MODELIRANJE I SIMULACIJE OSNOVNI POJMOVISUSTAV MODELI I MODELIRANJE SIMULACIJA I SIMULACIJSKO MODELIRANJE

1. SUSTAVIzdvojeni dio realnog svijeta koji istraujemo. Sustav se satoji iz dijelova komponente ili elementi. Svaki element ima svoja svojsta ATRIBUTE koji se opisuju s odreenim vrijednostima. U bilo kojem trenutku sustav je u posebnom stanju. Stanje sustava odreeno je stanjem svih elemenata sustava. Elementi sustava mogu biti STATIKI i DINAMIKI. STACIONARNO STANJE stanje ravnotee promijeni stanje ne mijenja u vremenu. ako se vjerojatnost da sustav

2. MODELI I MODELIRANJEMODEL Model je pogodan nain predoavanja ovjekovog iskustva i znanja o sustavu koji se istrauje. Model je prezentacija sustava koja se rabi za razumijevanje strukture i ponaanja sustava.

1

Slui i za postavljanje i dokazivanje hipoteza, odnosno oblikovanje i istraivanje obiljeja novih rjeenja koja se esto ne mogu drugaije ispitivati. Osnovna uloga modela je i formuliranje novih ideja. Model se ne moe izgraditi ako ne postoji teorija. Model je predoena, prikazana teorija. Model je konkretniji i lake upravljiv. Model je pojednostavljenje astrahiranje nekih djelova teorije. Modelom ispitujemo zakljuke teorije, ali ne moemo objasniti ponaanje realnog sustava.

OCCAMOVA BRITVA ILI OCKHAMOVA OTRICA Koliina pretpostavki treba biti to je mogue manja. Ako postoje dvije teorije koje predviaju isto, izabire se jednostavnija. MODELI OMOGUUJU: 1. Opis kompleksnih fenomena 2. Njihovo bolje razumijvanje 3. Komunikaciju onih koji rijeavaju problem, 4. Rjeavanje problema. MODELI: 1. Mentalni 2. Materijalni, 3. Matematiki, 4. Konceptualni, 2

5. Raunalni.

MENTALNI MODEL Mentalni model je 'osnovni poged na svijet u kojem ivimo... model koji stvara okvir za kognitivne procese u naem umu' Mentalni model definira nain naeg razmiljanja, a zatim i djelovanja. Karakteristike mentalnih modela: 1. Nepotpuni su, 2. Mogunosti manipulacije su ograniene, 3. Nestabilni su, 4. Nemaju vrste granice, 5. Nisu 'znanstveni' zasnovani su na prerasudbama, 6. Nisu laki za koritenje.

MATERIJALNI MODELI vjerna i umanjena kopija realnog sustava.

MATEMATIKI MODELI Matematika jezik za izraavanje principa. Matematiki opis nekog procesa ili sustava. AKSIOMI tvrdnje koje smatramo istinitima bez dokaza, 3

TEOREMI- tvrdnje koje dokazujemo.

KONCEPTUALNI MODELI Dijagrami, Vizualiziranje modela, Osnova za izradu raunalnih modela.

RAUNALNI MODELI prikaz modela u obliku programa za raunalo. PREPORUKE PRI IZRADI MODELA: 1. Granica sustava mora biti takva da model obuhvaa samo fenomene od interesa, 2. Model ne smije biti suvie sloen niti detaljan, 3. Model ne smije suvie pojednostavniti problem, 4. Model je dobro razbiti u nekoliko podmodela radi lake izvedbe i provjere, 5. Rabiti metode za razvoj algritama i programa metoda profinjena u koracima 'odozgo prema dolje'.

METODE MODELIRANJA I RJEAVANJA PROBLEMA 1. Analitiki modeli, 2. Numeriko modeliranje, 3. Simulacijsko modeliranje. 4

Modeli

Metode rjeavanja

ANALITIKO MODELIRANJE U analitikom obliku (diferencijlne jednadbe i sl.) Algebra Matematika analiza Teorija vjerojatnosti U analitikom obliku (funkcijska ovisnost)

NUMERIKE METODE U analitikom obliku

SIMULACIJSKI MODELI U proceduralnom obliku (opis naina rada sustava) Raunalni programi Numeriki eksperimenti, ponaanje sustava u vremenu 1. Diskretni sustavi (transport, proizvodnja i sl.) 2. Kontinuirani sustavi (razvoj populacije i sl.)

Numerike metode

Rjeenja

Numerika

Problemi

Njihala, jednostavni repovi ekanja i sl.

Difuzija, hidrodinamika, vremenske prognoze i sl.

3. SIMULACIJA I SIMULACIJSKO MODELIRANJE'Simulacija je prezentiranje dinamikog ponaanja sustava koji se pomie od stanja do stanja prema dobro definiranim operacijskim pravilima' (pritsker i Pegden, 1979.). 'Simulacija oznaava raunalno zasnovanu numeriku tehniku za eksperimentalne studije stohastikih ili deterministikih procesa u vremenu.' (Schruben i Margolin, 1978.) 5

'Simulacija je tehnika stvaranja i sprovoenja modela realnog sustava u namjeri da se proui njegovo ponaanje, bez smetanja njegova okolia' (Bobillier, Kahan i probst, 1976.). 'Simulacija u uem smislu jest eksperimentiranje s apstraktnim modelom u vremenu; to eksperimentiranje ukljuuje uzorak stohastikih varijabli i distribucija' (Kleijen, 1974.) KOMPONENTE SIMULACIJSKOG MODELIRANJA: 1. SUSTAV 2. MODEL 3. PROGRAM 4. RAUNALO.

SIMULACIJSKO MODELIRANJE

6

METODE: Rabe se metode i alati raunalnih znanosti, Bliska veza s operacijskim istraivanjima Rabe se pristupi i metode teorije vjerojatnosti i statistike.

RAZLOZI UPORABE SIMULACIJE: 1. Eksperiment s realnim sustavom moe biti skup ili ak nemogu (npr. U kemijskim postrojenjima ili ekonomskim sustavima), 2. Analitiki model nema analitikog rjeenja (npr. Modeli sloenijih sistema repova ekanja), 3. Sustav moe biti suvie sloen da bi se mogao opisati analitiki (npr. Sa skupom diferencijalnih jednadbi).

DODATNI RAZLOZI ZA UPORABU SIMULACIJE ZBOG: 1. Sloene strukture i naina rada sustava, 2. Dinamike i nestacionarnosti rada sustava o Promjena gustoe prometa na cestama tijekom dana 7

3. Postojanja sluajnih varijabli o Vrijeme posluivanja

4. Upravljanja radom sustava o U proizvodnim procesima.

SIMULACIJE PRI ODLUIVANJU 1. Razumijevanje sustava ili problema,, odnosno nalaenje glavnih faktora utjecaja u sustvu, 2. Oblikovanje sustava, odnosno sintetiziranje i vrednovanje predloenih rjeenja, 3. Analiza rada sustava, odnosno odreivanje radnih karakteristika sustava, uskih grla, kapaciteta i sl. 4. Sinkronizacija i fino podeavanje rada sustava, analiza utjecaja kvarova na rad sustava te traenje odgovarajue organizacije rada, 5. Predvianje ponaanja sustava u budunosti, odnosno prognoziranje efekta promjene vanjskih uvjeta i unutranjih parametara, 6. Uenje donositelja odluka.

TRI OSNOVNA TIPA SIMULACIJSKIH MODELA PRI ODLUIVANJU: 1. MODELI ZA JEDNOKRATNU UPORABU o Rabe se samo jedanput,

Donoenj odluke o izboru opreme koja se kupuje, oblikovanju novog sustava i sl. Podaci se skupljaju najee takoer samo za jednu upotrebu.

2. MODELI ZA DUGORONU UPOTREBU o Pomau pri donoenju odluka periodinog karaktera.

U rukovoenju prometom, financijskom odluivanju i sl., Trae tone podatke koji se stalno auriraju, Takvi integrirani sustavi zovu se i sustavi za podrku odluivanu.

3. MODELI TROKOVA o Niz ulaznih i izlaznih varijabli moe se povezati za trokove.

Trokovi nabave opreme, radne snage, ili gubitka neispunjenih narudbi. 8

-

Ukljueni u strukturu simulacijskog modela ili se pojavljuju kao poseban model koji slui za analizu rezultata simulacije.

SIMULACIJSKI PROCES

PREDNOSTI SIMULACIJSKOG MODELIRANJA 1. Mogue je opisati i rjeavati sloene dinamike probleme sa sluajnim varijablama koji su nedostupni matematikom modeliranju, 2. Mogue je rijeiti predvianja, itd.), raznovrsne probleme (obikovanje, analiza rada,

3. Uvjeti ekperimentiranja su pod potpunom kontrolom, za razliku od eksperimenata sa stvarnim sustavom gdje nije mogue utjecati na dinamiku, 4. Vrednovanje i analiza logike i dinamike rada sustava jako su olakani animacijom rada modela.

NEDOSTACI SIMULACIJSKOG MODELIRANJA 1. Razvoj modela je dug i skup, 2. Zbog statistikog karaktera simulacije potrebno je izvoenje veeg broja simulacijskih eksperiemenata kako bi se dobio odgovarajui uzorak rezultata simulacije, 3. Ne dobivaju se zavisnosti izlaznih varijabli o ulaznim varijablama modela ni optimalna rjeenja,

9

4. Za ispravnu upotrebu simulacijskog modeliranja potrebno je poznavanje vie razliitih metoda i alata, 5. Vrednovanje modela je dosta sloeno i zahtijeva dodatne eksperimente.

10