Modellierung eines mehrstufigen Zufallsexperimentes mit Hilfe eines Baumdiagramms (Jahrgangsstufe...
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Asterix, Obelix & Co.
Modellierung eines mehrstufigen
Zufallsexperimentes mit Hilfe eines Baumdiagramms
(Jahrgangsstufe 7/8)
Mirjam Schroers
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Gliederung Einbettung der Stunde in den Reihenkontext
Zentrales Stundenziel
Stundenverlauf
Didaktische Reserven
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Thema der Unterrichtsreihe: Alles Zufall oder was? – Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
Lernvoraussetzungen:
Einbettung der Stundein den Reihenkontext
Experimentieren mit (un)symmetrischen Gegenständen Laplace-Wahrscheinlichkeiten Modellierung mehrstufiger Zufallsexperimente durch Auflistung von Elementarereignissen
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Zentrales Stundenziel
Indem die SuS das Zufallsspiel Asterix, Obelix &
Co.
in zwei verschiedene mathematische Modelle
übersetzen und diese miteinander vergleichen,
erschließen sie sich das Baumdiagramm als
wichtiges Hilfsmittel zur Modellierung
mehrstufiger Zufallsexperimente.
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Alle Kombinations-möglichkeitendes Spiels Asterix Obelix & Co.aufschreiben
Stundenverlauf –
vorbereitendeHausaufgabe:
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Präzisierungdes Problems:
Wie wahrschein-lich ist es, einen richtig zusammen-gesetzten Asterix zu ziehen? ( Lösung mit Hilfe der HA)
Stundenverlauf – Einstieg (Folie)
Vorlage nach: Bergt, Raimo (2008). In: Vernay, Rüdiger (Hrsg.): Mathematik 5 bis 10. Unterricht. Aufgaben. Materialien. Mit Wahrscheinlichkeit anfangen. Heft 2. Kallmeyer bei Friedrich in Velber: 2008. S. 17; eigene Veränderungen vorgenommen.
Der Einsatz beträgt
nur 1 Euro!
Wenn du einen richtig
zusammengesetzten Asterix
ziehst, gewinnst du
5 Euro !
Kopf
Kopf
Bauch
Bauch
Bauch
Füße
Füße
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Tafelbild (1):
Stundenverlauf – Hinführung
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Kopf
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Bauch
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Füße
Kopf Kopf
Bauch Bauch Bauch
Füße Füße
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Tafelbild (2):
Stundenverlauf – Hinführung
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Kopf
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Bauch
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Füße
Kopf
Füße
Bauch
Bauch
1/2 1/2
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Stundenverlauf –Erarbeitung (Arbeitsblatt): Aufgabe 1 – Erstelle das Baumdiagramm
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Stundenverlauf –Erarbeitung (Arbeitsblatt): Aufgabe 2 – Arbeite mit dem Baumdiagramm
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Stundenverlauf –Erarbeitung (Arbeitsblatt): Zusatzaufgabe
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Stundenverlauf –Präsentation & Sicherung
Präsentation eines auf Folie übertragenen Baumdiagramms durch eine(n) Schüler(in)
Klären von Fragen
Vergleich der beiden Modellierungsverfahren
Rückbezug zur Einstiegsfolie
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Didaktische Reserven
Herleitung der (beispielgebundenen) Pfadregel
Veränderung einzelner Stufen des Baumdiagramms (z.B. statt Idefix-Bauch ein zweiter Asterix-Bauch)
Vertiefende Aufgaben (siehe z.B. Rückseite des Arbeitsblattes)
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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
Literatur Jörgens, Thomas et al. (2008): Serviceband
Lambacher Schweizer 8. Mathematik für Gymnasien. Nordrhein-Westfalen. Ernst Klett Verlag. Stuttgart.
Vernay, Rüdiger (Hrsg.) (2008): Mathematik 5 bis 10. Unterricht. Aufgaben. Materialien. Mit Wahrschein-lichkeit anfangen. Heft 2. Kallmeyer bei Friedrich in Velber.