MODEL PENELUSURAN BANJIR DAERAH ALIRAN SUNGAI …/Model...penelusuran banjir daerah aliran sungai...
Transcript of MODEL PENELUSURAN BANJIR DAERAH ALIRAN SUNGAI …/Model...penelusuran banjir daerah aliran sungai...
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
MODEL PENELUSURAN BANJIR DAERAH ALIRAN
SUNGAI BENGAWAN SOLO HULU DENGAN
MENGGUNAKAN METODE MUSKINGUM-CUNGE
TUGAS AKHIR
Diajukan Sebagai Syarat Untuk Memperoleh Gelar Ahli Madya
Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sebelas Maret
Surakarta
Disusun Oleh :
LINDA FITRIANA
NIM. I8709017
D3 TEKNIK SIPIL INFRASTRUKTUR PERKOTAAN
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
MOTTO
“Hai orang-orang yang beriman, mintalah pertolongan ( kepada Allah ) dengan Sabar dan
Shalat, sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar” (Albaqoroh : 153)
Maut bukanlah kehilangan terbesar dalam hidup...kehilangan yang terbesar adalah apa
yang mati dalam sanubari sementara kita masih hidup (Norman Cousins)
Kekecewaan itu ibarat jalan yang berbongkah-bongkah, melambatkanmu sedikit, tapi
kau akan menikmati jalan halus setelahnya. (Author Unknown)
Banyak yang ingin berbeda dari kebanyakan,tetapi enggan dibedakan (Haryanto
Kandani).
Jangan pertanyakan bagaimana Kita bisa terjatuh,pertanyakan bagaimana Kita bisa
bangkit kembali (Vince Lombardi).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
PERSEMBAHAN
Ya Allah ........... dengan mengharap ridho dan Hidayah-Mu ingin ku
persembahkan Tugas Akhir ini kepada :
1. Allah SWT yang selalu memberikan kesempatan, petunjuk dan
Hidayah Nya dalam penyelesaian Tugas Akhir ini
2. Untuk Bapak Ibu yang tak henti-hentinya mendoakan, mendidik,
menasehati tak pernah jemu dan selalu menaburkan pengorbanan
dengan kasih sayang.
3. Adikku tersayang tahukah Engkau? Sebaik apa dimataku? Sebaik
kesempurnaan yang Kau miliki. Kau selalu membuat tersenyum
dalam gelisahku.
4. Pakdhe Budhe,Om Bulik,Nenek Kakek,kakak adik serta semua
saudaraku yang turut memberikan semangat serta doa.
5. Rekan-Rekan Sipil Infrastruktur 2009 yang telah berjuang
bersama serta memberi bantuan dan dukungannya.
6. Teman – teman “Omah Putih” terimakasih selalu menemani,
membantu serta memberikan semangat.
7. Semua orang disekeliling saya yang tak bisa saya sebutkan satu
persatu,terimakasih buat semuanya,,,,terimakasih.
Semoga Allah memberikan karunia dan Ridho-Nya pada kalian semua
,,,Amin
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
ABSTRAK
Linda Fitriana, 2012. Model Penelusuran Banjir Daerah Aliran Sungai
Bengawan Solo Hulu Dengan Menggunakan Metode Muskingum – Cunge.
Penelusuran banjir adalah metode peramalan besarnya debit banjir (hidrograf)
pada suatu titik (ruas), melalui alur tampungan (waduk) atau melalui alur sungai
yang diperoleh dari hasil pengukuran besarnya debit banjir (hidrograf) dari titik
(ruas) lainnya.
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui besarnya outflow maksimum di Sungai
Bengawan Solo Hulu.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kuantitatif. Data-data yang
diperlukan antara lain peta DAS Bengawan Solo dan data curah hujan stasiun
pengamatan hujan Baturetno Watugede tahun 1999 - 2011.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terjadi banjir dengan debit dua tahunan (Q2)
dengan debit puncak sebesar=191,900 m3/detik terjadi pada kilometer ke-3 jam
ke-5, jika terjadi banjir dengan debit lima tahunan (Q5) debit puncak
sebesar=256,368 m3/detik terjadi pada kilometer ke-3 jam ke-5, dan jika terjadi
banjir dengan debit sepuluh tahunan (Q10) debit puncak sebesar=299,301
m3/detik terjadi pada kilometer ke-3 jam ke-5.
Kata kunci : penelusuran banjir,hidrograf
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
ABSTRACT
Linda Fitriana, 2012, “Flood Routing Model Of Bengawan Solo Upstream
Watershed With Muskingum – Cunge Method”
Flood routing is prediction method of hydrograph in one point pass by basin
channel or river channel that received from measuring result of hydrograph from
another point.
The main purpose of this research is to know maximum outflow in Bengawan
Solo Upstream River .
In this research use quantitative descriptive method. Needed data which take from
Bengawan Solo Watershed maps and rainfall data Baturetno Watugede rain
observation station in year 1999 - 2011.
Result of research its show that flood with two years discharge have maximum
flow about 191,900 m3/sec its happened in third kilometres on fifth to hours,if the
flood happened with five years discharge the maximum flow about 256,368
m3/sec its happened in third kilometres on fifth to hours,and if the flood happened
with ten years discharge the maximum flow about 299,301 m3/sec its happened in
third kilometres on fifth to hours.
Keyword : flood routing,hydrograph
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan Rahmat dan hidayah-Nya, Sholawat dan Salam teruntuk makhluk
Illahi, Muhammad SAW, yang dengan perjuangannya telah dapat mengantarkan
umat pilihan terakhir untuk semua umat manusia demi menuju Ridho-Nya. Maka
penulis sangat bersyukur karna telah dapat menyelesaikan Laporan Tugas Akhir
ini sesuai dengan yang diharapkan.
Laporan Tugas Akhir ini yang berjudul, “Model Penelusuran Banjir Daerah Aliran
Sungai Bengawan Solo Hulu Dengan Menggunakan Metode Muskingum -
Cunge”, ini penulis susun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Ahli Madya pada program D3 Teknik Sipil Infrastruktur Perkotaan Jurusan
Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih
terdapat banyak kekurangan, walaupun telah diusahakan semaksimal mungkin
untuk kesempurnaannya. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan
kritik yang bersifat membangun demi perbaikan penulisan laporan pada masa
mendatang.
Penyusunan laporan Tugas Akhir ini tidak dapat terwujud tanpa adanya
bimbingan, arahan dan bantuan dari berbagai pihak maka dari itu dalam
kesempatan ini pula penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar –
besarnya kepada :
1. Dr.Ir. Rr Rintis Hadiani,MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.
2. Balai Besar Penelitian Sungai Bengawan Solo dalam proses pengambilan data
lapangan.
3. Teman-teman D-III Teknik Sipil Infrastruktur Perkotaan 2009.
4. dan semua pihak yang telah membantu terselesaikannya Tugas Akhir ini.
Penulis hanya dapat mengucapkan terima kasih yang sebesar – sebesarnya atas
semua bantuan yang telah diberikan, semoga Allah SWT senantiasa melimpahkan
Rahmat dan Hidayah-Nya kepada semua pihak yang telah membantu penulis
dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
Akhir kata, penulis berharap semoga laporan hasil Tugas Akhir ini dapat
bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya, Amiin.
Surakarta, Juli 2012
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................. i
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................. iii
HALAMAN MOTTO ........................................................................... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................... v
ABSTRAK ............................................................................................ vi
KATA PENGANTAR…...………… .................................................... vii
DAFTAR ISI .......................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................. xiv
DAFTAR NOTASI ................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang .................................................................... 1
1.2. Rumusan Masalah ................................................................ 2
1.3. Batasan Masalah .................................................................. 2
1.4. Tujuan Penelitian.................................................................. 2
1.5. Manfaat Penulisan ................................................................ 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1. Tinjauan Pustaka .................................................................. 4
2.1.1 Hujan ........................................................................... 5
2.1.1.1 .Alat Pengukur Hujan ........................................ 6
2.1.1.2 Limpasan .......................................................... 7
2.1.1.3 Pengukuran Aliran Air ..................................... 9
2.1.1.4 Hidrograf Aliran ............................................... 9
2.1.2. Banjir ....................................................................... . 10
2.1.3. Penelusuran Banjir ..................................................... 11
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
2.1.3.1. Macam – Macam Metode Penelusuran Banjir 12
2.3.1.1 Penelusuran Banjir Melalui Sungai .... 12
2.2. Dasar Teori .......................................................................... 13
2.2.1. Kepanggahan .............................................................. 13
2.2.2. Data Hujan .................................................................. 13
2.2.3. Poligon Thiessen ......................................................... 14
2.2.4 Pengukuran Dispersi ................................................... 14
2.2.4.1 Standar Deviasi ................................................. 15
2.2.4.2 Koefisien Skewness ........................................... 15
2.2.4.3 Koefisien Variasi ............................................... 16
2.2.4.4 Koefisien Kurtosis ............................................. 16
2.2.5. Pemilihan Jenis Sebaran ............................................. 16
2.2.5.1. Distribusi Normal ............................................ 17
2.2.5.2. Distribusi Log Normal .................................... 17
2.2.5.3. Distribusi Gumbell .......................................... 18
2.2.5.4. Distribusi Log Perason Tipe III ...................... 18
2.2.6. Koefisien Limpasan .................................................... 19
2.2.7. Pengujian Kecocokan Sebaran ................................... 19
2.2.8. Debir Banjir Rencana ................................................. 19
2.2.8.1. Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu ............... 19
2.2.9. Metode Muskingum .................................................... 22
2.2.10. Pengembangan Metode Muskingum .......................... 22
2.2.10.1. Metode Muskingum – Cunge .......................... 22
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian ................................................................. 25
3.2. Sumber Data ........................................................................ 25
3.3. Jenis Penelitian .................................................................... 25
3.4. Prosedur Penelitian ............................................................... 26
3.4.1. Mengolah Data ............................................................ 26
3.4.2. Penyusunan Laporan ................................................... 27
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Umum .................................................................................... 30
4.2 Analisis ................................................................................. 30
4.1.1. Data ............................................................................. 30
4.1.2. Penyiapan Seri Data Curah Hujan .............................. 30
4.1.3. Uji Kepanggahan Data Hujan ..................................... 31
4.1.4. Poligon Thiessen ......................................................... 34
4.1.4.1. Perhitungan Koefisien Thiessen ..................... 35
4.1.5. Hujan Daerah .............................................................. 35
4.1.6. Perhitungan Parameter Statistik .................................. 36
4.1.7. Uji Chi Kuadrat ........................................................... 38
4.1.8. Perhitungan Koefisien Pengaliran .............................. 40
4.1.9. Perhitungan Hujan Kala Ulang ................................... 41
4.1.10. Perhitungan Hidrograf Satuan Nakayasu .................... 42
4.1.11. Perhitungan Penelusuran Banjir Metode
Muskingum – Cunge ................................................... 47
4.3. Pembahasan ..................... ..................................................... 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ........................................................................... 61
5.2. Saran.................... ................................................................. 61
PENUTUP .............................................................................................. xvii
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ xviii
LAMPIRAN
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Nilai Kritik Q untuk Uji Kepanggahan ............................... 13
Tabel 2.2. Parameter Statistik untuk Menentukan Jenis Distribusi ..... 17
Tabel 2.3. Koefisien Kekasaran Manning ........................................... 24
Tabel 4.1. Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun
Hujan Baturetno dan Watugede ........................................... 31
Tabel 4.2. Data Hujan Tahunan DAS Bengawan Solo Hulu ................ 31
Tabel 4.3. Uji Kepanggahan dengan Metode RAPS Sta Watugede ...... 33
Tabel 4.4. Uji Kepanggahan dengan Metode RAPS Sta Baturetno ...... 33
Tabel 4.5. Nilai Kritik Q untuk Uji Kepanggahan ................................ 34
Tabel 4.6. Koefisien Thiessen Tiap Stasiun Hujan .............................. 35
Tabel 4.7. Hujan Daerah Tiap Tahun .................................................. 36
Tabel 4.8. Perhitungan Parameter Statistik .......................................... 37
Tabel 4.9. Uji Validitas ......................................................................... 37
Tabel 4.10. Pemilihan Jenis Distribusi .................................................... 38
Tabel 4.11. Perhitungan Probabilitas ...................................................... 39
Tabel 4.12. Perhitungan Chi Kuadrat(Metode Log Pearson Tipe III)..... 40
Tabel 4.13. Perhitungan Nilai ln X.......................................................... 41
Tabel 4.14 Presentase Sebaran Hujan 4 Jaman ...................................... 42
Tabel 4.15. Hasil Perhitungan Hujan Kala Ulang 2,5 dan 10 Tahun
Log Pearson Tipe III .................... ....................................... 42
Tabel 4.16. Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 2 Tahun(Q2) ............... 45
Tabel 4.17. Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 5 Tahun(Q5) .............. 46
Tabel 4.18. Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 10 Tahun(Q10) ........... 47
Tabel 4.19. Debit Inflow dari Data Tinggi Muka Air ............................. 49
Tabel 4.20. Hasil Analisis pada Pias Pertama (Q2 Tahun) ...................... 51
Tabel 4.21. Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan
Jarak (Q2 Tahun) .................................................................. 53
Tabel 4.22. Debit Maksimum pada Tiap Pias
Berdasarkan Waktu (Q2 Tahun) ........................................... 54
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
Tabel 4.23. Debit Maksimum pada Tiap Pias
Berdasarkan Jarak (Q5 Tahun) ............................................ 55
Tabel 4.24. Debit Maksimum pada Tiap Pias
Berdasarkan Waktu (Q5 Tahun) .......................................... 56
Tabel 4.25. Debit Maksimum pada Tiap Pias
Berdasarkan Jarak (Q10 Tahun) ............................................ 57
Tabel 4.26. Debit Maksimum pada Tiap Pias
Berdasarkan Waktu (Q10 Tahun) .......................................... 58
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pembagian Daerah dengan Cara Poligon Thiessen ............. 14
Gambar 2.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu ................................... 21
Gambar 3.1 Peta Lokasi Penelitian.. ....................................................... 25
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ..................................................... 27
Gambar 4.1 Poligon Thiessen DAS Bengawan Solo Hulu ..................... 35
Gambar 4.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu .................................. 44
Gambar 4.3 Hidrograf Pias Pertama (Q2 Tahun) .................................... 52
Gambar 4.4 Hidrograf Hasil Perhitungan Metode
Muskingum–Cunge (Q2 Tahun) .......................................... 53
Gambar 4.5 Hubungan Antara Jarak dengan
Debit Maksimum (Q2 Tahun).............................................. 54
Gambar 4.6 Hubungan Antara Waktu dengan
Debit Maksimum (Q2 Tahun).............................................. 55
Gambar 4.7 Hubungan Antara Jarak dengan
Debit Maksimum (Q5 Tahun ............................................... 56
Gambar 4.8 Hubungan Antara Waktu dengan
Debit Maksimum (Q5 Tahun).............................................. 57
Gambar 4.9 Hubungan Antara Jarak dengan
Debit Maksimum (Q10 Tahun) ............................................ 58
Gambar 4.10 Hubungan Antara Waktu dengan
Debit Maksimum (Q10 Tahun) ............................................ 59
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR NOTASI
= luas daerah tangkapan (km2)
= lebar penampang sungai (m)
= koefisien limpasan
= konstanta waktu penyimpan (detik)
L = panjang sungai (m)
c = kecepatan sebuah gelombang kinematis
= tinggi curah hujan rerata areal (mm)
= jumlah data, k = 1, 2, 3, …, n
= banyak sampel
= waktu (jam)
= faktor berat relatif (penimbang),
= curah hujan harian maksimum (mm/hari)
= luas daerah pengaruh pos ke – n (km2)
= luas wilayah (km2)
= tinggi hujan rata-rata tahunan di pos-pos penakar di sekitar X yang
dipakai untuk mencari data X yang hilang
= tinggi curah hujan rata-rata di X
= koefisien kemencengan
, , , = parameter penelusuran banjir
= simpangan baku
Ef = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke-i
Of = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke-i
= limpasan sesudah mencapai debit puncak (m3/dt)
= debit puncak banjir (m3/dt)
= limpasan sebelum menjadi debit puncak (m3/dt)
= debit maksimum (m3/dt),
= harga satuan (mm)
= standart deviasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
= kemiringan dasar saluran
= nilai komulatif penyimpangan
= tenggang waktu dari permukaan sampai puncak banjir (jam)
= lama hujan efektif yang besarnya 0,5 sampai 1 tg
= tenggang waktu penurunan debit dari puncak sampai 30 % dari debit
= tinggi curah hujan yang hilang
= Parameter Chi-Kuadrat terhitung
= waktu konsentrasi (jam)
= curah hujan rerata maksimum, (mm/hari)
α = parameter hidrograf
= interval titik uji (m),
∆t = interval waktu penelusuran
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Sumber daya air di alam ini selain bermanfaat,bisa jadi merugikan manusia jika
tidak dikelola dengan baik. Sumber daya air yang tidak terkendali dengan baik
bisa menimbulkan banjir. Untuk memperkirakan besarnya debir banjir digunakan
suatu metode yang disebut penelusuran banjir.
Penelusuran banjir adalah metode peramalan besarnya debit banjir (hidrograf)
pada suatu titik (ruas), melalui alur tampungan (waduk) atau melalui alur sungai
yang diperoleh dari hasil pengukuran besarnya debit banjir (hidrograf) dari titik
(ruas) lainnya.
Metode penelusuran banjir yang pertama kali dikenal adalah metode Muskingum,
dan selanjutnya terjadi pengembangan metode tersebut, yaitu O’Donnel (1985)
dan Muskingum-Cunge (1989). Metode Muskingum berlaku untuk model aliran
masuk dan keluar tunggal serta pada sungai atau saluran yang uniform, padahal
pada kenyataan di alam sungai selalu memiliki anak sungai – anak sungai dan
ununiform. Metode ini menerapkan parameter tampungan (k) dan faktor
pembobot (x) dengan cara konvensional, baru kemudian menerapkan parameter
penelusuran (Ci). Setelah nilai k dan x dihitung,maka hidrograf debit pada akhir
jangkauan dapat dihitung. Cunge mengembangkan metode Muskingum, dengan
hanya berdasar bacaan hidrograf di hulu akan didapatkan hidrograf banjir di hilir,
dengan batasan aliran masuk dan aliran keluar.
Daerah Aliran Sungai (DAS) adalah daerah tempat presipitasi mengkonsentrasi ke
sungai, yang akan dialirkan ke sungai yang lebih besar atau ke badan air yang
lebih besar seperti waduk ataupun laut. Daerah Aliran Sungai Bengawan Solo
(DAS Bengawan Solo) terletak di Wonogiri. Di sepanjang sungai utama mengalir
beberapa anak sungai. Aliran –aliran dari anak sungai ini dianggap sebagai inflow
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
dalam analisis penelusuran banjir. Di sekitar sungai terdapat pula waduk yang
memberikan kontribusi terhadap debit sungai karena digunakan untuk mengairi
sawah (irigasi). Aliran air untuk irigasi dari waduk ini dianggap sebagai outflow
dari aliran sungai dalam tinjauan penelusuran banjir.
1.2. Rumusan Masalah
1. Bagaimana menghitung parameter sungai k dan x?
2. Bagaimana menghitung inflow maksimum DAS?
3. Bagaimana menghitung debit maksimum di titik uji?
1.3. Batasan Masalah
Pembatasan masalah dalam penulisan Tugas Akhir ini supaya tidak meluas dalam
pembahasan adalah :
1. Tinjauan di DAS Bengawan Solo Hulu di Sub DAS Bengawan Solo Hulu 3.
2. Data hujan yang digunakan adalah data hujan dari tahun 1999-2011.
3. Analisis dilakukan terhadap debit Q2, Q5,Q10.
4. ∆ penelusuran tiap 3000 meter.
5. Sungai diasumsikan sebagai saluran segiempat dengan luas penampang sama
yaitu A.
6. Koefisien Manning (n) bernilai 0,035 di setiap alur utama dan alur samping di
sepanjang potongan sungai.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah:
Mengetahui debit maksimum di Bengawan Solo Hulu dengan metode
Muskingum-Cunge.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah :
1. Manfaat teoritis,
Memberikan suatu informasi ilmu ketekniksipilan, terutama hidrologi berupa
model penelusuran banjir dengan menggunakan metode muskingum-cunge di
DAS Bengawan Solo Hulu .
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
2. Manfaat praktis,
nilai k dan x bisa digunakan pada pias Sungai Bengawan Solo Hulu. Selain itu
nilai Q2, Q5 dan Q10 juga bisa digunakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Hujan merupakan komponen yang paling penting pada proses hidrologi, karena
jumlah kedalaman hujan (rainfall depth) dialihragamkan menjadi aliran di sungai
baik melalui limpasan permukaan (surface runoff), aliran antara (subsurface flow)
atau sebagai aliran air tanah (groundwater) (Sri Harto Br, 1993). Hujan yang jatuh
mempunyai intensitas yang tidak sama di tiap daerah , menurut Soemarto,1987:
Curah hujan atau input ditentukan oleh intensitas, lama waktu (durasi), dan
distribusi curah hujan. Input ini masuk ke dalam sistem DAS dimana terjadi
beberapa proses seperti infiltrasi, perkolasi, evapotranspirasi, dan sebagian lain
akan menjadi limpasan dan mengalir sebagai output.
Hujan dibagi menjadi empat variasi model hujan yaitu : hujan seragam, hujan
yang deras ditengah, hujan deras di akhir dan hujan deras di awal (Suprapto M,
2000). Hubungan hujan dengan waktu disebut hyetograf yang diturunkan dari
pola curah hujan DAS tersebut, dimana pola curah hujan tersebut merupakan
grafik hubungan antara curah hujan dan waktu (Chow,1988).
Aliran dari hujan yang tidak meresap ke dalam tanah dapat dibuat suatu hidrograf,
yaitu suatu grafik yang menunjukkan hubungan antara debit sungai (sebagai
ordinat) dan waktu pengamatan (sebagai absis). Bentuk lengkung hidrograf
tergantung dari karakteristik hujan yang mengakibatkan aliran (Subarkah,1978).
Karakteristik hidrologi suatu daerah terutama ditentukan oleh keadaan geologi,
geografi, dan iklim. Faktor iklim yang membentuk ciri – ciri hidrologi suatu
daerah antara lain jumlah dan distribusi presipitasi, pengaruh angin, temperatur,
dan kelembaban terhadap evaporasi (Linsley et al,1989).
Analisa hidrograf tersebut ada beberapa cara, salah satunya Metode Rasional
dimana Metode Rasional menganggap bahwa intensitas hujan adalah tetap dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
seragam yang akan memberikan debit maksimum ketika semua bagian dari daerah
aliran memberikan kontribusi ke aliran keluar dari titik yang ditinjau.
Pengembangan dari Metode Rasional dinamakan Metode Time Area merupakan
penelusuran lahan secara hidrologi yang merubah hyetograf hujan efektif menjadi
hidrograf aliran, dengan memperhitungkan distribusi air di permukaan lahan tanpa
memperhitungkan efek dari tampungan di lahan. Metode Time Area didasarkan
pada konsentrasi aliran yang merupakan pengembangan metode rasional, tetapi
dapat dipakai untuk menghitung debit yang berasal dari hujan kompleks
(Ponce,1989).
2.1.1 Hujan
Hujan adalah suatu proses turunnya sejumlah air dari atmosfer ke bumi, air
tersebut mengalami siklus atau proses yang dapat membawa air tersebut kembali
ke atmosfer yang akhirnya turun ke bumi dan begitu seterusnya.
Air yang jatuh ke permukaan tanah, ke atas vegetasi, permukaan air dan saluran –
saluran air berinfiltrasi ke dalam tanah dan menurun (perkolasi) menuju air tanah.
Air mengalir melalui permukaan tanah kemudian ke laut dan selanjutnya
berevaporasi, kemudian kembali ke permukaan bumi sebagai hujan/presipitasi.
Hujan adalah uap yang mengkonsentrasi dan jatuh ke tanah dalam rangkaian
siklus hidrologi. Hujan diukur dalam satuan mm atau cm dengan kurun waktu
tertentu seperti jam, hari, bulan, dan tahun. Durasi hujan yaitu waktu yang
dihitung dari awal kejadian hujan sampai hujan akhir (Ponce,1989). Kedalaman
dan durasi hujan sangat bervariasi, tergantung pada letak geografi, cuaca, iklim,
dan waktu. Pada umumnya hujan yang deras mempunyai durasi yang pendek,
sebaliknya hujan tidak deras mempunyai durasi yang panjang. Dilihat dari
frekuensi hujannya, hujan deras mempunyai frekuensi kejadian lebih jarang
daripada hujan tidak deras. Kedalam hujan per satu satuan waktu dapat dinyatakan
dalam mm/jam yang dinyatakan sebagai intensitas hujan. Hujan kecil mempunyai
intensitas hujan <3 mm/jam, hujan sedang 3-10 mm/jam, dan hujan deras >10
mm/jam (Ponce,1989).
Air hujan merupakan salah satu sumber air yang banyak dimanfaatkan oleh
manusia dan semua makhluk hidup yang ada di bumi. Sosrodarsono dan Takeda
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
(1987) mengemukakan bahwa sebagian air hujan yang tiba ke permukaan tanah
akan masuk ke dalam tanah (infiltrasi) dan sebagian lain yang merupakan
kelebihan akan mengisi lekuk – lekuk permukaan tanah, kemudian mengalir ke
daerah – daerah yang rendahm amsuk ke sungai – sungai dan akhirnya ke laut.
Tidak semua butir air yang mengalir akan tiba ke laut. Dalam perjalanannya,
sebagian air akan menguap dan kembali ke udara. Sebagian air yang masuk ke
dalam tanah, akan keluar kembali ke sungai – sungai dan disebut aliran intra
(inter flow). Sebagian besar air ini tersimpan sebagai air tanah (ground water).
Air yang tersedia di sungai sangat tergantung pada kondisi hidrologi dan
karakteristik daerah pengaliran sungai tersebut, seperti curah hujan, iklim, luas
DAS (Daerah Aliran Sungai), dan jenis tanah. Aliran yang masuk ke dalam sungai
dibedakan sebagai berikut :
1. Aliran langsung, yaitu bagian dari hujan yang langsung masuk ke sungai.
2. Aliran dasar, yaitu hujan yang terinfiltrasi kemudian menuju air tanah, dan
akhirnya mengalir ke sungai.
Ada lima unsur yang perlu ditinjau dalam pembicaraan data hujan (dalam
Soemarto, 1987), yaitu :
1. Intensitas hujan I, adalah laju hujan = tinggi air per satuan waktu, misalnya :
mm/menit, mm/jam, mm/hari.
2. Durasi hujan (duration) t, adalah lamanya curah hujan (durasi dalam menit
atau jam.
3. Tinggi hujan h, adalah jumlah atau banyaknya hujan dinyatakan dalam
banyaknya ketebalan air diatas permukaan datar, dalam mm.
4. Frekuensi, adalah frekuensi terjadinya, biasanya dinyatakan dengan waktu
ulang (return period) T, misalnya sekali dalam T tahun.
5. Luas, adalah luas geografis curah hujan.
2.1.1.1 Alat Pengukur Hujan
Banyaknya hujan bisa diukur dengan alat pengukur hujan (rain gauge). Alat
pengukur hujan ada dua macam, yaitu :
1 . Alat pengukur hujan biasa.
2 . Alat pengukur hujan otomatis (automatic rain gauge/recorder).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
Tujuan pengukuran hujan adalah untuk mengukur banyak dan intensitas hujan
yang turun pada permukaan datar, tanpa memperhatikan adanya infiltrasi,
pengaliran atau penguapan.
2.1.1.2 Limpasan
Limpasan adalah bagian dari hujan, salju atau perpindahan air yang muncul dalam
permukaan yang tak terkontrol, sungai atau tampungan. Limpasan dapat dibagi
menjadi dua kelompok, yaitu :
1. Limpasan permukaan (surface runoff) yaitu bagian limpasan yang mengalir di
atas permukaan tanah menuju saluran sungai.
2. Limpasan bawah permukaan (subsurface runoff) dapat dibedakan menjadi
dua, yaitu :
a. Aliran antara (interflow) yaitu air yang berinfiltrasi ke dalam tanah dan
bergerak secara vertikal melalui horizon – horizon tanah bagian atas
menuju sungai. Gerakannya lebih lambat dibandingkan surface runoff.
b. Aliran bawah tanah/air tanah (baseflow) yaitu air hujan yang berperkolasi
ke bawah sungai mencapai muka air tanah.
Limpasan dipengaruhi oleh dua faktor yang sangat berbeda yaitu faktor
metereologi yang berupa karakteristik curah hujan, dan faktor fisik yang
merupakan karakteristik dari daerah tersebut. Faktor karakteristk curah hujan
meliputi :
1. Pola hujan
Limpasan pada multi strom lebih besar dibandingkan single strom.
2. Intensitas curah hujan
Curah hujan yang berintensitas tinggi mempunyai limpasan yang lebih besar
dibanding hujan dengan intensitas rendah untuk durasi hujan yang sama.
3. Durasi hujan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
Durasi hujan yang lebih lama menghasilkan limpasan yang lebih besar
dibandingkan hujan dengan durasi yang lebih pendek untuk intensitas hujan
yang sama.
4. Distribusi hujan
Apabila hanya sebagian dari suatu DAS yang hujan, limpasan yang terjadi
lebih kecil jika dibandingkan hujan terdistribusi merata ke semua area DAS.
5. Arah gerak hujan
Arah gerak hujan ke hilir akan mempunyai debit puncak yang lebih besar
dibandingkan hujan yang bergerak ke arah hulu.
Faktor fisik meliputi hal – hal sebagai berikut :
1. Tata guna lahan
Pada daerah permukiman, limpasan yang terjadi lebih besar dibandingkan
daerah persawahan atau padang rumput. Hal ini dikarenakan air hujan
langsung melimpas tanpa adanya infiltrasi.
2. Vegetasi
Semakin rapat vegetasi pada suatu daerah, limpasan yang terjadi semakin
kecil dibandingkan dengan daerah yang gersang.
3. Tipe tanah
Kapasitas infiltrasi tergantung dari permeabilitas tanah yang menentukan
kapasitas simpanan dan mempengaruhi kemampuan air untuk masuk ke
lapisan yang lebih dalam.
4. Kemiringan daerah tangkapan
Daerah dengan kemiringan yang curam akan menghasilkan limpasan yang
lebih besar dibandingkan kemiringan yang lebih landai.
5. Bentuk dan luas daerah tangkapan
Bentuk daerah tangkapan mempengaruhi pola limpasan yang terjadi,
sedangkan luas daerah tangkapan mempengaruhi jumlah air hujan yang
masuk. Keduanya berpengaruh pada lamanya waktu yang dibutuhkan air
untik mencapai outlet.
2.1.1.3 Pengukuran Aliran Air
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
Elevasi muka air adalah elevasi permukaan air pada saluran/ sungai, danau diukur
terhadap datum. Tujuan pengukuran elevasi muka air pada umumnya adalah :
1. Meramalkan aliran pada daerah banjir.
2. Merencanakan dimensi bangunan yang akan dibangun pada sungai atau
didekatnya.
Pengukuran aliran air dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu :
a. Pengukuran manul (papan duga).
Alat ini mempunyai skala ukuran (biasanya dalam cm) dipasang pada
lokasi yang dipilih sehingga sebagian dari mistar/ papan duga itu terendam
air.
b. Pengukuran dengan alat pengukur muka air otomatis.
2.1.1.4 Hidrograf Aliran
Hidrograf adalah penyajian grafis antara salah satu unsur aliran dengan waktu.
“Discharge hydrograph” adalah hidrograf yang menunjukkan hubungan antara
debit dengan waktu yang menggambarkan tanggapan menyeluruh (integral
respon) DAS terhadap masukan tertentu. Hidrograf aliran selalu berubah sesuai
dengan besaran dan waktu terjadinya masukan. Sedangkan hidrograf yang
menunjukkan antara tinggi muka air dengan waktu disebut “ Stage Hydrograph “.
Faktor lain yang mempengaruhi hidrograf antara lain :
1. Penutupan Permukaan Tanah.
Penutupan permukaan tanah adalah sejumlah luasan yang berada pada suatu
permukaan lahan. Penutupan tersebut mempunyai hubungan erat yaitu dengan
semakin banyaknya penutupan maka semakin tinggi pula debit limpasan
permukaan yang terjadi dan waktunya juga akan semakin cepat.
2. Jenis tanah.
Permeabilitas tanah atau sering diartikan sebagai daya serap tanah terhadap
air mempengaruhi limpasan air yang melewati suatu permukaan tanah. Jenis
tanah dengan permeabilitas tinggi mengakibatkan kecilnya limpasan
permukaan tanah, sebaliknya tanh yang mempunyai permeabilitas rendah
dapat mengalirkan air lebih besar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
3. Kemiringan permukaan tanah
Air mengalir dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah, dengan dasar itu
secara logika kita dapat mengetahui semakin besar kemiringan suatu daerah
tangkapan makan semakin besar pula limpasan permukaannya.
2.1.2 Banjir
Permasalahan banjir akibat hujan lokal dan rob merupakan permasalahan yang laten.
Banjir adalah merupakan suatu keadaan sungai dimana aliran airnya tidak
tertampung oleh palung sungai, karena debit banjir lebih besar dari kapasitas
sungai yang ada.
Secara umum penyebab terjadinya banjir dapat dikategorikan menjadi dua hal,
yaitu karena sebab – sebab alami dan karena tindakan manusia. Penyebab alami
terjadinya banjir diantaranya :
� Curah hujan
Pada musim penghujan curah hujan yang tinggi akan mengakibatkan banjir di
sungai dan bilamana melebihi tebing sungai, maka akan timbul banjir atau
genangan .
� Pengaruh fisiografi
Fisiografi atau geografi fisik sungai seperti bentuk, dan kemiringan. Daerah
Aliran Sungai (DAS), kemiringan sungai, Geometri hidrolik (Bentuk penampang
seperti lebar, kedalaman, potongan memanjang, material dasar sungai), lokasi
sungai .
� Erosi dan sedimentasi
Erosi di DAS berpengaruh terhadap kapasitas penampungan sungai, karena tanah
yang tererosi pada DAS tersebut apabila terbawa air hujan ke sungai akan
mengendap dan menyebabkan terjadinya sedimentasi. Sedimentasi akan
mengurangi kapasitas sungai dan saat terjadi aliran yang melebihi kapasitas
sungai dapat menyebabkan banjir.
� Kapasitas sungai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
Pengurangan kapasitas aliran banjir pada sungai disebabkan oleh pengendapan
yang berasal dari erosi dasar sungai dan tebing sungai yang berlebihan, karena
tidak adanya vegetasi penutup.
� Pengaruh air pasang
Air laut memperlambat aliran sungai ke laut. Pada waktu banjir bersamaan dengan
air pasang yang tinggi, maka tinggi genangan/banjir menjadi lebih tinggi karena
terjadi aliran balik (back water).
Penyebab banjir akibat tindakan manusia diantaranya :
� Perubahan kondisi daerah pengaliran sungai
Perubahan DAS seperti penggundulan hutan, usaha pertanian yang kurang tepat,
perluasan kota dan perubahan tata guna lainnya dapat memperburuk masalah
banjir karena berkurangnya daerah resapan air dan sediment yang terbawa ke
sungai akan memperkecil kapasitas sungai yang mengakibatkan meningkatnya
aliran banjir.
� Kawasan kumuh
Perumahan kumuh yang terdapat di bantaran sungai merupakan penghambat
aliran sungai.
� Sampah
Pembuangan sampah di alur sungai dapat meninggikan muka air banjir karena
menghalangi aliran.
2.1.3 Penelusuran Banjir
Penelusuran banjir (flood routing) merupakan prosedur matematika untuk
menentukan dan memprediksi perubahan debit aliran dan ketinggian muka air
akibat banjir pada satu atau beberapa titik pada suatu ruas aliran sungai. Model
penelusuran banjir (flood routing) didasarkan pada persamaan differensial parsial
yang memungkinkan untuk menghitung debit aliran dan ketinggian muka air
sebagai fungsi dari ruang dan waktu.
Penelusuran banjir adalah metode peramalan besarnya debit banjir (hidrograf)
pada suatu titik (ruas), melalui alur tampungan (waduk) atau melalui alur sungai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
yang diperoleh dari hasil pengukuran besarnya debit banjir (hidrograf) dari titik
(ruas) lainnya (Lily Montarcih L, 2010).
Penelusuran banjir merupakan hitungan hidrograf banjir di suatu lokasi sungai
yang didasarkan pada hidrograf banjir di lokasi lain. Hidrograf banjir dapat
ditelusuri lewat palung sungai dengan tujuan : (1) mengetahui hidrograf banjir
suatu lokasi yang tidak mempunyai pengamatan muka air, (2) peramalan banjir
jangka pendek, (3) perhitungan hidrograf banjir hilir berdasar hidrograf hulu.
(Sobriyah dan Sudjarwadi, 2000).
Pada dasarnya penelusuran banjir lewat palung sungai merupakan aliran tidak
lunak (non steady flow), maka dapat dicari penyelesaiannya. Karena pengaruh
gesekan tidak dapat diabaikan, maka penyelesaian persamaan dasar alirannya
akan sulit. Dengan menggunakan karakteristik atau finite difference akan dapat
diperoleh penyelesaian yang memadai, tetapi masih memerlukan usaha yang
sangat besar.
2.1.3.1 Macam – macam metode penelusuran banjir
Metode penelusuran banjir yang telah dikembangkan menurut tingkat
kerumitannya dibagi menjadi tiga kelompok,yaitu :
a. Metode penelusuran banjir secara hidrologi, meliputi penelusuran waduk
(reservoir routing), penelusuran aliran sungai atau saluran (stream or
channel routing).
b. Metode penelusuran berdasarkan persamaan convection diffusion.
c. Metode penelusuran secara hidrolik, yaitu berdasarkan pada persamaan
numerik dan kontinuitas.
2.1.3.1.1 Penelusuran Banjir Melalui Sungai
Sungai merupakan suatu aliran terbuka dengan ukuran geometri berubah dengan
waktu, tergantung pada debit, material dasar dan tebing, serta jumlah dan jenis
sedimen yang terangkut oleh aliran. Pengaruh debit dan angkutan sedimen yang
tidak selalu tetap dapat mengakibatkan transport sedimen berhenti. Hal tersebut
terjadi sepanjang alur sungai, akhirnya erosi dan endapan yang terjadi dapat
mempengaruhi morfologi sungai dan perlahan-lahan akan mempengaruhi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
kestabilan sistem. Perubahan geometri sungai sangat berpengaruh pada hidrolika
aliran yang akibatnya dapat mengganggu bangunan-bangunan yang ada di sungai.
Penelusuran banjir di sungai dan penerapan metode tertentu untuk menganalisis
banjir, terkadang memiliki hasil yang tidak sama. Hal ini disebabkan karena setiap
metode mempunyai asumsi yang berbeda, namun yang paling penting adalah
dilakukannya kalibrasi untuk setiap metode penelusuran banjir agar metode
tersebut dapat digunakan dengan akurat (Lily Montarcih L, 2010) .
2.2 Dasar Teori
2.2.1 Kepanggahan
Penelitian ini menggunakan metode RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums)
dalam menentukan kepanggahan data.
Tabel 2.1 Nilai Kritik Q Untuk Uji Kepanggahan
Jumlah
Data Q/√ (n)
N 90% 95% 99%
10 1,050 1,140 1,29
13 1,065 1,164 1,329
20 1,100 1,220 1,42
30 1,120 1,240 1,46
40 1,130 1,260 1,50
50 1,150 1,270 1,52
100 1,170 1,290 1,55
Sumber: Bambang Triatmodjo,2008
2.2.2 Data hujan
Suripin (2004) menerangkan bahwa data hujan yang diperoleh dari satu stasiun
hujan tertentu merupakan hujan yang terjadi hanya pada satu titik saja (point
rainfall), maka hujan titik tersebut harus diubah menjadi hujan daerah. Penelitian
ini menggunakan metode Thiessen dalam mengubah hujan titik menjadi hujan
daerah.
2.2.3 Poligon Thiessen
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
Cara ini memberikan proporsi luasan daerah pengaruh pos penekar hujan untuk
mengakomodasi ketidakseragaman jarak. Cara ini cocok untuk daerah datar
dengan luas 500 – 5000 km2 (Sri Harto, 1993).
Gambar 2.1 Pembagian Daerah dengan Cara Poligon Thiessen
Rumus metode Thiessen :
n
nn
AAAA
pApApApAp
.......
.......
321
332211 2.1
nnWpWpWpWpp .......332211
2.2
dengan :
p = curah hujan rata – rata (mm),
p1,p2,p3,pn = curah hujan masing – masing stasiun (mm),
W1,W2,W3,Wn = faktor bobot masing – masing stasiun yaitu % daerah
pengaruh terhadap luas keseluruhan.
2.2.4 Pengukuran Dispersi
Dispersi atau variasi adalah besarnya derajat atau besarnya varian disekitar nilai
rata–ratanya. Pengukuran dispersi dilakukan terhadap data untuk mengetahui
karakteristik data.
Adapun cara pengukuran dispersi antara lain :
2.2.4.1 Standar Deviasi (S)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
Umumnya ukuran dispersi yang paling banyak digunakan adalah deviasi standart
(standart deviation) dan varian (variance). Varian digunakan untuk menghitung
nilai kuadrat dari deviasi standar. Apabila penyebaran data sangat besar terhadap
nilai rata-rata maka nilai standar devioasi akan besar, tetapi apabila penyebaran
data sangat kecil terhadap nilai rata-rata maka standar deviasi akan kecil.
Rumus :
5,02
1
1n
Xx
S
n
i
i
2.3
dengan :
S = standar deviasi,
xi = nilai varian,
X = curah hujan rata – rata,
n = jumlah data.
2.2.4.2 Koefisien Skewness (Cs)
Kemencengan (skewness) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat
ketidaksimetrisan (asymetry) dari suatu bentuk distribusi. Umumnya ukuran
kemencengan dinyatakan dengan besarnya koefisien kemencengan (coefficient of
skewness).
Rumus :
n
i
i XxSnn
nCs
1
3
321
2.4
dengan:
Cs = koefisien kemencengan,
Xi = nilai varian,
X = nilai rata-rata,
n = jumlah data,
S = standar deviasi.
2.2.4.3 Koefisen Variasi (Cv)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
Koefisien variasi (variation coefficient) adalah nilai perbandingan antara deviasi
standar dengan nilai rata-rata hitung dari suatu distribusi.
Rumus :
X
SCv
2.5
dengan :
Cv = koefisien variasi,
S = standar deviasi,
X = nilai rata-rata.
2.2.4.4 Koefisien Kurtosis (Ck)
Pengukuran kurtosis dimaksudkan untuk mengukur keruncingan dari bentuk
kurva distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal.
Rumus :
n
i
i XxSnnn
nCk
1
4
4
2
321
2.6
dengan :
Ck = koefisien kurtosis,
Xi = nilai varian,
X = nilai rata-rata,
n = jumlah data,
S = standar deviasi.
2.2.5 Pemilihan Jenis Sebaran
Bambang Triadmodjo (2008) memberikan penentuaan jenis analisis distribusi
berdasarkan parameter statistik sebagai berikut .
Tabel 2.2 Parameter Statistik Untuk Menentukan Jenis Distribusi
No Jenis Distribusi Syarat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
1 Normal Cs = 0
Ck = 3
2 Log Normal Cv3+3Cv Cs (ln x) = 0
Cv8+6Cv
6+ 15Cv
4+16Cv
2+3 Ck (ln x) = 3
3 Gumbell Cs = 1,14
Ck = 5,4
4 Log Pearson Tipe III Jika semua syarat tidak terpenuhi
2.2.5.1 Distribusi Normal
Dalam analisis hidrologi distribusi normal banyak digunakan untuk menganalisis
frekuensi curah hujan, analisis statistik dari distribusi curah hujan tahunan, debit
rata-rata tahunan. Distribusi normal atau kurva normal disebut pula Distribusi
Gauss.
Rumus :
SkXX rtt . 2.7
dengan :
Xt = curah hujan rencana,
Xrt = curah hujan rata-rata,
k = koefisien distribusi normal,
S = standar deviasi.
2.2.5.2 Distribusi Log Normal
Distribusi Log Normal, merupakan hasil transformasi dari Distribusi Normal,
yaitu dengan mengubah varian X menjadi nilai logaritmik varian X.
Rumus :
SkLogXLogX rtt .
tLogX
tX 10 2.8
dengan :
Xt = curah hujan rencana,
Xrt = curah hujan rata-rata,
k = koefisien distribusi normal,
S = standar deviasi.
2.2.5.3 Distribusi Gumbell
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
Distribusi Gumbell digunakan untuk analisis data maksimum, misalnya untuk
analisis frekuensi banjir.
Rumus :
SS
YYXX
n
n
rtt . 2.9
dengan :
Xt = curah hujan rencana,
Xrt = curah hujan rata-rata,
S = standar deviasi,
Sn = standar deviasi ke –n,
Y = koefisien distribusi Gumbell,
Yn = koefisien distribusi Gumbell ke –n.
2.2.5.4 Distribusi Log Pearson Tipe III
Distribusi Log-Pearson tipe III banyak digunakan dalam analisis hidrologi,
terutama dalam analisis data maksimum (banjir) dan minimum (debit minimum)
dengan nilai extrim. Bentuk Distribusi Log-Pearson tipe III merupakan hasil
transformasi dari distribusi Pearson tipe III dengan menggantikan varian menjadi
nilai logaritmik.
Rumus :
SkLogXLogX rtt .
tLogX
tX 10 2.10
dimana :
Xt = curah hujan rencana,
Xrt = curah hujan rata-rata,
k = koefisien distribusi log pearson,
S = standar deviasi.
2.2.6 Koefisien Limpasan (C)
Koefisien limpasan (C) merupakan suatu bilangan yang merupakan nilai
perbandingan antara laju debit puncak dengan intensitas hujan yang dipengaruhi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
oleh berbagai faktor seperti laju infiltrasi, keadaan tata guna lahan atau tutupan
lahan, intensitas hujan, dan kemampuan tanah menahan air (Asdak, 2004).
c = I
fI 2.11
2.2.7 Pengujian Kecocokan Sebaran (Uji Chi Kuadrat)
Pengujian chi kuadrat dilakukan dengan menggunakan parameter χ2, dengan
rumus sebagai berikut :
K
i Ef
OfEf
1
2
2 2.12
dengan :
χ2
= harga Chi - kuadrat terhitung,
K = banyaknya kelas,
Of = frekuensi terbaca pada setiap kelas,
Ef = frekuensi yang diharapkan untuk setiap kelas.
Nilai χ2
hasil perhitungan dibandingkan dengan nilai χ2
kritis (telah ditetapkan).
2.2.8 Debit Banjir Rencana
Cara untuk menghitung debit banjir rencana adalah sebagai berikut :
2.2.8.1 Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu
Hidrograf satuan sintetik merupakan hidrograf yang didasarkan pada karakteristik
fisik dari DAS. Metode hidrograf satuan sintetik dalam penelitian ini
menggunakan metode Nakayasu yang merupakan hidrograf satuan sintetik yang
sering digunakan pada sungai di pulau Jawa.
Hidrograf satuan sintetik Nakayasu dikembangkan berdasarkan beberapa sungai
di Jepang (Soemarto, 1987). Namun dengan karakteristik sungai yang hampir
sama antara Jepang dan Indonesia, maka hidrograf satuan sintetik ini banyak
diterapkan di Indonesia.
Rumus debit puncak dari hidrograf satuan Nakayasu adalah :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
).3,0.(6,3
.
3,0TT
RAQ
p
op 2.13
dengan :
pQ
= debit puncak banjir (m3/dtk),
A = luas daerah maksimum (km2),
oR = hujan satuan,
pT = waktu mencapai debit puncak,
3,0T = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit,dari puncak sampai 30%
dari debit puncak.
Untuk menentukan pT dan 3,0T digunakan pendekatan rumus sebagai berikut :
pT = tg + 0,8 tr 2.14
3,0T = α tg 2.15
tr = 0,5 tg sampai 1 tg 2.16
Sedangkan tg adalah time lag yaitu waktu antara hujan sampai debit puncak banjir
(jam) yang dihitung dengan ketentuan :
Sungai dengan panjang alur L > 15 km :
tg = 0,4 + 0,058 L 2.17
Sungai dengan panjang alur L < 15 km :
tg = 0,21 L0,7
2.18
α adalah parameter hidrograf dengan ketentuan :
α = 2 => pada daerah pengaliran biasa
α = 1,5 => pada bagian naik hidrograf lambat, dan turun cepat
α = 3 => pada bagian naik hidrograf cepat, turun lambat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
Gambar 2.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
Menurut Bambang Triatmodjo (2008) bentuk hidrograf satuan Nakayasu dapat
digambar dengan mengikuti persamaan sebagai berikut :
1. Pada waktu naik : 0 < t < Tp
p
p
t QT
tQ
24,0
2.19
2. Pada kurva turun (decreasing limb)
a. Selang nilai : 0 ≤ t ≤ (Tp + T0,3)
3,03,0.)(
T
Tt
pt
p
QQ 2.20
b. Selang nilai : (Tp + T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)
3,0
3,0
.5,1
5,0
)( 3,0.T
TTt
pt
p
QQ 2.21
c. Selang nilai t > (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)
3,0
3,0
.0,2
5,1
)( 3,0.T
TTt
pt
p
QQ 2.22
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
Hidrograf banjir dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
n
i
ink PUiQ1
)1(. 2.23
2.2.9 Metode Muskingum
Beberapa metode penelusuran banjir mengacu prinsip hidrologi yang didasarkan
pada persamaan kontinuitas. Metode ini mengabaikan pengaruh dinamik pada
suatu gelombang banjir. Oleh karena itu metode penelusuran banjir yang
didasarkan prinsip hidrolika lebih baik hasilnya. Analisis Cunge (1969)
menunjukkan bahwa penelusuran Muskingum yang berdasarkan prinsip hidrologi,
merupakan suatu teknik penelusuran tampungan yang bisa ditingkatkan untuk
melibatkan pengaruh dinamik sampai tingkat tertentu dengan pemilihan
parameter– parameter yang tepat.
Penelusuran aliran sungai yang telah dikembangkan oleh metode Muskingum
menghasilkan keluaran yang cukup baik. Namun dalam menentukan parameter
penelusurannya, diperlukan data hidrograf masukan dan keluaran. Cunge
mengembangkan metode tersebut dalam menentukan parameter penelusurannya
dan hanya dibutuhkan satu data hidrograf aliran di hulu. Dengan melakukan
penelusuran model Muskingum - Cunge non linier, dan menetapkan nilai
parameter penelusuran yang berubah menurut besarnya debit masukan, akan
dihasilkan (1) debit maksimum keluaran dengan nilai parameter penelusuran yang
konstan dan (2) untuk penelusuran non linier, kenaikan hidrografnya nampak
lebih terjal dibandingkan penurunan yang lebih landai.
2.2.10 Pengembangan Metode Muskingum
2.2.10.1 Metode Muskingum - Cunge (Ponce,1989)
Cunge (1969) menganalisa metode Muskingum dan mengembangkannya,
sehingga muncul metode Muskingum – Cunge. Dengan metode ini hanya dengan
berdasar hidrograf bacaan hidrograf di hulu akan diperoleh hidrograf banjir di
hilir.
Menurut Lily Montarcih (2010) penghitungan koefisien Muskingum-Cunge
dirumuskan sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
k =c
x 2.24
x = 2
1
xcSoB
Q
...1 2.25
C1 =
)1(2
2
xK
t
xK
t
C2 =
)1(2
2
xK
t
xK
t
C3 =
)1(2
)1(2
xK
tK
tx
C4 =
)1(2
2
xK
t
K
t
2.26
Sehingga diperoleh persamaan Muskingum-Cunge :
1
1
n
jQ = L
n
j
n
j
n
j QCQCQCQC 413
1
21 2.27
Karena tidak ada lateral flow, maka QL = 0. Persamaan Muskingum-Cunge
menjadi :
1
1
n
jQ = n
j
n
j
n
j QCQCQC 13
1
21 2.28
Tabel 2.3 Koefisien Kekasaran Manning
Karakteristik sungai di dataran Koefisien kekasaran Manning
Minimum Normal Maksimum
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
Bersih,lurus,tingkat penuh,tak ada kolam
0.025
0.030
0.033
Bersih,lurus,tingkat penuh,tak ada
kolam,banyak batu dan gulma
0.030
0.035
0.040
Bersih,berlekuk,beberapa kolam dan beting
0.033
0.040
0.045
Bersih,berlekuk,beberapa kolam dan
beting,banyak batu dan gulma
0.015
0.040
0.045
Bersih,berlekuk,beberapa kolam dan
beting,banyak batu dan gulma,tingkat lebih
rendah,lebih banyak lereng,tidak efektif dan
bagian - bagian
0.040
0.048
0.055
Bersih,berlekuk,beberapa kolam dan beting,
gulma dan banyak batu
0.045
0.050
0.060
Sungai lembam,kolam – kolam dalam 0.050 0.070 0.080
Sungai sangat bergulma,kolam dalam,atau
jalur banjir dengan hutan lebat tumbuhan
bawah
0.075
0.100
0.150
(Sumber : Chow,1959)
Untuk menghitung debit inflow digunakan rumus dari Data Sungai Bengawan
Solo yaitu :
Q = A (TMA-ho)b 2.29
dengan :
Q
= debit inflow,
A = 28,452
TMA = tinggi muka air,
ho = -1,195
b = 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian adalah Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo Hulu,
terletak di daerah Wonogiri.
Gambar 3.1 Peta Lokasi Penelitian
3.2. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder
yang digunakan adalah :
1. Peta DAS Bengawan Solo Hulu skala 1:25000 dari FKIP UNS Jurusan
Pendidikan Geografi.
2. Data curah hujan pada tahun 1999- 2011 yang diperoleh dari Perusahaan
Umum Jasa Tirta 1 Kabupaten Wonogiri.
3. Data curah hujan pada tahun 1999 – 2011 yang diperoleh dari Dinas Pengairan,
Energi dan Sumber Daya Mineral Kabupaten Wonogiri.
3.3. Jenis Penelitian
Metode Penelitian yang dipakai adalah metode deskriptif kuantitatif. Sedangkan
metode analisisnya adalah dengan menggunakan metode Muskingum Cunge.
Dengan metode ini penelusuran bisa dilakukan dengan hanya berdasar bacaan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
hidrograf di hulu akan didapatkan hidrograf banjir di hilir, dengan batasan aliran
masuk dan aliran keluar.
3.4 Prosedur Penelitian
Tahapan – tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Tahap persiapan
Tahap dimaksudkan untuk mempermudah jalannya penelitian, seperti
pengumpulan data, analisis, dan penyusunan laporan.
Tahap persiapan meliputi:
a. Studi Pustaka
Studi pustaka dimaksudkan untuk mendapatkan arahan dan wawasan sehingga
mempermudah dalam pengumpulan data, analisis data maupun dalam
penyusunan hasil penelitian.
b. Observasi Lapangan
Observasi lapangan dilakukan untuk mengetahui dimana lokasi atau tempat
dilakukannya pengumpulan data yang diperlukan dalam penyusuan penelitian.
2. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan data yang dimiliki oleh
Kantor Balai Besar Penelitian Sungai Bengawan Solo yang mengelola
permasalahan yang berhubungan dengan Sungai Bengawan Solo tersebut.
3.4.1 Mengolah Data
Setelah mendapatkan data yang diperlukan, langkah selanjutnya adalah
pengolahan data tersebut. Pada tahap pengolahan atau menganalisis data
dilakukan dengan menghitung data yang ada dengan rumus yang sesuai.
Hasil dari suatu pengolahan data digunakan kembali sebagai data untuk
menganalisis yang lainnya dan berlanjut seterusnya sampai mendapatkan hasil
akhir tentang penelusuran banjir tahunan di DAS Bengawan Solo Hulu. Adapun
urutan dalam analisis data dapat dilihat pada diagram alir pada Gambar 3.2
berikut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
3.4.2 Penyusunan Laporan
Seluruh data atau informasi yang telah terkumpul kemudian diolah atau dianalisis
dan disusun untuk mendapatkan hasil akhir yang dapat mengetahui prediksi banjir
tahunan yang mungkin terjadi di DAS Bengawan Solo Hulu.
Langkah – langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Ya
MULAI
Data :
-Peta DAS Bengawan Solo Hulu
-Peta stasiun hujan Sub DAS
Bengawan Solo Hulu 3
-Data hujan harian stasiun hujan di
Sub DAS Bengawan Solo Hulu 3
Penentuan data hujan harian maksimum tahunan
Perhitungan metode RAPS
Pemanggahan dengan metode
RAPS
B
Tidak Uji Metode RAPS
Pembuatan Polygon Thiessen
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
B
Perhitungan koefisien Thiessen
Transformasi hujan harian menjadi hujan
daerah Thiessen
Perhitungan parameter statistik
S,Cv,Ck,dan Cs
Pemilihan jenis distribusi hujan
berdasarkan nilai S,Cs,Ck, dan Cv :
- Gumbell - Log Normal
- Normal - Log Pearson III
Uji kecocokan distribusi data hujan
(Uji Chi kuadrat)
Perhitungan hujan kala ulang P2,P5, dan
P10 sesuai jenis distribusi yang dihasilkan
Perhitungan unit HSS Nakayasu untuk
Q2,Q5, dan Q10
C
Perhitungan data fisik DAS (luas dan tata
guna lahan) dan panjang sungai
Perhitungan koefisien pengaliran (C)
berdasarkan luas tata guna lahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
Gambar 3.2. Diagram Alir Penelitian
C
Pembagian 9 pias model Sungai Bengawan
Solo Hulu
Perhitungan parameter sungai yang
mempunyai karakteristik sama dengan Sungai
Bengawan Solo Hulu
Memasukkan Q2,Q5, dan Q10 sebagai data
debit masukan pada perhitungan muskingum-
cunge
Perhitungan penelusuran banjir dengan metode
muskingum-cunge di tiap pias
Persamaan model pada debit maksimum di
tiap pias
SELESAI
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Umum
Sungai Bengawan Solo Hulu terletak di Wonogiri. Panjang sungai Bengawan
Solo Hulu kurang lebih 27 km, dan luas catchment areanya kurang lebih 200 km2.
Sungai Bengawan Solo Hulu merupakan sungai utama yang bermuara ke dalam
Waduk Wonogiri. Letak Sungai Bengawan Solo Hulu yang yang relatif agak
tinggi dari daerah sekitarnya sering mengakibatkan banjir, sehingga ini
merupakan hal yang menarik untuk dikaji.
4.2.Analisis
4.2.1.Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data curah hujan dari tahun 1999
– 2011 sebagai data awal. Data curah hujan diperoleh dari Perusahaan Umum Jasa
Tirta I dan Dinas Pengairan, Energi dan Sumber Daya Sumber Mineral Kabupaten
Wonogiri.
Penelitian ini menggunakan data hujan di stasiun hujan Baturetno dan Watugede.
Pemilihan kedua stasiun tersebut sehubungan dengan ketersediaan data di dua
stasiun tersebut.
4.2.2. Penyiapan Seri Data Curah Hujan
Pengolahan data curah hujan dalam penelitian ini menggunakan data curah hujan
harian maksimum tahun 1999 – 2011 di stasiun curah hujan Baturetno dan
Watugede. Pengolahan data diawali dengan cara memilih data hujan
termaksimum tiap tahun (data curah hujan harian maksimum). Data curah hujan
harian maksimum yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 4.1.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
Tabel 4.1. Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Hujan Baturetno dan
Watugede
No Tahun Stasiun Hujan (mm)
Baturetno Watugede
1 1999 78 143
2 2000 73 143
3 2001 53 109
4 2002 96 67
5 2003 110 50
6 2004 94 55
7 2005 56 85
8 2006 123 87
9 2007 163 87
10 2008 69 68
11 2009 73 98
12 2010 87 97
13 2011 67 97
4.2.3. Uji Kepanggahan Data Hujan
Uji kepanggahan data menggunakan uji RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums).
Pengujian data dilakukan pada data curah hujan tahunan.
Tabel 4.2 Data Hujan Tahunan DAS Bengawan Solo Hulu
Tahun Hujan Tahunan (mm/tahun)
Baturetno Watugede
1999 2159 2667
2000 1625 2477
2001 1437 2010
2002 430 647
2003 1042 347
2004 825 868
2005 671 1061
2006 1235 1867
2007 500 530
2008 927 1198
2009 845 2407
2010 2014 1911
2011 1600 3720
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
Uji kepanggahan yang dilakukan memberikan hasil bahwa kedua stasiun, yaitu
Baturetno dan Watugede mempunyai data yang panggah dan bisa digunakan
untuk analisis. Contoh perhitungan metode RAPS di stasiun Watugede tahun
1999 adalah :
Intensitas hujan (i) tahun 1999 = 2667
SK = (intensitas hujan stasiun Watugede
tahun 1999 – rerata intensitas
hujan selama 13 tahun)
= 2667/ 1670
= 997
Kum SK = 997
SK** = (Kum SK/Standar deviasi)
= (997/997,3609)
= 1,000
Kum SK** = 1,000
Absolut = 1,000
Q abs maks = nilai absolut maksimal dari tahun
1999 sampai tahun 2011
= 3,036
Q/√ (n) = 3,036 /√ 13
= 0,842
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
Tabel 4.3 Uji Kepanggahan dengan Metode RAPS Sta Watugede
Tahun i Sk Kum Sk Sk** Kum** Absolut
1999 2667,000 997,000 997,000 1,000 1,000 1,000
2000 2477,000 807,000 1804,000 0,809 1,809 1,809
2001 2010,000 340,000 2144,000 0,341 2,150 2,150
2002 647,000 -
1023,000 1121,000 -1,026 1,124 1,124
2003 347,000 -
1323,000 -202,000 -1,327 -0,203 0,203
2004 868,000 -802,000 -1004,000 -0,804 -1,007 1,007
2005 1061,000 -609,000 -1613,000 -0,611 -1,617 1,617
2006 1867,000 197,000 -1416,000 0,198 -1,420 1,420
2007 530,000 -
1140,000 -2556,000 -1,143 -2,563 2,563
2008 1198,000 -472,000 -3028,000 -0,473 -3,036 3,036
2009 2407,000 737,000 -2291,000 0,739 -2,297 2,297
2010 1911,000 241,000 -2050,000 0,242 -2,055 2,055
2011 3720,000 2050,000 0,000 2,055 0,000 0,000
Jumlah 21710,000
Rerata 1670,000
SD 997,361
N 13
Q Abs
3,036
<
Nilai
Kriktik Keterangan Maks
Abs
(Q/√n) 0,842 1,164 Panggah
Tabel 4.4 Uji Kepanggahan dengan Metode RAPS Sta Baturetno
Tahun i Sk* Kum Sk* Sk** Kum Absolut
1999 2159 981,308 981,308 1,767 1,767 1,767
2000 1625 447,308 1428,615 0,805 2,572 2,572
2001 1437 259,308 1687,923 0,467 3,039 3,039
2002 430 -747,692 940,231 -1,346 1,693 1,693
2003 1042 -135,692 804,538 -0,244 1,448 1,448
2004 825 -352,692 451,846 -0,635 0,813 0,813
2005 671 -506,692 -54,846 -0,912 -0,099 0,099
2006 1235 57,308 2,462 0,103 0,004 0,004
2007 500 -677,692 -675,231 -1,220 -1,216 1,216
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
2008 927 -250,692 -925,923 -0,451 -1,667 1,667
2009 845 -332,692 -1258,615 -0,599 -2,266 2,266
2010 2014 836,308 -422,308 1,506 -0,760 0,760
2011 1600 422,308 0,000 0,760 0,000 0,000
Jumlah 15310,000
Rerata 1177,692
SD 555,481
N 13
Q Abs
3,039
<
Nilai
Kriktik Keterangan Maks
Abs
(Q/√n) 0,842 1,164 Panggah
Dari hasil perhitungan diatas kemudian dicari nilai kritik pada tabel 2.1.
Tabel 4.5 Nilai Kritik Q untuk Uji Kepanggahan
n 90 % 95 % 99 %
13 1,065 1,164 1,329
Karena 0,842 < titik kritik panggah maka data hujan di stasiun Watugede dan
Baturetno panggah
4.2.4.Poligon Thiessen
Transformasi hujan titik menjadi hujan daerah dengan menggunakan poligon
Thiessen. Metode ini sering dipakai di Indonesia terkait dengan ketersediaan data
pada stasiun baturetno dan Watugede dan metode ini memperhatikan jarak antar
stasiun hujan.
Data curah hujan masing – masing stasiun diubah menjadi hujan daerah dengan
menggunakan metode poligon Thiessen. Posisi dari tiap stasiun hujan diplot ke
dalam peta DAS Bengawan Solo Hulu kemudian plot garis yang menghubungkan
kedua stasiun hujan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
4.2.4.1 Perhitungan Koefisien Thiessen
Hasil pengeplotan poligon Thiessen DAS Bengawan Solo Hulu dengan stasiun
hujan Baturetno dan Watugede menghasilkan koefisien Thiessen untuk tiap
stasiun hujan. Perhitungan koefisien Thiessen dilakukan dengan membandingkan
antara luas poligon Thiessen untuk tiap stasiun hujan dan luas total DAS
Bengawan Solo Hulu. Contoh perhitungan koefisien Thiessen untuk poligon
Baturetno adalah :
Luas poligon stasiun hujan Baturetno = 110,752 km2.
Luas DAS Bengawan Solo Hulu = 205,529 km2.
Koefisien Thiessen Baturetno = 110,752 / 205,529
= 0,539.
Tabel 4.6 Koefisien Thiessen Tiap Stasiun Hujan
Stasiun hujan Luas Koef Thiessen
Baturetno 110,752 0,539
Watugede 94,777 0,461
Jumlah 205,529 1
4.2.5.Hujan daerah
Koefisien Thiessen digunakan sebagai pengali dalam perhitungan hujan daerah.
Hujan daerah mewakili hujan yang terjadi di seluruh DAS Bengawan Solo Hulu.
Gambar 4.1 Poligon Thiessen DAS Bengawan Solo Hulu
Baturetno Watugede
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
Tabel 4.7 Hujan Daerah Tiap Tahun
No Tahun Baturetno Watugede Hujan daerah
0,539 0,461
1 1999 78 143 107,965
2 2000 73 143 105,270
3 2001 53 109 78,816
4 2002 96 67 82,631
5 2003 110 50 82,340
6 2004 94 55 76,021
7 2005 56 85 69,369
8 2006 123 87 106,404
9 2007 163 87 127,964
10 2008 69 68 68,539
11 2009 73 98 84,525
12 2010 87 97 91,610
13 2011 67 97 80,830
Contoh perhitungan hujan daerah pada tahun 1999 adalah :
Hujan titik tahun 1999 di stasiun hujan Baturetno = 78
Hujan titik tahun 1999 di stasiun hujan Watugede = 143
Hujan daerah tahun 1999 = (78 x 0,539) + (143 x
0,461)
= 107,965
4.2.6.Perhitungan Parameter Statistik
Perhitungan parameter dilakukan terhadap hujan daerah yang dihasilkan pada
tabel 4.7. Parameter yang dilakukan adalah perhitungan dispersi data yaitu deviasi
standar (S), koefisien Skewness (Cs), koefisien variasi (Cv), dan koefisien
kurtosis(Ck). Perhitungan dilakukan berdasarkan Rumus 2.3 – 2.6.
Hasil perhitungan digunakan dalam menentukan jenis distribusi data sesuai nilai
S,Cv,Ck, dan Cs yang dihasilkan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
Tabel 4.8 Perhitungan Parameter Statistik
No Tahun R24 Max X - Xbar (X - Xbar)2 (X - Xbar)
3 (X - Xbar)
4
1 1999 67,540 -1,298 1,685 -2,186 2,838
2 2000 93,951 25,113 630,667 15837,980 397740,401
3 2001 64,263 -4,575 20,930 -95,753 438,062
4 2002 54,049 -14,789 218,712 -3234,519 47835,046
5 2003 82,340 13,502 182,306 2461,511 33235,507
6 2004 50,666 -18,172 330,219 -6000,710 109044,448
7 2005 39,185 -29,653 879,296 -26073,692 773161,187
8 2006 78,283 9,445 89,209 842,590 7958,331
9 2007 127,964 59,126 3495,893 206698,437 12221267,674
10 2008 37,191 -31,647 1001,528 -31695,271 1003057,814
11 2009 60,553 -8,285 68,640 -568,677 4711,443
12 2010 76,518 7,680 58,984 452,998 3479,063
13 2011 62,390 -6,448 41,576 -268,077 1728,540
Jumlah 894,893 0,000 7019,644 158354,631 14603660,354
Dari Tabel 4.8 didapat nilai :
Rata-rata (Xbar ) = 68,84
Standar deviasi (S) = 24,19
Koefisien varian (Cv) = 0,35
Koefisien skewness (Cs) = 1,10
Koefisien kurtosis (Ck) = 1,96
Tabel 4.9 Uji Validitas
No Tahun ln R24 Max X - Xbar (X - Xbar)2 (X - Xbar)
3 (X - Xbar)
4
1 1990 4,213 0,035 0,001 0,000 0,000
2 1991 4,543 0,365 0,133 0,049 0,018
3 1992 4,163 -0,015 0,000 0,000 0,000
4 1993 3,990 -0,188 0,036 -0,007 0,001
5 1994 4,411 0,233 0,054 0,013 0,003
6 1995 3,925 -0,253 0,064 -0,016 0,004
7 1996 3,669 -0,509 0,260 -0,132 0,067
8 1997 4,360 0,182 0,033 0,006 0,001
9 1998 4,852 0,674 0,454 0,306 0,206
10 1999 3,616 -0,562 0,316 -0,178 0,100
11 2000 4,103 -0,075 0,006 0,000 0,000
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
12 2001 4,338 0,160 0,025 0,004 0,001
13 2002 4,133 -0,045 0,002 0,000 0,000
Jumlah 54,315 0,000 1,384 0,043 0,401
Dari Tabel 4.9 didapat nilai :
Rata-rata (Xbar ) = 4,18
Standar deviasi (S) = 0,34
Koefisien varian (Cv) = 0,08
Koefisien skewness (Cs) = 0,11
Koefisien kurtosis (Ck) = 0,23
Dari perhitungan parameter statistik berdasarkan Tabel 4.8 dan tabel 4.9
kemudian disesuaikan dengan syarat pada tabel 2.2 maka jenis distribusi data
yang digunakan adalah Log Pearson tipe III.
Tabel 4.10 Pemilihan Jenis Distribusi
Jenis
Distribusi
Syarat Hasil Keputusan
Normal Cs = 0
Ck = 3
Cs = 1,10
Ck = 1,96
Tidak
Log
Normal
Cv3+3Cv Cs (ln x) = 0
Cv8+6Cv
6+ 15Cv
4+16Cv
2+3 Ck (ln x) = 3
Cs = 0,11
Ck = 0,23
Tidak
Gumbell Cs = 1,14
Ck = 5,4
Cs = 1,10
Ck = 1,96
Tidak
Log
Pearson
Tipe III
Jika semua syarat tidak terpenuhi Cs = 0,11
Ck = 0,23
Ya
4.2.7.Uji Chi Kuadrat
Sebelum melakukan uji chi kuadrat diperlukan perhitungan probabilitas yang
dapat dilihat pada Tabel 4.11.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
Tabel 4.11 Perhitungan Probabilitas
No
X Sn
Log Xi G Pr P (x) [Sn (x) - P (x)]
(mm) (%)
1 37,182 7,143 1,570 -1,656 95,296 4,704 2,439
2 39,197 14,286 1,593 -1,500 103,698 -3,698 17,984
3 50,653 21,429 1,705 -0,745 76,337 23,663 2,235
4 54,037 28,571 1,733 -0,555 69,437 30,563 1,992
5 60,549 35,714 1,782 -0,220 57,294 42,706 6,992
6 62,389 42,857 1,795 -0,132 54,101 45,899 3,042
7 64,274 50,000 1,808 -0,044 50,895 49,105 0,895
8 67,559 57,143 1,830 0,103 45,739 54,261 2,881
9 76,523 64,286 1,884 0,470 27,996 72,004 7,718
10 78,270 71,429 1,894 0,536 11,733 88,267 16,838
11 82,332 78,571 1,916 0,685 10,813 89,187 10,616
12 93,963 85,714 1,973 1,074 8,409 91,591 5,877
13 127,954 92,857 2,107 1,984 2,793 97,207 4,350
Xr
1,815
SD
0,147
Cs
0,109
Uji Chi kuadrat dilakukan untuk jenis distribusi data Log Pearson dengan tingkat
signifikansi yang dipakai adalah 5 %. Perhitungan yang dilakukan dengan Uji Chi
Kuadrat adalah :
Jumlah kelas = 1 + 3,22 log (13) = 4,586 = 5
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
Derajat kebebasan = 2
∆ kritis = 5,991
Frekuensi harapan = 2,6
Tabel 4.12 Perhitungan Chi Kuadrat (Metode Log Pearson Tipe III)
No Probability (P)
Expected
Frequency
(Ef)
Ovserved
Frequency
(Of)
Ef - Of (Ef - Of)2
1 0,00 < P 20,00 2,6 1 1,6 2,56
2 20,00 < P 40,00 2,6 2 0,6 0,36
3 40,00 < P 60,00 2,6 4 -1,4 1,96
4 60,00 < P 80,00 2,6 1 1,6 2,56
5
80,00 < P
100,00 2,6 4
-1,4 1,96
Jumlah 12 9,40
Uji Chi Kuadrat dari tabel 4.12 menghasilkan x2 = 9,400 dan nilai x
2 kritis =
5,991, maka x2> x
2 kritis sehingga Uji Chi Kuadrat diterima.
Hasil perhitungan Uji Chi Kuadrat menunjukkan bahwa data panggah. Data
dinyatakan panggah karena panggah di perhitungan dan bisa digunakan dalam
analisis.
4.2.8.Perhitungan Koefisien Pengaliran (C)
Data yang diolah adalah luas tata guna lahan DAS Tirtomoyo yang merupakan
DAS terdekat dengan DAS Bengawan Solo Hulu berdasarkan peta bakosurtanal
skala 1:25000 dalam format shapefile (ArcGIS). Dari hasil perhitungan koefisien
pengaliran diperoleh 0,396 (Wahyu U, 2012).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
4.2.9.Perhitungan Hujan Kala Ulang
Perhitungan parameter statistik data menghasilkan bahwa distribusi hujan yang
dipakai adalah Log Pearson Tipe III. Data masukan dalam perhitungan ini adalah
hujan daerah DAS Bengawan Solo Hulu.
Tabel 4.13. Perhitungan Nilai ln X
Tahun R24 Max ln X ln X-ln Xi (ln X-ln Xi)2 (ln X-ln Xi)
3
1999 67,540 4,213 0,035 0,001 0,000
2000 93,951 4,543 0,365 0,133 0,048
2001 64,263 4,163 -0,015 0,000 0,000
2002 54,049 3,990 -0,188 0,035 -0,007
2003 82,340 4,411 0,233 0,054 0,013
2004 50,666 3,925 -0,253 0,064 -0,016
2005 39,185 3,668 -0,510 0,260 -0,133
2006 78,283 4,360 0,182 0,033 0,006
2007 127,964 4,852 0,674 0,454 0,306
2008 37,191 3,616 -0,562 0,316 -0,178
2009 60,553 4,104 -0,075 0,006 0,000
2010 76,518 4,338 0,159 0,025 0,004
2011 62,390 4,133 -0,045 0,002 0,000
Jumlah 894,893 54,315 0,000 1,384 0,044
Dari Tabel 4.13 diperoleh :
Rata-rata (Xi) = 68,84
ln Xi = 4,18
Standar deviasi (S) = 0,34
Koefisien skewness (Cs) = 0,11
Perhitungan menghasilkan koefisien kemelencengan 0,1 dimana nilai ini
digunakan dalam menentukan koefisien distribusi Log Pearson Tipe III.
DAS Bengawan Solo menggunakan pola hujan 4 jaman. Sehingga dalam analisis
Log Pearson Tipe III pada penelitian ini menggunakan persentase sebaran hujan 4
jaman (Sobriyah, 2003).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
Tabel 4.14 Persentase Sebaran Hujan 4 Jaman
Waktu (jam-ke) 1 2 3 4
Persentase sebaran 0,405 0,312 0,148 0,135
Perhitungan hujan kala ulang Log Pearson Tipe III dengan memperhatikan nilai
koefisien Log Pearson tipe III, standar deviasi (S), persentase hujan 4 jaman, dan
koefisien pengaliran (C).
Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Hujan Kala Ulang 2,5 dan 10 Tahun Log Pearson
Tipe III
Hujan kala ulang 1 2 3 4
2 10,399 8,024 3,787 3,466
5 13,892 10,719 5,059 4,631
10 16,218 12,514 5,907 5,406
4.2.10. Perhitungan Hidrograf Satuan Nakayasu
Penelitian ini menggunakan hidrograf satuan Nakayasu karena metode ini sesuai
dengan tipe sungai di DAS Bengawan Solo Hulu. Hasil perhitungan hidrograf
satuan Nakayasu adalah :
Waktu konsentrasi (Tg), untuk panjang sungai > 15 km.
Tg = 1,983 jam
Koefisien alpha (α)
α = 2
Satuan waktu yang digunakan (Tr)
Tr = 1,983 jam
Waktu puncak (Tp)
Tp = 3,570 jam
Waktu resesi (T0,3)
T0,3 = 3,967 jam
1,5 T0,3 = 5,950 jam
Debit puncak (Qp)
Qp = 11,333 m3/
detik
Tp + T0,3 = 7,537 jam = 8 jam
Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 = 13,487 jam = 13 jam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
Contoh perhitungan unit hidrograf satuan Nakayasu mengikuti interval waktu
sebagai berikut :
Pada kurva naik : 0 < t < Tp
Perhitungan pada jam ke 2 :
333,11570,3
224,0
xQ = 2,821
Pada kurva turun :
o Selang nilai : 0 ≤ t ≤ (Tp + T0,3)
Perhitungan pada jam ke 5 :
967,3
570,35
3,0333,11 xQ = 7,343
o Selang nilai : (Tp + T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)
Perhitungan pada jam ke 10 :
950,5
967,35,0570,310
3,0333,11
x
xQ = 2,065
o Selang nilai t > (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3)
Perhitungan pada jam ke 20 :
967,32
950,5570,320
3,0.333,11 xQ = 0,380
Perhitungan unit hidrograf satuan Nakayasu selengkapnya dapat dilihat di
lampiran B-12.
Unit hidrograf yang dihasilkan harus dibagi dengan faktor koreksi untuk
menjadikan unit hidrograf per satu milimeter. Faktor koreksi unit hidrograf yaitu
perbandingan antara jumlah volume dengan luas DAS. Contoh perhitungan
koreksi unit hidrograf satuan Nakayasu pada jam ke 5 adalah :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
Faktor koreksi = volume total / luas DAS
= (2,542 x 1014
) / (2,055 x 1014
)
= 1,237
Unit hidrograf terkoreksi = 7,343 x (1 /1,237) = 5,936
Gambar 4.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
Unit hidrograf satuan Nakayasu yang diperoleh kemudian dikalikan oleh faktor
sebaran hujan pada perhitungan hujan periode kala ulang 2,5 dan 10 tahun metode
Log Pearson tipe III. Hasil dari perhitungan adalah debit kala ulang 2,5 dan 10
tahun (Q2,Q5 dan Q10) yang digunakan sebagai masukan pada penelusuran banjir
menggunakan metode muskingum-cunge.
Waktu (jam)
Debit (m3/detik)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 2 Tahun (Q2)
Waktu UH 1 2 3 4 Q
(jam) m3/det 10,399 8,024 3,787 3,466 m
3/det
0 0,000 0,000 0,000
1 0,432 4,494 0,000 4,494
2 2,281 23,719 3,468 0,000 27,187
3 6,036 62,765 18,302 1,637
82,704
3,570 9,163 95,287 48,430 8,638 0,000 152,355
4 8,043 83,638 73,524 22,859 1,498 181,518
5 5,938 61,743 64,535 34,703 7,906 168,888
6 4,383 45,580 47,641 30,461 20,922 144,604
7 3,236 33,648 35,170 22,487 31,762 123,067
7,537 2,749 28,588 25,963 16,600 27,879 99,030
8 2,503 26,031 22,058 12,255 20,581 80,925
9 2,045 21,263 20,086 10,412 15,193 66,953
10 1,670 17,368 16,406 9,481 11,216 54,471
11 1,364 14,186 13,401 7,744 9,529 44,860
12 1,114 11,588 10,946 6,325 8,677 37,536
13 0,910 9,465 8,941 5,167 7,088 30,660
13,487 0,825 8,577 7,303 4,220 5,789 25,889
14 0,763 7,934 6,618 3,447 4,729 22,728
15 0,656 6,817 6,122 3,124 3,863 19,925
16 0,563 5,857 5,260 2,890 3,155 17,162
17 0,484 5,033 4,519 2,483 2,859 14,894
18 0,416 4,324 3,883 2,133 2,645 12,985
19 0,357 3,715 3,336 1,833 2,272 11,157
20 0,307 3,192 2,867 1,575 1,952 9,586
21 0,264 2,743 2,463 1,353 1,678 8,236
22 0,227 2,356 2,116 1,163 1,441 7,076
23 0,195 2,025 1,818 0,999 1,238 6,080
24 0,167 1,740 1,562 0,858 1,064 5,224
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 5 Tahun (Q5)
Waktu UH 1 2 3 4 Q
(jam) m3/det 13,892 10,719 5,059 4,631 m
3/det
0 0,000 0,000 0,000
1 0,432 6,004 0,000 6,004
2 2,281 31,688 4,632 0,000 36,320
3 6,036 83,851 24,450 2,187
110,488
3,570 9,163 127,298 64,700 11,541 0,000 203,538
4 8,043 111,736 98,223 30,538 2,001 242,498
5 5,938 82,485 86,216 46,361 10,563 225,625
6 4,383 60,892 63,646 40,694 27,950 193,183
7 3,236 44,952 46,985 30,041 42,433 164,411
7,537 2,749 38,191 34,685 22,177 37,245 132,299
8 2,503 34,776 29,469 16,371 27,495 108,112
9 2,045 28,406 26,834 13,909 20,297 89,446
10 1,670 23,202 21,918 12,665 14,984 72,770
11 1,364 18,952 17,903 10,345 12,730 59,931
12 1,114 15,480 14,623 8,450 11,592 50,146
13 0,910 12,645 11,945 6,902 9,469 40,960
13,487 0,825 11,458 9,757 5,638 7,734 34,587
14 0,763 10,600 8,841 4,605 6,317 30,363
15 0,656 9,107 8,179 4,173 5,160 26,619
16 0,563 7,825 7,027 3,860 4,215 22,927
17 0,484 6,723 6,038 3,317 3,819 19,897
18 0,416 5,777 5,188 2,850 3,533 17,347
19 0,357 4,963 4,457 2,449 3,036 14,905
20 0,307 4,264 3,830 2,104 2,608 12,806
21 0,264 3,664 3,290 1,808 2,241 11,003
22 0,227 3,148 2,827 1,553 1,926 9,454
23 0,195 2,705 2,429 1,334 1,654 8,123
24 0,167 2,324 2,087 1,147 1,421 6,979
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Debit Kala Ulang 10 Tahun (Q10)
Waktu UH 1 2 3 4 Q
(jam) m3/det 16,218 12,514 5,907 5,406 m
3/det
0 0,000 0,000 0,000
1 0,432 7,009 0,000 7,009
2 2,281 36,994 5,408 0,000 42,402
3 6,036 97,893 28,545 2,553
128,991
3,570 9,163 148,616 75,535 13,473 0,000 237,624
4 8,043 130,447 114,673 35,652 2,336 283,109
5 5,938 96,299 100,654 54,125 12,331 263,410
6 4,383 71,090 74,305 47,509 32,631 225,534
7 3,236 52,480 54,853 35,072 49,539 191,944
7,537 2,749 44,587 40,494 25,891 43,482 154,454
8 2,503 40,600 34,404 19,113 32,100 126,217
9 2,045 33,163 31,327 16,239 23,697 104,425
10 1,670 27,088 25,589 14,786 17,493 84,956
11 1,364 22,126 20,901 12,078 14,862 69,967
12 1,114 18,073 17,072 9,865 13,533 58,544
13 0,910 14,762 13,945 8,058 11,054 47,820
13,487 0,825 13,377 11,391 6,582 9,029 40,379
14 0,763 12,375 10,322 5,376 7,375 35,448
15 0,656 10,632 9,548 4,872 6,024 31,077
16 0,563 9,135 8,204 4,507 4,921 26,767
17 0,484 7,849 7,049 3,872 4,459 23,229
18 0,416 6,744 6,056 3,327 4,125 20,252
19 0,357 5,794 5,204 2,859 3,544 17,401
20 0,307 4,979 4,471 2,456 3,045 14,951
21 0,264 4,278 3,841 2,110 2,616 12,846
22 0,227 3,675 3,301 1,813 2,248 11,037
23 0,195 3,158 2,836 1,558 1,931 9,483
24 0,167 2,713 2,437 1,339 1,660 8,148
4.2.11. Perhitungan Penelusuran Banjir Metode Muskingum-Cunge
Analisis dalam perhitungan ini dilakukan secara bertahap dimana masing –
masing tahap terdapat masukan sesuai data dari tahap tersebut. Model sungai
dibagi menjadi 9 pias dengan menganggap masing – masing pias memiliki jarak
dan kemiringan (slope) yang sama. Selain itu lebar saluran (B) dan koefisien
Manning sepanjang saluran juga dianggap sama.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
Karena data tinggi muka air di sungai Bengawan Solo tidak tersedia maka untuk
menentukan parameter – parameter penelusuran banjir kita dapat menggunakan
data sungai lain pada satu DAS yang sama, hal ini dapat dilakukan karena sungai
pada satu DAS yang sama mempunyai bentuk Flow Duration Curve yang sama
pula (Tallaksen, 2005). Sehingga sungai Dengkeng yang terletak di pos duga air
Jarum dapat digunakan dalam penelitian ini.
Data Sungai Dengkeng pos duga air Jarum:
- Lebar dasar sungai rata - rata (B) = 30 m
- Slope /kelandaian sungai (So) = 0,0261
- Jarak AWLR hulu dengan hilir (L) = 67 km
- Waktu pengukuran setiap 1 jam selama 24 jam
- Koefisien kekasaran Manning (n) untuk alur sungai = 0,035 (Chow,1959)
- Delta x (∆x) = 3 km =3000 m
- Delta t (∆t ) = 8 jam = 28800 detik
- c = 2 m/s (tidak ada
lateral flow)
- A = 28,452
- ho = -1,195
- b = 2
- Debit inflow =A(TMA-ho)b
(berasal dari data Bengawan Solo)
Data tinggi muka air diambil pada bulan Mei tahun 2011 (tertinggi) setiap 8 jam
(Berdasarkan data pos duga air Jarum) selama 15 hari. Contoh perhitungan debit
inflow dari tinggi muka air :
- Tinggi muka air = 1,730 m
- A = 28,452
- ho = -1,195
- b = 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
- Debit inflow = A (TMA-ho)b
= 28,452 (1,730-(-1,195))2
= 243,425 m3/detik
Tabel 4.19 Debit Inflow dari Data Tinggi Muka Air
Tinggi muka air Debit
Tinggi muka air Debit
(m) (m3/dt) (m) (m
3/dt)
1,000 137,082 1,670 233,540
1,730 243,425 1,550 214,387
1,650 230,291 1,380 188,655
2,140 316,450 1,300 177,114
2,670 425,022 1,230 167,316
1,890 270,784 1,020 139,592
1,440 197,549 1,000 137,082
1,200 163,201 0,970 133,361
1,070 145,965 0,920 127,272
1,020 139,592 0,900 124,877
0,990 135,836 0,880 122,504
0,980 134,596 0,840 117,826
0,970 133,361 0,830 116,671
1,300 177,114 0,960 132,132
2,950 488,835 0,980 134,596
3,040 510,293 0,960 132,132
1,590 220,680 0,990 135,836
1,340 182,839 0,920 127,272
3,020 505,485 0,910 126,072
4,050 782,715 0,970 133,361
3,260 564,688 0,980 134,596
2,790 451,824 0,950 130,908
1,990 288,623 1,700 238,457
a. Menghitung Koefisien Penelusuran
1. Menentukan nilai k
k = ∆x/c
∆x = 3 km, sedangkan c = 2 m/s
k = ondssm
kmmkmxsec1500
/2
/10003
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
2. Menentukan nilai x
x = 2
1
xcSoB
Q
...1
Semua variabel diketahui, B= 30 m, So = 0,0261, c = 2 m/s, dan∆x = 3000 m,
dan Q puncak diambil dari Tabel 4.19.
x = 2
1
sm
sm
/)3000).(2).(0261,0).(30(
/7152,7821
3
3
= 0,416697
3. Menghitung Koefisien Muskingum-Cunge
C1 =
)1(2
2
xK
t
xK
t
=
)416697,01(21500
3600
)416697,0(21500
3600
= 0,906574
C2 =
)1(2
2
xK
t
xK
t
=
)416697,01(21500
3600
)416697,0(21500
3600
= 0,439243
C3 =
)1(2
)1(2
xK
tK
tx
=
)416697,01(21500
36001500
3600)416697,01(2
= -0,34582
Perhitungan penelusuran banjir menggunakan metode Muskingum-Cunge
Perhitungan lengkap dapat dilihat pada lampiran. Contoh perhitungan adalah :
Pias pertama pada Q2 tahun
C1 = 0,907
C2 = 0,439
C3 = -0,346
Data debit masukan adalah Q2 unit HSS Nakayasu, dengan pada saat t = 0, Q =
0 m3/s pada tiap pias sungai.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
Persamaan Muskingum-cunge :
1
1
n
jQ = L
n
j
n
j
n
j QCQCQCQC 413
1
21
Karena tidak ada lateral flow, maka QL = 0. Persamaan Muskingum-cunge
menjadi :
1
1
n
jQ = n
j
n
j
n
j QCQCQC 13
1
21
Kemudian, nilai 0 disubstitusikan ke masing – masing nilai n dan j pada
persamaan muskingum-cunge sebagai berikut :
1
1Q = 0
13
1
02
0
01 QCQCQC
0
0Q = 0,000
1
0Q = 4,494
0
1Q = 0,000
1
1Q = 0
13
1
02
0
01 QCQCQC
1
1Q = (0,907)(0,000)+(0,439)(4,494)+(-0,346)(0,000) = 1,974 m3/detik
2
1Q = 1
13
2
02
1
01 QCQCQC
2
1Q = (0,907)( 4,494)+(0,439)(27,187)+(-0,346)(1,974) = 15,333 m3/detik
Perhitungan dilakukan secara terus menerus hingga batas hidrograf masukan yaitu
24 jam. Hasil debit dari pias pertama akan menjadi masukan pada pias kedua,
hasil pias kedua akan menjadi masukan pada pias ketiga, dan demikian seterusnya
hingga pias ke sembilan. Hasil analisis pada pias pertama :
Tabel 4.20 Hasil Analisis pada Pias Pertama (Q2 Tahun)
Pias I Input Output
0,000 0,000
4,494 1,974
27,187 15,333
82,704 55,671
181,518 135,456
168,888 191,900
144,604 150,264
123,067 133,187
80,925 101,057
66,953 67,826
54,471 61,169
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
44,860 47,933
37,536 40,581
30,660 33,463
22,728 26,207
19,925 20,294
17,162 18,584
14,894 15,674
12,985 13,786
11,157 11,905
9,586 10,208
8,236 8,778
7,076 7,539
6,080 6,479
5,224 5,566
Gambar 4.3 Hidrograf Pias Pertama (Q2 Tahun)
Perhitungan untuk pias selanjutnya seperti pada perhitungan diatas. Perhitungan
lengkap dapat dilihat di lampiran B-20.
Debit (m3/detik)
Waktu (jam)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
Gambar 4.4 Hidrograf Hasil Perhitungan Metode Muskingum-Cunge (Q2 Tahun)
Tabel 4.21 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Jarak (Q2 Tahun)
Pias
(km)
Debit maksimum
(m3/detik)
0 181,518
1 191,900
2 180,041
3 187,337
4 178,773
5 184,684
6 175,937
7 182,443
8 172,484
9 180,148
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
Gambar 4.5 Hubungan Antara Jarak dengan Debit Maksimum (Q2 Tahun)
Tabel 4.22 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Waktu (Q2 Tahun)
Waktu
(jam ke)
Debit maksimum
(m3/detik)
4 181,518
5 191,900
6 180,041
6 187,337
7 178,773
7 184,684
8 175,937
8 182,443
9 172,484
9 180,148
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
Gambar 4.6 Hubungan Antara Waktu dengan Debit Maksimum (Q2 Tahun)
Tabel 4.23 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Jarak (Q5 Tahun)
Pias
(km)
Debit maksimum
(m3/detik)
0 242,498
1 256,368
2 240,524
3 250,271
4 238,831
5 246,728
6 235,042
7 243,734
8 230,428
9 240,668
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
Gambar 4.7 Hubungan Antara Jarak dengan Debit Maksimum (Q5 Tahun)
Tabel 4.24 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Waktu (Q5 Tahun)
Waktu
(jam ke)
Debit maksimum
(m3/detik)
4 242,498
5 256,368
6 240,524
6 250,271
7 238,831
7 246,728
8 235,042
8 243,734
9 230,428
9 240,668
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
Gambar 4.8 Hubungan Antara Waktu dengan Debit Maksimum (Q5 Tahun)
Tabel 4.25 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Jarak (Q10 Tahun)
Pias
(km)
Debit maksimum
(m3/detik)
0 283,109
1 299,301
2 280,804
3 292,183
4 278,827
5 288,046
6 274,403
7 284,551
8 269,017
9 280,972
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
Gambar 4.9 Hubungan Antara Jarak dengan Debit Maksimum (Q10 Tahun)
Tabel 4.26 Debit Maksimum pada Tiap Pias Berdasarkan Waktu (Q10 Tahun)
Waktu
(jam ke)
Debit maksimum
(m3/detik)
4 283,109
5 299,301
6 280,804
6 292,183
7 278,827
7 288,046
8 274,403
8 284,551
9 269,017
9 280,972
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
Gambar 4.10 Hubungan Antara Waktu dengan Debit Maksimum (Q10 Tahun)
4.3. Pembahasan
Dari data Sungai Dengkeng Stasiun Jarum sebagai berikut :
- Lebar dasar sungai rata - rata (B) = 30 m
- Slope /kelandaian sungai (So) = 0,0261
- Jarak AWLR hulu ke hilir (L) = 67 km
- Waktu pengukuran setiap 1 jam selama 24 jam
- Koefisien kekasaran Manning (n) untuk alur sungai = 0,035 (Chow,1959)
- Delta x (∆x) = 3 km =3000 m
- Delta t (∆t ) = 8 jam = 28800 detik
- c = 2 m/s
- A = 28,452
- ho = -1,195
- b = 2
- Debit inflow = A (TMA-ho)b, dan
tidak ada lateral flow.
Untuk Sungai Bengawan Solo yang mempunyai :
- Lebar rata – rata penampang bawah sungai (B) = 57 m
- Kelandaian sungai (So) = 0,004074
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
- Jarak AWLR hulu ke hilir (L) = 27 km
Maka diperoleh karakteristik yaitu :
k = 1500 second ; x = 0,417 ; C1 = 0,907 ; C2 = 0,439 ; C3 = -0,346
Selanjutnya parameter tersebut digunakan dalam perhitungan routing sungai
Bengawan Solo Hulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Dari hasil analisa perhitungan dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa :
1. Untuk perhitungan penelusuran banjir Sungai Bengawan Solo Hulu digunakan
karakter dari pos duga air Jarum sebagai berikut ; k = 1500 detik ; x = 0,417;
C1 = 0,907; C2 = 0,439 dan C3 = -0,346.
2. Inflow maksimum di DAS Bengawan Solo Hulu yaitu 782,715 m3/detik pada
tinggi muka air 4,05 m.
3. Jika terjadi banjir dengan debit dua tahunan (Q2) dengan debit puncak sebesar
= 191,900 m3/detik terjadi pada kilometer ke-3 jam ke-5, Jika terjadi banjir
dengan debit lima tahunan (Q5) dengan debit puncak sebesar = 256,368
m3/detik terjadi pada kilometer ke-3 jam ke-5, dan jika terjadi banjir dengan
debit sepuluh tahunan (Q10) dengan debit puncak sebesar = 299,301 m3/detik
terjadi pada kilometer ke-3 jam ke-5.
5.2. Saran
Penelitian ini merupakan penelitian awal untuk penelusuran banjir dengan metode
muskingum-cunge,sehingga masih bisa untuk dikembangkan lebih jauh.
Saran bagi peneliti selanjutnya :
1. Interval waktu yang pendek sehingga banjir maksimum tiap pias dapat lebih
terlihat.
2. Memperhatikan jarak antar pias dengan interval yang konstan.
Saran bagi praktisi :
1. Memperhatikan model banjir yang sesuai dengan sungai tertentu dalam
membangun infrastruktur keairan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
PENUTUP
Puji syukur kami panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas rahmat dan berkat-NYA
sehingga kami dapat menyelesaikan Laporan Tugas Akhir ini dengan baik. Kami
juga mengucapkan terima kasih kepada teman-teman dan semua pihak yang telah
membantu terselesaikannya Tugas Akhir ini.
Kami menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini masih banyak kekurangan
dalam dasar teori maupun kekurangtelitian dalam perhitungan. Untuk itu kami
mengharapkan adanya kritik dan saran yang bersifat membangun untuk
menyempurnakan Laporan Tugas Akhir ini.
Akhirnya penulis berharap semoga Laporan Tugas Akhir ini dapat berguna bagi
semua pihak, khususnya bagi penulis sendiri dan bagi semua civitas akademika
Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sebelas Maret Surakarta.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
DAFTAR PUSTAKA
Asdak, C. 1995. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai
.Yogyakarta:Gadjah Mada University Press.
Chow, V.T David M.R, dan Larry W.M 1988. Applied Hidrology.
Singapore:McGraw-Hill Bokk Co.
Hadianti,Rr.Rintis. 2009. Analisis Kekeringan Berdasarkan Data Hidrologi.
Disertasi,Universitas Brawijaya. Malang
Istiqomah, Lutfi. 2006. Penelusuran Banjir dengan Metode Muskingum Cunge
dan O’Donnel. Skripsi, Fakultas Teknik Universitas Negeri Sebelas
Maret. Surakarta.
Linsley R.K., Franzini J.B. 1989. Teknik Sumber Daya Air. Jakarta:Airlangga.
Montarcih, Lily . 2010. Penelusuran Banjir Lewat Sungai : studi kasus sungai
Dodokan. Malang: CV.Citra Malang.
Ponce V.M. 1989. Engineering Hydrology,Principles and Practices,Prentice
Hall,Englewood Cliffs,New Jersey.
Sobriyah dan Sudjarwadi. 2000. Penggabungan Metode O’Donnel dan
Muskingum Cunge Untuk Penelusuran Banjir Pada Jaringan Sungai.
Media Teknik No.4 Tahun XXII edisi November.
Soemarto C.D. 1897. Hidrologi Teknik. Surabaya:Usaha Nasional.
Sri Harto Br. 1993. Analisis Hidrologi. Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.
Subarkah,Imam. 1980. Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air.
Bandung:Idea Darma.
Sulianti, Ika. 2008. Perbandingan Beberapa Metode Penelusuran Banjir Secara
Hidrologi (Studi Kasus Sungai Belitang di Sus DAS Komering. Jurnal
Sipil.
Vol. 3.No.1. September.
Suprapto, Mamok. 2000. Hidrologi. Surakarta:Jurusan Teknik Sipil FT UNS.
Triadmojo, Bambang. 2008. Hidrologi Terapan. Yogyakarta:Beta Offset.