Modèles décosystèmes de poissons coralliens P. Rabbat & M. de Lara Réunion ACI MOOREA...
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Modèles d’écosystèmes de poissons coralliens
P. Rabbat & M. de Lara
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
But du stage
Écrire un modèle démographique en milieu corallien pour tester la fermeture d’une zone à la pêche.
Tenir compte des relations de prédation et de la pêche.
Quelles espèces ou groupes fonctionnels retenir?
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Plan de l’exposé Groupes fonctionnels retenus pour la
simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra2. Modèle Nicholson-Bailey3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Les spécificités milieu corallien
Très grande biodiversité.
Importance du type d’habitat.
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Espèces sélectionnées On sélectionne des espèces « type »
représentant chaque groupe.
Habitat Groupe trophique
Sol Patate Eau
Herbivore - Maïto Naso unicornis
PiscivoresScorpaenopsis
diabolusCephalopholis
argusCoraux
melanpygus
AutresParapeneus
multifasciatus
Crenimagil crenitabis ?
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Plan de l’exposé
Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Présentation des modèles: notations Modèles à temps discret.
1 unité = 1 saison.
représente l’abondance du groupe i à l’instant t.
Notation: signifie «i prédateur de j».
)(txi
ji
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Modèle Lotka-Volterra représente le nombre de rencontres
entre i et j ( )0ij
i par avalés poissonsaux dû quedémographi entaccroissem
prédation par tués i de nombreeintrinsèqu
croissance
ij
ijijijiij
jijiii txtxtxtxtxRtx )()()()()()1(
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Quand i est proie: on retire les individus tués. Quand i est prédateur: on multiplie la biomasse avalée par un
coefficient d’assimilation.
)()( txtx jiij
Plan de l’exposé
Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
Réunion ACI MOOREA 05/06/2004
Identification des paramètres
On dispose de:
Données stomacales: (proportion de biomasse de i dans l’estomac de j)
Capacité stomacale (kg):
Masse moyenne (kg):
Abondances à l’équilibre:
ijp
iB
iw
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ix
Identification des paramètres
A l’équilibre on aurait pour: i prédateurj proie
i par mangés j individusd' nombre
i deestomac l' dansj individusd' moyen
nombre
jiijij
ij
i xxxw
Bp
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j
ij
i
j
ij w
Bp
x
1
Identification des paramètres
Biomasse produite = 10% biomasse avalée
j
iij w
w
10
1
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On peut aussi envisager 0ij
Plan de l’exposé
Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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Modèle Nicholson-Bailey
Soit la fraction de l’espèce i ayant survécu à la prédation de j.
)(tfij
ij ij
jjiijijiii txtftftxRtx )()(1)()()1(
On prend où est le nombre de rencontres entre i et j.
)()( txij
iijetf )()()( txtxt jiij
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Plan de l’exposé Groupes fonctionnels retenus pour la
simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra2. Modèle Nicholson-Bailey3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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Identification des paramètres
et sont les mêmes que précédemment. Même raisonnement lorsque i prédateur
j proie
iR ij
jx
ij
ij
i xexw
Bp iij1
)1ln(1
j
iij
j
i
i
ij w
Bp
x
x
x
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Plan de l’exposé
Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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Modèle Rosenzweig-McArthur
Soit le nombre de proies j que mange un poisson i pendant une unité de temps.
))(( txiij
)())(()())(()()1( txtxtxtxtxRtx ijij
jiijjij
iijiii
Quelle forme pour ?))(( txiij
x
xcx
ijijij
)(
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Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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Pêche et réserves marines
On retire les cadavres dus à la pêche:
)()()1( tHtxtx iii
Zone A: réserve. Zone B: pêche autorisée
)()()()()1(
)()()()1(
tHtxDtxDtxtx
txDtxDtxtx
iAi
Ai
Bi
Bi
Bi
Bi
Bi
Bi
Ai
Ai
Ai
Ai
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On double donc la taille du vecteur x
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Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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Modèle couplé de population et d’habitat Prendre en compte l’habitat:
Algues Al(t)Corail vivant Co(t)Corail inerte Ci(t)
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Modèle couplé de population et d’habitat Évolution périodique des algues
(Al(t)=Alosin(2t) par ex.)
Corail vivant : subit les catastrophes climatiques
Corail inerte :
)()(
)1(tR
tCo
tCoc
)()()()1( tCottCitCi
Modèle couplé de population et d’habitat Paramètres démographiques dépendent
de Al, Co, Ci. Comment ?
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Groupes fonctionnels retenus pour la simulation Présentation des modèles
Identification des paramètres1. Modèle Lotka-Volterra
2. Modèle Nicholson-Bailey
3. Modèle Rosezweig-McArthur
Pêche et réserves marines Modèle couplé de population et d’habitat Perspectives
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