modelando el riesgo de liquidez
-
Upload
cliffordtorres -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of modelando el riesgo de liquidez
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
1/35
MODELANDO EL RIESGO DE
LIQUIDEZ
Paul Collazos
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
2/35
Naturaleza del riesgo de liquidez
Se presenta cuando la proteccin proporcionada por losactivos lquidos no es suficiente resolver sus
obligaciones inmediatas.
Antiguamente se manifiestaba como corridas dedepsitos pero en la actualidad se manifiesta como un
incremento dramtico en la tasa de inters interbancaria
y eventualmente en el incumplimiento de las
obligaciones de encaje. No debe ser analizado por separado, puede ser
condicional al riesgo de crdito, por ejemplo.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
3/35
Cmo administrar este riesgo?
El enfoque tradicional se basa en la definicin de lacomposicin ptima de activos y pasivos lquidospara mantener un nivel apropiado de liquidez, esteenfoque se conoce como el manejo de encaje.
El enfoque actual se concentra en predecir elcomportamiento de los grandes depositantes y elmercado interbancario.
Pero el riesgo de liquidez no slo es idiosincrticosino que tambin puede ser sistmico. El manejodel riesgo sistmico corresponde al supervisorbancario y la autoridad monetaria.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
4/35
Enfoque Tradicional
Se basa en establecer requerimientos mnimos de
liquidez.
En el caso peruano estos requerimientos se basan en
el ratio de Activos lquidos sobre Pasivos de cortoplazo.
Para el clculo se utiliza el promedio mensual de los
saldos diarios.
En moneda nacional: Ratio 8 %.
En moneda extranjera: Ratio 20 %
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
5/35
Enfoque Moderno
Un ejemplo lo constituye el modelo de Diamond
y Dybvig (1983) el cual describe el rol que juega
un intermediario financiero en una economadonde los agentes sufren un shock de liquidez.
Por shock de liquidez se entiende el riesgo detener que consumir anticipadamente.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
6/35
Empecemos con individuo que vive dos periodos
1, y 2. Su utilidad ser dada por la suma de la
utilidad en cada periodo:
U(c1)+ U(c2)
Ejemplo N1: Decisin de Consumo en
dos periodos
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
7/35
Donde c1 y c2 son los consumos en el primer y elsegundo periodo, respectivamente. Supongamos
que tiene una riqueza de 1 unidad de consumo.
Cunto consumir en el primer periodo?
U`(c1)=U(1-c1)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
8/35
Imaginemos ahora que el individuo no valora del
mismo modo el consumo en el periodo 1 que suconsumo en el periodo 2. Es decir, tiene dosfunciones de utilidad: Una funcin U(c) para elprimer periodo y una funcin V(c) para el segundo
periodo. Con la propiedad de que si imaginamos unmismo nivel de consumo digamos c, ser ciertoque:
U(c)>V(c)
Ejemplo N2: Descontando el Futuro
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
9/35
Lo cual significa que el consumo hoy es valorado
mas que el consumo maana. Los economistas
simplificamos el problema asumiendo que:
V(c)= U(c)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
10/35
Donde esta entre 0 y 1. En ese caso decimos que
la utilidad del individuo ser dada por la suma
descontadade la utilidad en cada periodo:
U(c1)+ U(c2)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
11/35
Donde nuevamente c1 y c2 son los consumos en el
primer y el segundo periodo, respectivamente.
Supongamos -otra vez- que tiene una riqueza de 1unidad de consumo. Cunto consumir en el
primer periodo?
U`(c1)= U(1-c1)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
12/35
Es este consumo mayor o menor que el del
ejemplo anterior? Rpta. Mayor, por que ahora el
futuro es castigadoeso se observa porque comoel trmino de la derecha es menor que en el ejemplo
anterior, la utilidad marginal del periodo 1 ser
menor, y para que eso suceda el consumo debe ser
mayor.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
13/35
Qu es un shock de liquidez? En este ejemploequivaldra a suponer que el individuo no sabe si
querr consumir en el primer o en el segundo
periodo. Formalizando el individuo asigna una
probabilidad de querer consumir en el primer
periodo y una probabilidad de (1-) de querer
consumir en el periodo 2.
Ejemplo N3: Modelando un Shock de
liquidez
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
14/35
En este caso decimos que la utilidad del individuo
ser dada por la sumadescontada y ponderada de
la utilidad en cada periodo:
U(c1)+ (1-)U(c2)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
15/35
Donde nuevamente c1 y c2 son los consumos en el
primer y el segundo periodo, respectivamente.
Supongamos -otra vez- que tiene una riqueza de 1unidad de consumo. Cunto consumir en el
primer periodo?
U`(c1)=(1-) U(1-c1)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
16/35
Tarea N1: Es este consumo mayor o menor que el
del ejemplo anterior? Rpta. Depende de quien es
mayor o (1-).
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
17/35
Pero cmo afecta un shock de liquidez a la
economa adems de cambiar el nivel de
consumo entre periodos? Para responder
esta pregunta imaginemos que cada
individuo posee una riqueza de 1 en un
periodo 0, pero que puede ser invertida en
uno de dos proyectos:
Ejemplo N4: Decisin de inversin en
dos periodos
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
18/35
Un proyecto de corto plazo, que rinde 1 unidad de
consumo en el periodo 1 por cada unidad de capitalinvertida en el periodo 0.
Un proyecto de largo plazo, que rinde R > 1
unidades de consumo por cada unidad de capitalinvertida, si es que se espera hasta el periodo 2, yL< 1 unidades de consumo por cada unidad decapital invertida, si es que no se espera y se le
exige producir en el periodo 1. A R se le conocecomo valor de maduracin y a L valor deliquidacin.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
19/35
Como en el caso anterior la utilidad del individuo
ser dada por la sumadescontada y ponderada de
la utilidad en cada periodo:
U(c1)+ (1-)U(c2)
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
20/35
Donde nuevamente c1 y c2 son los consumos en el
primer y el segundo periodo, respectivamente. Pero
si bien la funcin objetivo no vari la restriccin
presupuestal si ha cambiado:
C1 = ( 1I )+ I L
C2 = ( 1I ) + R L
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
21/35
Donde se agrega una nueva restriccin, pero
tambin una nueva variable I, que significa elporcentaje de capital que invertir en el proyectode largo plazo.
Como se puede observar el consumo en el periodo1 es el rendimiento de la porcin invertida en elproyecto de corto plazo mas el valor de liquidacindel proyecto de largo plazo. Mientras, el consumo
del periodo 2 es el rendimiento de la porcininvertida en el proyecto de corto plazo mas el valorde maduracin del proyecto de largo plazo.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
22/35
Reemplazando las restricciones en la funcin
objetivo obtenemos:
U(1 - I + I L)+ (1-)U(1 - I + R I)
Resolviendo obtenemos:
(L-1)U`(1 - I + I L)+ (R-1)(1-)U(1 - I + I R) = 0
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
23/35
Es decir el shock de liquidez determina la decisinde inversin de los agentes. Pero tambien la
decisin de consumo si es que observamos que:
(L-1)U`(c1)+ (R-1)(1-)U (c2) = 0
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
24/35
Tarea N 2: Es este consumo mayor o menor que
el del ejemplo anterior? Rpta. Depende de quien es
mayor(L-1) o (1-)(R-1).
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
25/35
Mejora la situacin anterior con la existencia de
bancos? Una forma de empezar a resolver esta
pregunta es advirtiendo que para un individuo que
le gusta consumir en el primer periodo no eseficiente que invierta en el proyecto de largo plazo,
porque eso significara desperdiciarlo pues sera
mejor usarlo con individuos que deseen consumir
en el segundo periodo, en vez de liquidarlo.
Ejemplo N5. El Rol de los bancos.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
26/35
Dicho de otro modo, la demanda de consumo en elprimer periodo y la demanda de inversin en elproyecto de corto plazo estn muy ligadas. Paraentender esto imaginemos que tenemos 100individuos como los que describimos antes. Deesos cien individuos sabemos que 100 querrnconsumir en el primer periodo y (1-)100 querrnconsumir en le segundo periodo.
Decidimos entonces pensar en un banco como unagente que recoge las unidades del bien de capitalde cada individuo hasta sumar 100.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
27/35
Segn lo anterior podemos ligar el consumo en elprimer periodo con un nivel de inversin agregadadel proyecto de corto plazo que llamaremos Y.
C1 = (100 Y)/ 100, donde C1 es consumo de unindividuo durante la maana y donde Y es el nivelde inversin en el proyecto de corto plazo elegidospor el banco. La frmula que vincula la demanda
del segundo periodo y la inversin en el proyectode largo plazo es la siguiente: C2 = YR/ [100(1-)].
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
28/35
Reemplazando las restricciones en la funcin
objetivo social obtenemos:
100U((100Y)/ 100)+ (1-)100U(YR/ [100(1-)].)
Resolviendo obtenemos:
U(C1*) = RU(C2*).
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
29/35
Donde definitivamente el bienestar es mayor que en
los casos anteriores, primero por que se elimina eldesperdicio (nunca se liquida el proyecto de largo
plazo) y segundo por que se castiga menos el
futuro pues R> (dado que R es mayor que 1).
Por eso se dice que un rol de los bancos es proveer
un seguro contra el riesgo de liquidez.
Porqu puede hacerlo? Por la misma razn que
todo asegurador: La ley de los grandes nmeros.
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
30/35
El modelo tambin explica porque se generan las
corridas de depsitos. Para eso supongamos que
un banco tiene 3 depositantes y que se supone que
uno es impaciente y los otros 2 son pacientes(=33.3%). Entonces es posible construir un dilema
del prisionero que suponga que alguno de los
individuos pacientes podra mentir respecto a su
tipo y decide consumir anticipadamente.
Ejemplo N6. Corridas Bancarias
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
31/35
El banco recauda 3 unidades de bien de capital, una
de cada individuo e invierte 1 de ellas en el
proyecto de corto plazo y las otras 2 en el proyectode largo plazo. Debido a esto, los individuos
enfrentan la siguiente matriz de pagos:
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
32/35
El dilema del prisionero en la corridas
de depsitos
Retira
depsito
No retira
Retira
depsito
U(L),U(L) U(1),U(2L-1)
No Retira U(2L - 1),U(1)
U(R),
U(R)
Individuo Paciente 2
Individuo
Paciente 1
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
33/35
Fijnse que si uno de ellos miente respecto a sutipo y decide anticiparse entonces el banco deberpagarle 1, pero como 1> L, entonces los 2proyectos de largo plazo debern ser liquidados,por lo que al otro solo le queda recibir lo sobrante:2L-1 < L
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
34/35
Desde que se escribi en 1983, el modelo ha tenidoinnumerables aplicaciones, y revisionesconvirtindose as en uno de los clsicos de la
literatura financiera. Una de esas aplicaciones fuerealizada por Chang y Velazco, quienes reconocenque el dilema del prisionero que enfrentan losbanqueros es muy parecido al dilema que enfrentan
las autoridades monetarias cuando decidenmantener un ancla cambiaria. Los depsitos en estecaso lo constituyen las reservas internacionales decada pas.
Ejemplo No. 7 Corridas Cambiarias
-
7/23/2019 modelando el riesgo de liquidez
35/35
Otra de las aplicaciones es Collazos (2005) quienmuestra una forma alternativa de calcular laprobabilidad de que un banco salga del mercado siesa informacin no est disponible. Este artculo
utiliza un proceso de seleccin perpetua, talcomo lo definen Fudenberg y Tirole (1986), paraofrecer una anlisis terico de cmo shocks deliquidez la Diamond-Dybvig podran afectar las
estrategias seguidas por banqueros, en particularsu probabilidad de salida del mercado. Finalmentese sugiere un nuevo canal (diferente a las corridasbancarias) entre el riesgo de liquidez y la
inestabilidad del sector bancario
Ejemplo No. 8 Guerra de Agotamiento
entre bancos