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Vorstellung der Diplomarbeit:
Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der
Gebäudeautomation
Mario Gürtler
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Gliederung● Modell / Aufgabenstellung●
– Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion– Min- & MaxSendTime– ON/OFF-Modell
●
● Zusammenfassung/Ausblick
−Quellen
−Prozessoren
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Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der Gebäudeautomation Mario Gürtler
Modell/Aufgabenstellung
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Modell● Geräteverhalten=Sendeverhalten● Auslastung eines BUS analytisch zu bestimmen● Ankunftsrate● Zwischenankunftszeit ● BUS-Auslastung:
= Nt []= Nachrichten
Sekunde = Msg.s
T Z=1=T E n−T E n−1
BUS t =∑ ot
o1 o2 o3 o4
BUS
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Modell
o1
o2
o3
i2
i3
i1 o4
o5
i4
i5
Wetterstation
Fensterkontakt
Jalousiesteuerung
Temperaturregler
Jalousiemotor
Heizungsventil
−Quelle −Prozessor −Senke
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Modell
i1
i2
i3
o1+i1
i2
i3
o1t =vo1 , i1t ⋅i1t−1vo1 , i2t ⋅i2t−2vo1 ,i3t ⋅i3t−3
i1
o2
o3
+
o2t =q1t
o2t =q2t
−Quelle1
−Quelle2
i1t =q1t q2 t
O t =V⋅I t−
I t =∑i=1n qit
−Prozessor
−Prozessor
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Modellierung des Geräteverhaltens in Netzwerken der Gebäudeautomation Mario Gürtler
Modell
i1
i2
i3
o1+i1
i2
i3
o1t =vo1 , i1t ⋅i1t−1vo1 , i2t ⋅i2t−2vo1 ,i3t ⋅i3t−3
i1
o2
o3
+
o2t =q1t
o2t =q2t
−Quelle1
−Quelle2
i1t =q1t q2t
O t =V⋅I t−
I t =∑i=1n qit
−Prozessor
−Prozessor
3 Freiheitsgrade
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Aufgabenstellung● Erarbeitung von Methoden zur automatischen Analyse von:
● Ankunftsrate● Verzögerungsverhalten● Verstärkungsverhalten
ProtokollanalysatorProtokollspur
1;0101010101012;1000110001113;010000010101 ......
Gerätemodellierung Gerätemodell
Kanal
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−Quellen
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−Quellen
−Quelle
zeitorientiert
ereignisorientiert
kontinuierlich Zustand
q=1T T
≈const.
N ,2
q=Zustandsänderungen
Tq=∣f t '∣
exp beliebig verteilt
1T T
q q q
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● Ankunftsrate ist eine Zufallsvariabel● Beschreibung: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion● Histogramm
−Quellen
−Quelle
zeitorientiert
ereignisorientiert
kontinuierlich Zustand
q=1T T
≈const.
N ,2
q=∣f t '∣
exp
q=Zustandsänderungen
T
beliebig verteilt
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● MinSendTime & MaxSendTime●
−Quellen
T max T min
min=1
T maxmax=
1T min
1. Bestimmung von &
2. Schätzer für Dichtefunktion
min max
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1. Bestimmung von & :● Signifikante Spitzen - hoch und schmall- am Anfang/Ende des
Histogramms
−Quellen
min max
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−Quellen
7,5 10 6 3 23 31 1 1 2,5 ohne Min -& MaxSendTimeT Z :
7,5 10 6 5 15 15 15 5 mit
f(t)
t
T Z : T min=5s T max=15s
2. Schätzer für Dichtefunktion:
T Z :
T Z
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Annahme:
−Quellen
T ziT maxT z i :=T Z i
Tmax×T max
n⋅T zi...k⋅T z jT minn⋅T zi∧...∧k⋅T z j
:=T min
∫min
min '
p x=∫min
min'
p x ∫o
min
p x⋅c
∫max '
max '
px =∫max '
max
p x ∫max
∞
px ⋅ xmax
p x = p x ⋅d [min' ,max ' ]
Weibull-Schätzer :a=53.1718 ;b=1.6008
Bedingungen für Schätzer:
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−Quellen
ON/OFF-Modell:
● Alternierende Phasen von hoher und niedriger Aktivität● Bsp: Lichtsensor, Büro● Modell-Beschreibung:1.Verteilung der Zwischenankunftszeiten von
Sendeereignissen
2.Verteilung der Verweilzeit im ON-Zustand 3.Verteilung der Verweilzeit im OFF-Zustand
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−Quellen
Problem: Trennung von OFF- und ON-Phasen
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Sendeereignisse
ON-Phase OFF-Phase
−Quellen
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ON/OFF mit Min- & MaxSendTime:
Bestimmung der Länge l von Phasen, in der gilt:
−Quellen
T Z k ∧T Z k1∧...∧T Z kl ≥max '
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−Quellen
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−Prozessoren
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1. Verstärkungsfaktor v: Mit wieviel ausgehenden Nachrichten reagiert ein NV-
Ausgang auf eine ankommende Nachricht an einem NV-Eingang
−Prozessoren
vo ,i=o
i1
2. Bearbeitungszeit : Die Zeit, die der Prozessor benötigt, um auf eine ankommende Nachricht zu reagieren.
≪T Z
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1.Fall: vo ,i1∧T Z
t
1
input
t
output
T Z
1. Finde output-Ereignisse zw. 2 input-Ereignissen2. Ermittle alle3.4.
i=E [i ]
vo ,i=Anzahl output−EreignissenAnzahl input−Ereignissen
=Anzahl i
Anzahl input−Ereignissen
−Prozessoren
1
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−Prozessoren
t
1
input1
output
t
1
input2
1
input1+input2
t
t
1
2.Fall: vo , i1∧ T Z
T Z
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−Prozessoren
3.Fall: vo ,i=1
t
t
t
1
1
1
input1
input2
output
● Bestimmung von und (unkorreliert) mit 'Kreuzkorrelation'
vo ,i=0
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Zusammenfassung/Ausblick
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Zusammenfassung● :
– Schätzer für Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Sendereignissen mit Min- & MaxSendTime
● Welches Maß für Bestimmung der Min-/Max-Spitzen?● Wann ist die Rekonstruktion der Dichtfunktion nicht mehr
möglich?– ON/OFF-Modell
● Wann ist die Erkennung von ON/OFF-Phasen nicht mehr möglich?
● Was passiert bei mehreren Phasen?
−Quellen
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Zusammenfassung● :
– Eigene Methode● Abschätzung der Gültigkeiten der Annahmen● Wie bestimmt man Korrelation?
– 'Kreuzkorrelation'● Ist eine Umsetzung überhaupt möglich?● Abschätzung der Gültigkeit der Annahme
−Prozessoren
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Ausblick● Implemetierung der Methoden● Validierung:
– Messung am Musterraum– Messung an einem grösserem System