MÔN TOÁN KHỐI 12

/8

(Đề có 08 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

MÔN TOÁN – KHỐI 12

Năm học 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút

Họ và tên học sinh: ……………………………………. Lớp: ……………… Số báo danh: .…………

Câu 1 : Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn

70 ;

2

có đồ thị hàm số 'y f x như hình vẽ.

Hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1

; 32

tại điểm 0

x nào dưới đây?

A. 00x B. 0

3x C. 01x D. 0

1

2x

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh 2a . Cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) và 3SC a . Thể

tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. 3 5

6

aV B.

3 5

3

aV C.

32 5

3

aV D. 3 5V a

Câu 3 : Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. 5x B. 1x C. 0x D. 2x

Câu 4 : Đường thẳng 3y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

/8

A. 3 3

2

xy

x

B. 3 3

2

xy

x

C.

2 2 3

1

x xy

x

D.

1

1 3

xy

x

Câu 5 : Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng

A. 1; 2 B. 2; C. 0; 2 D. ;1

Câu 6 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là

tam giác đều cạnh a có góc giữa mặt bên và

mặt đáy bằng 060 . Thể tích V của khối chóp

S.ABC là:

A. 3 3

24

aV B.

3 3

12

aV C.

3 3

8

aV D.

3 3

4

aV

Câu 7 : Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số '( )y f x như hình vẽ

sau:

Số điểm cực trị của hàm số ( ) 3y f x x là

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC. Trên SB, SC lần lượt lấy hai điểm H, K sao cho

52 3 ,

7SH HB SK SC

. Khi đó tỉ số thể tích .

.

S AHK

S ABC

V

V bằng:

A. 1

6 B.

3

7 C.

10

21 D.

7

20

/8

Câu 9 : Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

x -∞ 0 +∞

y’ - || +

y

-2 2

-5

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 và 2 .

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5 .

Câu 10 : Hàm số 4 22 3y x x đồng biến trong khoảng nào sau đây

A. ; 1 và 0;1 . B. ; 0 .

C. 1;1 và 1; . D. 1;1

Câu 11 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4

2

xy

x

trên đoạn 3; 4 là M và m ,

khi đó 2M m bằng

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 12 : Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên ?

A. tany x B. 4 2 1y x x

C. 3 2 3 11y x x x D. 2

4

xy

x

Câu 13 : Cho hàm số

3 2

1

xy

x

có đồ thị là C . Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là:

A. 1;2I B. 2

;33

I

C. 1;3I D. 3;1I

Câu 14 : Biết hàm số 3 2f x x ax bx c đạt cực đại tại 0x và 1 3f , đồng thời đồ thị của

hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Tính giá trị của 2f .

A. 2 21f B. 2 3f C. 2 15f D. 2 19f

Câu 15 : Một phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1:

2

xC y

x

vuông góc với đường

thẳng : 3 2y x là.

A. 1 2

3 3y x B.

1 4

3 3y x C.

1 2

3 3y x D.

1 4

3 3y x


2x my

x m

có đồ thị là mC . Giá trị của tham số m để đồ thị mC đi qua điểm

2; 1A là:

A. 0m B. 4m C. 4m D. 1

4m

/8

Câu 17 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

32 2 3 1

3

xy mx m x nghịch biến

trên R

A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

Câu 18 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy

ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa A’C

và mặt đáy bằng 030 . Thể tích V của khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. 33

4

aV B.

3

2

aV C.

3

4

aV D.

3

12

aV

Câu 19 : Đồ thị như hình bên là của hàm số nào dưới đây?

A. 3 23 4y x x B.

3 23 4y x x C. 3 23 4y x x D.

3 23 4y x x


1

3

mxy

x m

với tham số 0m . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 3 0x y B. 3 0x y C. 3y x D. 3 0x y

Câu 21 : Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

A. 12 B. 6 C. 8 D. 30

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, 7SA . Tam giác ABC

vuông tại B, 5, 6BA BC . Thể tích V của

khối chóp S.ABC là:

A. 70 B. 210 C. 105 D. 35

Câu 23 : Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng

đối xứng?

A. 5 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 24 : Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B, độ dài đường cao là h. Công thức tính thể tích

hình lăng trụ đó là:

O x

y

11

2

4

1

2

/8

A. V Bh B. 1

6V Bh C.

1

2V Bh D.

1

3V Bh

Câu 25 : Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng 3y x cắt đồ thị hàm số

22 2

1

x m my

x

tại hai điểm phân biệt là:

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 26 : Cho hai số thực ,x y thỏa mãn: 39 2 3 5 3 5 0x y xy x xy . Tìm giá trị nhỏ nhất

của 3 3 26 3 3 1 2xy x x yP x y ?

A. 296 15 18

9

B.

36 296 15

9

C.

4 6 18

9

D.

36 4 6

9

Câu 27 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích

1S . Nối 4 trung điểm 1A , 1B , 1C , 1D theo thứ tự của 4

cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có

diện tích 2S . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông

thứ ba là 2 2 2 2A B C D có diện tích 3S , …và cứ tiếp tục làm

như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện

tích 4S , 5S ,…, 100S (tham khảo hình bên). Biết tổng

100

1 2 3 100 93

2 1... S

2S S S

. Tính a?

A. 2a B. 8a C. 4a D. 1a

Câu 28 : Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây sai?

A. . .

n n na b a b B. m

m n

n

aa

a C. . m n m na a a D.

nm mna a

Câu 29 :

Phương trình sin cosx x 5 5 2 có nghiệm là ( )π π

x k k Za b

2

trong đó a Z và b là

số nguyên tố . Tính a b3

A. a b 3 10 B. a b 3 5 C. a b 3 7 D. a b 3 12

Câu 30 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

vuông tại B, . Cạnh bên SB

vuông góc với đáy và . Biết khoảng

cách từ B đến mặt phẳng bằng ,

trong đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó bằng

A. 1 B. C. 3 D.

Câu 31 :

Bà Vui gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5%

một quý. Giả định lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi thì bà Vui nhận được

số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu sau 2 năm kể từ ngày gửi?

A. 328032979 đồng B. 309067500 đồng

C. 337947776 đồng D. 336023500 đồng

/8

Câu 32 :

Tìm hệ số của 8x trong khai triển thành đa thức của 2(3 2 ) nx , biết n là số nguyên dương

thỏa mãn : 0 2 4 2

2 1 2 1 2 1 2 1... 1024n

n n n nC C C C .

A. 103680 B. 103680 C. 130260 D. 130260

Câu 33 : Số hạng không chứa x trong khai triển 9

2

3x

x

là:

A. 4 4

93 C B. 3 3

93 C C. 6 6

93 C D. 2 2

93 C

Câu 34 :

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với

mặt đáy, ;SB a ABC vuông cân tại A,

AB a 2 . Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh

SA, SC sao cho , ,SM MA SN NC 1

2

uuur uuurTính

thể tích khối B.ACNM.

A. a37

9 B.

a35

9 C.

a35

18 D.

a37

9

Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác .S ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD . Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. / / .IJ mp SCD B. / / .IJ mp SAB

C. / / .IJ mp SBC D. / / .IJ mp ABCD

Câu 36 : Cho hình chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy là hình vuông và chân đường cao của hình chóp trùng với tâm đáy.

B. Tồn tại điểm I cách đều năm đỉnh của hình chóp.

C. Hai mặt SAC và SBD vuông góc nhau.

D. Tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau.

Câu 37 : Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt

của 2 con súc sắc đó lớn hơn 8 là:

A. 8

9 B.

7

18 C.

5

18 D.

2

3

Câu 38 : Tìm m để phương trình sin x m 3 6 5 0 có nghiệm.

A.

m

m

1

7

5

B.

m

m

1

7

5

C. m 7

15

D. m 7

15

Câu 39 :

Cho lăng trụ có đáy là tam giác

đều cạnh m, . Với giá trị

nào của m thì góc giữa mặt bên và

mặt đáy bằng ?

/8

A. B. C. D.

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có · · · ,ASB ASC BSC 060 , , .SA a SB a SC a 5 6 3 Tính thể tích

khối chóp S. ABC theo a.

A. a315 2

2 B.

a315 2

8 C.

a315 2

4 D.

a315 2

7

Câu 41 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng

a, cạnh bên bằng 2a. Giá trị côsin của góc

giữa cạnh bên và mặt đáy là

A. B. C. D.

Câu 42 : Trong các hình sau: hình vuông, hình thang, tam giác đều và hình bình hành, có bao nhiêu

hình có trục đối xứng?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 43 : Cho cấp số cộng nu có số hạng đầu bằng 5, số hạng thứ 6 bằng 65. Công sai d của cấp

số cộng là:

A. 12d B. 13d C. 11d D. 10d

Câu 44 : Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là .

Đường thẳng cắt lần lượt tại . Biết tiếp tuyến của tại M

có phương trình là , tiếp tuyến của tại N có phương trình là .

Phương trình tiếp tuyến của tại P là

A. B. C. D.

Câu 45 : Điều kiện để biểu thức

22 55 4x x xác định là:

A. 1 4x B. 1

4

x

x

C. x D.

4

1

x

x

Câu 46 : Rút gọn biểu thức

94 35 : 0B b b b được kết quả là:

A. 7

15B b B. 12

5B b C. 27

20B b D. 21

20B b

Câu 47 : Từ một hộp chứa 5 viên bi vàng và 7 viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác

suất để 5 viên bi lấy ra cùng màu.

A. 7

264 B.

1

36 C.

1

12 D.

19

792

/8

Câu 48 : Cho hàm số bậc bốn ( )y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm

số ( )y f x x 2 2 2 là:

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 49 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là

V. Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ

thành 2 phần. Tỉ lệ thể tích của 2 phần đó

bằng:

A. 1

2 B.

1

3 C.

2

3 D.

3

4

Câu 50 : Cho lăng trụ có đáy là tam giác

đều cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng ,

. Biết mặt bên vuông góc

với mặt đáy. Gọi N là một điểm di động trên

đoạn thẳng BA’, khoảng cách lớn nhất từ N

đến mặt phẳng bằng

A. B. C. D.

---------- HẾT ----------

/8

ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL - LẦN 1 – NĂM HỌC 2019-2020 – MÔN TOÁN

Câu ĐA

1 D

2 C

3 C

4 B

5 B

6 A

7 D

8 B

9 D

10 A

11 D

12 C

13 C

14 A

15 A

16 B

17 C

18 C

19 B

20 B

21 A

22 D

23 D

24 A

25 A

26 B

27 B

28 C

29 B

30 D

31 C

32 B

33 B

34 C

35 D

36 D

37 C

38 C

39 A

40 A

41 A

42 A

43 A

44 C

45 D

46 D

47 B

48 D

49 A

50 A

MÔN TOÁN KHỐI 12

Documents

Transcript of MÔN TOÁN KHỐI 12