Modélisation et simulation par éléments finis
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Modélisation et simulation par éléments finis
J. Cugnoni , LMAF / EPFL, 2012
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Transmettre les bases techniques et méthodologiques utiles à la réalisation d'études par éléments finis de problèmes concrets de mécanique des solides et des structures
Au travers d’exercices pratiques, développer une vision critique des possibilités et des limitations de ces méthodes numériques et des logiciels existants.
Objectifs
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A la fin du cours, vous devrez être capable de: Appliquer une méthodologie de modélisation
rigoureuse à un problème concret donné à partir d’un cahier des charges
Réaliser une analyse par éléments finis à l’aide du logiciel Abaqus et rédiger un rapport d’étude complet
Expliquer les grands principes de la modélisation par éléments finis en élasticité linéaire et justifier les choix de modélisation réalisés (type d’éléments, conditions limites, modèles de matériau, critères).
Acquis d’apprentissage
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L’acquisition du contenu sera vérifiée à la fin du semestre par un examen écrit durant lequel vous devrez individuellement :1) Réaliser une étude par éléments finis à partir
d’un cahier des charges fourni et une géométrie fournie à l’aide du logiciel de simulation Abaqus 6.8
2) Rédiger un rapport d’étude complet incluant la description et la justification des hypothèses de modélisation utilisée, l’approche de simulation choisie, et l’analyse des résultats obtenus.
Examens
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Pré-requis:◦ Bachelor: Méthode des éléments finis. Th. Gmür
Approche du cours:◦ Théorie et exercices entremêlés◦ Apprendre à utiliser un logiciel EF : Abaqus◦ Application à des cas « concrets » : thématiques◦ Préparation aux projets / études industrielles: méthode & sens
critique
Questions pratiques: ◦ 40 licences Abaqus / 40 postes , Salle CM 1 103 => former des
groupes ◦ Support de cours / exos / tutoriels:
http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2012
Pour approfondir:◦ Master: Mécanique numérique des solides et des structures, Th. Gmür
Organisation
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Plan du cours 2012
LégendeIntroduction ThéoriqueMini-projet (travail)Mini-projet (rendu)Techniques de modélisationEtudes de casModules “ bonus “ (non-évalués à l'examen)Examens
Semaine Date Phase Cours Exercice
1 22.02.12 1 Introduction à Abaqus (tuto)
2 29.02.12 1 Introduction à Abaqus: exercice poutre
3 07.03.12 1 Introduction à Abaqus: exercice piston / unités
4 14.03.12 2 1 probleme, plusieurs modélisations
5 21.03.12 2 analyse de convergence (nb elem, ordre, integration)
6 28.03.12 2 Modélisation géométrique: CAD & techniques de maillage mailler plusieurs type de geom (struct, sweep, free, bias)
7 04.04.12 2 Modélisation physique: type de probl., lois de comport. et CL "simples", résolution
6DDL, symmétries, divers type de charge: distribuées, champs, fonctions du temps et de l'espace
Vacances de Pâques
8 18.04.12 2 Modélisation physique: CL complexes, couplages cinématiques, résolution
exo assemblage / coupling
9 25.04.12 2 Post traitement et analyse extraction résu: localisation, types de plots, reports, path, xy etc..
10 02.05.12 3 Critères rupture et Méthodologie Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des charges, diverses géométries réelles) Exo 7
11 09.05.12 3 Analyse modale et flambage Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des charges, diverses géométries réelles) Exo 8
12 16.05.12 3 Correction "en groupe" de Exo 7 / questions - réponses Continuer exo 8 (modal)
13 23.05.12 3 Correction "en groupe" de Exo 8 Modal / questions -réponses Post traitement et analyse
14 30.05.12 3 Thermo-mécanique Réalisation d'une étude thermo-mécanique
Examens Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier des charges, diverses géométries réelles, suivre méthodologie)
Plan du cours et Intro théorique EF élasticité lin. statique (forme forte, faible, Galerkin, discrétisation, localisation et fonctions de forme hexahedre lin., intégration num. , matrices élémentaires et
assemblage, conditions limites), Méthodologie de modélisation EF (mind map / check list / rapport)
Modélisation / famille d'éléments finis / ordre / convergence … début CAD…
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Objectif:◦ Mettre en pratique le contenu du cours de manière autonome et
approfondie ◦ Réaliser une étude complète d’un système mécanique de votre choix
Organisation:◦ Déroulement en parallèle du cours◦ Travail par petits groupes de 2-3 personnes (modulable en fonction
de la complexité du sujet)
Démarche:◦ identifier un problème à étudier et le documenter◦ rédiger un cahier des charges d’étude◦ modéliser la géométrie ◦ modélisation et simulation par éléments finis◦ analyse, discussion, rédaction du rapport d’étude
Mini projets
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Mini projets: planning
LégendeIntroduction ThéoriqueMini-projet (travail)Mini-projet (rendu)Techniques de modélisationEtudes de casModules “ bonus “ (non-évalués à l'examen)Examens
Semaine Date Phase Mini projet1 22.02.12 1 Définition des objectifs & règles2 29.02.12 1 Choix d'un sujet / création des groupes / documentation3 07.03.12 1 Rédaction d'un cahier des charges d'étude4 14.03.12 2 Présentation sujet et cahier des charges. (2 slides)5 21.03.12 2 Modélisation géométrique (CAO Catia ou Abaqus)6 28.03.12 2 Modélisation géométrique (CAO Catia ou Abaqus)7 04.04.12 2 Modélisation élément fini du problème
8 18.04.12 2 Modélisation élément fini du problème9 25.04.12 2 Modélisation élément fini du problème10 02.05.12 3 Modélisation élément fini du problème11 09.05.12 3 Post traitement et analyse12 16.05.12 3 Analyse et discussion / conclusion13 23.05.12 3 Rédaction d'un rapport d'étude14 30.05.12 3 Rendu du rapport d'étude Mini Projet + résumé 4 slides
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Règles:◦ Le projet doit représenter au min. 15 heures de travail effectif
par personne, hors heures de contact◦ Evaluation sur la base du rapport de projet et de la
présentation finale. ◦ Note de projet = 1 point bonus sur la note finale◦ Travail réparti équitablement dans le groupe, évaluation
commune. ◦ Documentation: Utilisation possible de toutes les ressources
documentaires y compris web, mais les sources doivent être citées; Pas de plagiat !
◦ Le sujet peut être en relation avec un autre cours / TP / projet ou hobbie, mais cela doit être précisé et discuté avec moi au préalable.
◦ Présence conseillée durant l’heure allouée au projet; le staff reste présent pour répondre à vos questions.
Mini-projet
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Exemples de mini-projets
Voir http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2011/MiniProjets/presentations-cdc/
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Modèle = Abstraction de la réalité dans un but précis
Expérience = « Stimuler / perturber » un système pour en évaluer ses réponses
Simulation = Expérience virtuelle = « Perturber / stimuler » un modèle du système pour en évaluer ses réponses
Modélisation / simulation EF
Modèleentrée sortiePerturbations
(charges) Réponses
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Démarche de modélisation / simulationCahier des charges d’étude (CDC)
Quelles Simulations faut il réaliser et comment?
Modélisation GéométriqueCAO (CAD)
Modélisation Physique
( FE, FV, FD )Modélisation
des cas de charges
Analyse / synthèserésultats =>
réponses (CDC) ??
Validation ? Autres modèles /
mesures?
Optimisation, itérations design
et modèle ?
Modélisation
Simulation
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EF: applications pratiquesDécision D35
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EF: applications pratiquesCERN, LHC, ATLAS, SCT detector
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EF: applications pratiques
555 Hz420 Hz
Projet SwissCube (pico satellite 1 dm3)
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EF: applications pratiques
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02
strain [-]
stre
ss [M
Pa]
IncusilABAMatrix 9% SiCMatrix 18% SiCMatrix 27% SiC
Isolateurs Composite
Composites Metal-céramique
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Biomécanique
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Documents & exercices sur http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2012 Méthode des éléments finis en mécanique des structures , Th.
Gmür, PPUR, collection enseignement Dynamique des structures: Analyse modale numérique des
systèmes mécaniques, Th. Gmür, PPUR, collection enseignement Finite Element Method: A Practical Course G.R. Liu, Livre online sur
http://library.epfl.ch (*) Finite Element Method, Volume 1 – 3, Zienkiewicz, Taylor , Livre
online sur http://library.epfl.ch (*)
Abaqus Documentation: installé en CM103 ou sur http://lmafsrv1.epfl.ch:2080 (*)
(* accès local EPFL ou VPN)
Références