MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
-
Upload
jessi-johnson -
Category
Documents
-
view
225 -
download
1
Transcript of MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
7/29/2019 MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
http://slidepdf.com/reader/full/mk1-zadatak-4-kombinovano-naprezanje 1/5
4. Zadatak (3 poena)
4a.
Dimenzionisati nosač sistema proste grede koji je opterećen prema skici. Nosač je kontinualno bočno
pridržan.
g = 4,0 kN/m p = 3,0 kN/m
G = 10,0 kN P = 10,0 kN
a = 2,0 m
L = 6,0 m
Poprečni presek nosača usvojiti iz asortimana vruće valjanih profila:
IPE HEB HEM
Osnovni materijal: S235
Dozvoljeni ugib nosača: L/250
4b.
Za usvojene poprečne preseke u prvom delu zadatka izvršiti kontrolu graničnih stanja nosivosti i
upotrebljivosti prema EC3.
4a)Osnovni materijal S235 (I sl.o.) ⇒ dopušten normalni napon 2kN/cm16=dopσ
dopušten smičući napon 2kN/cm9=dopτ
Dimenzionisanje nosača:
Uticaji u nosaču
GRA Đ EVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU
KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE
1
3max cm7,34116
71,54===
dop
pot
M W
σ
a) Poprečni presek IPE 270
Kontrola napona [slajdovi P7-23 i P7-24] :
<=== 2maxmax kN/cm75,12
429
5471
yW
M σ dopσ =16 kN/cm
2
<=⋅⋅=
⋅⋅= 2max
max kN/cm2,2579066,0
24234,34
yw
y
I t
S T τ dopτ =9 kN/cm2
Kontrola uporednog napona na mestu maksimalnog momenta savijanja
3
0, cm9,1782
02,127)02,15,13( =
−⋅⋅= yS
kN34,207234,34 =⋅−=odg T
( )<=
⋅−⋅=
−⋅= 2max
1 kN/cm8,112
02,1227
5790
5471
2
2 f
y
t h
I
M σ dopσ =16 kN/cm
2
b f =135 mm A=45,9 cm2 W y=429cm3
t f =10,2 mm I y= 5790cm4
W z = 62,2 cm3
h=270 mm I z = 420 cm4 S y=242cm3
t w =6,6 mm i y= 11,2 cm G=36,1 kg/m
r =15 mm i z = 3,02 cm W y,pl =484cm3
7/29/2019 MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
http://slidepdf.com/reader/full/mk1-zadatak-4-kombinovano-naprezanje 2/5
7/29/2019 MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
http://slidepdf.com/reader/full/mk1-zadatak-4-kombinovano-naprezanje 3/5
7/29/2019 MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
http://slidepdf.com/reader/full/mk1-zadatak-4-kombinovano-naprezanje 4/5
GRA Đ EVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU
KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE
6
Rebro: ε 7223,125,8
)152232180()22(<=
⋅−⋅−=
⋅−−
f
f
t
r t h klasa 1
Poprečni presek je klase 1.
Nosivost poprečnog preseka na dejstvo momenta savijanja [slajd P7-30]
9,1571
5,23672
0
,
, =⋅
=⋅
=M
y pl y
Rd c
f W M
γ kN/m
Poprečni presek sa maksimalnom vrednošću momenta savijanja:
0,149,09,157
7,77
,
<== Rd c
Ed
M M
Nosivost poprečnog preseka na dejstvo smičućih sila [slajd P7-33]
Površina smicanja [slajd P7-34]:
( ) ( ) 4,243,25,124,13,20,1821,9722 =⋅⋅++⋅⋅−=++⋅⋅−= f w f v t r t t b A A cm2
1,3311
)3/5,23(4,24)3/(
0
, =⋅
=⋅
=M
yv
Rd pl
f AV
γ kN
Oslonački poprečni presek:
0,115,01,331
7,48
,
<== Rd pl
Ed
V V
Interakcija savijanja i smicanja [slajd P7-35]
kN6,1651,3315,00,5kN91,28 , =⋅=<= Rd pl Ed V V
Kontrola ugiba [slajd P7-25] , Kontrola graničnih stanja upotrebljivosti [slajd P3-33]:
f max(g+p) = cm1,1510021000384
60007,05
384
)(5 44
=⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅
⋅+⋅
E I
l p g
y
f max(G+P) = ( ) ( )322322 2006003600
200
51002100027
203
27
)(−⋅⋅⋅
⋅⋅=−⋅⋅⋅
⋅⋅
+al
l
a
I E
P G
y
f max(G+P) = 0,72 cm
Položaj maksimalnog ugiba usled sile P = 20 kN
2 cm300cm326
3
200600
3
2222 l al x =≈=
−=
−=
f max = 1,1 + 0,72 = 1,82 cm < 2,4 cm = l /250 = f dop
GRA Đ EVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU
KATEDRA ZA METALNE KONSTRUKCIJE
7
Analiza dobijenih rezultata
0
10
20
30
40
50
60
70
80
T e ž i n a p r o f i l a [ k g / m ]
IPE 270 HEB 180 HEM 160
Profil
7/29/2019 MK1 - Zadatak 4 - Kombinovano Naprezanje
http://slidepdf.com/reader/full/mk1-zadatak-4-kombinovano-naprezanje 5/5
PRIMER 2
g)
G G
Opterećenje: jednako podeljeno opterećenje kN/m0,5= g
koncentrisana sila kN750=G
Materijal: Čelik S235
JUS EC3
Uticaji na mestu oslonca:
kNm0,56375,07502
75,05 2
=⋅+⋅
=
== g M M
kN75,75375075,05 =+⋅=
== g T T
Usvojen profil: HEB 6502kN/cm7,8
6480
56300==σ
2kN/cm18,86,1210600
3660753=
⋅
⋅=τ
Uporedni napon:
2
1 kN/cm87,7650
588.7,8 ==σ
2
1 kN/cm43,66,1210600
2878753=
⋅
⋅=τ
2kN/cm63,13=uσ
85,0=Δ
Deformacija:
Konzola:
cm5,0300/752cm21,0 dop =⋅=≈= δ δ
Polje:
cm33,1300/400cm26,0 dop ==<= δ δ
Uticaji na mestu oslonca:
kNm3,76175,07502
75,0535,1
35,1
2
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅+
⋅⋅=
== g M M
kN6,1017)75075,05(35,1
35,1
=+⋅⋅=
=⋅= g T T
Usvojen profil: HEB 450Poprečni presek klase 1
2
0
,
kN/cm3,9350,1
5,233980=
⋅
=⋅
=M
y pl
Rd c
f W M
γ
2cm7,79=v A
kN5,10800,1
56,137,79
3/
0
,
=⋅
=⋅
=M
yv
Rd pl
f AV
γ
Interakcija M-V:
kN,61017kN25,5405,0 , <= Rd pl V
781,015,1080
6,10172
12
2
2
,
=⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
⋅=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
⋅=
Rd pl
Ed
V
V ρ
kNm5,8120,1
5,234
7,55781,03980
4
2
0
2
,,
=⋅⎟⎟ ⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅
⋅
−
=
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
w
M
y
w
w pl
Rd V y
t
f t
AW
M γ
ρ
94,0=Δ
Deformacija:
Konzola:
cm5,0300/752cm56,0 dop =⋅=≈= δ δ
Polje:
cm33,1300/400cm70,0 dop ==<= δ δ