Miskolci Egyetem - University of Miskolcmidra.uni-miskolc.hu/document/18843/13623.pdf · 1....

$: Miskolci Egyetem - University of Miskolcmidra.uni-miskolc.hu/document/18843/13623.pdf · 1. iEUDMyOPXWDWMD D]LO\HQWtSXV~ KDMWyP&YHNlegnagyobb KiWUiQ\DLW YDJ\LVD fokozoWWPpr- WpN&NRSiVt,$
Miskolci Egyetem

GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR

FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE

Ph.D. értekezés

KÉSZÍTETTE:

Sarka Ferenc

okleveles gépészmérnök

SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA

GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET

TERMÉKFEJLESZTÉS ÉS TERVEZÉS TÉMACSOPORT

DOKTORI ISKOLA VEZETŐ:

Dr. habil Tisza Miklós

egyetemi tanár

TÉMACSOPORT VEZETŐ:

Dr. habil Döbröczöni Ádám

professor emeritus

TÉMAVEZETŐ:

Dr. Kováts Attila

egyetemi docens

Dr. habil Döbröczöni Ádám

professor emeritus

Miskolc, 2014.

10.14750/ME.2015.006

Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezése

2

Sarka Ferenc

FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE

Doktori (Ph.D.) értekezés

Miskolc, 2014.

10.14750/ME.2015.006


3

TARTALOMJEGYZÉK

ALKALMAZOTT JELÖLÉSEK ......................................................................................................... 5

1. BEVEZETÉS ................................................................................................................... 9

2. MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TERVEZÉSÉHEZ ................. 13

2.1. A feladat tisztázása ............................................................................................................................. 13

2.2. Elvi tervezés ........................................................................................................................................ 14

2.3. Tervezés és részletezés ....................................................................................................................... 14

2.4. Mintapéldány ...................................................................................................................................... 14

2.5. Az Európai Unió irányelvei ................................................................................................................ 16

2.6. Az MSZ EN ISO 11688 szabvány alkalmazásának bemutatása egy példán keresztül ................... 16

3. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JELENTŐS ELEMEI ............ 20

3.1. A fogaskerekek rezgésforrásai ........................................................................................................... 20

3.1.1. Kapcsolódási impulzus........................................................................................................... 20

3.1.2. Gördülőköri impulzus ............................................................................................................ 22

3.1.3. Hibaimpulzus ......................................................................................................................... 23

3.2. A csapágyazásokban kialakuló rezgésjelenségek ............................................................................. 23

3.2.1. Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban ........................................... 25

3.3. Passzív elemek szerepe a kibocsátott zajban ..................................................................................... 33

3.4. Kettősfalú ház kialakítás..................................................................................................................... 37

3.5. Tömítések viselkedése akusztikai szempontból ................................................................................ 37

4. FOGASKEREKEK ZAJA ÉS REZGÉSE .............................................................................. 39

4.1. Átviteli hiba (Legördülési hiba) ......................................................................................................... 39

4.2. Az átviteli hiba mérése ....................................................................................................................... 40

4.3. Hajtómű modellek............................................................................................................................... 42

4.4. Koncentrált paramétereken alapuló hajtómű modellek .................................................................... 42

4.5. Várható zaj meghatározása összefüggések alapján ........................................................................... 43

5. A FOGASKEREKEK ZAJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK, PARAMÉTEREK, KÖRÜLMÉNYEK 45

5.1. Modul .................................................................................................................................................. 45

5.2. Fogszélesség ........................................................................................................................................ 46

5.3. Kapcsolószám és fogferdeség ............................................................................................................ 46

5.4. A fogkapcsolódás következtében kialakuló frekvenciák .................................................................. 46

5.5. Átviteli hiba számítása........................................................................................................................ 46

5.6. A csapágy típus, a csapágy előfeszítés és az axiális csapágyhézag hatása a kibocsátott zajra ....... 48

5.7. A fogaskerék gyártási módjának és körülményeinek hatása a kibocsátott zajra ............................. 50

10.14750/ME.2015.006


4

5.8. Hajtóművek osztályozása akusztikai szempontból ........................................................................... 54

6. A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS TOVÁBBI KÉRDÉSEI .......................................... 56

6.1. A forgácskeletkezés környezetszempontú megítélése ...................................................................... 57

6.2. A leválasztott térfogat és a fogaskerék modulja közti összefüggés ................................................. 57

6.3. A fogaskerék modulja és a kialakuló fogtőfeszültség értéke közti kapcsolat ................................. 59

6.4. Fogaskerekes hajtóművek elemzése és módosítási lehetőségek keresése gráfok segítségével ...... 60

6.5. Fogaskeréktest környezetszempontú tervezésének konstrukciós kérdései ...................................... 66

6.6. A fémhabok típusainak és tulajdonságainak rövid ismertetése ........................................................ 66

6.7. A fogaskeréktest kialakítása, mechanikai modell létrehozása ......................................................... 67

6.8. A keréktestbe épített fémhab anyaggal ellátott fogaskerék szilárdsági vizsgálata .......................... 74

6.9. Konstrukciós javaslat a csapágycsészék/csapágyházak kialakítására .............................................. 77

6.10. fémhab anyagok rezgéscsillapító képességének vizsgálata .............................................................. 79

7. TERVEZÉSI AJÁNLÁS FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ

TERVEZÉSÉHEZ ............................................................................................................ 87

8. ÖSSZEFOGLALÁS ......................................................................................................... 93

8.1. Az új tudományos eredmények összefoglalása ................................................................................. 94

8.2. Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek ............................................................................................. 94

8.3. Köszönetnyilvánítás ............................................................................................................................ 95

9. SUMMARY ................................................................................................................... 96

10. TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE ............................................................................................. 98

11. ÁBRAJEGYZÉK ............................................................................................................ 99

FELHASZNÁLT IRODALOM ....................................................................................................... 101

PUBLIKÁCIÓK AZ ÉRTEKEZÉS TÉMÁJÁBAN .............................................................................. 105

10.14750/ME.2015.006


5

Alkalmazott jelölések

Latin, nagybetűvel jelölt mennyiségek

A amplitúdó [m]

A fogaskerék fogainak kapcsolódásba lépési pontja

A akusztikus kapcsolati mátrix

A’ módosított akusztikus kapcsolati mátrix

C főpont

Cj,k csapágy jele a hajtómű gráfjában, (j-edik tegely, k-adik csapágya)

Dagy fogaskerék agyrészének nagyobbik átmérője [mm]

Dhab fogaskerék testbe beépítésre kerülő fémhab külső átmérője [mm]

E rugalmassági modulus [MPa]

E fogaskerék fogainak kapcsolódásból való kilépése

F hajlító erő [N]

F1 hajtó fogaskerék jele a hajtómű gráfjában

F2 hajott fogaskerék jele a hajtómű gráfjában

Fn normál fogerő [N]

Ft fogat terhelő tangenciális erő [N]

H Hajtóműház a jele a hajtómű gráfjában

I másodrendű nyomaték [mm4]

K terhelési tényező

K csillapodási hányados

KA üzemtényező

KFα homlok-terhelés eloszlási tényező

KFβ fogszélesség menti terheléseloszlás tényezője

KP poláris keresztmetszeti tényező [mm3]

KV dinamikus tényező

L szint [dB]

Lp hangnyomásszint [dB]

LAeq egyenértékű A-hangnyomásszint [dBA]

10.14750/ME.2015.006


6

M1 a főpont előtti nyomaték [Nm]

M2 a főpont utáni nyomaték [Nm]

ΔM nyomaték különbség [Nm]

Mcs Csavaró nyomaték [Nm]

N mechanikai teljesítmény akusztikai számításoknál [W]

N1 kapcsolóvonal alapköri érintőpontja a kiskeréken

N2 kapcsolóvonal alapköri érintőpontja a nagykeréken

P teljesítmény [W]

Si hajtómű akusztikus kapcsolati gráfjának bővítésére használt elem

T1 hajtó tengely a hajtómű gráfjában

T2 hajtott tengely a hajtómű gráfjában

TE átviteli hiba (Transmission Error) [mm]

W teljesítmény [LE]

Y fogalaktényező

YB a fogaskerék koszorú vastagságát figyelembe vevő tényező

YDT a kapcsolóvonal menti trapéz alakú terheléseloszlást figyelembe vevő tényező

YF a fog alakját figyelembe vevő tényező

YS feszültség korrekciós tényező

Yβ fogferdeséget figyelembe vevő tényező

Latin, kisbetűvel jelölt mennyiségek

a tengelytávolság [mm]

b fogszélesség [mm]

c hajlítás karja [mm]

c terjedési sebesség [m/s]

dagy fogaskerék agyrészének belő átmérője [mm]

dg gördülőelem átmérője [mm]

d1 fogaskerék testbe beépítésre kerülő fémhab anyag külső átmérője [mm]

d2 fogaskerék testbe beépítésre kerülő fémhab anyag belső átmérője [mm]

dk kosár jellemző átmérője [mm]

dm csapágy közepes átmérője [mm]

e a természetes alapú logaritmus alapja

f frekvencia [Hz]

fk csapágy kosárfrekvencia [Hz]

fp poligon frekvencia [Hz]

ft tengelyfrekvencia [Hz]

10.14750/ME.2015.006


7

fv sebesség faktor

fv0 sebesség faktor

fz kapcsolódási frekvencia [Hz]

f2 csapágy belsőgyűrű frekvencia [Hz]

f3 csapágy görgőfrekvencia [Hz]

f4 csapágy külső gyűrű frekvencia [Hz]

i áttétel

i2 gördülőcsapágy belső gyűrűjének hibaszáma

i4 gördülőcsapágy külső gyűrűjének hibaszáma

k szorzótényező fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor

l hajlított rúd hossza [m]

m modul [mm]

mn normálmodul [mm]

n fordulatszám [min-1

]

n hatványkitevő fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor

nb belső gyűrű fordulatszáma [min-1

]

nk kosárfordulatszám [min-1

]

nk2 kosár fordulatszáma a belső gyűrűhöz képest [min-1

]

nk4 kosár fordulatszáma a külső gyűrűhöz képest [min-1

]

rb alapkörsugár [mm]

t idő [s]

u fogszámviszony

v kapcsolóvonali sebesség [m/s]

v fogaskerék testbe épített fémhab anyag vastagsága [m/s]

x profileltolás tényező

z fogaskerék fogszáma

zg gördülőelemek száma

Görög betűvel jelölt mennyiségek

α alapprofilszög

α csapágy hatásszöge

α kezdőfázis

αwt kapcsolószög [°]

αy tetszőleges sugárhoz tartozó profilszög [°]

β csillapítási tényező

β foghajlásszög [°]

10.14750/ME.2015.006


8

δ fogdeformáció nagysága

δH fogdeformáció [mm]

δ1 fogdeformáció a hajtó keréken [mm]

δ2 fogdeformáció a hajtott keréken [mm]

εα profilkapcsolószám

εγ ferde fogazat összkapcsolószáma

Λ logaritmikus dekrementum

λ hullámhossz [m]

ρ fémhab sűrűsége [kg/m3]

ρ0 tömör fém sűrűsége [kg/m

3]

ρred fogfelület redukált görbületi sugara [mm]

σF fogtőfeszültség [MPa]

τk1 fémhab betét nagyobbik átmérője mentén kialakuló csúsztató feszültség [MPa]

τk2 fémhab betét kisebbik átmérője mentén kialakuló csúsztató feszültség [MPa]

ω körfrekvencia [Hz]

A dolgozatban kis kapitális betűvel szedett személynevek a hivatkozott kutatókat jelölik. Az

irodalmi hivatkozásokat [i] számok jelölik, melyek pontos megadása a Felhasznált irodalom

című fejezetben szerepel.

10.14750/ME.2015.006


9

1. BEVEZETÉS

A fogaskerekes hajtómű, talán az egyik legelső olyan szerkezet, mely az ember találékonysá-

gának és műszaki tudásának példája. A történelem folyamán egy fából készített lassú mozgást

továbbító szerkezetből, egy igen precíz, nagy teljesítmények továbbítására képes kifinomult

szerkezetté vált. Az első hajtóművek, melyek a mai fogaskerekes hajtóművek előfutárai, az

ókorból származnak.

Az ókori Görögországban, Egyiptomban a legfontosabb energiahordozó a víz volt. Az ókor

mérnökei a víz energiáját hosszú távra, nagy biztonsággal voltak képesek eljuttatni. Ennek a

ténynek a Földközi-tenger partvidékén és a Római Birodalom egykori területén sok bizonyí-

téka látható. A víz mozgási energiáját vízkerekek segítségével alakították forgó mozgássá. Az

így létrehozott forgó mozgást használták fel a továbbiakban. A forgó mozgást szabályozni

kellett. Szükség esetén annak fordulatszámát, térbeli irányát kellett módosítani. Erre a feladat-

ra az ókor mérnökei pálcafogazatú kerekeket alkalmaztak (1. ábra).

1. ábra. Pálcafogazatú hajtómű [12]

A pálcafogazatú kerekek szivattyúkat, emelőket, szökőkutakat, órákat működtettek. Az

1. ábra jól mutatja az ilyen típusú hajtóművek legnagyobb hátrányait, vagyis a fokozott mér-

tékű kopást, elhasználódást, a környezeti hatásokra való érzékenységét. További hátránya a

fából készített fogaskerekeknek, hogy nem lehet kis méretben pontosan gyártani őket. Ez a

hajtástípus a kúpkerekes hajtás elődjének tekinthető.

1902. május 17-én szivacsvadász búvárok találtak rá az ókor talán legbonyolultabb fogaske-

rekekkel működtetett szerkezetére [69]. A szerkezet 40 méteres mélységben feküdt az elmúlt

10.14750/ME.2015.006


10

több mint 2000 évben. A leletet a Kythera és Kréta között elhelyezkedő Antikythera szigete

mellett találták. A sziget nevéből adódik a szerkezet elnevezése: Az antikytherai szerkezet

(2. ábra). A Kr.e. I. századból származó eszköz funkcióját először DEREK PRICE brit történész

kezdte kutatni még az 1960-as években. Az antikytherai mechanizmus több mint 30 darab,

bronzból kézzel készített fogaskerékből és tárcsából áll. A szerkezetet egy fából és bronzból

készített házba építette be készítője. Egy 2006-ban indult vizsgálatsorozat derített fényt a

szerkezet valódi céljára. Komputertomográfos vizsgálat segítségével 37 fogaskereket és több

differenciálművet különítettek el a tudósok. Az így kapott adatok alapján sikerült működő

rekonstrukciót létrehozni.

2. ábra. Az antikytherai szerkezet [70]

A mechanizmus modellezte a Nap a Föld a Hold és az akkor ismert további öt bolygó mozgá-

sát. Az antikytherai mechanizmus bonyolultságához és pontosságához fogható mechanizmus

több mint 1000 évig nem készült. A fogaskerék elmélet és a mechanikus órák előfutára volt ez

a szerkezet. A fogaskerék, mint gépelem megjelenésének idejéről a történészek még nem tud-

tak pontos dátumot meghatározni, de körülbelül Kr. e. 450-230 körülire datálható, az Ale-

xandria városában tevékenykedő KTÉSZIBIOSZ (Ctesibius) által szerkesztett vízórák ezt tá-

masztják alá. Sajnos nem maradt ránk belőle példány, csak hivatkozásokból tudunk ilyen irá-

nyú munkásságáról. A történészek egy része ARKHIMÉDÉSZnek tulajdonítja a fogaskerék felta-

lálást, amit a „Barulkon”-ról ránk maradt adatokra alapoznak. Az antikytherai szerkezethez

hasonló fémből készült, nem pálcafogazatú kerekekkel egészen a XV. századig nem találko-

zunk. LEONARDO DA VINCI rajzai és kéziratai között több fogaskerék is megtalálható, melyek

már fogprofillal rendelkeznek. De mint LEONARDO annyi más tanulmánya, ez sem jutott el a

megvalósításig. A fogaskerékhajtások terén továbbra is pálcafogazatú kerekeket használtak.

GERARD DESARGUES francia hadmérnök volt, aki elsőként megállapította, hogy a fogaskere-

keknek szabályos profillal kell rendelkeznie. A profil, amit ő javasolt az epiciklois profil volt.

Igen jó gördülési és teherviselő tulajdonságokkal rendelkezik, de gyártása költséges és igen

érzékeny a tengelytáv változására. PHILIPS DE LA HIRE 1694-ben tesz elsőként említést az

evolvens görbe lehetséges alkalmazásáról fogprofilként, ám 50 évig nem fogadták el ajánlá-

sát. LEONHARD EULER 1765-ben megjelent kutatási eredményei már sok fogaskerékkel fog-

lalkozó szakembert meggyőztek, hogy az evolvens profil az, ami a fogaskerék esetében a kö-

10.14750/ME.2015.006


11

vetendő. Az evolvens profil általános elfogadásáig azonban 1841-ig kellett várni, mikor RO-

BERT WILLIS minden kétséget kizáróan bizonyította az evolvens profil előnyeit. A ciklois és

pálcás fogazatok nem tűntek el teljesen a fogaskerék gyártás területéről. Az óragyártásban

napjainkban is használatban vannak. A ciklois fogazatok alkalmazása esetén a hajtó kerék

állandó fordulatszáma, a hajtott keréken is állandó fordulatszámot biztosít (jó közelítéssel),

továbbá kis fogszámok alkalmazása is lehetséges. E tények okán maradt meg a ciklois profil,

mint egy speciális területen alkalmazott fogprofil az óragyártásban [76]. A hajtóművek fejlő-

dése természetes nem állt le. A XX. század első felében jelentek meg a bolygóművek, majd

1955-ben a hullámhajtóművek.

A fogaskerekekhez és fogaskerekes hajtóművekhez kötődően hazánkban is jelentős kutatások

folytak a közelmúltban és jelenleg is. Két jelentősebb kutató műhelyről kell szólni, ha hazai

fogaskerék kutatásról van szó. Az egyik, Budapesthez köthetően a Ganz-MÁVAG és a Buda-

pesti Műszaki Egyetem, melyek kapcsán olyan neveket kell megemlíteni, mint SZENICZEI

LAJOS, BOTKA IMRE, ERNEY GYÖRGY, VÖRÖS IMRE, MAGYAR JÓZSEF, BERCSEY TIBOR, akik

nagy hatással voltak a magyarországi fogaskerék gyártásra és kutatásra. A Budapesti Műszaki

Egyetemmel párhuzamosan a Miskolci Egyetemen is folytak fogaskerékkel, fogazással, fo-

gaskerék hajtóművekkel foglalkozó kutatások, melyek olyan nevekhez köthetők, mint

TERPLÁN ZÉNÓ, LÉVAI IMRE, DROBNI JÓZSEF, APRÓ FERENC, DÖBRÖCZÖNI ÁDÁM, DUDÁS

ILLÉS, DUDÁS LÁSZLÓ.

Az említett példákból is látható, hogy a fogaskerekek és az általuk működtetett szerkezetek

nagy jelentőséggel bírnak a műszaki területeken, és hatásuk az élet nagyon sok területén érez-

hető. Napjainkban a munkagép – erőgép kapcsolatot biztosító szerkezetek meghatározó há-

nyada fogaskerék hajtómű. A három alapgép (munkagép, erőgép, hajtómű) zárt egységnek

tekinthető, így bármelyik magatartása meghatározó a kialakuló környezetterhelések vonatko-

zásában, alapvetően a zaj és rezgés területén. Napjainkban egyre nagyobb figyelmet kell for-

dítani a gépek, gépegységek környezetre gyakorolt hatásaira. A törvényi szabályozás egyre

szigorúbb követelményeket szab meg a tervezők számára. A fogaskerekek kapcsolódásuk

során létrehozott zaja már az 1720-as években is problémát okozott az üzemekben. A zaj-

csökkentés első alkalmazása ekkor jelent meg a compound fogazattal. A fogak profil oldalát

fából készült betétekkel látták el, így téve halkabbá a hajtóművek járását. Az eljárást mind

evolvens, mind ciklois fogazat esetére alkalmazták.

3. ábra. A fogaskerék tervezés tradicionális és új megközelítése [30]

Az első fellelhető nyoma a kibocsátott zajokra vonatkozó előírásoknak, csendrendeletek for-

májában jelent meg. A Kr.e. 4. évezredből, az ókori Egyiptomból származik a legrégebbi bi-

zonyíték létezésükre. A város meghatározott részein, mint a templomok közelében, csendren-

delet volt érvényben. A Kr. e. IV. századi Rómában is csendrendelet alkalmaztak. A rabszol-

Szilárdság

Kopás

Hatásfok

Térfogat

Áttétel

Optimalitás

Zaj

Minőség

10.14750/ME.2015.006


12

gák sötétedés után már nem járhattak az utcán fapapucsban. Azokban az utcákban, amelyek-

ben tudós lakott, nem lehetett kovács, vagy rézműves műhelye.

GAIUS JULIUS CAESAR nem engedélyezte az útburkolaton dübörgő vasalt kerekű szekerek

közlekedését a nap első 10 órájában. A középkori Lipcse, Jéna és Torino városában hasonló

rendelkezések voltak érvényben. A felsorolt példák is alátámasztják, hogy a zaj és az arra

vonatkozó előírások nagy fontossággal bírtak békeidőben. A fogaskerekek tervezésében visz-

szatekintve 20-30 évet, a hajtás által kibocsátott zaj nem is szerepelt a tervezési paraméterek

között. Napjainkban viszont már nagyon fontos tényező tervezéskor [30] (3. ábra). Természe-

tesen a szilárdsági megfelelés továbbra is fontos. Éppen ezért szükséges egy olyan módszer

kidolgozása, mely már a tervezési fázisban figyelembe veszi, előre jelzi a kész gép, vagy gép-

egység várható akusztikai jellemzőit és segíti a tervezőt napjaink elvárásainak megfelelően

dolgozni.

Célkitűzések

A kutatás célja a gerjesztő hatások, átviteli utak és a sugárzási jellemzők alapján egy olyan

számítási rendszer/módszer kidolgozása, amellyel lehetővé válik már a tervezési stádiumban a

teljes rendszer környezetszempontú kezelése. Ennek során figyelembe kell venni mindazokat

a tényezőket, amelyek számottevően hatással vannak a kialakuló zaj és rezgés viszonyokra. E

tényező csoportok közül kiemelten kell kezelni a konstrukciós területet, ezen belül is a forrás

– sugárzás kapcsolat lehetséges módosításait. A dolgozat hengeres külső fogazatú fogaskere-

kekkel üzemelő ipari hajtóművek környezetszempontú tervezési kérdéseivel és konstrukciós

módosításaival foglalkozik. Azon technológiai folyamatokban működő hajtóművek vizsgálata

a cél, melyekben a hajtóművek zaja fontos összetevő lehet. Kizárásra kerülnek olyan típusok,

melyeknél a technológiából származó zaj mellett a hajtóművek zaja elhanyagolható. Ide so-

rolhatók a nehézipari alkalmazások (kohászat, bányaiparban), vagy a textilipar. Szintén nem

célja a dolgozatnak a szinterelt vagy műanyagból készült fogaskerekekkel üzemelő hajtómű-

vek környezetszempontú megközelítéssel végzett elemzése. A disszertációban új tudományos

eredményként bemutatásra kerülő konstrukciós területen tett ajánlásokat elméleti számítással

és modellkísérlettel kell alátámasztani. Az új konstrukciós javaslat esetében a fogaskoszorú és

a fogaskerék test anyaga továbbra is hagyományos formájában felhasznált acél.

10.14750/ME.2015.006


13

2. MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TER-

VEZÉSÉHEZ

A Német Mérnökök Szövetségének (VDI - Verein Deutscher Ingenieure), mint sok más terü-

leten élenjáró szerepe van a mérnöki segédletek, direktívák készítésében is. Úgy, ahogy a gé-

pészet sok területen, a gépek módszeres tervezési folyamatában is. Az ajánlásukat a VDI

2221-ben foglalták össze. Ezt az alapot felhasználva született meg az ISO/TR 11688-1:1995-

ös és az ISO/TR 11688-2:1998-as nemzetközi műszaki jelentés. Ez a jelentés a tervezési fo-

lyamatot alapul véve tesz ajánlást arra nézve, hogy hol van a tervező mérnöknek lehetősége a

zajcsökkentés eszközével élni.

Ezt a műszaki jelentést Magyarország is átvette, mint alkalmazásra javasolt szabványt (MSZ

EN ISO 11688-1:2009, MSZ EN ISO 11688-2:2001).

A tervezési folyamatot, mely során egy tervezési feladatot kerül megoldásra, négy fő részre

bontható. Minden fő részben, más-más mértékben van lehetőség a beavatkozásra a zajcsök-

kentés érdekében. [40].

2.1. A FELADAT TISZTÁZÁSA

A feladat tisztázása nagy jelentőségű a tervezési folyamatban. Itt kell minden olyan kiindulási

adatot rögzíteni, melyet a tervezés során nem lehet figyelmen kívül hagyni. Össze kell gyűjte-

ni a megtervezendő gépre vagy berendezésre vonatkozó törvényeket, rendeleteket, szabvá-

nyokat, irányelveket. Igen sok jogszabály és szabvány foglalkozik a különböző területekre

vonatkozó megengedett zajkibocsátási értékekkel, így nincsen könnyű helyzetben a tervező.

A jelenleg Magyarországon hatályos jogszabályok száma több mint 40. A vonatkozó szabvá-

nyok tekintetében még szélesebb a skála. A Magyar Szabványügyi Testület 505 db (2013.

februári adat, 15%-a visszavonva) olyan szabványt tart nyilván, mely valamilyen módon kap-

csolódik az akusztika és zaj témaköréhez [31].

Meg kell határozni, hogy milyen műszaki színvonalat elérése a cél, a tervezési folyamat so-

rán. Már az első lépéseknél lehetősége adódik a tervező mérnöknek, hogy beavatkozzon a

zajcsökkentés érdekében. Egyrészt fel tudja használni saját tapasztalatait, melynek talán a

legnagyobb jelentősége van. Természetesen, csak ha már szerzett tapasztalatot ilyen téren.

Jelenleg igen kevés gépészmérnök mondhatja el magáról, hogy rendelkezik efféle tapasztalat-

tal. Meg kell nézni a versenytársak által alkalmazott eljárásokat és technikákat. Figyelembe

kell venni a vevők igényeit és a termék zajkibocsátási értékének fontosságát az eladási érvek

között. Megállapítható, hogy egy követelményjegyzéket kell létrehozni, mely a további terve-

zési folyamat meghatározó dokumentuma lesz. Ezt a dokumentumot a teljes tervezési folya-

mat során szem előtt kell tartani és visszanyúlni hozzá, hogy a lépéseket nagy biztonsággal

lehessen megtenni. [40].

10.14750/ME.2015.006


14

2.2. ELVI TERVEZÉS

Az elvi tervezés során megoldáselvek keresése a cél. A különböző megoldásokat össze kell

hasonlítani, majd választani közülük. A tervezés e szakaszában még kevés információ áll ren-

delkezésre a végleges gyártmányról, de már itt is lehetőség van a zajcsökkentésre. A megol-

dásváltozatok közül úgy kell választani, hogy egyik fontos szempont legyen a kibocsátott zaj

értéke. Gyakran van lehetőség becsléshez fordulni, már meglévő konstrukciókkal való össze-

hasonlítás alapján. [40].

2.3. TERVEZÉS ÉS RÉSZLETEZÉS

A tervezés és részletezés során a klasszikus értelemben vett tervezési lépéseket a mérnöknek

kell megtenni, vagyis meg kell határozni a termék geometriai méreteit, a felhasznált anyagok

minőségét. Mindezeket mechanikai modellek alapján végzett számításokkal kell alátámaszta-

ni. Itt van a legnagyobb mozgástere a mérnöknek alacsony zajkibocsátású gép megalkotásá-

ban. Fel tud használni vizsgálati eredményeket, tapasztalati példákat, irodalmi hivatkozásokat.

A modern technológiák létezésével, mint például a végeselemes módszer (VEM), további

eszközök kerültek a mérnökök kezébe. Ebben a tervezési fázisban van először lehetőség a

zajforrások azonosítására. Itt van lehetőség meghatározni a források jellegét (léghang, test-

hang, folyadékhang). [40].

Mivel a tervezés a fizikai működési elv megválasztására és a működési rendszer kidolgozásá-

ra épül, a tervezési célkitűzésekre a következő általános megállapítások érvényesek:

- Nagy valószínűséggel a legkisebb sebességű és gyorsulású működési mód nyújtja a

legjobb akusztikai megoldást (kivéve rezonancia esetek). Ennek oka, hogy az alacsony

sebességgel és gyorsulással mozgó gépelemek rezgés gerjesztő hatása kicsi.

- A gépből kisugárzott zaj, adott működési elv esetén, csökkenthető a szerkezet töme-

gének, a merevségének és csillapításának módosításával.

- A tervezési paraméterek, mint az anyag, méret, alak, elemszám, kapcsolódási jelleg,

nagy hatással van a kibocsátott zajra. Ezeken a területeken alkalmazott módosítások

jelentős befolyással bírhatnak a végeredményre.

- Gázok, folyadékok egyenletes áramlása kedvezőbb, mit a változó áramlás.

2.4. MINTAPÉLDÁNY

A tervezési feladat utolsó lépése a prototípus létrehozása. Ezen a példányon kell az előírások-

nak megfelelő módon méréseket végezni. Ebből kell a kibocsátott zaj szintjét meghatározni,

majd összehasonlítani a kívánalmakkal. A zajforrások és átviteli utak felkutatása után szám-

szerűsíteni kell azok hatásait az egész gépre nézve. Az átviteli utak esetében be kell azonosí-

tani a gerjesztést (forrás), az átvitelt (hangátvitel), majd a légsugárzást (sugárzó felület). Ha

ezt az azonosítást megtörtént a gép minden elemére, létre lehet hozni egy listát, amiben a még

rendelkezésre álló lehetőségeket felsorolása történik. Itt fontossági sorrendet kell felállítani az

egyes lehetséges beavatkozási módok között, majd azokat mérlegelve dönthet a tervező a

szükséges lépésekről. [40]

A tervezési folyamat minden szakasza visszacsatolással rendelkezik. Egy-egy szakasz végén

el kell dönteni, hogy tovább lehet-e lépni, vagy meg kell ismételni a lépést.

Az előző pontokban részletezett tervezési folyamatot szemléletesen mutatja a 4. ábra.

10.14750/ME.2015.006


15

Tervezési folyamat Zajcsökkentés

Tervezési feladat

1. A feladat tisztázása

- követelmények,

- szabványok,

- műszaki színvonal tisztázása,

- előírások felsorolása.

2. Elvi tervezés

- megoldáselvek keresése,

- a különböző elképzelések összehasonlítása,

- válogatás az elképzelések között.

3. Tervezés és részletezés

- méretek megválasztása,

- anyagok kiválasztása,

- összehasonlítás (számítás és modellezés),

- tervezési részletek megválasztása.

4. Mintapéldány

- mérések a mintapéldányon,

- a zajosság meghatározása,

- a kívánt eredménnyel való összehasonlítás.

A zajosságra vonatkozó

követelmények a következők

szerint:

- szabványok,

- hatósági előírások,

- a vevők igénye,

- a műszaki színvonal,

- a piaci verseny,

- az eladhatóság,

- saját tapasztalat.

- Az akusztikai tapasztalat és tudás a

különböző megoldások

összehasonlításához.

- akusztikai szabályok, előírások,

- vizsgálati eredmények,

- tapasztalatok, példák,

- irodalomi hivatkozások, rajzok,

- akusztikai modellezés, VEM,

- akusztikai eszközök,

- a részforrások zajkibocsátásai

(léghang, testhang, folyadékhang).

-Zajmérés és zajcsökkentés a

mintapéldányon.

- Vizsgálat és módosítás.

- Akusztikai diagnózis.

- Végellenőrzés.

- A követelményekkel való

összehasonlítás.

Engedély a sorozatgyártásra

4. ábra. A tervezési folyamat lépései, zajcsökkentési módszerekkel való alátámasztása [40]

10.14750/ME.2015.006


16

2.5. AZ EURÓPAI UNIÓ IRÁNYELVEI

A lakosságot érő környezeti ártalmak – köztük a zajterhelés – ügyében történő lépések 1972-

ben indultak meg, mikor a Párizsi Csúcskonferencián felvetődött egy Európára érvényes kö-

zös környezetvédelmi irányelv igénye. Az Európai Unió első lépését az 5. Környezetvédelmi

Cselekvési Programmal tette meg. Ebben meghatározta a 2000-ig elérendő célokat. 1996-ban,

az úgynevezett „Green Pages” kiadásával megpróbálta értékelni a helyzetet az előző 20 év

áttekintésével. Az 5. Környezetvédelmi Cselekvési Program legfőbb célkitűzései a zajterhelés

területén a következők:

- Elsődleges szempont, hogy az Unió lakosai ne legyenek kitéve olyan zajterhelésnek,

amely károsíthatja az egészséget, vagy ronthatja életminőséget.

- A lakosság zajterhelése sehol ne lépje túl az egyenértékű LAeq=65 dBA-t, és a zaj a

Lp=85 dBA-t.

- Az éjszakai egyenértékű LAeq=55–65 dBA-s zajban élő lakosság helyzete ne romoljon

tovább.

- Az 55 dBA-s határ alatti zajjal terhelt lakosság terhelése ne emelkedjen e határ fölé.

- Szabványokat kell kidolgozni a zaj elleni védekezés tekintetében.

- Tervezési segítséget nyújtani a mérnökök számára alacsonyabb zajkibocsátású gépek

és berendezések előállításához.

- Egységesíteni a gépek és berendezések zajkibocsátásának mérési folyamatait.

Jól látható, hogy az Unió az élet minden szintjén megpróbálja korlátozni a zajkibocsátást. Az

Európai Unió nem hoz törvényeket, csak irányelveket fogadhat el, melyekhez a tagországok-

nak harmonizálni kell saját törvényeiket és rendeleteiket. Ajánlásokat tehet bizonyos szabvá-

nyok használatára. Az Unió irányelvei közül a 2002/49/EK irányelv a legfrissebb, mely a

környezeti zajok vonatkozásában határoz meg elérendő kívánalmakat a tagországok részére.

[52].

2.6. AZ MSZ EN ISO 11688 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA EGY

PÉLDÁN KERESZTÜL

Ebben a fejezetben az alacsony zajkibocsátású gépek tervezésére vonatkozó MSZ EN ISO

11688 szabványban leírtak alapján egy elméleti egylépcsős fogaskerekes hajtómű esetében

kerül bemutatásra annak zajmagatartása. Az alpontban az átviteli utak, az aktív és passzív

elemek, illetve az akusztikai szempontból sugárzó elemek kerülnek rendszerezésre, ami alap-

ján a későbbi fejezetek tartalmazzák az elemek akusztikai viselkedésének leírását.

Gépek zajgerjesztésének alapmodellje

A különböző zajmechanizmusok kapcsolódásának módjait szemlélteti az 5. ábra. A zajcsök-

kentési feladat során a legfontosabb a zajforrások azonosítása, milyenségük meghatározása

(belülről haladva az első és második gyűrű). Ezután következő lépés az átvitel tisztázása,

amely a harmadik gyűrűben látható. A számunkra hallható, érzékelhető hang végül lesugárzó-

dik a berendezésről, melynek milyenségét a legkülső, negyedik körgyűrű tartalmazza.

10.14750/ME.2015.006


17

5. ábra. Gépek zajgerjesztésének alapmodellje [40]

Egy szerkezet akusztikai alapon történő vizsgálatakor első lépés, hogy feltérképezésre kerül-

jenek a szerkezetet felépítő elemeket. Ha rendelkezésre áll egy tételjegyzék, az nagy köny-

nyebbséget jelent a vizsgálat megkezdésében. Ha a darabjegyzék nem elérhető, a mérnök

kénytelen saját maga létrehozni egy listát, melyben felsorolja a szerkezet elemeit, jól azono-

sítható módon jelölve (például számozás) 1. táblázat. A következő lépés, hogy a rendszerben

lévő aktív és passzív elemek azonosításra kerüljenek.

6. ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű vázlata, átviteli utak [26]

10.14750/ME.2015.006


18

Aktív elemek azok a részek, melyek zajt keltenek a működésük során. Ilyen elemek általában

a különféle energia átalakító elemek. Például amelyek a villamos energiát mechanikai mun-

kává alakítják (villamos motorok). További zajforrások lehetnek a nem állandó áramlás, vagy

a mozgó részek súrlódó felületei.

Passzív elemek azok a részek, melyek az aktív elemek által keltett zajt továbbítják, és nem

tartalmaznak maguk is zajforrást. Jellegzetesen az alapszerkezeti elemek (burkolat, borda,

perem) tartoznak ide. Az 6. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű szolgál példa gyanánt

az MSZ EN ISO11688-ban leírt folyamat bemutatására.

1. táblázat. A hajtómű főbb elemeinek felsorolása

Tételszám Megnevezés

1 Hajtóműház

2 Hajtott kerék

3 Hajtott tengely

4 Hajtó tengely

5 Csapágy

6 Hajtó kerék

A mérnöknek meg kell vizsgálnia, hogy a zaj milyen módon terjedhet a szerkezetben. Figye-

lembe kell venni az átviteli utakat (testhang, léghang, folyadékhang) és az egyes aktív elemek

közvetlen léghang sugárzását is.

Az átviteli utak feltérképezéséhez elengedhetetlen ismerni egy fogaskerekes hajtómű felépíté-

sét. A gerjesztő hatások között elsődleges szerepe van a fogaskerekek kapcsolódásának. A

kapcsolódás helyéről kiinduló rezgés testhangként adódik át a tengelyekre. A tengelyekről

pedig a csapágyazáson keresztül a házra. Ezeket a rezgéseket a ház sugározza a környezetbe.

Ez a primer átviteli út. A kapcsolódástól a keréktestek is rezgésbe jönnek, amelyek közvetle-

nül sugároznak a házra és onnan a környezetbe. Ez a szekunder átviteli út. A szekunder út

hatása a gyakorlati tapasztalat alapján elenyésző. A primer testhangok a hajtóműházon belül is

gerjesztenek léghangokat. Ezek a falakban indukált testhang áttétellel a környezetbe sugár-

zódnak, léghangként. Ez a primer léghang intenzitása mellett elhanyagolható. A primer és

szekunder testhangokból származó intenzitások arányára, a mérési eredmények 96%-4%

arányt adnak. Ez az arány könnyű kivitelű házak esetében 99,9%-0,1%. Ebből megállapítható,

hogy a primer testhang az, ami a hajtóművek zajának szempontjából vizsgálatra érdemes.

[26].

Természetesen a kapcsolt elemeknek – mint tengelyeknek, csapágyaknak, tömítéseknek –

saját zajuk is van. A szerelési vagy tervezési hibák miatt kialakuló réseken át közvetlenül is

juthat a környezetbe zaj. Ez utóbbi két hatás megmutatkozik a kisugárzásban.

2. táblázat. Hajtómű fő zajforrásai

Megnevezés Forrás A S L

Fogaskerekek Kapcsolódási impulzus - +

Gördülőköri impulzus - +

Hiba impulzus - +

Kiegyensúlyozatlanság - +

Csapágyak Gördülés (súrlódás) - +

Hiba - +

Tengelyek Kiegyensúlyozatlanság - +

…

10.14750/ME.2015.006


19

Jelmagyarázat:

+: nagy befolyás,

-: alacsony befolyás,

A: léghang (Air noise),

S: testhang (Solid noise),

L: Folyadék hang (Liqiud noise)

A fenti leírás alapján megállapítható, hogy aktív elemek a hajtóműben a fogaskerekek, a ten-

gelyek, csapágyak, tömítések. Passzív elemeknek tekinthetők a burkolat részei.

Táblázat segítségével összefoglalhatók a zajforrások, a zaj oka, tulajdonsága, jellege (2. táblá-

zat).

Az előző táblázathoz hasonlóan összegyűjthetők az átviteli utakra vonatkozó adatok is

(3. táblázat.).

3. táblázat. A hajtómű átviteli útjai

Megnevezés Átviteli út A S L

Fogaskerekek tengely - csapágy - burkolat +

Csapágyak csapágyház - burkolat +

Tengelyek csapágyak - burkolat +

…

Végül a lesugárzó felületek is összegyűjthetők. Hasonló módon az előző két táblázathoz, ezek

is összefoglalhatók táblázatban (4. táblázat).

4. táblázat. A hajtómű sugárzó felületei

Megnevezés Lesugárzó felület A S L

Hajtóműház Falak + -

Rögzítési pontok - +

…

Jól látható a 2. táblázatból, hogy a zajforrások testhangot bocsátanak ki. Az átviteli utakon ez

a testhang továbbra is testhangként halad tovább, majd nagyrészt léghangként sugárzódik a

környezetbe.

A tervezési folyamat végén létrehozott prototípuson a táblázatok alapján lehet különböző mó-

dosításokat végezni. E módosítások hatásait külön-külön azonos működési körülmények mel-

lett vizsgálva lehet hozzájárulni az egyes módosítások által okozott zajcsökkenés értékéhez.

Ezeket az eredményeket felhasználva adódik lehetőség a végtermékre nézve zajcsökkentést

elérni. A fenti táblázatokból és a tervezési tapasztalatokból levonhatók a következők:

- A legfőbb zajkeltő elem a fogaskerék és annak kapcsolódása.

- A fő átviteli út a keréktest - tengely - csapágy - hajtóműház útvonal.

- A fő lesugárzó elem a hajtóműház.

Amennyiben lényeges eredményt kell elérni a zajcsökkentés terén a fogaskerekes hajtóműben,

e három területen van lehetőség dolgozni.

10.14750/ME.2015.006


20

3. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JE-

LENTŐS ELEMEI

A 3. fejezetben feltártak alapján, ez a fejezet a fogaskerekes hajtóművek akusztikai szem-

pontból jelentős elemeinek részletes bemutatását tartalmazza.

3.1. A FOGASKEREKEK REZGÉSFORRÁSAI

A fogaskerekes hajtóművek akusztikai szempontból jelentős elemei közül a legfontosabb

elem a fogaskerék. A fogaskerekek kapcsolódásából létrejövő gerjesztő hatás több egyszerre

jelen lévő jelenségből tevődik össze. Ezeket a jelenségeket mutatják be a következő alpontok.

3.1.1. Kapcsolódási impulzus

A kapcsolódási impulzus a fogaskerekek kapcsolódásba kerülésekor jelentkezik. A jelenség a

következőképpen írható le. Tételezzünk fel egy általános esetet, melynél a kapcsolószám

> 1 (a fogazathatárok kikötik az 1,15-nél nagyobb kapcsolószámot).

N1 B C D N2

Kapcsolódási szakasz

Fo

gd

efo

rmá

ció

7. ábra. A fogdeformáció alakulása egy fogpár kapcsolódása esetén [14]

10.14750/ME.2015.006


21

A kapcsolódásba újonnan belépő fogpár, a már kapcsolódásban lévő fogpárról a terhelés egy

részét leveszi. Ennek következtében a kisebb terhelést kapó fogak a terheletlen helyzetük felé

mozdulnak. Ez az elmozdulás a forgásiránnyal ellentétes gyorsulást ad a keréktestnek. Ennek

a jelenségnek a következménye az, hogy az újonnan kapcsolódó fogpár nem tud simán kap-

csolódni, hanem egymásnak ütődnek. Ez az ütközés impulzust jelent mindkét kapcsolódó ke-

rékre nézve.

További jelenség az 1 < εγ < 2 esetében, amikor az egyik fogpár kilép a kapcsolódásból és a

másik fogpár egyedül veszi fel a teljes terhelést. A 7. ábra a fogdeformáció alakulását szem-

lélteti egy fogpár kapcsolódása esetén. Az ábrán jól látható a két leírt jelenség közbeni

fogdeformáció alakulása. Az ábra jelölései (N1, A, C, E, N2) a kapcsolóvonal nevezetes pont-

jait jelölik, az elfogadott betűkkel.

Az ábrán a δ1 a hajtó, δ2 a hajtott, δH az érintkezésre a δ pedig a teljes rendszerre adódó de-

formációt mutatja. Ezen értékek számítással meghatározhatóak. Az 8. ábra jelöléseivel

NIEMANN szerint a fogprofil elhajlása [26]:

c

0

c

0

wt

2

2

wt

2

3

2

wt

2

n1

)tan294,01(37,1s

c

s

c1,5

dx

dytan294,0521,1dy

x

)yc(34,1

E

cos

b

F

(1)

ahol:

- Fn: normál fogerő,

- c: a hajlítás karja,

- αwt: a működő kapcsolószög,

- b: fogszélesség,

- E: a rugalmassági modulus,

- s: a fogvastagság.

A hajtott kerékre is alkalmazható az (1) összefüggés, a hajtott kerékre vonatkozó adatok behe-

lyettesítésével. Az érintkezési deformáció a következő összefüggéssel számítható:

1F

b

)1(2

Ehhln

E

)1(2

b

F

nred

2

21

2

nH .

(2)

A fogfelületek redukált görbületi sugarai számíthatók:

21

21

red .

(3)

A teljes deformáció a fentiek alapján, a

H 21 (4)

összefüggéssel számítható. Az (1)-(4) összefüggések természetesen elméleti, tökéletes foga-

zatra vonatkoznak, nem veszik figyelembe a gyártási pontatlanságot és a terhelés következté-

ben létrejövő, kapcsolószám változást.

10.14750/ME.2015.006


22

8. ábra. A terheletlen és a deformálódott fogalak [26]

Kettős kapcsolódás esetében is meghatározhatók a deformációk. Mivel a két fogpár kapcsola-

takor a terhelés összesen négy fogon oszlik meg, ilyenkor más mértékű deformációval kell

számolni. Az egy- és két fogpár kapcsolódása közötti deformáció-különbség fordulatszám-

ingadozást eredményez a hajtó elem állandó fordulatszámához viszonyítva.

3.1.2. Gördülőköri impulzus

A gördülőköri impulzust a fogaskerekek között fellépő súrlódás okozza. A legördülés során a

főpontban a fogak egymáshoz viszonyított relatív sebességének iránya megváltozik, és ezzel a

súrlódó erő iránya is megváltozik.

r

9. ábra. A fognyomás eltérése a normálistól

10.14750/ME.2015.006


23

A fogak közötti érintkezés a kapcsolódási szakasz alatt, a hajtó elemnél a foglábról a fogfejre

vándorol, míg a hajtott elemnél a fogfejről a foglábra. A folyamat során a fogak gördülés

közben csúsznak is egymáson. A csúszás mértéke a kapcsolódás elején és végén éri el legna-

gyobb értékét, miközben a főpontban (C) zérus. A főpontban a súrlódó erő iránya megválto-

zik, és ekkor jön létre a gördülőköri impulzusnak nevezett jelenség. Az impulzus hatására a

keréktest gerjesztést kap, melynek frekvenciája megegyezik a fogfrekvenciával. Az impulzus

iránya merőleges a kapcsolóvonalra, nagysága pedig számítható a 9. ábra jelölései és az (5)-

(9) összefüggések alapján.

A két szakaszon - a főpont előtt és után - a nyomatékok a következő módon alakulnak:

)cos(1 rFM n (5)

)cos(2 rFM n (6)

vagyis a súrlódó erő irányváltásakor kialakuló nyomatékkülönbség:

)cos()cos(21 rFMMM n . (7)

Egyszerűsítés után:

sinsinrF2M n . (8)

Az általános viszonyok közti kapcsolódási körülményeknek és anyagpárosításnak megfelelő-

en 0,05 értékű súrlódási tényezőt figyelembe véve felírható a nyomatékkülönbség egyszerűbb

alakban is:

rF04,0M n . (9)

3.1.3. Hibaimpulzus

A fogaskerék gördülőköre mentén alakul ki és periodikusan jelentkezik. Több oka van kelet-

kezésének. Közülük legjellemzőbb az osztáshiba. A hiba helyén a kapcsolódásban egy ugrás-

szerű változás jelenik meg, ez rezgést és ezáltal zajt gerjeszt. [26].

3.2. A CSAPÁGYAZÁSOKBAN KIALAKULÓ REZGÉSJELENSÉGEK

Az ipari körülmények között működő gépek és berendezések kiegyensúlyozatlanságából adó-

dó rezgések mérésével és hatásuk mikéntjével elsőként T. C. RATHBONE foglalkozott.

RATHBONE a FIDELITY AND CASUALITY COMPANY turbinákkal foglalkozó részlegének vezető

tervezője volt. Az 1930-as évek elején kezdte el a csapágyazásokban megjelenő rezgést mérni

és dokumentálni. 1939-ben publikálta eredményeit „Vibration Tolerances” címmel a Power

Plant Engineering folyóiratban, mely a gépek csapágyainak állapotfelméréséről szólt [47].

Módszert dolgozott ki a gépek rezgésmérés alapján történő élettartam becslésére. Eredményeit

végül egy diagramban (10. ábra) foglalta össze. Természetesen napjaink előírásai (MSZ EN

ISO 1683: 2009, ISO 10816) már más értékeket adnak meg a gépek rezgésszint alapján törté-

nő megítélésére, de említés nélkül nem lehet elmenni T. C. RATHBONE úttörő munkája mellett.

10.14750/ME.2015.006


24

2

5

10

20

50

100

200

500

2 53 10 20 50 100f, Hz

n, min-1

120 300 500 1200 60003000

1

76

54

32

A, m

10. ábra. Rathbone diagram [47]

A diagram rezgésamplitúdó alapján hét osztályba sorolja a gépeket:

1. Érzékelhetőség határa.

2. A gép nagyon nyugodtan jár.

3. A gép járása nyugodt.

4. A rezgések megengedhetők.

5. Kis rezgések - kiegyensúlyozás kívánatos.

6. Közepes rezgések - kiegyensúlyozás szükséges.

7. Erős rezgések - azonnali beavatkozás szükséges.

E diagram alapul szolgált a gördülőcsapágyak megengedhető rezgésszintjeinek meghatározá-

sában, melyet az ENTEK IRD mérnökeinek mérési eredményei tettek a mai napig használa-

tossá. E diagramot Európában éveken át a RATHBONE diagram eredetijeként kezelték

(11. ábra). A 11. ábra 1-9 jelölései a vizsgált gép járásának egyenetlenségéhez kapcsolódnak.

10.14750/ME.2015.006


25

Vib

ratio

n v

elo

city m

m/s

PE

AK

Vibration frequency, CPM

10

0

12

00

18

00

36

00

0,025

0,05

0,075

0,25

0,10

0,15

0,20

0,50

0,75

1,0

1,52,02,5

5,0

7,5

152025

10

50

75

150200250

100

10

0

20

0

30

0

40

0

10

00

20

00

30

00

40

00

10

00

0

20

00

0

30

00

0

40

00

0

10

00

00

Vib

ratio

n d

isp

lace

me

nt, m

ea

su

red

on

be

arin

g h

ou

sin

g

(Pe

ak to

Pe

ak),

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11. ábra. ENTEK IRD mérési eredményeit összefoglaló diagram [77]

1: Nagyon egyenetlen

2: Egyenetlen

3: Kissé egyenetlen

4: Elfogadható

5: Jó

6: Nagyon jó

7: Sima

8: Nagyon sima

9: Rendkívül sima

3.2.1. Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban

A gördülőcsapágyak rezgéstani viselkedése a frekvencia függvényében több csoportra osztha-

tó. E felosztás látható a 12. ábrán. [13].

10.14750/ME.2015.006


26

100 1k 100kHz 103 kHz

f, Hz

v, mm/s

Nem

lineár

is

rug

ó

Rez

gésk

eltő

ele

m Szerkezeti

rezonanciák

Kár

oso

dás

elő

reje

lzés

(SE

E-t

ech

noló

gia

)

12. ábra. A gördülőcsapágyak rezgéstani jellemzői, a frekvencia függvényében [13]

Nemlineáris rugó

A gördülőcsapágyak a 100Hz alatti tartományban nem lineáris rendszerként modellezhetők. A

modell 3 tömegből áll. A tömegek között egy-egy rugó és egy-egy csillapítás hozza létre a

kapcsolatot. A mechanikai modell a 13. ábrán látható.

m1

m2

m3

Rez

gés

k23

k12r12

r23

13. ábra. A csapágy mechanikai modellje

A 13. ábra jelöléseivel:

- m1: külső gyűrű,

- m2: gördülő testek,

- m3: belső gyűrű,

- k: a kapcsolat rugó merevsége,

- r: a kapcsolat csillapítása.

A gördülőcsapágyakban az egymással érintkező felületek igen kis kiterjedésűek. Mechanikai

értelemben pontszerű (golyóscsapágyak esetében), vagy vonalszerű (görgőscsapágyak) érint-

kezés alakul ki. A csapágyak ebben az esetben a Hertz-féle érintkezési feszültség elmélete

alapján vizsgálhatóak. Ennek segítségével az érintkezési pont, vagy vonal közvetlen közelé-

ben meghatározhatók az alakváltozások. Az elmélet természetesen egyszerűsítésekkel él, de

ezek nem jelentenek olyan nagy eltérést, mintha a Hertz-féle elmélet nélkül, tisztán merev

testként vizsgálnánk a gördülőcsapágyakat. [13], [8].

A Hertz-féle elmélet több feltételezéssel él, ezek betartásával végezhetők vizsgálatok.

10.14750/ME.2015.006


27

Feltételezések:

- Az érintkező felületek nagysága jóval kisebb, mint az érintkező testek kiterjedése.

- A terhelés az érintkező testek közös érintősíkjára merőleges.

- Az érintkező testek anyaga homogén és izotróp.

- A elemek közötti súrlódást elhanyagoljuk.

14. ábra. A csapágyhézag következtében kialakuló egy, illetve két gördülőtesten történő

felfekvés [13]

Rezgéskeltő elem, bolygómű analógia, kialakuló frekvenciák

A 12. ábra vízszintes frekvencia tengelyén haladva a következő körülbelül 1kHz-ig terjedő

tartományban a csapágyak rezgéskeltő viselkedése a meghatározó. Ez a viselkedés a csap-

ágyak felépítésének következménye. A rezgéskeltő hatásuk a csapágyak működési elvéből

következik. Ismert, hogy a csapágyak csapágyhézaggal kerülnek beépítésre. Ez azt jelenti,

hogy a belsőgyűrű és a külsőgyűrű közötti távolság nagyobb, mint a gördülőtest jellemző mé-

rete. Ilyen esetben a csapágy működése közben előfordulnak olyan pillanatok, mikor két gör-

dülőelem támasztja meg a belsőgyűrűt és előfordulnak olyan pillanatok is, amikor egyetlen

gördülőelemen történik a belsőgyűrű támasztása (14. ábra). Ez a jelenség a belső gyűrű

nagyságú radiális irányú mozgását, vagyis kinematikai gerjesztést eredményez. Ennek a moz-

gásnak következtében alakul ki a poligonfrekvenciának nevezett csapágyfrekvencia. Számítá-

sa az (10) összefüggés szerint történik:

][60

Hzn

f kp .

(10)

Az összefüggésben szereplő nk mennyiség az úgynevezett kosárfordulatszám min-1

mérték-

egységben. Amennyiben a csapágyhézag megszüntetésre kerülne, úgy a kinematikai gerjesz-

tés megszűnne és kvázi merev testként viselkedne a csapágy. Ilyen körülmények között azon-

ban nem lehetne működtetni a csapágyakat, a melegedés következtében történő hőtágulás

hatása miatt. Természetesen nem csak a poligonfrekvencia az egyetlen frekvencia mely a gör-

10.14750/ME.2015.006


28

dülőcsapágyakat jellemzi. A kinematikailag tiszta gördülést biztosító csapágyak esetében a

további gördülési frekvenciák két csoportba sorolhatók, aszerint, hogy a külső vagy a belső

gyűrű forog. [13].

Forgó belső gyűrű esetén:

- A belsőgyűrű frekvenciája:

g

2

k

b2 z

d

d

cos1

120

nf

.

(11)

- A kosárfrekvencia:

3

k

bk

d

d

cos1

120

nf .

(12)

- A görgőfrekvencia:

3

k

2

3

mb3

d

d

cos

d

d

120

nf .

(13)

Forgó külsőgyűrű esetén:

- Külsőgyűrű frekvencia:

g

3

k

k4 z

d

d

cos1

120

nf

.

(14)

- A kosárfrekvencia:

3

k

kk

d

d

cos1

120

nf .

(15)

- A görgőfrekvencia:

10.14750/ME.2015.006


29

3

k

2

3

mk3

d

d

cos

d

d

120

nf .

(16)

A (11)-(16) összefüggésekben szereplő mennyiségek a következők:

- nb: belső gyűrű fordulatszáma,

- dk: kosár (jellemző) átmérője,

- zg: a gördülőelemek száma,

- dm: csapágy közepes átmérője,

- α: csapágy hatásszöge (mélyhornyú golyóscsapágy esetén α=0°),

- A 2, 3, 4 indexek rendre a belsőgyűrű, gördülőelem, külsőgyűrű.

A számítások elvégzéséhez szükség van a gördülőcsapágy egyes elemeinek fordulatszámaira.

A gördülőcsapágy tekinthető úgy is, mintha egy KB típusú dörzskerekes bolygóhajtómű len-

ne. Ezzel a bolygómű analógiával felhasználható a Kutzbach-féle szerkesztés a fordulatszám-

ok meghatározására (15. ábra).

Az eddig felsorolt frekvenciákon kívül további frekvenciák is megjelennek a gördülőcsap-

ágyak üzemelése során. Ilyenek a kiegyensúlyozatlanságból és a geometriai hibákból kialaku-

lók.

15. ábra. Gördülőcsapágy helyettesítése bolygóművel, a fordulatszámok

meghatározásához [13]

A kiegyensúlyozatlanságból származó frekvenciák

Minden forgó mozgást végző elem esetén kialakulnak kiegyensúlyozatlanságból adódó rezgé-

sek, hol kisebb, hol nagyobb mértékben. A legtökéletesebb megmunkálás esetén is marad

némi kiegyensúlyozatlanság az elemekben.

A kialakuló frekvenciák:

- Erőgerjesztésű tengelyfrekvencia:

10.14750/ME.2015.006


30

60

nf 2

t . (16)

- Erőgerjesztésű kosárfrekvencia:

60

nf k

k . (17)

- Erőgerjesztésű házfrekvencia:

60

nf 4

4 . (18)

- Erőgerjesztésű gördülőtest frekvencia:

a. Főmozgásból:

60

nf 3

1g . (19)

b. Mellékmozgásból:

60

nf s

2g . (20)

Ez a frekvencia általában elhanyagolható jelentőségű. A görgők rendszerint kiegyenlítik egy-

más hatását.

A mellékmozgások a kinematikailag tiszta gördülést nem biztosító csapágyakban alakulnak

ki.

16. ábra. Ferde hatásvonalú golyóscsapágy szerkezeti rajza [26]

Ilyen csapágyak például a ferde hatásvonalú egysoros golyós csapágyak, vagy az axiális erő-

vel is terhelt mélyhornyú golyóscsapágyak. Az s mennyiség, mely a görgő AB tengely körü-

li forgását írja le, számítható a 16. ábrát felhasználva, a következő összefüggéssel:

B

3

3

A

S

S

A

B0

2r3

2

r 2 r 3 r 4

A* B*0*

10.14750/ME.2015.006


31

sinr

r

k

33s . (21)

A geometriai hibákból származó frekvenciák

A valóságos csapágyak futófelületei és gördülőelemeinek felületei nem szabályos geometriai

felületek, hanem attól mindig eltérnek. Ennek következtében a nem tökéletes elemek egymá-

son való legördülés közben különböző mértékű egyenetlenségeken haladnak át. A futófelüle-

tek hibája általában a hullámosság [58], [13]. Ez a gyártási folyamatból és a szerelési körül-

ményekből következik. A keletkező frekvenciák a következő összefüggésekkel számíthatók:

- Geometriai hiba hatása a belsőgyűrűknél:

60

nif 2k

22 . (22)

- Geometriai hiba hatása a külsőgyűrűknél:

60

nif 4k44 . (23)

A (22) és (23) összefüggésekben szereplő i2 és i4 mennyiségek az adott elemen jelenlévő hi-

bák száma, hullámosság esetén a hullámok száma. Az nk2 és nk4 mennyiségek pedig a kosár

fordulatszámai a belső gyűrűhöz és a külső gyűrűhöz viszonyítva.

A gördülőtesten megjelenő hibák döntő többsége sokszögűség hiba. Az ebből keletkező frek-

vencia számítása a (24) összefüggéssel történhet:

30

nif 3

33 . (24)

A képletben szereplő n3 fordulatszám, a gördülőtest saját tengelyére vonatkoztatott fordulat-

száma. [13].

Sajátfrekvenciák (rezonancia frekvenciák)

A forgó gépelemeket tartalmazó berendezések esetén figyelmet kell fordítani az egyes elemek

sajátfrekvenciáira. Nem szabad olyan fordulatszámon (vagy annak közelében) tartósan üze-

meltetni a berendezéseket, mely egy elem valamelyik sajátfrekvenciájának megfelelő gerjesz-

tést eredményezne. A sajátfrekvenciák számítása kézi módszerekkel csak nagyon egyszerű

geometriával rendelkező elemek esetére végezhető el. A számítástechnika fejlődésével a

végeselemes programok gyakorlatilag tetszőleges geometria esetére képesek a sajátfrekvenci-

ákat meghatározni. A sajátfrekvencia az alkatrész anyagától és geometriai méreteitől függ.

Csapágyak esetében a külső és belső gyűrű sajátfrekvenciái fontosak. A sajátfrekvenciák rez-

gésképei a 17. ábrán láthatók. A sajátalakok meghatározása VEM program segítségével tör-

tént.

10.14750/ME.2015.006


32

17. ábra. Csapágy gyűrűk sajátrezgéseinek rezgésalakjai (első 4 alak) [54]

Károsodás előrejelzés

Az előző fejezetekben tárgyalt frekvenciákon túl meghibásodás esetében újabb frekvenciák

jelennek meg. A megjelenő frekvenciák nem csak a csapágy károsodásából származhatnak,

hanem helytelen szerelés, vagy a kapcsolódó elemek (ház, tengely) nem megfelelő kialakítá-

sából is.

100 1k 100kHz 103 kHz

f, Hz

v, mm/s

Nem

lineár

is

rug

ó

Rez

gésk

eltő

ele

m

Szerkezeti

rezonanciákK

ároso

dás

elő

reje

lzés

(SE

E-t

ech

noló

gia

)

10k 20k 30k

32

k

Envelope

SP

M

18. ábra. A mérési módszerek elhelyezkedése a frekvencia tartományban [13]

Abban az esetben, ha a furatba a csapágyat szilárd illesztéssel került be, és a furat hullámosra

készül el, a szilárd illesztés miatt a csapágy külső gyűrűje felveszi ugyanezt a hullámos ala-

kot, így a gördülőelemek futópályája már hullámos lesz.

A szakirodalom temérdek mérés és vizsgálat útján előállított spektrumképekkel segíti a mér-

nököket az egyes csapágyhibák felismerésében, függetlenül a keletkezési októl. [13].

A rezgésdiagnosztika területén sok, a csapágyak állapotának megítélésére kifejlesztett mérési

módszer létezik. A 18. ábra a frekvencia szerinti elhelyezkedésüket mutatja.

10.14750/ME.2015.006


33

3.3. PASSZÍV ELEMEK SZEREPE A KIBOCSÁTOTT ZAJBAN

MSZ EN ISO 11688-1,2 aktív és passzív elemek

A jelenleg érvényben lévő - alacsony zajkibocsátású gépek tervezésére vonatkozó - tervezési

segédletben a gépeket alkotó elemek, gépelemek két csoportba sorolhatók. A két fő csoport az

aktív elemek és a passzív elemek.

Röviden megfogalmazva, az aktív elemek azok, melyek tartalmazzák az akusztikai szempont-

ból forrásnak tekinthető részeket, mint például egy fogaskerék, vagy egy csapágy. A passzív

elemek azok, melyekben nem találhatóak akusztikai szempontból források, mint például a

házak és burkolatok. [40].

Fogaskerekes hajtómű aktív és passzív elemei

Egy fogaskerekes hajtóműben található aktív elemek:

- fogaskerekek,

- csapágyak,

- tengelyek,

- forgó tengelyek tömítései (elhanyagolható a hatásuk, de a felállított logika miatt itt

kell megemlíteni).

Passzív elemeknek tekintjük a hajtóművek házát és az ahhoz tartozó egyéb kisegítő részeket.

Hajtóműházak elemei

A fogaskerekes hajtóművek házai az esetek döntő többségében osztott kivitelben készülnek.

Erre elsősorban a szerelhetőség és a gyárthatóság miatt van szükség. Attól függően, hogy a

hajtómű hány sor tengellyel rendelkezik, mekkorák a méretei, a házrészek darabszáma válto-

zik. Jól érzékelhető a 19. ábrán látható hajtómű házon a fenti állítás. A különböző színek a

különböző házrészeket jelölik.

19. ábra. Osztott kivitelű hajtóműház CAD modellje

10.14750/ME.2015.006


34

20. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje [50]

A 20. és 21. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű CAD modellje látható. Az 5. táblázat

segítségével az ábrákon jól azonosíthatók az egyes felépítő elemek, melyeknek szerepét a

következő alfejezetek mutatják be.

21. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje, robbantott ábra [50]

5. táblázat. A hajtóműház részei

1 Talplemez

2 Alsó ház rész

3 Bordák

4 Osztósík

5 Osztógerenda (perem)

6 Felső ház rész, vagy fedél

7 Csapágycsésze/csapágyszem

6 4

3 5

2

1

7

10.14750/ME.2015.006


35

A fogaskerekes hajtóművekben kialakuló zaj terjedése primer és szekunder (elhanyagolható

jelentőségű) utakra bontható. A ház szerepe a primer átviteli utakon terjedő zajok lesugárzá-

sában jelenik meg.

A ház azon részei melyek nagy merevséggel rendelkeznek, vagy a ház egészéhez képest kis

méretekkel bírnak – mint a bordák, peremek – kevéssé vesznek részt a lesugárzásban. A felso-

rolt elemekkel ellentétben, a kis merevségű, nagy kiterjedésű elemek esetén számottevő „su-

gárzással” kell számolni. [26].

A hajtóműházak viselkedése akusztikai szempontból

Az öntött és hegesztett házak a gyakorlatban legtöbbet alkalmazott megoldások, de más tech-

nológia is elképzelhető (sajtolt lemez, fröccsöntött, nyomásos öntött, illetve ezek kombináció-

ja). A nagyobb sorozatban készülők öntött, míg az egyedi darabok, nagy méretekkel rendel-

kező (például a több méteres bányaipari hajtóművek), vagy néhány példányból álló sorozatok

esetében inkább hegesztett kivitel a jellemző.

A leggyakrabban használt két részből álló osztott házak kialakítását tanulmányozva megálla-

pítható, hogy a hajtóművek alsó házrésze sokkal merevebb, tagoltabb kialakítású, mint a felső

házrész. Ez jól látható a 20. ábrán is. Gyakorlatilag itt történik a házak rögzítése és a terhelés

nagy részét is ez viseli, természetesen fekvő házkialakítás esetén. Más kialakítású házak vo-

natkozásában a helyettesítés és a megfeleltetés egyértelműen meghatározható a 22. ábra alap-

ján.

22. ábra. Különböző kialakítású hajtóműházak [13]

A fogaskerekes hajtóművek szekunder átviteli úton megjelenő zajhatásai elhanyagolható je-

lentőségűek [26]. Ennek ismeretében kijelenthető az, hogy a ház akusztikai csillapításának,

vagyis léghang-gátlásának szerepe elhanyagolható.

A házon olyan beavatkozásokat kell végezni a kisugárzás csökkentésének érdekében, melyek-

kel nem csak a sugárzó felületek merevsége növekszik, de a csillapításuk is.

A fedél merevségének növelése

A hajtóműházak fedelének merevsége több módon is növelhető, de nem mind azonos haté-

konyságú. A következőkben ezek a lehetőségek kerülnek bemutatásra.

10.14750/ME.2015.006


36

Falvastagság növelése

A falvastagság növelésével, a nagyobb anyagmennyiség bevitele révén a fedelek merevsége

természetesen növekszik, de ezzel együtt a gyártási költségek és a saját tömeg is, mely utóbbi

kettő nem kívánatos hatás. A falvastagság növelése és a kibocsátott zaj közötti összefüggés

jellegét a 23. ábra mutatja.

Lp, dB

s, mm2 4 6 8 10 12 14

23. ábra. A kibocsátott zaj alakulása a bordázattal merevített fedelek falvastagságának

függvényében [26]

Az ábrából jól látható, hogy a 2-3mm közötti falvastagság az, ahol a legkisebb zajkibocsátás-

sal számolhatunk. A falvastagság további növelése nem jár előnyös hatással egészen 10mm

feletti tartományig. Itt viszont a tömegnövekedés már igen nagyarányú, ezért alkalmazása

nem célszerű.

Bordák beépítése

Egy másik lehetőség a merevség növelésére, bordák elhelyezése a házon. A hajtóműházakon

minden esetben alkalmazunk bordákat, a csapágycsészék/szemek megtámasztására, deformá-

cióik csökkentésére (21. ábrán 7-as számmal jelölve). A nagy kiterjedésű, de kis merevséggel

rendelkező részeken is alkalmazhatunk bordákat, melyeknek egyetlen célja a rezgésbe jövő

felületek rezgés amplitúdójának csökkentése. Magára a szerkezetre igazán nagy merevítő ha-

tást nem fejtenek ki. Alakjukat tekintve az egyenes kivitel a jellemző, hiszen saját merevsé-

gük nem lényeges. Az így beépített bordák a nagyméretű mezőket megbontják kisebb részek-

re. A bordák kialakításukat tekintve lehetnek öntött, hegesztett vagy besajtolt kivitelűek, a

háznál alkalmazott technológiai kialakítással megegyezően. Öntött esetben tömör bordákkal

számolhatunk, míg hegesztett házak esetében akár üreges bordákkal is.

Falgörbületek alkalmazása

Görbületek nagy sugárzó felületen történő alkalmazásával a falak merevsége növelhető. Ter-

mészetesen a görbület rádiuszának nagysága befolyással van a merevségváltozásra. A rádi-

usznak 500 mm alatti értékénél van számottevő hatása.

A falgörbületek alkalmazásának egy végletes formája, ha a hajtómű ház alakját tekintve hen-

geresre készül. A hajtóműház falának sugárzása attól függ, hogy milyen csillapító tulajdon-

sággal bír a fal. A sugárzás okozója főként a fal transzverzális rezgése. Ezért nagyon fontos,

hogy a fal kialakítása a hajlítással szemben ellenálló legyen. A hengeres kialakítás sokkal

jobban ellenáll a hajlító hatásnak, mint a sík oldalfallal határolt házkialakítás. Egy sík oldal-

falról, hengeres kialakításra való áttérés esetén 6 dB zajcsökkenés várható (24. ábra). [43].

10.14750/ME.2015.006


37

24. ábra. A ház formájának kialakítása a transzverzális rezgések csillapítására

(szögletes, hengeres) [43]

3.4. KETTŐSFALÚ HÁZ KIALAKÍTÁS

A hajtóművek beépítésénél lehetőség van egy költségesebb, de hatásos módszer használatára.

Ez a módszer a kettősfalú vagy szendvicsszerkezetű házak alkalmazása, amit tokozásnak is

neveznek. Ez olyan esetekben alkalmazandó, amelyeknél a zajcsökkentés kívánt értéke eléri a

20 dB-t. A külső burkolat, vagy tokozás anyagának kiválasztása fontos szempont. A burkolat-

nak hangelnyelőnek és nem hangvisszaverőnek kell lennie. Tokozások tervezésénél nagyon

fontos a tokozáson elhelyezendő nyílások méretének részletes átgondolása. A tapasztalatok

azt mutatják, hogy ha a burkolt felület 10 %-a nyitva marad, a zajcsökkenés elmarad.

A burkolatokhoz kapcsolódva, egy hasonló technika a zajcsökkentésre, a hangelnyelő bevona-

tok alkalmazása a hajtóműházak falán. [26], [43].

3.5. TÖMÍTÉSEK VISELKEDÉSE AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL

Fogaskerekes hajtóművekben az egymással kapcsolódó forgó fogaskerekek működés közben

nem csak legördülnek egymáson, hanem csúszás is történik a fogak felületén. A fogaskerekek

élettartamának és teherbíró képességének megőrzése érdekében a kapcsolódó fogakat folya-

matosan kenni kell. A használt kenőanyagot, ami a legtöbb esetben olaj, bent kell tartani a

hajtóműházban. Természetesen a külvilágtól hermetikusan lezárt tokozásban ez nem lenne

probléma. Ám a működéshez a hajtóműbe be kell juttatni a teljesítményt (behajtás) és ki is

kell vinni belőle a teljesítményt (kihajtás). Továbbá összeszerelhetővé kell tenni a házakat,

sok esetben több házrészt kialakítva. Fontos megjegyezni azt is, hogy a működés közben le-

játszódó hőmérsékletnövekedés, a belső térre nézve nyomásnövekedéssel jár.

Az így keletkező túlnyomást is el kell vezetni a hajtóműházból a külső térbe. A behajtás és

kihajtás révén nyílások keletkeznek a házon, ahol a kenőanyag elszökhet, illetve szennyező

anyagok juthatnak be a hajtóműbe. Mindkettő nemkívánatos jelenség, melynek megakadályo-

zására tömítéseket kerülnek beépítésre.

A súrlódó tömítések beépítési helyükön érintkeznek a házzal és a forgó tengelyekkel. Ahol

súrlódás lép fel, ott valamilyen zaj is keletkezik. A különböző súrlódási állapotokra (száraz,

határréteg, vegyes és folyadék) legjellemzőbb frekvenciák meghatározása matematikai össze-

függésekkel történhet, ahogyan, arra a [26] irodalom vonatkozó fejezete is utal.

10.14750/ME.2015.006


38

A tömítések életútjuk során többféle viselkedést mutatnak. Frissen beépített tömítések estében

nagyobb súrlódási ellenállás jelentkezik, mely az üzemórák számának növekedésével csök-

ken, egészen addig, mígnem már a tömítés nem lesz képes ellátni feladatát, vagyis a szennye-

zők kívül tartását és a kenőanyag házban tartását. A két szélsőséges eset közötti szakaszon

megjelenhetnek olyan esetek, amikor az úgynevezett akadozva csúszás állapota jelentkezik

(stick-slip) a tömítés nem fémes eleme és a tengely között. Ez a viselkedés akár az egész haj-

tóműházat rezgésbe hozhatja, és hallható tartományban lévő zajokat okozhat. Ez az akadozva

csúszás, az idő függvényében, a kopás növekedésével – esetenként a tömítő hatással együtt –

megszűnik. A fent leírtakból megállapítható, hogy az akadozva csúszás esetén kívül, a tömíté-

seknek, a hajtómű teljes zajkibocsátására nincsen jelentős hatása.

10.14750/ME.2015.006


39

4. FOGASKEREKEK ZAJA ÉS REZGÉSE

Ebben a fejezetben a fogaskerekek zajával és rezgésével kapcsolatos jelentősebb vizsgálatok

és fogalmak kerülnek bemutatásra. Említésre kerül az átviteli hiba fogalma, mérésének módja

és számításának összefüggése.

4.1. ÁTVITELI HIBA (LEGÖRDÜLÉSI HIBA)

A fogaskerekek gyártása során használt legelterjedtebb fogprofil az evolvens profil. Elterjedt-

ségének oka leginkább a könnyűnek mondható gyárthatósága és jó szerelhetőségi tulajdonsá-

ga. Alapvető evolvens profil tulajdonság, hogy a forgómozgás átvitele független a tengelytáv

kisebb változásától. Az érintkezési erők eredője állandó és mindig ugyanabba az irányba mu-

tat, továbbá ugyanaz a kerék több különböző fogszámú kerékkel is képes kapcsolódni. Ha a

használt fogaskerekek tökéletesen merevek volnának, nem lennének jelen geometriai hibák,

sem geometriai módosítások, akkor a kerekek a forgó mozgást tökéletesen továbbítanák. A

tökéletes továbbítás eredménye állandó fordulatszám megjelenése a hajtó és a hajtott tenge-

lyeken. Azzal a további feltevéssel élve, hogy nincsen súrlódás a fogak között, akkor kijelent-

hető az, hogy az egyes tengelyeken a forgatónyomaték nagysága is állandó. Ha nincsen erő-

módosítás a fogaskerekeken, akkor nincsen sem rezgés, sem zaj. Természetesen a valóságban

mind súrlódás, mind geometriai hiba, mind pedig módosítások jelen vannak a fogaskereke-

ken. Ennek következményeként zajt és rezgést hoznak létre a fogaskerekek.

Egy hajtómű akusztikai szempontból nézett „jóságának” egyik mérőszáma lehet az átviteli

hiba [2]. Az átviteli hiba fontos gerjesztő mechanizmus a fogaskerekes hajtások esetében.

WELBOURN szerinti definíciója a következő: a hajtott kerék aktuális pozíciója és a hajtott ke-

rék azon pozíciója közti különbség, melyet akkor foglalna el a hajtott kerék, ha a hajtó és a

hajtott kerekek tökéletesen kapcsolódnának. A hiba kifejezhető úgy, mint szögelfordulás,

vagy lineáris elmozdulás a főpontban. Az átviteli hiba okozói a deformációk (lehajlások), a

geometriai hibák és a geometriai módosítások. [2].

A deformációk lehetnek:

- a fogkapcsolódás közbeni fog deformáció (Hertz),

- hajlító igénybevételből származó deformáció,

- keréktest elhajlásai, eltérései,

- tengelyek lehajlása,

- csapágyazások és a hajtóműház rugalmas alakváltozása.

Geometriai hibák:

- evolvens profil hibái, eltérései

- menetemelkedés eltérés (csiga),

- menetemelkedés alaki eltérés (csiga),

- fogirány hiba,

10.14750/ME.2015.006


40

- osztáshiba,

- ütéshiba,

- csapágy pozíciójának hibája a házban.

Geometriai módosítások:

- fogdomborítás,

- fogferdeségi szög módosítása,

- foglenyesés,

- fogfej és fogláb módosítás.

A hajtóművek vizsgálata több terhelési állapotban is végezhető. Kis, vagy nagy fordulatszá-

mon, terheléssel, vagy terhelés nélkül (6. táblázat).

6. táblázat. Terhelési és sebességi állapotok hajtóműhiba meghatározásánál

Terhelés

alacsony magas

Seb

essé

g

alac

sony

Statikus, terhelés nélküli Statikus, terheléssel

mag

as

Dinamikus, terheletlen Dinamikus, terheléssel

Az átviteli hiba mérését általában terheletlen statikus állapotban érdemes mérni. Ekkor ugya-

nis a terhelés nem fedi el a gyártási hibákat és azok jól mérhetők. Az ilyen vizsgálati állapotot

fogaskerékpárok minősítésére is alkalmazzák. Statikus átviteli hiba mérésekor a terhelő csava-

ró nyomaték értékét úgy kell megválasztani, hogy a hajtás foghézaga még fennálljon, a fordu-

latszámot pedig úgy, hogy a dinamikus hatások még elhanyagolhatók legyenek.

Dinamikus átviteli hiba vizsgálatakor a fogaskerekeknek a hajtóműházba beépítve kell lenni-

ük. Ez a fajta vizsgálat adja a legátfogóbb képet egy adott hajtómű zaj és rezgés terén mutatott

viselkedésének.

4.2. AZ ÁTVITELI HIBA MÉRÉSE

A fogaskerekes hajtóművek átviteli hibájának mérése gyakran optikai jeladók felhasználásá-

val történik. A használt optikai érzékelők néhány ezer impulzust képesek adni a fogaskerék

egy-egy körülfordulása alatt. Mindkét tengelyen elhelyezésre kerül egy-egy jeladó. A hajtó-

műre (fogaskerékpárra) vonatkozó átviteli hibát a két jeladó által szolgáltatott jel összevetésé-

ből lehet meghatározni (25. ábra). [64].

További lehetőség az átviteli hiba mérésére a torziós gyorsulások meghatározása mindkét

tengelyen. A két tengelyen mért gyorsulások különbségét felhasználva és korrigálva az átté-

tellel, kétszeres integrálás után adódik az átviteli hiba.

10.14750/ME.2015.006


41

Kereskedelmi forgalomban kaphatók olyan berendezések, melyekkel a hajtóművek átviteli

hibája mérhető. Ezek döntő többsége csak statikus, terheletlen állapotban való mérésekhez

használható.

Fázis

komparátor

Optikai

jeladók

hibajel

Frekvencia

sokszorozó × z2

Frekvencia

sokszorozó × z1z1

z2

25. ábra. Átviteli hiba mérésére alkalmas berendezés tipikus felépítése

Ennek oka lehet az, hogy milyen eredmény szűrhető le egy olyan dinamikus terhelt környe-

zetben működő hajtóműről, mely nem a majdani beépítési körülményeknek megfelelő álla-

potban működik. Nagy valószínűséggel nem túl pontos képet szolgáltat.

SMITH egy átviteli hiba mérésére alkalmas moduláris rendszer felépítését írta le 1988-as pub-

likációjában (25. ábra) [23]. Az általa leírt rendszer optikai jeladókból, frekvencia szorzóból,

frekvencia osztóból, fázis komparátorból és szűrő elemekből állt. Leírása szerint a fázis sok-

szorozót, vagy a fázis osztót úgy kell megválasztani, hogy azok ugyanannyi impulzust adja-

nak minden körülfordulásra, mindkét jeladóból valamelyik kereket kiválasztva. Az így módo-

sított jeleket a fázis komparátor hasonlítja össze. A hibajel szűréssel állítható elő. Az ilyen

módon felépített rendszer előnye, hogy széles fordulatszám tartományban használható. A tar-

tomány 1-es percenkénti fordulatszámtól 1000-es percenkénti fordulatszámig terjed. A felső

határt a jeladók mechanikai korlátja adja és a fellépő torziós rezgések 1500 Hz körüli frek-

venciája. [60].

Természetesen az üzemi körülmények közötti átviteli hiba mérésére is készültek mérőrend-

szerek. HOUSER és WESLEY egy olyan rendszert állított fel, melyben a fogaskerekek az üzemi

terhelésen és fordulatszámon működnek [22]. Az átviteli hiba mérése alkalmas fogaskerekek

minősítésére is. Hengeres kerekek minősítésére ritkábban, míg kúpkerékpárok esetén gyakran

használt eljárás. Ennek oka, hogy a kúpkerekeket párosítva gyártják, míg a hengeres kereke-

ket nem, ott az elemek szabadon cserélhetők. Van lehetőség egyedülálló kerék átviteli hibájá-

nak mérésére is. Ilyenkor a fogaskerék kapcsolat másik elemét egy mesterkerék biztosítja. A

fogaskerekeken jelenlévő hibák más-más átviteli hibát eredményeznek, ha a mesterkerékkel,

és mást, ha egymással kapcsolódnak. Adott esetben növekedés és csökkenés is tapasztalható

az átviteli hiba mértékében. Ennek oka, hogy a hibák adott esetben egymás ellen is hathatnak,

így csökkentve az átviteli hiba nagyságát.

Az átviteli hiba számítással történő meghatározására is vannak törekvések. A kialakult elmé-

letek figyelembe veszik a fogak rugalmasságát, módosításait, vagy adott esetben a jelen lévő

hibákat. A számítási módszerek számítógépes programok segítségével szolgáltatnak eredmé-

nyeket.

10.14750/ME.2015.006


42

A kapott eredmények jól használhatók lehetnek:

- a fogaskerekek moduljának, kapcsolószögének, vagy kapcsolószámának meghatározá-

sánál,

- fog módosítás meghatározásánál, mint például fogdomborítás, foglenyesés,

- különböző gyártási hibák által okozott fogaskerék zaj és rezgés keletkezésének vizsgá-

latánál,

- bemenő adatot szolgáltassanak a hajtóművek dinamikai modelljeihez további számítá-

sok elvégzéséhez. [2]

4.3. HAJTÓMŰ MODELLEK

Az 1920-as években jelent meg az első nagyon egyszerű hajtómű modell. Ez a modell csak a

fogaskerék kapcsolódás dinamikai vizsgálatát szolgálta. Az első koncentrált mennyiségeket –

mint tömeg, rugóállandó, csillapítás – használó modell megjelenése az 1950-es évekre tehető.

Az összetett, sok paramétert vizsgáló modellek bonyolult végeselemes módszer felhasználá-

sához vezetnek. [2].

4.4. KONCENTRÁLT PARAMÉTEREKEN ALAPULÓ HAJTÓMŰ MODELLEK

1988-ban ÖZGUVEN és HOUSER szerzőpáros által a fogaskerék dinamikában használt matema-

tikai modellekről szóló publikációjukban öt fő csoportba sorolták az addig létrehozott model-

leket. [45].

Egyszerű dinamikai modell

A kezdeti tanulmányok eredményei kerülnek besorolásra ebben a csoportban. A dinamikus

összetevő – melyet az ide sorolt modellek használnak – a fogtő feszültség számítási formulái

által meghatározott. A tanulmányokban empirikus és félempirikus megközelítésekkel talál-

kozhatunk. [45].

Fogkapcsolódásos modellek

Sok tanulmány foglalkozik olyan hajtómű modellel, melyben az egyetlen energiatároló elem a

fogak merevségéből származik, a tengelyek, csapágyak rugalmas viselkedését elhanyagolják a

szerzők. Ezek a rendszerek egyszabadságfokú rendszerek, tömegből és rugóból felépítve.

Ezen modellek kialakításuk tekintetében átfedést mutatnak az első csoporttal. Sok esetben

használatuk egyetlen célja a fogaskerékre jellemző dinamikai faktor meghatározása. [45].

Modellek fogaskerekek dinamikai viselkedésére

Az ide sorolható modellekben már több szerkezeti elem kerül megjelenítésre. A modell már

tartalmazza a tengelyek torziós rugalmasságát, a tengelyek és csapágyak kapcsolóvonal men-

tén értelmezett járulékos, vagy mellék rugalmasságát is. [45]. A mellékrugalmasság, a tenge-

lyek torziós rugalmasságán kívül tengely rugalmasságot és a csapágyak rugalmasságát jelenti.

Modellek fogaskerékkel ellátott forgórészek dinamikai vizsgálatára

Ezekben a modellekben figyelembevételre kerülnek a fogaskereket hordozó tengelyek transz-

verzális rezgései. A transzverzális rezgéseket két egymásra merőleges irányban vesszik figye-

lembe. [45].

10.14750/ME.2015.006


43

Modell torziós rezgések vizsgálatához

Az előző két csoport figyelembe vette a fogak merevségét, rugalmasságát. Vannak azonban

olyan modellek is melyek a fogak fent említett tulajdonságait teljesen elhanyagolják. Az ilyen

módon kialakított modellek teljesen merev fogaskerekekkel dolgoznak és az őket hordozó

tengelyen értelmezik a torziós jelenségeket. [45].

Teljes hajtóművek dinamikai modelljei

Teljes hajtóművek modelljének létrehozására több elmélet is létezik. A modellek célja, hogy

felhasználásukkal meghatározzuk a várható fogaskerék zajt. Az elméletek végeselemes mód-

szert és számítógépes algoritmusokat alkalmaznak. A modellek az autóiparban és a vasúti

közlekedésben használatos hajtóművek kísérleti vizsgálatai alapján jöttek létre. [45].

4.5. VÁRHATÓ ZAJ MEGHATÁROZÁSA ÖSSZEFÜGGÉSEK ALAPJÁN

Egy fogaskerekes hajtómű zajának várható értékére KATO [23] a következő (25) egyenletet

határozta meg:

Wf

uL

v

log20))2/tan(1(20

4

8

(25)

ahol:

- L: a kialakuló zajszint a hajtóműtől 1 méterre,

- β: foghajlásszög,

- u: fogszámviszony,

- εα: profilkapcsolószám,

- W: továbbított teljesítmény LE-ben,

- fv: sebesség faktor (JIS-B1702 szerint, dinamikus tényező).

MASUDA [36] ehhez képest egy módosított egyenletet javasol a keletkező zaj előrejelzésére. A

sebesség faktort javasolja megváltoztatni az AGMA (American Gear Manufacturers

Association) ajánlására és ezzel figyelembe venni a dinamikai hatásokat. A változtatást a (26)

összefüggés mutatja:

)56,5/(56,50 vfv .

(26)

Ennek felhasználásával az új egyenlet (27):

~

4

8

log20log2056,5

56,5))2/tan(1(20XW

vuL

. (27)

ahol:

- L: a kialakuló zajszint a hajtóműtől 1 méterre,

- β: fohajlásszög,

- u: fogszámviszony,

- εα: profilkapcsolószám,

- W: továbbított teljesítmény kW-ban,

10.14750/ME.2015.006


44

- v: kapcsolóvonali sebesség, m/s-ban,

- X: rezgés elmozdulás amplitúdója, statikus lehajlás alapján normalizálva egyszerű

dinamikai modell használatával.

A (25), (27) összefüggések összehasonlításra kerültek kísérleti eredményekkel. Az összefüg-

gés és a KATO és MASUDA által elvégzett kísérletek eredményei jó egyezést mutatnak.

10.14750/ME.2015.006


45

5. A FOGASKEREKEK ZAJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK, PARAMÉ-

TEREK, KÖRÜLMÉNYEK

Mindennapi életünk során számtalan helyen találkozunk olyan gépekkel, berendezésekkel

melyekben fogaskerekes hajtóművek üzemelnek. Ezen hajtóművek sok esetben az ember

számára kellemetlen zajokat bocsátanak ki. Legyen az akár személyautó, busz, teherautó,

vagy akár vonat. A hajtóművek zajcsökkentésének egyik lehetősége, a fogaskerékpárok mak-

ro- és mikro geometriájának optimalizálása, illetve az ezeket befolyásoló tényezők optimali-

zálása. Ezek a mikro- és makro geometriai tényezők együttes hatása határozza meg a forrás

jellemzőit. Jellegük szerint csoportosíthatóak:

- fogazatgeometriai,

- fogazatgeometriai módosítások,

- technológiai (megmunkálási) hiba,

- üzemi, konstrukciós tényezők.

A fogazatgeometriai tényezők közül nem minden mennyiség jelenik meg, mint befolyásoló

mennyiség. A modul, a fogszélesség, a kapcsolószám, a fogferdeség vannak befolyással a

kialakuló zajra.

A fogazatgeometriai módosítások közül a profillenyesés, a fogdomborítás, a profileltolás és a

foghézag azok a mennyiségek, melyek a kialakuló akusztikai viszonyokra hatnak. [3].

5.1. MODUL

Első közelítésben megfogalmazható, hogy a modul növelésével a kialakuló zajszint csökken.

Ez nyilvánvaló, hiszen a modul növelése a fogak növekedését eredményezi. A nagyobb fogak

időegység alatt kevesebbszer kerülnek kapcsolódásba és a merevebb kialakítás miatt a fogak

elhajlása is kisebb mértékű. Ha a modul értéke kétszeresére növekszik, miközben minden más

paraméter változatlan marad, a kialakuló zajszint 3 dB-el csökken. A fogaskerekek tervezési

és gyártási gyakorlata viszont a kisebb modult részesíti előnyben. Ennek oka kettős: az egyik

ok, hogy kisebb modullal készülő fogaskerék pontosabban gyártható, mint a nagyobb modulú

kerék. Ezzel kisebb hibaimpulzus jelenik meg. A másik ok az, hogy a kisebb modulú kerék

gyártása gazdaságosabb, mert kevesebb anyagot kell forgácsolni a gyártás során. [3], [13],

[14], [26].

A modul és a fogaskerekes hajtóművek által kibocsátott zaj közti összefüggést részletesebben

megvizsgálva a következő megállapítások tehetők. A modul értéke csak DIN 7 pontossági

fokozatnál pontosabb kerekek esetében jelent változást a kibocsátott zaj tekintetében. A ke-

vésbé pontosan készített kerekek esetében a fogazati hibákból származó zajkeltő hatás na-

gyobb, mint a modul nagyságából származó. Kis modul választása esetén a közepes hang-

nyomásszint értéke kisebb, mint nagy modul választásakor. Ennek oka, hogy kis modulnál

nagyobb kapcsolószám jelentkezik. A jelenség a terhelés növekedésével tovább erősödik.

Nagy modul esetén a fordulatszám növekedésével a fogak rezonanciája erős befolyást gyako-

10.14750/ME.2015.006


46

rol a kialakuló zajszintre. A modul növelésével csökkentett zajszint, csak kis fordulatszám

tartományban lehetséges. [42].

5.2. FOGSZÉLESSÉG

A fogszélesség növelése szintén csökkenti a zajszintet, ám a csökkenés mindössze 1 dB, két-

szeres fogszélesség esetén. Az elméletileg várható csökkenés 3 dB lenne, ám az egyenlőtlen

terheléseloszlás miatt a teljes foghossz nem lesz teherviselő. [3], [13], [14], [26].

5.3. KAPCSOLÓSZÁM ÉS FOGFERDESÉG

A kapcsolószám a kapcsolódási impulzus nagyságán keresztül fejti ki hatását. A kisebb kap-

csolószámok irányában nő a zajszint. Ez a gyakorlat szempontjából nem érdekes, mert a foga-

zathatárok kikötik az 1,15-nél nagyobb kapcsolószámot. Az egyenes és ferde fogazatok eseté-

re más-más tartományok bizonyultak zajszint szempontjából kedvezőnek. Egyenes fogazat

esetében a 2-es kapcsolószám esetén mutatkozik erős zajszint csökkenés. Ez annak köszönhe-

tő, hogy mindig két fogpár vesz részt a kapcsolódásban. Fogpáronként az erő és ennek követ-

keztében a kapcsolódási impulzus is kisebb. Egy további hatás, hogy a főpontban a súrlódási

erők változása is kiegyenlítődik. [3], [13], [14], [26].

5.4. A FOGKAPCSOLÓDÁS KÖVETKEZTÉBEN KIALAKULÓ FREKVENCIÁK

A fogkapcsolódás következtében kialakuló rezgésfrekvenciák legjelentősebb eleme az úgyne-

vezett kapcsolódási frekvencia. Számítása az

]Hz[60

nzfz

(28)

összefüggéssel történik, ahol:

- z: a kapcsolódó fogaskerék fogszáma,

- n: a kapcsolódó fogaskereket tartalmazó tengely fordulatszáma min-1

mértékegység-

ben.

A tengelyfrekvencia a hajtóművekről készült spektrumokban jól azonosítható. A spektrumban

megjelennek a kapcsolódási frekvencia felharmonikusai is.

5.5. ÁTVITELI HIBA SZÁMÍTÁSA

Egy fogaskerékpár tervezésekor a mérnöknek kompromisszumot kell kötni a zajt befolyásoló

tényezők megválasztásakor. Ennek oka az, hogy egyes tényezők adott esetben egymás ellen is

hathatnak. Különböző makrogeometriai tényezők vannak hatással a fogaskerékpár

fogtőhajlítási szilárdságára, méretére, hatásfokára, tömegére, költségére, stb. és más tényezők

befolyásolják a szükséges kenőolaj viszkozitást, működési hőmérsékletet, vagy adott esetben

a tengelyek, csapágyak, ház elemek elmozdulásait.

A fogaskerékhajtásoknak tulajdonítunk egy jellegzetes zajt (sírás, visítás), melyet egy több

zajforrás által létrehozott hangtérben is hallunk. Sok esetben ez az összetevő szintjét tekintve

nem is a legerősebb, mégis sok esetben ezt találjuk leginkább bántónak, rossznak. Az ilyen

10.14750/ME.2015.006


47

típusú zajt a hajtómű átviteli hibájából keletkező rezgések okozzák. (Az átviteli hiba definiá-

lása az 5.1 pontban található.) Számszerű értékének meghatározása WELBOURN [1] szerint a

következő összefüggéssel lehetséges:

2

1

211b

z

zrTE , (29)

ahol

- rb1: a hajtó kerék alapkör sugara,

- z1, z2: a hajtó és a hajtott kerekek fogszáma,

- θ1 és θ 2: az egyes kerekek elfordulása.

Az átviteli hiba jelenléte a gyártás és az összeszerelés tűréseiből és pontatlanságaiból, az al-

katrészek, mint a fogaskerekek, tengelyek, csapágyak, stb rugalmas deformációjából szárma-

zik. Ebből következően az átviteli hiba függ a nyomatéktól. A dinamikus átviteli hiba pedig a

terheléstől és a fordulatszámtól is függ. Az átviteli hiba (statikus/dinamikus, számított/mért)

és a kialakult zaj közti összefüggést több kutató is vizsgálta.

HENRIKSSON [30] a dinamikus átviteli hiba és a kialakult zaj közti összefüggéseket vizsgálta

méréssel. Az elvégzett kísérletek után arra a megállapításra jutott, hogy a mért dinamikus át-

viteli hiba jó összefüggésben van a kialakuló zajjal, míg a számított statikus átviteli hiba nem.

A vizsgálat egyik nagy feladata az volt, hogy kimutassa vajon a dinamikus terhelésből szár-

mazó átviteli hiba, vagy a statikus terhelésből származó átviteli hiba az, mely jobb kapcsolatot

mutat a kialakuló zajjal. Az eredmények egyértelműen a dinamikus átviteli hiba használatát

mutatják, mint követendő módszert. Bár a dinamikus átviteli hiba mérése bonyolultabb, körül-

tekintőbb munkát kíván, mint a statikus átviteli hiba mérése, a kísérlet eredményei szerint

megéri a fáradozást. VELEX és AJMI [72] analitikus módszerekkel vizsgálták a fogaskerekek

rezgéseit. Vizsgálatuk eredményeként azzal a feltevéssel élnek, hogy a fogaskerék fő gerjesz-

tő hatása a terhelt dinamikus átviteli hiba és a terheletlen statikus átviteli hiba különbsége. Ha

a feltevésük igaz, akkor úgy járunk el helyesen, hogyha a fogaskerékhajtásunk ugyanakkora

átviteli hibát produkál mindkét fentebb említett esetben. Ekkor különbségük zérus lesz.

AKERBLOM kísérlete [1] nem mutatta ki ennek igazságát, legalábbis az adott körülmények

között. Mérési sorozatának eredményeként megállapítható, hogy a fogazat makro és mikro

geometriájában történő mérsékelt nagyságú változtatások számottevően csökkentik az átviteli

hiba nagyságát a vizsgált (140-400 Nm) nyomaték tartományban. AKERBLOM azt a következ-

tetést vonta le vizsgálatából, hogy a statikus terhelt állapothoz tartozó átviteli hiba jó mérő-

száma lehet a hajtómű azon képességének, hogy gerjessze a teljes dinamikus rendszert. A

fogaskerekes hajtóművek komplex dinamikus rendszerek, nagyszámú szabadságfokkal. Az

átviteli hiba ezek közül egyeseket gerjeszt, míg másokat nem. A torziós szabadságfokok nagy

értékű átviteli hibákhoz vezethetnek, ha a fogkapcsolódási frekvencia közelít valamelyik sza-

badságfokhoz tartozó sajátfrekvenciához. Ez a jelenség nem szükségképpen vezet a ház

nagymértékű rezgéséhez és nagy kibocsátott zajhoz, mert a sugárzás a ház szabadságfokain

végzett rezgésekből származik, melyek amplitúdója nem feltétlenül lesz nagy.

A ház nagymértékű rezgései akkor jelentkeznek, mikor a kapcsolódási frekvencia közelít a

ház valamely szabadságfokon értelmezett sajátfrekvenciájához. Ilyen esetben nem szükség-

szerű nagy dinamikus átviteli hiba megjelenése. Egy olyan rendszerben mely fogaskerekek-

ből, tengelyekből, csapágyakból és házból álló dinamikus rendszer, különböző szabadságfo-

kokon értelmezett sajátfrekvenciák jelennek meg, a dinamikus átviteli hiba és a kibocsátott zaj

között nincsen korreláció. [1].

10.14750/ME.2015.006


48

5.6. A CSAPÁGY TÍPUS, A CSAPÁGY ELŐFESZÍTÉS ÉS AZ AXIÁLIS CSAPÁGYHÉZAG

HATÁSA A KIBOCSÁTOTT ZAJRA

AKERBLOM és SELLGREN kísérleti vizsgálatokat végeztek azért, hogy megállapítsák, vajon a

csapágyak előfeszítésének és az axiális csapágyhézagnak milyen hatása van a hajtómű által

kibocsátott zajra. Vizsgálataikat egy kísérleti berendezéssel végezték. Méréseiket 140 Nm-es

és 400 Nm-es nyomaték mellett végezték, 0,15 mm és 0 mm axiális hézaggal és 0,15 mm-es

csapágy előfeszítéssel. Az eredményekből azt a következtetést vonták le, hogy mind az axiális

csapágyhézag, mind a csapágy előfeszítés hatással van a kibocsátott zajra. A hajtómű zajma-

gatartására vonatkozóan azt állapították meg, hogy a bemenő fordulatszám 2000 1/min értéké-

ig az előfeszítés csökkenti a kibocsátott zajt, míg 2000 1/min fölött már növeli annak értékét.

Vizsgálataikat végeselemes analízissel is ellenőrizték, mely a kapott eredményeket megerősí-

tette. [4].

Több kutató is foglalkozott a fogaskerekes hajtóművekbe beépített csapágyak típusának, a

kialakuló zajra vonatkozó hatásának vizsgálatával. OPITZ publikációjában [43] leírja egy

olyan vizsgálat eredményét, melyben ugyanazt a fogaskerékpárt építette be ugyanabba a haj-

tóműházba, de más-más típusú csapágyazásokkal ellátva. Megállapítja, hogy a golyós csap-

ágyat kúpgörgős csapágyakra cserélve 4-5 dB hangnyomásszint csökkenés mérhető.

85

80

75

a b c d e

Lp, dB/0,2nbar

26. ábra. A csapágy típus hatása a zajra [43]

7. táblázat. A 26. ábra jelöléseinek értelmezése

ábra jel a b c d e

csapágy típus egysoros

mélyhornyú

egysoros

mélyhornyú

egysoros ferde

hatásvonalú kúpgörgős kúpgörgős

axiális előfe-

szítés [N)] - 588 2649 - 1766

Axiális irányú előfeszítés alkalmazása mind golyós-, mind görgőscsapágy (ahol lehetséges)

esetében 1dB csökkenést ad a kialakuló zajszintben. Fontos megjegyezni, hogy nem a csap-

ágyak által kibocsátott kisebb zaj az, ami csökkenti a hajtómű egészének a zajkibocsátását,

10.14750/ME.2015.006


49

mert a csapágyak által kibocsátott zaj több mint 10 dB-el kisebb, mint az hajtómű egészének

eredő értéke. A zajcsökkenés a csapágyak kialakításából, azok csillapításából és az egész haj-

tóműre, mint dinamikus rendszerre kifejtett hatásukból származik. A 26. ábrán látható a csap-

ágy típusok hatása a kialakuló zajra. OPITZ a vizsgálatokat mn=4,5 mm, z1=22, z2=70,

b=125 mm, β=10° paraméterekkel rendelkező hengeres külső ferdefogazatú fogaskerékpárra

végezte el.

LIN, YOUNG ÉS ROOK is vizsgálták a csapágyak tulajdonságainak hatását a hajtóműház zajki-

bocsátására vonatkozóan. Vizsgálataikból ők is arra a következtetésre jutottak, hogy a csap-

ágy típusa, tulajdonságai jelentős befolyással vannak a hajtómű zajkibocsátására. Felhívták a

figyelmet arra, hogy ez akkor igaz, ha teljes rendszerben gondolkodunk. [29], [74], [48].

LIN [29] vizsgálatában a csapágyakon keresztül az azokat megtámasztó házba jutó dinamikus

hatásokat vizsgálta. Vizsgálatait szimulációval végezte, melyben a hajtóművet egy síklappal,

egy csapággyal és egy tengellyel helyettesítve modellezte. Több különböző típusú csapágyat

használt, úgymint golyóscsapágyakat, hengergörgős csapágyakat, kétsoros ferde hatásvonalú

csapágyakat és hordógörgős csapágyakat.

YOUNG [74] golyóscsapágyakat vizsgált disszertációjában. Eredményül egy 3x3-as merevségi

mátrixot kapott a csapágyra nézve. A mátrix tartalmazta a radiális, axiális, hajlító és csatolt

merevségeket. Csillapítást nem alkalmazott elméletében.

ROOK [48] is egy három elemből álló rendszert vizsgált, melyben tengely, csapágy és egy

lemez voltak az elemek. A rendszert úgy kezelte, mint egy forrás – útvonal – vevő rendszer. A

tengely volt a forrás, a csapágy volt a közvetítő elem, vagyis az útvonal, míg a lemez volt a

vevő elem, vagyis a ház. Vizsgálataiból három kritériumot határozott meg a hajtóművek ki-

alakításával kapcsolatban:

- Minimalizálni kell a vevő elem mobilitását (A mobilitás egy alkatrész azon tulajdon-

sága, hogy gerjesztés hatására elmozdul, deformálódik. Elmozdulékonyság).

- Maximalizálni kell a vevő elem és forrás közötti közvetítő elem mobilitását (csapágy).

- Amennyire csak lehetséges, fokozni kell a forrás mobilitását.

Végiggondolva a tervező mérnök lehetőségeit, továbbá figyelembe véve a gyártást és szere-

lést is, az egyetlen megvalósítható a három előbbi pontból az első, vagyis minimalizálni a

vevő elem mobilitását. Ami azt jelenti, hogy maximalizálni kell a ház merevségét.

10.14750/ME.2015.006


50

Elfordulást gátló szeg

Tengely

Gördülőtest

Ház

Kenőanyag (squeez film)

27. ábra. Folyadékfilmmel csillapított gördülőcsapágy elvi felépítése

FLEMING is egy három elemből álló vizsgálatot végzett, de nála már fogaskerék, tengely,

csapágy alkotta a rendszer három elemét. A csapágyak merevségének és csillapításának hatá-

sát vizsgálta a dinamikus átviteli hibára. Eredményében arra jutott, hogy ha egy csapágyazás-

nál megszokott csillapítás értéke (körülbelül 3 kNs/m) növelésre kerül az átviteli hiba szem-

pontjából ideális értékre (350 kNs/m), akkor 16 dB csökkenést realizálható a hajtóművön. A

csillapítás értékének változtatás három nagyságrendet jelent. Így a kívánt értéket hagyomá-

nyos gördülőcsapággyal nem lehet elérni. Helyette siklócsapágyakat kell alkalmazni, vagy

különlegesen kialakított csapágyazást, melyben a folyadék csillapítóhatását van kombinálva

egy gördülőcsapággyal (27. ábra). [38].

A csapágyak előfeszítése és az axiális csapágyhézag értékének a kibocsátott zajra gyakorolt

hatásával kapcsolatban megállapítható, hogy a gördülőcsapágyakban alkalmazott előfeszítés

és axiális hézag nagysága egyértelműen hatással van a hajtómű zajkibocsátása. [38]

AKERBLOM és SELLGREN azt állapította meg, hogy jobb egy kismértékű axiális hézagot al-

kalmazni, mint egy kismértékű előfeszítést, ugyanis az előfeszítésre érzékenyebben reagálnak

a hajtóművek. Így nagyobb mértékű zajcsökkenés realizálható. Az alkalmazott terhelés kap-

csolatában megállapították, hogy az előfeszítésnek és az axiális hézag értékének kisebb nyo-

matékoknál (a vizsgálatban 140 Nm) nagyobb hatása van, míg nagyobb nyomatéknak

(a vizsgálatban 400 Nm) kisebb hatása van a kibocsátott zajban elérhető csökkenésre. Ennek

valószínűsíthető oka az, hogy a csapágyak merevsége megnő a nagyobb terhelések esetében.

[4].

5.7. A FOGASKERÉK GYÁRTÁSI MÓDJÁNAK ÉS KÖRÜLMÉNYEINEK HATÁSA A KI-

BOCSÁTOTT ZAJRA

Az evolvens fogazatú fogaskerekek tömeggyártásának elterjedéséhez, megfelelő gyártási mó-

dok kifejlesztésére volt szükség. A technológia fejlődésével újabb és újabb eljárások alakultak

ki. Körülbelül 40 évvel ezelőtt a leggyakrabban használt eljárások a lefejtő fogazó eljárás

(Pfauter), fogvéső (FELLOWS) és a foggyaluló (MAAG) eljárások voltak. Napjainkban a

10.14750/ME.2015.006


51

járműipar a legnagyobb megrendelője a tömeggyártású forgácsolt hengeres kerekeknek, me-

lyeket üregeléssel készítenek. A fogak kialakítása után további megmunkálásra van szükség a

végleges kerék elkészítése érdekében. Hőkezelő és befejező megmunkálási eljárásokkal lesz

készre munkált a fogaskerék. A tömeggyártásban készülő fém fogaskerekek esetében a

szinterelés, míg műanyagból készülő fogaskerekek esetében a fröccsöntés az alkalmazott eljá-

rás. A szintereléssel és fröccsöntéssel készített fém és műanyag fogaskerekek akusztikai

szempontból történő elemzésére a dolgozat nem tér ki.

A megmunkálási eljárások különbözősége és az eljárások során kialakuló különböző gyártási

hibák mind-mind hatással vannak a hajtóművek zajkibocsátására. A gyártás során megjelenő

faktorok két csoportba sorolhatók.

A kibocsátott zajt csökkentő faktorok:

- csökkentett mértékű fogdomborítás,

- növelt fogszélesség,

- csökkentett mértékű fogelcsavarodás.

Faktorok melyek növelik a kibocsátott zajt:

- durvább, rosszabb felületminőség,

- fogdomborítás mértékének növelése,

- fogirány hiba.

Többek között PARSSINEN és AKERBLOM [3] végeztek kísérleti vizsgálatokat, hogy megpró-

bálják meghatározni a fogaskerekek megmunkálási módjai és a kibocsátott zaj közötti össze-

függést. Kísérletükben 11 pár fogaskereket vizsgáltak, melyek mind különböztek valamiben

egymástól. A 11 pár közül egy volt a referencia. A referencia kerékpárt a normál gyártási sor-

ból vették ki.

8. táblázat. A fogaskerékpárok jellemzői

Fogaskerékpár Különbség Befejező művelet

A Referencia kerék Profil köszörülés (KAPP)

B Hántolt Hántolás

C Gleason köszörült Menetes köszörűvel (Gleason)

D Érdesebb felület Profil köszörülés (B126)

E Növelt foghossz Profil köszörülés

F Osztáshibák Profil köszörülés

G Növelt mértékű fogdomborítás Profil köszörülés

H Csökkentett mértékű fogdomborítás Profil köszörülés

I Profilhiba Profil köszörülés

J Fogirány hiba Profil köszörülés

K Csökkentett fogcsavarodás Profil köszörülés, egyik fogoldalon

hajtó kerék hajtott kerék

Fogszám 49 55

Modul [mm] 3,5 3,5

Kapcsolószög [°] 20 20

Foghajlásszög [°] -20 20

Fogszélesség [mm] 35 33

Profileltolás tényező +0,038 -0,529

Fejkör átmérő [mm] 191 209

Tengelytávolság [mm] 191,91

Profil kapcsolószám εα 1,78

Fedés εβ 1,03

10.14750/ME.2015.006


52

A vizsgálatokat diszkrét nyomatékértékeknél végezték, melyek 140 Nm, 500 Nm, 1000 Nm.

Három diszkrét fordulatszámon (1000, 1500, 2000 min-1

) és egy lineárisan növekedő függ-

vény szerint 500-tól 2550 min-1

fordulatszámig. A 11 kerékpár különbségei a 8. táblázatban

kerülnek bemutatásra. A számításokat pedig 10Nm, 50Nm, 140Nm, 500Nm, 1000Nm érté-

kekre.

Az egyes kerékpárokra számítást végeztek, hogy meghatározzák az átviteli hiba értékét. A

számításokat az Ohiói Állami Egyetemen kifejlesztett LDP szoftverrel végezték. Mérésre ke-

rült az átviteli hiba, zaj és rezgés is. A rezgést gyorsulásérzékelőkkel mérték. A PARSSINEN és

AKERBLOM [3] által végzett vizsgálatok eredményei az egyes fogaskerékpárokra vonatkozóan

egy-egy új bekezdésben kerülnek röviden leírásra.

’A’ jelű kerékpár

Az ’A’ kerékpár a referencia kerékpár. A vizsgálati hajtóműbe kerül beépítésre. A keletkező

zaj és rezgés értékei relatíve magasak, de nem a legmagasabbak a vizsgálati sorban. A fogas-

kerékpárra számított és mért átviteli hiba a magas értékek közé esik, kivéve a 10-50 Nm kö-

zötti számított átviteli hibát, mely a legalacsonyabb. A fentiekből következően a mért és szá-

mított átviteli hiba közti különbség tekintélyes.

’B’ jelű kerékpár

A legjellemzőbb eltérés a többi kerékpárhoz képest az átviteli hiba nagy értéke, mind számí-

tott, mind mért esetben, kis nyomaték esetén. Mindemellett a számított átviteli hiba konzek-

vensen csökken a nyomaték növelésével. Értéke a legkisebb az 500 Nm-es nyomatéknál. Ez a

tendencia megjelenik a zaj- és rezgésmérés eredményeiben is. Míg a 140 Nm-es szinten ha-

sonló eredmények adódnak, mint az A esetben, addig 500 Nm-es nyomatéknál már jobb

eredmények jelennek meg A-hoz képest. A javulás a nagymértékű foglenyesésnek tudható be.

’C’ jelű kerékpár

A számított és mért átviteli hiba jó egyezést mutat. 500 Nm és 1000 Nm között kis emelke-

dést mutat az átviteli hiba értéke, de a 140 Nm-es terhelésnél a legjobb kerékpárok között van.

’D’ jelű kerékpár

Ennél a kerékpárnál érdesebb fogfelület került kialakításra. A köszörüléshez használt kő átla-

gos szemcsemérete 126 µm (eredeti: 91 µm). A számított és mért átviteli hiba hasonlóképp

alakul, mint az A esetben. Az értékek közel vannak egymáshoz, de a D jelű kerékpár hango-

sabb, mint az A jelű „etalon”. A hangosabb működés főként kisebb nyomatékoknál jelent

meg. A jelenségre magyarázatot adhat a fogak érintkezési ellipszisének nagysága.

’E’ jelű kerékpár

Kis nyomaték értékeknél (10 Nm, 50 Nm) a számított átviteli hiba egyenértékű az ’A’ jelű

kerékpár esetén számított átviteli hibával. A mérések kicsit eltérő képet mutatnak. Az ’E’ ke-

rékpár mért átviteli hibája kisebb, mint az ’A’ kerékpár esetén, de nem a legkisebb. A na-

gyobb nyomaték értékeknél (500 Nm, 1000 Nm) a mért zaj és rezgés a legkisebb az összes

vizsgált fogaskerékpár közül. Ennek egyik oka a növelt fogszélesség következtében megnö-

vekedett kapcsolószám értéke. További tényezők is szerepet játszanak a csökkent zajszintben.

Ilyen további tényező a fogszélesség növekedése miatti kisebb fogdeformáció. A kisebb

fogdeformáció miatt az alkalmazott fogdomborítás nagyobb mértékben képes hatását kifejte-

ni. A növelt fogszélesség miatt nagyobb rádiusz alkalmazható a fogdomborítás létrehozásához

10.14750/ME.2015.006


53

és kisebb evolvens profiltól való eltérést eredményez a foghossz két végén. A nagyobb töme-

gű és nagyobb merevségű kerekek jó hatást fejtettek ki a hajtóműházra is. Természetesen

gazdasági szempontból a növelt fogszélességű kerék nem előnyös a több anyagfelhasználás

miatt és a drágább megmunkálás miatt.

’F’ jelű kerékpár

Az A-jelű módosítatlan kerékpárhoz képest az ’F’ kerékpár méréskor kisebb átviteli hibát

adott. A számított átviteli hiba a 140 Nm – 1000 Nm tartományban ugyanolyan képet mutat a

referencia kerékhez képest, vagyis kisebb átviteli hiba adódik ’F’ kerékpár esetére. A zaj és

rezgésmérés terén a módosított kerekek kisebb értékeket szolgáltattak, mint a referencia ke-

rék. Ennek oka, hogy a jelenlévő osztáshiba a kapcsolódási frekvencia harmonikusainak ki-

sebb amplitúdóit hozza létre úgy, hogy több oldalsáv jelenik meg a spektrumban.

’G’ jelű kerékpár

Az átviteli hiba mért értéke kicsivel kisebb, mint a referencia kerék esetében, de a számított

átviteli hiba némileg magasabb értéket ad. A zaj- és rezgésmérés mérsékelten nagyobb érté-

keket mutat, mint az ’A’ jelű referencia kerék esetében, ennek oka a nagyobb mértékű fog-

domborítás jelenléte. Igazán jelentős eltérés nem állapítható meg a két kerékpár között.

’H’ jelű kerékpár

A csökkentett fogdomborítással készült ’H’ jelű kerékpár mérésekor kisebb átviteli hiba volt

tapasztalható, mint a referencia kerék esetén. A számított átviteli hiba 140 Nm-től 1000 Nm-

ig kisebb, mint a referencia keréknél. A zaj- és rezgésvizsgálatok alapján egyértelmű javulás

állapítható meg a referencia kerékhez képest.

’I’ jelű kerékpár

Ennél a módosított kerékpárnál a mért átviteli hiba egyenértékű az ’A’ referencia keréknél

mértnél. A számított átviteli hiba értéke alacsonyabb, mint a referencia kerék esetén. A zaj és

rezgésméréskor a referencia kerékhez nagyon hasonló értékeket mértek, kivéve az 500 és

1000 Nm-es szintet, ahol az ’I’ jelű kerékpár jobban teljesített, mint a referencia.

’J’ jelű kerékpár

A mért átviteli hiba értéke némileg kisebb, mint az ’A’ kerékpár esetében. A számított átviteli

hiba közelítőleg ugyanazt a jelleget mutatja. A zaj és rezgésméréskor 140 Nm és 500 Nm-es

terhelés értékeknél zajosabb viselkedést mutat a kerékpár, míg az 1000 Nm-es értéknél a refe-

rencia kerékkel összemérhető értékek jelentek meg.

’K’ jelű kerékpár

A mért átviteli hiba kisebb értékei jelentek meg a ’K’ jelű kerékpárnál, míg a számított átviteli

hiba hasonló értékeket mutatott a referencia kerékpárral. A zaj- és rezgésvizsgálatok alapján a

’K’ jelű a legjobban teljesítő kerékpár (E-vel együtt). Megfogalmazható, hogy a ’K’ jelű ke-

rékpár jobb, mint a referencia kerékpár.

PARSSINEN és AKERBLOM következtetései a vizsgálat alapján

A különböző megmunkálási és befejező eljárások, különböző felületminőségeket, felület

struktúrákat és különböző geometriai változásokat eredményeznek a fogaskerekek fogfelüle-

10.14750/ME.2015.006


54

tén. Ezek a különbözőségek és változások hatással vannak az átviteli hibára és ebből kifolyó-

lag a kibocsátott zajra és rezgésre is. Az elvégzett mérésekből és számításokból egy adott pa-

raméter és a kibocsátott zaj közti egyértelmű összefüggés meghatározása nem volt lehetséges,

de több következtetés levonható belőlük, melyek a következők:

- A hántolással készített kerekek nem zajosabbak, mint a köszörült kerekek, még akkor

sem, ha jelentős profil eltérést is mutatnak.

- A menetes köszörűvel előállított kerekek halkabb járásúak, mint a profilköszörűvel

készítettek.

- Az érdesebb felület növeli a kibocsátott zajt 1-2 dB értékkel. Hatása különösen kis

nyomaték értékeknél jelentkezik.

- Szélesebb kerekek, melyek átfedése εβ=1,8, csökkentik a kibocsátott zajt körülbelül

5 dB-el.

- Az osztáshibák csökkentik a kapcsolódási frekvencia harmonikusainak amplitúdóját,

és ezáltal a kibocsátott zajt is.

- A fogdomborítás növelése, 1-3 dB-el növeli a zajt és vibrációt.

- A csökkentett fogdomborítás, csökkenti a zajt 1-3 dB-el.

- A mérési sorozatban alkalmazott mértékű profilhiba nem befolyásolja a kibocsátott

zajt.

- A fentebb leírt vizsgálatban 37 μm értékű fogirány hiba növeli a kialakuló zajt 1-3 dB-

el.

- A foghossz két szélén levő evolvens profil közti különbség értékének csökkenése,

csökkenti a zaj és rezgésszintet 3-5 dB-el. [3]

5.8. HAJTÓMŰVEK OSZTÁLYOZÁSA AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL

A fogaskerekes hajtóművek osztályozása hagyományos értelemben tengelyelrendezésük sze-

rint, a hajtóműben alkalmazott lépcsők száma szerint, vagy a hajtóműben megvalósítható fo-

kozatok száma szerint történik. Azonban egyre fontosabb szerepet foglal el a hajtóművek ter-

vezése, gyártása, minősítése terén a hajtóművek által kibocsátott zaj nagysága. A következők-

ben a hajtóművek akusztikai szempontból történő osztályozása kerül leírásra.

Az elvárás a halkan működő berendezések iránt, a fogaskerekes hajtóművek területén is meg-

jelent. Ezen igénynek megfelelően a hajtóműveket akusztikai minősítésének érdekében ala-

kult ki egy elfogadott osztályozás. Ebben az osztályozásban öt csoportba sorolják a hajtómű-

veket. Az osztályba soroláshoz természetesen mérést kell végezni az adott hajtóművön. A

méréskor figyelembe kell venni, hogy a hajtóművek a térnek nem minden irányába sugároz-

nak azonos módon. A hangteljesítmény meghatározásakor úgy kell eljárni, hogy mind az ala-

pozás hatását, mind pedig a környező tér (helyiség) hatását ki kell kerülni. A hajtómű körül

képzeletben elhelyezett hengeres felület mentén kell a mérést elvégezni (burkolófelületes eljá-

rás egy változata). A minősítéskor figyelembe kell venni a hajtómű mechanikai teljesítményét

is. A mechanikai és az akusztikai teljesítmény ismeretében meghatározható a hajtómű akusz-

tikai hatásfoka, vagy pontosabban akusztikai áttétele. Akusztikai hatásfokról olyan esetekben

beszélünk mikor a berendezés feladata a zajkeltés. Fogaskerekes hajtóműveknél így inkább az

akusztikai áttétel a jó megfogalmazás. A hajtóművek minősítésének öt csoportja A-tól E-ig

kap jelölést.

- A csoport: A hajtóművek ’A’ kategóriába sorolt viselkedése nem teremthető elő nagy

biztonsággal. Nem elegendő a csúcsminőség biztosítása a gyártás során, további zajel-

nyelő elemek alkalmazása is szükséges.

10.14750/ME.2015.006


55

- B csoport: Extrém pontos megmunkálás eredményeként állítható elő az ebbe a cso-

portba sorolt hajtómű.

- C csoport: Pontos megmunkálás esetén jutunk C kategóriájú hajtóműhöz.

- D csoport: Normál megmunkálási körülmények melletti gyártás eredménye.

- E csoport: Nagy kibocsátott zajszinttel rendelkező hajtóművek. A nagy zajszint köny-

nyen elkerülhető a gyártási pontosság kismértékű növelésével.

A 28. ábra a mechanikai teljesítmény függvényében adja meg a hangnyomásszint azon értéke-

it mely az egyes kategóriákat elválasztják. A 28. ábrában feltűntetésre került az egyes görbék-

hez tartozó akusztikai áttétel értéke is. [26], [43].

10 102 103 104 10560

70

80

90

100

110

120

Zavaró zajszint

η=2,5x10-6

η=3,2x10-7

η=5,7x10-8

η=10-8

E

A

D

C

B

N,kW

Lp,dB/0,2mbar

28. ábra. Hajtóművek zajszintjei a mechanikai teljesítmény függvényében. Az ábrában jelölt η

mennyiség az akusztikai hatásfok [43]

10.14750/ME.2015.006


56

6. A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS TOVÁBBI KÉRDÉSEI

A környezetszempontú, vagy sok esetben környezettudatos tervezésként említett tervezési

irányvonal egy olyan irányvonal melyben nagy hangsúlyt fektet a tervező mérnök a tervezés

tárgyát képező gép vagy termék környezetre gyakorolt hatására. A környezetszempontú terve-

zés egyik alap filozófiája a 3R filozófia. A filozófia alapja három elv, melyek a következők:

- reduce (csökkentés),

- reuse (újra használat),

- recycle (újra hasznosítás).

Amennyiben egy termék tervezésekor nagy gonddal kerülnek figyelembe vételre a fenti

szempontok, akkor a tervezési folyamat környezetszempontúnak/környezettudatosnak mond-

ható. Egy termék esetében a környezetre gyakorolt hatás nagyon sokrétű lehet. A hatás fellép-

het akár a felhasznált nyersanyag, vagy a működés közben kibocsátott zaj területén is.

A 3R filozófia egy új megközelítésében már 4R filozófiáról lehet beszélni, ugyanis egy ne-

gyedik szemponttal is kiegészül a 3R, a reform (megreformálni) szemponttal [11].

A tervezési technikák azon csoportjait melyek valamilyen szempontot előnyben részesítenek,

Dfx technikának nevezik (például a DFE=Design for Environment, vagy a DFMA=Design for

Manufacture and Assembly).

Léteznek olyan irányelvek, melyeket azért fogalmaztak meg, hogy az ipari szereplők megért-

sék és foglalkozzanak a termelés környezetre gyakorolt hatásával. Ilyen irányelvek például a

Valdez irányelvek vagy a CERES irányelvek (CERES=Coalition for Environmentally

Responsible Economies). Az irányelvek segítséget nyújtanak az ipari szereplőknek, hogy te-

vékenységüket minél kisebb környezeti ártalom mellett folytassák. Az irányelvek:

- A bioszféra védelme.

- A készletek fenntartható használata.

- A hulladék csökkentése, és ártalmatlanítása.

- Az energia bölcs felhasználása.

- Kockázat csökkentése.

- Biztonságos termékek és szolgáltatások marketingje.

- Kár kiegyenlítése.

- Közzététel.

- Környezetvédelmi rendeletek.

- Éves audit.

Egy termék igen sok tulajdonsága a tervezési folyamat során befolyásolható a legnagyobb

mértékben. A környezetszempontú tervezés egy olyan technika mellyel a környezeti hatások

még tervezési fázisban mérsékelhetők. A környezetszempontú tervezés (DFE) elemei láthatók

a 29. ábrán.

10.14750/ME.2015.006


57

Környezetszem-

pontú tervezés

újrahasznosítás

újragyárthatóságminimális

veszélyes anyag

felhasználás

szétszerelésenergia

hatékonyság

szabályok és

szabványok

minimális

anyagfelhasználás

29. ábra. A DFE elemei

A környezetszempontú tervezés egyes elemeinek felhasználása a fogaskerekes hajtóművek

tervezése során is lehetséges. Erre mutat lehetőségeket a disszertáció további része.

6.1. A FORGÁCSKELETKEZÉS KÖRNYEZETSZEMPONTÚ MEGÍTÉLÉSE

A fogaskerekes hajtóművek gyártása során a legköltségesebb alkatrészek közé tartoznak a

fogaskerekek. Forgácsolással történő gyártásuk során nagy mennyiségű forgács keletkezik. A

megfelelő minőségű gyártáshoz, kellő mennyiségben (igen nagy mennyiségben) hűtő-kenő

folyadékot kell adagolni. A használatban lévő hűtő-kenő folyadékok veszélyes hulladéknak

számítanak (annak ellenére is, hogy már léteznek biológiailag lebomló típusok is), így haszná-

latuk nagy körültekintést igényel, a környezetre káros hatással vannak. A gyártás során kelet-

kezett forgács szintén veszélyes hulladéknak minősül, a rátapadó hűtő kenő folyadék miatt. E

gondolatmeneten tovább haladva egy fogaskerekes hajtómű tervezésekor nem csak gazdasá-

gossági szempontból, hanem a gyártás környezetre gyakorolt hatásából adódóan is számolni

kell a keletkező forgács mennyiségével. A forgácsolási művelet természetesen együtt jár a

fogazó szerszámok kopásával, a fogazó gépek elhasználódásával és természetesen jelentős

mértékű energiafelhasználással is. Az említett tényezők mind a leválasztásra (forgácsolásra)

kerülő térfogat nagyságától függnek.

6.2. A LEVÁLASZTOTT TÉRFOGAT ÉS A FOGASKERÉK MODULJA KÖZTI ÖSSZE-

FÜGGÉS

A két mennyiség közti összefüggés meghatározásához szükséges ismerni egy fogaskerék fog-

árkának térfogatát. Egy elemi egyenes fogazatú hengeres kerék esetére a [65] irodalom a (30)

összefüggést adja meg a leválasztott forgácstérfogatra vonatkozóan.

]cm[1000

bzfmV 31

2

f

(30)

ahol

- Vf: a leválasztott anyag térfogata,

- z: fogszám,

- f1: forgácsteljesítmény tényező,

10.14750/ME.2015.006


58


- m: modul.

Az f1 tényező a 30. ábra alapján választható meg a fogszám ismeretében elemi külső fogazatú

hengeres fogaskerék esetén.

30. ábra. A forgácsteljesítmény f1 tényezője a fogszám függvényében [65]

Képezve a leválasztott forgács térfogatának és a teljes fogaskeréktest térfogatának (Vk) a há-

nyadosát (%), majd ábrázolva azt a modul függvényében adódik a 31. ábrán bemutatott jelleg.

A 31. ábrán a jelleg lineárisnak látszik, de a megadott összefüggések alapján belátható, hogy

nem lesz az.

31. ábra. A leválasztott forgács térfogatának a keréktest térfogatához viszonyított változása

(%), a modul függvényében

10.14750/ME.2015.006


59

6.3. A FOGASKERÉK MODULJA ÉS A KIALAKULÓ FOGTŐFESZÜLTSÉG ÉRTÉKE

KÖZTI KAPCSOLAT

A fogaskerék moduljának megválasztása egy bonyolult több tényezős folyamat. A modul

megválasztása mindig valamilyen szilárdsági szempont alapján történik. A fogaskereke geo-

metriai méreteinek megválasztása a fogtő igénybevétel, a fogfelület nyomó igénybevétele és a

fogfelület berágódási igénybevétele (nagy fordulatszámú hajtóművek esetén) alapján történik.

A modul megválasztása a fogtő igénybevételre van jelentős hatással. A mechanikai modellek

a fogaskerék fogát egy változó keresztmetszetű, egyik végén befogott tartónak tekintik, mely-

nek végén hat a fogat terhelő erő. A jelenleg érvényben lévő ISO 6336-3 szabvány szerint a

fogtő feszültség számítása (σF) a (31) összefüggés szerint történik.

KYmb

F

n

tF

(31)

DTBSF YYYYYY (32)

FFVA KKKKK

(33)

ahol:

- Ft: a fogat terhelő tangenciális erő,


- mn: a normál modul,

- Y: fogalaktényező, mely további öt tényező szorzataként határozható meg (32),

- K: terhelési tényező, további négy tényező szorzataként határozható meg (33),

- YF: a fog alakját figyelembe vevő tényező, ha egy fogpár kapcsolódás történik, a

fogat terhelő erő a fog legkülső pontjában terheli a fogat,

- YS: feszültség korrekciós tényező,

- Yβ: a fogferdeségi szöget figyelembe vevő tényező,

- YB: a fogkoszorú övvastagságát figyelembe vevő tényező,

- YDT: 4-es minőségi osztályú vagy annál pontosabb kerekek esetében a kapcsoló

vonal mentén trapéz alakú terhelés eloszlást figyelembe vevő tényező,

- KA: üzemtényező,

- KV: dinamikus tényező, a belső dinamikai hatást veszi figyelembe, melyet a

terhelésváltozás okoz,

- KFβ: fogszélesség menti terheléseloszlás tényezője,

- KFα: homlok-terheléseloszlási tényező.

Egy adott térfogatú fogaskerék tervezésekor, vagy anyagának megválasztásakor a modul érté-

kének változtatásával a kialakuló fogtőfeszültség értéke változik (31) szerint. A kialakuló

fogtőfeszültségre a 32. ábra szerinti jelleg adódik. A 32. ábra görbéjét elmetszve az felhasz-

nálni kívánt anyagra jellemző megengedhető feszültség értékének megfelelő vízszintes egye-

nessel adódik a még megengedhető legkisebb modul, mely a leválasztott forgácstérfogat te-

kintetében a környezet szempontjából az optimális érték.

10.14750/ME.2015.006


60

32. ábra. A fogtőfeszültség változása a modul függvényében, a használható legkisebb modul

A 31. és 32. ábrákat megfigyelve azt látható, hogy a kisebb méretű modul esetében kisebb

leválasztott forgácstérfogat adódik és ezzel egy időben nagy fogtőfeszültség. Ezzel ellentétben

kis fogtőfeszültség és nagy leválasztott forgácsmennyiség adódik, ha a nagyobb modul érték

kerül megválasztásra.

Egy környezetszempontúan tervezett fogaskeréknél törekedni kell a minél kevesebb forgács

leválasztásra, hogy minél kisebb mértékben terheljük a környezetet. A leválasztott forgács

térfogattal egyenesen arányos a befektetett teljesítmény és a felhasznált energia is. A mérnöki

gyakorlatból ismert, hogy további tényezők is befolyásolhatják a modul megválasztását. Ilyen

tényező lehet a rendelkezésre álló anyagminőség vagy a rendelkezésre álló fogazó szerszám

mérete.

6.4. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK ELEMZÉSE ÉS MÓDOSÍTÁSI LEHETŐSÉGEK

KERESÉSE GRÁFOK SEGÍTSÉGÉVEL

A 3-as fejezet 6. ábráján bemutatott egylépcsős, hengeres kerekeket tartalmazó fogaskerekes

hajtómű ábrázolására lehetőség nyílik a matematika egyik fontos ága, a gráfelméletnek segít-

ségével is, kicsit eltávolodva a hagyományos mérnöki szemlélettől. A fogaskerekes hajtómű

gráfként való kezelése segítséget nyújthat, új konstrukciós javaslatok, illetve új szemléletmó-

dú vagy módosított tulajdonságokkal bíró alkatrészek létrehozásához, a környezet szempontú

tervezés irányelveit szem előtt tartva. A hajtóműben található alkatrészeket a gráf csomópont-

jainak, az alkatrészek közti - az akusztikai jelenségek terjedését ábrázoló - kapcsolatot pedig a

gráf éleinek megfeleltetve létrehozható a fogaskerekes hajtómű akusztikai kapcsolatait leíró

gráfja.

m, mm

F, MPa

10.14750/ME.2015.006


61

33. ábra. Egylépcsős, fogaskerekes hajtómű akusztikus kapcsolati gráfja

A 33. ábrán alkalmazott jelölések jelentése:

- F1: hajtó fogaskerék,

- F2: hajtott fogaskerék

- T1: hajtó tengely,

- T2: hajtott tengely,

- C1,1; C1,2: hajtó tengely csapágyai,

- C2,1; C2,2: hajtott tengely csapágyai,

- H: ház,

- G: a gerjesztés helye.

A 33. ábra szaggatott vonala a hajtóművek szekunder átviteli útjait szemlélteti. A szekunder

átviteli út a gyakorlati tapasztalatok alapján elhanyagolható jelentőségű [14], ezért a további

tárgyalásban sem szerepel. A létrehozott gráf viselje az akusztikus kapcsolati gráf megneve-

zést.

A gráfok leírása mátrixok segítségével is történhet. A hajtómű akusztikus tulajdonságait leíró

mátrixban az egyes alkatrészek között lévő akusztikus kapcsolatot lehet bemutatni a kapcsola-

tot leíró logikai függvények megfelelő értékének beírásával. A kapcsolati függvény (fi,i) két

értéket vehet fel. Létező kapcsolat esetében 1, ha nincs kapcsolat 0 a függvény értéke.

A=

F1 F2 … Fn-1 Fn

F1 f1,2 … f1,n-1 f1,n

F2 f2,1 … f2,n-1 f2,n

… .. … … …

Fn-1 fn-1,1 fn-1,2 … fn-1,n

Fn fn,1 fn,2 … fn,n-1

34. ábra. Hajtómű akusztikus kapcsolati mátrix általános alakban

A mátrix létrehozásának alapjául a 34. ábra szolgál, mely általánosan mutatja az egyes alkat-

részeket és a közöttük lévő funkciókat. Az ábrában az Fn tekinthető a hajtómű alkatrészeinek,

melyek mindegyike megtestesít valamilyen funkciót is. A mátrix megfelelő helyeire bírható

hogy van-e kapcsolat a pozíciót meghatározó elemek között vagy nincsen. Az így definiált

mátrix legyen az akusztikus kapcsolati mátrix (A).

10.14750/ME.2015.006


62

A=

H F1 T1 C1,1 C1,2 F2 T2 C2,1 C2,2

H 0 0 0 1 1 0 0 1 1

F1 0 0 1 0 0 1 0 0 0

T1 0 1 0 1 1 0 0 0 0

C1,1 1 0 1 0 0 0 0 0 0

C1,2 1 0 1 0 0 0 0 0 0

F2 0 1 0 0 0 0 1 0 0

T2 0 0 0 0 0 1 0 1 1

C2,1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

C2,2 1 0 0 0 0 0 1 0 0

35. ábra. Egylépcsős hengeres külső fogazatú fogaskerekeket tartalmazó hajtómű akusztikus

kapcsolati mátrixa

A hajtóművek leírására az akusztikus kapcsolati gráf alapján egy új jelölésrendszer bevezeté-

sével, képlettel történő megadás is létrehozható. A képlet alfanumerikus karakterek és kapcso-

lati jelek segítségével kerül létrehozásra. A létrehozást úgy kell elvégezni, hogy az konformis

legyen, mind az akusztikus kapcsolati gráffal, mind az akusztikus kapcsolati mátrixszal.

Az akusztikus kapcsolati gráfot megfigyelve látható, hogy a gráf tartalmaz olyan részeket,

melyek egymással párhuzamos viszonyban vannak és olyan részeket, melyek egy sorba kap-

csolt részt képeznek. A párhuzamosság megadása legyen a :// jel. A sorban való elrendeződés

jele pedig a: -. Az egy részgráfot képező elemek csoportosítást jelölje: ( ). A jelölésrendszer

és a képlet felépítési elvének megadása után a hajtóművet jellemző akusztikai terjedési képlet

előállítható (34).

[(H-C2,2)//(H-C2,1)]-T2-F2-F1-T1-[(C1,1-H)//(C1,2-H)] (34)

Az irodalomkutatás alapján az a megállapítás tehető, hogy a fogaskerekes hajtóművek alacso-

nyabb zajkibocsátása érdekében a leghatásosabb beavatkozási terület az átviteli úton, a forrás-

sugárzás kapcsolat konstrukciós módosításába rejlik. A fenti kijelentés beépíthető a 35. ábrán

bemutatott, hajtóműre felírt akusztikus kapcsolati mátrixba is. Az alacsonyabb zajkibocsátás

érdekében olyan kapcsolatot kell létrehozni az egyes elemek között, melyek akadályozzák a

rezgésterjedést és jó rezgéscsillapító hatásuk van. Az akusztikus kapcsolati mátrixra nézve ez

azt jelenti, hogy ki kell egészíteni olyan új oszlopokkal, amelyek a hajtóművet felépítő alkat-

részeket jelképező elemek közé bekerülő, új elemeket tartalmazzák. A beépített új elem a rez-

gésterjedés akadályát jelképezi. Jelölje ezeket az elemeket Si. Ekkor a hajtómű akusztikus

kapcsolati gráfja a 36. ábra szerint alakul. A gráfban jelölt elemek egyesítésével, a funkció

összevonás elvét alkalmazva új, akusztikai szempontból jobb gépelemek hozhatók létre, me-

lyek új képességgel bírnak, ami ebben az esetben rezgésszigetelő hatásuk. Az új képesség

természetesen más is lehet a rezgésszigetelésen kívül. A 36. ábrán alkalmazott kék színű jelö-

lés mutat példákat az összevonásra (funkció összevonás).

10.14750/ME.2015.006


63

36. ábra. A hajtómű szigetelő elemekkel kibővített akusztikus kapcsolati gráfja

A 35. ábra A mátrixának kialakítása úgy is történhet, hogy a hajtómű alkatrészei csoportosítva

kerülnek felsorolásra. A fogaskerekek, tengelyek, csapágyak egymás mellett. Ezzel a gondo-

latmenettel élve, adódik a 37. ábrán látható A akusztikus kapcsolati mátrix.

A=

H F1 F2 T1 T2 C1,1 C1,2 C2,1 C2,2

H 0 0 0 0 0 1 1 1 1

F1 0 0 1 1 0 0 0 0 0

F2 0 1 0 0 1 0 0 0 0

T1 0 1 0 0 0 1 1 0 0

T2 0 0 1 0 0 0 0 1 1

C1,1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

C1,2 1 0 0 1 0 0 0 0 0

C2,1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

C2,2 1 0 0 0 1 0 0 0 0


kapcsolati mátrixa az alkatrészek csoportosításával

A 37. ábra mátrixát kiegészítve a 36. ábrán megadott módon új elemekkel a 38. ábrán látható

módosított akusztikus kapcsolati mátrix adódik. Ebben sárga háttérrel van jelölve a 37. ábra

kiindulási mátrixa, zöld és szürke háttérrel az alapmátrix bővítményei. Ahogyan eddig, ebben

az esetben is ahol az elemek között kapcsolat van ott 1-es, ahol nincsen, ott 0 jelenik meg a

mátrixban. A bővített akusztikus terjedési képlet is megadható a módosító elemekkel ellátott

hajtóműre, mely (35) szerint alakul.

{[(H-S5)-(C2,2-S3)]//[(H-S4)-(C2,1-S2)]}-T2-(S1-F2)-

(F1-S6)-T1-{[(S7-C1,1)-(S9-H)]//[(S8-C1,2)-(S10-H)]}

(35)

A mátrix egyik zöld háttérrel jelölt részét megvizsgálva kijelenthető, hogy az ott található 1-

esek - a funkció összevonás alkalmazásával - mind egy-egy új típusú, új képességgel rendel-

kező gépelemet jelölnek. A kibővített akusztikai kapcsolati mátrixhoz hasonlóan a 38. ábra

kibővített akusztikus kapcsolati mátrixa alapján kerültek kiválasztásara olyan elemek, me-

lyekkel kapcsolatban új konstrukciós javaslat kerül megadásra a dolgozat következő pontjai-

ban. A dolgozat nem vizsgálja meg a kibővített akusztikus kapcsolati mátrix minden lehető-

10.14750/ME.2015.006


64

séget (ahol a zöld mezőben 1-es található). Ez nem jelenti azt, hogy ott nincsen lehetőség be-

avatkozásra a hajtómű alacsonyabb zajkibocsátása és ezáltal alacsonyabb környezeti terhelé-

sére.

A’=

H F1 F2 T1 T2 C1,1 C1,2 C2,1 C2,2 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10

H 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

F1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

F2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

T2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

C1,1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0

C1,2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

C2,1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

C2,2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

S1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S4 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S5 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S6 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S7 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S8 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S9 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S10 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

38. ábra. Egyfokozatú fogaskerekes hajtómű kiegészített akusztikus kapcsolati mátrixa

A 6. ábra egylépcsős fogaskerekes hajtóművének a 33. és 34. ábrákon látható akusztikus

kapcsolati gráfjának izomorf változatát képezve, úgy hogy az új gráf kiinduló pontja a ger-

jesztés helye legyen, végpontja pedig a sugárzó elem (ház), adódik a 39. ábra gráfja [5]. Az

így kialakított gráf egy irányított, körmentes gráf, melynek elnevezése legyen izomorf akusz-

tikus kapcsolati gráf. Ezt a gráfot is lehet módosítani a 36. ábrán már bemutatott módon, va-

gyis a gráf éleibe újabb csomópontok helyezhetők el (40. ábra), melyek új tulajdonságo-

kat/funkciókat adnak a gráf által leírt hajtóműhöz. Ahogyan a 36. ábra gráfjába, úgy a 39. ábra

izomorf módon létrehozott gráfjába sem kizárólag rezgéscsökkentő hatású elem kerülhet be.

A beépített elemeket jelölje szintén Si. Az ilyen típusú gráfok esetén lehetőség nyílik az élek

súlyozására, vagyis fontosságuk meghatározott mértékben történő figyelembe vételére is. A

39. ábra gráfja kiegészítésre került egy kezdő elemmel mely a G jelölést viseli. Ez szemlélteti

a gerjesztés helyét, vagyis a két fogaskerék kapcsolódási helyét. A gráfban több bejárási út

határozható meg, mely a 39. ábra esetében 4 különböző utat jelent. A gráfban található bejárá-

si utak száma megegyezik a hajtóműben lévő primer átviteli utak számával. A gráfban több

szint különíthető el. Minél magasabb szint kerül vizsgálat alá, annál közelebb van a gráf kiin-

duló pontja, vagyis a gerjesztés helye. A teljes hajtóműre nézve a beavatkozás segítségével (Si

elemek hozzáadása) akkor lehet eredményt elérni, ha az izomorf gráf egy szintjéhez tartozó

minden élt érint. Abban az esetben, ha a beavatkozás csak a 39. ábra 2-es szintjének jobb ol-

dali bejárási útján történne az elvárások nagy része nem valósul meg, mert a bal oldali bejárá-

si úton a módosítani kívánt jellemző képes tovább haladni, hatását kifejteni. Az is kijelenthe-

tő, hogy ha a beavatkozás a gráf minél több szintjét érinti, annál nagyobb hatást lehet elérni a

teljes hajtómű esetére.

10.14750/ME.2015.006


65

39. ábra. Az egylépcsős fogaskerekes hajtómű átrendezett akusztikus kapcsolati gráfja

40. ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű bővített átrendezett akusztikus kapcsolati gráfja

A (35) képletben használt zárójelek pozíciója módosítható, annak függvényében, hogy a gráf

adott szintjére elhelyezett Si elem, melyik még módosítatlan alkatrészhez rendelődik hoz-

zá (36).

10.14750/ME.2015.006


66

{[H-(S5-C2,2)-S3]ǁ[(H-S4)-(C2,1-S2)]}-T2-(S1-F2)-

(F1-S6)-T1-{[(S7-C1,1)-(S9-H)ǁ(S8--C1,2)-(S10-H)]}

(36)

Az akusztikus kapcsolati gráffal leírt vizsgálati módot - mely új tulajdonságú alkatrészek ki-

alakítását célozta - ki lehet terjeszteni az egylépcsős hengeres kerekekkel üzemelő hajtómű-

veken kívül más típusú és többfokozatú fogaskerekes hajtóművekre is.

6.5. FOGASKERÉKTEST KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSÉNEK KONSTRUKCI-

ÓS KÉRDÉSEI

A dolgozat első hét fejezetében részletesen ismertetésre került a fogaskerekes hajtóművek

akusztikai viselkedése. A fogaskerekek testére vonatkozó akusztikai szempontból jelentős

kialakításokról viszont még nem esett szó. Egy fogaskerék akusztikai viselkedését nem csak a

fogazatprofil valamilyen módosításával lehet befolyásolni, hanem az olyan, a keréktestet érin-

tő módosítások révén, melyek számottevő hatással lehetnek a kibocsátott zajra.

A fogaskerék kapcsolódáskor keletkező rezgések primer átviteli úton jutnak el a ház faláig,

ahonnan léghangként vagy testhangként sugárzódnak a környezetbe. Ha ezen a primer átviteli

úton sikerül „akadályokat” állítani a rezgésterjedés útjába, akkor a környezet szempontjából

eredményt lehet elérni.

Ilyen típusú akadályok létrehozására több példát is találunk KOVÁTS-nál [26], illetve [33] és

[20] irodalmakban. A [26]-ben felvázolt megoldások továbbgondolása és az azóta elért tech-

nológiai fejlődés felhasználásával egy újszerű konstrukciós megoldást mutat be a következő

fejezet. A technológia fejlődése napjainkra már elérhető közelségbe hozta a különböző fém-

habok ipari célú, tömeggyártásban történő felhasználását [44], [25].

A fémhabok előállításával és kutatásával több magyarországi intézmény foglalkozik, többek

között Miskolcon a Bay-Logi Anyagfejlesztési Osztálya vagy Budapesten a Budapesti Mű-

szaki és Gazdaságtudományi Egyetem Anyagtudomány és Technológia Tanszéke.

6.6. A FÉMHABOK TÍPUSAINAK ÉS TULAJDONSÁGAINAK RÖVID ISMERTETÉSE

A fémhabok megnevezés olyan szilárd fémes anyagokat jelöl melyek porozitása 90% feletti

(egyes gyártóknál ennél tömörebb szerkezetű kialakítások is fémhabként kerülnek forgalom-

ba). Az ilyen anyagok sűrűsége a tömbfém sűrűségéhez képest egy nagyságrenddel kisebb. A

fémhabok több olyan tulajdonsággal is bírnak, melyek vonzóvá tehetik használatukat a gépé-

szet számára. Ilyenek az energiaelnyelő, hővezetési, csillapító, hangszigetelő és szűrési képes-

ségei. A fémhabok két nagy csoportba sorolhatók: lehetnek zártcellásak és nyitott cellásak.

Fémhabok előállítására leggyakrabban alumínium ötvözetek kerülnek felhasználásra, de léte-

zik más fémből (acél, réz, ezüst, titán) készült hab is. [44], [25].

A fémhabok különböző fizikai, kémiai, mechanikai mérőszámainak meghatározására sok kí-

sérlet történt. Azonos minőségű fémből készült fémhabok tulajdonságait elsősorban a cellák

mérete és alakja, illetve a cellák közti hidak vastagsága határozza meg. A fémhabok különbö-

ző tulajdonságainak közelítő meghatározására felhasználható a tömbfém és a fémhab sűrűsége

közti arány, kis módosítással [44], [52]. A számítási összefüggés a következő [25] alapján:

10.14750/ME.2015.006


67

(37)

ahol,

P: valamely tulajdonság jelölése,

ρ: sűrűség,

0: felső index a tömbfémre, míg az index nélküli jelölés a fémhabra vonatkozik,

n, k: a 9. táblázat szerint választható, mérési eredményekből származó paraméterek.

9. táblázat. Az n és k tényezők megválasztása [25]

Tulajdonság k n

R (Ωm) 1 -1,6 … -1,85

λ (W/mK) 1 1,6 … 1,85

E (GPa) 0,1 … 4 1,8 … 2,2

σ (MPa) 0, … 1,0 1,5 … 2

6.7. A FOGASKERÉKTEST KIALAKÍTÁSA, MECHANIKAI MODELL LÉTREHOZÁSA

A 41. ábra egy általánosan alkalmazott fogaskerék test kialakítást szemléltet. Az ábrán meg-

nevezésre kerültek a fogaskerék egyes részei, a későbbi hivatkozások egyértelműsítésére.

fogszélesség

agyhosszúság

öv vastagság

ten

gel

y

átm

érő

reteszhorony

Ag

y á

tmér

ő

tárcsavastagság

Rezgéscsillapító hab

41. ábra. Egy fogaskeréktest általános kialakítása, megnevezésekkel

A fogaskerék testben elhelyezhető csillapító anyag sugár irányú helyzetét két tényező befo-

lyásolja. A fogaskerék koszorújától haladva a tengelyvonal felé az első tényező a fogaskerék

övének nagysága. A fogaskerekek szilárdsági számítása kapcsán megjelent egy YB-vel jelölt

n

00k

P

P

10.14750/ME.2015.006


68

módosító tényező, mely a fogaskerék koszorú méretét veszi figyelembe. Külső fogazatú kere-

kekre a 42. ábra szerinti diagramból határozható meg YB nagysága.

Sr/ht

YB

2

1

0

3

0,5 0,7 1 1,2 2 3 4 5

42. ábra. Diagram az YB, övvastagság-tényező meghatározásához

A meghatározáshoz szükséges a fogvastagság és az övméret közti viszonyszám, melynek

függvényében kiválasztható YB értéke. A diagramból jól látható, hogy a fogmagasság 1,2 sze-

resénél nincsen befolyása a kialakuló fogtőfeszültség értékére, mert ekkor YB=1. 1,2-es vi-

szonyszám alatt pedig már fogtőfeszültség növelő hatása van.

A hajtó (kiskerék) fogaskeréken elhelyezett csillapító betét nagyságának tekintetében megál-

lapítható, hogy a rendelkezésre álló hely erősen korlátozott, így lehetőség szerint az öv és az

agyrész közötti teret akár teljes egészében érdemes kitölteni.

A különböző anyagokból készített fogaskerekek esetében meg kell oldani az egyes elemek

egymáshoz való rögzítését. Lehetőség van az elemeket egymáshoz ragasztani, valamilyen

fémragasztó alkalmazásával. Fémragasztók alkalmazására vonatkozóan [75] irodalomban

fellelhetők anyagjellemzők. Ha az adott feladat ellátásához nem áll rendelkezésre megfelelő

ragasztó anyag vagy hőállósága, vagy szilárdsági jellemzője miatt, lehetőség van alakzáró

kötés kialakítására, mely lehet akár poligon vagy bordázott kapcsolat is. Az alakzáró kapcso-

lat előnye, hogy a kapcsolódó felületeken nyírás helyett felületi nyomás lesz az igénybevétel,

mely általában kedvezőbb körülménynek tekinthető. A rezgéscsillapító anyag keréktesttel és

agyrésszel való összeszerelésekor körültekintően kell eljárni, hogy az elemek egytengelyűek

legyenek. Szükséges erre a célra gyártott készülék használata. Ezzel elkerülve a kerék ki-

egyensúlyozatlanságát, excentricitását, meggondolva azt a lehetőséget, hogy a fémhab közvet-

lenül a két elem közé kerül növesztésre.

A fogaskerekes hajtóművek kenése az esetek döntő többségében olajkenéssel kerül megvaló-

sításra. Mivel a rezgésszigetelő anyag, szerkezét tekintve porózus, figyelni kell arra, hogy az

olaj ne juthasson be a fémhab celláiba. Zárt cellás szerkezet esetében ez nem jelent problémát,

mivel csak a felszínen lévő cellák nyitottak a megmunkálás következtében. Nyitott cellás

fémhab esetében pedig a külső, látszó felületeket tömíteni kell, hogy elkerülhető legyen a ke-

nőanyag fogaskeréktestbe történő szivárgása, bejutása.

A hajtó kerék tárgyalásáról áttérve a hajtott kerékre kicsit más képpel találkozunk. A hajtott

kerék kialakítását tekintve általában hasonló a kiskerékhez, annyi különbséggel, hogy radiális

méretei a kiskerékénél nagyobbak. A nagykerék esetében a mérnöknek már van mérlegelési

lehetősége, hogy a rezgéselnyelő fémhab anyag radiális irányban milyen mérettel rendelkez-

10.14750/ME.2015.006


69

zen. A vastagságra vonatkozó ajánláshoz egy egyszerű mechanikai modell és számítás kerül

bemutatásra.

A mechanikai modell kialakítása

A rezgéselnyelő anyag legfontosabb feladata a fogaskerék fogkapcsolódásakor létrejövő rez-

gés továbbterjedésének akadályozása. A rezgés keletkezése a fogaskerék fogának terhelés

alatti elhajlásából, majd a kapcsolódásból való kilépéskor a terheletlen állapotba való vissza-

hajlás jelenségének következménye. Ahogyan a fogaskerekek szilárdsági méretezésénél, eb-

ben az esetben is egy, az egyik végén befalazott állandó keresztmetszetű rúdként modellezhe-

tő a fog, melynek végén (fogcsúcs) hat a fogat hajlító, a fogaskerékre jellemzőkerületi erő.

(43. ábra)

l

Fy

x

y

43. ábra. A fog lehajlásának (elhajlásának) számításához felhasznált modell

A fog elhajlásának mértéke meghatározható a 43. ábra jelöléseit felhasználva a (38) összefüg-

gés alapján.

,

(38)

ahol:

- F: a rúd végén működő hajlító erő,

- l: a rúd hossza,

- I: a rúd másodrendű nyomatéka,

- E: a rúd anyagának rugalmassági modulusa.

A kapcsolódáskor keletkező rezgés egy csillapított rezgés lesz, melynek amplitúdójaként

használható a (38) összefüggésből számított kitérés.

A keletkező rezgés frekvenciája a kapcsolódási frekvencia, mely (28) összefüggés alapján

meghatározható adott fogszám és fordulatszám ismeretében.

A fogkapcsolódáskor keletkező rezgés a keréktesten továbbhaladva csillapodik, amplitúdója

kis mértékben csökken. A tömör anyagban haladva az amplitúdó csökkenés nem számottevő

az általánosan használt acél anyag kicsinek mondható csillapítási tényezője miatt. A fogaske-

rék agyrésze és az övrész közé kerülő fémhab elem csillapítási tényezője már sokkal nagyobb

a tömörfém csillapítási tényezőjénél, ezért ezen a szakaszon már jelentősebb csillapításalakul

ki. Sajnos a szakirodalom az anyagok csillapítási tényezője tekintetében szűkszavúnak mond-

ható. A hagyományosan használt szerkezeti anyagokra LEHR-féle csillapítási tényező és loga-

ritmikus dekrementum értékeket közöl MAKHULT [32]. A fémhabokra vonatkozóan a [37]

irodalom körülbelül tízszeres értéket ad a csillapítási tényezőre a tömör fémekhez képest.

Alapul véve a [25] irodalomban közölt átszámítási összefüggést (34) és 9. táblázat értékeit

egy közelítő értéket számítható a fémhab csillapítási tényezőjére. Természetesen nem szabad

elfeledni, hogy megbízható adatot csak mérésből lehet származtatni. A különböző anyagok

EI3

lF)lx(y

3

10.14750/ME.2015.006


70

csillapítási tényezőjének mérése bonyolult és drága mérési folyamat. Valószínűleg ez az oka

annak, hogy szűkös adatok állnak rendelkezésre a fémhabok csillapítási tényezője tekinteté-

ben. Ha sikerült a csillapított rezgés szükséges adatait összegyűjteni, felírható és kiszámítható

az az összefüggés (39), mely leírja a rezgést [10]. A (39) összefüggés jelöléseit a 44. ábra ma-

gyarázza.

)tsin(eAx t , (39)

44. ábra. Csillapított rezgés képe K=1,23 csillapodási hányados esetén [10]

ahol:

A: a kezdeti amplitúdó,

β: csillapítási tényező,

e: 2,718 a természetes logaritmus alapszáma,

ω: körfrekvencia. ω=2·π·f=(2·π)/T, ahol, f a frekvencia, T a periódus idő,

α: kezdőfázis.

Mivel (39) összefüggésben minden tényező ismert, kiszámítható tetszőleges t-hez tartozó

amplitúdó. A csillapodás jellemzésére bevezetésre került a K-val (40) jelölt csillapodási há-

nyados és K-nak természetes alapú logaritmusa is, a logaritmikus dekrementum Λ (41).

T

Tt

t

3

1 ee

e

x

xK

1

1

, (40)

TK ln . (41)

A logaritmikus dekrementum és a rezgés frekvenciájának ismeretében kiszámítható a csillapí-

tási tényező, felhasználva a (41) összefüggést:

10.14750/ME.2015.006


71

Tf

22 ,

(42)

f

f

T

1 .

(43)

A (43) összefüggés után már ismert a csillapított rezgés frekvenciája, kezdeti amplitúdója és a

csillapodás mértéke is. Ezek után azt kellene meghatározni, hogy az alkalmazásra kerülő fém-

hab vastagsága milyen hatással lehet a rezgés amplitúdójára. Az egyszerűbb eredményre jutás

érdekében a tömör anyagban történő csillapítás és a két közeg határán történő visszaverődés

nem kerül figyelembevételre, csak a csillapító fémhabban történő amplitúdó csökkenés.

Tömör fémekben a longitudinális és a transzverzális hullámok terjedési sebessége (c) külön-

böző. A 10. táblázatban az acél és alumínium tömör anyagra vonatkozó hullám terjedési se-

bességek láthatók m/s-ban. A longitudinális hullám szilárd testbeli terjedési sebessége a (44)

összefüggéssel számolható:

Ec ,

(44)

ahol:

- E: az anyag rugalmassági modulusa,

- ρ: sűrűség.

A transzverzális hullámok esetére (43) összefüggéshez hasonló számítási képlet nem áll ren-

delkezésre.

10. táblázat. A rezgés terjedési sebessége különböző anyagokban

Longitudinális hullám sebes-

sége m/s-ban

Transzverzális hullám sebes-

sége m/s-ban

acél 5100 3100

alumínium 5200 3100

A [59] irodalom az acél fémhabok sűrűségére vonatkozóan 0,04-0,65 relatív sűrűség tarto-

mányt ad meg, mely 315-5100 kg/m3-es „valódi” sűrűségnek felel meg. A közölt táblázat

alapján a 0,3-0,4 relatív sűrűség tartomány a leggyakoribb, így ennek közép értéke (0,35) ke-

rül a továbbiakban felhasználásra. A számításokban az acél fémhab sűrűsége 2750 kg/m3. A

[59] irodalom a rugalmassági modulusra is közöl adatokat. Hasonlóan tág határokkal, mint a

sűrűség esetében. Az előzőekben kiválasztott 0,35-ös relatív sűrűség esetében, E= 5600 MPa

rugalmassági modulussal lehet számolni.

A fémhab anyagok Λ értékét a (34) összefüggés és 9. táblázat „n” és „k” értékére [59] iroda-

lom által közölt értékeinek felhasználásával lehet közelítő értéket meghatározni. A számítás-

nál k= 0,1-4 tartományból választható, n-re pedig 2-es értéket közöl a [59] irodalom. A Λ

logaritimikus dekrementum és a T periódusidő ismeretében β meghatározható. Az előző né-

hány sorban leírt gondolatmenet akár helyes is lehetne a csillapítási tényezőre nézve, de saj-

nos nem az. Ugyanis kisebb csillapítási tényező érték adódik a fémhabra, mint a tömörfém

csillapítási tényezőjére. Ez ellentmond a megszámlálhatatlan mennyiségű forrásnak, melyek a

10.14750/ME.2015.006


72

fémhabok kiváló rezgésszigetelő tulajdonságára hívják fel a figyelmet. A (37) összefüggést

átalakítva kapjuk a (45) összefüggést.

tömör

n

tömör

habhab k

. (45)

Az összefüggésben a k szorzótényező 0,1 - 4 tartományban változik, míg a többi tényező ál-

landó értékű. A (45) összefüggéssel a hab anyagra számított csillapítási tényező számításakor

a

n

tömör

habk

(46)

szorzó még k legnagyobb 4-es értékénél is csak 0,5. Tehát növekedés nem érhető el. Levonha-

tó az a következtetés, hogy a fémhabok csillapítási tényezőjére nem alkalmazható a (37) ösz-

szefüggés.

A szakirodalom acél habok csillapítási tényezőjére vonatkozóan igen szűkszavú. A logaritmi-

kus dekrementum értékére egyetlen forrást [41] sikerült fellelni, mely tartományt (0,22 –

0,62) adott annak értékére. A 45. ábrán egy csillapodó rezgés képe látható, mely egy nagyszi-

lárdságú acél esetén mutatja a rezgés amplitúdójának változását.

45. ábra. Nagy szilárdságú acél esetén a csillapított rezgés képe

Jól látszik, hogy 4 hullámhossz után már szinte alig van amplitúdó. Tömör acélok esetében - a

rezgés frekvenciájától függően - a hullámhossz a 10 m-es tartományba esik (a (44) összefüg-

gés és 10. táblázat alapján). 4 hullámhosszt alapul véve körülbelül 40 m távolságon belül ta-

pasztaljuk a rezgés amplitúdójának szinte teljes eltűnését. A 46. ábrán a rezgés egymás után

következő pozitív-negatív amplitúdóinak csökkenése látható a félhullámhossz függvényében,

mely az előbb leírt amplitúdó csökkenést mutatja kicsit szemléletesebben.

10.14750/ME.2015.006


73

46. ábra. Az amplitudók csökkenésének jellege a félhullámhosz függvényében

Acél fémhabok esetében a [41] irodalom által megadott logaritmikus dekrementum tartomá-

nyának középértékét véve (0,4) a csillapított rezgés képe a 47. ábrán látható.

47. ábra. Acél fémhab esetén a csillapított rezgés képe

A 47. ábrán látható rezgés esetében az állapítható meg, hogy 2 hullámhossz után már alig

mérhető amplitúdó. Ez kedvezőbb állapot a rezgéscsökkentés szempontjából. Ha egy fogaske-

réktestben lehetőség van a kialakuló csillapított rezgés hullámhosszának kétszeresét kitevő

vastagságú acél fémhab csillapító anyag alkalmazására, gyakorlatilag a rezgés amplitúdója

megszűnik. A 48. ábrán látható az amplitúdók változása a félhullámhossz függvényében. A

gyakorlatban a legtöbb esetben nincsen szükség ilyen drasztikus mértékű rezgéscsökkentésre

egy fogaskerekes hajtómű esetében. Általában kisebb mértékű csökkentéssel is betarthatók az

elvárások. Kiindulva a 48. ábra jellegéből az látható, hogy egy hullámhossz alatt körülbelül

70%-os amplitúdó csökkenés következik be. Természetesen a fogaskerekes hajtóművek

nagykerekében az esetek döntő többségében nem áll rendelkezésre a hullámhossznak megfe-

lelő hely hogy az előbb említett 70%-os amplitúdó csökkenést el lehessen érni.

10.14750/ME.2015.006


74

48. ábra. Az amplitúdó változása acél fémhabokban a félhullámhosz függvényében

Az ebben a pontban leírtak tisztán elméleti összefüggésekből levont következtetések, melyek

célja az volt, hogy van-e értelme ilyen anyag használatának a fogaskeréktesten belül, a primer

átviteli úton. Az eredmény egyértelmű, igen.

A valódi folyamatok feltárása érdekében elengedhetetlen a rezgéscsillapítás mértékének kísér-

leti úton történő meghatározása (6.10. fejezet).

6.8. A KERÉKTESTBE ÉPÍTETT FÉMHAB ANYAGGAL ELLÁTOTT FOGASKERÉK

SZILÁRDSÁGI VIZSGÁLATA

A fogaskerék test és a beépített fémhab anyag szilárdsági vizsgálatához elengedhetetlen is-

merni az azt érő igénybevételeket és a beépítésre kerülő anyagra érvényes szilárdsági mérő-

számokat. A fogaskerék test alapvető igénybevétele csavarás, mely a fogaskerék tengelyén

jelen lévő forgatónyomatékból származik. A 49. ábra jelöléseivel az agy átmérő és a

fogaskoszorú övrésze közti térfogat vagy annak egy része kerül helyettesítésre fémhab anyag-

gal. Ez a térfogat egy körgyűrű keresztmetszetű henger (cső). A méretezés/ellenőrzés elvégzé-

se a következő 49. ábra alapján történik.

10.14750/ME.2015.006


75

Mcs

R

Fn

Mcs

dt

2r1=d1

2r2=d2

2k

1k

Fémhab

d=2R

cs

49. ábra. A szendvics kialakítású fogaskerék vázlata

A 49. ábrán a dt a tengelyátmérő, d a fogaskerék osztókörátmérője, d2 a fémhab anyag külső

(nagyobbik) átmérője, d1 a fémhab anyag belső (kisebbik átmérője), Mcs a terhelő

csavarónyomaték, Fn a fogat terhelő normál fogerő, v a fogaskeréknek a rajz síkjára merőle-

ges kiterjedése, R a fogaskerék osztókörének sugara. A τcs a csavarásból származó csúsztató

feszültség, A1 és A2 a fémhab anyag külső és belső átmérőjéhez tartozó hengerfelület területe.

Az Mcs nyomaték a d1 és d2 átmérőjű hengerpaláston ébredő τk1 és τk2 csúsztató feszültségek

forgástengelyre számított nyomatéka. Ennek megfelelően:

𝜏𝑘1 ∙ 𝑑1 ∙ 𝜋 ∙ 𝑣 ∙𝑑1

2= 𝑀𝑐𝑠, (47)

𝜏𝑘1 ∙ 𝑑1𝜋 ∙ 𝑣 ∙𝑑12

= 𝑀𝑐𝑠,

(48)

ahonnan:

𝜏𝑘1 =2 ∙ 𝑀𝑐𝑠

𝑑12 ∙ 𝜋 ∙ 𝑣

, (49)

𝜏𝑘2 =2 ∙ 𝑀𝑐𝑠

𝑑22 ∙ 𝜋 ∙ 𝑣

. (50)

A τk1 és a τk2 mennyiségek a fogaskerék részei között ébredő csúsztató feszültség értékeit ad-

ják, melyeket ragasztott kötés esetén a ragasztónak el kell bírnia. Ezzel egy időben természe-

tesen a fémhab anyagnak is el kell viselnie az így meghatározott feszültségeket. Egy fémhab

anyagra jellemző megengedhető csúsztató feszültség ismeretében meghatározható az a d1 át-

mérő, melynél már képes az adott csavaró nyomatékból származó terhelés továbbítására. A

fémhab anyag külső átmérője az övvastagság tényező segítségével határozható meg, melyből

10.14750/ME.2015.006


76

a fémhab anyag d2 átmérője adódik. Az itt kialakuló feszültséget is el kell viselnie mind a

kötésnek, mind a fémhabnak.

A fémhab anyag fogaskerék testbe történő beépítésekor a csavarásból származó igénybevétel-

nek való megfelelésen kívül egy másik feltételnek is teljesülni kell a működőképesség biztosí-

tásához. A fémhab anyag és a tömör fém anyag határán létre kell hozni egy olyan kapcsolatot,

mely képes továbbítani a hajtást. Erről a 8.6 pont alatt már röviden esett szó.

A keréktestet felépítő elemek egymáshoz kapcsolása fontos szilárdsági szempont. Kézenfek-

vőnek tűnik valamilyen nyomatékátvitelre alkalmas tengely-agy kötést alkalmazni. A tengely-

agy kötések számtalan verziója alakult ki. Az alkalmazott típus megválasztásához elemezni

kell, hogy melyik típusnak milyen jellemzői vannak és milyen hatása, mind a tömör anyagra,

mind a fémhab anyagra. Az erőzárás elvén működő kötések esetében a felületek között kelet-

kező súrlódási erő viszi át a nyomatékot egyik elemről a másikra. A súrlódó erőt az agy és a

tengely erre a feladatra kialakított felületeinek valamilyen módon történő összeszorítása adja.

A szükséges súrlódó erő létrehozásához általában nagy összeszorító erőt kell alkalmazni,

mely olyan szilárdsági követelményeket kíván meg a résztvevő elemektől, mely egy fémhab

anyag esetében sokszor nem teljesíthető.

A hab anyag és a tömör fém részek összekapcsolására másik lehetőség alakzáró kötés létreho-

zása. Az alakzáró tengely-agy kötések széles körben elterjedt megoldások. A létező megoldá-

sok közül olyat kell választani, mely nem ró teljesíthetetlen követelményeket az acél fémhab

szilárdsági mérőszámaival szemben. E szempont szem előtt tartásával két lehetőség az mely

szóba jöhet a feladat megoldásában. Az egyik a széles körben elterjed bordás tengelykötés a

másik pedig az érdemtelenül mellőzött poligon tengelykötés. Mindkét típus használata mellett

szólnak érvek és ellenérvek.

A bordás tengelykötés széles körben alkalmazott ezért a gyártói képesség jól kiépített, ennek

megfelelően mérsékelt költségvonzata van. A kialakított bordák kapcsolódó felületeinek mé-

retét a fémhab anyag megengedett felületi terhelhetőségének figyelembe vételével lehet meg-

határozni, egyszerűnek mondható összefüggés segítségével. Szimmetrikus kialakítása nem

okoz kiegyensúlyozatlanságot. Hátránya a kötés típusnak, hogy a kialakított bordák élei fe-

szültséggyűjtő helyként jelennek meg.

A poligon tengelykötés használata az előbb említett bordás tengelykötéshez képest ritkán

fordul elő a gépészeti alkalmazásokban. Ennek oka egyértelműen a költséges gyártás. Előnyös

tulajdonsága, hogy a bordás tengelykötéssel szemben nem tartalmaz éles bemetszéseket, így

nem is jelenik meg feszültséggyűjtő hely a poligon kötéseknél. Kis mérete ellenére nagy

nyomatékok továbbítására képes.

A fémragasztás használata a már említett két példa mellett egy harmadik talán legjobb lehe-

tőség lehet a fogaskeréktest alkatrészeinek egymáshoz rögzítésére. A jelenleg elérhető fémra-

gasztók nyíró szilárdsága eléri akár a 175MPa-t miközben hőállósága a 80°C-t [75]. Léteznek

ennél magasabb hőmérsékleten is stabil ragasztók, de azok nyírószilárdsága már akár egy

nagyságrenddel kisebb. A ragasztás előnyös tulajdonsága, hogy a készülékbe rögzített ragasz-

tandó elemek közé könnyen felvihető, nem igényel drága berendezéseket. A ragasztó anyagok

beszerzési ára a legtöbb esetben mérsékelt. Hátrányuk, hogy sok esetben valamilyen járulékos

műveletet kell végezni a ragasztás során, például az elemeket egymáshoz kell szorítani, vagy

melegítést kell alkalmazni. A kikeményítés ideje a ragasztó típusa és alkalmazott hőmérséklet

függvényében változik, mellyel a technológiai folyamat kialakításakor számolni kell.

A fogaskerék elemeinek összekapcsolására felvázolt három lehetőség kombinációja is alkal-

mazásra kerülhet. Például a fogaskerék agy külső felülete és a fémhab anyag belső átmérője

között, alakzáró kötést alkalmazni, míg a fémhab anyag külső átmérője és fogaskoszorú kö-

zött pedig ragasztott kötést. A felvázolt összekapcsolási lehetőség közül a tervező mérnök

feladata, hogy a lehetőségek széleskörű figyelembevételével hozza meg a döntését.

10.14750/ME.2015.006


77

6.9. KONSTRUKCIÓS JAVASLAT A CSAPÁGYCSÉSZÉK/CSAPÁGYHÁZAK KIALAKÍ-

TÁSÁRA

A 8.6 pontban bemutatottak alapján a fémhabok jó rezgéscsillapító képességét egy fogaskere-

kes hajtóművön belül máshol is ki lehet aknázni. A primer átviteli úton terjedő rezgések a

csapágyakból a csapágycsészéken keresztül jutnak el a hajtóműházba és onnan a környezetbe.

A terjedő rezgés útjába újabb „akadályt” lehet helyezni, mégpedig a csapágy és a ház közé,

vagyis az imént említett csapágycsészékbe. Jó rezgéscsillapító tulajdonsággal rendelkező

anyagok használatára mutat példákat KOVÁTS [26], mely példák a csapágyfedél kialakítására

koncentrálnak. A [26]-ben látott megoldások és a Gép- és Terméktervezési Tanszéken végzett

munka során merült fel a fémhabok ezen újnak mondható alkalmazási lehetősége.

A házak akusztikai viselkedése a 4.3.4, 4.3.5 pontokban részletesen ismertetésre került. A

hajtóműházak az esetek többségében osztott kivitelben készülnek. Ebből következően a csap-

ágycsészék is osztottan készülnek és épülnek be a hajtóműházba. A fémhabok alkalmazásá-

nak mindkét házfél esetén van létjogosultsága.

Az alsó házfél általában merevebb kialakítású, mint a felső fedél. Az esetek többségében itt

kerül rögzítésre a hajtómű. Ez hordozza a hajtómű minden elemének tömegéből származó

súlyt és a hajtásból származó erők egy részét. A csapágycsészék és a peremek megtámasztásá-

ra bordák kerülnek beépítésre, melyek növelik az alsó házfél merevségét. A csapágycsészék

általánosan használt alakja a 50. ábra a) részén látható. A 50. ábra b) részén a metszeti képen

jól látható a csapágycsésze csatlakozási módja a házhoz és a bordákhoz.

a) b)

50. ábra. a) A csapágycsésze hagyományos kialakítása, b) a csapágycsésze metszeti képe

Ez az a terület, ahol a rezgésterjedés útjába „akadályt” kellene állítani. Osztott házkialakítás

esetén a rezgésterjedés „akadálya”, a fémhab anyag, a csapágycsésze és a csapágy közé, mint

egy persely, kerülhet alkalmazásra (51. ábra, zöld színű alkatrész).

Csapágycsésze

Fal

Borda

10.14750/ME.2015.006


78

51. ábra. Osztott házkialakítás esetén a fémhab anyag alkalmazásának lehetősége

Osztott kivitelű házak esetén biztosítani kell a házfelek egymáshoz rögzítését, hogy a fogas-

kerekek kapcsolódásából származó erőket képes legyen felvenni. Ezt a feladatot egyrészt a

csapágycsészéken alkalmazott fedél másrészt a házfeleken kialakított peremek biztosítják. A

ház anyaga mellett a fémhab anyagnak is olyan szilárdsági tulajdonságúnak kell lennie, hogy

a megtámasztásnál ébredő erőket (támasztó erők) képes legyen elviselni. A csapágyaknak a

megfelelő működéshez előírt tűréssel rendelkező furatba kell kerülni. Egy olyan struktúrájú

anyag esetében, mint a fémhab, ezt a tűrést szinte lehetetlen előállítani. Szerencsére napjaink-

ra az anyagtudomány és a kohászat olyan szintre jutott, hogy képes a fémhab anyagok külső

felületén tömör részt kialakítani, mintha egy fémből készült bőr lenne a darabon. Az ilyen

kialakítású szerkezeti anyagok esetében, már lehetőség van tűrésezett méretek kialakítására,

nem feledkezve meg az alkatrész belső részének szerkezetéről a megmunkálási paraméterek

megválasztásakor.

A hajtóműházak kialakításakor - nem túl gyakran - lehetőség nyílik nem osztott fallal rendel-

kező házak létrehozására is, ritkán pedig úgynevezett nyitott hajtóművek kialakítására. Ezek-

ben a hajtóművekben a csapágycsészék már egy darabból készülhetnek és lehetőség nyílik a

rezgésterjedés útjába egy újabb helyen, a csapágycsészék és a ház között, akadályt képezni.

Az ilyen pozícióban elhelyezett fémhab anyag esetében kedvezőbb szilárdsági követelmények

adódnak. Ahogy a forgástengelytől távolabb kerül felhasználásra a rezgéscsökkentő elem, úgy

egyre nagyobb felület áll rendelkezésre a hab anyag elhelyezésére.

A hajtóműházba beépítésre kerülő fémhab vastagságának tekintetében ugyanazok a megálla-

pítások tehetők, mint a 8.6 pontban a fogaskerék test esetében. Csavarónyomaték átadásra

nem kerül sor a fémhab elem és a hozzá kapcsolódó alkatrészek között sem olyan esetben, ha

persely kerül alkalmazásra a csapágy és a csapágycsésze között vagy rezgéscsökkentő betét a

csapágycsésze és a ház között. Ilyen esetekben az elemek pozíciójának működés közbeni

megtartása sokkal egyszerűbb, mint a fogaskeréktest esetében. A kapcsolódó felületeknek jó

terhelésátadást és szivárgásmentes kapcsolatot kell biztosítani, a kenőanyag hajtóműházon

belül tartása miatt. A fémhab anyag csapágycsészék körüli alkalmazására mutat konstrukciós

javaslatot a 52. ábra.

10.14750/ME.2015.006


79

52. ábra. Javaslat fémhab alkalmazására a csapágycsészén kívül, nem osztott házkivitel

esetében

A 8.8 pontban leírtak jó alapot adnak egy vizsgáló hajtómű létrehozásához, melyben a valós

körülményekhez közelítő állapotban lehet kiértékelni a fémhab anyagoknak a zaj- és rezgés-

kibocsátására gyakorolt hatását. A vizsgáló hajtómű megalkotásánál nagyon fontos szempont,

hogy a rajta végzett mérések körülményei könnyen és pontosan beállíthatók legyenek a repro-

dukálhatóság biztosítása véget.

Egy ilyen filozófia szerint megalkotott hajtóműre kézenfekvő megoldásként jelenik meg egy

nyitott hajtómű létrehozása. Ezzel lehetőség adódik arra, hogy a csapágyak és a hajtóműház

megbontása nélkül a különböző módosításoknak alávetett fogaskerekeket cserélni lehessen. A

fogaskerék test esetében olyan kialakítással kell számolni, ahol a fémhab anyaggal ellátott és

a hagyományos tömör kialakítás is vizsgálható. Ezzel biztosítva, hogy mindig ugyanaz a fo-

gazat érintkezik ugyanazzal. Melyre megoldás egy úgy kialakított fogaskoszorú, melybe tö-

mör fém tárcsa agyrésszel és fémhabból készített tárcsa szintén agyrésszel együtt beépíthető.

Az alkalmazásra kerülő fogazat esetében célszerű olyan paraméterekkel rendelkezőt kialakí-

tani, melynek hibái pontosan ismertek, vagy adott esetben szándékosan kerültek bele. Ezzel

nagyobb kontraszt adható a különböző megoldásokkal szerelt kerék mérési eredményei kö-

zött. A fémhab anyag jellemzőinek (porozitás mértéke, cellák mérete, hidak mérete), illetve az

alkalmazott nyomatékátvivő kötés típusának szisztematikus változtatásával létrehozható egy

olyan adatbázis mely konkrét működési viszonyok közé tervezett, vagy tervezésre kerülő haj-

tómű esetére ad útmutatást a konstruktőr számára.

Az előző gondolatmenet mentén haladva a hajtóműházba beépítésre kerülő akusztikai viszo-

nyokat javító fémhab anyag esetében is hasonlóan lehet eljárni. A három beavatkozási hely

külön-külön vizsgálata után lehetőség nyílik akár az együttes hatásuk tanulmányozására is.

6.10. FÉMHAB ANYAGOK REZGÉSCSILLAPÍTÓ KÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

A fémhab anyagok fogaskeréktestbe történő beépítésekori rezgéscsökkentő hatásáról mérések

elvégzésével lehet valós képet kapni. Ennek érdekében egy mérőpadot terveztem meg és állí-

tottam össze (53. ábra). Egy tömör acél alaplapra került két tengely felépítésre, két-két csap-

10.14750/ME.2015.006


80

ágyház alkalmazásával (YAR-205). A csapágyházakban egysoros mélyhornyú golyóscsap-

ágyak kerültek beépítésre.

53. ábra. Mérőpad kialakítása

A mérések elvégzéséhez különböző keréktest kialakítású fogaskerekek készültek 54. ábra. A

fogaskoszorú minden esetben ugyanaz az elem volt. A fogaskerekek elemei kúpos kötéssel

kerültek összeszerelésre. Ragasztó anyag nem került alkalmazásra az elemek között, hogy a

méréskor kizárólag a fémhab anyag rezgéscsillapító hatását mérjük. Az 54. ábrán a négy kü-

lönböző fogaskerék kialakítás látható.

a) b) c) d)

54. ábra. A mérésnél használt fogaskerék kialakítások

Az 54. ábra a) részén egy tömör acél betéttel szerelt kerék látható. A betét szélessége állandó,

a fogaskerék fogszélességével azonos. Az 54. ábra b) részén egy könnyített tömör acél betéttel

szerelt kerék látható, mely az elfogadott fogaskeréktest kialakítás elvei szerint készült. Az

54. ábra c) és d) része egy-egy fémhab betéttel ellátott kialakítást mutat. A c) esetben a fém-

hab betét sugár irányú mérete 35mm, míg a d) esetben 70mm.

A fogaskerék koszorúja a Diósgyőri Fogaskerékgyártó Kft.-nél készült.

A fogazat adatai:

modul: m=3 mm,

fogszám: z=83,

osztókör átmérő: d=249 mm,

10.14750/ME.2015.006


81

alapprofilszög: α=20°,

foghajlásszög: β=0°,

profileltolás tényező: x=0,

fogszélesség: b=30 mm

anyaga: C45.

A fogaskoszorú furata 1:10 arányú kúppal rendelkezik, legkisebb átmérője 208mm (tűrése

H7). Ez a fogaskoszorú mind a négy kialakítású kerék esetében ugyanaz az alkatrész volt.

A fogaskoszorú kúpos furatába négy különböző kialakítás került beépítésre.

Az 54. ábra a) részén a tömör betéttel szerelt kerék látható. A betét anyaga ugyanaz a C45,

mint a fogaskoszorúé, szélessége megegyezik a fogszélességgel, furata 47 mm átmérőjű, kül-

ső felülete a fogaskoszorúhoz illeszkedő kúp.

Az 54. ábra b) részén a tömör fémből készült, de könnyített betéttel szerelt kerék látható. Pa-

raméterei megegyeznek az 54. ábra a) részén látható tömör betét paramétereivel. A különbség

a tárcsa vastagságban van, mely értéke 15 mm.

Az 54. ábra c) és d) részén a fémhab anyaggal szerelt kerekek láthatók. A c) képen látható

esetben a fémhab betét sugár irányú mérete 35 mm, d) esetben 70mm. A fémhab betét furata

és a külső palástja 1:10 mértékű kúpossággal rendelkezik. A fémhab betéteket Roland

MDX 650 típusú prototípus marógépen készíttetem. Az fémhab anyagok furatához kapcsoló-

dó tömör acél agyrészek anyaga C45. Külső felületük 1:10 arányú kúpsággal rendelkezik a

kapcsolódó fémhab betéthez illeszkedően. Furatuk 42 mm átmérőjű, hengeres. Az összesze-

relt kerekeket KLGG020 típusú szorítógyűrűvel rögzítettük a mérőpad tengelyére. A mérés

elvégzéséhez a tengelyeket megfékeztük. Az egyik tengelyre került fel az adott kialakítású

fogaskerék, míg a másik tengely egy megfelelően kialakított felületre a rezgésgyorsulás érzé-

kelő (B&K 8632 C50). A fogaskoszorú gerjesztését egy fog megütésével végeztük. Az ütést

egy mindig azonos magasságból lebillenő kalapács hozta létre. A létrejövő rezgésnek, az ér-

zékelőt tartalmazó tengelyre átjutó nagyságát mértük. A mért mennyiség a rezgésgyorsulás

értéke volt, melyet g-ben (m/s2) rögzítettünk. Az adatok rögzítéshez Hottinger Spider8 uni-

verzális adatgyűjtő egységet, Kistler5134 típusú csatolót és egy PC-n futtatott Catman 4.0

szoftvert használtunk. A kapott eredmények kiértékelés után a következő négy ábrán láthatók.

A kiértékeléskor a kiugróan magas és kiugróan alacsony értékeket nem vettük figyelembe. A

fennmaradó értékek számtani középértékét képezve kaptuk az 55-58. ábrákon látható görbé-

ket.

55. ábra. Tömör kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének változása az idő függvényében

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

rezg

ésgyo

rsulá

s (g

, m

/s2)

idő, ms

Tömör kerék

10.14750/ME.2015.006


82

56. ábra. Könnyített kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének változása az idő

függvényében

57. ábra. 35 mm-es fémhab betéttel készült kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének

változása az idő függvényében

58. ábra. 70 mm-es fémhab betéttel készült kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének

változása az idő függvényében

Az előző négy ábra legnagyobb kitéréseit egy táblázatban összegyűjtve értékelhető a használt

fémhab anyag rezgéscsillapító képessége.

-2,5-2

-1,5-1

-0,50

0,51

1,52

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90re

zgés

gyo

rsulá

s (g

, m

/s2)

idő, ms

Könnyített kerék

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

rezg

ésgyo

rsulá

s (g

, m

/s2)

idő, ms

35mm-es hab betét

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

rezg

ésgyo

rsulá

s (g

, m

/s2)

idő, ms

70mm-es hab betét

10.14750/ME.2015.006


83

11. táblázat. A mért rezgésgyorsulás értékek és változásuk a tömör illetve könnyített kerékhez

viszonyítva

Rezgésgyorsulás (g,

[m/s2])

Csökkenés %-ban,

Tömör kerékhez ké-

pest

Csökkenés %-ban

Könnyített kerékhez

képest

Tömör kerék 2,02 - -

Könnyített kerék 1,74 13,9 -

35mm-es hab betét 1,66 17,8 4,6

70mm-es hab betét 1,35 33,2 22,4

A táblázat adataiból megállapítható, hogy a fogaskeréktestbe épített fémhab anyagok jelentős

rezgéscsillapítási hatással bírnak. A rezgéscsillapítás mértékét jelentősen befolyásolja a fém-

hab anyag csillapítási tényezője és sugár irányú kiterjedése.

A fémhab anyagok rezgéscsillapítási viselkedésével kapcsolatban további vizsgálat is történt.

Az elvégzett vizsgálat a fémhab anyagok rezgéscsillapodási jellegét volt hivatott részleteseb-

ben felderíteni. A mérés elrendezése az 59. ábrán látható.

m

L

m0

Fémhab rúd

59. ábra. A fémhab anyag rezgéscsillapodási jellegének vizsgálatához összeállított mérés

elrendezése

A mérés elvégzéséhez téglalap keresztmetszetű rudak készültek fémhab anyagból. A rudakat

egy fémhab tömbből marógépen készítettük azonos méretűre. A fémhab rúd mérete:

35,5mm x 27mm x 300mm, tömege 92 g.

A rúd egyik végére egy tömeget rögzítettünk csavarkötés segítségével (m0-al jelölve az

59. ábrán), így létrehozva a próbatestet (60. ábra)

60. ábra. Az összeszerelt próbatest

Az összeszerelt próbatest szabad végét befalazásnak tekinthető megfogással rögzítettük (61. ábra).

10.14750/ME.2015.006


84

61. ábra. A próbatest befogása

A próbatestet súlyterheléssel terheltük (m-el jelölve az 59. ábrán). A rúd szabad végének el-

mozdulását mérve, a mérés elindítása után a terhelő súly kötelét elvágtuk. A kialakuló elmoz-

dulást lézeres elmozdulás mérővel (típusa: SunX HL-C1C, SunX HL-C108 BBK) rögzítettük

(59. ábra). A súlyterhelést tartó kötelet átvezettük az m0 tömeg rögzítésére használt csavar

tengelyvonalában lévő furaton. Ezzel elősegítve azt, hogy a kötél elvágása után csak függőle-

ges síkban történjen a rezgés, amennyire az elérhető. A méréseket 1kg, 2kg, 3kg súlyterhelé-

sekkel végeztük el. A súlyterhelésen kívül koppintásos gerjesztési vizsgálatot is végeztünk,

hogy összehasonlíthassuk a hab viselkedését a két különböző gerjesztés esetében.

62. ábra. A mérőszoftver által szolgáltatott kitérés idő függvény

A fémhab rúd szabad végének elmozdulását, az érzékelő által adott jelek feldolgozása után, a

rendszerhez kapcsolt számítógép képernyőjén grafikusan láthattuk. A feldolgozó szoftver

(Catman 4.0) által szolgáltatott görbe látható a 62. ábrán. Az ábra az egyik koppintásos vizs-

gálatot mutatja.

A mérő szoftver, a mért elmozdulás értékeket Excel formátumba is képes exportálni, így az

eredmények további feldolgozását Microsoft Excel szoftverben végeztük. Az Excel fájl egy

oszlopban tartalmazza a mintavételezési sebességnek megfelelő időközökkel érzékelt elmoz-

dulás értékeket. Az 1-3 kg terhelések esetén kapott elmozdulás értékeket kiértékelés előtt mó-

dosítani kellett.

10.14750/ME.2015.006


85

63. ábra. A rúd végének kitérése, a feszítő kötél elvágása után (1kg terhelés esetén)

A módosítások a következők voltak:

A kötél elvágása előtti adatok törlése.

A rezgés lecsengése utáni adatok törlése.

A görbe szimmetrikus elhelyezése a vízszintes tengelyhez képest.

A módosítások után egy olyan rezgésképhez juthatunk melyből az anyagra jellemző logarit-

mikus dekrementum értéke meghatározható. Az egymást követő azonos értelmű hullámcsú-

csokhoz tartozó amplitúdó értékek hányadosának természetes alapú logaritmusát képezve

számítható a logaritmikus dekrementum értéke. A számítások elvégzését követően azt tapasz-

taltuk, hogy a logaritmikus dekrementum értéke nagy jóindulattal sem mondható állandónak a

teljes mérési folyamat során. Ez a jelenség arra engedett következtetni, hogy nem egy klasszi-

kus sebességgel arányos csillapítási esettel van dolgunk.

64. ábra. A pozitív amplitúdókat mutató ponthalmaz

Viszont nem is felelt meg egy súrlódással arányos csillapítási esetnek, ahol a rezgésidő növe-

kedésével, a csillapítási tényező növekszik. Ez a jelleg a mért eredmények további analizálást

tette szükségessé. A vizsgálat során további módosítást végeztünk a mérési eredményeken. A

sok kitérés érték közül kiszűrtük a hullámcsúcsokhoz tartozó értékeket, majd ezután csak az

azonos értelmű (pozitív) kitérés értékeket hagytuk meg. Az így kapott pontsorozat látható a

64. ábrán. A kapott ponthalmazt diagramban megjelenítve, majd a ponthalmazra trendvonalat

illesztve, a 64-es ábrán látható hatod fokú polinomot kaptuk eredményül. Az ábrában látható

az R2 determinációs együttható is, mely értéke majdnem 1, vagyis jó közelítést ad. Ez alapján

még mindig nem volt lehetséges egyértelműen megadni, hogy milyen csillapítási modell ér-

vényes a vizsgált fémhab típusra. A trendvonal egyenletéből a harmad, negyed, ötöd és hatod

fokú tagok elhagyható, mert együtthatójuk kicsi (10-16

, 10-13

, 10-10

, 10-7

). Az így megmaradt

függvény egy másod fokú függvény. A 64-es ábrát megfigyelve az látható, hogy körülbelül a

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

0 20 40 60

y, mm t, sec

10.14750/ME.2015.006


86

70-edik amplitúdó csúcs környékén hírtelen vált irányt a görbe. E megfigyelés után a kapott

pontsereget a 70-edik. amplitúdónál két részre bontottuk és külön-külön vizsgáltuk a részeket.

Az első 70 amplitúdóhoz tartozó pontsereg látható a 65. ábrán. A pontseregre szintén egy

trendvonalat illesztettünk, melynek egyenlete és determinációs együtthatója is látható a 65.

ábrán.

65. ábra. Az első 70 pozitív amplutudó jellege és trendvonala

Megnézve a 65. ábrát, egy lineárisan csökkenő görbét megadó pontsorozattal van dolgunk,

mely a súrlódással arányos csillapítási modell által szolgáltatott rezgéskép burkológörbéjének

feleltethető meg.

Áttérve a 70-edik amplitúdó utáni pontokra, ott is egy új trendvonal felvétele történt meg. A

pontsorozat, trendvonal, a trendvonal egyenlete és a determinációs együttható szintén bemuta-

tásra került ebben az esetben is. Megfigyelve a trendvonal alakját és egyenletét ez a részlet a

sebességgel arányos csillapítási modellhez igazodik. (66. ábra).

66. ábra. Az első 70 amplitúdó utáni kitérések jellege és trendvonala

A mérési eredményekből az vonható le következtetésként, hogy a vizsgálatban szereplő alu-

mínium fémhab anyag esetében a rezgés csillapodása hozzávetőlegesen az első 70 amplitúdó-

ig súrlódással arányos jellegű, vagyis a hullámcsúcsok burkoló görbéje egyenes. Az utána

következő jelleg viszont már sebességgel arányos csillapítás, mely estében a burkoló görbe

már egy exponenciális görbe. Az 1, 2, illetve 3 kg-os terheléssel végzett mérések esetében

ugyanaz a jelleg adódott.

10.14750/ME.2015.006


87

7. TERVEZÉSI AJÁNLÁS FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYE-

ZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSÉHEZ

Ebben a fejezetben egy fogaskerekes hajtómű tervezési fázisai kerülnek bemutatásra, a lehe-

tőségekhez mérten minden fázisban környezetszempontúan megközelítve a meghozott dönté-

seket, számításokat. A tervezés megkezdése előtt szükséges néhány kiindulási adat rögzítése,

melyek legyenek a következők: átviendő teljesítmény (P), bemenő fordulatszám (n1), áttétel

(i), befoglaló méretek (Xh, Yh, Zh; 67. ábra), tengelyelrendezés (kihajtás és behajtás azonos,

vagy különböző oldalon történik e).

Az itt felsoroltakon kívül továbbiak is megjelenhetnek, mint kiinduló adat, az adott tervezési

és gyártási körülményeknek megfelelően.

Xh

Yh

Zh x

y

z

67. ábra. A hajtómű befoglaló méreteinek értelmezése

A hajtóműbe beépülő elemek fő méreteinek meghatározása első közelítésben a rendelkezésre

álló hely alapján történhet. Azzal a feltevéssel élve, hogy a hajtómű fogaskerekei az x ten-

gellyel párhuzamosan helyezkednek el (a hajtómű tengelyei pedig z-vel), az a-val jelölt ten-

gelytáv meghatározása az

2

85,0Xa h

(51)

összefüggéssel történhet. A 0,85-ös szorzó, az egyéb konstrukciós okból beépítésre kerülő

elemek számára szükséges helyet, illetve a szükséges hézagokat veszi figyelembe.

10.14750/ME.2015.006


88

A tengelytáv ismeretében meghatározhatók a kerekek (d1, d2) átmérői, figyelembe véve az

(52), (53) összefüggéseket és a kiindulási adatok közt szereplő Yh mennyiséget.

2

d

2

da 21 ,

(52)

i

dd 2

1 (53)

A nagykerék maximális mérete Xh figyelembevételével:

1i

1

85,0Xd h

2

(54)

Természetesen nem szabad elfelejtkezni, arról sem, hogy a nagykeréknek y irányban is el kell

férnie a befoglaló téglatestben (hajtóműházban). Vagyis kisebbnek kell lennie, mint az Yh

85%-a. A 85%-os érték a konstrukciós szempontból szükséges további elemek miatt jelenik

meg.

12. táblázat. d2 megválasztása a hajtómű befoglaló méreteinek függvényében

ha

85,0Y

1i

1

85,0Xh

h

ha

85,0Y

1i

1

85,0Xh

h

d2 1i

1

85,0Xd h

2

85,0Yh

A nagykerék átmérőjének és a tengelytáv ismeretében a kiskerék mérete is meghatározható. A

továbblépéshez szükséges a fogaskerék b-vel jelölt fogszélességének meghatározása is. A

szakirodalom a fogszélesség megválasztására a b/a viszonyszámot adja meg. A b/a=0,2÷0,5

közötti tartománya az elfogadott. A 6.7.5 pontban leírtaknak megfelelően a nagyobb fogszé-

lesség jótékony hatással van a fogaskerékhajtások akusztikai viselkedésére, ezért a

b/a=0,2÷0,5 tartományból úgy kell választani, hogy a nagyobb fogszélességet eredményező

érték kerüljön alkalmazásra (b/a nagyobb értékei). A fogszélesség meghatározásakor figye-

lemmel kell lenni a befoglaló méretek közül a Zh értékre is. A fogszélesség ne legyen na-

gyobb Zh felénél.

A hajtómű következő adata, melyet meg kell határozni, az alkalmazott fogaskerék modulja. A

modul meghatározása környezetszempontú tervezés esetén történhet a 8.3 pontban leírtaknak

megfelelően, figyelembe véve a fogtőfeszültséget és a leválasztott forgács mennyiségét. A

fogaskerék anyag kiválasztása után a legkisebb használható modul adódik a 32. ábra alapján

dolgozva. A modul értékét kerekíteni kell (felfelé), a szabványos sorozatban található legkö-

zelebbi értékre. A fogaskerekeket ellenőrizni kell fogfelület nyomó igénybevételére is

(ISO6336-2). Mindkét szempontnak meg kell felelniük ahhoz, hogy a hajtás biztonsággal tud-

jon működni. Nagy fordulatszámon üzemelő hajtóműveknél a fogfelület berágódási igénybe-

vételére is ellenőrizni kell a kerekeket.

A 6.3 fejezet alapján megválasztott modul és a (52)-(56) összefüggések által meghatározott

kerék átmérők segítségével a fogszámok kiszámíthatók (55).

10.14750/ME.2015.006


89

m

dz;

m

dz 2

21

1 (55)

A fogszámokat természetesen egész értékekre kell kerekíteni. A kerekítésnél törekedni kell

arra, hogy a megadott áttétel értéke minél pontosabban legyen közelítve.

Ha sikerült az alapadatokból kiindulva meghatározni az a, b, z1, z2, d1, d2, m értékeket, akkor

az elemi fogazatú kerék adatai ismertek. A fogaskerék anyaga a kialakuló fogtőfeszültség

alapján megválasztható.

A hajtómű tengelyeinek fordulatszáma és a fogaskerék fogszámának ismeretében meghatá-

rozható a kapcsolódási frekvencia a (28) összefüggés alapján. Továbbá meghatározhatók a

tengelyfrekvenciák is (56).

60

nf;

60

nf 2

2t1

1t (56)

Elemi fogazat igen ritkán kerül alkalmazásra hajtóművekben. Az esetek döntő többségében

általános fogazattal üzemelő hajtóművek készülnek. Általános fogazat esetén, a két keréken

alkalmazott profileltolási tényező értékei különbözőek és összegük nem nulla.

A profileltolási tényező megválasztása különböző szempontok szerint történhet. Az egyik

gyakran alkalmazott megoldás a relatív csúszáskiegyenlítés, mely a fogfelületek berágódása

ellen tett lépés. Ha a hajtómű és a fogaskerékpár tervezése környezetszempontú megközelítés-

sel történik, a profileltolási tényező értékének megválasztása más módon is történhet. A pro-

fileltolási tényezővel a fogak alakját lehet befolyásolni. Pozitív profileltolás alkalmazásával a

fogvastagság a lábkörnél megnő, míg a fejkörnél csökken. Ezzel merevebb fogak kialakítása

érhető el. A merevebb fogak pedig kisebb gördülőköri impulzust eredményeznek. A profilel-

tolási tényező mindkét keréken történő alkalmazása – értéküket párosítva kezelve – ad jó

eredményt a fogaskerék hajtás akusztikai viselkedésére. Az alkalmazott profileltolás mértékét

kísérleti úton lehet meghatározni. A profileltolás szokásos tartományban történő alkalmazása

nincsen jelentős hatással a kibocsátott zajra. Ezt támasztja alá a 5.7 pontban leírt kísérletsoro-

zat is, melyben a vizsgált módosítások között nem szerepel a profileltolás. A profileltolási

tényező értékének pontos megválasztásához [76] irodalom 6.2.7 fejezete ad jól követhető

iránymutatást, nem akusztikai vonatkozásban, illetve a [17] irodalom alapján a Hofer-féle B-

fogazat típus jó választás.

A hajtóműbe bevitt teljesítmény, a fordulatszám és a fogazat méreteinek ismeretében a szük-

séges tengelyátmérők meghatározhatók. A tengelyátmérők ismeretében meghatározhatók a

kiskerék és a nagykerék agyrészének átmérője és annak hossza. Ezek után kerülhet sor a 8.6

pontban leírtaknak megfelelően rezgéscsillapító anyag alkalmazására a keréktestekben, szem

előtt tartva a környezetszempontú tervezés elveit.

A tengely-agy kötések megválasztása és méretezése elvégezhető az eddig ismert adatok alap-

ján. A következő lépés a hajtómű tervezése során a csapágyak megválasztása. A megválasztá-

suk általában a terhelés és az élettartam alapján történik. A terheléseket a fogkapcsolódásból

származó erők által, a megtámasztási helyeken létrejövő támasztó erők eredményezik. A tá-

masztóerők kiszámítása nyomatéki egyensúlyi egyenletek segítségével könnyen elvégezhető.

A csapágyak élettartamára megválasztott üzemidő értéket a tervező mérnök az adott körülmé-

nyeknek megfelelően választhatja meg. Ha környezetszempontú elvek is figyelembevételre

kerülnek a tervezési folyamatban, akkor a csapágy típus megválasztásakor olyat kell választa-

ni, melynek a belső csillapítása nagyobb. A megválasztásra ad javaslatot a 26. ábra és a 7.

táblázat. A hajtómű akusztikai viselkedésének vonatkozásában a csapágyazás kialakításakor

10.14750/ME.2015.006


90

további befolyásoló tényezők jelennek meg. Ezek a tényezők a csapágyhézag és a csapágy

előfeszítés/előterhelés. A csapágyhézag és a csapágy előterhelés hatása a hajtómű által kibo-

csátott zajra, a 5.6 pontban került részletes ismertetésre. Meg kell jegyezni azt is, hogy a csap-

ágyak által kibocsátott zaj általában 10 dB-lel kisebb, mint a fogkapcsolódásból származó

zajok. Ezért a csapágyzaj csökkentése nem lesz befolyással a teljes hajtómű zajkibocsátására.

A csapágyak hatása a hajtómű által kibocsátott zajra a primer átviteli úton betöltött szerepük-

ben van.

A hajtómű tervezése során belülről kifelé haladva a csapágyak után a primer átviteli úton a

következő elem a hajtóműház. Ahogyan a korábbi fejezetekben már ismertetésre került, a ház

az az elem, mely a fogkapcsolódás következtében létrejövő rezgéseket kisugározza a környe-

zetbe.

A hajtóműház akusztikai viselkedése a 3.3 pontban részletesen bemutatásra került, ebből ki-

indulva, továbbá a környezetszempontú tervezési elveket figyelembe véve, lehet javaslatot

tenni az alkalmazott megoldások tekintetében. Nagymértékű zajkibocsátással akkor találkoz-

hatunk, ha a ház valamely sajátfrekvenciája egybeesik (közelébe esik) valamely gerjesztő

frekvenciával. A hajtóművekben (normál üzem közben) a legjelentősebb gerjesztő tényező a

fogkapcsolódásból származó gerjesztés. A megtervezett ház sajátfrekvenciái nagy pontosság-

gal meghatározhatók végeselemes módszer segítségével [28] [9]. Nem csak a fogkapcsoló-

dásból származnak gerjesztő hatások egy hajtóműben, hanem a gördülőcsapágyak is lehetnek

gerjesztő elemek. A csapágyakban keletkező rezgések frekvenciái a 3.2 pontban kerültek is-

mertetésre. A hajtóműház kialakításakor e gerjesztő frekvenciákra is figyelemmel kell lenni.

A ház, illetve a csapágyazási helyek esetében lehetőség van további módosítások megtételére,

melyre a 6.7 pont mutat példát. Ajánlott görbült felületek alkalmazása a házfalon, ezzel is

növelve a ház merevségét, szélsőséges esetben henger alakú ház kialakítása is szóba jöhet, ha

a tervezési körülmények lehetőséget adnak rá.

A fogaskerekek tervezésekor a profileltolási tényező értékén kívül más módosításokat is lehet

alkalmazni a fogaskeréken. Lehetőség van a fogaskerék által kibocsátott zajt befolyásolni a

megmunkálási módszer megválasztásával. Ezek a paraméterek a 5.7 fejezetben kerültek is-

mertetésre. A ház kialakítás, tengely kialakítás ismeretében az alkalmazandó tömítések meg-

választhatók.

A ház, a keréktestek és a tengelyek kialakítása után nem szabad megfeledkezni egyéb, a haj-

tóművek működésében fontos kiegészítő elemről. Ilyen elemek közé tartozik az olajszint elle-

nőrző, a kémlelő nyílás, az olajbetöltő-lélegző, az olaj leeresztő, a fémkopadék gyűjtő mág-

nes, a hajtómű mozgatását biztosító emelési pont, stb. Az ismertetésre kerülő folyamatábra

(68. ábra) az előző pontban részletesen leírt folyamatot mutatja be.

10.14750/ME.2015.006


91

Kiindulási adatok: P, n1, i, Xh, Yh, Zh

Feladattól függő

további paraméterek

Tengelytáv meghatározása

a=(Xh·0,85)/2

igen

b fogszélesség megválasztása b/a alapján

Modul megválasztása Vforg és σF

figyelembevételével

σH megfelel?

igen

nem

nem

Befoglaló méretek

megváltoztatása

Modul véglegesítése szabvány szerint

1

10.14750/ME.2015.006


92

1

d1, d2, m ismeretében z1, z2 meghatározása

Kapcsolódási frekvencia,

tengelyfrekvencia meghatározása

Profileltolási tényező meghatározása

(x1, x2)

Tengelyátmérők meghatározása

Tengely-agy kötések megválasztása

Keréktestek kialakítása. Rezgéselnyelő

anyagok alkalmazása

Hajtóműház kialakítása. Ívelt felületek

előnyben részesítése. Rezgéselnyelő anyag

alkalmazása.

Segédelemek beépítése:

Tömítések

Olajbetöltő-lélelegző

Olajszint ellenőrző

Kémlelő nyílás

Olaj leeresztő

Fékopadék gyűjtő mágnes

STOP

További profil

módosítások

meghatározása:

-kis fogdomborítás

-foglenyesés

-megmunkálás

megválasztása

-felületi érdesség

megválasztása

68. ábra. Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezésének folyamata

10.14750/ME.2015.006


93

8. ÖSSZEFOGLALÁS

A társadalmi és technológiai változások a fogaskerekes hajtóművek tervezésében a konvenci-

onális tervezési folyamathoz képest új elvárásokat hoztak. A korábban elsődlegesnek tartott

teherviselő képesség mára már jóval hátrébb került a rangsorban. A fogaskerekes hajtóművek

tervezésekor az akusztikai viselkedés és az alacsony zajkibocsátás előtérbe került. A szilárd-

sági megfelelés jelentőségét nem csökkentve, azt magától értetődő feltételnek tekintve.

Napjaink haladó szellemiségű társadalmaiban szerencsére egyre nagyobb teret hódít a kör-

nyezetvédelem. Ennek megfelelően egyre több helyen jelenik meg a környezetszempontú

tervezés, mely sok esetben a nyersanyagok ésszerű használatával pénzügyi hasznot is hajthat.

A folyamatok ilyen módon történő átalakulása adott alapot arra, hogy a környezet-

szempontúságot a fogaskerekes hajtóművekre is érdemes kiterjeszteni.

A dolgozat első felében a fogaskerekes hajtóművek és a bennük található akusztikai szem-

pontból jelentős elemek viselkedése került elemzésre. Az itt részletesen leírt viselkedés és

tulajdonságok alapján kerültek kidolgozásra a dolgozat második felében található javaslatok,

melyek az értekezés újdonságtartalmát adják. A dolgozat célja volt, hogy a fogaskerekes haj-

tóművek primer átviteli útján alkalmazásra kerülő konstrukciós javaslatokat tegyen a kisebb

zajkibocsátás és így a kisebb környezetterhelés irányába. A beavatkozási lehetőség feltárása

érdekében megtörtént egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű leírása gráfok segítségével. A

gráf éleit a hajtómű primer átviteli útja adja, míg a gráf csomópontjai a hajtómű elemei. A

hajtómű gráfját új csomópontokkal bővítve egy második, kibővített gráf alakult ki. A kibőví-

tett gráf csomópontjait funkciónak tekintve, a funkciók összevonásával új jellemzőkkel bíró

alkatrészek létrehozására nyílik lehetőség. A gráfokban történt funkció összevonás által meg-

határozott új tulajdonsággal bíró alkatrészek közül kettőre adnak konstrukciós megoldást a

dolgozat további fejezetei.

A megfogalmazott új konstrukciós javaslatokat a primer átviteli út két helyén teszi meg a dol-

gozat. Az egyik hely maga a fogaskeréktest, ahol a rezgéskeletkezés helye (fogazat) és a fo-

gaskerekeket hordozó tengely között történik a módosítás. A primer átviteli útba történő be-

avatkozás másik helye a csapágyak és a hajtóműház közötti terület.

A konstrukciós módosítások, a fémhab anyagok új felhasználási lehetőségére mutatnak pél-

dákat. A konstrukciós javaslatok esetében számítással igazolásra került, hogy a fémhab anya-

gok kiváló rezgésszigetelő hatása a fogaskerekes hajtóművek esetében is felhasználható, be-

mutatva, hogy a fémhab anyag mérete és rezgéscsökkentő hatása milyen kapcsolatban van

egymással. A beépítésre kerülő fémhab anyag számítással elvégzett szilárdsági vizsgálata és a

fémhab anyag és a tömör fém elemek nyomatékátvitelre alkalmas módon történő egymáshoz

kapcsolásának lehetőségei is ismertetésre kerültek a dolgozatban.

A már említetteken kívül a dolgozat további célja volt egy olyan, fogaskerekes hajtómű terve-

zése során alkalmazható folyamat bemutatása, melyben igen fontos a környezetszempontú

megközelítés, de nem feledkezik meg a fogaskerekek teherviselő képességének fontosságáról

sem. A dolgozat 9. fejezete a környezet szempontúan megközelített tervezési folyamatot mu-

tatja be lépésről lépésre haladva. A bemutatott folyamat kiinduló adatai között szerepel a haj-

tómű befoglaló mérete, ezzel is szem előtt tartva a környezetszempontú megközelítést. Fo-

10.14750/ME.2015.006


94

lyamatábra segítségével, a részletesen ismertetett folyamatot tömörebb formában, számítógé-

pes program algoritmusának alapjaként is felhasználhatóan bemutatja a dolgozat.

8.1. AZ ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÁSA

Az értekezés új tudományos eredményeit az alábbi tézisek foglalják össze:

T1. Fogaskerekes hajtóművekre vonatkozóan létrehoztam egy -a hajtómű akusztikus viselke-

dését leíró- gráfot, az akusztikus kapcsolati gráfot. Az akusztikus kapcsolati gráf csomópont-

jai a hajtómű alkatrészeit, a gráf élei pedig a hajtómű primer átviteli útján az elemek közti

kapcsolatot helyettesítik. Meghatároztam a gráfot leíró egy, az akusztikus kapcsolati gráffal

egyenértékű mátrixot, mely a hajtóművet leíró akusztikus kapcsolati mátrix. Jelölésrendszert

bevezetve meghatároztam a hajtóművek akusztikus viselkedésének képlettel történő megadási

módját, akusztikus terjedési képlet létrehozásával. Az akusztikus kapcsolati gráf bővítésével

olyan újabb módosított akusztikus kapcsolati gráfot állítottam elő, melyben a bővítésre hasz-

nált elemek valamilyen új tulajdonságot visznek a rendszerbe. Az új gráf alapján meghatároz-

tam a hajtómű bővített akusztikus kapcsolati mátrixát. Az akusztikus kapcsolati alapmátrix

bővítményében található nem nulla elemek alapján elvégzett funkció összevonással egy-egy

új tulajdonsággal bíró gépelemet állítottam elő [SF10].

T2. Külső fogazatú hengeres fogaskerekekkel üzemelő hajtóművek esetére vonatkozóan elő-

állítottam az akusztikus kapcsolati gráf egy izomorf változatát, melynek kiinduló pontja a

gerjesztés helye, végpontja pedig a sugárzó felület. Az izomorf átalakítással létrehozott akusz-

tikus kapcsolati gráf egy irányított körmentes gráf, melynek felírásával rámutattam arra, hogy

a hajtóműben meglévő primer átviteli utak száma megegyezik az átalakított akusztikus kap-

csolati gráf bejárási útjainak számával. A hajtómű átalakított akusztikus kapcsolati gráfjának

szintekre való felosztása révén kimondtam azt, hogy a hajtóműbe történő beavatkozás csak

akkor jár jó eredménnyel, ha az egyes szinteket keresztező minden bejárási út esetén a be-

avatkozás megtörténik. Az átalakított akusztikus kapcsolati gráf minél több szintjén történik

beavatkozás, annál nagyobb hatás érhető el a teljes rendszerre nézve [SF10].

T3.: Egyenes külső fogazatú hengeres kerekekkel üzemelő fogaskerekes hajtóművek esetében

a fémhab anyagok egy új felhasználási lehetőségét határoztam meg, ahol a fémhabok jó rez-

gésszigetelő hatása hasznosul. Rámutattam arra, hogy a beépítésre kerülő fémhab anyagok

rezgésszigetelő hatásának mértékét befolyásolja az adott fémhab anyag csillapítási tényezője

és a beépítésre kerülő fémhab anyag sugár irányú geometriai mérete. Első közelítésben, egy-

szerű mechanikai modell segítségével írtam le a fémhab anyagok rezgéscsökkentő hatása és

geometriai mérete közti viszonyt. Új konstrukciós javaslatot adtam meg a fémhab anyagok

fogaskeréktestbe történő beépítésére. Továbbá új konstrukciós javaslatot mutattam be a fém-

hab anyagok fogaskerekes hajtóművek házába történő beépítésére mind osztott, mind osztat-

lan házkialakítás esetén. [SF9].

8.2. TOVÁBBFEJLESZTÉSI IRÁNYOK, LEHETŐSÉGEK

Az értekezésben felvetett konstrukciós javaslatok esetére szükséges további mérési sorozat

elvégzése, annak érdekében, hogy még pontosabb képet lehessen kapni a fémhab anyagok

fogaskeréktestbe és hajtóműházba való beépítésekor tapasztalható viselkedésről.

10.14750/ME.2015.006


95

A kísérletsorozatban szükséges a fémhab anyagának, cellaméretének és a cellák közti hidak

vastagságának változtatása, ezzel meghatározva a különböző paraméterek hatását a rezgésje-

lenségekre. Szükséges megvizsgálni, hogy a fogaskereket érő terhelések milyen hatással van-

nak a fémhab anyag kifáradással szemben mutatott ellenálló képességére. Technológiát kell

kidolgozni a fémhab anyagok és a tömörfém koszorú valamint agyrész pontos, teherviselő

képességgel rendelkező összekapcsolására, mely ipari körülmények között kivitelezhető és

költségvonzata elfogadható.

A további mérési sorozat célja kell, hogy legyen egy olyan tervezéshez használható segédlet

(táblázat, diagram, tapasztalati összefüggés), mely a fogkapcsolódáskor keletkező rezgés tu-

lajdonságainak figyelembevételével határozza meg a beépítésre kerülő fémhab anyag szüksé-

ges tulajdonságait.

A dolgozatban vázolt új tervezési folyamat, valamint a később elvégzendő mérések eredmé-

nyeiből készült adatbázis alapján egy olyan számítógépes szoftver elkészítése, mely 3D-s mo-

dellező szoftverekbe integrálható.

8.3. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

A fogaskerekes hajtóművek akusztikai viselkedésével végzős egyetemista koromban találkoz-

tam, Dr. Kováts Attila tanár úr óráján. Az egyetem elvégzése után PhD hallgatóként folytat-

tam az ismerkedést a fogaskerekes hajtóművekkel és azok akusztikai viselkedésével. Témave-

zetőm Dr. Kováts Attila lett, aki több közös ipari munka kapcsán vezetett be a fogaskerekes

hajtóművek akusztikai viselkedésének rejtelmeibe. Sajnos halála miatt már személyesen nem

köszönhetem meg neki azt az iránymutatást, melyet számomra nyújtott, ezt itt e sorokkal sze-

retném megtenni. Továbbá szeretném megköszönni új témavezetőm Dr. Döbröczöni Ádám

tanár úr segítőkész munkáját is, mellyel lehetőségem nyílt a disszertációm befejezésére. A

kutatás során több olyan ipari munkában vettem részt, melyek mind hozzájárultak tudásom

bővítéséhez a fogaskerekes hajtóművek tervezésének terén, azok akusztikai viselkedésének

terén. Ezért szeretném megköszönni a segítséget és az együttdolgozás lehetőségét a Gép- és

Terméktervezési Intézet volt és jelenlegi kollégáinak. Szeretném megköszönni Gergely Mi-

hály barátom odaadó munkáját, mellyel a publikációk írása közben segített. Legfőképp pedig

családomnak szeretném megköszönni a kitartást és a segítséget, melyet a dolgozat megírásá-

ban nyújtottak. Nélkülük nem készült volna el ez a disszertáció.

10.14750/ME.2015.006


96

9. SUMMARY

Social and technological changes in the designing process of gear-drives have brought new

expectations as compared to the conventional designing process. Load-bearing ability, which

used to be considered as a primary aspect, has been overshadowed by the acoustic attitude and

the low emission of noise in the designing process of gear-drivess. The significance of

strength as an inevitable condition has still not been reduced.

Environment protection is playing a more and more significant role in progressive societies

nowadays. According to this, environment-oriented design is getting more popular, which can

often be financially rewarding together with the sensible usage of raw materials. This kind of

transition in the processes supported the possibility of extension of environment-focused

aspects onto wheel-gears.

In the first half of my dissertation I analysed gear-drives and the behaviour of elements that

are important as related to acoustic properties. Relying on this detailed description of

behaviour and properties I elaborated proposals in the second part, which provide novelty in

the dissertation. The aim of the paper was offering constructional proposals in the field of

gear-drivess to achieve less noise emission as well as less environmental load.

Due to mapping the possibilities of intervention a single-speed gear-drive was written down

by graphs. Edges of the graph are the primer transmission ways of the gear-drive, nodes are

the elements of the gear-drive. Extending the graph of the gear-drive with new nodes another

graph sets. Regarding the nodes of the extended graph functions and closing them up it is

possible to determine assemblies with new characteristics. There are two constructional

possibilities introduced in the next chapters of the dissertation for closing up the functions in

the graphs determining assemblies with new characteristics.

The new constructional proposals are presented in two stages of primary transition. One stage

is the wheel-gear body itself where modification takes place between the place of vibration

(indentation) and the shaft with gears. The other stage of intervention in the primary transition

is the area between the bearings and the drive-box.

Constructional modifications give examples of new possibilities in using metal foam

materials. In the case of constructional proposals calculations proved that the excellent

property of vibration insulation of metal foam materials in gear-drives can be used, showing

what the relation between the size and vibration reducing effect of the metal foam is like. The

calculated strength test of the metal foam material as well as the possible connection of the

metal foam and solid metal elements for torque transmission are also described in the

dissertation.

Besides the mentioned above things another objective of the paper was to introduce a process

within the design of wheel-gears in which environmental approach is important, however,

load-bearing ability is not neglected, either. Chapter 9 presents the environment-oriented de-

signing process from step to step. Among the initial data of the introduced process the size of

gear is given, showing the importance of the environment-based approach. The process is

10.14750/ME.2015.006


97

presented in the dissertation in a concise form with the help of a flowchart, which is also

applicable as the basis of a software algorithm.

10.14750/ME.2015.006


98

10. TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE

1. táblázat. A hajtómű főbb elemeinek felsorolása

2. táblázat. Hajtómű fő zajforrásai

3. táblázat. A hajtómű átviteli útjai

4. táblázat. A hajtómű sugárzó felületei

5. táblázat. A hajtóműház elemei

6. táblázat. Terhelési és sebességi állapotok hajtóműhiba meghatározásánál

7. táblázat. A 25. ábra jelöléseinek értelmezése

8. táblázat. A fogaskerékpárok jellemzői

9. táblázat. Az n és k tényezők megválasztása

10. táblázat. Rezgés terjedési sebessége különböző anyagokban

11. táblázat. A mért rezgésgyorsulás értékek és változásuk a tömör illetve könnyített kerékhez

viszonyítva

12. táblázat. d2 megválasztása a hajtómű befoglaló méreteinek függvényében

10.14750/ME.2015.006


99

11. ÁBRAJEGYZÉK

1. ábra. Pálcafogazatú hajtómű

2. ábra. Az antikytherai szerkezet

3. ábra. A fogaskerék tervezés tradicionális és az új megközelítése

4. ábra. A tervezési folyamat lépései, zajcsökkentési módszerekkel való alátámasztása

5. ábra. Gépek zajgerjesztésének alapmodellje

6. ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű vázlata, átviteli utak

7. ábra. A fogdeformáció alakulása egy fogpár kapcsolódása esetén

8. ábra. A terheletlen és a deformálódott fogalak

9. ábra. A fognyomás eltérése a normálistól

10. ábra. Rathbone diagram

11. ábra. ENTEK IRD mérési eredményeit összefoglaló diagram

12. ábra. A gördülőcsapágyak rezgéstani jellemzői, a frekvencia függvényében

13. ábra. A csapágy mechanikai modellje

14. ábra. A csapágyhézag következtében kialakuló egy, illetve két gördülőtesten történő fel-

fekvés

15. ábra. Gördülőcsapágy helyettesítése bolygóművel, a fordulatszámok meghatározásához

16. ábra. Ferde hatásvonalú golyóscsapágy szerkezeti rajza

17. ábra. Csapággyűrűk sajátrezgéseinek rezgésalakjai (első 4 alak)

18. ábra. A mérési módszerek elhelyezkedése a frekvencia tartományban

19. ábra. Kanalas kotrógép marótárcsa hajtóműházának CAD modellje

20. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje

21. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje, robbantott ábra

22. ábra. Különböző kialakítású hajtóműházak

23. ábra. A kibocsátott zaj alakulása a falvastagság függvényében

24. ábra. A ház formájának kialakítása a transzverzális rezgések csillapítására

25. ábra. Átviteli hiba mérésére alkalmas berendezés tipikus felépítése

26. ábra. A csapágy típus hatása a zajra

27. ábra. Folyadékfilmmel csillapított gördülőcsapágy elvi felépítése

28. ábra. Hajtóművek zajszintjei a mechanikai teljesítmény függvényében

29. ábra. A DFE elemei

30. ábra. A forgácsteljesítmény f1 tényezője a fogszám függvényében

31. ábra. A leválasztott forgács térfogatának a keréktest térfogatához viszonyított változá-

sa (%), a modul függvényében

32. ábra. A fogtőfeszültség változása a modul függvényében, a használható legkisebb modul

33. ábra. Egylépcsős, fogaskerekes hajtómű akusztikus kapcsolati gráfja

34. ábra. Hajtómű akusztikus kapcsolati mátrix általános alakban


kapcsolati mátrixa

36. ábra. A hajtómű szigetelő elemekkel kibővített akusztikus kapcsolati gráfja

10.14750/ME.2015.006


100


kapcsolati mátrixa az alkatrészek csoportosításával

38. ábra. Egyfokozatú fogaskerekes hajtómű kiegészített akusztikus kapcsolati mátrixa

39. ábra. Az egylépcsős fogaskerekes hajtómű átrendezett akusztikus kapcsolati gráfja

40. ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű bővített átrendezett akusztikus kapcsolati gráfja

41. ábra. Egy fogaskeréktest általános kialakítása, megnevezésekkel

42. ábra. Diagram az YB, övvastagság-tényező meghatározásához

43. ábra. A fog lehajlásának (elhajlásának) számításához felhasznált modell

44. ábra. Csillapított rezgés képe K=1,23 csillapodási hányados esetén

45. ábra. Nagy szilárdságú acél esetén a csillapított rezgés képe

46. ábra. Az amplitúdók csökkenésének jellege a félhullámhossz függvényében

47. ábra. Acél fémhab esetén a csillapított rezgés képe

48. ábra. Az amplitúdó változása acél fémhabokban a félhullámhossz függvényében

49. ábra A szendvics kialakítású fogaskerék vázlata

50. ábra. a) A csapágycsésze hagyományos kialakítása, b) a csapágycsésze metszeti képe

51. ábra. Osztott házkialakítás esetén a fémhab anyag alkalmazásának lehetősége

52. ábra. Javaslat fémhab alkalmazására a csapágycsészén kívül, nem osztott házkivitel eseté-

ben

53. ábra. Mérőpad kialakítása

54. ábra. A mérésnél használt fogaskerék kialakítások

55. ábra Tömör kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének változása az idő függvényében

56. ábra. Könnyített kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének változása az idő függvényé-

ben

57. ábra. 35 mm-es fémhab betéttel készült kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének vál-

tozása az idő függvényében

58. ábra. 70 mm-es fémhab betéttel készült kerék esetén mért rezgésgyorsulás értékének vál-

tozása az idő függvényében

59. ábra. A fémhab anyag rezgéscsillapodási jellegének vizsgálatához összeállított mérés el-

rendezése

60. ábra. Az összeszerelt próbatest

61. ábra. A próbatest befogása

62. ábra. A mérőszoftver által szolgáltatott kitérés idő függvény

63. ábra. A rúd végének kitérése, a feszítő kötél elvágása után (1kg terhelés esetén)

64. ábra. A pozitív amplitúdókat mutató ponthalmaz

65. ábra. Az első 70 pozitív amplutudó jellege és trendvonala

66. ábra. Az első 70 amplitúdó utáni kitérések jellege és trendvonala

67. ábra. A hajtómű befoglaló méreteinek értelmezése

68. ábra. Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezésének folyamata

10.14750/ME.2015.006


101

FELHASZNÁLT IRODALOM

[1] Åkerblom M.: Gear Geometry for Reduce and Robust Transmission Error and

Gearbox Noise. Trita-MMK, ISSN 1400-1179; 2008:18.

[2] Åkerblom M.: Gear Noise and Vibration – A Literature Survey. Trita-MMK,

ISSN 1400-1179; 2001:11.

[3] Åkerblom M. – Pärssinen M.: A Study of Gear Noise and Vibration. Trita-MMK,

ISSN 1400-1179; 2002:8.

[4] Åkerblom M.– Sellgren U.: Gearbox Noise and Vibration – Influence of Bearing

Preload. 2008. Trita-MMK, ISSN 1400-1179; 2008:17.

[5] Andrásfai B.: Ismerkedés a gráfelmélettel. Tankönyvkiadó, Bp., 1985. ISBN 963

17 8663 3.

[6] Arwade – Hajjar – Schafer – Moradi – Smith – Szyniszewski: Steel Foam

Material Processing, Properties and Potential Structural Applications, Structural

Materials and Mechanics. NSF Engineering Research and Innovation Conference,

Atlanta, Georgia, 2011.

[7] Ashby M. F. - Evans A. G. - Fleck N. A. - Gibson L. J. - Hutchinson J. W. and

Wadley H. N. G.: Metal Foams: A Design Guide.

[8] Baksa A: Érintkezési feladatok numerikus vizsgálata, PhD. Értekezés 2005, Mis-

kolci Egyetem.

[9] Bihari Z. - Sarka F. - Szabó J. F. - Tóbis Zs.: Sebességváltó elemek sajátfrekven-

cia vizsgálata, Első Magyarországi Pulse Tapasztalatcsere, Spectris Components

Kft., Brüel&Kjaer Sound and Vibration A/S, Budapest (2007).

[10] Budó Á.: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 1997, ISBN963 18

8296 9, ISBN 963 18 8295 0.

[11] Curtin J.: Veena Sahajwalla: A hulladékügy elkötelezettje, Evolution, #1 2014.

[12] Deutsches Museum, München 2005, Ralf Pfeifer.

[13] Dömötör F: Rezgésdiagnosztika I. kötet, Dunaújvárosi Főiskola Kiadói Hivatala,

Dunaújváros, 2010, ISBN 978-963-9915-43-5.

[14] Dömötör F.: Rezgésdiagnosztika II. kötet, Dunaújvárosi Főiskola Kiadói Hivatala,

Dunaújváros, 2010, ISBN 978-963-9915-43-5.

[15] Dudás I. – Lierath F. – Varga Gy.: Környezetbarát technológiák a gépgyártásban.

Forgácsolás szárazon, minimális hűtéssel-kenéssel, Műszaki Könyvkiadó Kft.

Bp., 2010, ISBN 987 963 16 6500 0.

[16] Dudás I. : Gépgyártás-technológia III. Megmunkáló eljárások és szerszámaik, Fo-

gazott alkatrészek gyártása és szerszámaik. Műszaki Könyvkiadó Kft. Bp. 2011.

ISBN 978 963 16 6531 4.

[17] Erney Gy.: Fogaskerekek. Műszaki Könyvkiadó, Bp. 1983. ISBN:963 105089 0.

[18] Golovin I. S. - Sinning H. R.: Low-amplitude Mechanical Damping of Some

Aluminium Foams. Institut für Werkstoffe, Techn. Universität Braunschweig,

Germany.

10.14750/ME.2015.006


102

[19] Gubicza L.: Sokszögprofilok, mint nyomatéktovábbító gépelemek méretezésének

néhány kérdése. 1977.

[20] Handschuh R. F. –Roberts G. D., and Sinnamon R. R. –Stringer D. B. – Dykas B.

D. – Kohlman L. W.: Hybrid Gear Preliminary Result - Application of

Composites. 2012.

[21] Hodges H.: Technology in the Ancient World, Barnes & Noble, 1992, USA,

ISBN 0-88029-893-6.

[22] Houser D. R. – Wesley G.: Methods for Measuring Gear Transmission Error

Under Load and at Operating Speeds. SAE Technical Paper 852273.Zsáry Á.

Gépelemek II. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1990, ISBN 963 18 6443 X,

pp.274-276.

[23] Kato S. – Yonekura K. – Omori T.: Analitical Procedure for Gear Tooth Contact

on Automobile Transmission Gear Noise.

[24] Knoll Imre: Kötő gépelemek zsebkönyve. Műszaki Könyvkiadó, Budapest,

1983.ISBN 963 10 5091 2. ETO 677.055/035/.

[25] Korposné Kelemen K. - Kaptay Gy. – Borsik Á.: Fémhabok – A géptervezés po-

tenciális szerkezeti anyagai.

[26] Kováts A.: Gépszerkezettan (Műszaki akusztika), Budapest, Tankönyvkiadó.

1988.

[27] Kováts A.: Zaj és vibráció, 2001, Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi

Kar.

[28] Kováts A. - Sarka F.: A végeselem módszer a diagnosztikában, XV. Diagnosztikai

Konferencia és Szakkiállítás, 2005, Lajosmizse.

[29] Lin S. J.: Experimental Analysis of Dynamic Force Transmissibility Through

Bearings. M.S. Thesis Ohio State University, 1989.

[30] MackAldener M.: Tooth Interior Fatigue Fracture & Robustness of Gears. Royal

Intitut of Technology, Stockholm, Doctoral Thesis, ISSN 1400-1179. 2001.

[31] Magyar Szabványügyi Testület honlapja.

[32] Makhult M.: Gépágyazások rezgéstani méretezése, Akadémiai Kiadó, Budapest.,

ISBN963 05 0064 7.

[33] Mario J. Sosa - Stefan Björklund - Ulf Sellgren - Anders Flodin - Michael

Andersson: Gear Web Design with Focus on Powder Metal, VDI Berichte Nr.

2199, 2013, pp.1199-1208.

[34] Mark W. D.: The Generalized Transmission Error of Spiral Bevel Gears. Journal

of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 1987, vol. 109, pp.

275-282.

[35] Mark W. D.: Use of the Generalized Transmission Error int he Equations of

Motion of Gear Systems. Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation

in Design, 1987, vol. 109, pp. 283-291.

[36] Masuda T. – Abe T. – Hattori K.: Prediction of Gear Noise Considering the

Influence The Tooth Flank Finishing Method. Journal of Vibration, Acoustics,

Stress and Reliability in Design. Vol. 108. Jan 1986. pp.95-100.

[37] Michael F. Ashby - LU Tianjian: Metal foams: A survey. Science In China,

Vol46. No6. 2003.

[38] Milind Nandkumar Khandare: Numerical Simulation of Flow Field Inside a

Squeeze Film Damper and the Study of the Effect of Cavitation on the Pressure

Distribution, Thesis, Texas A&M University, 2010.

[39] Mitchell J. S.: From Vibration Measurements to Condition Based Maintenance,

Sound And Vibration, 2007.

10.14750/ME.2015.006


103

[40] MSZ EN ISO 11688-1:2009.

[41] Neugebauer – Leopold – Schmidt: Gerauschminderung an Werkzeugen für die

Hochleistungbearbeitung. METAV2004.

[42] Niemann G.– Winter H. – Machinenelemente Band II, Springer-Verlag 1983.

ISBN 3-540-11149-2 2.

[43] Opitz H.: Noise Of Gears, Phil. Trans R. Soc., London Ser. A, Vol. 263, 1968-9,

pp.369-380.

[44] Orbulov I. N.: Szintaktikus fémhabok. PhD értékezés, 2009.

[45] Özguven H. N. – Houser D. R.: Mathematical Models Used in Gear Dynamics –

A Review. Journal of Sound and Vibration (1988) 121 (3), pp.: 383-411.

[46] Péczely Gy.: Rezgésvizsgálat – Forgó gépek és kompresszorok csővezetékeinek

rezgésvizsgálata.

[47] Rathbone T. C.: Vibration Tolerances, Power Plant Engineering, 1939.

[48] Rook T.: Vibratory Power Flow Through Joints and Bearings with Application to

Structural Elements and Gearboxes. Doctoral Thesis, Ohio State University, 1995.

[49] Sarka F.: A hajtóműház szerepe a csapágyak élettartamában, Műszaki Szemle

(EMT) 11. pp.367-360, 2008.

[50] Sarka F.: Fogaskerekes hajtóművek passzív elemeinek hatása a kibocsátott zajra,

GÉP 2012(12) pp.175-178, Géptervezők és Termékfejlesztők XXVIII. Országos

Szemináriuma. 2012.

[51] Sarka F.: The Role of The Gear Housing in the Life of the Bearings, 2nd Fatigue

Symposium, Leoben, Ausztria, 2008, pp. 214-220 (ISBN:978-3-902544-0).

[52] Sarka F. – Döbröczöni Á.: Alacsony zajkibocsátású gépek tervezésének irányel-

vei, 2011, Gép 2011/9-10, pp.: 20-23.

[53] Sarka F. – Döbröczöni Á.: Directives of Designing Machines With Low Noise

Emission. Advanced Engineering 5 (2011) No2. ISSN1846-5900

[54] Sarka F. – Döbröczöni Á.: On computations of vibration and frequencies of

rolling bearings. Design of Machines and Structures. Vol.2, No. 1, 2012. pp53-62.

ISSN: 1785-6892.

[55] Sarka F. - Szabó J. F.: Examination of a housing of a mining industrial gear-drive

to increase the life of the bearings, PhD 2007: 5th international PhD conference

on mechanical engineering. Plzen, Csehország, 2007.

[56] Sarka F. - Tóbis F. – Döbröczöni Á.: Fogaskerekes hajtóművek átviteli hibája és

dinamikai modelljei akusztikai vizsgálatokhoz, Gép, 2013/7. pp. 28-31.

[57] SKF Bearing Maintenance Handbook, 2011. ISBN 978-91-978966-4-1.

[58] SKF Főkatalógus. 2006.

[59] Smith B. H. - Szyniszewski S. - Hajjar J. F. - Schafer B. W. - Arwade S. R.: Steel

Foam for Structures: A review of applications, manufacturing and material

properties. Journal of Constructional Steel Research, 2011.

[60] Smith J. D.: A Modular System for Transmission Measurement, 1988, 133/88

IMechE

[61] Smith R. E.: Solving Gear Noise Problem with Single Flank Inspection. Power

Transmission Design. 1988.

[62] Smith R. E.: The Relationship of Measured Gear Noise To Measured Gear

Transmission Errors. American Gear Manufacturers Association. Technical Paper.

87 FTM 6. 1987. ISBN155589-482-8.

[63] Smith R. E.: What Single Flank Measurement Can Do For You. American Gear

Manufacturers Association. Technical Paper. 84 FTM 2.

[64] Sweeney P. J.: Transmission error measurement and analisys. 1995.

10.14750/ME.2015.006


104

[65] Szeniczei L. – Erney Gy.: A fogaskerékgyártás zsebkönyve, Műszaki Könyvkia-

dó, 1965. ETO 621.833.002.2(024).

[66] Szyniszewski S. T. –Smith B. H. –Hajjar J.F. –Schafer B. W. –Arwade S. R.: The

Mechanical Properties and Modelling of Sintered Hollow Sphere Steel Foam.

Materials and Design, 2013.

[67] Takács Á.: Számítógéppel segített koncepcionális tervezési módszer. Ph.D. érte-

kezés, 2009. ME.

[68] Tandon N.- A. Choundry: A review of vibration and acoustic measuremnt

methods for the detection of defects in rolling element bearings, Tribology Inter-

national, 1999.

[69] The Antikythera Mechanism Research Project, National Archaeological Museum,

Athen.

[70] The National Geographic: The Antikytheria Mechanism: Ancient iPad?, 2011.

[71] Twin City Fans and Blowers, Rathbone Balancing Chart, 1998 május.

[72] Velex P. – Ajmi M.: On the Modelling of Excitations in Geared Systems by

Transmission Errors. Journal of Sound and Vibration Vol. 290, Issues 3-5. 2006,

pp.882-909.

[73] Walz G.: Zaj- és rezgésvédelem, CompLex Kiadó Jogi és Üzleti Tartalomszolgál-

tató Kft. Budapest, 2008. ISBN 978 963 224 954 4.

[74] Young W. B.: Dynamic Modelling and Experimental Measurements of a Gear

Shaft and Housing System. M.S. Thesis Ohio State University, 1988.

[75] Zsáry Á.: Gépelemek 1. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest. 1999, ISBN 963 19

4585 5.

[76] Zsáry Á.: Gépelemek II. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest. 1999, ISBN 963 18

6443 X.

[77] http://www.usedvibration.com/vibration_analysis_severity_charts.htm. (2011.08.)

10.14750/ME.2015.006


105

PUBLIKÁCIÓK AZ ÉRTEKEZÉS TÉMÁJÁBAN

[SF1] Sarka F. - Szabó J. F.: Examination of a housing of a mining industrial gear-drive

to increase the life of the bearings, PhD 2007: 5th international PhD conference

on mechanical engineering. Plzen, Csehország, 2007.

[SF2] Bihari Z. - Sarka F. - Szabó J. F. - Tóbis Zs.: Sebességváltó elemek sajátfrekven-

cia vizsgálata, Első Magyarországi Pulse Tapasztalatcsere, Spectris Components

Kft., Brüel & Kjaer Sound and Vibration A/S, Budapest (2007).

[SF3] Sarka F.: A hajtóműház szerepe a csapágyak élettartamában, Műszaki Szemle

(EMT) 11. pp.367-360, 2008.

[SF4] Sarka F.: The Role of The Gear Housing in the Life of the Bearings, 2nd Fatigue

Symposium, Leoben, Ausztria, 2008, pp. 214-220 (ISBN:978-3-902544-0).

[SF5] Sarka F. – Döbröczöni Á.: Alacsony zajkibocsátású gépek tervezésének irányel-

vei, 2011, Gép 2011/9-10, pp.: 20-23. ISSN 0016-8572.

[SF6] Sarka F. – Döbröczöni Á.: Directives of Designing Machines With Low Noise

Emission. Advanced Engineering 5 (2011) No2. ISSN1846-5900

[SF7] Sarka F.: Fogaskerekes hajtóművek passzív elemeinek hatása a kibocsátott zajra,

Gép 2012(12) pp.175-178. 2012. ISSN 0016-8572.

[SF8] Sarka F. - Tóbis Zs. – Döbröczöni Á.: Fogaskerekes hajtóművek átviteli hibája és

dinamikai modelljei akusztikai vizsgálatokhoz, Gép, 2013/7. pp. 28-31. ISSN

0016-8572.

[SF9] Sarka F. – Döbröczöni Á. : Using metal foams in gear-drives to reduce the

emitted noise, DESIGN OF MACHINES AND STRUCTURES 4:(1) pp. 65-76.,

2014.

[SF10] Sarka F. - Döbröczöni Á.: Analysis of gear-drives and searching of noise

reduction possibilities with the help of graphs, DESIGN OF MACHINES AND

STRUCTURES 4:(1) pp. 57-64. (2014)

[SF11] Sarka F. – Döbröczöni Á. – Szilágyi A.: Mérési módszer bemutatása fémhab

anyagok rezgéscsillapító tulajdonságának meghatározásához. Gép, 2014/6.-7.

pp85-88, ISSN 0016-8572.

10.14750/ME.2015.006

Miskolci Egyetem - University of Miskolcmidra.uni-miskolc.hu/document/18843/13623.pdf · 1....

Documents

Transcript of Miskolci Egyetem - University of Miskolcmidra.uni-miskolc.hu/document/18843/13623.pdf · 1....