Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.
Transcript of Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.
![Page 1: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/1.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Elisabete Longo
Isabel Branco
![Page 2: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/2.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Modelo de crescimento Logarítmico
É uma função de equação
variável dependente
variável independente
xlnbay , IRba ,
![Page 3: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/3.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
O seu gráfico é uma curva:
xlnbay
![Page 4: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/4.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Problema: Os dados da tabela referem-se ao crescimento médio de um certo tipo de árvore
num pomar, plantadas com 1 ano:
Idade (anos) Altura (metros)
1 1,7
2 2,5
3 3,8
4 4,4
5 4,9
6 5,2
7 5,5
8 5,6
9 5,8
10 5,9
11 6,0
Com o auxílio da calculadora gráfica:
1.º Represente o conjunto de dados através de uma
nuvem de pontos.
2.º Determine o modelo de regressão logarítmico de
equação, , que se ajusta à nuvem de pontos.
Indique os valores de a e de b com uma aproximação
às milésimas.
3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.
xlnbay
![Page 5: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/5.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos.
Idade (anos) Altura (metros)
1 1,7
2 2,5
3 3,8
4 4,4
5 4,9
6 5,2
7 5,5
8 5,6
9 5,8
10 5,9
11 6,0
Introduzem-se os valores da tabela nas listas da calculadora:
e de seguida representa-se graficamente:
![Page 6: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/6.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
2.º Determine o modelo de regressão logarítmico, de equação, ,que se ajusta à
nuvem de pontos. Indique os valores de a e de b com uma aproximação às milésimas.
A partir dos valores introduzidos
obtendo o modelo de crescimento
logarítmico
xlnbay
xln,,y 91816111
![Page 7: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/7.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.
![Page 8: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/8.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Questão 1: Estime a altura de uma árvore desta espécie ao fim de 15 anos.
No modelo determinado
basta substituir o valor da variável independente, x, por 15, pois nesta situação a
idade desempenha o papel da variável independente, sendo a altura a variável
dependente:
A altura da árvore deverá ser, aproximadamente, de 6,8 metros.
xln,,y 91816111
80504028615918161119181611115
,yln,,yxln,,yx
![Page 9: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/9.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Questão 2: Estime ao fim de quantos anos a altura das árvores poderá ser em média, de 8
metros.
Ao fim de, aproximadamente, 28 anos.
![Page 10: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/10.jpg)
Modelo de crescimento Logarítmico
Problema: De uma experiência envolvendo o crescimento de um cato em função do tempo,
recolheram-se os dados seguintes:
Tempo (meses) Comprimento(cm)
1 9,5
2 17,1
4 30,6
6 45,0
8 50,8
10 55,4
12 57,3
14 59,5
16 60,8
18 61,6
Com o auxílio da calculadora gráfica:
1.º Represente o conjunto de dados através de uma
nuvem de pontos.
2.º Determine o modelo de regressão logarítmico de
equação , que se ajusta à nuvem de pontos.
Indique os valores de a e de b com uma aproximação
às centésimas.
3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.
xlnbay
![Page 11: Modelo de crescimento Logarítmico Elisabete Longo Isabel Branco.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062307/552fc100497959413d8bcc0c/html5/thumbnails/11.jpg)
Modelo de crescimento Logístico
Resultados: Nuvem de pontos
Ajuste do modelo determinado à nuvem de pontos
Modelo (regressão) logarítmico