Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvido
Modelagem de Problemas Problemas e Gestão problema Para entender um problema, temos que tentar ao...
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
Para entender um problemaproblema, temos que tentar aomenos algumas soluções mais óbvias, e descobrirque elas falham: então, redescobrimos que existeuma dificuldade - um problemaum problema Karl R. PopperKarl R. Popper
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
Um ProblemaProblema é uma dificuldade que impedeque uma vontade seja concretizada. Solucionar ProblemasProblemas exige a capacidade de criaradequadas representações da realidade (modelomodelos)e, com ajuda delas, encontrar um algoritmo de algoritmo de soluçãosolução que explique como remover ou superartal dificuldade
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
A construção de um algoritmo de soluçãoalgoritmo de solução é profundamente influenciada pelo
modelo utilizado.
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
SolucionarSolucionar problemasproblemas é, portanto, uma arte decriarcriar ou escolher modelosmodelos, e com eles construirconstruiralgoritmoalgoritmos que funcionemfuncionem na prática e sejamrápidosrápidos o suficientesuficiente para ainda encontrarem oproblema quando oferecerem a solução.
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
Tipos de Problemas:
Decidíveis Não Decidíveis
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Problemas e GestãoProblemas e Gestão
Tipos de Problemas Decidíveis:
Decisão Localização Otimização
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Conceito de ModeloConceito de Modelo
Os ModelosModelos são representações simplificadas darealidade que preservam, para determinadassituações e enfoques, uma equivalência adequada
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O Modelo SistêmicoO Modelo Sistêmico
SistemasSistemas são unidades conceituais ou físicas, compostas de partes interrelacionadas, interatuantese interdependentes
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Propriedades dos SistemasPropriedades dos Sistemas
SinergiaSimbiose InternaSimbiose ExternaHomeostaseEntropia NegativaAninhamento (*)
(*) As propriedades do sistema são herdadas pelos subsistemas
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A Dimensão da ComplexidadeA Dimensão da ComplexidadeDinâmica
Domínio
Meio Ambiente
Tratável
Intratável
Indeterminado
Estocástico
DeterminísticoPoucas Variáveis e Homogeneidade
Muitas Variáveis e Heterogeneidade
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Dinâmica
Domínio
Meio Ambiente
Tratável
Intratável
Indeterminado
Estocástico
DeterminísticoMuitas Variáveis e Heterogeneidade
A Dimensão da ComplexidadeA Dimensão da Complexidade
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ClassificaçãoClassificação
osEsquemátic
Lógicos
sMatemático
Abstratos
sGeométrico
Físicos Concretos
Modelos
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ClassificaçãoClassificação
IcônicosAnalógicosSimbólicos
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ClassificaçãoClassificação
Descritivos Físicos Simbólicos Procedimentais
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Definição do Problema
Formulação e Construçãodo Modelo Inicial
Validação do Modelo
Reformulação do Modelo
Aplicação do Modelo
Simulação do Modelo
ModelagemModelagem
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Teoria da DecisãoTeoria da Decisão
Teoria de Utilidade Teoria de Probabilidade Pesquisa Operacional
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Elementos na Tomada de DecisãoElementos na Tomada de Decisão
Decisor Objetivo Escala de Valor Soluções ou Estratégias Estados da Natureza ou Ambiente Resultados ou Conseqüências
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Situações na Tomada de DecisãoSituações na Tomada de Decisão
Risco Certeza Conflito
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Formulação doproblemaExecução das
AnálisesImplementação e
UtilizaçãoFormulação do
problemaConstrução do
Modelo
Fluxo da Análise QuantitativaFluxo da Análise Quantitativa
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Problem aReal
M odeloLógico
M odeloCom putacional
Hiato Lógico Hiato Ferram ental
Hiatos de TraduçãoHiatos de Tradução
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
n
gj
hi
x
mjxg
mixh
aSujeito
xfMinimizar
,...,10)(
,...,1,0)(
:
)(
Modelo de OtimizaçãoModelo de Otimização
f:n h:ng:n
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Programação MatemáticaProgramação Matemática
Programação Linear Programação Não-Linear Programação Inteira
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Programação MatemáticaProgramação Matemática
Melhorias Mensuráveis Automatização de Processos Análises Operacionais Identificação de Gargalos Determinação de Valores Projetos e Reengenharia
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Modelagem de ProblemasModelagem de Problemas
Problemas e GestãoProblemas e Gestão
Os modelos quantitativos não tomam as decisões, mas as tornam muito
mais claras e fáceisclaras e fáceis