Mock LISA Data Challenges とその解析法及び

IMRI,SMBHB 探索のテンプレート数について

疋田　渉（阪大ＰＤ）共同研究者

藤田　龍一、田越　秀行（阪大）　

1. Introduction

2. Mock LISA Data Challenges について

3. データ解析の詳細

4. IMRI,SMBHB 探索のテンプレート数について

2. Mock LISA Data Challenges (MLDC)

2.1 Mock LISA Data Challenges (MLDC)

3. データ解析の詳細

3.1 MCMC

3.1.1 N.J.Cornish and J.Crowder, PRD 72 043005 ('05)

LISA Data Analysis using MCMC method

3.1.2. N.J.Cornish and E.K.Porter gr-qc/061209

The Search for SMBH Binary with LISA

3.2 Tomographic approach

２次元の例

x cos ysin r

| r |

f (x, y) : 各点における吸収係数

I I0 exp f (x, y)ds 全吸収

p(r, ) ln(I0 / I ) f (x, y)ds f (x, y)(x cos ysin r)dxdy

Radon 変換

すべての について が分かれば　　　　　　を再構築できる．

f (x, y)

r,

p(r, )

3.3 Hilbert-Hung transform

3.3 Hilbert-Hung transform

3.3 Hilbert-Hung transform

3.4 Genetic algorithms

3.5 EMRIに関して

3.6 まとめ

４ . DECIGO におけるIMRI,SMBHB 探索のテンプレート数につ

いて（田越さん）

DECIGO ノイズスペクトラム

用いた DECIGO ノイズスペクトラム

[Hz1/2 ]

[Hz]

IMRIIMRI=Intermediate Mass Ratio Inspiral

BH mass[solar mass]

ISCO 周波数[Hz]

0.06Hz から合体までの時間 [sec]

(1.4Msolar の場合 )

0.06Hz から合体までの時間 [sec] (10Msolar の場合 )

100 44 3.9x 107 5.6x106

103 0.44 8.4x 106 1.2x106

104 4.4x10-2 1.8x 106 2.5x105

105 4.4x10-3 3.9x 105 5.4x104

Ref: Brown et al. gr-qc/0612060

DECIGO による IMRI の SNR

中心ブラックホール質量 [ 太陽質量単位 ]

S/N

近似：方向は検出器に対して一定として計算ののち，全天平均をとる

1.4Msolar の星の赤道面円軌道での inspiral

距離 1Gpc

周波数 0.06Hz 以上のみで積分1 年以内に合体するものだけ

計算は Flanagan, Hughes, PRD57, 4535 (‘98) と同じやり方

IMRI のテンプレート数 Maximum likelihood （マッチドフィルター）のパラメータ探査を

メッシュで行う場合のテンプレート数

BH mass = 100 〜６ｘ１０ ^6 Msolarcompanion star=1.4 〜 10 Msolar

テンプレート空間

0

3

赤道面円軌道 inspiral

質量テンプレート数： 1x10^10 個

CPU パワー : 18TFlops

最長継続時間約１年サンプリングレート 10Hz

検出可能な IMRI の SNRドップラー補正に必要な方向についてのテンプレート数： 106

全テンプレート数： 1016

必要な CPU パワー： 18TFlops x 106 = 1.8x 1019 Flops

これだけの性能が得られたと仮定する．また， 1016 のなかで，統計的に独立なテンプレート数を1016 x 0.1 x 0.1= 1014(= ) とする．すると， false alarm の確率 が 1% に対応する SNR の閾値は

PFA

PFA N inde (SNR* )2 /2

より となる．

CPU パワーが足りない => incoherent な探査を導入=> 実効的な N_ind が増える => 閾値増える (log(N_ind) で増える )

SNR* 8.5

N ind

DECIGO による IMBH merger の SNR

ブラックホール質量 [ 太陽質量単位 ]

S/N

近似：方向は検出器に対して一定として計算ののち，全天平均をとる

円軌道での inspiral距離 1Gpc

周波数 0.03Hz 以上のみで積分1 年以内に合体するものだけ Ringdown( 全質量の 3% のエネルギー

を ringdown 波で放射と仮定 )

(Equal mass case)

IMBH merger のテンプレート数 Maximum likelihood （マッチドフィルター）のパラメータ探査を

メッシュで行う場合のテンプレート数

Mass of each BH = 30 〜 5 ｘ 104 Msolar

テンプレート空間

0

3

赤道面円軌道 inspiral

質量テンプレート数： 8.4x107 個CPU パワー : 170GFlops

方向も入れるとテンプレート数〜 1014

CPU パワー : 〜 200PFlops

最長継続時間約１年サンプリングレート 10Hz