si todo ocurre precisamente a tiempo, no se permitirá que el nivel de inventario bajara a menos de cero.

3.- No se permitirán los faltantes planeados

Si se tuviera un proveedor menos confiable, de modo que ocurrieran con frecuencia entregas tardías que provocaran faltantes de inventarios, se necesitaría un enfoque distinto. El gerente de inventario aumentaría algo el punto de resurtido para tener cierta holgura para entregas retrasadas.

Algunos sistemas de revisión de inventarios que no se ajustan al modelo

Inventario salvaguarda contra retrasos de entrega.

La cantidad del inventario de seguridad es la diferencia entre el punto de reorden y la demanda esperada durante el tiempo de entrega programado.

Inventario de Seguridad

Es elegir la cantidad a ordenar que más sea económica.

Q= cantidad a ordenarQue es el número de unidades ordenadas

cada vez que el inventario deba reabastecerse.

Objetivo del modelo

Dado que el modelo supone que la orden llega en que el inventario llega a cero, esta entrega hace que el nivel del inventario salte de cero a Q. con la tasa constante de la demanda, el nivel del inventario comienza entonces a bajar con el paso del tiempo a esta tasa hasta que el nivel llega a cero de nuevo, en cuyo punto de proceso se repite.

El objetivo específico al seleccionar Q es:Minimizar

CVT=costo variable total anual

Excluye el costo del producto Es costo fijo No incluye costos por faltantes

CVT

CVT=(Costo inicial anual) + (Costo de mantener

anual) Costo inicial ANUAL= (k)(# de inicios o de

preparaciones anuales) Costo de mantener anual= h x nivel

promedio de inventario K= COSTO DE PEDIR H= COSTO DE MANTENIMIENTO /PZ(AÑO) Q=INVENTARIOS. Q/2=

Para el inventario de ACT de llantas Eversafe 185/70 R13 muestra que el número de inicios actual (colocaciones de órdene sO NUMEROS DE PEDIDOS) por año es seis y que el nivel promedio del inventario es 500. en consecuencia como k=$115 y h=$4.20, CVT para la política de inventarios actual de ACT es:

Ejemplo

CVT= 6k + 500hCVT=6($115) + 500($4.20)

CVT=$ 2,790.00

Política óptima para el EOQ

Existe una fórmula de la raíz cuadrada sencilla que da la cantidad a ordenar que minimiza el costo variable total para la aplicación del modelo básico EOQ.

Introducción

Habiendo tratado son gerentes durante muchos años. Nicholas Relich se da cuenta que necesita hacer algo más que sólo usar una “fórmula de la raíz cuadrada”

Antes de recurrir a esta fórmula comienza con el desarrollo del análisis de apoyo de forma que sea persuasiva para Ashley Collins y sus superiores.

Análisis del problema de ACT

1.- Establecer una hoja de cálculo del problema y cuales envían los costos variables para cualquier elección de la cantidad a ordenar.

2.- Se inserta la cantidad a ordenar debajo de la política actual.

3.- efecto de reducir el nivel del inventario promedio mediante la disminución de la cantidad a ordenar.

4.- Usa la misma hoja de cálculo para generar la tabla de datos mostrados.

5.- Se elige Tabla en el menú de Datos y se inserta la celda de entrada.

Nick, satisfecho con la gráfica correspondiente a la derecha el efecto de variar la cantidad a ordenar tan pequeña y luego decrece rápido al aumentar Q hasta llegar a un mínimo en algún lugar entre 500 y 600, después de lo cual comienza a aumentar con lentitud.

Con todo lo dicho, los gerentes están muy contentos por el resultado y más con Excel que se ha ganado confianza y validez con Solver ya que la cantidad que encontró fue de 573 cantidad a ordenar.

Ofrece una forma mucho más rápida para encontrar la cantidad óptima a ordenar.

Para cualquier sistema de inventario que se ajuste al modelo básico EOQ

# de inicios por año=D/QNivel promedio del inventario = Q/2

CVT= K(D/Q) + h(Q/2)

Fórmula de la raíz cuadrada

El costo inicial anual y el costo de mantener anual varían con la cantidad a ordenar Q. El costo inicial anual disminuye conforme Q aumenta por que este costo es igual a una constante (K) multiplicada por 1/Q, el costo de mantener anual aumenta en forma proporcional cuando Q aumenta porque este costo es igual a una constante (h/2) multiplicada por Q.

El valor de Q que da el valor mínimo en la curva CVT es la cantidad del pedido óptimo Q*.

Q* ocurre en el punto de intersección de las dos curvas inferiores. Encontraste con muchos otros modelos, esto siempre ocurre en el mínimo de la curva de CVT del modelo básico de EOQ.

Esta coincidencia afortunada porque ofrece una forma directa de encontrar Q*.

h(Q/2)= K(D/Q)(h/2)Q=KD(1/Q)Q=(2KD/h)(1/Q)

Q= (2KD/h)

D= tasa de demanda anual

K= costo inicial

h= costo unitario de mantener

Conforme K aumenta, Q aumenta a fin de disminuir el número de veces que se incurrirá en este costo inicial por año. Cuando D disminuye, Q* aumenta para evitar un aumento demasiado grande en el número de costos iniciales por año. Si h aumenta, Q* disminuye para bajar el nivel promedio de inventarios sobre el cual se cargará esta tasa de costo unitario de mantener.

Aplicación para problema