Réalisé par :

Abid Ahmed &

Zouari Fedi

Encadré par :

Mme. B. Hadj-Alouane Atidel &

Mr. Balma Ali

ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE TUNIS

Modélisation et résolution d’un problème de localisation des nœuds d’accès dans un réseau

de télécommunication :

Cas du Réseau de Tunisie Télécom

Projet de fin d’année II

Département Génie Industriel

11 mai 2013

2

Plan

• Introduction•Réseau actuel : téléphonie fixe•Réseau NGN•Problématique•Modélisation du problème•Résolution •Conclusion

3

Introduction

Concurrence&

Nouvelle technologie

Limitation du réseau actuel

Réseau de la nouvelle

génération

4

Réseau actuel : téléphonie fixe

•CTN : Commutateur de Transit National•CL : Commutateur local

5

Réseau NGN: Définition

NGN

Transport en paquets IP

Réseau multiservice

Topologie ouverte

NGN : Next Generation Network

6

Réseau NGN: Topologie

NGN

Couche de transport

MGW

Couche de contrôle MGWC

Autres couches

MGW: Média Gateway• Equipement de

communication• Conversion en IP à l’aide

des cartes VPUMGWC : Média Gateway Controller

• Intelligence du réseau• Contrôle/Commande

7

Migration vers NGN

IPMGW MGW

MGW•Par superposition?•Par remplacement?•Par installation de nouveaux sous-réseaux?

8

Minimisation de la charge maximale dans les liens de la couche de transport.

Amélioration de la qualité de service

Problématique (1)

9

Problématique (1)

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL 6

CL 7CL 8

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL 6

CL 7CL 8

Cas 1Cas 2

Choix de raccordement

•Pas de conversion en IP•Pas de charge supplémentaire dans le réseau dorsal

•Conversion en IP•Charge supplémentaire dans le réseau dorsal

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL i

Contrainte géographique

10

Problématique (1) Choix de routage

Routage 2Routage 1

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL 6

CL 7CL 8

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL 6

CL 7CL 8

Congestion

11

Modélisation (1)

•Graphe: réseau•Sommets:

▫Nœuds dorsaux: MGWs▫Nœuds terminaux: Commutateurs locaux CL

•Arcs: liens du réseau▫Arcs MGW▫Arcs entre CL et MGW

•Flot: trafic de la demande

Programme linéaire en nombre entier (PLNE)

12

Modélisation (1)

•Variables de décisions▫ : Quantité de demande k circulant dans

l’arc e

▫ : Quantité totale des demandes dans l’arc e

▫

•Fonction objectif

kef

non si 0

(j)MGW la a raccordéest (i) CL le si 1jip

Min fmax

k

keffe

EMGWefMaxf e ,max

13

Modélisation (1) : ContraintesContrainte de connexions des CL sur les média Gateway

IP3

4

5

1 2

MGW

CL i

MGWj

jip 1

14

IP3

4

5

1 2

MGW

CL i

Contrainte d’unicité de la fibre optiqueij

ji pp

Dans la suite on représentera chaque couple de deux arcs entre deux sommets par un seul arc

Modélisation (1) : Contraintes

15

Modélisation (1) : ContraintesContrainte de conservation de flot

t=a si d

MGW a si 0

s =a si d-

kk

kk

(a)+ )( aee ff

kd

Destination

kd-

SourceMGW

(a)+

ef (a)-

ef

k

aee dff

(a)+ )(

0dk

k

aee dff

(a)+ )(

0 dk

0(a)+ )(

a

ee ff

16

Modélisation (1) : ContraintesContrainte de capacité de l’arc

IP3

4

5

1 2

MGW

k

kee fff max

k

kee fff max

17

Modélisation (1) : Contraintes

IP3

4

5

1 2

MGWCL 6

CL 7CL 8

9)8,6( dDemande

Contrainte de capacité en cas de liaison

ji

kkji pdf ),(

954

9

95

94

18

Contraintes d’intégrités

1,0

0

0

0

max

ji

e

ke

p

f

f

f

Modélisation (1) : Contraintes

19

Formulation (1)

t=a si d

MGW a si 0

s =a si d-

kk

kk

(a)+ )( aee ff

EMGW e max k

kee fff

K ket MGW j Term, i ),( ji

kkji pdf

MGW jet Term i 1 j

jip

MGW jet Term i ij

ji pp

0;0;0 max fff eke

1,0jip

maxfMin Sous les contraintes :

20

Minimisation de L’utilisation des ressources logicielles VPU & La charge maximale dans les liens

Minimisation du coût d’investissement

Problématique (2)

21

IP 3

4

5

1 2

MGW

CL 6

CL 7CL 8 Cartes VPU

1er cas : Cartes VPU non sollicitée2ème cas : CartesVPU sollicitée

Problématique (2)

22

Formulation (2)

t=a si d

MGW a si 0

s =a si d-

kk

kk

(a)+ )( aee ff

EMGW e max k

kee fff

K ket MGW j Term, i ),( ji

kkji pdf

MGW jet Term i 1 j

jip

MGW jet Term i ij

ji pp

0;0;0 max fff eke

1,0jip

maxfMin Sous les contraintes :

f *max

EMGW e 2.1 max*

k

kee fff

Formulation 1

f *max

20% : pour relaxer le modèle

Contrainte sur le nombre de carte VPU

MGWh

hq ][Min q[h]: nombre de cartes installées dans la MGW h

0;0 eke ff

][hq&

23

Modélisation (2) : ContraintesContrainte définissante le nombre de carte VPU dans chaque MGW

MGW h ][

ChqfEMGWe

ke

e ∈ EMGW ??

C : Capacité de la carte VPU

24

Formulation (2)

t=a si d

MGW a si 0

s =a si d-

kk

kk

(a)+ )( aee ff

K ket MGW j Term, i ),( ji

kkji pdf

MGW jet Term i 1 j

jip

MGW jet Term i ij

ji pp

;1,0jip

Sous les contraintes :

EMGW e 2.1 max*

k

kee fff

0;0 eke ff;][ hq

MGWh

hq ][Min

MGW h ][

ChqfEMGWe

ke

25

Résolution

Outils de résolution:• Logiciel de modélisation et résolution :

CPLEX 12.2

• Langage : OPL• Génération des données : langage C

26

Résolution

•Taille réel (cas de Tunisie Télécom) : 5 MGW & 110 CL

•Etat: out of memory (quelques secondes)

27

Résolution: Solution optimale et temps de résolution

5 MGW & 20 CL

Instance Temps(s) Solution1 185,42 82 116,2 73 91,31 74 91,49 75 1381,83 7

•Résultats des instances 5 MGWs et 20 CL

5 MGW & 15 CL

Instance Temps(s) Solution1 3,13 32 22,90 53 43,27 44 16,8 5

5 21,45 5

•Résultats des instances 5 MGWs et 15 CL

28

5 MGW & 25 CL

Instance Temps(mn) Solution Borne Inf Gap (%) Etat

1 38 13 1 92,3 Out of Memory

2 34 12 1,1 91,1 Out of Memory

3 46 13 1,3 91,3 Out of Memory

4 46 13 1,1 91,3 Out of Memory

5 47 12 3 75 Out of Memory

Cas de 5 MGW & 25 CL

Résolution: Solution optimale et temps de résolution

29

Résolution: Solutions générées

MGW : h Nombre de carte VPU : q[h]

1 q[1]=2

2 0

3 1

4 0

5 0

2) q[h] : Nombre de cartes VPU installées sur chaque MGW :

Cas 5 MGWs et 15 CL

MGWh

3 q[h]1) Solution optimal de la fonction objectif :

30

Résolution : Solutions générées

Links <i,j,e> Valeur : p(i,j)

<6 2 11> p(6,2)=0

<2 6 11> p(2,6)=0

<6 3 12> p(6,3)=1

<3 6 12> P(3,6)=1

<7 1 13> 1

<1 7 13> 1

<7 5 14> 0

<5 7 14> 0

3) : Connexions des CL sur les MGWs :jip

Cas 5 MGWs et 15 CL

31

Résolution : Solutions générées

Links Markets Valeur

<1 3 2> <7 14> 10

<1 3 2> <10 13> 10

<10 1 19> <6 14> 9

<10 1 19> <10 12> 9

<3 19 37> <6 19> 8

<3 19 37> <13 19> 8

<1 3 2> <8 11> 7

<1 3 2> <8 13> 7

4) : Valeurs des portions de Trafics sur chaque « Links »:

kef

Cas 5 MGWs et 15 CL

32

Conclusion

•Aide à la décision

•Regroupement des CL

•Résolution par lots

•Complexité: problème très difficile

•Nécessité de développer d’autres

techniques de résolution

33

MERCI POUR VOTRE ATTENTION