Miroirs Et Lentilles
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G.P. DNS Septembre 2008
DNS
Sujet
Optique géométrique de base............................................................................................................... 1
I.Miroirs sphériques..........................................................................................................................1
A.Positio de !"image et gradissemet tras#ersa!................................................................... 1
$.%e té!es&ope de 'assegrai......................................................................................................2
II.%eti!!es mi&es............................................................................................................................ (
A.Positio de !"image et gradissemet tras#ersa!................................................................... (
$.%a !uette de Ga!i!ée................................................................................................................)
Optique géométrique de base
I. Miroirs sphériques
%es miroirs sphériques étudiés serot uti!isés das !"appro*imatio de Gauss. O dé+iira !e ra,o
de &ourbure d"u miroir M par R=S C .
A. Position de l’image A′ B ′ et grandissement transversal
1. 'ostruire !"image A ′ B ′ pour !e miroir M 1 - de &etre C
1 et de sommet S 1 /igure 1.
2. 'ostruire !"image A ′ B ′ pour !e miroir M 2 - de &etre C
2 et de sommet S 2 /igure 2.
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(. %e miroir M ( est &o&a#e- de ra,o de &ourbure R
( te! que ∣ R(∣=20cm . %"ob3et AB
est situé au mi!ieu de F (
S ( F
( 4 /o,er ob3et 5 S ( 4 Sommet. 'a!&u!er S
( A′
et e
déduire !e gradissemet tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio de
!7image.
). %e miroir M ) est &o#e*e- de ra,o de &ourbure R
) te! que ∣ R)∣=)0cm . %"ob3et AB
est situé aprs S ) te! que S
) A=90cm . 'a!&u!er C
) A ′
et e déduire !e gradissemet
tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio de !7image.
B. Le télescope de Cassegrain
Données numériques :
• Diamtre de !a %ue 4 D L=()9km
• Dista&e :erre ; %ue 4 DTL=(8)000 km
%"a*e optique d"u miroir sphérique &o&a#e M - de sommet S - de &etre C et de ra,o R=SC est dirigé #ers !e &etre de !a %ue.
9. Détermier !a positio de !"image A ′ B ′ de !a %ue aprs ré+!e*io sur M . I!!ustrer par ue
&ostru&tio de !7image.
. 'a!&u!er !e diamtre apparet du disque !uaire.
<. = déduire !a dimesio de !"image A ′ B ′ pour ∣ R∣=0cm .
O réa!ise !"ob3e&ti+ d"u té!es&ope de t,pe 'assegrai e asso&iat deu* miroirs sphériques
/igure ( 4 u miroir sphérique &o&a#e M 1 - appe!é miroir primaire- de sommet S 1 - de&etre C
1 - de +o,er F 1 et de ra,o R
1=S
1C
1 et u miroir sphérique &o#e*e M 2 - appe!é
miroir se&odaire- de sommet S 2 - de &etre C 2 - de +o,er F 2 et de ra,o R
2=S
2C
2 . %e
miroir M 1 &ompred ue petite ou#erture &etrée e S 1 pour permettre !e passage de !a
!umire aprs ré+!e*io sur M 1 puis sur M
2 . %e miroir M
2 est de petite dimesio- a+i
de e pas obstruer !e passage de !a !umire tombat sur !e miroir primaire.
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8. O> doit se situer !"image A ′ B ′ de !a %ue aprs ré+!e*io sur M 1 - a+i que !e miroir
sphérique &o#e*e M 2 - &ara&térisé par S
2 - C 2 et F
2 - e doe ue image rée!!e
A ″ B″ ?
@. Détermier !a positio du +o,er image F ′ - de !"asso&iatio des miroirs M 1 et M 2 - e
e*primat S 2 F ′ e +o&tio de R
1 - R2 et d =S
2S
1 .
10.=*primer !e gradissemet tras#ersa! 2 de !"ob3et A ′ B ′ tra#ers !e miroir M 2 e
+o&tio de R1 - R
2 et d =S 2
S 1 .
11.'a!&u!er S 2 F ′
- 2 et !a dimesio +ia!e de !"image A ″ B ″ pour 4 ∣ R1∣=0cm 5
∣ R2∣=)0 cm et ∣d ∣=18cm .
12.Bue!!e serait !a dista&e +o&a!e image f L d"ue uique !eti!!e mi&e qui doerait de !a %ue!a mCme image A″ B″ ? 'ommeter.
II. Lentilles minces
%es !eti!!es mi&es étudiées serot uti!isées das !"appro*imatio de Gauss.
A. Position de l’image A′ B ′ et grandissement transversal
1(.'ostruire !"image A ′ B ′ pour !a !eti!!e L1 - de &etre optique O
1 - de +o,ers ob3et F 1
et image F ' 1 /igure ).
1).'ostruire !"image A ′ B ′ pour !a !eti!!e L2 - de &etre optique O2 - de +o,ers ob3et F
2
(1
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et image F ' 2 /igure 9.
19.%a !eti!!e L( est &o#ergete- de dista&e +o&a!e image ∣ f '
(∣=(0cm . %"ob3et AB est
das ue positio te!!e que O( A=19cm . 'a!&u!er F '
( A ′
et e déduire !e gradissemet
tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio.
1.%a !eti!!e L) est di#ergete- de dista&e +o&a!e image ∣ f '
)∣=(0 cm . %"ob3et AB est
das ue positio te!!e que A F ' )=20cm . 'a!&u!er O
) A ′
et e déduire !e gradissemet
tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio.
B. La lunette de Galilée
Données numériques :
• Dista&e :erre ; %ue 4 DTL=(8)000 km
e !uette de Ga!i!ée &ompred 4 u ob3e&ti+ assimi!ab!e ue !eti!!e mi&e L 1 - de &etre
O1 et de #erge&e
1=9dio!"ries et u o&u!aire assimi!ab!e ue !eti!!e mi&e L
2 - de
&etre O2 et de #erge&e
2=#20 dio!"ries .
1<.Détermier !a ature et !es #a!eurs des dista&es +o&a!es images f ' 1 et f '
2 des !eti!!es.
%a !uette est du t,pe E a+o&a! F 4
18.Pré&iser !a positio re!ati#e des deu* !eti!!es- !a #a!eur de !a dista&e d =O1
O2 et !"itérCt
d"ue !uette a+o&a!e.
[email protected] das !es &oditios de Gauss- !a mar&he d"u +ais&eau !umieu* i&idet- issu d"u
poit ob3et !"i+ii- +aisat u ag!e a#e& !"a*e optique et émergeat sous !"ag!e ' .
20.= déduire !e grossissemet ou gradissemet agu!aire de &ette !uette e +o&tio des ag!es
et ' - puis des dista&es +o&a!es f ' 1 et f '
2 . a!eur du grossissemet ?
astroome amateur uti!ise &ette !uette- orma!emet adaptée !a #isio d"ob3ets terrestres-
pour obser#er deu* &ratres !uaires 4 'operi& di$m%"re=@ km et '!a#iusdi$m%"re=2)0 km .
21.%"astroome #oitHi! &es deu* &ratres !uaires 4
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• !"oei! u ? A&uité #isue!!e 4 (&10−) r$d
• !"aide de &ette !uette ? usti+ier #os réposes.
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