MISE EN PLACE D’UNE - · mise en place d’une modÉlisation ca-fe pour simuler la structure des...
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MISE EN PLACE D’UNE
MODÉLISATION CA-FE POUR
SIMULER LA STRUCTURE
DES GRAINS EN SOUDAGE
25 NOVEMBRE 2016 – CLUB CAST3M 2016
Club Cast3M 2016|
Noé Beaupère (CEA/DEN/DANS/SEMT/LTA)
Danièle Ayrault (CEA/DEN/DANS/SEMT/LTA)
Olivier Fandeur (CEA/DEN/DANS/SEMT/LM2S)
Denis Solas (ICMMO, Université Paris-Sud 11)
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SOMMAIRE
Introduction P.03
Essais expérimentaux P.05
Modèle P.06
Résultats P.14
Conclusion - perspectives P.19
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INTRODUCTION
Contexte
Acier 316 L(N) envisagé pour la cuve du
réacteur ASTRID (Génération IV), aucun
défaut n’est toléré
La fissuration à chaud doit donc être évitée
Intégrité des structures préservées
Celle-ci apparaissant lors du refroidissement
dans les métaux d’apport, on définit des
critères thermomécaniques de fissuration à
chaud.
Passage par un acier 316 L(N) pour
paramétrer les essais et mettre en place les
calculs.5 DÉCEMBRE 2016 | PAGE 3CEA | 25 NOVEMBRE 2016
ASTRID (Advanced Sodium Technological
Reactor for Industrial Demonstration)
[Les défis du CEA, oct. 2014]
Eprouvette fissurée
INTRODUCTION
Objectifs
Modéliser la structure granulaire après soudage avec un modèle
couplant Eléments Finis (échelle macroscopique) et Automate
Cellulaire (échelle mésoscopique).
Un modèle entièrement développé au CEA.
Confrontation à des essais expérimentaux spécifiques (bain liquide
débouchant, faible épaisseur)
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ESSAIS EXPÉRIMENTAUX
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Essai 9, vue du dessusEssai 12, vue du dessus
Direction de
soudage
Essai laser, vue du dessus
Présence d’un grain au centre du bain liquide à faible vitesse
N°
essaiU (V) I (A)
Vitesse
(mm/min)
2 9 100 150
3 10 90 150
5 10 60 100
6 10 120 200
7 10 150 250
9 10 140 300
12 10 60 60
13 10 80 80
N° essaiPuissance
(W)
Vitesse
(mm/min)
15 1200 80
Essais TIG
Essai laser
MODÈLE
Pourquoi le CA-FE
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Source: Carozzani, T. 2013. Développement d'un modèle 3D Automate Cellulaire-Éléments Finis (CAFE)
parallèle pour la prédiction de structures de grains lors de la solidification d'alliages métalliques
00
MODÈLE
L’automate cellulaireLes cellules sont capables de changer d’état en fonction de règles spécifiques et l’état des voisins.
Deux règles sont ici appliquées : germination et croissance des grains
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Un automate cellulaire : le jeu de la vie
Une cellule vivante entourée de moins
de 2 cellules vivantes meurt
Une cellule entourée d’exactement 2
cellules reste inchangée
Une cellule vivante entourée de plus
de 3 cellules vivantes meurt
Une cellule morte entourée de plus de
3 cellules vivantes revit
MODÈLE
L’automate cellulaire - Germination
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r*
Germination homogène [1]
Difficile d’étudier chaque grain !
Modèle numérique probabiliste
- Distribution gaussienne des surfusions
- 3 angles d’Euler (orientation) aléatoire
∆𝑇 : surfusion
(état métastable,
liquide à T<Tfusion)
MODÈLE
L’automate cellulaire - CroissanceVitesse expérimentale du front de solidification
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Source : Kurz, W, Giavanola, B et Trivedi, R. 1986. Theory
of Microstructural Development During Rapid Solidification
𝑣 𝑆 𝐿 ∆𝑇 = 𝑎2∆𝑇2 + 𝑎3∆𝑇
3) ∗ ma x𝛻𝑇
𝛻𝑇. ℎ𝑖 , 𝑘𝑖 , 𝑙𝑖 𝑚𝑎𝑐𝑟𝑜
𝑛𝑜𝑟𝑚é à 1 ∗ cos 𝜃
En ajustant la courbe En fonction de l’orientation du grainEt par rapport
à la direction
de soudage
Calcul vitesse
MODÈLE
Les éléments finis
Ils permettent de résoudre l’équation de la chaleur :
𝜌𝐶𝑃 𝑇 − 𝑑𝑖𝑣 . 𝛻𝑇 − 𝑞 = 0
Avec 𝜌 la masse volumique (kg/m3), la conductivité thermique (W.m-1.K-1),
CP la capacité calorifique en J.kg-1.°C-1, 𝛻𝑇 le gradient thermique en K.m-1
q correspond à une source de chaleur, ponctuelle (W) ou volumique (W/m3).
Ils s’appuient sur des conditions aux limites (convection, rayonnement, température imposée).
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Flux thermique
sur Sconv
Température
imposée sur ST
Sconv
ST
Chargements et conditions aux limites en thermique
MODÈLE
Propriétés matériaux acier 316L
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Conductivité thermique en fonction de la température
Capacité calorifique en fonction de la température
Masse volumique en fonction de la
température
MODÈLE
Chargements et conditions aux limites
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z
x
y(1)
(1) Convection avec h équivalent (conv + ray) sur l’enveloppe, T = 20°C
(2) Source Goldak
(2)Direction soudage
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
h é
qu
iva
lent
(W.m
-2. K
-1)
Température (K)
Coefficient d’échange équivalent
Source Goldak
MODÈLE
Couplage
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Angles d’Euler
𝜑1,, 𝜑2)
𝑓𝑠
Eléments finis
Logiciel Cast3M
Automates cellulaires
Langage Fortran
(fs), (fs), CP(fs)
Source Goldak, chaleur latente
Interpolation des températures
aux cellules, écriture dans un
fichier (ASCII)
Couplage fort
𝑓𝑠 → influe sur les propriétés matériaux
→ génère une chaleur latente (terme source)
Fichier
d’entrées
Fichier de
sorties
Calcul des étapes de
germination croissance
Ecriture des sorties
Post traitement sur Cast3M
TEF au nœud
TAC aux cellules
Lecture des entrées
F_sAC
F_sEF
Retour de la fraction solide
au niveau des éléments finis
RÉSULTATS
Passage EF AC
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Envoi des températures EF AC
Valeur maximale : 2650 °CRetour de la fraction solide AC EF
Nombre d’éléments finis 4.800
Nombre de cellules 19.660.000
Eléments Finis Automate cellulaire
Solide
(FS=1)
Pâteuse
(FS=1)
Liquide
(FS=0)
RÉSULTATS
Passage EF AC
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RÉSULTATS
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Direction de
soudage
Direction
transverse
Zone
fondue
Métal
de base
(1)
(1) t = 4 s (2) t = 12,5 s (3) t = 30 s
Résultats numériques calcul 3D, vue du dessus, sans couplage
(2)
(3)
zone fondue
1
(rad)
Cartographie EBSD expérimentale vue du dessus
(ICMMO, Université Paris-Sud)
Soudage vitesse lentev = 4 mm/s, P = 1000 W
RÉSULTATS
Soudage vitesse rapidev = 20 mm/s, P = 2000 W
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(1) t = 0,8 s (2) t = 2,5 s (3) t = 6,0 s
(1)
(2)
(3)1
(rad)
zone fondue
Résultats numériques calcul 3D, vue du dessus, sans couplage
Résultat expérimental
RÉSULTATS
Influence du nombre de cellules
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Nombre de
cellules
Temps de calcul
(Xeon 3,40 GHz,
4 cœurs, 32Go RAM)
Résultat
Taille
120
x 20
x 2
275s
4min 30s
1000 µm
360
x 60
x 6
1000s
16min 40s
333 µm
600
x 100
x 10
5600s
1h 33min
200 µm
1920
x 320
x 32
112000s
31h 6min
62.5 µm
CONCLUSION
Le programme CAFE a permis de modéliser les structures granulaires
pour deux configurations de soudage.
Exclusivement développé au LTA
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Prise en main de Cast3M
Développement de l’automate
cellulaire
Développement
du couplage
CA-FE
Dépassement du projet initial :
Couplage fort
Validation par des cas-tests
PERSPECTIVES
Des améliorations à prévoir
Optimisation des temps de calcul et de la mémoire
Meilleure répartition du maillage
Post traitement plus adapté
…
Introduction des critères thermomécaniques
Introduction de la mécanique des fluides
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Direction
Département
Service
Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives
Centre de Saclay | 91191 Gif-sur-Yvette Cedex
T. +33 (0)1 XX XX XX XX | F. +33 (0)1 XX XX XX XX
Etablissement public à caractère industriel et commercial | R.C.S Paris B 775 685 0195 DÉCEMBRE 2016
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CEA | 25 NOVEMBRE 2016
Merci de
votre
attention