MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MLG_4 Prof. José Juan Aliaga Prof. Miguel Laguna Prof. Javier Pérez...
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MLG: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MLG_4Prof. José Juan Aliaga
Prof. Miguel Laguna
Prof. Javier Pérez
Prof. Jaime Rúa
Prof. Santiago Poveda
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RESOLUCIÓN
• Conjunto de operaciones que hay que realizar para obtener la solución
• SECUENCIA DE TRABAJO– Figura de análisis– Búsqueda del procedimiento de solución– Ejecutar el procedimiento
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FIGURA DE ANÁLISIS
Es una figura que ayuda a analizar y resolver el problema considerando:
• Se construye partiendo del supuesto de que es la solución
• Se indican los datos
• Se observan las relaciones métricas, proyectivas, etc, entre los elementos de la figura y los elementos auxiliares oportunos
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Pueden resultar de ayuda:• Analogías con otros problemas• Métodos generales de resolución (método reductivo o
analítico, método del problema recíproco, método de intersección de los lugares geométricos, método de las transformaciones geométricas, método algebraico)
• Traducción de un problema geométrico a algebraico• Repaso de propiedades teóricas• Prescindir de uno de los datos del problema
BÚSQUEDA DEL PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN
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DISCUSIÓN• Ver cuántas soluciones hay• Si todas as soluciones son aceptables desde el punto
de vista del enunciado del problema y elegir la más idónea
• Cómo serían esas soluciones si se variasen los datos del problema
• Si el camino recorrido en la resolución sugiere algún método aplicable a otros
• Comprobar si hay un método mas sencillo• Comparación conceptual de los distintos
procedimientos de resolución
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COMPROBACIÓN
• Poner de manifiesto que la solución obtenida satisface las condiciones del enunciado
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Definición de la esfera central y los cilindros exteriores
Unión de la esfera con los cilindros exteriores
ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA
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Taladro interior horizontal
Taladro interior vertical
ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA
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Cuerpo de válvula
ACOTACIÓN DE UN CUERPO DE VÁLVULA
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EJEMPLOS DE APLICACIÓN
El sistema de bisagra del capó de un coche consiste en dos tirantes planos con sus extremos A y B fijos a la carrocería, mientras A’ y B’ se fijan a un perfil en L rígidamente unido al capó. En los puntos A, B, A’ y B’, las piezas unidas giran entre sí, con planos de giro paralelos al único de simetría del coche. Obtener la posición de los extremos A’ y B’ cuando la tapa forma 60º con la posición inicial.
• CAPÓ DE AUTOMÓVIL
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Incógnitas: 4 puntos x 2 = 8 coordenadas donde se ha considerado la coincidencia de puntos en las articulaciones. Si no se asumiese de partida esa coincidencia serían 6 x 2 = 12 coordenadas
Ecuaciones: 9 ecuaciones
•Sólidos rígidos de 3 barras (ecuaciones de circunferencias) – 3 ecuaciones
•2 Puntos fijos en coordenadas X, Y – 4 ecuaciones
•Relación de puntos X, Y por inclinación de capó – 2 ecuaciones
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
• CAPÓ DE AUTOMÓVIL
Resolución numérica:
Parámetros: 3 barras x 4 = 12
Restricciones: 3 sólidos rígidos = 3
2 rótulas apoyo x 2 = 4
2 rótulas capó x 2 = 4
Grados de libertad = 12 – 11 = 1 gl
El grado de libertad del mecanismo
se fija con el dato de apertura de 60º
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EJEMPLOS DE APLICACIÓN
• CAPÓ DE AUTOMÓVIL Resolución gráfica:
1. Posición de los puntos A’ y B’ están en circunferencias con centros A y B, respectivamente
2. Traslación al punto A de la distancia A’B’ a 60º respecto a la horizontal
3. Circunferencia con centro en punto B’ trasladado y radio AA’
4. Determinación de puntos según los lugares geométricos dados por el enunciado